KR20140106142A

KR20140106142A - 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 시스템, 장치 및 방법

Info

Publication number: KR20140106142A
Application number: KR1020130020308A
Authority: KR
Inventors: 최주호; 강진혁; 심성흠
Original assignee: 한국항공대학교산학협력단
Priority date: 2013-02-26
Filing date: 2013-02-26
Publication date: 2014-09-03
Also published as: KR101440719B1

Abstract

본 발명은 충전 배터리 관리 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 충전 배터리의 충전 특성을 이용하여 충전 배터리의 고장을 예측하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치 및 방법에 관한 것으로, 안정적인 조건에서 수행되는 충전 시의 충전전압 특성을 이용하여 충전 배터리의 수명을 예측하므로, 보다 정확하게 수명을 예측할 수 있고, 수명 예측 시 발생될 수 있는 불확실성을 고려하기 위해 베이지안 접근법에 기반한 파티클 필터링을 수행함으로써 보다 정확한 수명 예측을 수행할 수 있는 효과를 가진다.

Description

충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 시스템, 장치 및 방법{System, apparatus and method for prognosticating failure of battery based on charge voltage characteristics}

본 발명은 충전 배터리 관리 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 충전 배터리의 충전 특성을 이용하여 충전 배터리의 고장을 예측하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 시스템, 장치 및 방법에 관한 것이다.

국내외 2차 전지(이하 "충전 배터리" 또는 "배터리"라 함) 관련 연구는 전기자동차와 맞물려 크게 증가하고 있다. 통상 충전 배터리와 관련된 연구는 충전 배터리 용량의 대용량화, 충전 배터리 무게의 경량화 및 충전 배터리의 급속 충전 등의 성능 향상에 집중되고 있다.

최근 나사(NASA) 화성 탐사선의 배터리 고장 등과 같은 충전 배터리의 예상치 못한 고장으로 인한 사고들을 계기로 충전 배터리 고장 예측의 중요성을 인식하면서 건전성 예측 및 관리(Prognostics and Health Management: PHM)라는 새로운 연구 분야가 활발히 진행되고 있다.

충전 배터리는 충/방전을 거듭하면서 용량(Capacity)이 점차 저하되고, 초기 대비 80% 이하로 용량이 떨어지게 되면 수명이 다한 것으로 판단하게 된다. 통상 충전 배터리의 상태를 파악하는 인자는 배터리 충전 상태(State of Charge: SOC), 배터리 건강 상태(State of Health: SOH), 배터리 수명 상태(State of Life: SOL)로 나뉠 수 있다. 이중 배터리 충전 상태, SOC는 비교적 오래 전부터 연구되어 왔으나, 건전성을 평가하는 SOH 및 배터리의 고장을 예측하는 SOL에 관한 연구는 최근에 와서 활발히 진행되고 있다.

상기 SOH는 현재까지 저하된 용량의 수준을 평가하는 것으로 이를 정확히 측정하려면 충전 배터리를 완전 충전 및 방전을 반복하여 실행하는 완전 충/방전 실험을 실시해야 한다. 그러나 이는 사용 중에는 측정이 불가능하므로 실시간 수명 예측에 적용할 수 없는 문제점이 있었다.

SOL은 SOH를 토대로 고장예측, 즉 고장까지 남아 있는 사이클 또는 시간을 평가하는 것으로 충/방전을 거듭함에 따른 용량의 변화 추이를 알아야 가능하므로, 이 역시 실시간 수명 예측에는 적용할 수 없다.

SOH 및 SOL을 전기자동차의 배터리에 적용할 경우, 운행 중 배터리의 상태를 실시간으로 관리하기 위하여 배터리 관리 시스템(Battery Management System: BMS)에 모니터링 및 예측 알고리즘을 탑재하는 것을 기본 개념으로 하고 있다. 하지만 전기자동차의 충전 배터리는 온도, 방전 조건 등이 일정하지 않을 뿐더러 매우 가혹한 사용 조건하에서 운용되므로, 방전 시의 방전 전압 변화 및 임피던스 변화를 이용하는 종래 전기자동차의 배터리에 적용되는 SOH 및 SOL을 이용한 수명예측은 정확한 상태 진단 및 고장 예측의 정확도가 떨어지는 문제점이 있었다.

