KR20120089820A - Beam design method and algorithm for time-varying multiuser mimo interference channels transmitting multiple data streams - Google Patents

Beam design method and algorithm for time-varying multiuser mimo interference channels transmitting multiple data streams Download PDF

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KR20120089820A
KR20120089820A KR1020100129160A KR20100129160A KR20120089820A KR 20120089820 A KR20120089820 A KR 20120089820A KR 1020100129160 A KR1020100129160 A KR 1020100129160A KR 20100129160 A KR20100129160 A KR 20100129160A KR 20120089820 A KR20120089820 A KR 20120089820A
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김학수
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Abstract

시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 간섭 정렬 기법 및 빔 설계 방법을 개시한다. 상기 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 간섭 정렬 기법 및 빔 설계 방법은 Hkl로 주어진 채널 행렬 상에서 Aij 선형 조합 계수 행렬을 추출하여 초기화시킨 후, i값의 최대치 범위의 유무에 따라 진행 여부를 판단하는 단계, 상기 채널 행렬 Hkl과 상기 선형 조합 계수 행렬 Aij를 이용하여 행렬의 크기가 (K(K-2)Md×KNd)인 행렬

Figure pat00163
을 구성하는 단계, 상기 행렬
Figure pat00164
를 이용하여 행렬
Figure pat00165
의 최소 고유치에 해당하는 고유 벡터들을 추출하는 단계, 상기 고유 백터들을 이용하여 수학식 7로 구성되는 빔 벡터로 재구성하는 단계, 상기 빔 벡터를 이용하여 상기 Aij 선형 조합 계수 행렬을 수학식 9의 과정을 통하여 갱신하는 단계 및 상기 과정을 반복하는 단계를 포함한다.
상기 수학식 7은
Figure pat00166
이다.
여기서, Vi는 고유 벡터를 나타내며, [aij]k는 벡터 a의 k-번째 성분을 나타내며, 상기 고유 벡터들은 수학식 3을 이용하여 나타낸다.
상기 수학식 9는,
Figure pat00167
이다.Disclosed are an interference alignment scheme and a beam design method for a multi-transmission stream in a time-varying multi-user multi-antenna interference channel environment. The interference alignment method and the beam design method for the multi-transmission stream in the time-varying multi-user multi-antenna interference channel environment extract and initialize the A ij linear combination coefficient matrix on the channel matrix given by H kl, and then determine the maximum value of i value range. Determining whether to proceed according to the presence or absence, and using the channel matrix H kl and the linear combination coefficient matrix A ij , the matrix having a size of (K (K-2) Md × KNd)
Figure pat00163
Constructing the matrix
Figure pat00164
Matrix using
Figure pat00165
Extracting eigenvectors corresponding to the minimum eigenvalue of, reconstructing the beam vectors of Equation 7 using the eigenvectors, and converting the A ij linear combination coefficient matrix of Equation 9 using the beam vector. Updating through the process and repeating the process.
Equation 7 is
Figure pat00166
to be.
Here, V i represents an eigenvector, [a ij ] k represents a k-th component of a vector a, and the eigenvectors are represented using Equation 3.
Equation 9 is
Figure pat00167
to be.

Description

시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 알고리즘 및 이를 이용한 빔 설계 방법{BEAM DESIGN METHOD AND ALGORITHM FOR TIME-VARYING MULTIUSER MIMO INTERFERENCE CHANNELS TRANSMITTING MULTIPLE DATA STREAMS}Algorithm for Multiple Transmission Streams in Time-varying Multi-User Multi-antenna Interference Channel Environment and Beam Design Method Using the Same

본 발명의 시변 다중 안테나 간섭 채널 기술에 관한 것으로, 보다 상세하게는 간섭 제어 기술의 하나의 간섭 정렬 기술을 시변 채널에 적용하여 빔형성 벡터를 계산하는 순간의 채널과 송신 신호를 전송하는 채널이 다를 경우에도 원하는 성능을 얻을 수 있는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 알고리즘 및 이를 이용한 빔 설계 방법에 관한 것이다.
The present invention relates to a time-varying multi-antenna interference channel technique, and more particularly, a channel for transmitting a transmission signal and a channel at the moment of calculating a beamforming vector differ from one interference alignment technique of an interference control technique. The present invention relates to a beam design algorithm for a multiple transmission stream in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment and a beam design method using the same.

