KR20130110982A - Theoretical analysis method on optical properties of polarization-matched ingan/cdzno quantum well structures - Google Patents

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KR20130110982A KR1020120033378A KR20120033378A KR20130110982A KR 20130110982 A KR20130110982 A KR 20130110982A KR 1020120033378 A KR1020120033378 A KR 1020120033378A KR 20120033378 A KR20120033378 A KR 20120033378A KR 20130110982 A KR20130110982 A KR 20130110982A
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Abstract

본 발명은 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법에 관한 것으로, 하밀토니안(Hamiltonian)을 이용해 파동함수를 구하는 파동함수 획득단계(S1단계)와; 구해진 파동함수를 이용해 포아송 방정식(Poiss on Equati on)과 함께 논리적인 자기완전성(self-consistent)의 한 방법으로 가전자띠를 구하는 가전자띠 획득단계(S2단계)와; 구해진 가전자띠를 이용하여 다체 광학적 스펙트럼을 구하는 다체 광학적 스펙트럼 취득단계(S3단계) 및; 구해진 다체 광학적 스펙트럼의 결과를 기존의 발광소자의 특성과 비교하는 특성 비교단계(S4단계)로 이루어져 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법을 제공함으로써 우물과 장벽 사이의 압전분극과 자발분극의 무효화로 인해 내부 전계의 극성을 제거하여 광학적 매트릭스 요소가 크게 향상될 수 있는 각별한 장점이 있는 유용한 발명이다.The present invention relates to a theoretical analysis method for the optical properties of a polarized matched InGaN / CdZnO quantum well structure, comprising: a wave function obtaining step (S1 step) of obtaining a wave function using a Hamiltonian; A valence band obtaining step (S2 step) of obtaining a valence band by a method of logical self-consistent together with the Poiss on Equati on using the obtained wave function; A multibody optical spectrum acquisition step (S3 step) of obtaining a multibody optical spectrum using the obtained valence band; Comparing the results of the obtained multi-body optical spectrum with those of the conventional light emitting device (S4), a theoretical analysis method for the optical properties of the quantum well structure is provided. The piezoelectric and spontaneous polarization It is a useful invention with the particular advantage that the optical matrix element can be greatly improved by eliminating the polarity of the internal electric field due to invalidation.

Description

편파 매칭된 ＩｎＧａＮ/ＣｄＺｎＯ 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석 방법 {Theoretical analysis method on optical properties of polarization-matched InGaN/CdZnO quantum well structures}Theoretical analysis method on optical properties of polarization-matched InGaN / CdZnO quantum well structures}

본 발명은 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 하밀토니안(Hamiltonian)을 이용해 가전자띠와 파동함수를 구하는 단계와, 구해진 파동함수를 이용해 포아송 방정식(Poisson Equation)과 함께 논리적인 자기완전성(self-consistent)의 한 방법으로 가전자띠를 구하는 단계, 구해진 가전자띠를 이용하여 다체 광학적 스펙트럼을 구하는 단계 및, 그 결과를 기존의 발광소자의 특성과 비교하는 단계로 이루어져 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석을 용이하게 하는 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법에 관한 것이다.The present invention relates to a theoretical analysis method for the optical properties of the quantum well structure, and more specifically, to obtain the valence band and wave function using Hamiltonian, and the Poisson equation (Poisson Equation) using the obtained wave function In addition, obtaining a valence band by a method of logical self-consistent, obtaining a multi-body optical spectrum using the obtained valence band, and comparing the result with the characteristics of a conventional light emitting device A theoretical analysis of the optical properties of polarized matched InGaN / CdZnO quantum well structures that facilitates the theoretical analysis of the optical properties of quantum well structures.

일반적으로 와이드 밴드갭 우르차이트(WZ; wurtzite) 반도체는 청색과 자외선(UV) 영역 내에서 광전자 소자에 대한 그들의 잠재적인 응용을 인해 많은 주목을 받고 있다. (0001)면 방향 우르차이트(WZ; wurtzite) GaN 기반의 양자 우물들(QWs; Quantum wells)은 변형력에 의한 압전분극(PZ; Piezoelectric)과 자발분극(SP; Spontaneous)으로 인해 큰 내부 전계(internal efficiency)를 갖는 것이 발견되었다(비특허문헌 1, 2).In general, wide bandgap wurtzite (WZ) semiconductors have attracted much attention due to their potential application to optoelectronic devices in the blue and ultraviolet (UV) region. Quantum wells based on (0001) Wurtzite (WZ) GaN-based quantum wells (WZ) have a large internal electric field due to piezoelectric (PZ) and spontaneous (SP) spontaneous polarization (SP). It has been found to have an internal efficiency (Non-Patent Documents 1 and 2).

이는 전자와 정공 파동함수 사이의 공간적 분리를 크게 한다. 따라서 와이드 밴드갭 우르차이트(WZ; wurtzite) GaN 기반 양자 우물들(QWs; Quantum wells) 내의 내부 효율을 향상시키기 위해서는 내부전계(internal efficiency)를 줄이는 것이 필수적이고, 분극으로 인한 내부전계의 영향을 줄이기 위한 노력으로 여러 가지 방법이 제안되었다.This increases the spatial separation between the electron and the hole wave function. Therefore, in order to improve the internal efficiency in wide bandgap wurtzite GaN-based quantum wells (WWs), it is necessary to reduce the internal efficiency and to reduce the influence of the internal electric field due to polarization. In an effort to reduce, several methods have been proposed.

즉, (0001)면 방향으로 배향되지 않은 기판을 이용하는 방법(비특허문헌 3 ∼ 5), In 조성이 큰 초박(ultrathin) InGaN 우물을 이용하는 방법(비특허문헌 6), AlGaN δ층을 두꺼운 InGaN 우물에 삽입하는 방법(비특허문헌 7), 분극이 일치된 4요소(quarternary) AlInGaN 장벽을 사용하는 방법이 포함된다(비특허문헌 8 ∼ 11).That is, a method using a substrate that is not oriented in the (0001) plane direction (Non Patent Literatures 3 to 5), a method using an ultrathin InGaN well having a large In composition (Non Patent Literature 6), and InGaN having a thick AlGaN δ layer The method of inserting into a well (nonpatent literature 7), and the method of using the quarter elementary AlInGaN barrier with the same polarization are included (nonpatent literature 8-11).

