KR20170007635A - 컨트롤러, 반도체 메모리 시스템 및 그것의 동작 방법 - Google Patents

컨트롤러, 반도체 메모리 시스템 및 그것의 동작 방법 Download PDF

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KR20170007635A
KR20170007635A KR1020150098243A KR20150098243A KR20170007635A KR 20170007635 A KR20170007635 A KR 20170007635A KR 1020150098243 A KR1020150098243 A KR 1020150098243A KR 20150098243 A KR20150098243 A KR 20150098243A KR 20170007635 A KR20170007635 A KR 20170007635A
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노준례
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Abstract

반도체 메모리 장치로부터 판독된 코드워드에 대한 신드롬 연산을 수행하며, 상기 연산된 신드롬에 기초하여 상기 코드워드의 에러 여부를 판단하는 신드롬 계산부; 상기 코드워드에 에러가 포함된 경우에, 상기 에러의 위치를 검출하는 에러 위치 검출부; 상기 검출된 에러를 정정하는 에러 정정부; 및 상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들을 구성하는 복수개 그룹 중에서 어느 한 그룹의 갈로아 필드 원시 원소를 포함하는 제1 룩업 테이블과, 상기 복수개 그룹 각각의 갈로아 필드 원시 원소 일부를 포함하는 제2 룩업 테이블을 저장하는 룩업 테이블 저장부를 포함하고, 상기 신드롬 연산부는 상기 제1 룩업 테이블과 상기 제2 룩업 테이블의 갈로아 필드 원시 원소에 대한 갈로아 필드 승산을 수행하여 상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들을 생성하는 컨트롤러가 개시된다.

Description

컨트롤러, 반도체 메모리 시스템 및 그것의 동작 방법{CONTROLLER, SEMICONDUCTOR MEMORY SYSTEM AND OPERATING METHOD THEREOF}
본 발명은 컨트롤러, 반도체 메모리 시스템 및 그것의 동작 방법에 관한 것이다.
휘발성 메모리 장치는 전원이 차단되면 저장된 데이터를 잃지만, 비휘발성 메모리는 전원이 차단되더라도 저장된 데이터를 보존할 수 있다. 특히, 플래시 메모리는 높은 프로그래밍 속도, 낮은 전력 소비, 대용량 데이터 저장 등의 장점을 가지기 때문에, 컴퓨터 시스템 등에서 저장 매체로 광범위하게 사용되고 있다.
비휘발성 메모리, 예를 들어 플래시 메모리는, 각각의 메모리 셀에 저장되는 비트 수에 따라서 각각의 메모리 셀에 저장 가능한 데이터 상태들이 결정될 수 있다. 하나의 메모리 셀에 1 비트 데이터를 저장하는 메모리 셀은 단일 비트 셀(single-bit cell) 또는 단일 레벨 셀(single-level cell; SLC)이다. 그리고 하나의 메모리 셀에 멀티 비트 데이터(예를 들면, 2 비트 이상)를 저장하는 메모리 셀은 멀티 비트 셀(multi-bit cell), 멀티 레벨 셀(multi-level cell; MLC), 또는 멀티 스테이트 셀(multi-state cell)이다. MLC는 메모리의 고집적화에 유리한 장점을 갖는다. 그러나 하나의 메모리 셀에 프로그램되는 비트의 수가 증가할수록 신뢰성은 떨어지고, 판독 실패율(read failure rate)은 증가하게 된다.
예를 들어, 하나의 메모리 셀에 k개의 비트를 프로그램하려면, 2**k 개의 문턱 전압들 중 어느 하나가 상기 메모리 셀에 형성된다. 메모리 셀들 간의 미세한 전기적 특성의 차이로 인해, 동일한 데이터가 프로그램된 메모리 셀들의 문턱 전압들은 일정한 범위의 문턱전압 분포(threshold voltage distribution)를 형성한다. 각각의 문턱전압 분포는 k개의 비트에 의해 생성될 수 있는 2**k 개의 데이터 값 각각에 대응된다.
그러나 문턱전압 분포들이 배치될 수 있는 전압 윈도우(voltage window)는 제한되어 있기 때문에, k가 증가할수록 인접한 문턱 전압 분포들 간의 거리는 줄어들게 되고, 인접한 문턱전압 분포들이 서로 중첩될 수 있게 된다. 인접한 문턱 전압 분포들이 중첩됨에 따라, 읽혀진 데이터에는 많은 에러 비트들(예를 들면, 수개의 에러 비트들 또는 수십 개의 에러 비트들)이 포함될 수 있다.
도1은 3 비트 멀티 레벨 셀(MLC) 비휘발성 메모리 장치의 프로그램 상태 및 소거 상태를 나타내는 문턱 전압 산포 그래프이다.
도2는 3 비트 멀티 레벨 셀 비휘발성 메모리 장치의 특성 열화로 인하여 변형될 수 있는 프로그램 상태 및 소거 상태를 나타내는 문턱 전압 산포 그래프이다.
MLC 비휘발성 메모리 장치, 예를 들어 MLC 플래시 메모리의 싱글 메모리 셀에 k개의 비트를 프로그램하면, 2**k 개의 문턱 전압 산포들 중 어느 하나가 상기 메모리 셀에 형성된다.
다수의 메모리 셀들 간의 미세한 전기적 특성의 차이로 인해, 동일한 데이터가 프로그램된 메모리 셀들 각각의 문턱 전압들 각각은 일정한 범위의 문턱 전압 산포(threshold voltage distribution)를 형성한다. 3 비트 MLC의 경우, 도면에 도시된 바와 같이 7개의 프로그램 상태(state)의 문턱 전압의 산포(P1 to P7)와 하나의 소거 상태(state)의 문턱 전압 산포(E)가 형성된다. 도1은 이상적인 산포도로 상태 산포가 하나도 겹치지 아니하고, 각 문턱 전압의 산포 별로 일정 범위의 리드 전압 마진을 가지게 된다.
도2에 도시된 바와 같이, 플래시 메모리의 경우, 시간이 지남에 따라, 플로팅 게이트(floating gate) 또는 터널 산화물(tunnel oxide)에 포획(trap)된 전자들이 방출되는 차지 로스(charge loss)가 발생할 수 있다. 또한, 프로그램 및 소거를 반복하면서 터널 산화물이 열화 되어 차지 로스(charge loss)를 더욱 증가할 수 있다. 차지 로스(charge loss)는 문턱 전압을 감소시킬 수 있다. 예들 들어 문턱 전압의 산포는 왼쪽으로 이동될 수 있다.
또한, 프로그램 디스터번스, 소거 디스터번스, 및/또는 백 패턴 디펜던시(back pattern dependency) 현상은 서로 문턱 전압의 산포를 증가시킬 수 있다. 따라서, 상술한 이유로 인한 메모리 셀의 특성 열화로 기인하여, 도1B에 도시된 바와 같이 인접한 각 상태(E and P1 to P7)의 문턱 전압 산포가 서로 중첩될 수 있다.
문턱 전압 산포가 중첩되면, 리드되는 데이터에는 많은 에러가 포함될 수 있다. 예를 들면, 제3 리드 전압(Vread3)이 인가되었을 때, 당해 메모리 셀이 온(on)상태이면 당해 메모리 셀은 제2 프로그램 상태(P2)를 가지는 것으로 판단되며, 당해 메모리 셀이 오프(off) 상태이면 당해 메모리 셀은 제3 프로그램 상태(P3)를 가지는 것으로 판단된다. 그러나 제2 프로그램 상태(P2)와 제3 프로그램 상태(P3)가 중첩되어 있는 구간에서 제3 리드 전압(Vread3)가 인가되면, 당해 메모리 셀이 오프(off) 상태임에도 불구하고, 온(on) 상태로 리드될 수 있다. 따라서, 문턱 전압 산포가 중첩됨에 따라, 리드된 데이터에는 많은 에러 비트들이 포함될 수 있다.
따라서 반도체 메모리 장치의 메모리 셀에 저장된 데이터를 정확하게 리드할 수 있는 기술이 요구된다.
본 발명의 일실시예는 갈로아 필드 엘리먼트에 대한 룩업 테이블을 효율적으로 관리할 수 있는 컨트롤러, 반도체 메모리 시스템 및 그것의 동작 방법을 제공한다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 컨트롤러에 있어서, 반도체 메모리 장치로부터 판독된 코드워드에 대한 신드롬 연산을 수행하며, 상기 연산된 신드롬에 기초하여 상기 코드워드의 에러 여부를 판단하는 신드롬 계산부; 상기 코드워드에 에러가 포함된 경우에, 상기 에러의 위치를 검출하는 에러 위치 검출부; 상기 검출된 에러를 정정하는 에러 정정부; 및 상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들을 구성하는 복수개 그룹 중에서 어느 한 그룹의 갈로아 필드 원시 원소를 포함하는 제1 룩업 테이블과, 상기 복수개 그룹 각각의 갈로아 필드 원시 원소 일부를 포함하는 제2 룩업 테이블을 저장하는 룩업 테이블 저장부를 포함하고, 상기 신드롬 연산부는 상기 제1 룩업 테이블과 상기 제2 룩업 테이블의 갈로아 필드 원시 원소에 대한 갈로아 필드 승산을 수행하여 상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들을 생성하는 컨트롤러를 제공할 수 있다.
바람직하게는, 상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들은 "2m X t"개 - 상기 "2m"은 1개 신드롬 계산을 위한 갈로아 필드 원시 원소의 개수이고, 상기 "t"는 신드롬 개수임 - 일 수 있다.
바람직하게는, 상기 복수개 그룹은 "2m/2"개이고, 상기 복수개 그룹 각각은 "2m/2 X t"개의 갈로아 필드 원소들로 구성될 수 있다.
바람직하게는, 상기 제1 룩업 테이블은 상기 복수개 그룹 중에서 제1 그룹의 갈로아 필드 원시 원소를 포함할 수 있다.
바람직하게는, 상기 제2 룩업 테이블은 상기 복수개 그룹 각각에 속하는 복수개의 갈로아 필드 원시 원소 중에서 첫번째 "t"개의 갈로아 필드 원시 원소를 포함할 수 있다.
바람직하게는, 상기 신드롬 연산부는 상기 제1 룩업 테이블과 상기 제2 룩업 테이블의 각 행에 대하여 갈로아 필드 승산을 수행할 수 있다.
바람직하게는, 상기 신드롬 연산부는 상기 제2 룩업 테이블의 각 행과 상기 제1 룩업 테이블의 각 행별로 상기 갈로아 필드 승산을 수행할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들을 구성하는 복수개 그룹 중에서 어느 한 그룹의 갈로아 필드 원시 원소를 포함하는 제1 룩업 테이블과, 상기 복수개 그룹 각각의 갈로아 필드 원시 원소 일부를 포함하는 제2 룩업 테이블을 저장하는 컨트롤러의 동작 방법에 있어서, 반도체 메모리 장치로부터 판독된 코드워드에 대한 상기 신드롬 연산을 수행하며, 상기 연산된 신드롬에 기초하여 상기 코드워드의 에러 여부를 판단하는 제1단계; 상기 코드워드에 에러가 포함된 경우에, 상기 에러의 위치를 검출하는 제2단계; 및 상기 검출된 에러를 정정하는 제3단계를 포함하며, 상기 제1단계는 상기 제1 룩업 테이블과 상기 제2 룩업 테이블의 갈로아 필드 원시 원소에 대한 갈로아 필드 승산을 수행하여 상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들을 생성하는 컨트롤러의 동작 방법을 제공할 수 있다.
바람직하게는, 상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들은 "2m X t"개 - 상기 "2m"은 1개 신드롬 계산을 위한 갈로아 필드 원시 원소의 개수이고, 상기 "t"는 신드롬 개수임 - 일 수 있다.
바람직하게는, 상기 복수개 그룹은 "2m/2"개이고, 상기 복수개 그룹 각각은 "2m/2 X t"개의 갈로아 필드 원소들로 구성될 수 있다.
바람직하게는, 상기 제1 룩업 테이블은 상기 복수개 그룹 중에서 제1 그룹의 갈로아 필드 원시 원소를 포함할 수 있다.
바람직하게는, 상기 제2 룩업 테이블은 상기 복수개 그룹 각각에 속하는 복수개의 갈로아 필드 원시 원소 중에서 첫번째 "t"개의 갈로아 필드 원시 원소를 포함할 수 있다.
바람직하게는, 상기 제1단계는 상기 제1 룩업 테이블과 상기 제2 룩업 테이블의 각 행에 대하여 갈로아 필드 승산을 수행할 수 있다.
바람직하게는, 상기 제1단계는 상기 제2 룩업 테이블의 각 행과 상기 제1 룩업 테이블의 각 행별로 상기 갈로아 필드 승산을 수행할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 갈로아 필드 엘리먼트에 대한 룩업 테이블을 효율적으로 관리할 수 있다.
도1은 각각 3 비트 멀티 레벨 셀(MLC) 비휘발성 메모리 장치의 프로그램 상태 및 소거 상태를 나타내는 문턱 전압 산포 그래프이다.
도2는 3비트 멀티 레벨 셀 비휘발성 메모리 장치의 특성 열화로 인하여 변형될 수 있는 프로그램 상태 및 소거 상태를 나타내는 문턱 전압 산포 그래프이다.
도3은 본 발명의 일실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 나타내는 블록도이다.
도4A는 도3에 도시된 반도체 메모리 시스템을 나타내는 상세 블록도이다.
도4B는 도4A에 도시된 메모리 블록을 나타내는 블록도이다.
도4C는 도3에 도시된 ECC 디코더를 나타내는 블록도이다.
도5는 도4A에 도시된 메모리 컨트롤러의 동작을 나타내는 흐름도이다.
도6A는 병렬 CBCH 코드를 나타내는 개념도이다.
도6B는 직렬 CBCH 코드를 나타내는 개념도이다.
도7A 내지 도7D는 본 발명의 일실시예에 따른 갈로아 필드 엘리먼트의 룩업 테이블을 나타내는 개념도이다.
도8은 본 발명의 일실시예에 따라 갈로아 필드 엘리먼트의 룩업 테이블을 생성하는 과정을 나타내는 개념도이다.
도9 내지 도13은 본 발명에 따른 3차원 비휘발성 메모리 장치를 나타내는 도면이다.
도14 내지 도16은 본 발명의 일실시예에 따른 3차원 비휘발성 메모리 장치를 나타내는 도면이다.
도17은 본 발명의 일실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 포함하는 전자 장치를 나타내는 블록도이다.
도18은 본 발명의 다른 실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 포함하는 전자 장치를 나타내는 블록도이다.
도19는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 포함하는 전자 장치를 나타내는 블록도이다.
도20은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 포함하는 전자 장치를 나타내는 블록도이다.
도21은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 포함하는 전자 장치를 나타내는 블록도이다.
도22는 도21에 도시된 전자 장치를 포함하는 데이터 처리 시스템을 나타내는 블록도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명하기로 할 수 있다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 본 발명의 범위가 다음에 상술하는 실시예에 한정되는 것은 아니다. 단지 본 실시예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하며 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명의 범위는 본원의 특허 청구 범위에 의해서 이해되어야 할 수 있다.