이동 통신에서의 데이터 수요가 계속 증가하면서, 간섭 관리 기술에 대한 중요성이 대두되고 있고, 간섭 영향을 효과적으로 해결하는 방안으로 간섭 정렬 기술이 제안되었다. As the demand for data in mobile communication continues to increase, the importance of interference management techniques has emerged, and interference alignment techniques have been proposed as a way to effectively solve interference effects.

간섭 정렬 기술은 모든 직접 링크와 간섭 링크의 채널을 알고 있다는 가정에서 전체 공간을 원하는 신호 공간과 간섭 신호 공간으로 나누어서 여러 개의 간섭 신호들은 제한된 간섭 공간에만 존재하도록 하는 송신 빔 형성 기술이다. The interference alignment technique is a transmission beamforming technique in which all interference signals exist in a limited interference space by dividing the entire space into a desired signal space and an interference signal space on the assumption that all direct links and channels of the interference link are known.

원하는 신호 공간과 간섭 신호 공간이 선형 독립이라면, 간섭 영향이 없이 원하는 신호를 추출할 수 있기 때문에, 원하는 자유도 (degrees of freedom), 다시 말해서, multiplexing gain을 얻을 수 있다. If the desired signal space and the interference signal space are linearly independent, the desired signal can be extracted without the influence of interference, so that desired degrees of freedom, that is, multiplexing gain can be obtained.

이와 같은 간섭 정렬을 위한 송신 빔을 설계하는 방법에는 여러 가지가 있다. There are several ways to design a transmission beam for such interference alignment.

그중 한 가지가 사전 특허(출원번호: 10-2009-0108145)에서 제안하고 있는 최소 자승 접근 방식이다. One of them is the least-squares approach proposed by prior patents (application number: 10-2009-0108145).

하지만, 이전 방식에서 송신 스트림 수가 1개이 경우에는 여타 방식들에 비하여 낮은 복잡도를 갖으면서도 거의 동일한 성능을 얻는다는 것을 보였다. 하지만, 2개 이상의 다중 스트림을 전송하는 경우에는 자유도가 보장하지 못하는 단점이 있었다.
However, it has been shown that in the previous scheme, if the number of transmission streams is one, the performance is almost the same while having a lower complexity than the other schemes. However, when two or more multiple streams are transmitted, the degree of freedom cannot be guaranteed.

본 발명에서는 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서 특히, 다수개의 송신 데이터 스트림을 전송할 때, 기존 최소 자승 알고리즘에서도 자유도를 보장할 수 있고, 또한, 그리고 시변 채널에서 매 순간 빔 형성 행렬을 구하는 복잡한 반복 알고리즘을 수행하지 않고도 주기적으로 구한

Figure pat00001
의 고유치와 고유벡터 그리고 채널 변화만을 이용하여 새로운 빔 형성 벡터를 간단히 구할 수 있는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 알고리즘 및 이를 이용한 빔 설계 방법을 제공하는 것이다.
In the present invention, in a multi-user multi-antenna interference channel environment, especially when transmitting a plurality of transmission data streams, it is possible to guarantee the degree of freedom in the existing least squares algorithm, and also to obtain the instantaneous beamforming matrix every time in the time-varying channel. Obtained periodically without performing
Figure pat00001
An algorithm for a multi-transmission stream in a time-varying multi-user multi-antenna interference channel environment in which a new beamforming vector can be easily obtained using only the eigenvalues, the eigenvectors, and the channel change is provided.

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 실시 예에 따른 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법은 Hkl로 주어진 채널 행렬 상에서 Aij 선형 조합 계수 행렬을 추출하여 초기화시킨 후, i값(반복 계산 인수)의 최대치 범위의 유무에 따라 진행 여부를 판단하는 제1단계, 상기 채널 행렬 Hkl과 상기 선형 조합 계수 행렬 Aij를 이용하여 행렬의 크기가 (K(K-2)Md×KNd)인 행렬