최근에, ZnO 및 관련 산화물들이 단파장 광전자 소자에 대한 다른 와이드 밴드갭(wide band-gap) 반도체로 제안되었다. ZnO는 여러 가지 장점 들을 가지고 있는데, 이들 장점으로는 낮은 성장온도, 큰 여기 결합(exciton binding) 에너지, 대면적 ZnO 기판의 이용 가능성, 그리고 상대적으로 낮은 재료비를 들 수 있다(비특허문헌 12).Recently, ZnO and related oxides have been proposed as other wide band-gap semiconductors for short wavelength optoelectronic devices. ZnO has several advantages, such as low growth temperature, large excitation binding energy, the availability of a large-area ZnO substrate, and relatively low material costs (Non-Patent Document 12).

그러나, ZnO에 기반한 양자우물(QW) 구조의 개발은 대체로 재현 가능한 고품질 p형 물질로 인해 지연되고 있다(비특허문헌 13). 이러한 문제점을 해결하기 위하여, p형 Ⅲ족 질화물과 n형 Ⅱ족 산화 에피택시 물질을 조합한 하이브리드 발광 다이오드(LED) 헤테로 구조(heterostructures)에 기반한 대안이 여러 그룹에 의해 입증되었다(비특허문헌 14∼16).However, the development of a quantum well (QW) structure based on ZnO has been delayed due to a generally reproducible high quality p-type material (Non-Patent Document 13). To solve this problem, several groups have demonstrated alternatives based on hybrid light emitting diode (LED) heterostructures combining p-type III nitrides and n-type II oxidized epitaxy materials (Non-Patent Document 14). 16).

현재 하이브리드 양자우물(QW) 구조의 발전으로, ZnO 기판 상에 성장한 하이브리드 InGaN/MgZnO 양자우물(QW) 구조 내 내부전계 공학기술이 고효율 발광다이오드(LED)의 실현을 위해 매우 중요해지고 있다. 이러한 시스템은 밴드갭과 격자상수의 독립적인 제어를 가능하게 함으로써 추가로 자유도(degree of freedom)를 허용한다. 이 새로운 자유도를 가지고 내부전계를 서로 다른 In과 Mg 조성물로 계획하With the development of the hybrid quantum well (QW) structure, the internal electric field engineering technology in the hybrid InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure grown on the ZnO substrate is becoming very important for the realization of high efficiency light emitting diode (LED). Such a system allows for additional degrees of freedom by allowing independent control of the bandgap and lattice constant. With this new degree of freedom, the internal electric field can be plotted with different In and Mg compositions.

는 것이 가능할 것이다.It will be possible.

G. Martin, A. Botchkarev, A. Rockett, and H. Morkoc, Appl. Phys. Lett. 68, 2541(1996). G. Martin, A. Botchkarev, A. Rockett, and H. Morkoc, Appl. Phys. Lett. 68, 2541 (1996). F. Bernardini, V. Fiorentini, and D. Vanderbilt, Phys. ReV. B 56, 10024(1997). F. Bernardini, V. Fiorentini, and D. Vanderbilt, Phys. ReV. B 56, 10024 (1997). S. H. Park and S. L. Chuang, Phys ReV. B 59, 4725(1997). S. H. Park and S. L. Chuang, Phys ReV. B 59, 4725 (1997). T. Takeuchi, H. Amano, and I. Akasaki, Japan. J. Appl. Phys. 39, 413(2000). T. Takeuchi, H. Amano, and I. Akasaki, Japan. J. Appl. Phys. 39, 413 (2000). F. Mireles and S. E. Ulloa, Phys. Rev. B 62, 2562(2000). F. Mireles and S. E. Ulloa, Phys. Rev. B 62, 2562 (2000). S. Y. Kwon, S. I. Baik, Y. W. Kim, H. J. Kim, D. S. Ko, E. Yoon, J. W. Yoon, H. Cheong, and Y. S. Park, Appl. Phys. Lett. 86, 192105(2005). S. Y. Kwon, S. I. Baik, Y. W. Kim, H. J. Kim, D. S. Ko, E. Yoon, J. W. Yoon, H. Cheong, and Y. S. Park, Appl. Phys. Lett. 86, 192105 (2005). J. Park and Y. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 88, 202107(2006). J. Park and Y. Kawakami, Appl. Phys. Lett. 88,220107 (2006). S. H. Park, H. M. Kim and D. Ahn, Jpn. J. Appl. Phys. 44, 7460(2005). S. H. Park, H. M. Kim and D. Ahn, Jpn. J. Appl. Phys. 44, 7460 (2005). B. Z. Wang, X. L. Wang, X. Y. Wang, L. C. Guo, X. H. Wang, H. L. Xiao, and H. X. Liu, J. Phys. D: Appl. Phys. 40, 765(2007). 21-3 B. Z. Wang, X. L. Wang, X. Y. Wang, L. C. Guo, X. H. Wang, H. L. Xiao, and H. X. Liu, J. Phys. D: Appl. Phys. 40, 765 (2007). 21-3 S. H. Park, D. Ahn, and J. W. Kim, Appl. Phys. Lett. 92, 171115(2008). S. H. Park, D. Ahn, and J. W. Kim, Appl. Phys. Lett. 92,171115 (2008). J. R. Chen, S. C. Ling, H. M. Huang, P. Y. Su, T. S. Ko, T. C. Lu, H. C. Kuo, Y. K. Kuo, and S. C. Wang, Appl. Phys. B 95, 145(2009). J. R. Chen, S. C. Ling, H. M. Huang, P. Y. Su, T. S. Ko, T. C. Lu, H. C. Kuo, Y. K. Kuo, and S. C. Wang, Appl. Phys. B 95, 145 (2009). D. C. Look, Mater. Sci. Eng., B 80, 383(2001). D. C. Look, Mater. Sci. Eng., B 80, 383 (2001). D. C. Look, Semicond. Sci. Technol. 20, 555(2005). D. C. Look, Semicond. Sci. Technol. 20, 555 (2005). Ya. I. Alivov, E. V. Kalinina, A. E. Cherenkov, D. C. Look, B. M. Ataev, A. K. Omaev, M. V. Chukichev, and D. M. Bagnall, Appl. Phys. Lett. 83, 4719(2003). Ya. I. Alivov, E. V. Kalinina, A. E. Cherenkov, D. C. Look, B. M. Ataev, A. K. Omaev, M. V. Chukichev, and D. M. Bagnall, Appl. Phys. Lett. 83, 4719 (2003). D,. K. Hwang, S. H. Kanf, J. H. Lim, E. J. Yang, J. Y. Oh, J. H. Yang, and S. J. Park, Appl. Phys. Lett. 83, 222101(2005). D ,. K. Hwang, S. H. Kanf, J. H. Lim, E. J. Yang, J. Y. Oh, J. H. Yang, and S. J. Park, Appl. Phys. Lett. 83, 222101 (2005). K. A. Bulashevich, I. Yu. Evstratov, and S. Yu. Karpov, Phys. Stat. Sol。(a) 204, 241(2007). K. A. Bulashevich, I. Yu. Evstratov, and S. Yu. Karpov, Phys. Stat. Sol (a) 204, 241 (2007).

