KR20160109175A

KR20160109175A - 측정 데이터를 스무딩하기 위한 최적 기준 데이터 수의 결정 방법 및 측정 데이터의 보정 방법

Info

Publication number: KR20160109175A
Application number: KR1020150033146A
Authority: KR
Inventors: 김성규; 권용준
Original assignee: 한국과학기술연구원
Priority date: 2015-03-10
Filing date: 2015-03-10
Publication date: 2016-09-21
Also published as: KR101682407B1; US20160267054A1

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법은, 서로 다른 데이터 수를 기준으로 측정 데이터를 스무딩하는 단계; 상기 스무딩 전의 측정 데이터와 상기 스무딩된 측정 데이터의 편차를 얻는 단계; 및 상기 편차에 기초하여 최적 기준 데이터 수를 결정하는 단계;를 포함한다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법은, 측정 데이터와 상기 측정 데이터를 스무딩(smoothing)하여 얻어지는 스무딩된 데이터의 편차들을 얻는 단계; 상기 편차들을 기초로 기준편차를 얻는 단계; 및 상기 기준편차에 기초하여 상기 측정 데이터를 보정하는 단계;를 포함한다.

Description

측정 데이터를 스무딩하기 위한 최적 기준 데이터 수의 결정 방법 및 측정 데이터의 보정 방법{Method for determining optimum reference count number for smoothing measured data and method for correcting measured data}

실시예들은 측정 데이터의 스무딩에 있어서의 기준 데이터 개수 결정 방법 및 측정 데이터의 보정 방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 신뢰성을 확보하면서 측정 데이터를 스무딩하기 위한 기준 데이터의 개수를 결정하는 방법 및 측정 데이터와 스무딩된 측정 데이터를 이용하여 측정 데이터 중 불량(defective) 데이터를 보정하는 방법에 대한 것이다.

입체 영상 표시 장치는 공간적으로 각각의 시역이 형성되도록 다시점 영상을 조정함으로써 관찰자의 양안에 서로 다른 시점의 영상이 인지되도록 하여 3차원 입체영상을 구현하는 장치를 의미한다. 입체 영상 표시 장치는 예를 들면 최적관찰거리(Optimum Viewing Distance), 시점간 간격, 크로스토크(crosstalk), 콘트라스트(contrast), 모아레 현상 등 시점별 광학 특성 및 시역 특성에 따라 기능 및 성능이 달라지기 때문에, 입체 영상 표시 장치의 광학적 특성을 측정하여 정량화된 객관적 자료를 바탕으로 해당 장치를 분석하는 것은 필수적이고 중요한 단계이다.

광특성 측정 장비는 광량(또는 광세기(intensity))을 측정하는 센서(예를 들면 CCD (Charge Coupled Device) 또는 CMOS (Complementary Metal-Oxide Semiconductor)를 통해 영상 표시 장치 등의 샘플로부터의 광량을 측정하는 장치를 일컫는다. 광특성 측정 장비의 일 예시가 도 1에 도시되어 있다.

광특성 측정 장치의 측정 센서는 실질적으로 서로 다른 감도의 복수의 픽셀을 포함하기 때문에 균일한 광원에 대하여도 도 2에 도시된 바와 같이 불균일한 측정값을 가질 수 있다. 또한, 광원의 시간에 따른 불균일한 광 발산 등에 의해 측정값에는 시간의존적인 임의적 잡음(random noise)도 발생한다.

따라서, 광량 측정값을 이용하여 광학적 특성을 정확하게 분석하기 위해서는 측정 데이터의 평균화 등을 통한 데이터 스무딩(smoothing)이 수반되어야 한다. 스무딩은 측정 데이터에서 관찰되는 잡음(wiggle)을 최소화하는 동시에, 대부분의 데이터가 존재하는 폭(ΔI; 도 2)의 중심 또는 그 범위내로 데이터를 피팅(fitting)하는 것이 중요하다.

일반적으로 사용되는 여러 가지 스무딩 방법 중 특정한 모델(즉, 함수)에 대한 피팅이 아닌 경우 대표적으로 이동평균법(moving average) 및 국소적 이동 다항식 피팅인 사비츠키-골레이(Savitzky-Golay) 피팅 방법 등이 있다. 이들 중 가장 기본적으로 쉽게 사용되는 단순이동평균(Simple Moving Average; SMA)은 평균을 취하고자 하는 측정값이 N개일 경우, 다음의 수학식과 같이 적용될 수 있다.

이때 상기 수학식에서 i는 0 이상의 자연수, N은 홀수인 자연수이다.

그러나 SMA 의 경우, 좌우 양단의 (N-1)/2개의 측정값들은 평균화되지 않는다. 사비츠키-골레이 피팅 방법에서도 일반적으로 좌우 양단의 (N-1)/2 개의 측정값들은 피팅되지 않는다.

또한, 이동평균법은 측정값들이 가우시안(Gaussian)과 유사한 형태 또는 거시적인 데이터의 분포가 선형이 아닌 형태를 가질 경우, 일반적으로 평균화 데이터 수(즉, N값)가 증가할수록 스무딩된 데이터에서 잡음이 사라지는 반면, 본래의 측정값들과의 편차가 증가하는 문제가 발생한다. 즉, N값이 증가할수록 스무딩 효과는 증대되지만 피팅 효과가 감소된다. 이러한 현상은 사비츠키-골레이 피팅방법에서도 유사하게 나타난다.

또한, N값이 어떠한 값 이상일 경우에는 스무딩된 데이터의 최대값 또는 최대값 부근의 값들이 본래의 측정된 데이터의 거시적 형태의 프로파일에서의 최대값(peak) 부근에서의 편차 폭내에 위치하지 못할 수도 있다. 일 예로, 도 3과 도 4를 비교하면 평균화 데이터 수에 따른 데이터 피팅의 차이를 알 수 있다. 도 3은 입체 영상 표시 장치의 한 시점에 대한 광량 측정 데이터와 그 데이터에 평균화 데이터 수를 2001로 설정하여 SMA를 적용한 결과를 나타낸다. 측정 데이터는 노란 색으로, 스무딩된 데이터는 검은 색으로 표시하였다. 도 3을 참고하면, 측정 데이터의 최대값 부근에서는, 본래 측정 데이터가 존재하는 일정 폭 내에 스무딩된 데이터가 존재하지 않는 것을 알 수 있다. 반면, 평균화 데이터 수를 201로 낮추어 SMA를 적용한 결과를 나타내는 도 4를 참고하면, 최대값 부근에서 스무딩된 데이터에 상대적으로 잡음(wiggle)이 더 관찰될 수 있지만, 측정 데이터의 분포 폭내의 중심으로 비교적 잘 피팅된 신뢰성 있는 데이터가 얻어지는 것을 알 수 있다.

따라서, 데이터를 스무딩할 때 데이터의 신뢰성을 유지하면서 잡음이 최소화되도록 스무딩할 수 있는 기준 데이터 수를 찾기 위한 객관적이고 과학적인 분석방법이 요구된다.

한편, 측정 센서로부터 얻은 측정 데이터를 스무딩 하더라도, 측정 데이터에 불량(defective) 데이터(또는 불량 측정값)가 존재할 경우 데이터의 신뢰성을 떨어뜨릴 뿐 아니라 스무딩된 데이터를 이용한 정확한 분석을 저해하게 된다.

불량 데이터란, 측정 센서의 불량 화소 또는 시간의존적 임의적 잡음에 의해 대부분의 측정값들이 존재하는 범위를 크게 벗어나는 측정값을 의미한다. 도 5는 균일한 광원에 대한 광세기 측정값의 일 예시로서, 다수의 측정값이 존재하는 범위(ΔI)를 크게 벗어나는 A 내지 D의 데이터가 불량 데이터에 해당한다.

