KR20170115253A - 항공기 식별 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 항공기 식별 기술에 관한 것으로서, 더 상세하게는 HRRP(HIGH RESOLUTION RANGE PROFILE) 구분기와 JEM(JET ENGINE LOCALIZATION) 구분기를 융합하여 항공기 기종을 식별하는 항공기 식별 방법 및 장치에 대한 것이다.

Description

항공기 식별 장치 및 방법{METHOD AND APPARATUS FOR AIRCRAFT CLASSIFICATION BY FUSION OF HIGH RESOLUTION RANGE PROFILE AND JET ENGINE LOCALIZATION}
본 발명은 항공기 식별 기술에 관한 것으로서, 더 상세하게는 HRRP(HIGH RESOLUTION RANGE PROFILE) 구분기와 JEM(JET ENGINE LOCALIZATION) 구분기를 융합하여 항공기 기종을 식별하는 항공기 식별 방법 및 장치에 대한 것이다.
레이더(radar)는 전자파를 표적에 송출하여 표적에서 반사되는 전자파를 수신하여 표적과의 거리, 방향, 고도 등의 위치 정보를 탐지해 내는 장치이다. 최근 레이더는 반사 신호로부터 거리 정보뿐만 아니라 신호의 크기 및 위상 변화 정보를 이용하여 표적의 특성을 얻을 수 있어 표적의 식별에도 사용된다. JEM(Jet Engine Modulation) 표적 식별 기법은 항공기의 제트 엔진의 회전에 의해 변조되는 레이더 반사 신호를 분석하여 항공기의 기종이나 종류를 구분하는 기법이다.
JEM은 항공기 식별 방법 중에서 가장 오래된 기법이지만 연산량이나 성능 면에서 가장 현실적인 방법으로 알려져 있다. 하지만 엔진 정면에서는 도플러가 발생하지 않아 JEM 관측이 힘들고 측면으로 갈수록 엔진 입구가 보이지 않아 관측이 어려운 단점이 있다. 또한 최근 개발되는 항공기들은 엔진이 동체 깊이 존재하고 흡입구 또한 노출이 되지 않게 설계되어 JEM 신호 획득이 점점 어려워지고 있다.
한편 항공기를 식별하는 또 다른 방법으로 HRRP(High Resolution Range Profile)와 ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar)를 이용하는 기법이 있다. HRRP는 항공기의 1차원 산란점 분포를 나타내는 신호로, 항공기마다 산란 특성이 달라서 기종을 식별하는데 유용하며 정면뿐만 아니라 360도 전방위에서 관측이 가능하다는 장점을 가진다.
HRRP를 여러 각도에서 관측하여 회전에 의한 도플러 정보를 방위각 방향의 산란점 분포로 표현한 것이 ISAR이다. ISAR는 2차원 산란 분포 정보를 가지고 있으므로 HRRP보다 더 좋은 식별 성능을 얻을 수가 있다. 하지만 방위각 방향의 해상도는 관측각도의 변화에 비례하기 때문에 원하는 해상도를 얻기 위해서는 일정시간 이상의 관측 시간이 필요하고 이동보상(Motion Compensation) 등 연산량이 많다는 단점이 있다.
이와 같이 한 표적에 대해서 식별할 수 있는 방법은 여러 가지가 존재하며 조건에 따라서 각기 장단점을 가진다. 따라서 여러 가지 식별 방법을 조건에 따라 사용하거나 잘 융합하면 단일 식별결과보다 좋은 식별 결과를 얻을 수 있다. 반면 잘못 융합하면 단일 식별결과보다 못한 성능을 얻을 수도 있다.
부연하면, JEM 식별 방법은 엔진의 날개 수 정보만으로 기종을 식별할 수 있는 장점이 있지만 정면이나 측면에서는 식별이 어려운 단점이 있다. 또한 최근 개발되는 항공기는 엔진 노출을 최대한 줄여서 JEM 신호를 획득하는 것이 어려워지고 있다.
