KR20130133774A - 신속 시제품 제작 공정 및 장치 - Google Patents

신속 시제품 제작 공정 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은, 제품을 생산하기 위한 방법에 관한 것이며, 여기서 포인트가, 전형적으로는 생산될 제품 또는 생산될 제품의 일부분 또는 층 또는 슬라이스(slice)에 해당되는 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 것이 시도되는 작동 포인트(11, 30)에 있어서, 하기의 단계가 각각의 작동 포인트(11, 30)에 대해 실행되는 것으로서, 상기 방법은, 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 작동 포인트들(11, 30)을 통과하는 선(12) 및 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 작동 포인트의 영상(31)을 통과하는 선 중에서 적어도 하나의 선을 결정하는 단계; 상기 기본 표면들 각각에서, (i)상기 기본 표면(15)과, 상기 작동 포인트(11;30)를 통과하는 선(12) 및 상기 작동 포인트의 영상(31)을 통과하는 선으로 된 선들 중의 하나와의 사이의 교차를 검색하고, (ii) 상기 교차가 존재하면 상기 카운터를 변경하며, 상기 단계 (i) 및 (ii)는 반복 수행되는 단계; 상기 작동 포인트(11;30)에 대해 단독으로 전용하는 카운터의 함수로써 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계를 포함한다. 이 발명은 신속 시제품 제작 (rapid prototyping) 및 스테레오리소그래피 (stereolithography)에 사용하는데 적합하다.

Description

신속 시제품 제작 공정 및 장치 {Rapid prototyping method and device}
본 발명은 시제품(prototype)과 같은 제품을 생산하기 위한 공정에 관한 것이다. 본 발명은 또한 본 발명에 따른 공정을 이행하기 위한 장치, 본 발명에 따른 공정 또는 장치에 의해 획득된 제품에 관한 것이다.
본 발명은 특히, 제품을 3차원으로 생산하기 위해, 중첩된 층의 수차례의 연속적인 리소그래피(lithography)가 가능하도록 한다. 따라서 본 발명의 분야는 특히, 비한정적인 방법이지만, 신속 시제품 제작 (rapid prototyping) 및 스테레오리소그래피 (stereolithography) 분야이다.
층을 포개여서 3차원으로 제품(전형적으로는 시제품)을 생산하기 위한 공정들은, 예를 들어 스테레오리소그래피 또는 필라멘트 증착(또는 용융 증착 모델링(FDM:Fused deposition Modeling)) 등에 의해 공지된다.
스테레오리소그래피의 원리는 다음과 같다:
1) 적어도 하나의 투영 영상(projection image)이 광반응성 층(photoreactive layer) 위로 투영되며, 상기 광반응성 층은 상기 투영 영상이 투영되는 영역에서 경화된다(solidifying), 그리고 다음에
2) 경화된 층은 새로운 광반응성 수지층으로 덮히게 되며, 그리고 다음
3) 다시 한번, 적어도 하나의 투영 영상이 상기 새로운 광반응성 층 상으로 투영되며,
단계 2) 및 3)은 3차원으로 제품을 제조하는데 요구되는 만큼 수회 반복된다. 일반적으로, 투영 영상은 각 층별로 서로 다르다. 예를 들면, 공(ball)을 만들기 위해서는, 이 영상은 지름이 상기 공의 제 1 정점으로부터 공의 중간 부분까지 증가하고 그리고 공의 중간 부분으로부터 공의 제 2 정점까지 감소하는 직경을 가지는 원판(disk)으로 이루어진다.
이 기술에 의하면 기계 가공(machining)없이 광중합가능한 수지로써 직접 3차원 제품을 만들 수 있게 된다. 어느 한 층이 경화되고 있거나 또는 경화된 영상은 또한 설정 영상(setpoint image)으로 불린다.
투영 영상은 경화되는 영역 보다 더 작을 수 있다. 따라서 하나의 동일 층을 위해서, 몇몇의 투영 영상이 요구된다. 예를 들면, 한 변이 30cm를 가지는 정사각형으로 이루어진 설정 영상을 위해서, 한 변이 10cm를 가지는 정사각형으로 이루어진 투영 영상이 연속적으로 그리고 나란히 9회 투영된다.
필라멘트 증착(filament deposition)에 의한 신속 시제품 제작은, 고온에서 가열된 노즐을 통해서 수지(일반적으로 플라스틱)를 녹이고 노즐을 통해서 수지가 녹아 있는 필라멘트를 방출시키고(1010 밀리미터로), 그리고 앞서 증착된 층 상에 이 와이어를 용융-접합시키기 위해 상기 와이어를 증착하는 것이다.
(스톡(stock) 제거에 의해 작동하는 기계 가공 설비와 반대로) 층을 포갬으로써 3차원 공간(3D)의 제품을 생산하기 위한 공정에서는, 3차원 공간(3D) 정보를 그 층을 나타내는 일련의 2차원 공간(2D)의 횡단면 정보로 변형하는 단계가 있다. 이 층은 스테레오리소그래피(stereolithography)에서는 평면일 수 있으며 또는 필라멘트 증착의 몇몇 경우에서는 굴곡되어 있을 수 있다. 3D 파일을 2D 파일로 변형하기 위한 종래의 기술은, 생산 도중에 실질적인 스택(actual stack)에 해당하는, 수학적 횡단면의 스택(stack)을 계산하는 것이다.
생산되는 제품의 횡단면을 나타내는 기학학적 정보가 입수되면, 이 2D 횡단면 정보의 추가 처리가 실행되게 되며, 따라서 각 층별로, 사용된 기술에 적합한 생산 2D 정보가 얻어진다.
예를 들면, 경로(path)는 예를 들어 레이저와 갈바노메트릭 미러(galvanometric mirror)를 가지는 시제품 제작 기계(protopyping machine)의 경우에 있어서와 같이 벡터 (컨투어 벡터(contour vector), 필링 벡터(filling vector))로 정의될 수 있다. 필라멘트 증착에 의한 생산의 경우에 있어서는, 재료를 증착하는 물리적 헤드의 동력(dynamics)이 미러에 의해 방향이 바뀐 광 충격의 것과 많이 다르기 때문에, 접근 방법은 유사하나 최적의 경로는 다르다.
예를 들면 직접적인 광 투영기(또는 상표명 "Digital Light Processing®"의 DLP) 또는 노즐을 가지는 프린팅 헤드를 구비한 시제품 제작 기계에서와 같이, 다른 실시예에서는, 벡터 정의(vector definitions) 보다 매트릭스 정의(matrix definitions)가 사용될 수 있다. 다음, 층 처리 공정은, 상기 층의 어떤 픽셀을 생산될 제품의 재료 내에 위치시킬 것인지 정의하는 것이다. 이를 위해서, 하기의 알고리즘("스캔라인 필(scanline fill)")이 도 1과 관련하여 적용된다.
처리될 횡단면 각각에 대해서:
- 그리드(grid, 1)가 층(2)에 인가된다,
- 상기 그리드의 각 열(row)에 대해서(행(column)도 반복될 수 있다.):
Figure pct00001
초기값으로 "0"(상기 그리드의 가장자리에서는 재료가 없는 것으로 취급된다)을 가지는 "재료에서의 유입/유출 숫자(number of entrances/exits in the material)" 카운터를 업데이팅하면서 상기 열의 일 단부에서부터 시작하여, 횡단면의 타방 가장자리(edge)로 진행하며 (도 1에서 왼쪽에서부터 오른쪽으로): 재료 유입 경계(limit for entrance into the material, 4)에 교차될 때마다, 카운터가 1씩 증가되고, 그리고 재료 유출 경계(limit for exit from the material, 5)에 교차될 때마다 카운터가 1씩 감소된다;
Figure pct00002
픽셀이 교차될 때 마다, 카운터의 상태가 관찰된다: 카운터가 0보다 크면, 픽셀은 윤곽(4,5)에 의해 한정된 객체(object)의 내부에 있는 것으로 표시되고, 그리고 그렇치 않으면 픽셀은 윤곽(4,5)에 의해 한정된 객체의 외부에 있는 것으로 표시된다.
도면의 그리드(1)는 더욱 일반적으로는 예를 들면 벌집 타입의 포장(paving)일 수 있다. 그때는 "열(row)" 또는 "행(column)"의 반복이 이루어지지 않으며, 사용된 포장의 우선축(preferntial axes)을 따를 뿐이다.
이러한 처리는 몇몇 단점을 가진다.
첫째로, 그것은 상당한 계산 시간을 필요로 한다.
이 처리 도중, 생산 기계를 고정시키지 않기 위해서, 그리고 이 처리의 복잡성 때문에, 이 공정은 생산 기계와 독립하여 전용 계산기에서 실행되야 하는데, 이는 실질적으로 상기 계산기로부터 생산 기계의 다른 제어 컴퓨터로 정보를 전송하는 추가 단계를 내포한다.
또한, 이 전송 단계 때문에, 전송에 시간이 많이 소요되는 것을 막기 위해서 생산 정보는 양적으로 제한되는데, 이는 생산될 제품의 공간 해상도를 제한한다.
최종적으로, 이 처리의 자연적 병렬화(natural parallelisation)는 구현하기 간단하다: 각 횡단면의 처리는 독립적으로 그리고 병렬적으로 이루어질 수 있다. 예를 들어 한 층에서부터 다른 층까지의 이들 처리 공정은 층의 유입 및 유출 경계의 숫자(number)의 함수로서 상이한 시간이 걸릴 가능성이 높다. 따라서, 일반적인 경우에 있어서, 하나의 층에서부터 다른 층까지의 이처리들은 동일한 기간(duration)일 수 없으며, 그리고 그들은 각 층 처리에 있어서 내부 반복 메카니즘을 사용해야만 할 것이며, 층 처리 간의 복잡한 동기화를 포함한다.
유사하게, 이들 처리들 중의 하나에서, 필드(field)의 일 단부에서부터 타단까지의 선들의 경로(path of lineS)는 병렬로 수행될 수 있다 (전술한 단계 2). 이것은 단면 처리들의 병렬성(paralleling)에 대해 비교할 만한 상황이다: 유입선 또는 유출선들을 교차하는 숫자의 함수로써, 그리고 반복되는 알고리즘 및 복잡한 동기화를 가지는, 다른 것들보다 더 복잡할 선들(lines)이 있다.
따라서, 오직 "MIMD(Multiple Instruction on Multiple Data)" 타입이며 그리고 "SIMD(Single Instruction on Multiple Data)" 타입이 아닌, 복잡하지만 대규모가 아닌(non-"massive") 병렬성(parallelism)의 적용을 신중하게 생각해보는 것이 가능한 반면, SIMD 알고리즘은 잠재적으로는 더 효율적이라고 생각되지만, 그러나 그들의 응용면에서 특히 간단한 동작에 한정된다. SIMD 병렬성은 플린(Flynn) 분류체계에 의해 한정된 4개의 동작 모드 중의 하나이며 몇몇의 컴퓨팅 유니트가 병렬로 동작하는 경우에 있어서의 동작 모드(operating mode)를 지정하며, 이 경우 동일 명령이 시간이 지남에 따라 몇몇의 데이터에 병렬로 인가되어 몇몇의 결과를 생성한다는 것을 기억하자.