따라서, 이러한 불량 데이터를 객관적으로 정의하고 보정할 수 있는 방법이 요구된다.

H. Azami, K. Mohammadi and B. Bozorgtabar, "An Improved Signal Segmentation Using Moving Average and Savitzky-Golay Filter", Journal of Signal and Information Processing, Vol. 3, No. 1, 2012, pp. 39-44

본 발명의 일 측면에 따르면, 데이터를 스무딩할 때 데이터의 신뢰성을 확보하면서 잡음 또는 변동(fluctuation)을 최소화할 수 있는 기준 데이터 수를 객관적으로 결정할 수 있다.

본 발명의 일 측면에 따르면, 객관적 기준을 이용하여 측정 데이터에 포함된 불량 측정값을 정의하고 불량 측정값을 보정할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법은, 서로 다른 데이터 수를 기준으로 측정 데이터를 스무딩하는 단계; 상기 스무딩전의 측정 데이터와 상기 스무딩된 측정 데이터의 편차를 얻는 단계; 및 상기 편차에 기초하여 최적 기준 데이터 수를 결정하는 단계;를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 서로 다른 데이터 수를 기준으로 측정 데이터를 스무딩하는 단계는, 제1 기준 데이터 수를 기준으로 상기 측정 데이터를 스무딩하는 단계; 및 상기 제1 기준 데이터 수보다 작은 기준 데이터 수를 기준으로 상기 측정 데이터를 스무딩하는 단계;를 포함하되, 상기 제1 기준 데이터 수는, 측정 데이터 프로파일의 폭에 대응하는 데이터 개수 또는 측정 데이터 프로파일의 폭에 대응하는 데이터 개수의 절반 이하의 값으로 정하거나, 또는 측정 데이터 프로파일에서 동일한 값을 갖는 측정 데이터 수의 최대값으로 정할 수 있다.

일 실시예에서, 상기 스무딩 전의 측정 데이터와 상기 스무딩된 측정 데이터의 편차를 얻는 단계는, 상기 스무딩 전의 측정 데이터와 특정 기준 데이터 수를 기준으로 스무딩된 측정 데이터의 편차들의 크기를 이용하여 계산되는 편차지표를 얻는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 편차에 기초하여 최적 기준 데이터 수를 결정하는 단계는, 기준 데이터 수에 따른 상기 편차지표의 변화율을 계산하는 단계; 및 상기 편차지표의 변화율이 가장 작은 양수일 때 또는 최소값일 때의 기준 데이터 수를 기초로 상기 최적 기준 데이터 수를 결정하는 단계;를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 편차지표는, 상기 편차들의 RMS (Root Mean Square) 값 또는 상기 편차들의 절대값의 평균이다.

일 실시예에서, 상기 스무딩은 이동평균법(moving average) 또는 사비츠키-골레이 피팅(Savitzky-Golay fitting)이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터 스무딩 장치는, 스무딩을 위한 기준 데이터 수를 결정하는 기준 데이터 수 결정부; 상기 기준 데이터 수 결정부에서 결정된 데이터수를 기준으로 측정 데이터를 스무딩하는 스무딩부; 상기 스무딩 전의 측정 데이터와 상기 스무딩된 측정 데이터의 편차를 계산하는 편차계산부; 및 상기 편차계산부에서 계산된 편차에 기초하여 최적 기준 데이터 수를 결정하는 최적 기준 데이터 수 결정부;를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 기준 데이터 수 결정부는, 측정 데이터 프로파일의 폭에 대응하는 데이터 개수 또는 측정 데이터 프로파일의 폭에 대응하는 데이터 개수의 절반 이하의 값으로 결정하거나, 또는 측정 데이터 프로파일 내에서 동일한 값을 갖는 데이터 수의 최대값을 제1 기준 데이터 수로 결정하며, 상기 제1 기준 데이터 수보다 작은 값을 제2 기준 데이터 수로 결정한다.

일 실시예에서, 상기 편차계산부는, 상기 스무딩 전의 측정 데이터와 특정 기준 데이터 수를 기준으로 스무딩된 측정 데이터의 편차들의 크기를 이용하여 계산되는 편차지표를 계산한다.

일 실시예에서, 상기 최적 기준 데이터 수 결정부는, 기준 데이터 수에 따른 상기 편차지표의 변화율을 계산하는 편차 변화율 계산부를 포함하며, 상기 편차지표의 변화율이 가장 작은 양수일 때 또는 변화율이 최소값을 가질 때의 기준 데이터 수를 상기 최적 기준 데이터 수로 결정한다.

일 실시예에서, 상기 스무딩은 이동평균법 또는 사비츠키-골레이 피팅이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체는, 일 실시예에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법을 실행하는 명령을 포함한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨터 프로그램은, 컴퓨터에 일 실시예에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법을 실행시키기 위한 것이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법은, 측정 데이터와 상기 측정 데이터를 스무딩(smoothing)하여 얻어지는 스무딩된 데이터의 편차들을 얻는 단계; 상기 편차들을 기초로 기준편차를 얻는 단계; 및 상기 기준편차에 기초하여 상기 측정 데이터를 보정하는 단계;를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 편차들을 얻는 단계는, 일 실시예에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법에 의해 결정된 최적 기준 데이터 수를 기준으로 상기 측정 데이터를 스무딩하여 상기 스무딩된 데이터를 얻는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 편차들을 기초로 기준편차를 얻는 단계는, 상기 편차들 중 양의 값을 갖는 편차들의 평균인 제1평균을 계산하는 단계; 상기 제1평균을 기초로 제1기준편차를 결정하는 단계; 상기 편차들 중 음의 값을 갖는 편차들의 평균인 제2평균을 계산하는 단계; 및 상기 제2평균을 기초로 제2기준편차를 결정하는 단계;를 포함하고, 상기 기준편차에 기초하여 상기 측정 데이터를 보정하는 단계는, 상기 양의 값을 갖는 편차들을 상기 제1기준편차와 비교하는 단계; 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 양의 값을 가지면서 상기 제1기준편차 이상인 제1 불량 데이터를 보정하는 단계; 상기 음의 값을 갖는 편차들을 상기 제2기준편차와 비교하는 단계; 및 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 음의 값을 가지면서 절대값이 상기 제2기준편차의 절대값 이상인 제2 불량 데이터를 보정하는 단계;를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 편차들을 기초로 기준편차를 얻는 단계는, 상기 편차들의 절대값의 평균을 계산하는 단계; 및 상기 편차들의 절대값의 평균을 기초로 상기 기준편차를 결정하는 단계;를 포함하고, 상기 기준편차에 기초하여 상기 측정 데이터를 보정하는 단계는, 상기 편차들의 절대값과 상기 기준편차를 비교하는 단계; 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 양의 값을 가지면서 상기 기준편차 이상인 제1 불량 데이터를 보정하는 단계; 및 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 음의 값을 가지면서 절대값이 상기 기준편차 이상인 제2 불량 데이터를 보정하는 단계;를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 제1 불량 데이터를 보정하는 단계는, 상기 편차들 중 양의 값을 가지면서 절대값이 최대인 제1최대편차를 구하는 단계; 및 상기 제1최대편차에 기초하여 상기 제1 불량 데이터를 보정하는 단계;를 포함하며, 상기 제2 불량 데이터를 보정하는 단계는, 상기 편차들 중 음의 값을 가지면서 절대값이 최대인 제2최대편차를 구하는 단계; 및 상기 제2최대편차에 기초하여 상기 제2 불량 데이터를 보정하는 단계;를 포함한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 장치는, 측정 데이터와 상기 측정 데이터를 스무딩하여 얻어지는 스무딩된 데이터의 편차들을 계산하는 편차계산부; 상기 편차들을 기초로, 보정할 데이터를 결정하는 기준편차를 계산하는 기준편차계산부; 상기 편차들과 상기 기준편차를 비교하는 편차비교부; 및 상기 편차들과 상기 기준편차의 비교 결과에 기초하여 상기 측정 데이터를 보정하는 보정부;를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 편차계산부는, 일 실시예에 따른 측정 데이터 스무딩 장치를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 기준편차계산부는, 상기 편차들 중 양의 값을 갖는 편차들의 평균인 제1평균 및 상기 편차들 중 음의 값을 갖는 편차들의 평균인 제2평균을 계산하는 평균계산부를 포함하며, 상기 제1평균을 기초로 제1기준편차를 결정하고 상기 제2평균을 기초로 제2기준편차를 결정하고, 상기 편차비교부는, 상기 양의 값을 갖는 편차들을 상기 제1기준편차와 비교하고 상기 음의 값을 갖는 편차들을 상기 제2기준편차와 비교하고, 상기 보정부는, 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 양의 값을 가지면서 상기 제1기준편차 이상인 제1 불량 데이터 및 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 음의 값을 가지면서 절대값이 상기 제2기준편차의 절대값 이상인 제2 불량 데이터를 보정한다.

