KR20170027496A - 사용자 피드백 기반 스케줄링 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 사용자 피드백 기반 스케줄링 방법은 사용자로부터 서비스에 대한 피드백을 수신하는 단계와, 상기 피드백에 기초하여 사용자 만족도 함수를 추정하는 단계와, 상기 사용자 만족도 함수를 시그모이드 함수로 근사화하여 최적화 하는 단계와, 상기 최적화에 기초하여 서비스에 만족하는 사용자의 평균수를 최대화하는 스케줄링 단계를 포함할 수 있다.

Description

사용자 피드백 기반 스케줄링 방법 및 장치{scheduling method and apparauts based on user’s feedback}

본 발명은 이동통신시스템 운용 방법 및 장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 사용자 피드백에 기반한 스케줄링 방법 및 장치에 관한 것이다.

5G 무선 네트워크 및 고성능 스마트 디바이스에 발전과 함께, 광대역 실시간 비디오 및 음성 어플리케이션이 일반화되고 있다. 비디오 모바일 트래픽은 빠르게 증가하여 7.4 엑사 바이트를 생성하고 있고, 향후 2017년에는 전체 모바일 트래픽은 약 11.2 엑사 바이트에 도달할 것으로 예상된다. 따라서, 사용자 만족도를 만족시키면서 셀룰러 네트워크를 통한 고해상도 비디오 또는 음성 서비스 지원은 모바일 네트워크 사업자가 일반적으로 가질 수 있는 가장 중요한 문제 중 하나이다.

비디오 또는 음성 서비스의 경우, 사용자의 주관적인 만족은 QoS(Quality of Service)와 같은 다른 객관적 측정보다 QoE(Quality of Experience)에 의해 측정된다. QoE 특성은 사용자마다 다양하게 가변적이고, 사용자의 특성뿐 아니라 기술/환경 요소 등에 영향을 받을 수 있다는 것이다. 따라서, 사용자가 제어 루프 내에 존재하지 않으면 QoE의 주관적인 성질은 정량화하기 힘들다.

따라서 망 성능 위주의 서비스 품질(QoS) 보다는 고객이 실제로 체감하는 품질 위주(QoE)로 품질에 대한 관점이 바뀌고 있다. 이를 고려할 때 새로운 방식으로 스케줄링에 QoE를 활용하는 연구가 필요하다.

본 발명은 서비스에 만족하는 사용자의 평균수를 극대화하는 QoE 인식 스케줄러를 포함하는 사용자 피드백 기반 스케줄링 방법 및 장치를 제공한다.

또한, 본 발명은 서비스 단에서 사용자 개별적으로 만족 또는 불만족을 지시하는 한 비트 피드백을 전송하는 간단하면서도 실질적인 피드백 방법을 제공한다.

또한, 본 발명은 서비스에 대한 사용자의 체감품질을 향상을 위하여, 사용자의 체감 품질을 피드백 받아 이를 기반으로 사용자 스케줄링을 수행하여 서비스에 만족하는 사용자수를 최대화할 수 있는 스케줄링 방법 및 장치를 제공한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 사용자 피드백 기반 스케줄링 방법은 사용자로부터 서비스에 대한 피드백을 수신하는 단계와, 상기 피드백에 기초하여 사용자 만족도 함수를 추정하는 단계와, 상기 사용자 만족도 함수를 시그모이드 함수로 근사화하여 최적화 하는 단계와, 상기 최적화에 기초하여 서비스에 만족하는 사용자의 평균수를 최대화하는 스케줄링 단계를 포함할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 서비스에 만족하는 사용자의 평균수를 극대화하는 QoE 인식 스케줄러를 포함하는 사용자 피드백 기반 스케줄링 방법 및 장치가 제공된다.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 서비스 단에서 사용자 개별적으로 만족 또는 불만족을 지시하는 한 비트 피드백을 전송하는 간단하면서도 실질적인 피드백 방법이 제공된다.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 서비스에 대한 사용자의 체감 품질을 향상을 위하여, 사용자의 체감 품질을 피드백 받아 이를 기반으로 사용자 스케줄링을 수행하여 서비스에 만족하는 사용자수를 최대화할 수 있는 스케줄링 방법 및 장치가 제공된다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 사용자 참여에 기반한 QoE-aware 스케줄러 프레임워크를 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 QoE 함수에 대한 CDF를 도시한 그래프이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 사용자 피드백 기반 스케줄링 방법을 설명하기 위한 제어 흐름도이다.

이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시 형태에 대하여 구체적으로 설명한다. 본 명세서의 실시예를 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 명세서의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.

어떤 구성 요소가 다른 구성 요소에 “연결되어” 있다거나 “접속되어” 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성 요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있으나, 중간에 다른 구성 요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 아울러, 본 발명에서 특정 구성을 “포함”한다고 기술하는 내용은 해당 구성 이외의 구성을 배제하는 것이 아니며, 추가적인 구성이 본 발명의 실시 또는 본 발명의 기술적 사상의 범위에 포함될 수 있음을 의미한다.

