KR20160054862A - 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법 - Google Patents

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KR20160054862A
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Abstract

일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템은 목표 지점을 향하여 주행하는 모바일 로봇의 주위에 위치된 장애물을 감지하는 감지부; 상기 모바일 로봇, 장애물 및 상기 목표 지점의 위치 정보를 획득할 수 있는 위치 획득부; 상기 감지부에 의해 장애물이 감지되는 경우, 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 거리 및 상대 각도를 고려하여 결정된 스위칭 신호를 발생시키는 신호 발생부; 상기 위치 획득부로부터 획득된 위치 정보를 통해, 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 척력 벡터 및 상기 모바일 로봇과 상기 목표 지점 사이의 인력 벡터를 연산하는 벡터 연산부; 및 상기 회피 벡터, 상기 인력 벡터 및 상기 스위칭 신호를 이용하여 상기 모바일 로봇의 이동 경로를 결정하는 경로 결정부;를 포함하고, 상기 스위칭 신호에 의해 상기 모바일 로봇의 주행이 실시간으로 제어될 수 있다.

Description

모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법{METHOD TO OBSTACLE AVOIDANCE FOR WHEELED MOBILE ROBOTS}
본 발명은 모바일 로봇의 장애물 회피 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 실시간으로 스위칭 신호를 발생시킴으로써, 모바일 로봇이 안정적으로 장애물 회피할 수 있게 하는 모바일 로봇의 장애물 회피 방법에 관한 것이다.
장애물회피는 오랜 기간 많은 연구자들에 의해 연구되어왔지만 여전히 활발한 연구되고 있는 분야이고, 산업적 실용화, 안전한 모션계획, 자율주행 등을 위한 모바일 로봇의 주된 이슈 중의 하나이다. 장애물 회피는 포텐션필드기법(artificial potential field (APF) approach), 로드맵 기법(road map approach) 행동기반기법(behavior based approach) 등의 연구가 오랫동안 진행되어 왔다.
상기 포텐셜필드기법은 빠르게 구현할 수 있으며 많은 상황에서 수용 가능한 결과의 데모를 보였다.
그러나, 포테셜필드기법은 목표점과 장애물들에 의해 생성되는 APF(artificial potential field)의 기울기(Gradient)를 낮추는 방향으로 로봇의 모션과 제어 입력이 기본적으로 결정됨으로 인해 로컬 미니멈(local minimum)의 결과를 초래할 수 있다. 게다가 로봇이 장애물에 근접하거나 길고 좁은 통로를 이동할 때 제어적인 측면에서 채터링과 오실레이션의 문제를 초래한다. 이러한 오실레이션을 극복하기 위해 로봇 제어기의 샘플링 주기를 낮추거나 로봇이 저속으로 움직여야 한다. 이에 의해 장애물 회피를 완수하기 위해 보다 긴 시간이 걸리게 될 수 있다.
다른 하나의 잘 알려진 장애물회피기법은 로드맵기법이다. 로드맵은 자유형태공간(C-space)에 있는 장애물 서로간의 꼭지점들은 연결하지만 장애물은 관통하지 않는 모든 선분으로 구성된다. 이를 이용하여 자유형태공간을 모델링하는 여러 기법들이 연구되었다.
예를 들어, 가시성(visibility) 그래프기법은 그 결과로 최소길이 경로 해법을 제공하지만, 보다 높은 차원의 공간에서는 최적 해법을 보장하지는 못한다. 그리고, 보로노이(voronoi) 다이어그램은 공간상의 경로와 장애물 사이의 자유공간을 최대화하여 안전한 경로를 생성되도록 한다. 이 기법은 대부분 사전에 전체공간정보를 알아야 하고 또한 상당한 컴퓨터 연산량 또는 시간을 필요로 한다.
마지막으로, 행동기반접근법은 장애물을 회피하거나 목표점으로 이동하는 등의 서로 다른 행동들의 융합을 기반으로 장애물 회피 문제를 푸는 기법이다. 행동기반접근법의 주된 이슈는 좋은 성능을 얻기 위해 서로 다른 타입의 행동들을 얼마나 효과적으로 융합하거나 중재하는 방법을 찾는 것이다.
이와 같이 모바일 로봇의 장애물 회피 방법에 대하여 다양하게 연구되고 있으며, 예를 들어, 2012년 3월 19일에 출원된 선행문헌 제2012-0027794호에서는 '이동식 로봇의 장애물 회피 방법'에 대하여 개시된다.
일 실시예에 따른 목적은 장애물이 있는 상황과 장애물이 없는 상황을 별도로 고려하여, 두 상황 간의 안정적인 스위칭을 수행할 수 있으며, 모바일 로봇의 장애물 회피를 위한 실시간 안정적 시스템 스위칭 접근법(Stable Switched-System Approach)을 구현할 수 있는 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
일 실시예에 따른 목적은 정적인 원형 또는 비원형 장애물을 회피하고, 로봇 간의 협조를 통하여 상호 충돌을 방지할 수 있는 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
일 실시예에 따른 목적은 모바일 로봇의 자율적인 장애물 회피를 가능하게 하여, 산업적 실용화, 안전한 모션계획, 자율주행 등을 위한 모바일 로봇의 주된 이슈 중의 하나인 알고리즘의 강건함과 신뢰성을 획득할 수 있는 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
일 실시예에 따른 목적은 장애물의 형상에 따라 서로 다른 스위칭 신호를 발생시킬 수 있는 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
일 실시예에 따른 목적은 모바일 로봇의 장애물 회피 시 발생될 수 있는 채터링 또는 오실레이션을 방지할 수 있으며, 장애물 회피를 위해 소요되는 시간을 단축시킬 수 있는 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
일 실시예에 따른 목적은 모바일 로봇 주위의 장애물 인식을 통해 비교적 간단한 방식으로 장애물 회피가 수행될 수 있는 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위한 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템은 목표 지점을 향하여 주행하는 모바일 로봇의 주위에 위치된 장애물을 감지하는 감지부; 상기 모바일 로봇, 장애물 및 상기 목표 지점의 위치 정보를 획득할 수 있는 위치 획득부; 상기 감지부에 의해 장애물이 감지되는 경우, 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 거리 및 상대 각도를 고려하여 결정된 스위칭 신호를 발생시키는 신호 발생부; 상기 위치 획득부로부터 획득된 위치 정보를 통해, 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 척력 벡터 및 상기 모바일 로봇과 상기 목표 지점 사이의 인력 벡터를 연산하는 벡터 연산부; 및 상기 회피 벡터, 상기 인력 벡터 및 상기 스위칭 신호를 이용하여 상기 모바일 로봇의 이동 경로를 결정하는 경로 결정부;를 포함하고, 상기 스위칭 신호에 의해 상기 모바일 로봇의 주행이 실시간으로 제어될 수 있다.
일 측에 의하면, 상기 벡터 연산부에서는 상기 척력 벡터로부터 회피 벡터가 더 연산되고, 상기 회피 벡터는 상기 인력 벡터와의 내적이 0과 같거나 0보다 클 수 있다.
일 측에 의하면, 상기 경로 결정부에서는 상기 모바일 로봇이 상기 장애물을 회피하기 위해 이동되어야 할 경로를 나타내는 통합 속도 벡터(unified velocity vector)가 연산되고,
상기 통합 속도 벡터는 아래의 식에 의해 연산되고,
Figure pat00001
이때,
Figure pat00002
는 통합 속도 벡터이고,
Figure pat00003
는 스위칭 신호이고,
Figure pat00004
는 회피 벡터이고,
Figure pat00005
는 인력 벡터일 수 있다.