일 실시예에서, 상기 기준편차계산부는, 상기 편차들의 절대값의 평균을 계산하는 평균계산부를 포함하며, 상기 편차들의 절대값의 평균을 기초로 상기 기준편차를 결정하고, 상기 편차비교부는, 상기 편차들의 절대값과 상기 기준편차를 비교하고, 상기 보정부는, 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 양의 값을 가지면서 상기 기준편차 이상인 제1 불량 데이터 및 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 음의 값을 가지면서 절대값이 상기 기준편차 이상인 제2 불량 데이터를 보정한다.

일 실시예에서, 상기 보정부는, 상기 편차들 중 양의 값을 가지면서 절대값이 최대인 제1최대편차 및 상기 편차들 중 음의 값을 가지면서 절대값이 최대인 제2최대편차를 결정하는 최대편차결정부를 포함하며, 상기 제1 불량 데이터는 상기 제1최대편차의 값에 기초하여 보정하고, 상기 제2 불량 데이터는 상기 제2최대편차의 값에 기초하여 보정한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체는, 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법을 실행하는 명령을 포함한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨터 프로그램은, 컴퓨터에 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법을 실행시키기 위한 것이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 처리 방법은, 측정 데이터를 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법에 의해 보정하는 단계; 보정된 측정 데이터에 일 실시예에 따른 최적 스무딩 데이터 수 결정 방법을 적용하여 최적 스무딩 데이터 수를 결정하는 단계; 및 결정된 최적 스무딩 데이터 수를 기준으로, 보정된 측정 데이터를 스무딩하는 단계;를 포함한다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 측정 데이터를 스무딩할 때 스무딩된 데이터가 스무딩 전 측정 데이터가 분포된 폭의 중심 또는 분포된 폭 내로 따라 피팅되면서 스무딩된 데이터의 신뢰성이 확보되며 데이터의 스무딩 효과가 최대화되는 최적의 기준 데이터 수를 결정할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 센서의 불량 화소 또는 외부 요인에 의한 불량 측정값을 보정하여 측정 데이터의 신뢰성을 증대시킬 수 있다.

따라서 본 발명의 실시예들에 따르면, 측정 데이터를 스무딩 또는 보정함에 있어서 데이터의 신뢰성을 유지할 수 있고, 이에 따라 입체 영상 표시 장치 등 광학적 특성을 갖는 기기의 특성을 더욱 정확하게 분석할 수 있다.

도 1은 광특성 측정 시스템의 일 예를 개략적으로 나타낸다.
도 2는 균일한 광량에 대한 광세기 측정 데이터의 일 예를 나타낸다.
도 3은 입체 영상 표시 장치의 한 시점에 대한 광량 측정 데이터 및 그 데이터에 평균화 데이터 수를 2001로 설정하여 단순이동평균법(SMA)을 적용한 결과를 나타낸다.
도 4는 도 3과 동일한 광량 측정 데이터 및 그 데이터에 평균화 데이터 수를 201로 설정하여 SMA를 적용한 결과를 나타낸다.
도 5는 균일한 광원에 대한 광세기 측정 데이터의 일 예를 나타낸다.
도 6는 입체 영상 표시 장치의 한 시점에 대한 광량 측정 데이터의 일 예를 나타낸다.
도 7은 도 6의 광량 측정 데이터의 최대값 부근의 비교적 평탄한 부분을 확대하여 나타낸 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법을 수행하며 얻어지는, 측정 데이터와 스무딩된 데이터의 편차들의 RMS (Root Mean Square) 값을 기준 데이터 수에 따라 예시적으로 나타낸 그래프이다.
도 9은 도 8의 측정 데이터와 스무딩된 데이터의 편차들의 RMS값들의 기준 데이터 수에 따른 변화율을 나타내는 그래프이다.
도 10은 거시적인 관점에서 선형성을 가지며 변동을 갖는 데이터 분포의 일 예를 나타낸다.
도 11는 도 10의 데이터에 SMA를 적용한 경우 본래의 데이터와 SMA를 적용한 데이터의 편차들의 RMS값을 기준 데이터 수에 따라 나타낸 그래프이다.
도 12는 미시적인 데이터 변동(fluctuation)이 없는, 거시적으로 가우시안(Guassian) 형태를 갖는 데이터 분포곡선의 일 예를 나타낸다.
도 13은 도 12의 데이터에 SMA를 적용한 경우 본래의 데이터와 SMA를 적용한 데이터의 편차들의 RMS값을 기준 데이터 수에 따라 나타낸 그래프이다.
도 14는 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터 스무딩 장치의 블록도이다.
도 15는 선광원에 대하여 광세기를 측정한 원 데이터(raw data)의 일 예를 나타낸다.
도 16은 도 15의 원 데이터에 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법을 적용한 결과를 나타낸다.
도 17은 입체 영상 표시 장치의 하나의 시점에 대한 광세기를 측정한 원 데이터의 일 예를 나타낸다.
도 18은 도 17의 원 데이터에 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법을 적용한 결과를 나타낸다.
도 19는 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 장치의 블록도이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들에 대하여 상술한다.

본 발명의 실시예들에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법에 대하여 설명한다.

먼저, 데이터를 스무딩할 때 1회에 평균화 또는 다항식 피팅(fitting)할 데이터의 개수를 결정한다. 그리고, 결정된 데이터 수를 기준으로 측정 데이터를 스무딩한다. 스무딩은 이동평균법 또는 사비츠키-골레이(Savitzky-Golay) 피팅 방법을 이용할 수 있다. 이동평균법은 예를 들면 단순이동평균법(simple moving average; SMA)일 수 있지만, 이에 제한되지 않고 일반적으로 이용되는 모든 이동평균 방법을 포함한다.

측정 데이터란, 측정 센서로부터 얻어진 후 가공되지 않은 원 데이터(raw data)를 의미할 수도 있고, 또는 측정 센서로부터 얻어진 후 어떠한 처리를 거친 데이터를 의미할 수도 있다. 즉, 측정값으로부터 파생된 데이터라면 모두 측정 데이터에 해당할 수 있다. 이하, 측정 대상이 광세기인 경우를 예시적으로 설명할 것이나, 측정 대상은 이에 제한되지 않으며 센서를 이용하여 측정되는 모든 종류의 데이터를 포함한다.

