KR20160130612A - 멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 시계열분석 기법인 멀티프랙탈 탈경향 요동분석(Multifractal Detrended Fluctuation Analysis)을 활용한 기온, 강수, 풍속 등 기상요소의 변동성세기의 분석 및 복잡계 네트워크 이론을 활용한 네트워크 연결에 따른 연결성 특징 분석에 기초한 기상관측망 최적 위치선정 방법에 관한 것이다.

Description

멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법{METHOD FOR SELECTING METEOROLOGICAL OBSERVATION STATIONS BY USING MULTIFRACTAL DETRENDED FLUCTUATION ANALYSIS AND NETWORK THEORY}
본 발명은 시계열분석 기법인 멀티프랙탈 탈경향 요동분석(Multifractal Detrended Fluctuation Analysis)을 활용한 기온, 강수, 풍속 등 기상요소의 변동성세기의 분석 및 복잡계 네트워크 이론을 활용한 네트워크 연결에 따른 연결성 특징 분석에 기초한 기상관측망 최적 위치선정 방법에 관한 것이다.
기상은 공간적으로나 시간적으로 변화의 편차가 커서 여러 곳에 있는 관측자료가 서로 비교될 수 있어야 한다. 그리하여 전국 곳곳에 기상대가 설립되어 사람이 상주하여 기상을 관측하고 있으며, 지형적인 여건으로 인해 사람이 상주할 수 없는 곳은 무인관측 및 데이터수집이 가능한 자동기상관측시스템(Automatic Weather Systme) 등을 설치하여 관측하고 있다. 관측소 및 관측장비들은 국가 전역 중 어느 한 곳에 밀집되지 않게 골고루 분포되도록 하며, 국지기상의 특성이 나타나는 곳에 설치되면 더욱 좋다. 일반적으로 관측소 구축 시 격자 형태로 설치를 하지만, 이에 대한 자세한 이론적인 배경을 제시하지 않고 있다.
본 발명은 현재 관측되고 있는 지점들에 추가적으로 관측지점들을 설치하여 관측망을 구축하거나, 관측지역 인근에 단일 관측지점을 추가 설치하는 방법을 제공함을 목적으로 한다.
일 측면으로서, 본 발명은, 일정 범위 내의 현재 관측 지점들의 위치 정보 및 시계열 기상 데이터를 확보하는 단계; 상기 일정 범위 내이고 현재 관측지점 주변의 임의의 후보지점들의 위치 정보를 확보하고, 상기 현재 관측지점들의 위치정보와 시계열 기상 데이터의 내삽법에 의해 후보지점의 시계열 기상 데이터를 확보하는 단계; 상기 후보지점의 시계열 기상 데이터의 멀티프랙탈 탈경향 요동 분석에 의해 후보지점의 변동성 세기를 결정하는 단계; 상기 후보지점을 상기 복잡계 네트워크 이론의 노드로 하고, 상기 노드 간의 연결선을 상기 후보지점들간의 상기 결정된 변동성 세기 값에 기초하여 결정하고, 상기 노드에 부여된 연결선의 수에 따라 상기 후보지점들 중에서 하나 이상의 허브지점을 결정하는 단계; 및 상기 후보지점의 상기 변동성 세기의 정도 및 상기 후보지점의 상기 허브지점 해당 여부에 기초하여 상기 후보지점들 중에서 기상관측지점을 결정하는 단계를 포함하는, 멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법을 제공한다.
시계열 기상 데이터는 강수량, 풍속, 기온 등 기상 관련 데이터로서, 일별 또는 시간별 한 지점의 데이터를 의미한다. 시계열 데이터의 시간 간격 및 총 길이는 임의로 선택 가능하며 총 길이가 길수록 본 발명의 기상관측지점 선정의 신뢰도를 높일 수 있다.
이러한 시계열 데이터는 현재 관측 지점으로부터 실측되어서 기상청과 같은 기간에 보관되며, 보관된 과거 기록을 활용하여 현재 관측 지점의 특정 기간 범위에서의 시계열 기상 데이터를 얻을 수 있다.
후보지점은 관측지점 주변의 임의의 지점으로서 실측된 기상 데이터가 없는 지점을 의미한다. 이러한 후보지점은 임의로 선택될 수 있고, 다른 방법으로서, 상기 일정 범위 내의 현재 관측 지점들의 전부 또는 일부가 포함되도록 가상의 격자를 설정한 후 이 가상의 격자의 교차 지점으로 정할 수 있다.
이러한 후보지점의 시계열 기상 데이터는 관측 지점의 위치 값 및 실측 시계열 기상 데이터를 내삽하여 추정될 수 있다.
상기 멀티프랙탈 탈경향 요동 분석은 후보지점의 추정된 시계열 기상 데이터의 변동성 정도를 추정하기 위한 기법이다. 이에 대한 자세한 설명은 아래 기재되어 있다.