일 측에 의하면, 상기 경로 결정부에서 상기 통합 속도 벡터와 상기 모바일 로봇의 위치 정보로부터 가상의 목표 지점이 연산되고, 상기 가상의 목표 지점으로부터 연산된 속도 정보는 보정될 수 있다.
일 측에 의하면, 상기 스위칭 신호는 원형 장애물 감지 시 발생되는 제1 스위칭 신호를 포함하고,
상기 제1 스위칭 신호는 아래와 같이 결정되며,
Figure pat00006
이때,
Figure pat00007
는 제1 스위칭 신호이고, dro는 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 거리이고, θ는 상기 모바일 로봇의 주행각도(heading angle)이며,
상기 dm은
Figure pat00008
이고,
이때, R은 상기 감지부에 의한 감지 범위이고, r은 회피 범위이며, θro는 상기 모바일 로봇의 주행각도와 상기 장애물 방위각의 차이일 수 있다.
일 측에 의하면, 상기 스위칭 신호는 상기 제1 스위칭 신호에 의한 상기 모바일 로봇의 작동을 보완하기 위한 제2 스위칭 신호는 아래와 같이 결정되며,
Figure pat00009
이때,
Figure pat00010
는 제2 스위칭 신호이고,
Figure pat00011
는 상기 모바일 로봇의 현재 스위칭 신호일 수 있다.
일 측에 의하면, 상기 스위칭 신호는 비원형 장애물 감지 시 발생되는 제3 스위칭 신호를 포함하고,
상기 제3 스위칭 신호는 아래와 같이 결정되며,
Figure pat00012
이때,
Figure pat00013
는 제3 스위칭 신호이고,
Figure pat00014
는 상기 모바일 로봇과 상기 목표 지점을 잇는 선이고,
Figure pat00015
는 상기 장애물 상의 모든 점의 집합일 수 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 방법은, 모바일 로봇의 초기 상태가 획득되는 단계; 상기 모바일 로봇의 주위 환경이 획득되는 단계; 상기 모바일 로봇의 주위에 위치된 장애물이 감지되는 단계; 상기 모바일 로봇 주위의 장애물의 위치 및 상기 모바일 로봇이 향하는 목표 지점의 위치가 획득되는 단계; 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 거리 및 상대 각도를 고려하여 결정된 스위칭 신호가 발생되는 단계; 및 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 척력 벡터, 상기 모바일 로봇과 상기 목표 지점 사이의 인력 벡터 및 상기 척력 벡터로부터 수직하게 형성되는 회피 벡터가 연산되는 단계;를 포함하고, 상기 스위칭 신호에 의해 상기 모바일 로봇의 주행이 실시간으로 제어될 수 있다.
일 측에 의하면, 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 척력 벡터, 상기 모바일 로봇과 상기 목표 지점 사이의 인력 벡터 및 상기 척력 벡터로부터 수직하게 형성되는 회피 벡터가 연산되는 단계 이후에, 상기 회피 벡터, 상기 인력 벡터 및 상기 스위칭 신호에 의해 상기 모바일 로봇이 상기 장애물을 회피하기 위해 이동되어야 할 경로를 나타내는 통합 속도 벡터가 연산되는 단계가 더 포함될 수 있다.
일 측에 의하면, 상기 회피 벡터, 상기 인력 벡터 및 상기 스위칭 신호에 의해 상기 모바일 로봇이 상기 장애물을 회피하기 위해 이동되어야 할 경로를 나타내는 통합 속도 벡터가 연산되는 단계 이후에, 상기 통합 속도 벡터로부터 가상의 목표 지점 및 목표 방향이 연산되는 단계; 상기 가상의 목표 지점으로부터 목표 속도가 연산되는 단계; 상기 목표 속도가 보정되는 단계; 및 상기 보정된 목표 속도에 따라 상기 모바일 로봇이 이동되는 단계;가 더 포함될 수 있다.
일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법에 의하면, 장애물이 있는 상황과 장애물이 없는 상황을 별도로 고려하여, 두 상황 간의 안정적인 스위칭을 수행할 수 있으며, 모바일 로봇의 장애물 회피를 위한 실시간 안정적 시스템 스위칭 접근법(Stable Switched-System Approach)을 구현할 수 있다.
일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법에 의하면, 정적인 원형 또는 비원형 장애물을 회피하고, 로봇 간의 협조를 통하여 상호 충돌을 방지할 수 있다.
일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법에 의하면, 모바일 로봇의 자율적인 장애물 회피를 가능하게 하여, 산업적 실용화, 안전한 모션계획, 자율주행 등을 위한 모바일 로봇의 주된 이슈 중의 하나인 알고리즘의 강건함과 신뢰성을 획득할 수 있다.
일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법에 의하면, 모바일 로봇의 장애물 회피 시 발생될 수 있는 채터링 또는 오실레이션을 방지할 수 있으며, 장애물 회피를 위해 소요되는 시간을 단축시킬 수 있다.
일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법에 의하면, 모바일 로봇 주위의 장애물 인식을 통해 비교적 간단한 방식으로 장애물 회피가 수행될 수 있다.
도 1은 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템을 도시한다.
도 2는 모바일 로봇의 장애물 회피를 설명하기 위한 기하학을 도시한다.
도 3(a) 내지 (d)는 장애물 형태의 예시를 도시한다.
도 4는 모바일 로봇과 장애물 사이의 상대 각도와 거리에 따른 회피 영역을 도시한다.
도 5(a)은 모바일 로봇과 목표 지점 사이에 장애물이 없는 경우를 도시하고, 도 5(b)는 모바일 로봇과 목표 지점 사이에 원형 장애물이 있는 경우를 도시한다.
도 6은 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 방법을 도시한다.
도 7(a) 및 (b)는 영 공간 투사 방법을 기반으로 하여, 제1 및 제2 스위칭 신호와 제1 제어 법칙을 이용한 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시하고, 도 7(c)는 일반적인 모바일 로봇의 장애물 회피 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시한다.
도 8(a) 내지 (c)는 척력 벡터의 회전을 기반으로 하여, 제3 스위칭 신호 및 제1 제어 법칙을 이용한 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시하고, 도 8(d) 내지 (f)는 척력 벡터의 회전을 기반으로 하여, 제1 스위칭 신호 및 제1 제어 법칙을 이용한 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시하며, 도 8(g) 내지 (i)는 포텐셜 필드 접근에 기반하는 일반적인 모바일 로봇의 장애물 회피 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시한다.
도 9(a) 내지 (d)는 다중 정적 장애물들을 회피하는 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시한다.
도 10(a) 내지 (d)는 충돌 회피에 대한 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시한다.
이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 본 발명이 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템을 도시하고, 도 2는 모바일 로봇의 장애물 회피를 설명하기 위한 기하학을 도시하고, 도 3(a) 내지 (d)는 장애물 형태의 예시를 도시하고, 도 4는 모바일 로봇과 장애물 사이의 상대 각도와 거리에 따른 회피 영역을 도시하고, 도 5(a)은 모바일 로봇과 목표 지점 사이에 장애물이 없는 경우를 도시하고, 도 5(b)는 모바일 로봇과 목표 지점 사이에 원형 장애물이 있는 경우를 도시한다.
