KR20120139246A - Method of evaluation for structural safety to blast loads - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 해양구조물의 폭발에 대한 구조 안전성(structural safety) 평가방법에 관한 것으로서, 좀 더 상세하게는 비선형 정적해석에 비선형계의 동적증폭계수를 고려한 해양구조물의 폭발에 대한 구조 안전성 평가방법에 관한 것이다.
The present invention relates to a method for evaluating structural safety against explosion of marine structures, and more particularly, to a method for evaluating structural safety against explosion of marine structures in consideration of dynamic amplification coefficients of nonlinear systems in nonlinear static analysis. will be.
해양구조물은 가스와 석유를 생산, 적재하고 있어 항상 화재와 폭발의 위험성이 내재되어 있다. 과거 다수의 대형 폭발사고를 통해 보수적 설계 요구견지에서 화재, 폭발에 의한 피해 확산을 막는 연구가 활발히 이루어져 왔다.Offshore structures produce and load gas and oil, so there is always a risk of fire and explosion. In the past, a number of large-scale explosion accidents have been actively conducted to prevent the spread of damage caused by fire and explosion in the view of conservative design requirements.
해양구조물의 폭발에 대한 안전성 평가는 폭발 시나리오에 따른 폭발 하중조건과 복잡한 구조의 동적 비선형 응답을 초기 설계단계에서 다 적용할 수 없어 일정한 설계 마진으로 부재의 치수를 결정한다. 그러나 이러한 방법은 폭발하중을 충분히 고려하지 않고 지나치게 보수적으로 설계 마진을 설정하여 구조물이 커지고 비용이 증가되는 문제점이 있다.The safety evaluation of the offshore structure is to determine the dimensions of the member with a constant design margin because the explosive loading conditions according to the explosion scenario and the dynamic nonlinear response of the complex structure cannot be applied in the early design stage. However, this method has a problem that the structure is increased and the cost is increased by setting the design margin too conservatively without considering the explosion load.
폭발에 대한 안전성 평가 기준으로는 발생 빈도(통상적으로 10-3/년)가 높아서 하중은 작으나 구조의 소성 변형이나 탄성 좌굴이 불허되는 강도 기준 폭발 하중(SLB, Strength Level Blast)과 발생 빈도(통상적으로 10-4/년)가 낮아서 하중은 크지만 구조의 소성 변형이 허용되고 부재의 파단이나 탄성 또는 소성 좌굴을 금지하는 연성 기준 폭발 하중(DLB, Ductile Level Blast)이 있다.The safety evaluation criteria for explosion are the high frequency of occurrence (typically 10 -3 / year), so that the load is small but the strength level blast load (SLB) and the frequency of occurrence (typical) are not allowed for plastic deformation or elastic buckling of the structure. 10 -4 / year), the load is high but the plastic deformation of the structure is allowed and there is a Ductile Level Blast (DLB) that prevents the fracture, elastic or plastic buckling of the member.
후자가 폭발에 대한 구조 안전성 평가에 더 적합하여 전자에 비해 널리 사용되고 있으며 실무적으로 전자는 후자를 수행하는 케이스를 줄이기 위한 보조적인 단계로 사용되는 경우가 많다.The latter is more suitable for structural safety assessment against explosions and is widely used than the former, and in practice, the former is often used as a supplementary step to reduce the case of performing the latter.
폭발은 짧은 시간(0.5초 이내, 유증기의 폭발은 대체적으로 0.1 ~0.3초간 지속됨)에서 발생하는 현상이므로 동적 해석을 수행해야 하며 통상적으로 도 4에 표시된 하중과 같이 이등변 삼각형 형태의 하중으로 표현된다. 강도 기준 폭발 하중은 선형 동적 선형 해석을 통하여 도출된 응력과 부재의 항복 응력을 비교하여 쉽게 안전성 평가를 할 수 있다.Since the explosion is a phenomenon occurring in a short time (within 0.5 seconds, the explosion of the vapor is generally lasting for 0.1 ~ 0.3 seconds), dynamic analysis must be performed and is usually represented by an isosceles triangle load as shown in FIG. Intensity-based explosion loads can be easily assessed by comparing the stresses derived from linear dynamic linear analysis with the yield stress of members.
선형 동적 해석은 직접법(direct method)과 모드 중첩법(mode superposition method)이 있으며 전자의 경우 시간 적분을 통하여 동적 거동을 직접 계산하는 방법으로 별도의 가정 없이 현실을 가장 충실하게 반영하는 해석방법이나 계산 시간이 많이 소요된다. 후자의 경우 고유 모드 해석을 통하여 고유 모드를 추출하고 구조물의 동적 거동을 주요한 모드에 의한 거동의 합으로 계산하는 방법으로 전자에 비해 계산량이 상대적으로 작아지는 장점이 있다.Linear dynamic analysis has a direct method and a mode superposition method. In the former case, a method of directly calculating dynamic behavior through time integration is an analysis method or calculation that most faithfully reflects reality without any assumptions. It takes a lot of time. In the latter case, the eigen mode is extracted and the dynamic behavior of the structure is calculated as the sum of the behaviors of the major modes.
