KR20170082718A - 조향 제어 장치 및 조향 제어 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 트레일러가 연결된 차량의 안정성을 확보할 수 있는 조향 제어 장치 및 방법에 관한 것으로서, 트레일러가 연결된 차량에서 차량의 슬립량에 따른 제1보상 토크와 차량의 전륜 부하 변동량에 따른 제2보상토크만큼 조향 토크를 감산하며, 차량의 전륜 부하 변동량에 따른 조향 전류 커브의 스케일 팩터(Scale Factor)를 결정하여 조향 전류 커브에 적용한 후 조향 제어를 수행함으로써, 조향 에포트를 감소시킴과 동시에 보조 조향 전류를 감소시켜 조향감을 무겁게 하여, 트레일러 장착에 따른 차량 거동의 불안정성을 해결할 수 있다.
Description
본 발명은 조향 제어 장치 및 조향 제어 방법에 관한 것, 더 상세하게는 차량에 히치 트레일러(Hitch Trailer)가 장착된 경우 발생될 수 있는 차량 슬립 및 전륜 부하 변동량에 따라 조향력을 보상하기 위한 기술에 관한 것이다.
차량의 전동식 조향 장치는 조향휠에 연결된 조향축의 비틀림을 감지하는 토크 센서와, 조향 출력축 또는 랙바와 연동되어 조향 출력축 또는 랙바를 회전/이동시키는 전동 모터와, 토크 센서로부터 측정된 조향 토크값에 따라 전동 모터의 회전을 제어하는 조향 ECU 등을 포함하여 구성된다.
이러한 전동식 조향 장치는 기본적으로는 운전자의 조향휠 조작에 따라 조향 토크에 비례하도록 조향 보조 전류를 생성하여 전동모터를 회전시키는 동작을 한다. 즉, 운전자의 조향력을 보조하는 기본 동작을 수행한다.
한편, 차량의 후미에는 트레일러 등이 장착될 수 있는 트레일러 히치(Trailer Hitch)가 구비되어 있으며, 이러한 히치에는 다른 차량이나 트레일러 등이 연결될 수 있다.
이와 같이 히치 트레일러가 연결된 상태에서는 차량의 거동의 불안정해지며, 특히 전동식 조향 장치에 영향을 미쳐 적절한 조향 제어가 어려워질 수 있다.
더 구체적으로, 히치 트레일러가 차량에 장착되면 트레일러의 무게에 의하여 후륜의 부하가 증가되고 전륜 부하는 감소되므로, 트레일러가 장착되지 않은 경우와 비교하여 조향감의 변화가 발생한다.
이와 같이, 히치 트레일러가 연결된 경우 차량에 발생되는 여러 부가 하중에 의하여 슬립이 발생하거나 전륜 부하가 변동되며, 전동식 조향 장치의 조향력 제어시 이러한 점이 고려되어 적절히 보상될 필요가 있다.
이러한 배경에서, 본 발명의 목적은, 히치 트레일러가 연결된 차량의 안정성을 확보할 수 있는 조향 제어 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은, 히치 트레일러가 연결된 차량에서 차량의 슬립량 및 차량의 전륜 부하 변동량을 산출한 후, 그에 따라 보조 조향력을 가변시킴으로써, 조향 시스템의 안정적인 제어가 가능한 조향 제어 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
더 구체적으로, 본 발명의 목적은 히치 트레일러가 연결된 차량에서 차량의 슬립량에 따른 제1보상 토크와 차량의 전륜 부하 변동량에 따른 제2보상토크만큼 조향 토크에 감산하며, 차량의 전륜 부하 변동량에 따른 조향 전류 커브의 스케일 팩터(Scale Factor)를 결정하여 조향 전류 커브에 적용함으로써, 히치 트레일러에 의한 차량 조향 시스템의 불안정성을 보상하는 조향 제어 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
전술한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에서는, 히치 트레일러의 장착을 감지하는 트레일러 감지부와; 차량의 추정 횡가속도와 센서에서 측정한 측정 횡가속도의 차이값에 비례하는 슬립량에 따라 제1 보상토크를 산출하는 제1보상토크 산출부와; 트레일러가 장착되지 않은 경우의 기준 랙포스와, 트레일러가 장착된 경우의 추정 랙포스의 차이값인 전륜 부하 변동량에 따라 제2보상 토크를 산출하는 제2보상토크 산출부와; 상기 전륜 부하 변동량에 따라 조향 전류 커브에 적용할 스케일 팩터를 산출하는 스케일 팩터 산출부와; 상기 스케일 팩터에 의하여 상기 조향 전류 커브를 조정하여 조정 조향 전류 커브를 생성하고, 상기 조정 조향 전류 커브상에서 측정 조향 토크값으로부터 상기 제1보상토크 및 제2보상토크를 감산한 최종 조향 토크에 대응되는 조향 전류값을 산출하여 조향 모터를 제어하는 조향 제어부;를 포함하는 조향 제어 장치를 제공한다.
본 발명의 다른 실시예에서는, 히치 트레일러가 장착된 경우, 차량의 슬립량으로부터 제1보상토크를 산출하고, 차량의 전륜 부하 변동량에 따라 제2보상 토크를 산출하며, 상기 전륜 부하 변동량에 따라 스케일 팩터를 산출하며, 토크센서에서 출력되는 조향토크값에서 상기 제1보상토크 및 제2보상토크를 감산한 최종 조향 토크값과, 상기 스케일 팩터에 따라 조정된 조정 조향 전류 커브를 이용하여 조향 제어를 수행하는 조향 제어 장치를 제공한다.