또한 본 발명의 실시예에 나타나는 구성부들은 서로 다른 특징적인 기능들을 나타내기 위해 독립적으로 도시되는 것으로, 각 구성부들이 분리된 하드웨어나 하나의 소프트웨어 구성단위로 이루어짐을 의미하지 않는다. 즉, 각 구성부는 설명의 편의상 각각의 구성부로 나열하여 포함한 것으로 각 구성부 중 적어도 두 개의 구성부가 합쳐져 하나의 구성부로 이루어지거나, 하나의 구성부가 복수 개의 구성부로 나뉘어져 기능을 수행할 수 있고 이러한 각 구성부의 통합된 실시예 및 분리된 실시예도 본 발명의 본질에서 벗어나지 않는 한 본 발명의 권리범위에 포함된다.

또한, 일부의 구성 요소는 본 발명에서 본질적인 기능을 수행하는 필수적인 구성 요소는 아니고 단지 성능을 향상시키기 위한 선택적 구성 요소일 수 있다. 본 발명은 단지 성능 향상을 위해 사용되는 구성 요소를 제외한 본 발명의 본질을 구현하는데 필수적인 구성부만을 포함하여 구현될 수 있고, 단지 성능 향상을 위해 사용되는 선택적 구성 요소를 제외한 필수 구성 요소만을 포함한 구조도 본 발명의 권리범위에 포함된다.

본 발명은 사용자 체감 품질 향상을 위한 스케줄링 방법 및 장치를 제공하는 것으로, 이를 위하여 사용자의 주관적 특성을 고려한 QoE 인식(QoE-aware) 스케줄러 프레임워크가 제안되고, 스케줄러 프레임워크는 사용자의 1 비트 피드백을 반영하는 스케줄링 기법을 사용한다.

본 발명은 개인마다 만족을 느끼는 최소한의 전송 속도가 다르다는 것을 고려하여 한 비트(1-bit) 피드백을 활용함으로써 주관적인 QoE를 누적 분포 함수(cumulative distribution function; CDF) 함수 형태인 사용자 별 QoE 함수로 유도한다. 이러한 방법은 유튜브 등과 같은 서비스 이용 후, 만족 또는 불만족을 나타내는 한 비트 피드백을 전송하여 사용자 참여를 유도하고, 이 결과를 기지국 스케줄러가 활용하여 만족을 느끼는 평균 사용자 수를 최대화 할 수 있도록 한다.

그리고 사용자별 QoE 함수를 시그모이드 함수로 근사화하여 시그모이드 형태의 QoE 함수를 기반으로 만족을 느끼는 평균 사용자수를 최대화하는 스케줄링을 최적화 문제로 정의하였다. 본 발명에서는 오목한(concave) 형태의 효용 함수(utility function)에 기반한 기존 연구와 달리 시그모이드 형태의 QoE 함수를 사용한 자원할당 방법을 제안한다.

시그모이드 형태의 QoE 함수는 컨벡스 최적화 형태의 문제가 아니기 때문에, 그에 따라 최적화를 도출하기가 매우 힘들다. 하지만 본 발명은 사용자 별 공평성(fairness)을 고려하는 경우에는 시그모이드 함수의 최대화 문제가 컨벡스 최적화로 환원될 수 있다는 것을 세계 최초로 수학적으로 증명하였고, 컨벡스화된 최적화 문제를 해결하였다.

전형적으로, 최상의 노력 서비스 사용에 따른 만족도(효용)의 레벨은 컨벡스 함수에 의하여 모델링된다. 그러나, 비디오 스트리밍을 포함하는 실시간 서비스에 대한 효용성은 일반적으로 시그모이드 함수에 의하여 모델링 될 수 있다. “Distributed rate allocation for inelastic flows”의 저자들은 넌-컨벡스 효용성 함수를 사용하는 일반적인 문제를 공식화하고, 차선으로 분산된 레이트 할당 알고리즘을 제안하였다. 또한, “Non-convex optimization and rate control for multi-class services in the internet”의 저자들은 사용자가 시그모이드 효용성 함수를 가질 때 넌-컨벡스 최적화 문제를 전송률 관점에서 해결하고자 노력했다.

본 발명은 다음과 같은 두 가지 점에서 상기 문헌과 차별될 수 있다. 주관적인 QoE 함수는 사용자 피드백으로부터 유도되고, 간섭 및 노이즈 대 신호비가 아닌 서비스 레이트가 QoE 함수의 변수로 사용되는 것이다.