특히 폭발은 부재 전 영역에 균일한 하중이 가해지므로 도 1과 도 2와 같이 구조물의 동적 거동이 기저 모드에 의해 지배되고 도 3과 같이 폭발과 같은 균일한 하중에 대해 선형 해석에 의한 변형은 기저 모드의 모드 형상과 일반적으로 거의 동일하다. 따라서 아래의 식과 같이 선형 정적 해석의 결과에 동적증폭계수(DAF, Dynamic Amplification Factor)를 곱하여 동적 효과를 고려하면 동적 해석과 거의 유사한 결과를 정적 해석과 모드 해석(modal analysis)으로 도출 할 수 있으며 동적증폭계수를 최대치인 1.5로 놓게 되면 모드 해석을 수행하지 않고 정적 해석만으로 폭발에 대한 안전성 평가를 보수적 견지에서 수행할 수 있다.
In particular, since the explosion is applied to the entire area of the member uniformly, the dynamic behavior of the structure is governed by the ground mode as shown in Figs. 1 and 2, and the deformation by the linear analysis for the uniform load such as the explosion is shown as It is generally almost identical to the mode shape of the mode. Therefore, considering the dynamic effect by multiplying the result of the linear static analysis by the dynamic amplification factor (DAF) as shown in the equation below, the result that is almost similar to the dynamic analysis can be derived by the static analysis and the modal analysis. If the amplification factor is set at the maximum value of 1.5, it is possible to perform a conservative evaluation of the safety of the explosion with only static analysis without performing a modal analysis.
최대 변위/응력 = 선형 정적 해석의 최대 변위/응력 × 동적 증폭 계수
Maximum Displacement / Stress = Maximum Displacement / Stress of Linear Static Analysis × Dynamic Amplification Factor
도 4에는 일반적으로 사용되는 삼각형 폭발 하중에 대한 동적 증폭 계수를 나타낸 것으로 폭발의 지속 시간(duration time, td)이 부재의 고유 주기에 근접할 때 1.5로 가장 크다.Figure 4 shows the dynamic amplification factor for the commonly used triangular explosion load, the largest of 1.5 when the duration of explosion (t d ) is close to the natural period of the member.
연성 기준 폭발 하중에 대한 해석은 구조물의 소성 변형을 허용하므로 동적 특성과 비선형 특성을 모두 고려할 수 있는 비선형 동적 해석(nonlinear dynamic analysis)을 통하여 수행함이 원칙이다. 이때 비선형 해석을 통하여 도출되는 변위나 변형률(strain)과 허용 기준을 비교하여 안전성 평가를 수행한다. 이때 비선형 해석에 대한 허용기준은 공사마다 다르나 선급이나 협회의 권장 설계법(Recommended Practice, 예: DNV RP C-204, API RP 2FB 등)을 기초로 결정되며 DNV RP C-204의 인장 파손 기준(tensile fracture criteria)과 국부 좌굴 기준(local buckling criteria)이나 일반적으로 통용되는 허용 소성 변형률(allowable strain limit) 등이 널리 사용된다. 그러나 비선형 동적 해석은 계산에 많은 시간이 소요되어 실재로 적용하기가 어려워서 1자유도계법(SDOF method, Single Degree of Feedom Method)나 기준보정설계법(modified code check)와 같은 간이 해석법이 널리 사용된다.The analysis of ductility-based explosive loads allows plastic deformation of the structure, so the principle is to use nonlinear dynamic analysis that can consider both dynamic and nonlinear characteristics. At this time, the safety evaluation is performed by comparing the displacement or strain derived from the nonlinear analysis with the acceptance criteria. Acceptance criteria for nonlinear analysis vary from construction to construction, but are based on the recommended practices of the Society or the Society (Recommended Practice, eg DNV RP C-204, API RP 2FB, etc.) and tensile failure criteria of DNV RP C-204. fracture criteria, local buckling criteria, and the commonly accepted allowable strain limit are widely used. However, nonlinear dynamic analysis is very difficult to apply because it takes a lot of time to calculate, and simple analysis methods such as SDOF method (Single Degree of Feedom Method) or modified code check are widely used.
1자유도계법은 부재의 동적 응답을 등가의 1 자유도 스프링-매스 시스템(spring-mass system)으로 치환하여 계산한다. 이 방법은 폭발 시 발생하는 부재의 거동 형상을 가정하고 이를 이용하며 관성과 외력을 하나의 값으로 치환하고 부재의 변형에 대한 저항을 저항 곡선(resistance curve)으로 나타낸다. 이때 저항 곡선은 계산의 편이를 위하여 도 5와 같이 일정 이상의 변위에서는 저항의 증가가 없는 완전 소성 저항 곡선(perfect plastic resistance curve)을 일반적으로 사용한다. 이때 최대 저항의 크기는 재료의 변형률 속도 효과(strain rate effect), 가공 경화 효과(strain hardening effect), 부재의 전단면 소성(full plastic capacity of member) 등을 고려하여 항복점보다 높게 정함이 일반적이다.The one degree of freedom method calculates the dynamic response of a member by substituting an equivalent one degree of freedom spring-mass system. This method assumes the behavior of the member during explosion and uses it to replace inertia and external force with a single value. The resistance to deformation of the member is represented by a resistance curve. In this case, the resistance curve generally uses a perfect plastic resistance curve without an increase in resistance at a predetermined displacement as shown in FIG. 5 for ease of calculation. In this case, the maximum resistance is generally set higher than the yield point in consideration of the strain rate effect of the material, the strain hardening effect, the full plastic capacity of the member, and the like.