본 발명은 상기한 종래 양자 우물 구조의 여러 가지 결점 및 문제점 들을 해결하고자 발명한 것으로서, 그 목적은 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법을 제공함에 있다.The present invention has been made to solve the above-mentioned problems and problems of the conventional quantum well structure, the object of which is to provide a theoretical analysis method for the optical properties of the quantum well structure.

본 발명의 다른 목적은 하밀토니안을 이용해 가전자띠와 파동함수를 구하는 단계와, 구해진 파동함수를 이용해 포아송 방정식과 함께 논리적인 자기완전성(self-consistent)의 한 방법으로 가전자띠를 구하는 단계, 구해진 가전자띠를 이용하여 다체 광학적 스펙트럼을 구하는 단계 및, 그 결과를 기존의 발광소자의 특성과 비교하는 단계로 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법을 제공함으로써 우물과 장벽 사이의 압전분극과 자발분극의 무효화로 인해 내부전계의 극성을 제거하여 광학적 매트릭스 요소가 크게 향상될 수 있도록 한 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법을 제공하는 데 있다.Another object of the present invention is to obtain the valence band and wave function using Hamiltonian, and to obtain the valence band by a method of logical self-consistent with Poisson equation using the obtained wave function, Obtaining the multibody optical spectrum using the magnetic strip and comparing the result with the characteristics of the conventional light emitting device, providing a theoretical analysis method for the optical properties of the quantum well structure, thereby providing piezoelectric and spontaneous polarization between the well and the barrier. It is to provide a theoretical analysis of the optical properties of the quantum well structure, which eliminates the polarity of the internal electric field and thus greatly improves the optical matrix element.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법은 하밀토니안(Hamiltonian)을 이용해 파동함수를 구하는 파동함수 획득단계(S1단계)와; 구해진 파동함수를 이용해 포아송 방정식(Poisson Equati on)과 함께 논리적인 자기완전성(self-consistent)의 한 방법으로 가전자띠를 구하는 가전자띠 획득단계(S2단계)와; 구해진 가전자띠를 이용하여 다체 광학적 스펙트럼을 구하는 다체 광학적 스펙트럼 취득단계(S3단계) 및; 구해진 다체 광학적 스펙트럼의 결과를 기존의 발광소자의 특성과 비교하는 특성 비교단계(S4단계)로 이루어지는 것을 특징으로 한다.The theoretical analysis method for the optical properties of the polarization matched InGaN / CdZnO quantum well structure of the present invention for achieving the above object is a wave function acquisition step (S1 step) of obtaining a wave function using Hamiltonian; A valence band obtaining step (S2 step) of obtaining a valence band by a method of logical self-consistent together with the Poisson equation (Poisson Equati on) using the obtained wave function; A multibody optical spectrum acquisition step (S3 step) of obtaining a multibody optical spectrum using the obtained valence band; Characteristic comparison step (S4 step) of comparing the result of the obtained multi-body optical spectrum with the characteristics of the conventional light emitting device is characterized in that it consists of.

본 발명은 하밀토니안을 이용해 가전자띠와 파동함수를 구하는 단계와, 구해진 파동함수를 이용해 포아송 방정식과 함께 논리적인 자기완전성(self-consisten t)의 한 방법으로 가전자띠를 구하는 단계, 구해진 가전자띠를 이용하여 다체 광학적 스펙트럼을 구하는 단계 및, 그 결과를 기존의 발광소자의 특성과 비교하는 단계로 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법을 제공함으로써 우물과 장벽 사이의 압전분극과 자발분극의 무효화로 인해 내부전계의 극성을 제거하여 광학적 매트릭스 요소가 크게 향상될 수 있는 각별한 장점이 있다.The present invention is to obtain the valence band and wave function using the Hamiltonian, and to obtain the valence band by a method of logical self-consisten t with the Poisson equation using the obtained wave function, Obtaining a multibody optical spectrum and comparing the result with the characteristics of a conventional light emitting device to provide a theoretical analysis of the optical properties of the quantum well structure, thereby invalidating the piezoelectric and spontaneous polarization between the well and the barrier. Due to this, there is a particular advantage that the optical matrix element can be greatly improved by removing the polarity of the internal electric field.

도 1은 본 발명 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법을 실행하는 순서도,
도 2는 본 발명의 일 실시예에 적용된 3nm InxGa1-xN/CdyZn1-yO 양자우물(QW) 구조의 장벽에서의 Cd 조성물(y)과, 우물 내 In 조성물(x)의 함수로서 전이파장을 나타낸 그래프,
도 3은 본 발명의 일 실시예에 적용된 3nm InxGa1-xN/MgyZn1-yO 양자우물(QW) 구조의 우물 내 In 조성물(x)의 함수로서 밴드 오프셋과 전도대 오프셋 비율을 나타낸 그래프,
도 4는 본 발명의 일 실시예에 적용된 3nm InxGa1-xN/CdyZn1-yO 양자우물(QW) 구조의 In 조성물의 함수로서 평면파 파동 벡터 함수와 준 페르미(quasi-Fermi) 에너지 분리를 나타낸 그래프,
도 5는 본 발명의 일 실시예에 적용된 InxGa1-xN/CdyZn1-yO 양자우물(QW) 구조에 대한 In 조성물의 함수로서 다체효과(many-body effects)를 갖는 자발방출 계수를 나타낸 그래프이다.1 is a flow chart for performing a theoretical analysis method for the optical properties of the present invention polarized matched InGaN / CdZnO quantum well structure;
Figure 2 shows the transition wavelength as a function of the Cd composition (y) and the In composition (x) in the well of the 3nm InxGa1-xN / CdyZn1-yO quantum well (QW) barrier applied in one embodiment of the present invention graph,
3 is a graph showing a band offset and conduction band offset ratio as a function of In composition (x) in a well of a 3 nm InxGa1-xN / MgyZn1-yO quantum well (QW) structure applied to an embodiment of the present invention;
Figure 4 is a graph showing the plane wave wave vector function and quasi-Fermi energy separation as a function of the In composition of the 3nm InxGa1-xN / CdyZn1-yO quantum well (QW) structure applied in one embodiment of the present invention,
FIG. 5 is a graph showing the spontaneous emission coefficient having many-body effects as a function of the In composition for the InxGa1-xN / CdyZn1-yO quantum well (QW) structure applied in one embodiment of the present invention.

이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법의 바람직한 실시예를 상세하게 설명한다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings will be described in detail a preferred embodiment of the theoretical analysis method for the optical properties of the polarization matched InGaN / CdZnO quantum well structure of the present invention.

