KR20140133384A - 패치 기반 최소 랭크 정규화를 이용한 영상 재구성 방법 및 장치 - Google Patents

패치 기반 최소 랭크 정규화를 이용한 영상 재구성 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

영상 재구성 방법 및 장치가 제공된다. 복수의 사이노그램들에 기반하여 초기의 재구성 영상이 계산되고, 재구성 영상에 기반하여 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상이 생성된다. 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상에 기반하여 재구성 영상이 업데이트됨으로써 소기의 재구성 영상이 생성된다.

Description

패치 기반 최소 랭크 정규화를 이용한 영상 재구성 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR DYNAMIC IMAGE RECONSTRUCTION USING PATCH BASED LOW RANK REGULARIZATION IN POSITRON EMISSION TOMOGRAPHY}
아래의 실시예들은 양전자 방출 단층 촬영(Positron Emission Tomography; PET)에 관련된 것으로, 특히 영상 재구성 방법 및 장치에 관한 것이다.
단층 촬영은 검출기를 180° 또는 360° 회전하여 물체의 특정 단면을 인접한 다른 단면과의 중첩 없이 비침습적으로 관찰할 수 있는 영상기법이다.
사이노그램(sinogram)은 단층 촬영에 의해 획득된 복수 개의 영상들을 의미한다. 사이노그램은 3 차원 영상으로 재구성(reconstruct)된다. 관찰자는 재구성된 3 차원 영상을 통해 촬영된 물체의 특정 단면을 관찰할 수 있다.
핵의학 단층 영상은, 피촬영자의 체내에 투여된 방사성 의약품이 생화학적 특성에 따라 피촬영자의 체내에서 분포되는 특성이 영상으로 표현된 것이다.
체내에 투여되는 방사성 의약품은 기준치에 의해 그 방사선량이 제한된다. 따라서, 극소량의 광자에 의해 기록된 투사값으로부터 높은 해상도의 영상이 재구성되기는 어렵다.
핵의학 영상 장비를 사용하여 단층을 촬영하는 경우, 관측된 신호의 세기가 약한 것에 비해, 상대적으로 신호 내의 잡음은 강하다.
특히, 동적 영상으로 프레임을 나눌 경우에 각각의 프레임이 가지는 데이터의 양은 매우 적고 상대적으로 잡음은 훨씬 더 증가한다.
양전자 방출 단층 촬영에서의 동적 영상은 일반적으로 체내 특정 영역의 신진대사를 관측하기 위해 측정되며 재구성 영상 해당 영역의 시간 별 강도 변화(Time Activity Curve; TAC)에 의해 신진대사의 변화가 추정될 수 있다.
일반적으로 체내에 방사선 의약품을 주사하고 나서 3 분 이내에 많은 변화가 발생하는데, 이 때 측정의 시간 간격이 최소 30 초이면, 잡음의 비율이 매우 높아져서 정확한 TAC 가 측정되지 못하는 경우가 많게 된다. 따라서, 신진대사를 대표하는 파라미터 값들이 부정확하게 되고, 오차가 크게 된다.
따라서, 재구성 영상의 해상도 및 잡음 간의 비율은 동적 영상을 통한 신진 대사 측정에 있어서 가장 중요한 요소가 된다.
양전자 방출 단층 촬영 영상을 재구성 알고리즘은 푸아송(poisson) 확률 모델 기반의 기대치 최대화(Maximum Likelihood Expectation Maximization; ML-EM) 알고리즘을 사용할 수 있다. 동적 영상 재구성에 있어서는, 각각의 프레임 영상의 잡음이 너무 강하다. 따라서, 프레임 영상의 처리에 있어서, 기존의 재구성 알고리즘에 가우시안 블러링(gaussian blurring)을 한번 더 적용함으로써 프레임 영상의 잡음을 감소시킨다.
하지만, 가우시안 블러링의 처리에도 불구하고, 여전히 재구성 영상에서의 잡음 비율은 높은 편이고, 가우시안 블러링의 블러링 효과로 인해 재구성 영상의 해상도는 낮아지게 된다.
본 발명의 일 실시예는 패치 기반 최소 랭크 정규화를 이용한 영상 재구성 방법 및 장치를 제공할 수 있다.
본 발명의 일 실시예는 연산이 병렬로 처리됨으로써 향상된 연산 처리 속도를 갖는 패치 기반 최소 랭크 정규화를 이용한 영상 재구성 방법 및 장치를 제공할 수 있다.
본 발명의 일 측에 따르면, 영상 재구성 장치에 의해 수행되는, 피사체를 서로 상이한 시각에 측정함으로써 생성된 복수의 사이노그램들을 수신하는 단계, 상기 수신된 사이노그램들에 기반하여 초기의 재구성 영상을 계산하는 단계, 상기 재구성 영상에 기반하여 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계 및 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상에 기반하여 상기 재구성 영상을 업데이트하는 단계를 포함하는, 영상 재구성 방법이 제공된다.
상기 초기의 상기 재구성 영상은 상기 복수의 사이노그램들에 기반하여 생성된 복수의 3 차원 영상들을 시간 별로 개별적으로 재구성함으로써 생성된 4 차원 영상일 수 있다.
상기 초기의 재구성 영상을 계산하는 단계는, 확률 모델 기반의 기대치 최대화 알고리즘을 이용하여 상기 복수의 3 차원 영상들을 상기 4 차원 영상으로 재구성할 수 있다.
상기 영상 재구성 방법은, 상기 업데이트된 상기 재구성 영상이 수렴하는지 여부를 판단하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 재구성 영상이 수렴하지 않는 경우, 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계 및 상기 재구성 영상을 업데이트하는 단계는 반복해서 수행될 수 있다.
상기 업데이트된 영상이 수렴하는지 여부를 판단하는 단계는, 상기 업데이트된 영상이 수렴하는지 여부를 판단하기 위한 소정의 경계값을 설정하는 단계 및 상기 업데이트의 전의 상기 재구성 영상 및 상기 업데이트의 후의 상기 재구성 영상 간의 차이의 평균 제곱 오차(mean square error)가 상기 경계값의 이하인지 여부를 판단하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 업데이트된 영상이 수렴하는지 여부를 판단하는 단계는 상기 평균 제곱 오차가 상기 경계값의 이하이면 상기 재구성 영상이 수렴하는 것으로 판단할 수 있다.
상기 재구성 영상에 기반하여 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계는, 상기 재구성 영상 내의 기준이 되는 패치를 결정하는 단계, 상기 기준이 되는 패치에 기반하여, 상기 기준이 되는 패치와 가장 유사한 소정의 개수의 유사 패치들을 모으는 단계, 상기 유사 패치들을 벡터화함으로써 패치 행렬을 생성하는 단계, 상기 패치 행렬에 대한 SVD 연산을 수행함으로써 상기 패치 행렬의 고유값들을 획득하는 단계, 상기 고유값들에 대한 최소화 연산을 수행함으로써 최소화된 고유값들을 획득하는 단계 및 상기 최소화된 고유값들에 기반하여 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 기준이 되는 패치를 결정하는 단계는, 상기 재구성 영상의 픽셀들의 개수만큼의 스레드들을 생성하는 단계 및 상기 복수의 스레드들을 상기 픽셀들의 각각이 중앙에 배치되는 패치에 일 대 일로 대응시키는 단계를 포함할 수 있다.
상기 복수의 스레드들은 상기 영상 재구성 장치의 그래픽 처리 장치(Graphics Processing Unit; GPU)의 복수의 코어들에 의해 각각 처리될 수 있다.