한편 HRRP는 전방위에 대해서 식별이 가능하고 JEM보다 낮은 SNR(Signal to Noise Ratio)에서도 식별이 가능하다는 장점을 가진다. 반면 식별하고자하는 대상 기종의 HRRP 데이터를 보유하고 있어야 식별이 가능하다는 점과 무장 유무에 따라 산란점 분포 특성이 달라져서 식별성능이 떨어진다는 단점을 갖는다.
1. 한국등록특허번호 제10-1160896호(2012.06.22)
1. 박지훈, "제트엔진변조 및 레이더영상의 표적인식성능 향상을 위한 적응적인 신호성분 분리기법에 관한 연구"학위논문(박사) KAIST 2015년 전기및전자공학과 2. 박지훈외, "항공기 표적의 HRRP-JEM 영상에서 복소 신호의 이심률을 이용한 제트 엔진 위치 추정"한국전자파학회논문지 제24권 제12호 통권199호 (2013년 12월) pp.1173-1180
본 발명은 위 배경기술에 따른 문제점을 해소하기 위해 제안된 것으로서, HRRP(High Resolution Range Profile), JEM(Jet Engine Modulation) 등 단일 식별기를 융합하여 보다 좋은 성능을 구현하는 식별 기술이 가능한 항공기 식별 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명은 위에서 제시된 과제를 달성하기 위해, 단일 식별기를 융합하여 보다 좋은 성능을 구현하는 식별 기술이 가능한 항공기 식별 장치를 제공한다.
상기 항공기 식별 장치는,
각각 신호를 입력받아 식별을 수행하여 추정되는 추정 기종과 추정 확실도로 각각 다수의 중간 식별결과를 출력하는 다수의 구분기; 및
상기 다수의 구분기에서 각각 출력된 다수의 중간 식별결과를 융합하여 최종 식별결과를 출력하는 식별결과 융합부;를 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 다수의 구분기는 템플릿 매칭 방식의 구분기이고, 상기 추정 확실도는 상호상관계수(Cross Correlation) 또는 상기 상호 상관 계수의 변형된 값인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 신호는 HRRP(High Resolution Range Profile) 신호 또는 JEM(Jet Engine Modulation)이고, 상기 융합은 상기 다수의 중간 식별결과에 대한 신뢰도를 가중치로 더함으로써 이루어지며, 상기 신뢰도는 사후 확률인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 사후 확률은 수학식
Figure pat00001
과
Figure pat00002
(여기서,
Figure pat00003
는 우도함수(likelihood function),
Figure pat00004
는 사전확률이고
Figure pat00005
는 정규화 상수이고,
Figure pat00006
는 클래스 라벨로
Figure pat00007
는 HRRP 구분기의 식별결과,
Figure pat00008
는 JEM 구분기의 식별결과를 나타낸다)인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 가중치는 표본 샘플의 개수가 작아 추정오차가 크면 평균 확률값을 합하여 계산되며, 상기 가중치는 표본 샘플의 개수에 비례하도록 설정되는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 융합은 상기 추정 기종 및 추정 확실도를 연속으로 관찰된 결과로 보고 HMM(Hiden Markov Model)를 적용하여 연속된 추정결과의 결과들로부터 하나의 현재의 상태일 확률을 신뢰도로 사용함으로써 이루어지는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 확률은 수학식
Figure pat00009
(여기서, P는 확률함수이고,
Figure pat00010
는 현재 추정 결과이고,
Figure pat00011
는 이전 추정 결과이며,
Figure pat00012
는 실제 결과이며,
Figure pat00013
는 1부터 k까지 추정된 결과를 나타낸다)인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 융합은 상기 다수의 구분기로부터의 확실도 및 관측 각도에 따라 다른 우도함수가 사용되는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 우도 함수는 실제 결과와 상기 다수의 중간 추정 결과를 행과 열로 표현하는 혼돈행렬(Confusion Matrix)인 것을 특징으로 할 수 있다.