등록특허공보 제10-1174714호

따라서 본 발명의 목적은 충전 배터리의 방전 특성을 이용하지 않고, 충전 배터리의 충전 특성을 이용하여 안정적인 데이터를 기반으로 하여 충전 배터리의 고장을 예측하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 시스템, 장치 및 방법을 제공함에 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 시스템은: 충전 배터리 및 상기 충전 배터리에 대한 이전의 수명 예측을 위한 충전시간, 충전 회수 및 충전전압을 가지는 충전 전압 곡선 데이터를 포함하는 데이터들을 저장하고 있는 배터리 관리 시스템을 포함하는 충전 배터리 팩; 및 상기 충전 배터리로 충전 전원을 공급하여 충전하고, 상기 충전 배터리의 수명 예측 시 상기 배터리 관리 시스템으로부터 상기 수명 예측을 위한 데이터를 제공받고, 상기 충전 배터리가 만충전(full charge) 되는데 걸리는 충전시간을 카운트하고, 충전 회수를 카운트하며, 상기 만충전 시 상기 충전 배터리의 충전 전압을 입력받아 충전 회수별로 충전 시간 및 충전 전압과 상기 배터리 관리 시스템으로부터 제공받은 데이터들에 의해 충전 전압 곡선 데이터를 갱신하고, 상기 충전 곡선 데이터에 기반하여 상기 충전 배터리의 수명을 예측하고, 상기 수명 예측 시 구축된 데이터들을 상기 배터리 관리 시스템으로 제공하는 충전 배터리 수명 예측 장치를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 배터리 관리 시스템은, 상기 충전 배터리의 충전 회수별 만충전 시의 충전 시간 및 충전 전압을 구비하는 충전 전압 곡선 데이터, 상기 충전 전압 곡선의 경사도와 용량 사이의 관계 데이터 및 용량 및 수명 사이의 관계 데이터를 저장하는 충전 곡선 데이터 DB를 포함하고, 상기 충전 배터리 수명 예측 장치는, 충전 배터리로 충전 전원을 제공하는 배터리 충전부; 상기 충전 배터리의 충전 전압을 검출하여 출력하는 배터리 충전 전압 검출부; 및 상기 배터리 충전부를 제어하여 상기 충전 배터리를 충전하고, 상기 충전 배터리가 만충전 되는데 걸리는 충전시간을 카운트하고, 충전 회수를 카운트하며, 상기 만충전 시 상기 충전 배터리의 충전 전압을 입력받아 충전 회수별로 충전 시간 및 충전 전압을 포함하는 충전 전압 곡선 데이터를 생성하고, 상기 충전 곡선 데이터에 기반하여 상기 충전 곡선 데이터에 의한 충전 곡선의 경사도 및 용량을 계산하여 경사도 및 용량간의 관계 데이터 및 용량 및 수명 간의 관계 데이터를 구축하고, 상기 데이터들을 통해 상기 충전 배터리의 수명을 예측하는 제어부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 제어부는, 상기 충전 배터리 충전부를 제어하여 충전 배터리를 충전시키고, 상기 충전 배터리의 충전 회수 및 만충전 시까지의 충전 시간을 카운트하여 상기 충전 곡선 데이터를 생성하는 충전 제어부; 상기 충전 곡선 데이터에 의해 구성되는 충전 곡선의 순간 경사도를 계산하여 출력하는 충전 곡선 분석부; 상기 계산된 경사도에 대응하는 배터리 용량을 계산하고, 경사도 및 용량 간의 관계 데이터를 생성하는 배터리 용량 추정부; 및 상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 수명 예측부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 배터리 용량 추정부는, 하기 수학식 1에 의해 상기 배터리 용량을 추정하는 것을 특징으로 한다.

[수학식 1]

여기서, C'=ln(C(t)/C(1), G'=ln(G(t)/G(1)이고, C(1) 및 G(1)은 초기 용량 및 기울기이고, C(t) 및 G(t)는 현재 용량 및 기울기이며, t는 시간이고, 파라미터 a, b, c, d는 측정데이터로부터 최소자승오차법으로 구해지는 상수값임.

상기 수명 예측부는, 상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터에 대해 파티클 필터링을 수행하여 용량 및 수명(사이클) 간의 관계 데이터를 생성하고, 상기 용량 및 수명 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 것을 특징으로 한다.

상기 수명 예측부는, 상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터에 대해 파티클 필터링을 수행함에 있어 하기 수학식 2의 열화모델을 적용하여 상기 용량 및 수명 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 것을 특징으로 한다.

[수학식 2]

여기서, a, b는 관계 데이터로부터 추정되는 해당 배터리 열화모델의 고유상수임.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치는: 충전 배터리로 충전 전원을 제공하는 배터리 충전부; 상기 충전 배터리의 충전 전압을 검출하여 출력하는 배터리 충전 전압 검출부; 및 상기 배터리 충전부를 제어하여 상기 충전 배터리를 충전하고, 상기 충전 배터리가 만충전 되는데 걸리는 충전시간을 카운트하고, 충전 회수를 카운트하며, 상기 만충전 시 상기 충전 배터리의 충전 전압을 입력받아 충전 회수별로 충전 시간 및 충전 전압을 포함하는 충전 전압 곡선 데이터를 생성하고, 상기 충전 곡선 데이터에 기반하여 상기 충전 배터리의 수명을 예측하는 제어부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

[수학식 1]

여기서, C'=ln(C(t)/C(1), G'=ln(G(t)/G(1)이고, C(1) 및 G(1)은 초기 용량 및 기울기이고, C(t) 및 G(t)는 현재 용량 및 기울기이며, t는 시간이고, 파라미터 a, b, c, d는 측정데이터로부터 최소자승오차법으로 구해지는 상수값이다.

[수학식 2]

상기 장치는: 상기 충전 배터리의 충전 회수별 만충전 시의 충전 시간 및 충전 전압을 포함하는 충전 전압 곡선 데이터를 저장하는 충전 곡선 데이터 DB를 더 포함하고, 상기 제어부는 상기 충전 전압 곡선 데이터를 상기 충전 곡선 데이터 DB에 저장하는 것을 특징으로 한다.