그러나, 다음에 예시하는 본 발명의 실시예는 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 다음에 상술하는 실시예에 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 실시예는 당업계에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위하여 제공되어 지는 것이다.However, the following embodiments of the present invention may be modified into various other forms, and the scope of the present invention is not limited to the embodiments described below. The embodiments of the present invention are provided to more fully explain the present invention to those skilled in the art.

도 1은 본 발명 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법을 실행하는 순서도, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 적용된 3nm InxGa1-xN/CdyZn1-yO 양자우물(QW) 구조의 장벽에서의 Cd 조성물(y)과, 우물 내 In 조성물(x)의 함수로서 전이파장을 나타낸 그래프, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 적용된 3nm InxGa1-xN/MgyZn1-yO 양자우물(QW) 구조의 우물 내 In 조성물(x)의 함수로서 밴드 오프셋과 전도대 오프셋 비율을 나타낸 그래프, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 적용된 3nm InxGa1-xN/CdyZn1-yO 양자우물(QW) 구조의 In 조성물의 함수로서 평면파 파동 벡터 함수와 준 페르미(quasi-Fermi) 에너지 분리를 나타낸 그래프, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 적용된 InxGa1-xN/CdyZn1-yO 양자우물(QW) 구조에 대한 In 조성물의 함수로서 다체효과(many-body effects)를 갖는 자발방출 계수를 나타낸 그래프로서, 본 발명 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법은 하밀토니안(Hamiltonian)을 이용해 파동함수를 구하는 파동함수 획득단계(S1단계)와; 구해진 파동함수를 이용해 포아송 방정식(Poisson Equati on)과 함께 논리적인 자기완전성(self-consistent)의 한 방법으로 가전자띠를 구하는 가전자띠 획득단계(S2단계)와; 구해진 가전자띠를 이용하여 다체 광학적 스펙트럼을 구하는 다체 광학적 스펙트럼 취득단계(S3단계) 및; 구해진 다체 광학적 스펙트럼의 결과를 기존의 발광소자의 특성과 비교하는 특성 비교단계(S4단계)로 이루어지는 것을 특징으로 한다.1 is a flow chart for performing a theoretical analysis method for the optical properties of the polarization matched InGaN / CdZnO quantum well structure of the present invention, Figure 2 is a 3nm InxGa1-xN / CdyZn1-yO quantum well (QW) applied to an embodiment of the present invention Cd composition (y) at the barrier of the structure and the transition wavelength as a function of the In composition (x) in the well, Figure 3 is a 3nm InxGa1-xN / MgyZn1-yO quantum well applied to an embodiment of the present invention Graph showing band offset and conduction band offset ratios as a function of In composition (x) in well of (QW) structure, FIG. 4 is a 3nm InxGa1-xN / CdyZn1-yO quantum well (QW) structure applied to one embodiment of the present invention. A graph showing the plane wave wave vector function and quasi-Fermi energy separation as a function of the In composition of Fig. 5 shows an InxGa1-xN / CdyZn1-yO quantum well (QW) structure applied to an embodiment of the present invention. Spontaneous moieties with many-body effects as a function of the In composition A factor graph as illustrated, the present invention polarization matched InGaN / CdZnO theoretical analysis of the optical properties of the quantum well structure is Hamill wave function acquisition step (S1 step) to obtain a wave function used a Tony (Hamiltonian) and; A valence band obtaining step (S2 step) of obtaining a valence band by a method of logical self-consistent together with the Poisson equation (Poisson Equati on) using the obtained wave function; A multibody optical spectrum acquisition step (S3 step) of obtaining a multibody optical spectrum using the obtained valence band; Characteristic comparison step (S4 step) of comparing the result of the obtained multi-body optical spectrum with the characteristics of the conventional light emitting device is characterized in that it consists of.

본 발명 제로(zero)의 내부 전계를 가진 InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조의 광학적 특성을 이론적으로 조사하였다. 즉, 제로(zero)의 내부 전계를 가진 InGaN/ CdZnO 양자 우물(QW) 구조의 광학적 특성을 제로(zero)의 내부 전계를 가진 InGaN/ MgZnO 양자 우물(QW) 구조의 광학적 특성과 비교하였다.The optical properties of the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure with a zero internal electric field were theoretically investigated. That is, the optical characteristics of the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure having a zero internal electric field are compared with the optical characteristics of the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure having a zero internal electric field.

먼저 In과 Mg 조성물들을 선택하여 우물 내 내부 전계의 극성을 제거하였다. 내부 전계의 극성 제거는 우물과 장벽 사이의 압전분극(PZ)과 자발분극(SP)의 무효화로 인한 것이다.First, In and Mg compositions were selected to remove the polarity of the internal electric field in the well. The polarization removal of the internal electric field is due to the invalidation of the piezoelectric polarization (PZ) and the spontaneous polarization (SP) between the well and the barrier.

그리고, 자발 방출 스펙트럼은 비 마르코프(non-Markovian) 모델을 사용하여 계산하였다. 밴드구조와 파동함수는 전자에 대한 슈뢰딩거 방정식(Schrodinger equation)과 홀에 대한 3 × 3 해밀턴 연산자(Hamiltonian)를 풀어서 얻을 수 있다(S. L. Chuang and C. S. Chang, Phys. Rev. B 54, 2491(1996), S. H. Park and S. L. Chuang, Phys. Rev. B 59, 4725(1999) 참조).And spontaneous emission spectra were calculated using a non-Markovian model. Band structures and wave functions can be obtained by solving the Schrodinger equation for electrons and the 3 × 3 Hamiltonian for holes (SL Chuang and CS Chang, Phys. Rev. B 54, 2491 (1996) , SH Park and SL Chuang, Phys. Rev. B 59, 4725 (1999)).

이와 같은 InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조는 두꺼운 ZnO 기판 상에 성장함이 바람직하며, 밴드간 천이로 인한 다체효과(many-body effects)를 가진 자발 방출계수는 하기 수학식 1로 표현된다(D. Ahn, Prog. Quantum Electron. 21, 249(1997), S. H. Park, S. L. Chuang, J. Minch, and D. Ahn, Semicond. Sci. Technol. 15, 203(2000) 참조).The InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure is preferably grown on a thick ZnO substrate, and the spontaneous emission coefficient with many-body effects due to interband transition is represented by Equation 1 below. Ahn, Prog.Quantum Electron. 21, 249 (1997), SH Park, SL Chuang, J. Minch, and D. Ahn, Semicond. Sci. Technol. 15, 203 (2000).