본 발명의 목적은 전술한 결점의 적어도 하나를 해결하게 하는 리소그래피 공정 또는 장치를 제공하는 것이다.
상기 목적은, 유한 공간의 포인트들(point)이, 기본 표면들(elementary surface)로 분해되며 그리고 전형적으로 생산될 제품 또는 생산될 제품의 일부분 또는 층 또는 슬라이스(slice)에 해당되는, 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 (전형적으로는 상기 객체의 서술적 데이터(descriptive data)로부터) 결정하는 단계를 포함하는, 제품을 생산하기 위한 공정에 의해 달성되며,
상기 공정이, 작동 포인트에 대해 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 것이 시도되는 각 작동 포인트(working point)에 있어서,
- 이 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는(dedicated soley) 카운터에 관련된 이 작동 포인트를 통과하는 선(line) 및 상기 작동 포인트의 이 영상(image)에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 상기 작동 포인트의 영상(변환(translation), 회전, 이들의 결합 등)을 통과하는 선 중에서 적어도 하나의 선을 결정하는 단계, 그리고
- 상기 기본 표면들 각각에서, 하기 동작을 반복하는 단계:
Figure pct00003
상기 기본 표면과, 상기 작동 포인트를 통과하는 선 및 상기 작동 포인트의 영상을 통과하는 선으로 된 선들 중의 하나와의 사이의 교차를 검색하고,
Figure pct00004
상기 교차가 존재하면 상기 카운터를 변경하며, 그리고
- 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 카운터의 함수로써 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계를 포함하는 것을, 특징으로 한다.
각각의 선은 직선 또는 곡선일 수 있다.
제 1 실시예에서, 본 발명에 따른 공정은,
- 상기 적어도 하나의 선을 결정하는 단계가, 이 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 작동 포인트를 통과하는 선을 결정하는 단계를 포함하고, 및/또는
- 상기 반복하는 단계가, 상기 기본 표면들 각각에 대해서, 하기의 동작을 반복하는 단계를 포함하며:
Figure pct00005
상기 기본 표면과 상기 작동 포인트를 통과하는 선 사이의 교차를 검색하고,
Figure pct00006
상기 교차가 존재하면 상기 카운터를 변경하며, 그리고
- 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계가, 상기 작동 포인트가 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 카운터의 값의 함수로써 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계를 포함하는 것을, 특징으로 한다.
상기 제 1 실시예에서, 상기 선은 기점(origin)을 통과할 수 있으며 그리고 상기 카운터를 변경하는 단계는:
Figure pct00007
상기 교차(intersection)가 상기 선의 기점에 대해서 상기 작동 포인트 너머에 위치하면, 카운터의 변경이 없으며, 그리고
Figure pct00008
상기 교차가 상기 선의 기점에 대해서 상기 작동 포인트 너머에 위치하지 않으면, 상기 기점에 대해서 상기 선의 교차가 상기 객체로의 상기 선의 유입 또는 상기 객체로부터의 상기 선의 유출에 해당하는지에 따라서 카운터를 다르게 변경하는 것을 포함한다.
제 2 실시예에 있어서, 본 발명에 따른 공정은:
- 상기 적어도 하나의 선을 결정하는 단계가, 이 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 작동 포인트를 통과하는 선 및 상기 작동 포인트의 영상에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 작동 포인트의 영상을 통과하는 선을 결정하는 단계를 포함하고, 및/또는
- 상기 공정이, 상기 기본 표면들을, 움직임 방향에 대해서 상기 객체로의 유입을 위한 하나의 표면 그룹과 상기 객체로부터의 유출을 위한 하나의 표면 그룹인, 두개의 별개의 다른 그룹으로 분리하는 단계를 더욱 포함하며, 및/또는
- 상기 반복하는 단계가, 상기 기본 표면들 각각에 대해서, 하기의 동작을 반복하는 단계를 포함하며:
Figure pct00009
상기 표면이 유입 표면이면, 이 기본 표면과 상기 작동 포인트를 통과하는 선과의 교차를 검색하고 그리고 상기 교차가 존재하면 상기 작동 포인트과 관련된 상기 카운터를 변경하며,
Figure pct00010
상기 표면이 유출 표면이면, 이 기본 표면과 상기 작동 포인트의 영상을 통과하는 선과의 교차를 검색하고 그리고 상기 교차가 존재하면 상기 작동 포인트의 영상과 관련된 상기 카운터를 변경하며, 및/또는
- 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계가, 상기 작동 포인트가, 상기 작동 포인트에 대해 전용하는 카운터 및 상기 작동 포인트의 영상에 전용하는 카운터의 함수로써, 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계를 포함하는 것을, 특징으로 한다.
상기 제 2 실시예에서, 상기 작동 포인트가 상기 작동 포인트에 대해 전용하는 상기 카운터 및 상기 작동 포인트의 영상에 전용하는 상기 카운터의 함수로써 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계는, 상기 작동 포인트에 전용하는 상기 카운터 및 상기 작동 포인트의 영상에 전용하는 상기 카운터를 비교하는 단계를 포함할 수 있다.
이 제 2 실시예에서, 모든 작동 포인트들 및 상기 작동 포인트들의 영상들에 대해서, 이들 포인트들을 통과하는 선들은 바람직하게 평행하다.
양 실시예에서, 모든 작동 포인트들 및 상기 작동 포인트들의 영상들에 대해서, 이들 포인트들을 통과하는 선들은 평행하거나 또는 평행하지 않을 수 있다.
바람직하게, 모든 작동 포인트들 및 상기 작동 포인트들의 영상들에 대해서, 이들 포인트들을 통과하는 선들은 상기 유한 공간 내부에서 교차하지 않는다.
상기 공간은 3차원 공간 또는 2차원 공간일 수 있다. 상기 공간이 3차원 공간이라면, 상기 작동 포인트는 작동 표면(working surface) 내에 모일 수 있으며, 그리고 작동 포인트를 통과하는 각 선 및 작동 포인트의 영상을 통과하는 각 선은 이 작동 포인트를 통해서 상기 작동 표면을 가로지르는 것이 바람직하다. 상기 작동 표면은 신속 시제품 제작에 의해 제품을 생산하기 위해 증착될 층 또는 그 층의 적어도 일부분에 대응할 수 있다.
상기 반복하는 단계는 몇몇의 기본 표면들에 대해서 시간이 지남에 따라 병렬로 수행될 수 있다.
적어도 하나의 기본 표면에 있어서, 상기 반복하는 단계는 몇몇의 작동 포인트에 대해서 시간이 지남에 따라 병렬로 수행될 수 있다.
병렬로 수행된 반복 단계는 고정된 실행 시간(run time)에 의해 그리고 작업 종료의 기다림에 의하지 않고 동기화됨이 바람직하다.
바람직하게는, 작동 포인트를 통과하는 각 선은 다른 작동 포인트들을 통과하는 다른 선들과는 다르다.
전형적으로, 앞서 서술된 본 발명에 따른 공정의 단계들 중의 적어도 하나는, 바람직하게는 앞서 서술된 발명에 따른 공정의 각 단계는 순수하게 추상적으로 또는 순수하게 지적 방법으로 수행되는 것이 아니라 기술적 수단의 사용을 포함하는 것이다.
전형적으로, 앞서 서술된 발명에 따른 공정의 각 단계는 적어도 하나의 컴퓨터, 하나의 중앙 처리 또는 컴퓨팅 장치, 하나의 아날로그 전자 회로(바람직하게는 전용), 하나의 디지탈 전자 회로(바람직하게는 전용) 및/또는 하나의 마이크로프로세서(바람직하게는 전용)에 의해 그리고/또는 소프트웨어 수단에 의해 실행될 수 있다.
어떤 공간의 포인트가 객체의 내부 또는 외부에 위치하는 지가 일단 결정된다면, 본 발명에 따른 공정은 신속 시제품 제작(rapid prototyping)에 의해 및/또는 층의 적층(stacking)에 의해, 예를 들면 스테레오리소그래피 또는 필라멘트 증착에 의해서 제품을 생산하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 다른 관점에 따르면, 유한 공간의 포인트(point)들이, 기본 표면들(elementary surface)로 분해되며 그리고 전형적으로 생산될 제품 또는 생산될 제품의 일부분 또는 층 또는 슬라이스(slice)에 해당되는, 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 (전형적으로는 상기 객체의 서술적 데이터(descriptive data)로부터) 결정하는 수단을 포함하는, 본 발명에 따라 제품을 생산하기 위한 공정을 구현하기 위한 장치가 제공되며,
상기 장치는, 작동 포인트에 대해 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 것을 시도하는 각 작동 포인트에 있어서,
- 이 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는(dedicated soley) 카운터에 관련된 작동 포인트를 통과하는 선(line) 및 상기 작동 포인트의 영상(image)에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 상기 작동 포인트의 영상을 통과하는 선 중에서 적어도 하나의 선을 결정하는 수단, 및
- 상기 기본 표면들 각각에서, 하기 동작을 반복하는 수단:
Figure pct00011
상기 기본 표면과, 상기 작동 포인트를 통과하는 선 및 상기 작동 포인트의 영상을 통과하는 선으로 된 선들 중의 하나와의 사이의 교차를 검색하고,
Figure pct00012
상기 교차가 존재하면 상기 카운터를 변경하며, 그리고
- 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 상기 카운터의 함수로써 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 한다.
각각의 선은 직선 또는 곡선일 수 있다.
제 1 실시예에서, 본 발명에 따른 장치는,
- 상기 적어도 하나의 선을 결정하는 수단이, 이 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 상기 작동 포인트를 통과하는 선을 결정하는 수단을 포함하고, 및/또는
- 상기 반복하는 수단이, 상기 기본 표면들 각각에 대해서, 하기의 동작을 반복하는 수단을 포함하며:
Figure pct00013
상기 기본 표면과 상기 작동 포인트를 통과하는 상기 선 사이의 교차를 검색하고,
Figure pct00014
상기 교차가 존재하면 상기 카운터를 변경하며, 및/또는
- 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 수단이, 상기 작동 포인트가 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 상기 카운터의 값의 함수로써 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 수단을 포함하는 것을, 특징으로 한다.