충전 곡선 데이터 DB는 상기 충전 배터리와 함께 배터리팩에 구성되는 배터리 관리 시스템에 구성되고, 상기 배터리 관리 시스템과 데이터 통신을 수행하는 통신부를 더 포함하되, 상기 제어부는 상기 충전 배터리의 충전 시 상기 배터리 관리 시스템의 충전 곡선 데이터 DB로부터 충전 곡선 데이터를 포함하는 충전 정보를 로드하고, 현재의 충전에 대한 충전 전압 곡선 데이터와 상기 충전 정보에 포함된 충전 곡선 데이터에 기반하여 충전 배터리의 수명을 예측하고, 상기 현재의 충전 전압 곡선 데이터를 상기 배터리 관리 시스템으로 전송하여 충전 곡선 데이터 DB에 저장된 충전 곡선 데이터를 포함하는 충전 정보를 갱신시키도록 하는 것을 특징으로 한다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 방법은: 충전 배터리를 충전하는 충전 과정; 및 상기 충전 배터리의 만충전 시 충전 회수 및 충전 시간을 카운트하고 배터리 충전 전압 검출부를 통해 충전 전압을 검출하여 충전 전압 곡선 데이터를 구축하고, 상기 구축된 충전 전압 곡선 데이터에 기반하여 상기 충전 배터리의 수명을 예측하는 수명 예측 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 수명 예측 과정은, 충전 제어부가, 상기 충전 배터리 충전부를 제어하여 충전 배터리를 충전시키고, 상기 충전 배터리의 충전 회수 및 만충전 시까지의 충전 시간을 카운트하여 상기 충전 곡선 데이터를 생성하는 충전 곡선 데이터 구축 단계; 충전 곡선 분석부가 상기 충전 곡선 데이터에 의해 구성되는 충전 곡선의 순간 경사도를 계산하여 출력하는 경사도 계산 단계; 배터리 용량 추정부가 상기 계산된 경사도에 대응하는 배터리 용량을 계산하고, 경사도 및 용량 간의 관계 데이터를 생성하는 경사도 및 용량 간 관계 데이터 구축 단계; 및 수명 예측부가 상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 수명 예측 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 경사도 및 용량 간 관계 데이터 구축 단계에서 상기 배터리 용량 추정부는 하기 수학식 1에 의해 상기 배터리 용량을 추정하는 것을 특징으로 한다.

[수학식 1]

상기 수명 예측 단계는, 상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터에 대해 파티클 필터링을 수행하는 필터링 단계; 및 상기 파티클 필터링에 의해 생성된 용량 및 수명 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 수명 판단 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 필터링 단계는, 상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터에 대해 파티클 필터링을 수행함에 있어 하기 수학식 2의 열화모델을 적용하여 상기 용량 및 수명 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 것을 특징으로 한다.

[수학식 2]

여기서, a, b는 관계 데이터로부터 추정되는 해당 배터리 열화모델의 고유상수임

본 발명은 안정적인 조건에서 수행되는 충전 시의 충전전압 특성을 이용하여 충전 배터리의 수명을 예측하므로, 보다 정확하게 수명을 예측할 수 있는 효과를 갖는다.

또한, 본 발명은 수명 예측 시 발생될 수 있는 불확실성을 고려하기 위해 베이지안 접근법에 기반한 파티클 필터링을 수행함으로써 보다 정확한 수명 예측을 수행할 수 있는 효과를 갖는다.

도 1은 본 발명의 제1실시예에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치의 구성을 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 제2실시예에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치의 구성을 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 방법을 나타낸 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 충전 전압별 충전 시간을 나타낸 충전 전압 곡선 그래프를 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 제1종류의 배터리의 용량과 충전 전압 곡선의 경사도의 관계를 그래프로 나타낸 도면이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 제2종류의 배터리의 용량과 충전 전압 곡선의 경사도의 관계를 그래프로 나타낸 도면이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 제1열화 모델에 의한 20, 50 및 80 사이클에서의 수명 예측 그래프를 나타낸 도면이다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치의 구성 및 동작을 설명하고, 상기 고장 예측 장치에서의 고장 예측 방법을 설명한다.

도 1은 본 발명의 제1실시예에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치의 구성을 나타낸 도면으로, 본 발명의 충전 배터리 고장 예측 장치가 고장을 예측하기 위한 데이터를 직접 관리하는 경우를 나타낸 도면이고, 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 충전 전압별 충전 시간을 나타낸 충전 전압 곡선 그래프를 나타낸 도면이고, 도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 나사(NASA)의 두 종류의 배터리의 용량과 충전 전압 곡선의 경사도의 관계를 그래프로 나타낸 도면이고, 도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 다섯 종류의 전기자동차 등의 충전 배터리의 용량과 충전 전압 곡선의 경사도의 관계를 그래프로 나타낸 도면이며, 도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 제1열화 모델에 의한 20, 50 및 80 사이클에서의 수명 예측 그래프를 나타낸 도면이다. 이하 도 1 및 도 4 내지 도 7을 참조하여 설명한다.

본 발명의 제1실시예에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치(100)는 제어부(10), 충전 곡선 데이터 DB(20), 배터리 충전부(30) 및 배터리 충전 전원 검출부(40)를 포함하고, 입력부(25) 및 출력부(50)를 더 포함하여 구성될 수 있다.

제어부(10)는 본 발명에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치의 전반적인 동작을 제어한다. 제어부(10)의 상세 구성 및 동작은 후술한다.

충전 곡선 데이터 DB(20)는 도 4와 같은 적어도 하나 이상의 서로 다른 특성을 가지는 배터리(1)에 대한 충전 전원(전압 또는 전류), 충전시간 및 충전 회수(사이클)를 포함하는 충전 전원곡선 데이터, 도 5 및 도 6과 같은 적어도 하나 이상의 서로 다른 특성을 가지는 복수의 배터리(1)의 종류에 따른 충전 전원 곡선의 경사도와 용량 사이의 관계 데이터 및 용량 및 수명(사이클) 사이의 관계 데이터를 저장한다. 상기 충전 곡선 데이터 DB(20)는 만일 서로 다른 종류의 충전 배터리(1)를 충전하고 있으면, 각각의 충전 배터리(1)에 대한 충전 전원곡선 데이터 및 관계 데이터들을 저장할 것이다. 이 경우 충전 곡선 데이터 DB(20)는 배터리 식별정보를 각 데이터들과 맵핑하여 더 저장하여야 할 것이다. 제어부(10)는 충전 배터리(1) 또는 충전 배터리(1)와 페어로 구성되는 배터리 관리 시스템(BMS)으로부터 배터리 식별정보를 입력받거나 사용자의 선택을 받아 충전할 하나의 배터리를 선택받아야 할 것이다.

