KR20160109158A - 기계 강건도 모니터링 방법 - Google Patents

기계 강건도 모니터링 방법 Download PDF

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KR20160109158A
KR20160109158A KR1020150033086A KR20150033086A KR20160109158A KR 20160109158 A KR20160109158 A KR 20160109158A KR 1020150033086 A KR1020150033086 A KR 1020150033086A KR 20150033086 A KR20150033086 A KR 20150033086A KR 20160109158 A KR20160109158 A KR 20160109158A
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신기홍
이상헌
이재형
김유석
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(주)대주기계
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Abstract

기계 강건도 모니터링 방법에 관한 것으로,
표준편차(STD) 또는 평균(RMS) 강건도 지수, 커토시스(Kurtosis) 강건도 지수, 스큐니스(Skewness) 강건도 지수, 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 지수, 가상 주파수 응답함수 강건도 지수로부터 기계장치의 강건, 보통, 주의, 위험구간을 나타내며,
비록 같은 종류의 기계이고, 운전조건 또한 동일하다 하더라도 설치장소와 외부환경에 따라서 진동특성이 달라지는 기계독립적인 특성을 반영할 수 있다.

Description

기계 강건도 모니터링 방법 { MACHINERY HEALTH MONITERING METHOD }
본 발명은 기계 강건도 모니터링 방법에 관한 것으로, 더 자세하게는 평균(RMS) 지수, 커토시스(Kurtosis) 지수, 스큐니스(Skewness) 지수, 파워스펙트럼(Power spectrum) 지수, 가상 주파수 응답함수 지수로부터 기계장치가 안전한지의 여부를 판단하는 기계 강건도 모니터링 방법에 관한 것이다.
일반적으로 진동 신호를 이용한 기계 진단방법들은 베어링/기어 등 주요 부품 등에 인접하게 센서(주로 가속도센서)를 부착하여 진동신호를 측정한 다음, 시간 영역에서는 진동신호의 평균(RMS) 또는 표준편차, 커토시스 등의 값들을 관찰하고, 주파수 영역에서는 파워스펙트럼(Power Spectrum) 또는 엔벨로프 스펙트럼(Envelope Spectrum)을 관찰하여, 장시간에 걸쳐서 그 값들의 변화 정도를 분석하여 기계의 이상 유무를 판단한다.
이러한 기계 진단방법의 경우, 센서를 부착시키는 위치에 따라서 그 결과가 민감하게 달라질 수 있으며, 주요 관찰 대상의 부품 수에 따라서 부착하여야 하는 센서들의 수가 매우 많아질 수도 있다.
또한, 경우에 따라서는 온도, 습도, 전기 및 자기적 요인 등의 환경적인 제약요소와 구조적인 제약요소로 인하여 센서를 원하는 부분에 부착할 수 없는 경우가 종종 발생하며, 이러한 경우의 진단 결과의 신뢰성이 크게 저하될 수 있다.
기존의 방법들은, 비록 여러 센서들을 이용하여 여러 채널들의 신호를 측정하기도 하지만, 각 채널별로 분석하는 내용은 같으며 기본적으로 단일 신호에 대한 데이터 분석 기법에 속한다.
그리고 각 채널별로 독립적으로 진동신호를 측정하기 때문에, 만약 외란이 있거나 가진 요소가 변하는 경우에 측정된 신호는 결함에 의한 진동뿐만 아니라 많은 다른 신호를 포함할 수밖에 없기 때문에 이러한 성분의 영향에 따라서 잘못된 진단결과를 초래할 수 있다.
대부분의 회전기계에서는 각종 결함에 의한 이상신호가 베어링부분을 통하여 다른 부분들로 전달되며. 많은 부품들 중에서 베어링의 결함이 가장 우선적으로 발생하는 경우가 많다.
따라서, 도 1과 같이 베어링 하우징(또는 인접한 부위)에 가속도센서(S1)를 부착하여 진동신호를 측정한 다음 아래와 같은 다양한 분석방법들을 이용하여 결함 유무 및 결함 종류를 파악하고 있다.
우선 평균(RMS) 또는 표준편차(Standard deviation)에 의한 진단방법은 신호의 전체적인 크기(또는 변동폭)가 얼마나 되는지를 나타내는 척도로서, 정상 상태일 때의 진동신호보다 결함이 있을 때의 진동신호가 더 크다는 가정 하에서 사용되며 가장 간단하지만 가장 많이 그리고 반드시 측정해야 하는 물리량이다.
이 진단방법에서 센서로부터 측정된 이상신호를 x(n)이라고 할 때 계산되는 수식은 다음과 같다.
평균은
Figure pat00001
이고,
표준편차는
Figure pat00002
와 같이 계산된다.
평균(RMS)과 표준편차는 평균값의 고려 유무에 따라서 분류될 수 있으나, 일반적으로 진동 신호의 경우 바이어스 전압(DC offset)이 없다고 가정하여 두 값들을 동일시하는 경우가 많다.
다음에 커토시스(Kurtosis)에 의한 진단방법은 비록 베어링 부근에서 진동신호를 측정하지만, 측정된 신호는 일정 주파수 범위에서 랜덤신호의 특성이 강하며 많은 '독립적인' 진동신호 성분들을 포함한다.
특히 정상 상태에서의 진동신호는 이러한 특성이 더욱 두드러지기 때문에 측정된 신호는 가우시안(Gaussian) 분포(커토시스(Kurtosis) 값은 '0')를 가진 랜덤신호에 가깝게 나타난다.
그러나 베어링에 부분적인 결함 등에 의하여 주기적으로 날카로운 진동이 추가적으로 나타날 때는 가우시안(Gaussian) 분포에서 벗어나 가우시안(Gaussian) 경우에 비하여 평탄도가 더 낮거나 높아지게 되는데, 이 평탄도의 척도로서 커토시스(Kurtosis)를 사용한다.
이때 주의할 점은 주기신호와 같은 결정적인(deterministic) 성분들은 제거하는 등 적절한 주파수 범위를 잘 선택해야만 한다.
커토시스는
Figure pat00003
이고,
그래프로 표현하면
Figure pat00004
이다.
다음에 파워 스펙트럼(Power Spectrum)에 의한 진단방법은 평균(RMS) 또는 커토시스(Kurtosis)는 시간영역에서 진동신호 전체의 특성을 하나의 지표로서 나타내지만 많은 진동신호의 경우 주파수에 따라서 독특한 특성을 나타내고 있으며 특히 결함이 있는 경우 특정한 주파수들이 커지거나 작아지는 경향이 있다.
따라서 파워 스펙트럼(Power Spectrum)에 의한 진단방법은 진동 신호를 주파수 영역에서 각각의 주파수별로 분해하여 분석하고자 하는 경우에 사용하고, 물리적으로는 진동신호의 분산(또는 Mean Square)값을 각 주파수별로 분해하는 의미를 가진다.
시간영역에서 '구간별' 측정된 진동신호를 xi(t), 그리고 푸리에 변환된 값을 Xi(f)라고 할 때 파워 스펙트럼은 아래와 같이 계산된다.
Figure pat00005
Figure pat00006
Figure pat00007