상기 제 1 실시예에서, 상기 선은 기점(origin)을 통과할 수 있으며 그리고 상기 반복하는 수단은 하기의 방식으로 상기 카운터를 변경하도록 배치될 수 있다:
Figure pct00015
상기 교차(intersection)가 상기 선의 상기 기점에 대해서 상기 작동 포인트 너머에 위치하면, 상기 카운터의 변경이 없으며, 그리고
Figure pct00016
상기 교차가 상기 선의 상기 기점에 대해서 상기 작동 포인트 너머에 위치하지 않으면, 상기 선의 교차가 상기 선의 상기 기점에 대해서 상기 객체로의 상기 선의 유입 또는 상기 객체로부터의 상기 선의 유출에 해당하는지에 따라서 상기 카운터를 다르게 변경한다.
제 2 실시예에서 본 발명에 따른 장치는:
- 적어도 하나의 선을 결정하는 수단이, 이 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 상기 작동 포인트를 통과하는 선 및 상기 작동 포인트의 영상에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 상기 작동 포인트의 영상을 통과하는 선을 결정하는 수단을 포함하고, 및/또는
- 상기 장치가, 상기 기본 표면들을, 움직임 방향에 대해서 상기 객체로의 유입을 위한 하나의 표면 그룹과 상기 객체로부터의 유출을 위한 하나의 표면 그룹인, 두개의 별개의 다른 그룹으로 분리하는 수단을 더욱 포함하며, 및/또는
- 상기 반복하는 수단이, 상기 기본 표면들 각각에 대해서, 하기의 동작을 반복하는 수단을 포함하며:
Figure pct00017
상기 표면이 유입 표면(entrance surface)이면, 이 기본 표면과 상기 작동 포인트를 통과하는 상기 선과의 교차를 검색하고 그리고 상기 교차가 존재하면 상기 작동 포인트과 관련된 카운터를 변경하며,
Figure pct00018
상기 표면이 유출 표면(exit surface)이면, 이 기본 표면과 상기 작동 포인트의 영상을 통과하는 상기 선과의 교차를 검색하고, 그리고 상기 교차가 존재하면 상기 작동 포인트의 영상과 관련된 카운터를 변경하며, 및/또는
- 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 수단이, 상기 작동 포인트가, 상기 작동 포인트에 대해 전용하는 카운터 및 상기 작동 포인트의 영상에 전용하는 카운터의 함수로써, 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 수단을 포함하는 것을, 특징으로 한다.
상기 제 2 실시예에서, 상기 작동 포인트가 상기 작동 포인트에 대해 전용하는 카운터 및 상기 작동 포인트의 영상에 전용하는 카운터의 함수로써 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 수단은, 상기 작동 포인트에 전용하는 상기 카운터 및 상기 작동 포인트의 영상에 전용하는 상기 카운터를 비교하는 수단을 포함할 수 있다.
이 제 2 실시예에서, 모든 작동 포인트들 및 상기 작동 포인트들의 영상들에 대해서, 이들 포인트들을 통과하는 선들은 바람직하게 평행하다.
양 실시예에서, 모든 작동 포인트들 및 상기 작동 포인트들의 영상들에 대해서, 이들 포인트들을 통과하는 선들은 평행하거나 또는 평행하지 않을 수 있다.
바람직하게, 모든 작동 포인트들 및 상기 작동 포인트들의 영상들에 대해서, 이들 포인트들을 통과하는 선들은 유한 공간 내부에서 교차하지 않는다.
상기 공간은 3차원 공간 또는 2차원 공간일 수 있다. 상기 공간이 3차원 공간이라면, 상기 작동 포인트들은 작동 표면(working surface) 내에 모일 수 있으며, 그리고 작동 포인트를 통과하는 각 선 및 작동 포인트의 영상을 통과하는 각 선은 이 작동 포인트를 통해서 상기 작동 표면을 가로지르는 것이 바람직하다. 상기 작동 표면은 신속 시제품 제작에 의해 제품을 생산하기 위해 증착될 층 또는 그 층의 적어도 일부분에 대응할 수 있다.
상기 반복하는 수단은, 몇몇의 기본 표면들에 대해서 시간이 지남에 따라 병렬로 수행하로록 배열될 수 있다.
적어도 하나의 기본 표면에 있어서, 상기 반복하는 수단은 몇몇의 작동 포인트들에 대해서 시간이 지남에 따라 병렬로 수행되도록 배열될 수 있다.
본 발명에 따른 장치는, 병렬로 수행된 반복을, 고정된 실행 시간(run time)에 의해 그리고 작업 종료의 기다림에 의하지 않고, 동기화하기 위한 수단을 더욱 포함한다.
바람직하게는, 작동 포인트를 통과하는 각 선은 다른 작동 포인트들을 통과하는 다른 선들과는 다르다.
전형적으로, 앞서 서술된 본 발명에 따른 장치의 수단들 중의 적어도 하나는, 바람직하게는 앞서 서술된 발명에 따른 장치의 수단들 각각은 기술적 수단(technical means)이다.
전형적으로, 앞서 서술된 본 발명에 따른 장치의 수단들 각각은, 적어도 하나의 컴퓨터, 하나의 중앙 처리 또는 컴퓨팅 장치, 하나의 아날로그 전자 회로(바람직하게는 전용), 하나의 디지탈 전자 회로(바람직하게는 전용) 및/또는 하나의 마이크로프로세서(바람직하게는 전용) 및/또는 소프트웨어 수단을 포함한다.
본 발명에 따른 장치는, 어떤 공간에서 포인트가 객체의 내부 또는 외부에 위치하는 지가 일단 결정된다면, 예를 들면 신속 시제품 제작에 의해 및/또는 층의 적층에 의해, 예를 들면 스테레오리소그래피 또는 필라멘트 증착에 의한 제품을 생산하는 수단을 포함한다.
본 발명의 또 다른 관점에 따르면, 본 발명에 따른 제조 공정 또는 본 발명에 따른 제조 장치에 의해 획득된 제품을 제공하는 것이다.
본 발명의 추가 이점 및 특징은 방법에 제한없이 구현예 및 실시예의 상세한 설명을 읽을 시 명백해질 것이며, 그리고 하기에 첨부된 도면에서,
도 1은, 종래 기술에 따른 공정을 보여준다;
도 2는, 본 발명에 따른 공정의 다른 데이터를 보여준다;
도 3은, 본 발명에 따른 공정의 제 1 실시예를 보여준다;
도 4는, 본 발명에 따른 공정의 제 1 실시예에 의해 획득된 몇몇의 중첩하는 중합층(overlapping polymerized layer)의 중첩을 보여준다;
도 5는, 본 발명에 따른 제 2 실시예에서 다른 포인트들 및 포인트들의 영상들을 보여준다; 그리고
도 6은, 본 발명에 따른 공정의 제 2 실시예를 보여준다.
도 2 내지 도 6을 참조하여, 신속 시제품 제작에 의해 제품을 생산하기 위한 본 발명에 따른 다른 공정 실시예가 설명될 것이다. 이를 위해서, 생산될 제품의 적어도 일부분인 대상물(object) O (참조번호 6)가 고려된다. 대상물 O는 객체(object)로서:
- 도 2에 도시된 것과 같이 3차원 공간 E (3D 객체)에 있으며 그리고 이 경우에 있어서, 3D 객체는 생산될 3D 제품에 해당하거나, 또는
- 도 3 및 5에 도시된 바와 같이 2차원 공간 E에 있으며: 이 경우에 있어서, 이 2차원 공간에 있는 이 2D 객체는 만들어질 3D 제품의 슬라이스에 전형적으로 해당한다; 이 슬라이스는 기울어진 것 일 수 있으며, 또는 만들어질 3D 제품의 다른 슬라이스, 바람직하게는 수직인 것, 그러나 신속 시제품 제작에 의해 제품을 생산하기 위해 증착될 수평층의 어느 하나인 것은 아니다. 또한, 객체가 2차원인 경우에, 이후에 설명된 각 표면 Si, Sj, P 또는 R은 두께가 없는 표면, 즉 선이다.
2차원 공간으로는, 전형적으로
- 포인트들 또는 픽셀들로 분해 가능한 나페(nappe) 또는 표면(surface) 또는 평면(plane),
- 또는 2개의 공간 방향 X, Y를 따라서 복셀(voxel)로 분해 가능하며 3번째 공간 방향 Z를 따라서 하나의 복셀 두께를 가지는 층,
중의 어느 하나를 의미한다.
3차원 공간으로는, 전형적으로 복셀로 분해 가능하며 그리고 3개의 공간 방향 X, Y 및 Z의 각각을 따라서 하나의 복셀보다 두꺼운 두께를 가지는 층을 의미한다.
본 발명에 따른 예시적 공정에서 작동되고 또는 본 발명에 따른 예시적 공정을 이해하기 위해 요구된 각각 다른 데이터 및 정보는, 도 2를 참조하여, 먼저 설명될 것이다.
예비적으로, 다수의 가설이 인정될 것이다.
전형적으로 적어도 하나의 데이터 컴퓨터 파일의 형태인 객체(O)에 대한 서술(description)이 있다. 객체(O)는 상기 유한 공간(E) 내에 있는 것으로 가정된다. 상기 공간(E)은 유클리드 공간이다.
상기 객체(O)의 서술은, E의 포인트가 상기 객체(O)의 일부분인지 또는 아닌지를 명료하게 결정할 수 있게 한다. 이는 가끔 몇몇의 손상 파일(corrupted file, 소위 열려있는 파일(unclosed files)라고도 불림)에서 발견되는 애매함(ambiguities)의 정정을 내포할 수 있다. 다수의 소프트웨어가 이들 파일들이 수동으로 또는 자동으로 정정되게 한다. 본 발명에서 서술된 실시예의 범위 내에서, 모든 애매성은 제거되었다.
객체(O)의 서술은, 객체(O)를 몇몇 방향성이 있는(oriented) 그리고 바람직하게는 평평한 기본 표면들(Si)로의 분해의 형식이다.:
Figure pct00019
예를 들면, 객체(O)가 신속 시제품 제작의 사실상의 표준(de facto standard)으로, 즉 방향성을 갖는 삼각형의 집합의 형태로 서술된다면, 이 조건은 만족된다. 이러한 기준은 STL(stereolithography)로 불린다. 상기 객체(O)가 CAD 소프트웨어에 의한 형식이면, 임의의 높은 정확도까지 원래의 형태를 존중하는 STL 인터페이스는 항상 있다.
본 발명에 따른 이 공정은 객체(O)의 이들 서술적 데이터(descriptive data)로부터 실행되며, 이것은, 상기 객체(O)가 3차원 공간(E)으로 서술된다면, 상기 객체(O)가 몇몇의 방향성을 가지는, 영이 아닌(non-null) 영역 및 바람직하게는 평평한 기본 표면(Si)으로 분해되는 형태, 혹은 객체(O)가 2차원 공간(E)으로 서술된다면, 몇몇의 방향성을 가지며 그리고 바람직하게는 직선의 기본선(Si)(또는 설명의 간략화를 위해 기본 표면이라 불린다)으로 분해되는 형태 중의 어느 하나의 형태를 취한다.