도3은 본 발명의 일실시예에 따른 반도체 메모리 시스템(10)을 나타내는 블록도이다.
도4A는 도3에 도시된 반도체 메모리 시스템(10)을 나타내는 상세 블록도이며, 도4B는 도4A에 도시된 메모리 블록(211)을 나타내는 블록도이다. 도4C는 도3에 도시된 ECC 디코더(133)를 나타내는 블록도이다. 도5는 상기 반도체 메모리 시스템(10)에 포함된 메모리 컨트롤러(100)의 동작을 나타내는 흐름도이다.
도3 내지 도5를 참조하면, 반도체 메모리 시스템(10)은 반도체 메모리 장치(200) 및 상기 메모리 컨트롤러(100)를 포함할 수 있다.
반도체 메모리 장치(200)는 메모리 컨트롤러(100)의 제어에 따라 소거, 쓰기 및 읽기 동작 등을 수행할 수 있다. 반도체 메모리 장치(200)는 입출력 라인을 통해 메모리 컨트롤러(100)로부터 커맨드(CMD), 어드레스(ADDR), 그리고 데이터(DATA)를 수신할 수 있다. 또한, 반도체 메모리 장치(200)는 전원 라인을 통해 메모리 컨트롤러(100)로부터 전원(PWR)을 수신하고, 제어 라인을 통해 메모리 컨트롤러(100)로부터 제어 신호(CTRL)를 수신할 수 있다. 제어 신호(CTRL)에는 커맨드 래치 인에이블(CLE), 어드레스 래치 인에이블(ALE), 칩 인에이블(nCE), 쓰기 인에이블(nWE), 읽기 인에이블(nRE) 등이 포함될 수 있다.
메모리 컨트롤러(100)는 전반적으로 반도체 메모리 장치(200) 동작을 제어할 수 있다. 메모리 컨트롤러(200)는 에러 비트를 정정하는 ECC 부(130)를 포함할 수 있다. 상기 ECC 부(130)는 ECC 인코더(131) 및 ECC 디코더(133)를 포함할 수 있다.
상기 ECC 인코더(131)는 반도체 메모리 장치(1200)에 프로그램될 데이터를 에러정정 인코딩을 하여, 패리티(parity) 비트가 부가된 데이터를 형성할 수 있다. 패리티 비트는 반도체 메모리 장치(200)에 저장될 수 있다.
ECC 인코딩 과정에서, BCH 코드 데이터는 갈로아 필드(Galois Field) 상의 연산에 의해 얻어진다. 즉, BCH 코드 데이터는 갈로아 필드 GF(2m)에서 정의되는 원시 다항식(primitive polynomial)의 원시 원소로 구성된다.
유한체는 덧셈, 뺄셈, 곱셈과 나눗셈이 정의되는 유한개의 원소를 갖는 필드이다. 모든 소수 p와 양수 m에 대해서 pm개의 원소를 갖는 하나의 필드만이 존재한다. 이 필드를 갈로아 필드(Galois fields)라 부르며 GF(pm)으로 나타낸다. 여기서, p는 필드의 특성 값으로서 2를 일반적으로 사용한다. 갈로아 필드 GF(2m)는 2m개의 원소들을 포함하는 수체계(number system)로서, m차원 벡터 공간이며, 유한체의 각 원소가 m 비트로 표현될 수 있다. 상기 m은 갈로아 필드 지수이다. "n" 비트의 코드 길이, "k" 비트의 메시지 길이, "t" 비트의 오류 정정 능력을 가지는 BCH(n, k, t) 코드에서 상기 갈로아 필드 지수는 "n-k=mt"의 관계를 만족하며, "2m≥n"의 관계를 만족하는 가장 작은 양의 정수이다. 따라서, 상기 BCH(n, k, t) 코드는 "n=2m" 비트의 길이를 가질 수 있다.
갈로아 필드 GF(2m)은 아래 수학식과 같이 원시다항식을 정의한다.
P(X)=Xm + Pm - 1Xm -1 + ‥‥ + P1X + P0, Pi∈GF(2), 0≤i≤m-1
그리고, α를 상기 수학식으로 표현되는 원시다항식의 근이라고 할 때, 기저벡터는 (α0, α1, ‥‥, αm-1)이며, 상기 기저벡터의 구성 원소를 상기 갈로아 필드의 원시 원소(primitive element, 이하 "GFPE")라 한다. "A∈GF(2m)"인 원소 A는 아래 수학식과 같이 나타낼 수 있다.
A = a0α0+ a1α1+ ‥‥+ am-1αm-1, a∈GF(2), 0≤i≤m-1
상기 원소 A를 상기 GFPE를 이용하여 다항식으로 표현하면, 아래 수학식과 같이 갈로아 필드상의 m 차원 벡터 {a0, a1, ‥‥ am-1}로 나타낼 수 있다.
A(X) = a0X0+ a1X1+ ‥‥+ am- 1Xm -1
갈로아 필드와 다항식의 선형성에 대해 간략히 설명된다.
어떤 함수(F(X))가 이하의 2개의 조건들을 만족할 때, 당해 함수(F(X))는 X에 대해 선형이다.
(조건1) F(X1 + X2) = F(X1) + F(X2)
(조건2) F(aX1) = aF(X1)
예를 들어, X가 GFPE이면, "F(X)=X2"는 "X"의 선형함수이다. 왜냐하면, "X1" 및 "X2"가 GFPE이고, "a"가 "1" 또는 "0"인 경우, 갈로아 필드에서의 가산은 배타적 논리합(XOR)이며 "1+1=0"이므로 "2X1X2"는 "0"이라는 점을 유념하면 F(X1+X2)는 다음과 같이 상기 조건 1을 만족한다.
F(X1+X2) = (X1+X2)2 = X12+2X1X2+X22 = X12+X22 = F(X1)+F(X2)
또한, "a"는 "0" 또는 "1"이므로 F(X1+X2)는 조건 2도 만족한다.
따라서, 갈로아 필드 상에서 "1+1=0"인 것으로부터, GFPE인 X에 대한 함수는 갈로아 필드상의 선형 함수이다.
다음으로, 갈로아 필드의 선형 구조에 대해 설명된다.
다음의 표는 예를 들어 원시 다항식 "F(X)=X4＋X＋1"의 갈로아 필드 GF(24)의 GFPE {α0, α1, α2, …, α14}를 나타낸다.
Figure pat00001
상기 표에서, α0 내지 α3의 4개 GFPE는 자신 이외의 요소의 조합으로 자기 자신이 결코 표현되지 않는 선형 독립의 기저 벡터이다. 나머지 GFPE들은 상기 기저 벡터들의 선형 결합으로 표현될 수 있다. 즉, α4＋α1＋α0=0의 관계를 이용하여, 각 GFPE 0 내지 α14 는 α0 내지 α3을 요소로 하는 4 차원 벡터 (0, 0, 0, 0) 내지 (1, 1, 1, 1)로 표현될 수 있다.
상기 ECC 디코더(133)는 반도체 메모리 장치(200)로부터 리드한 데이터에 대하여 에러 정정 디코딩을 수행할 수 있다. ECC 디코더(133)는 에러 정정 디코딩의 성공 여부를 판단하고 판단 결과에 따라 지시 신호를 출력할 수 있다. ECC 디코더(133)는 ECC 인코딩 과정에서 생성된 페리티(parity) 비트를 사용하여 데이터의 에러 비트를 정정할 수 있다.
한편, 상기 ECC 부(130)는 에러 비트 개수가 정정 가능한 에러 비트 한계치 이상 발생하면, 에러 비트를 정정할 수 없다. 이때에는 에러 정정 페일(fail) 신호가 발생될 수 있다.
상기 ECC 부(130)는 LDPC(low density parity check) code, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) code, turbo product code (TPC), 리드-솔로몬 코드(Reed-Solomon code), convolution code, RSC(recursive systematic code), TCM(trellis-coded modulation), BCM(Block coded modulation) 등의 코디드 모듈레이션(coded modulation)을 사용하여 에러 정정을 할 수 있으며 이에 한정되는 것은 아니다.
데이터의 정확한 리드를 위해, 에러 정정 코드의 정정 능력이 향상된 연접 Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (concatenated BCH, 이하 'CBCH') 코드가 제안되었다. CBCH 코드 메시지는 행 패리티와 열 패리티가 메시지 매트릭스에 연접되도록 구성된다. 상기 CBCH 코드에서 메시지 매트릭스의 메시지 블록은 하나의 행 패리티 블록과 하나의 열 패리티 블록에 의해 보호될 수 있다.
상기 CBCH 코드는 행 CBCH 코드와 열 CBCH 코드가 메시지 블록을 공유한다. 즉, 하나의 행 CBCH 코드와 하나의 열 CBCH 코드는 하나의 메시지 블록을 서로 공유하며, 하나의 행 CBCH 코드 또는 열 CBCH 코드는 모든 열 CBCH 코드 또는 모든 행 CBCH 코드와 하나의 메시지 블록을 공유한다.
한편, 상기 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩은 모든 행 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩, 모든 열 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩의 순서로 진행될 수 있다. 이 경우, 모든 행 CBCH 코드 메시지에 대해 에러가 정정된 다음에 모든 열 CBCH 코드 메시지에 대해 에러가 정정되기 때문에, 상기 행 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩이 수행된다. 즉, 상기 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩은 행 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩과 열 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩이 반복적으로(iteratively) 수행된다.
이러한 반복적 ECC 디코딩 과정에서 에러 발생 여부를 판단하는 요소인 신드롬이 업데이트된다. 상기 CBCH 코드 메시지에 대한 반복적인 ECC 디코딩을 위해서는 각 반복(iteration)마다 에러 정정된 비트에 대해서 상기 신드롬이 업데이트된다. 상기 신드롬 업데이트는 상기 에러 정정된 비트와 그에 대응하는 갈로아 필드 원시 원소(Galois Field Primitive Element, 이하 "GFPE")의 값에 대한 배타적 논리합(XOR)에 의해 수행된다.
상기 ECC 부(130)는 에러정정을 위한 회로, 시스템 또는 장치를 모두 포함할 수 있다.
컨트롤러(100) 및 반도체 메모리 장치(200)는 하나의 반도체 장치로 집적될 수 있다. 예시적으로, 컨트롤러(100) 및 반도체 메모리 장치(200)는 하나의 반도체 장치로 집적되어 솔리드 스테이트 드라이브(SSD, Solid State Drive)를 구성할 수 있다. 솔리드 스테이트 드라이브는 반도체 메모리에 데이터를 저장하도록 구성되는 저장 장치를 포함할 수 있다. 반도체 메모리 시스템(10)이 솔리드 스테이트 드라이브(SSD)로 이용되는 경우, 반도체 메모리 시스템(10)에 연결되는 호스트(Host)의 동작 속도는 획기적으로 개선될 수 있다.
컨트롤러(100) 및 반도체 메모리 장치(200)는 하나의 반도체 장치로 집적되어, 메모리 카드를 구성할 수 있다. 예를 들면, 컨트롤러(100) 및 반도체 메모리 장치(200)는 하나의 반도체 장치로 집적되어 PC 카드(PCMCIA, personal computer memory card international association), 컴팩트 플래시 카드(CF), 스마트 미디어 카드(SM, SMC), 메모리 스틱, 멀티미디어 카드(MMC, RS-MMC, MMCmicro), SD 카드(SD, miniSD, microSD, SDHC), 유니버설 플래시 기억장치(UFS) 등과 같은 메모리 카드를 구성할 수 있다.
다른 예로서, 반도체 장치(10)는 컴퓨터, UMPC (Ultra Mobile PC), 워크스테이션, 넷북(net-book), PDA (Personal Digital Assistants), 포터블(portable) 컴퓨터, 웹 타블렛(web tablet), 태블릿 컴퓨터(tablet computer), 무선 전화기(wireless phone), 모바일 폰(mobile phone), 스마트폰(smart phone), e-북(e-book), PMP(portable multimedia player), 휴대용 게임기, 네비게이션(navigation) 장치, 블랙박스(black box), 디지털 카메라(digital camera), DMB (Digital Multimedia Broadcasting) 재생기, 3차원 텔레비전(3-dimensional television), 스마트 텔레비전(smart television), 디지털 음성 녹음기(digital audio recorder), 디지털 음성 재생기(digital audio player), 디지털 영상 녹화기(digital picture recorder), 디지털 영상 재생기(digital picture player), 디지털 동영상 녹화기(digital video recorder), 디지털 동영상 재생기(digital video player), 데이터 센터를 구성하는 스토리지, 정보를 무선 환경에서 송수신할 수 있는 장치, 홈 네트워크를 구성하는 다양한 전자 장치들 중 하나, 컴퓨터 네트워크를 구성하는 다양한 전자 장치들 중 하나, 텔레매틱스 네트워크를 구성하는 다양한 전자 장치들 중 하나, RFID 장치, 또는 컴퓨팅 시스템을 구성하는 다양한 구성 요소들 중 하나 등을 구성할 수 있다.
도4A를 참조하면, 메모리 컨트롤러(100)는 저장부(110), CPU(120), ECC 부(130), 호스트 인터페이스(140), 메모리 인터페이스(150) 및 시스템 버스(160)를 포함할 수 있다. 저장부(110)는 CPU(120)의 동작 메모리로 이용될 수 있다.
호스트 인터페이스(140)는 USB(Universal Serial Bus), MMC(Multi-Media Card), PCI-E(Peripheral Component Interconnect-Express), SAS(Serial-attached SCSI), SATA(Serial Advanced Technology Attachment), PATA(Parallel Advanced Technology Attachment), SCSI(Small Computer System Interface), ESDI(Enhanced Small Disk Interface), IDE(Integrated Drive Electronics) 등과 같은 다양한 인터페이스 프로토콜들 중 적어도 하나를 통해 호스트와 통신하도록 구성될 수 있다.
ECC 부(130)는 앞서 설명한 바와 같이 반도체 메모리 장치(200)로부터 리드된 데이터에 포함되는 에러를 검출 및 정정할 수 있다. 메모리 인터페이스(150)는 반도체 메모리 장치(200)와 인터페이싱 할 수 있다. 도4A는 상기 ECC 부(130)가 상기 ECC 인코더(131)와 ECC 디코더(133)를 모두 포함하는 일실시예를 도시하고 있으나, 실질적으로 상기 ECC 인코더(131)와 ECC 디코더(133)는 실질적으로 상호 별개의 구성으로 구현될 수도 있다. CPU(120)은 전반적인 제반 제어 동작을 수행할 수 있다.
반도체 메모리 장치(200)는 셀 어레이(210), 제어 회로(220), 전압 공급부(230), 전압 전달부(240), 읽기/쓰기 회로(250) 및 컬럼 선택부(260)를 포함할 수 있다.
셀 어레이(210)는 다수의 메모리 블록들(211)을 포함할 수 있다. 메모리 블록(211)에는 사용자의 데이터가 저장될 수 있다.