또한, 본 발명은 넌컨벡스 시그모이드 최적화 문제가 최소한의 QoE를 보장하는 non-trivial fairness constraints를 도입함으로써 컨벡스화할 수 있다는 것을 증명하였다. 이러한 모델에 기초하여 본 발명은 사용자 참여가 경계 영역 사용자의 QoE 뿐만아니라 평균 QoE를 크게 개선시킨다는 것을 보여준다. 추가적으로, 공평성 제한(fairness constraints)을 추가하는 것이 낮은 QoE 사용자의 성능과 함께 높은 QoE 사용자의 성능 감소를 개선할 수 있다는 점이 도출되었다.

또한, 본 발명은 시뮬레이션을 통하여 사용자 중심(user-centric) QoE 함수와 사용자 무명(user-agnostic) QoE 함수를 사용한 스케줄링에 따른 각각의 체감품질 비교하였다. 본 발명에서 제안된 최적화 기법을 사용하여 개별 사용자의 피드백을 고려한 user-centric 스케줄링을 시행한 경우, 전체 사용자에 대한 통계적 특성이 user-agnostic 스케줄링 결과에 대비하여 QoE 향상이 뚜렷하였다.

본 발명은 사용자 참여에 따른 사용자 온라인 피드백으로부터 QoE 함수를 합산한다. 따라서, 사용자들은 최적의 QoE 내의 제어 루프 안에 존재할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 사용자 참여에 기반한 QoE-aware 스케줄러 프레임워크를 도시한 도면이다.

본 실시예에 따른 스케줄러 프레임워크에 따르면 사용자 피드백의 통계적 활용을 개별적인 QoE를 정량화하는 데 사용될 수 있을 것으로 예상되며, 이는 오프라인 경험으로부터 만들어진 평균 평가점(mean opinion score, MOS)의 온라인 연산 버전에 해당할 수 있다. 본 발명에서는 특정 어플리케이션에 대한 스케줄러로 한정하지 않고 일반적인 프레임워크를 고려한다. 스케줄러는 주기적으로 예를 들어 매 시간 프레임마다 동작할 수 있다. 간단히, 본 발명에서는 만족도에 영향을 주는 주요 인자로 데이터 레이트(또는 서비스 레이트)를 고려할 수 있다.

본 발명에 따른 무선 기지국 스케줄러는 사용자들이 체감하는 품질에 대한 만족 또는 불만족 여부를 기지국으로부터 피드백 받는다. 사용자 i의 한 비트 피드백을 수식으로 표현하면 수학식 1과 같다.

수학식 1에서, xi는 사용자 i의 데이터 레이트이고, Xi는 사용자 i가 주관적으로 만족을 느끼는 임계값을 의미한다. 따라서, 1{xi}는 데이터 레이트 xi로 서비스 받는 사용자 i의 만족도를 나타낸다.

본 발명의 다른 실시예에 따르면 복수 비트 피드백도 고려될 수 있지만, 가장 단순한 피드백이 사용자의 활발한 참여를 유도할 수 있으므로 본 실시예에서는 한 비트 피드백을 예를 들어 설명한다.

스케줄러는 이러한 피드백 정보들을 활용하여 서비스에 만족하는 평균 사용자 수를 최대화 시키는 프레임워크를 제안할 수 있다.

도시된 바와 같이, 도 1의 사용자 참여에 기반한 QoE-aware 스케줄러는 데이터 수집부(110), 온라인 러닝 및 분석부(120) 및 최적화 스케줄러(130)를 포함한다.

사용자는 서비스를 받으면서 이 서비스에 대한 피드백을 지속적으로 남기며, 사용자의 피드백 정보는 스케줄러의 데이터 수집부(110)에 누적된다.

온라인 러닝 및 분석부(120)는 피드백 정보를 활용하여 머신 러닝 기법 등을 사용하여 온라인 러닝 및 분석을 수행한다. 또한, 온라인 러닝 및 분석부(120)는 적합한 데이터의 필터링, 시그모이드 함수로의 근사화, 근사화된 모델의 검증 등의 기능을 수행한다.

최적화 스케줄러(130)는 각 사용자의 특성(프로파일)을 반영하는 함수를 활용해 문제에 대한 컨벡스화, 최적화 알고리즘 등을 적용한다. 그리고 만족하는 사용자수를 최대화할 수 있는 서비스 품질을 각 사용자에게 할당해 준다.

제안된 프레임워크에서는 사용자의 피드백으로부터 사용자의 만족도 함수를 추정할 수 있다. 우선, 수학식 1에서 임계값 Xi는 랜덤 변수로 가정할 수 있다. 사용자는 전형적으로 그들이 만족하는 임계값을 인식하지 못하며, 실질적으로, 사용자들은 비디오 인코딩 레이트와 같은 비디오 전송 기술에는 관심이 없고 오직 양적인 만족도만을 느낀다. 또한, 만족도 임계값은 예를 들어 비디오의 형태(영화, 스포츠 또는 뉴스), 비디오 인코딩 방법 등과 같이 스케줄러가 인식할 수 없는 것에 의존할 수 있으므로, Xi을 랜덤 변수로 설정한다. 사용자가 각각 다른 특징을 가지기 때문에 Xi(i는 1부터 n)는 필수적으로 서로 독립적이고 동일한 분포(independent identically distributed)를 가지는 것은 아니다.