다른 한편으로, 본 발명의 다른 일실시예는, 다수의 구분기가 각각 신호를 입력받아 식별을 수행하는 단계; 상기 식별에 따라 상기 다수의 구분기가 추정되는 추정 기종과 확실도로 다수의 중간 식별결과를 출력하는 단계; 및 식별결과 융합부가 상기 다수의 구분기에서 각각 출력된 다수의 중간 식별결과를 융합하여 최종 식별결과를 출력하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 항공기 식별 방법을 제공할 수 있다.
본 발명에 따르면, HRRP(High Resolution Range Profile)와 JEM(Jet Engine Modulation) 두 구분기의 장점을 동시에 사용하여 보다 나은 식별 성능을 얻을 수 있다.
또한, 본 발명의 다른 효과로서는 단일 구분기의 관측 조건 및 식별결과에 따른 신뢰도를 가중치 융합함으로써 두 구분기를 효과적으로 융합할 수 있다는 점을 들 수 있다.
또한, 본 발명의 또 다른 효과로서는 확률값 추정시 평균 확률값을 가중치로 혼합하여 사용함으로써 우도 함수 추정에서 적은 표본 샘플에 따른 확률값 추정 오차를 줄일 수 있다는 점을 들 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에서는 HRRP(High Resolution Range Profile) 구분기와 JEM(Jet Engine Modulation) 구분기를 융합하여 항공기 기종을 식별하는 HRRP 및 JEM 융합 항공기 식별 장치의 구성 개념도이다.
도 2는 일반적인 혼돈행렬의 예시이다.
도 3은 도 1에 도시된 HRRP 구분기 및 JEM 구분기를 특정 확실도에 따라 혼돈행렬을 구성하는 예시이다.
도 4는 일반적인 단일 HRRP 구분기에서 확실도에 따른 식별률(Pc)을 나타낸 그래프이다.
도 5는 일반적인 단일 JEM 구분기에서 확실도에 따른 식별률(Pc)을 나타낸 그래프이다.
도 6은 일반적인 단일 HRRP 구분기에서 관측각도에 따른 식별률(Pc)을 나타낸 그래프이다.
도 7은 일반적인 단일 JEM 구분기에서 관측각도에 따른 식별률(Pc)을 나타낸 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 HRRP 및 JEM 융합 식별결과를 관측각도에 따라 도시한 그래프이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 HRRP 및 JEM 융합 항공기 식별 장치의 표적별 식별결과를 나타내는 그래프이다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 HRRP 및 JEM 융합 식별 과정을 보여주는 순서도이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 구체적으로 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용한다.
제 1, 제 2등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제 1 구성요소는 제 2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제 2 구성요소도 제 1 구성요소로 명명될 수 있다. "및/또는" 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미가 있다.
일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않아야 한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일실시예에 따른 HRRP(High Resolution Range Profile) 및 JEM(Jet Engine Modulation) 융합 항공기 식별 장치 및 방법을 상세하게 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에서는 HRRP(High Resolution Range Profile) 구분기와 JEM(Jet Engine Modulation) 구분기를 융합하여 항공기 기종을 식별하는 HRRP 및 JEM 융합 항공기 식별 장치(100)의 구성 개념도이다. 도 1을 참조하면, HRRP 및 JEM 융합 항공기 식별 장치(100)는, HRRP(High Resolution Range Profile) 신호를 입력받아 식별을 수행하여 기종과 확실도를 추정하고 추정 기종(ID)과 추정 확실도를 출력하는 HRRP 구분기(110), JEM 신호를 입력받아 식별을 수행하여 기종과 확실도를 추정하고 추정 기종(ID)과 추정 확실도를 출력하는 JEM 구분기(120), HRRP 구분기(110) 및 JEM 구분기(120)에서 각각 출력된 추정 기종(ID)과 추정 확실도를 기반으로 식별결과를 융합하여 최종 식별결과를 출력하는 식별결과 융합부(130) 등을 포함하여 구성된다.