이 문서 전반에 걸쳐서, 각 인덱스 i 또는 j는 1과 M 사이의 자연 정수이며, 한편, M은 경우에 따라서 예를 들면 작동 포인트들(Di) 또는 기본 표면들(Si 또는 Sj) 각각의 총 수(total number)일 수 있다.
작동 평면(P) (참조 번호 7)은 그의 노멀(normal, N)(참조 번호 8)에 의한 방향성을 가지는 것으로 정의된다.
P에 속하지 않는 E의 임의의 포인트(X) (또는 고려되는 포인트에 따라서 AE 또는 Y 또는 Di)를 P에 속하는 포인트(AP)에 연결시키거나 또는 투영(projection)을 만족시키는 P의 포인트가 없음, 즉 F는 적용할 수 없음을 나타내는, 투영(F)이 한정된다. F가 적용가능한 경우, AP는 X의 F에 의한 P 투영의 포인트(point)인 F(X).p으로 표시되거나 또는 심지어 Di의 F에 의한 P 투영의 포인트(point)인 F(Di).p (참조 번호 9)로 표시된다.
F는 하기의 조건을 만족한다:
a. 고려될 포인트에 따라서 F{Ap}(또는 심지어 F{F(x).p}, F{F(Di).p},...로 표시되고, 또는 F{F(x)}, F{F(Di)}, ...) 로 표시된, 투영으로서, P의 동일 포인트(Ap)를 가지는 E의 포인트들의 집합은 연속적이며, 추론가능하며 1차원이다. 따라서 곡선 좌표(curvilinear coordinate)는 임의의 포인트에서의 접선(tangent)뿐만 아니라 이 집합에서 정의될 수 있다.
i. F(X).v 는 F{F(X).p}에 따른 X의 곡선 좌표를 나타낸다.
ii. F(X).n은 포인트 (X)에서의 F{F(X).p}에 대한 접선(tangent)을 나타낸다.
b. E의 포인트는 F에 의한 단일 투영을 오직 가진다(좀더 정식으로 보자면: X가 그것의 투영 F(X).p를 가지고 Y가 그의 투영 F(Y).p를 가지며, F(X).p가 F(Y).p와 교락되지(confounded) 않으면, X는 Y와 교락되지(confounded) 않는다).
c. 집합 F{Ap}에 따른 "곡선 좌표"는 F{Ap} 상에 순서 관계(order relation)를 만든다.
조건 a 및 b는, 예를 들면 P에 평행하지 않은 투영 방향 및 무한대로의 투사 포인트(perspective point)를 가지는 정투영(orthographic projection) 또는 있다면, Ap를 직선 (AIAE)와 P와의 교차로 정의하는 투사 포인트(perspective point, AI)로부터 시작하는 투영법의 경우에, 만족된다. 관련 경우에 있어서, 투영은, 더 이상 직선에 근거하지 않으며, 예를 들면 사용되는 장치의 기하학적 변형을 고려하기 위해서 광학 시스템에서의 광로(light path)의 모델링에 근거하여 정의된다.
조건 c는, 기점과 고려되는 포인트 사이에서 F{Ap}에 따른 선형 거리(linear distance)와 동등한 상당히 간단한 곡선 좌표로써, 만족될 수 있다. 그러나, 다른 제한 인자(restraints)(호모지너스 좌표(homogenous coordinate)의 사용)를 사용한 계산의 호환성 논리를 위해, 이 선형 거리의 역(inverse)이, P 상에서 발견되지 않는 기점과 함께 바람직하게 선택되며, 전체는 상수(constant)가 곱해진 것이다. 알고리즘은 다른 예시적인 단조 함수들(monotonous functions)에도 적용된다. 중요한 점은 순서 관계를 F{Ap}의 원소들에 적용하여 그들간의 값을 비교할 있으며 그리고 이 비교가 전이(transitive)임을 확신할 수 있다는 것이다.
다음, E의 작동 포인트들(Di) (참조 번호 11)의 집합
Figure pct00020
(참조 번호 10)이 고려되며, 여기에는 F에 의한 투영이 있으며, 그리고 이를 위해 작동 포인트의 각각이 개체(O)의 일부분인지 아닌지를 결정해야 한다. 이상적으로는, 이 집합은 목표로 하는 SIMD 모델을 최대한 활용하기 위해서 다수(예를 들면 수십만 개)의 포인트를 포함한다. 본 발명에 따른 이 공정은 수십 내지 수천만 원소의 경우에는 매우 잘 동작한다.
여기에 하기의 단계 1 내지 IV에 따른 설명(도 2)이 있다.
I. 선택적으로, O의 부분 집합(O')(참조 번호 14)
Figure pct00021
가,
객체(O')에 대한 서술이, 객체(O')가 방향성을 가지며 그리고 바람직하게는 평평한, Si로부터 선택되는 몇몇의 기본 표면들(Sj)(참조 번호 15)로 분해되는 형태를 가지도록 결정된다. 이런 부분 집합을 결정하는 이점은 도 2에 도시된다.: 케이싱(34)과 핀(fin, 35)을 포함하는 객체(O)의 경우에 대해, 핀(35) 없이 오직 케이싱(34)만을 포함하는 객체(O')만이 집합(D)의 포인트들 (Di)이 케이싱(34) 내부 그리고 객체(O)의 내부에 있는지를 결정하도록 고려된다. 부분 집합(O')은,
Figure pct00022
O'= O로 유지하는 것 (이 경우에 있어서, Sj 집합은 Si 집합에 대응하며, 하기의 설명 부분에서 Sj를 Si로, 그리고 O'를 O로 교체하는 것이 충분하다) ,
Figure pct00023
또는 선택적으로 하기 단계 a, b에 따른 필터를 수행하는 것
중의 어느 하나에 의해, 결정된다.
a. 모든 F(Di).p를 포함하는 P의 영역(R)(참조 번호 16)이 결정된다.
b. O'의 일부분이 아닌 O의 원소가 R에 속하는 P 상에 F에 의한 투영을 갖지 않도록, O의 부분 집합(O')이 결정된다. 이 분류 단계는, 국부적으로 그것을 보다 작은 부분 집합(여기서는 R에서의 투영을 가질 수 있는 O의 원소만)에 적용함으로써 계산 시간을 줄기기 위해 컴퓨터 과학 분야에서 통상적으로 사용된다.
II. D에 속하는 임의의 원소 Di에 있어서, 즉, 작동 포인트에 대해 작동 포인트가 객체(O')의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 것이 시도되는 각 작동 포인트(Di)에 있어서, 이 작동 포인트를 통과하는 선(F{F(Di).p})(참조 번호 12)이 결정되고, 그리고 F{F(Di).p}에 따른 작동 포인트(Di)의 곡선 좌표(F(Di).v) (참조 번호 13)가 결정된다. E가 3차원 공간이라면, 도 2에 도시된 것과 같이 - 작동 평면 또는 작동 표면(36)에 모이는 이들 포인트들(Di)을 위한 작동 포인트들(Di)의 집합 D, 그리고 - 각 선(F{F(Di).p})이 현명하게(cleverly) 선택된다.: 여기서 상기 작동 평면 또는 작동 표면(36)은 바람직하게는 신속 시제품 제작에 의해 제품을 생산하기 위해 증착될 층들 중의 하나에 해당하며, 그리고 각 선(F{F(Di).p})은 상기 선(F{F(Di).p})에 관련된 포인트(Di)에 의해 이 평면 또는 표면(36)을 가로지른다. 이것은 시간이 지남에 따라 병렬화되는 반복(후술하는 단계 IV) 횟수를 최대화시킬 수 있으며, 그리고 신속 시제품 제작의 동일한 한 층의 모든 작동 포인트들(픽셀들 또는 복셀들)에 대한 동작들이 시간이 지남에 따라 동시에 반복되게 할 수 있다.
III. 작동 포인트에 대해 작동 포인트가 객체(O')의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 것이 시도되는 각 작동 포인트(Di)에 있어서 그리고 임의의 선 F{F(Di).p}에 있어서, F(Di).c로 표시되는, 이 작동 포인트(Di)에 단독으로 전용하는 카운터가 관련되며, 그리고 그의 값은 0으로 초기화된다.
IV. 각각의 기본 표면들(Sj) 상에서, 하기의 동작이 반복된다.: O'에 속하는 임의의 원소 (Sj)에 대해서, 그의 노멀(normal)은 Nj (참조 번호 17)로 표시된다. D에 속하는 임의의 Di에 대해서, F{F(Di).p} 과 Sj 간의 교차가 계산된다. 다시 말하면, 기본 표면(Sj)과 상기 작동 포인트(Di)를 통과하는 선 F{F(Di).p} 간의 교차가 검색된다.:
i. 교차가 없다면, 다음의 Di로 진행한다.
ii. 교차(I) (참조 번호 18)가 있고 그리고 F(I).v ＞ F(Di).v 이면, 즉 교차 I 가, 선의 기점(F(Di).v)= 0 에 대해서 상기 선(F{F(Di).p})에 따른 상기 작동 포인트(Di)의 위치 너머에 위치한다면, 다음의 Di로 진행한다.
iii. F(I).v ≤ F(Di).v 이면, 즉 교차(I)가, 선의 기점(F(Di).v)= 0 에 대해서 상기 선(F{F(Di).p})에 따른 상기 작동 포인트(Di)의 위치 이전 또는 그 위치에 위치하고, 그리고:
Figure pct00024
스칼라곱(scalar product)
Figure pct00025
이 〉0, 즉 상기 표면(Sj)이 상기 객체(O')로의 선의 유입을 위한 표면이면, 상기 카운터(F(Di).c)는 유입 변경에 따라서 변경된다(전형적으로 F(Di).c 는 1 유니티(unity) 씩 증가한다).
Figure pct00026
그렇지 않으면 (스칼라곱(scalar product)
Figure pct00027
이 ≤0, 즉 상기 표면(Sj)이 상기 객체(O')로부터의 상기 선의 유출을 위한 표면이면), 상기 카운터(F(Di).c)는 상기 유입 변경과 반대 값을 가지는 유출 변경에 따라서 변경된다(전형적으로 F(Di).c 는 1 유니티(unity) 씩 감소한다).
V. Di가 객체(O')에 속하거나 또는 속하지 않는다는 사실은, F(Di).c의 부호(sign)으로부터 추론된다: 오직 F(Di).c 〉0 일 경우에만 Di는 O'에 속한다. 다시 말하면, 상기 작동 포인트(Di)에 단독으로 전용하는 카운터(F(Di).c)의 양의 값 또는 음의 값(또는 부호)의 함수로써, 작동 포인트가 객체(O')의 내부 또는 외부에 있는 지가 결정된다.
