KR20130033171A - 프리스트레스트 콘크리트 거더의 가속도-임피던스 기반 모니터링 기술 - Google Patents

프리스트레스트 콘크리트 거더의 가속도-임피던스 기반 모니터링 기술 Download PDF

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KR20130033171A
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김정태
신성우
홍동수
이소영
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부경대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 프리스트레스트 콘크리트 거더의 구조안전진단을 위한 손상 모니터링 체계에 관한 것이다.
프리스트레스트 콘크리트 거더의 대표적인 두 가지 손상유형은 콘크리트 거더부의 균열발생에 기인한 손상과 긴장재의 긴장력 감소에 기인한 손상이다. 기존의 손상모니터링 및 비파괴진단 기법들은 이들 중 어느 특정 손상유형에 맞추어 선택적으로 적용할 수 있으나, 실제 현장에서는 두 손상유형 중 어느것이 발생하였는지를 감지하는 것이 어렵다.
본 발명에서는 프리스트레스트 콘크리트 거더에 발생된 손상을 경보하고, 손상 유형을 분류하기 위하여 진동기반 모니터링 기법과 임피던스기반 모니터링 기법을 순차적으로 이용하는 체계를 개발하였다.
가속도계로부터 계측하는 구조물의 진동신호는 구조물에 발생되는 모든 손상에 대하여 변화하기 때문에 소수의 센서를 이용하여 손쉽게 손상여부를 판별할 수 있으며, 압전센서로부터 계측하는 전기-기계적 임피던스신호는 센서 주변의 매우 국부적인 영역에 발생된 손상에 민감하게 대응한다.
이와 같은 두 기법의 특징을 이용하는 모니터링 체계로부터 프리스트레스트 콘크리트 거더의 대표적인 두 가지 손상유형에 대하여 손상 발생 및 손상 유형을 경보할 수 있다. 1) 프리스트레스트 콘크리트 거더의 진동신호를 측정하기 위해 임의의 두 위치에 가속도계를 설치하고, 임피던스 측정을 위해 긴장재의 정착구에 압전센서를 설치한다. 2) 손상 전 두 위치에서 계측된 가속도신호의 주파수응답비 및 임피던스신호의 변화 계측이 용이한 주파수영역을 선정한다. 3) 가속도 신호의 주파수응답비의 변화를 주기적으로 계측하여 손상의 발생 여부를 경보한다. 4) 손상의 경보가 발생하면, 선정된 주파수영역내에서의 임피던스신호의 변화를 모니터링한다. 5) 임피던스신호의 변화 여부에 따라 긴장재의 긴장력 감소에 의한 것인지, 균열과 같은 휨강성 저하에 의한 것인지 판별할 수 있게 된다.
(라) 효과 등(50자 내외) : 상기와 같이 구성된 모니터링 체계를 통해 첫째, 기존의 프리스트레스트 콘크리트 거더 구조물에 대한 손상평가 기법의 적용이 가능해지고, 둘째, 실 거더 구조물의 사용성 및 안전성을 확보할 수 있으며, 셋째, 구조물 안전진단의 효율성을 높일 수 있는 효과가 있다.

Description

프리스트레스트 콘크리트 거더의 가속도-임피던스 기반 모니터링 기술{Acceleration-impedance based monitoring technique for prestressed concrete girder}
본 발명은 프리스트레스트 콘크리트 거더의 안전진단을 위한 손상 모니터링 체계에 관한 것이다. 상세하게는 프리스트레스트 콘크리트 거더의 전형적인 손상유형인 긴장재의 긴장력 감소와 콘크리트의 균열과 같은 휨 강성 저하의 발생을 경보하고 두 손상유형 중 어느 것에 의한 것인지를 분류하기 위하여, 진동기반 손상 모니터링 기법과 임피던스 기반 손상 모니터링 기법을 이용하는 기술에 관한 것이다.
일반적으로 프리스트레스트 콘크리트는 외력에 의하여 발생하는 응력을 소정의 한도까지 상쇄할 수 있도록 미리 인공적으로 그 응력의 분포와 크기를 정하여 내력을 준 콘크리트로 정의된다. 이와 같이 초기에 도입된 긴장력으로 인해 콘크리트 보의 하면에 인장응력이 작용하더라도, 그 인장응력이 콘크리트의 휨 인장 강도를 넘지 않도록 조절하여 균열 발생을 방지한다.