본 발명의 또다른 실시예에서는, 히치 트레일러의 장착을 감지하는 트레일러 감지 단계와; 차량의 추정 횡가속도와 센서에서 측정한 측정 횡가속도의 차이값에 비례하는 슬립량에 따라 제1 보상토크를 산출하는 제1보상토크 산출 단계와; 트레일러가 장착되지 않은 경우의 기준 랙포스와, 트레일러가 장착된 경우의 추정 랙포스의 차이값인 전륜 부하 변동량에 따라 제2보상 토크를 산출하는 제2보상토크 산출 단계와; 상기 전륜 부하 변동량에 따라 조향 전류 커브에 적용할 스케일 팩터를 산출하는 스케일 팩터 산출 단계와; 상기 스케일 팩터에 의하여 상기 조향 전류 커브를 조정하여 조정 조향 전류 커브를 생성하고, 상기 조정 조향 전류 커브상에서 측정 조향 토크값으로부터 상기 제1보상토크 및 제2보상토크를 감산한 최종 조향 토크에 대응되는 조향 전류값을 산출하여 조향 모터를 제어하는 조향 제어 단계;를 포함하는 조향 제어 방법을 제공한다.
이하에서 설명할 바와 같은 본 발명에 의하면, 히치 트레일러가 연결된 차량에서 차량의 슬립량 및 차량의 전륜 부하 변동량을 산출한 후, 그에 따라 보조 조향력을 가변시킴으로써, 조향 시스템의 안정적인 제어가 가능한 효과가 있다.
구체적으로, 히치 트레일러가 연결된 차량에서 차량의 슬립량에 따른 제1보상 토크와 차량의 전륜 부하 변동량에 따른 제2보상토크만큼 조향 토크를 감산하며, 차량의 전륜 부하 변동량에 따른 조향 전류 커브의 스케일 팩터(Scale Factor)를 결정하여 조향 전류 커브에 적용함으로써, 히치 트레일러에 의한 차량 조향 시스템의 불안정성을 보상할 수 있다.
결과적으로, 본 발명에 의한 조향 제어 기술을 이용하면, 히치 트레일러가 장착된 차량의 안정적인 조향 제어가 가능해진다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 조향 제어 장치의 블록도를 개략적으로 도시한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 의한 조향 제어 장치의 세부적인 기능 블록도이다.
도 3은 랙포스 추정부(132)의 랙포스 추정 방식의 일예를 도시한다.
도 4는 본 발명에 의한 제1보상토크 산출 방식을 도시하는 것으로서, 구체적으로는 슬립량과 제1보상토크 관계맵을 도시한다.
도 5는 본 발명에 의한 제2보상토크 산출 방식을 도시하는 것으로서, 구체적으로는 전륜 부하 변동량(랙포스 차이값)과 제2보상토크 관계맵을 도시한다.
도 6의 (a)는 본 발명에 의한 스케일 팩터 산출 방식을 도시하는 것으로서, 구체적으로는 전륜 부하 변동량(랙포스 차이값)과 스케일 팩터 관계맵을 도시하며, 도 6의 (b)는 스케일 팩터에 의하여 조향 토크대 보조 조향 전류 관계인 조향 전류 커브의 변화를 도시한다.
도 7은 본 발명의 조향 제어부에 의한 조향 제어의 일 예를 도시한다.
도 8은 본 발명의 실시예에 의한 조향 제어 방법의 세부 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 의한 조향 제어 장치의 세부적인 기능 블록도이다.
도 3은 랙포스 추정부(132)의 랙포스 추정 방식의 일예를 도시한다.
도 4는 본 발명에 의한 제1보상토크 산출 방식을 도시하는 것으로서, 구체적으로는 슬립량과 제1보상토크 관계맵을 도시한다.
도 5는 본 발명에 의한 제2보상토크 산출 방식을 도시하는 것으로서, 구체적으로는 전륜 부하 변동량(랙포스 차이값)과 제2보상토크 관계맵을 도시한다.
도 6의 (a)는 본 발명에 의한 스케일 팩터 산출 방식을 도시하는 것으로서, 구체적으로는 전륜 부하 변동량(랙포스 차이값)과 스케일 팩터 관계맵을 도시하며, 도 6의 (b)는 스케일 팩터에 의하여 조향 토크대 보조 조향 전류 관계인 조향 전류 커브의 변화를 도시한다.
도 7은 본 발명의 조향 제어부에 의한 조향 제어의 일 예를 도시한다.
도 8은 본 발명의 실시예에 의한 조향 제어 방법의 세부 흐름도이다.
이하, 본 발명의 일부 실시 예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
또한, 본 발명의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제 1, 제 2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다. 어떤 구성 요소가 다른 구성요소에 "연결", "결합" 또는 "접속"된다고 기재된 경우, 그 구성 요소는 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되거나 또는 접속될 수 있지만, 각 구성 요소 사이에 또 다른 구성 요소가 "연결", "결합" 또는 "접속"될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 조향 제어 장치의 블록도를 개략적으로 도시한다.
일반적으로 히치 트레일러가 차량에 장착되면 트레일러의 무게에 의하여 후륜의 부하가 증가되고 전륜 부하는 감소되므로, 트레일러가 장착되지 않은 경우와 비교하여 조향감의 변화가 발생한다.
더 구체적으로, 전륜 부하가 감소됨으로써 조향 에포트(Steering Effort)가 낮아져 조향감이 가벼워지는 현상이 발생한다.
본 발명에 의한 조향 제어 장치는 이와 같이 트레일러가 장착된 경우 차량의 과도한 조향을 방지하여 차량의 안정성을 향상시키기 위하여 제공된다.
도 1와 같이, 본 발명에 의한 조향 제어 장치는 크게 히치 트레일러의 장착을 감지하는 트레일러 감지부(110)와, 트레일러 장착에 따라 발생되는 차량 슬립량과 관련된 제1보상 토크 산출부(120)와, 트레일러 장착에 따라 발생되는 전륜 부하 변동량 또는 랙포스 차이값과 관련된 제2보상토크 산출부(130)와, 전륜 부하 변동량 또는 랙포스 차이값에 따라 조향토크-전류 커브를 조정하기 위한 스케일 팩터(Scale Factor; SF)를 생성하는 스케일 팩터 산출부(140)와, 산출된 제1 및 제2보상토크와 스케일 팩터를 이용하여 조향 모터를 제어하는 조향 제어부(150)를 포함하여 구성될 수 있다.
좀 더 구체적으로, 제1보상 토크 산출부(120)는 차량의 추정 횡가속도와 센서에서 측정한 측정 횡가속도의 차이값에 비례하는 슬립량에 따라 제1 보상토크를 산출하며, 이에 대해서는 아래에서 더 상세하게 설명한다.