도4B를 참조하면, 메모리 블록(211)은 비트 라인들(BL0 to BLm-1)에 각각 연결된 복수의 셀 스트링들(221)을 포함할 수 있다. 각 열의 셀 스트링(221)은 적어도 하나의 드레인 선택 트랜지스터(DST)와, 적어도 하나의 소스 선택 트랜지스터(SST)를 포함할 수 있다. 선택 트랜지스터들(DST, SST) 사이에는, 복수 개의 메모리 셀들, 또는, 메모리 셀 트랜지스터들(MC0 to MCn-1)이 직렬로 연결될 수 있다. 각각의 메모리 셀(MC0 to MCn-1)은 셀 당 복수의 비트의 데이터 정보를 저장하는 MLC로 구성될 수 있다. 스트링들(221)은 대응하는 비트 라인들(BL0 to BLm-1)에 각각 전기적으로 연결될 수 있다.
도4B는 낸드형 플래시 메모리 셀로 구성된 메모리 블록(211)을 예시적으로 도시하고 있다. 그러나 본 발명의 메모리 장치의 메모리 블록(211)은 낸드 플래시 메모리에만 국한되는 것은 아니라 노어 플래시 메모리(NOR-type Flash memory), 적어도 두 종류 이상의 메모리 셀들이 혼합된 하이브리드 플래시 메모리, 메모리 칩 내에 컨트롤러가 내장된 One-NAND 플래시 메모리 등으로도 구성될 수 있다. 반도체 장치의 동작 특성은 전하 저장층이 전도성 부유 게이트로 구성된 플래시 메모리 장치는 물론, 전하 저장층이 절연막으로 구성된 차지 트랩형 플래시(Charge Trap Flash; CTF)에도 적용될 수 있다.
나아가, 본 발명에 따른 메모리 장치의 메모리 블록(211)은 PRAM, MRAM, RRAM으로도 구성될 수 있다.
상기 PRAM은 상변화 물질층의 상변화를 판단하여 데이터를 저장한다. 상변화 메모리는 게르마늄(Ge), 안티몬(Sb) 및 텔루르(Te)로 이루어진 칼코게나이드(chalcogenide) 화합물의 상전이에 따라 비정질 상태와 다결정 상태로 구분되고, 이들 상태의 저항 차를 이용하여 데이터를 저장한다. 비교적 저온인 결정화 온도 내지 용융점 사이에서 일정 시간 가열 후 서서히 냉각하는 경우, 상변화 물질은 결정화된다. 이렇듯 상변화 물질의 결정화가 진행되면, 상변화 메모리는 저저항 상태가 되며, 데이터 '0'이 저장된다. 반면, 용융점 이상의 온도로 가열한 후 급냉하는 경우, 상변화 물질은 비정질화된다. 이렇듯 상변화 물질의 비정질화가 진행되면 상변화 메모리는 고저항 상태가 되며, 데이터 '1'이 저장된다.
상기 MRAM은 낮은 전력 소모에도 불구하고 빠른 읽기 및 쓰기 속도를 가지며, 높은 내구성이 있다. MRAM은 마그네틱 물질을 정보-저장 매체로 사용하여 정보를 저장할 수 있다. MRAM의 일 형태로 STT-MRAM(spin transfer torque random access memory)이 있다. STT-MRAM은 마그네틱 소자(magnetic element)를 통하여 유도된 전류에 의하여 적어도 일부분이 기입되는 마그네틱 소자(magnetic elements)를 사용한다.
상기 RRAM은 외부 전압을 박막에 인가함으로써 물질의 전기 저항을 변화시켜 그 저항 차이를 온/오프로 이용하는 비휘발성 기억소자이다.
도4A로 돌아와, 제어 회로(220)는 반도체 메모리 장치(200)의 프로그램, 소거, 및 읽기 동작과 관련된 제반 동작을 제어할 수 있다.
전압 공급 회로(230)는 동작 모드에 따라서 각각의 워드 라인들로 공급될 워드 라인 전압들(예를 들면, 프로그램 전압, 리드 전압, 패스 전압 등)과, 메모리 셀들이 형성된 벌크(예를 들면, 웰 영역)로 공급될 전압을 제공할 수 있다. 전압 공급 회로(230)의 전압 발생 동작은 제어 회로(220)의 제어에 의해 수행될 수 있다.
전압 공급 회로(230)는 다수의 리드 데이터를 생성하기 위해 복수의 가변 리드 전압들을 생성할 수 있다.
전압 전달부(240)는 제어 회로(220)의 제어에 응답해서 메모리 셀 어레이(210)의 메모리 블록들(또는 섹터들) 중 하나를 선택하고, 선택된 메모리 블록의 워드 라인들 중 하나를 선택할 수 있다. 전압 전달부(240)는 제어 회로(220)의 제어에 응답해서 전압 공급 회로(230)로부터 발생된 워드라인 전압을 선택된 워드 라인 및 비선택된 워드 라인들로 각각 제공할 수 있다.
읽기/쓰기 회로(250)는 제어 회로(220)에 의해서 제어되며, 동작 모드에 따라 감지 증폭기(sense amplifier)로서 또는 기입 드라이버(write driver)로서 동작할 수 있다. 예를 들면, 검증/정상 읽기 동작의 경우 읽기/쓰기 회로(250)는 메모리 셀 어레이(210)로부터 데이터를 읽기 위한 감지 증폭기로서 동작할 수 있다. 정상 읽기 동작 시 컬럼 선택부(260)는 열 어드레스 정보에 응답하여 읽기/쓰기 회로(250)로부터 읽혀진 데이터를 외부(예를 들면, 컨트롤러)로 출력할 수 있다. 이와 달리, 검증 읽기 동작시 읽혀진 데이터는 반도체 메모리 장치(200) 내부의 패스/페일 검증 회로(미도시)로 제공되어, 메모리 셀들의 프로그램 성공 여부를 판단하는데 이용될 수 있다.
프로그램 동작의 경우 읽기/쓰기 회로(250)는 셀 어레이(210)에 저장될 데이터에 따라 비트 라인들을 구동하는 기입 드라이버로서 동작할 수 있다. 읽기/쓰기 회로(250)는 프로그램 동작 시 셀 어레이(210)에 쓰일 데이터를 버퍼(미도시)로부터 수신하고, 입력된 데이터에 따라 비트라인들을 구동할 수 있다. 이를 위해 읽기/쓰기 회로(250)는 열들(또는 비트 라인들) 또는 열쌍(또는 비트 라인 쌍들)에 각각 대응되는 복수 개의 페이지 버퍼들(PB)(251)로 구성될 수 있다. 각각의 페이지 버퍼(251) 내부에는 복수의 래치들이 구비될 수 있다.
도4C를 참조하면, 상기 ECC 디코더(133)는 신드롬 연산부(401), 에러 위치 검출부(403) 및 에러 정정부(405)를 포함할 수 있다.
BCH 코드 데이터의 복호를 위해, 상기 신드롬 연산부(401)는 신드롬(syndrome)을 계산할 수 있다. 상기 에러 위치 검출부(403)는 상기 신드롬을 이용하여 에러 위치 다항식(error locator polynomial)의 근(root)으로써 에러 비트의 위치를 검출할 수 있다. 상기 에러 정정부(405)는 상기 검출된 에러 비트를 정정할 수 있다. 특히 이진 BCH 코드 데이터의 경우에는 상기 에러 비트의 비트 값을 반전시킴으로써 에러를 정정할 수 있다.
신드롬 연산부(401)는 반도체 메모리 장치(200)로부터 판독된 코드워드(CWOUT)에 기초하여 상기 신드롬을 생성할 수 있다. 상기 생성된 신드롬의 값들이 모두 "0"인 경우, 즉 반도체 메모리 장치(200)로부터 판독된 코드워드(CWOUT)에 에러가 하나도 포함되지 않는 경우 당해 코드워드(CWOUT)는 에러 정정 없이 출력될 수 있다.
반면, 상기 생성된 신드롬의 값들 중 하나라도 "0"이 아닌 경우, 상기 에러 위치 검출부(403)는 상기 신드롬 값들에 기초하여 에러 위치 다항식(Error Location Polynomial)을 생성할 수 있다. 상기 에러 위치 다항식은, 예를 들어 Berlekamp-Massey 알고리즘 또는 유클리디언 알고리즘을 이용하여 생성될 수 있다. 다음으로, 상기 에러 위치 검출부(403)는 예를 들어 치엔 검색(Chien Search) 알고리즘을 이용하여 상기 에러 위치 다항식으로부터 에러 위치들을 계산하여 에러 다항식을 생성할 수 있다. 상기 에러 다항식의 계수들이 에러 위치들을 나타낸다.
한편, 신드롬 연산부(401)는, 도7A 내지 도8을 참조하여 설명되는 바와 같이, 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과 대표 룩업 테이블 RLUT에 기초하여 전체 GFPE에 대한 LUT를 생성할 수 있다.
에러 정정부(405)는 상기 검출된 에러 위치에 기초하여 상기 반도체 메모리 장치(200)로부터 읽혀진 코드워드(CWOUT)의 에러를 정정하고, 에러 정정된 코드워드(CWCR)를 출력할 수 있다.
"n" 비트의 코드 길이, "k" 비트의 메시지 길이, "t" 비트의 오류 정정 능력을 가지는 BCH(n, k, t) 코드에 대한 신드롬 연산은 다음과 같다. 여기서, 상기 "n", "k", "t" 비트로부터 "n-k" 비트의 패리티 정보 길이가 결정된다. 상기 갈로아 필드 지수는 "n-k=mt"의 관계를 만족하며, "2m≥n"의 관계를 만족하는 가장 작은 양의 정수이다. 따라서, 상기 BCH(n, k, t) 코드는 "n=2m" 비트의 길이를 가질 수 있다.
상기 반도체 메모리 장치(200)로부터 판독된 코드워드(CWOUT)를 "r0" 내지 "rn-1"의 비트들로 표현하면, 상기 신드롬 연산부(401)는 하기 [수학식 1]을 이용하여 상기 신드롬을 계산할 수 있다. 상기 코드워드(CWOUT)에 오류가 존재하지 않는다면 [수학식 1]에 의해 산출된 신드롬은 모두 0 일 것이다.
[수학식 1]
Figure pat00002
단, ri는 상기 판독 코드워드(CWOUT)의 구성 비트이고, (α2S+1)n-1-i는 GFPE임.
[수학식 1]에 의한 신드롬 생성은 n 클럭 사이클이 요구된다. ECC 디코딩 처리 시간을 줄이기 위하여 한 사이클에 여러 개의 심볼을 처리할 수 있다.
도4A 내지 도5를 참조하면, 상기 메모리 컨트롤러(100)의 동작 방법은 제1 ECC 디코딩 단계(S510)로 구성되며, 제2 ECC 디코딩 단계(S530)가 추가적으로 구성될 수 있다.
예를 들어, 상기 제1 ECC 디코딩 단계(S510)는 하드 디시전 리드 전압(VHD)으로 상기 메모리 블록(211)의 메모리 셀로부터 리드된 소정 길이의 하드 디시전 리드 데이터 즉 상기 판독 코드 워드(CWOUT)에 대한 하드 디시전 ECC 디코딩 단계일 수 있다. 상기 제1 ECC 디코딩 단계(S510)는 단계 S511 내지 단계 S515로 구성될 수 있다.
상기 CBCH 코드 메시지에 있어서, 상기 제1 ECC 디코딩 단계(S510)는 상기 CBCH 코드 메시지를 구성하는 모든 BCH 코드 메시지 각각에 대하여 수행될 수 있다.
예를 들어, 상기 제2 ECC 디코딩 단계(S530)는, 상기 제1 ECC 디코딩 단계(S510)에서 상기 하드 디시전 ECC 디코딩이 최종적으로 실패한 경우에, 특정 하드 디시전 리드 전압(VHD)에 대하여 소프트 디시전 리드 데이터를 형성하여 ECC를 수행하는 소프트 디시전 ECC 디코딩 단계일 수 있다. 상기 제2 ECC 디코딩 단계(S530)는 체이스 복호(chase decoding)를 통해 수행될 수 있다. 상기 제2 ECC 디코딩 단계(S530)는 단계 S531 내지 단계 S535로 구성될 수 있다.
상기 CBCH 코드 메시지에 있어서, 상기 제2 ECC 디코딩 단계(S530)는, 상기 CBCH 코드 메시지를 구성하는 모든 BCH 코드 메시지에 대하여 상기 제1 ECC 디코딩 단계(S510)가 수행되었음에도 불구하고 상기 CBCH 코드 메시지의 에러가 모두 정정되지 않은 경우에, 수행될 수 있다.
앞서 설명된 바와 같이, 하드 디시전 리드 단계인 상기 단계 S511에서, 하드 디시전 리드 전압(VHD)으로 상기 반도체 메모리 장치(200)로부터 하드 디시전 리드 데이터 즉 판독 코드 워드(CWOUT)가 리드될 수 있다. 상기 메모리 컨트롤러(100)는 읽기 커맨드 및 주소를 상기 반도체 메모리 장치(200)로 전송할 수 있다. 상기 반도체 메모리 장치(200)는 상기 읽기 커맨드 및 주소에 응답하여, 상기 하드 디시전 리드 전압들(VHD)로 상기 반도체 메모리 장치(200)로부터 하드 디시전 리드 데이터를 리드할 수 있다. 상기 리드된 하드 디시전 리드 데이터는 상기 메모리 컨트롤러(100)로 전송될 수 있다.
단계 S513에서, 상기 제1 ECC 디코딩으로서 상기 하드 디시전 ECC 디코딩이 수행될 수 있다. 상기 ECC 부(130)는 상기 반도체 메모리 장치(200)로부터 상기 하드 디시전 리드 전압들(VHD)을 이용하여 리드된 하드 디시전 리드 데이터 즉 판독 코드 워드(CWOUT)에 포함된 에러 정정 코드에 기초하여 상기 판독 코드 워드(CWOUT)에 대하여 하드 디시전 ECC 디코딩을 수행할 수 있다.
단계 S515에서, 상기 하드 디시전 ECC 디코딩이 성공되었는지 판별된다. 즉, 상기 단계 S515에서는 상기 단계 S513에서 하드 디시전 ECC 디코딩된 하드 디시전 데이터의 에러가 정정되었는지 판별된다.
상기 단계 S515의 판단 결과, 상기 단계 S513의 하드 디시전 ECC 디코딩이 성공적인 것으로 판별된 경우, 단계 S520에서는 상기 단계 S511의 하드 디시전 리드 전압(VHD)에 의한 리드 동작이 성공적인 것으로 평가되며 에러 정정 디코딩은 종료될 수 있다. 상기 단계 S513의 하드 디시전 ECC 디코딩된 하드 디시전 데이터는 에러 정정된 데이터로서 상기 메모리 컨트롤러(100) 외부로 출력되거나 상기 메모리 컨트롤러(100)의 내부에서 사용될 수 있다.
상기 단계 S515의 판단 결과, 상기 단계 S513의 하드 디시전 ECC 디코딩이 실패인 것으로 판별된 경우, 상기 제2 ECC 디코딩 단계(S530)가 수행될 수 있다.