기준 보정 설계법는 동적 효과를 고려한 폭발 하중(하중에 동적증폭계수(DAF)를 곱함)으로 선형 정적 해석을 수행하여 도출한 최대 응력과 허용 응력에 재료의 변형률 속도 효과, 가공 경화 효과, 부재의 전단면 소성을 고려한 보정치를 곱한 값과 비교하여 안전성에 대한 평가를 수행한다.The reference calibrated design uses the maximum stresses and permissible stresses derived from linear static analysis of the explosive load (multiply the dynamic amplification factor (DAF) by considering the dynamic effects), the strain rate effect of the material, the work hardening effect, and the shear surface of the member. An evaluation of safety is performed by comparison with the product of the corrections for plasticity.
그러나 상기와 같은 종래기술은 동적 비선형 해석은 동적 효과와 비선형 효과를 모두 고려하므로 정확한 값을 도출하나 모델링과 해석에 많은 시간이 소요되어 실무에 적용하기가 어려운 문제점이 있다. 이와 반대로 간이 계산법은 계산은 상대적으로 간단하지만 일반적으로 과도하게 보수적인 결과를 도출하는 문제점이 있다.However, in the conventional technology as described above, the dynamic nonlinear analysis considers both the dynamic effect and the nonlinear effect, thereby deriving accurate values, but it takes a long time for modeling and analysis, which makes it difficult to apply in practice. On the contrary, the simple calculation method is relatively simple but generally has a problem of producing excessively conservative results.
간이 계산법이 보수적인 결과를 도출하는 이유는 크게 비선영 영역에서의 동적 특성과 대변형 시 발생하는 기하 비선형을 제대로 반영하지 못하는 데 있다.
The reason why the simple calculations yield conservative results is largely because they do not properly reflect the dynamic characteristics in the non-linear domain and the geometric nonlinearity that occurs during large deformation.
<기하 비선형><Geometric nonlinear>
일반적으로 해양구조물은 항복점이 넘게 되면 재료의 비선형 특성(변형률 속도 효과, 가공 경화 효과 등)에 의해 비선형 거동을 보인다. In general, marine structures exhibit non-linear behavior when the yield point is exceeded by the non-linear properties of the material (strain rate effect, work hardening effect, etc.).
폭발과 같이 부재에 횡 하중이 가해질 경우 초기에는 굽힘(bending)에 의한 변형이 지배적이다. 그러나 변형이 커짐에 따라 부재 길이의 증가도 무시할 수 없으므로 축 방향으로 구속되어 있는 부재는 인장 하중을 받는 로프와 유사하게 외력에 저항한다.In case of lateral load on the member, such as an explosion, deformation due to bending is predominant. However, as the deformation increases, the increase in the length of the member cannot be neglected, so the member constrained in the axial direction resists external force similarly to a rope under tension.
도 7과 같이 멤브레인 힘(membrane force)는 소성 영역에서 뚜렷하게 나타나고 축 방향 구속 정도가 높은 경우는 선형 영역과 유사한 기울기를 보일 정도로 급격하게 증가함을 알 수 있다. 또한 멤브레인 힘은 부재에 인장하중에 해당하므로 일정 이상의 변형으로 멤브레인 힘이 지배적인 경우는 국부 좌굴이 발생하지 않는다. 외팔보 구조를 제외하면 실재 구조에서는 축 방향 구속이 없을 수 없으므로 완전 소성 저항 곡선에 비하여 상당 수준의 저항(resistance) 증가가 필연적이다.As shown in FIG. 7, the membrane force is apparent in the plastic region, and when the degree of axial restraint is high, the membrane force is rapidly increased to show a similar slope as the linear region. In addition, since the membrane force corresponds to the tensile load on the member, local buckling does not occur when the membrane force is dominant due to a certain deformation. Except for the cantilever structure, there is no axial restraint in the real structure, so a considerable increase in resistance is inevitable compared to the complete plastic resistance curve.
기준 보정 설계법에서는 원천적으로 멤브레인 힘을 고려할 수 없으며 1자유도계법에서는 도 8과 같이 멤브레인 힘을 고려한 저항 곡선을 사용하는 경우도 있으나 이렇게 할 경우 저항 곡선 작성에 많은 공학적 판단과 계산이 소요되어 이 효과를 무시하고 완전 소성 저항 곡선을 사용하는 것이 일반적이다. 멤브레인 힘을 고려하여 해석을 수행하면 이를 무시한 경우에 비해 최대 동적 응답이 1/3 이하로 낮아지는 경우가 대부분이다.In the standard calibration design method, membrane force cannot be considered inherently, and the 1 degree of freedom method uses a resistance curve considering the membrane force as shown in FIG. 8, but in this case, a lot of engineering judgments and calculations are required to prepare the resistance curve. It is common to ignore and use the full plastic resistance curve. When the analysis is performed considering the membrane force, the maximum dynamic response is often lowered to 1/3 or less compared to the case where it is ignored.
이러한 기하 비선형의 경우 선형 정적 해석으로 그 효과를 잘 파악할 수 있다.
In the case of such geometric nonlinearity, the effect of linear static analysis can be understood.
