KR20160081611A - 시역전-기반 전송 방법, 및 이를 수행하는 장치 - Google Patents

시역전-기반 전송 방법, 및 이를 수행하는 장치 Download PDF

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Abstract

시역전-기반 전송 방법, 및 이를 수행하는 장치가 개시된다. 일 실시예에 따른 시역전-기반 전송 방법은 데이터 심볼 정보와 채널 정보에 기초하여 전치왜곡된 파형을 생성하는 단계와, 상기 전치왜곡된 파형에 기초하여 데이터 심볼을 반송하는(carring)하는 송신 파형을 생성하는 단계와, 상기 송신 파형을 이용하여 송신 신호를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

시역전-기반 전송 방법, 및 이를 수행하는 장치{METHOD FOR TRANSMISSION BASED ON TIME REVERSAL, AND APPARATUSE OPERATING THE SAME}
아래 실시예들은 시역전-기반 전송 방법, 및 이를 수행하는 장치에 관한 것이다.
UWB는 높은 데이터 율(high data rate)을 갖는 통신에 적합한 것으로 고려되고 있다. UWB는 밀집한(dense) 멀티패스들(multipaths)을 갖는 긴 지연 확산(long delay spread)에 의해 특징되어지기 때문에, 수신기(receiver)에서 복잡한 등화(complex equalization)를 필요로 한다.
복잡한 수신기 구조(complex receiver structure)는 사용자 장치에서 고가의 신호 처리의 사용을 필요로 하기 때문에 다운링크에 대해 바람직하지 않다.
등화는 시역전(time-reversal(TR))에 의해서 수신기로부터 송신기(transmitter)로 이동된다. 시역전 방법은 시간 및 공간 도메인(time and space domains) 상에서 신호 파동(signal waves)의 전력에 초점을 맞춘 기술이다. 시역전 방법에서, 송신-수신 링크(transmit-receive link)의 시-역전되고 컨쥬게이티드된 CIR(channel impulse response)은 송신기에서 프리-필터(pre-filter)로서 취해진다. 시역전되고 컨쥬게이트된 신호가 채널로 보내지는(irradiated) 경우, 수신기는 파동들의 상호성(reciprocity)에 기인하여 특정한 시간(particular time)에 에너지의 강한 포커스를 가질 수 있다.
수신기는 오직 하나의 탭(only one tap)을 사용하여 전송된 심볼을 검출할 수 있기 때문에, 시역전 방법은 저-복잡도(low-complexity)와 저-에너지(low-energy) 소비 무선 통신(consumption wireless communication)에 대해 적용된다.
전송된 파형들이 수신기에 오버랩되지 않을 때, 시역전 방법의 집중 포커싱 효과(temporal focusing effect)는 최대 SNR(signal power to noise power ratio) 덕분에 최적의 SER(symbol error rate) 성능을 보장한다. 게다가, 시역전된 채널(time reversed channel)은 물리 채널(physical channel) 자체보다 훨씬 작은 분산(variance)을 갖는다.
시역전 방법의 고 해상도 공간적 포커싱 효과(the high-resolution spatial focusing effect)는 다중 사용자 간섭(multi-user interference )을 완화하고(alleviate), 시역전-기반 다중 사용자 무선 통신을 가능하게 한다.
TR UWB 무선 통신 시스템에 있어서, 샘플링(or chip) 레이트는 전형적으로 보 레이트(baud rate)보다 훨씬 높다.
간단한 레이트 변환(rate conversion)을 용이하게 하기 위해, 레이트 백오프(backoff) 전략의 개념은 종종 사용된다. 레이트 백오프 팩터 D는 두 심볼 사이에 (D-1) 제로스를 삽입하는 데이터 심볼 시퀀스의 업-샘플링(up-sampling)을 의미한다.
레이트 백오프 팩터가 채널 지연 확산에 비해 충분히 큰 경우, 시역전-기반 전송은 수신기에서 ISI를 유발하지 않는다.
그러나, 레이트 백오프 팩터가 채널 지연 확산의 샘플 길이(sample length)보다 작은 경우, 즉 일반적인 고속 통신 시스템의 경우, 전송된 파형(transmitted waveforms)은 수신기에 오버랩되고 이는 ISI를 발생시킨다.
특히, 레이트 백오프 팩터는 가장 높은 전송 레이트에 대해 1로 설정된 경우, ISI는 현저히 심각할 수 있고, TR-기반 전송에서 심각한 성능 저하(performance degradation)를 일으킬 수 있다.
시역전-기반 전송에서 ISI를 억제하기 위해 진화된 파형 설계를 조사하였다.
선-필터링의 기본적인 아이디어는 수신기에서 유용한 신호 대부분을 보유(retain)하고 ISI를 억제하기 위해, 채널 정보(channel information)에 기초하여 전송된 파형의 각 탭의 진폭(amplitude)과 위상(phase)을 주의 깊게 조정(adjust)하는 것이다.
MMSE-기반 선-필터링은 간섭 지배적 환경(interference dominant environment)에서 소개되었고, MMSE-기반 선-필터링은 종래의 시역전 방법을 능가했다.
그러나, 심각한 ISI이 존재하는 상황에서, MMSE-기반 선-필터링은 상대적으로 낮은 SNR에서 시작하는 에러-플로우(error-floor)를 초래한다.
실시예들은 송신 심볼 정보에 기초하여 전치왜곡된 파형들(predistorted waveforms)을 이용하여 송신 심볼을 전송함으로써 상기 송신 심볼의 수신 성능을 향상시키는 기술을 제공할 수 있다.
일 실시예에 따른 시역전-기반 전송 방법은 데이터 심볼 정보와 채널 정보에 기초하여 전치왜곡된 파형을 생성하는 단계와, 상기 전치왜곡된 파형에 기초하여 데이터 심볼을 반송하는(carring)하는 송신 파형을 생성하는 단계와, 상기 송신 파형을 이용하여 송신 신호를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 송신 신호를 생성하는 단계는 상기 송신 파형을 시간-이동(time-shifting)하고, 더함으로써 상기 송신 신호를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 송신 파형을 생성하는 단계는 상기 전치왜곡된 파형과 상기 데이터 심볼을 곱하여 상기 송신 파형을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 데이터 심볼은 PSK(phase-shift keying) 심볼일 수 있다.
상기 송신 파형을 생성하는 단계는 상기 데이터 심볼에 따라 상기 송신 파형을 반복적으로 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 반복적으로 생성된 송신 파형마다 오버랩되는 부분은 상관될 수 있다.
