KR20160026167A - A method of predicting performance of a lithium-ion secondary battery by two-dimensional modeling - Google Patents

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Abstract

The present invention relates to a method for predicting the performance of a battery using a two-dimensional modeling of a lithium-ion secondary battery. For the application of the two-dimensional model, the influence of particle coating and conductive agent with regard to the efficiency and electric conductivity of electrode were studied. Both the particle coating and conductive agent were found to be effective for the enhancement of electric conductivity, whereas a uniformly distributed conductive agent was found not only to enhance the electric conductivity but also the electrode efficiency significantly. Moreover, an additional study was conducted on the influence of particle size on the electric conductivity of electrode. According to the study, an electrode made of particles with small diameter possesses higher contact resistance than an electrode made of particles with large diameter, thus possessing even lower electric conductivity. According to an aspect of the method for predicting the performance of a battery using a two-dimensional modeling of a lithium-ion secondary battery, the performance of a battery could be either the electric conductivity or electrode efficiency, or both. The method of the present invention includes the steps of: determining components of an electrode morphology and a component parameter; creating a two-dimensional electrode morphology by using the components; and obtaining either the electric conductivity or electrode efficiency, or both from the two-dimensional electrode morphology.

Description

리튬이온 이차전지의 2차원 모델화에 의해 전지 성능을 예측하는 방법 {A method of predicting performance of a lithium-ion secondary battery by two-dimensional modeling} BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention [0001] The present invention relates to a method for predicting battery performance by a two-dimensional modeling of a lithium ion secondary battery,

본 발명은 리튬이온 이차전지의 2차원 모델화에 의해 전지 성능을 예측하는 방법에 관한 발명이다.
The present invention relates to a method for predicting battery performance by two-dimensional modeling of a lithium ion secondary battery.

고 출력 및 고 에너지 밀도를 갖는 리튬이온 이차전지를 제작하는데 있어서 전극에서의 전하-이동능을 향상시키는 것은 중요하다. 일반적으로, 리튬이온 이차전지의 전극은 활물질 입자, 바인더 및 도전제를 포함하는 복잡한 다공성 미세구조로 이루어져 있다. 이러한 미세구조는 전극에서의 전하 이동이 용이하게 이루어지도록 하기 위함이며, 전극 내 고체 물질에 의해 형성된 공극(pore space)은 전해질로 채워진다. It is important to improve the charge-transfer ability of the electrode in the production of a lithium ion secondary battery having a high output and a high energy density. Generally, an electrode of a lithium ion secondary battery is composed of a complex porous microstructure including active material particles, a binder and a conductive agent. This microstructure is intended to facilitate the charge transfer at the electrode, and the pore space formed by the solid material in the electrode is filled with the electrolyte.

전자는 서로 연결되어 있는 도전성 고체 물질에 의해 형성되는 전기적 통로(electrical path)를 따라 이동하는 반면, 리튬 이온은 고체 사이의 공극을 통해 이동한다. 일반적으로, 이온 이동을 향상시키기 위해서는 다공도가 크고 굴곡도(tortuosity)가 낮은 전극이 바람직하지만, 전자 이동 측면에서는 밀접하게 패킹되어(closely packed) 다공도가 낮은 전극이 바람직하다. 또한, 전극에서의 전하 이동은 다공도 및 굴곡도 뿐만 아니라 전극 모폴리지에 의해서도 크게 영향을 받으므로, 전하 이동을 다공도 및 굴곡도만으로 표현하는 것은 충분하지가 않다.The electrons move along the electrical path formed by the conductive solid material connected to each other, while the lithium ions move through the gap between the solids. In general, an electrode having a high degree of porosity and a low tortuosity is preferable for improving ion movement, but an electrode having a low degree of porosity is preferred in terms of electron transport in a closely packed state. Further, since the charge transfer on the electrode is greatly influenced not only by the porosity and the bending degree but also by the electrode parent polymer, it is not sufficient to express the charge transfer only by the porosity and the bending degree.

한편, 전극 모폴로지(electrode morphology)가 전지 성능에 주는 영향을 실험적으로 연구하여 확인하는 것은 매우 곤란하다. 이 때문에, 최근에는, 리튬이온 이차전지를 수치적으로 모델화하여 리튬이온 이차전지에서 이루어지는 이동 현상을 정량적이고 이론적인 방식으로 보다 깊게 이해하려는 시도가 있어 왔다. 리튬이온 이차전지의 성능을 예측하고 이동 현상을 분석하기 위해 물리학-기반의 모델(physics-based model)이 이용되어 왔다. 또한, 다수의 활물질을 갖는 블렌딩된 전극의 모델화도 개발되고 있다.On the other hand, it is very difficult to experimentally investigate the influence of electrode morphology on cell performance. For this reason, in recent years, attempts have been made to numerically model a lithium ion secondary battery to understand the phenomenon of migration in a lithium ion secondary battery in a quantitative and theoretical manner. Physics-based models have been used to predict the performance of lithium ion secondary cells and to analyze migration phenomena. In addition, modeling of blended electrodes having a plurality of active materials is also being developed.