한편, 전력이 제안될 때, 만족을 느끼는 평균 사용자 수를 최대화하는 것은 어렵다. 사용자 i에 대하여 전송 파워 pi에 대한 벡터를 p라고 하고, 사용자 i의 노이즈 대 시그널을 SNRi라고 할 때, xi=log2(1+SNRi(p))로 하자. 여기에서는 셀간 간섭 아래 넌- 컨벡스 최적화의 복잡도를 고려하여 싱글 셀에 주로 포커싱한다. 또한 사용자들은 리소스 블락 내에서 일시적으로 쌍으로 되어 있거나(TDMA) 또는 동일한 대역폭을 공유하고(OFDMA), 스케줄러는 오직 전력 할당에 포커스 한다고 가정할 수 있다. 그런 후, 사용자 i에 대한 채널 게인을 gi라고 하고 No를 노이즈 파워라고 할 경우, SNRi=(gipi)/No임을 알 수 있다.

만족된 평균 사용자 수는 사용자 만족을 지시하는 수학식 1의 지시함수의 합에 대한 기대와 같다. 아래 수학식 2는 QoE 함수 Q(x)를 나타낸다. 이하에서는 전체 QoE 함수 Q(x)를 최대화하는 x={x1, x2, ,,,xn}를 찾는 과정이 서술된다. 이 때, 기지국의 최대 전송 전력은 Pmax로 가정한다(

)

사용자 i에 대한 QoE 함수는 지시 함수의 기대값으로 정의되고, 이는 E[1{xi}]= 1x P(Xi≤xi) + 0 x p(Xi > xi)=Fxi(xi)이기 때문에 Xi의 누적 분포 함수(cumulative distribution function, CDF)가 될 수 있다.

본 실시예에서는 상술한 바와 같이, 가장 단순한 형태로 피드백을 표현하기위하여 만족 또는 불만족을 1 또는 0의 1 비트의 두 가지로 표현한다. 만약 사용자의 만족 여부가 전송률(데이터 레이트 또는 서비스 레이트)에 따라서 정해진다고 가정한다면, 사용자의 만족 여부는 사용자 마다 서로 다르게 가지고 있는 전송률에 관한 문턱값을 기준으로 판단된다고 할 수 있다. 이 때 문턱값을 랜덤 변수 Xi로 보면 사용자 만족 확률(할당된 전송률 xi보다 사용자의 문턱값 Xi가 낮을 확률, Pr(Xi≤xi))을 나타내는 CDF 함수 F_Xi(xi)를 도출할 수 있다.

한편, 프레임워크에서 사용 가능한 피드백의 형태는 두 단계의 피드백(1 비트)에 제한되지 않으며, 더 세분화된 단계의 피드백(N-비트)을 사용한 경우에도 사용자 만족 확률을 추정할 수 있을 것이다.

위와 같은 분석을 통해 구한 F_Xi(xi)는 실제로 사용자에게 xi의 전송률을 할당하여 서비스를 제공하였을 때 사용자가 만족할 확률과 같은 의미를 가진다. 이 확률을 구하기 위해서는, xi에 대해서 실제로 사용자가 만족하는 빈도를 측정하고 이를 0~1사이의 값으로 정규화하여 나타내는 방법을 이용할 수 있다. 이렇게 구해진 값은 사용자의 주관적인 만족도를 나타내는 MOS와 같은 의미를 지닌다.

예를 들어 특정 사용자에게 1Mbps의 전송률을 제공하였을 때 10번의 서비스 중에서 7번의 만족, 3번의 불만족을 표현한다면 1Mbps의 전송률에 대해서는 0.7의 확률로 만족한다고 볼 수 있는 것이다. 즉, 이 방법은 시간 평균(time averaging)을 활용한 머신 러닝 기법을 수행하여 사용자의 만족 확률을 구하는 것이다.

한편, 오목한 근사치는 데이터 서비스에 효용성에 유효하지만, 비디오 서비스에는 효율적이지 않다. 사실, 시그모이드 함수가 비디오에 더 적합하다. 이러한 점을 고려할 때, 피드백으로부터 유도된 QoE 함수는 시그모이드 함수에 의하여 성공적으로 모델링 될 수 있다. 이하에서는 사용자의 온라인 피드백을 이용함으로써, 획득할 수 있는 QoE 이득에 대하여 설명된다.