Figure pat00002
을 구성하는 제2단계, 상기 행렬
Figure pat00003
를 이용하여 행렬
Figure pat00004
의 최소 고유치에 해당하는 고유 벡터들을 추출하는 제3단계, 상기 고유 백터들을 이용하여 수학식 7로 구성되는 빔 벡터로 재구성하는 제4단계, 상기 빔 벡터를 이용하여 상기 Aij 선형 조합 계수 행렬을 수학식 9의 과정을 통하여 갱신하는 제5단계 및 상기 과정들을 iMAX번 반복하는 제6단계를 포함한다.In order to solve the above problems, a beam design method for a multi-transmission stream in a time-varying multi-user multi-antenna interference channel environment is obtained by initializing an A ij linear combination coefficient matrix on a channel matrix given by H kl . Then, in a first step of determining whether to proceed according to the presence or absence of the maximum value range of the i value (repeating calculation factor), the size of the matrix is determined by using the channel matrix H kl and the linear combination coefficient matrix A ij . 2) matrix with Md × KNd)
Figure pat00002
The second step of constructing, the matrix
Figure pat00003
Matrix using
Figure pat00004
Extracting the eigenvectors corresponding to the minimum eigenvalues of the second step; reconstructing the eigenvectors into a beam vector of Equation 7 using the eigenvectors; and forming the A ij linear combination coefficient matrix using the beam vector. A fifth step of updating through the process of Equation 9 and a sixth step of repeating the above iMAX times.

상기 수학식 7은Equation 7 is

Figure pat00005
이다.
Figure pat00005
to be.

여기서, Vi는 고유 벡터를 나타내며, [aij]k는 벡터 aij의 k-번째 성분을 나타내며, 상기 고유 벡터들은 수학식 3을 이용하여 나타낸다.Here, V i represents an eigenvector, [a ij ] k represents a k-th component of the vector a ij , and the eigenvectors are represented using Equation 3 below.

상기 수학식 9는, Equation 9 is

Figure pat00006
이다.
Figure pat00006
to be.

상기 행렬

Figure pat00007
를 이용하여 행렬
Figure pat00008
의 최소 고유치에 해당하는 고유 벡터들을 추출하는 단계는 하기에 기재된 알고리즘 1에 따라 상기 고유치 분해를 수행하는 단계인 것을 특징으로 한다.
The matrix
Figure pat00007
Matrix using
Figure pat00008
Extracting the eigenvectors corresponding to the minimum eigenvalue of is characterized in that the step of performing the eigenvalue decomposition according to Algorithm 1 described below.

상기 알고리즘 1은, Algorithm 1 is

시간 n=iL인 경우일 때,(L은 미리 정해진 상수, i=0,1,...) i=0일 때,

Figure pat00009
이고, i〉0일 때,
Figure pat00010
인 상태로 초기화하는 a)단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
When time n = iL (L is a predetermined constant, i = 0,1, ...) When i = 0,
Figure pat00009
And i> 0,
Figure pat00010
It characterized in that it comprises a) step of initializing to the state.

상기 알고리즘 1은 상기

Figure pat00011
들과
Figure pat00012
들을 이용하여
Figure pat00013
를 구성하는 b)단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
Algorithm 1 is
Figure pat00011
With the field
Figure pat00012
Using
Figure pat00013
Characterized in that it comprises a step b).

상기 알고리즘 1은, 청구항 1항의 단계들을 반복 수행하여

Figure pat00014
을 갱신하는 c단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
Algorithm 1 repeats the steps of claim 1
Figure pat00014
It characterized in that it comprises a step c for updating.

상기 알고리즘 1은 상기 c)단계의 최종

Figure pat00015
와
Figure pat00016
을 이용하여
Figure pat00017
을 구성하는 d)단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
Algorithm 1 is the final step of step c).
Figure pat00015
Wow
Figure pat00016
Using
Figure pat00017
Characterized in that it comprises a step d).

상기 알고리즘 1은 상기

Figure pat00018
를 고유치 분해하는 e)단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.Algorithm 1 is
Figure pat00018
It characterized in that it comprises a step e) of eigen decomposition.

상기 e)단계에서 생성된 d개의 최소 고유치에 해당하는 고유벡터를 이용하여 송신 빔을 설계하는 f)단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
And f) designing a transmission beam using eigenvectors corresponding to d minimum eigenvalues generated in step e).

