KR20150030375A - 자장 센서 바이어스 보정 장치 및 이를 이용한 바이어스 보정 방법 - Google Patents

자장 센서 바이어스 보정 장치 및 이를 이용한 바이어스 보정 방법 Download PDF

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KR20150030375A
KR20150030375A KR20130109534A KR20130109534A KR20150030375A KR 20150030375 A KR20150030375 A KR 20150030375A KR 20130109534 A KR20130109534 A KR 20130109534A KR 20130109534 A KR20130109534 A KR 20130109534A KR 20150030375 A KR20150030375 A KR 20150030375A
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한국항공우주연구원
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Abstract

본 발명의 목적은 회전안정화(spin stabilization) 인공위성에 있어서 회전안정화에 사용되는 회전좌표계를 이용, 궤도기하학을 기반으로 하여 바이어스 오차를 보정함으로써, 메모리 저장 공간 및 계산 부하를 줄이고, 발산 위험이 없는 결과값의 산출이 가능하며, 정상적인 임무 수행 작동을 전혀 방해하지 않는, 자장 센서 바이어스 보정 장치 및 이를 이용한 바이어스 보정 방법을 제공함에 있다.

Description

자장 센서 바이어스 보정 장치 및 이를 이용한 바이어스 보정 방법 {Magnetometer Bias Calibrator and Calibration Method Using Thereof}
본 발명은 자장 센서 바이어스 보정 장치 및 이를 이용한 바이어스 보정 방법에 관한 것이다.
인공위성(Satellite)의 운용에 있어서, 인공위성이 배치되기를 원하는 최종 궤도 위치까지 도달시키는 동안에는 궤도제어 시스템에 의하여 조종을 받게 되며, 인공위성이 원하는 궤도에 오르게 되면 자세제어 시스템에 의해 최종적으로 요구되는 자세를 취하게 된다. 인공위성의 자세 결정(attitude determination)을 위해서 인공위성에는 다양한 자세 측정용 센서가 탑재되어 계측된 값을 사용하여 스스로 우주 공간 안에서의 자세 정보를 파악한다. 인공위성이 그 자신의 위치와 기울기 등의 자세를 측정하기 위해서 사용되는 자세 측정용 센서로는, 자장 센서(magnetometer), 관성 센서(inertial sensor), 지구 센서(earth sensor), 태양 센서(sun sensor), 별 센서(star sensor) 등 다양한 종류가 있다.
그 중 자장 센서는 자기장의 크기와 방향을 측정하는 센서로서, 일반적으로 전자기유도 현상에 의하여 전선에 발생하는 전류의 값으로서 자기 에너지를 검출 측정하는 형태로 이루어진다. 자장 센서는 미리 알고 있는 지구 자기장 데이터와 실제로 측정된 지구 자기장 데이터를 비교하여 위치와 자세를 결정하며, 따라서 지구자기장의 세기가 비교적 크게 나타나는 저궤도 위성의 임무에 매우 중요하게 이용된다. 보다 구체적으로는, 이러한 자장 센서는 대부분의 인공위성에 기본적으로 탑재되어 지구자기장 관측(geomagnetic field measurement), 잉여 모멘텀 소거(excessive momentum dumping), 자세결정(attitude determination), 궤도결정(orbit determination) 등에 활용된다. 도 1은 이러한 상용 인공위성 자장 센서의 예시를 도시하고 있다.
한편 자장 센서는 내부에 발생하는 표류오차(drift error), 위성에 장착할 때 발생하는 오정렬 오차(misalignment error), 위성에 장착된 태양전지판(solar panel) 또는 전장품(electronics)의 유도자기장(induced magnetic field) 등의 여러 가지 오차 요인 때문에 측정된 자기장 데이터에 바이어스 오차(bias error)를 가진다. 이에 정확한 자기장 데이터의 획득을 위해서는 인공위성 발사 후 궤도상에서의 자장 센서의 보정(calibration)이 필요하다.
이러한 자장 센서의 바이어스 오차를 보정하기 위하여 종래에도 다양한 방법이 사용되어 왔다.
수동적인 방법으로서, 자장 센서를 위성체(spacecraft body)에서 멀리 위치하도록 붐(boom)을 사용하거나, 자기장 간섭을 일으키는 물질을 최소로 사용하거나, 또는 위성체 내에 전장품을 최적 배치하는 방법들이 있다. 하지만 이러한 방법은 자장 센서 바이어스를 근본적으로 제거하는 데는 한계가 있다.
능동적인 방법으로는, 자장 센서에서 측정한 실제 데이터와 지자기장 모델(geomagnetic field model) 값의 차이를 이용하여 칼만 필터(Kalman filter) 또는 최소자승법(Least Square Method) 등을 구현하여 바이어스를 계산하는 방법이 있다. 하지만 이러한 기존의 방법은 고차의 지자기장 모델을 사용하기 때문에 위성 컴퓨터에 구현하기 위해서는 많은 메모리 저장 공간이 필요하다는 문제가 있다. 또한 필터 기반 알고리즘을 사용하기 때문에 계산 결과가 수렴하지 않고 발산할 가능성이 있고, 위성에 구현하기 위해서는 고속 처리 컴퓨터가 요구된다. 뿐만 아니라 가관측도(observability)를 확보하기 위해서 특별한 자세 기동(attitude maneuver)이 필요한 경우가 있는데 이 경우 정상적인 임무 수행 일정에 제약이 된다.
종래에도 자장 센서의 오차를 보정하기 위하여 여러 연구 및 노력이 이루어졌으며, 예를 들어 한국특허등록 제1211703호("시선벡터를 이용한 자장계 오차 보정방법 및 이를 이용한 통합 항법 시스템", 2012.12.06, 이하 선행기술 1)에서도 자장계 오차를 보정하기 위한 기술이 개시된다. 그러나 상기 선행기술 1은 항공기, 선박 등과 같은 지구상의 동체에 적용하기 위한 방법일 뿐 아니라, 시선벡터를 이용한 확장 칼만필터를 구성하여 보정을 수행하는 바 앞서 설명한 바와 같은 메모리 저장 공간 문제, 계산 부하 문제 등의 문제점을 여전히 가지고 있다.
또한, 상술한 바와 같은 필터 기반 바이어스 보정기의 문제점을 해소하기 위하여, 본 출원인에 의하여 한국등록특허 제0666160호("궤도기하학을 이용한 인공위성 자기센서의 바이어스 보정방법", 2007.01.02, 이하 선행기술 2)이 출원 및 등록된 바 있다. 상기 선행기술 2는 필터 기반 바이어스 보정기의 문제점을 해소할 수 있는 큰 효과가 있는 기술로, 지구지향모드의 자기장 값과 태양지향모드의 자기장 값을 비교, 곡선접합법을 사용하여 바이어스를 산출하는 기술이다. 상기 선행기술 2는 종래의 인공위성에 적용하여 매우 훌륭한 보정 결과를 보여 주고 있으나, 최근 개발되어 사용되고 있는 회전안정화(spin stabilization) 인공위성에 적용하기에는 일부 적합하지 않거나 효과가 충분하지 않아, 특히 회전안정화(spin stabilization) 인공위성에 적용할 수 있는 새로운 자장 센서 바이어스 보정 기술이 요구되고 있는 실정이다.