프리스트레스 거더 구조물의 안전성을 위협하는 전형적인 손상유형 중, 콘크리트의 휨 균열은 극한 인장면에서의 응력이 콘크리트 파괴계수보다 클 때 형성되며, 콘크리트 성분의 내부팽창이나 수축, 부식 혹은 사하중이나 부재의 자중으로 인하여 생기는 작은 후미 응력에 의해 발생하는 미소균열로 인해 균열이 발생한 단면에서 철근과 콘크리트의 응력차이로 주 균열이 발생한다. 균열의 폭이 커지면 철근과 긴장재를 부식시킬 수 있으며, 이는 2차적인 휨 강성의 저하를 통해 균열촉진 효과로 이어지고, 부재의 휨 파괴를 유발한다. 또한, 긴장력 도입 시, 콘크리트 탄성변형, 마찰 및 정착단의 활동, 긴장력 도입 후에는 콘크리트의 건조수축 및 크리프, 긴장재의 릴렉세이션, 정착구의 부식 및 긴장재의 응력부식 및 피로균열 등의 원인에 의해 긴장재의 긴장력 감소가 유발된다. 이 같은 긴장력의 감소는 콘크리트 부재의 휨 저항 능력의 감소와 콘크리트 인장균열 발생 및 균열 닫힘 효과의 저하를 가져온다.
1990년대 이래로 많은 연구자들에 의해 프리스트레스트 콘크리트 구조물의 손상 모니터링을 위하여 동적 특성의 변화를 적용하고자 하는 연구가 수행되고 있다. 1994년 Saiidi[문헌 1] 등은 고유진동수의 변화로부터 긴장력의 변화를 모니터링하고자 하였으며, 2000년 Miyamoto[문헌 2] 등은 프리스트레스트 복합 거더의 동적 거동에 대한 연구를 수행하여 모니터링을 위한 기초 정보를 제공하고자 하였다. 또한 2003년 Kim 등[문헌 3]과 2005년 Law와 Lu[문헌 4]에 의해 프리스트레스트 보에서 측정된 동적 응답으로부터 긴장력의 변화를 식별하기 위한 연구가 수행되었다. 또한, 1999년 Abdel Wahab와 De Roeck[문헌 5]은 모드곡률 변화를 이용하여 프리스트레스트 콘크리트 구조물의 실제 손상을 모니터링하였고, 2003년 Kim[문헌 6] 등은 모드변형에너지를 이용한 손상검색 기법을 제안하였으며, 2005년 Huth[문헌 7] 등은 프리스트레스트 형식의 고속도로교를 대상으로 균열 모니터링에 대한 진동기반의 손상 검색 방법의 민감도를 분석하였다.
그러나, 이러한 연구에서 사용된 기법들은 알려진 손상에 대해서만 모니터링이 가능하다는 한계가 있다. 이는 긴장력 감소와 휨강성 저하에 의한 손상 모두 모드특성의 변화를 가져오기 때문이다. 따라서, 두 손상유형을 상기의 기법들을 이용하여 직접적으로 모니터링 하기엔 어려움이 있으며, 새로운 접근 방법이 요구된다.
최근, 스마트 재료의 개발과 더불어 스마트 압전재료를 이용한 임피던스기반의 모니터링 기법이 새로운 손상 검색기법으로 널리 사용되고 있다. 이 방법의 기본 개념은 구조물의 국부적인 영역을 모니터링하기 위해 고주파수의 구조 자극을 주는 것으로, 고주파수 영역에서는 구조물의 무결성에 미치는 영향이 작은 초기 변화에 민감하다. 진동기반 기법과 비교하여, 임피던스기반 기법은 작은 크기의 균열과 같은 더 정밀한 측정이 요구되는 손상의 위치를 찾는데 효과적인 방법이다. 그러나, 임피던스 기법을 이용한 국부적인 모니터링은 구조물의 전반적인 특성 변화를 모니터링하기에는 어려움이 있다.