상기 소정의 개수의 유사 패치들을 모으는 단계는, 상기 재구성 영상 내에서 상기 기준이 되는 패치로부터 소정의 검색 영역 이내의 시간 및 공간 축에 존재하는 모든 근접 패치들을 식별하는 단계, 상기 기준의 되는 패치 및 상기 근접 패치들의 각각 간의 유사도들을 계산하는 단계 및 상기 계산된 유사도들에 기반하여 상기 근접 패치들 중 상기 소정의 개수의 상기 유사 패치들을 추출하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 최소화된 고유값들을 획득하는 단계는, 상기 고유값들 중 소정의 경계값 이하인 고유 값을 소거함으로써 상기 최소화된 고유값들을 획득할 수 있다.
상기 최소화된 고유값들에 기반하여 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계는, 상기 최소화된 고유값들에 고유벡터들을 곱함으로써 보정된 행렬을 생성하는 단계, 상기 보정된 행렬의 열들을 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상의 생성을 위한 보정 패치들로 변환하는 단계, 상기 보정 패치들의 각 보정 패치를 상기 재구성 영상 내의 상기 각 보정 패치에 대응하는 위치에 합하는 단계 및 상기 재구성 영상 내의 각 픽셀에 대해 상기 각 픽셀의 값을 상기 각 픽셀에 합해진 상기 보정 패치의 값으로 나누는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 또 다른 일 측에 따르면, 피사체를 서로 상이한 시각에 측정함으로써 생성된 복수의 사이노그램들을 수신하는 수신부 및 처리부를 포함하며, 상기 처리부는 상기 수신된 사이노그램들에 기반하여 초기의 재구성 영상을 계산하고, 상기 초기의 재구성 영상에 기반하여, 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하고, 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상에 기반하여 상기 재구성 영상을 업데이트하는, 영상 재구성 장치가 제공된다.
본 발명의 또 다른 일 측에 따르면, 피사체를 서로 상이한 시각에 측정함으로써 생성된 복수의 사이노그램들을 수신하는 수신부, 중앙 처리 장치(Central Processing Unit; CPU) 및 그래픽 처리 장치(Graphics Processing Unit; GPU)를 포함하고, 상기 그래픽 처리 장치는 복수의 코어들을 포함하며, 상기 중앙 처리 장치는 상기 수신된 사이노그램들에 기반하여 초기의 재구성 영상을 계산하고, 상기 초기의 재구성 영상에 기반하여, 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하고, 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상에 기반하여 상기 재구성 영상을 업데이트하고, 상기 그래픽 처리 장치의 복수의 코어들은 상기 초기의 재구성 영상을 계산하기 위해 사용되는 복수의 스레드들을 병렬로 실행하는, 영상 재구성 장치가 제공된다.
패치 기반 최소 랭크 정규화를 이용함으로써 재구성 영상의 해상도가 향상되고, 잡음이 감소되는 영상 재구성 방법 및 장치가 제공된다.
연산이 병렬로 처리됨으로써 연산 처리 시간을 줄일 수 있는 패치 기반 최소 랭크 정규화를 이용한 영상 재구성 방법 및 장치가 제공된다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 재구성 장치의 구조도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 재구성 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일 예에 따른 재구성 영상 내의 기준이 되는 패치를 결정하는 방법을 나타내는 흐름도이다
도 5는 본 발명의 일 예에 따른 유사 패치들을 모으는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 일 예에 따른 최소화된 고유값들에 기반하여 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 재구성 영상을 업데이트하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 8은 본 발명의 일 예에 따른 업데이트 영상이 수렴하는지 여부를 판단하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
이하에서, 첨부된 도면을 참조하여 실시예들을 상세하게 설명한다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
실시예에는 다양한 변경이 가해질 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 실시예를 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 실시예는 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
실시예에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 실시예를 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 실시예가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
또한, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일한 참조부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 실시예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 실시예의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
이하, 본 문서의 전반에서 언급되는 고유값은 특이값(singular)일 수 있다. 예컨대, 용어 "고유값" 및 용어 "특이값"은 서로 간에 대체되어 사용될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 재구성 장치의 구조도이다.
영상 재구성 장치(100)는 수신부(110) 및 처리부(120)를 포함할 수 있다.
수신부(110)는 피사체를 서로 상이한 시각에 측정함으로써 생성된 복수의 사이노그램들을 수신할 수 있다.
수신부(110)는 생성된 사이노그램을 나타내는 데이터를 유선 또는 무선 네트워크를 통해 수신할 수 있다.
처리부(120)는 중앙 처리 장치(Central Processing Unit; CPU)(130) 및 그래픽 처리 장치(Graphics Processing Unit; GPU)(140)를 포함할 수 있다. 중앙 처리 장치(130)는 하나 이상의 코어(150)들을 포함할 수 있다. 그래픽 처리 장치(140)는 하나 이상의 코어(160)들을 포함할 수 있다. 예컨대, 그래픽 처리 장치(140)는 수십 내지 수백 개의 코어(160)들을 포함할 수 있다.
처리부(120)는 영상 재구성 장치(100)가 영상 재구성을 수행함에 있어서 요구되는 연산들을 처리할 수 있다.
중앙 처리 장치(130)는 영상 재구성 장치(100)가 영상 재구성을 수행함에 요구되는 연산들을 처리할 수 있다. 중앙 처리 장치(130)는 수학적인 연산뿐만 아니라 그래픽 연산도 처리할 수 있다. 중앙 처리 장치(130)는 그래픽 처리 장치(140)의 연산을 제어할 수 있다.
그래픽 처리 장치(140)는 영상 재구성 장치(100)가 영상 재구성을 수행함에 있어서 요구되는 연산들을 처리할 수 있다. 그래픽 처리 장치(140)는 그래픽 연산뿐만 아니라 수학적인 연산도 처리할 수 있다.
코어(150 또는 160)들의 각각은 영상 재구성 장치(100)가 영상 재구성을 수행하기 위해 요구되는 연산들을 병렬로 처리할 수 있다. 코어(150 또는 160)들이 수행하는 병렬 처리의 연산 속도를 향상시키기 위해 데이터의 송수신의 빈도가 최소화될 수 있다. 예컨대, 수신부(110)가 양전자 방출 단층 촬영기로부터 생성된 데이터를 수신하는 경우, 수신부(110)는 영상 재구성 장치(100)가 영상을 재구성하기 위해 필요로 하는 사이노그램들을 영상 재구성을 위한 연산들의 처리가 시작되기 전에 한 번에 수신할 수 있다. 영상 재구성을 위한 연산들이 처리된 후 재구성된 영상은 연산들의 처리가 끝난 후 한 번 수신부(110)로 수신될 수 있다.
코어(150 또는 160)가 수행하는 하나의 연산의 처리는 일반적으로 수 나노 초의 시간 내에 완료될 수 있다. 코어(150 또는 160)가 수행하는 메모리의 독출(read) 또는 기입(write)의 연산의 처리를 위해서는 수백 나노 초 이상의 시간이 소요될 수 있다. 복수의 코어(150 또는 160)들이 연산들을 병렬로 처리함으로써 연산의 처리에 걸리는 시간이 감소될 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 영상 재구성 방법을 나타내는 흐름도이다.
단계(210)에서, 수신부(110)는 피사체를 서로 상이한 시각에 측정함으로써 생성된 복수의 사이노그램들을 수신할 수 있다.
사이노그램들은 실제 장치, 예컨대, 양전자 방출 단층 촬영기가 피사체를 측정함으로써 생성된 실측 영상들일 수 있다. 사이노그램들은 3 차원 영상들일 수 있다.