<간이 계산법에서 비선형 동적 특성><Nonlinear dynamic characteristics in simplified calculations>
1자유도계법은 일반적으로 완전 소성 저항 곡선를 사용하므로 동적 특성이 도 6과 같이 폭발의 지속 시간(td)과 고유 주기(T)의 비(td/T)가 증가함에 따라 응답이 계속 증가하는 동적 특성이 나타난다. 이러한 동적 특성은 하중의 지속 시간이 길어지면 동적 응답이 정적 응답에 수렴하는 일반적인 특성과 배치된다.Since the 1DOF method generally uses a full plastic resistance curve, the response continues to increase as the dynamic characteristic increases as the ratio (t d / T) of the explosion duration t d and the intrinsic period T, as shown in FIG. Dynamic properties appear. This dynamic characteristic is in contrast with the general characteristic that the dynamic response converges to the static response as the load duration increases.
그리고 기준 보정 설계법은 부재가 재료의 항복점을 넘어서 거동하여 비선형 특성을 나타냄에도 불구하고 선형계의 동적증폭계수를 그대로 사용한다. 현재까지 비선형 구간에서의 동적 특성은 정확하게 알려져 있지 않고 있다.And the standard correction design method uses the dynamic amplification factor of the linear system, even though the member behaves beyond the yield point of the material and exhibits nonlinear characteristics. To date, the dynamics of nonlinear segments are not known exactly.
기존 문헌에는 폭발에 대한 구조물의 응답이 비선형 영역에서 발생함에도 불구하고 동적 특성을 선형계의 동적 특성을 기반으로 제시되어 있어 실무상 혼란이 발생하고 있다.
In the existing literature, although the response of the structure to the explosion occurs in the nonlinear region, the dynamic characteristics are presented based on the dynamic characteristics of the linear system, causing practical confusion.
과도 하중(transient load)에 의한 동적 특성은 선형계의 경우 도 4와 같이 모드 해석을 통해 도출한 고유 주기와 하중의 지속 시간의 비로 쉽게 파악할 수 있다. 그러나 비선형계에서는 이러한 모드 해석을 사용할 수 없으므로 하중의 지속 시간을 바꾸어 가면서 비선형 동적 해석을 여러 차례 수행하여 비선형 영역에서의 동적 해석을 파악하여야 한다.The dynamic characteristics due to the transient load can be easily understood as the ratio of the intrinsic period and the duration of the load derived through the mode analysis as shown in FIG. However, this mode analysis cannot be used in nonlinear systems, so the dynamic analysis in the nonlinear region should be identified by performing the nonlinear dynamic analysis several times while changing the load duration.
비선형 영역에서의 동적 특성을 파악하기 위하여 간단한 양단 지지보에 대하여 항복점 이상의 삼각파 형태의 과도 하중을 가했을 때의 최대 응답을 비선형 동적 해석(LS DYNA 사용, 비선형 동적 해석용 상용 프로그램)을 통하여 계산하였으며 하중의 지속 시간을 변형하면서 반복적으로 계산을 수행하여 지속 시간 변화에 따른 최대 응답의 변화로 비선형 영역에서의 동적 특성을 파악하였다. 이때 사용된 간단한 양단 지지보의 선형 영역에서의 기저 모드 고유 주기는 0.03125 초이다.In order to understand the dynamic characteristics in the nonlinear region, the maximum response of the triangular wave transient load above the yield point was calculated through the nonlinear dynamic analysis (using LS DYNA, a commercial program for nonlinear dynamic analysis). We calculated the dynamic characteristics in the nonlinear region by changing the maximum response time and changing the maximum response time. At this time, the base mode natural period in the linear region of the simple end support used is 0.03125 seconds.
도 11의 경우 비선형 영역(항복점 이상의 하중이 가해짐)에 대한 동적 특성을 나타낸 것으로, 비선형 영역에서도 경향은 선형 영역에서의 동적 특성과 유사함을 알 수 있다. 그리고 최대 응답이 나타나는 하중의 지속 시간은 선형 영역에서의 고유 주기의 약 10배라는 것을 알 수 있다.In FIG. 11, the dynamic characteristics of the nonlinear region (where a load equal to or higher than the yield point is applied) are shown, and the trend is similar to that of the linear region in the nonlinear region. And it can be seen that the duration of the load at which the maximum response occurs is about 10 times the natural period in the linear region.
도 12의 경우 구조물에 대한 선형 영역과 비선형 영역에서의 동적 특성을 비교한 것으로, 지속 시간이 매우 길어질 경우 수렴 값이 각각 선형, 비선형 정적 해석 결과로 달라지고 최대 응답을 나타내는 하중의 지속 시간(공진점)이 달라짐을 알 수 있다.In the case of FIG. 12, the dynamic characteristics in the linear and nonlinear regions of the structure are compared. When the duration becomes very long, the convergence values vary with the linear and nonlinear static analysis results, respectively, and the duration of the load representing the maximum response (resonance point). It can be seen that) is different.
도 13은 부재에 가해지는 하중이 변화함에 따라 나타난 동적 특성으로, 부재에 가해지는 하중이 증가함에 따라 최대 응답을 나타내는 하중의 지속 시간을 짧아짐을 알 수 있다. 그러나 이 경우도 최대 응답을 나타내는 하중의 지속 시간은 선형계의 고유 주기에 비하여 최소 4~5배 이상임을 알 수 있다.FIG. 13 is a dynamic characteristic shown as the load applied to the member changes, and it can be seen that the duration of the load showing the maximum response is shortened as the load applied to the member increases. However, even in this case, it can be seen that the duration of the load showing the maximum response is at least 4 to 5 times higher than the natural period of the linear system.