이런 임피던스기반 기법을 토목공학 구조물의 건전성 평가를 위해 적용한 연구들을 살펴보면, 전체 구조물의 사용성에 영향을 미치는 국부적인 위험 부재를 모니터링하기 위한 연구로서, 2000년 Park[문헌 8] 등에 의해 1/4 축소모형된 교량부재에 임피던스 기법을 적용하여 부재의 손상을 모니터링하였으며 온도에 의한 영향들을 검증하였다. 2003년에 Bhalla와 Soh[문헌 9]는 모형 보강 콘크리트 프레임의 손상을 모니터링하기 위한 연구를 수행하였다. 또한, 2006년에 Kim등[문헌 10]은 모형 판형교 실험을 통해 지점조건의 변화를 모니터링하기 위한 연구를 수행하였다.
[문헌 1] Saiidi, M., Douglas, B., and Feng, S., Prestress force effect on vibration frequency of concrete bridges, Journal of Structure Engineering, 1994, Vol. 120, ISBN 0733-9445, 223-2241쪽
[문헌 2] Miyamoto, A., Tei, K., Nakamura, H., and Bull, J.W., Behavior of prestressed beam strengthened with external tendons, Journal of Structural Engineering, 2000, Vol. 126, ISBN 0733-9445, 1033-1044쪽
[문헌 3] Kim, J.T., Yun, C.B., Ryu, Y.S., and Cho, H.M., Identification of prestress-loss in PSC beams using modal information, Structural Engineering and Mechanics, 2003, Vol. 17, ISBN 1225-4568, 467-482쪽
[문헌 4] Law, S.S, and Lu, J.R., Time domain response of a prestressed beam and prestress identification, Journal of Sound and Vibration, 2005, Vol. 288, ISBN 0022-460X, 1011-1025쪽
[문헌 5] Abdel Wahab, M.M., De Roeck, G., Damage detection in bridges using modal curvatures: Application to a real damage scenario, Journal of Sound and Vibration, 1999, Vol. 226, ISBN 0022-460X, 217-235쪽
[문헌 6] Kim, J.T., Ryu, Y.S., Cho, M.H., Stubbs, N., Damage identification in beam-type structures: frequency-based method vs mode-shape-based method, Engineering structures, 2003, Vol.25, ISBN 0141-0296, 57-67쪽
[문헌 7] Huth, O., Feltrin, G., Masck, J., Kilic, N., Motavalli, M., Damage identification using modal data: Experiences on a prestressed concrete bridge, Journal of Structural Engineering, 2005, Vol. 131, ISBN 0733-9445, 1898-1910쪽
[문헌 8] Park, G., Gudney, H., and Inman, D.J., Impedance-based health monitoring of civil structural components, Journal of Infrastructure Systems, ASCE, 2000, Vol. 6, ISBN 1076-0342, 153-160쪽
[문헌 9] Bhalla, S., and Soh, C.K., Structural impedance based damage diagnosis by piezo-transducers, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2003, Vol. 32, ISBN 0098-8847, 1897-1916쪽
[문헌 10] Kim, J.T., Na, W.B., Park, J.H., and Hong, D.S., Hybrid health monitoring of structural joints using modal parameters and EMI signatures, proceeding of SPIE - the international Society for Optical Engineering, 2005, Vol. 288, ISBN 0277-786X, no. 617420
프리스트레스트 콘크리트 거더의 대표적인 두가지 손상유형은 콘크리트 거더부의 균열발생에 기인한 손상과 긴장재의 긴장력 감소에 기인한 손상이다. 기존의 손상모니터링 및 비파괴진단 기법들은 이들 중 어느 특정 손상유형에 맞추어 선택적으로 적용할 수 있으나, 실제 현장에서는 두 손상유형 중 어느것이 발생하였는지를 감지하는 것이 어렵다. 따라서, 프리스트레스트 콘크리트 거더의 정확한 구조진단을 위해서는 발생된 손상을 경보하고, 손상의 유형을 분류할 수 있는 체계가 필요하다.
본 발명에서는 프리스트레스트 콘크리트 거더에 발생된 손상을 경보하고, 손상 유형을 분류하기 위하여 진동기반 모니터링 기법과 임피던스기반 모니터링 기법을 순차적으로 이용하는 체계를 개발하였다.
가속도계로부터 계측하는 구조물의 진동신호는 구조물에 발생되는 모든 손상에 대하여 변화하기 때문에 소수의 센서를 이용하여 손쉽게 손상여부를 판별할 수 있으며, 압전센서로부터 계측하는 전기-기계적 임피던스신호는 센서 주변의 매우 국부적인 영역에 발생된 손상에 민감하게 대응한다.
