KR20170096387A - 동형 암호화된 염기서열의 편집 거리 산출 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명에 의한, 컴퓨터가 수행하는 두 개의 염기서열의 편집 거리를 산출하는 방법은 제1 염기서열 정보와 제2 염기서열 정보를 각각 문자열로 인코딩하여 제1 인코딩 염기서열 정보 및 제2 인코딩 염기서열 정보를 생성하는 제1 단계와; 제1 인코딩 염기서열 정보와 제2 인코딩 염기서열 정보를 각각 동형 암호화하여 길이가 n인 제1 암호화 염기서열 정보 및 길이가 m인 제2 암호화 염기서열 정보를 생성하는 제2 단계와; 크기가 (n+1)·(m+1)인 편집 거리 행렬을 소정의 크기를 가지는 서브 블록으로 나누는 제3 단계와; 상기 서브 블록 각각의 편집 거리에 기초하여 편집 거리 행렬의 편집 거리를 산출하는 제4 단계를 포함한다.

Description

동형 암호화된 염기서열의 편집 거리 산출 방법{Method for Calculating Edit Distance Between DNA Genomic Sequence through Homomorphic Encryption}

본 발명은 두 개의 염기 서열간의 편집 거리를 산출하는 방법에 관한 것으로서 좀 더 자세하게는 동형 암호화 방법을 이용하여 암호화된 염기 서열 정보간의 편집 거리를 산출하는 방법에 대한 것이다.

서로 다른 정보의 유사성을 나타내는 편집 거리 개념과 계산 알고리즘은 Wagner와 Fischer가 1974년 논문(The string-to-string correction problem, Robert A. Wagner and Michael J. Fischer, Journal of the association for computing machinery, vol.21, No.1, Jan 1974, 168-173 )에서 제안했다. 이 논문 전체는 본 명세서의 기재와 배치되지 않는 범위에서 본 명세서의 일부로서 포함된다.

이와 같은 편집 거리 개념 및 알고리즘을 염기 서열 특히, DNA의 염기 서열간의 유사도를 밝히는데 사용할 수 있다. 염기 서열간의 유사도를 산출하는데에 있어서 중요한 점은 염기 서열 정보의 보안성이다. 개인 정보 중에 최고 수준의 개인 정보인 염기 서열 정보는 가급적 제3자에게 노출되지 않도록 하는 것이 중요한데 종래의 염기 서열간 유사도 판별 방법은 염기 서열 정보가 검사자 등의 제3자에게 노출될 가능성이 높은 단점이 있었다.

동형 암호화 방법에 따르면, 암호화된 정보에 대해서 연산을 수행하더라도 암호화하지 않은 정보를 연산하여 암호화한 결과와 동일한 결과를 얻을 수 있기 때문에 연산의 대상이 되는 정보를 제3자에게 노출시키지 않고도 연산(편집 거리 산출)을 수행할 수 있다. 따라서 염기 서열간의 유사도 즉 편집 거리를 산출할 때에 보안성을 높이기 위해 동형 암호화 방법을 적용하는 것을 고려할 수 있다.

염기 서열에 적용하는 방법은 아니지만 다자간 연산을 통해 정보의 누출없이 안전하게 편집 거리를 산출하려는 연구가 있었다. 2003년에 Atallah 등은 논문(Secure and private sequence coomparisons, Mikhail J. Atallah, Flarian Kerschbaum and Wenliang Du, WEPS'03, pp. 39-44)에서 덧셈 동형 암호와 oblivious transfer를 이용한 privacy-preserving 프로토콜을 제안하였다. 그러나 이 프로토콜은 많은 양의 계산을 요구할 뿐만 아니라 두 사용자 간에 통신 비용이 크다는 단점이 있다.