본 발명에 따른 공정의 거의 모든 계산은 단계 IV에서 실행되며, 이는 하기의 필수적인 특징을 가진다:
Figure pct00028
계산은 간단할 수 있다(F를 신중하게 선택함으로써, 예를 들면 평면과 직선 간의 교차의 형태로 실행될 수 있다).
Figure pct00029
사용된 기본 동작들(스칼라곱, 매트릭스곱(products of matrices))은 본질적으로는 벡터(vectorial)이며 그래서 병렬화되기 용이하다.
Figure pct00030
동작의 최대 기간은 제한되며(루프(loop)가 없음) 그리고 동작이 자명하지 않은(non-trivial) 결과를 가지자 마자 어느 한 동작에서부터 다른 동작까지는 동일하다 (즉, 우리는 다음의 Di로 진행하지 않는다).
Figure pct00031
요구된 데이터는 적으며(Sj 및 Dj를 필요로 함), 그리고 다른 중간 동작의 결과와는 전적으로 독립적이다: Sj 및 Dj는 해결된 문제의 직접적인 데이터이다.
본 발명에 따른 이 공정은 따라서 특히 SIMD 형태로 실현하는 경우에 적합하다. :
Figure pct00032
프로그램 명령어는 모든 병행 작업에 공통이다.
Figure pct00033
데이터는 임의의 중간 동작에 의존하지 않는다.
Figure pct00034
동기화는 간단한 고정 실행 시간에 의해 간단히 된다.
또한, 상기 기점 위치의 선택 및/또는 프로그래밍 선택에 따라서, 단계 IV의 부단락 i. 내지 iii.는 예를 들면 하기의 대안에 따라서 변경될 수 있다.:
i. 교차가 없다면, 다음의 Di로 진행한다.
ii. 교차(I) (참조 번호 18)가 있고 그리고 F(I).v ≤ F(Di).v 이면, 즉 교차(I) 가, 상기 선의 기점(F(Di).v) = 0 에 대해서 상기 선(F{F(Di).p})에 따른 작동 포인트(Di)의 위치 앞에 위치한다면, 다음의 Di로 진행한다
iii. F(I).v ＞ F(Di).v 이면, 즉 교차(I)가, 상기 선의 기점(F(Di).v) = 0 에 대해서 상기 선(F{F(Di).p})에 따른 작동 포인트(Di)의 위치 너머에 위치하고, 그리고:
Figure pct00035
스칼라곱(scalar product)
Figure pct00036
이 〉0, 즉 표면(Sj)이 객체(O')로의 선의 유입을 위한 표면이면, 상기 카운터(F(Di).c)는 유입 변경에 따라서 변경된다(전형적으로 F(Di).c 는 1 유니티(unity) 씩 증가한다).
Figure pct00037
그렇지 않으면 (스칼라곱(scalar product)
Figure pct00038
이 ≤0, 즉 표면(Sj)이 객체(O')로부터의 선의 유출을 위한 표면이면), 상기 카운터(F(Di).c)는 상기 유입 변경과 반대 값을 가지는 유출 변경에 따라서 변경된다(전형적으로 F(Di).c 는 1 유니티(unity) 씩 감소한다).
발명의 제 1 실시예의 상세한 설명 (도 3)
본 발명에 따른 제 1 실시예는 도 3을 참조하여 설명될 것이다. 이는, 도 2의 것과 비슷한 도면을 기준으로 설명을 단순화하기 위한 횡단면도이다. 따라서 이 실시예에서는 공간 E는 2차원이다.
D = {D1, D2; D3}의 3개의 포인트들 모두가 O에 속하는지를 결정하는 것이 시도된다. 객체(O)는 기본 표면들(S1, S2, S3, S4)로 구성되는 사각형이다. 하기에서, I i j 는 선 F{F(Di).p}와 표면(Sj)와의 교차를 나타낼 것이다. 본 발명에 따른 공정은 하기의 단계를 포함한다:
1. 모든 F(Di).c를 0으로 초기화한다.
2. 모든 F(Di).v를 계산한다.
3. S1을 처리한다.
a. D1을 처리한다.
i. I 1 1 를 계산하며, 그리고 교차가 존재한다.
ii. F(I 1 1 ).v 〉F(D1).v
iii.
Figure pct00039
이〈 0 이므로, 따라서 F(D1).c는 1 유니티 만큼 감소된다.
b. D2을 처리한다.
i. I 2 1 를 계산하며, 그리고 교차가 존재하지 않는다.
c. D3을 처리한다.
i. I 3 1 를 계산하며, 그리고 교차가 존재하지 않는다.
4. S2을 처리한다.
a. D1을 처리한다.
i. I 1 2 를 계산하며, 그리고 교차가 존재한다.
ii. F(I 1 2 ).v 〉F(D1).v
iii.
Figure pct00040
이〉 0 이므로, 따라서 F(D1).c는 1 유니티 만큼 증가된다.
b. D2을 처리한다.
i. I 2 2 를 계산하며, 그리고 교차가 존재하지 않는다.
c. D3을 처리한다.
i. I 3 2 를 계산하며, 그리고 교차가 존재하지 않는다.
5. S3을 처리한다.
a. D1을 처리한다.
i. I 1 3 를 계산하며, 그리고 교차가 존재하지 않는다.
b. D2을 처리한다.
i. I 2 3 를 계산하며, 그리고 교차가 존재한다.
ii. F(I 2 3 ).v 〉F(D2).v
iii.
Figure pct00041
가 〉0 이므로, 따라서 F(D2).c는 1 유니티 만큼 증가된다.
c. D3을 처리한다.
i. I 3 3 를 계산하며, 그리고 교차가 존재하지 않는다.
6. S4을 처리한다.
a. D1을 처리한다.
i. I 1 4 를 계산하며, 그리고 교차가 존재하지 않는다.
b. D2을 처리한다.
i. I 2 4 를 계산하며, 그리고 교차가 존재한다.
ii. F(I 2 4 ).v 〈 F(D2).v
c. D3을 처리한다.
i. I 3 4 를 계산하며, 그리고 교차가 존재하지 않는다.
7. 최종 결정 단계: 실행의 종료 단계에서,
a. F(D1).c = 0-1+1 = 0, 따라서 D1은 O에 속하지 않는다: 포인트(D1)는 객체(O)의 외부에 있다.
b.F(D2).c = 0+1 = 1, 따라서 D2은 O에 속한다: 포인트(D2)는 객체 (O)의 내부에 있다.
c.F(D3).c = 0, 따라서 D3은 O에 속하지 않는다: 포인트 (D3)는 객체(O)의 외부에 있다.
종래 기술에 대한 본 발명의 차이점 및 이점
E의 하나의 포인트가 객체(O 또는 O')에 속하는 지 또는 아닌지를 결정하기 위해서, E가 직접적으로 3차원 공간일 수 있기 때문에 중간 구조(층, 복셀 적층, 등)을 계산하는 것은 필수는 아니다.
따라서, 객체(O)가 생산될 3D 제품에 대응하는 3D 객체라면, 본 발명에 따른 공정에 따라서 상기 공간(E)의 어떤 포인트가 상기 객체(O)의 내부에 있는 지를 결정하고, 그리고 그 이후에만 이 객체(O)를 스테레오리소그래피 또는 필라멘트 증착 또는 기타에 의해 한층 한층씩 증착될 층들로 절단하는 것이 가능하다. 특히 이것은, 어떤 포인트가 상기 객체(O)의 내부 또는 외부에 위치하는 지를 결정한 결과에 따라서, 절단 또는 특히 절단의 방향이 최적화되도록 한다.
역으로, 3D 제품을 층들로 절단하는 것을 개시하는 것이 가능하며, 그러면 각 층은 2차원 객체(O)를 구성하게 되며, 이것에 대해 본 발명에 의한 공정에 따라서 어떤 포인트가 객체(O)의 내부에 있는 지를 결정하는 것이 시도될 것이다.
이 계산 결과는 이들로부터 E의 다른 포인트들에 대한 어떤 것도 추론하는데 재사용되지 않는다. 분명히, 몇몇의 데이터는 몇몇의 계산에 사용되나, 이들은 문제의 초기 데이터를 구성한다. 임의의 커플(i, j)에 대해 F{F(Di).p}와 Sj사이의 교차 계산은 모든 원소 i에 대해 하나의 원소 j가 수회 개입하며 그리고 역으로도 동작한다. 그러나, 수회 개입되는 이들 원소들은 계산 결과는 아니며 데이터이며, 이것이, 왜 복잡한 동기화가 결과도 명령의 특정 시퀀싱도 기다리는 것이 요구되지 않는 지의, 이유이다. 본 발명에 따르면, 교차 포인트들의 존재 또는 좌표를 저장할 필요가 없으며, 따라서 이들은 저장되지 않는다.
도 1의 선행 기술에 대해 도 3에 도시된 본 발명을 비교함으로써, 본 발명에 따라, 선 F{F(Di).p}이 비 평행일 수 있음이 주목된다. 이 경우에 있어서, 우선적으로, 포인트들(Di)에 연관된 선들 F{F(Di).p}의 집합은 상기 공간(E) 내부에서 교차하지 않는다. 도 3과 관련하여, 따라서 포인트(A)는 공간(E)의 외부에 위치한다.
선행 기술에 대한 주요 차이점은, 본 발명에 따르면, 각 카운터는 하나의 단일 포인트 또는 픽셀 또는 복셀과 관련되는 반면, 종래 기술에 따르면 각 카운터는 하나의 선 (3) 상에서 정렬된 픽셀 집합과 관련된다는 것이다. 하나의 포인트에 관련된 각 카운터는 다른 포인트들에 관련된 카운터들과는 구별된다. 다시 말하면, 본 발명에 따르면, 최소한 작동 포인트들과 동일한 수(제 1 실시예에서는 동일한 수 또는 후술하는 제 2 실시예에서는 심지어 2배의 수)의 카운터들이 있는 반면, 종래 기술에 따르면 하나의 카운터가 수천개 정렬된 픽셀들에 관련될 수 있으므로 포인트들 보다 더 적은 수의 카운터들이 있다. 본 발명에 따른 주요 이점은 실현이 매우 빠르게 이루어질 수 있다는 것이다. 실제로, 본 발명에 따르면, 기본 표면(Sj)과 작동 포인트(Di)를 통과하는 선 간의 각 교차에 관한 계산이, - 몇몇 또는 심지어 모든 기본 표면들(Sj)에 대해서 시간이 지남에 따라 병렬로 (즉, 동시에 또는 다른 교차 계산 결과를 기다리지 않고), 및/그리고 - 몇몇 또는 심지어 모든 작동 포인트들(Di)에 대해서 시간이 지남에 따라 병렬로 (즉 동시에 또는 다른 교차 계산 결과를 기다리지 않고), 실행될 수 있다.