제2 보상 토크 산출부(130)는 트레일러가 장착되지 않은 경우의 기준 랙포스와, 트레일러가 장착된 경우의 추정 랙포스의 차이값인 전륜 부하 변동량에 따라 제2보상 토크를 산출하는 기능을 하며, 이에 대해서는 아래에서 도 3 및 도 5를 참고로 더 상세하게 설명한다.
스케일 팩터 산출부(140)는 전륜 부하 변동량에 따라 조향 전류 커브의 조정 정도 또는 조정 레벨을 나타내는 스케일 팩터를 산출하는 기능을 하며, 이에 대해서는 아래에서 도 6을 참고로 더 상세하게 설명한다.
조향 제어부(150)는 스케일 팩터에 의하여 조향 전류 커브를 조정하여 조정 조향 전류 커브를 생성하고, 토크센서에서 측정된 측정 조향 토크값에서 제1보상토크 및 제2보상토크를 감산한 최종 조향 토크를 산출하여, 스케일 팩터로 조정된 조정 조향 전류 커브상에서 상기 최종 조향 토크에 대응되는 조향 전류값을 추출하여 조향 모터를 제어하는 기능을 한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 의한 조향 제어 장치의 세부적인 기능 블록도이다.
통상적으로 트레일러가 장착되면 후륜의 부하가 증가되고 전륜 부하가 감소된다.
따라서, 트레일러가 장착되지 않은 경우에 비하여 전륜의 슬립이 발생할 가능성이 커지고, 조향 시스템이 적용되는 전륜 부하의 감소로 인하여 조향감이 가벼워지는 현상이 발생된다.
이를 위하여, 본 발명에 의한 조향 제어장치는 슬립에 의한 차량 거동 안정성을 확보하기 위한 차량 거동 안정성 로직(200)과, 전륜 부하 변동에 따른 조향감 변화를 보상하기 위한 조향 에포트(Steering Effort) 보상 로직(300)을 각각 제안한다.
차량 거동 안정성 로직(200)에서는 전술한 바와 같이 슬립량에 비례하는 제1보상토크를 산출하여 측정 조향 토크로부터 감산하는 방식을 적용한다.
아래에서는 슬립량과 그에 따른 제1보상토크를 결정하는 구성에 대하여 도 2 및 도 4를 참고로 더 상세하게 설명한다.
트레일러가 장착된 경우의 슬립량은 차량의 모델링에 의하여 현재의 차속(V) 및 조향각(δ)에 대응되는 추정 횡가속도(ay)와 횡가속도 센서(122)에서 측정된 실제 측정 횡가속도 차이값에 따라 정의될 수 있다.
추정 횡가속도(ay)는 아래 수학식 1에 의하여 현재의 차속(V) 및 조향각(δ)에 따라 결정될 수 있다.
[수학식 1]
수학식 1에서 V는 차량의 속도, δ는 조향각이며, L은 휠베이스 길이, K는 언더 스티어 계수, g는 중력 가속도, S는 산출계수를 의미한다.
수학식 1에서 산출 계수 S는 차량 모델, 차량 메커니즘에 따라 정의되는 상수값으로서, 예를 들면 57.3이 될 수 있으나 그에 한정되는 것은 아니다.
즉, 수학식 1과 같이, 차량의 현재 속도 및 현재 조향각을 입력값으로 하여 추정 횡가속도(ay)가 산출될 수 있다.
슬립량은 수학식 1에서 산출된 추정 횡가속도(ay)와 횡가속도 센서(122)에서 측정된 실제 횡가속도(am)의 차이의 절대값으로 정의될 수 있으나, 그에 한정되는 것은 아니며 슬립량이 이러한 횡가속도 차이값과 일정한 비례관계를 가지도록 정의될 수도 있을 것이다.
즉, 본 발명에서는 선형 차량/타이어 모델을 이용하여 횡가속도(Lateral acceleration)를 추정하는데, 추정 횡가속도는 슬립이 없는 차량/타이어 모델로 구한 것이기 때문에 실제 차량에서 슬립이 발생하는 경우 실제 측정 횡가속도와 추정 횡가속도 사이의 차이가 발생하고, 따라서 그 차이값은 슬립이 크면 클 수록 크게 된다.
따라서 실제 측정 횡가속도와 추정 횡가속도의 차이값(|ay-am|)을 슬립량의 판단 기준으로 하는 것이다.
한편, 본 발명에서의 추정 횡가속도나 슬립량 산출을 위하여 반드시 전술한 수학식 1 등에 의한 방식만을 사용할 필요는 없으며 기타 다른 방식으로 슬립량을 연산하여 사용할 수도 있을 것이다.
한편, 슬립감지부(124)에서 슬립이 감지되고 전술한 방식에 의하여 슬립량이 연산되면, 본 발명에 의한 제1보상토크 산출부(120)는 정해진 슬립량-보상토크 맵에 의하여 제1보상토크를 산출한다.
도 4는 본 발명에 의한 제1보상토크 산출 방식을 도시하는 것으로서, 구체적으로는 슬립량과 제1보상토크 관계맵을 도시한다.
도 4와 같이, 본 발명의 제1보상토크 산출부(120)는 슬립량이 제1임계값(a) 이하인 경우에는 제1보상토크를 0으로 설정하며, 이 구간을 데드존(Dead Zone)으로 나타낼 수 있다.
또한, 제1보상토크 산출부(120)는 슬립량이 제1임계값(a)과 제2임계값(b) 사이인 경우에는 제1보상토크를 슬립량에 비례하는 값으로 결정하며, 이 구간을 비례 영역으로 나타낼 수 있다.
물론, 비례 영역에서는 도 4에서 도시한 바와 같이 제1보상토크가 슬립량에 선형적으로 비례할 수도 있으나 그에 한정되는 것은 아니며, 다른 비례관계(2차 비례, 로그함수 비례 등)를 가질 수도 있을 것이다.