배터리 충전부(30)는 배터리(1)와 연결되고, 220V 등의 전원을 인가받고 배터리(1)를 충전하기 위한 충전 전원을 배터리(1)로 제공하여 배터리(1)를 충전한다. 상기 전원은 전압 또는 전류가 될 수 있으며, 이하 설명에서는 전압을 위주로 설명한다.

배터리 충전 전원 검출부(40)는 주기적이고 지속적으로 또는 제어부(10)의 제어를 받아 배터리(1)의 충전 전압을 측정하여 제어부(10)로 제공한다.

입력부(25)는 충전의 개시 및 충전 종료 등을 입력할 수 있는 적어도 하나 이상의 버튼 등을 포함하는 키패드 등이 될 수 있으며 눌려진 버튼에 대응하는 버튼 신호를 제어부(10)로 출력한다.

출력부(50)는 제어부(10)의 제어를 받아 배터리의 충전전압, 충전상태(SOC), 건강 상태(SOH), 수명 상태(SOL) 등을 표시하는 디스플레이 표시 장치(Liquid Crystal Display: LCD) 등과 같은 표시 장치가 될 수 있을 것이다.

이하 제어부(10)의 구성을 상세히 설명하면, 제어부(10)는 충전 제어부(11), 충전 곡선 분석부(12), 배터리 용량 추정부(13) 및 수명 예측부(14)를 포함한다.

충전 제어부(11)는 입력부(25)의 입력 및 배터리(1)의 충전 상태에 따라 배터리 충전 신호 및 배터리 충전 완료 신호를 배터리 충전부(30)로 출력하여 배터리의 충전을 제어한다. 상기 충전 제어부(11)는 상기 배터리(1)의 충전 회수 및 만충전 시까지의 충전 시간을 카운트하며, 배터리 충전 전원 검출부(40)를 통해 만충전 시의 충전 전압을 검출한다. 상기 충전 제어부(11)는 상기 충전 회수별 충전 시간 및 충전 전압을 포함하는 충전 곡선 데이터를 구축하여 충전 곡선 데이터 DB(20)에 저장한다. 예를 들어 충전 제어부(11)는 도 4의 충전 곡선 그래프에서 보이는 바와 같이 충전 사이클(회수) 및 충전 시간에 따라 충전 전압을 충전 곡선 데이터 DB(20)에 저장하여 충전 전압 곡선 데이터를 구축한다.

상기 충전 곡선 분석부(12)는 상기 충전 곡선 데이터 DB(20)에 저장된 충전 전압 곡선 데이터들에 구성되는 충전 전압 곡선의 순간 기울기(또는 "경사도"라 함)를 계산하여 출력한다. 곡선에서의 순간 기울기 계산은 잘 알려져 있는 기술이므로 그 상세한 설명은 생략한다.

상기 설명에서는 충전 제어부(11)가 충전 회수, 충전 시간 및 충전 전압을 획득하여 충전 전압 곡선 데이터를 구축하는 경우를 설명하였으나, 충전 곡선 분석부(12)가 충전 제어부(11)와 연동하여 충전 전압 곡선 데이터를 구축하도록 구성될 수도 있을 것이다.

배터리 용량 추정부(13)는 상기 경사도가 계산되면 하기 수학식 1에 의해 배터리 용량을 추정한다.

상술한 수학식 1의 파라미터 및 용량 및 경사도는 배터리의 종류(모델) 및 충전 C-rate(충전율)에 따라서도 달라질 것이다. 그러나 동일 모델, 동일 C-rate에서는 동일할 것이라는 가정 하에 하나의 배터리에 대해 파라미터를 추정하고, 추정된 파라미터를 동일 종류의 다른 배터리의 용량 추정 및 열화예측에 활용될 것이다.

배터리 용량 추정부(13)는 상기와 같이 용량이 계산되면 용량 계산 시의 충전 전압 곡선의 경사도를 연관시켜 경사도 및 용량 간의 관계 데이터를 생성하여 충전 곡선 데이터 DB(20)에 저장한다. 이러한 충전 전압 곡선의 경사도와 용량간의 관계 데이터들에 의해 도 5 및 도 6과 같은 그래프가 형성될 수 있을 것이다. 도 5와 도 6은 서로 다른 종류의 배터리를 적용한 것으로, 다른 종류의 배터리는 경사도와 용량간의 관계 데이터가 변경됨을 알 수 있다.

수명 예측부(14)는 상기 배터리 용량 추정부(13)에 의해 추정된 경사도와 용량 사이의 관계 데이터들로부터 파티클 필터링을 수행하여 용량 및 수명(사이클) 간의 관계 데이터를 구축하고, 배터리 용량이 초기 대비 80%로 감소하는 시점을 상기 배터리의 수명으로 예측한다. 구체적으로, 수명 예측부(14)는 배터리(1)의 수명을 보다 정확하게 예측하기 위해 배터리의 수명을 떨어뜨리는 열화모델을 정의하여야 한다. 따라서 수명 예측부(14)는 하기 수학식2와 같이 열화모델을 정의하고, 상기 열화모델에 대해 파티클 필터링을 수행하여 열화거동을 예측하고, 예측된 열화거동에 근거하여 초기 대비 80% 용량으로 떨어지는 수명(사이클)을 추정한다.

예를 들어, 도 7을 참조하여 설명하면 도 7a는 20사이클까지 측정된 충전 전압 데이터에 기반하여 수명을 예측한 것이고, 도 7b는 50사이클까지 측정된 충전 전압 데이터에 기반하여 수명을 예측한 것이며, 도 7c는 80사이클까지의 측정된 충전 전압 데이터에 기반하여 수명을 예측한 것이다. 도 7에서 흐린 붉은 점선은 95% 신뢰수준 상하한 데이터를, 굵은 붉은 점선은 중앙(median) 데이터를, 파란색 작은 점들은 실제 데이터로서 예측 커브와의 비교를 위해 표시한 것이며, 초록색 수평선은 임계 용량선으로 실제 첫 사이클에서의 용량의 80%가 되는 지점으로 용량이 이 지점 이하로 떨어지면 고장으로 간주한다. 본 발명에서는 상기 중앙값(median 값) 및 상한 값 및 하한 값을 예측값으로 사용할 수 있으나, 상기 중앙값(median 값)에 의해 예측을 수행하는 것이 바람직할 것이다.