앞에서 언급한 기존의 방법들은 모두 아래의 다이아그램으로 요약될 수 있다.
즉 '단일입력(single input(s)) - 단일출력(single output(x))' 시스템에서 출력(output) 신호만 가지고 분석한다고 볼 수 있다.
Figure pat00008
물리적인 관점에서 보면, 위 그림에서 'system'은 가진 점의 힘과 응답 점의 진동신호사이의 '직접적인' 경로에 해당하는 전달함수이며, 가진 성분(즉, 입력) s(t)는 일반적으로 측정이 불가능하기 때문에 출력 성분 x(t)만 측정하여 다양한 신호처리 방법들에 의하여 결함 분석이 이루어진다.
이 경우. 회전기계의 부하, 회전속도 등이 달라지게 되면 가진 성분 s(t)가 달라지게 되고 따라서 응답 신호 x(t)도 다르게 나타나게 된다.
따라서 출력 성분만 측정하여 분석하게 되면 입력 요소들에 변화가 발생하였는지 혹은 시스템(system) 자체에 결함이 발생하였는지 알 수 없으며, 또한 다른 가진 성분이 다른 경로인 시스템(system)을 통하여 전달되었는지 잘 알 수 없다.
그리고 출력 신호 x(t)에 '간접적인 다양한 경도들'에 의한 성분과 노이즈(외란) 성분들이 포함된 경우에도 분석결과는 크게 달라질 수 있다.
이러한 기존의 진단방법은, 비록 같은 종류의 기계, 같은 운전조건이라고 하더라도, 설치장소와 외부환경에 따라서 진동특성이 매우 달라질 수 있는데, 이러한 특성을 반영하기 불가능하다.
대한민국 등록특허공보 제10-1406778호 (2014년 06월 17일 공고)
이렇듯 종래 기술에 따른 기계 진단방법은 같은 종류의 기계, 같은 운전조건이라고 하더라도, 설치장소와 외부환경에 따라서 진동특성이 매우 달라질 수 있는데, 이러한 특성을 반영하여 기계장치의 이상여부를 모니터링하기는 불가능하다.
본 발명은 상기 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 기계장치의 설치장소와 외부환경과는 관계없이 설치후 정상상태로 운전되고 있는 기계장치로부터 검출된 진동신호만으로 "기계장치만의 독립적인" 특성을 반영할 수 있는 기계장치의 강건도 지수를 설정하고, 설정된 강건도 지수를 사용하여 기계장치의 이상진단 모니터링 방법을 제공하는 데에 있다.
또한, 본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법에 의하면, 기계설치 초기 또는 정비 후 초기운전시의 정상상태로 운전되고 있는 진동의 크기, 주파수 특성 등을 반영하여 해당 기계장치별로 표준편차, 커토시스, 시큐니스, 파워스펙트럼, 가상 주파수 응답함수의 5가지의 기준값을 설정함으로서 향후 운전시 변화되는 상태를 모니터링 하는 객관적 기준을 마련하는데 있다.
또한, 본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법에 의하면, 기계장치의 운전 중 검출되는 진동의 특성을 반영하여 5가지 항목의 가중치(bi)를 변경하여 해당 기계장치의 진동특성을 반영하여 수치화함으로서 체계적인 모니터링을 할 수 있다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링하는 방법에 있어서,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 A에 의해 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 A)
강건도 모니터링 지수(RI ) = b1R + b5RF
(단, R는 표준편차, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
(단, 2 = b1 + b5)
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 상기 표준편차에 의하여 기계 강건도 지수를 계산하여 모니터링하는 방법이
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차를 계산하여 각 지점의 기준값(σref,i)을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 각 지점의 표준편차를 계산하여 각 지점의 운전값(σi)을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 각 지점의 기준값(σref,i)에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 각 지점의 운전값의 비를 아래의 수학식 1에 의하여 계산하여 지점별 표준편차 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 각 지점의 지점별 표준편차 강건도 지수를 모든 지점의 표준편차 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 2에 의하여 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 1)
Figure pat00009
(수학식 2)
Figure pat00010
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 커토시스(Kurtosis)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 B에 의해 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 B)
강건도 모니터링 지수(RI) = b2Rγ + b5RF
(단, Rγ는 커토시스, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
(단, 2 = b2 + b5)
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 상기 커토시스(Kurtosis)에 의하여 기계 강건도 지수를 계산하여 모니터링하는 방법이,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 커토시스(Kurtosis)를 계산하여 각 지점의 기준값(γref,i)을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 각 지점의 커토시스(Kurtosis)를 계산하여 각 지점의 운전값(γi)을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 각 지점의 기준값(γref,i)에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 각 지점의 운전값(γi)의 비를 아래의 수학식 3에 의하여 계산하여 지점별 커토시스(Kurtosis) 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 각 지점의 지점별 커토시스(Kurtosis) 강건도 지수를 모든 지점의 커토시스(Kurtosis) 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 4에 의하여 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 3)