앞서 설명된 바와 같이 상기 소프트 디시전 리드 단계인 상기 단계 S531에서, 소프트 디시전 리드 전압(VSD)으로 상기 반도체 메모리 장치(200)로부터 소프트 디시전 리드 데이터가 리드될 수 있다. 예를 들어, 상기 하드 디시전 리드 전압(VHD)을 이용하여 읽어진 메모리 셀들에서, 상기 소프트 디시전 리드 전압(VSD)을 이용하여 추가적인 리드가 수행될 수 있다. 상기 소프트 디시전 리드 전압(VSD)은 상기 하드 디시전 리드 전압(VHD)과 다른 레벨들을 가질 수 있다.
단계 S533에서, 상기 제2ECC 디코딩으로서 상기 소프트 디시전 ECC 디코딩이 수행될 수 있다. 상기 소프트 디시전 ECC 디코딩은 상기 하드 디시전 리드 데이터와 상기 소프트 디시전 리드 전압들(VSD)을 이용하여 리드된 데이터를 포함하는 소프트 디시전 리드 데이터에 기반하여 수행될 수 있다. 상기 하드 디시전 리드 전압들(VHD)과 소프트 디시전 리드 전압들(VSD)은 서로 다른 레벨들을 가질 수 있다.
예를 들어, 상기 반도체 메모리 장치(200)의 메모리 셀들(MC0 to MCn-1) 각각은 도2에서 예시된 7개의 프로그램 상태(state)의 문턱 전압 산포(P1 to P7)와 하나의 소거 상태(state) 문턱 전압 산포(E) 중 어느 하나의 상태에 속할 수 있다.
상기 하드 디시전 리드 전압들(VHD)들 각각은 상기 복수의 상태들 중에서 인접한 두 개의 논리 상태들간의 전압 레벨을 가질 수 있다. 상기 소프트 디시전 리드 전압들(VSD) 각각은 상기 복수의 상태들 중에서 인접한 두 개의 논리 상태들간 레벨을 갖되, 상기 하드 디시전 리드 전압들(VHD)과 다른 레벨을 가질 수 있다.
상기 메모리 셀들(MC0 to MCn-1)에서 하드 디시전 리드 전압(VHD)으로 리드된 하드 디시전 리드 데이터 값과 소프트 디시전 리드 전압(VSD)으로 리드된 소프트 디시전 리드 데이터 값은 서로 다를 수 있다. 예를 들어, 메모리 셀들 중 정상적인 논리 상태의 전압 분포보다 낮거나 높은 문턱 전압을 갖는 테일(tail) 셀들이 존재할 수 있다. 테일 셀들에서 하드 디시전 리드 전압(VHD)으로 리드된 데이터 값과 소프트 디시전 리드 전압(VSD)으로 리드된 데이터 값은 서로 다를 수 있다. 상기 하드 디시전 리드 전압(VHD)에 따른 리드에 더하여, 상기 소프트 디시전 리드 전압들(VSD)에 따른 추가적인 리드가 수행되면, 상기 메모리 셀들(MC0 to MCn-1)의 문턱 전압들에 대한 추가적인 정보, 즉 상기 하드 디시전 리드 동작에 의하여 리드된 데이터에 신뢰도를 부가할 수 있는 정보인 LLR(예를 들어, 테일 셀들에 대한 정보)이 획득될 수 있다.
상기 추가적인 정보가 획득되면, 상기 메모리 셀들(MC0 to MCn-1)이 저장하는 데이터가 제1 상태(예를 들어, '1') 또는 제2 상태(예를 들어, '0')일 확률 또는 우도(likelihood ratio)의 정확성이 증가할 수 있다. 즉, ECC 디코딩의 신뢰성이 증가할 수 있다. 상기 메모리 컨트롤러(100)는 상기 하드 디시전 리드 전압(VHD) 및 상기 소프트 디시전 리드 전압(VSD)으로 리드된 소프트 디시전 리드 데이터를 이용하여 상기 소프트 디시전 ECC 디코딩을 수행할 수 있다.
단계 S535에서, 상기 소프트 디시전 ECC 디코딩이 성공되었는지 판별된다. 즉, 상기 단계 S535에서는 상기 단계 S533에서 소프트 디시전 ECC 디코딩된 소프트 디시전 데이터의 에러가 정정되었는지 판별된다.
상기 단계 S535의 판단 결과, 상기 단계 S533의 소프트 디시전 ECC 디코딩이 성공적인 것으로 판별된 경우, 상기 단계 S520에서는 상기 단계 S531의 소프트 디시전 리드 전압(VSD)에 의한 리드 동작이 성공적인 것으로 평가되며 에러 정정 디코딩은 종료될 수 있다. 상기 단계 S533의 소프트 디시전 ECC 디코딩된 소프트 디시전 데이터는 에러 정정된 데이터로서 상기 메모리 컨트롤러(100) 외부로 출력되거나 상기 메모리 컨트롤러(100)의 내부에서 사용될 수 있다.
상기 단계 S535의 판단 결과, 상기 단계 S533의 소프트 디시전 ECC 디코딩이 실패인 것으로 판별된 경우, 단계 S540에서는 상기 단계 S531의 소프트 디시전 리드 전압(VSD)에 의한 리드 동작이 실패인 것으로 평가되며 에러 정정 디코딩은 종료될 수 있다.
도6A는 병렬 CBCH 코드를 나타내는 개념도이며, 도6B는 직렬 CBCH 코드를 나타내는 개념도이다.
도6A는 행 패리티(600)와 열 패리티(700)가 메시지 매트릭스(500)에 연접된 병렬 CBCH 코드를 나타내며, 도6B는 행 패리티(600)가 메시지 매트릭스(500)의 행 메시지 블록(510i)의 일부로서 포함된 직렬 CBCH 코드를 나타낸다.
상기 CBCH 코드에서 메시지 매트릭스(500)의 메시지 블록(510ij)은 하나의 행 패리티 블록(610i)과 하나의 열 패리티 블록(710j)에 의해 보호될 수 있다. 본 명세서에서는 BCH 코드를 예시하여 개시하고 있으나, 본 발명은 행 또는 패리티 블록을 생성하기 위한 구체적인 코드 기술에 의존하는 것은 아니다. 예를 들어 패리티 블록(610i, 710j)은 BCH 코드, 해밍 코드 또는 RS 코드를 적용하여 생성할 수도 있고 다른 종류의 패리티 코드를 적용하여 생성할 수도 있다.
상기 CBCH 코드의 각 메시지 블록(510ij)은 단일 비트 또는 복수의 비트들로 구성될 수 있다.
상기 CBCH 코드는 행 CBCH 코드와 열 CBCH 코드가 메시지 블록을 공유한다. 즉, 하나의 행 CBCH 코드(510i)와 하나의 열 CBCH 코드(510j)는 항상 하나의 블록(510ij)만을 서로 공유하며, 그 외의 블록들은 서로 공유하지 않는다. 또한 하나의 행 CBCH 코드(510i) 또는 열 CBCH 코드(510j)는 모든 열 CBCH 코드 또는 모든 행 CBCH 코드와 하나의 메시지 블록을 공유한다.
한편, 상기 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩은 모든 행 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩, 모든 열 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩의 순서로 진행될 수 있다. 이 경우, 모든 행 CBCH 코드 메시지에 대해 에러가 정정된 다음에 모든 열 CBCH 코드 메시지에 대해 에러가 정정되기 때문에, 상기 행 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩이 수행된다. 즉, 상기 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩은 행 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩과 열 CBCH 코드 메시지에 대한 ECC 디코딩이 반복적으로(iteratively) 수행된다.
이러한 반복적 ECC 디코딩 과정에서 에러 발생 여부를 판단하는 요소인 신드롬이 업데이트된다. 상기 CBCH 코드 메시지에 대한 반복적인 ECC 디코딩을 위해서는 각 반복(iteration)마다 에러 정정된 비트에 대해서 상기 신드롬이 업데이트된다. 상기 신드롬 업데이트는 상기 에러 정정된 비트와 그에 대응하는 상기 GFPE에 대한 배타적 논리합(XOR)에 의해 수행된다.
도7A 내지 도7D는 본 발명의 일실시예에 따른 GFPE의 LUT을 나타내는 개념도이다.
앞서 설명된 수학식 1을 갈로아 필드 지수 10 (m=10), 에러 정정 능력 5 비트 (t=5)인 BCH 코드에 적용하면 다음과 같이 5개 신드롬을 산출하기 위한 수학식으로 표현될 수 있다.
Figure pat00003
상기 수식에서 보이는 바와 같이 "1024 X 5(=n(=2m=210) X t)"개의 전체 GFPE {(α1)0, … , (α9)n-1}는 신드롬 개수에 대응하는 "t"를 열의 크기로 하며 상기 BCH 코드의 길이에 대응하는 "n(=2m)"를 행의 크기로 하는 배열로 표현될 수 있다.
일반화하면, 상기 신드롬의 업데이트를 위한 GFPE 전체의 LUT는 다음의 [수학식 2]와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00004
Figure pat00005
도7A 및 도7B는 [수학식 2]의 전개를 도시하고 있으며, 특히 도7B는 전체 GFPE에 대한 LUT를 배열 형태로 도시하고 있다. 앞서 설명된 바와 같이, "n(=2m) X t"개의 전체 GFPE {(α1)0, … , (α2(t-1)+1)(2^m)-1}에 대한 LUT는 신드롬 개수에 대응하는 "t"를 열의 크기로 하며 상기 BCH 코드의 길이에 대응하는 "n(=2m)"를 행의 크기로 하는 배열로 표현될 수 있다. 여기서, 상기 개별 GFPE의 크기는 m 비트이며, 따라서 상기 "n(=2m) X t"개의 전체 GFPE {(α1)0, … , (α2(t-1)+1)(2^m)-1}에 대한 LUT의 크기는 "n(=2m) X mt" 비트일 수 있다. 예를 들어, 상기 갈로아 필드 지수 10 (m=10), 에러 정정 능력 5 비트 (t=5)인 BCH 코드의 경우, 전체 GFPE에 대한 LUT는 "1024 X 5"의 배열로 표현될 수 있으며, "1.28KB X 5"의 크기를 가질 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 상기 "n(=2m) X t"개의 전체 GFPE {(α1)0, … , (α2(t-1)+1)(2^m)-1}에 대한 LUT를 "n1/2(=2m/2)"개의 서브 룩업 테이블 LUTF로 구분할 수 있다. 상기 서브 룩업 테이블 LUTF는 각각 "n1/2(=2m/2) X t"개의 GFPE를 요소로 가질 수 있으며, 따라서 상기 서브 룩업 테이블 LUTF의 크기는 각각 "n1/2(=2m/2) X mt" 비트일 수 있다. 예를 들어, 갈로아 필드 지수 10 (m=10), 에러 정정 능력 5 비트 (t=5)인 BCH 코드의 경우, "1024 X 5"의 배열로 표현되며 "1.28KB X 5"의 크기를 가지는 LUT가 32개의 서브 룩업 테이블 LUTF로 구분될 수 있으며, 각 서브 룩업 테이블 LUTF는 "32 X 5"개의 GFPE를 요소로 가지며 "40B X 5"의 크기를 가질 수 있다.
상기 "n1/2(=2m/2)"개의 서브 룩업 테이블 LUTF 중에서 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0은 다음의 [수학식 3]으로 표현될 수 있다.
[수학식 3]
Figure pat00006
도7C는 [수학식 3]의 전개를 도시하고 있으며, 특히 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0을 배열 형태로 도시하고 있다.
한편, 상기 "n1/2(=2m/2)"개의 서브 룩업 테이블 LUTF 각각의 제1행에 속하는 "t"개 GFPE를 모아놓은 대표 룩업 테이블 RLUT은 다음의 [수학식 4]로 표현될 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00007
도7D는 [수학식 4]의 전개를 도시하고 있으며, 특히 상기 대표 룩업 테이블 RLUT에 속하는 "n1/2(=2m/2) X t"개 GFPE를 배열 형태로 도시하고 있다. 상기 [수학식 4] 및 도7D로부터 알 수 있는 바와 같이, 상기 대표 룩업 테이블 RLUT는 각각 "n1/2(=2m/2) X t"개의 GFPE를 요소로 가질 수 있으며, 따라서 상기 대표 룩업 테이블 RLUT의 크기는 각각 "n1/2(=2m/2) X mt" 비트일 수 있다. 예를 들어, 갈로아 필드 지수 10 (m=10), 에러 정정 능력 5 비트 (t=5)인 BCH 코드의 경우, "1024 X 5"의 배열로 표현되며 "1.28KB X 5"의 크기를 가지는 LUT로부터 획득될 수 있는 대표 룩업 테이블 RLUT는 "32 X 5"개의 GFPE를 요소로 가지며 "40B X 5"의 크기를 가질 수 있다.
상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과 상기 대표 룩업 테이블 RLUT의 각 행에 대하여 갈로아 필드 승산(Galois Field multiplication)을 수행하면 상기 대표 룩업 테이블 RLUT의 각 행에 대응하는 상기 서브 룩업 테이블 LUTF이 산출될 수 있다. 이때, 상기 대표 룩업 테이블 RLUT의 각 행과 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0의 각 행별로 상기 갈로아 필드 승산을 수행한다. 이처럼, "n1/2(=2m/2) X t"개의 GFPE를 요소로 가지며 "n1/2(=2m/2) X mt" 비트의 크기를 가지는 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과, "n1/2(=2m/2) X t"개의 GFPE를 요소로 가지며 "n1/2(=2m/2) X mt" 비트의 크기를 가지는 상기 대표 룩업 테이블 RLUT에 대하여 행별로 상기 갈로아 필드 승산을 수행하면 아래의 [수학식 5]로 표현되는 바와 같이 "n(=2m) X t"개의 전체 GFPE {(α1)0, … , (α2(t-1)+1)(2^m)-1}를 요소로 가지며 "n(=2m) X mt" 비트의 크기를 가지는 상기 LUT가 생성될 수 있다.
[수학식 5]
Figure pat00008
이상에서 설명된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따르면, 신드롬 연산부(401)는 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과 상기 대표 룩업 테이블 RLUT를 미리 저장하고 있으며, 상기 신드롬 업데이트 과정에서 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과 상기 대표 룩업 테이블 RLUT에 대하여 상기 갈로아 필드 승산을 수행함으로써 "n(=2m) X t"개의 전체 GFPE에 대한 LUT를 생성할 수 있다.
앞서 설명된 바와 같이, 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과 상기 대표 룩업 테이블 RLUT 각각은 "n1/2(=2m/2) X t"개의 GFPE를 요소로 가지고 "n1/2(=2m/2) X mt" 비트의 크기를 가지며, 따라서 상기 "n(=2m) X t"개의 전체 GFPE {(α1)0, … , (α2(t-1)+1)(2^m)-1}를 요소로 하며 "n(=2m) X mt" 비트의 크기를 가지는 LUT보다 "2(m/2)"배 작은 사이즈를 가질 수 있다. 즉, 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과 상기 대표 룩업 테이블 RLUT 모두의 사이즈는 "2n1/2(=2(m/2)+1) X mt" 비트이며, 상기 전체 GFPE에 대한 LUT의 사이즈 "n(=2m) X mt" 비트보다 "2(m/2)-1"배 작다. 예를 들어, 갈로아 필드 지수 10 (m=10), 에러 정정 능력 5 비트 (t=5)인 BCH 코드의 경우, 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과 상기 대표 룩업 테이블 RLUT 모두의 사이즈는 "80B X 5"이며, 상기 전체 GFPE에 대한 LUT의 사이즈 "1.28KB X 5"보다 16배 작다. 반면, "t"개의 갈로아 필드 승산기(Galois field multiplier)에 의해 상기 갈로아 필드 승산이 수행되면, 1 사이클의 빠른 시간에 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0 및 상기 대표 룩업 테이블 RLUT로부터 상기 전체 GFPE에 대한 LUT를 생성할 수 있다.