기본적으로, 이러한 물리학-기반의 모델은 전극 모폴로지 파라미터로 다공도와 굴곡도를 이용하는, 다공성 전극 이론에 근거한 체적-평균법(volume-averaging method)을 채택하고 있다. 그러나, 이러한 파라미터를 측정하는 것, 그리고 상기 파라미터와, 물리학-기반의 모델에 사용된 이동 파라미터(transport parameter)의 상관관계를 보여주는 것은 쉽지 않다. 따라서, 다공성 전극 이론으로 리튬이온 이차전지를 모델화할 때, 상기 파라미터는 일반적으로 가변 파라미터(adjustable parameter)로 취급된다.Basically, these physics-based models employ a volume-averaging method based on porous electrode theory that uses porosity and curvature as electrode morphology parameters. However, it is not easy to measure these parameters and to show the correlation of these parameters with the transport parameters used in the physics-based model. Thus, when modeling a lithium ion secondary battery with the porous electrode theory, the parameter is generally treated as an adjustable parameter.

이러한 물리학-기반 모델의 한계를 극복하는 일 방안으로, 직접 수치해석 기법(direct numerical simulation: DNS)을 사용하여 전극의 복잡한 모폴로지를 반영할 수 있다. DNS 모폴로지는 그 자체가 다공도 및 굴곡도와 같은 모델 파라미터 정보를 가지므로, 모델 파라미터를 감소시키는데 있어 유리하다. 그러나, DNS 모델을 사용하는 경우, 시뮬레이션 케이스의 크기에 따라 좌우되는 막대한 컴퓨터계산(computational) 비용을 필요로 하는 단점이 있다.As a way to overcome the limitations of this physics-based model, direct numerical simulation (DNS) can be used to reflect the complex morphology of the electrode. The DNS morphology itself has model parameter information, such as porosity and bend, which is advantageous in reducing model parameters. However, when using the DNS model, there is a disadvantage that it requires a large computational cost which depends on the size of the simulation case.

DNS 모델화에 관한 연구는 해결하려는 문제 범주에 따라 3가지 유형으로 분류될 수 있다: a) 전극의 3차원 모폴로지를 수치로 재구성하는 방법에 관한 연구, b) DNS 방법에 의해 전극의 이동 파라미터를 추출하는 방법에 관한 연구, 및 c) 재구성된 전극 모폴리지를 갖는 전기화학소자 모델화에서 전극 성능을 예측하는 방법. 상기에 열거된 DNS 연구의 공통된 특징은 계산량이 기하학적인 크기에 따라 매우 많이 증가하기 때문에 3차원 시뮬레이션이 매우 작은 규모(scale)로 실시된다는 점이다.
Studies on DNS modeling can be classified into three types according to the problem category to be solved: a) a method for numerically reconstructing three-dimensional morphology of electrodes, b) a method for extracting movement parameters of electrodes by DNS method , And c) a method for predicting electrode performance in electrochemical device modeling having a reconstituted electrode parent. A common feature of the DNS studies listed above is that the 3D simulation is performed on a very small scale because the amount of computation increases greatly with geometric size.

본 발명의 일 목적은 전극의 완전한 3차원 모델(full three-dimensional model) 대신에, 전지 성능에 영향을 주는 리튬이온 이차전지 전극 파라미터를 포함한 2차원 DNS 모델을 제시하는 것이다.It is an object of the present invention to provide a two-dimensional DNS model including a lithium ion secondary battery electrode parameter that affects cell performance instead of a full three-dimensional model of the electrode.

본 발명의 다른 목적은 2차원 DNS 모델을 사용하여 전극에서의 고체 입자 패킹 및 전기 전도도 근사값과 같은 전지 성능을 예측하도록 하는 것이다.
Another object of the present invention is to predict cell performance such as solid particle packing and electrical conductivity approximation at an electrode using a two-dimensional DNS model.

본 발명의 일 양태에서는 리튬이온 이차전지의 2차원 모델화에 의해 전지 성능을 예측하는 방법이 제공된다.In one aspect of the present invention, a method for predicting battery performance by two-dimensional modeling of a lithium ion secondary battery is provided.

상기에서 전지 성능은 전기 전도도, 전극 효율 또는 이들 둘다일 수 있다.The cell performance may be electrical conductivity, electrode efficiency or both.

또한, 상기 방법은 전극 모폴로지의 구성요소 및 구성요소 파라미터를 결정하는 단계; 상기 구성요소를 사용하여 2차원 전극 모폴로지를 생성시키는 단계; 및 상기 2차원 전극 모폴로지로부터 전기 전도도, 전극 효율 또는 이들 둘다를 수득하는 단계를 포함하여 이루어질 수 있다.The method also includes determining component and component parameters of the electrode morphology; Generating a two-dimensional electrode morphology using the component; And obtaining electrical conductivity, electrode efficiency, or both from the two-dimensional electrode morphology.

상기에서 구성요소는 활물질 입자 및 도전제로 이루어진 군으로부터 선택된 하나 또는 둘 이상일 수 있다.The component may be one or more selected from the group consisting of active material particles and a conductive agent.

상기에서 구성요소의 파라미터는 입자 코팅, 입자 입경 및 도전제 유무로 이루어진 군으로부터 선택된 하나 또는 둘 이상일 수 있다.The parameters of the above components may be one or two or more selected from the group consisting of particle coating, particle size and presence of a conductive agent.

또한, 활물질 입자와 도전제를 입경이 큰 입자 순서로 2차원 quadratic cell에 배치시켜 2차원 전극 모폴로지를 생성시킬 수 있다.In addition, two-dimensional electrode morphology can be generated by disposing the active material particles and the conductive material in a two-dimensional quadratic cell in order of particles having a large particle size.