일 실시예에 따른 통신 장치는 데이터 심볼 정보와 채널 정보에 기초하여 전치왜곡된 파형을 생성하는 생성기와, 상기 전치왜곡된 파형에 기초하여 데이터 심볼을 반송하는(carring)하는 송신 파형을 생성하는 곱셈기와, 상기 송신 파형을 이용하여 송신 신호를 생성하는 신호 생성기를 포함할 수 있다.
상기 신호 생성기는 상기 송신 파형을 시간-이동(time-shifting)하고, 더함으로써 상기 송신 신호를 생성할 수 있다.
상기 곱셈기는 상기 전치왜곡된 파형과 상기 데이터 심볼을 곱하여 상기 송신 파형을 생성할 수 있다.
상기 데이터 심볼은 PSK(phase-shift keying) 심볼일 수 있다.
상기 곱셈기는 상기 데이터 심볼에 따라 상기 송신 파형을 반복적으로 생성할 수 있다.
상기 반복적으로 생성된 송신 파형마다 오버랩되는 부분은 상관될 수 있다.
도 1은 일 실시예에 따라 전체 송신 신호를 생성하는 통신 장치의 개략적인 블록도이다.
도 2는 L = 8 이고 D = 2일 때
Figure pat00001
심볼들을 나르는 전체 송신 신호의 구조를 보여준다.
도 3은 10dB 과 20dB인 SNR(signal to noise ratio)에서 L = 4이고 D = 2일 때
Figure pat00002
의 실수부와 허수부를 나타낸다.
도 4는 송신 파형의 평균 전력을 나타낸다.
도 5와 도 6은 시역전-기반 전송 방식의 SER 성능을 나타낸다.
도 7과 도 8은 IEEE 802.15.3a로부터의 CM1-CM4 채널 모델들(channel models)에 기초한 시역전-기반 전송 방식의 BER의 성능을 보여준다.
도 9는 10 dB SNR에서 BER 의 성능에 대한 L의 영향을 나타낸다.
도 10은 10 dB SNR에서 BER의 성능에 대한 PDP(power delay profile)의 영향을 나타낸다.
도 11은 L = 16일 때 20 dB SNR에서 BER의 성능에 대한 채널 추정오차(channel estimation error)의 영향을 나타낸다.
도 12는 L = 16 일 때 20 dB SNR에서 BER의 성능에 대한 IUI(inter-user interference)의 영향을 나타낸다.
본 명세서에 개시되어 있는 본 발명의 개념에 따른 실시예들에 대해서 특정한 구조적 또는 기능적 설명들은 단지 본 발명의 개념에 따른 실시예들을 설명하기 위한 목적으로 예시된 것으로서, 본 발명의 개념에 따른 실시예들은 다양한 형태로 실시될 수 있으며 본 명세서에 설명된 실시예들에 한정되지 않는다.
본 발명의 개념에 따른 실시예들은 다양한 변경들을 가할 수 있고 여러 가지 형태들을 가질 수 있으므로 실시예들을 도면에 예시하고 본 명세서에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명의 개념에 따른 실시예들을 특정한 개시형태들에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물, 또는 대체물을 포함한다.
제1 또는 제2 등의 용어를 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만, 예를 들어 본 발명의 개념에 따른 권리 범위로부터 이탈되지 않은 채, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소는 제1 구성요소로도 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 구성요소들 간의 관계를 설명하는 표현들, 예를 들어 "~사이에"와 "바로~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예들을 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함으로 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
본 명세서에 있어서, Z와 Z+는 음이 아니고, 양인 정수들의 집합을 의미하고, Im은 mXm 차원 단위 행렬(또는 항등 행렬(identity matrix))을 의미한다. diag {x}는 벡터 x의 구성요소에 의해 주어지는 대각 성분(diagonal components)을 가진 대각 행렬(diagonal matrix)을 의미한다. min{x; y}은 x와 y 중에서 작은 것을 의미하고, max{x; y} x와 y 중에서 큰 것을 의미한다. trace{·}은 trace 연산자(operator)를 의미하고, E{·}는 expectation 연산자(operator)를 의미한다. 또한, (·)T 는 transpose 연산자를 의미하고, (·)H 는 complex conjugate transpose 연산자를 의미하고, (·)? 는 complex conjugate 연산자를 의미한다.
본 발명은 ISI(inter-symbol interference) 얼라인먼트(alignment)를 위해 송신 심볼 정보에 기초하여 전치왜곡된 파형들(predistorted waveforms)을 생성하는(또는 설계하는) 시역전-기반 전송 방법, 예를 들어 전치왜곡 방법을 제안한다.
제안된 전치왜곡 방법에 있어서, 인접한 송신 심볼들을 운반하는(carrying) 송신 파형들은 수신기에서 정렬되고, 그 결과 수신된 심볼의 파워는 강화될 수 있다. 제안된 전치왜곡 방법을 통해 송신 파형들의 오버랩된 부분(overlapped portions)이 상관되기(correlated) 때문에, 전치왜곡된 파형들을 시간 이동(time-shifting)하고 더함(adding)으로써 형성되는 전체 송신 신호(overall transmitted signal)의 전력은 개별적인 전치왜곡된 파형 전력의 합보다 커질 수 있다. 실제 전체 송신 신호의 실제 전력 측정 없이, 전치왜곡된 파형의 전력을 조정하기 위해, 전체 송신 신호의 평균 전력에 대한 상한들은(upper bound) 낮은 SNR 가정하에 분석적으로 산출될 수 있다. ISI가 높은 전송률(high transmission rate)에 대해 심각할 때, 본 발명의 시뮬레이션은 제안된 전치왜곡 방법이 종래의 시역전 방법과 MMSE(minimum mean square error)-기반 선-필터링(pre-filtering)을 능가하는 것을 보여준다.
시스템 모델(SYSTEM MODEL)
주파수-선택적 채널(frequency-selective channel)은 최고의 길이를
Figure pat00003
로 갖는 FIR(finite impulse response)필터를 이용하여 벡터 형태로 수학식 1과 같이 모델될 수 있다.
Figure pat00004
여기서,
Figure pat00005
또는
Figure pat00006
에서,
Figure pat00007
일 수 있다.