또한, 기준 데이터 수란, 데이터를 스무딩할 때 일 회에 평균화 또는 다항식 피팅되는 데이터의 개수를 의미한다. 예를 들면 이동평균방법의 경우 총 10000개의 데이터에 대하여 이동해가며 데이터를 101개씩 평균화할 경우, 기준 데이터 수는 평균화 데이터 수를 의미하며, 101이 된다. 또는, 사비츠키-골레이 피팅의 경우 기준 데이터 수가 101이라고 함은 측정 데이터 내에서 이동해가며 101개의 데이터에 다항식 피팅을 적용하는 것을 의미한다.

측정 데이터를 처음 스무딩할 때의 초기 기준 데이터 수인 제1 기준 데이터 수(N₀)는 전체 측정 데이터 수 이하의 임의의 값일 수 있다.

일 실시예에서 제1 기준 데이터 수(N₀)는 측정 데이터가 형성하는 프로파일의 폭(W)에 대응하는 데이터 개수 또는 측정 데이터가 형성하는 프로파일의 폭(W)에 대응하는 데이터 개수의 절반 이하의 값으로 설정될 수 있다. 거시적 형태의 프로파일이란, 측정 데이터 중 광세기를 나타내는 의미있는 값들이 특정 분포형태를 나타내는 영역을 의미한다. 분포형태는 예를 들면 도 6에 도시된 바와 같이 가우시안(Gaussian) 형태의 프로파일(즉, 최대값 부근에서 곡률이 최대로 변화하는 프로파일)을 가질 수 있다.

이때 프로파일의 폭(W)은 측정값이 어떤 기준값 이상에 해당하는 데이터의 폭 또는 측정값이 기준값과 동일한 두 지점의 수평방향 폭을 의미하며, 예를 들면 반치폭(Full Width at Half Maximum) 또는 전체 폭(Full Width)일 수 있다.

일 실시예에서, 제1 기준 데이터 수(N₀)는 가우시안 형태의 프로파일 내에서 거시적인 형태의 곡률이 최대로 변화하는 지점(예를 들면, 최대값(peak)을 갖는 지점) 부근에서 동일한 값을 갖는 데이터 수의 최대값을 기초로 데이터의 분포 등을 고려하여 설정될 수 있고, 예컨대 상기 동일한 값을 갖는 데이터 수의 최대값 자체로 설정될 수도 있다. 입체 영상 표시 장치에 특정 시점의 영상이 표시될 때 측정되는 광량 데이터는, 일반적으로 도 6에 도시된 바와 같이 국소적 부분에서 최대값을 갖는 프로파일을 나타내며, 변곡점을 포함하는 최대값 부근에서 도 7에 도시된 바와 같이 비교적 평탄한 부분(plateau)을 보인다. 즉, 최대값 부근의 비교적 평탄한 부분(plateau)에서 동일한 값을 갖는 데이터의 폭(w) 또는 개수는 최대가 된다.

또는, 일 실시예에서는, 기준 데이터 수(N)를 점차 증가시켜가며 스무딩하고자 할 경우 제1 기준 데이터 수(N₀)를 3 이상으로 설정할 수 있다.

위와 같이 제1 기준 데이터 수(N₀)를 설정하는 객관적 기준을 마련함으로써, 데이터의 신뢰성을 유지하며 스무딩할 수 있는 기준 데이터 수를 찾는 시간을 단축시킬 수 있다.

측정 데이터를 제1 기준 데이터 수(N₀)를 기준으로 스무딩 한 뒤, 스무딩 전의 각 측정값으로부터 스무딩된 값을 감산함으로써 측정데이터와 스무딩된 데이터의 편차를 계산한다. j번째 측정값(x_j)과 j번째 측정값이 스무딩된 값(

)의 편차(Δx_j)는 다음의 수학식 1과 같다.

[수학식 1]

이후, 측정 데이터와 스무딩된 측정 데이터의 편차들의 RMS (Root Mean Square) 값(δ)을 계산한다. 이하, 편의상 측정 데이터와 스무딩된 측정 데이터의 편차들의 RMS 값을 "RMS-편차"(RMS-deviation)로 지칭한다. 편차를 계산한 측정 데이터의 개수가 D개일 때, 다음의 수학식 2를 통해 RMS-편차를 계산할 수 있으며, 이 값은 스무딩의 기준 데이터 수에 따라 다른 값을 갖는다.

[수학식 2]

마찬가지의 방법으로, 기준 데이터 수를 점차 감소시키거나 점차 증가시켜가며 측정 데이터를 스무딩하고, RMS-편차를 계산한다. 기준 데이터 수는 일정한 간격으로 변화시켜가며 스무딩할 수 있다. 일 실시예에서는, 다음의 수학식 3을 만족하도록 기준 데이터 수(N)를 감소시키면서 스무딩을 적용한다.

[수학식 3]

N = N₀ - a*m (m = 1, 2, ...)

수학식 3의 a는 요구상황에 따라 달리 주어질 수 있는 파라미터이며, 예를 들면 10 이상 50 이하의 값일 수 있다. 만약 N 을 증가시키며 RMS-편차를 계산하는 경우는 수학식 3에서 마이너스 부호 대신 플러스 부호가 적용된다.

도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법을 수행하며 얻어지는 RMS-편차들을 기준 데이터 수에 따라 예시적으로 나타낸 그래프이다. 스무딩 방법으로 SMA를 사용하였다.

복수의 기준 데이터 수에 대하여 RMS-편차들을 얻고 난 후에는, 기준 데이터 수에 따른 RMS-편차들의 변화율을 계산한다. 도 9은 도 8의 RMS-편차들의 기준 데이터 수에 따른 변화율을 나타내는 그래프이다.

그 후, RMS-편차의 변화율이 가장 작은 양의 값을 가질 때의 기준 데이터 수(Nc)를 추출하여, 그 값(Nc)을 기초로 최적의 기준 데이터 수로 결정한다. 또는, RMS-편차의 변화율이 최소값을 가질 때의 기준 데이터 수(Nc)를 기초로 최적의 기준 데이터 수를 결정할 수도 있다. 이 경우, RMS-편차의 변화율이 음수이면서 최대 절대값을 가질 때의 기준 데이터 수가 최적의 기준 데이터 수로 결정될 수 있다.

예를 들면 상술한 방법으로 결정된 기준 데이터 수(Nc)를 최적의 기준 데이터 수로 결정할 수도 있고, 또는, 상술한 방법으로 결정된 기준 데이터 수(Nc)를 포함하는 일정 범위의 기준 데이터 수들을 최적의 기준 데이터 수 범위로 결정할 수도 있다.

최적의 기준 데이터 수(Nc)를 기준으로 측정 데이터를 스무딩하면, 측정 데이터의 변동(fluctuation) 및 잡음을 제거하는 동시에, 스무딩 전 측정 데이터가 분포하는 폭의 중심 또는 분포폭 내로 피팅되는 신뢰성 있는 스무딩된 데이터를 얻을 수 있다.