상기 복잡계 네트워크 이론은 후보지점간의 상기 추정된 변동성 세기의 연관성에 따라 연결을 부여하여 후보지점 중 허브지점을 도출하는 이론으로 이에 대한 자세한 설명은 아래 기재되 있다.
상기 노드 간의 연결선은 하나의 노드의 후보지점의 변동성 세기 값과 다른 노드의 후보지점의 변동성 세기 값의 차이가 미리 정한 문턱값 이상인 경우 결정될 수 있다.
한편, 허브 지점의 도출시 네트워크 이론을 간략화하기 위해서, 둘 이상의 인접 노드를 하나의 노드로 재구성하고, 재구성된 노드간의 연결선은 재구성 전의 노드간의 연결선으로 재결정하고, 재구성된 노드간의 재결정된 연결선이 둘 이상인 경우 하나의 연결선으로 결정하는 방법을 사용할 수 있거나, 둘 이상의 인접 후보지점을 상기 복잡계 네트워크 이론의 하나의 노드로 하고, 상기 노드 간의 연결선을 상기 노드에 포함된 후보지점들의 상기 결정된 변동성 세기 값에 기초하여 결정하고, 상기 노드에 부여된 연결선의 수의 순위에 따라 상기 후보지점들 중에서 하나 이상의 허브지점을 결정할 수 있다.
즉, 본 발명은, 일정 범위 내의 현재 관측 지점들의 위치 정보 및 시계열 기상 데이터를 확보하는 단계; 상기 일정 범위 내이고 현재 관측지점 주변의 임의의 후보지점들의 위치 정보를 확보하고, 상기 현재 관측지점들의 위치정보와 시계열 기상 데이터의 내삽법에 의해 후보지점의 시계열 기상 데이터를 확보하는 단계; 상기 후보지점의 시계열 기상 데이터의 멀티프랙탈 탈경향 요동 분석에 의해 후보지점의 변동성 세기를 결정하는 단계; 둘 이상의 인접 후보지점을 상기 복잡계 네트워크 이론의 하나의 노드로 하고, 상기 노드 간의 연결선을 상기 노드에 포함된 후보지점들의 상기 결정된 변동성 세기 값에 기초하여 결정하고, 상기 노드에 부여된 연결선의 수의 순위에 따라 상기 후보지점들 중에서 하나 이상의 허브지점을 결정하는 단계; 및 상기 후보지점의 상기 변동성 세기의 정도 및 상기 후보지점의 상기 허브지점 해당 여부에 기초하여 상기 후보지점들 중에서 기상관측지점을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
다른 측면으로서, 본 발명은 멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 시스템을 제공하고, 상기 시스템은, 일정 범위 내의 현재 관측 지점들의 위치 정보 및 시계열 기상 데이터, 및 상기 일정 범위 내이고 현재 관측지점 주변의 임의의 후보지점들의 위치 정보, 및 상기 현재 관측지점들의 위치정보와 시계열 기상 데이터의 내삽법에 의해 확보된 후보지점의 시계열 기상 데이터를 포함하는 DB부; 상기 현재 관측지점들의 위치정보와 시계열 기상 데이터의 내삽법에 의해 후보지점의 시계열 기상 데이터 제공하는 내삽연산부; 상기 후보지점의 시계열 기상 데이터의 멀티프랙탈 탈경향 요동 분석에 의해 후보지점의 변동성 세기를 결정하는 변동성세기도출부; 상기 후보지점을 상기 복잡계 네트워크 이론의 노드로 하고, 상기 노드 간의 연결선을 상기 후보지점들의 상기 결정된 변동성 세기 값에 기초하여 결정하고, 상기 노드에 부여된 연결선의 수의 순위에 따라 상기 후보지점들 중에서 하나 이상의 허브지점을 결정하는 허브지점도출부; 및 상기 후보지점의 상기 변동성 세기의 정도 및 상기 후보지점의 상기 허브지점 해당 여부에 기초하여 상기 후보지점들 중에서 기상관측지점을 결정하는 기상관측지점결정여부를 포함한다.
본 발명은 현재 관측되고 있는 지점들에 추가로 관측지점을 선정함에 있어서, 기상 변화가 특히 큰 경우에 주변 지역과의 변동성 관계가 밀접한 지역을 선정할 수 있는 새로운 방법을 제공한다.
도1은 본 발명의 추가기상관측지점 선정 방법의 단계를 개략적으로 예시하는 순서도이다.
도2는 대한민국 강원도 지역의 2006년 6월 8일의 누적 강수량을 보여준다.
도3은 도2의 51km×51km의 범위 내에 1km 간격의 2601개의 격자를 구성하여 2601개의 후보지점을 설정하는 모습을 보여준다.