이 기술적 이점을 간단히 나타내기 위해:
- 도 1에 도시된 종래 기술에 따르면, 전술한 바와 같이, 선 (3)의 단부로부터 출발하여 이 섹션(section)의 다른 단부로 향하고, 초기 값으로 0을 가지는 카운더 "재료에서의 유입/유출 숫자(number of entrances/exits in the material)"를 업데이팅하고 그리고 픽셀이 교차될때마다, 카운터의 상태가 검사된다. : 카운터가 0 보다 크면, 픽셀은 재료 내에 있는 것으로 표시되고, 그렇치 않으면 반대이다. 따라서 픽셀(20)에 대한 계산 및 결정을 하기 이전에 픽셀 (19)에 대한 계산 및 결정을 할 필요가 있음을 쉽게 이해할 수 있다.: 다른 것과 독립하여 각 픽셀 또는 포인트에 대한 계산을 하는 것은 불가능하며, 그리고 하나한 다음 다른 하나를 연속적으로 하는 방식으로 선(3)에 정렬된 수천개의 픽셀에 대응하는 수천번의, 연속적인 계산이 필연적으로 이루어져야 한다.
- 이와 반대로, 도 3과 관련하여 전술한 본 발명의 제 1실시예에 따르면, 교차를 검색하고 카운터 (3a, 3b, 3c, 4a, 4b, 4c, 5a, 5b, 5c, 6a, 6b 및 6c)의 변경을 결정하기 위한 수회 또는 심지어 모든 계산은 시간이 지남에 따라 병렬로 수행될 수 있으며, 그리고 작동 포인트(D1, D2 또는 D3)이 객체(O)의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 수회 또는 심지어 모든 단계(7a, 7b 및 7c)는 시간이 지남에 따라 병렬로 수행될 수 있다.
따라서 본 발명은 SIMD 형태로 구현되는데 특히 적합하다:
Figure pct00042
교차를 검색하고 그리고 카운터의 변경을 결정하기 위한 (프로그램 또는 전용 아날로그 또는 디지털 회로 또는 마이크로프로세서내에서 인코드되는) 본 발명에 따른 공정의 작업 또는 명령어는, 모든 커플들 포인트(Di) 와 표면(Sj)에 공통이며, 따라서 병렬로 수행될 수 있다.
Figure pct00043
이들 작업 또는 명령어를 위한 데이터는 임의의 중간 동작에 의존하지 않는다.
Figure pct00044
이들 작업(하나의 작업은 단일 반복 단계를 나타낸다, 즉 바로 전술한 실시예에서의 단일 집합 [IVi 및 IVii 및 IViii] 또는 이후에 서술될 실시예에서의 단일 단계(VIII.i 또는 VIII.ii))를 동기화하는 것은, 이들 작업의 최대 지속 기간이 제한되기(루프(loop)가 없음) 때문에, 간단히 실행 시간을 고정함으로써 간단하게 되며, 그리고 동작이 자명하지 않는 (non-trivial) 결과를 보이자 마자-보이면 즉시 (즉 카운터를 변경할 것을 의미하는 교차가 있자 마자) 하나의 동작에서부터 다른 동작까지는 동일하다.
전형적으로, 이제 어떻게 동기화가 수행되는 지가 설명될 것이다. 시간 상한 제한이 정의되며, 이것은 이들 작업의 최대 지속 기간과 같으며, 즉 반복 단계(전술한 실시예에서 IV로 표기된 것 또는 후술하는 실시예에서 VIII로 표시된 것)와 동등한 것으로, 여기에서 카운터를 변경할 것을 내포하는 교차가 있다. 다음, 이것이 전형적으로 프로세서 내에서 어떻게 발생하는 지에 대해서 설명될 것이다.
-먼저, 충분한 정보가 준비되어 전형적으로 수백만의 "반복 단계"를 실행한다, 그리고
- 이들 반복 단계들은 기본 표면에 의해 모이며, 그리고
- 이들 반복 단계들은 표면에 의해서 풀린(unwound) 표면이며, 따라서 큐(queue)로 상당수의 작은 작업을 생성한다(전형적으로 수백만): 이들 작업은, 큐가 비워지(empty)게 됨에 따라 다수의 계산 노드로 분배된다, 그리고
- 모든 계산 노드들이 준비되면, 이들은 모두 함께 개시된다. 각 노드는 기본 작업을 처리한다, 그리고 다음
- 각 노드에서 계산의 종료가 대기된다. 기본 작업의 지속 기간은 고정적으로 한정된다, 즉 이 기본 작업이 무엇이든 일정하며, 그리고 시간 상한 제한과 동일하다. 각 노드가 상이한 데이터에 대해 동일한 작업을 실행하므로, 노드의 지속 시간은 고정적으로 한정된다, 즉 고려되는 노드가 무엇이든 일정하다. 따라서 모든 노드는, 노드의 지속 시간이 고정적으로 한정되기 때문에 결과가 무엇이든(교차가 있는 지 또는 없는 지, 계산 카운터가 변경되는지) 실행에 동일한 시간을 소요한다. 따라서, 작업 또는 반복은 각각의 사이에서 고정된 실행 시간에 의해 "동기화"된다, 그리고
- 큐(queue)가 비워질때까지, 이것은, 계산 노드를 재충진(re-filling)하고 이들의 동시적 실행의 재개시(re-starting up)에 의해, 반복된다.
따라서, 반복 또는 계산 실행의 종료를 주시 관찰할 필요가 있는 복잡한 동기화는 없다. 전체 시간은 계산의 개별 결과를 아는 것 없이 큐(queue) 크기를 아는 것으로써 예측될 수 있는 반면, 이것은, 동기화가 계산의 실행 종료를 대기함으로써 이루어졌다면, 요구된다. 따라서, 본 발명은 종래 기술과 반대이며, 이것은 특히 MIMD 기계의 경우에서, 큐 이후에 이들을 재할당하기 위해 계산이 간단한 (교차 없는) 노드를 제거(clear)하는 것이 유용하다는 것을 촉발(prompt)시킨다. 본 발명 덕분에, 이것은 SIMD로 동작될 수 있으며, 노드들이 이들 SIMD 그룹의 현재 작업의 현재 명령을 동시에 실행하도록 되기 때문에 자명한(trivial) 노드는 비어 있지 않게 된다(not free). 그러나, 간단한 작업에 영향을 받는 노드가 대기중인 작업에 재할당된다면 성능은 더욱 좋게 된다.
본 발명의 보다 나은 개선점
순수하게 수학적 의미로 3D 제품의 내부를 아는 것은, 대응하는 제품의 양호한 생산에 충분하지 않다. 매우 자주, 공정에 특정한 파라메타들은, 이 정보가 약간 조정되어야 한다는 것이다. 예를 들면, 스테레오리소그래피에서, 도 4를 참조하여, 미리 증착된 층(23) 위에 있는 층(22)의 중합(polymerization) 깊이는 증착된 상태의 이 층(22)의 두께 보다 커서, 층간의 양호한 접착(즉, "과중합(overpolymerization))을 보증한다. 도 4를 참조하면, 중합되는 층을 서술하는 정보만이 사용된다면 3D 제품의 크기를 충족시키는 관점에서 보면 중요한 것은, 경화된 영역이 반드시 최적인 것은 아니다 라는 것이다. 제품의 벽이 덜 수직적일수록, 생산될 제품의 이론적 윤곽에 대한 크기의 오차(25, 26, 27)는 더욱 크다는 것이, 연속층들이 수평으로 있는 프로파일 횡단면의 도 4의 실시예로에서 보여질 수 있다.: 수직 벽에 있어서 오차(27)는 0이며, 수직에 가까운 벽에 있어서, 오차(25)는 매우 작으며, 수평에 가까운 벽에 있어서, 오차(26)는 크다.
통상적으로 사용된 해결법은 횡단면을 비교하는 것이다. 이것은 특허 EP 0 555 369 B1에 개시된, 복잡한 동작이다. 오직 횡단면만이 다루어질 경우에는 결정적 정보가 소실되어서 오히려 더 복잡하다.: 실제로, 만들어진 오차는 전형적으로 수직측에 대한 벽의 각도에 의존한다 (참조 도 4).
본 발명의 또 다른 개선은, 제품상에 무작위로 분포된 임의의 각도를 처리하고 SIMD로 구현되기 용이하게 남아 있으면서, 실질적으로는 계산 시간을 증가시키지 않고도 과중합이 참작되게 할 수 있다는 것이다.
각 포인트(Di)에 대해서 투영(F)은 F{F(Di).p}가 최소한 국소적(즉, Dj 및 O'를 포함하는 공간 영역에서)으로 직선이어야 하는 특별한 경우에 있어서, 위에서 설명된 단계 IV.iii에서 사용된 표현
Figure pct00045
가 단계 IV 개시 이전에 사전계산되고 그리고 표로 작성될 수 있는 표현
Figure pct00046
으로 바뀐다. 추가적으로 F가 모든
Figure pct00047
가 동일해야 한다면(예를 들면, F가 정투영(orthographic projection)이라면), 그러면 표현
Figure pct00048
은 오직 Nj에만 의존한다, 즉 처리될 표면(Sj)에 의존한다.
다음, 위의 동작 IV은, 실행 시간의 변화를 이끌어 냄 없이, 상보되는 2개의 그룹 Sj에 그것을 적용함으로써 (즉, 동일 계산의 쓰기 재편성), 하기의 방법으로 재작성될 수 있다. N이 다른
Figure pct00049
를 나타낸다면(가설에 의하면 모두 동일함), 이전에 서술된 단계 IV 대신에, 이제 하기의 단계가 있다. :
IV. O'에 속하는 임의의 원소(Sj)에 있어서, 이것의 노말(normal)은 Nj로 표시되고 그리고 O'는 2개의 새로운 상보적인 부분 집합 O+ 및 O-로 분리된다.
i. 부분 집합(O+)는, 스칼라곱 Nj.N이 양의 값 또는 0인 O'의 모든 Sj(S j + 로 표시됨)를 포함하며, 여기서 기본 표면(S j +)은 객체 (O')로의 유입을 위한 표면이다, 그리고
ii. 부분 집합(O-)는, 스칼라곱 Nj.N이 음의 값인 O'의 모든 Sj(S j - 로 표시됨)를 포함하며, 여기서 기본 표면(S j - )은 객체(O')로의 유출을 위한 표면이다.
V. O+에 속하는 임의의 원소(Sj)에 있어서 그리고 D에 속하는 임의의 Di에 있어서, F{F(Di).p}와 Sj 간의 교차가 계산된다(래스터화(rasterization)).
i. 교차(I)가 있고, 그리고 F(I).v〉 F(Di).v 이면, F(Di).c는 1 만큼 증가된다.