1. 한국특허등록 제1211703호("시선벡터를 이용한 자장계 오차 보정방법 및 이를 이용한 통합 항법 시스템", 2012.12.06) 2. 한국등록특허 제0666160호("궤도기하학을 이용한 인공위성 자기센서의 바이어스 보정방법", 2007.01.02)
따라서, 본 발명은 상기한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 회전안정화(spin stabilization) 인공위성에 있어서 회전안정화에 사용되는 회전좌표계를 이용, 궤도기하학을 기반으로 하여 바이어스 오차를 보정함으로써, 메모리 저장 공간 및 계산 부하를 줄이고, 발산 위험이 없는 결과값의 산출이 가능하며, 정상적인 임무 수행 작동을 전혀 방해하지 않는, 자장 센서 바이어스 보정 장치 및 이를 이용한 바이어스 보정 방법을 제공함에 있다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 자장 센서 바이어스 보정 장치는, 회전안정화(spin stabilization) 자세 제어 방식의 인공위성에 장착된 자장 센서(300)의 바이어스를 보정하는 자장 센서 바이어스 보정 장치(100)에 있어서, 인공위성 회전안정화를 위한 회전축(
Figure pat00001
)을 명령하는 회전축 명령기(210)로부터 회전축(
Figure pat00002
) 정보를 입력받고, 위성좌표계(
Figure pat00003
)가 회전좌표계(
Figure pat00004
)와 일치할 때 인공위성의 현재 자세정보를 제공하는 자세 결정기(220)로부터 관성좌표계(
Figure pat00005
)에서 회전좌표계(
Figure pat00006
)까지의 변환행렬(
Figure pat00007
)을 입력받고, 궤도상 인공위성의 현재 위치(
Figure pat00008
) 및 속도(
Figure pat00009
) 정보를 제공하는 위치 및 속도 결정기(230)로부터 현재 위치(
Figure pat00010
) 및 속도(
Figure pat00011
) 정보를 입력받아, 회전좌표계(
Figure pat00012
)에서 보정좌표계(
Figure pat00013
)까지의 변환행렬(
Figure pat00014
)을 산출하는 보정좌표 변환행렬 연산기(110); 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로부터 회전좌표계(
Figure pat00015
)에서 보정좌표계(
Figure pat00016
)까지의 변환행렬(
Figure pat00017
)을 입력받고, 상기 자장 센서(300)로부터 회전좌표계에서 측정된 자기장(
Figure pat00018
) 값을 입력받아, 보정좌표계로 변환된 자기장(
Figure pat00019
) 값으로 변환하는 보정좌표 자기장 연산기(120); 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로부터 회전좌표계(
Figure pat00020
)에서 보정좌표계(
Figure pat00021
)까지의 변환행렬(
Figure pat00022
)을 입력받아, 회전좌표계(
Figure pat00023
)에서 보정좌표계(
Figure pat00024
)까지의 변환행렬 시평균(
Figure pat00025
) 값을 산출하는 변환행렬 시평균 연산기(130); 상기 보정좌표 자기장 연산기(110)로부터 보정좌표계로 변환된 자기장(
Figure pat00026
) 값을 입력받아, 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
Figure pat00027
) 값을 산출하는 자기장 시평균 연산기(140); 상기 변환행렬 시평균 연산기(130)로부터 회전좌표계(
Figure pat00028
)에서 보정좌표계(
Figure pat00029
)까지의 변환행렬 시평균(
Figure pat00030
) 값을 입력받고, 상기 자기장 시평균 연산기(140)로부터 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
Figure pat00031
) 값을 입력받아, 상기 자장 센서(300)의 바이어스(
Figure pat00032
)를 산출하는 바이어스 연산기(150); 를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이 때 상기 바이어스 연산기(150)는, 하기의 수학식을 사용하여 상기 자장 센서(300)의 바이어스(
Figure pat00033
)를 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00034
또한 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)는, 하기의 수학식을 사용하여 회전좌표계(
Figure pat00035
)에서 보정좌표계(
Figure pat00036
)까지의 변환행렬(
Figure pat00037
)을 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00038
(이 때,
Figure pat00039
이며,
Figure pat00040
은 고유 회전축
Figure pat00041
, 회전각
Figure pat00042
를 가지는 변환행렬을 나타냄)
또한 상기 보정좌표 자기장 연산기(120)는, 하기의 수학식을 사용하여 보정좌표계로 변환된 자기장(
Figure pat00043
) 값을 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00044
또한 상기 변환행렬 시평균 연산기(130) 및 상기 자기장 시평균 연산기(140)는, 각각 하기의 수학식을 사용하여 회전좌표계(
Figure pat00045
)에서 보정좌표계(
Figure pat00046
)까지의 변환행렬 시평균(
Figure pat00047
) 값 및 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
Figure pat00048
) 값을 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00049
또한 상기 자장 센서 바이어스 보정 장치(100)는, 상기 자세 결정기(220)가 관성좌표계(
Figure pat00050
)에서 회전좌표계(
Figure pat00051
)까지의 쿼터니언(Quaternion) 또는 오일러각(Euler Angle)을 출력하며, 쿼터니언 또는 오일러각을 사용하여 관성좌표계(
Figure pat00052
)에서 회전좌표계(
Figure pat00053
)까지의 변환행렬(
Figure pat00054
)을 산출하여 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로 전달하는 보조 연산기; 를 더 포함하여 이루어질 수 있다.