상기에서 전기 전도도는 하기 수학식 2로부터 구한 전기 저항 값의 역수를 구하여 수득될 수 있다:The electric conductivity can be obtained by calculating the reciprocal of the electric resistance obtained from the following equation (2): < EMI ID =

[수학식 2]&Quot; (2) "

Figure pat00001
Figure pat00001

상기 식에서,In this formula,

ω는 저항을 나타내고, Ф는 전위(V)를 나타내며, L은 길이(cm)를 나타내고, I는 전류(A)를 나타낸다.
? represents a resistance,? represents a potential (V), L represents a length (cm), and I represents a current (A).

상기에서 전극 효율은 하기 수학식 3에 의해 수득될 수 있다:The above electrode efficiency can be obtained by the following equation (3): < EMI ID =

[수학식 3]&Quot; (3) "

Figure pat00002
Figure pat00002

상기 식에서, δ은 전극 효율을 나타내고,

Figure pat00003
는 활성화된 활물질 체적(cm3)을 나타내고,
Figure pat00004
는 전체 활물질 체적(cm3)을 나타낸다.
In the above equation,? Represents the electrode efficiency,
Figure pat00003
(Cm < 3 >) of the active material,
Figure pat00004
Represents the total active material volume (cm < 3 >).

본 발명에 따라, 2차원 추계법(two-dimensional stochastic method)에 의해 생성되는 전극 모폴리지(electrode morphology)로부터 리튬이온 이차전지의 성능을 예측할 수 있다. According to the present invention, the performance of the lithium ion secondary battery can be predicted from the electrode morphology generated by the two-dimensional stochastic method.

따라서, 본 발명에서는 3차원 모델에 비해 보다 적은 컴퓨터계산 비용으로, 보다 신속하게 시뮬레이션 결과를 수득할 수 있다.Therefore, in the present invention, simulation results can be obtained more quickly with less computational cost than the three-dimensional model.

본 발명의 일 양태에서, 전기 전도도 및 전극 효율에 대한 활물질 입자 코팅, 도전제 분포 및/또는 활물질 입자 크기의 영향을 연구하기 위해 다양한 케이스를 시뮬레이션(simulation)하였으며, 그 결과, 활물질 입자 사이의 갭(gap)을 충전시킴으로써 도전제를 균일하게 분포시키는 것이 전기 전도도 및 활물질 효율 둘다의 향상에 효과적임을 확인할 수 있었다.
In one aspect of the present invention, various cases were simulated to study the effect of the active material particle coating, the conductive agent distribution, and / or the active material particle size on the electrical conductivity and the electrode efficiency. As a result, it was confirmed that uniform distribution of the conductive agent by filling the gaps is effective in improving both the electric conductivity and the efficiency of the active material.

도 1은 실제 전극 단면의 SEM 이미지(좌측 이미지) 및 특정한 입자 유형으로 단순화시킨 전극 단면의 이미지(우측 이미지)를 각각 나타낸 것이다.
도 2는 입경이 큰 입자 순서로 배치하여 2차원 전극 모폴로지를 생성시키는 방법을 도식적으로 나타낸 도면이다.
도 3은 연산 도메인에 도시된 활물질 입자를 도식적으로 나타낸 도면이다.
도 4는 전극 모델의 좌측 및 우측 단부가 알루미늄 호일로 덮여 있는 양태를 개략적으로 나타낸 것이다.
도 5는 시뮬레이션 케이스 1 내지 6의 전기 전도도 분포를 나타낸 것이다.
도 6은 시뮬레이션 케이스 1 내지 6의 전위 분포를 나타낸 것이다.
도 7은 시뮬레이션 케이스 1 내지 6의 전류 밀도 분포를 나타낸 것이다.
도 8은 도전제를 포함하는 케이스의 전기 전도도(좌측)와 도전제를 포함하지 않는 케이스(우측)의 전기 전도도를 비교하여 나타낸 것이다.
도 9는 입자 입경에 따른 전극 모폴리지 양태를 개략적으로 나타낸 것이다.
도 10은 활물질 입자 입경에 따른 전극의 전기 전도도를 나타낸 그래프이다.1 shows an SEM image (left image) of an actual electrode section and an electrode section image (right image) simplified to a specific particle type, respectively.
FIG. 2 is a diagram schematically showing a method of generating a two-dimensional electrode morphology by disposing the particles in a particle size order.
3 is a diagram schematically showing the active material particles shown in the calculation domain.
4 schematically shows an embodiment in which the left and right ends of the electrode model are covered with aluminum foil.
Fig. 5 shows the electrical conductivity distributions of the simulation cases 1 to 6. Fig.
Fig. 6 shows the potential distributions of the simulation cases 1 to 6.
Fig. 7 shows the current density distributions of the simulation cases 1 to 6.
Fig. 8 shows the electric conductivity of the case containing the conductive agent (left side) and the electric conductivity of the case containing no conductive agent (right side).
Fig. 9 schematically shows an electrode morphology according to particle size.
10 is a graph showing an electric conductivity of the electrode according to particle diameters of the active material particles.

이하, 본 발명을 상세히 설명하기로 한다. 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다.Hereinafter, the present invention will be described in detail. The terms and words used in the present specification and claims should not be construed as limited to ordinary or dictionary terms and the inventor may appropriately define the concept of the term in order to best describe its invention It should be construed as meaning and concept consistent with the technical idea of the present invention.