수신부(110)는 생성된 사이노그램을 나타내는 데이터를 수신할 수 있다. 사이노그램들을 나타내는 데이터는 양전자 방출 단층 촬영기로부터 전송된 것일 수 있으며, 또는 데이터 제공을 위한 별도의 서버로부터 전송된 것일 수 있다. 사이노그램들을 나타내는 데이터에는 수신되는 사이노그램의 시간축에 관한 정보가 포함될 수 있다. 예컨대, 수신부(110)는 각 프레임 별로 사이노그램들을 수신할 수 있다.
단계(220)에서, 처리부(120)는 수신된 사이노그램들에 기반하여 초기의 재구성 영상을 계산할 수 있다. 초기의 재구성 영상은 복수의 사이노그램들에 기반하여 생성된 복수의 3 차원 영상들을 시간 별로 개별적으로 재구성함으로써 생성된 4 차원 영상일 수 있다.
예컨대, 복수의 사이노그램들은 복수의 3 차원 영상들에 각각 대응할 수 있다. 즉, 초기의 재구성 영상은 3 차원 영상들인 복수의 사이노그램들의 각각을 시간 별로 개별적으로 재구성함으로써 생성된 4 차원 영상이 저장된 것일 수 있다.
단계(220)에서, 처리부(120)는 확률 모델 기반의 기대치 최대화 알고리즘을 이용하여 복수의 3 차원 영상들을 4 차원 영상으로 재구성할 수 있다.
단계(220)에서 수행되는 확률 모델 기반의 기대치 최대화 알고리즘의 연산은 하기의 수학식 1로 표현될 수 있다.
Figure pat00001
여기서, x 는 영상을 나타낼 수 있다. y 는 사이노그램을 나타낼 수 있다. a는 시스템 함수를 나타낼 수 있다.
영상의 업데이트 과정은 반복적으로 이루어지며 k 는 반복의 횟수를 나타낼 수 있다. 말하자면, k 는 단계(220) 및 단계(240)가 수행된 횟수 또는 단계(240)가 수행된 횟수일 수 있다.
n 은 n 번째 복셀(voxel) 또는 n 번째 복셀을 가리키는 지수일 수 있다.
s 는 특정한 시각을 의미할 수 있다. m 은 m 번째 검출기(detector)를 나타내는 지수일 수 있다.
x ns EM ( k +1) 는 k+1 번째 반복에서, n 번째 복셀 및 시각 s 에서의 미상의 영상(unknown image)의 확률 모델 기반의 기대치 최대화 업데이트 값일 수 있다.
x ns ( k ) 는 k 번째 반복에서, n 번째 복셀 및 시각 s 에서의 미상의 영상일 수 있다.
y ms 는 시각 s 에서의 m 번째 검출기의 측정값일 수 있다. a mn 은 n 번째 복셀로부터의 방출 광자가 m 번째 검출기 위치에서 검출될 확률일 수 있다.
n' 는 n' 번째 복셀 또는 n' 번째 복셀을 가리키는 지수일 수 있다.
x n's (k) 는 k 번째 반복에서, n' 번째 복셀 및 시각 s 에서의 미상의 영상일 수 있다.
확률 모델 기반의 기대치 최대화 알고리즘을 이용하여 초기의 재구성 영상을 생성하기 위해 요구되는 연산들은 중앙 처리 장치(130)의 코어(150)들 또는 그래픽 처리 장치(140)의 코어들(160)에 의해 병렬로 처리될 수 있다.
예컨대, 중앙 처리 장치(130)의 복수의 코어(150)들은 초기의 재구성 영상을 계산하기 위해 사용되는 복수의 스레드들을 병렬로 실행할 수 있다.
예컨대, 코어(150)들의 각각은 수신부(110)로 수신되는 시간 별 3 차원 영상들의 각 픽셀에 대응될 수 있고, 3 차원 영상들을 4 차원 영상으로 재구성하기 위해 대응하는 각 픽셀을 위해 요구되는 연산들을 병렬로 처리할 수 있다.
또는, 확률 모델 기반의 기대치 최대화 알고리즘을 이용하여 초기의 재구성 영상을 생성하기 위해 필요한 연산들은 그래픽 처리 장치(140)의 코어(160)들에 의해 병렬로 처리될 수 있다.
예컨대, 그래픽 처리 장치(140)의 복수의 코어(160)들은 초기의 재구성 영상을 계산하기 위해 사용되는 복수의 스레드들을 병렬로 실행할 수 있다.
예컨대, 코어(160)들의 각각은 수신부(110)로 수신되는 시간 별 3 차원 영상들의 각 픽셀에 대응될 수 있고, 3 차원 영상들을 4 차원 영상으로 재구성하기 위해 대응하는 각 픽셀을 위해 요구되는 연산들을 병렬로 처리할 수 있다.
단계(230)에서, 중앙 처리 장치(130)는 재구성 영상에 기반하여 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성할 수 있다.
패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하기 위한 재구성 영상은 단계(220)에서 생성된 초기의 재구성 영상일 수 있다. 또는, 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하기 위한 재구성 영상은 후술될 단계들(240 및 250)이 한 번 이상 수행된 후 생성된 재구성 영상일 수 있다.
패치 기반 최소 랭크 정규화 영상은 재구성 영상으로부터 획득되는 패치들에 기반하여 생성된 영상일 수 있다.
패치는 재구성 영상 내의 일정한 크기를 갖는 블록일 수 있다. 재구성 영상으로부터 획득된 패치들을 사용하여, 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상이 생성될 수 있다. 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상에 기반하여 재구성 영상을 업데이트하는 알고리즘은 재구성 영상의 잡음 감소를 위해 사용될 수 있다.
패치 단위로 재구성 영상의 잡음을 감소시키는 알고리즘은 재구성 영상의 잡음 감소를 위한 다른 알고리즘, 예컨대, 픽셀 단위로 재구성 영상의 잡음을 감소시키는 알고리즘에 비해 더 안정적이고 향상된 성능을 제공할 수 있다.
처리부(120)는 재구성 영상으로부터 획득되는 패치들의 각각에 대한 독립적인 연산들의 처리를 반복함으로써 단계(230)를 수행할 수 있다. 재구성 영상으로부터 획득되는 패치들의 각각에 대한 독립적인 연산들은 중앙 처리 장치(130)의 각각의 코어(150)들에 의해 병렬로 처리될 수 있다. 또는, 재구성 영상으로부터 획득되는 패치들의 각각에 대한 독립적인 연산들은 그래픽 처리 장치(140)의 각각의 코어(160)들에 의해 병렬로 처리될 수 있다.
예컨대, 재구성 영상으로부터 획득되는 패치들의 각각은 그래픽 처리 장치(140)의 스레드들의 각각에 소프트웨어적으로 연결되거나, 중앙 처리 장치(130)의 스레드들의 각각에 소프트웨어적으로 연결될 수 있다.
패치들의 각각에 대한 연산은 그래픽 처리 장치(140)의 스레드들의 각각에 의해 병렬로 처리될 수 있다. 또는, 패치들의 각각에 대한 연산은 중앙 처리 장치(130)의 스레드들의 각각에 의해 병렬로 처리될 수 있다.
또는, 패치들의 각각에 대한 연산은 물리적으로 중앙 처리 장치(130)에 의해 연속적으로 수행될 수 있다.
또는, 패치들의 각각에 대한 연산은 그래픽 처리 장치(140)의 코어(160)들의 각각에 의해 병렬로 수행될 수 있다. 또는, 패치들의 각각에 대한 연산은 중앙 처리 장치(140)의 코어(160)들의 각각에 의해 병렬로 처리될 수 있다.
단계(240)에서, 처리부(120)는 단계(230)에서 생성된 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상에 기반하여 재구성 영상을 업데이트할 수 있다.