도 1을 참조하여, 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템(10)은 감지부(100), 위치 획득부(200), 신호 발생부(300), 벡터 연산부(400), 및 경로 결정부(500)를 포함할 수 있다.
우선, 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템(10)에서 적용되는 로봇 시스템에 대하여 설명하기로 한다.
상기 로봇 시스템은 비홀로노믹(nonholonomic) 모바일 로봇으로, 비홀로노믹 제약(nonholonomic constraint)에 의해 로봇의 옆으로 움직임이 제한될 수 있다.
상기 비홀로노믹 로봇의 기구학(kinematic) 수식은 다음과 같이 표현된다.
Figure pat00016
여기서,
Figure pat00017
은 모바일 로봇의 상태이고,
Figure pat00018
는 모바일 로봇의 선속도와 각속도(linear and angular velocity)이다.
또한, 도 2를 참조하여, 본 발명에서 사용되는 기하학(geometry)은 다음과 같다.
(1)
Figure pat00019
: 모바일 로봇을 나타내고,
(2)
Figure pat00020
: 좌표계를 나타내고,
(3) q: 모바일 로봇의 자세(pose)
(4) p: 모바일 로봇의 위치
(5) θ: 모바일 로봇의 주행 각도(heading angle)
(6) θo: 장애물에 대한 방위각(bearing angle)
(7) θro: θ - θo
(8) Pg: 목표 지점의 위치
(9) Po: 장애물의 위치
(10) Pd: 가상의 목표 지점
(11)
Figure pat00021
: 회피 벡터
(12)
Figure pat00022
: UVV(통합 속도 벡터)
(13) R: 센서 감지 영역
(14) r: 회피 영역
전술된 내용들을 참조하여, 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템(10)의 구성에 대하여 이하에서 상세히 설명된다.
상기 감지부(100)는 목표 지점을 향하여 주행하는 모바일 로봇의 주위에 위치된 장애물을 감지할 수 있다. 상기 감지부(100)는 직접적으로 장애물을 감지하거나, 간접적으로 모바일 로봇 주위의 환경 정보를 통해서 장애물을 감지하는 형태로 될 수 있다.
상기 감지부(100)는 예를 들어 모바일 로봇에 장착된 온보드 센서(onboard sensor)로 마련될 수 있다. 그러나, 감지부(100)는 이에 국한되지 아니하며, 장애물을 감지할 수 있다면 어느 것이든지 가능하다.
또한, 감지부(100)를 통해서 다양한 형태의 장애물이 감지될 수 있다.
상기 장애물은 크게 정적 장애물(static obstacle) 및 동적 장애물(예를 들어, 로봇 간의 상호 충돌)로 분류될 수 있다.
특히, 정적 장애물은 도 3(a) 내지 (d)를 참조하여, 원형(circular) 장애물과 비원형(large non-circular) 장애물로 나뉠 수 있다.
도 3(a)의 경우는 한 개의 원형이거나 원형으로 모델링이 가능하거나, 원형에 의해 경계될 수 있을 만큼 충분히 작은 장애물이다. 그리고, 도 3(b) 내지 (c)의 경우는 비원형 장애물이며, 장애물의 표면에 여러 개의 연속적인 장애물이 있는 경우도 고려할 수 있다.
또한, 모바일 로봇 주위에 다른 모바일 로봇이 감지되는 경우, 다른 모바일 로봇을 원형으로 모델링할 수 있으며, 도 3(a)에 도시된 장애물을 동적 장애물로 고려할 수 있다.
상기 감지부(100)에는 위치 획득부(200)가 연결될 수 있다.
상기 위치 획득부(200)는 모바일 로봇, 장애물 및 목표 지점의 위치 정보를 획득할 수 있다.
이때, 상기 모바일 로봇의 위치 정보는 모바일 로봇의 현재 상태를 가리키며, 상기 장애물의 위치 정보는 모바일 로봇에 대한 장애물의 현재 상태를 가리키고, 상기 목표 지점의 위치 정보는 모바일 로봇이 주행하여 도달하여야 하는 곳의 정보를 가리킨다.
그러므로, 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템은 모바일 로봇의 전체 공간 정보를 사전에 획득할 필요가 없으며, 모바일 로봇이 주행하는 동안에 감지부(100)에 의해 장애물을 감지하고, 위치 획득부(200)를 통해 실시간으로 장애물 위치 정보를 획득할 수 있다.
또한, 위치 획득부(200)에는 신호 발생부(300)가 연결될 수 있다.
상기 신호 발생부(300)는 특히, 장애물의 위치 정보와 관련될 수 있으며, 모바일 로봇과 장애물 사이의 거리 및 상대 각도를 고려하여 결정된 스위칭 신호를 발생시킬 수 있다.
상기 스위칭 신호에 의해서 장애물 회피 테스크(task)가 활성화될 수 있다.
예를 들어, 장애물이 감지되면 스위칭 신호가 발생되어(on), 장애물 회피 테스크가 활성화될 수 있으나, 장애물이 감지되지 않으면 스위칭 신호가 발생되지 않아서(off), 장애물 회피 테스크가 불활성화될 수 있다.
이때, 스위칭 신호는 장애물의 유형에 따라 달리 적용될 수 있으며, 제1 스위칭 신호, 제2 스위칭 신호, 및 제3 스위칭 신호를 포함할 수 있다.
첫째, 원형 장애물의 경우, 제1 스위칭 신호가 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00023
(1)
이때,
Figure pat00024
는 제1 스위칭 신호이고, dro는 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 거리이고, θ는 상기 모바일 로봇의 주행 각도(heading angle)이며,
상기 dm은
Figure pat00025
이고,
이때, R은 상기 감지부에 의한 감지 범위이고, r은 회피 범위이며, θro는 상기 모바일 로봇의 주행 각도와 상기 장애물 방위각의 차이, 즉 상대 각도가 될 수 있다.
또한, 상기 장애물의 방위각은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00026
(2)
그러므로 제1 스위칭 신호는 다음과 같이 될 수 있다.
Figure pat00027
(3)
Figure pat00028
(4)
상기 제1 스위칭 신호가 0인 경우는, 모바일 로봇의 현재의 주행 방향을 향해 이동하게 되면 장애물과 부딪치지 않다는 것을 말해준다.
도 4를 참조하여, 제1 스위칭 신호에 따른 회피 영역(avoidance region) 및 안전 영역(safe region)을 확인할 수 있다.
예를 들어,
Figure pat00029
인 경우, 그리고 모바일 로봇과 장애물 사이의 거리가 감지 범위(detection range)보다 작다면,
Figure pat00030
이 될 수 있다. 즉, 제1 스위칭 신호는 불활성화될 수 있다.
더 나아가, θro가 0rad에서
Figure pat00031
rad까지 증가함에 따라, 회피 영역은
Figure pat00032
에서
Figure pat00033
로 감소된다. 그러나, 모바일 로봇과 장애물 간의 거리만 고려할 경우, 회피 영역은 항상
Figure pat00034
이다. 그리고 θro 절대치 값은 회피 영역에서 항상 증가한다.
이때, 후술하게 될 제어 법칙은
Figure pat00035
이 항상 증가하는 것을 담보하여, 상기 시스템이 스위칭 표면을 항상 회피하게 할 수 있다.
둘째, 원형 장애물의 경우, 제1 스위칭 신호를 보완하기 위하여 제2 스위칭 신호가 발생될 수 있다.