도4는 멀티프랙탈 탈경향 요동분석의 결과 51km×51km 범위 내에 변동성이 큰 40개 지점을 예시한다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대해 상세히 설명한다. 본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로서 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
도1은 본 발명의 추가기상관측저점 선정 방법의 단계를 개략적으로 예시하는 순서도이다. 본 발명은 후보지점의 선정단계(S110), 후보지점의 시계열 데이터의 확보단계(S120), 후보지점의 멀티프랙탈 탈경향 요동 분석에 의해 후보지점의 변동성 세기를 결정 단계(S130), 후보지점의 확보된 변동성 세기 값에 기초한 복잡계네트워크에 의한 허브지점 결정 단계(S150); 및 변동성세기 및 허브지점 여부에 따른 추가기상관측지점 선정 단계(S160)를 포함한다.
상기 후보지점은 일정 범위 내의 현재 관측지점의 주변의 임의의 지점일 수 있다. 상기 후보지점은 무작위로 선정된 임의의 지점일 수 있거나, 추가기상관측지점으로 임의의 다른 기준으로 추천된 지점일 수 있다. 후보지점의 위치는 현재 관측지점 주위이고 상기 일정 범위 내의 지점이면 되지 특정 지점으로 한정되어야 하는 것은 본 발명의 사상에 비취어 맞지 않다.
일 예로서, 본 발명은 격자를 이용한 후보지점 선정 방법을 제공한다. 도2는 대한민국 강원도 지역의 2006년 6월 8일의 누적 강수량을 보여준다. 도2는 51km×51km 범위 내에 붉은 점으로 표시된 12개의 현재 관측 지점을 포함하고 있다. 도3은 도2의 51km×51km의 범위 내에 1km 간격의 2601개의 격자를 구성하여 2601개의 후보지점을 설정할 수 있다.
이렇게 설정된 후보지역의 시계열 기상관측자료(예, 강수량, 온도, 습도 등)를 크리깅 기법에 의해 실시할 수 있다. 후보지점별로 시간에 따라 데이터를 나열할 경우 후보지점들의 임의의 시계열 데이터를 확보할 수 있다. 선정된 후보지점의 위치정보를 확보하고, 상기 후보지점의 위치정보 및 현관측지점의 위치정보의 관계에서 상기 현관측지점의 시계열데이터에 따른 내삽법에 의해 상기 후보지점의 시계열 데이터를 확보한다.
후보지점의 변동성 세기를 멀티프랙탈 탈경향 요동 분석에 의해 결정한다. 멀티프랙탈 탈경향 요동분석은 아래의 총 5단계의 과정을 통해 이뤄진다.
1단계: 부분적인 요동의 크기(the magnitude of local fluctuation)를 의미하는 묶음(profile)을 정의하는 단계로 전체 시계열을 작은 여러 개의 축척으로 나누어 그들의 분산 정도를 알아보고 누적하는 단계이며, 다음과 같이 표현된다.
Figure pat00001
여기서
Figure pat00002
는
Figure pat00003
번째 시계열,
Figure pat00004
가 각각의 축척의 편차를 나타내는 것이고, 이를 누적한 것이
Figure pat00005
이다. 하지만, 3단계에서 추세 제거에 의해 제거될 수 있기 때문에
Figure pat00006
을 빼는 것이 필수적이지는 않다.
2단계:
Figure pat00007
Figure pat00008
개의 조각으로 나눈다. 여기서 s는 길이가 같고 중복되지 않는 조각의 길이를 의미한다. 시계열의 길이인
Figure pat00009
이 s의 배수가 아닐 수 있기 때문에, 묶음
Figure pat00010
의 끝부분에
Figure pat00011
을 s로 나눈 나머지 부분이 남을 수 있다. 이 나머지 부분을 무시하지 않기 위해서 같은 과정을 반대쪽에서도 한 번 더 해준다. 그래서 총
Figure pat00012
개의 조각을 얻게 된다.
3단계: 시계열에 대해 최소제곱법(least-square fit)을 이용하여
Figure pat00013
개 조각들 각각에 대해 지역적 경향(local trend)을 계산한다. 그리고 각 조각
Figure pat00014
에 대해 다음과 같이 분산을 구한다.
Figure pat00015
Figure pat00016
여기에서
Figure pat00017
는 조각
Figure pat00018
의 고정 다항식(fitting polynomial)이다. 고정 과정에 선형(linear), 2차(quadratic), 3차(cubic), 또는 그 이상의 고차 다항식을 이용할 수 있고, 각각을 관례상 DFA1, DFA2, DFA3 등으로 말한다. 시계열의 추세제거는 묶음(profile)에서 다항식 적합(polynomial fit)의 뺄셈에 의해 이루어지기 때문에, 다른 차수의 경우 각각 시계열의 제거량이 달라진다. 즉, DFA 방법에서 묶음의 m차 경향이 제거된다. 따라서 DFA의 다른 차수의 결과를 비교하면 시계열의 다항식 경향성(polynomial trend)을 알 수 있다.