이상에서는 최적 기준 데이터 수를 결정하기 위해 측정 데이터와 스무딩된 데이터의 편차들의 RMS 값을 이용하였으나, RMS 값 이외에도 측정 데이터와 스무딩된 데이터의 편차의 절대값 또는 크기를 이용하여 각 편차들의 차이를 나타낼 수 있는 값(즉, 편차지표)이라면 RMS값 대신 이용 가능할 수 있다. 예를 들면, 편차지표는 측정 데이터와 스무딩된 데이터의 편차들의 RMS 값이 아니라 편차들의 절대값의 산술평균, 편차들의 절대값의 합, 각 편차의 n제곱의 합(n=2, 3, …) 등 일 수 있다. 이 경우에도 마찬가지로, 편차지표의 변화율이 가장 작은 양의 값 또는 최소일 때의 기준 데이터 수를 기초로 최적 기준 데이터 수로 결정할 수도 있다.

또한 컴퓨터 프로그램 또는 컴퓨터 프로그램을 저장하는 기록 매체를 통해 본 발명의 일 실시예에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법을 수행함으로써, 단시간에 자동으로 최적 기준 데이터 수를 찾을 수 있다.

이동평균법을 적용하여 기준 데이터 수를 달리하며 측정 데이터를 스무딩 할 때, 도 8 및 도 9에서와 같이 최적 기준 데이터 수를 나타내는 A점이 나타나는 이유는 다음과 같다.

렌티큘러(lenticular) 렌즈 또는 시차장벽(parallax barrier)을 이용하는 입체 영상 표시 장치의 일 시점영상에 대한 광량 분포 프로파일은 최대값을 가지며 최대값으로부터 멀어질수록 광량이 감소하는 특성을 갖는다. 이러한 특성은 거시적인 관점에서의 광역적(global) 특징이며, 측정 데이터들은 미시적인 관점에서 작은 크기의 변동(fluctuation)을 나타낸다. 즉, 미시적인 관점에서는 데이터들의 변동이 두드러지게 나타나는 지역적(local) 특징을 갖는다.

거시적인 관점에서 선형성을 갖는 데이터 분포는 예를 들면 도 10에 도시된 분포와 같으며, 도 10의 데이터에 기준 데이터 수를 달리하며 SMA를 적용하여 스무딩하면, 기준 데이터 수에 따른 본래의 데이터와 SMA를 적용한 데이터의 편차들의 RMS값이 도 11과 같이 나타난다. 도 11을 참고하면, 거시적인 관점에서 선형적인 데이터 분포의 경우, 기준 데이터 수에 무관하게 데이터 피팅의 신뢰성이 상대적으로 보장되는 것을 알 수 있다. 특히 데이터의 거시적 선형성이 유지되는 기준 데이터의 수인 대략 기준 데이터 수 N=100 이상에서는 기준 데이터 수에 무관하게 거의 일정한 편차를 보인다. 도 10 및 도 11은 도 8의 A점을 기준으로 좌측에서 나타나는 현상을 설명하기 위한 일 예이다.

반면, 거시적인 관점에서의 가우시안 형태의 분포곡선은 선형성(linearity)이 유지되는 함수와 달리 비선형성(non-linearity)을 갖는다. 거시적인 관점에서 분포곡선의 기울기의 변화가 크게 나타나는 부분일수록 기준 데이터 수(N)에 해당하는 데이터들의 비선형성의 정도도 증가한다. 즉, 분포 곡선이 가우시안 형태와 같이 비선형성을 가질 경우, 기준 데이터 수와 데이터 피팅의 신뢰성은 밀접한 관계를 갖게 된다. 기준 데이터 수가 감소할수록 거시적인 관점에서의 비선형성은 감소하게 되며 어느 정도의 선형성을 갖게 된다.

예를 들어, 도 12에 도시된 바와 같이 가우시안 형태의 분포곡선에 미시적인 데이터 변동(fluctuation)이 없을 경우, 기준 데이터 수가 작을수록 선형성이 증가하며 데이터 피팅 신뢰성도 증가한다. 도 13은 도 12의 데이터에 SMA를 적용한 경우의 본래의 데이터와 SMA를 적용한 데이터의 편차들의 RMS값을 기준 데이터 수에 따라 나타낸 그래프이다. 도 13을 참고하면, 기준 데이터 수가 감소할수록 RMS값이 0에 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 도 12 및 도 13은 도 8의 A점을 기준으로 우측에서 나타나는 현상을 설명하기 위한 일례이다.

다른 예로서 가우시안 형태의 분포곡선에 미시적인 변동(fluctuation)이 있을 경우, 도 8에 도시된 바와 같이, 특정 기준 데이터 수(즉, A점)까지는 기준 데이터 수(N)가 감소할수록 거시적인 관점에서의 선형성이 증가한다. 즉, A점의 기준 데이터 수(Nc)를 기준으로 평균화된 데이터는 상대적으로 선형적 특성을 갖는다.

반면, 도 8에서 기준 데이터 수(N)가 A점 이하로 감소할 경우, 데이터의 미시적인 특성(즉, 변동(fluctuation))이 스무딩된 데이터에 영향을 미치게 된다. 따라서, 기준 데이터 수가 감소할수록 RMS-편차는 감소하고 데이터 피팅의 신뢰도(여기서 신뢰도란 원 측정 데이터를 반영하는 정도를 의미한다)는 증가하지만, 스무딩 효과는 감소하게 되어 스무딩 전 본래의 측정 데이터에 근접하게 된다. 즉, 데이터의 잡음 등을 제거하기 위한 스무딩의 목적을 달성할 수 없다. 또한, 기준 데이터 수(N)가 감소할수록 미시적인 관점에서의 데이터의 변동의 영향으로 데이터의 선형성이 다시 감소하게 된다. 예를 들어 도 8을 참고하면, A점 이하의 기준 데이터 수에서 이러한 현상이 시작되고, 기준 데이터 수가 감소함에 따라 다시 비선형성이 증가한다.

따라서, 스무딩 이후 신뢰성이 보장되는 데이터는, 거시적인 관점에서 스무딩된 데이터의 선형성이 최대일 때라고 할 수 있다. 그러므로 최적의 기준 데이터 수는 RMS-편차의 변화율이 최소가 되는 지점, 즉, A점이 된다.

이상에서는 데이터의 분포가 가우시안 형태를 띠는 경우를 예로 들어 설명했으나, 본 발명의 기준 데이터 수 결정 방법은 데이터 분포가 가우시안 형태가 아니더라도 거시적인 형태가 변곡을 가지면서 미시적으로 데이터 변동(fluctuation) 이 있는 어떠한 형태라도 (예를 들면, 사다리꼴 분포) 적용 가능하며, 스무딩된 데이터의 선형성이 최대가 되는 최적 기준 데이터 수를 찾을 수 있다.

사비츠키-골레이 피팅의 경우도 기준 데이터 수가 변화할 때 스무딩 효과와 피팅의 신뢰도가 상호교환적(trade-off)인 관계를 보이므로, 상술한 최적 기준 데이터 수 결정 방법을 통해 1회에 다항식 피팅할 데이터 수의 기준을 마련할 수 있다.

도 14는 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터 스무딩 장치의 블록도이다. 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터 스무딩 장치는 상술한 일 실시예에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법을 수행하도록 구성될 수 있다.

도 14를 참고하면, 측정 데이터 스무딩 장치는 스무딩을 위한 기준 데이터 수를 결정하는 기준 데이터 수 결정부(1410), 결정된 기준 데이터 수를 기준으로 측정 데이터를 스무딩하는 스무딩부(1420), 스무딩 전의 측정 데이터와 스무딩된 측정 데이터의 편차를 계산하는 편차계산부(1430) 및 편차계산부(1430)에서 계산된 편차에 기초하여 최적 기준 데이터 수를 결정하는 최적 기준 데이터 수 결정부(1440)를 포함한다.