2008년에 Jha 등은 논문(Towards practical privacy for genomic computation, Sonesh Jha, Louis Kruger and Vitaly Shmatikov, IEEE symposium on Security&Privacy, pp. 216-230, 2008)에서 garbled circuits 방법을 이용하여 편집 거리를 안전하게 계산할 수 있는 privacy-preserving 프로토콜을 제안하였고, Huang 등에 의해 개선되었다.(Faster secure two-party computation using garbled circuts, Yan Huang, David Evans, Jonathan Katz, and Lior Malka, Proceedings of the 20^th USENIX security symposium, pp.35-50) 하지만, 여전히 많은 양의 상호작용을 필요로 하기 때문에 실제 사례에 적용하기에 적절하지 않았다.

또한, 위 방법들은 계산할 때마다 사용자가 자신의 데이터를 암호화하기 때문에 일회용 암호를 사용하는 것으로 볼 수 있는데, 이는 장기적인 데이터 저장 측면에서 부정적인 영향을 미친다.

본 발명은 전술한 종래 기술의 한계를 극복하여 동형 암호화에 의해 암호화된 상태의 염기 서열간의 편집 거리를 효율적이고 빠르게 산출할 수 있는 편집 거리 산출 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명에 의한, 컴퓨터가 수행하는 두 개의 염기서열의 편집 거리를 산출하는 방법은 제1 염기서열 정보와 제2 염기서열 정보를 각각 문자열로 인코딩하여 제1 인코딩 염기서열 정보 및 제2 인코딩 염기서열 정보를 생성하는 제1 단계와; 제1 인코딩 염기서열 정보와 제2 인코딩 염기서열 정보를 각각 공개키로 동형 암호화하여 길이가 n인 제1 암호화 염기서열 정보 및 길이가 m인 제2 암호화 염기서열 정보를 생성하는 제2 단계와; 크기가 (n+1)·(m+1)인 편집 거리 행렬을 소정의 크기를 가지는 서브 블록으로 나누는 제3 단계와; 상기 서브 블록 각각의 편집 거리에 기초하여 편집 거리 행렬의 편집 거리를 산출하는 제4 단계와, 암호화된 편집 거리를 동형 암호의 비공개키를 이용하여 복호화하는 제5 단계를 포함한다.

상기 서브 블록의 크기는 (τ+1)이며, τ≤ n, m 이다.

본 발명에 의한 두 개의 염기서열의 편집 거리를 산출하는 방법은 대칭키 방식의 동형 암호화에 의해서도 수행될 수 있다. 그러한 경우 전술한 복호화 단계는 대칭키에 의해서 수행된다.

또한, 염기 서열 정보를 동형 암호화하지 않고 평문 형태의 염기 서열 정보에 대해서도 전술한 방법에 의해서 편집 거리를 산출할 수 있다.

본 발명은 처음으로 동형 암호를 이용하여 염기서열간의 편집 거리를 산출하는 방법을 제안한 것으로서, 기존 다자간 연산에 의한 방법과는 달리 암·복호화 과정을 제외하면 두 사용자 간에 통신 비용이 없다는 장점을 가지고 있다.

본 발명에 의하면 염기서열간의 유사도 판별을 위한 편집 거리 산출에 있어서 효율적이고 빠른 산출 방법이 제공되는 효과가 있다.

염기서열 검사 정확도와 같은 추가 정보가 제공되는 경우라면 더욱 효율적인 편집 거리 계산이 가능해진다.

도 1 및 도 2는 본 발명에 의한 염기서열간 편집 거리 산출 방법이 수행되는 흐름도.
도 3은 서브 블록의 편집 거리를 산출하는 방법을 설명하기 위해 도시된 격자.

이하에서는, 첨부 도면을 참조하여 본 발명에 대해서 자세하게 설명한다. 본 발명의 발명자가 2015년 2월 18일에 "Cryptology ePrint Archive"에 실리고 본 출원의 신규성 의제 자료로 제출하는 논문 "Homomorphic Computation of Edit Distance"전체는 본 명세서에서 그에 반하는 기재가 있지 않는 한 본 명세서의 일부로서 합체된다.