상기 빔 벡터와 상기 Aij 선형 조합 계수 행렬을 이용하여 빔 벡터를 갱신하는 단계는,Updating the beam vector by using the beam vector and the A ij linear combination coefficient matrix,

두 가지 명제에 기반하여 수행되는 단계인 것을 특징으로 하며, Characterized in that it is a step performed based on two propositions,

상기 두 가지 명제 중 어느 하나는 시간 m에서

Figure pat00019
이라고 하고, R[m]은 rank가 rF인 full rank 행렬이고, rF개의 각각 다른 고유치와 이에 해당하는 고유벡터가
Figure pat00020
와
Figure pat00021
라고 가정하고, 시간이 n>m일 때,
Figure pat00022
하면, R[n]의 i 번째 (i=1,2, ..., d) 작은 고유치를 갖는 고유 벡터 qi[n]은 [수학식 10]를 이용하여 얻는다.One of the two propositions at time m
Figure pat00019
That is, R [m] are the eigenvectors for the rank r and F a full rank matrix, the eigenvalues of each other and hence r F
Figure pat00020
Wow
Figure pat00021
, And when time is n> m,
Figure pat00022
Then, the eigenvector q i [n] having the i-th (i = 1, 2, ..., d) small eigenvalue of R [n] is obtained using Equation (10).

상기 두 가지 명제 중 또 다른 하나는,Another one of the two propositions,

"시간 m에서 rank가 인 rank deficient 행렬이고, 널 공간의 차원이 d보다 크다고 가정할 경우,"Assuming a rank deficient matrix with rank at time m and the dimension of null space is greater than d,

rF개의 0이 아닌 각각 다른 고유치와 이에 해당하는 고유벡터가 고유벡터가

Figure pat00023
와
Figure pat00024
라고 가정한다. r F 0 of each of the other eigenvalues and its non-corresponding eigenvectors are eigenvectors are
Figure pat00023
Wow
Figure pat00024
Assume that

이때, 시간 n>m에서

Figure pat00025
이라고 하면, R[n]의 i 번째 (i=1,2, ..., d) 0의 고유치를 갖는 고유 벡터qi[n]은 [수학식 11]과 같이 근사적으로 구한다." At this time, n> m
Figure pat00025
, The eigenvectors q i [n] having the eigenvalues of the i th (i = 1, 2, ..., d) 0 of R [n] are approximated by Equation (11). "

[수학식 10]&Quot; (10) "

Figure pat00026
Figure pat00026

[수학식 11]&Quot; (11) "

Figure pat00027
Figure pat00027

인 것을 특징으로 한다. 여기서 ()H는 허미션 행렬 연산을 나타낸다.
It is characterized by that. Where () H represents the hermit matrix operation.

알고리즘 2에 따라 상기 고유벡터를 갱신하는 것을 특징으로 한다.
The eigenvector is updated according to Algorithm 2.

상기 알고리즘 2는,Algorithm 2 is

시간 n=iL+1~iL+L-1일 경우,If time n = iL + 1 ~ iL + L-1,

Figure pat00028
들과 Hkl[n]들을 이용하여
Figure pat00029
구성하는 g)단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00028
And Hkl [n]
Figure pat00029
Characterized in that it comprises a step g).

상기 알고리즘 2는,Algorithm 2 is

Figure pat00030
을 계산하고, R[iL]의 rank에 따라서 수학식 10 또는 수학식 11을 이용하여 고유벡터를 갱신하는 h)단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00030
And h) updating the eigenvector using Equation 10 or Equation 11 according to the rank of R [iL].

상기 수학식 10은,Equation 10 is

Figure pat00031
이며,
Figure pat00031
,

상기 수학식 11은
Equation 11 is

Figure pat00032
이다. 여기서, n= iL+1~iL+L-1이고, m=iL로 설정하면 된다.
Figure pat00032
to be. Here, n = iL + 1 to iL + L-1 and m = iL may be set.