이와 같은 두 기법의 특징을 이용하여 다음과 같은 모니터링 체계를 구성하면 PSC 거더 교량의 대표적인 두 가지 손상유형에 대한 손상 발생 및 손상 유형을 경보할 수 있다. 1) PSC 거더 교량의 진동신호를 측정하기 위해 임의의 두 위치에 가속도계를 설치하고, 임피던스 측정을 위해 텐던의 정착구에 압전센서를 설치한다. 2) 손상 전 두 위치에서 계측된 가속도신호의 주파수응답비 및 임피던스신호의 변화 계측이 용이한 주파수영역을 선정한다. 3) 가속도 신호의 주파수응답비의 변화를 주기적으로 계측하여 손상의 발생 여부를 경보한다. 4) 손상의 경보가 발생하면, 선정된 주파수영역내에서의 임피던스신호의 변화를 모니터링한다. 5) 임피던스신호의 변화 여부에 따라 텐던의 긴장력 감소에 의한 것인지, 균열과 같은 휨강성 저하에 의한 것인지 판별할 수 있게 된다.
상기와 같이 구성된 모니터링 체계를 통해 첫째, 손상의 분류가 가능하기 때문에 기존의 PSC 거더 교량에 대한 손상 모니터링 기법들을 각각의 손상에 따라서 적용이 가능해지고, 둘째, 개발된 체계를 이용한 상시모니터링 시스템이 구축된다면, 교량의 사용성 및 안전성을 확보할 수 있으며, 셋째, 모니터링 시스템의 자동화를 통해 구조물 안전진단의 효율성을 높일 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명을 통해 개발하고자 하는 프리스트레스트 콘크리트 거더의 긴장력 감소 및 휨 강성저하를 모니터링하여 손상발생 및 손상분류를 수행하기 위한 가속도-임피던스 기반 모니터링 기술에 관한 모식도이다.
도 2는 본 발명을 통해 개발하고자 하는 가속도-임피던스 기반 모니터링 기술을 검증하기 위해 제작된 모형 프리스프레스트 거더의 형상 및 철근배근도이다.
도 3은 가속도-임피던스 기반 모니터링 체계를 검증하기 위해 제작된 모형 프리스트레스트 콘크리트 거더 위에 부착할 센서들의 위치와 가속도 신호의 취득을 위한 가진 위치를 보여준다.
도 4는 가속도 및 임피던스 신호를 취득하기 위해 프리스트레스트 콘크리트 거더 상부와 쐐기 위에 부착된 가속도계와 MFC 센서를 보여준다.
도 5는 긴장재의 긴장력 감소를 경보하기 위해 서로 다른 위치의 가속도계에서 취득된 가속도 신호를 이용해 산정된 주파수응답함수와 주파수응답비를 보여준다.
도 6은 긴장재의 간장력 감소의 발생을 경보하기 위해 산정된 주파수응답비를 이용하여 주파수응답비 보증지수를 구한 결과를 보여준다.
도 7은 Step 1에서 경보된 손상의 원인이 긴장력 저하에 의한 것임을 규명하기 위해 측정된 임피던스 신호의 변화를 보여준다.
도 8은 Step 1에서 경보된 손상의 원인이 긴장력 저하에 의한 것임을 규명하기 위해 도출된 임피던스 신호의 제곱평균제곱근편차와 상관계수의 변화를 보여준다.
도 9는 콘크리트 휨 강성 저하의 발생을 경보하기 위해 서로 다른 위치의 가속도계에서 취득된 가속도 신호를 이용해 산정된 주파수응답함수와 주파수응답비를 보여준다.
도 10은 콘크리트 휨 강성 저하의 발생을 경보하기 위해 산정된 주파수응답비를 이용하여 주파수응답비보증지수를 구한 결과를 보여준다.
도 11은 Step 1에서 경보된 손상의 원인이 휨 강성 저하에 의한 것임을 규명하기 위해 측정된 임피던스 신호의 변화를 보여준다.
도 12는 Step 1에서 경보된 손상의 원인이 휨 강성 저하에 의한 것임을 규명하기 위해 도출된 임피던스 신호의 제곱평균제곱근편차와 상관계수의 변화를 보여준다.