도 14는 하중 변화에 따라 최대 응답과 수렴된 응답의 비를 나타낸 것으로, 하중의 변화와 무관하게 일정한 값을 지님을 알 수 있다.
Figure 14 shows the ratio of the maximum response and the converged response according to the load change, it can be seen that it has a constant value regardless of the change in the load.
비선형 영역에서의 동적 특성을 정리하면 다음과 같다.
The dynamic characteristics in the nonlinear region can be summarized as follows.
1. 최대 응답을 나타내는 하중의 지속 시간은 선형계의 고유 주기에 비해 상당히 길다.1. The duration of the load representing the maximum response is considerably longer than the natural period of the linear system.
2. 동적 응답의 경향은 선형계와 유사하게 하중 지속 시간의 증가함에 따라 동적 응답이 증가하다가 최대 점을 지나면 낮아지며 일정 이상의 지속 시간에서는 일정한 값(비선형 정적 해석 결과)으로 수렴하는 경향을 보인다.2. Similar to the linear system, the tendency of the dynamic response increases with increasing load duration and then decreases after the maximum point, and tends to converge to a constant value (nonlinear static analysis result) at a certain duration.
3. 최대 응답과 수렴된 응답의 비는 하중의 변화와 무관하게 일정한 값을 지닌다.
3. The ratio of the maximum response to the converged response has a constant value regardless of the load change.
본 발명은 상기한 바와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로서, 본 발명의 목적은 부재의 비선형성을 비선형 정적해석에 의해 고려되고, 동적 특성은 도 11 ~ 14에 나타난 비선형 영역에서의 동적 특성에 기초한 동적 증폭 계수에 의해 비선형 동적해석을 제공한다.
The present invention has been proposed in order to solve the conventional problems as described above, and an object of the present invention is to consider the nonlinearity of the member by nonlinear static analysis, and the dynamic characteristics are dynamic in the nonlinear region shown in Figs. Nonlinear dynamic analysis is provided by dynamic amplification coefficients based on characteristics.
본 발명은 비선형 정적 해석으로 도출된 변위에 동적 증폭 계수를 곱하여 최대 변위를 구하는 폭발하중에 대한 구조 안전성 평가 방법을 특징으로 한다.The present invention features a method for evaluating structural safety against explosion loads that obtains the maximum displacement by multiplying the dynamic amplification coefficient by the displacement derived from the nonlinear static analysis.
또한, 본 발명은 상기 동적 증폭 계수는 폭발하중의 지속시간과 무관하게 일정한 값을 적용하며, 상기 동적 증폭 계수는 최대 1.5인 것을 특징으로 한다.In addition, the present invention is characterized in that the dynamic amplification coefficient is applied to a constant value irrespective of the duration of the explosion load, the dynamic amplification coefficient is characterized in that up to 1.5.
또한, 본 발명은 상기 비선형 정적 변위는 임플리싯 법(Implicit method, Newton-Raphson Method)에 의해 산출되는 것을 특징으로 한다.
In addition, the present invention is characterized in that the nonlinear static displacement is calculated by the implicit method (Implicit method, Newton-Raphson Method).
본 발명은 비선형 동적 해석에 비하여 적은 노력으로 구조물의 비선형 영역에서의 응답을 기존의 간이 계산법에 비해 정확하게 계산할 수 있는 효과가 있다.The present invention has the effect of accurately calculating the response in the nonlinear region of the structure compared to the conventional simple calculation method with less effort than the nonlinear dynamic analysis.
기존의 기준 보정 설계법(modified code check)은 재료 비선형(가공 경화, 변형률 속도 효과)이나 부재의 전단면 소성은 간접적으로 고려할 수는 있지만 멤브레인 힘(membrane force)와 같은 기하 비선형에 대해서는 고려할 수가 없으며 선형계의 동적 특성을 일반적으로 사용하여 동적 특성이 왜곡되는 문제가 있다.Conventional modified code checks can indirectly consider material nonlinearity (work hardening, strain rate effects) or shear plasticity of members, but cannot consider geometric nonlinearities such as membrane force. There is a problem that the dynamic characteristics are distorted using the dynamic characteristics of the system in general.
그리고 1자유도계법은 일반적으로 완전 소성 저항 곡선을 사용하므로 동적 특성이 왜곡되고 복잡한 구조물에 대해 적용하기 어려우며 허용 소성 변형률 기준을 적용하기 위한 소성 변형률을 도출할 수 없는 문제점이 있다.In addition, since the 1DOF method generally uses a complete plastic resistance curve, dynamic characteristics are distorted, it is difficult to apply to complex structures, and plastic strain for applying an allowable plastic strain criterion cannot be derived.
본 발명은 비선형 정적 해석을 통하여 비선형성을 고려하고 동적 특성은 동적 증폭 계수를 통하여 고려하여 비선형 동적 해석을 대체하여 구조물의 비선형 특성 및 비선형 영역에서의 동적 응답(최대 변위, 소성 변형률)을 상대적으로 적은 노력으로 정확하게 계산할 수 있는 효과가 있다.