도 1의 좌측에 도시된 SEM 이미지에 나타난 바와 같이, 리튬이온 이차전지의 실제 전극은 다양한 크기의 활물질 입자 및 도전제를 포함하는 복잡한 단면 모폴로지를 갖는다. 따라서, 시뮬레이션을 실시하기 위해 실제 전극 모폴리지를 완벽하게 재구성하는 것은 어렵다. 그 대신에, 전극 모폴리지는 도 1의 우측에 도시된 바와 같이, 선택된 입자 유형(이 경우에는 3가지 입경)을 갖도록 단순화될 수 있다. As shown in the SEM image shown on the left side of FIG. 1, the actual electrode of the lithium ion secondary battery has a complex cross-sectional morphology including various sizes of active material particles and a conductive agent. Thus, it is difficult to completely reconstruct the actual electrode morphology to perform the simulation. Instead, the electrode morphology can be simplified to have a selected particle type (in this case three diameters), as shown on the right hand side of FIG.

본 발명의 일 양태에서는 2차원 전극 모폴로지를 생성시키는 전극 모폴로지의 구성요소로서 활물질 및 도전제로 이루어진 군으로부터 선택된 하나 또는 둘 이상이 고려되고, 이들 입자는 모두 구형인 것으로 가정한다. In one aspect of the present invention, it is assumed that one or more members selected from the group consisting of the active material and the conductive agent are considered as constituent elements of the electrode morphology for generating the two-dimensional electrode morphology, and these particles are all spherical.

상기 구성요소의 파라미터로는 입자 코팅, 도전제 유무 또는 이들 둘다를 고려할 수 있다. 상기 입자 코팅은 활물질 입자의 표면에 적용되는 코팅층을 의미한다.The parameters of the component may include particle coating, presence of a conductive agent, or both. The particle coating means a coating layer applied to the surface of the active material particles.

또한, 상기 전극 모폴로지 구성요소의 파라미터로 입자 입경을 포함할 수 있다. 도 9는 입자 입경에 따라 발생하는 전극 모폴리지의 차이를 나타낸 것으로, 활물질 입자 입경 역시 전기 전도도에 영향을 주는 파라미터에 해당한다. 동일한 경계 조건의 적용시, 활물질 입자의 크기가 감소할수록 전극 전도도가 감소할 것으로 예측된다(도 10 참조). 이는 작은 크기를 갖는 입자에서 접촉점 개수가 증가하고, 그 결과 전극의 접촉 저항이 증가하기 때문이다. 큰 크기를 갖는 입자로 이루어진 전극은 낮은 접촉 저항으로 인해 높은 전기 전도도를 가짐에도 불구하고, 작은 크기를 갖는 입자로 이루어진 전극에 비해 보다 긴 고체-확산 경로 및 보다 작은 반응 표면적을 가지므로 낮은 C-rate를 가질 수 있다.Further, the particle morphology may be included as a parameter of the electrode morphology component. 9 shows the difference between the electrode parent particles generated according to the particle size, and the particle size of the active material particle also corresponds to the parameter affecting the electric conductivity. It is predicted that, when the same boundary condition is applied, the electrode conductivity decreases as the size of the active material particles decreases (see FIG. 10). This is because the number of contact points increases in particles having a small size, and as a result, the contact resistance of the electrode increases. Although electrodes with large size particles have high electrical conductivity due to their low contact resistance, they have a longer solid-diffusion path and a smaller reaction surface area than electrodes made of small size particles, rate.

본 발명에 적용가능한 활물질, 도전제 및 입자 코팅층의 종류는 당업계에서 사용되는 것이라면 특별히 제한되지 않는다. 2차원 모델화를 위해 구형으로 가정될 수 있는 활물질 및 도전제가 특히 바람직하다.The kind of the active material, conductive agent and particle coating layer applicable to the present invention is not particularly limited as long as it is used in the art. Particularly preferable are active materials and conductive materials which can be assumed to be spherical for two-dimensional modeling.

이어서, 상기 구성요소를 갖는 2차원 전극 모폴로지를 생성시킨다.Next, a two-dimensional electrode morphology having the above components is generated.

2차원 전극 모폴리지를 생성시키기 위해, 먼저, 큰 입경을 갖는 입자를 빈 공간(empty space)에 무작위로 배치시킨다. 이어서, 보다 작은 입경을 갖는 입자를 큰 입경을 갖는 입자 사이의 빈 공간에 배치시킨다. 도 2에는 3가지 상이한 입경으로 이루어진 입자를 배치하는 방법이 도식적으로 나타나 있으며, 일반적으로 가장 작은 입경을 갖는 도전제가 가장 마지막에 배치될 수 있다.In order to create a two-dimensional electrode parent, first, particles having a large particle size are randomly arranged in an empty space. Subsequently, the particles having a smaller particle diameter are arranged in a void space between particles having a larger particle diameter. In Figure 2, a method of arranging particles of three different particle diameters is schematically illustrated, and generally the conductive agent with the smallest particle size can be placed last.

도 3은 2차원 quadratic cell로 이루어진 연산 도메인에 고체 입자가 배치된 일 양태를 나타낸 것이다.FIG. 3 shows an embodiment in which solid particles are arranged in a calculation domain composed of a two-dimensional quadratic cell.