Figure pat00008
데이터 심볼(data symbol)의 블록(block)이 송신되는 동안,
Figure pat00009
는 동일하게 유지된다고 추정될 수 있지만,
Figure pat00010
데이터 심볼(data symbol)의 하나의 블록(block)에서 다른 블록으로 독립적으로 변할 수 있다. 전치왜곡(Pre-distortion)은 데이터 심볼(data symbol)들을 전송하기 위해 사용된 송신 파형들(waveforms)을 형성하는 프로세스를 의미할 수 있다. 선-필터링(pre-filtering)은
Figure pat00011
심볼을 보내기 위해 같은 파형(waveform)을 사용한다. 전치왜곡(Pre-distortion)은
Figure pat00012
심볼을 전송하기 위해 특징적으로 설계된 전치왜곡된 파형들(waveform)을 사용할 수 있다. 전치왜곡(Pre-distortion)은 선-필터링(pre-filtering)과 구별될 수 있다. 본 발명은 시역전-기반 전송의 심볼 검출 성능(symbol detection performance)의 향상을 위하여 길이(length)
Figure pat00013
의 전치왜곡된 파형들(waveform)의 생성(또는 설계)에 초점을 맞춘다. 심볼
Figure pat00014
을 전송하기 위해 사용된 전치왜곡된 파형(waveform)은 벡터 형태로 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00015
여기서,
Figure pat00016
또는
Figure pat00017
에서,
Figure pat00018
일 수 있다.
Figure pat00019
데이터 심볼들을 포함하는 심볼 시퀀스(symbol sequence)가 레이트 백오프 팩터(rate backoff factor)
Figure pat00020
로 업-샘플드되는 경우,
Figure pat00021
심볼들을 나르는 전체 송신 신호
Figure pat00022
는 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00023
여기서,
Figure pat00024
은
Figure pat00025
의 범위에서 이산 시간 인덱스(discrete time index)을 의미하고,
Figure pat00026
은 심볼 전력(symbol power)
Figure pat00027
을 갖는 PSK(phase-shift keying) 심볼을 의미할 수 있다.
Figure pat00028
을 나르는 개별 송신 파형들은 수학식 4와 같이 정의될 수 있다.
Figure pat00029
여기서,
Figure pat00030
또는
Figure pat00031
에서, 또는
Figure pat00032
또는
Figure pat00033
에서,
Figure pat00034
일 수 있다.
도 1은 일 실시예에 따라 전체 송신 신호
Figure pat00035
를 생성하는 통신 장치의 개략적인 블록도이다.
도 1을 참조하면, 통신 장치는 심볼 블록, 전치왜곡 파형 생성기, 채널 임펄스 응답 추정기, 곱셈기, 지연기, 및 신호 생성기를 포함할 수 있다. 상기 신호 생성기는 지연기, 가산기, 및 전송 신호 버퍼를 포함할 수 있다. 예를 들어, 통신 장치는 송신기일 수 있다.
전체 송신 신호는 송신 파형들
Figure pat00036
을 시간-이동(time-shifting)하고, 더함으로써 형성될 수 있다. 전체 송신 신호
Figure pat00037
는
Figure pat00038
에 관하여 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00039
여기서,
Figure pat00040
이고
Figure pat00041
일 수 있다.
도 2는 L = 8 이고 D = 2일 때
Figure pat00042
심볼들을 나르는 전체 송신 신호의 구조를 보여준다.
도 1 및 도 2를 참조하면,
Figure pat00043
의 각 값(value)은 전치왜곡된 파형(pre-distorted waveforms)
Figure pat00044
이 더해져서 이루어 질 수 있음을 보여준다.
Figure pat00045
과
Figure pat00046
의 컨벌루전(convolution)에 의해 형성된 수신 신호는 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00047
여기서,
Figure pat00048
은 영 평균(zero mean)과 분산
Figure pat00049
을 갖는 ZMCSC(circularly-symmetric complex) 가우스 노이즈(Gaussian noise)를 의미할 수 있다.
Figure pat00050
이
Figure pat00051
의 범위 내에 속하지 않는 경우
Figure pat00052
이고,
Figure pat00053
이
Figure pat00054
의 범위 내에 속하지 않는 경우
Figure pat00055
일 수 있다.
Figure pat00056
에 의해 정의된 변수를 이용함으로써, 수학식 6은 수학식 7과 같이 다시 표현될 수 있다.
Figure pat00057
Figure pat00058
의 검출은 이산 시간들(discrete times)에서 수신 신호를 샘플링한 후에 수행될 수 있다. 상기 이산 시간들은 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00059
수신 신호의
Figure pat00060
샘플(sample)은 수학식 9와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00061
여기서,
Figure pat00062
이고
Figure pat00063
일 수 있다.
Figure pat00064
이
Figure pat00065
의 범위 내에 속하지 않는 경우
Figure pat00066
일 수 있다.
Figure pat00067
에 의해 정의된 변수를 이용함으로써, 수학식 9는 수학식 10으로 다시 표현될 수 있다.
Figure pat00068
Figure pat00069
을 나르고,
Figure pat00070
의 검출에 영향을 미치는 수신 신호의 부분은 수학식 11과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00071
여기서,
Figure pat00072
일 수 있다. 이에, 수학식 10은 수학식 12와 같이 다시 표현될 수 있다.
Figure pat00073
이하에서는 본 발명에서 제안하는 전치왜곡 방법을 설명한다.
ISI 얼라인먼트는 그들의 검출 시간(detection time)에 심볼을 나르는 송신 파형을 다른 인접한 심볼에 얼라이닝(aligning)함으로써 추적(pursued)될 수 있다. 이 목적(purpose)을 실현하기 위해,
Figure pat00074
을 전송하기 위해 사용된 전치왜곡된 파형 (pre-distorted waveform)은 검출 시간에
Figure pat00075
에 대해서 인접한 심볼들
Figure pat00076
에 얼라인드되는 수신 신호의 부분을 생산하도록 생성(또는 설계)될 수 있다. 여기서,
Figure pat00077
일 수 있다.
ISI 얼라인먼트는
Figure pat00078
에 대해서 수학식 13 또는 동등하게 수학식 14를 필요로 함으로써 추적될 수 있다.
Figure pat00079
Figure pat00080
여기서,
Figure pat00081
는 실수(real numbers)를 의미할 수 있다.
수학식 14의 요건을 이용하여, 수학식 12는 수학식 15와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00082
심볼 검출이 양의 상수(positive constant)
Figure pat00083
를 갖는
Figure pat00084
에 기초하여 적용되는 경우, 수학식 15는 수학식 16과 같이 다시 표현될 수 있다.