HRRP 구분기(110)는 입력된 HRRP 신호를 이용하여 식별을 수행하고 추정된 추정 기종(ID)과 추정 확실도를 출력한다. 추정 확실도는 추정 결과에 대해 얼마나 확실한 가를 나타내는 지표로, 확실도가 높으면 추정된 기종이 맞을 가능성이 높고 반대로 낮으면 틀릴 가능성이 높다.
예를 들면 HRRP 구분기(110)가 템플릿 매칭(Template Matching) 방식(입력되는 신호를 데이터베이스에 저장되어 있는 여러 템플릿 신호와 비교하여 가장 높은 상관성을 가지는 클래스를 해당 클래스로 식별하는 방법)의 HRRP 구분기(110)이고, 상호상관계수(Cross Correlation)를 사용하여 식별한다면 상호 상관 계수 또는 그것의 변형된 값들(정규화, 로그 값 변환, 역수 등)이 확실도로 사용될 수 있다.
마찬가지로 JEM 구분기(120)는 입력된 JEM 신호를 이용하여 식별을 수행하고 추정된 추정 기종(ID)과 추정 확실도를 출력하다.
식별 결과 융합부(130)는 HRRP 구분기(110) 및 JEM 구분기(120)에서 각각 출력된 추정 기종과 확실도를 기반으로 식별결과를 융합하여 최종 식별결과를 출력한다. HRRP 구분기(110)와 JEM 구분기(120)는 관측각도에 따라 식별 성능이 달라지므로 관측각도 정보도 융합시 활용한다.
HRRP 구분기(110) 및 JEM 구분기(120)에서 출력되는 확실도는 융합에 중요한 요소로써 각 구분기의 식별 성능과 상관성이 있는 값을 사용한다. 이러한 융합을 설명하기에 앞서 기종(ID)은 다음 수학식을 통해 산출된다.
Figure pat00014
여기서,
Figure pat00015
는
Figure pat00016
가 1에서 T 범위일 때
Figure pat00017
가 가장 큰 값을 가지는
Figure pat00018
를 찾는 함수를 의미하며, T는 클래스 라벨의 최대값, Conf는 신뢰도,
Figure pat00019
는 클래스 라벨,
Figure pat00020
는 HRRP 구분기의 식별결과,
Figure pat00021
는 JEM 구분기의 식별결과를 나타낸다.
HRRP 구분기(110)와 JEM 구분기(120)의 식별 결과(기종,확실도)를 융합하는 방법은 기본적으로 각 식별결과에 대한 신뢰도를 가중치로 하여 더하는 방법을 사용한다. 각 HRRP 구분기(110)와 JEM 구분기(120)의 식별결과에 대한 신뢰도는 사후확률(posterior probability)을 사용한다. HRRP 구분기의 식별결과를
Figure pat00022
, JEM 구분기의 식별결과를
Figure pat00023
라고 하면 사후확률은 베이즈 정리에 의해 다음식과 같이 구할 수 있다.
Figure pat00024
Figure pat00025
여기서,
Figure pat00026
는 우도함수(likelihood function),
Figure pat00027
는 사전확률이고
Figure pat00028
는 정규화 상수에 해당한다.
HRRP, JEM 두 식별 결과를 융합하는 또 하나의 방법으로 두 식별결과를 연속으로 관측된 결과로 보고 HMM(Hidden Markov Model) 개념을 사용할 수도 있다. 구분기로부터 관측된 추정 결과
Figure pat00029
(추정 클래스)는 현재의 상태(state)인 실제 결과
Figure pat00030
(실제 클래스)에만 의존하고 현재의 상태는 바로 앞의 상태에만 의존한다고 가정하면, 다음과 같이 연속된 추정결과
Figure pat00031
,
Figure pat00032
, ...,
Figure pat00033
의 결과로부터
Figure pat00034
일 확률을 신뢰도로 사용할 수 있다.
Figure pat00035
여기서, P는 확률함수이고,
Figure pat00036
는 현재 추정 결과이고,
Figure pat00037
는 이전 추정 결과이며,ik는 실제 결과이며,
Figure pat00038
는 1부터 k까지 추정된 결과를 나타낸다. HRRP와 JEM 두 결과를 사용하면 위 수학식에서 k=2가 되며 이 융합 확률을 사용한 최종 식별결과는 다음과 같이 표현된다.