상기 수학식 10 및 상기 수학식 11은,Equation 10 and Equation 11,

두 가지 명제에 기초하며, 상기 두 가지 명제 중 어느 하나는,Based on two propositions, either of which

시간 m에서

Figure pat00033
이라고 하고, R[m]은 rank가 rF인 full rank 행렬이고, rF개의 각각 다른 고유치와 이에 해당하는 고유벡터가
Figure pat00034
와
Figure pat00035
이며, 상기 두 가지 명제 중 다른 하나는, At hour m
Figure pat00033
That is, R [m] are the eigenvectors for the rank r and F a full rank matrix, the eigenvalues of each other and hence r F
Figure pat00034
Wow
Figure pat00035
And the other of the two propositions is

시간 n>m에서

Figure pat00036
이라고 하면, R[n]의 i 번째 (i=1,2, ..., d) 작은 고유치를 갖는 고유 벡터 qi[n]는 상기 수학식 10 또는 상기 수학식 11과 같이 근사적으로 구할 수 있다" 라는 명제인 것을 특징으로 한다.
At time n> m
Figure pat00036
In this case, the eigenvector q i [n] having the i-th (i = 1, 2, ..., d) small eigenvalue of R [n] can be approximately obtained as in Equation 10 or Equation 11 above. Can "is characterized by the proposition.

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 실시 예에 따른 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 알고리즘은 시간 n=iL인 경우일 때,(L은 미리 정해진 상수, i=0,1,...) i=0일 때,

Figure pat00037
이고, i〉0일 때,
Figure pat00038
상태로 초기화 하는 a)단계, 상기
Figure pat00039
들과
Figure pat00040
들을 이용하여
Figure pat00041
를 구성하는 b)단계, 청구항 1항의 단계들을 반복 수행하여
Figure pat00042
을 갱신하는 c)단계, 상기 c)단계의 최종
Figure pat00043
와
Figure pat00044
을 이용하여
Figure pat00045
을 구성하는 d)단계, 상기
Figure pat00046
를 고유치 분해하는 e)단계 및 상기 e)단계에서 생성된 d개의 최소 고유치에 해당하는 고유벡터를 이용하여 송신 빔을 설계하는 f)단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
An algorithm for a multi-transmission stream in a time-varying multi-user multi-antenna interference channel environment according to an embodiment of the present invention for solving the above problem is when time n = iL (L is a predetermined constant, i = 0, 1, ...) When i = 0,
Figure pat00037
And i> 0,
Figure pat00038
A) initializing to a state, said
Figure pat00039
With the field
Figure pat00040
Using
Figure pat00041
B) configuring the step, by repeating the steps of claim 1
Figure pat00042
C) updating the final step of step c)
Figure pat00043
Wow
Figure pat00044
Using
Figure pat00045
D) configuring the above, the
Figure pat00046
E) decomposing eigenvalues and f) designing a transmission beam using eigenvectors corresponding to the d minimum eigenvalues generated in step e).

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 실시 예에 따른 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 알고리즘은, 시간 n=iL+1~iL+L-1일 경우,

Figure pat00047
들과 Hkl[n]들을 이용하여
Figure pat00048
구성하는 g)단계 및
Figure pat00049
을 계산하고, R[iL]의 rank에 따라서 수학식 10 또는 수학식 11을 이용하여 고유벡터를 갱신하는 h)단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.An algorithm for a multi-transmission stream in a time-varying multi-user multi-antenna interference channel environment according to an embodiment of the present invention for solving the above problem, when time n = iL + 1 ~ iL + L-1,
Figure pat00047
And H kl [n]
Figure pat00048
Configuring step g) and
Figure pat00049
And h) updating the eigenvector using Equation 10 or Equation 11 according to the rank of R [iL].

상기 수학식 10은,Equation 10 is

Figure pat00050
이며,
Figure pat00050
,

상기 수학식 11은
Equation 11 is

Figure pat00051
이다. 여기서 n=iL+1~iL+L-1이고, m=iL로 설정하면 된다.
Figure pat00051
to be. Here, n = iL + 1 to iL + L-1 and m = iL may be set.