4단계: q번째 차수의 변동함수(fluctuation function)를 구하기 위해 모든 조각에 대해 평균을 취한다.
Figure pat00019
이때, 일반적으로 지수변수
Figure pat00020
는 실수 값을 가질 수 있다. 일반 DFA는
Figure pat00021
일 때 결과가 얻어지지만, MFDFA에서는 일반적인
Figure pat00022
에 대한 변동함수
Figure pat00023
가 다른 값
Figure pat00024
의 s에 따라 어떻게 변하는가를 아는 것이 목적이다. 그래서 2, 3, 4단계의 과정을 다른 시간간격 s에 대해 반복한다. s가 증가함에 따라
Figure pat00025
가 증가하는 것은 분명하며, 물론
Figure pat00026
는 m차 DFA을 따른다. 결과적으로,
Figure pat00027
는
Figure pat00028
일 때만 정의된다.
5단계: 변동함수의 축척거동(scaling behavior)를
Figure pat00029
의 각각 값에 대해, s에 대한
Figure pat00030
를 로그-로그 방식으로 분석하여 구한다. 시계열
Figure pat00031
가 장기 멱법칙 상관성을 가진다면, s의 큰 값에 대해
Figure pat00032
는 멱 법칙으로 증가한다.
Figure pat00033
s가
Figure pat00034
보다 큰 경우에 대해서는, 4단계에서
Figure pat00035
가 너무 작아져서
Figure pat00036
는 통계적으로 신뢰성이 떨어지게 된다. 따라서
Figure pat00037
를 구할 때 s가
Figure pat00038
보다 큰 경우에 대해서는 고려하지 않는다. 식(5)의 축척거동으로부터 체계적인 편차는 s가 10정도 되는 아주 작은 축척에서 나타난다. 일반적으로 식(5)의
Figure pat00039
는
Figure pat00040
에 대한 함수이고, 안정된 시계열에서
Figure pat00041
는 잘 알려진 허스트지수(Hurst exponent) H와 동일하며, 함수
Figure pat00042
를 일반화된 허스트 지수라고 부를 것이다.
멀티프랙탈 탈경향 요동분석은 일반화된 허스트지수
Figure pat00043
가 양수일 때만 이용할 수 있다. 또한, 이것은 0에 가까워지면 발산하는 성질을 가지고 있기 때문에 이를 보완할 수 있는 수정된 방법을 사용해야 한다. 수정된 형태는 1단계의 묶음(profile)을 정하는 단계부터 수정해야 한다. 원래 단계에서는 각각의 축척에 대한 분산을 구하고 다시 그 분산을 누적해 가는 방법이었지만, 수정된 방법에서는 각각의 축척에 대한 분산을 통합시켜 바로 누적시키는 것이다. 그렇기 때문에 이 과정 안에 단일합(single summation) 대신 이중합(double summation) 과정이 들어간다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
Figure pat00044
그리고 위에서 설명된 멀티프랙탈 탈경향 요동분석 과정을 따르면, 식(5)와 같은 축척 법칙으로 설명되는 더 큰 지수
Figure pat00045
의 일반화된 변동함수
Figure pat00046
를 얻을 수 있다.
Figure pat00047
이렇게 정의된 변동함수는 0에 가까워져도 발산하지 않으며 0보다 작아져도(단, -1보다는 커야 한다) 계산이 가능해 진다.
표준화된 멀티프랙탈 분석과 연결시켜 생각해보자. 안정되고 표준화된 시계열에서 식(5)로 정의된 멀티프랙탈 축척 지수
Figure pat00048
는 멀티프랙탈 형식에 기반한 표준 분배함수(standard partition function)로 정의되는 축척 지수
Figure pat00049
와 직접적으로 연관이 있다. 지금부터는 이 연관성에 대해 설명하고자 한다.
고정된 양의 길이
Figure pat00050
에 대해서 계속 표준화 시키면 각각의 부분은 경향성을 갖지 않게 되고, 멀티프랙탈 탈경향 요동분석의 3단계를 거치지 않아도 된다. 또한, 이는 3단계에서 각각의 조각
Figure pat00051
,
Figure pat00052
, 에 대한 분산의 간소화된 정의를 제외한 탈경향 요동분석과 같은 표준 요동 분석(standard fluctuation analysis)으로 생각해서 해석할 수 있다. 식(1)과 식(2)와 같이 각각을 구해서 그들의 평균을 다시 구할 필요 없이 하나의 부분에 대해서 구해도 된다.
Figure pat00053
이 식을 식(4)에 삽입하고 식(5)를 이용하여
Figure pat00054
을 구할 수 있다. 또한, 시계열의 길이
Figure pat00055
이 스케일 s에 대해서 정수의 배라고 가정하면,
Figure pat00056
이고, 그러므로 식(9)는
Figure pat00057
이 된다. s개로 나누어 s개까지 누적시킨 것임으로 한 개에 대한 것만 알고자 한다면 s로 나누어 주면 된다. 이를 형식에 맞게 멀티프랙탈 탈경향 요동분석에 적용시키면 일반화된
Figure pat00058
에 대한 확률을 얻을 수 있다.