본 명세서에서 "동형 암호화"는 준동형 암호화도 포함하는 것으로 정의된다.

본 발명에 의한 편집 거리 산출 방법은 도 1과 같이 사용자 단말기(10), 데이터베이스 서버(20), 서비스 제공자 단말기(30)를 포함하는 환경에서 수행된다. 사용자 단말기(10)와 서비스 제공자 단말기(30)는 전자적 연산과 데이터통신이 가능한 전자 장치로서 예를 들어, 개인용 컴퓨터가 될 수 있다. 사용자는 염기 서열 정보의 소유자가 될 수 있다. 서비스 제공자는 예를 들어 병원과 같은 분석 기관이 될 수 있다.

서비스 제공자 단말기(30)는 키생성 과정에서 주어진 파라미터를 입력받아서 동형 암호에 사용되는 공개키와 비밀키를 생성한다. 생성된 공개키는 사용자 단말기(10)와 데이터베이스 서버(20)에 전달한다. 이 과정은 초기 동형 암호의 공개키를 생성할 때에만 적용되는 것이 바람직하다. 한편, 본 발명은 대칭키를 이용한 동형 암호화에 의해서도 구현될 수 있다.

사용자 단말기(10)는 공개키를 이용하여 사용자의 염기 서열 정보를 동형 암호화하고 이를 데이터베이스 서버(20)로 전달한다(100).

서비스 제공자 단말기(30)는 염기 서열 정보에 대해서 수행할 쿼리문을 데이터베이스 서버(20)로 전송한다(110). 데이터베이스 서버(20)는 쿼리문을 기초로 하여 염기 서열에 대해서 편집 거리를 산출하고(120), 그 산출된 (공개키로 암호화된) 결과값을 서비스 제공자 단말기(30)로 전송한다(130). 서비스 제공자 단말기(30)는 비밀키로 복호화하여 결과값을 획득한다(140). 이러한 본 발명에 의한 염기서열 편집 거리 산출 방법에 의하면 사용자의 염기 서열 정보가 암호화된 상태로 데이터베이스 서버(20)에 기록되며, 서비스 제공자측에는 염기 서열 정보가 노출되지 않으므로 보안성이 증대된다.

다음으로 데이터베이스 서버(20)가 수행하는 편집 거리 산출 방법에 대해서 구체적으로 설명한다.

먼저 사용자 단말기(10)는 염기 서열 정보를 인코딩한다(200). 예를 들어, A를 00, G를 01, C를 10, T를 11과 같이 변환하여 이항 문자열로 인코딩할 수 있다. 이렇게 인코딩된 염기 서열 정보를 동형 암호화 방법을 이용하여 암호화한다(210). 동형 암호화 방법은 종래에 공지되어 있는 방법을 사용할 수 있으며, 구체적인 암호화 방법의 종류에 본 발명의 권리범위가 제한되는 것으로 해석되어서는 아니된다.

제1 염기서열 정보를 동형 암호화하면 길이가 n인 암호화 염기서열 정보가 생성되며, 제2 염기서열 정보를 동형 암호화하면 길이가 m인 암호화 염기서열 정보가 생성된다. 본 발명에 의한 편집 거리 산출 방법은 평문 형태의 염기 서열 정보에 대해서도 적용 가능하다. 그 경우에는 동형 암호화 과정이 생략된다.

이렇게 암호화된 염기서열 정보는 데이터베이스 서버(20)로 전송된다.

데이터베이스 서버(20)는 길이가 n인 제1 암호화 염기서열 정보와 길이가 m인 제2 암호화 염기서열 정보에 대해서 크기가 (n+1)·(m+1)인 편집 거리 행렬을 소정의 크기 예를 들어 (τ+1)인 서브 블록(sub-block)으로 나눈다(230). 여기에서 τ는 서브 블록의 크기와 관련한 파라미터로서 n, m보다 작거나 같은 정수이다.