Figure pat00039
위 수학식들에서
Figure pat00040
는 구분기의 식별성능에 의해 좌우되는 요소로 일반적으로 많은 샘플에 대한 식별결과를 기반으로 추정할 수가 있다. 일반적으로 실제결과와 추정 결과를 행과 열로 표현하는 혼돈행렬(Confusion Matrix)을 우도함수로 사용할 수 있다.
한편, 도 1에 기재된 "…부", "…기" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구현될 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에서는 HRRP 구분기와 JEM 구분기로 도시하였으나, 2개 이상의 구분기에도 적용 가능하다.
도 2는 일반적인 혼돈행렬의 예시이다. 도 2를 참조하면, 혼돈행렬로부터 구한 우도함수는 각 기종에 대한 구분기의 평균적인 식별 성능을 나타낸다. 따라서 추정된 기종이 같다면 항상 신뢰도는 같은 값을 갖는다. 예를 들어 구분기에서 식별결과 기종 1로 추정되었다면 해당 구분기의 우도함수와 수학식 2 내지 수학식 3으로부터 실제 기종이 1일 확률값을 얻을 수 있다.
만약 다음 시도에서도 기종 1로 추정되었다면 동일한 우도함수를 사용하므로 신뢰도의 값도 동일할 것이다. 이것은 식별결과나 식별조건을 고려하지 않고 구분기의 평균적인 성능을 확률값으로 표현하기 때문이다. 따라서 이를 사용하여 두 구분기를 융합하면 추정된 기종이 같다면 항상 구분기 융합 가중치도 같아지는 현상이 발생하게 된다. 관측각도 또는 식별결과에 따른 구분기의 성능 차이를 반영할 수가 없게 된다. 따라서 우도함수를 관측각도나 식별결과에 따라 달라지도록 수정할 필요가 있다.
각 구분기는 식별을 수행 후에 식별결과에 대한 확실도를 같이 출력한다. 확실도는 식별결과가 맞을 가능성을 나타내는 지표로 그 값이 크다면 식별결과가 맞을 가능성이 높고 낮으면 틀릴 가능성이 높다는 뜻이다. 각 구분기마다 고유한 방법으로 확실도를 계산할 수 있으며 식별성능과 상관성이 있는 지표를 사용하면 된다.
각 구분기는 도 3과 같이 확실도에 따라서 혼돈행렬을 구성할 수 있다. 도 3은 도 1에 도시된 HRRP 구분기(도 1의 110) 및 JEM 구분기(도 1의 120)를 특정 확실도에 따라 제 1 내지 제 M 혼돈행렬(310-1 내지 310-m)을 구성하는 예시이다. 도 3을 참조하면, 도 3에서 변수 m은 확실도에 해당하는 값으로 M 등분으로 분할한 경우를 나타내고 있다. 구분기에서 출력되는 확실도에 따라 샘플을 분할하여 혼돈행렬을 구하면 식별결과에 따라 달라지는 신뢰도를 얻을 수 있다. 마찬가지로 관측각도에 따라서도 도 3과 같이 혼돈행렬을 구할 수 있으며 관측각도에 따라 다른 신뢰도 값을 적용할 수 있다.
도 3을 계속 참조하면, 도 3에서 M이 클수록 확실도에 대해 촘촘하게 혼돈행렬을 구성할 수 있지만 현실적으로 제한된 개수의 샘플로 혼돈행렬을 구하기 때문에 촘촘히 나누게 되면 확률 값 추정에 오차가 커지게 된다.
즉 무한히 많은 샘플로 혼돈행렬을 구한다면 실제 우도함수에 수렴하겠지만 제한된 샘플로 확실도나 각도에 따라 샘플을 분할하여 혼돈행렬을 계산하다 보면 해당 구간에서 표본샘플 수가 작아서 추정된 확률값이 실제 값과 많이 달라질 수 있다. 따라서 이런 실제적인 문제를 해결하기 위하여 표본샘플 수가 작을 경우에 평균값에 의존하여 추정하는 방법을 사용한다.