Figure pat00011
(수학식 4)
Figure pat00012
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 시큐니스(Skewness)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 C에 의해 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 C)
강건도 모니터링 지수(RI ) = b3RS + b5RF
(단, RS는 시큐니스, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
(단, 5 = b3 + b5)
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 상기 시큐니스(Skewness)에 의하여 기계 강건도 지수를 계산하여 모니터링하는 방법이,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 시큐니스(Skewness) 를 계산하여 각 지점의 기준값(Sref,i)을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 각 지점의 시큐니스(Skewness)를 계산하여 각 지점의 운전값(Si)을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 각 지점의 기준값(Sref,i)에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 각 지점의 운전값의 비를 아래의 수학식 5에 의하여 계산하여 지점별 시큐니스(Skewness) 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 각 지점의 지점별 시큐니스(Skewness) 강건도 지수를 모든 지점의 시큐니스(Skewness) 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 6에 의하여 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 5)
Figure pat00013
(수학식 6)
Figure pat00014
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 파워스펙트럼(Power spectrum)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 D에 의해 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 D)
강건도 모니터링 지수(RI ) = b4RP + b5RF
(단, RP는 파워스펙트럼, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
(단, 2 = b4 + b5)
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 상기 파워스펙트럼(Power spectrum)에 의하여 기계 강건도 지수를 계산하여 모니터링하는 방법이,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 파워스펙트럼(Power spectrum)을 계산하여 각 지점의 기준값(Pref,i)을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 각 지점의 파워스펙트럼(Power spectrum)을 계산하여 각 지점의 운전값(Pi)을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 각 지점의 기준값(Pref,i)에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 각 지점의 운전값의 비를 아래의 수학식 7에 의하여 계산하여 지점별 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 각 지점의 지점별 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 지수를 모든 지점의 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 8에 의하여 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 7)
Figure pat00015
(수학식 8)
Figure pat00016
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 가상 주파수 함수에 의하여 기계 강건도 지수를 계산하여 모니터링하는 방법이,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 두 지점에서 검출된 측정값으로부터 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)을 계산하여 한쌍의 기준값(CDSref,i)을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 두 지점의 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)을 계산하여 한쌍의 운전값(CDSi)을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 한쌍의 기준값(CDSref,i)에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 한쌍의 운전값의 비를 아래의 수학식 9에 의하여 계산하여 한쌍의 가상 주파수 응답함수(가상 FRF) 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 모든 쌍의 가상 주파수 응답함수 강건도 지수를 모든 쌍의 가상 주파수 응답함수 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 10에 의하여 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 9)
Figure pat00017
(수학식 10)
Figure pat00018
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차, 커토시스(Kurtosis), 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 E에 의하여 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 E)
강건도 모니터링 지수(RI ) = b1Rσ + b2Rγ + b5RF
(단, Rσ는 표준편차, Rγ는 커토시스, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
(단, 3 = b1 + b2 + b5)
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차, 커토시스(Kurtosis), 시큐니스(Skewness), 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 F에 의하여 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 F)