서브 블록 각각의 편집 거리에 기초하여 편집 거리 행렬의 편집 거리를 산출한다(230).

이하에서는 편집 거리 산출 방법에 대해서 구체적인 예를 들어서 설명한다.

설명의 간략화를 위해서 암호화되지 않은 염기 서열 정보로 편집 거리를 산출하는 방법에 대해서 설명하기로 한다.

길이가 n인 제1 염기서열정보 α와 길이가 m인 제2 염기서열 정보 β를 다음과 같이 가정한다.

각각의 i, j 번째 문자 α_i, β_j 에 대해서,

t_i,j = 0 (if α_i = β_j ), 1 (if α_i ≠ β_j)로 정의하면 Wagner-Fischer가 제안한 편집 거리 D_n,m은 다음과 같은 알고리즘에 의해서 표현될 수 있다.

Input:

and

1: for i ← 0 to n do

2: D_i,0 ← i;

3: end for

4: for j ← 0 to m do

5: D_0,j ←j;

6: end for

7: for i ← 1 to n do

8: for j ← 1 to m do

9: t ← (α_i = β_j)? 0: 1;

10: D_i,j ← min{D_{i - 1,j -1} + t, D_{i,j -1} + 1, D_{i - 1,j} + 1};

11: end for

12: end for

13: return D_n,m

암호화된 염기 서열 정보에 대해서 편집 거리를 산출하는 경우라면 9번 단계의 equality test와 10번 단계의 minimum 함수를 암호화된 상태에서 계산하면 된다.

전술한 바와 같이 편집 거리 행렬을 크기가 (τ+1)인 서브 블록으로 나누는 경우에는 다음과 같은 집합들로 이루어진 서브 블록을 생각할 수 있다.

top:

left:

right:

bottom:

여기에서

과

의 집합의 원소들이

와

의 값들로 표현될 수 있음을 알 수 있다. 도 3과 같은 격자(grid)에서 오른쪽 또는 아래로 한칸 이동할 수 있다고 할 때에, D_{i - k,j -1}로부터 오른쪽으로 이동하면 t_{i - k,j -l+1}이 더해지므로 D_{i - k,j -1} + t_{i -k+ 1,j -l+1}을 얻을 수 있다. l≥k에 대해 D_{i - τ,j -k}로부터 D_{i -τ+ l,j}까지의 최단 경로의 수는

이다.

이는 D_{i - τ,j -k}로 표현되는 D_{i -τ+ l,j -k}의 함수의 개수로 볼 수 있다.

따라서 D_{i -τ+ l,j}는

개의 값 중에서 최소값임을 알 수 있다.

n, m이 4이고 τ가 2인 경우에는 편집 거리 행렬을 서브 블록으로 나누면 총 4 개의 서브 블록이 생성되며, 이를 대각선 방향으로 각각 S1, S2, S3, S4로 명명할 수 있다.

먼저 블록 S1의 편집 거리(D12, D21, D22)를 계산하고, 그 값들을 통해서 전술한 방식으로 S2의 편집 거리(D23, D24) 및 S3의 편집 거리(D32, D42)를 구한다. 마지막으로 상기 값에 기초하여 전술한 방식대로 블록 S4에 대한 편집 거리 D44를 산출함으로써 최종 결과값을 얻을 수 있다.

본 발명과 같이 편집 거리 행렬을 서브 블록으로 나누어서 편집 거리를 산출하게 되면 종래 기술에 의한 방법보다 빠르고 효율적인 산출이 가능하다.

기존의 Wagner-Fischer 방법의 dynamic programming 방법에 의하면 depth가 O((n+m)log(log(n+m)))인 서킷(circuit)을 암호화된 상태에서 연산할 수 있는 동형 암호가 필요하다. 그러나 본 발명에 의해 서브 블록으로 나누어서 편집 거리를 구하면 depth가

만으로도 충분하게 된다. 특히 n = m = τ인 경우에는, 짧은 경로들로부터 얻는 값 중에서 최소값을 찾는 문제로 볼 수 있고, 그 경우 depth는 O(n)으로 작아진다.