이하 본 발명에서 적용되는 상기 파티클 필터링에 대해 개략적으로 설명한다.

파티클 필터는 시퀀셜 몬테 카를로(Sequential Monte Carlo: SMC)라고도 한다. 파티클 필터는 선형 및 가우시안 시스템뿐만 아니라 비선형 및 비가우시안 시스템에도 적용할 수 있는 장점을 갖는다.

베이지안 접근법에 기반한 파티클 필터링은 잡음 또는 오차를 포함하는 측정치를 이용하여 추정하고자 하는 시스템 상태 변수의 사후분포를 구한다. 이때, 사후분포는 해석적으로 구해지는 것이 아니라 다수의 샘플(파티클)과 각 샘플이 가지는 가중치를 통해 표현된다. 일반적으로 시스템 모델과 측정 모델은 하기 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, x는 상태 변수, y는 측정치, n과 v는 각각 시스템 모델과 측정 모델의 잡음이며, k는 현재의 사이클이다. 본 발명에서는 상기 x, y는 각각 배터리 용량 및 기울기를, f, h는 각각 열화모델과 수학식 1로 주어진 관계식을 뜻한다.

파티클 필터는 예측(Prediction)과 갱신(Update)단계로 나눠지고, 예측 단계에서는 하기 수학식 4와 같이 시스템 모델을 이용하여 다음 측정치가 얻어지는 시점에서의 상태 변수 분포를 예측하고, 갱신단계에서는 하기 수학식 5와 같이 측정치를 이용하여 예측 단계에서 얻어진 분포를 수정한 사후 분포를 구한다.

일반적으로 상기 수학식 5는 정확한 수식(closed form)으로 표현하기 어렵기 때문에 샘플링이라는 수치적인 방법을 이용해야 한다. 이때 X_K ⁱ, I=1,...,N을 랜덤 샘플 또는 파티클이라 하고, W_K ^I를 각 파티클에 대응되는 가중치라 한다면 사후분호는 하기 수학식 6으로 표현될 수 있다.

여기서 δ(ㅇ)는 Dirac delta function을 뜻하며, 가중치는 측정오차 v가 정규분포라는 가정 하에 하기 수학식 7과 같은 우도(Likelihood)에 비례하는 것으로 주어진다.

상기와 같이 가중치 w_k ⁱ에 비례하는 파티클들은 리샘플링(resampling) 과정을 거치게 된다.

상기 예측된 배터리 수명 정보는 출력부(50)를 통해 출력될 것이다.

도 2는 본 발명의 제2실시예에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치를 구비하는 충전 배터리 고장 예측 시스템의 구성을 나타낸 도면으로, 도 1과 같이 충전 배터리 고장 예측 장치가 고장을 예측하기 위한 데이터를 직접 관리하는 것이 아니라, 충전 배터리(1)를 포함하고 상기 충전 배터리(1)를 관리하는 배터리 관리 시스템(BMS)에서 고장 예측을 위한 데이터들을 관리하는 경우를 나타낸 것이다. 이하 상기 도 1과 동일한 동작을 수행하는 동일 구성 대해서 그 설명을 생략한다.

본 발명의 제2실시예에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 시스템은 충전 배터리(1) 및 충전 배터리(1)의 상태를 관리하는 배터리 관리 시스템(Battery Management System: BMS)(210)을 포함하는 배터리팩(200)과 충전 배터리 고장 예측 장치(100)를 포함한다.

본 발명의 제2실시예에 따른 배터리 팩(200)의 BMS(210)는 도 4와 같은 충전 배터리(1)에 대한 충전 전원(전압 또는 전류), 충전시간 및 충전 회수(사이클)를 포함하는 충전 전원곡선 데이터, 도 5 및 도 6과 같은 충전 배터리(1)의 종류에 따른 충전 전원(전압) 곡선의 경사도와 용량 사이의 관계 데이터 및 용량 및 수명(사이클) 사이의 관계 데이터를 저장하는 충전 곡선 데이터 DB(211)를 포함한다.

상기 BMS(210)는 충전 배터리 고장 예측 장치(100)의 연결 시 상기 충전 곡선 데이터 DB(211)에 저장되어 있는 수명 예측과 관련된 데이터, 즉 충전 곡선 데이터, 경사도와 용량 사이의 관계 데이터 및 용량 및 수명 사이의 관계 데이터를 충전 배터리 고장 예측 장치(100)로 제공하고, 충전 완료, 상기 수명 예측 후 또는 충전 배터리 고장 예측 장치(100)의 데이터의 측정 시마다 충전 배터리 고장 예측 장치(100)로부터 갱신된 충전 곡선 데이터, 경사도와 용량 사이의 관계 데이터 및 용량 및 수명 사이의 관계 데이터를 수신하여 충전 곡선 데이터 DB(211)에 저장하여 갱신한다.

충전 배터리 고장 예측 장치(100)는 충전 제어부(111), 충전 곡선 분석부(112), 배터리 용량 추정부(113) 및 수명 예측부(114)를 포함하는 제어부(110)와, 배터리 충전부(120)와 배터리 충전 전원 검출부(130)와 통신부(140), 출력부(150) 및 입력부(160)를 포함한다.