또한, 제1보상 토크 산출부(120)는 슬립량이 제2임계값(b) 이상인 경우에는 제1보상토크를 일정한 제1상한값(U1)으로 결정하며, 이 구간을 포화 영역(Saturation Zone)으로 나타낼 수 있다.
이와 같이, 제1보상 토크 산출부(120)에서는 트레일러 장착에 따라 발생되는 슬립량과 그 슬립량에 따른 제1보상토크를 산출한 다음, 후술할 바와 같이 측정된 조향 토크에서 감산하여 조향 전류를 생성하도록 유도함으로써, 결과적으로 어시스트 전류가 감소되어 조향감이 무거워지는 효과를 가진다.
즉, 슬립이 발생되는 경우 보조 조향력을 감소시켜 전체적으로 차량의 거동을 안정적으로 유지하도록 하는 것이다.
아래에서는 랙포스 차이값 또는 전륜 부하 변동량과 그에 따른 제2보상토크를 결정하는 구성에 대하여 도 2 및 도 5를 참고로 더 상세하게 설명한다.
랙포스(Rack Force)는 랙바에 인가되는 하중 또는 역입력을 나타내는 것으로서, 차량 모델링에 의하여 추정할 수 있다.
또한, 기본적으로 트레일러가 장착되지 않은 상태에서의 기준 랙포스값은 차량마다 정해져 있을 수 있으며, 이러한 기준 랙포스값은 도 2의 기준 랙포스 저장부(134)에 저장되어 있을 수 있다.
한편, 트레일러가 장착된 경우의 랙포스(Frack)는 토크센서의 토크값(Ts), 모터 토크값(Tm), 피니언 각도(θp) 등을 기초로 추정될 수 있으며, 이 경우 추정 랙포스(Frack)는 도 2의 랙포스 추정부(132)에서 아래와 같은 방식으로 산출될 수 있다.
도 3은 랙포스 추정부(132)의 랙포스 추정 방식의 일예를 도시한다.
더 구체적으로, 도 3의 (a)는 본 발명의 일실시 예에 따른 제2보상토크 산출에 사용되는 추정 랙포스를 구하기 위한 차량 모델링해석의 일 예를 도시하며, 도 3의 (b)는 랙포스 추정부의 동작을 설명하기 위한 일 예를 도시한 도면이다.
도 3에 도시한 바와 같이, 본 발명의 일 실시 예에 사용될 수 있는 랙포스 추정부(132)는 차량 조향시스템의 피니언 기어(330)를 기준으로 하되, 피니언 기어(330)를 포함하지 않는 조향조작장치(310) 측(M1)을 모델링 해석한 제1 모델링해석과 피니언 기어(330)를 포함하는 모터(360) 측(M2)을 모델링한 제2 모델링해석에 기초하여 산출된 상태방정식을 이용하여 제2 랙포스, 피니언 기어(330)의 추정각 및 피니언 기어(330)의 추정각속도 중 하나 이상을 추정할 수 있다.
피니언 기어(330)를 포함하지 않는 조향조작장치(310) 측(M1)을 모델링해석하면, 조향조작장치(310)에 드라이브토크(Td)의 움직임(S1)에 따라 조향조작장치(310)에는 회전각(θc), 관성(Jc) 및 댐핑(Bc)이 존재할 수 있으며, 조향조작장치(310)와 피니언 기어(330) 사이에는 토션바 및 충격완화장치(320)에 의한 상수(Kc)가 존재할 수 있다.
전술한 회전각(θc), 관성(Jc), 댐핑(Bc) 및 상수(Kc)의 관계식인 제1 관계식은 다음 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 2]
Jc * θc˝ = -Kc * (θc - θp) - Bc * θc´ + Td
단, θp 는 피니언 기어(330)의 각을 의미하고, θc´ 는 θc 을 시간에 대해 1차 미분한 것으로서 회전각속도를 의미하며, θc˝ 는 θc 을 시간에 대해 2차 미분한 것으로서 회전각가속도를 의미한다.
피니언 기어(330)를 포함하는 모터(360) 측(M2)을 모델링해석하면, 모터(360)에 의한 모터 토크(Tm)의 움직임(S2)에 따라 모터(360)에는 회전각(θm), 관성(Jm) 및 댐핑(Bm)이 존재할 수 있고, 모터(360)와 볼스크루기어(350, 355)를 체결시키는 벨트에 의해 움직임(S3-1, S3-2)을 가지는 볼스크루기어(350, 355) 역시 회전각(θbs), 관성(Jbs) 및 댐핑(Bbs)이 존재할 수 있다. 벨트에 의해 체결되는 모터(360)와 볼스크루기어(355)에는 기어비(Gb)를 가지고, 맞물려 회전하는 볼스크루기어(350)와 랙바(340)에는 기어비(Gbs)를 가지며, 맞물려 회전하는 랙바(340)와 피니언기어(330)에는 기어비(Gp)를 가질 수 있다. 또한, 랙바(340)에는 댐핑(Br)이 존재할 수 있다.
전술한 변수들의 관계식인 제2 관계식은 다음 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 3]
(Jm + Jbs)* θp˝ = Kc * (θc - θp) - (Bm + Bbs)* θp´ - Gp * Fr + (Gb * Gp / Gbs) * Tm
단, θc´ 는 θp 을 시간에 관한 1차 미분한 것으로서 피니언 기어의 회전각속도를 의미하며, θp˝ 는 θp 을 시간에 관한 2차 미분한 것으로서 피니언 기어의 회전각가속도를 의미한다.
모터(360), 볼스크루기어(350, 355) 및 피니언 기어(330)로 구성되는 피니언 기어(330)를 포함하는 모터(360) 측(M2)을 하나의 등가(Equivalence)한 물체에서의 관성(Jpeq) 및 댐핑(Bpeq)은 다음 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 4]
Jpeq = Jm + Jbs, Bpeq = Bm + Bbs
수학식 4를 수학식 3에 적용하면 아래의 수학식 5를 얻을 수 있다.