Figure pat00059
또한, 분배함수
Figure pat00060
도 얻을 수 있다.
Figure pat00061
여기에서 우리는
Figure pat00062
가 멀티프랙탈 탈경향 요동분석에서의 매개변수라는 것을 알 수 있다.
식(11)을 이용하여 식(10)과 식(12)가 동일하다는 것을 알 수 있고, 멀티프랙탈 축척 지수의 두 개의 집합 사이에서 다음과 같은 관계를 알 수 있다.
Figure pat00063
이 관계식을 통해 멀티프랙탈 탈경향 요동분석의 식(5)에서 정의된
Figure pat00064
가 고전적인 멀티프랙탈 축척 지수
Figure pat00065
와 직접적으로 연관이 있다는 것을 알 수 있다.
멀티프랙탈의 특성을 알기 위한 또 다른 방법은 르장드르 변환(Legendre transform)을 통해
Figure pat00066
와 연관된 특이성 스펙트럼 (singularity spectrum)
Figure pat00067
이다.
Figure pat00068
여기에서,
Figure pat00069
는 특이성 또는 변동성의 세기이고,
Figure pat00070
는
Figure pat00071
에 의해 특성화된 계열의 부분집합 크기이다. 식(13)을 이용하여
Figure pat00072
에
Figure pat00073
와
Figure pat00074
를 직접적으로 연관시킬 수 있다.
Figure pat00075
위의 (14), (15)식으로부터 시계열의 멀티프랙탈 성질을 알 수 있다. 따라서 시계열의 멀티프랙탈 세기는
Figure pat00076
으로 계산된다.
이러한 멀티크랙탈 탈경향 요동분석에 따른 후보지점들의 임의의 시계열 자료의 변동성의 세기를 파악하였다. 도4는 멀티프랙탈 탈경향 요동분석의 결과 51km×51km 범위 내에 변동성이 큰 40개 지점을 예시한다.
복잡계 네트워크 이론을 통해 이렇게 선정된 변동성이 큰 40개의 후보지점의 허브지점을 밝혀낸다. 변동성이 큰 후보지점 만의 네트워크 이론을 통한 후보지점의 선정도 가능하며, 전체 또는 일부의 후보지점들의 네트워크 이론을 통한 후보지점을 선정할 수 있다.
네트워크 이론은 응용수학과 물리학 분야에서 다루는 이론으로, 수학의 그래프 이론에서 비롯하였다. 네트워크 이론의 모태인 그래프 이론은 꼭짓점과 그 꼭짓점을 잇는 변으로 이루어진 그래프를 수학적으로 연구하는 이론으로, 수학과 전산학 분야에서 널리 연구되었다. 월드와이드웹, 인터넷, 단백질 상호작용 네트워크, 사회 네트워크 등이 일정한 성질을 가지는 복잡계 너트워크를 이룬다는 사실이 알려진 이후로, 물리학, 생물학, 경제학, 사회학 등 여러 분야에 복잡계 네트워크 이론이 활발히 적용되고 있다.
네트워크의 연결성을 나타내기 위하여 첫 번째 방법으로 관측지점의 관측 자료를 바탕으로 1km 간격의 51km격자 안에 총 2,601개의 후보 지점의 값을 구한 결과를 사용한다면 복잡계 지역의 네트워크를 구성할 수 있다.
복잡계 네트워크 이론에 기초한 후보지점들 간의 확보된 변동성 세기의 상관관계에 따른 연결성을 부여해 후보지점들 중 허브지점을 선정한다.
후보지점을 복잡계 네트워크 이론의 일 노드로서 결정한 후 노드 간의 연결성을 부여할 수 있고, 인근 둘 이상의 허브 지점을 하나의 노드로 결정한 후 노드 간의 연결성을 부여하여 복잡계 네트워크를 구성할 수 있다.
복잡계 네트워크 이론에 따른 구체적인 예는 아래와 같다.
후보지점을 그물망의 노드로 간주하여, 컴퓨터 시뮬레이션으로 구한 변동성세기(
Figure pat00077
)값에 대해서 문턱값(threshold)
Figure pat00078
의 관계는 두 노드
Figure pat00079
과
Figure pat00080
사이에
Figure pat00081
를 만족할 때 명확한 연결로 간주할 수 있다. 수치적으로 헤비사이드함수(Heaviside function)로 표현되는 연결선
Figure pat00082
은 아래 식 17로 주어진다.