입력부(160)는 충전의 개시 및 종료 명령 등을 발생시키는 키, 버튼 또는 스위치 또는 터치스크린의 터치패드 등이 될 수 있을 것이다.

통신부(140)는 배터리(1)의 관리를 수행하는 배터리 관리 시스템(BMS: 210)과 연결되어 제어부(110)와 배터리 관리 시스템(210) 간의 데이터 통신을 수행한다.

본 발명의 제2실시예에 따른 충전 제어부(111)는 충전 배터리(1) 및 BMS(210)를 포함하는 배터리팩(200)에 연결 시 배터리 충전부(120)를 통해 배터리(1)로 충전전원을 공급하여 충전을 개시하고, 배터리 충전 전원 검출부(130)를 통해 충전 전압을 측정한다. 이때, 충전 제어부(111)는 충전 전압뿐만 아니라 충전 시간도 카운트하여 해당 충전 전압과 맵핑하여 저장하며, 충전 회수(사이클)도 저장한다.

충전 제어부(111)는 상기 저장된 충전 전압, 사이클 및 충전 시간 등을 포함하는 충전 정보를 통신부(140)를 통해 BMS(200)로 제공한다. 그러면 BMS(210)는 입력된 충전 정보를 충전 곡선 데이터 DB(211)에 저장할 것이다. 그러나 충전 제어부(111)는 상술한 바와 같이 충전의 완료 후 또는 수명의 예측 후 수명 예측을 위해 측정 및 계산된 데이터들을 BMS(210)로 전송하도록 구성될 수도 있을 것이다.

충전 곡선 분석부(112)는 배터리 수명 예측 시 통신부(140)를 통해 BMS(200)로 충전 정보를 요청하여 수신하고, 요청된 충전 정보들로부터 구축되는 충전 전압 곡선의 순간 기울기를 계산하여 배터리 용량 추정부(113)로 제공한다.

이후의 과정은 도 1과 동일하게 수행될 것이다. 단, 모든 데이터들은 통신부(140)를 통해 BMS(210)로 전송되며, BMS(210)에 의해 충전 곡선 데이터 DB(211)에 저장될 것이다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 방법을 나타낸 흐름도이다. 이하 도 2의 제2실시예를 기준으로 본 발명에 따른 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 방법을 설명한다.

우선, 충전 제어부(111)는 충전 개시 이벤트가 발생되는지를 검사한다(S311). 상기 충전 개시 이벤트는 입력부(160)로부터 충전 개시 명령의 수행 시 발생될 수도 있고 BMS(200)와의 연결 시 발생될 수도 있을 것이다.

충전 개시 이벤트가 발생되면 충전 제어부(111)는 배터리 충전부(30)를 제어하여 배터리(1)로 충전 전원을 공급한다(S313).

충전이 개시되면 충전 제어부(111)는 충전 시간을 카운트하고(S315), 상기 배터리(1)에 대한 충전 회수(사이클)를 카운트한다(S315).

상기와 같이 충전이 개시되고, 충전시간 및 충전 회수가 카운트 되면 충전 제어부(111)는 충전 종료 이벤트가 발생되는지를 검사한다(S319). 상기 충전 종료 이벤트는 입력부(160)로부터 입력되는 충전 종료 명령에 의해 발생될 수도 있을 것이다.

충전 종료 이벤트가 발생되면 충전 곡선 분석부(112)는 충전 제어부(111)에 의해 이를 인지하고 배터리 충전 전원 검출부(40)를 통해 충전 전원을 측정한다(S321).

충전 전원이 측정되면 충전 곡선 분석부(112)는 상기 카운트 중인 충전 시간의 카운트를 종료하고, 충전 전원, 충전 시간 및 충전 회수를 통신부(140)를 통해 BMS(200)로 제공한다(S323). 그러면 BMS(200)는 수신된 충전 전원(전압), 충전 시간 및 충전 회수를 충전 곡선 데이터 DB(210)에 저장할 것이다.

상기 충전 전압, 충전 시간 및 충전 회수가 저장되면 충전 곡선 분석부(112)는 상기 저장된 충전 곡선 데이터를 포함하는 충전 곡선 정보를 BMS(200)를 통해 충전 곡선 데이터 DB(210)로부터 수신받고, 상기 충전 곡선 정보의 충전 곡선 데이터들의 경사도를 계산한다(S325).

상기 경사도가 계산되면 배터리 용량 추정부(113)는 상기 계산된 경사도를 상기 수학식 1에 적용하여 배터리의 용량을 계산하고 경사도와 배터리 용량간 관계 데이터를 생성하여 통신부(140)를 통해 BMS(200)로 제공하여 충전 곡선 데이터 DB(210)에 저장하도록 한다(S327).

상기 경사도 및 배터리 용량간 관계 데이터가 생성되어 저장되면, 수명 예측부(114)는 상기 경사도 및 배터리 용량간 관계 데이터를 적용하여 파티클 필터링을 수행한다(S329).

상기 파티클 필터링이 수행되어 상기 카운트된 사이클 회수에 대응하는 도 7과 같은 용량 및 사이클 간의 관계 데이터가 생성되면 수명 예측부(114)는 생성된 용량 및 사이클 간의 관계 데이터에 의해 배터리(1)의 수명을 추정한다(S331).

수명이 추정되면 수명 예측부(114)는 출력부(150)를 통해 추정된 배터리(1)의 수명 정보를 출력한다.

한편, 본 발명은 전술한 전형적인 바람직한 실시예에만 한정되는 것이 아니라 본 발명의 요지를 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지로 개량, 변경, 대체 또는 부가하여 실시할 수 있는 것임은 당해 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 용이하게 이해할 수 있을 것이다. 이러한 개량, 변경, 대체 또는 부가에 의한 실시가 이하의 첨부된 특허청구범위의 범주에 속하는 것이라면 그 기술사상 역시 본 발명에 속하는 것으로 보아야 한다.