The present invention considers nonlinearity through nonlinear static analysis and replaces nonlinear dynamic analysis by considering dynamic characteristics through dynamic amplification coefficients, and thus, the nonlinear characteristics of the structure and the dynamic response (maximum displacement, plastic strain) in the nonlinear region are relatively There is an effect that can be calculated accurately with little effort.
도 1은 양단 고정된 보의 기저 모드
도 2는 양단 고정된 보의 동적해석 결과
도 3은 양단 고정된 보의 정적해석 결과
도 4는 삼각형 폭발하중에 대한 동적 증폭 계수
도 5는 완전 소성 저항 곡선
도 6은 1자유도계의 동적 반응
도 7은 축방향 구속이 있는 경우 저항 곡선의 변화
도 8은 멤브레인 힘을 고려한 저항 곡선의 이상화
도 9는 비선형 정적 해석으로 도출된 하중 대 변위 그래프 예시
도 10은 본 발명에 따른 (a) 600kN/m 하중에서의 변위 (b) 600kN/m 하중에서의 소성변형률 (c) 840kN/m 하중에서의 변위 (d) 840kN/m 하중에서의 소성변형률 (e) 600kN/m, 지속시간 0.2초의 하중에서 비선형 동적 해석 수행시 소성변형률
도 11은 비선형 영역에서의 동적 특성 예시
도 12는 선형 영역과 비선형 영역에서의 동적 특성 비교
도 13은 폭발 하중의 진폭 변화에 따른 동적 특성 변화
도 14는 폭발 하중의 진폭 변화에 따른 최대 동적 응답과 수렴된 응답과의 비율 변화1 shows the base mode of a beam fixed at both ends
2 is a dynamic analysis result of the beam fixed at both ends
3 is a static analysis result of the beam fixed at both ends
4 shows the dynamic amplification factor for triangular explosion load
5 is the complete plastic resistance curve
6 is a dynamic response of the 1 degree of freedom meter.
7 shows the change in resistance curve when there is axial restraint.
8 is an idealization of the resistance curve considering the membrane force
9 is an example load vs. displacement graph derived from nonlinear static analysis.
Figure 10 shows (a) displacement at 600 kN / m load (b) plastic strain at 600 kN / m load (c) displacement at 840 kN / m load (d) plastic strain at 840 kN / m load ( e) plastic strain when performing nonlinear dynamic analysis at a load of 600 kN / m and a duration of 0.2 sec.
11 illustrates dynamic characteristics in a nonlinear region
12 is a comparison of dynamic characteristics in the linear and nonlinear regions.
13 is a dynamic characteristic change according to the change of the amplitude of the explosion load
14 is the ratio change of the maximum dynamic response and the converged response according to the change of the amplitude of the explosion load
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 더욱 상세히 설명한다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in more detail.
본 발명에 대한 실시예로서 간단한 단순지지보에 대하여 기준 보정 설계법과 본 발명을 이용하여 폭발에 대한 구조 안전성을 평가하였다.As an example of the present invention, the structural safety against explosion was evaluated using the standard correction design method and the present invention for a simple simple support.
비선형 해석을 수행하는 방법은 크게 임플리싯 법(implicit method)와 익스플리싯 법(explicit method)이 있다.There are two methods of performing the nonlinear analysis: the implicit method and the explicit method.
전자는 단계별로 수렴을 시키면서 해석을 진행하는 방법이고 후자는 매우 짧은 시간 간격(time step)으로 해석을 진행하는 방법이다. 전자는 정적 해석이 가능하지만 후자는 정적 해석이 원칙적으로 불가하다. 특히 후자의 경우 수렴성은 좋으나 신뢰성 떨어지는 문제가 있다. 그리고 전자는 후자에 비해 정적 해석이 가능하여 훨씬 더 많은 부분에서 사용되고 있으므로 이 방법을 이용하여 여러 해석을 했기 때문에 후자에 비해 신뢰성이 높다. 그러나 단계별 수렴을 시키면서 진행하므로 수렴이 되지 않는 경우가 있다. 임플리싯 법을 이용한 비선형 적정 해석은 나스트란 솔 600(NASTRAN sol. 600)이나 아바쿠스(ABACUS)와 같은 상용 코드(commercial code)를 사용하는 것이 일반적이다.The former is a method that proceeds with the convergence step by step, and the latter is a method that proceeds with a very short time step. The former can be statically interpreted, but the latter is not possible in principle. Particularly in the latter case, convergence is good but reliability is poor. The former is more reliable than the latter because it can be used in a much larger area because it can be statically interpreted than the latter. However, there is a case that convergence does not proceed because it proceeds with convergence step by step. Nonlinear titration analysis using the impliset method generally uses commercial codes such as NASTRAN sol. 600 or ABACUS.