강건도 모니터링 지수(RI ) = b1Rσ + b2Rγ + b3RS + b5RF
(단, Rσ는 표준편차, Rγ는 커토시스, RS는 시큐니스, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
(단, 4 = b1 + b2 + b3 + b5)
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차, 커토시스(Kurtosis), 파워스펙트럼(Power spectrum), 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 G에 의하여 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 G)
강건도 모니터링 지수(RI ) = b1Rσ + b2Rγ + b4RP + b5RF
(단, Rσ는 표준편차, Rγ는 커토시스, RP는 파워스펙트럼, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
(단, 4 = b1 + b2 + b4 + b5)
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차, 커토시스(Kurtosis), 시큐니스(Skewness), 파워스펙트럼(Power spectrum), 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링하는 방법에 있어서,
ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 H에 의하여 계산하는 것을 특징으로 한다.
(수학식 H)
강건도 모니터링 지수(RI ) = b1Rσ + b2Rγ + b3RS + b4RP + b5RF
(단, Rσ는 표준편차, Rγ는 커토시스, RS는 시큐니스, RP는 파워스펙트럼, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
(단, 5 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5)
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법에 의하면, 비록 같은 종류의 기계이고, 운전조건 또한 동일하다 하더라도 설치장소와 외부환경에 따라서 진동특성이 달라지는 기계독립적인 특성을 반영할 수 있다
또한, 본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법에 의하면, 기계설치 초기 또는 정비 후 초기운전시의 정상상태로 운전되고 있는 진동의 크기, 주파수 특성 등을 반영하여 해당 기계장치별로 표준편차, 커토시스, 시큐니스, 파워스펙트럼, 가상 주파수 응답함수의 5가지의 기준값을 설정함으로서 향후 운전시 변화되는 상태를 모니터링 하는 객관적 기준을 마련할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법에 의하면, 기계장치의 운전 중 검출되는 진동의 특성을 반영하여 5가지 항목의 가중치(bi)를 변경함으로써, 해당 강건도 지수마다의 기계장치에 대한 진동특성을 반영되는 객관적 기준인 수치화된 체계적인 모니터링을 할 수 있다.
도 1은 종래의 기계장치의 진동 모니터링을 위한 센서 장착도,
도 2a는 실시예 1의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 검출값을 표준편차로 계산된 추이그래프,
도 2b는 실시예 1의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 기준값을 설정한 후 기준값 대비 표준편차 강건도 지수를 계산한 추이그래프,
도 3a는 실시예 2의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 검출값을 커토시스로 계산된 추이그래프,
도 3b는 실시예 2의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 기준값을 설정한 후 기준값 대비 커토시스 강건도 지수를 계산한 추이그래프,
도 4a는 실시예 3의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 검출값을 시큐니스로 계산된 추이그래프,
도 4b는 실시예 3의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 기준값을 설정한 후 기준값 대비 시큐니스 강건도 지수를 계산한 추이그래프,
도 5a는 실시예 4의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 검출값을 파워스펙트럼으로 계산된 추이그래프,
도 5b는 실시예 4의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 기준값을 설정한 후 기준값 대비 파워스펙트럼 강건도 지수를 계산한 추이그래프,
도 6a는 실시예 5의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 두 지점의 검출값으로부터 가상 주파수 응답함수의 기준값과 운전값으로 계산된 추이그래프,
도 6b는 도 6a의 두 지점을 한 쌍으로 검출한 기준값과 운전값으로부터 가상 주파수 응답함수의 크기형태로 나타낸 추이그래프,
도 6c는 도 6a의 기준값과 운전값으로부터 가상 주파수 응답함수의 강건도 지수를 나타낸 추이그래프.
이하 본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법을 상세하게 설명하면 다음과 같다.
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 기계 독립적인(Machine dependent) 특성을 반영할 수 있는 기계 강건도 지수(RI)를 사용한다.
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 표준편차(STD) 또는 평균(RMS) 강건도 지수, 커토시스(Kurtosis) 강건도 지수, 스큐니스(Skewness) 강건도 지수, 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 지수, 가상 주파수 응답함수 강건도 지수로부터 기계장치의 강건, 보통, 주의, 위험구간을 나타낸다.
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법은 기계설치 후 초기 또는 정비(overhaul) 후 초기 운전될 때 센서를 이용하여 축변위 진동 등을 측정하고, 이때 측정값은 설계기준의 트립레벨(trip level)의 30% 내외를 만족하는 경우 표준편차(STD) 또는 평균(RMS), 커토시스(Kurtosis), 스큐니스(Skewness), 파워스펙트럼(Power spectrum), 가상 주파수 응답함수를 다수의 블록단위로 검출하여 이를 평균값으로 계산하여 사용자가 지정하는 기준값(정상상태값)으로 정하고, 이후 기계장치의 운전을 모니터링하면서 측정되는 검출값(운전값)이 변화되는 것을 모니터링하여 일정 수준이상의 변화가 검출되면 경고를 한다.