또한 본 발명에 의한 자장 센서 바이어스 보정 방법은, 상술한 바와 같은 자장 센서 바이어스 보정기(100)를 사용하여 회전안정화(spin stabilization) 자세 제어 방식의 인공위성에 장착된 자장 센서(300)의 바이어스를 보정하는 자장 센서 바이어스 보정 방법에 있어서, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)가, 인공위성 회전안정화를 위한 회전축(
Figure pat00055
)을 명령하는 회전축 명령기(210)로부터 회전축(
Figure pat00056
) 정보를 입력받고, 위성좌표계(
Figure pat00057
)가 회전좌표계(
Figure pat00058
)가 일치할 때 인공위성의 현재 자세정보를 제공하는 자세 결정기(220)로부터 관성좌표계(
Figure pat00059
)에서 회전좌표계(
Figure pat00060
)까지의 변환행렬(
Figure pat00061
)을 입력받고, 궤도상 인공위성의 현재 위치(
Figure pat00062
) 및 속도(
Figure pat00063
) 정보를 제공하는 위치 및 속도 결정기(230)로부터 현재 위치(
Figure pat00064
) 및 속도(
Figure pat00065
) 정보를 입력받아, 회전좌표계(
Figure pat00066
)에서 보정좌표계(
Figure pat00067
)까지의 변환행렬(
Figure pat00068
)을 산출하는 단계; 상기 보정좌표 자기장 연산기(120)가, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로부터 회전좌표계(
Figure pat00069
)에서 보정좌표계(
Figure pat00070
)까지의 변환행렬(
Figure pat00071
)을 입력받고, 상기 자장 센서(300)로부터 회전좌표계에서 측정된 자기장(
Figure pat00072
) 값을 입력받아, 보정좌표계로 변환된 자기장(
Figure pat00073
) 값으로 변환하는 단계; 상기 변환행렬 시평균 연산기(130)가, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로부터 회전좌표계(
Figure pat00074
)에서 보정좌표계(
Figure pat00075
)까지의 변환행렬(
Figure pat00076
)을 입력받아, 회전좌표계(
Figure pat00077
)에서 보정좌표계(
Figure pat00078
)까지의 변환행렬 시평균(
Figure pat00079
) 값을 산출하는 단계; 상기 자기장 시평균 연산기(140)가, 상기 보정좌표 자기장 연산기(110)로부터 보정좌표계로 변환된 자기장(
Figure pat00080
) 값을 입력받아, 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
Figure pat00081
) 값을 산출하는 단계; 상기 바이어스 연산기(150)가, 상기 변환행렬 시평균 연산기(130)로부터 회전좌표계(
Figure pat00082
)에서 보정좌표계(
Figure pat00083
)까지의 변환행렬 시평균(
Figure pat00084
) 값을 입력받고, 상기 자기장 시평균 연산기(140)로부터 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
Figure pat00085
) 값을 입력받아, 상기 자장 센서(300)의 바이어스(
Figure pat00086
)를 산출하는 단계; 를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이 때 상기 바이어스 연산기(150)는, 하기의 수학식을 사용하여 상기 자장 센서(300)의 바이어스(
Figure pat00087
)를 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00088
또한 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)는, 하기의 수학식을 사용하여 회전좌표계(
Figure pat00089
)에서 보정좌표계(
Figure pat00090
)까지의 변환행렬(
Figure pat00091
)을 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00092
(이 때,
Figure pat00093
이며,
Figure pat00094
은 고유 회전축
Figure pat00095
, 회전각
Figure pat00096
를 가지는 변환행렬을 나타냄)
또한 상기 보정좌표 자기장 연산기(120)는, 하기의 수학식을 사용하여 보정좌표계로 변환된 자기장(
Figure pat00097
) 값을 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00098
또한 상기 변환행렬 시평균 연산기(130) 및 상기 자기장 시평균 연산기(140)는, 각각 하기의 수학식을 사용하여 회전좌표계(
Figure pat00099
)에서 보정좌표계(
Figure pat00100
)까지의 변환행렬 시평균(
Figure pat00101
) 값 및 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
Figure pat00102
) 값을 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00103
또한 상기 자장 센서 바이어스 보정 방법은, 상기 자세 결정기(220)가 관성좌표계(
Figure pat00104
)에서 회전좌표계(
Figure pat00105
)까지의 쿼터니언(Quaternion) 또는 오일러각(Euler Angle)을 출력하며, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)가 회전좌표계(
Figure pat00106
)에서 보정좌표계(
Figure pat00107
)까지의 변환행렬(
Figure pat00108
)을 산출하는 단계 이전에, 보조 연산기가 쿼터니언 또는 오일러각을 사용하여 관성좌표계(
Figure pat00109
)에서 회전좌표계(
Figure pat00110
)까지의 변환행렬(
Figure pat00111
)을 산출하여 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로 전달하는 단계; 를 더 포함하여 이루어질 수 있다.
본 발명에 의하면, 회전안정화 자세 제어 방식의 인공위성에 장착된 자장 센서의 바이어스를 매우 효과적이고 안정적으로 자동 보정하는 큰 효과가 있다. 보다 구체적으로 설명하자면 다음과 같다.