이때, 상기 수학식 10 및 상기 수학식 11은 두 가지 명제에 기초하며, 상기 두 가지 명제 중 어느 하나는, 시간 m=iL에서

Figure pat00052
이라고 하고, R[m]은 rank가 rF인 full rank 행렬이고, rF개의 각각 다른 고유치와 이에 해당하는 고유벡터가 고유벡터가
Figure pat00053
와
Figure pat00054
이며, 상기 두 가지 명제 중 다른 하나는, 시간 n>m에서
Figure pat00055
이라고 하면, R[n]의 i 번째 (i=1,2, ..., d) 작은 고유치를 갖는 고유 벡터 qi[n]는 상기 수학식 10 또는 상기 수학식 11과 같이 근사적으로 구할 수 있다" 라는 명제인 것을 특징으로 한다.
In this case, Equation 10 and Equation 11 are based on two propositions, and either of the two propositions is performed at time m = iL.
Figure pat00052
That is, R [m] is a rank r F is a full rank matrix, r F of each of the other eigenvalues and its corresponding eigenvectors are eigenvectors are
Figure pat00053
Wow
Figure pat00054
And the other of the two propositions is at time n> m
Figure pat00055
In this case, the eigenvector qi [n] having the i-th (i = 1, 2, ..., d) small eigenvalue of R [n] can be approximately obtained as in Equation 10 or Equation 11 above. There is a proposition. "

본 발명에 따르면, 기존 최소 자승 방식에서는 약점이었던 다수의 송신 스트림을 전송하는 경우에도 최대 자유도를 보장할 수 있는 효과가 있다.According to the present invention, the maximum degree of freedom can be ensured even when transmitting a plurality of transmission streams, which are weak points in the existing least-squares scheme.

또한, 시변 채널에서 매순간 새로운 빔 형성 벡터를 계산하는 것이 비효율적이기 때문에, 제안된 방식을 바탕으로 이전 계산 결과를 이용하여 현재의 빔 형성 벡터를 간단히 계산하는 적응 빔 형성 벡터 계산 알고리즘을 적용한다.
In addition, since it is inefficient to calculate a new beamforming vector every time in the time-varying channel, an adaptive beamforming vector calculation algorithm is applied which simply calculates the current beamforming vector using the previous calculation result based on the proposed scheme.

도 1은 K개의 안테나를 가지는 송신단과 수신단이 존재하는 K-사용자 MIMO 간섭 채널 환경을 나타내는 개념도이다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 알고리즘을 이용한 빔 설계 방법 중에서 시간 n=iL 일 때의 빔 설계 방식인 알고리즘 1에 해당하는 부분을 나타낸 플로우 챠트이다.1 is a conceptual diagram illustrating a K-user MIMO interference channel environment in which a transmitter and a receiver having K antennas exist.
FIG. 2 shows a part corresponding to Algorithm 1, which is a beam design method when time n = iL, of a beam design method using an algorithm for multiple transmission streams in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment according to an exemplary embodiment of the present invention. The flow chart shown.

아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시 예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며, 여기에서 설명하는 실시 예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings so that those skilled in the art may easily implement the present invention. As those skilled in the art would realize, the described embodiments may be modified in various different ways, all without departing from the spirit or scope of the present invention. In order to clearly illustrate the present invention, parts not related to the description are omitted, and similar parts are denoted by like reference characters throughout the specification.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "~부","~기" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
Throughout the specification, when a part is said to "include" a certain component, it means that it can further include other components, without excluding other components unless specifically stated otherwise. In addition, the terms "~", "~" described in the specification means a unit for processing at least one function or operation, which may be implemented in hardware or software or a combination of hardware and software.

본 발명과 본 발명의 동작상의 이점 및 본 발명의 실시에 의하여 달성되는 목적을 충분히 이해하기 위해서는 본 발명의 바람직한 실시 예를 예시하는 첨부 도면 및 도면에 기재된 내용을 참조하여야 한다.
DETAILED DESCRIPTION In order to fully understand the present invention, the operational advantages of the present invention, and the objects achieved by the practice of the present invention, reference should be made to the accompanying drawings that illustrate preferred embodiments of the present invention.

도 1은 K개의 안테나를 가지는 송신단과 수신단이 존재하는 K-사용자 MIMO 간섭 채널을 나타낸 예시도이다.1 is an exemplary diagram illustrating a K-user MIMO interference channel having a transmitter and a receiver having K antennas.