VI. O-에 속하는 임의의 원소(Sj)에 있어서 그리고 D에 속하는 임의의 Di에 있어서, F{F(Di).p}와 Sj 간의 교차가 계산된다(래스터화(rasterization)).
i. 교차(I)가 있고, 그리고 F(I).v〉 F(Di).v 이면, F(Di).c는 1 만큼 감소된다.
이런 발상은 더 이상 포인트들의 단일 집합(D)을 이용하는 것이 아니며 D+ 및 D-로 표시되는, 이들 중의 2개를 이용하는 것이며, 그리고 O+ 및 O-에 관련된 공정을 이들 각각의 집합에 적용하는 것이다. D+ 및 D-를 신중하게 선택함으로써, 공정에 특정한 보상값이 계산될 수 있다.
예를 들어 도 5를 참조하여 스테레오리소그래피에서의 과중합 문제를 생각해보자. 빔 충격(beam impact)은 액체의 일부분을 경화시키되, 입사각에 따라 형태가 결정되고 그리고 에너지에 따라 깊이가 결정된다. 집합(D+)(참조 번호 28)은 층의 액체의 표면에 위치하는 작동 포인트들 중의 하나로 정의되며, 집합(D-)(참조 번호 29)는 중합된 지역의 하부 단부에 있는 포인트들의 집합으로 정의된다. 따라서, 이제는 Di + 로 불리는(참조 번호 30)는 D+의 각 포인트(Di)에, 2개의 스테레오리소그래피 층 간의 분리 방향 및 층의 중합 깊이(32)를 따른 하부로의 Di +의 변환(translation)에 의한 Di +의 영상인 D-의 포인트(Di -) (참조 번호 31)가 대응한다. 알고리즘의 관점에서 보면, D+ 및 D-가 평면임을 강요하지 않으며, 다만 참작된 실시예에서, D+는 액체 표면의 평면 내에 있으며, 그리고 D-는 아주 조금 곡면진 표면이며, 이것은 그 평면에 적합한 광학 장치를 가지는 몇몇 기계 장치를 위해서 표면에 거의 가까울 수 있다.
다음, 알고리즘은 조금 변경되며, 이것은 하기의 형태를 취한다:
I. 선택적으로, O의 부분 집합(O')
Figure pct00050
는, 객체(O')의 서술이, 객체(O')가 방향성을 가지는 것 그리고 바람직하게는 평면(Si)으로부터 선택되는 몇몇의 기본 표면들(Sj)로 분해되는 형태를 가지도록 결정된다는 것이며, 이는,
Figure pct00051
O'= O로 유지함으로써 (이 경우에 있어서, Sj 집합은 Si 집합에 대응하며, 이후의 설명 부분에서 Sj를 Si로, 그리고 O'를 O로 교체하는 것이 충분하다) ,
Figure pct00052
또는 선택적으로 하기 i 및 ii의 필터를 수행함으로써, 이루어진다.
i. 모든 F(D i +).p를 포함하는 P의 최소 영역 R이 결정된다.
ii. O의 부분 집합(O')은, O'의 일부분이 아닌 O의 한 원소가, R에 속하는 P 상에 F에 의한 투영을 가지지 않도록 결정된다. 이 분류 단계는 계산 시간을 줄이기 위해 국부적으로 이것을 보다 작은 부분 집합(여기서, R에 투영을 가질 수 있는 O의 원소들에만)에 적용함으로써 종래에 컴퓨터 과학분야에서 사용된다.
II. 영상 포인트들(Di -)의 부분 집합 (D-)은, F에 의한 투영을 가지는 포인트들(Di +)의 집합 (D+)으로부터 제작되며 그리고 이를 위해, 고려되는 포인트(Di +)와 유도된 (또는 영상) 포인트(Di -)(전형적으로는 전술한 바와 같이 중합 두께를 따른 각 Di +의 변환(translation)에 의함)의 객체(O') 내에서의 동시적 존재를 의미하는 제작 공정에 특정한 법에 따라서, 포인트들이 제품을 생산하기 위해 선택되어야 한다는 것을 아는 것이 바람직하다. D-는 D+의 포인트들(Di +) 각각의 유도된(또는 영상) 포인트들(Di -)로 구성되는 집합을 나타낸다.
III. D+에 속하는 임의의 원소(Di +)에 있어서, 즉, 작동 포인트가 객체(O')의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 것이 시도되는 각 작동 포인트(Di +)에 있어서,
- 상기 작동 포인트(Di +)를 통과하는 선(F{F(Di +).p}), 그리고
- F{F(Di +).p}를 따른 작동 포인트(Di +)의 곡선 좌표(F(Di +).p)가 계산되고 또는 결정된다.
IV. 임의의 Di +에 대해서 객체(O')의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 것이 시도되는 임의의 작동 포인트(Di +) 그리고 임의의 선(F{F(Di +).p})에서, 이 작동 포인트(Di +)에 단독으로 전용된 F(Di +).c로 표시된 카운터가 관련된다. 이 카운터의 값은 0으로 초기화된다.
V. D-에 속하는 임의의 영상 포인트(Di -)에 있어서,
- 바람직하게는 상기 선(F{F(Di +).p})에 교락된(confounded), Di +의 유도된 (또는 영상) 포인트(Di -)를 통과하는 선(F{F(Di -).p}), 그리고
- F{F(Di -).p}에 따른 상기 포인트(Di -)의 곡선 좌표(F(Di -).v)가 계산되거나 또는 결정된다.
VI. 임의의 Di -, 그리고 임의의 선(F{F(Di -).p})에서, 이 유도된 포인트 또는 이미지(Di -)에 단독 전용하는, F(Di -).c로 표시되는 카운터가 관계된다. 이 카운터의 값은 0으로 초기화된다.
VII. O'에 속하는 임의의 원소(Sj)에 있어서, Nj은 그의 노멀(normal)을 지정하며, 그리고 2개의 새로운 부분 집합 O+ 및 O-는 O+ 가 스칼라곱 Nj.N이 양의 값 또는 0인 O'의 Sj를 포함하며, 그리고 O-는 그밖의 다른 것을 포함하도록 생성된다. 다시 말하면, 기본 표면들은 2개의 구별되는 그룹으로 분리되며, 표면들(S j + )로 이루어진 한 그룹(O+)은 상기 객체(O')로의 유입을 위한 것이며, 표면들(S j - )로 이루어진 그룹(O-)은 상기 객체(O')로의 유출을 위한 것이며, 상기 객체(O')로의 유입 및 상기 객체(O')로부터의 유출은 움직임 방향(32)에 대해서 한정된다.
VIII. 이후, 하기의 동작들이 상기 기본 표면들(Sj) 각각에 대해서 반복된다.:
i) O+에 속하는 임의의 원소(Sj), 즉 표면(Sj)이 유입 표면(S j +)이면, 그리고 D+에 속하는 임의의 Di +에 있어서, 이 기본 표면(S j +)과 이 작동 포인트(Di +)를 통과하는 선(F{F(Di +).p})과의 교차가 검색되고 그리고 계산된다. 또한, 이 교차(I)가 존재하면, 그리고 F(I).v 〉F(Di +).v 이면, 카운터(F(Di +).c)는 표면을 통한 경로(passage)의 변경에 따라 변경된다(전형적으로, F(Di +).c는 1 유니티 만큼 증가된다).
ii) O-에 속하는 임의의 원소(Sj), 즉 표면(Sj)이 유출 표면(Sj -)이면, 그리고 D-에 속하는 임의의 Di -에 있어서, 이 기본 표면(Sj -)과 이 영상 포인트(Di -)를 통과하는 선(F{F(Di -).p})과의 교차가 검색되고 그리고 계산된다. 또한, 이 교차(I)가 존재하면, 그리고 F(I).v 〉F(Di -).v 이면, 카운터(F(Di -).c)는 표면을 통한 경로의 변경에 따라 변경된다(전형적으로, F(Di -).c는 1 유니티 만큼 감소된다).
IX. 각 작동 포인트(Di +)에 있어서, 이 작동 포인트(Di +)가, 객체(O')의 내부 또는 외부에 있는 지가, 이 작동 포인트(Di +)의 전용 카운터 및 이 작동 포인트의 영상(Di -)의 전용 카운터의 함수로써 결정된다. 보다 정확하게는, 각 작동 포인트 (Di +)에 있어서, 이 작동 포인트 (Di +)가, 객체(O')의 내부 또는 외부에 있는 지가, 이 작동 포인트 (Di +)의 전용 카운터와 이 작동 포인트의 영상 (Di -)의 전용 카운터를 비교함으로써 결정된다. 하기의 것이 선택된다.:
- 객체(O')의 내부에 위치하는 것으로서의 "F(Di +).c 〉 F(Di -).c" 의 조건을 만족시키는 상기 Di +,
- 객체(O')의 외부에 위치하는 것으로서의 다른 작동 포인트 Di + ("F(Di +).c ≤ F(Di -).c"에 있어서).
상세한 실시예 (도 6)
도 6을 참조하면, 횡단면은, Di + 및 이에 대응하는 Di - 이들 양자만이 오직 재료 내에 있는 경우 포인트(Di +)를 중합시키기 위해 본 발명에 따른 이 개선된 공정의 이점을 어떻게 이용하는 지를 보여준다. 이 실시예에서는 본 발명에 따른 이 공정은 하기의 단계를 포함한다.:
1. 모든 F(Di +).c를 0으로 초기화한다.
2. 모든 F(Di +).v를 계산한다.
3. 모든 F(Di -).c를 0으로 초기화한다.
4. 모든 F(Di -).v를 계산한다.
5. S 1 +를 처리한다.
a. D 1 +를 처리한다.
i. F(I 1 +).v〉 F(D 1 +).v 이면, F(D 1 +).c는 1씩 증가된다.
b. D 2 +를 처리한다.
i. F(I 2 +).v〉 F(D 2 +).v 이면, F(D 2 +).c는 1씩 증가된다.
c. D 3 +를 처리한다.
i. F(I 3 +).v〈 F(D 3 +).v 이면, F(D 3 +).c는 변하지 않는다.
6. S 1 -를 처리한다.
a. D 1 -를 처리한다.
i. F(I 1 -).v 〈 F(D 1 -).v 이면, F(D 1 -).c는 변하지 않는다.
b. D 2 -를 처리한다.
i. S 1 -와 F{F(D 2 -).p} 간의 교차가 없다.
c. D 3 -를 처리한다.
i. S 1 -와 F{F(D 3 -).p} 간의 교차가 없다.
7. S 2 -를 처리한다.
a. D 1 -를 처리한다.
i. S 2 -와 F{F(D 1 -).p} 간의 교차가 없다.
b. D 2 -를 처리한다.
i. F(I 2 -).v 〉 F(D 2 -).v 이면, F(D 2 -).c는 1씩 증가된다.
c. D 3 -를 처리한다.
i. F(I 3 -).v 〈 F(D 3 -).v 이면, F(D 3 -).c는 변하지 않는다.