도 3에 따르면, 연산 도메인은 2차원 quadratic cell로 이루어지고, 여기서 고체 입자는 '1'로 표시되고, 빈 공간 도메인은 '0'으로 표시된다. 고체 입자 각각은 복수개의 quadratic cell로 이루어진 구형 형상을 갖고 있다. 새로운 고체 입자가 전극 도메인에 추가될 때, 새로운 입자 중점에 해당하는 x-y 좌표는 '0'으로 표시된 노드(node)로부터 선택된다. 이어서, 상기 입자가 원하는 반경을 갖는 구형으로 될 때까지 입자 코어로부터 외부 셸까지 '1'을 채운다. 이 때, 새로운 고체 입자가 기존 고체 입자의 내부로 침범하는 경우에는 선택한 위치에서의 입자 생성을 중단하고 다른 좌표를 찾는다. 예컨대, 도 3에서 새로운 고체 입자의 두번째 층(진회색 도메인)은 다른 입자 영역('1'로 표시된 영역)을 침범하지 않아야 한다. 새로운 입자의 최외각셸 층이 기존 입자의 최외각 셸 층과 노드를 공유하는 경우에는 입자간 접촉이 이루어질 수 있다. 입자의 최외각셸 층은 '고체(solid)' 또는 '코팅층(coated)'으로 표시될 수 있다. 전극 모폴리지는 '무작위로' 배치된 고체 입자에 의해 구성되더라도, 이러한 '무작위도'는 본 발명에서 시드값(seed value)에 의해 생성된다. 그러므로, 모폴로지를 구성하는 절차에서 동일한 시드값이 사용될 때 완전히 동일한 모폴로지가 수득될 수 있다.Referring to FIG. 3, the computation domain is composed of a two-dimensional quadratic cell, where solid particles are denoted by '1' and empty space domains are denoted by '0'. Each solid particle has a spherical shape consisting of a plurality of quadratic cells. When a new solid particle is added to the electrode domain, the x-y coordinate corresponding to the new particle center is selected from the node labeled '0'. Then, '1' is filled from the particle core to the outer shell until the particles are spherical with the desired radius. At this time, when the new solid particles penetrate into the interior of the existing solid particles, the particle generation at the selected position is stopped and other coordinates are found. For example, in Figure 3 the second layer of new solid particles (the dark gray color domain) should not penetrate the other particle region (the area marked '1'). Particle-to-particle contact can be made if the outermost shell layer of the new particle shares a node with the outermost shell layer of the existing particle. The outermost shell layer of the particles may be referred to as a 'solid' or 'coated'. Although the electrode morphology is constituted by " randomly " arranged solid particles, this 'randomness' is produced by the seed value in the present invention. Therefore, the same morphology can be obtained when the same seed value is used in the procedure of constructing the morphology.

이어서, 상기에서 생성된 2차원 전극 모폴로지로부터 전기 전도도, 전극 효율 또는 이들 둘다를 수득한다.From the two-dimensional electrode morphology generated above, the electrical conductivity, the electrode efficiency or both are obtained.

이에, 전극 모폴로지의 모델화를 위해 고려 대상인 전극의 입자 코팅, 도포제 분포 방법, 일정한 입경을 갖는 활물질 입자 각각으로부터 실험적으로 구해지는 혹은 추정되는 전기 전도도를 사용하여, 생성된 전극 모폴로지가 갖는 전기 전도도를 결정한다. 예컨대, 입경이 각각 6 ㎛, 5 ㎛, 4 ㎛인 활물질 입자의 경우에는 각각 0.10 S·cm-1, 0.05 S·cm-1, 0.02 S·cm-1 전기 전도도, 입자 코팅으로부터는 0.50 S·cm-1 전기 전도도, 도전제로부터는 1.00 S·cm-1 전기 전도도가 발생하는 것으로 가정하여, 전극의 전기 전도도를 구할 수 있다.Therefore, it is necessary to determine the electrical conductivity of the electrode morphology generated by using the experimentally obtained or estimated electrical conductivity from each of the particles of the electrode to be considered for modeling the electrode morphology, the distribution method of the coating agent, do. For example, in the case of active material particles having particle diameters of 6 탆, 5 탆 and 4 탆, the electric conductivity is 0.10 S · cm -1 , 0.05 S · cm -1 and 0.02 S · cm -1 , respectively, cm -1 electric conductivity, assuming that the conductivity is 1.00 S · cm -1 from the conductive agent, the electric conductivity of the electrode can be obtained.

즉, 전극 구성요소의 전기전도도는 알려진 값을 사용한다. 이러한 구성요소를 이용하여 전극을 생성시킨 다음, 전극의 한쪽면의 potential을 고정하고 (Vref=0), 반대편에서 전류값(I)을 흘려주면, 전극을 관통하는 전압차(ΔV)가 발생하는데, 이 때 저항값은 R=ΔV/I로 얻을 수 있으며, 저항값의 역수가 전기전도도가 된다. That is, the electrical conductivity of the electrode component is known. When the potential of one side of the electrode is fixed (Vref = 0) and the current value (I) is flowed on the opposite side after generating the electrode using these components, a voltage difference (? V) , The resistance value at this time can be obtained by R =? V / I, and the reciprocal of the resistance value becomes the electric conductivity.

보다 구체적으로, 2차원 electrical potential field는 경계 조건(boundary condition)과 함께 하기 수학식 1을 계산함으로써 얻어진다. 본원 명세서 전반에 기재된 부호 및 첨자에 대해서는 발명의 상세한 설명 <부호 설명>, <첨자 설명> 제하를 참조한다.More specifically, a two-dimensional electrical potential field is obtained by calculating the following equation (1) together with a boundary condition. Reference numerals and subscripts used throughout the present specification refer to the detailed description of the present invention and the subscripts.