이를 위하여 본 실시예에서는 피드백 유무에 따라서 목적 함수(Objection function)는 다르게 정의할 수 있다.

첫째, 각 사용자가 피드백을 제공할 때는 각 사용자 별로 다른 CDF 함수를 가지게 되며 이때의 CDF 함수를 사용자 중심(user-centric) QoE 함수라고 정의한다. 그리고 CDF 함수를 수학식 3과 같이 시그모이드 함수로 근사화할 수 있다.

수학식 3에서 θi와 μi는 사용자 i의 특성을 반영하는 파라미터이며, θi는 만족도 임계값의 랜덤성을 결정한다. 예를 들어, 만약 θi가 높으면, 누적 분포 함수는 계단 함수와 같은 모양이 되고 따라서 높은 θi를 갖는 사용자는 상대적으로 그들의 만족도가 안정적일 수 있다.

μi는 평균 임계값을 나타낸다. 낮은 μi 갖는 사용자가 쉽게 만족하는 반면 높은 μi를 갖는 사용자는 요구 사항이 많은 것으로 간주될 수 있다.

머신 러닝 또는 빅 데이터 분석과 같은 기술에 기초하여 스케줄러는 성공적으로 각 사용자에 대하여 θi와 μi를 추정할 수 있다.

그러면, 우리가 해결해야 될 문제는 아래 수학식 4로 표현될 수 있다.

둘째, 사용자가 피드백을 하지 않는 경우 스케줄러는 기존에 가지고 있던 사용자들의 CDF 함수의 평균을 이용할 수 있다. 이 경우 각 사용자 CDF 함수의 평균값을 사용하며 이를 user-agnostic QoE 함수라고 정의하였다. user-agnostic QoE 함수를 통해 사용자 참여의 장점을 정량화 할 수 있다.

개별적인 피드백을 이용할 수 없는 경우, 스케줄러는 전형적인 모든 사용자에 대하여 통상적인 QoE 함수를 적용할 수 있다. 이러한 user-agnostic QoE 함수는 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.

둘째, 사용자가 피드백을 하지 않는 경우 스케줄러는 기존에 가지고 있던 사용자들의 CDF 함수의 평균을 이용할 수 있다. 이 경우 각 사용자 CDF 함수의 평균값을 사용하며 이를 user-agnostic QoE 함수라고 정의하였다. user-agnostic QoE 함수를 통해 사용자 참여의 장점을 정량화 할 수 있다.

개별적인 피드백을 이용할 수 없는 경우, 스케줄러는 전형적인 모든 사용자에 대하여 통상적인 QoE 함수를 적용할 수 있다. 이러한 user-agnostic QoE 함수는 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.

수학식 5에서 I는 전형적인 사용자를 인용하는 랜덤 변수를 나타낸다.

수학식 5의 user-agnostic QoE 함수는 특정 사용자에 대한 정보 없이 모든 사용자에 대하여 얻어지는 것이기 때문에, 반복적 기대의 법칙(the law of iterated expectations)으로부터 E[1_{{ xI }}]=E[E[1_{{ xI }}|I]]로 표현될 수 있다. E[1_{xI}|I]=F_XI(x_I)이기 때문에 수학식 5는 완전하게 증명된다. 사용자 피드백이 가용하지 못할 경우, 스케줄러는 수학식 4 대신 수학식 5를 사용할 필요가 있다.

한편, user-centric QoE 함수를 이용하여 구해진 전체 QoE는 user-agnostic QoE 함수를 이용하여 구해진 전체 QoE 보다 크거나 같다.

x_UC와 x_UA를 각각 user-centric QoE 함수와 user-agnostic QoE 함수를 구성하는 각 문제를 최대화하는 스케줄링 벡터라고 할 경우, x_UC는 Q(x)를 최대화하는 최적의 솔루션이기 때문에 x ≠ x_UC에 대하여 Q(x_UC) ≥ Q(x)이 성립한다.

x_UA는 전체 QoE의 하한계(lower bound)를 제공하고, 전체 QoE와 x_UC와 x_UA의 차이는 QoE를 개선에 있어 사용자 참여의 이점을 측정할 수 있다. 목적 함수가 시그모이드이기 때문에 수학식 4의 문제는 일반적인 넌-컨벡스 최적화에 해당한다.

이하에서는 이러한 넌-컨벡스 최적화 문제가 공평성 제한(fairness constraints)을 가함으로써 컨벡스 최적화가 될 수 있음을 증명한다.

FXi(xi)가 수학식 3과 같다고 가정하고, ∃κi < 0.5이고 F_Xi(xi)≥κi이면

는 오목하게 된다. 이 때, i는 1…n이 될 수 있다.

우선, ∃κi < 0.5에 대하여 F_Xi(xi)≥κi일 때, F_Xi(xi)가 오목하게 변형되는 것을 증명한다. 수학식 3이 xi의 함수임을 기억하고, 전력에 대한

를 수학식 3에 대입하면 수학식 3은 전송 전력 pi의 함수인 수학식 6이 된다.