예를 들면 도 2에서 구분기의 전체 평균 식별률
Figure pat00041
가 0.8인 경우에, 기종 1에 대한 식별률을 구할 때 해당 기종의 샘플 수가 적다면 전체 평균 식별률
Figure pat00042
을 적당히 조합하여 구하는 개념이다. 표본 샘플 개수가 많으면 해당 샘플로부터 구한 확률에 가중치를 크게 두고 샘플 수가 작다면 평균 식별률에 가중치를 크게 둔다. 다음 수학식은 이를 반영하여 우도함수를 구하는 식을 나타낸 것이다.
Figure pat00043
위 수학식에서
Figure pat00044
는 해당 표본 샘플로부터 추정된 우도함수를 의미하고 T는 기종의 수를 의미하며, Pw는 평균 오식별률을 나타낸다.
Figure pat00045
는 샘플 수와 추정할 확률값에 의존하는 가중치를 의미하고 0에서 1사이의 값을 가진다.
표본 샘플 수가 많으면
Figure pat00046
는 1에 가까워지고 작으면 0에 가까워지도록 설정한다.
Figure pat00047
가 1이면 표본 샘플로부터 구한 결과를 사용하는 것이고 0이면 평균값을 사용하는 의미가 된다.
Figure pat00048
값 설정 방법에 대해서는 뒤 부분에서 좀 더 자세히 다룰 것이다. 식별결과 확실도에 대해서 추정된 우도함수는 다음 식과 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00049
여기서,
Figure pat00050
는 수학식 6에서 구한 우도함수이고
Figure pat00051
과
Figure pat00052
은 각각 확실도에 따라 구한 식별률과 오식별률을 의미한다. 관측각도에 대해서도 만찬가지로 표현하면 다음 수학식과 같다. 식에서 a는 관측각도를 의미한다.
Figure pat00053
최종적으로, 확실도와 관측각도를 동시에 반영한 우도함수는 다음과 같이 구할 수 있다. 마찬가지로 표본샘플이 작은 경우에
Figure pat00054
에 따라 각각의 우도함수의 평균값에 의존하여 구할 수 있다.
Figure pat00055
여기서, A는 관측각도의 분할 개수이고 M은 확실도의 분할 개수를 의미한다. 확실도와 관측각도에 따른 확률이 서로 독립(independent)이라면 조인트(joint) 확률은 두 확률의 곱으로 표현이 되므로 수학식 8 대신에 다음과 같이 간단하게 구할 수 있다.
Figure pat00056
우도함수가 확실도와 관측각도에 따라 달라지면 수학식 2 내지 4의 우도함수는
Figure pat00057
로 바꾸어 적용하면 된다. 이를 이용하여 수학식 1 또는 5를 계산하면 최종 융합된 식별결과를 얻을 수 있다. 앞에서 식별조건으로는 관측각도, 식별결과로는 확실도를 사용하였지만 이 2 가지에 국한되지 않고 식별성능에 상관성이 있는 다른 조건이나 인자가 있다면 추가하여 사용할 수도 있을 것이다.
표본샘플로부터 확률값을 추정 시, 표본 샘플수와 해당 확률값에 따라서 신뢰 구간 또는 표본오차는 달라진다. 통계이론에 따르면 추정 확률값을
Figure pat00058
, 표본샘플의 수를 n이라고 했을 때 표본오차의 표준편차는 다음 수학식과 같다.