회전안정화 자세 제어 방식의 인공위성의 경우 회전안정화를 위한 회전축 및 이에 따른 회전좌표계를 설정하는데, 본 발명에서는 이를 이용하여 바이어스 오차를 계산 및 보정하는 것으로 즉 (종래의 필터 기반 방식이 아닌) 궤도기하학 기반의 알고리즘을 사용하는 바, 종래에 필터 기반 방식으로 계산할 때 수렴하지 않고 발산이 일어나 올바른 보정값을 얻어낼 수 없었던 문제를 근본적으로 제거하고, 언제나 보정값을 얻을 수 있는 장점이 있다. 또한 이처럼 궤도기하학 기반의 알고리즘을 사용하기 때문에 종래보다 계산 부하가 훨씬 줄어들며, 따라서 실시간 계산이 가능한 장점이 있다.
뿐만 아니라 종래에는 보정값 계산을 위해 지자기장 기준 모델을 사용하였기 때문에 대량의 메모리 저장 공간이 필요했던 문제가 있었는데, 본 발명에 의하면 바이어스 보정 계산에 지자기장 기준 모델을 필요로 하지 않기 때문에 이러한 대량의 메모리 저장 공간이 필요하지 않게 되는 큰 장점 또한 있다.
더불어 종래에는 바이어스 추정을 위해 가관측도를 향상시키고자 특별한 위성의 자세 기동을 요하는 경우가 있었으며, 이것이 정상적인 위성의 임무 수행을 방해하는 요소가 되었는데, 본 발명에서는 이러한 불필요한 자세 기동을 전혀 요하지 않기 때문에 위성 임무 수행을 전혀 방해하지 않는다는 장점 또한 있다.
도 1은 상용 인공위성 자장 센서의 예시.
도 2는 회전안정화 위성의 운영 예시.
도 3은 위성좌표계 정의 예시.
도 4는 회전좌표계 정의 예시.
도 5는 보정좌표계 정의 예시.
도 6은 본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 장치의 한 실시예.
도 7은 본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 방법의 한 실시예.
도 8은 본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 장치의 다른 실시예.
이하, 상기한 바와 같은 구성을 가지는 본 발명에 의한 자장 센서 바이어스 보정 장치 및 이를 이용한 바이어스 보정 방법을 첨부된 도면을 참고하여 상세하게 설명한다.
먼저 회전안정화(spin stabilization) 자세 제어 방식의 인공위성에 대하여 간략히 설명한다. 도 2는 회전안정화 위성의 운영 예시를 도시하는 것으로서, 회전안정화(spin stabilization) 자세 제어 방식이란, 도시된 바와 같이 인공위성이 지구를 중심으로 궤도운동(공전)을 하는 동안 위성체의 특정 축을 회전안정화 회전축(
Figure pat00112
)에 일치시켜 일정한 속도로 회전하면서 자세를 안정화하는 방식이다. 도 2의 예시에서는 위성체의 Z축(
Figure pat00113
)을 회전안정화 회전축(
Figure pat00114
)에 일치시키는 것으로 도시되어 있지만, 위성체의 X축, Y축, 또는 임의로 정의된 어떤 다른 축을 일치시켜도 물론 무방하다. 다만 본 발명에서는 위성체의 Z축(
Figure pat00115
)을 회전안정화 회전축(
Figure pat00116
)에 일치시키는 것을 기준으로 설명하겠으며, 물론 위성체의 다른 축을 회전안정화 회전축(
Figure pat00117
)에 일치시키는 경우라 하더라도 위성체의 Z축(
Figure pat00118
)을 위성체의 그 다른 축으로 변환하는 계산 단계를 한 번 더 거침으로써 이하의 설명과 마찬가지의 방법으로 보정을 수행할 수 있는 바, 본 발명이 위성체의 Z축(
Figure pat00119
)을 회전안정화 회전축(
Figure pat00120
)에 일치시키는 것만으로 한정되는 것은 아니다.
회전안정화 자세 제어 방식의 인공위성에서의 자장 센서 바이어스를 보정하기 위해서는, 이미 알고 있는 좌표계인 관성좌표계(
Figure pat00121
) 외에도, 위성좌표계(
Figure pat00122
), 회전좌표계(
Figure pat00123
), 보정좌표계(
Figure pat00124
)를 정의하여야 한다. 도 3은 위성좌표계 정의 예시를, 도 4는 회전좌표계 정의 예시를, 도 5는 보정좌표계 정의 예시를 각각 도시하고 있다.
위성좌표계(
Figure pat00125
)의 경우, 도 3에 도시되어 있는 바와 같이 각 축이 위성체에 고정되어 있다.
회전좌표계(
Figure pat00126
)의 경우, 이는 회전안정화 인공위성이 운영되는 좌표계로서, 도 4에 도시된 바와 같이 회전좌표계의 Z축(
Figure pat00127
)은 회전안정화 회전축(
Figure pat00128
)에 일치되며, 회전좌표계의 X축 및 Y축(
Figure pat00129
및
Figure pat00130
로서, 도 4의 'x-y plane'으로 표시된 평면상에 위치하는 두 축임)은 회전안정화 회전축(
Figure pat00131
)을 중심으로 일정한 속도로 회전한다. 따라서 회전좌표계는 하기의 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00132
(
Figure pat00133
: 회전안정화 회전축,
Figure pat00134
,
Figure pat00135
,
Figure pat00136
: 회전좌표계의 X, Y, Z 축)
보정좌표계(
Figure pat00137
)의 경우, 이는 보정을 위한 가상의 좌표계로서, 도 5에 도시된 바와 같이 보정좌표계의 Z축(
Figure pat00138
)은 관성좌표계(
Figure pat00139
)의 X-Y 평면(
Figure pat00140
-
Figure pat00141
plane)에 평행하며, 인공위성이 남극에서 북극 방향으로 올라갈 때는 관성좌표계의 Z축(
Figure pat00142
)을 향하며 반대로 북극에서 남극 방향으로 내려올 때는 관성좌표계의 Z축(
Figure pat00143
)을 벗어나는 방향을 가진다.
따라서, 회전안정화 인공위성은 반작용 휠(reaction wheel)과 같은 구동장치를 통한 자세제어(attitude control)를 수행하여 위성좌표계가 회전좌표계와 일치하도록 운영한다.
본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 장치는, 상술한 바와 같은 회전안정화(spin stabilization) 자세 제어 방식의 인공위성에 장착된 자장 센서(300)의 바이어스를 보정하는 장치이다. 도 6은 본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 장치의 한 실시예를, 도 7은 본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 방법의 한 실시예를 도시하고 있으며, 이를 통해 본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 장치 및 이를 이용한 바이어스 보정 방법을 이하 상세히 설명한다.
자장 센서(300)는 회전안정화 인공위성에 구비되어 회전좌표계(
Figure pat00144
)에서 측정된 자기장(
Figure pat00145
) 값을 제공한다. 이 때 측정된 자기장 값은, 이상적으로는 순수한 지구 자기장(
Figure pat00146