본 발명에 따른 기계 강건도 모니터링 방법에 있어서 기계 강건도를 모니터링하기 위한 변수는 기계장치에 다수개의 지점에 센서를 장착시켜 각 지점에 장착된 센서로부터 진동신호를 측정하되 50~60초 사이에서 검출된 각 신호의 평균을 하나의 데이터블록단위로 계산한다.
그리고 상기 계산된 각 신호들의 데이터블록의 평균값을 계산하는 방식으로 각 변수들의 강건도 지수를 계산한다.
도 2a는 실시예 1의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 검출값을 표준편차로 계산된 추이그래프이고. 이는 신호의 전체적인 크기(또는 변동폭)가 얼마나 되는지를 나타내는 척도로 사용되는 표준편차 지수를 나타내기 위한 것으로 기계설치 초기 또는 정비(overhaul) 후 운전시 다수의 지점에서 검출된 측정값을 아래의 식(1)과 같이 표준편차를 계산하고,
표준편차
Figure pat00019
·····(1)
이후 상기에서 계산된 각 지점의 표준편차를 사용자가 지정하는 기준값(정상상태값) σref,i 로 정한다.
도 2b는 실시예 1의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 기준값(σref,i)을 설정한 후 기준값 대비 표준편차 강건도 지수(Rσ,i)를 계산한 추이그래프 이후 기계장치의 가동을 모니터링하면서 측정되는 검출값이 증가되는 것을 각 지점별 표준편차 강건도 모니터링 지수인 식(2)
Figure pat00020
·····(2)
로 계산하고,
모든 지점의 표준편차 강건도 평균 지수인 식(3)
Figure pat00021
·····(3)
Figure pat00022
을 계산한다.
이때 강건도 표준편차 모니터링 지수(STD RI(R))값은 매우 건강(Very healthy): 0 ~ 1, 보통(Normal) : 1 ~ 1.1, 주의(Warning) : 1.1 ~ 1.2, 경고(Alarm) : 1.2 초과 로 분류한다.
도 2a에 나타난 바와 같이 각 지점에서의 표준편차는 0.38 부근과 0.074 부근의 값을 갖으나, 지점별 표준편차 강건도 모니터링 지수를 나타내는 도 2b에는 모든 지점의 값이 1 부근을 나타내는 것을 알 수 있다.
이는 기계 운전 초기이기 때문이고, 기계의 운전시간이 경과되고, 기계장치의 결함이 발생된다면 이 값이 증가된다는 것을 예측할 수 있다.
상기 표준편차 강건도 모니터링 지수를 해당 기계장치별로 계량화된 수치로 모니터링할 수 있다는 점에서 유용한 평가지표가 된다.
도 3a은 실시예 2의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 검출값을 커토시스(Kurtosis)로 계산된 추이그래프이고, 이는 측정된 신호에 급작스러운 변화가 있는지를 검출할 때 사용되는 커토시스(Kurtosis) 지수를 나타내기 위한 것으로 기계설치후 초기 또는 정비(overhaul) 후 운전시 각 지점에서 검출된 측정값의 아래의 식(4)과 같이 커토시스(Kurtosis)를 계산하고,
Figure pat00023
·····(4)
상기에서 계산된 각 지점의 커토시스(Kurtosis)를 사용자가 지정하는 기준값(정상상태값) (γref,i )으로 정한다.
기준값 설정이후 기계장치의 운전을 모니터링하면서 측정되는 검출값이 변화되는 것을 각 지점별 강건도 커토시스(Kurtosis) 모니터링 지수인 식(5)
Figure pat00024
·····(5)
로 계산하고,
모든 지점의 강건도 커토시스(Kurtosis) 평균 지수인 식(6)
Figure pat00025
·····(6)
Figure pat00026
을 계산한다.
이때 커토시스(Kurtosis) 강건도 모니터링 지수(Kurtosis RI(R))값은 매우 건강(Very healthy): 0 ~ 0.1, 보통(Normal) : 0.1 ~ 0.2, 주의(Warning) : 0.2~ 0.5, 경고(Alarm) : 0.5 초과로 분류한다.
도 3a에 나타난 바와 같이 각 지점에서의 커토시스(Kurtosis)는 - 0.23 부근과 0.17 부근의 값을 갖으나, 지점별 강건도 커토시스(Kurtosis) 모니터링 지수를 나타내는 도 3b에는 모든 지점의 값이 0.25 부근을 나타내는 것을 알 수 있다.
이는 기계장치의 운전 초기이기 때문이고, 기계의 운전시간이 경과되고, 기계장치의 결함이 발생된다면 이 값이 증가된다는 것을 예측할 수 있다.
상기 커토시스(Kurtosis) 강건도 모니터링 지수를 해당 기계장치별로 계량화된 수치로 모니터링할 수 있다는 점에서 유용한 평가지표가 된다.
도 4a는 실시예 3의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 검출값을 시큐니스(Skewness)로 계산된 추이그래프이고, 이는 평균값을 기준으로 플러스 또는 마이너스 방향으로 치우침이 있는지를 검출할 때 사용되는 시큐니스(Skewness) 지수를 나타내기 위한 것으로 기계설치 후 초기 또는 정비(overhaul) 후 운전시 각 지점에서 검출된 측정값의 아래의 식(7)과 같이 시큐니스(Skewness)를 계산하고,
Figure pat00027
·····(7)
이후 상기에서 계산된 각 지점의 시큐니스(Skewness)를 사용자가 지정하는 기준값(정상상태값) (Sref,i)로 정한다.
기준값 설정이후 기계장치의 운전을 모니터링하면서 측정되는 검출값이 변화되는 것을 각 지점별 시큐니스(Skewness) 강건도 모니터링 지수인 식(8)
Figure pat00028
·····(8)
로 계산하고,
모든 지점의 시큐니스(Skewness) 강건도 평균 지수인 식(9)
Figure pat00029
......(9)
Figure pat00030
을 계산한다.
이때 강건도 시큐니스(Skewness) 모니터링 지수(Skewness RI(R))값은 매우 건강(Very healthy): 0 ~ 0.04, 보통(Normal) : 0.04 ~ 0.06, 주의(Warning) : 0.06~ 0.08, 경고(Alarm) : 0.08 초과로 분류한다.
도 4a에 나타난 바와 같이 각 지점에서의 시큐니스(Skewness)는 - 0.075 부근과 - 0.17 부근의 값을 갖으나, 지점별 시큐니스(Skewness) 강건도 모니터링 지수를 나타내는 도 4b에는 모든 지점의 값이 0.02 부근을 나타내는 것을 알 수 있다.
이는 기계 운전 초기이기 때문이고, 기계의 운전시간이 경과 되고, 기계장치의 결함이 발생된다면 이 값이 증가된다는 것을 예측할 수 있다.
상기 시큐니스(Skewness) 강건도 모니터링 지수를 해당 기계장치별로 계량화된 수치로 모니터링할 수 있다는 점에서 유용한 평가지표가 된다.