상기 제1 스위칭 신호 하에서 모바일 로봇은 장애물을 회피할 수 있으나, 모바일 로봇의 이동 동안 채터링(chattering)이 발생할 수 있다. 다시 말해서 모바일 로봇이 종종 회피 영역과 안전 영역 사이에서 전환될 수 있다.
이러한 채터링을 방지 또는 감소시키기 위해, 제2 스위칭 신호가 발생될 수 있다.
이때, 현재의 스위칭 신호를 피드 포워드하고 시스템이 무한대로 빠르게 전환되는 것을 막기 위해 불연속적으로(piecewise) 연속적인 스위칭 신호를 발생시킬 수 있다.
상기 제2 스위칭 신호는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00036
(5)
이때,
Figure pat00037
는 제2 스위칭 신호이고,
Figure pat00038
는 상기 모바일 로봇의 현재 스위칭 신호일 수 있다.
셋째, 비원형 장애물의 경우, 제3 스위칭 신호가 발생될 수 있다.
이때, 비원형의 장애물은 크기가 최소한 로봇의 감지 범위(detection range)보다 클 수 있다. 구체적으로 제3 스위칭 신호가 발생될 수 있는 장애물의 형태는 도 3(b) 내지 (d)에 도시되어 있다.
그러므로, 이하에서는 제3 스위칭 신호가 큰 비원형 장애물에 의해 발생되는 것으로 설명하기로 한다.
상기 제3 스위칭 신호는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00039
(6)
이때,
Figure pat00040
는 제3 스위칭 신호이고,
Figure pat00041
는 상기 모바일 로봇과 상기 목표 지점을 잇는 선이고,
Figure pat00042
는 상기 장애물 상의 모든 점의 집합이며, 보통 장애물의 윤곽(contour) 상의 모든 점의 집합을 말한다.
상기 큰 비원형 장애물을 보다 효과적으로 다루기 위해, 제3 스위칭 신호가 업데이트하는 시간 차이(δt)를 고려할 때, 회피 벡터는 다음과 같은 조건을 만족시켜야 한다.
Figure pat00043
(7)
그리고
Figure pat00044
조건을 확인하기 위해서는
Figure pat00045
와 장애물의 윤곽이 교차점이 존재하는지를 확인하면 된다.
또한, 제3 스위칭 신호는 큰 비원형 장애물을 하나의 원형 장애물로 모델링하는 것이 어렵기 때문에 로봇의 방향(orientation) 정보는 고려하지 않고 오로지 모바일 로봇과 장애물 간의 거리 정보를 이용한다
Figure pat00046
. 그리고 모바일 로봇과 목표 지점을 연결한 선과 장애물 사이에 교차점이 있어야 한다
Figure pat00047
. 이 두 조건을 만족하는 경우, 제3 스위칭 신호는 1로 표시되고, 그렇지 아니한 경우에는 제3 스위칭 신호가 0으로 표시될 수 있다.
게다가, 매 순간 모바일 로봇과 큰 비원형 장애물 사이에서 가장 가까운 거리 정보를 이용하고 이에 상응되는 점을 장애물로 고려할 수 있다.
이때, 주의할 점은 척력 벡터를 z 축을 기준으로
Figure pat00048
도로 회전시킬 때, 항상 같은 방향으로 회전시켜야 한다는 것이다. 예를 들면 항상
Figure pat00049
로 방향으로 회전을 시키거나, 항상 반대 방향으로 회전시키는 것이 바람직할 수 있다.
또는, 영 공간 투사 방법을 이용할 경우, 동일하게 time t와 time t+1에 생성된 새 벡터와 같은 방향을 유지하도록 하여야 한다. 만약 time t와 time t+1에 생성된 벡터 방향이 서로 반대 방향이라면 time t+1의 새 벡터 방향을 time t의 벡터 방향과 일치시켜야 한다. 이때, time t+1의 새 벡터를 π도 회전시킴으로써 상시 벡터 방향들을 일치시킬 수 있다.
이와 같이 장애물의 형태에 따라서 스위칭 신호가 서로 다른 식들에 의해 결정될 수 있다.
또한, 위치 획득부(200)에는 벡터 연산부(400)가 연결될 수 있다.
상기 벡터 연산부(400)에서는 모바일 로봇과 장애물 사이의 척력 벡터, 모바일 로봇과 목표 지점 사이의 인력 벡터 및 척력 벡터로부터 수직하게 형성되는 회피 벡터를 연산할 수 있다.
예를 들어, 모바일 로봇의 원형 장애물 회피 문제에서, 도 5(a)에 도시된 바와 같이 장애물이 없는 경우와, 도 5(b)에 도시된 바와 같이 장애물이 있는 경우를 고려할 수 있다.
각각의 경우에 대하여 테스크 펑션(task function)인 φ rg 및 φ ro가 있으며, 이에 상응하는 벡터를 인력(attractive) 벡터 및 척력(repulsive) 벡터라고 할 수 있다.
도 5(a)에 도시된 바와 같이 장애물이 없는 경우, 목표 지점에 의해 모바일 로봇으로부터 인력 벡터가 생성되고, 모바일 로봇은 그 벡터 방향을 향해 이동하여 목표 지점에 도달될 수 있다.
반면, 도 5(b)에 도시된 바와 같이 장애물이 있는 경우, 모바일 로봇과 목표 지점 사이에 장애물이 감지되어, 장애물로부터 모바일 로봇 사이에 척력 벡터가 생성될 수 있다. 상기 척력 벡터는 모바일 로봇이 장애물에 부딪치지 않게 할 수 있다.
이때, 모바일 로봇은 척력 벡터에 대하여 수직되는 방향으로 이동시키면서 목표 지점과 가까운 방향으로 이동시키는 것이 바람직할 수 있다.
다시 말해서, 척력 벡터에 수직되는 새로운 벡터는 다음과 같은 두 조건을 만족시켜야 한다. 척력 벡터(
Figure pat00050
)와 회피 벡터(
Figure pat00051
)의 내적이 0이 되어 두 벡터가 수직이어야 하며, 또한 인력 벡터(
Figure pat00052
)와 회피 벡터(
Figure pat00053
)의 내적은 0과 같거나 0보다 큰 값을 취하며 그 방향이 장애물에서 모바일 로봇으로 향하는 벡터이어야 한다.
이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
Figure pat00054
(8)
그리고 척력 벡터에 수직되는 새로운 벡터는 다음과 같은 두 방법을 통해 얻을 수 있다.
첫째, 영 공간 투사 접근(Null space projection approach)에 의하면 다음과 같다.
Figure pat00055
(9)
이때,
Figure pat00056
상기 영 공간 투사 접근은 척력 벡터의 좌측 영 공간 상에 인력 벡터를 투사하는 것이다. 이러한 접근은 P, Po, Pg가 동일 평면에 있을 때 회피 벡터(
Figure pat00057
)가 0이 되게 할 것이다. 이러한 국소 최소값(local minima)은 불안정하며, 장애물을 회피하기 위해 모바일 로봇을 약간 회전시킬 필요가 있다.
그런 다음, 작은 0이 아닌 값을 가지고 척력 벡터에 수직인, 회피 벡터는 국소 최소값으로부터 멀리 모바일 로봇을 이동시킬 수 있다. 인력 벡터를 향해 회전하는 것은 최선의 선택 사항일 수 있으나, 회전 방향은 상기 시스템의 안정성에 영향을 미치지 않을 수 있다.