한편, 도 15에 도시된 바와 같이 측정 데이터가 불량(defective) 데이터를 포함할 경우, 불량 데이터를 추출하고 보정함으로써 더욱 신뢰성 있는 데이터를 확보할 수 있다.

이하, 본 발명의 실시예들에 따른 측정 데이터 보정 방법에 대하여 상술한다.

측정 데이터와 스무딩된 데이터의 편차 구하기

먼저, 신뢰성이 확보되는 수준으로 측정 데이터를 스무딩하여 스무딩된 데이터를 얻는다. 이때 기준 데이터 수는 앞서 설명한 본 발명의 일 실시예에 따른 데이터 피팅의 신뢰성이 보장되는 최적 기준 데이터 수 결정 방법에 의해 결정될 수 있다.

스무딩된 데이터를 얻으면, 스무딩 전의 각 측정값과 스무딩된 측정값의 편차(Δx_j)를 계산한다. 편차(Δx_j)는 위 수학식 1과 같이 표현될 수 있다. 편차는 0보다 작은 값, 0, 0보다 큰 값으로 구분된다.

불량 데이터를 결정할 기준편차 결정하기

계산된 편차들에 기초하여, 양의 편차(즉, 0보다 큰 편차)가 어느 값 이상이면 불량 데이터로 취급할지, 또는 음의 편차(즉, 0보다 작은 편차)가 어느 값 이하이면 불량 데이터로 취급할지를 결정하는 기준편차를 결정한다.

일 실시예에서, 기준편차는 양의 편차 중 불량 데이터를 결정할 제1기준편차 및 음의 편차 중 불량 데이터를 결정한 제2기준편차를 포함할 수 있다. 제1기준편차는 양의 편차들의 평균값인 제1평균(

)에 기초하여 결정될 수 있고, 제2기준편차는 음의 편차들의 평균값인 제2평균(

)에 기초하여 결정될 수 있다. 양의 편차가 총 A개, 음의 편차가 총 B개인 경우, 제1평균 및 제2평균은 각각 다음의 수학식 4 및 수학식 5와 같이 얻을 수 있다.

[수학식 4]

[수학식 5]

예컨대 제1기준편차 및 제2기준편차는 각각 제1평균의 γ₁배 및 제2평균의 γ₂배일 수 있다. γ₁ 과 γ₂는 불량 데이터를 판별하는 정도와 관련된 요소(factor)로서, 요구되는 보정의 정도에 따라 다르게 설정될 수 있다. γ₁과 γ₂는 예를 들면 2보다 크고 4보다 작은 값을 취할 수 있다. γ₁ 및 γ₂는 동일한 값일 수도 있고, 상이한 값일 수도 있다.

일 실시예에서, 기준편차는 양의 편차와 음의 편차에 대하여 동일한 값이 적용될 수 있으며, 이 경우 기준편차는 편차들의 절대값의 평균(

)에 기초하여 결정될 수 있다. 편차들의 절대값의 평균은 다음의 수학식 6과 같이 얻을 수 있다.

[수학식 6]

이 때의 기준편차도 예컨대 편차들의 절대값의 평균의 γ배일 수 있다. 위 식에서 D 는 Δx_j 가 0이 아닌 데이터의 총 수 또는 편차를 계산한 데이터의 총 수로서 Δx_j 가 0인 데이터를 포함할 수 있다.

불량 데이터 보정하기

일 실시예에서, 기준편차로서 제1기준편차와 제2기준편차가 결정된 경우(즉, 양의 편차에 대한 기준편차와 음의 편차에 대한 기준편차가 독립적으로 결정된 경우), 양의 편차들은 제1기준편차와 비교하고 음의 편차들은 제2기준편차와 비교한다. 비교 결과, 측정 데이터 중 스무딩된 데이터와의 편차가 양의 값을 가지면서 제1기준편차 이상인 제1 불량 데이터를 보정하고, 편차가 음의 값을 가지면서 해당 편차의 절대값이 제2기준편차의 절대값 이상인 제2 불량 데이터를 보정한다.

일 실시예에서는, 양의 편차와 음의 편차에 대하여 동일한 기준편차가 적용될 경우, 양의 편차들은 그대로 기준편차와 비교하고 음의 편차들은 절대값을 기준편차와 비교한다. 즉, 양 또는 음의 편차에 대하여, 편차의 절대값과 기준편차를 비교한다. 비교 결과, 측정 데이터 중 스무딩된 데이터와의 편차의 절대값이 기준편차 이상인 불량 데이터를 보정한다.

불량 데이터는 다양한 방법으로 보정될 수 있으며, 예를 들면 다음과 같이 보정될 수 있다.

일 실시예에서는, 불량 데이터가 해당 데이터 주변의 대부분의 측정 데이터에 비하여 어느 정도로 벗어나는지 여부에 무관하게 보정된다.

제1기준편차와 제2기준편차가 결정된 경우, 제1 불량 데이터(x_j)는 해당 데이터의 스무딩된 데이터와 제1평균의 γ'₁배의 합(

)으로 보정될 수 있고, 제2 불량 데이터(x_j)는 해당 데이터의 스무딩된 데이터와 제2평균의 γ'₂배의 합(

)으로 보정될 수 있다. γ'₁ 및 γ'₂는 기준편차를 결정하는 요소인 γ(즉, γ₁ 및 γ₂)와 관련될 수 있으며, 예를 들면 0 이상 γ 이하의 값을 가질 수 있다. γ'₁ 및 γ'₂는 동일한 값일 수도 있고, 상이한 값일 수도 있다.

양의 편차와 음의 편차에 대하여 동일한 기준편차가 적용될 경우에는, 스무딩된 데이터와의 편차가 양의 값을 갖는 불량 데이터(x_j)는 해당 데이터의 스무딩된 데이터와 편차들의 절대값의 평균의 γ'₁ 배의 합(

)으로 보정될 수 있고, 스무딩된 데이터와의 편차가 음의 값을 갖는 불량 데이터(x_j)는 해당 데이터의 스무딩된 데이터에서 편차들의 절대값의 평균의 γ'₂ 배를 감산한 값(

)으로 보정될 수 있다.

일 실시예에서는, 불량 데이터가 주변 대부분의 측정 데이터가 존재하는 폭에서 얼마나 벗어나는지 여부를 반영하여 불량 데이터를 보정한다. 예컨대, 불량 데이터와 스무딩된 데이터의 편차들 중 절대값이 가장 큰 값, 양의 편차들 중 절대값이 가장 큰 값 또는 음의 편차들 중 절대값이 가장 큰 값을 기초로 불량 데이터를 보정할 수 있다.

예를 들어 제1기준편차와 제2기준편차가 결정된 경우, 제1 불량 데이터(x_j)는 양의 편차들 중 가장 큰 값인 제1최대편차(Δx_j ^M)를 기초로 다음의 수학식 7과 같이 보정될 수 있고, 제2 불량 데이터(x_j)는 음의 편차들 중 절대값이 가장 큰 값인 제2최대편차(Δx_j ^m)를 기초로 다음의 수학식 8과 같이 보정될 수 있다.

[수학식 7]

[수학식 8]

불량 데이터를 수학식 7 및 8에 의해 보정함으로써, 불량 데이터를 스무딩된 데이터와의 편차의 크기에 비례하여, 다음의 수학식 9를 만족하는 범위 내로 보정할 수 있다.