이상에서 설명된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따르면, 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0 및 상기 대표 룩업 테이블 RLUT만으로 빠른 속도로 상기 전체 GFPE에 대한 LUT를 필요에 따라 생성할 수 있기 때문에, 많은 저장 공간이 소요되는 상기 전체 GFPE에 대한 LUT 대신 적은 저장 공간이 소요되는 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0 및 상기 대표 룩업 테이블 RLUT만을 저장함으로써 메모리 코스트를 감소시킬 수 있다.
도8은 본 발명의 일실시예에 따라 GFPE의 LUT을 생성하는 과정을 나타내는 개념도이다.
도8은 "n(=2m) X t"개의 전체 GFPE {(α1)0, … , (α2(t-1)+1)(2^m)-1}를 요소로 하며 "n(=2m) X mt" 비트의 크기를 가지는 LUT를 도시하고 있다. 상기 LUT는 상기 [수학식 2]에 의해 표현될 수 있다.
또한, 도8은 "n1/2(=2m/2)"개의 상기 서브 룩업 테이블 LUTF0 내지 LUTF2^((m/2)-1)을 포함하는 LUT를 도시하고 있다. 상기 "n1/2(=2m/2)"개의 상기 서브 룩업 테이블 LUTF0 내지 LUTF2^((m/2)-1)은 각각 "n1/2(=2m/2) X t"개의 GFPE를 요소로 가지며 "n1/2(=2m/2) X mt" 비트의 크기를 갖는다. 상기 서브 룩업 테이블 LUTF0 내지 LUTF2^((m/2)-1) 각각은 상기 [수학식 3]에 의해 표현될 수 있다.
나아가, 도8은 상기 서브 룩업 테이블 LUTF0 내지 LUTF2^((m/2)-1) 각각 의 제1행에 속하는 "t"개 GFPE를 모아놓은 대표 룩업 테이블 RLUT을 도시하고 있다. 상기 대표 룩업 테이블 RLUT은 "n1/2(=2m/2) X t"개의 GFPE를 요소로 가지며 "n1/2(=2m/2) X mt" 비트의 크기를 갖는다. 상기 대표 룩업 테이블 RLUT은 상기 [수학식 4]에 의해 표현될 수 있다.
한편, 도8은 상기 서브 룩업 테이블 LUTF0 내지 LUTF2^((m/2)-1)에 포함된 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과 상기 대표 룩업 테이블 RLUT의 각 행에 대한 갈로아 필드 승산을 도시하고 있다. 도8에 도시된 바와 같이, 상기 대표 룩업 테이블 RLUT의 각 행과 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0의 각 행별로 상기 갈로아 필드 승산이 수행된다. 이처럼, "n1/2(=2m/2) X t"개의 GFPE를 요소로 가지며 "n1/2(=2m/2) X mt" 비트의 크기를 가지는 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과, "n1/2(=2m/2) X t"개의 GFPE를 요소로 가지며 "n1/2(=2m/2) X mt" 비트의 크기를 가지는 상기 대표 룩업 테이블 RLUT에 대하여 행별로 상기 갈로아 필드 승산을 수행하면 상기 [수학식 5]로 표현되는 바와 같이 "n(=2m) X t"개의 전체 GFPE {(α1)0, … , (α2(t-1)+1)(2^m)-1}를 요소로 가지며 "n(=2m) X mt" 비트의 크기를 가지는 상기 LUT가 생성될 수 있다.
상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0과 상기 대표 룩업 테이블 RLUT 모두의 사이즈는 "2n1/2(=2(m/2)+1) X mt" 비트이며, 상기 전체 GFPE에 대한 LUT의 사이즈 "n(=2m) X mt" 비트보다 "2(m/2)-1"배 작다. 반면, "t"개의 갈로아 필드 승산기(Galois field multiplier)에 의해 상기 갈로아 필드 승산이 수행되면, 1 사이클의 빠른 시간에 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0 및 상기 대표 룩업 테이블 RLUT로부터 상기 전체 GFPE에 대한 LUT를 생성할 수 있다.
이상에서 설명된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따르면, 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0 및 상기 대표 룩업 테이블 RLUT만으로 빠른 속도로 상기 전체 GFPE에 대한 LUT를 필요에 따라 생성할 수 있기 때문에, 많은 저장 공간이 소요되는 상기 전체 GFPE에 대한 LUT 대신 적은 저장 공간이 소요되는 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0 및 상기 대표 룩업 테이블 RLUT만을 저장함으로써 메모리 코스트를 감소시킬 수 있다.
이상에서 설명된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따르면, 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0 및 상기 대표 룩업 테이블 RLUT만으로 빠른 속도로 상기 전체 GFPE에 대한 LUT를 필요에 따라 생성할 수 있기 때문에, 많은 저장 공간이 소요되는 상기 전체 GFPE에 대한 LUT 대신 적은 저장 공간이 소요되는 상기 제1 서브 룩업 테이블 LUTF0 및 상기 대표 룩업 테이블 RLUT만을 저장함으로써 메모리 코스트를 감소시킬 수 있다.
도9 내지 도13은 본 발명에 따른 3차원 비휘발성 메모리 장치를 나타내는 도면이다. 도9 내지 도13은 본 발명에 따른 반도체 메모리 장치, 예를 들어 플래시 메모리 장치를 3차원으로 구현한 예를 보여준다.
도9는 도4B에 도시된 메모리 셀 어레이(210)를 보여주는 블록도이다.
도9를 참조하면, 메모리 셀 어레이(210)는 복수의 메모리 블록들(BLK 1 to BLKh)을 포함할 수 있다. 각 메모리 블록(BLK)은 3차원 구조(또는 수직 구조)로 구현될 수 있다. 예를 들면, 각 메모리 블록(BLK)은 제1 내지 제3 방향들을 따라 신장된 구조물들을 포함할 수 있다.
각 메모리 블록(BLK)은 제2 방향을 따라 신장된 복수의 낸드 스트링들(NS)을 포함할 수 있다. 제1 및 제3 방향들을 따라 복수의 낸드 스트링들(NS)이 제공될 수 있다. 각 낸드 스트링(NS)은 비트 라인(BL), 적어도 하나의 스트링 선택 라인(SSL), 적어도 하나의 접지 선택 라인(GSL), 복수의 워드 라인들(WL), 적어도 하나의 더미 워드 라인(DWL), 그리고 공통 소스 라인(CSL)에 연결될 수 있다. 즉, 각 메모리 블록은 복수의 비트 라인들(BL), 복수의 스트링 선택 라인들(SSL), 복수의 접지 선택 라인들(GSL), 복수의 워드 라인들(WL), 복수의 더미 워드 라인들(DWL), 그리고 복수의 공통 소스 라인(CSL)에 연결될 수 있다.
도10은 도9의 메모리 블록(BLKi)을 예시적으로 보여주는 사시도이고, 도11은 도10의 메모리 블록(BLKi)의 선(I-I')에 따른 단면도이다.
도10 및 도11을 참조하면, 메모리 블록(BLKi)은 제1 내지 제3 방향들을 따라 신장된 구조물들을 포함할 수 있다.
우선, 기판(1111)이 제공될 수 있다. 예시적으로, 기판(1111)은 제1 타입 불순물로 도핑된 실리콘 물질을 포함할 수 있다. 예를 들면, 기판(1111)은 p 타입 불순물로 도핑된 실리콘 물질을 포함하거나, p 타입 웰(예를 들면, 포켓 p 웰)일 수 있고, p 타입 웰을 둘러싸는 n-타입 웰을 더 포함할 수 있다. 이하에서, 기판(1111)은 p 타입 실리콘인 것으로 가정한다. 그러나 기판(1111)은 p 타입 실리콘으로 한정되지 않는다.
기판(1111) 상에, 제1 방향을 따라 신장된 복수의 도핑 영역들(1311 to 1314)이 제공될 수 있다. 예를 들면, 복수의 도핑 영역들(1311 to 1314)은 기판(1111)과 상이한 제2 타입을 가질 수 있다. 예를 들면, 복수의 도핑 영역들(1311 to 1314)은 n 타입을 가질 수 있다. 이하에서, 제1 내지 제4 도핑 영역들(1311 to 1314)은 n 타입인 것으로 가정한다. 그러나 제1 내지 제4 도핑 영역들(1311 to 1314)은 n 타입인 것으로 한정되지 않는다.
제1 및 제2 도핑 영역들(1311, 1312) 사이에 대응하는 기판(1111) 상의 영역에서, 제1 방향을 따라 신장되는 복수의 절연 물질들(1112)이 제2 방향을 따라 순차적으로 제공될 수 있다. 예를 들면, 복수의 절연 물질들(1112) 및 기판(1111)은 제2 방향을 따라 미리 설정된 거리만큼 이격되어 제공될 수 있다. 예를 들면, 복수의 절연 물질들(112)은 각각 제2 방향을 따라 미리 설정된 거리만큼 이격되어 제공될 수 있다. 예시적으로, 절연 물질들(112)은 실리콘 산화물(Silicon Oxide)과 같은 절연 물질을 포함할 수 있다.
제1 및 제2 도핑 영역들(1311, 1312) 사이에 대응하는 기판(1111) 상의 영역에서, 제1 방향을 따라 순차적으로 배치되며 제2 방향을 따라 절연 물질들(1112)을 관통하는 복수의 필라들(1113)이 제공될 수 있다. 예시적으로, 복수의 필라들(1113) 각각은 절연 물질들(1112)을 관통하여 기판(1111)과 연결될 수 있다. 예시적으로, 각 필라(1113)는 복수의 물질들로 구성될 수 있다. 예를 들면, 각 필라(1113)의 표면층(1114)은 제1 타입으로 도핑된 실리콘 물질을 포함할 수 있다. 예를 들면, 각 필라(1113)의 표면층(1114)은 기판(1111)과 동일한 타입으로 도핑된 실리콘 물질을 포함할 수 있다. 이하에서, 각 필라(1113)의 표면층(1114)은 p 타입 실리콘을 포함하는 것으로 가정한다. 그러나 각 필라(1113)의 표면층(1114)은 p 타입 실리콘을 포함하는 것으로 한정되지 않는다.
각 필라(1113)의 내부층(1115)은 절연 물질로 구성될 수 있다. 예를 들면, 각 필라(1113)의 내부층(1115)은 실리콘 산화물(Silicon Oxide)과 같은 절연 물질로 충진될 수 있다.
제1 및 제2 도핑 영역들(1311, 1312) 사이의 영역에서, 절연 물질들(1112), 필라들(1113), 그리고 기판(1111)의 노출된 표면을 따라 절연막(1116)이 제공될 수 있다. 예시적으로, 절연막(1116)의 두께는 절연 물질들(1112) 사이의 거리의 1/2 보다 작을 수 있다. 즉, 절연 물질들(1112) 중 제1 절연 물질의 하부 면에 제공되는 절연막(1116)과, 절연 물질들(1112) 중 제2 절연 물질의 상부 면에 제공되는 절연막(1116) 사이에, 절연 물질들(1112) 및 절연막(1116) 이외의 물질이 배치될 수 있는 영역이 제공될 수 있다. 상기 절연 물질들(1112) 중에서 상기 제1 절연 물질은 상기 제2 절연 물질의 상부에 배치될 수 있다.
제1 및 제2 도핑 영역들(1311, 1312) 사이의 영역에서, 절연막(1116)의 노출된 표면 상에 도전 물질들(1211 to 1291)이 제공될 수 있다. 예를 들면, 기판(1111)에 인접한 절연 물질(1112) 및 기판(1111) 사이에 제1 방향을 따라 신장되는 도전 물질(1211)이 제공될 수 있다. 더 상세하게는, 기판(1111)에 인접한 절연 물질(1112)의 하부 면에 배치되는 절연막(1116) 및 기판(1111) 상에 배치되는 절연막(1116) 사이에, 제1 방향으로 신장되는 도전 물질(1211)이 제공될 수 있다.
절연 물질들(1112) 중 제1 특정 절연 물질의 상부 면에 배치되는 절연막(1116) 및 상기 절연 물질들(1112) 중 상기 제1 특정 절연 물질의 상부에 배치되는 제2 특정 절연 물질의 하부 면에 배치되는 절연막(1116) 사이에, 제1 방향을 따라 신장되는 도전 물질이 제공될 수 있다. 예시적으로, 절연 물질들(1112) 사이에, 제1 방향으로 신장되는 복수의 도전 물질들(1221 to 1281)이 제공될 수 있다. 또한, 최상위 절연 물질들(1112) 상에서 제1 방향을 따라 신장되는 도전 물질(1291)이 제공될 수 있다. 예시적으로, 제1 방향으로 신장된 도전 물질들(1211 to 1291)은 금속 물질일 수 있다. 예시적으로, 제1 방향으로 신장된 도전 물질들(1211 to 1291)은 폴리 실리콘 등과 같은 도전 물질일 수 있다.
제2 및 제3 도핑 영역들(1312, 1313) 사이의 영역에서, 제1 및 제2 도핑 영역들(1311, 1312) 상의 구조물과 동일한 구조물이 제공될 수 있다. 예시적으로, 제2 및 제3 도핑 영역들(1312, 1313) 사이의 영역에서, 제1 방향으로 신장되는 복수의 절연 물질들(1112), 제1 방향을 따라 순차적으로 배치되며 제3 방향을 따라 복수의 절연 물질들(1112)을 관통하는 복수의 필라들(1113), 복수의 절연 물질들(1112) 및 복수의 필라들(1113)의 노출된 표면에 제공되는 절연막(1116), 그리고 제1 방향을 따라 신장되는 복수의 도전 물질들(1212 to 1292)이 제공될 수 있다.
제3 및 제4 도핑 영역들(1313, 1314) 사이의 영역에서, 제1 및 제2 도핑 영역들(1311, 1312) 상의 구조물과 동일한 구조물이 제공될 수 있다. 예시적으로, 제3 및 제4 도핑 영역들(1312, 1313) 사이의 영역에서, 제1 방향으로 신장되는 복수의 절연 물질들(1112), 제1 방향을 따라 순차적으로 배치되며 제3 방향을 따라 복수의 절연 물질들(1112)을 관통하는 복수의 필라들(1113), 복수의 절연 물질들(1112) 및 복수의 필라들(1113)의 노출된 표면에 제공되는 절연막(1116), 그리고 제1 방향을 따라 신장되는 복수의 도전 물질들(1213 to 1293)이 제공될 수 있다.