단계(240)에서 업데이트되는 재구성 영상은 단계(220)에서 생성된 재구성 영상일 수 있다. 또는, 업데이트되는 재구성 영상은 단계(240) 및 후술될 단계(250)가 한 번 이상 수행된 후 업데이트된 재구성 영상일 수 있다.
단계(240)는 재구성 영상에 대해 반복적으로 수행될 수 있다. 재구성 영상을 업데이트하는 단계(240)의 반복된 수행은 후술될 단계(250)의 수행의 결과에 의존할 수 있다.
단계(250)에서, 처리부(120)는 단계(240)가 수행됨으로써 생성된 업데이트된 재구성 영상이 수렴하는지 여부를 판단할 수 있다. 예컨대, 처리부(120) 는 업데이트된 재구성 영상이 수렴함 또는 수렴하지 않음을 판단할 수 있다. 처리부(120) 의 판단에 따라, 재구성 영상이 수렴하지 않는 경우, 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계(230) 및 재구성 영상을 업데이트하는 단계(240)는 반복해서 수행될 수 있다. 말하자면, 단계들(230 및 240)의 수행은 단계(240)의 수행의 결과로써 생성된 업데이트된 재구성 영상이 수렴할 때까지 반복될 수 있다.
업데이트된 영상이 수렴하는 경우, 상기 업데이트된 영상은 소기의 재구성 영상일 수 있다.
업데이트된 영상이 수렴하는 경우, 단계들(230 및 240)은 반복 수행되지 않을 수 있다. 처리부(120)에 의해 업데이트된 영상이 최종적으로 수렴하는지 여부가 판단될 수 있다. 업데이트된 영상이 최종적으로 수렴하는 것으로 판단된 경우 방법의 절차가 종료될 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 2에서 전술된 설명에 따르면, 처리부(120)는 재구성 영상에 기반하여 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계(230)를 수행할 수 있다. 단계(230)는 후술될 단계들(310 내지 360)을 포함할 수 있다.
단계(310)에서, 처리부(120)는 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상의 생성에 기준이 되는 패치를 결정할 수 있다.
패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하기 위한 재구성 영상에 따라서, 기준이 되는 패치는 재구성 영상의 각 픽셀에 대해 하나 이상일 수 있다. 예컨대, 재구성 영상의 동일한 픽셀에 대해 복수의 기준이 되는 패치들이 존재할 수 있다.
기준이 되는 패치들은 공간 내에서 획득될 수 있다. 예컨대, 기준이 되는 패치들은 2 차원의 패치들 또는 3 차원의 패치들일 수 있다. 재구성 영상이 동적 영상인 경우, 기준이 되는 패치들은 시간 축에서도 획득될 수 있다. 예컨대, 기준이 되는 패치는 동적 영상의 각 프레임 별로 획득될 수 있다.
기준이 되는 패치들은 후술될 단계(320)의 유사 패치들을 획득하기 위한 기준 패치일 수 있다.
단계(320)에서, 처리부(120)는 단계(310)에서 획득된 기준이 되는 패치와 가장 유사한 소정의 개수의 유사 패치들을 모을 수 있다.
재구성 영상이 복수의 패치들로 나뉘어질 때, 영상이 갖는 자기 유사성 특성에 의해, 기준이 되는 패치와 서로 유사한 유사 패치들이 존재할 수 있다.
유사 패치들은 공간 축에서 획득될 수 있다. 예컨대, 유사 패치들은 2 차원 또는 3 차원의 패치들일 수 있다. 재구성 영상이 동적 영상인 경우, 유사 패치들은 시간 축에서도 획득될 수 있다. 예컨대, 유사 패치는 동적 영상의 각 프레임 별로 획득될 수 있다.
기준이 되는 패치와 서로 유사한 유사 패치들은 재구성 영상의 잡음 감소를 위해 사용될 수 있다. 기준이 되는 패치와 서로 유사한 유사 패치들이 재구성 영상에 적용될 수 있다. 유사 패치가 적용된 재구성 영상은 유사 패치의 적용 전의 재구성 영상 내의 경계선 또는 형태는 유사 패치의 적용 후의 재구성 영상 내에서도 그대로 유지될 수 있다. 경계선 또는 형태가 그대로 유지되면서 되면서, 유사 패치의 적용 후의 재구성 영상 내의 잡음은 유사 패치의 적용 전의 재구성 영상 내의 잡음에 비해 감소될 수 있다. 유사 패치를 적용하는 방식이 하기에서 상세히 설명된다.
단계(330)에서, 처리부(120)는 유사 패치들을 벡터화함으로써 패치 행렬을 생성할 수 있다. 유사 패치들은 2 차원 또는 3 차원의 패치들일 수 있다. 유사 패치들의 각각은 벡터로 변환될 수 있다. 예컨대, 처리부(120)는 유사 패치들을 각각 2 차원 또는 3 차원의 벡터들로 변환할 수 있다.
패치 행렬의 각 열은 유사 패치들이 변환된 벡터들의 각각으로 구성될 수 있다. 처리부(120)는 벡터들을 패치 행렬의 열들로써 구성할 수 있다. 동일한 시각에 획득된 유사 패치들은 하나의 패치 행렬의 열들을 각각 구성할 수 있다. 예컨대, 처리부(120)는 프레임들의 각각으로부터 유사 패치들을 획득할 수 있다. 처리부(120)는 유사 패치들이 획득된 프레임들의 각 프레임에 대해, 상기의 각 프레임으로부터 획득된 유사 패치들을 사용함으로써 상기의 각 프레임에 대응하는 패치 행렬을 생성할 수 있다.
동일한 기준이 되는 패치를 기준으로 획득된 유사 패치들은 동일한 패치 행렬의 열들을 각각 구성할 수 있다. 예컨대, 기준이 되는 패치들의 각각을 기준으로 획득된 유사 패치들의 각 세트는 기준이 되는 패치에 따라 동일한 패치 행렬을 생성할 수 있다.
전술된 것처럼, 벡터화된 유사 패치들이 패치 행렬의 열들을 구성함으로써 패치 행렬이 생성될 수 있다. 패치 행렬이 생성됨에 따라, 처리부(120)는 패치 행렬의 고유값을 획득하기 위한 SVD 연산을 수행할 수 있다.
단계(340)에서, 처리부(120)는 패치 행렬에 대한 SVD 연산을 수행함으로써 패치 행렬의 고유값들을 획득할 수 있다.
SVD 연산이 적용되는 패치 행렬의 각 열은 2 차원 또는 3 차원의 유사 패치가 2 차원 또는 3 차원의 벡터로 변환된 것일 수 있다.
동적 영상의 프레임들은 순서에 따라 구분될 수 있다. k 는 동적 영상의 프레임들의 순서를 나타낼 수 있다. k 는 1 이상의 정수일 수 있다. k 번째 프레임에서 패치 행렬에 대한 SVD 연산은 하기의 수학식 2와 같이 정의될 수 있다.
Figure pat00002
여기서, V p ( k )는 패치 행렬일 수 있다. V p ( k )의 열들은 k 번째 반복에서의 p 번째의 기준이 되는 패치를 기준으로 획득된 유사 패치들을 벡터화함으로써 행성된 벡터들일 수 있다.
p 는 1 이상의 정수일 수 있다.
L 은 정사각 직교 행렬(orthogonal matrix)일 수 있다.
Σ 는 대각 행렬일 수 있다. 예컨대, Σ는 대각선 상에 있는 원소들의 값은 0 또는 양수이고, 대각선 상에 있지 않은 원소들의 값은 모두 0 인 행렬일 수 있다. 대각선 상에 있는 원소는 행 번호 및 열 번호가 동일한 원소일 수 있다.