둘째, 척력 벡터를 z-축에 대해
Figure pat00058
만큼 회전시키는 접근에 의하면 다음과 같다.
Figure pat00059
(10)
이때,
Figure pat00060
전술된 두 가지의 접근들은 모두 척력 벡터에 수직하고 동일한 방향을 가리키는 회피 벡터를 산출한다는 점에서 유사하나, 회피 벡터의 크기는 다를 수 있다. 그리고 두 가지의 접근들은 후술하게 될 제어 법칙(control law)에 대하여 다른 피드 포워드 텀(feed forward term)을 제공할 수 있다.
이와 같이 벡터 연산부(400)를 통해 인력 벡터, 척력 벡터 및 회피 벡터가 연산될 수 있다.
전술된 신호 발생부에서 발생된 스위칭 신호와 벡터 연산부에서 연산된 인력 벡터 및 회피 벡터는 경로 결정부(500)에 전달될 수 있다.
상기 경로 결정부(500)에서는 회피 벡터, 인력 벡터 및 스위칭 신호를 이용하여 모바일 로봇의 이동 경로를 결정할 수 있다.
이때, 경로 결정부(500)에서는 모바일 로봇이 장애물을 회피하기 위해 이동되어야 할 경로를 나타내는 통합 속도 벡터(unified velocity vector; UVV)가 연산될 수 있다.
구체적으로 통합 속도 벡터는 다음과 같은 식에 의해 연산될 수 있다.
Figure pat00061
(11)
이때,
Figure pat00062
는 통합 속도 벡터이고,
Figure pat00063
는 스위칭 신호이고,
Figure pat00064
는 회피 벡터이고,
Figure pat00065
는 인력 벡터이다.
예를 들어, 스위칭 신호가 0(off)인 경우, 통합 속도 벡터는 인력 벡터의 영향을 받게 되고, 스위칭 신호가 1(on)인 경우, 통합 속도 벡터는 회피 벡터의 영향을 받게 될 수 있다.
다시 말해서, 모바일 로봇 주위에 장애물이 감지되지 않는다면, 모바일 로봇은 목표 지점을 향해서 계속 주행할 수 있고, 모바일 로봇 주위에 장애물이 감지된다면, 모바일 로봇은 척력 벡터로부터 수직하게 형성되는 회피 벡터의 방향으로 주행하게 될 수 있다.
또한,
Figure pat00066
의 끝점이 가상의 목표 지점(virtual goal position; Pd)이 될 수 있다. 그러므로, 현재 모바일 로봇의 위치 정보에 통합 속도 벡터의 합을 통해 가상의 목표 지점이 연산될 수 있다.
그리고, 가상의 목표 지점(Pd)으로부터 목표 속도(desired velocity; vd 및 wd)가 연산될 수 있다. 이때, 목표 속도는 후술하게 될 제어기에 입력되는 피드 포워드 텀(feed forward term)이 될 수 있다.
구체적으로 목표 속도는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00067
(12)
Figure pat00068
(13)
상기 식에서 표현되는
Figure pat00069
및
Figure pat00070
는 아래의 식들에 의해서 산출될 수 있으며, 영 공간 투사 접근 및 z-축에 대한 척력 벡터의
Figure pat00071
rad 회전 접근으로 될 수 있다.
또한, 각각의 접근에 대하여 정적 장애물과 동적 장애물을 나눠서 고려해볼 수 있다.
상기 동적 장애물의 경우, 원형인 정적 장애물 회피의 연장으로 생각할 수 있다. 원형 정적 장애물 회피는 장애물의 위치가 변하지 않지만, 동적 장애물을 장애물 위치가 실시간으로 변한다. 따라서 척력(repulsive) 벡터는 모바일 로봇과 동적 장애물에 의해 결정될 수 있다. 동적 장애물의 위치는 정적 장애물에 비해 항상 변하므로, 제어기에 들어가는 피드 포워드 텀이 정적 장애물과 다르게 될 수 있다.
A. 영 공간 투사 접근
1) 정적 장애물
장애물이 정적일 때, 통합 속도 벡터 식, 즉 식 (11)의 시간에 대한 미분 방정식은 다음과 같다.
Figure pat00072
(14)
Figure pat00073
(15)
2) 동적 장애물
장애물이 동적일 때, 통합 속도 벡터 식, 즉 식 (11)의 시간에 대한 미분 방정식은 다음과 같다.
Figure pat00074
(16)
Figure pat00075
(17)
B. z-축에 대한 척력 벡터의
Figure pat00076
rad 회전
1) 정적 장애물
장애물이 정적일 때, 식 (11)의 시간에 대한 미분 방정식은 다음과 같다.
Figure pat00077
(18)
Figure pat00078
(19)
2) 동적 장애물
장애물이 동적일 때, 식 (11)의 시간에 대한 미분 방정식은 다음과 같다.
Figure pat00079
(20)
Figure pat00080
(21)
이와 같이 식 (11)로부터 모바일 로봇의 목표 속도를 획득할 수 있다.
또한, 식 (11)로부터 방향 정보(θd)가 연산될 수 있다.
구체적으로 다음의 식에 의해 연산될 수 있다.
Figure pat00081
(22)
상기 경로 결정부(500)에는 상기 목표 속도 및 목표 방향이 입력될 수 있는 제어기가 구비될 수 있다.
상기 제어기에서는 소위 제어 법칙(control law)에 의해서, 시스템의 안정화를 위하여, 상기 목표 속도가 보정 또는 제어될 수 있다.
상기 제어 법칙은 제1 제어 법칙 및 제2 제어 법칙을 포함할 수 있다.
상기 제1 제어 법칙은 모바일 로봇의 전진 및 후진 모션들을 허용하는 반면, 제2 제어 법칙은 모바일 로봇의 전진 모션만을 허용하는 경계된(bounded) 제어 입력(control input)을 제공한다.
일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템(10)은 신호 발생부(300)에서 발생된 스위칭 신호에 의해 장애물 회피 모드 및 장애물 없는 모드들 사이에서 작동이 전환될 수 있으므로, 하이브리드 스위칭 시스템(hybrid switching system)으로서 고려될 수 있다.
상기 제1 제어 법칙 및 안정성 분석(stability analysis)은 다음과 같다.
통합 속도 벡터를 표현하기 위해 등가 오차(equivalent error; ε) 및 모바일 로봇의 로컬 좌표계에서 방향 오차(orientation error; θε)가 사용될 수 있다.
Figure pat00082
(23)
게다가, 회전 행렬
Figure pat00083
은 가역적이므로,
Figure pat00084
⇔
Figure pat00085
이다.
그런 다음, 피드 포워드 텀으로서 제어 입력값들 v 및 w를 선택할 수 있다.
Figure pat00086
(24)
이때, kx, ky 및 kθ은 양의 스칼라 값이다.
식 (23)의 ε를 미분하고 비홀로노믹 제약들을 고려하여, 다음과 같이 오차 동역학(error dynamics)을 획득할 수 있다.
Figure pat00087
(25)
또한, 리아푸노프 캔디데이트 함수(Lyapunov candidate function)가 다음과 같이 제안될 수 있다.
Figure pat00088
(26)
식 (26)의 미분은 다음과 같다.
Figure pat00089
(27)
그러므로, 제어 입력을 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.
Figure pat00090
(28)
이 식을 통해
Figure pat00091
이라는 것을 알 수 있으며, 시스템은 안정화 여부를 판단할 수 있다.