10, 110: 제어부 11, 111: 충전 제어부
12, 112: 충전 곡선 분석부 13, 113: 배터리 용량 추정부
14, 114: 수명 예측부 20, 210: 충전 곡선 데이터 DB
30, 120: 배터리 충전부 40, 130: 배터리 충전 전원 검출부
50, 150: 출력부 100: 수명 예측 장치
140: 통신부 160: 입력부
200: 배터리 관리 시스템(BMS)

Claims

충전 배터리 및 상기 충전 배터리에 대한 이전의 수명 예측을 위한 충전시간, 충전 회수 및 충전전압을 가지는 충전 전압 곡선 데이터를 포함하는 데이터들을 저장하고 있는 배터리 관리 시스템을 포함하는 충전 배터리 팩; 및
상기 충전 배터리로 충전 전원을 공급하여 충전하고, 상기 충전 배터리의 수명 예측 시 상기 배터리 관리 시스템으로부터 상기 수명 예측을 위한 데이터를 제공받고, 상기 충전 배터리가 만충전 되는데 걸리는 충전시간을 카운트하고, 충전 회수를 카운트하며, 상기 만충전 시 상기 충전 배터리의 충전 전압을 입력받아 충전 회수별로 충전 시간 및 충전 전압과 상기 배터리 관리 시스템으로부터 제공받은 데이터들에 의해 충전 전압 곡선 데이터를 갱신하고, 상기 충전 곡선 데이터에 기반하여 상기 충전 배터리의 수명을 예측하고, 상기 수명 예측 시 구축된 데이터들을 상기 배터리 관리 시스템으로 제공하는 충전 배터리 수명 예측 장치를 포함하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
제1항에 있어서,
상기 배터리 관리 시스템은,
상기 충전 배터리의 충전 회수별 만충전 시의 충전 시간 및 충전 전압을 구비하는 충전 전압 곡선 데이터, 상기 충전 전압 곡선의 경사도와 용량 사이의 관계 데이터 및 용량 및 수명 사이의 관계 데이터를 저장하는 충전 곡선 데이터 DB를 포함하고,
상기 충전 배터리 수명 예측 장치는,
충전 배터리로 충전 전원을 제공하는 배터리 충전부;
상기 충전 배터리의 충전 전압을 검출하여 출력하는 배터리 충전 전압 검출부; 및
상기 배터리 충전부를 제어하여 상기 충전 배터리를 충전하고, 상기 충전 배터리가 만충전 되는데 걸리는 충전시간을 카운트하고, 충전 회수를 카운트하며, 상기 만충전 시 상기 충전 배터리의 충전 전압을 입력받아 충전 회수별로 충전 시간 및 충전 전압을 포함하는 충전 전압 곡선 데이터를 생성하고, 상기 충전 곡선 데이터에 기반하여 상기 충전 곡선 데이터에 의한 충전 곡선의 경사도 및 용량을 계산하여 경사도 및 용량간의 관계 데이터 및 용량 및 수명 간의 관계 데이터를 구축하고, 상기 데이터들을 통해 상기 충전 배터리의 수명을 예측하는 제어부를 포함하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 시스템.
제2항에 있어서,
상기 제어부는,
상기 충전 배터리 충전부를 제어하여 충전 배터리를 충전시키고, 상기 충전 배터리의 충전 회수 및 만충전 시까지의 충전 시간을 카운트하여 상기 충전 곡선 데이터를 생성하는 충전 제어부;
상기 충전 곡선 데이터에 의해 구성되는 충전 곡선의 순간 경사도를 계산하여 출력하는 충전 곡선 분석부;
상기 계산된 경사도에 대응하는 배터리 용량을 계산하고, 경사도 및 용량 간의 관계 데이터를 생성하는 배터리 용량 추정부; 및
상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 수명 예측부를 포함하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
제3항에 있어서,
상기 배터리 용량 추정부는,
하기 수학식 1에 의해 상기 배터리 용량을 추정하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
[수학식 1]

여기서, C'=ln(C(t)/C(1), G'=ln(G(t)/G(1)이고, C(1) 및 G(1)은 초기 용량 및 기울기이고, C(t) 및 G(t)는 현재 용량 및 기울기이며, t는 시간이고, 파라미터 a, b, c, d는 측정데이터로부터 최소자승오차법으로 구해지는 상수값임.
제3항에 있어서,
상기 수명 예측부는,
상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터에 대해 파티클 필터링을 수행하여 용량 및 수명(사이클) 간의 관계 데이터를 생성하고, 상기 용량 및 수명 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
제5항에 있어서,
상기 수명 예측부는,
상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터에 대해 파티클 필터링을 수행함에 있어 하기 수학식 2의 열화모델을 적용하여 상기 용량 및 수명 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 것을 특징으로 하는 충전 전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
[수학식 2]

여기서, a, b는 관계 데이터로부터 추정되는 해당 배터리 열화모델의 고유상수임.
충전 배터리로 충전 전원을 제공하는 배터리 충전부;
상기 충전 배터리의 충전 전압을 검출하여 출력하는 배터리 충전 전압 검출부; 및
상기 배터리 충전부를 제어하여 상기 충전 배터리를 충전하고, 상기 충전 배터리가 만충전 되는데 걸리는 충전시간을 카운트하고, 충전 회수를 카운트하며, 상기 만충전 시 상기 충전 배터리의 충전 전압을 입력받아 충전 회수별로 충전 시간 및 충전 전압을 포함하는 충전 전압 곡선 데이터를 생성하고, 상기 충전 곡선 데이터에 기반하여 상기 충전 배터리의 수명을 예측하는 제어부를 포함하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
제7항에 있어서,
상기 제어부는,
상기 충전 배터리 충전부를 제어하여 충전 배터리를 충전시키고, 상기 충전 배터리의 충전 회수 및 만충전 시까지의 충전 시간을 카운트하여 상기 충전 곡선 데이터를 생성하는 충전 제어부;
상기 충전 곡선 데이터에 의해 구성되는 충전 곡선의 순간 경사도를 계산하여 출력하는 충전 곡선 분석부;
상기 계산된 경사도에 대응하는 배터리 용량을 계산하고, 경사도 및 용량 간의 관계 데이터를 생성하는 배터리 용량 추정부; 및
상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 수명 예측부를 포함하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
제8항에 있어서,
상기 배터리 용량 추정부는,
하기 수학식 1에 의해 상기 배터리 용량을 추정하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
[수학식 1]