Σ 의 원소들의 각각은 V p ( k ) 의 특이값일 수 있다. Σ 의 원소의 개수 및 V p ( k ) 의 특이값의 개수는 서로 동일할 수 있다.
U H 는 행렬 U 의 켤레전치(conjugate transpose) 행렬일 수 있고, 정사각 유니터리 행렬(unitary matrix)일 수 있다.
수학식 2를 이용해 패치 행렬을 전술한 행렬들로 분해함으로써 패치 행렬의 고유값들이 획득될 수 있다.
모든 패치 행렬들에 대한 수학식 2의 연산들의 각각은 중앙 처리장치(130)의 코어(150)들에 의해 병렬로 처리될 수 있다. 또는, 모든 패치 행렬들에 대한 수학식 2의 연산들의 각각은 그래픽 처리장치(140)의 코어(160)들에 의해 병렬로 처리될 수 있다.
단계(350)에서, 처리부(120)는 SVD 연산을 통해 획득된 고유값들에 대한 최소화 연산을 수행함으로써 최소화된 고유값들을 획득할 수 있다. 고유값들에 대한 최소화 연산은 고유값들의 개수를 최소화하는 연산일 수 있다.
처리부(120)는 패치 행렬의 랭크(rank)를 최소화함으로써 패치 단위로 재구성 영상의 잡음을 감소시킬 수 있다. 말하자면, 재구성 영상으로부터 획득된 기준이 되는 패치 및 유사 패치들이 재구성 영상에 적용됨으로써 패치 단위로 재구성 영상의 잡음을 감소시키는 알고리즘은 패치 행렬의 랭크의 최소화에 의해 수행될 수 있다.
전술된 것과 같이, 패치 행렬의 랭크는 패치 행렬의 랭크의 고유값의 개수일 수 있다. 즉, 패치 행렬의 고유값들에 대한 최소화 연산은 패치 행렬의 랭크를 최소화하는 연산일 수 있다. 패치 행렬의 랭크를 최소화 하는 연산은 패치 행렬의 랭크를 정규화하는 연산일 수 있다.
상대적으로 잡음이 더 많은 제1 재구성 영상으로부터 생성된 제1 패치 행렬은 상대적으로 잡음이 더 적은 제2 재구성 영상으로부터 생성된 제2 패치 행렬에 비해, 상대적으로 더 작은 크기의 고유값들을 더 많이 포함할 수 있다. 제1 패치 행렬이 더 포함하는 상대적으로 더 작은 크기의 고유값들은 소정의 경계값 이하의 고유값들일 수 있다.
처리부(120)는 패치 행렬이 포함하는 소정의 경계값 이하의 고유값들을 소거함으로써 고유값들에 대한 최소화 연산을 수행할 수 있다. 예컨대, 처리부(120)는 재구성 영상으로부터 생성된 패치 행렬의 고유값들 중 소정의 경계값 이하의 고유값들을 소거함으로써 최소화된 고유값들을 획득할 수 있다.
패치 행렬의 고유값들 중 소정의 경계값 이하의 고유값을 소거하는 연산은 하기의 수학식 3 및 수학식 4로 표현될 수 있다.
Figure pat00003
여기서, W p ( k +1) 는 패치 행렬의 고유 값들 중 소정의 경계값 이하의 고유값들이 소거됨으로써 최소화된 고유 값들을 갖는 행렬일 수 있다. 패치 행렬의 열들은 k+1 번째 반복에서의 p 번째의 기준이 되는 패치를 기준으로 획득된 유사 패치들을 벡터화함으로써 생성된 벡터들일 수 있다.
p 는 1 이상의 정수일 수 있다.
L 은 정사각 직교 행렬(orthogonal matrix)일 수 있다.
shrink ν (∑, μ) 는 Σ 에 대한 원소 별 특이값 수축기(element by element singular value shirinkage operator)일 수 있다. 예컨대, shrink ν (∑, μ) 는 Σ 와 동일한 크기의 행렬일 수 있고, 각 원소 별로 연산될 수 있다.
shrink ν (∑, μ) 에서, μ 와 υ 에 의해서 결정되는 경계 값 이하를 잘라내는 연산이 각 원소 별로 수행될 수 있다. 이 때, shrink ν (∑, μ) 에서 0 보다 더 작은 값은 0 이 될 수 있다.
Σ 는 대각 행렬일 수 있다. 예컨대, Σ 는 대각선 상에 있는 원소들의 값은 0 또는 양수이고, 대각선 상에 있지 않은 원소들의 값은 모두 0 인 행렬일 수 있다. 대각선 상에 있는 원소는 행 번호 및 열 번호가 동일한 원소일 수 있다.
shrink ν (∑, μ) 의 각 원소는 행렬 W p ( k +1) 의 특이값일 수 있다. shrink ν (∑, μ) 의 원소의 개수 및 행렬 W p ( k +1) 의 특이값의 개수는 서로 동일할 수 있다.
υ 는 재구성(reconstruction) 결과를 콘케이브 프라이어(concave prior)하게 만들기 위한 소정의 값일 수 있다. 예컨대, υ 는 0.01 이상 0.1 이하일 수 있다.
μ 는 영상의 품질에 관련된 인자일 수 있다. μ 는 패치들의 세기를 고려하여 시행착오(trial and error) 방식에 의해 선택된 소정의 값일 수 있다.
U H 는 행렬 U 의 켤레전치 행렬일 수 있다. U H 는 정사각 유니터리 행렬일 수 있다.
W p 는 V p 와 ∑ 값이 다를 수 있고, W p 는 V p 에 비해 잡음이 감소된 영상일 수 있다.
모든 패치 행렬들에 대한 수학식 3의 연산들의 각각은 중앙 처리장치(130)의 코어(150)들에 의해 병렬로 처리될 수 있다. 또는, 모든 패치 행렬들에 대한 수학식 3의 연산들의 각각은 그래픽 처리장치(140)의 코어(160)들에 의해 병렬로 처리될 수 있다.
상술된 수학식 3에서 사용된, 패치 행렬의 고유값들 중 소정의 경계값 이하의 고유값들을 소거하기 위해 사용되는 shirink υ 함수는 하기의 수학식 4로 표현될 수 있다.
Figure pat00004
여기서, t 는 shirink 오퍼레이터(operator)에 입력되는 입력 변수일 수 있다.
υ 는 재구성(reconstruction) 결과를 콘케이브 프라이어(concave prior)하게 만들기 위한 소정의 값일 수 있다. 예컨대, υ 는 0.01 이상 0.1 이하일 수 있다.
μ 는 영상의 품질에 관련된 인자일 수 있다. μ 는 패치들의 세기를 고려하여 시행착오(trial and error) 방식에 의해 선택된 소정의 값일 수 있다.
처리부(120)는 상술된 수학식 4의 연산을 상술된 수학식 3의 연산에 적용함으로써, 패치 행렬의 고유값들 중 소정의 경계값 이하의 고유값들을 소거할 수 있다. 말하자면, 처리부(120)가 수학식 3의 연산 및 수학식 4의 연산을 패치 행렬에 적용함으로써 단계(350)가 수행될 수 있다.
단계(360)에서, 처리부(120)는 최소화된 고유값들에 기반하여 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성할 수 있다.
처리부(120)는 상술된 단계(350)에서 획득된 유사 패치들을 재구성 영상에 적용함으로써 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성할 수 있다.