) 값이어야 하겠으나, 앞서 설명한 바와 같이 내부에 발생하는 표류오차(drift error), 위성에 장착할 때 발생하는 오정렬 오차(misalignment error), 위성에 장착된 태양전지판(solar panel) 또는 전장품(electronics)의 유도자기장(induced magnetic field) 등의 여러 가지 오차 요인 때문에, 실제로는 측정된 자기장(
Figure pat00147
) 값에는 바이어스(
Figure pat00148
) 오차가 포함되어 있게 된다. 즉 상기 자장 센서(300)에서 측정된 자기장(
Figure pat00149
) 값은 하기의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00150
(
Figure pat00151
: 자장 센서에 의해 회전좌표계에서 측정된 자기장 값,
Figure pat00152
: 순수한 지구 자기장 값,
Figure pat00153
: 바이어스)
본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 장치(100)는, 도 6에 도시된 바와 같이 보정좌표 변환행렬 연산기(110), 보정좌표 자기장 연산기(120), 변환행렬 시평균 연산기(130), 자기장 시평균 연산기(140), 바이어스 보정기(150)를 포함하여 이루어진다.
상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)는, 회전축 명령기(210), 자세 결정기(220), 위치 및 속도 결정기(230)로부터 데이터를 입력받아 연산을 수행한다. 상기 회전축 명령기(210), 상기 자세 결정기(220), 상기 위치 및 속도 결정기(230)는 회전안정화 인공위성의 운용을 위하여 인공위성에 원래 구비되는 장치들로서, 상기 회전축 명령기(210)는 인공위성 회전안정화를 위한 회전축(
Figure pat00154
)을 명령하는 역할을 하며, 상기 자세 결정기(220)는 위성좌표계(
Figure pat00155
)가 회전좌표계(
Figure pat00156
)가 일치할 때 인공위성의 현재 자세정보를 제공하는 역할을 하며, 상기 위치 및 속도 결정기(230)는 궤도상 인공위성의 현재 위치(
Figure pat00157
) 및 속도(
Figure pat00158
) 정보를 제공하는 역할을 한다. 이 때 상기 자세 결정기(220)가 위성좌표계(
Figure pat00159
)가 회전좌표계(
Figure pat00160
)가 일치할 때 인공위성의 현재 자세정보를 제공한다는 것은, 즉 관성좌표계(
Figure pat00161
)에서 회전좌표계(
Figure pat00162
)까지의 변환행렬(
Figure pat00163
)을 제공한다는 것이다. 또한, 상기 위치 및 속도 결정기(230)에서 제공하는 궤도상 인공위성의 현재 위치(
Figure pat00164
) 및 속도(
Figure pat00165
) 정보는 하기의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00166
(
Figure pat00167
: 궤도상 인공위성의 현재 위치,
Figure pat00168
: 궤도상 인공위성의 현재 속도)
이 때, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)는 도 6에 도시된 바와 같이, 상기 회전축 명령기(210)로부터 회전축(
Figure pat00169
) 정보를 입력받고, 상기 자세 결정기(220)로부터 관성좌표계(
Figure pat00170
)에서 회전좌표계(
Figure pat00171
)까지의 변환행렬(
Figure pat00172
)을 입력받고, 상기 위치 및 속도 결정기(230)로부터 현재 위치(
Figure pat00173
) 및 속도(
Figure pat00174
) 정보를 입력받아, 회전좌표계(
Figure pat00175
)에서 보정좌표계(
Figure pat00176
)까지의 변환행렬(
Figure pat00177
)을 산출한다. 보다 구체적으로는, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)는 하기의 수학식 4를 사용하여 변환행렬을 산출한다.
Figure pat00178
(
Figure pat00179
,
Figure pat00180
,
Figure pat00181
: 회전좌표계의 X, Y, Z 축,
Figure pat00182
,
Figure pat00183
,
Figure pat00184
: 보정좌표계의 X, Y, Z 축,
Figure pat00185
: 관성좌표계에서 회전좌표계까지의 변환행렬,
Figure pat00186
: 회전좌표계에서 보정좌표계까지의 변환행렬)
수학식 4에서,
Figure pat00187
은 수학식 4의 1째 줄에 정의된 바와 같이 (수학식 3에 나타난 바와 같은) 궤도상 인공위성의 현재 위치(
Figure pat00188
) 값을 사용하여 계산된다. 또한 수학식 4의 2~4째줄에 나타난 바와 같이, 보정좌표계의 X축, Y축, Z축 좌표(
Figure pat00189
,
Figure pat00190
,
Figure pat00191
)는, 수학식 4의 1째 줄에 정의된
Figure pat00192
및 (수학식 3에 나타난 바와 같은) 궤도상 인공위성의 현재 속도(
Figure pat00193
) 값을 사용하여 계산된다. 이 때 회전좌표계(
Figure pat00194
)에서 보정좌표계(
Figure pat00195
)까지의 변환행렬(
Figure pat00196
)을 어떤 고유 회전축
Figure pat00197
과 회전각
Figure pat00198
를 가지는 변환행렬
Figure pat00199
로 표현할 수 있으며, 고유 회전축
Figure pat00200
값 및 회전각
Figure pat00201
값은 수학식 4의 5, 6째줄에 정의된 바와 같이 수학식 4의 1~4째 줄에서 계산된 값들 및 상기 자세 결정기(220)에서 제공된 관성좌표계(
Figure pat00202
)에서 회전좌표계(
Figure pat00203
)까지의 변환행렬(
Figure pat00204
) 값을 사용하여 계산될 수 있다.
상기 보정좌표 자기장 연산기(120)는, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로부터 회전좌표계(
Figure pat00205
)에서 보정좌표계(
Figure pat00206
)까지의 변환행렬(
Figure pat00207
)을 입력받고, 상기 자장 센서(300)로부터 회전좌표계에서 측정된 자기장(
Figure pat00208
) 값을 입력받아, 보정좌표계로 변환된 자기장(
Figure pat00209
) 값으로 변환하는 역할을 한다. 즉 보정좌표계로 변환된 자기장(
Figure pat00210
) 값은 하기의 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00211
(
Figure pat00212
: 자장 센서에 의해 회전좌표계에서 측정된 자기장 값,
Figure pat00213
: 회전좌표계에서 보정좌표계까지의 변환행렬,