Figure pat00083
그리고, 형성된 노드-연결선에서 한 셀이 2km으로 재구성하여 2km이
Figure pat00084
(경도)
Figure pat00085
Figure pat00086
(위도) 의 면적을 갖는 노드로 재구성함으로 하나 이상 중첩되는 연결선을 갖는 경우에 연결선은 하나의 연결선으로 계산할 수 있다. 그러므로 복잡 네트워크의 위상을 구성한다면, 기상요소들에서 복잡지역에서 허브셀을 찾을 수 있다. 즉 허브셀은 연결성이 제일 많은 셀(노드)로 본 연구에서 정의한다.
다른 방법으로서, 교차상관함수를 고려할 수 있다. 기상요소들인 온도, 풍속, 습도 중에서 한 요소의 시계열을 시간
Figure pat00087
때에
Figure pat00088
이라 한다면 새로운 시계열은 아래 식 18일 되며,
Figure pat00089
여기서
Figure pat00090
은 시계열의 수이다. 두 노드
Figure pat00091
과
Figure pat00092
사이에서 교차상관함수(cross-correlation function)는 아래 식 19이므로 복잡지역에서 허브셀을 찾을 수 있다.
Figure pat00093
따라서 멀티프랙탈 세기로부터 식(17)과 식(18)로부터 온도, 풍속, 습도의 세 기상요소에 대한 네트워크의 허브셀을 찾을 수 있다.
확보된 후보지점의 시계열데이터를 이용하여 멀티프렉탈 탈경향 요동분석을 수행하였다.
본 발명의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 여기에 개시된 실시예들과 관련하여 설명된 다양한 예시적인 논리 블록들, 모듈들, 프로세서들, 수단들, 회로들 및 알고리즘 단계들이 전자 하드웨어, (편의를 위해, 여기에서 "소프트웨어"로 지칭되는) 다양한 형태들의 프로그램 또는 설계 코드 또는 이들 모두의 결합에 의해 구현될 수 있다는 것을 이해할 것이다. 하드웨어 및 소프트웨어의 이러한 상호 호환성을 명확하게 설명하기 위해, 다양한 예시적인 컴포넌트들, 블록들, 모듈들, 회로들 및 단계들이 이들의 기능과 관련하여 위에서 일반적으로 설명되었다. 이러한 기능이 하드웨어 또는 소프트웨어로서 구현되는지 여부는 특정한 애플리케이션 및 전체 시스템에 대하여 부과되는 설계 제약들에 따라 좌우된다. 본 발명의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 각각의 특정한 애플리케이션에 대하여 다양한 방식들로 설명된 기능을 구현할 수 있으나, 이러한 구현 결정들은 본 발명의 범위를 벗어나는 것으로 해석되어서는 안 될 것이다.
여기에 개시된 실시예들과 관련하여 설명된 다양한 예시적인 논리 블록들, 모듈들 및 회로들은 여기에서 설명되는 기능들을 수행하도록 설계된 범용프로세서, 디지털 신호 프로세서(DSP), 애플리케이션 특정 집적 회로(ASIC), 필드프로그래밍가능한 게이트 어레이(FPGA) 또는 다른 프로그래밍가능한 로직 장치, 이산 게이트 또는 트랜지스터 로직, 이산 하드웨어 컴포넌트들 또는 이들의 임의의 조합을 통해 구현되거나 또는 수행될 수 있다. 범용 프로세서는 마이크로프로세서일 수 있으며, 대안적으로 범용 프로세서는 임의의 기존의 프로세서, 제어기, 마이크로콘트롤러 또는 상태 머신일 수 있다. 프로세서는 또한 컴퓨팅 장치들의 조합, 예를 들어, DSP 및 마이크로프로세서의 조합, 복수의 마이크로프로세서들, DSP 코어와 연결된 하나 이상의 마이크로프로세서들 또는 임의의 다른 이러한 구성으로서 구현될 수 있다.
제시된 프로세스들에 있는 단계들의 특정한 순서 또는 계층 구조는 예시적인 접근들의 일례임을 이해하도록 한다. 설계 우선순위들에 기반하여, 본 발명의 범위 내에서 프로세스들에 있는 단계들의 특정한 순서 또는 계층 구조가 재배열될 수 있다는 것을 이해하도록 한다. 첨부된 방법 청구항들은 샘플 순서로 다양한 단계들의 엘리먼트들을 제공하지만 제시된 특정한 순서 또는 계층 구조에 한정되는 것을 의미하지는 않는다.