본 발명에 따른 비선형 해석을 임플리싯 법(Implicit Method)를 적용한 뉴톤-랍슨 법(Newton-Raphson Method)를 사용하여 수치해석에서 하중을 여러 단계로 나누어서 해석을 수행한다. 즉 1000 kN의 load가 가해지는 경우, 처음에는 100 kN을 가해서 수렴시키고 그 해석 결과를 기반으로 200 kN에 대한 해석을 수행한다. 이러한 방식으로 1000 kN까지 해석을 수행하게 되며 해석 단계는 수렴성 등을 고려하여 해석자가 결정한다. 따라서 비선형 정적 해석을 수행하게 되면 각 해석 단계별에 대한 해석 결과를 모두 알 수 있다. 예를 들면 1000 kN 해석을 위해 100 kN 단위로 단계를 분리한 경우 100 kN, 200 kN, ......., 900 kN, 1000 kN이 가해진 경우의 해석 결과(변위, 응력, 변형률 등)를 얻게 된다.In the nonlinear analysis according to the present invention, the Newton-Raphson method using the Implicit Method is used to perform the analysis by dividing the load into several steps in the numerical analysis. In other words, when a load of 1000 kN is applied, 100 kN is first converged and the 200 kN analysis is performed based on the analysis result. In this way, the analysis is performed up to 1000 kN, and the analysis stage is decided by the interpreter considering the convergence. Therefore, if you perform nonlinear static analysis, you can know all the analysis results for each analysis step. For example, if the steps are separated in units of 100 kN for the analysis of 1000 kN, the analysis result (displacement, stress, strain, etc.) when 100 kN, 200 kN, ......., 900 kN, 1000 kN is applied You get
도 9는 비선형 정적 해석을 통해 도출된 각 하중별 변위를 나타내며 점은 각각의 하중 케이스를 나타낸다.Figure 9 shows the displacement for each load derived through nonlinear static analysis and the points represent the respective load cases.
동적 증폭 계수 산정에 있어 선형 해석은 하중, 변위, 응력, 변형률이 선형적으로 비례하므로 변위를 기준으로 하지 않아도 큰 문제가 없지만 비선형 해석의 경우 이러한 관계가 선형이 아니므로 반드시 변위를 기준으로 동적 증폭 계수를 산정해야 한다.In calculating the dynamic amplification factor, the linear analysis is linearly proportional to the load, displacement, stress, and strain, so there is no big problem even if it is not based on displacement, but in the case of nonlinear analysis, this relationship is not linear. Coefficients should be estimated.
가장 정확한 동적 증폭 계수의 산출 방법은 동적해석와 정적해석을 동시에 수행하여 그 결과를 비교하는 방법이지만, 실제로는 일정한 값을 사용하거나 대상을 1자유도계로 치환하여 계산된 동적증폭계수를 적용하게 된다. 일정한 값을 사용하는 경우는 보수성과 해석의 간편성을 위하여 사용하며 통상적인 최대치는 1.5이다. 본 발명에서는 기본적으로 일정한 동적증폭계수를 사용하는 것을 기본으로 하며 그 값은 1.5이다.The most accurate method of calculating the dynamic amplification coefficient is to perform the dynamic analysis and the static analysis at the same time and compare the results, but in reality, the dynamic amplification coefficient calculated by using a constant value or by replacing the object with one degree of freedom is applied. If a constant value is used, it is used for conservatism and simplicity of analysis. The maximum value is 1.5. In the present invention, it is basically based on using a constant dynamic amplification coefficient and the value is 1.5.
종래 기술은 {선형 정적 해석 결과 × 동적증폭계수}와 {선형 설계 기준(예: 허용 응력) × 보정 계수(Utilization Factor, 비선형성 고려)}를 비교하여 전자가 후자를 넘지 않는 범위 내에서 설계를 하는 것이며, 본 발명은 {비선형 정적 해석 변위 × 동적 증폭 계수}와 {비선형 설계 조건(허용 변위, 허용 소성 변형률(plastic strain))}을 비교하여 전자가 후자를 넘지 않는 범위 내에서 설계를 하는 것이다. 본 발명을 이용하여 소성 변형률을 추출하기 위해서는 {비선형 정적 해석 변위 × 동적 증폭계수}에 해당하는 변위를 도출하는 비선형 정적 해석의 하중 케이스에서 소성 변형률을 구할 수 있다.
The prior art compares {linear static analysis results × dynamic amplification factor} with {linear design criteria (e.g., allowable stress) × correction factor (consideration of nonlinearity)} to design the design within the latter range. The present invention compares {nonlinear static analytical displacement × dynamic amplification factor} with {nonlinear design conditions (allowable displacement, allowable plastic strain)} to design the former within the latter range. . In order to extract the plastic strain using the present invention, the plastic strain can be obtained from the load case of the nonlinear static analysis which derives the displacement corresponding to {nonlinear static analysis displacement x dynamic amplification coefficient}.
본 발명의 구체적인 실시예로서As a specific embodiment of the present invention
본 발명의 일 실시예에 사용한 재료는 S355 강(steel)이며 15% 소성변형률/460 MPa의 응력에서 파단이 발생하는 것은 공지되어 있다. 그리고 부재의 단면은 유로 코드 BS EN 1993-1-1:2005(Eurocode 3: Design of steel structures- Part 1-1: General rules and rules for buildings)의 단면 분류 1(section class 1)에 해당하여 국부 좌굴에 의한 파손은 고려할 필요가 없다.
The material used in one embodiment of the present invention is S355 steel and it is known that fracture occurs at a stress of 15% plastic strain / 460 MPa. The section of the member is localized according to
응력-변형률 곡선(Stress-Strain Curve)
Stress-Strain Curve
하중 곡선(Load Curve)
Load Curve
종래의 기준 보정 설계법(Modified Code Check)을 이용하여 폭발에 대한 구조안전성을 계산하면 다음과 같다.Calculation of structural safety against explosions using the conventional Modified Code Check is as follows.