[수학식 5]
Jpeq * θp˝ = Kc * (θc - θp) - Bpeq * θp´ - Gp * Fr + (Gb * Gp / Gbs) * Tm
피니언 기어(330)를 포함하지 않는 조향조작장치(310) 측(M1)을 모델링해석하여 산출된 수학식 2 및 피니언 기어(330)를 포함하는 모터(360) 측(M2)을 모델링해석하여 산출된 수학식 5에 기초하여 랙포스, 피니언 기어의 회전각속도, 피니언 기어의 회전각가속도 및 랙포스의 1차 미분을 출력변수로 하는 상태방정식인 수학식 6을 얻을 수 있다. 수학식 6은 랙포스(Frack)를 상태변수화하여 출력에 포함할 수 있다.
[수학식 6]
단, Ts 는 토션바가 감지한 조향 토크를 의미한다.
또한, 피니언 기어의 추정각을 피니언 기어의 각에 보상하는 피드백 구조를 적용함으로써, 다음 수학식 7과 같이 조향 토크(Ts), 모터 토크(Tm) 및 피니언 기어의 각(θp)을 입력하여 랙포스, 피니언 기어의 추정각 및 피니언 기어의 추정각속도를 출력하는 추정기를 얻을 수 있다.
[수학식 7]
한편, 도 3의 (b)를 참조하면, 랙포스 추정부(132)는 모터전류에 기초하여 산출된 모터 토크, 피니언 기어의 각에 피니언 기어의 추정각을 뺄셈하여 산출된 피니언 기어의 각 추정오차 및 조향 토크를 산출된 수학식 7을 적용한 제 랙포스 추정부(132)에 인가함으로써, 최종적인 랙포스(Frack), 피니언 기어의 추정각 및 피니언 기어의 추정각속도 중 하나 이상을 추정할 수 있다.
한편, 본 발명에서의 추정 랙포스나 전륜 부하 변동량 산출을 위하여 반드시 전술한 수학식 2 내지 수학식 7 등에 의한 방식만을 사용할 필요는 없으며 기타 다른 방식으로 랙포스 차이값을 연산하여 사용할 수도 있을 것이다.
이상과 같이, 랙포스 추정부(132)에서 토크센서의 토크값(Ts), 모터 토크값(Tm), 피니언 각도(θp) 등을 입력값으로 추정 랙포스(Frack)를 산출하면, 랙포스 차이값 연산부(136)에서 트레일러가 장착되지 않은 상태에서의 기준 랙포스값과 추정 랙포스값의 차이값을 산출한다.
이러한 추정 랙포스과 기준 랙포스의 차이값이 전륜 부하 변동량으로 정의될 수 있으며, 본 명세서에서는 랙포스 차이값과 전륜 부하 변동량을 동등한 의미로 사용한다.
이와 같이, 전륜 부하 변동량 또는 랙포스 차이값이 결정되면, 본 발명에 의한 제2보상토크 산출부(130)는 정해진 전륜부하 변동량 및 보상토크 맵에 의하여 제2보상토크를 산출한다.
도 5는 본 발명에 의한 제2보상토크 산출 방식을 도시하는 것으로서, 구체적으로는 전륜 부하 변동량(랙포스 차이값)과 제2보상토크 관계맵을 도시한다.
도 5와 같이, 본 발명의 제2보상토크 산출부(130)는 전륜 부하 변동량이 제3임계값(c) 이하인 경우에는 제2보상토크를 0으로 설정하며, 이 구간을 데드존(Dead Zone)으로 나타낼 수 있다.
또한, 제2보상토크 산출부(130)는 전륜 부하 변동량이 제3임계값(c)과 제4임계값(d) 사이인 경우에는 제2보상토크를 전륜 부하 변동량에 비례하는 값으로 결정하며, 이 구간을 비례 영역으로 나타낼 수 있다.
물론, 비례 영역에서는 도 5에서 도시한 바와 같이 제2보상토크가 전륜 부하 변동량에 선형적으로 비례할 수도 있으나 그에 한정되는 것은 아니며, 다른 비례관계(2차 비례, 로그함수 비례 등)를 가질 수도 있을 것이다.
또한, 제2보상 토크 산출부(130)는 전륜 부하 변동량이 제4임계값(d) 이상인 경우에는 제2보상토크를 일정한 제2상한값(U2)으로 결정하며, 이 구간을 포화 영역(Saturation Zone)으로 나타낼 수 있다.
이와 같이, 제2보상 토크 산출부(130)에서는 트레일러 장착에 따라 발생되는 전륜 부하 변동량에 따른 제2보상토크를 산출한 다음, 후술할 바와 같이 측정된 조향 토크에서 제2 보상토크만큼 감산하여 조향 전류를 생성하도록 유도함으로써, 결과적으로 어시스트 전류가 감소되어 조향감이 무거워지는 효과를 가진다.
즉, 트레일러 장착에 따라 전륜 부하가 감소되는 경우, 그 전륜 부하 감소량에 비례하도록 보조 조향력을 감소시킴으로써 조향 에포트(Steering Effort)를 증가시키도록 제어하는 것이다.
한편, 전술한 바와 같이 전륜 부하 변동량 또는 랙포스 차이값이 결정되면, 본 발명에 의한 스케일 팩터 산출부(140)는 전륜부하 변동량 및 스케일 팩터(scale factor) 맵에 의하여 제2보상토크를 산출한다.
도 6의 (a)는 본 발명에 의한 스케일 팩터 산출 방식을 도시하는 것으로서, 구체적으로는 전륜 부하 변동량(랙포스 차이값)과 스케일 팩터 관계맵을 도시한다.
또한, 도 6의 (b)는 스케일 팩터에 의하여 조향 토크대 보조 조향 전류 관계인 조향 전류 커브의 변화를 도시한다.
본 발명에서의 스케일 팩터(SF)는 조향 제어 시스템의 조향 토크대 보조 조향 전류값 관계맵의 조정 정도 또는 조정 레벨을 의미한다.
일반적으로 전동식 조향 제어 시스템은 토크센서로부터 측정된 조향토크값과 그에 대응하여 조향 모터에 인가할 보조 조향 전류값의 매핑 관계를 가지고 있다. 이러한 조향 토크값과 보조 조향 전류값의 관계는 테이블 또는 그래프의 형태로 표시할 수 있다.