Figure pat00085
Figure pat00086
는 양의 상수(positive constant)이고,
Figure pat00087
는 평균 제로(zero)와
Figure pat00088
의 분산을 갖는 가우스 확률 변수(Gaussian random variable)이기 때문에, 수학식 16에 표현된 바와 같이
Figure pat00089
은 평균
Figure pat00090
와 분산
Figure pat00091
?을 갖는 가우스 확률 변수로 가정될 수 있다.
수학식 17은 수학식 11에서 수학식 14로부터 도출될 수 있다.
Figure pat00092
어떻게 확률 변수
Figure pat00093
에 따라 전치왜곡된 파형
Figure pat00094
의 생성(또는 설계)이 정의되는 지 보여준다.
수신기(receiver)에 가장 건설적으로 정열(aligned)되기 위한
Figure pat00095
을 위해,
Figure pat00096
는 양수(positive number)가 되어야 하고,
Figure pat00097
의 진폭(amplitude)은 가능한 커야만 한다. 다만, 수학식 16을 만족시키는
Figure pat00098
의 최적의 진폭(optimal amplitudes)을 예측하기 어렵기 때문에,
Figure pat00099
또는 동등한
Figure pat00100
이 건설적으로 정렬된 수신 신호의 형성에 동일한 공헌(contribution)을 만들어 내는 휴리스틱 전략(heuristic strategy)을 따를 수 있다.
Figure pat00101
은 평균
Figure pat00102
와 분산
Figure pat00103
?을 갖는 가우스 확률 변수이기 때문에, 전치왜곡된 파형의 생성(또는 설계)를 위해 독립적이고, 동일하게 분포된(independent and identically distributed(i.i.d.) 확률 변수로
Figure pat00104
이 선택될 수 있다. 예를 들어,
Figure pat00105
은 수학식 18과 같이 선택될 수 있다.
Figure pat00106
Figure pat00107
와
Figure pat00108
은 평균 제로와 분산
Figure pat00109
을 갖는 의미하는 i.i.d. 가우스 확률 변수일 수 있다.
Figure pat00110
에 대해, 수학식 13의 요건은 수학식 19와 같이 줄어들 수 있다.
Figure pat00111
이 요건들은 수학식 20과 같은 매트릭스 형태(matrix form)로 정렬될 수 있다.
Figure pat00112
여기서,
Figure pat00113
,
Figure pat00114
, 및
Figure pat00115
은 수학식 21 내지 수학식 22와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00116
Figure pat00117
Figure pat00118
수학식 11로부터,
Figure pat00119
는 수학식 24와 같이
Figure pat00120
에 관하여 다시 표현될 수 있다.
Figure pat00121
여기서,
Figure pat00122
은 수학식 25와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00123
수학식 20 내지 수학식 24로부터, 수학식 26은 다음과 같을 수 있다.
Figure pat00124
여기서,
Figure pat00125
일 수 있다.
Figure pat00126
와
Figure pat00127
는 송신기로 알려져 있기 때문에, 는 수학식 27에 따라
Figure pat00129
을 결정하기 위해 형성되고 사용될 수 있다.
Figure pat00130
여기서,
Figure pat00131
은 QxQ 차원 매트릭스일 수 있다.
Figure pat00132
는 데이터 심볼인
Figure pat00133
의 비선형 함수(non-linear function)일 수 있다. 따라서, 제안된 전치왜곡 방법은 비선형(non-linear)일 수 있다. 다만, 수학식 27에서 표현된 바와 같이,
Figure pat00134
의 구조는 전치왜곡된 파형 설계를 단순화하고, 간섭 정열(interference Alignment)을 위해 전달된 심볼 정보를 이용할 수 있다.
Figure pat00135
가 계산될 때,
Figure pat00136
은 채널(channel)이 동일하게 남아 있는 만큼 스케일드(scaled) 데이터 심볼 벡터
Figure pat00137
를 곱하여 다중(multiple) 전송된 파형
Figure pat00138
을 생성하는데 다시 사용될 수 있다.
최적의
Figure pat00139
은 MMSE 추정에 기초하여 수학식 28과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00140
수학식 29와 같은 가정 아래,
Figure pat00141
은 분석적으로 풀릴 수 있으며, 그 해(solution)는 수학식 47 내지 수학식 55를 참조하여 설명될 것이다.
Figure pat00142
여기서,
Figure pat00144
일 수 있다. 수학식 27 내지 수학식 30으로부터, 전치왜곡된 파형
Figure pat00145
은 수학식 31과 같이 줄어들 수 있다.
Figure pat00146
Figure pat00147
을 만족시키는 상수
Figure pat00148
?는 수학식 32와 같이 표현될 수있다.
Figure pat00149
도 3은 10dB 과 20dB인 SNR(signal to noise ratio)에서 L = 4이고 D = 2일 때
Figure pat00150
의 실수부와 허수부를 나타낸다.
도 3을 참조하면,
Figure pat00151
이 수학식 29에서 가정된
Figure pat00152
에 근접하는 것이 관찰된다. 또한,
Figure pat00153
은
Figure pat00154
에 의해 주어질 수 있다.
Figure pat00155
일 때, 수학식 25에서의
Figure pat00156
는 수학식 33과 같이 로우 벡터 상태로 표현되고, 수학식 31의 전치왜곡된 파형은 수학식 34와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00157
Figure pat00158
따라서,
Figure pat00159
일 때, ISI 얼라인먼트에 대한 전치왜곡된 파형은 종래 TR 방식에서 사용된 프리-필터된 파형(pre-filtered waveform)의 상태가 될 수 있다.
송신 파형들
Figure pat00160
의 오버랩된 부분이 상관되지 않는 다면,
Figure pat00161
심볼들을 나르는 전체 송신 신호의 파워는
Figure pat00162
에 의해서 주어진다. 그러나, 전치왜곡 파형의 오버랩된 부분들은 상관관계가 있을 수 있다. 따라서,
Figure pat00163
심볼을 나르는 전체 송신 신호의 전력은
Figure pat00164
보다 크게 될 수 있다.
Figure pat00165
보다 클 수 없는
Figure pat00166
심볼을 나르는 전체 송신 신호의 전력을 요구하는 전송 전력 제약(transmission power constraint)이 주어질 때, 전치왜곡된 파형의 전력은 수학식 35에 따라 조정될 수 있다.
Figure pat00167
Figure pat00168
은 전체 송신 신호 전력을 의미하고, 수학식 36과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00169
도 4는 송신 파형의 평균 전력을 나타낸다.