여기에서 제시되는 실시예들과 관련하여 설명되는 방법 또는 알고리즘의 단계들은 하드웨어로 직접 구현되거나, 프로세서에 의해 실행되는 소프트웨어 모듈로 구현되거나, 또는 이들의 결합에 의해 구현될 수 있다. (예를 들어, 실행 가능한 명령들 및 관련된 데이터를 포함하는) 소프트웨어 모듈 및 다른 데이터는 RAM 메모리, 플래시 메모리, ROM 메모리, EPROM 메모리, EEPROM 메모리, 레지스터들, 하드 디스크, 이동식 디스크, CD-ROM, 또는 기술적으로 공지된 임의의 다른 형태의 저장 매체와 같은 데이터 메모리(예를 들어, 컴퓨터-판독가능 매체)에 저장될 수 있다. 예시적인 저장 매체는 (편의를 위해, "프로세서"로서 지칭될 수 있는) 컴퓨터 또는 프로세서와 같은 머신에 연결될 수 있으며, 그 결과 프로세서는 저장매체로부터의 정보(예를 들어, 소프트웨어 명령들)를 판독하고 저장 매체로 정보를 기록할 수 있다. 예시적인 저장 매체는 프로세서로 통합될 수 있다. 프로세서 및 저장 매체는 ASIC 내에 포함될 수 있다. ASIC은 사용자 장치 내에 포함될 수 있다. 대안적으로, 프로세서 및 저장 매체는 사용자 장치 내에 개별적인 컴포넌트들로서 포함될 수 있다.
하나 이상의 예시적인 설계들에서, 설명되는 기술들은 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어 또는 이들의 임의의 결합으로 구현될 수 있다. 만약에 소프트웨어로 구현된다면, 기능들은 컴퓨터-판독가능 매체에 저장될 수 있거나, 컴퓨터-판독가능 매체를 통해 하나 이상의 지시들로서 전송될 수 있거나, 컴퓨터-판독가능 매체에 코드화될 수 있다. 컴퓨터-판독가능 매체는 한 곳에서 다른 곳으로 컴퓨터프로그램의 전송을 용이하게 하는 임의의 매체를 포함하는 컴퓨터 저장 매체 및 통신 매체를 모두 포함한다. 저장 매체는 범용 또는 특수 목적 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 이용 가능한 매체일 수 있다. 예로서, 제한하지는 않고, 이러한 컴퓨터-판독가능 매체는 RAM, ROM, EEPROM, CD-ROM 또는 다른 광학 디스크 저장소, 자기장 디스크 저장소 또는 다른 자기장 저장소 디바이스들, 또는 범용 또는 특수 목적 컴퓨터, 또는 범용 또는 특수 목적 프로세서에 의해 액세스될 수 있고, 지시들 또는 데이터 구조들의 형식으로 요구되는 프로그램 코드 수단을 반송하거나 저장하기 위해 이용될 수 있는 임의의 다른 매체를 포함할 수 있다. 또한, 모든 연결은 적절하게 컴퓨터-판독가능 매체로 종결된다. 예를 들어, 만약 소프트웨어가 동축 케이블, 광섬유 케이블, 트위스트 페어, 디지털 가입자 회선(DSL), 또는 적외선, 무선, 및 마이크로웨이브와 같은 무선 기술들을 이용하여 웹사이트, 서버, 또는 다른 원격 소스로부터 전송된다면, 동축 케이블, 광섬유 케이블, 트위스트 페어, 디지털 가입자 회선(DSL), 또는 적외선, 무선, 및 마이크로웨이브와 같은 무선기술들은 매체의 정의에 포함된다. 여기에서 사용되는 바와 같이 디스크(disk) 및 디스크(disc)는, 컴팩트 디스크(CD), 레이저 디스크, 광학 디스크, DVD, 플로피 디스크 및 블루레이 디스크를 포함하고, 여기서 디스크(disc)들은 데이터를 레이저로 광학적으로 재생하는 반면에 디스크(disk)들은 보통 데이터를 자기적으로 재생한다. 위에서 설명한 것들의 조합들은 또한 컴퓨터-판독가능 매체의 범위에 포함될 것이다.
제시된 실시예들에 대한 설명은 임의의 본 발명의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 이용하거나 또는 실시할 수 있도록 제공된다. 이러한 실시예들에 대한 다양한 변형들은 본 발명의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명백할 것이며, 여기에 정의된 일반적인 원리들은 본 발명의 범위를 벗어남이 없이 다른 실시예들에 적용될 수 있다. 그리하여, 본 발명은 여기에 제시된 실시예들로 한정되는 것이 아니라, 여기에 제시된 원리들 및 신규한 특징들과 일관되는 최광의의 범위에서 해석되어야 할 것이다.