[수학식 1][Equation 1]

Figure pat00005
Figure pat00005

전기 저항은 하기 수학식 2로 정의된다:The electrical resistance is defined by the following equation:

[수학식 2]&Quot; (2) &quot;

Figure pat00006
Figure pat00006

전극 효율은 본원 명세서에서 '활물질 효율'과 동일한 의미로 사용되며, 활물질 효율은 전기 전류가 흐르는 활성화된 활물질의 분율로, 하기와 같이 정의된다:The electrode efficiency is used in the same sense as the 'active material efficiency' in the present specification, and the active material efficiency is defined as a fraction of the activated active material through which the electric current flows, as follows:

[수학식 3]&Quot; (3) &quot;

Figure pat00007
Figure pat00007

위치(i,j)에서의 국부 전류 밀도(local current density)는 electrical potential field를 사용하여 하기 수학식 4와 같은 charge flux로부터 수득될 수 있다.The local current density at position (i, j) can be obtained from the charge flux as shown in Equation (4) using an electrical potential field.

[수학식 4]&Quot; (4) &quot;

Figure pat00008
Figure pat00008

도 4에 나타난 바와 같이, 전극 모델의 좌측 및 우측 단부는 경계 조건을 설정하기 위해 알루미늄 호일로 덮여 있는 것으로 가정한다. As shown in Fig. 4, it is assumed that the left and right ends of the electrode model are covered with aluminum foil to set boundary conditions.

전술한 고체 물질을 통한 전기 전도도 이외에, 활물질 입자와 전해질 사이의 계면에서 발생하는 전기화학 반응으로 인한 전하-이동 저항이 또한 존재할 수 있다. In addition to the electrical conductivity through the solid material described above, there may also be a charge-transfer resistance due to an electrochemical reaction occurring at the interface between the active material particles and the electrolyte.

전하-이동 저항은 하기 수학식 5로 단순화되어 표기될 수 있다:The charge-transfer resistance can be simplified by: &lt; RTI ID = 0.0 &gt;

[수학식 5]&Quot; (5) &quot;

Figure pat00009

Figure pat00009

수학식 5는 반응 표면을 증가시킴으로써 전하-이동 저항을 감소시킬 수 있음을 나타내는데, 이는 시뮬레이션 결과로부터 가장 높은 효율을 갖는 케이스가 가장 낮은 전하-이동 저항을 가질 수 있음을 의미한다.Equation 5 shows that the charge-transfer resistance can be reduced by increasing the reaction surface, which means that the case with the highest efficiency from the simulation results can have the lowest charge-transfer resistance.

유한체적법(finite volume method)과 함께 상기 2차원 전극 모폴로지 모델을 FORTRAN90에 입력한다. 나머지가 10-12에 도달하면 수치해(numerical solution)가 수렴된 것으로 가정한다.
The two-dimensional electrode morphology model is input to FORTRAN 90 together with a finite volume method. When the remainder reaches 10 -12 , it is assumed that the numerical solution converges.

실시예Example

입자 코팅 유무, 도전제 유무 및 도전제 분포 양상이 전기 저항 및 활물질 효율에 대해 갖는 영향을 연구하기 위해 6가지 케이스를 선별하였다. 구체적인 시뮬레이션 케이스가 하기 표 1에 기재되어 있다.Six cases were selected to investigate the effects of presence of particles, presence of conductive agent, and distribution of conductive agent on electrical resistance and active material efficiency. Specific simulation cases are listed in Table 1 below.

입자 코팅Particle coating 도전제Conductive agent 도전제 분포 양상Conductor distribution profile 케이스 1Case 1 NONO NONO -- 케이스 2Case 2 NONO YESYES 균일Uniformity 케이스 3Case 3 NONO YESYES 수평 방향(horizontal)Horizontal (horizontal) 케이스 4Case 4 NONO YESYES 수직 방향(vertical)Vertical (vertical) 케이스 5Case 5 YESYES NONO -- 케이스 6Case 6 YESYES YESYES 균일Uniformity

상기 각각의 케이스에서 대, 중, 소의 3가지 입경을 갖는 활물질 입자가 전극 도메인에 무작위로 분포되어 있다. 입자 코팅 및 도전제의 효과를 적절하게 평가하기 위하여 모든 케이스는 동일한 활물질 입자 분포를 갖는다고 가정하였다.In each case, active material particles having three particle diameters of large, medium, and small are randomly distributed in the electrode domain. It was assumed that all cases had the same active particle distribution in order to properly evaluate the effects of particle coating and conductive agent.

도 5에는 시뮬레이션 케이스 1 내지 6의 전기 전도도 분포가 나타나 있다. 케이스 1은 활물질 입자 코팅을 하지 않고 도전제를 사용하지 않은 레퍼런스 모델(reference model)이다. 케이스 2 내지 4는 도전제 분포의 영향을 연구하기 위한 것이다. 케이스 5는 도전제없이 입자 코팅을 갖는 구성인 반면, 케이스 6은 균일하게 분포된 도전제 및 입자 코팅을 갖는 구성이다. Fig. 5 shows the electrical conductivity distributions of the simulation cases 1 to 6. Case 1 is a reference model without an active material particle coating and without a conductive agent. Cases 2 to 4 are for studying the influence of the conductive agent distribution. Case 5 is a configuration with a particle coating without a conductive agent, while Case 6 is a configuration with a uniformly distributed conductive agent and particle coating.