도 6의 (b)의 실선이 조향 토크값과 보조 조향 전류값의 관계를 나타내는 그래프이며, 이를 조향시스템의 기본적인 조향 전류 커브로 표시할 수 있다.
한편, 본 발명의 스케일 팩터는 이러한 기본 조향 시스템의 조향 토크대 보조 조향 전류 관계를 조정하기 위한 파라미터로서, 스케일 팩터가 1이면 조정없는 상태를 의미하며, 스케일 펙터가 0.5이면 스케일 팩터가 1인 경우에 비하여 조향토크대 보조 조향 전류 관계를 절반으로만 적용하는 것을 의미한다.
예를 들어, 도 6의 (b)와 같이, 스케일 팩터가 1인 경우에 비하여, 스케일 팩터가 0.5가 되면 동일한 조향 토크값에 대응되는 보조 조향 전류값이 절반으로 감소된다.
한편, 도 6의 (a)와 같이, 본 발명의 스케일 팩터 산출부(140)는 전륜 부하 변동량이 제5임계값(e) 이하인 경우에는 스케일 팩터를 1로 설정하며, 이 구간을 데드존(Dead Zone)으로 나타낼 수 있다.
또한, 스케일 팩터 산출부(140)는 전륜 부하 변동량이 제5임계값(e)과 제6임계값(f) 사이인 경우에는 스케일 팩터를 전륜 부하 변동량에 반비례하는 값으로 결정하며, 이 구간을 반비례 영역으로 나타낼 수 있다.
물론, 반비례 영역에서는 도 6의 (a)에서 도시한 바와 같이 스케일 팩터가 전륜 부하 변동량에 선형적으로 반비례할 수도 있으나 그에 한정되는 것은 아니며, 다른 반비례관계(2차 반비례, 로그함수 반비례 등)를 가질 수도 있을 것이다.
또한, 스케일 팩터 산출부(140)는 전륜 부하 변동량이 제6임계값(f) 이상인 경우에는 스케일 팩터를 일정한 제1하한값(L1)으로 결정하며, 이 구간을 포화 영역(Saturation Zone)으로 나타낼 수 있다.
이와 같이, 스케일 팩터 산출부(140)에서는 트레일러 장착에 따라 발생되는 전륜 부하 변동량에 따라 스케일 팩터를 결정한 후, 조향 제어부에서 사용될 조향토크대 보조 조향 전류 관계를 정의하는 조향 전류 커브를 조정하여 조정 조향 전류 커브를 생성하고, 그 조정 조향 전류 커브를 이용하여 조향 제어를 실시한다.
한편, 본 발명에 의한 제2보상토크 산출부(130) 및 스케일 팩터 산출부(140)는 현재 차량의 차속이 차속임계값 이하인 경우에 한하여 동작할 수도 있다.
즉, 차속이 일정한 차속임계값 이상인 고속 환경에서는 트레일러 장착에 따른 전륜부하 변동량 측정이 정확하지 않을 수 있기 때문에, 차속이 일정 임계값 이하인 경우에 한하여 제2보상토크와 스케일 팩터 산출 및 그에 의한 보상을 수행할 수 있다는 것이다. 물론, 이와 같이 저속환경에서 산출된 제2보상토크 및 스케일 팩터는 전체 차속영역에서 적용될 수 있다.
도 7은 본 발명의 조향 제어부에 의한 조향 제어의 일 예를 도시한다.
전술한 바와 같이, 본 발명에 의한 보상이 이루어지지 않은 상태의 조향 시스템은 도 7과 같은 점선과 같은 조향 토크대 보조 조향 전류 관계 그래프를 가진다.
이 때, 조향 토크대 보조 조향 전류 관계를 나타내는 그래프를 조향 전류 커브로 표현한다.
한편, 트레일러 장착에 의하여 전륜 부하 변동량이 발생되는 경우, 그로부터 산출되는 스케일 팩터(SF=α)를 이용하여 조향 전류 커브를 조정하여 도 7의 실선과 같은 조정 조향 전류 커브를 생성한다.
이런 상태에서, 본 발명에 의한 조향 제어부(150)는 토크센서로부터 출력되는 측정 조향 토크값(Ti)을 입력받은 후, 그 측정 조향 토크값(Ti)에서 제1보상토크 및 제2보상토크를 감산함으로써 최종 조향 토크(Tf)를 결정한다.
도 7의 실선인 조정 조향 전류 커브에서 최종 조향 토크값(Tf)에 대응되는 보조 조향 전류 Ir값을 조향 모터로 인가하여 조향 제어를 실시한다.
즉, 본 발명이 적용되지 않았다면, 점선으로 표시된 기본 조향 전류 커브의 측정 조향 토크(Ti)에 대응되는 보조 조향 전류 Id가 인가되겠지만, 본 발명이 적용됨으로써 보조 조향 전류가 Ir로 낮춰지게 된다.
이와 같이, 트레일러 장착에 따른 슬립발생과 전륜 부하 변동에 따라, 조향 전류 커브를 조정하고, 측정된 조향 토크값에서 제1 및 제2 보상토크를 감산하여 적용함으로써, 조향 에포트를 감소시킴과 동시에 보조 조향 전류를 감소시켜 조향감을 무겁게 하여, 트레일러 장착에 따른 차량 거동의 불안정성을 해결할 수 있게 된다.
한편, 본 발명에 의한 조향 제어 방법은 기본적으로, 히치 트레일러의 장착을 감지하는 트레일러 감지 단계와, 차량의 추정 횡가속도와 센서에서 측정한 측정 횡가속도의 차이값에 비례하는 슬립량에 따라 제1 보상토크를 산출하는 제1보상토크 산출 단계와, 트레일러가 장착되지 않은 경우의 기준 랙포스와, 트레일러가 장착된 경우의 추정 랙포스의 차이값인 전륜 부하 변동량에 따라 제2보상 토크를 산출하는 제2보상토크 산출 단계와, 전륜 부하 변동량에 따라 조향 전류 커브에 적용할 스케일 팩터를 산출하는 스케일 팩터 산출 단계와, 스케일 팩터에 의하여 상기 조향 전류 커브를 조정하여 조정 조향 전류 커브를 생성하고, 상기 조정 조향 전류 커브상에서 측정 조향 토크값으로부터 상기 제1보상토크 및 제2보상토크를 감산한 최종 조향 토크에 대응되는 조향 전류값을 산출하여 조향 모터를 제어하는 조향 제어 단계를 포함할 수 있다.