도 5a는 실시예 4의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 진동신호를 검출하여 각 지점의 검출값을 파워스펙트럼으로 계산된 추이그래프이고, 이는 결함이 있는 경우 특정한 주파수들이 커지거나 작아지는 경향이 있는데, 이러한 진동 신호를 주파수 영역에서 각각의 주파수별로 분해하여 분석하고자 하는 경우에 사용되는 파워스펙트럼(Power spectrum) 지수를 나타내기 위한 것으로 기계설치후 초기 또는 정비(overhaul) 후 운전시 각 지점에서 검출된 측정값의 아래의 식(10)과 같이 파워스펙트럼(Power spectrum)를 계산하고,
Figure pat00031
·····(10)
상기에서 계산된 각 지점의 파워스펙트럼(Power spectrum)를 사용자가 지정하는 기준값(정상상태값) Pref,i 로 정한다.
기준값 설정이후 기계장치의 가동을 모니터링하면서 측정되는 검출값이 증가되는 것을 각 지점별 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 모니터링 지수인 식(11)
Figure pat00032
·····(11)
로 계산하고,
모든 지점의 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 평균 지수인 식(12)
Figure pat00033
......(12)
Figure pat00034
을 계산한다.
이때 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 모니터링 지수(Power spectrum RI(R))값은 매우 건강(Very healthy) : 0 ~ 1, 보통(Normal) : 1 ~ 2, 주의(Warning) : 2~ 4, 경고(Alarm) : 4 초과로 분류한다.
도 5a에 나타난 바와 같이 각 지점에서의 파워스펙트럼(Power spectrum) 는 -30 부근의 값을 갖으나, 지점별 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 모니터링 지수를 나타내는 도 5b에는 모든 지점의 값이 1.2 부근을 나타내는 것을 알 수 있다.
이는 기계장치의 운전 초기이기 때문이고, 기계장치의 운전시간이 경과 되고, 기계장치의 결함이 발생된다면 이 값이 증가된다는 것을 예측할 수 있다.
상기 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 모니터링 지수를 해당 기계장치별로 계량화된 수치로 모니터링할 수 있다는 점에서 유용한 평가지표가 된다.
도 6a는 실시예 5의 기계장치에 다수의 센서를 장착한 후 두 지점의 진동신호를 검출하여 두 지점의 검출값으로부터 가상 주파수 응답함수의 기준값과 운전값으로 계산된 추이그래프이고, 이는 기준값 또는 정상상태(reference)와 운전값 사이의 주파수별 변화 정도를 매우 민감하게 반응하여 기계이상진단에 사용되는 가상 주파수 응답함수(가상 FRF) 지수를 나타내기 위한 것으로 기계설치 후 초기 또는 정비(overhaul) 후 운전시 각 지점에서 검출된 측정값의 아래의 식(13)과 같이 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)를 계산하고,
Figure pat00035
·····(13)
상기에서 계산된 각 지점의 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)를 사용자가 지정하는 기준값(정상상태값) CDSref,i 로 정한다.
기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 모니터링하면서 측정되는 검출값이 변화되는 것을 각 지점별 가상 주파수 응답함수(가상 FRF) 강건도 모니터링 지수인 식(14)
Figure pat00036
·····(14)
로 계산하고,
모든 지점의 가상 주파수 응답함수(가상 FRF) 강건도 모니터링 지수인 식(15)
Figure pat00037
·····(15)
Figure pat00038
을 계산한다.
이때 강건도 가상 주파수 응답함수(가상 FRF) 모니터링 지수(가상 FRF RI (R))값은 매우 건강(Very healthy) : 0 ~ 20, 보통(Normal) : 20 ~ 100, 주의(Warning) : 100 ~ 500, 경고(Alarm) : 500 초과로 분류한다.
도 6a에 나타난 바와 같이 각 지점에서의 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)는 -70 부근의 값을 갖으나, 지점별 가상 주파수 응답함수(가상 FRF) 강건도 모니터링 지수중 도 6b의 크기를 나타내는 값은 모든 지점의 값이 25 이하의 값을 나타내고, 도 6c의 가상 주파수 응답함수(가상 FRF) 강건도 모니터링 지수는 60 이하의 값을 나타내는 것을 알 수 있다.
이는 기계장치의 운전 초기이기 때문이고, 기계장치의 운전시간이 경과되고, 기계장치의 결함이 발생된다면 이 값이 변화된다는 것을 예측할 수 있다.
상기 가상 주파수 응답함수(가상 FRF) 강건도 모니터링 지수를 해당 기계장치별로 계량화된 수치로 모니터링할 수 있다는 점에서 유용한 평가지표가 된다.
종합 강건도 모니터링 지수(RI )
실시예 1 내지 실시예 5의 강건도 모니터링 지수를 종합하여 기계장치에서의 종합 강건도 모티터링 지수(RI)를 아래의 식(16)으로 구한다.
RI = b1R + b2Rγ + b3RS + b4RP + b5RF ·····(16)
(단, R는 표준편차, Rγ는 커토시스, RS는 시큐니스, RP는 파워스펙트럼, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
(단, 5 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5)
Figure pat00039
상기의 5 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 에서 각 상수 bi의 합이 5가 되도록 한 것은 항목의 개수가 5이기 때문이다.
각 상수에 가중치를 주는 다양한 방법이 있지만, 이렇게 하는 이유는 강건도 지수의 체계적인 관리를 고려하였기 때문이다.
각 상수값은 1로 정하여지는 것은 아니고 기계장치의 특성에 따라 진동신호의 크기가 두드러진 경우에는 표준편차의 상수 b1 = 1.2로 하고, 나머지인 b2, b3, b4, b5를 각각 0.95로 하여 모니터링할 수 있다.
반면, 기계장치의 특성이 베어링에 부분적인 결함 등에 의하여 주기적으로 날카로운 진동이 추가적으로 나타날 때는 Gaussian 분포에서 벗어난다면, 커토시스의 상수 b2 = 1.2로 하고, 나머지인 b1, b3, b4, b5를 각각 0.95로 하여 강건도 모니터링 지수(RI ) = 0.95R + 1.2Rγ + 0.95RS + 0.95RP + 0.95RF 와 같이 모니터링할 수도 있다.
이상 본 발명자에 의해서 이루어진 발명을 상기 실시 예에 따라 구체적으로 설명하였지만, 본 발명은 상기 실시 예에 한정되는 것은 아니고 그 요지를 이탈하지 않는 범위에서 여러 가지로 변경 가능한 것은 물론이다.