각 구성요소의 전기 전도도를 하기 표 2에 예시하였다.Electrical conductivity of each component is shown in Table 2 below.

전기 전도도 (S cm -1)Electrical conductivity (S cm -1 ) 비고Remarks 활물질 1Active material 1 0.100.10 추정치Estimate 활물질 2Active material 2 0.050.05 추정치Estimate 활물질 3Active material 3 0.020.02 추정치Estimate 입자 코팅 4Particle Coating 4 0.500.50 추정치Estimate 도전제Conductive agent 1.001.00 추정치Estimate

도 6에는 시뮬레이션 케이스 1 내지 6의 전위 분포가 나타나 있다. 케이스 1은 전극에서 가장 높은 전압 강하(potential drop)를 나타내는 반면, 입자 코팅 및 도전제 둘다를 갖는 케이스 6은 가장 낮은 전압 강하를 나타낸다. 입자 코팅 및 도전제를 갖는 다른 케이스(2, 3, 4, 5)는 케이스 1과 케이스 6 사이의 중간 값을 나타낸다.6 shows the potential distributions of the simulation cases 1 to 6. Case 1 shows the highest voltage drop at the electrode, while Case 6 with both the particle coating and the conductive agent exhibits the lowest voltage drop. The other cases (2, 3, 4, 5) having a particle coating and a conductive agent show intermediate values between case 1 and case 6.

도 7에는 시뮬레이션 케이스 1 내지 6의 전류 밀도 분포가 나타나 있다. FIG. 7 shows the current density distributions of the simulation cases 1 to 6.

도 7을 살펴보면, 활물질 입자 및 도전제가 존재하는 고체 도메인에는 전류가 흐르기 때문에 상기 고체 도메인은 양의 전류밀도 값을 갖는다. 케이스 1, 3, 4, 5는 흑색으로 표시된 영역을 갖는데, 여기에는 전류가 흐르지 않는다. 이는 일부 입자가 전극에 패킹된 경우에는 전기적으로 차단되기 때문이다. 활물질 입자가 전기적으로 차단될 때, 이들 영역은 dead space로 남게 되어 리튬이 삽입(intercalation)될 수 없다. 결과적으로, 이들 영역은 전체 전극의 용량 혹은 효율(efficiency)을 감소시킨다.Referring to FIG. 7, the solid domain has a positive current density value because current flows through the solid domain in which the active material particles and the conductive material are present. Cases 1, 3, 4, and 5 have regions marked with black, and no current flows there. This is because some particles are electrically disconnected when they are packed in the electrode. When the active material particles are electrically disconnected, these regions remain dead space and lithium can not be intercalated. As a result, these regions reduce the capacity or efficiency of the entire electrode.

케이스 1, 3, 4, 5에 있는 불활성 영역이, 활물질 입자 중에 도전제가 분포되어 있는 케이스 2, 6에는 존재하지 않는 것으로 관찰되었다. It was observed that the inactive regions in the cases 1, 3, 4 and 5 were not present in the cases 2 and 6 in which the conductive agent was distributed in the active material particles.

도 8은 도전제를 포함하는 케이스의 전기 전도도와 도전제를 포함하지 않는 케이스의 전기 전도도를 비교한 것이다. 차단된 혹은 단리된 활물질 입자(좌측 도면)의 연결성(connectivity)은 도전제가 전극에 추가됨으로써 향상되는 것으로 명확하게 나타났다. Fig. 8 compares the electrical conductivity of a case containing a conductive agent with the electrical conductivity of a case not containing a conductive agent. The connectivity of the blocked or isolated active material particles (left-hand diagram) was clearly shown to be improved by the addition of a conductive agent to the electrode.

요약하면, 케이스 1 내지 6은 다음과 같이 표 3으로 요약될 수 있다.In summary, cases 1 through 6 can be summarized in Table 3 as follows.

입자 코팅Particle coating 도전제(%)Conductor (%) 도전제 분포Conductor distribution 다공도(%)Porosity (%) 전도도 (S cm-1)Conductivity (S cm -1 ) 활물질 효율(%)Active material efficiency (%) 케이스 1Case 1 NONO 0.00.0 -- 28.228.2 9.00 E-39.00 E-3 84.584.5 케이스 2Case 2 NONO 5.55.5 균일Uniformity 23.823.8 2.13 E-22.13 E-2 99.799.7 케이스 3Case 3 NONO 5.55.5 수평 방향Horizontal direction 23.723.7 2.43 E-22.43 E-2 85.285.2 케이스 4Case 4 NONO 5.55.5 수직 방향Vertical direction 24.124.1 1.52 E-21.52 E-2 91.191.1 케이스 5Case 5 YESYES 0.00.0 -- 28.228.2 3.00 E-23.00 E-2 84.584.5 케이스 6Case 6 YESYES 5.55.5 균일Uniformity 23.823.8 5.92 E-25.92 E-2 99.799.7