[수학식 1] [Equation 1]

Figure pat00001
Figure pat00001

여기서,μ0 는 진공 투과율(vacuum permeability)이고, m0 는 전자 질량(electron mass), ε는 유전상수(dielectric constant), ω 는 각 광주파수(angular optical frequency), k∥는 면내 파동 백터(in-plane wave vector), Lw 는 우물 두께(well thickness), 그리고, |Mlm|2 는 응력 변형된 양자우물(strained QW) 내 모멘텀 매트릭스 요소(momentum matrix element)를 나타낸다.Where μ 0 is the vacuum permeability, m 0 is the electron mass, ε is the dielectric constant, ω is the angular optical frequency, and k ∥ the in-plane wave vector in-plane wave vector, Lw is the well thickness, and | M lm | 2 represents a momentum matrix element in a strained QW.

그리고,

Figure pat00002
과
Figure pat00003
은 전도대(conduction band) 상태와 가전자대(valence band) 상태에 대한 페르미 함수(Fermi functions)를 나타낸다. 여기서, 지수 l과 m 은 전도대 내의 전자 상태와 가전자대 내의 무거운 정공(가벼운 정공) 부대역(subband) 상태를 나타낸다.And,
Figure pat00002
and
Figure pat00003
Denotes Fermi functions for the conduction band state and the valence band state. Here, the exponents l and m represent electron states in the conduction band and heavy hole (light hole) subband states in the valence band.

한편, 다체효과(many-body effects)는 플라즈마 검사(screening), 밴드갭 환치(renormalization) 및 대간전이(帶間轉移) 확률의 여기(excitonic) 또는 쿨롱(Coulomb) 증대를 포함한다. 상기 밴드갭 환치(renormalization)는 스크린된 교류(SX; screened exchange) 자체 에너지(self-energy) 및 쿨롱-정공(CH; Coulomb-hole) 기여도에 의해 주어진다.On the other hand, many-body effects include plasma screening, bandgap renormalization, and an increase in the excitation or coulomb of the large transition probability. The bandgap renormalization is given by screened exchange (SX) self-energy and Coulomb-hole (CH) contributions.

또한, 쿨롱 상호작용(Coulomb interactions)은 하트리폭(Hatree-Fock) 제한하에 계산된다(W. W. Chow, S. W. Koch, and M. Sergent III, Semiconductor-Laser Physics(Springer, Berlin, 1994), p.110. 참조). 그리고, 지수 l과 m 은 각각 전도대 내의 전자상태와 가전자대 내의 무거운 정공(가벼운 정공) 부대역 상태를 나타낸다.Coulomb interactions are also calculated under the Hatree-Fock constraint (WW Chow, SW Koch, and M. Sergent III, Semiconductor-Laser Physics (Springer, Berlin, 1994), p. 110). . Reference). The indices l and m represent the electron state in the conduction band and the heavy hole (light hole) subband state in the valence band, respectively.

또한,

Figure pat00004
은 전자와 정공 사이의 환치(renormalization)된 천이 에너지이다. 여기서 Eg 는 물질의 밴드갭, △ESX 와 △ECH 는 각각 밴드갭 환치(renormalization)에 대한 스크린된 교류(SX; screened exchange)와 쿨롱-정공의 기여도이다.Also,
Figure pat00004
Is the renormalized transition energy between the electron and the hole. Where Eg is the bandgap of the material, ΔE SX and ΔE CH Are the contributions of screened exchange (SX) and coulomb-holes to bandgap renormalization, respectively.

그리고, 지수

Figure pat00005
는 대간전이(帶間轉移) 확률의 여기(excitonic) 또는 쿨롱 증대를 계정이다(W. W. Chow, S. W. Koch, and M. Sergent III, Semiconduct or-Laser Physics(Springer, Berlin, 1994), p. 110, H. Haug and S. W. Koch, Qu antum Theory of the Optical and Electronic Properties of Semiconductors(World Scientific, Singapore, 1993), p. 195. 참조). 선형(line-shape) 함수는 간단한 비 마르코프(Markovian) 양자 역학(quantum)에 대한 가우시안(Gaussian) 모양이며, Refs로 주어진다(D. Ahn, Prog. Quantum Electron. 21, 249(1997), S. H. Park, S. L. Chuang, J. Minch, and D. Ahn, Semicond. Sci. Technol. 15, 203(2000) 참조). 이 계산에 사용된 ZnO와 MgO에 대한 물질 파라미터는 Refs 및 거기에서의 기준으로부터 얻었다.And index
Figure pat00005
Accounts for the excitonic or coulomb increase of the large transition probability (WW Chow, SW Koch, and M. Sergent III, Semiconduct or -Laser Physics (Springer, Berlin, 1994), p. 110, H. Haug and SW Koch, Qu antum Theory of the Optical and Electronic Properties of Semiconductors (World Scientific, Singapore, 1993), p. 195.). The line-shape function is a Gaussian shape for a simple Markovian quantum quantum and is given by Refs (D. Ahn, Prog. Quantum Electron. 21, 249 (1997), SH Park). , SL Chuang, J. Minch, and D. Ahn, Semicond. Sci. Technol. 15, 203 (2000). Material parameters for ZnO and MgO used in this calculation were obtained from Refs and the references therein.

여기서, 대역 내 이완시간(τin; relaxation time)과 연관시간(τc; correl ation time) τc는 상수(constant)라고 가정한다. 이 계산에서 사용된 τin과 τc는 각각 25와 10fs이다. 이 계산에 사용된 ZnO와 MgO에 대한 물질 파라미터는 선행문헌들(예컨대, S. H. Park and D. Ahn, Appl. Phys. Lett. 87, 253509 (2005), S. H. Park, K. J. Kim, S. N. Yi, D. Ahn, and S. J. Lee, J. Korean Phys. Soc. 47, 448(2005))과 그 증빙자료로부터 얻었다.Herein, it is assumed that the in-band relaxation time τin and the correlation time τc are constants. Τin and τc used in this calculation are 25 and 10fs, respectively. Material parameters for ZnO and MgO used in this calculation are described in the literature (eg, SH Park and D. Ahn, Appl. Phys. Lett. 87, 253509 (2005), SH Park, KJ Kim, SN Yi, D. Ahn, and SJ Lee, J. Korean Phys. Soc. 47, 448 (2005)) and their supporting data.