Claims (13)

  1. 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링하는 방법에 있어서,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 A에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 A)
    강건도 모니터링 지수(RI) = b1R + b5RF
    (단, R는 표준편차, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
    (단, 2 = b1 + b5)
  2. 제1항에 있어서,
    상기 표준편차에 의하여 기계 강건도 지수를 계산하여 모니터링하는 방법은
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차를 계산하여 각 지점의 기준값(σref,i)을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 각 지점의 표준편차를 계산하여 각 지점의 운전값(σi)을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 각 지점의 기준값(σref,i)에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 각 지점의 운전값의 비를 아래의 수학식 1에 의하여 계산하여 지점별 표준편차 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 각 지점의 지점별 표준편차 강건도 지수를 모든 지점의 표준편차 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 2에 의하여 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 1)
    Figure pat00040

    (수학식 2)
    Figure pat00041

  3. 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 커토시스(Kurtosis)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 B에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 B)
    강건도 모니터링 지수(RI ) = b2Rγ + b5RF
    (단, Rγ는 커토시스, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
    (단, 2 = b2 + b5)
  4. 제3항에 있어서,
    상기 커토시스(Kurtosis)에 의하여 기계 강건도 지수를 계산하여 모니터링하는 방법은,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 커토시스(Kurtosis)를 계산하여 각 지점의 기준값(γref,i)을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 각 지점의 커토시스(Kurtosis)를 계산하여 각 지점의 운전값(γi)을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 각 지점의 기준값(γref,i)에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 각 지점의 운전값(γi)의 비를 아래의 수학식 3에 의하여 계산하여 지점별 커토시스(Kurtosis) 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 각 지점의 지점별 커토시스(Kurtosis) 강건도 지수를 모든 지점의 커토시스(Kurtosis) 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 4에 의하여 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 3)
    Figure pat00042