복수의 필라들(1113) 상에 드레인들(1320)이 각각 제공될 수 있다. 예시적으로, 드레인들(1320)은 제2 타입으로 도핑된 실리콘 물질들일 수 있다. 예를 들면, 드레인들(1320)은 n 타입으로 도핑된 실리콘 물질들일 수 있다. 이하에서, 드레인들(1320)는 n 타입 실리콘을 포함하는 것으로 가정한다. 그러나, 드레인들(1320)은 n 타입 실리콘을 포함하는 것으로 한정되지 않는다. 예시적으로, 각 드레인(1320)의 폭은 대응하는 필라(1113)의 폭 보다 클 수 있다. 예를 들면, 각 드레인(1320)은 대응하는 필라(1113)의 상부면에 패드 형태로 제공될 수 있다.
드레인들(1320) 상에, 제3 방향으로 신장된 도전 물질들(1331 to 1333)이 제공될 수 있다. 도전 물질들(1331 to 1333)은 제1 방향을 따라 순차적으로 배치될 수 있다. 도전 물질들(1331 to 1333) 각각은 대응하는 영역의 드레인들(1320)과 연결될 수 있다. 예시적으로, 드레인들(1320) 및 제3 방향으로 신장된 도전 물질(1333)은 각각 콘택 플러그들(contact plug)을 통해 연결될 수 있다. 예시적으로, 제3 방향으로 신장된 도전 물질들(1331 to 1333)은 금속 물질일 수 있다. 예시적으로, 제3 방향으로 신장된 도전 물질들(1331 to 1333)은 폴리 실리콘 등과 같은 도전 물질일 수 있다.
도10 및 도11에서, 각 필라(1113)는 절연막(1116)의 인접한 영역 및 제1 방향을 따라 신장되는 복수의 도체 라인들(1211 to 1291, 1212 to 1292, 1213 to 1293) 중 인접한 영역과 함께 스트링을 형성할 수 있다. 예를 들면, 각 필라(1113)는 절연막(1116)의 인접한 영역 및 제1 방향을 따라 신장되는 복수의 도체 라인들(1211 to 1291, 1212 to 1292, 1213 to 1293) 중 인접한 영역과 함께 낸드 스트링(NS)을 형성할 수 있다. 낸드 스트링(NS)은 복수의 트랜지스터 구조들(TS)을 포함할 수 있다.
도12는 도11의 트랜지스터 구조(TS)를 보여주는 단면도이다.
도10 내지 도12를 참조하면, 절연막(1116)은 제1 내지 제3 서브 절연막들(1117, 1118, 1119)을 포함할 수 있다.
필라(1113)의 p 타입 실리콘(1114)은 바디(body)로 동작할 수 있다. 필라(1113)에 인접한 제1 서브 절연막(1117)은 터널링 절연막으로 동작할 수 있다. 예를 들면, 필라(1113)에 인접한 제1 서브 절연막(1117)은 열산화막을 포함할 수 있다.
제2 서브 절연막(1118)은 전하 저장막으로 동작할 수 있다. 예를 들면, 제2 서브 절연막(1118)은 전하 포획층으로 동작할 수 있다. 예를 들면, 제2 서브 절연막(1118)은 질화막 또는 금속 산화막(예를 들면, 알루미늄 산화막, 하프늄 산화막 등)을 포함할 수 있다.
도전 물질(1233)에 인접한 제3 서브 절연막(1119)은 블로킹 절연막으로 동작할 수 있다. 예시적으로, 제1 방향으로 신장된 도전 물질(1233)과 인접한 제3 서브 절연막(1119)은 단일층 또는 다층으로 형성될 수 있다. 제3 서브 절연막(1119)은 제1 및 제2 서브 절연막들(1117, 1118)보다 높은 유전상수를 갖는 고유전막(예를 들면, 알루미늄 산화막, 하프늄 산화막 등)일 수 있다.
도전 물질(1233)은 게이트(또는 제어 게이트)로 동작할 수 있다. 즉, 게이트(또는 제어 게이트, 1233), 블로킹 절연막(1119), 전하 저장막(1118), 터널링 절연막(1117), 그리고 바디(1114)는 트랜지스터(또는 메모리 셀 트랜지스터 구조)를 형성할 수 있다. 예시적으로, 제1 내지 제3 서브 절연막들(1117 to 1119)은 ONO(oxide-nitride-oxide)를 구성할 수 있다. 이하에서, 필라(1113)의 p 타입 실리콘(1114)을 제2 방향의 바디라 부르기로 한다.
메모리 블록(BLKi)은 복수의 필라들(1113)을 포함할 수 있다. 즉, 메모리 블록(BLKi)은 복수의 낸드 스트링들(NS)을 포함할 수 있다. 더 상세하게는, 메모리 블록(BLKi)은 제2 방향(또는 기판과 수직한 방향)으로 신장된 복수의 낸드 스트링들(NS)을 포함할 수 있다.
각 낸드 스트링(NS)은 제2 방향을 따라 배치되는 복수의 트랜지스터 구조들(TS)을 포함할 수 있다. 각 낸드 스트링(NS)의 복수의 트랜지스터 구조들(TS) 중 적어도 하나는 스트링 선택 트랜지스터(SST)로 동작할 수 있다. 각 낸드 스트링(NS)의 복수의 트랜지스터 구조들(TS) 중 적어도 하나는 접지 선택 트랜지스터(GST)로 동작할 수 있다.
게이트들(또는 제어 게이트들)은 제1 방향으로 신장된 도전 물질들(1211 to 1291, 1212 to 1292, 1213 to 1293)에 대응할 수 있다. 즉, 게이트들(또는 제어 게이트들)은 제1 방향으로 신장되어 워드 라인들, 그리고 적어도 두 개의 선택 라인들(예를 들면, 적어도 하나의 스트링 선택 라인(SSL) 및 적어도 하나의 접지 선택 라인(GSL))을 형성할 수 있다.
제3 방향으로 신장된 도전 물질들(1331 to 1333)은 낸드 스트링들(NS)의 일단에 연결될 수 있다. 예시적으로, 제3 방향으로 신장된 도전 물질들(1331 to 1333)은 비트 라인들(BL)로 동작할 수 있다. 즉, 하나의 메모리 블록(BLKi)에서, 하나의 비트 라인(BL)에 복수의 낸드 스트링들(NS)이 연결될 수 있다.
제1 방향으로 신장된 제2 타입 도핑 영역들(1311 to 1314)이 낸드 스트링들(NS)의 타단에 제공될 수 있다. 제1 방향으로 신장된 제2 타입 도핑 영역들(1311 to 1314)은 공통 소스 라인들(CSL)로 동작할 수 있다.
요약하면, 메모리 블록(BLKi)은 기판(1111)에 수직한 방향(제2 방향)으로 신장된 복수의 낸드 스트링들(NS)을 포함하며, 하나의 비트 라인(BL)에 복수의 낸드 스트링들(NS)이 연결되는 낸드 플래시 메모리 블록(예를 들면, 전하 포획형)으로 동작할 수 있다.
도10 내지 도12에서, 제1 방향으로 신장되는 도체 라인들(1211 to 1291, 1212 to 1292, 1213 to 1293)은 9개의 층에 제공되는 것으로 설명되었다. 그러나, 제1 방향으로 신장되는 도체 라인들(1211 to 1291, 1212 to 1292, 1213 to 1293)은 9개의 층에 제공되는 것으로 한정되지 않는다. 예를 들면, 제1 방향으로 신장되는 도체 라인들은 8개의 층, 16개의 층, 또는 복수의 층에 제공될 수 있다. 즉, 하나의 낸드 스트링(NS)에서, 트랜지스터는 8개, 16개, 또는 복수 개일 수 있다.
도10 내지 도12에서, 하나의 비트 라인(BL)에 3 개의 낸드 스트링들(NS)이 연결되는 것으로 설명되었다. 그러나, 하나의 비트 라인(BL)에 3개의 낸드 스트링들(NS)이 연결되는 것으로 한정되지 않는다. 예시적으로, 메모리 블록(BLKi)에서, 하나의 비트 라인(BL)에 m 개의 낸드 스트링들(NS)이 연결될 수 있다. 이때, 하나의 비트 라인(BL)에 연결되는 낸드 스트링들(NS)의 수만큼, 제1 방향으로 신장되는 도전 물질들(1211 to 1291, 1212 to 1292, 1213 to 1293)의 수 및 공통 소스 라인들(1311 to 1314)의 수 또한 조절될 수 있다.
도10 내지 도12에서, 제1 방향으로 신장된 하나의 도전 물질에 3 개의 낸드 스트링들(NS)이 연결되는 것으로 설명되었다. 그러나, 제1 방향으로 신장된 하나의 도전 물질에 3 개의 낸드 스트링들(NS)이 연결되는 것으로 한정되지 않는다. 예를 들면, 제1 방향으로 신장된 하나의 도전 물질에, n 개의 낸드 스트링들(NS)이 연결될 수 있다. 이때, 제1 방향으로 신장된 하나의 도전 물질에 연결되는 낸드 스트링들(NS)의 수만큼, 비트 라인들(1331 to 1333)의 수 또한 조절될 수 있다.
도13은 도10 내지 도12를 참조하여 설명된 메모리 블록(BLKi)의 등가 회로를 보여주는 회로도이다.
도10 내지 도13을 참조하면, 제1 비트 라인(BL1) 및 공통 소스 라인(CSL) 사이에 낸드 스트링들(NS11 to NS31)이 제공될 수 있다. 제1 비트 라인(BL1)은 제3 방향으로 신장된 도전 물질(1331)에 대응할 수 있다. 제2 비트 라인(BL2) 및 공통 소스 라인(CSL) 사이에 낸드 스트링들(NS12, NS22, NS32)이 제공될 수 있다. 제2 비트 라인(BL2)은 제3 방향으로 신장된 도전 물질(1332)에 대응할 수 있다. 제3 비트 라인(BL3) 및 공통 소스 라인(CSL) 사이에, 낸드 스트링들(NS13, NS23, NS33)이 제공될 수 있다. 제3 비트 라인(BL3)은 제3 방향으로 신장된 도전 물질(1333)에 대응할 수 있다.
각 낸드 스트링(NS)의 스트링 선택 트랜지스터(SST)는 대응하는 비트 라인(BL)과 연결될 수 있다. 각 낸드 스트링(NS)의 접지 선택 트랜지스터(GST)는 공통 소스 라인(CSL)과 연결될 수 있다. 각 낸드 스트링(NS)의 스트링 선택 트랜지스터(SST) 및 접지 선택 트랜지스터(GST) 사이에 메모리 셀들(MC)이 제공될 수 있다.
이하에서, 행 및 열 단위로 낸드 스트링들(NS)을 정의할 수 있다. 하나의 비트 라인에 공통으로 연결된 낸드 스트링들(NS)은 하나의 열을 형성할 수 있다. 예를 들면, 제1 비트 라인(BL1)에 연결된 낸드 스트링들(NS11 to NS31)은 제1 열에 대응할 수 있다. 제2 비트 라인(BL2)에 연결된 낸드 스트링들(NS12 to NS32)은 제2 열에 대응할 수 있다. 제3 비트 라인(BL3)에 연결된 낸드 스트링들(NS13 to NS33)은 제3 열에 대응할 수 있다. 하나의 스트링 선택 라인(SSL)에 연결되는 낸드 스트링들(NS)은 하나의 행을 형성할 수 있다. 예를 들면, 제1 스트링 선택 라인(SSL1)에 연결된 낸드 스트링들(NS11 to NS13)은 제1 행을 형성할 수 있다. 제2 스트링 선택 라인(SSL2)에 연결된 낸드 스트링들(NS21 to NS23)은 제2 행을 형성할 수 있다. 제3 스트링 선택 라인(SSL3)에 연결된 낸드 스트링들(NS31 to NS33)은 제3 행을 형성할 수 있다.
각 낸드 스트링(NS)에서, 높이가 정의될 수 있다. 예시적으로, 각 낸드 스트링(NS)에서, 접지 선택 트랜지스터(GST)에 인접한 메모리 셀(MC1)의 높이는 1이다. 각 낸드 스트링(NS)에서, 스트링 선택 트랜지스터(SST)에 인접할수록 메모리 셀의 높이는 기판(111)을 기준으로 증가할 수 있다. 각 낸드 스트링(NS)에서, 스트링 선택 트랜지스터(SST)에 인접한 메모리 셀(MC6)의 높이는 8이다. 높이 8은 상기 접지 선택 트랜지스터(GST)의 높이보다 8배 크다는 것을 의미한다.
동일한 행의 낸드 스트링들(NS)의 스트링 선택 트랜지스터들(SST)은 스트링 선택 라인(SSL)을 공유할 수 있다. 상이한 행의 낸드 스트링들(NS)의 스트링 선택 트랜지스터들(SST)은 상이한 스트링 선택 라인들(SSL1, SSL2, SSL3)에 각각 연결될 수 있다.
동일한 행의 낸드 스트링들(NS)의 동일한 높이의 메모리 셀들은 워드 라인(WL)을 공유할 수 있다. 동일한 높이에서, 상이한 행의 낸드 스트링들(NS)의 메모리 셀들(MC)에 연결된 워드 라인들(WL)은 공통으로 연결될 수 있다. 동일한 행의 낸드 스트링들(NS)의 동일한 높이의 더미 메모리 셀들(DMC)은 더미 워드 라인(DWL)을 공유할 수 있다. 동일한 높이에서, 상이한 행의 낸드 스트링들(NS)의 더미 메모리 셀들(DMC)에 연결된 더미 워드 라인들(DWL)은 공통으로 연결될 수 있다.
예시적으로, 워드 라인들(WL) 또는 더미 워드 라인들(DWL)은 제1 방향으로 신장되는 도전 물질들(1211 to 1291, 1212 to 1292, 1213 to 1293)이 제공되는 층에서 공통으로 연결될 수 있다. 예시적으로, 제1 방향으로 신장되는 도전 물질들(1211 to 1291, 1212 to 1292, 1213 to 1293)은 콘택을 통해 상부 층에 연결될 수 있다. 상부 층에서 제1 방향으로 신장되는 도전 물질들(1211 to 1291, 1212 to 1292, 1213 to 1293)이 공통으로 연결될 수 있다. 동일한 행의 낸드 스트링들(NS)의 접지 선택 트랜지스터들(GST)은 접지 선택 라인(GSL)을 공유할 수 있다. 상이한 행의 낸드 스트링들(NS)의 접지 선택 트랜지스터들(GST)은 접지 선택 라인(GSL)을 공유할 수 있다. 즉, 낸드 스트링들(NS11 to NS13, NS21 to NS23, NS31 to NS33)은 접지 선택 라인(GSL)에 공통으로 연결될 수 있다.
공통 소스 라인(CSL)은 낸드 스트링들(NS)에 공통으로 연결될 수 있다. 예를 들면, 기판(1111) 상의 활성 영역에서, 제1 내지 제4 도핑 영역들(1311 to 1314)이 연결될 수 있다. 예를 들면, 제1 내지 제4 도핑 영역들(1311 to 1314)은 콘택을 통해 상부 층에 연결될 수 있다. 상부 층에서 제1 내지 제4 도핑 영역들(1311 to 1314)이 공통으로 연결될 수 있다.