도 1 (a)는 장벽에서의 Cd 조성물(y)을 나타내고, (b)는 제로 내부전계를 갖는 3nm InxGa1-xN/CdyZn1-yO 양자 우물(QW) 구조의 우물 내 In 조성물(x)의 함수로서 전이파장을 나타낸다. 비교를 위해 종래의 InxGa1-xN/GaN 및 InxGa1-xN/MgyZn1-yO 양자 우물(QW) 구조의 결과를 구성했다. 장벽에서의 Cd 와 Mg 조성물(y)은 우물에서 제로 내부 전계를 주도록 선정된다. 우물 내 내부 전계는 주기적인 경계 조건으로부터 결정되기 때문에 우물과 장벽 사이의 압전분극(PZ)과 자발분극(SP)의 차이에 의해 주어진다.Figure 1 (a) shows the Cd composition (y) at the barrier, (b) is a function of the In composition (x) in the well of a 3 nm InxGa1-xN / CdyZn1-yO quantum well (QW) structure with a zero internal electric field As the transition wavelength. For comparison, the results of the conventional InxGa1-xN / GaN and InxGa1-xN / MgyZn1-yO quantum well (QW) structures were constructed. The Cd and Mg composition (y) at the barrier is chosen to give a zero internal electric field at the well. Since the internal electric field in the well is determined from periodic boundary conditions, it is given by the difference in piezoelectric polarization (PZ) and spontaneous polarization (SP) between the well and the barrier.

즉, 우물 내의 전계는

Figure pat00006
로 주어진다. 여기서 L 과 ε은 각각 층 두께와 정적 유전상수를 각각 나타낸다. 결국 우물에서의 In 조성물과 장벽에서의 Cd 또는 Mg 조성물을 제어함으로써 제로 내부전계를 갖는 양자 우물(QW) 구조를 얻을 수 있다.In other words, the electric field in the well
Figure pat00006
. Where L and ε represent the layer thickness and static dielectric constant, respectively. Finally, by controlling the In composition in the well and the Cd or Mg composition in the barrier, it is possible to obtain a quantum well (QW) structure having a zero internal electric field.

그리고, 제로 내부전계를 제공하기 위한 장벽 내 Cd 조성물(y)은 우물 내 In 조성물(x)과 함께 증가함을 보여준다. 그러나 InGaN/CdZnO 시스템의 경우에는 InGaN/MgZnO 시스템에 비해 제로 내부 전계를 얻기 위해 아주 작은 장벽 조성물(y)이 필요하다. 예를 들어, InGaN/CdZnO 및 InGaN/MgZnO 시스템에 대한 장벽에서의 y 조성은 X = 0.15인 In 조성물에 대하여 각각 0.09와 0.4이다.And, the Cd composition (y) in the barrier to provide zero internal electric field increases with the In composition (x) in the well. However, for InGaN / CdZnO systems, very little barrier composition (y) is required to achieve zero internal electric field compared to InGaN / MgZnO systems. For example, the y composition at the barrier for the InGaN / CdZnO and InGaN / MgZnO systems is 0.09 and 0.4 for In compositions with X = 0.15, respectively.

한편, InGaN/CdZnO 우물(QW) 구조는 InGaN/MgZnO 우물(QW) 구조와 유사한 전이 파장을 나타낸다. 내부 전계가 후자인 경우에 대해서는 무시할 수 있기 때문에 InGaN/CdZnO 및 InGaN/MgZnO 양자 우물(QW) 구조는 InGaN/GaN 양자 우물(QW) 구조보다 짧은 전이 파장을 갖는다. 내부 전계의 소멸로 인한 파장이동은 높은 In 조성물을 가진 양자 우물(QW) 구조의 경우에 더 효과적인데, 이는 높은 In 조성물이 큰 압전분극과 자발분극을 야기하기 때문이다.On the other hand, the InGaN / CdZnO well (QW) structure shows a transition wavelength similar to that of the InGaN / MgZnO well (QW) structure. The InGaN / CdZnO and InGaN / MgZnO quantum well (QW) structures have a shorter transition wavelength than the InGaN / GaN quantum well (QW) structures because the internal electric field is negligible. Wavelength shift due to the disappearance of the internal electric field is more effective for quantum well (QW) structures with a high In composition because the high In composition causes large piezoelectric and spontaneous polarization.

도 2 (a)는 밴드 오프셋을 나타내고, (b)는 3nm InxGa1-xN/MgZn1-yO 양자 우물(QW) 구조 내 In 조성물(x)의 함수로서 전도대 오프셋 비율을 나타낸다. 비교를 위해 InxGa1-xN/Zn1-yO 양자 우물(QW) 구조에 대한 결과를 표시하였다. InGaN/ CdZnO 또는 InGaN/MgZnO 인터페이스에서 전도대 불연속은 InGaN 우물과 CdZnO 또는 MgZnO 장벽의 전자 친화도 차이로부터 결정된다. 즉,

Figure pat00007
이다. 여기서 계산에 사용된 GaN과 InN에 대한 전자친화도(electron affinities)는 각각 4.2eV, 6.1eV 이고, ZnO, CdO 및 MgO에 대한 전자친화도(electron affinities)는 4.35eV, 4.5eV 및 1.7eV 이다(D. K. Hwang, S. H. Kang, J.H. Lim, E. J. Yang, J, Y. Oh, J. K. Yang, adn S. J. Park, Appl. Phys. Lett. 86, 222101(2005), A. NaKamura, T. Ohashi, K. Yamamoto, J. Ishihara, T. Aoki, J. Temmyo, and H. Gotoh, Appl. Phys. Lett. 90, 093512(2007), C. F. Shih, N. C. Chen, P. H. Chang, and K. S. Liu, Journal of Crystal Growth 281, 328(2005) 참조).Figure 2 (a) shows the band offset and (b) shows the conduction band offset ratio as a function of the In composition (x) in the 3nm InxGa1-xN / MgZn1-yO quantum well (QW) structure. For comparison, the results for the InxGa1-xN / Zn1-yO quantum well (QW) structures are shown. The conduction band discontinuity at the InGaN / CdZnO or InGaN / MgZnO interface is determined from the difference in electron affinity between the InGaN well and the CdZnO or MgZnO barrier. In other words,
Figure pat00007
to be. The electron affinities for GaN and InN used in the calculations are 4.2 eV and 6.1 eV, respectively. The electron affinities for ZnO, CdO and MgO are 4.35 eV, 4.5 eV and 1.7 eV, respectively. (DK Hwang, SH Kang, JH Lim, EJ Yang, J, Y. Oh, JK Yang, adn SJ Park, Appl. Phys. Lett. 86, 222101 (2005), A. NaKamura, T. Ohashi, K. Yamamoto , J. Ishihara, T. Aoki, J. Temmyo, and H. Gotoh, Appl. Phys. Lett. 90, 093512 (2007), CF Shih, NC Chen, PH Chang, and KS Liu, Journal of Crystal Growth 281, 328 (2005).