[수학식 9]

위의 수학식 7 및 8은 예시적인 보정 방법으로서, 본 발명에서 양의 편차들과 음의 편차들의 절대값들에 대한 각각의 최대편차들에 기초하여 불량 데이터를 보정하는 방법은 이에 제한되지 않는다. 예컨대 양의 편차와 음의 편차에 대하여 동일한 기준편차가 적용되는 경우에도 양의 편차들 중 가장 큰 값과 음의 편차들 중 절대값이 가장 큰 값을 기초로 수학식 7 및 8과 유사하게 불량 데이터를 보정할 수 있다. 이 경우 수학식 7의

대신 수학식 3의

가 적용되고, 수학식 8의

대신

가 적용된다.

본 발명의 측정 데이터의 보정 방법은 다양하게 변형이 가능하며, 예를 들면 기준편차를 결정하는 어느 하나의 방법과 불량 데이터를 보정하는 어느 하나의 방법의 조합으로 이루어질 수도 있다.

도 15 내지 도 18을 비교하면 상술한 측정 데이터의 보정 방법의 효과를 확인할 수 있다.

도 15는 선광원에 대하여 광세기를 측정한 원 데이터의 일 예를 나타내며, 도 15를 참고하면 대부분의 측정 데이터들이 형성하는 곡선의 궤도를 크게 벗어나는 불량 데이터가 곳곳에 관찰된다. 반면, 도 16은 도 15의 원 데이터에 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법을 적용한 결과를 나타낸다. 양의 편차와 음의 편차에 동일한 기준편차를 적용하였으며, 양의 편차와 음의 편차 각각에 대한 최대편차를 구분하여 고려하지 않고 보정하였다. 도 16을 참고하면 도 15와 비교하여 불량 데이터가 보정된 것을 알 수 있다.

또한, 도 17은 입체 영상 표시 장치의 하나의 시점에 대한 광세기를 측정한 원 데이터의 일 예를 나타내며, 최대값 부근 등에서 불량 데이터가 관찰된다. 반면, 도 18은 도 17의 원 데이터에 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법을 적용한 결과를 나타낸다. 도 16에서와 마찬가지로, 양의 편차와 음의 편차에 동일한 기준편차를 적용하였으며, 양의편차와 음의 편차의 절대값에 대한 각각의 최대편차들을 구분하여 고려하지 않고 보정하였다. 도 18을 참고하면 도 17과 비교하여 불량 데이터가 보정된 것을 알 수 있다.

도 19는 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 장치의 블록도이다. 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 장치는 상술한 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법을 수행하도록 구성될 수 있다.

도 19를 참고하면, 측정 데이터의 보정 장치는 측정 데이터와 측정 데이터를 스무딩하여 얻어지는 스무딩된 데이터의 편차들을 계산하는 편차계산부(1910), 편차들을 기초로, 보정할 데이터를 결정하는 기준편차를 계산하는 기준편차계산부(1920), 편차들과 상기 기준편차를 비교하는 편차비교부(1930) 및 편차들과 기준편차의 비교 결과에 기초하여 측정 데이터를 보정하는 보정부(1940)를 포함한다.

보다 정확하고 신뢰성 있는 데이터를 보장하기 위해, 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 데이터 처리 방법은, 측정 데이터에 대하여 일 실시예에 따른 방법으로 최적 기준 데이터 수(Nc)를 결정하고, 일 실시예에 따른 측정 데이터의 보정 방법으로 불량 데이터를 보정한 후에, 최적 기준 데이터 수(Nc)를 기준으로 보정된 데이터를 스무딩할 수 있다.

또는, 불량 데이터를 보정한 후에, 보정된 측정 데이터에 대하여 일 실시예에 따른 최적 기준 데이터 수 결정 방법으로 새로운 최적 기준 데이터 수(Nc')를 결정하고 결정된 최적 기준 데이터 수(Nc')를 기준으로 보정된 데이터에 스무딩을 적용할 수도 있다.

이상에서 살펴본 본 발명은 도면에 도시된 실시예들을 참고로 하여 설명하였으나 이는 예시적인 것에 불과하며 당해 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 실시예의 변형이 가능하다는 점을 이해할 것이다. 그러나, 이와 같은 변형은 본 발명의 기술적 보호범위 내에 있다고 보아야 한다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해서 정해져야 할 것이다.