생성된 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상은 상술된 도 2의 단계들(240 및 250)의 수행을 위해 사용될 수 있다. 예컨대, 단계(360)에서 생성된 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상은, 단계(250)에서 재구성 영상이 수렴되지 않는 것으로 판단된 후 다시 단계(230)가 수행됨으로써 생성된 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상일 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 예에 따른 재구성 영상 내의 기준이 되는 패치를 결정하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 3에서 전술된 단계(310)는 후술될 단계들(410 내지 420)을 포함할 수 있다.
단계(410)에서, 처리부(120)는 재구성 영상에서 기준이 되는 패치를 결정하기 위해 재구성 영상의 픽셀들의 개수만큼의 스레드들을 생성할 수 있다. 생성되는 스레드들의 개수는 기준이 되는 패치들의 개수와 동일할 수 있다.
생성된 복수의 스레드들은 영상 재구성 장치(100)의 그래픽 처리 장치(140)의 복수의 코어(160)들에 의해 각각 처리될 수 있다.
단계(420)에서, 처리부(120)는 생성된 복수의 스레드들을 상기 픽셀들의 각각이 중앙에 배치되는 패치에 일대일로 대응시킬 수 있다. 예컨대, 기준이 되는 패치들의 각각은 생성된 복수의 스레드들 중 하나의 스레드에 대응할 수 있다. 기준이 되는 패치들 및 생성된 복수의 스레드들은 일대일로 대응할 수 있다.
말하자면, 기준이 되는 패치들의 각 패치을 처리하기 위한 연산 또는 코드는 그래픽 처리 장치(140)의 스레드 또는 중앙 처리 장치(130)의 스레드에 소프트웨어적으로 연결될 수 있다. 기준이 되는 패치들을 처리하기 위한 연산들 또는 코드들은 그래픽 처리 장치(140)의 스레드들에 의해 병렬로 처리될 수 있다. 또는, 기준이 되는 패치들을 처리하기 위한 연산들 또는 코드들은 중앙 처리 장치(130)의 스레드들에 의해 병렬로 처리될 수 있다.
또는, 기준이 되는 패치들에 대응하는 스레드들에 대한 연산 처리는, 처리부(120)에 의해 물리적으로 연속적으로 수행될 수 있다.
또는, 기준이 되는 패치들에 대응하는 스레드들에 대한 연산들은 그래픽 처리 장치(140)의 코어(160)들 또는 중앙 처리 장치(130)의 코어(150)들에 의해 병렬로 처리될 수 있다.
코어(150 또는 160)들의 각각은 기준이 되는 패치들의 각각의 중심에 존재하는 픽셀에 대응할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 예에 따른 유사 패치들을 모으는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 3에서 전술된 단계(320)는 후술될 단계들(510 내지 530)을 포함할 수 있다.
단계(510)에서, 처리부(120)는 재구성 영상 내의 기준이 되는 패치로부터 소정의 검색 영역 이내의 시간 및 공간 축에 존재하는 모든 근접 패치들을 식별할 수 있다.
소정의 검색 영역은 시간 축 및/또는 공간 축에 존재하는 소정의 영역일 수 있다. 처리부(120)는 기준이 되는 패치들 간의 유사도가 소정의 임계값 이내인지 여부를 판단함으로써 소정의 검색 영역의 범위를 결정할 수 있다.
시간 축에 있어서, 소정의 검색 영역은 프레임 별로 구분될 수 있다.
공간 축에 있어서, 소정의 검색 영역의 범위는 기준이 되는 패치의 중심으로부터 떨어진 거리를 기준으로 결정될 수 있다. 기준이 되는 패치의 중심에는 픽셀이 위치할 수 있다.
처리부(120)는 기준이 되는 패치들을 기준으로, 시간 축 및/또는 공간 축에서 결정된 소정의 검색 영역의 범위 내에 존재하는 모든 근접 패치들을 식별할 수 있다.
단계(520)에서, 처리부(120) 는 상기 기준의 되는 패치 및 근접 패치들의 각각 간의 유사도들을 계산할 수 있다.
전술된 것과 같이, 재구성 영상 내에서 획득된 기준이 되는 패치들은 벡터화될 수 있다. 예컨대, 기준이 되는 패치들은 2 차원 또는 3 차원의 벡터로 변환될 수 있다.
기준의 되는 패치 및 단계(510)에서 식별된 근접 패치들의 각각 간의 유사도는 벡터화된 패치들 간의 유사성을 나타내는 수치일 수 있다. 예컨대, 처리부(120)는 벡터화된 기준이 되는 패치 및 벡터화된 단계(510)에서 식별된 근접 패치들의 각각 간의 거리(L2-distance)를 계산함으로써 유사도를 결정할 수 있다.
단계(530)에서, 처리부(120)는 계산된 유사도들에 기반하여 상기 근접 패치들 중 상기 소정의 개수의 상기 유사 패치들을 추출할 수 있다.
처리부(120)는 단계(510)에서 식별된 근접 패치 중 유사 패치로써 추출되는 근접 패치들의 소정의 개수를 사전에 설정할 수 있다. 말하자면, 처리부(120)는 유사 패치들의 개수를 사전에 설정할 수 있다. 처리부(120)는 사전 설정된 유사 패치들의 개수에 맞춰 수학식 2의 SVD 연산 처리에 필요한 양의 메모리를 할당할 수 있다.
처리부(120)는 처리부(120)에 의해 사전 설정될 수 있는 유사도의 소정의 임계값에 따라 유사 패치로서 추출되는 근접 패치의 개수를 결정할 수 있다.
처리부(120)는 단계(510)에서 식별된 근접 패치들로부터 유사 패치로써 추출되는 근접 패치들을 유사도가 높은 순서로 추출할 수 있다.
예컨대, 처리부(120)는 식별된 근접 패치들 중 벡터화된 기준이 되는 패치와의 거리가 소정의 임계값 이하인 패치들을 유사 패치들로써 추출할 수 있다.
예컨대, 처리부(120)에 의해 유사 패치로써 추출되는 근접 패치의 소정의 개수가 사전 설정된 경우, 처리부(120)는 식별된 근접 패치들 중 벡터화된 기준이 되는 패치와의 거리가 가까운 순서로 사전 설정된 개수만큼의 패치들을 유사 패치들로써 추출할 수 있다.
도 6은 본 발명의 일 예에 따른 최소화된 고유값들에 기반하여 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 3에서 전술된 단계(360)는 후술될 단계들(610 내지 640)을 포함할 수 있다.
단계(610)에서, 처리부(120)는 최소화된 고유값들에 고유벡터들을 곱함으로써 보정된 행렬을 생성할 수 있다.
도 3의 단계(350)에서 전술된 것처럼, 처리부(120)는 수학식 3 및 수학식 4를 이용함으로써 소정의 경계값 이하의 고유값들을 소거할 수 있고, 소정의 경계값 이하의 고유값들을 소거함으로써, 패치 행렬의 고유값들을 최소화 할 수 있다. 또한, 처리부(120)는 최소화된 고유값들을 사용하여, 패치 행렬에 대한 최소화된 고유 벡터들을 구할 수 있다. 여기서, 최소화된 고유 벡터들 및 최소화된 고유값들은 일대일로 연관될 수 있다. 말하자면, 최소화된 고유 벡터들의 각각은 최소회된 고유값들의 각각은 서로 한 쌍을 이룰 수 있다. 처리부(120)는 최소화된 고유 벡터들 및 최소화된 고유값들 중 한 쌍을 이루는 최소화된 고유 벡터 및 최소화된 고유값을 곱합으로써 벡터들을 획득할 수 있다. 획득된 벡터들의 각각은 단계(610)에서 생성되는 보정된 행렬의 각 열을 구성할 수 있다. 말하자면, 처리부는 획득된 벡터들을 열들로 사용함으로써 보정된 행렬을 생성할 수 있고, 보정된 행렬의 열들 및 획득된 벡터들은 일대일로 대응할 수 있다.