본 발명은 도 1과 같이 프리스트레스트 콘크리트 거더의 안전성을 위협하는 전형적인 손상유형인 긴장재의 긴장력 감소와 콘크리트의 균열과 같은 휨 강성 저하에 대해 손상경보 및 손상분류를 할 수 있는 가속도-임피던스 기반 손상 모니터링 기술을 개발하는 것으로서, 대상 구조물의 전역적인 영역에서의 이상 상태를 모니터링하기에 용이한 진동기반 기법과 국부적인 영역에서의 이상 상태를 모니터링하기에 용이한 임피던스 기법을 이용하여 2단계로 구성하였다.
첫 번째 단계(도 1의 Step 1)에서는 프리스트레스트 콘크리트 거더로부터 취득된 가속도 신호 특성의 변화를 모니터링하여 전역적인 손상의 발생을 경보하고, 두 번째 단계(도 1의 Step 2)는 긴장재의 정착부에서 취득된 임피던스 신호 특성의 변화로부터 손상의 유형을 판별한다.
첫 번째 단계와 두 번째 단계에서 사용된 알고리즘을 살펴보면, 다음과 같다.
먼저, 첫 번째 단계에서는 가속도 신호의 주파수 응답함수 변화를 이용하여 전역적인 손상의 발생을 알리기 위해 주파수응답비보증지수(frequency ratio assurance criterion, FRRAC)를 새롭게 제안하였다. 기존의 가속도 신호의 주파수응답함수를 구하기 위해서는 하중의 시간에 따른 정보를 필요로 하게 된다. 하지만, 대부분의 토목구조물의 경우 하중의 시간이력 정보를 측정하기에는 어려운 점이 있다. 따라서, 하중과는 무관한 정보를 추출하기 위하여 주파수응답함수비를 이용하였다. 이에 대해 설명하면 다음과 같다.
시간영역의 진동응답을 주파수영역으로 변환하여 얻어지는 주파수응답 함수로부터 주파수응답비보증지수를 유도할 수 있다. 주파수응답함수는 입력과 응답의 측정기록으로부터 스펙트럼을 구하고, 그 스펙트럼 사이의 관계식으로부터 산정할 수 있다. 구조물에 입력하중 u(t)와 구조물응답 v(t) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립된다.
Figure pat00001
(1)
여기서, m, c, k는 각각 구조물의 질량, 감쇠, 강성계수를 나타내며, 위의 식을 푸리에 변환하여 다음과 같이 주파수 영역에서의 입력하중과 구조물응답 사이의 관계로 나타낼 수 있다.
Figure pat00002
(2)
이 때, 구조물의 주파수응답함수 H(f)는 다음과 같이 구할 수 있다.
Figure pat00003
(3)
여기서, U(f)와 V(f)는 각각 주파수영역에서의 하중과 변위 응답을 나타낸다.
비례감쇠를 가지는 구조물의 절점 j 위치에 가진주파수
Figure pat00004
의 동적 하중이 가해진다면, 구조물과의 공진에 의하여 i번째 절점과 i+1 번째 절점에서의 응답은 k 번째 모드형상에 따라 진동한다. 따라서, i 번째 절점과 i+1 번째 절점의 주파수응답함수비는 다음과 같으며,
Figure pat00005
(4)
주파수응답비(frequency response ratio, FRR) 함수는 다음과 같이 정의된다.
Figure pat00006
(5)
여기서,
Figure pat00007
,
Figure pat00008
는 각각 상호 스펙트럼 밀도 함수(cross-spectral density function), 자기 스펙트럼 밀도 함수(auto-spectral density function)를 나타내고,
Figure pat00009
는 평균을 의미한다.
비손상 상태의 주파수응답비와 손상 상태의 주파수응답비를 비교함으로써, 다음과 같은 주파수응답비보증지수를 정의한다.
Figure pat00010
(6)
여기서, 하첨자 b, d는 각각 비손상과 손상 상태를 표시한다. 식 (6)은 비손상 상태의 주파수응답비
Figure pat00011
과 손상 상태의 주파수응답비
Figure pat00012
의 선형 관계식이다. 주파수응답보증지수를 이용하여 실시간으로 손상을 경보하기 위해 관리도(control chart) 분석으로 식 (7)과 같은 관리하한(lower control limit, LCL)을 도입하였다.