도 4를 참조하면, 도 4에서
Figure pat00170
이고
Figure pat00171
일 때,
Figure pat00172
라고 정의된 송신 파형의 평균 전력(average power)은 L과 D의 여러 값들(several values)에 대해 SNR 축 위로 나타난다. 평균 전력은 SNR이 감소함에 따라 단조롭게 증가할 수 있다. 따라서, SNR이 0일 때, 전체 송신 신호의 평균 전력은 최대일 수 있다. SNR이 0에 가까워지면, 수학식 4와 수학식 31에서 주어진
Figure pat00173
는 수학식 37에 의해 근사화될 수 있다.
Figure pat00174
도 2에 도시된 바와 같이,
Figure pat00175
이
Figure pat00176
의 배수(multiple)이고, 또한
Figure pat00177
보다 크면,
Figure pat00178
은 수학식 38과 같이 도출될 수 있다. 이는 수학식 56 내지 수학식 70을 참조하여 상세히 설명될 것이다.
Figure pat00179
수학식 35 내지 수학식 38로부터, 전력 조절된(power-adjusted) 전차왜곡된 파형은 수학식 39와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00180
수학식 38에서의
Figure pat00181
은 수학식 36에서의 실제
Figure pat00182
에 대한 상한(upper-bound)에 대응할 수 있다. 이는 수학식 71 및 수학식 72를 참조하여 상세히 설명될 것이다.
따라서, 수학식 39에서의 전력 조절된 전치왜곡된 파형은
Figure pat00183
보다 클 수 없는 M심볼을 나르는 전체 송신 신호의 전력을 요구하는 전송 전력 제한을 만족할 수 있다.
Figure pat00184
이
Figure pat00185
보다 훨씬 더 크다면, 수학식 39에서의 전력 조절된 전치왜곡된 파형은 수학식 40에 의해 근사화될 수 있다.
Figure pat00186
수치결과 (NUMERICAL RESULTS)
이하에서는 다음의 시역전- 기반 전송 방법들의 성능을 비교하여 설명한다.
- ISI-ALIGNMENT 1 : 이는 수학식 31과 수학식 35를 적용하는 제안된 전치왜곡 방법을 의미하고, 응용을 위해 수학식 36에서의 실제
Figure pat00187
의 측정을 필요로 한다.
- ISI-ALIGNMENT 2 : 이는 수학식 31과 수학식 39를 적용하는 제안된 전치왜곡 방법을 의미하고, 응용을 위해 수학식 36에서의 실제
Figure pat00188
에 대한 상한(upper-bound)을 이용한다.
- ISI-SUPPRESSION : 이는 MMSE(Minimum mean square error)-기반 선-필터링을 의미한다. 선-필터(pre-filter)는 수학식 41과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00189
여기서,
Figure pat00190
는 수학식 42와 같이 표현되고,
Figure pat00191
은 위치
Figure pat00192
에서 1과 이외에서 0을 갖는 단위 벡터(unit vector)일 수 있다.
Figure pat00193
- CONVENTIONAL-TR : 이는 종래 TR 방법을 의미할 수 있다. 선-필터는 수학식 43과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00194
모든 시뮬레이션에 있어서, 심볼 블록안의 심볼들의 숫자는 1025(= M)으로 설정되고, 채널 코딩(channel coding)은 사용되지 않은 것으로 가정한다. 다르게 명시되지 않는 한, 채널 계수들(channel coefficients)은 ZMCSC 가우스 확률변수, 예를 들어
Figure pat00195
에 독립적일 수 있음이 가정될 수 있다.
도 5는 시역전-기반 전송 방식의 SER 성능을 나타낸다.
도 5를 참조하면, 도 5의 (a)는 L = 16과 D = 1일 때 시간 반전(TR) 기반 전송 방식의 SER 성능을 도시하고, 도 5의 (b)는 L = 16 과 D = 2일 때 시간 반전(TR) 기반 전송 방식의 SER 성능을 도시한다.
도 5의 (a)는 ISI가 가장 심각 할 때 (즉, D=1), ISI-SUPPRESSION이 간섭을 억제하기 때문에 CONVENTIONAL-TR보다 잘 수행함을 보여준다.
전송하는 BPSK(binary phase-shift keying) 심볼들에서, ISI-SUPPRESSION은 대략
Figure pat00196
의 SER을 갖는 에러 플로어(error-floor)을 보여준다. ISI-ALIGNMENT 1과 ISI-ALIGNMENT 2는 수신기에서 원하던 심볼 에너지(desired symbol energy)를 증가시키기 위해 간섭으로부터 여분의 에너지(extra energy)를 추출했기 때문에 ISI-SUPPRESSION을 능가한다.
이는 심각한 ISI 환경에서 ISI를 이용하는 것이 단순히 억제하는 것보다 좋은 성능을 이끌어 낼 수 있음을 의미한다.
ISI-ALIGNMENT 1과 ISI-ALIGNMENT 2는 심각한 ISI 환경에서 비슷한 방법으로 실행한다. ISI-ALIGNMENT 2와 달리 ISI-ALIGNMENT 1은 응용을 위해 수학식 36에서의 실제
Figure pat00197
의 측정을 필요로 하기 때문에, 심각한 ISI 환경에서 ISI-ALIGNMENT 1 보다는 ISI-ALIGNMENT 2을 선택하여 사용하는 것이 이득일 수 있다.
도 5의 (b)에서, ISI-ALIGNMENT 2의 성능이 ISI-SUPPRESSION의 성능과 비슷한 반면에, ISI-ALIGNMENT 1은 다른 방법들을 능가한다.
ISI-ALIGNMENT 2이 낮은 SNR 또는 오버랩된 전치왜곡된 파형(overlapped pre-distorted waveforms) 사이의 동등한 최고 상관관계(correlation)를 추정(또는 가정)하는 전치왜곡된 파형 전력(pre-distorted waveform power)을 조절하는 동안에, ISI-ALIGNMENT 1과 ISI-ALIGNMENT 2의 성능 차이(performance gap)는 오버랩된 송신 파형들 사이의 상관관계가 D가 증가함에 따라 감소하기 때문에 D = 1일 때 보다 D = 2일 때 더 크게 된다.
상술한 바와 같이, 큰 D에 있어서 전치왜곡된 파형 전력은 전체 전송된 신호(overall transmitted signal)의 실제 전력에 의해서 조절되어야 한다.