다음에, 가전자대 불연속은 관계

Figure pat00008
로부터 계산되며, 여기서
Figure pat00009
과
Figure pat00010
는 각각 InGaN 우물과 CdZnO 또는 MgZnO 장벽에 대한 밴드갭 에너지를 나타낸다.Next, valence versus discontinuity is a relationship
Figure pat00008
Is calculated from where
Figure pat00009
and
Figure pat00010
Represents the bandgap energy for the InGaN well and the CdZnO or MgZnO barrier, respectively.

그리고, 전도대 오프셋 비율은

Figure pat00011
로 정의된다. InGaN/MgZnO 양자 우물(QW) 구조의 경우에는 전도대 오프셋이 가전자대의 밴드 오프셋보다 훨씬 큰 것으로 나타난다. 한편, InGaN/MgZnO 양자 우물(QW) 구조는 가전자대 밴드 오프셋이 전도대 오프셋보다 큰 것으로 나타난다. InGaN 우물에 대한 전자 친화력이 급속히 증가하기 때문에 밴드 오프셋은 In 조성물의 증가와 함께 점차적으로 증가하고, InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조의 전도대 오프셋은 InGaN/MgZnO 양자 우물(QW) 구조의 전도대 오프셋에 비해 훨씬 작게 나타난다.And the conduction band offset ratio
Figure pat00011
. In the case of InGaN / MgZnO quantum well (QW) structures, the conduction band offset appears to be much larger than the band offset of the valence band. On the other hand, the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure shows that the valence band offset is larger than the conduction band offset. As the electron affinity for InGaN wells increases rapidly, the band offset gradually increases with increasing In composition, and the conduction band offset of the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure is the conduction band offset of the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure. It appears much smaller than.

도 3 (a)는 In 조성물 x = 0.15에 대한 정규화된 광학 매트릭스 요소를 면내 파동 벡터(k)의 함수로서 나타낸 것이고, (b)는 준 페르미(quasi-Fermi) 에너지 분리를 제로 내부 전계를 갖는 3nm InxGa1-xN/ CdyZn1-yO 양자 우물(QW)의 In 조성물의 함수로로 나타낸 것이다. 비교를 위해 종래의 InxGa1-xN/GaN 및 InxGa1-xN/MgyZn1-yO 양자 우물(QW) 구조의 결과를 표시하였다. 준 페르미(quasi-Fermi) 레벨 분리 Efc(Efv)는 준 페르미(quasi-Fermi) 레벨과 전도대(가전자대)에서의 접지 상태 에너지 사이의 에너지 차이로 정의된다.Figure 3 (a) shows the normalized optical matrix element for In composition x = 0.15 as a function of in-plane wave vector (k), and (b) shows quasi-Fermi energy separation with zero internal electric field. 3 nm InxGa1-xN / CdyZn1-yO quantum well (QW) as a function of In composition. For comparison, the results of the conventional InxGa1-xN / GaN and InxGa1-xN / MgyZn1-yO quantum well (QW) structures are shown. Quasi-Fermi level separation E fc (E fv ) is defined as the energy difference between the quasi-Fermi level and the ground state energy at the conduction band.

InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조의 경우, 밴드 에지(band-edge)(k∥= 0)에 가까운 사각형 광학적 매트리스 요소는 InGaN/MgZnO 양자 우물(QW) 구조보다 작다. 그러나 InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조는 면내 파동 벡터가 증가할수록 InGaN/ MgZnO 양자 우물(QW) 구조보다 큰 매트릭스 요소를 나타낸다. InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조의 총 준 페르미 레벨 분리는 InGaN/ MgZnO 양자 우물(QW) 구조 보다 더 큰 것으로 나타난다.For the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure, the rectangular optical mattress element near the band edge (k ∥ = 0) is smaller than the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure. However, the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure shows a matrix element larger than the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure as the in-plane wave vector increases. The total quasi-Fermi level separation of the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure appears to be greater than the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure.

도 4는 제로 내부전계를 갖는 InxGa1-xN/CdyZn1-yO 양자 우물(QW) 구조에 대한 In 조성물의 함수로서 다체효과(many-body effects)를 갖는 자발 방출 계수를 보여준다. 비교를 위해 InxGa1-xN/MgyZn1-yO 양자 우물(QW) 구조의 결과를 나타냈다. 자발 방출 계수는 면전하밀도가 N2D = 10 × 1012cm-2 일 때 얻어진다.FIG. 4 shows the spontaneous emission coefficient with many-body effects as a function of the In composition for the In x Ga 1-x N / CdyZn 1-yO quantum well (QW) structure with zero internal electric field. For comparison, the results of InxGa1-xN / MgyZn1-yO quantum well (QW) structures are shown. The spontaneous release coefficient is obtained when the surface charge density is N 2D = 10 × 10 12 cm -2 .

InGaN/CdZnO 시스템은 InGaN/MgZnO 시스템 보다 훨씬 더 큰 자발 방출 계수를 갖는다. 이것은 주로 광학 특성이 밴드 에지(band-edge) 근처의 매트릭스 요소에 의해 주로 결정되기 때문에 InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조가 InGaN/MgZnO 양자 우물(QW)보다 큰 준 페르미 레벨 분리를 갖는 사실 때문이다. 도 3과 같이 InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조의 밴드 에지(band-edge) 근처의 매트릭스 요소는 InGaN/MgZnO 양자 우물(QW) 구조보다 작다. 그러나 높은 In 조성물의 경우, InGaN/ MgZnO 양자 우물(QW) 구조는 InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조와 유사한 자발 방출 계수를 보여준다. 이것은 두 양자 우물(QW) 시스템 사이의 준 페르미 레벨 분리의 차가 In 조성물의 증가와 함께 점차 감소하고, InGaN/MgZnO 양자 우물(QW) 구조가 InGaN/ CdZnO 양자 우물(QW) 구조보다 큰 매트릭스 요소를 갖는다는 사실에 기인한다.InGaN / CdZnO systems have a much larger spontaneous emission coefficient than InGaN / MgZnO systems. This is mainly due to the fact that the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure has a quasi-Fermi level separation greater than InGaN / MgZnO quantum well (QW) because the optical properties are mainly determined by matrix elements near the band-edge. to be. As shown in FIG. 3, the matrix element near the band-edge of the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure is smaller than the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure. However, for high In compositions, the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure shows a spontaneous emission coefficient similar to the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure. This indicates that the difference in quasi-Fermi level separation between two quantum well (QW) systems decreases gradually with increasing In composition, and that the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure is larger than the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure. Due to the fact that