식 (25)에 식 (24)를 대입하면 다음과 같다.
Figure pat00092
(29)
이때, 간단한 가정을 통해서 다음과 같이 식 (29)가 단순화될 수 있다.
Figure pat00093
(30)
예를 들어, 식 (30)을 선형화하는 것에 의해 다음과 같이 될 수 있다.
Figure pat00094
(31)
이때,
Figure pat00095
이고, 식 (31)의 고유 값이 양의 값이라는 것을 알 수 있으며,
Figure pat00096
는 불안정한 평형 상태이다.
그러므로 평형 지점 주위의 임의의 지점들은 가장 큰 불변 집합(invariant set)에 수렴할 것이다.
따라서, 라살의 불변 원칙(LaSalle? invariant principle)에 따라, 평형 지점(0; 0; 2kπ)이 제어 입력을 통하여 점근적으로(asymptotically) 안정적이 될 수 있다는 것을 알 수 있다.
게다가,
Figure pat00097
는 특별하고 컴팩트하며, 모든 서브 시스템들에 대하여 약간 안정적인 불변 집합이고, 식 (26)은 임의의 스위칭 신호 하에서 일반적인 리아푸노프 함수이다.
그러므로, 전술된 스위칭 신호를 구비하는 스위칭 시스템은 바치오티의 이론(Bacciotii? theorem)에 따라서, 점근적으로 안정적이게 될 수 있으며, 모바일 로봇은 바람직한 자세(desired pose; qd)를 추적할 것이다.
결국, 모바일 로봇을 목표 지점으로 안내하면서 모바일 로봇의 바람직한 자세 오차(pose error)를 점근적으로 안정화시킬 수 있다.
이때, 모바일 로봇이 장애물이 없는 영역 내에 있든 회피 영역 내에 있는지 통합 속도 벡터와 인력 벡터의 내적은 0과 같거나 0보다 커야 한다.
두 벡터의 내적은 다음과 같다.
Figure pat00098
(32)
이와 같이 결국 제1 제어 법칙에 의해서 모바일 로봇은 최종적으로 목표 지점에 도달하게 될 수 있다.
또한, 상기 제2 제어 법칙 및 안정성 분석은 다음과 같다.
모바일 로봇의 방향 오차는 다음과 같다.
Figure pat00099
(33)
이때, θd는 식(22)에서 정의된 바람직한 방향 정보이다.
상기 제2 제어 법칙은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00100
(34)
이때, k1 및 k2는 양의 스칼라 값이다.
안정성을 분석하기 위해, 리아푸노프 캔디데이트 함수(Lyapunov candidate function)가 다음과 같이 제안될 수 있다.
Figure pat00101
(35)
식 (35)를 시간에 대해 미분하면 다음과 같다.
Figure pat00102
(36)
이때,
Figure pat00103
의 제2 텀(term)은
Figure pat00104
일 때마다 음수(negative)라는 것을 알 수 있다.
Figure pat00105
의 제1 텀(term) 또한
Figure pat00106
이고 m이 짝수일 때 음수(negative)이다.
그러므로, 시스템은 제2 제어 법칙에 의해 점근적으로 안정적이 될 수 있다. 증명의 나머지 부분은, 제1 제어 법칙의 것을 따르며, 임의의 스위칭 및 항상 목표 지점에 대한 양의 투사 하에서 안정성을 확립할 수 있다.
이와 같이 설계된 두 개의 제어 법칙에 의해서, 통합 속도 벡터로부터 산출된 목표 속도(vd 및 ωd)를 보정하여 보정된 목표 속도(v 및 ω)를 모바일 로봇에 전달할 수 있다.
결국, 보정된 목표 속도에 의해서 모바일 로봇이 이동될 수 있으며, 이때 모바일 로봇의 상태를 로컬라이즈(localize)할 수 있다.
그러므로 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템은 장애물이 있는 상황과 장애물이 없는 상황을 별도로 고려하여, 두 상황 간의 안정적인 스위칭을 수행할 수 있으며, 모바일 로봇의 장애물 회피를 위한 실시간 안정적 시스템 스위칭 접근법(Stable Switched-System Approach)을 구현할 수 있다.
도 6은 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 방법을 도시한다.
도 6을 참조하여, 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 방법이 수행될 수 있다.
이하에서는 정적 장애물이 감지된 경우를 예로 들어 설명하기로 한다.
그러나 동적 장애물이 감지된 경우 또한 유사한 방식으로 수행될 수 있으며, 단지, 목표 속도를 구하는 수식만이 다르게 적용될 수 있다.
우선, 모바일 로봇의 초기 상태(Ri)가 획득된다(S10).
상기 모바일 로봇의 초기 상태(Ri)는 위치 획득부를 통해 획득될 수 있다.
그런 다음, 모바일 로봇 주위의 환경이 획득된다(S20).
이때, 감지부에 의해서 모바일 로봇 주위에 위치된 장애물이 감지될 수 있다.
장애물이 감지되면, 위치 획득부에 의해서 장애물의 위치(Po) 및 모바일 로봇이 향하는 목표 지점(Pg)의 위치가 획득된다(S30).
장애물의 위치 및 모바일 로봇이 향하는 목표 지점의 위치는 동시적으로 또는 순차적으로 위치 획득부에 의해 획득될 수 있다.
그런 다음, 장애물이 정적 장애물인지 동적 장애물인지 판단하게 된다(S40).
정적 장애물인 경우, 장애물이 원형 장애물인지 큰 비원형 장애물인지 판단하게 된다(S50).
그런 다음, 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 거리 및 상대 각도를 고려하여 결정된 스위칭 신호가 발생된다(S60).
이때, 장애물이 원형 장애물인지 큰 비원형 장애물인지에 따라서 다른 수식에 따라서 스위칭 신호(ζri)가 발생될 수 있다. 그리고 모바일 로봇의 주위에 장애물이 감지되지 않는다면, 스위칭 신호는 O으로 될 수 있다.
또한, 스위칭 신호 발생과 동시적으로 또는 순차적으로, 모바일 로봇과 장애물 사이의 척력 벡터, 모바일 로봇과 목표 지점 사이의 인력 벡터 및 척력 벡터로부터 수직하게 형성되는 회피 벡터가 연산된다(S70).
상기 척력 벡터는 모바일 로봇의 현재 상태와 장애물의 위치로부터 획득될 수 있고, 상기 인력 벡터는 모바일 로봇의 현재 상태와 목표 지점의 위치로부터 획득될 수 있다. 그리고, 회피 벡터는 척력 벡터와의 내적이 0과 동일하거나 0보다 크게 형성될 수 있다.
그런 다음, 상기 회피 벡터, 상기 인력 벡터 및 상기 스위칭 신호에 의해 상기 모바일 로봇이 상기 장애물을 회피하기 위해 이동되어야 할 경로를 나타내는 통합 속도 벡터가 연산된다(S80).
이때, 모바일 로봇의 주위에 장애물이 감지되지 않아서 스위칭 신호가 O이 된다면, 통합 속도 벡터는 인력 벡터만의 식으로 표현될 수 있고, 모바일 로봇의 주위에 장애물이 감지되어 스위칭 신호가 1이 된다면, 통합 속도 벡터는 회피 벡터만의 식으로 표현될 수 있다.
이어서, 통합 속도 벡터로부터 가상의 목표 지점 및 목표 방향이 연산된다(S90).