도 6은 시역전 -기반 전송 방식의 SER 성능을 나타낸다.
도 6을 참조하면, 도 6의 (a)는 L = 16 이고 D = 8인 경우 TR-기반 전송 방식의 SER을 도시하고, 도 6의 (b)는 L = 16 이고 D = 16인 경우 TR-기반 전송 방식의 SER을 도시한다.
수신기에서 ISI는 D가 L에 가까울수록 사라지기 때문에, TR-기반 전송 방법들 사이의 성능 차이는 D가 L에 가까울수록 감소될 수 있다.
D = L일 때, 제안된 전차왜곡 방법과 MMSE-기반 선-필터링은 종래 TR과 실질적으로 동일해지기 때문에, 모든 TR-기반 전송 방법들은 같은 성능을 보여준다.
도 7과 도 8은 IEEE 802.15.3a로부터의 CM1-CM4 채널 모델들(channel models)에 기초한 시역전-기반 전송 방식의 BER의 성능을 보여준다.
도 7및 도 8을 참조하면, 도 7은 D=1인 경우 BER의 성능을 도시하고, 도 8은 D=2인 경우 BER의 성능을 도시한다.
도 5에 도시된 바와 같이, 실제 UWB 채널 모델(channel models)에서 ISI-ALIGNMENT 1, ISI-SUPPRESSION, 및 CONVENTIONAL-TR의 성능 경향은 가우스 채널 모델(Gaussian channel model)에 기초한 시뮬레이션에 의해서 예상될 수 있다.
이하에서는, TR-기반 전송 방법들의 다른 측면들은 가우스 채널 모델에 기초하여 상세히 설명된다.
도 9는 10 dB SNR에서 BER 의 성능에 대한 L의 영향을 나타낸다.
도 9를 참조하면, 도 9의 (a)는 D = 1인 경우 BER 의 성능에 대한 L의 영향을 도시하고, 도 9의 (b)는 D = 2인 경우 BER 의 성능에 대한 L의 영향을 도시한다.
도 9에 도시된 바와 같이, 모든 TR-기반 방법들의 성능은 L이 증가함에 따라 저하된다. 이는 ISI이 L이 증가함에 따라 수신기(receiver)에서 더 극심해 지기 때문이다.
CONVENTIONAL-TR은 ISI에 의해서 더 극심하게 영향을 받고, 다른 TR- 기반 전송들과 가장 나쁜 성능을 나타낸다. 모든 L 값들(values)에 대해서, ISI-ALIGNMENT 1은 다른 TR-기반 전송 방법들보다 보다 심각한 ISI 문제를 더 효과적으로 다루기 때문에, ISI-SUPPRESSION와 CONVENTIONAL-TR과 비교하여 더 좋은 성능을 나타낸다.
도 10은 10 dB SNR에서 BER의 성능에 대한 PDP(power delay profile)의 영향을 나타낸다.
도 10을 참조하면, 도 10의 (a)는 D = 1인 경우 BER의 성능에 대한 PDP의 영향을 도시하고, 도 10의 (b)는 D = 2인 경우 BER의 성능에 대한 PDP의 영향을 도시한다.
시뮬레이션에서, CIR(Carrier to Interference Ratio)에서 모든 채널 탭들(taps)은 상호 연관성이 없고, 각 채널 탭의 평균 전력은 수학식 44와 같은 지수(exponential) PDP를 따른다고 가정한다.
Figure pat00198
여기서
Figure pat00199
?은
Figure pat00200
을 보장하는 전력 표준화 팩터(power normalization factor)이고,
Figure pat00201
은 샘플링 기간(sampling period)이고,
Figure pat00202
이 시스템 대역폭(system bandwidth)이고,
Figure pat00203
은 채널의 지연 확산일 수 있다.
큰
Figure pat00204
에 있어서, 평균 채널 탭 전력들(average channel tap powers)은 CIR에서 수많은 중요한 채널 탭들을 초래하는 것을 천천히 쇠퇴시킨다.
도 10의 (a)에 도시된 바와 같이, D = 1일 때 수많은 중요한 채널 탭들이 수신기(receiver)에서 더 극심한 간섭을 일으키기 때문에, 모든 TR-기반 전송 방식들은
Figure pat00205
이 증가함에 따라서 저하하는 경향을 나타낸다.
다만, 도 10의 (b)에 도시된 바와 같이, ISI-ALIGNMENT 1이 간섭 얼라인먼트를 통해서 수신기(receiver)에서 더 원하던 심볼 에너지를 추출할 수 있기 때문에, ISI-ALIGNMENT 1의 성능은 큰
Figure pat00206
에서도 단조롭게 향상된다.
도 11은 L = 16일 때 20 dB SNR에서 BER의 성능에 대한 채널 추정오차(channel estimation error)의 영향을 나타낸다.
도 11을 참조하면, 시뮬레이션에서, 송신기에서 전송된 파형을 설계하기 위해 사용된 추정된 채널은 수학식 45에 의해서 모델될 수 있다.
Figure pat00207
여기서,
Figure pat00208
은
Figure pat00209
범위 내에서 채널 추정 오차 팩터(channel estimation error factor)이고,
Figure pat00210
는 분산
Figure pat00211
을 갖는 i.i.d ZMCSC 가우스 확률 변수를 구성하는 채널 추정 오차(channel estimation error )이고,
Figure pat00212
는 실제 채널일 수 있다.
모든 TR-기반 전송 방법들은 채널 추정 오차 때문에 단조롭게 저하된다.
Figure pat00213
Figure pat00214
일 때, ISI ISI-ALIGNMENT 1과 ISI ISI-ALIGNMENT 2는 ISI-SUPPRESSION과 CONVENTIONAL-TR보다 더 잘 수행한다.
ISI ISI-ALIGNMENT 1과 ISI-SUPPRESSION 사이의 성능 차이 또는 ISI ISI-ALIGNMENT 1과 CONVENTIONAL-TR 사이의 성능 차이는
Figure pat00215
이 증가함에 따라서 단조로이 감소한다.
Figure pat00216
일 때, CONVENTIONAL-TR은 ISI ISI-ALIGNMENT 1과 ISI ISI-ALIGNMENT 2을 능가한다. 이는 제안된 전치왜곡 방법의 장점(merit)이 채널 추정 오차(channel estimation error)가 심각해 졌을 때 사라진다는 것을 나타낸다.
도 12는 L = 16 일 때 20 dB SNR에서 BER의 성능에 대한 IUI(inter-user interference)의 영향을 나타낸다.