Claims

서로 다른 데이터 수를 기준으로 측정 데이터를 스무딩하는 단계;
상기 스무딩 전의 측정 데이터와 상기 스무딩된 측정 데이터의 편차를 얻는 단계; 및
상기 편차에 기초하여 최적 기준 데이터 수를 결정하는 단계;
를 포함하는, 최적 기준 데이터 수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 서로 다른 데이터 수를 기준으로 측정 데이터를 스무딩하는 단계는,
제1 데이터 수를 기준으로 상기 측정 데이터를 스무딩하는 단계; 및
상기 제1 데이터 수보다 작은 데이터 수를 기준으로 상기 측정 데이터를 스무딩하는 단계;를 포함하되,
상기 제1 데이터 수는, 측정 데이터 프로파일의 폭에 대응하는 데이터 개수 또는 측정 데이터 프로파일의 폭에 대응하는 데이터 개수의 절반 이하의 값이거나, 또는 측정 데이터 프로파일에서 동일한 값을 갖는 측정 데이터 수의 최대값인, 최적 기준 데이터 수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 스무딩 전의 측정 데이터와 상기 스무딩된 측정 데이터의 편차를 얻는 단계는,
상기 스무딩 전의 측정 데이터와 특정 데이터 수를 기준으로 스무딩된 측정 데이터의 편차들의 크기를 이용하여 계산되는 편차지표를 얻는 단계를 포함하는, 최적 기준 데이터 수 결정 방법.
제 3 항에 있어서,
상기 편차에 기초하여 최적 기준 데이터 수를 결정하는 단계는,
기준 데이터 수에 따른 상기 편차지표의 변화율을 계산하는 단계; 및
상기 편차지표의 변화율이 가장 작은 양수일 때 또는 최소일 때의 기준 데이터 수를 기초로 상기 최적 기준 데이터 수를 결정하는 단계;를 포함하는, 최적 기준 데이터 수 결정 방법.
제 3 항에 있어서,
상기 편차지표는, 상기 편차들의 RMS (Root Mean Square) 값 또는 상기 편차들의 절대값의 평균인, 최적 기준 데이터 수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 스무딩은 이동평균법(moving average) 또는 사비츠키-골레이 피팅(Savitzky-Golay fitting)인, 최적 기준 데이터 수 결정 방법.
스무딩을 위한 기준 데이터 수를 결정하는 기준 데이터 수 결정부;
상기 기준 데이터 수 결정부에서 결정된 데이터수를 기준으로 측정 데이터를 스무딩하는 스무딩부;
상기 스무딩 전의 측정 데이터와 상기 스무딩된 측정 데이터의 편차를 계산하는 편차계산부; 및
상기 편차계산부에서 계산된 편차에 기초하여 최적 기준 데이터 수를 결정하는 최적 기준 데이터 수 결정부;
를 포함하는, 측정 데이터 스무딩 장치.
제 7 항에 있어서,
상기 기준 데이터 수 결정부는, 측정 데이터 프로파일의 폭에 대응하는 데이터 개수 또는 측정 데이터 프로파일의 폭에 대응하는 데이터 개수의 절반 이하의 값으로 결정하거나, 또는 동일한 값을 갖는 데이터 수의 최대값을 제1 기준 데이터 수로 결정하며, 상기 제1 기준 데이터 수보다 작은 값을 제2 기준 데이터 수로 결정하는, 측정 데이터 스무딩 장치.
제 7 항에 있어서,
상기 편차계산부는, 상기 스무딩 전의 측정 데이터와 특정 데이터 수를 기준으로 스무딩된 측정 데이터의 편차들의 크기를 이용하여 계산되는 편차지표를 얻는, 측정 데이터 스무딩 장치.
제 9 항에 있어서,
상기 최적 기준 데이터 수 결정부는, 기준 데이터 수에 따른 상기 편차지표의 변화율을 계산하는 편차 변화율 계산부를 포함하며, 상기 편차지표의 변화율이 가장 작은 양수일 때 또는 최소일 때의 기준 데이터 수를 상기 최적 기준 데이터 수로 결정하는, 측정 데이터 스무딩 장치.
제 9 항에 있어서,
상기 편차지표는, 상기 편차들의 RMS (Root Mean Square) 값 또는 상기 편차들의 절대값의 평균인, 측정 데이터 스무딩 장치.
제 7 항에 있어서,
상기 스무딩은 이동평균법 또는 사비츠키-골레이 피팅(Savitzky-Golay fitting)인, 측정 데이터 스무딩 장치.
측정 데이터와 상기 측정 데이터를 스무딩(smoothing)하여 얻어지는 스무딩된 데이터의 편차들을 얻는 단계;
상기 편차들을 기초로 기준편차를 얻는 단계; 및
상기 기준편차에 기초하여 상기 측정 데이터를 보정하는 단계;
를 포함하는, 측정 데이터의 보정 방법.
제 13 항에 있어서,
상기 편차들을 얻는 단계는, 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 기재된 최적 기준 데이터 수 결정 방법에 의해 결정된 최적 기준 데이터 수를 기준으로 상기 측정 데이터를 스무딩하여 상기 스무딩된 데이터를 얻는 단계를 포함하는, 측정 데이터의 보정 방법.
제 13 항에 있어서,
상기 편차들을 기초로 기준편차를 얻는 단계는, 상기 편차들 중 양의 값을 갖는 편차들의 평균인 제1평균을 계산하는 단계; 상기 제1평균을 기초로 제1기준편차를 결정하는 단계; 상기 편차들 중 음의 값을 갖는 편차들의 평균인 제2평균을 계산하는 단계; 및 상기 제2평균을 기초로 제2기준편차를 결정하는 단계;를 포함하고,
상기 기준편차에 기초하여 상기 측정 데이터를 보정하는 단계는, 상기 양의 값을 갖는 편차들을 상기 제1기준편차와 비교하는 단계; 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 양의 값을 가지면서 상기 제1기준편차 이상인 제1 불량 데이터를 보정하는 단계; 상기 음의 값을 갖는 편차들을 상기 제2기준편차와 비교하는 단계; 및 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 음의 값을 가지면서 절대값이 상기 제2기준편차의 절대값 이상인 제2 불량 데이터를 보정하는 단계;를 포함하는, 측정 데이터의 보정 방법.
제 13 항에 있어서,
상기 편차들을 기초로 기준편차를 얻는 단계는, 상기 편차들의 절대값의 평균을 계산하는 단계; 및 상기 편차들의 절대값의 평균을 기초로 상기 기준편차를 결정하는 단계;를 포함하고,
상기 기준편차에 기초하여 상기 측정 데이터를 보정하는 단계는, 상기 편차들의 절대값과 상기 기준편차를 비교하는 단계; 및 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 양의 값을 가지면서 상기 기준편차 이상인 제1 불량 데이터를 보정하는 단계; 및 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 음의 값을 가지면서 절대값이 상기 기준편차 이상인 제2 불량 데이터를 보정하는 단계;를 포함하는, 측정 데이터의 보정 방법.
제 15 항 또는 제 16 항에 있어서,
상기 제1 불량 데이터를 보정하는 단계는, 상기 편차들 중 양의 값을 가지면서 절대값이 최대인 제1최대편차를 구하는 단계; 및 상기 제1최대편차에 기초하여 상기 제1 불량 데이터를 보정하는 단계;를 포함하며,
상기 제2 불량 데이터를 보정하는 단계는, 상기 편차들 중 음의 값을 가지면서 절대값이 최대인 제2최대편차를 구하는 단계; 및 상기 제2최대편차에 기초하여 상기 제2 불량 데이터를 보정하는 단계;를 포함하는, 측정 데이터의 보정 방법.
측정 데이터와 상기 측정 데이터를 스무딩하여 얻어지는 스무딩된 데이터의 편차들을 계산하는 편차계산부;
상기 편차들을 기초로, 보정할 데이터를 결정하는 기준편차를 계산하는 기준편차계산부;
상기 편차들과 상기 기준편차를 비교하는 편차비교부; 및
상기 편차들과 상기 기준편차의 비교 결과에 기초하여 상기 측정 데이터를 보정하는 보정부;
를 포함하는, 측정 데이터의 보정 장치.
제 18 항에 있어서,
상기 편차계산부는, 제7항 내지 제12항 중 어느 한 항에 기재된 측정 데이터 스무딩 장치를 포함하는, 측정 데이터의 보정 장치.
제 18 항에 있어서,
상기 기준편차계산부는, 상기 편차들 중 양의 값을 갖는 편차들의 평균인 제1평균 및 상기 편차들 중 음의 값을 갖는 편차들의 평균인 제2평균을 계산하는 평균계산부를 포함하며, 상기 제1평균을 기초로 제1기준편차를 결정하고 상기 제2평균을 기초로 제2기준편차를 결정하고,
상기 편차비교부는, 상기 양의 값을 갖는 편차들을 상기 제1기준편차와 비교하고 상기 음의 값을 갖는 편차들을 상기 제2기준편차와 비교하고,
상기 보정부는, 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 양의 값을 가지면서 상기 제1기준편차 이상인 제1 불량 데이터 및 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 음의 값을 가지면서 절대값이 상기 제2기준편차의 절대값 이상인 제2 불량 데이터를 보정하는, 측정 데이터의 보정 장치.
제 18 항에 있어서,
상기 기준편차계산부는, 상기 편차들의 절대값의 평균을 계산하는 평균계산부를 포함하며, 상기 편차들의 절대값의 평균을 기초로 상기 기준편차를 결정하고,
상기 편차비교부는, 상기 편차들의 절대값과 상기 기준편차를 비교하고,
상기 보정부는, 상기 측정 데이터 중 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 양의 값을 가지면서 상기 기준편차 이상인 제1 불량 데이터 및 상기 스무딩된 데이터와의 편차가 음의 값을 가지면서 절대값이 상기 기준편차 이상인 제2 불량 데이터를 보정하는, 측정 데이터의 보정 장치.
제 20 항 또는 제 21 항에 있어서,
상기 보정부는, 상기 편차들 중 양의 값을 가지면서 절대값이 최대인 제1최대편차 및 상기 편차들 중 음의 값을 가지면서 절대값이 최대인 제2최대편차를 결정하는 최대편차결정부를 포함하며, 상기 제1 불량 데이터는 상기 제1최대편차의 값에 기초하여 보정하고, 상기 제2 불량 데이터는 상기 제2최대편차의 값에 기초하여 보정하는, 측정 데이터의 보정 장치.
측정 데이터를 제13항 내지 제16항 중 어느 한 항에 기재된 측정 데이터의 보정 방법에 의해 보정하는 단계;
보정된 측정 데이터에 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 기재된 최적 기준 데이터 수 결정 방법을 적용하여 최적 기준 데이터 수를 결정하는 단계; 및
결정된 최적 기준 데이터 수를 기준으로, 보정된 측정 데이터를 스무딩하는 단계;
를 포함하는 측정 데이터의 처리 방법.