Claims (10)

  1. 일정 범위 내의 현재 관측 지점들의 위치 정보 및 시계열 기상 데이터를 확보하는 단계;
    상기 일정 범위 내이고 현재 관측지점 주변의 임의의 후보지점들의 위치 정보를 확보하고, 상기 현재 관측지점들의 위치정보와 시계열 기상 데이터의 내삽법에 의해 후보지점의 시계열 기상 데이터를 확보하는 단계;
    상기 후보지점의 시계열 기상 데이터의 멀티프랙탈 탈경향 요동 분석에 의해 후보지점의 변동성 세기를 결정하는 단계;
    상기 후보지점을 상기 복잡계 네트워크 이론의 노드로 하고, 상기 노드 간의 연결선을 상기 후보지점들간의 상기 결정된 변동성 세기 값에 기초하여 결정하고, 상기 노드에 부여된 연결선의 수에 따라 상기 후보지점들 중에서 하나 이상의 허브지점을 결정하는 단계; 및
    상기 후보지점의 상기 변동성 세기의 정도 및 상기 후보지점의 상기 허브지점 해당 여부에 기초하여 상기 후보지점들 중에서 기상관측지점을 결정하는 단계를 포함하는,
    멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 노드 간의 연결선은 하나의 노드의 후보지점의 변동성 세기 값과 다른 노드의 후보지점의 변동성 세기 값의 차이가 미리 정한 문턱값 이상인 경우 결정됨을 특징으로 하는,
    멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    둘 이상의 인접 노드를 하나의 노드로 재구성하고,
    재구성된 노드간의 연결선은 재구성 전의 노드간의 연결선으로 재결정하고,
    재구성된 노드간의 재결정된 연결선이 둘 이상인 경우 하나의 연결선으로 결정함을 포함하는,
    멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법.
  4. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 내삽법은 크리깅 기법임을 특징으로 하는,
    멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법.
  5. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 후보지점은, 상기 일정 범위 내의 현재 관측 지점들의 전부 또는 일부가 포함되도록 설정된 격자의 교차 지점임을 특징으로 하는,
    멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법.
  6. 일정 범위 내의 현재 관측 지점들의 위치 정보 및 시계열 기상 데이터를 확보하는 단계;
    상기 일정 범위 내이고 현재 관측지점 주변의 임의의 후보지점들의 위치 정보를 확보하고, 상기 현재 관측지점들의 위치정보와 시계열 기상 데이터의 내삽법에 의해 후보지점의 시계열 기상 데이터를 확보하는 단계;
    상기 후보지점의 시계열 기상 데이터의 멀티프랙탈 탈경향 요동 분석에 의해 후보지점의 변동성 세기를 결정하는 단계;
    둘 이상의 인접 후보지점을 상기 복잡계 네트워크 이론의 하나의 노드로 하고, 상기 노드 간의 연결선을 상기 노드에 포함된 후보지점들의 상기 결정된 변동성 세기 값에 기초하여 결정하고, 상기 노드에 부여된 연결선의 수의 순위에 따라 상기 후보지점들 중에서 하나 이상의 허브지점을 결정하는 단계; 및
    상기 후보지점의 상기 변동성 세기의 정도 및 상기 후보지점의 상기 허브지점 해당 여부에 기초하여 상기 후보지점들 중에서 기상관측지점을 결정하는 단계를 포함하는,
    멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 노드 간의 연결선은 하나의 노드에 포함된 후보지점들의 변동성 세기 값으로부터 결정된 변동성 세기 값과 다른 노드에 포함된 후보지점들의 변동성 세기값으로부터 결정된 변동성 세기 값의 차이가 미리 정한 문턱값 이상인 경우 결정됨을 특징으로 하는,
    멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 내삽법은 크리깅 기법임을 특징으로 하는,
    멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법.
  9. 제6항에 있어서,
    상기 후보지점은, 상기 일정 범위 내의 현재 관측 지점들의 전부 또는 일부가 포함되도록 설정된 격자의 교차점임을 특징으로 하는,
    멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 방법.
  10. 일정 범위 내의 현재 관측 지점들의 위치 정보 및 시계열 기상 데이터, 및 상기 일정 범위 내이고 현재 관측지점 주변의 임의의 후보지점들의 위치 정보, 및 상기 현재 관측지점들의 위치정보와 시계열 기상 데이터의 내삽법에 의해 확보된 후보지점의 시계열 기상 데이터를 포함하는 DB부;
    상기 현재 관측지점들의 위치정보와 시계열 기상 데이터의 내삽법에 의해 후보지점의 시계열 기상 데이터 제공하는 내삽연산부;
    상기 후보지점의 시계열 기상 데이터의 멀티프랙탈 탈경향 요동 분석에 의해 후보지점의 변동성 세기를 결정하는 변동성세기도출부;
    상기 후보지점을 상기 복잡계 네트워크 이론의 노드로 하고, 상기 노드 간의 연결선을 상기 후보지점들의 상기 결정된 변동성 세기 값에 기초하여 결정하고, 상기 노드에 부여된 연결선의 수의 순위에 따라 상기 후보지점들 중에서 하나 이상의 허브지점을 결정하는 허브지점도출부; 및
    상기 후보지점의 상기 변동성 세기의 정도 및 상기 후보지점의 상기 허브지점 해당 여부에 기초하여 상기 후보지점들 중에서 기상관측지점을 결정하는 기상관측지점결정부를 포함하는,
    멀티프랙탈 탈경향 요동분석과 네트워크 이론을 이용한 기상관측지점 선정 시스템.
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