기준 보정 설계법은 유한요소해석법(finete element method)이나 전용 해석 툴(예: SACS, 해양구조물 설계 프로그램)을 이용하여 폭발에 대한 구조 안전성 평가를 함이 일반적이나 본 실시예는 간단한 보(beam)이므로 응력 계산에 이론식을 사용하였다.The standard calibrated design method is generally used to evaluate structural safety against explosions using a finite element method or a dedicated analysis tool (eg SACS, offshore structure design program). Theoretical equations were used for the stress calculation.
여기서 보정계수(Utilization Factor)는 파손응력/항복응력=460/355 =1.3과 소성단면계수/탄성단면계수 =0.0145/0.0126=1.15의 곱이다. 전자는 가공 경화의 효과를 반영하고 후자는 부재의 전단면 소성을 반영하였다. 그리고 변형률 속도 효과의 경우 본 발명에서는 이를 고려하지 않고 실무적으로 이 효과를 보정 계수 산정에 고려하지 않는 경우가 많으므로 고려하지 않았다.In this case, the utilization factor is the product of the break stress / yield stress = 460/355 = 1.3 and the plastic cross section modulus / elastic cross section coefficient = 0.0145 / 0.0126 = 1.15. The former reflected the effect of work hardening and the latter reflected the shear plasticity of the member. In the case of the strain rate effect, the present invention does not consider this and practically does not consider this effect in calculating the correction factor.
상기 최대 응력 × 동적증폭계수가 허용응력보다 크기 때문에 폭발하중에 안전성이 없는 것을 해석된다.
Since the maximum stress × dynamic amplification coefficient is larger than the allowable stress, it is interpreted that there is no safety under explosion load.
본 발명을 적용하게 되면 안전성 평가 기준은 폭발로 이내 도출되는 소성 변형률이 사용되는 재질의 허용 소성변형률 15%이내 이면 폭발에 대한 구조 안전성 을 만족한다.When applying the present invention, the safety evaluation criteria satisfy the structural safety against explosion if the plastic strain derived within the explosion is within 15% of the allowable plastic strain of the material used.
동적 효과가 최대 1.5를 적용할 경우 하중 600 kN/m load에 의해 최대 880.5 mm의 변위가 나올 수 있다. 즉, 600 kN/m load이 동적으로 가해지면 동적 특성으로 인하여 840 kN/m load에 의한 응답이 발생할 수 있으므로 600 kN/m, 지속시간 0.2초인 과도 하중에 대한 동적 응답은 840 kN/m의 정적 하중에 의한 응답과 동일하거나 작다. 따라서 840 kN/m의 정적 하중에 의한 소성변형률이 기준으로 사용된 소성 변형률보다 작으면 600 kN/m, 지속시간 0.2초인 과도 하중에 의한 구조 안전성을 만족하게 된다.
If the dynamic effect is applied at a maximum of 1.5, a displacement of up to 880.5 mm can be produced by a 600 kN / m load. In other words, if 600 kN / m load is applied dynamically, the response by 840 kN / m load may occur due to the dynamic characteristics, so the dynamic response to the transient load of 600 kN / m and duration 0.2 sec is 840 kN / m. Equal to or less than the response by load. Therefore, when the plastic strain due to the static load of 840 kN / m is less than the plastic strain used as a reference, it satisfies the structural safety of the transient load of 600 kN / m, the duration of 0.2 seconds.
최대 변위 ; 587 mm(600 kN/m 에서의 변위)× 1.5 = 880.5 mmMaximum displacement; 587 mm (displacement at 600 kN / m) × 1.5 = 880.5 mm
840 kN/m의 최대 변위: 886 mmDisplacement of 840 kN / m: 886 mm
840 kN/m에서의 최대 소성변형률 = 7.24 %Plastic strain at 840 kN / m = 7.24%
기준 보정 설계법의 경우 본 부재가 600 kN/m, 0.2 초의 지속 시간을 지닌 하중에 견디지 못하는 것으로 나오지만 본 발명에 의해서는 하중을 견디는 것으로 계산된다. 그리고 가장 현실에 근접한 해석인 동적 비선형 해석의 경우 소성변형률이 6.7%로서 하중에 대한 구조 안전성은 만족하는 것으로 계산된다.In the case of the standard calibrated design, the member does not appear to withstand a load with a duration of 600 kN / m, 0.2 seconds, but it is calculated by the present invention to withstand the load. In the case of dynamic nonlinear analysis, which is the most realistic analysis, the plastic strain is 6.7% and the structural safety against load is satisfied.
비선형 동적 해석을 계산한 소성변형률이 본 발명으로 도출한 소성변형률에 비해 약간 낮게 계산되었다. 이는 정확한 동적 증폭 계수를 사용하지 않고 보수적으로 일정한 동적 증폭 계수를 사용한 결과이다. 그리고 간이 계산식은 근본적으로 약간의 보수성을 지녀야 하므로 약 0.5 %의 차이는 적정한 설계 마진에 해당한다. 이에 대한 보의 해석결과는 도 10에 도시되어 있다.The plastic strain calculated from the nonlinear dynamic analysis was slightly lower than the plastic strain derived from the present invention. This is the result of using a conservatively constant dynamic amplification coefficient rather than using an accurate dynamic amplification coefficient. And because the simplified formula must be essentially conservative, a difference of about 0.5% corresponds to a reasonable design margin. An analysis result of the beam is shown in FIG. 10.
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