    (수학식 4)
    Figure pat00043

  5. 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 시큐니스(Skewness)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 C에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 C)
    강건도 모니터링 지수(RI ) = b3RS + b5RF
    (단, RS는 시큐니스, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
    (단, 5 = b3 + b5)
  6. 제5항에 있어서,
    상기 시큐니스(Skewness)에 의하여 기계 강건도 지수를 계산하여 모니터링하는 방법은,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 시큐니스(Skewness) 를 계산하여 각 지점의 기준값(Sref,i)을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 각 지점의 시큐니스(Skewness)를 계산하여 각 지점의 운전값(Si)을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 각 지점의 기준값(Sref,i)에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 각 지점의 운전값의 비를 아래의 수학식 5에 의하여 계산하여 지점별 시큐니스(Skewness) 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 각 지점의 지점별 시큐니스(Skewness) 강건도 지수를 모든 지점의 시큐니스(Skewness) 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 6에 의하여 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 5)
    Figure pat00044

    (수학식 6)
    Figure pat00045

  7. 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 파워스펙트럼(Power spectrum)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 D에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 D)
    강건도 모니터링 지수(RI ) = b4RP + b5RF
    (단, RP는 파워스펙트럼, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
    (단, 2 = b4 + b5)
  8. 제7항에 있어서,
    상기 파워스펙트럼(Power spectrum)에 의하여 기계 강건도 지수를 계산하여 모니터링하는 방법은,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 파워스펙트럼(Power spectrum)을 계산하여 각 지점의 기준값(Pref,i)을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 각 지점의 파워스펙트럼(Power spectrum)을 계산하여 각 지점의 운전값(Pi)을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 각 지점의 기준값(Pref,i)에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 각 지점의 운전값의 비를 아래의 수학식 7에 의하여 계산하여 지점별 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 각 지점의 지점별 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 지수를 모든 지점의 파워스펙트럼(Power spectrum) 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 8에 의하여 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법
    (수학식 7)
    Figure pat00046

    (수학식 8)
    Figure pat00047

  9. 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차, 커토시스(Kurtosis), 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 E에 의하여 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 E)
    강건도 모니터링 지수(RI ) = b1Rσ + b2Rγ + b5RF
    (단, Rσ는 표준편차, Rγ는 커토시스, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
    (단, 3 = b1 + b2 + b5)
  10. 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차, 커토시스(Kurtosis), 시큐니스(Skewness), 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 F에 의하여 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 F)
    강건도 모니터링 지수(RI ) = b1Rσ + b2Rγ + b3RS + b5RF
    (단, Rσ는 표준편차, Rγ는 커토시스, RS는 시큐니스, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
    (단, 4 = b1 + b2 + b3 + b5)
  11. 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차, 커토시스(Kurtosis), 파워스펙트럼(Power spectrum), 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 G에 의하여 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 G)
    강건도 모니터링 지수(RI) = b1Rσ + b2Rγ + b4RP + b5RF
    (단, Rσ는 표준편차, Rγ는 커토시스, RP는 파워스펙트럼, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
    (단, 4 = b1 + b2 + b4 + b5)
  12. 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 표준편차, 커토시스(Kurtosis), 시큐니스(Skewness), 파워스펙트럼(Power spectrum), 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)와 가상 주파수 응답함수에 의하여 기계 강건도를 모니터링 하는 방법에 있어서,
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 다수의 지점에서 검출된 측정값으로부터 기준값을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 운전값을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 기준값에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 운전값의 비를 계산하여 지점별 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 지점별 강건도 지수를 모든 지점의 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 H에 의하여 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 H)
    강건도 모니터링 지수(RI ) = b1Rσ + b2Rγ + b3RS + b4RP + b5RF
    (단, Rσ는 표준편차, Rγ는 커토시스, RS는 시큐니스, RP는 파워스펙트럼, RF는 가상주파수 응답함수에 의한 강건도 지수이다.)
    (단, 5 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5)
  13. 제1항, 제3항, 제5항. 제7항, 제9항 내지 제12항 중 어느 하나의 항에 있어서,
    가상 주파수 함수에 의하여 기계 강건도 지수를 계산하여 모니터링하는 방법은
    ⅰ) 기계설치 초기 또는 정비 후 기계장치의 두 지점에서 검출된 측정값으로부터 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)을 계산하여 한쌍의 기준값(CDSref,i)을 설정하는 단계;
    ⅱ) 상기 각 지점의 기준값 설정이후 기계장치의 운전상태를 각 지점별로 검출된 측정값으로부터 두 지점의 가상 주파수 응답함수(가상 FRF)을 계산하여 한쌍의 운전값(CDSi)을 계산하는 단계;
    ⅲ) 상기 ⅰ) 단계에서 설정된 한쌍의 기준값(CDSref,i)에 대한 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 한쌍의 운전값의 비를 아래의 수학식 9에 의하여 계산하여 한쌍의 가상 주파수 응답함수(가상 FRF) 강건도 지수를 계산하는 단계;
    ⅳ) 상기 ⅲ) 단계에서 계산된 모든 쌍의 가상 주파수 응답함수 강건도 지수를 모든 쌍의 가상 주파수 응답함수 강건도 평균 지수를 아래의 수학식 10에 의하여 계산하는 것을 특징으로 하는 기계 강건도 모니터링 방법.
    (수학식 9)
    Figure pat00048

    (수학식 10)
    Figure pat00049
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