여기서, C'=ln(C(t)/C(1), G'=ln(G(t)/G(1)이고, C(1) 및 G(1)은 초기 용량 및 기울기이고, C(t) 및 G(t)는 현재 용량 및 기울기이며, t는 시간이고, 파라미터 a, b, c, d는 측정데이터로부터 최소자승오차법으로 구해지는 상수값임
제8항에 있어서,
상기 수명 예측부는,
상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터에 대해 파티클 필터링을 수행하여 용량 및 수명(사이클) 간의 관계 데이터를 생성하고, 상기 용량 및 수명 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
제10항에 있어서,
상기 수명 예측부는,
상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터에 대해 파티클 필터링을 수행함에 있어 하기 수학식 2의 열화모델을 적용하여 상기 용량 및 수명 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 것을 특징으로 하는 충전 전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
[수학식 2]

여기서, a, b는 관계 데이터로부터 추정되는 해당 배터리 열화모델의 고유상수임.
제7항에 있어서,
상기 충전 배터리의 충전 회수별 만충전 시의 충전 시간 및 충전 전압을 포함하는 충전 전압 곡선 데이터를 저장하는 충전 곡선 데이터 DB를 더 포함하고,
상기 제어부는 상기 충전 전압 곡선 데이터를 상기 충전 곡선 데이터 DB에 저장하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
제8항에 있어서,
충전 곡선 데이터 DB는 상기 충전 배터리와 함께 배터리팩에 구성되는 배터리 관리 시스템에 구성되고,
상기 배터리 관리 시스템과 데이터 통신을 수행하는 통신부를 더 포함하되,
상기 제어부는 상기 충전 배터리의 충전 시 상기 배터리 관리 시스템의 충전 곡선 데이터 DB로부터 충전 곡선 데이터를 포함하는 충전 정보를 로드하고, 현재의 충전에 대한 충전 전압 곡선 데이터와 상기 충전 정보에 포함된 충전 곡선 데이터에 기반하여 충전 배터리의 수명을 예측하고, 상기 현재의 충전 전압 곡선 데이터를 상기 배터리 관리 시스템으로 전송하여 충전 곡선 데이터 DB에 저장된 충전 곡선 데이터를 포함하는 충전 정보를 갱신시키도록 하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 장치.
충전 배터리를 충전하는 충전 과정; 및
상기 충전 배터리의 만충전 시 충전 회수 및 충전 시간을 카운트하고 배터리 충전 전압 검출부를 통해 충전 전압을 검출하여 충전 전압 곡선 데이터를 구축하고, 상기 구축된 충전 전압 곡선 데이터에 기반하여 상기 충전 배터리의 수명을 예측하는 수명 예측 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 방법.
제14항에 있어서,
상기 수명 예측 과정은,
충전 제어부가, 상기 충전 배터리 충전부를 제어하여 충전 배터리를 충전시키고, 상기 충전 배터리의 충전 회수 및 만충전 시까지의 충전 시간을 카운트하여 상기 충전 곡선 데이터를 생성하는 충전 곡선 데이터 구축 단계;
충전 곡선 분석부가 상기 충전 곡선 데이터에 의해 구성되는 충전 곡선의 순간 경사도를 계산하여 출력하는 경사도 계산 단계;
배터리 용량 추정부가 상기 계산된 경사도에 대응하는 배터리 용량을 계산하고, 경사도 및 용량 간의 관계 데이터를 생성하는 경사도 및 용량 간 관계 데이터 구축 단계; 및
수명 예측부가 상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 수명 예측 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 방법.
제15항에 있어서,
상기 경사도 및 용량 간 관계 데이터 구축 단계에서 상기 배터리 용량 추정부는 하기 수학식 1에 의해 상기 배터리 용량을 추정하는 것을 특징으로 하는 충전전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 방법.
[수학식 1]

여기서, C'=ln(C(t)/C(1), G'=ln(G(t)/G(1)이고, C(1) 및 G(1)은 초기 용량 및 기울기이고, C(t) 및 G(t)는 현재 용량 및 기울기이며, t는 시간이고, 파라미터 a, b, c, d는 측정데이터로부터 최소자승오차법으로 구해지는 상수값이다.
제15항에 있어서,
상기 수명 예측 단계는,
상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터에 대해 파티클 필터링을 수행하는 필터링 단계; 및
상기 파티클 필터링에 의해 생성된 용량 및 수명 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 수명 판단 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 충전 전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 방법.
제17항에 있어서,
상기 필터링 단계는,
상기 경사도 및 용량 간의 관계 데이터에 대해 파티클 필터링을 수행함에 있어 하기 수학식 2의 열화모델을 적용하여 상기 용량 및 수명 간의 관계 데이터로부터 수명을 예측하는 것을 특징으로 하는 충전 전압 특성을 이용한 충전 배터리 고장 예측 방법.
[수학식 2]

여기서, a, b는 관계 데이터로부터 추정되는 해당 배터리 열화모델의 고유상수임.