도13에 도시된 바와 같이, 동일 깊이의 워드 라인들(WL)은 공통으로 연결될 수 있다. 따라서, 특정 워드 라인(WL)이 선택될 때, 특정 워드 라인(WL)에 연결된 모든 낸드 스트링들(NS)이 선택될 수 있다. 상이한 행의 낸드 스트링들(NS)은 상이한 스트링 선택 라인(SSL)에 연결될 수 있다. 따라서, 스트링 선택 라인들(SSL1 to SSL3)을 선택함으로써, 동일 워드 라인(WL)에 연결된 낸드 스트링들(NS) 중 비선택 행의 낸드 스트링들(NS)이 비트 라인들(BL1 to BL3)로부터 분리될 수 있다. 즉, 스트링 선택 라인들(SSL1 to SSL3)을 선택함으로써, 낸드 스트링들(NS)의 행이 선택될 수 있다. 그리고, 비트 라인들(BL1 to BL3)을 선택함으로써, 선택 행의 낸드 스트링들(NS)이 열 단위로 선택될 수 있다.
각 낸드 스트링(NS)에서, 더미 메모리 셀(DMC)이 제공될 수 있다. 도13은 각 낸드 스트링(NS)에서 제3 메모리 셀(MC3)과 제4 메모리 셀(MC4) 사이에 제공되는 더미 메모리 셀(DMC)을 보여주고 있다. 더미 메모리 셀(DMC) 및 접지 선택 라인(GST) 사이에 제1 내지 제3 메모리 셀들(MC1 to MC3)이 제공될 수 있다.
더미 메모리 셀(DMC) 및 스트링 선택 라인(SST) 사이에 제4 내지 제6 메모리 셀들(MC4 to MC6)이 제공될 수 있다. 이하에서, 각 낸드 스트링(NS)의 메모리 셀들(MC)은 더미 메모리 셀(DMC)에 의해 메모리 셀 그룹들로 분할되는 것으로 가정한다. 분할된 메모리 셀 그룹들 중 접지 선택 트랜지스터(GST)에 인접한 메모리 셀들(예를 들면, MC1 to MC3)을 하부 메모리 셀 그룹이라 부르기로 한다. 그리고, 분할된 메모리 셀 그룹들 중 스트링 선택 트랜지스터(SST)에 인접한 메모리 셀들(예를 들면, MC4 to MC6)을 상부 메모리 셀 그룹이라 부르기로 한다.
도9 내지 도13을 참조하여 메모리 컨트롤러에 연결된 기판과 수직방향으로 배열되고 메모리 셀들, 스트링 선택 트랜지스터와 접지 선택 트랜지스터를 포함하는 셀 스트링을 적어도 하나 이상 가지는 반도체 메모리 장치의 동작 방법을 설명하면, 예를 들어, 반도체 메모리 장치는 제1 리드 명령어를 제공 받고, 제1 하드 디시전 리드 전압 및 상기 제1 하드 디시전 리드 전압과 상이한 제2 하드 디시전 리드 전압을 사용하여 제1 및 제2 하드 디시전 리드를 수행하며, 하드 디시전 데이터를 형성하고, 하드 디시전 데이터들의 에러 비트 상태를 기초로, 다수의 하드 디시전 리드 전압 중에 특정 하드 디시전 리드 전압을 선택하고, 선택된 데이터의 하드 디시전 리드 전압에서 소정의 전압차이가 있는 소프트 디시전 리드 전압을 사용하여, 소프트 디시전 데이터를 형성하여, 메모리 컨트롤러(100)로 제공할 수 있다.
도14 내지 도16은 본 발명에 따른 3차원 비휘발성 메모리 장치를 나타내는 도면이다. 도14 내지 도16은 본 발명에 따른 반도체 메모리 장치, 예를 들어 플래시 메모리 장치를 3차원으로 구현한 예를 보여준다.
도14는 도5에 도시된 메모리 셀 어레이(210)에 포함될 수 있는 메모리 블록(BLKj)을 예시적으로 보여주는 사시도이고, 도15는 도14의 메모리 블록(BLKj)의 선(VII-VII')에 따른 단면도이다.
도14 및 도15를 참조하면, 상기 메모리 블록(BLKj)은, 제1방향 내지 제3방향들을 따라 신장된 구조물들을 포함할 수 있다.
우선, 기판(6311)이 제공될 수 있다. 예들 들어, 기판(6311)은 제1타입 불순물로 도핑된 실리콘 물질을 포함할 수 있다. 예를 들면, 기판(6311)은 p 타입 불순물로 도핑된 실리콘 물질을 포함하거나, p 타입 웰(예를 들면, 포켓 p 웰)일 수 있고, p 타입 웰을 둘러싸는 n 타입 웰을 더 포함할 수 있다. 이하에서, 기판(6311)은 p 타입 실리콘인 것으로 가정하지만, 기판(6311)은 p 타입 실리콘으로 한정되지 않는다.
기판(6311) 상에, x 축 방향 및 y 축 방향으로 신장되는 제1도전 물질 내지 제4도전 물질들(6321, 6322, 6323, 6324)이 제공된다. 여기서, 제1도전 물질 내지 제4도전 물질들(6321, 6322, 6323, 6324)은 z 축 방향을 따라 특정 거리만큼 이격되어 제공된다.
또한, 기판(6311) 상에 x 축 방향 및 y 축으로 신장되는 제5도전 물질 내지 제8도전 물질들(6325, 6326, 6327, 6328)이 제공된다. 여기서, 제5도전 물질 내지 제8도전 물질들(6325, 6326, 6327, 6328)은 z 축 방향을 따라 특정 거리만큼 이격되어 제공된다. 그리고, 제5도전 물질 내지 제8도전 물질들(6325, 6326, 6327, 6328)은 y 축 방향을 따라 제1도전 물질 내지 제4도전 물질들(6321, 6322, 6323, 6324)과 이격되어 제공된다.
아울러, 제1도전 물질 내지 제4도전 물질들(6321, 6322, 6323, 6324)을 관통하는 복수의 하부 필라(DP)들이 제공된다. 각 하부 필라(DP)는 z 축 방향을 따라 신장된다. 또한, 제5도전 물질 내지 제8도전 물질들(6325, 6326, 6327, 6328)을 관통하는 복수의 상부 필라(UP)들이 제공된다. 각 상부 필라(UP)는 z 축 방향을 따라 신장된다.
하부 필라(DP) 및 상부 필라(UP) 각각은 내부 물질(6361), 중간층(6362) 및 표면층(6363)을 포함한다. 여기서, 도10 및 도11에서 설명된 바와 유사하게, 중간층(6362)은 셀 트랜지스터의 채널로서 동작할 것이다. 표면층(6363)은 블로킹 절연막, 전하 저장막 및 터널링 절연막을 포함할 것이다.
하부 필라(DP) 및 상부 필라(UP)는 파이프 게이트(PG)를 통해 연결된다. 파이프 게이트(PG)는 기판(6311) 내에 배치될 수 있으며, 일 예로, 파이프 게이트(PG)는 하부 필라(DP) 및 상부 필라(UP)와 동일한 물질들을 포함할 수 있다.
하부 필라(DP)의 상부에, x 축 방향 및 y 축 방향으로 신장되는 제 2 타입의 도핑 물질(6312)이 제공된다. 예들 들어, 제2타입의 도핑 물질(6312)은 n 타입의 실리콘 물질을 포함할 수 있다. 제2타입의 도핑 물질(6312)은 공통 소스라인(CSL)으로서 동작한다.
상부 필라(UP)의 상부에 드레인(6340)이 제공된다. 예들 들어, 드레인(6340)은 n 타입의 실리콘 물질을 포함할 수 있다. 그리고, 드레인들의 상부에 y 축 방향으로 신장되는 제1상부 도전 물질 및 제2상부 도전 물질들(6351, 6352)이 제공된다.
제1상부 도전 물질 및 제2상부 도전 물질들(6351, 6352)은 x 축 방향을 따라 이격되어 제공된다. 예들 들어, 제1상부 도전 물질 및 제2상부 도전 물질들(6351, 6352)은 금속으로서 형성될 수 있으며, 일 예로, 제1상부 도전 물질 및 제2상부 도전 물질들(6351, 6352)과 드레인들은 콘택 플러그들을 통해 연결될 수 있다. 제1상부 도전 물질 및 제2상부 도전 물질들(6351, 6352)은 각각 제1비트라인 및 제2비트라인들(BL1, BL2)로 동작한다.
제1도전 물질(6321)은 소스 선택라인(SSL)으로 동작하고, 제2도전 물질(6322)은 제1더미 워드라인(DWL1)으로 동작하며, 제3도전 물질 및 제4도전 물질들(6323, 6324)은 각각 제1메인 워드라인 및 제2메인 워드라인들(MWL1, MWL2)로 동작한다. 그리고, 제5도전 물질 및 제6도전 물질들(6325, 6326)은 각각 제3메인 워드라인 및 제4메인 워드라인들(MWL3, MWL4)로 동작하고, 제7도전 물질(6327)은 제2더미 워드라인(DWL2)으로 동작하며, 제8도전 물질(6328)은 드레인 선택라인(DSL)로서 동작한다.
하부 필라(DP), 그리고 하부 필라(DP)에 인접한 제1도전 물질 내지 제4도전 물질들(6321, 6322, 6323, 6324)은 하부 스트링을 구성한다. 상부 필라(UP), 그리고 상부 필라(UP)에 인접한 제5도전 물질 내지 제8도전 물질들(6325, 6326, 6327, 6328)은 상부 스트링을 구성한다. 하부 스트링 및 상부 스트링은 파이프 게이트(PG)를 통해 연결된다. 하부 스트링의 일단은 공통 소스라인(CSL)으로 동작하는 제2타입의 도핑 물질(6312)에 연결된다. 상부 스트링의 일단은 드레인(6320)을 통해 해당 비트라인에 연결된다. 하나의 하부 스트링 및 하나의 상부 스트링은 상기 공통 소스 라인(CSL)으로 동작하는 제2타입의 도핑 물질(6312)과, 비트라인으로 동작하는 상기 제1상부 도전 물질 및 제2상부 도전 물질들(6351, 6352) 중 대응하는 도전 물질 사이에 연결된 하나의 셀 스트링을 구성할 것이다.
즉, 하부 스트링은 소스 선택 트랜지스터(SST), 제1더미 메모리 셀(DMC1), 그리고 제1메인 메모리셀 및 제2메인 메모리셀들(MMC1, MMC2)을 포함할 것이다. 그리고, 상부 스트링은 제3메인 메모리 셀 및 제4메인 메모리 셀들(MMC3, MMC4), 제2더미 메모리 셀(DMC2), 그리고 드레인 선택 트랜지스터(DST)를 포함할 것이다.
한편, 도14 및 도15를 참조하면, 상부 스트림 및 하부 스트링은, 낸드 스트링(NS)을 형성할 수 있으며, 낸드 스트링(NS)은 복수의 트랜지스터 구조들(TS)을 포함할 수 있다. 상기 트랜지스터 구조는, 도12에서 설명된 바와 유사하다.
도16은 도14 및 도15를 참조하여 설명된 메모리 블록(BLKj)의 등가 회로를 보여주는 회로도이다. 도16은 상기 메모리 블록(BLKj)에 포함된 제1, 2 스트링만을 도시하고 있다.
도16을 참조하면, 상기 메모리 블록(BLKj)은, 도14 및 도15에서 설명된, 하나의 상부 스트링과 하나의 하부 스트링이 파이프 게이트(PG)를 통해 연결되어 형성되는 하나의 셀 스트링을 복수개 포함할 수 있다.
상기 메모리 블록(BLKj)에서, 제1채널(CH1)을 따라 적층된 메모리 셀들, 예들 들어, 적어도 하나의 소스 선택 게이트 및 적어도 하나의 드레인 선택 게이트는 상기 제1스트링(ST1)을 형성하고, 제2채널(CH2)을 따라 적층된 메모리 셀들, 예들 들어, 적어도 하나의 소스 선택 게이트 및 적어도 하나의 드레인 선택 게이트는 상기 제2스트링(ST2)을 형성한다.
상기 제1스트링(ST1)과 제2스트링(ST2)은, 동일한 드레인 선택라인(DSL) 및 동일한 소스 선택라인(SSL)에 연결된다. 제1스트링(ST1)은 제1비트라인(BL1)에 연결되고, 제2스트링(ST2)은 제2비트라인(BL2)에 연결된다.
도16은 상기 제1, 2 스트링들(ST1, ST2)이 동일한 드레인 선택라인(DSL) 및 동일한 소스 선택라인(SSL)에 연결되는 경우를 예시하고 있으나, 제1, 2 스트링들(ST1, ST2)이 동일한 소스 선택라인(SSL) 및 동일한 비트라인(BL)에 연결될 수도 있다. 이 경우, 제1스트링(ST1)은 제1드레인 선택라인(DSL1)에 연결되고 제2스트링(ST2)은 제2드레인 선택라인(DSL2)에 연결될 수 있다. 또는 제1, 2 스트링들(ST1, ST2)이 동일한 드레인 선택라인(DSL) 및 동일한 비트라인(BL)에 연결될 수도 있다. 이 경우, 제1스트링(ST1)은 제1소스 선택라인(SSL1)에 연결되고 제2스트링(ST2)은 제2소스 선택라인(SSL2)에 연결될 수도 있다.
도17은 본 발명의 일실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 포함하는 전자 장치로서, 본 발명의 일실시예에 따른 메모리 컨트롤러(15000) 및 반도체 메모리 장치(16000)를 포함하는 전자 장치(10000)의 블록도이다.
도17을 참조하면, 이동 전화기(cellular phone), 스마트 폰(smart phone), 또는 태블릿(tablet) PC와 같은 전자 장치(10000)는 예를 들어 플래시 메모리 장치로 구현될 수 있는 반도체 메모리 장치(16000)와, 반도체 메모리 장치(16000)의 동작을 제어할 수 있는 메모리 컨트롤러(15000)를 포함할 수 있다.
반도체 메모리 장치(16000)는 도3 내지 도13을 참조하여 설명된 반도체 메모리 장치(200)에 대응된다. 반도체 메모리 장치(16000)는 랜덤 데이터를 저장 할 수 있다.
메모리 컨트롤러(15000)는 도3 내지 도13을 참조하여 설명된 메모리 컨트롤러에 대응된다. 메모리 컨트롤러(15000)는 전자 장치의 전반적인 동작을 제어하는 프로세서(11000)에 의하여 제어될 수 있다.
반도체 메모리 장치(16000)에 저장된 데이터는 프로세서(11000)의 제어에 따라 동작하는 메모리 컨트롤러(15000)의 제어에 따라 디스플레이(13000)를 통하여 디스플레이될 수 있다.
무선 송수신기(12000)는 안테나(ANT)를 통하여 무선 신호를 주거나 받을 수 있다. 예들 들어, 무선 송수신기(12000)는 안테나(ANT)를 통하여 수신된 무선 신호를 프로세서(11000)가 처리할 수 있는 신호로 변환할 수 있다. 따라서 프로세서(11000)는 무선 송수신기(12000)로부터 출력된 신호를 처리하고, 처리된 신호를 메모리 컨트롤러(15000)를 통하여 반도체 메모리 장치(16000)에 저장하거나 또는 디스플레이(13000)를 통하여 디스플레이할 수 있다.