수학식 6에서 αi=e^θiμi이고, βi=gi/No이다. 수학식 6의 두번째 항은 수학식 7과 같이 유도된다.

만약, Hi"(pi)가 0보다 같거나 작으면, Hi(pi)는 오목하게 된다. 여기서 θi가 1보다 같거나 작으면 Hi(pi)는 모든 pi에 대하여 오목하게 되고, θi가 1보다 클 때, 수학식 7의 분자가 양수가 아니고 아래 수학식 8이 만족되면 Hi(pi)는 오목하게 된다.

수학식 8로부터 pi가

보다 같거나 크면 수학식 9를 유도할 수 있다.

수학식 9를 만족할 때, user-centric QoE 함수는 수학식 10과 같아진다.

따라서, F_Xi(xi)이 F_Xi(xi)≥κi로 제한될 때,

인 조건에서 FXi(xi)는 오목한 형태로 변형될 수 있다.

다음으로, 또 다른 목적 함수(수학식 11)가 오목하다는 것을 증명한다.

수학식 11의 헤시안(Hessian)은

로 주어지고, 여기서 diag(·)은 대각 매트릭스를 의미한다.

p_{i , min}보다 큰 pi에 대하여 모든 Hi(pi)가 오목하기 때문에 Hi"(pi)는 0보다 같거나 작다. 따라서, ∇²H는 음반한정(negative semi-definite)이 되고, 1부터 n사이의 모든 i에 대하여 pi≥p_{i , min}를 만족하면 H는 오목한 형태를 갖는다.

컨벡션화 후, 최대 전송 전력 제한 및 p에 대한 공평성 제한에 대한 문제는 수학식 12와 같이 된다.

수학식 12는 선형 제한을 갖는 오목한 목적 함수를 가지고, 따라서, 수학식 12는 컨벡스 최적화 문제가 된다. H(p)가 p에 서 엄격하게 오목하기 때문에 수학식 12는 고유한 최적화 전송 전력 p*를 갖게된다.

문제를 빠르게 해결하기 위하여 변수를

및

와 같이 변형할 수 있다.

최적화 문제로부터 라그랑지안 함수는 수학식 13과 같이 표현될 수 있다.

Karush-Kukn-Tucker(KKT) 조건으로부터, 최적의 λ_i ^*는 아래 수학식 14 내지 17은 만족해야 한다.

수학식 17을 수학식 14에 대입하면, 수학식 18을 얻을 수 있다.

상기와 같은 컨벡스 최적화 문제에 대한 최적 솔루션을 찾기 위하여 본 발명에서는 컨벡스 최적화 알고리즘(Convex Optimization Algorithm, COA)를 제안한다. 이 알고리즘은 바이섹션 방법에 기초한다. λmin와 λmax의 초기값을 각각 0 및 큰 수로 설정하고, 알고리즘은 초기 λ₀에 대하여 전력 제한이 만족하는지 또는 그렇지 않은지 체크한다. 수학식 15를 만족하기 위하여 모든 사용자에 대한 모든 할당된 전송 전력의 합은 기지국의 전력 예산(power budget)과 동일해야 한다. λ₀ ^*이 한번 도출되면,

은 수학식 19의 결과를 이용하여 계산될 수 있다. 컨벡스 최적화 알고리즘은 후술될 공간을 세이브하기 위한 일반 알고리즘와 함께 아래의 표과 같이 정리될 수 있다.

한편, 넌-컨벡스 문제의 솔루션을 유도하기 위하여 일반적인 최적화 알고리즘(General Optimization Algorithm)이 제안된다. 이 경우, 스케줄러가 모든 사용자에 대한 전형적인 QoE 함수(수학식 5)를 갖는 경우를 베이스 라인으로 고려한다. 단순한 표기를 위하여 FX(x)를 전형적인 QoE 함수로 표현하기로 하자.

이하에서는 수학식 4와 동일한 제한을 가지면서

를 최대화하는 문제를 해결하고자 한다. 목적 함수는 user-centric QoE 함수의 평균이기 때문에 목적 함수는 정확히 시그모이드 함수는 아니다. 문제는 넌-컨벡스이므로, 라그랑제 방법을 이용하여 필요한 조건이 이용될 수 있다. 라그랑지안 함수를

하며, 최적화를 위한 조건은 수학식 20이 될 수 있다.

상기 조건을 만족하는 xi의 수는 하나일 필요는 없고 그 수는 λ₀, gi, θi 및 μi에 따라 복수개 일수도 있고 심지어 0일 수도 있다. 제한을 만족하는 λ₀는 바이 섹션 방법을 반복적으로 이용함으로써 구해질 수 있다.