Figure pat00214
: 보정좌표계로 변환된 자기장 값)
상기 변환행렬 시평균 연산기(130)는, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로부터 회전좌표계(
Figure pat00215
)에서 보정좌표계(
Figure pat00216
)까지의 변환행렬(
Figure pat00217
)을 입력받아, 회전좌표계(
Figure pat00218
)에서 보정좌표계(
Figure pat00219
)까지의 변환행렬 시평균(
Figure pat00220
) 값을 산출한다. 또한 상기 자기장 시평균 연산기(140)는, 상기 보정좌표 자기장 연산기(110)로부터 보정좌표계로 변환된 자기장(
Figure pat00221
) 값을 입력받아, 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
Figure pat00222
) 값을 산출한다. 즉 회전좌표계(
Figure pat00223
)에서 보정좌표계(
Figure pat00224
)까지의 변환행렬 시평균(
Figure pat00225
) 값 및 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
Figure pat00226
)은 하기의 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00227
(
Figure pat00228
: 회전좌표계에서 보정좌표계까지의 변환행렬,
Figure pat00229
: 회전좌표계에서 보정좌표계까지의 변환행렬 시평균 값,
Figure pat00230
: 보정좌표계로 변환된 자기장 값,
Figure pat00231
: 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균 값,
Figure pat00232
: 시간,
Figure pat00233
: 적분 계산용 변수)
상기 바이어스 연산기(150)는, 상기 변환행렬 시평균 연산기(130)로부터 회전좌표계(
Figure pat00234
)에서 보정좌표계(
Figure pat00235
)까지의 변환행렬 시평균(
Figure pat00236
) 값을 입력받고, 상기 자기장 시평균 연산기(140)로부터 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
Figure pat00237
) 값을 입력받아, 상기 자장 센서(300)의 바이어스(
Figure pat00238
)를 산출한다. 즉 상기 자장 센서(300)의 바이어스(
Figure pat00239
)는 하기의 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00240
(
Figure pat00241
: 바이어스,
Figure pat00242
: 회전좌표계에서 보정좌표계까지의 변환행렬 시평균 값,
Figure pat00243
: 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균 값)
도 7은 본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 방법의 한 실시예를 도시하는 것으로, 상술한 바와 같은 본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 장치를 이용한 보정 방법 단계를 흐름도로 도시한 것이다. 이 때, 도 6으로도 잘 알 수 있는 바와 같이, 회전좌표계에서 보정좌표계까지의 변환행렬 산출 단계(S1)에서 얻어진 회전좌표계에서 보정좌표계까지의 변환행렬(
Figure pat00244
) 값은 보정좌표계로 변환된 자기장 값 변환 단계(S2) 및 회전좌표계에서 보정좌표계까지의 변환행렬 시평균 값 산출 단계(S3)에 모두 사용되므로, S1 단계는 S2 단계 및 S3 단계보다 선행되어야 하나, S2 단계와 S3 단계는 실질적으로 어느 쪽이 선행되어도 상관없고, 동시에 수행되어도 된다. 또한 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균 값 산출 단계(S4)는 S2 단계가 선행된 후 수행되어야 함은 당연하나, S3 단계와 S4 단계 역시 실질적으로 어느 쪽이 선행되어도 상관없고, 동시에 수행되어도 된다.
도 8은 본 발명의 자장 센서 바이어스 보정 장치의 다른 실시예를 도시한 것이다. 도 8의 실시예는 도 6의 실시예와 거의 동일하나, 상기 자세 결정기(220)와 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110) 사이에 보조 연산기가 더 구비된다는 점이 상이하다. 상기 보조 연산기가 구비되는 것은 다음과 같은 이유이다. 상기 자세 결정기(220)는 앞서 설명한 바와 같이 위성좌표계(
Figure pat00245
)가 회전좌표계(
Figure pat00246
)가 일치할 때 인공위성의 현재 자세정보를 제공하는데, 이 때 이 현재 자세정보를 관성좌표계(
Figure pat00247
)에서 회전좌표계(
Figure pat00248
)까지의 변환행렬(
Figure pat00249
) 형태로 제공할 수도 있지만, 이로써 제한되는 것이 아니라 관성좌표계(
Figure pat00250
)에서 회전좌표계(
Figure pat00251
)까지의 쿼터니언(Quaternion) 또는 오일러각(Euler Angle)을 출력하도록 형성될 수도 있다. 물론 이러한 쿼터니언 또는 오일러각을 변환행렬 형태로 변환하는 것은 당업자에게 알려진 공지된 이론적 지식을 바탕으로 용이하게 이루어질 수 있으며, 이에 따라 상기 보조 연산기는 쿼터니언 또는 오일러각을 사용하여 관성좌표계(
Figure pat00252
)에서 회전좌표계(
Figure pat00253
)까지의 변환행렬(
Figure pat00254
)을 산출하여 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로 전달하는 역할을 하는 것이다.
상기 자세 결정기(220)가 쿼터니언 또는 오일러각을 출력한다는 점 및 상기 보조 연산기가 더 구비되어 쿼터니언 또는 오일러각을 변환행렬(
Figure pat00255
) 형태로 변환한다는 점 이외에는 도 6의 실시예와 마찬가지이므로, 이하 설명은 생략한다. 물론 도 8의 보정 장치의 실시예에 의한 보정 방법 역시 상기 보조 연산기의 변환 단계가 선행된다는 점 외에는 도 6의 보정 장치의 실시예에 의한 보정 방법과 마찬가지이므로, 이하 설명은 생략한다.
본 발명은 상기한 실시예에 한정되지 아니하며, 적용범위가 다양함은 물론이고, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이다.
100: (본 발명의) 자장 센서 바이어스 보정 장치
110: 보정좌표 변환행렬 연산기
120: 보정좌표 자기장 연산기
130: 변환행렬 시평균 연산기
140: 자기장 시평균 연산기
150: 바이어스 연산기
210: 회전축 명령기
220: 자세 결정기
230: 위치 및 속도 결정기
300: 자장 센서