무선 송수신기(12000)는 프로세서(11000)로부터 출력된 신호를 무선 신호로 변환하고, 변환된 무선 신호를 안테나(ANT)를 통하여 외부로 출력할 수 있다.
입력 장치(14000)는 프로세서(11000)의 동작을 제어하기 위한 제어 신호 또는 프로세서(11000)에 의하여 처리될 데이터를 입력할 수 있는 장치로서, 터치 패드 (touch pad)와 컴퓨터 마우스(computer mouse)와 같은 포인팅 장치(pointing device), 키패드(keypad), 또는 키보드로 구현될 수 있다.
프로세서(11000)는 반도체 메모리 장치(16000)로부터 출력된 데이터, 무선 송수신기(12000)로부터 출력된 무선 신호, 또는 입력 장치(14000)로부터 출력된 데이터가 디스플레이(13000)를 통하여 디스플레이될 수 있도록 디스플레이(13000)를 제어할 수 있다.
도18은 본 발명의 다른 실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 포함하는 전자 장치로서, 본 발명의 일실시예에 따른 메모리 컨트롤러(24000) 및 반도체 메모리 장치(25000)를 포함하는 전자 장치(20000)의 블록도이다.
메모리 컨트롤러(24000) 및 반도체 메모리 장치(25000)는 도3 내지 도13을 참조하여 설명된 메모리 컨트롤러(100) 및 반도체 메모리 장치(200)에 대응될 수 있다.
도18을 참조하면, PC(personal computer), 태블릿 컴퓨터(tablet computer), 넷-북(net-book), e-리더(e-reader), PDA(personal digital assistant), PMP(portable multimedia player), MP3 플레이어, 또는 MP4 플레이어와 같은 데이터 처리 장치로 구현될 수 있는 전자 장치(20000)는 플래시 메모리 장치와 같은 반도체 메모리 장치(25000)와, 반도체 메모리 장치(25000)의 동작을 제어할 수 있는 메모리 컨트롤러(24000)를 포함할 수 있다.
전자 장치(20000)는 전자 장치(20000)의 전반적인 동작을 제어하기 위한 프로세서(21000)를 포함할 수 있다. 메모리 컨트롤러(24000)는 프로세서(21000)에 의하여 제어될 수 있다.
프로세서(21000)는 입력 장치(22000)에 의하여 발생한 입력 신호에 따라 반도체 메모리 장치에 저장된 데이터를 디스플레이를 통하여 디스플레이할 수 있다. 예들 들어, 입력 장치(22000)는 터치 패드 또는 컴퓨터 마우스와 같은 포인팅 장치, 키패드, 또는 키보드로 구현될 수 있다.
도19는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 포함하는 전자 장치로서, 본 발명의 또 다른 일실시예에 따른 메모리 컨트롤러(32000) 및 반도체 메모리 장치(34000)를 포함하는 전자 장치(30000)의 블록도이다.
메모리 컨트롤러(32000) 및 반도체 메모리 장치(34000)는 도3 내지 도13을 참조하여 설명된 메모리 컨트롤러(100) 및 반도체 메모리 장치(200)에 대응될 수 있다.
도19를 참조하면, 전자 장치(30000)는 카드 인터페이스(31000), 메모리 컨트롤러(32000), 및 반도체 메모리 장치(34000), 예들 들어 플래시 메모리 장치를 포함할 수 있다.
전자 장치(30000)는 카드 인터페이스(31000)를 통하여 호스트(HOST)와 데이터를 주거나 받을 수 있다. 일실시예에 따라, 카드 인터페이스(31000)는 SD(secure digital) 카드 인터페이스 또는 MMC(multi-media card) 인터페이스일 수 있으나 이에 한정되는 것은 아니다. 카드 인터페이스(31000)는 전자 장치(30000)와 통신할 수 있는 호스트(HOST)의 통신 프로토콜에 따라 호스트(HOST)와 메모리 컨트롤러(32000) 사이에서 데이터 교환을 인터페이스할 수 있다.
메모리 컨트롤러(32000)는 전자 장치(30000)의 전반적인 동작을 제어하며, 카드 인터페이스(31000)와 반도체 메모리 장치(34000) 사이에서 데이터의 교환을 제어할 수 있다. 또한 메모리 컨트롤러(32000)의 버퍼 메모리(325)는 카드 인터페이스(31000)와 반도체 메모리 장치(34000) 사이에서 주고받는 데이터를 버퍼링할 수 있다.
메모리 컨트롤러(32000)는 데이터 버스(DATA) 및 어드레스 버스(ADDRESS)를 통하여 카드 인터페이스(31000)와 반도체 메모리 장치(34000)와 접속될 수 있다. 일실시예에 따라 메모리 컨트롤러(32000)는 카드 인터페이스(31000)로부터 리드 또는 라이트하고자 하는 데이터의 어드레스를 어드레스 버스(ADDRESS)를 통하여 수신하고 이를 반도체 메모리 장치(34000)로 전송할 수 있다.
또한, 메모리 컨트롤러(32000)는 카드 인터페이스(31000) 또는 반도체 메모리 장치(34000) 각각에 접속된 데이터 버스(DATA)를 통하여 리드 또는 라이트하고자 하는 데이터를 수신하거나 전송할 수 있다.
도19의 전자 장치(30000)가 PC, 태블릿 PC, 디지털 카메라, 디지털 오디오 플레이어, 이동 전화기, 콘솔 비디오 게임 하드웨어, 또는 디지털 셋-탑 박스와 같은 호스트(HOST)에 접속될 때, 호스트(HOST)는 카드 인터페이스(31000)와 메모리 컨트롤러(32000)를 통하여 반도체 메모리 장치(34000)에 저장된 데이터를 주거나 받을 수 있다.
도20은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 포함하는 전자 장치로서, 본 발명의 또 다른 일실시예에 따른 메모리 컨트롤러(44000) 및 반도체 메모리 장치(45000)를 포함하는 전자 장치의 블록도를 나타낸다.
메모리 컨트롤러(44000) 및 반도체 메모리 장치(45000)는 도3 내지 도13을 참조하여 설명된 메모리 컨트롤러(100) 및 반도체 메모리 장치(200)에 대응될 수 있다.
도20을 참조하면, 전자 장치(40000)는 플래시 메모리 장치와 같은 반도체 메모리 장치(45000), 반도체 메모리 장치(45000)의 데이터 처리 동작을 제어하기 위한 메모리 컨트롤러(44000), 및 전자 장치(40000)의 전반적인 동작을 제어할 수 있는 이미지 센서(41000)를 포함할 수 있다.
전자 장치(40000)의 이미지 센서(42000)는 광학 신호를 디지털 신호로 변환하고, 변환된 디지털 신호는 이미지 센서(41000)의 제어하에 반도체 메모리 장치(45000)에 저장되거나 또는 디스플레이(43000)를 통하여 디스플레이될 수 있다. 또한, 반도체 메모리 장치(45000)에 저장된 디지털 신호는 이미지 센서(41000)의 제어하에 디스플레이(43000)를 통하여 디스플레이될 수 있다.
도21은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 반도체 메모리 시스템을 포함하는 전자 장치로서, 본 발명의 또 다른 일실시예에 따른 메모리 컨트롤러(61000) 및 반도체 메모리 장치(62000A, 62000B, 62000C)를 포함하는 전자 장치(60000)의 블록도이다.
메모리 컨트롤러(61000) 및 반도체 메모리 장치(62000A, 62000B, 62000C)는 도3 내지 도13을 참조하여 설명된 메모리 컨트롤러(100) 및 반도체 메모리 장치(200)에 대응될 수 있다.
도21을 참조하면, 전자 장치(60000)는 SSD(solid state drive)와 같은 데이터 저장 장치로 구현될 수 있다.
전자 장치(60000)는 다수개의 반도체 메모리 장치들(62000A, 62000B, 62000C)과, 다수개의 반도체 메모리 장치들(62000A, 62000B, 62000C) 각각의 데이터 처리 동작을 제어할 수 있는 메모리 컨트롤러(61000)를 포함할 수 있다.
전자 장치(60000)는 메모리 시스템 또는 메모리 모듈로 구현될 수 있다.
일실시예에 따라 메모리 컨트롤러(61000)는 전자 장치(60000)의 내부 또는 외부에 구현될 수 있다.
도22는 도21에 도시된 전자 장치(60000)를 포함하는 데이터 처리 시스템의 블록도이다.
도21 및 도22를 참조하면, RAID(Redundant Array of Independent Disks) 시스템으로 구현될 수 있는 데이터 저장 장치(70000)는 RAID 컨트롤러(71000)와, 다수개의 메모리 시스템들(72000A, 72999B to 72000N)을 포함할 수 있다.
다수개의 메모리 시스템들(72000A, 72999B to 72000N) 각각은 도21에 도시된 전자 장치(60000)일 수 있다. 다수개의 메모리 시스템들(72000A, 72999B to 72000N)은 RAID 어레이를 구성할 수 있다. 데이터 저장 장치(70000)는 SSD로 구현될 수 있다.
프로그램 동작 동안, RAID 컨트롤러(71000)는 호스트로부터 출력된 프로그램 데이터를 다수개의 RAID 레벨들 중에서 호스트로부터 출력된 RAID 레벨 정보에 기초하여 선택된 어느 하나의 RAID 레벨에 따라 다수개의 메모리 시스템들(72000A, 72999B to 72000N) 중에서 어느 하나의 메모리 시스템으로 출력할 수 있다.
또한, 리드 동작 동안, RAID 컨트롤러(71000)는 다수개의 RAID 레벨들 중에서 호스트로부터 출력된 RAID 레벨 정보에 기초하여 선택된 어느 하나의 RAID 레벨에 따라서 다수개의 메모리 시스템중(72000A, 72999B to 72000N)에서 어느 하나의 메모리 시스템으로부터 리드된 데이터를 호스트로 전송할 수 있다.
본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 일실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 상술한 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 발명의 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 할 수 있다.
10: 반도체 메모리 시스템
100: 메모리 컨트롤러
110: 저장부
120: CPU
130: ECC 부
131: ECC 인코더
133: ECC 디코더
140: 호스트 인터페이스
150: 메모리 인터페이스
160: 시스템 버스
200: 반도체 메모리 장치
210: 셀어레이
211: 메모리 블록
220: 제어 회로
230: 전압 공급부
240: 전압 전달부
250: 읽기/쓰기 회로
260: 컬럼 선택부

Claims (14)

  1. 컨트롤러에 있어서,
    반도체 메모리 장치로부터 판독된 코드워드에 대한 신드롬 연산을 수행하며, 상기 연산된 신드롬에 기초하여 상기 코드워드의 에러 여부를 판단하는 신드롬 계산부;
    상기 코드워드에 에러가 포함된 경우에, 상기 에러의 위치를 검출하는 에러 위치 검출부;
    상기 검출된 에러를 정정하는 에러 정정부; 및
    상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들을 구성하는 복수개 그룹 중에서 어느 한 그룹의 갈로아 필드 원시 원소를 포함하는 제1 룩업 테이블과, 상기 복수개 그룹 각각의 갈로아 필드 원시 원소 일부를 포함하는 제2 룩업 테이블을 저장하는 룩업 테이블 저장부
    를 포함하고,
    상기 신드롬 연산부는
    상기 제1 룩업 테이블과 상기 제2 룩업 테이블의 갈로아 필드 원시 원소에 대한 갈로아 필드 승산을 수행하여 상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들을 생성하는
    컨트롤러.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들은
    "2m X t"개 - 상기 "2m"은 1개 신드롬 계산을 위한 갈로아 필드 원시 원소의 개수이고, 상기 "t"는 신드롬 개수임 - 인
    컨트롤러.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 복수개 그룹은
    "2m/2"개이고,
    상기 복수개 그룹 각각은
    "2m/2 X t"개의 갈로아 필드 원소들로 구성되는
    컨트롤러.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 제1 룩업 테이블은
    상기 복수개 그룹 중에서 제1 그룹의 갈로아 필드 원시 원소를 포함하는
    컨트롤러.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제2 룩업 테이블은
    상기 복수개 그룹 각각에 속하는 복수개의 갈로아 필드 원시 원소 중에서 첫번째 "t"개의 갈로아 필드 원시 원소를 포함하는
    컨트롤러.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 신드롬 연산부는
    상기 제1 룩업 테이블과 상기 제2 룩업 테이블의 각 행에 대하여 갈로아 필드 승산을 수행하는
    컨트롤러.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 신드롬 연산부는
    상기 제2 룩업 테이블의 각 행과 상기 제1 룩업 테이블의 각 행별로 상기 갈로아 필드 승산을 수행하는
    컨트롤러.
  8. 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들을 구성하는 복수개 그룹 중에서 어느 한 그룹의 갈로아 필드 원시 원소를 포함하는 제1 룩업 테이블과, 상기 복수개 그룹 각각의 갈로아 필드 원시 원소 일부를 포함하는 제2 룩업 테이블을 저장하는 컨트롤러의 동작 방법에 있어서,
    반도체 메모리 장치로부터 판독된 코드워드에 대한 상기 신드롬 연산을 수행하며, 상기 연산된 신드롬에 기초하여 상기 코드워드의 에러 여부를 판단하는 제1단계;
    상기 코드워드에 에러가 포함된 경우에, 상기 에러의 위치를 검출하는 제2단계; 및
    상기 검출된 에러를 정정하는 제3단계
    를 포함하며,
    상기 제1단계는
    상기 제1 룩업 테이블과 상기 제2 룩업 테이블의 갈로아 필드 원시 원소에 대한 갈로아 필드 승산을 수행하여 상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들을 생성하는
    컨트롤러의 동작 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 신드롬 연산을 위한 전체 갈로아 필드 원시 원소들은
    "2m X t"개 - 상기 "2m"은 1개 신드롬 계산을 위한 갈로아 필드 원시 원소의 개수이고, 상기 "t"는 신드롬 개수임 - 인
    컨트롤러의 동작 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 복수개 그룹은
    "2m/2"개이고,
    상기 복수개 그룹 각각은
    "2m/2 X t"개의 갈로아 필드 원소들로 구성되는
    컨트롤러의 동작 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 제1 룩업 테이블은
    상기 복수개 그룹 중에서 제1 그룹의 갈로아 필드 원시 원소를 포함하는
    컨트롤러의 동작 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 제2 룩업 테이블은
    상기 복수개 그룹 각각에 속하는 복수개의 갈로아 필드 원시 원소 중에서 첫번째 "t"개의 갈로아 필드 원시 원소를 포함하는
    컨트롤러의 동작 방법.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 제1단계는
    상기 제1 룩업 테이블과 상기 제2 룩업 테이블의 각 행에 대하여 갈로아 필드 승산을 수행하는
    컨트롤러의 동작 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 제1단계는
    상기 제2 룩업 테이블의 각 행과 상기 제1 룩업 테이블의 각 행별로 상기 갈로아 필드 승산을 수행하는
    컨트롤러의 동작 방법.
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