QoE 함수를 최적화 및 이를 해결하는 과정을 정리하면 다음과 같다.

사용자들의 QoE 함수가 정의되면, QoE 함수를 기지국의 송신 전력의 함수로 바꾸어 나타낼 수 있다. 각 사용자에게 할당된 송신 전력의 합은 기지국의 송신 전력의 최대 값으로 제한된다고 가정하였으며, (

)상기 조건을 만족하는 xi의 수는 하나일 필요는 없고 그 수는 λ0, gi, θi 및 μi에 따라 복수개 일수도 있고 심지어 0일 수도 있다. 제한을 만족하는 λ0는 바이 섹션 방법을 반복적으로 이용함으로써 구해질 수 있다.

QoE 함수를 최적화 및 이를 해결하는 과정을 정리하면 다음과 같다.

사용자들의 QoE 함수가 정의되면, QoE 함수를 기지국의 송신 전력의 함수로 바꾸어 나타낼 수 있다. 각 사용자에게 할당된 송신 전력의 합은 기지국의 송신 전력의 최대 값으로 제한된다고 가정하였으며, (이런 제한 요건을 가지는 최적화 문제를 정형화하였다(수학식 2). 이때 user-centric QoE 함수와 user-agnostic QoE 함수를 각각 이용하여 두 개의 문제를 제안하였다.

첫째로, 본 발명의 목표인 서비스에 만족하는 평균 사용자 수를 최대화하는 문제(수학식 2)는 User-centric QoE 함수의 합을 목적 함수로 가지는 최적화 문제(수학식 4)로 표현된다. 그리고 이 최적화 문제에 새롭게 고안된 최소의 QoE 값에 관한 조건식(수학식 9)이 추가되는 경우, 본 발명에서는 기존의 넌컨벡스 최적화 문제가 컨벡스 최적화 문제로 환원될 수 있음을 보였으며, 컨벡스화된 최적화 문제를 해결할 수 있는 컨벡스 최적화 알고리즘(Convex Optimization Algorithm)을 제안하였다. 이 알고리즘은 기존의 바이섹션(bisection) 알고리즘을 응용한 방법으로 효과적으로 문제의 최적해를 도출해 낼 수 있다.

둘째로, 본 발명에서는 user-agnostic QoE 함수의 합을 목적 함수로 가지는 문제를 정형화하였다. 이 문제는 앞서 제안한 문제의 베이스 라인을 제공한다(수학식 5). 이 문제는 일반적으로 넌컨벡스 문제이며, 이 문제를 해결하기 위하여 라그랑지안 함수를 이용한 일반적인 최적화 알고리즘(General Optimization Algorithm)을 제안하였다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 QoE 함수에 대한 CDF를 도시한 그래프이다.

도 2는 상기 제안된 최적화 알고리즘을 확인하기 위하여 수행된 모의 실험의 결과를 도시한 것이다. 도2를 통하여 서비스에 만족하는 평균 사용자수를 최대화할 수 있음을 알 수 있다. 그리고 실험을 통해 user-centric QoE 함수를 사용하는 경우 낮은 QoE 만족도를 보이는 사용자들의 성능을 향상시킬 수 있음을 확인할 수 있다.

모의 실험을 위하여 반경 600m의 셀에 균일하게 분포되어 있는 사용자를 가정하고, 기지국 최대 전송 전력을 43dBm으로 설정하였다. 총 대역폭은 10MHz이고 사용자들은 대역폭을 동일하게 공유하는 것으로 가정한다. 서말 노이즈의 전력 스펙트럼 밀도는 -174dBm/Hz로 하였다.

도 2는 50명의 사용자 케이스를 20번 반복적하여 얻어진 1000명의 사용자에 대한 CDF를 나타내고 있으며, 이러한 결과를 정리한 것이 표 2에 해당한다.

도 2를 통해 세 개의 다른 케이스를 반영하는 QoE의 분포가 비교될 수 있다. 제1 케이스는 GOA에 의하여 해결된 user-agnostic QoE 함수(UA-GO), 제2 케이스는 GOA에 의하여 해결된 user-centric QoE 함수(UC-GO), 제 3 케이스는 COA에 의하여 해결된 user-centric QoE 함수(UC-CO)이다.

user-centric QoE 함수에 대한 1부터 n까지의 i에 대하여 θi는 2, ki는 수학식 10으로부터 0.25, μi는 6.5에서부터 7.5에 균일하게 분포되어 있다.

우선, UA-GO와 UC-GO를 비교하면, UC-GO의 성능이 UA-GO 보다 우수하며, 이는 사용자의 참여가 전체 QoE 함수을 상당히 개선한다는 것을 나타낸다. 또한, 하위 50% 사용자에 대하여 평균 QoE는 약 40% 개선되었다. 성능은 심지어 하위 10% 사용자에서 상당히 많이, 거의 100% 정도, 개선되었다. 이는 사용자 참여가 경계 영역 사용자의 QoE의 개선에 중요하다는 것을 의미할 수 있다.