단계(620)에서, 처리부(130)는 보정된 행렬의 열들을 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상의 생성을 위한 보정 패치들로 변환할 수 있다.
보정된 행렬의 각 열은 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상의 생성을 위한 벡터일 수 있다. 보정된 행렬의 각 열을 구성하는 벡터는 2 차원 또는 3 차원의 벡터일 수 있다. 보정된 행렬의 각 열을 구성하는 2 차원 또는 3 차원의 벡터는 2 차원 또는 3 차원의 보정 패치로 변환될 수 있다. 예컨대, 보정된 행렬이 2 차원 벡터들로 구성된 열들을 갖는 행렬인 경우, 보정된 행렬의 각 열은 2 차원 보정 패치들로 변환될 수 있다. 보정된 행렬이 3 차원 벡터들로 구성된 열들을 갖는 행렬인 경우, 보정된 행렬의 각 열은 3 차원 보정 패치들로 변환될 수 있다.
단계(630)에서, 처리부(120)는 보정 패치들의 각 보정 패치를 재구성 영상 내의 각 보정 패치에 대응하는 위치에 합할 수 있다.
단계(640)에서, 처리부(120)는 재구성 영상 내의 각 픽셀에 대해 상기 각 픽셀의 값을 각 픽셀에 합해진 보정 패치의 값으로 나눌 수 있다.
하나의 기준이 되는 패치에 대해 단계들(510 내지 530)이 수행됨으로써 획득되는 복수의 유사 패치들이 존재하는 것과 마찬가지로, 하나의 기준이 되는 패치에 대해, 단계(620)을 통해 획득되는 복수의 보정 패치들이 존재할 수 있다. 하나의 기준이 되는 패치를 중심으로 소정의 검색 범위 내에 복수의 유사 패치들이 존재할 수 있으므로, 재구성 영상의 일부의 픽셀들에 대해서는 적용되는 복수의 패치들이 중복될 수 있다. 마찬가지로, 하나의 기준이 되는 패치에 대해서 소정의 검색 범위 내에 복수의 보정 패치들이 존재할 수 있으므로 재구성 영상의 일부의 픽셀들에 대해서는 패치들이 중복되어 적용될 수 있다.
처리부(120)는, 마치 재구성 영상의 각 픽셀에 대해 동일한 횟수의 패치가 적용되는 것과 같이, 각 픽셀에 합해지는 보정 패치들의 값을 보정해 줌으로써 소기의 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성할 수 있다. 예컨대, 처리부(120)는, 마치 재구성 영상의 각 픽셀에 대해 한 번의 보정 패치가 적용되는 것과 같이, 재구성 영상의 각 픽셀에 대해 중복 적용되는 보정 패치들의 값들을 보정할 수 있다.
예컨대, 처리부(120)는 보정 패치가 중복 적용된 재구성 영상의 각 픽셀에 대해 각 픽셀의 값을 각 픽셀에 합해진 보정 패치들의 개수로 나누어 줄 수 있다. 각 픽셀에 대해 나누어 주는 보정 패치들의 개수는 상기의 각 픽셀에 보정 패치가 중복되어 적용된 횟수일 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 재구성 영상을 업데이트하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 2를 참조하여 전술된 단계(240)는 후술될 단계들(710 내지 730)을 포함할 수 있다.
도 2의 단계(230)에서 생성된 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상은 업데이트를 위해 처리부(120)로 입력될 수 있다.
단계(720)에서, 처리부(120)는 확률 모델 기반의 기대치 최대화 알고리즘을 이용하여 재구성 영상을 생성할 수 있다.
도 2의 단계(220)에서 사용된 확률 모델 기반의 기대치 최대화 알고리즘이 단계(720)에 적용될 수 있다. 단계(720)에서 생성되는 재구성 영상은 도 2의 단계(220)에서 생성된 초기의 재구성 영상일 수 있다. 또는, 단계(720)에서 생성되는 재구성 영상은 도 2의 단계들(230 내지 250)이 한 번 이상 수행된 후 생성된 업데이트된 재구성 영상일 수 있다.
단계(730)에서, 처리부(120)는 입력된 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상 및 확률 모델 기반의 기대치 최대화 알고리즘을 이용함으로써 재구성 영상을 업데이트 할 수 있다.
패치 기반 최소 랭크 정규화 영상 및 확률 모델 기반의 기대치 최대화 알고리즘을 이용함으로써 재구성 영상이 업데이트되는 연산은 하기의 수학식 5로 표현될 수 있다.
Figure pat00005
및
Figure pat00006
여기서, n 은 n 번째 복셀(voxel)을 나타내는 지수일 수 있다.
s 는 특정 시각을 의미할 수 있다. m 은 m 번째 검출기를 나타내는 지수일 수 있다.
x ns ( k +1) 는 k+1 번째 반복에서의 n 번째 복셀 및 시각 s 에서의 미상의 영상일 수 있다. x ns EM ( k +1) 는 k+1 번째 반복에서의 n 번째 복셀 및 시각 s 에서의 ML-EM 업데이트 값일 수 있다. a mn 은 n 번째 복셀로부터의 방출 광자가 m 번째 검출기 위치에서 검출될 확률일 수 있다.
μ 는 영상의 품질에 관련된 인자일 수 있다. μ 는 패치들의 세기를 고려하여 시행착오(trial and error) 방식에 의해 선택된 소정의 값일 수 있다.
p 는 p 번째의 기준이 되는 패치를 나타내는 지수일 수 있다.
λ 는 로그-우도(loglikelihood) 및 로우 랭크 정규화(low-rank regularization) 조건들 간의 밸런스 인자(balance factor)를 부과하는 것일 수 있다.
w p , ns ( k +1) 는 k+1 번째 반복에서의 수학식 2의 로우 랭크 강제 수축 동작(low-rank constrained shrinkage operation) 후 시각 s 에서 n 번째 복셀에 대한 기여분들(contributions)을 갖는 p번째 패치의 특정 요소를 나타낼 수 있다.
처리부(120)는 일정한 값 c 에 대해 하기의 수학식 6을 충족시키도록 λ 의 값을 선택할 수 있다.
Figure pat00007
λ p 는 p 번째 기준이 되는 패치에 대한 λ 일 수 있다.
I ns 는 유사 패치들 내에 x ns 가 사용되도록 하는 패치의 집합을 나타낼 수 있다.
a mn 은 n 번째 복셀로부터의 방출 광자가 m번째 검출기 위치에서 검출될 확률일 수 있다.
∑ p∈I_ ns w p 는 최종 w p , ns 일 수 있다.
도 2의 단계(250)에서, 처리부(120)가 단계(730)를 통해 업데이트된 영상이 수렴하지 않은 것으로 판단한 경우, 업데이트된 영상은 단계들(230 내지 240)의 수행을 위한 재구성 영상으로 사용될 수 있다. 처리부(120)가 단계(730)를 통해 업데이트된 영상이 수렴하는 것으로 판단한 경우, 업데이트된 영상은 소기의 재구성 영상이 될 수 있다.
도 8은 본 발명의 일 예에 따른 업데이트 영상이 수렴하는지 여부를 판단하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 2를 참조하여 전술된 단계(250)는 후술될 단계들(810 및 820)을 포함할 수 있다.
단계(810)에서, 처리부(120)는 업데이트된 영상이 수렴하는지 여부를 판단하기 위한 소정의 경계값을 설정할 수 있다.