Figure pat00059
예를 들면 95% 신뢰도를 갖는 신뢰 구간은
Figure pat00060
±
Figure pat00061
이 된다. 앞에서 설명한 확실도나 관측각도에 따라 확률값을 추정하기 위해서는 표본샘플을 해당 구간에 따라 분할하게 되는데 그 만큼 표본샘플의 수가 줄어들어 표본오차가 커지게 된다. 특히 매우 작은 확률값을 추정할 때 표본샘플의 개수가 작으면 0으로 추정되는 경우가 많은데 이럴 경우 수학식 4와 같이 확률의 곱 계산에서 모두 0으로 되는 문제가 발생할 수 있다. 따라서 표본샘플 수가 작아서 표본오차가 큰 경우에 보다 많은 샘플로 추정된 평균값을 같이 고려하여 추정하는 것이 확률 편차를 줄일 수 있다. 현재 표본샘플로부터 추정된 결과의 가중치를
Figure pat00062
라 하면
Figure pat00063
는 표본오차에 반비례하고 추정 확률값과 평균 확률값의 차이에 비례하도록 설정한다. 한 예로 다음식과 같이 설정할 수 있다.
Figure pat00064
여기서, a는 n개의 표본샘플에 대해
Figure pat00065
확률을 추정했을 때 95% 신뢰를 갖는 오차범위를 나타내고 d는 추정 확률값과 평균 확률값 사이의 차이를 나타낸다. 표본샘플 수 n이 커지면 가중치
Figure pat00066
는 1에 가까워지고 n이 작아지면 평균 확률의 가중치가 커지는 형태이다. 수학식 6 내지 9에서
Figure pat00067
를 구할 때 수학식 10을 참조하면 된다.
도 4는 일반적인 단일 HRRP 구분기에서 확실도에 따른 식별률(Pc)을 나타낸 그래프이고, 도 5는 일반적인 단일 JEM 구분기에서 확실도에 따른 식별률(Pc)을 나타낸 그래프이다. 도 4를 참조하면, HRRP 구분기(110)의 경우에 탬플릿 매칭 방법에서 가장 큰 유사도와 두 번째로 큰 유사도의 비율을 이용하여 확실도를 계산한 것으로 해당 확실도의 값이 클수록 식별률이 높아지는 경향을 보인다. JEM 또한 유사도에 기반하여 확실도를 구하면 도 5와 같다.
도 6은 일반적인 단일 HRRP 구분기에서 관측각도에 따른 식별률(Pc)을 나타낸 그래프이고, 도 7은 일반적인 단일 JEM 구분기에서 관측각도에 따른 식별률(Pc)을 나타낸 그래프이다. 도 6 및 7을 참조하면, HRRP의 경우에 측방위를 제외하고 우수한 식별 성능을 보이고 있다. JEM의 경우에는 정면 부근에서는 도플러가 관측이 되지 않아 식별률이 낮고 30도 이상의 측면에서는 신호가 관측되지 않아 식별을 수행하지 않았다.
도 4 내지 도 7의 단일 구분기에 대한 식별결과는 각각 수학식 7 및 8에서 우도 함수를 추정할 때 사용된다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 HRRP 및 JEM 융합 식별결과를 관측각도에 따라 도시한 그래프이다. 도 8을 참조하면, JEM 식별기 단독으로 사용할 때는 정면에서 식별이 어려웠지만 융합한 후에는 정면에서도 식별률이 좋으며 전반적으로 식별률이 올라가는 것을 확인할 수 있다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 HRRP 및 JEM 융합 항공기 식별 장치의 표적별 식별결과를 나타내는 그래프이다. 도 9를 참조하면, 대부분의 표적에 대해서 JEM 또는 HRRP 단독으로 사용할 때보다 높은 식별 성능을 보이고 있음을 확인할 수 있다. 전체 식별 성능을 보면 단독 식별할 때 JEM이 86.3%, HRRP가 87.8%이지만 융합 식별기에서는 92.3%로 향상된 식별성능을 보이고 있다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 HRRP 및 JEM 융합 식별 과정을 보여주는 순서도이다. 도 10을 참조하면, HRRP(High Resolution Range Profile) 구분기(도 1의 110)가 HRRP 신호를 입력받아 식별을 수행하여 추정되는 기종과 확실도로 제 1 중간 식별결과를 출력한다(단계 S110,S111,S113).