Claims (12)

  1. 회전안정화(spin stabilization) 자세 제어 방식의 인공위성에 장착된 자장 센서(300)의 바이어스를 보정하는 자장 센서 바이어스 보정 장치(100)에 있어서,
    인공위성 회전안정화를 위한 회전축(
    Figure pat00256
    )을 명령하는 회전축 명령기(210)로부터 회전축(
    Figure pat00257
    ) 정보를 입력받고, 위성좌표계(
    Figure pat00258
    )가 회전좌표계(
    Figure pat00259
    )가 일치할 때 인공위성의 현재 자세정보를 제공하는 자세 결정기(220)로부터 관성좌표계(
    Figure pat00260
    )에서 회전좌표계(
    Figure pat00261
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00262
    )을 입력받고, 궤도상 인공위성의 현재 위치(
    Figure pat00263
    ) 및 속도(
    Figure pat00264
    ) 정보를 제공하는 위치 및 속도 결정기(230)로부터 현재 위치(
    Figure pat00265
    ) 및 속도(
    Figure pat00266
    ) 정보를 입력받아, 회전좌표계(
    Figure pat00267
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00268
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00269
    )을 산출하는 보정좌표 변환행렬 연산기(110);
    상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로부터 회전좌표계(
    Figure pat00270
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00271
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00272
    )을 입력받고, 상기 자장 센서(300)로부터 회전좌표계에서 측정된 자기장(
    Figure pat00273
    ) 값을 입력받아, 보정좌표계로 변환된 자기장(
    Figure pat00274
    ) 값으로 변환하는 보정좌표 자기장 연산기(120);
    상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로부터 회전좌표계(
    Figure pat00275
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00276
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00277
    )을 입력받아, 회전좌표계(
    Figure pat00278
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00279
    )까지의 변환행렬 시평균(
    Figure pat00280
    ) 값을 산출하는 변환행렬 시평균 연산기(130);
    상기 보정좌표 자기장 연산기(110)로부터 보정좌표계로 변환된 자기장(
    Figure pat00281
    ) 값을 입력받아, 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
    Figure pat00282
    ) 값을 산출하는 자기장 시평균 연산기(140);
    상기 변환행렬 시평균 연산기(130)로부터 회전좌표계(
    Figure pat00283
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00284
    )까지의 변환행렬 시평균(
    Figure pat00285
    ) 값을 입력받고, 상기 자기장 시평균 연산기(140)로부터 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
    Figure pat00286
    ) 값을 입력받아, 상기 자장 센서(300)의 바이어스(
    Figure pat00287
    )를 산출하는 바이어스 연산기(150);
    를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 장치.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 바이어스 연산기(150)는
    하기의 수학식을 사용하여 상기 자장 센서(300)의 바이어스(
    Figure pat00288
    )를 산출하는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 장치.
    Figure pat00289