요약하면, 제로 내부 전계를 갖는 InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조의 광학 특성을 이론적으로 조사하였다. 결과를 제로 내부 전계를 갖는 InGaN/MgZnO 양자 우물(QW) 구조의 광학 특성과 비교하였다. InGaN/CdZnO 시스템의 경우에 아주 작은 장벽 조성물(y)이 InGaN/MgZnO 시스템에 비해 제로 내부 전계를 얻기 위해 필요하다. InGaN 우물에 대한 전자 친화력이 급속히 증가하기 때문에 밴드 옵프셋이 In 조성물의 증가와 함께 점차적으로 증가한다. InGaN/CdZnO 시스템은 InGaN/MgZnO 시스템보다 훨씬 더 큰 자발 방출 계수를 갖는다. 이것은 주로 InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조가 InGaN/MgZnO 양자 우물(QW) 구조보다 큰 의사 페르미 레벨 분리를 갖는다는 사실 때문이다. 그러나 높은 In 조성물의 경우에 InGaN/MgZnO 양자 우물(QW) 구조는 InGaN/CdZnO 양자 우물(QW) 구조와 유사한 자발 방출 계수를 보여준다.In summary, the optical properties of InGaN / CdZnO quantum well (QW) structures with zero internal electric fields were theoretically investigated. The results were compared with the optical properties of the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure with a zero internal electric field. In the case of InGaN / CdZnO systems a very small barrier composition (y) is required to obtain a zero internal electric field compared to InGaN / MgZnO systems. Because of the rapid increase in electron affinity for InGaN wells, the band offset gradually increases with increasing In composition. InGaN / CdZnO systems have a much larger spontaneous emission coefficient than InGaN / MgZnO systems. This is mainly due to the fact that the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure has a larger pseudo Fermi level separation than the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure. However, for high In compositions, the InGaN / MgZnO quantum well (QW) structure shows a spontaneous emission coefficient similar to the InGaN / CdZnO quantum well (QW) structure.

지금까지 본 발명을 바람직한 실시예로서 설명하였으나, 본 발명은 이에 한정되지 않고 발명의 요지를 이탈하지 않는 범위 내에서 다양하게 변형하여 실시할 수 있음은 물론이다. While the present invention has been described with reference to the preferred embodiments, it is to be understood that the invention is not limited thereto and that various changes and modifications may be made therein without departing from the scope of the invention.

Claims (5)

하밀토니안(Hamiltonian)을 이용해 파동함수를 구하는 파동함수 획득단계(S1단계)와;
구해진 파동함수를 이용해 포아송 방정식(Poisson Equati on)과 함께 논리적인 자기완전성(self-consistent)의 한 방법으로 가전자띠를 구하는 가전자띠 획득단계(S2단계)와;
구해진 가전자띠를 이용하여 다체 광학적 스펙트럼을 구하는 다체 광학적 스펙트럼 취득단계(S3단계) 및;
구해진 다체 광학적 스펙트럼의 결과를 기존의 발광소자의 특성과 비교하는 특성 비교단계(S4단계)로 이루어진 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법.A wave function obtaining step (S1 step) of obtaining a wave function using a Hamiltonian;
A valence band obtaining step (S2 step) of obtaining a valence band by a method of logical self-consistent together with the Poisson equation (Poisson Equati on) using the obtained wave function;
A multibody optical spectrum acquisition step (S3 step) of obtaining a multibody optical spectrum using the obtained valence band;
A theoretical analysis method for the optical properties of polarized-matched InGaN / CdZnO quantum well structure consisting of a property comparison step (S4 step) for comparing the result of the obtained multi-body optical spectrum with the properties of the conventional light emitting device. 제 1항에 있어서, 상기 파동함수는 전자에 대한 슈뢰딩거 방정식(Schroding er equation)과 홀에 대한 3 × 3 해밀턴 연산자(Hamiltonian)를 풀어서 얻는 것을 특징으로 하는 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법.The optical waveguide of claim 1, wherein the wavefunction is obtained by solving a Schrodinger equation for electrons and a 3 × 3 Hamiltonian operator for holes. Theoretical analysis of properties. 제 1항에 있어서, 상기 특성 비교단계(S4단계)에서 다체 광학적 스펙트럼은 비 마르코프(non-Markovian) 모델을 사용하여 계산하는 것을 특징으로 하는 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법.The optical properties of the polarized matched InGaN / CdZnO quantum well structure according to claim 1, wherein the multibody optical spectrum is calculated using a non-Markovian model in the step of comparing the characteristics (step S4). Theoretical analysis. 제 1항에 있어서, 상기 특성 비교단계(S4단계)는 제로(zero) 내부 전계를 가진 InGaN /CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질과 제로(zero) 내부 전계를 가진InGaN/MgZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질을 비교하는 것임을 특징으로 하는 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법.The optical properties of the InGaN / CdZnO quantum well structure having a zero internal electric field and the optical properties of the InGaN / MgZnO quantum well structure having a zero internal electric field. Theoretical analysis of the optical properties of polarized matched InGaN / CdZnO quantum well structures, characterized in that 제 4항에 있어서, 상기 제로(zero) 내부 전계를 가진 InGaN /CdZnO 양자 우물 구조의 자발 방출계수는 하기 수학식 1로 표현되는 것을 특징으로 하는 편파 매칭된 InGaN/CdZnO 양자 우물 구조의 광학적 성질에 대한 이론적 분석방법.
[수학식 1]
Figure pat00012

여기서,μ0 는 진공 투과율(vacuum permeability)이고, m0 는 전자 질량(electron mass), ε는 유전상수(dielectric constant), ω 는 각 광주파수(angular optical frequency), k∥는 면내 파동 백터(in-plane wave vector), Lw 는 우물 두께(well thickness), |Mlm|2 는 응력 변형된 양자우물(strained QW) 내 모멘텀 매트릭스 요소(momentum matrix element),
Figure pat00013
과
Figure pat00014
은 전도대(conduction band) 상태와 가전자대(valence band) 상태에 대한 페르미 함수(Fermi functions), 지수 l과 m 은 전도대 내의 전자 상태와 가전자대 내의 무거운 정공(가벼운 정공) 부대역(subband) 상태를 각각 나타낸다.5. The spontaneous emission coefficient of the InGaN / CdZnO quantum well structure having a zero internal electric field is expressed by Equation 1 below. Theoretical analysis method.
[Equation 1]
Figure pat00012

Where μ 0 is the vacuum permeability, m 0 is the electron mass, ε is the dielectric constant, ω is the angular optical frequency, and k ∥ the in-plane wave vector in-plane wave vector, Lw is the well thickness, | M lm | 2 is the momentum matrix element in the strained QW,
Figure pat00013
and
Figure pat00014
Are Fermi functions for the conduction band and valence band states, and the exponents l and m represent the electron states in the conduction band and the heavy hole (light hole) subband states in the valence band. Represent each.
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