이와 동시에, JEM(Jet Engine Modulation) 구분기(도 1의 120)가 JEM 신호를 입력받아 식별을 수행하여 추정되는 기종과 확실도로 제 2 중간 식별결과를 출력한다(단계 S120,S121,S123).
이후, 식별결과 융합부(도 1의 130)가 상기 HRRP 구분기 및 JEM 구분기에서 각각 출력된 제 1 중간 식별결과 및 제 2 중간 식별결과를 융합하여 최종 식별결과를 출력한다(단계 S130,S140).
100: 항공기 식별 장치
110: HRRP(High Resolution Range Profile) 구분기
120: JEM(Jet Engine Modulation) 구분기
130: 식별결과 융합부

Claims (10)

  1. 각각 신호를 입력받아 식별을 수행하여 추정되는 추정 기종과 추정 확실도로 각각 다수의 중간 식별결과를 출력하는 다수의 구분기; 및
    상기 다수의 구분기에서 각각 출력된 다수의 중간 식별결과를 융합하여 최종 식별결과를 출력하는 식별결과 융합부;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 항공기 식별 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 다수의 구분기는 템플릿 매칭 방식의 구분기이고, 상기 추정 확실도는 상호상관계수(Cross Correlation) 또는 상기 상호 상관 계수의 변형된 값인 것을 특징으로 하는 항공기 식별 장치.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 신호는 HRRP(High Resolution Range Profile) 신호 또는 JEM(Jet Engine Modulation)이고, 상기 융합은 상기 다수의 중간 식별결과에 대한 신뢰도를 가중치로 더함으로써 이루어지며, 상기 신뢰도는 사후 확률인 것을 특징으로 하는 항공기 식별 장치.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 사후 확률은 수학식
    Figure pat00068
    과
    Figure pat00069
    (여기서,
    Figure pat00070
    는 우도함수(likelihood function),
    Figure pat00071
    는 사전확률이고
    Figure pat00072
    는 정규화 상수이고,
    Figure pat00073
    는 클래스 라벨로
    Figure pat00074
    는 HRRP 구분기의 식별결과,
    Figure pat00075
    는 JEM 구분기의 식별결과를 나타낸다)인 것을 특징으로 하는 항공기 식별 장치.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 가중치는 표본 샘플의 개수가 작아 추정오차가 크면 평균 확률값을 합하여 계산되며, 상기 가중치는 표본 샘플의 개수에 비례하도록 설정되는 것을 특징으로 하는 항공기 식별 장치.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 융합은 상기 추정 기종 및 추정 확실도를 연속으로 관찰된 결과로 보고 HMM(Hiden Markov Model)를 적용하여 연속된 추정결과의 결과들로부터 하나의 현재의 상태일 확률을 신뢰도로 사용함으로써 이루어지는 것을 특징으로 하는 항공기 식별 장치.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 확률은 수학식
    Figure pat00076
    (여기서, P는 확률함수이고,
    Figure pat00077
    는 현재 추정 결과이고,
    Figure pat00078
    는 이전 추정 결과이며,
    Figure pat00079
    는 실제 결과이며,
    Figure pat00080
    는 1부터 k까지 추정된 결과를 나타낸다)인 것을 특징으로 하는 항공기 식별 장치.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 융합은 상기 다수의 구분기로부터의 확실도 및 관측 각도에 따라 다른 우도함수가 사용되는 것을 특징으로 하는 항공기 식별 장치.
  9. 제 4 항에 있어서,
    상기 우도 함수는 실제 결과와 상기 다수의 중간 추정 결과를 행과 열로 표현하는 혼돈행렬(Confusion Matrix)인 것을 특징으로 하는 융합 항공기 식별 장치.
  10. 다수의 구분기가 각각 신호를 입력받아 식별을 수행하는 단계;
    상기 식별에 따라 상기 다수의 구분기가 추정되는 추정 기종과 확실도로 다수의 중간 식별결과를 출력하는 단계; 및
    식별결과 융합부가 상기 다수의 구분기에서 각각 출력된 다수의 중간 식별결과를 융합하여 최종 식별결과를 출력하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 항공기 식별 방법.
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