상기로부터, 입자 코팅 및 도전제는 전극의 전기 전도도를 향상시킴을 알 수 있다. 케이스 2 내지 4의 도전제 분포를 비교하면, 도전제가 수평 방향으로 배열된 케이스 3에서 전기 전도도가 가장 높다. 이와 대조적으로, 도전제가 수직 방향으로 배열된 케이스 4에서는 전기전도도가 가장 낮다. 전극의 가장 높은 효율은 균일한 분포를 갖는 케이스 2, 6에서 예상되는 반면, 케이스 2는 케이스 3과 4 사이의 전도도 값을 나타낸다.
From the above it can be seen that the particle coating and the conductive agent improve the electrical conductivity of the electrode. When the distributions of the conductive agents in Cases 2 to 4 are compared, in Case 3 in which the conductive agent is arranged in the horizontal direction, the electric conductivity is the highest. In contrast, in Case 4 in which the conductive material is arranged in the vertical direction, the electric conductivity is the lowest. The highest efficiency of the electrodes is expected in cases 2 and 6 with a uniform distribution, while Case 2 represents the conductivity value between cases 3 and 4.

<부호 설명><Explanation of symbols>

A 면적(cm2)Area A (cm 2 )

αs 비표면적(cm2cm-3)α s Specific surface area (cm 2 cm -3 )

i 전류 밀도(A cm-2)i Current density (A cm -2 )

i0 교환 잔류 밀도(A cm-2)i 0 exchange residual density (A cm -2 )

I 전류(A)I Current (A)

j 체적 전류 밀도(A cm-3)j Volumetric current density (A cm -3 )

L 길이(cm)L Length (cm)

R 저항(ohm)R Resistance (ohm)

Figure pat00010
체적(cm3)
Figure pat00010
Volume (cm 3 )

σ 전기 전도도(S cm-1)sigma electrical conductivity (S cm -1 )

Φ 전위(V)Φ The potential (V)

ω 저항ω resistance

<첨자 설명><Subscript explanation>

cell 전지cell battery

eff 유효eff available

i x 방향 노드 넘버i x direction node number

j y 방향 노드 넘버j y direction node number

ref 레퍼런스ref reference

s 표면
s surface

Claims (8)

리튬이온 이차전지의 2차원 모델화에 의해 전지 성능을 예측하는 방법.
A method for estimating battery performance by two-dimensional modeling of a lithium ion secondary battery.
제1항에 있어서,
상기 전지 성능이 전기 전도도, 전극 효율 또는 이들 둘다인 것을 특징으로 하는 방법.
The method according to claim 1,
Wherein the cell performance is electrical conductivity, electrode efficiency, or both.
제2항에 있어서,
전극 모폴로지의 구성요소를 결정하는 단계;
상기 구성요소를 사용하여 2차원 전극 모폴로지를 생성시키는 단계; 및
상기 2차원 전극 모폴로지로부터 전기 전도도, 전극 효율 또는 이들 둘다를 수득하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
3. The method of claim 2,
Determining a component of the electrode morphology;
Generating a two-dimensional electrode morphology using the component; And
And obtaining electrical conductivity, electrode efficiency or both from the two-dimensional electrode morphology.
제3항에 있어서,
상기 구성요소가 활물질 입자 및 도전제로 이루어진 군으로부터 선택된 하나 또는 둘 이상인 것을 특징으로 하는 방법.
The method of claim 3,
Wherein the component is one or more selected from the group consisting of active material particles and a conductive agent.
제4항에 있어서,
상기 구성요소의 파라미터가 입자 코팅, 입자 입경 및 도전제 유무로 이루어진 군으로부터 선택된 하나 또는 둘 이상인 것을 특징으로 하는 방법.
5. The method of claim 4,
Wherein the parameters of the component are one or more selected from the group consisting of particle coating, particle size and presence of a conductive agent.
제4항에 있어서,
상기 활물질 입자와 도전제를 입경이 큰 입자 순서로 2차원 quadratic cell에 배치시켜 2차원 전극 모폴로지를 생성시키는 것을 특징으로 하는 방법.
5. The method of claim 4,
Wherein the active material particles and the conductive agent are arranged in a two-dimensional quadratic cell in order of particles having a larger particle size to generate a two-dimensional electrode morphology.
제3항에 있어서,
상기 전기 전도도는 하기 수학식 2로부터 구한 전기 저항 값의 역수를 구하여 수득되는 것을 특징으로 하는 방법:
[수학식 2]
Figure pat00011

상기 식에서,
ω는 저항을 나타내고, Ф는 전위(V)를 나타내며, L은 길이(cm)를 나타내고, I는 전류(A)를 나타낸다.
The method of claim 3,
Wherein the electric conductivity is obtained by obtaining an inverse number of an electric resistance value obtained from the following formula:
&Quot; (2) &quot;
Figure pat00011

In this formula,
? represents a resistance,? represents a potential (V), L represents a length (cm), and I represents a current (A).
제3항에 있어서,
상기 전극 효율은 하기 수학식 3에 의해 수득되는 것을 특징으로 하는 방법:
[수학식 3]
Figure pat00012

상기 식에서, δ은 전극 효율을 나타내고,
Figure pat00013
는 활성화된 활물질 체적(cm3)을 나타내고,
Figure pat00014
는 전체 활물질 체적(cm3)을 나타낸다.

The method of claim 3,
Characterized in that the electrode efficiency is obtained by the following equation (3): &lt; EMI ID =
&Quot; (3) &quot;
Figure pat00012

In the above equation,? Represents the electrode efficiency,
Figure pat00013
(Cm &lt; 3 &gt;) of the active material,
Figure pat00014
Represents the total active material volume (cm &lt; 3 &gt;).

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