이상 첨부 도면을 참고하여 본 발명에 대해서 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 후술하는 특허청구범위에 의해 결정되며 전술한 실시예 및/또는 도면에 제한되는 것으로 해석되어서는 아니된다. 그리고 특허청구범위에 기재된 발명의, 당업자에게 자명한 개량, 변경 및 수정도 본 발명의 권리범위에 포함된다는 점이 명백하게 이해되어야 한다.

10: 사용자 단말기
20: 데이터베이스 서버
30: 서비스 제공자 단말기

Claims (4)

1. 컴퓨터가 수행하는 두 개의 염기서열의 편집 거리를 산출하는 방법에 있어서,
   제1 염기서열 정보와 제2 염기서열 정보를 각각 문자열로 인코딩하여 제1 인코딩 염기서열 정보 및 제2 인코딩 염기서열 정보를 생성하는 제1 단계와,
   제1 인코딩 염기서열 정보와 제2 인코딩 염기서열 정보를 각각 공개키로 동형 암호화하여 길이가 n인 제1 암호화 염기서열 정보 및 길이가 m인 제2 암호화 염기서열 정보를 생성하는 제2 단계와,
   크기가 (n+1)·(m+1)인 편집 거리 행렬을 소정의 크기를 가지는 서브 블록으로 나누는 제3 단계와,
   상기 서브 블록 각각의 편집 거리에 기초하여 편집 거리 행렬의 편집 거리를 산출하는 제4 단계와,
   암호화된 편집 거리를 동형 암호의 비공개키를 이용하여 복호화하는 제5 단계를 포함하는,
   염기서열의 편집 거리 산출 방법.
   
2. 청구항 1에 있어서,
   상기 서브 블록의 크기는 (τ+1)이며, τ≤ n, m 인,
   염기서열의 편집 거리 산출 방법.
   
3. 컴퓨터가 수행하는 두 개의 염기서열의 편집 거리를 산출하는 방법에 있어서,
   제1 염기서열 정보와 제2 염기서열 정보를 각각 문자열로 인코딩하여 제1 인코딩 염기서열 정보 및 제2 인코딩 염기서열 정보를 생성하는 제1 단계와,
   제1 인코딩 염기서열 정보와 제2 인코딩 염기서열 정보를 각각 대칭키 동형 암호화하여 길이가 n인 제1 암호화 염기서열 정보 및 길이가 m인 제2 암호화 염기서열 정보를 생성하는 제2 단계와,
   크기가 (n+1)·(m+1)인 편집 거리 행렬을 소정의 크기를 가지는 서브 블록으로 나누는 제3 단계와,
   상기 서브 블록 각각의 편집 거리에 기초하여 편집 거리 행렬의 편집 거리를 산출하는 제4 단계와,
   암호화된 편집 거리를 동형 암호의 대칭키를 이용하여 복호화하는 제5 단계를 포함하는,
   염기서열의 편집 거리 산출 방법.
   
4. 컴퓨터가 수행하는 두 개의 염기서열의 편집 거리를 산출하는 방법에 있어서,
   제1 염기서열 정보와 제2 염기서열 정보를 각각 문자열로 인코딩하여 길이가 n인 제1 인코딩 염기서열 정보 및 길이가 m인 제2 인코딩 염기서열 정보를 생성하는 제1 단계와,
   크기가 (n+1)·(m+1)인 편집 거리 행렬을 소정의 크기를 가지는 서브 블록으로 나누는 제2 단계와,
   상기 서브 블록 각각의 편집 거리에 기초하여 편집 거리 행렬의 편집 거리를 산출하는 제3 단계를 포함하는,
   염기서열의 편집 거리 산출 방법.
   

Images