도 12를 참조하면, IUI의 영향을 조사하기 위해, 수학식 6에서의 수신된 신호는 수학식 46과 같이 변형될 수 있다.
Figure pat00217
여기서,
Figure pat00218
은 다중사용자 인덱스(multiuser index)를 의미하고,
Figure pat00219
은 다중 사용자의 수를 의미한다. 시뮬레이션에서,
Figure pat00220
은 3으로 설정하고, 다중사용자 채널(multiuser channels)
Figure pat00221
은 의도된 사용자 채널
Figure pat00222
과 유사한 방법으로 생성되고, IUI 팩터에 의해 주어지는 IUI 전력에 대한 원하던 신호 전력 비율과 같은 방법으로 스케일드된다.
IUI의 0이 아닌 양(non-zero amount)에 대하여, ISI ISI-ALIGNMENT 1과 ISI ISI-ALIGNMENT 2은 ISI-SUPPRESSION을 능가한다. 반면에, 레이트 백오프 팩터(rate backoff factor)가 작고, IUI가 수신기(receiver)에서 매우 심각하면, ISI ISI-ALIGNMENT 1과 ISI ISI-ALIGNMENT 2은 CONVENTIONAL-TR보다 못하다.
이는 제안된 전치왜곡 방법이 공간적 포커싱 효과(spatial focusing effect)를 가지지 못하는 반면에 CONVENTIONAL-TR이 공간적 포커싱 효과를 얻기 유리하기 때문이다.
도 12는 CONVENTIONAL-TR이 ISI ISI-ALIGNMENT 1 또는 ISI ISI-ALIGNMENT 2를 능가하는 IUI 팩터들 범위는 D가 증가함에 따라서 감소하는 경향을 나타낸다.
따라서, D가 충분히 크게 선택되어지면, 제안된 전치왜곡 방법은 IUI이 수신기에서 심각해도 CONVENTIONAL-TR을 능가할 수 있다.
제안된 전치왜곡 방법의 실용성(practicality)을 평가하기 위해서 TR-기반 전송 방법에서 전송하는 M 심볼들의 복잡성(complexities)을 비교했다.
복잡성 평가(complexity analysis)는 복잡성에 중요하게 영향을 미치는 기본요소들에 따라 작동 수의 순서에 기초한다.
Figure pat00223
이면, 제안된 전치왜곡 방법, MMSE-기반 프리-필터링, 및 종래 TR의 복잡성 각각은
Figure pat00224
,
Figure pat00225
, 및
Figure pat00226
으로 추출될 수 있다.
Figure pat00227
이고
Figure pat00228
이면, 상기 복잡성 각각은
Figure pat00229
,
Figure pat00230
, 및
Figure pat00231
으로 더 줄어든다.
제안된 전치왜곡 방법은 종래 TR 보다 높은 구현 복잡성을 가진다. 그러나, 제안된 전치왜곡 방법은 수신기(receiver)에서 원 탭 검출(one-tap detection)이 사용되기 때문에 다른 두 방식과 같게 수신기(receiver)에서 더하기(addition)와 곱하기(multiplication)가 필요하지 않다.
Figure pat00232
이면, 제안된 전치왜곡 방법과 MMSE-기반 선-필터링이 종래 TR과 동일하게 되기 때문에, 모든 TR-기반 전송 방법들은 동일한 복합성, 즉
Figure pat00233
을 가진다.
이하에서는, 수학식 47 내지 수학식 55를 참조하여 수학식 31의 유도를 설명한다.
수학식 28에서 최소화된 목적함수(objective function)는 수학식 47로 주어진다.
Figure pat00234
위 수학식을 풀면(expansion), 목적 함수는 수학식 48과 같이 쓸수있다.
Figure pat00235
W에 대한
Figure pat00236
의 편도 함수(partial derivative)는 수학식 49와 같이 주어진다.
Figure pat00237
수학식 47이 W의 콘벡스 함수(convex function)이므로, 최적 W(optimal W)는
Figure pat00238
에 의하여 찾아질 수 있다. 따라서, 결과는 수학식 50과 같다.
Figure pat00239
수학식 26 및
Figure pat00240
에 의하여, 수학식 51 및 52가 얻어진다.
Figure pat00241
Figure pat00242
따라서, W는 수학식 53과 같이 다시 쓸 수 있다.
Figure pat00243
여기서
Figure pat00244
이다. 수학식 27로부터, 전치왜곡된 파형(pre-distorted waveform)은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00245
파워 정규화 조건(power normalization condition)
Figure pat00246
으로부터, 상수
Figure pat00247
는 수학식 55에 의하여 결정될 수 있다.
Figure pat00248
이하에서는, 수학식 56 내지 수학식 70을 참조하여 수학식 38의 유도를 설명한다.
수학식 38의 유도를 위하여, 먼저 아래 3가지 경우에 대하여수학식 36에서
Figure pat00249
을 먼저 유도한다.
A.
Figure pat00250
인 경우
수학식 37로부터, 수학식 5의
Figure pat00251
은 h[n] 및 s[n]을사용하여수학식 56과 같이 쓰여질 수 있다.
Figure pat00252
여기서,
Figure pat00253
이다.
Figure pat00254
Figure pat00255
이 아닌 경우(동일하게
Figure pat00256
이 아닌 경우)
Figure pat00257
Figure pat00258
라는 사실을 사용하면, 수학식 56의 합산 연산(summation operator)에 대한 l의 범위는 수학식 57과 같이 다시 쓸 수 있다.
Figure pat00259
Figure pat00260
이고,
Figure pat00261
이므로, 수학식 56은 수학식 58로 간소화된다.
Figure pat00262
수학식 58의 오른쪽 항은 m에 종속되지 않으므로, 수학식 5에 보여진
Figure pat00263
은 서로 동일하다. 따라서, 수학식 5는 수학식 59와 같이 쓸수 있다.
Figure pat00264
L이 D의 정수배(integer multiple)이고
Figure pat00265
Figure pat00266
인 경우
Figure pat00267
라고 가정하면,
Figure pat00268
에 대한 x[n]의 평균 전력(average power)은 수학식 60으로쓸 수 있다.
Figure pat00269
따라서,
Figure pat00270
동안 전체 송신 신호의 전력은 수학식 61로 주어질수 있다.
Figure pat00271
B.