도 8은 본 발명의 실시예에 의한 조향 제어 방법의 세부 흐름도이다.
도 8과 같이, 본 발명에 의한 조향 제어 방법에서는 우선 트레일러 감지부를 통하여 차량 후미에 트레일러가 장착되었는지 여부를 확인한다.(S810)
트레일러 감지는 차량의 트레일러 히치에 일정한 스위치 수단을 설치하여 이루어질 수 있으나 그에 한정되는 것은 아니며, 차량의 중량을 감지하거나, 차량 후방의 이미지를 촬영함으로써 트레일러 장착을 감지할 수도 있다.
트레일러가 감지된 경우, 전술한 수학식 1 등을 통해서 차량의 현재 차속 및 조향각 정보로부터 추정 횡가속도(ay)를 산출한다.(S822)
다음으로, 추정 횡가속도(ay)와 실제 횡가속도 센서로부터 측정되는 측정 횡가속도(am)을 비교하여 그 차이가 제1임계값 이상인지 확인한다.(S824)
도 4의 제1보상 토크 산출 방식에서 설명한 바와 같이, 추정 횡가속도(ay)와 실제 측정 횡가속도(am)의 차이가 제1임계치(a) 이하인 경우에는 제1보상 토크를 0으로 설정한다.
추정 횡가속도(ay)와 실제 측정 횡가속도(am)의 차이가 제1임계치(a) 이상인 경우에는 그 차이값에 따라 슬립량을 연산하고, 그 슬립량을 기초로 도 4에 의한 방식에 따라 제1보상 토크를 산출한다. (S828)
한편, 현재 차속이 차속임계값 이하인지 확인한 후(S830), 차속이 차속 임계치 이하인 경우 도 3 등에서 설명한 방식에 따라 토크센서의 토크값(Ts), 모터 토크값(Tm), 피니언 각도(θp) 등으로부터 추정 랙포스(Frack)를 산출한다.(S832)
트레일러가 장착되지 않은 상태의 기준 랙포스와 추정 랙포스값(Frack)의 차이인 전륜 부하 변동량이 일정한 제3임계값(c) 이상인지 확인(S836)한 후, 전륜 부하 변동량이 제3임계값 이상인 경우에 한하여 도 5에 도시한 바와 같이 전륜 부하 변동량에 따른 제2보상토크를 산출한다.(S838)
또한, 도 6에서의 방식을 이용하여 전륜 부하 변동량에 따른 스케일 팩터(SF)를 결정하고, 결정된 스케일 팩터에 의하여 조향 시스템의 조향 전류 커브를 조정하여 조정 조향 전류 커브를 생성한다.
한편, 전륜 부하 변동량이 일정한 제3임계값(c) 이하인 경우에는 도 5에서 도시한 바와 같이 제2보상 토크를 0으로 설정하고, 전륜 부하 변동량이 일정한 제5임계값(e) 이하인 경우에는 도 6에서 도시한 바와 같이 스케일 팩터를 1로 설정함으로써 조향 전류 커브의 조정을 실시하지 않을 수 있다.
이상의 절차가 완료되면, 조향 제어부에서는 토크센서로부터 측정된 측정 조향 토크(Ti)에서 제1보상 토크 및 제2보상 토크만큼을 감산한 후 최종 조향 토크(Tf)를 산출하고, 스케일 팩터에 의하여 조정된 조정 조향 전류 커브상에서 최종 조향 토크(Tf)에 대응되는 보조 조향 전류값을 추출하여 조향 모터로 인가한다. (S850)
이상과 같은 본 발명을 이용하면, 히치 트레일러가 연결된 차량에서 차량의 슬립량 및 차량의 전륜 부하 변동량을 산출한 후, 그에 따라 보조 조향력을 가변시킴으로써, 조향 시스템의 안정적인 제어가 가능한 효과가 있다.
더 구체적으로, 트레일러가 연결된 차량에서 차량의 슬립량에 따른 제1보상 토크와 차량의 전륜 부하 변동량에 따른 제2보상토크만큼 조향 토크를 감산하며, 차량의 전륜 부하 변동량에 따른 조향 전류 커브의 스케일 팩터(Scale Factor)를 결정하여 조향 전류 커브에 적용한 후 조향 제어를 수행함으로써, 조향 에포트를 감소시킴과 동시에 보조 조향 전류를 감소시켜 조향감을 무겁게 하여, 트레일러 장착에 따른 차량 거동의 불안정성을 해결할 수 있는 효과가 있다.