실행의 종료 시,
Figure pct00053
(F(D 1 +).c = 0+1=1) 〉(F(D 1 -).c = 0), 따라서 D1은 상기 객체(O)의 내부에 위치하는 것으로 선택된다.
Figure pct00054
(F(D 2 +).c = 0+1=1) = (F(D 2 -).c =0+1=1), 따라서 D2은 상기 객체(O)의 내부에 위치하는 것으로 선택되지 않는다.
Figure pct00055
(F(D 3 +).c = 0) = (F(D 3 -).c =0), 따라서 D3은 상기 객체(O)의 내부에 위치하는 것으로 선택되지 않는다.
물론, 본 발명은 전술한 실시예에 의해 한정되는 것은 아니며 그리고 본 발명에 따른 범위를 벗어나지 않고 이들 실시예에 대한 다수의 변경들이 만들어질 수 있다.

Claims (19)

  1. 유한 공간의 포인트들(11;30)이, 기본 표면들(15)로 분해되며 그리고 생산될 제품 또는 생산될 제품의 일부분 또는 층 또는 슬라이스(slice)에 해당되는, 객체(14;6)의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계를 포함하는, 제품을 생산하는 공정에 있어서,
    상기 공정이, 상기 작동 포인트에 대해 상기 작동 포인트(working point)가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는지를 결정하는 것이 시도되는 각 작동 포인트에 있어서,
    - 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는(dedicated soley) 카운터에 관련된 상기 작동 포인트(11;30)를 통과하는 선 및 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 상기 작동 포인트의 영상(31)을 통과하는 선 중에서 적어도 하나의 선(12)을 결정하는 단계,
    - 상기 기본 표면들 각각에서, 하기 동작을 반복하는 단계,
    Figure pct00056
    상기 기본 표면(15)과, 상기 작동 포인트(11;30)를 통과하는 선(12) 및 상기 작동 포인트의 영상(31)을 통과하는 선으로 된 선들 중의 하나와의 사이의 교차를 검색하고,
    Figure pct00057
    상기 교차가 존재하면 상기 카운터를 변경하며, 그리고
    - 상기 작동 포인트(11;30)에 대해 단독으로 전용하는 상기 카운터의 함수로써, 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계를 포함하며,
    상기 선행 단계 각각은 적어도 하나의 컴퓨터, 하나의 중앙 처리 또는 컴퓨팅 유니트, 하나의 아날로그 전자 회로, 하나의 디지털 전자 회로, 하나의 마이크로프로세서 및/또는 소프트웨어 수단에 의해 구현되는 것을 특징으로 하는 것인, 제품 생산 공정.
  2. 청구항 1에 있어서,
    - 상기 적어도 하나의 선을 결정하는 단계가, 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 이 작동 포인트를 통과하는 선을 결정하는 단계를 포함하고, 및/또는
    - 상기 반복하는 단계가, 상기 기본 표면들 각각에 대해서, 하기의 동작을 반복하는 단계를 포함하며:
    Figure pct00058
    상기 기본 표면과 상기 작동 포인트를 통과하는 상기 선 사이의 교차를 검색하고,
    Figure pct00059
    상기 교차가 존재하면 상기 카운터를 변경하며, 그리고
    - 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계가, 상기 작동 포인트가, 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 상기 카운터의 값의 함수로써, 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 것인, 제품 생산 공정.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 선은 기점(origin)을 통과하며, 그리고 상기 카운터를 변경하는 단계는:
    Figure pct00060
    상기 교차(intersection)가 상기 선의 기점에 대해서 상기 작동 포인트 너머에 위치하면, 상기 카운터의 변경이 없으며, 그리고
    Figure pct00061
    상기 교차(intersection)가 상기 선의 기점에 대해서 상기 작동 포인트 너머에 위치하지 않으면, 상기 선의 교차가 상기 기점에 대해서 상기 객체로의 상기 선의 유입 또는 상기 객체로부터의 상기 선의 유출에 해당하는지에 따라서 상기 카운터를 다르게 변경하는 것을 포함함을 특징으로 하는 것인, 제품 생산 공정.
  4. 청구항 1에 있어서,
    - 상기 적어도 하나의 선을 결정하는 단계가, 이 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 상기 카운터에 관련된 상기 작동 포인트를 통과하는 선 및 상기 작동 포인트의 영상에 대해 단독으로 전용하는 상기 카운터에 관련된 상기 작동 포인트의 영상을 통과하는 선을 결정하는 단계를 포함하고, 및/또는
    - 상기 공정이, 상기 기본 표면들을, 움직임 방향에 대해서 상기 객체로의 유입을 위한 하나의 표면 그룹과 상기 객체로부터의 유출을 위한 하나의 표면 그룹인, 두개의 별개 그룹으로 분리하는 단계를 더욱 포함하며,
    - 상기 반복하는 단계가, 상기 기본 표면들 각각에 대해서, 하기의 동작을 반복하는 단계를 포함하며:
    Figure pct00062
    상기 표면이 유입 표면이면, 이 기본 표면과 상기 작동 포인트를 통과하는 상기 선과의 교차를 검색하고 그리고 상기 교차가 존재하면 상기 작동 포인트와 관련된 상기 카운터를 변경하며,
    Figure pct00063
    상기 표면이 유출 표면이면, 이 기본 표면과 상기 작동 포인트의 영상을 통과하는 상기 선과의 교차를 검색하고 그리고 상기 교차가 존재하면 상기 작동 포인트의 영상과 관련된 상기 카운터를 변경하며, 및/또는
    - 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계는, 상기 작동 포인트가, 상기 작동 포인트에 대해 전용하는 상기 카운터 및 상기 작동 포인트의 영상에 전용하는 상기 카운터의 함수로써, 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 것인, 제품 생산 공정.
  5. 청구항 4에 있어서, 상기 작동 포인트가 상기 작동 포인트에 대해 전용하는 상기 카운터 및 상기 작동 포인트의 영상에 전용하는 상기 카운터의 함수로써 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 단계는, 상기 작동 포인트에 전용하는 상기 카운터 및 상기 작동 포인트의 영상에 전용하는 상기 카운터를 비교하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  6. 청구항 4 또는 5에 있어서, 모든 작동 포인트들 및 상기 작동 포인트들의 영상들에 대해서, 이들 포인트들 통과하는 선들은 평행인 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  7. 청구항 1 내지 5의 어느 하나에 있어서, 모든 작동 포인트들 및 상기 작동 포인트들의 영상들에 대해서, 이들 포인트들을 통과하는 선들은 평행하지 않은 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  8. 상기 선행하는 청구항들 중의 어느 하나에 있어서, 모든 작동 포인트들 및 상기 작동 포인트들의 영상들에 대해서, 이들 포인트들을 통과하는 선들은 상기 유한 공간 내부에서 교차하지 않는 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  9. 상기 선행하는 청구항들 중의 어느 하나에 있어서, 상기 공간은 3차원 공간임을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  10. 청구항 9에 있어서, 상기 작동 포인트들(11)은 작동 표면(36) 내에 모이며, 그리고 작동 포인트를 통과하는 각 선(12) 및 작동 포인트의 영상을 통과하는 각 선은 상기작동 포인트(11)를 통해서 상기 작동 표면(36)을 가로지르는 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  11. 제 10항에 있어서, 상기 작동 표면(36)은 신속 시제품 제작에 의해 제품을 생산하기 위해 증착될 층 또는 그 층의 적어도 일부분에 대응하는 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  12. 청구항 1 내지 8의 어느 하나에 있어서, 상기 공간은 2차원 공간인 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  13. 상기 선행하는 청구항들 중의 어느 하나에 있어서, 상기 반복하는 단계는 몇몇의 기본 표면들에 대해서 시간이 지남에 따라 병렬로 수행하는 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  14. 상기 선행하는 청구항들 중의 어느 하나에 있어서, 적어도 하나의 기본 표면에 있어서, 상기 반복하는 단계는 몇몇의 작동 포인트들에 대해서 시간이 지남에 따라 병렬로 수행되는 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  15. 청구항 13 또는 청구항 14의 어느 하나에 있어서, 상기 병렬로 수행된 반복단계는 고정된 실행 시간(run time)에 의해 동기화되는 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  16. 상기 선행하는 청구항들 중의 어느 하나에 있어서, 어떤 공간 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 위치하는 지가 결정되면 상기 제품을 생산하는 단계를 더욱 포함하는 것을 특징으로 하는, 제품 생산 공정.
  17. 유한 공간의 포인트들(points)이, 기본 표면들(elementary surfaces)로 분해되며 그리고 생산될 제품 또는 생산될 제품의 일부분 또는 층 또는 슬라이스(slice)에 해당되는, 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 수단을 포함하는, 상기 선행하는 청구항의 어느 하나에 따른 공정을 실행하여 제품을 생산하는 장치에 있어서,
    상기 장치가, 상기 작동 포인트에 대해 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 것을 시도하는 각 작동 포인트에 있어서,
    - 이 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는(dedicated soley) 카운터에 관련된 이 작동 포인트를 통과하는 선(line) 및 상기 작동 포인트의 영상(image)에 대해 단독으로 전용하는 카운터에 관련된 상기 작동 포인트의 이 영상을 통과하는 선 중에서 적어도 하나의 선을 결정하는 수단, 그리고
    - 상기 기본 표면들 각각에서, 하기 동작을 반복하는 수단:
    Figure pct00064
    상기 기본 표면과, 상기 작동 포인트를 통과하는 상기 선 및 상기 작동 포인트의 상기 영상을 통과하는 상기 선으로 된 선들 중의 하나와의 사이의 교차를 검색하고,
    Figure pct00065
    상기 교차가 존재하면 상기 카운터를 변경하며, 그리고
    - 상기 작동 포인트에 대해 단독으로 전용하는 상기 카운터의 함수로써 상기 작동 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 있는 지를 결정하는 수단을 포함하며,
    전술한 수단들 각각은, 적어도 하나의 컴퓨터, 하나의 중앙 처리 또는 컴퓨팅 유니트, 하나의 아날로그 전자 회로, 하나의 디지탈 전자 회로, 하나의 마이크로프로세서 및/또는 소프트웨어 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는, 장치.
  18. 청구항 17에 있어서, 어떤 공간 포인트가 상기 객체의 내부 또는 외부에 위치하는 지가 결정되면 상기 제품을 생산하는 수단을 더욱 포함하는 것을 특징으로 하는, 장치.
  19. 청구항 1 내지 16 중의 어느 하나에 따른 제조 공정 또는 청구항 17 또는 18에 따른 제조 장치에 의해 획득된 제품.
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