도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명은 간섭 정렬 기술을 기반으로 한다. 여기서 도 1은 K개의 안테나를 가지는 송신단과 수신단이 존재하는 K-사용자 MIMO 간섭 채널 환경을 나타낸다. 즉, K개의 송신단과 각 송신단에 해당하는 수신단이 존재하고, 각 송신단과 수신단은 N개와 M개의 안테나를 갖는다고 가정한다. 그리고, 무선 채널의 특성상 수신단 k에서 n번째 시간에 수신하는 신호는 하기의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
As shown in Figure 1, the present invention is based on an interference alignment technique. 1 illustrates a K-user MIMO interference channel environment in which a transmitter and a receiver having K antennas exist. That is, it is assumed that there are K transmitters and receivers corresponding to each transmitter, and each transmitter and receiver has N and M antennas. In addition, the signal received at the nth time from the receiving end k may be expressed by Equation 1 below due to the characteristics of the wireless channel.

Figure pat00056
Figure pat00056

여기서, sk[n]과 Vk[n]은 송신단 k가 전송하는 송신 데이터 벡터(d×1)와 빔형성 행렬(N×d)을 나타낸다. 그리고, Hkl[n]과 nk[n]은 송신단 l에서 수신단 k까지의 채널 행렬(M×N)과 잡음 벡터(M×1)을 가리킨다. 그래서 상기 수학식 1의 첫 번째 항은 '원하는 신호'를 두 번째와 세 번째 항은 '간섭'과 '잡음'을 나타낸다.
Here, s k [n] and V k [n] represent a transmission data vector (d × 1) and a beamforming matrix (N × d) transmitted by the transmitter k. H kl [n] and n k [n] indicate a channel matrix M × N and a noise vector M × 1 from the transmitter l to the receiver k. Thus, the first term of Equation 1 represents a 'desired signal' and the second and third terms represent 'interference' and 'noise'.

한편, 간섭 정렬 기술이란 각 수신단에서 M차원의 신호 공간을 d차원의 신호 부공간과 (M-d)차원의 간섭 부공간으로 나누어 (K-1)개의 간섭 신호들을 모두 (M-d)차원의 공간에 정렬하여 간섭 공간과 선형 독립적인 신호 공간을 확보함으로써 원하는 신호에서 간섭의 영향을 완전히 제거하는 기술을 의미한다.In the meantime, the interference alignment technique divides the M-dimensional signal space into the d-dimensional signal subspace and the (Md) -dimension subspace to align (K-1) interference signals in the (Md) -dimensional space. By means of securing a signal space independent of the interference space means a technique that completely eliminates the influence of the interference in the desired signal.

이렇게 하여 얻을 수 있는 최대 자유도는

Figure pat00057
이다. 이와 같은 최대 자유도를 얻는 경우는 각 송신단에서
Figure pat00058
개의 데이터 스트림을 전송하는, 즉
Figure pat00059
인 경우이다. 이와 같은 경우 간섭 정렬 조건을 하기의 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
The maximum degree of freedom in this way is
Figure pat00057
to be. When the maximum degree of freedom is obtained, each transmitting end
Figure pat00058
To send data streams, i.e.
Figure pat00059
If In such a case, the interference alignment condition may be expressed by Equation 2 below.

Figure pat00060
Figure pat00060

여기서 C(A)는 A행렬의 열들이 스팬(span)하는 열공간(column space)을 의미한다. 따라서 상기 수학식 2의 각 행은 각 수신단에서 정렬해야 하는 신호들의 공간을 의미한다. 위 조건에서 첫 번째 행의 첫 등식은 하기의 수학식 3과 같이 다시 나타낼 수 있다.
Here, C (A) means a column space in which columns of the matrix A span. Accordingly, each row of Equation 2 represents a space of signals to be aligned at each receiving end. Under the above conditions, the first equation of the first row may be represented as in Equation 3 below.

Figure pat00061
Figure pat00061

여기서,

Figure pat00062
는 Vi의 k번째 열을 의미하고,
Figure pat00063
은 선형 조합 계수이다. 즉, 두 행렬이 스팬(span)하는 열공간이 일치한다는 것은 한쪽 행렬의 각 열은 다른 쪽 행렬의 선형 조합으로 나타낼 수 있다는 것을 의미한다, 이를 크로네커 곱(Kronecker Product)을 이용하여 다시 정리하면 하기의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
here,
Figure pat00062
Is the kth column of V i ,
Figure pat00063
Is a linear combination coefficient. In other words, the coincidence of the column space spanning two matrices means that each column of one matrix can be represented by a linear combination of the other matrix.Then, it is rearranged using the Kronecker product. It can be expressed as in Equation 4.