이상에서, 본 발명의 실시 예를 구성하는 모든 구성 요소들이 하나로 결합되거나 결합되어 동작하는 것으로 설명되었다고 해서, 본 발명이 반드시 이러한 실시 예에 한정되는 것은 아니다. 즉, 본 발명의 목적 범위 안에서라면, 그 모든 구성 요소들이 하나 이상으로 선택적으로 결합하여 동작할 수도 있다. 이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
Claims (13)
- 히치 트레일러의 장착을 감지하는 트레일러 감지부;
차량의 추정 횡가속도와 센서에서 측정한 측정 횡가속도의 차이값에 비례하는 슬립량에 따라 제1 보상토크를 산출하는 제1보상토크 산출부;
트레일러가 장착되지 않은 경우의 기준 랙포스와, 트레일러가 장착된 경우의 추정 랙포스의 차이값인 전륜 부하 변동량에 따라 제2보상 토크를 산출하는 제2보상토크 산출부;
상기 전륜 부하 변동량에 따라 조향 전류 커브에 적용할 스케일 팩터를 산출하는 스케일 팩터 산출부;
상기 스케일 팩터에 의하여 상기 조향 전류 커브를 조정하여 조정 조향 전류 커브를 생성하고, 상기 조정 조향 전류 커브상에서 측정 조향 토크값으로부터 상기 제1보상토크 및 제2보상토크를 감산한 최종 조향 토크에 대응되는 조향 전류값을 산출하여 조향 모터를 제어하는 조향 제어부;
를 포함하는 것을 특징으로 하는 조향 제어 장치. - 제1항에 있어서,
상기 제1보상토크 산출부는 상기 슬립량이 제1임계값 이하인 경우에는 제1보상토크를 0으로, 슬립량이 제1임계값과 제2임계값 사이인 경우에는 제1보상토크를 상기 슬립량에 비례하는 값으로, 슬립량이 제2임계값 이상인 경우에는 제1보상토크를 일정한 제1상한값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 조향 제어 장치. - 제2항에 있어서,
상기 제2보상토크 산출부는 상기 전륜 부하 변동량이 제3임계값 이하인 경우에는 제2보상토크를 0으로, 전륜 부하 변동량이 제3임계값과 제4임계값 사이인 경우에는 제2보상토크를 상기 전륜 부하 변동량에 비례하여 증가되는 값으로, 전륜 부하 변동량이 제4임계값 이상인 경우에는 제1보상토크를 일정한 제2상한값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 조향 제어 장치. - 제3항에 있어서,
상기 스케일 팩터 산출부는 상기 전륜 부하 변동량이 제5임계값 이하인 경우에는 스케일 팩터를 1로, 전륜 부하 변동량이 제5임계값과 제6임계값 사이인 경우에는 스케일 팩터를 상기 전륜 부하 변동량에 반비례하는 값으로, 전륜 부하 변동량이 제6임계값 이상인 경우에는 스케일 팩터를 일정한 제1하한값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 조향 제어 장치. - 제4항에 있어서,
상기 추정 횡가속도는 조향각(δ) 및 차속(V)을 기초로 결정되며, 상기 추정 랙포스는 토크센서의 토크값(Ts), 모터 토크값(Tm), 피니언 각도(θp)를 기초로 결정되는 것을 특징으로 하는 조향 제어 장치. - 제5항에 있어서,
상기 제2보상토크 산출부는 차속이 차속임계값 이하인 경우에 한하여 상기 전륜 부하 변동량 및 제2보상토크를 산출하는 것을 특징으로 하는 조향 제어 장치. - 히치 트레일러가 장착된 경우, 차량의 슬립량으로부터 제1보상토크를 산출하고, 차량의 전륜 부하 변동량에 따라 제2보상 토크를 산출하며, 상기 전륜 부하 변동량에 따라 스케일 팩터를 산출하며, 토크센서에서 출력되는 조향토크값에서 상기 제1보상토크 및 제2보상토크를 감산한 최종 조향 토크값과, 상기 스케일 팩터에 따라 조정된 조정 조향 전류 커브를 이용하여 조향 제어를 수행하는 것을 특징으로 하는 조향 제어 장치.
- 히치 트레일러의 장착을 감지하는 트레일러 감지 단계;
차량의 추정 횡가속도와 센서에서 측정한 측정 횡가속도의 차이값에 비례하는 슬립량에 따라 제1 보상토크를 산출하는 제1보상토크 산출 단계;
트레일러가 장착되지 않은 경우의 기준 랙포스와, 트레일러가 장착된 경우의 추정 랙포스의 차이값인 전륜 부하 변동량에 따라 제2보상 토크를 산출하는 제2보상토크 산출 단계;
상기 전륜 부하 변동량에 따라 조향 전류 커브에 적용할 스케일 팩터를 산출하는 스케일 팩터 산출 단계;
상기 스케일 팩터에 의하여 상기 조향 전류 커브를 조정하여 조정 조향 전류 커브를 생성하고, 상기 조정 조향 전류 커브상에서 측정 조향 토크값으로부터 상기 제1보상토크 및 제2보상토크를 감산한 최종 조향 토크에 대응되는 조향 전류값을 산출하여 조향 모터를 제어하는 조향 제어 단계;
를 포함하는 것을 특징으로 하는 조향 제어 방법. - 제8항에 있어서,
상기 제1보상토크 산출 단계에서는, 상기 슬립량이 제1임계값 이하인 경우에는 제1보상토크를 0으로, 슬립량이 제1임계값과 제2임계값 사이인 경우에는 제1보상토크를 상기 슬립량에 비례하는 값으로, 슬립량이 제2임계값 이상인 경우에는 제1보상토크를 일정한 제1상한값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 조향 제어 방법. - 제9항에 있어서,
상기 제2보상토크 산출 단계에서는, 상기 전륜 부하 변동량이 제3임계값 이하인 경우에는 제2보상토크를 0으로, 전륜 부하 변동량이 제3임계값과 제4임계값 사이인 경우에는 제2보상토크를 상기 전륜 부하 변동량에 비례하여 증가되는 값으로, 전륜 부하 변동량이 제4임계값 이상인 경우에는 제1보상토크를 일정한 제2상한값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 조향 제어 방법. - 제10항에 있어서,
상기 스케일 팩터 산출 단계에서는, 상기 전륜 부하 변동량이 제5임계값 이하인 경우에는 스케일 팩터를 1로, 전륜 부하 변동량이 제5임계값과 제6임계값 사이인 경우에는 스케일 팩터를 상기 전륜 부하 변동량에 반비례하는 값으로, 전륜 부하 변동량이 제6임계값 이상인 경우에는 스케일 팩터를 일정한 제3하한값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 조향 제어 방법. - 전항에 있어서,
상기 추정 횡가속도는 조향각(δ) 및 차속(V)을 기초로 결정되며, 상기 추정 랙포스는 토크센서의 토크값(Ts), 모터 토크값(Tm), 피니언 각도(θp)를 기초로 결정되는 것을 특징으로 하는 조향 제어 방법. - 제12항에 있어서,
상기 제2보상토크 산출단계는 차속이 차속임계값 이하인 경우에 한하여 수행되는 것을 특징으로 하는 조향 제어 방법.
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