또한, UC-GO와 UC-CO를 비교하면, 만약 QoE가 0.5보다 낮으면 “나쁨”으로 간주한다면, 도 2의 결과는 피드백 정보를 이용하는 것은 QoE가 나쁜 사용자의 비율을 29.1%에서 8.9%로 감소시킬 수 있음을 보여준다. 또한, 공평성 제한으로 인하여 UC-GO에서 2.1% 사용자가 제로 QoE를 경험한 반면, UC-CO에서는 제로 QoE를 경험한 사용자는 존재하지 않았다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 사용자 피드백 기반 스케줄링 방법을 설명하기 위한 제어 흐름도이다.

도 3을 통하여, 본 발명에 따른 사용자 피드백 기반 스케줄링 방법을 정리하면 다음과 같다.

우선, 스케줄러는 사용자로부터 서비스에 대한 피드백을 수신할 수 있다(310). 본 실시예에서는 한 비트 피드백을 수신하지만, 피드백 받는 비트수는 이에 한정되지 않는다.

그런 후, 피드백에 기초하여 사용자 만족도 함수를 추정할 수 있다(320).

사용자 만족도 함수는 피드백 받는 지수 함수의 기대값으로 추정될 수 있고, 사용자 피드백 여부에 따라 user-centric QoE 함수와 user-agnostic QoE 함수로 구분될 수 있다.

스케줄러는 사용자 만족도 함수를 시그모이드 함수로 근사화하여 최적화 한다(330).

동영상과 같은 비디오 또는 음성 서비스의 경우, 넌-컨벡스로 인한 최적화에 어려움이 존재하기 때문에 본 발명에서는 공평성 제한을 추가함으로써 시그모이드 함수를 적용하여 최적화 문제를 해결한다.

스케줄러는 이러한 최적화에 기초하여 서비스에 만족하는 사용자의 평균수를 최대화하는 스케줄링을 수행할 수 있다(340).

상술한 바와 같이, 사용자의 주관적 만족도를 판단하는 QoE는 객관적으로 측정되는 QoS와 다르다. 따라서, 스케줄러는 스케줄링 시 QoE 최대화를 보다 잘 이해하기 위하여 사용자 만족도를 접목하는 것이 필요하다. 이러한 점에서 본 발명은 서비스 단에서 사용자의 만족도를 지시하는 한 비트의 피드백을 활용하는 단순하지만 효과적인 사용자 참여 방법을 제안한다. 그런 후, 목적 함수를 제공하는 user-centric QoE를 유도한다. QoE 함수가 시그모이드 함수에 의하여 성공적으로 모델링된다고 가정하면, 넌-컨벡스 시그모이드 최적화를 해결할수 있다. 본 발명에서는 공평성 제한을 가함으로써 문제를 컨벡스화 할 수 있고, 독특한 최적화된 해결책을 얻을 수 있다. 사용자가 참여 하지 않은 경우와 비교하였을 때, 사용자 참여는 실질적으로 예를 들어 하위 10% 사용자에서 거의 100%, 하위 50% 사용자에서 약 40%의 전체 QoE 개선을 보였다.

상술한 실시예에서, 방법들은 일련의 단계 또는 블록으로서 순서도를 기초로 설명되고 있으나, 본 발명은 단계들의 순서에 한정되는 것은 아니며, 어떤 단계는 상술한 바와 다른 단계와 다른 순서로 또는 동시에 발생할 수 있다. 또한, 당해 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 순서도에 나타난 단계들이 배타적이지 않고, 다른 단계가 포함되거나, 순서도의 하나 또는 그 이상의 단계가 본 발명의 범위에 영향을 미치지 않고 삭제될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

상술한 실시예는 다양한 양태의 예시들을 포함한다. 다양한 양태들을 나타내기 위한 모든 가능한 조합을 기술할 수는 없지만, 해당 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자는 다른 조합이 가능함을 인식할 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명은 이하의 특허청구범위 내에 속하는 모든 다른 교체, 수정 및 변경을 포함한다고 할 것이다.

110 : 데이터 수집부
120 : 온라인 러닝 및 분석부
130 : 최적화 스케줄러

Claims (1)

1. 사용자 피드백 기반 스케줄링 방법에 있어서,
   사용자로부터 서비스에 대한 피드백을 수신하는 단계와;
   상기 피드백에 기초하여 사용자 만족도 함수를 추정하는 단계와;
   상기 사용자 만족도 함수를 시그모이드 함수로 근사화하여 최적화 하는 단계와;
   상기 최적화에 기초하여 서비스에 만족하는 사용자의 평균수를 최대화하는 스케줄링 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.

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