또한, 가상의 목표 지점으로부터 목표 속도가 연산된다(S100).
그런 다음, 목표 속도가 보정된다(S110).
구체적으로, 제어기에서 제1 제어 법칙 또는 제2 제어 법칙에 목표 속도 및 목표 방향이 입력되어, 피드 포워드 제어가 수행될 수 있다.
결국 보정된 목표 속도에 따라 모바일 로봇이 이동하도록 보정된 목표 속도에 대한 명령어가 전달된다(S120).
그런 다음, 모바일 로봇이 이동되고, 모바일 로봇의 상태가 로컬라이즈된다(S130).
모바일 로봇의 상태가 로컬라이즈된 후에, 모바일 로봇의 현재 상태가 산출된다(S140).
그런 다음, 전술된 프로세스의 정지 여부가 결정된다(S150).
예를 들어, 정지를 선택한다면, 전술된 프로세스는 종료될 수 있고, 정지를 선택하지 않는다면, 전술된 프로세스 중 상기 모바일 로봇의 주위 환경이 획득되는 단계로 복귀될 수 있다.
이상 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법에 대하여 설명되었으나, 이하에서는 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법을 통한 시뮬레이션 및 실제 실험 결과에 대하여 설명된다.
도 7(a) 및 (b)는 제1 및 제2 스위칭 신호와 제1 제어 법칙을 구비하여 영 공간 투사 방법을 이용한 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시하고, 도 7(c)는 일반적인 모바일 로봇의 장애물 회피 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시한다.
이때, 파란색 원 및 녹색 점은 각각 장애물 및 목표 지점을 나타내며, 모바일 로봇의 초기 위치는 목표 지점(넘버 4)과 동일하다.
도 7(a) 내지 (c)를 참조하여, 모바일 로봇은 [1; 0; 0]T에서 시작하고 4개의 중간 지점들(waypoint)을 향해 반시계 방향으로 순차적으로 이동한다. 이때, 모든 2개의 중간 지점들 사이에 장애물을 놓았다. 이 시뮬레이션들 및 실험들에서의 결과는 모바일 로봇이 4개의 장애물들을 성공적으로 회피하고 4개의 중간 지점들에 도달한다는 것을 보여준다.
또한, 도 7(a) 내지 (c)를 비교했을 때, 제2 스위칭 신호를 이용하는 각속도가 다른 것들보다 채터링이 덜 발생한다는 것을 알 수 있다. 그러나, 도 7(a)에서 제1 스위칭 신호를 이용하는 추적 결과는 도 7(b)의 제2 스위칭 신호 및 도 7(c)의 일반적인 모바일 로봇의 장애물 회피 시뮬레이션 및 실험 결과보다 더 작은 회피 영역들을 가진다는 것을 알 수 있다.
제1 및 제2 스위칭 신호는 거리 및 방향을 모두 고려하므로 회피 영역이
Figure pat00107
에서
Figure pat00108
으로 감소할 것이다.
일반적인 모바일 로봇의 장애물 회피의 경우 모바일 로봇과 장애물 사이의 거리만을 고려하므로, 회피 영역이
Figure pat00109
을 유지한다.
게다가, 방향을 고려하는 것에 의해, 모바일 로봇의 모션들은 제1 및 제2 스위칭 신호를 이용하여 4개의 장애물들에 의해 영향을 받지 않았으나, 일반적인 모바일 로봇의 장애물 회피의 경우 4개의 장애물들에 의해 영향을 받았다.
도 8(a) 내지 (c)는 척력 벡터의 회전을 기반으로 하여, 제3 스위칭 신호 및 제1 제어 법칙을 이용한 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시하고, 도 8(d) 내지 (f)는 척력 벡터의 회전을 기반으로 하여, 제1 스위칭 신호 및 제1 제어 법칙을 이용한 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시하며, 도 8(g) 내지 (i)는 포텐셜 필드 접근에 기반하는 일반적인 모바일 로봇의 장애물 회피 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시한다.
이 시뮬레이션 및 실험은 큰 비원형 장애물들을 구비하여 수행되었다.
또한 모든 시뮬레이션들 및 실험들은 제2 제어 법칙에 기초되었고, 제어 값(control gain)은 k1 = 0.5 및 k2 = 4이다. 모바일 로봇은
Figure pat00110
에서 시작하고
Figure pat00111
에 도달해야 한다. 이때, 모든 시뮬레이션들 및 실험들에는 비원형 장애물들이 구비된다.
도 8(a) 내지 (c)를 참조하여, 제3 스위칭 신호를 구비하는 척력 벡터의 회전은 장애물들을 효율적으로 다룰 수 있다.
그러나, 도 8(d) 내지 (f)에 도시된 바와 같이, 제1 스위칭 신호는 큰 비원형 장애물들을 다루는 데 어려울 수 있다.
또한, 도 8(g) 내지 (i)에 도시된 바와 같이 포텐셜 필드 접근은 장애물들을 회피하는 데 실패할 수 있고, 모바일 로봇이 로컬 미니마(local minima)에 빠질 수 있다.
도 9(a) 내지 (d)는 다중 정적 장애물들을 회피하는 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시한다.
이 시뮬레이션 및 실험에서, 척력 벡터를 z-축에 대해
Figure pat00112
만큼 회전시키는 것에 의해 통합 속도 벡터를 유도하고, 제2 제어 법칙을 이용하였으며, 모두 제1 스위칭 신호 및 제2 스위칭 신호를 이용하였다.
예를 들어,
Figure pat00113
라면, 척력 벡터는 z축에 대해
Figure pat00114
rad으로 회전될 것이고, 그렇지 않다면, 척력 벡터가 반대 방향으로 회전될 것이다.
전역 경로 평면(global path planar)을 이용해서는 다중 장애물 회피 시나리오를 해결할 수 없으므로, 개별적인 장애물 정보를 국부적으로 고려할 수 있다.
만약
Figure pat00115
라면, 새로운(또는 다음) 장애물을 회피하도록 고려될 수 있다.
도 9(a) 및 (b)에 도시된 바와 같이, 모바일 로봇은
Figure pat00116
에서 시작하고, 예를 들어 20m x 30m이고 30개의 정적 장애물들로 덮인 회피 영역을 통과하여,
Figure pat00117
에서 도달할 필요가 있다.
이후에, 도 9(c) 및 (d)에 도시된 바와 같이, 동일한 장애물 회피 영역 내에서, 모바일 로봇의 초기 위치 및 목표 지점의 위치들을 각각
Figure pat00118
및
Figure pat00119
으로 변경시켜 시뮬레이션 및 실험을 다시 수행할 수 있다.
도 10(a) 내지 (d)는 충돌 회피에 대한 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시한다.
이 시뮬레이션 및 실험은 두 개의 로봇들이 서로를 향하고 그것들의 위치들을 교환한다. 이는 각각의 시뮬레이션 및 실험을 위해 로컬 미니마 형태를 구성한다.
도 10(a) 및 (b)의 경우, 척력 벡터를 z-축에 대해
Figure pat00120
만큼 회전시키는 것에 의해 유도된 통합 속도 벡터와, 각각 제1 스위칭 신호 및 제2 스위칭 신호를 이용하는 것이다.
반면, 도 10(c)는 일반적인 모바일 로봇의 장애물 회피 시뮬레이션 및 실험에서 척력 벡터를 z-축에 대해
Figure pat00121
만큼 회전시키는 것에 의해 유도된 통합 속도 벡터를 이용하는 것이고, 도 10(d)는 일반적인 모바일 로봇의 장애물 회피 시뮬레이션 및 실험에서 포텐셜 필드 기법을 이용하는 것이다.