Figure pat00013
(7)
여기서,
Figure pat00014
와
Figure pat00015
는 각각 주파수응답비보증지수에 대한 평균과 표준편차를 나타낸다. 만일 주파수응답비보증지수가 관리하한을 벗어나면 손상이 발생한 것으로 경보하게 된다.
다음으로, 두 번째 단계에서는 임피던스의 변화를 모니터링하여 손상경보의 원인이 무엇인지를 살펴보았다. 이 기법은 텐던의 정착부에 압전센서를 부착한 뒤 임피던스 측정하고, 측정된 임피던스의 특성 변화로부터 긴장력 감소를 직접적으로 모니터링하고자 한다.
구조물-센서 시스템의 임피던스는 다음과 같은 어드미턴스의 역수로 정의된다.
Figure pat00016
(8)
여기서, w, l, tc는 각 압전센서의 폭, 길이, 두께를 나타내며,
Figure pat00017
,
Figure pat00018
,
Figure pat00019
는 각각 압전센서의 전기적 성질을 나타내는 것으로, 유전율, 유전체 손상 탄젠트 및 압전결합상수이다.
Figure pat00020
는 압전센서의 역학적 성질을 나타내는 것으로, 복소탄성계수이다. 또한,
Figure pat00021
,
Figure pat00022
는 각각 압전센서와 구조물의 역학적 임피던스를 나타낸다.
따라서, 센서 주위에 손상이 발생하면, 구조물의 역학적 임피던스가 변화하게 되고, 이는 곧 전체 임피던스의 변화를 의미한다.
이처럼, 구조물과 압전센서 사이의 상호작용으로 인한 발생한 전기적 임피던스를 측정하고, 임피던스의 변화를 모니터링하면, 구조물의 국부영역에 대한 이상상태를 판정할 수 있다. 임피던스의 정량적인 변화를 나타내는 지표로서는 식 (9)와 같은 제곱평균제곱근편차(root mean square deviation, RMSD)를 이용하거나, 식 (10)과 같은 상관계수(correlation coefficient,
Figure pat00023
)를 이용하게 된다.
Figure pat00024
(9)
Figure pat00025
(10)
여기서, Z0와 Zd는 각각 손상 전후의 임피던스 응답을 나타내며, σ와 μ는 각 임피던스 응답의 평균과 표준편차를 나타낸다. 또한,
Figure pat00026
는 괄호 내에 주어진 값의 평균을 나타낸다. 임피던스 응답의 제곱평균제곱근편차와 상관계수를 이용하여 손상을 분류하기 위해 관리도(control chart) 분석으로 식 (11) 및 (12)와 같이 제곱평균제곱근편차의 관리상한(upper control limit, UCL)과 상관계수의 관리하한을 도입하였다.
Figure pat00027
(11)
Figure pat00028
(12)
여기서,
Figure pat00029
와
Figure pat00030
는 각각 제곱평균제곱근편차와 상관계수의 평균이며
Figure pat00031
와
Figure pat00032
는 각각 제곱평균제곱근편차와 상관계수의 표준편차를 나타낸다. 두 지수 값이 관리상한 및 관리하한을 벗어나면 긴장재 텐던의 긴장력 감소에 기인한 손상으로 분류하게 된다.

Claims (3)

  1. 프리스트레스트 콘크리트 거더의 손상 발생 경보를 위해 새로이 제시된 지수인 주파수응답비보증지수 (식 6)
  2. 주파수응답비보증지수를 이용한 프리스트레스트 콘크리트 거더의 가속도기반 손상 경보 기술 (도 1의 Step 1)
  3. 긴장력 변화에 의한 임피던스 변화 감지를 위하여 압전센서를 긴장재의 정착부 쐐기에 직접 부착하는 방법
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104198095A (zh) * 2014-08-25 2014-12-10 上海应用技术学院 一种混凝土梁预应力值和预应力损失监测方法
CN114200003A (zh) * 2021-11-30 2022-03-18 哈尔滨工程大学 一种基于跨点阻抗的金属裂纹识别方法
CN115574997A (zh) * 2022-09-29 2023-01-06 中交一公局第七工程有限公司 一种预制梁全生命周期应力监测系统及方法

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