단계(820)에서, 처리부(120)는 설정된 소정의 경계값과 업데이트의 전의 재구성 영상 및 상기 업데이트의 후의 재구성 영상 간의 차이를 비교함으로써 업데이트된 영상이 수렴하는지 여부를 판단할 수 있다.
예컨대, 소정의 경계값은 소정의 값 이하의 평균 제곱 오차(mean square error)일 수 있다.
단계(820)에서, 처리부(120)는 업데이트의 전의 재구성 영상 및 업데이트의 후의 재구성 영상들 간의 차이의 평균 제곱 오차(mean square error)가 상기 경계값의 이하인지 여부를 판단하는 단계를 수행할 수 있다.
중앙 처리 장치(130)는 업데이트의 전의 재구성 영상 및 업데이트의 후의 재구성 영상 간의 평균 제곱 오차가 상기의 경계값의 이하이면 재구성 영상이 수렴하는 것으로 판단할 수 있다.
전술된 설명들에서 처리부(120)가 수행할 수 있는 것으로 설명된 단계들은 중앙 처리 장치(130) 또는 그래픽 처리 장치(140)가 수행할 수 있는 것으로 대체될 수 있다. 즉, 처리부(120), 중앙 처리 장치(130) 및 그래픽 처리 장치(140)는 서로 간에 대체되어 사용될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.
100: 영상 재구성 장치
110: 수신부
120: 처리부
130: 중앙 처리 장치
140: 그래픽 처리 장치
150: 코어
160: 코어

Claims (13)

  1. 영상 재구성 장치에 의해 수행되는,
    피사체를 서로 상이한 시각에 측정함으로써 생성된 복수의 사이노그램들을 수신하는 단계;
    상기 수신된 사이노그램들에 기반하여 초기의 재구성 영상을 계산하는 단계;
    상기 재구성 영상에 기반하여 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계; 및
    상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상에 기반하여 상기 재구성 영상을 업데이트하는 단계
    를 포함하는, 영상 재구성 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 초기의 상기 재구성 영상은 상기 복수의 사이노그램들에 기반하여 생성된 복수의 3 차원 영상들을 시간 별로 개별적으로 재구성함으로써 생성된 4 차원 영상인, 영상 재구성 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 초기의 재구성 영상을 계산하는 단계는,
    확률 모델 기반의 기대치 최대화 알고리즘을 이용하여 상기 복수의 3 차원 영상들을 상기 4 차원 영상으로 재구성하는, 영상 재구성 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 업데이트된 상기 재구성 영상이 수렴하는지 여부를 판단하는 단계;
    를 더 포함하고,
    상기 재구성 영상이 수렴하지 않는 경우, 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계 및 상기 재구성 영상을 업데이트하는 단계는 반복해서 수행되는, 영상 재구성 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 업데이트된 영상이 수렴하는지 여부를 판단하는 단계는,
    상기 업데이트된 영상이 수렴하는지 여부를 판단하기 위한 소정의 경계값을 설정하는 단계; 및
    상기 업데이트의 전의 상기 재구성 영상 및 상기 업데이트의 후의 상기 재구성 영상 간의 차이의 평균 제곱 오차(mean square error)가 상기 경계값의 이하인지 여부를 판단하는 단계
    를 포함하고,
    상기 업데이트된 영상이 수렴하는지 여부를 판단하는 단계는 상기 평균 제곱 오차가 상기 경계값의 이하이면 상기 재구성 영상이 수렴하는 것으로 판단하는, 영상 재구성 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 재구성 영상에 기반하여 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계는,
    상기 재구성 영상 내의 기준이 되는 패치를 결정하는 단계;
    상기 기준이 되는 패치에 기반하여, 상기 기준이 되는 패치와 가장 유사한 소정의 개수의 유사 패치들을 모으는 단계;
    상기 유사 패치들을 벡터화함으로써 패치 행렬을 생성하는 단계;
    상기 패치 행렬에 대한 SVD 연산을 수행함으로써 상기 패치 행렬의 고유값들을 획득하는 단계;
    상기 고유값들에 대한 최소화 연산을 수행함으로써 최소화된 고유값들을 획득하는 단계;
    상기 최소화된 고유값들에 기반하여 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계
    를 포함하는, 영상 재구성 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 기준이 되는 패치를 결정하는 단계는,
    상기 재구성 영상의 픽셀들의 개수만큼의 스레드들을 생성하는 단계; 및
    상기 복수의 스레드들을 상기 픽셀들의 각각이 중앙에 배치되는 패치에 일 대 일로 대응시키는 단계
    를 포함하는, 영상 재구성 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 복수의 스레드들은 상기 영상 재구성 장치의 그래픽 처리 장치(Graphics Processing Unit; GPU)의 복수의 코어들에 의해 각각 처리되는, 영상 재구성 방법
  9. 제6항에 있어서,
    상기 소정의 개수의 유사 패치들을 모으는 단계는,
    상기 재구성 영상 내에서 상기 기준이 되는 패치로부터 소정의 검색 영역 이내의 시간 및 공간 축에 존재하는 모든 근접 패치들을 식별하는 단계;
    상기 기준의 되는 패치 및 상기 근접 패치들의 각각 간의 유사도들을 계산하는 단계; 및
    상기 계산된 유사도들에 기반하여 상기 근접 패치들 중 상기 소정의 개수의 상기 유사 패치들을 추출하는 단계;
    를 포함하는, 영상 재구성 방법.
  10. 제6항에 있어서,
    상기 최소화된 고유값들을 획득하는 단계는,
    상기 고유값들 중 소정의 경계값 이하의 고유값들을 소거함으로써 상기 최소화된 고유값들을 획득하는, 영상 재구성 방법.
  11. 제6항에 있어서,
    상기 최소화된 고유값들에 기반하여 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하는 단계는,
    상기 최소화된 고유값들에 고유벡터들을 곱함으로써 보정된 행렬을 생성하는 단계;
    상기 보정된 행렬의 열들을 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상의 생성을 위한 보정 패치들로 변환하는 단계;
    상기 보정 패치들의 각 보정 패치를 상기 재구성 영상 내의 상기 각 보정 패치에 대응하는 위치에 합하는 단계;
    상기 재구성 영상 내의 각 픽셀에 대해 상기 각 픽셀의 값을 상기 각 픽셀에 합해진 상기 보정 패치의 값으로 나누는 단계
    를 포함하는, 영상 재구성 방법.
  12. 피사체를 서로 상이한 시각에 측정함으로써 생성된 복수의 사이노그램들을 수신하는 수신부; 및
    처리부
    를 포함하며,
    상기 처리부는 상기 수신된 사이노그램들에 기반하여 초기의 재구성 영상을 계산하고, 상기 초기의 재구성 영상에 기반하여, 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하고, 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상에 기반하여 상기 재구성 영상을 업데이트하는, 영상 재구성 장치.
  13. 피사체를 서로 상이한 시각에 측정함으로써 생성된 복수의 사이노그램들을 수신하는 수신부;
    중앙 처리 장치(Central Processing Unit; CPU); 및
    그래픽 처리 장치(Graphics Processing Unit; GPU)
    를 포함하고,
    상기 그래픽 처리 장치는
    복수의 코어들
    을 포함하고,
    상기 중앙 처리 장치는 상기 수신된 사이노그램들에 기반하여 초기의 재구성 영상을 계산하고, 상기 초기의 재구성 영상에 기반하여, 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상을 생성하고, 상기 패치 기반 최소 랭크 정규화 영상에 기반하여 상기 재구성 영상을 업데이트하고,
    상기 그래픽 처리 장치의 복수의 코어들은 상기 초기의 재구성 영상을 계산하기 위해 사용되는 복수의 스레드들을 병렬로 실행하는, 영상 재구성 장치.
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