두 개의 로봇들 사이의 거리 및 궤적들로부터, 도 10(a) 내지 (c)에 도시된 것과 같이 본 발명에서 제안된 접근을 구비하여 두 개의 로봇들이 서로 성공적으로 충돌을 회피한 것을 확인할 수 있으며, 도 10(d)에 도시된 것과 같이, 두 개의 로봇들은 포텐셜 필드를 이용할 경우 교착 상태(deadlock)에 이를 수 있다.
그러므로 일 실시예에 따른 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템 및 방법은 정적인 원형 또는 비원형 장애물을 회피하고, 로봇 간의 협조를 통하여 상호 충돌을 방지할 수 있으며, 모바일 로봇의 자율적인 장애물 회피를 가능하게 하여, 산업적 실용화, 안전한 모션계획, 자율주행 등을 위한 모바일 로봇의 주된 이슈 중의 하나인 알고리즘의 강건함과 신뢰성을 획득할 수 있다. 게다가, 모바일 로봇의 장애물 회피 시 발생될 수 있는 채터링 또는 오실레이션을 방지할 수 있으며, 장애물 회피를 위해 소요되는 시간을 단축시킬 수 있으며, 모바일 로봇 주위의 장애물 인식을 통해 비교적 간단한 방식으로 장애물 회피가 수행될 수 있다.
이상과 같이 본 발명의 실시예에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
10: 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템
100: 감지부
200: 위치 획득부
300: 신호 발생부
400: 벡터 연산부
500: 경로 결정부

Claims (10)

  1. 목표 지점을 향하여 주행하는 모바일 로봇의 주위에 위치된 장애물을 감지하는 감지부;
    상기 모바일 로봇, 장애물 및 상기 목표 지점의 위치 정보를 획득할 수 있는 위치 획득부;
    상기 감지부에 의해 장애물이 감지되는 경우, 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 거리 및 상대 각도를 고려하여 결정된 스위칭 신호를 발생시키는 신호 발생부;
    상기 위치 획득부로부터 획득된 위치 정보를 통해, 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 척력 벡터 및 상기 모바일 로봇과 상기 목표 지점 사이의 인력 벡터를 연산하는 벡터 연산부; 및
    상기 회피 벡터, 상기 인력 벡터 및 상기 스위칭 신호를 이용하여 상기 모바일 로봇의 이동 경로를 결정하는 경로 결정부;
    를 포함하고,
    상기 스위칭 신호에 의해 상기 모바일 로봇의 주행이 실시간으로 제어될 수 있는 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템.
  2. 상기 제1항에 있어서,
    상기 벡터 연산부에서는 상기 척력 벡터로부터 회피 벡터가 더 연산되고, 상기 회피 벡터는 상기 인력 벡터와의 내적이 0과 같거나 0보다 큰 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 경로 결정부에서는 상기 모바일 로봇이 상기 장애물을 회피하기 위해 이동되어야 할 경로를 나타내는 통합 속도 벡터(unified velocity vector)가 연산되고,
    상기 통합 속도 벡터는 아래의 식에 의해 연산되고,
    Figure pat00122

    이때,
    Figure pat00123
    는 통합 속도 벡터이고,
    Figure pat00124
    는 스위칭 신호이고,
    Figure pat00125
    는 회피 벡터이고,
    Figure pat00126
    는 인력 벡터인 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 경로 결정부에서 상기 통합 속도 벡터와 상기 모바일 로봇의 위치 정보로부터 가상의 목표 지점이 연산되고, 상기 가상의 목표 지점으로부터 연산된 속도 정보는 보정될 수 있는 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 스위칭 신호는 원형 장애물 감지 시 발생되는 제1 스위칭 신호를 포함하고,
    상기 제1 스위칭 신호는 아래와 같이 결정되며,
    Figure pat00127

    이때,
    Figure pat00128
    는 제1 스위칭 신호이고, dro는 상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 거리이고, θ는 상기 모바일 로봇의 주행각도(heading angle)이며,
    상기 dm은
    Figure pat00129
    이고,
    이때, R은 상기 감지부에 의한 감지 범위이고, r은 회피 범위이며, θro는 상기 모바일 로봇의 주행각도와 상기 장애물 방위각의 차이인 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 스위칭 신호는 상기 제1 스위칭 신호에 의한 상기 모바일 로봇의 작동을 보완하기 위한 제2 스위칭 신호는 아래와 같이 결정되며,
    Figure pat00130

    이때,
    Figure pat00131
    는 제2 스위칭 신호이고,
    Figure pat00132
    는 상기 모바일 로봇의 현재 스위칭 신호인 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 스위칭 신호는 비원형 장애물 감지 시 발생되는 제3 스위칭 신호를 포함하고,
    상기 제3 스위칭 신호는 아래와 같이 결정되며,
    Figure pat00133

    이때,
    Figure pat00134
    는 제3 스위칭 신호이고,
    Figure pat00135
    는 상기 모바일 로봇과 상기 목표 지점을 잇는 선이고,
    Figure pat00136
    는 상기 장애물 상의 모든 점의 집합인 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템.
  8. 모바일 로봇의 초기 상태가 획득되는 단계;
    상기 모바일 로봇의 주위 환경이 획득되는 단계;
    상기 모바일 로봇의 주위에 위치된 장애물이 감지되는 단계;
    상기 모바일 로봇 주위의 장애물의 위치 및 상기 모바일 로봇이 향하는 목표 지점의 위치가 획득되는 단계;
    상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 거리 및 상대 각도를 고려하여 결정된 스위칭 신호가 발생되는 단계; 및
    상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 척력 벡터, 상기 모바일 로봇과 상기 목표 지점 사이의 인력 벡터 및 상기 척력 벡터로부터 수직하게 형성되는 회피 벡터가 연산되는 단계;
    를 포함하고,
    상기 스위칭 신호에 의해 상기 모바일 로봇의 주행이 실시간으로 제어될 수 있는 모바일 로봇의 장애물 회피 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 모바일 로봇과 상기 장애물 사이의 척력 벡터, 상기 모바일 로봇과 상기 목표 지점 사이의 인력 벡터 및 상기 척력 벡터로부터 수직하게 형성되는 회피 벡터가 연산되는 단계 이후에,
    상기 회피 벡터, 상기 인력 벡터 및 상기 스위칭 신호에 의해 상기 모바일 로봇이 상기 장애물을 회피하기 위해 이동되어야 할 경로를 나타내는 통합 속도 벡터가 연산되는 단계가 더 포함되는 모바일 로봇의 장애물 회피 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 회피 벡터, 상기 인력 벡터 및 상기 스위칭 신호에 의해 상기 모바일 로봇이 상기 장애물을 회피하기 위해 이동되어야 할 경로를 나타내는 통합 속도 벡터가 연산되는 단계 이후에,
    상기 통합 속도 벡터로부터 가상의 목표 지점 및 목표 방향이 연산되는 단계;
    상기 가상의 목표 지점으로부터 목표 속도가 연산되는 단계;
    상기 목표 속도가 보정되는 단계; 및
    상기 보정된 목표 속도에 따라 상기 모바일 로봇이 이동되는 단계;
    가 더 포함되는 모바일 로봇의 장애물 회피 시스템.
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