  3. 제 1항에 있어서, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)는
    하기의 수학식을 사용하여 회전좌표계(
    Figure pat00290
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00291
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00292
    )을 산출하는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 장치.
    Figure pat00293

    (이 때,
    Figure pat00294
    이며,
    Figure pat00295
    은 고유 회전축
    Figure pat00296
    , 회전각
    Figure pat00297
    를 가지는 변환행렬을 나타냄)
  4. 제 1항에 있어서, 상기 보정좌표 자기장 연산기(120)는
    하기의 수학식을 사용하여 보정좌표계로 변환된 자기장(
    Figure pat00298
    ) 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 장치.
    Figure pat00299

  5. 제 1항에 있어서, 상기 변환행렬 시평균 연산기(130) 및 상기 자기장 시평균 연산기(140)는
    각각 하기의 수학식을 사용하여 회전좌표계(
    Figure pat00300
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00301
    )까지의 변환행렬 시평균(
    Figure pat00302
    ) 값 및 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
    Figure pat00303
    ) 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 장치.
    Figure pat00304

  6. 제 1항에 있어서, 상기 자장 센서 바이어스 보정 장치(100)는
    상기 자세 결정기(220)가 관성좌표계(
    Figure pat00305
    )에서 회전좌표계(
    Figure pat00306
    )까지의 쿼터니언(Quaternion) 또는 오일러각(Euler Angle)을 출력하며,
    쿼터니언 또는 오일러각을 사용하여 관성좌표계(
    Figure pat00307
    )에서 회전좌표계(
    Figure pat00308
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00309
    )을 산출하여 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로 전달하는 보조 연산기;
    를 더 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 장치.
  7. 제 1항에 의한 자장 센서 바이어스 보정기(100)를 사용하여 회전안정화(spin stabilization) 자세 제어 방식의 인공위성에 장착된 자장 센서(300)의 바이어스를 보정하는 자장 센서 바이어스 보정 방법에 있어서,
    상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)가, 인공위성 회전안정화를 위한 회전축(
    Figure pat00310
    )을 명령하는 회전축 명령기(210)로부터 회전축(
    Figure pat00311
    ) 정보를 입력받고, 위성좌표계(
    Figure pat00312
    )가 회전좌표계(
    Figure pat00313
    )가 일치할 때 인공위성의 현재 자세정보를 제공하는 자세 결정기(220)로부터 관성좌표계(
    Figure pat00314
    )에서 회전좌표계(
    Figure pat00315
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00316
    )을 입력받고, 궤도상 인공위성의 현재 위치(
    Figure pat00317
    ) 및 속도(
    Figure pat00318
    ) 정보를 제공하는 위치 및 속도 결정기(230)로부터 현재 위치(
    Figure pat00319
    ) 및 속도(
    Figure pat00320
    ) 정보를 입력받아, 회전좌표계(
    Figure pat00321
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00322
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00323
    )을 산출하는 단계;
    상기 보정좌표 자기장 연산기(120)가, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로부터 회전좌표계(
    Figure pat00324
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00325
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00326
    )을 입력받고, 상기 자장 센서(300)로부터 회전좌표계에서 측정된 자기장(
    Figure pat00327
    ) 값을 입력받아, 보정좌표계로 변환된 자기장(
    Figure pat00328
    ) 값으로 변환하는 단계;
    상기 변환행렬 시평균 연산기(130)가, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로부터 회전좌표계(
    Figure pat00329
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00330
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00331
    )을 입력받아, 회전좌표계(
    Figure pat00332
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00333
    )까지의 변환행렬 시평균(
    Figure pat00334
    ) 값을 산출하는 단계;
    상기 자기장 시평균 연산기(140)가, 상기 보정좌표 자기장 연산기(110)로부터 보정좌표계로 변환된 자기장(
    Figure pat00335
    ) 값을 입력받아, 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
    Figure pat00336
    ) 값을 산출하는 단계;
    상기 바이어스 연산기(150)가, 상기 변환행렬 시평균 연산기(130)로부터 회전좌표계(
    Figure pat00337
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00338
    )까지의 변환행렬 시평균(
    Figure pat00339
    ) 값을 입력받고, 상기 자기장 시평균 연산기(140)로부터 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
    Figure pat00340
    ) 값을 입력받아, 상기 자장 센서(300)의 바이어스(
    Figure pat00341
    )를 산출하는 단계;
    를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 방법.
  8. 제 7항에 있어서, 상기 바이어스 연산기(150)는
    하기의 수학식을 사용하여 상기 자장 센서(300)의 바이어스(
    Figure pat00342
    )를 산출하는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 방법.
    Figure pat00343

  9. 제 7항에 있어서, 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)는
    하기의 수학식을 사용하여 회전좌표계(
    Figure pat00344
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00345
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00346
    )을 산출하는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 방법.
    Figure pat00347

    (이 때,
    Figure pat00348
    이며,
    Figure pat00349
    은 고유 회전축
    Figure pat00350
    , 회전각
    Figure pat00351
    를 가지는 변환행렬을 나타냄)
  10. 제 7항에 있어서, 상기 보정좌표 자기장 연산기(120)는
    하기의 수학식을 사용하여 보정좌표계로 변환된 자기장(
    Figure pat00352
    ) 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 방법.
    Figure pat00353

  11. 제 7항에 있어서, 상기 변환행렬 시평균 연산기(130) 및 상기 자기장 시평균 연산기(140)는
    각각 하기의 수학식을 사용하여 회전좌표계(
    Figure pat00354
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00355
    )까지의 변환행렬 시평균(
    Figure pat00356
    ) 값 및 보정좌표계로 변환된 자기장 시평균(
    Figure pat00357
    ) 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 방법.
    Figure pat00358

  12. 제 7항에 있어서, 상기 자장 센서 바이어스 보정 방법은
    상기 자세 결정기(220)가 관성좌표계(
    Figure pat00359
    )에서 회전좌표계(
    Figure pat00360
    )까지의 쿼터니언(Quaternion) 또는 오일러각(Euler Angle)을 출력하며,
    상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)가 회전좌표계(
    Figure pat00361
    )에서 보정좌표계(
    Figure pat00362
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00363
    )을 산출하는 단계 이전에,
    보조 연산기가 쿼터니언 또는 오일러각을 사용하여 관성좌표계(
    Figure pat00364
    )에서 회전좌표계(
    Figure pat00365
    )까지의 변환행렬(
    Figure pat00366
    )을 산출하여 상기 보정좌표 변환행렬 연산기(110)로 전달하는 단계;
    를 더 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 자장 센서 바이어스 보정 방법.
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