Figure pat00272
인 경우
수학식 5는 수학식 62와 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00273
A의 경우와 비슷하게, 수학식 62에 보여진
Figure pat00274
는, 수학식 58처럼, h[n] 및 s[n]을 사용하여 쓸 수 있다. 수학식 58의오른쪽 항은 m에 의존하지 않기 때문에, 수학식 62에 보여진
Figure pat00275
은 서로 동일하다. 따라서, 수학식 62는 수학식 63과 같이 간소화된다.
Figure pat00276
Figure pat00277
Figure pat00278
인 경우
Figure pat00279
라고 가정하면,
Figure pat00280
에대한 x[n]의 평균 전력(average power)은 수학식 64로 쓸 수 있다.
Figure pat00281
여기서,
Figure pat00282
이다.
따라서,
Figure pat00283
에 대해 전체 송신 신호의 전력(power of the overall transmitted signal)은 수학식 65로 주어진다.
Figure pat00284
C.
Figure pat00285
인경우
수학식 5는 수학식 66과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00286
A의 경우와 비슷하게, 수학식 66에 보여진
Figure pat00287
는, 수학식 58처럼, h[n] 및 s[n]을 사용하여 쓸 수 있다. 수학식 58의 오른쪽 항은 m에 의존하지 않기 때문에, 수학식 66에 보여진
Figure pat00288
Figure pat00289
은 서로 동일하다. 따라서, 수학식 66은 수학식 67과 같이 간소화된다.
Figure pat00290
Figure pat00291
Figure pat00292
인 경우
Figure pat00293
라고 가정하면,
Figure pat00294
에 대한 x[n]의 평균 전력(average power)은 수학식 68로 쓸 수 있다.
Figure pat00295
여기서,
Figure pat00296
이다. 따라서,
Figure pat00297
에 대해 전체 송신 신호의 전력은 수학식 69로 주어진다.
Figure pat00298
수학식 61, 65, 69로부터, M개의 심볼을 반송(carrying)하는 전체 전송 신호의전력(power of overall transmitted signal)은 수학식 70으로 주어진다.
Figure pat00299
이하에서는, 수학식 71과 수학식 72를 참조하여 수학식 38의 Psum>= 수학식 36의 Psum 임을 설명한다.
Figure pat00300
인 경우, 수학식 5로부터 수학식 71이 얻어진다.
Figure pat00301
수학식 71에서
Figure pat00302
는
Figure pat00303
의 각 실수화(realization)가 최대화될 때 최대화된다. 코시-슈바르츠 부등식(Cauchy-Schwarz inequality)으로부터, 수학식 72가 얻어진다.
Figure pat00304
수학식 72에서, 등식(equality)은,
Figure pat00305
의 모든 요소가 같은때, 성립한다. 따라서, 수학식 29에서와 같이
Figure pat00306
라고 가정하면, 수학식 71에서의
Figure pat00307
는,
Figure pat00308
의 모든 요소가 그 요소들의 모든 실수화(realization)에 대해 같을 때, 최대값을 갖는다.
앞에서, 수학식 37이 성립하면,
Figure pat00309
의 모든요소(components)가 같아진다. 수학식 37은 SNR이 매우 작다는 가정하에 얻어지므로,
Figure pat00310
은 SNR이 0에 가까이 갈 때 최대값을 갖는다.
Figure pat00311
또는
Figure pat00312
와 같은 다른 경우들에서, 비슷하게 동일한 결론을 얻을수있다. 따라서, 전체 송신 신호의 평균 전력(average power of the overall transmitted signal)은, SNR이 0에 근접할 때, 수학식 38에서 최대값을 갖는다는 결론을 얻을수있다.
이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPGA(field programmable gate array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims (12)

  1. 데이터 심볼 정보와 채널 정보에 기초하여 전치왜곡된 파형을 생성하는 단계;
    상기 전치왜곡된 파형에 기초하여 데이터 심볼을 반송하는(carring)하는 송신 파형을 생성하는 단계; 및
    상기 송신 파형을 이용하여 송신 신호를 생성하는 단계
    를 포함하는 시역전-기반 전송 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 송신 신호를 생성하는 단계는,
    상기 송신 파형을 시간-이동(time-shifting)하고, 더함으로써 상기 송신 신호를 생성하는 단계
    를 포함하는 시역전-기반 전송 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 송신 파형을 생성하는 단계는,
    상기 전치왜곡된 파형과 상기 데이터 심볼을 곱하여 상기 송신 파형을 생성하는 단계
    를 포함하는 시역전-기반 전송 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 데이터 심볼은 PSK(phase-shifting keying) 심볼인 시역전-기반 전송 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 송신 파형을 생성하는 단계는
    상기 데이터 심볼마다 상기 송신 파형을 반복적으로 생성하는 단계
    를 포함하는 시역전-기반 전송 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 반복적으로 생성된 송신 파형마다 오버랩되는 부분은 상관되는(correlated) 시역전-기반 전송 방법.
  7. 데이터 심볼 정보와 채널 정보에 기초하여 전치왜곡된 파형을 생성하는 생성기;
    상기 전치왜곡된 파형에 기초하여 데이터 심볼을 반송하는(carring)하는 송신 파형을 생성하는 곱셈기; 및
    상기 송신 파형을 이용하여 송신 신호를 생성하는 신호 생성기
    를 포함하는 통신 장치.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 신호 생성기는 상기 송신 파형을 시간-이동(time-shifting)하고, 더함으로써 상기 송신 신호를 생성하는 통신 장치.
  9. 제7항에 있어서,
    상기 곱셈기는 상기 전치왜곡된 파형과 상기 데이터 심볼을 곱하여 상기 송신 파형을 생성하는 통신 장치.
  10. 제7항에 있어서,
    상기 데이터 심볼은 PSK(phase-shifting keying) 심볼인 통신 장치.
  11. 제7항에 있어서,
    상기 곱셈기는 상기 데이터 심볼마다 상기 송신 파형을 반복적으로 생성하는 통신 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 반복적으로 생성된 송신 파형마다 오버랩되는 부분은 상관되는(correlated) 통신 장치.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR20140005249A (ko) * 2011-04-15 2014-01-14 아스트라피 코포레이션 통신 방법 및 통신 시스템
KR20130052161A (ko) * 2011-11-11 2013-05-22 건국대학교 산학협력단 클래스 에스 송신기용 전치 왜곡장치 및 방법

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR20190128926A (ko) * 2018-05-09 2019-11-19 숭실대학교산학협력단 지능적 원거리 무선전력전송 시스템 및 그 방법

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