Figure pat00064
Figure pat00064

여기서, Id는 d×d 단위 행렬을 나타내고,

Figure pat00065
는 두 행렬의 크로네커 곱(Kronecker Product)이다. 그리고, vec(A)은 행렬의 열을 계속 쌓아서 만든 벡터를 의미한다.Where I d represents a d × d unit matrix,
Figure pat00065
Is the Kronecker product of two matrices. And, vec (A) means a vector made by stacking the columns of the matrix.

위의 결과를 바탕으로 Aij들과 Hij들이 주어지면, 상기 수학식 2의 전체 등식을 하기의 수학식 5와 같이 하나의 선형식으로 나타낼 수 있다.Given A ij and H ij based on the above results, the entire equation of Equation 2 can be represented by one linear equation as shown in Equation 5 below.

Figure pat00066
Figure pat00066

여기서, Aij는

Figure pat00067
를 k번째 행과 l번째 열로 갖는 선형 조합 계수 행렬이다. 이 때 앞에 있는 행렬을
Figure pat00068
라고 정의하고 뒤에 있는 벡터를 v로 정의하면 하기의 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Where A ij is
Figure pat00067
Is a linear combination coefficient matrix with k th row and l th column. In this case, the matrix
Figure pat00068
If it is defined as and the vector after the v can be expressed as in Equation 6 below.

Figure pat00069
Figure pat00069

여기서

Figure pat00070
행렬의 크기는
Figure pat00071
이다.here
Figure pat00070
The size of the matrix
Figure pat00071
to be.

행렬의 크기 및 Aij 의 값에 따라서 수학식 5의 해가 존재하지 않을 수 있다. The solution of Equation 5 may not exist depending on the size of the matrix and the value of A ij .

우선

Figure pat00072
이 위로 긴 행렬(tall matrix)인 경우 (예, K=3, N>M, d=M/2)에는 해가 항상 존재하고, 그 해는
Figure pat00073
의 널공간 (null space)에 있는 임의 벡터가 된다. first
Figure pat00072
For this long matrix (e.g. K = 3, N> M, d = M / 2), there is always a solution,
Figure pat00073
This is an arbitrary vector in null space of.

반면

Figure pat00074
가 정방 행렬 또는 옆으로 긴 행렬(fat matrix)인 경우에는 두 가지의 경우도 다시 나눌 수 있다. On the other hand
Figure pat00074
If is a square matrix or fat matrix, two cases can be divided again.

첫 번째의 경우는 Aij를 잘 선택하여

Figure pat00075
가 d의 nullity를 갖는 경우이고, 두번째의 경우는 어떤 Aij를 선택하더라도
Figure pat00076
가 full rank가 되어 [수학식 5]의 해가 존재하지 않는 경우이다. In the first case, choose A ij
Figure pat00075
Has nullity of d, and in the second case no matter what A ij is selected,
Figure pat00076
Is a full rank so that the solution of Equation 5 does not exist.

상기 첫 번째의 경우(예컨대,

Figure pat00077
가 d의 nullity를 갖는 경우)의 예는 K=3, N=M=2d인 경우를 예로 들 수 있다. In the first case (eg
Figure pat00077
Is the case where d has nullity), for example, K = 3 and N = M = 2d.

이 예는 간섭 정렬이 실제 환경에서 쓰일 수 있는 현실적인 경우 중 하나이다. 그래서 본 특허에서는 이 경우를 중점적으로 설명한다. This example is one of the realistic cases where interference alignment can be used in a real environment. Therefore, this case focuses on this case.

상기 두 번째의 경우(예컨대, 어떤 Aij를 선택하더라도

Figure pat00078
가 full rank가 되는 경우)에 해당하는 예로는, K=4, M=N=2d인 경우로 간섭 정렬이 불가능하다고 알려진 경우이다. In the second case (for example, no matter what A ij is selected
Figure pat00078
Is a case where K = 4, M = N = 2d, and interference sorting is known to be impossible.

앞에서 언급한 바와 같이, K=3, N=M=2d의 경우에는 Aij를 잘 선택하여

Figure pat00079
가 d의 nullity를 갖는다는 사실을 확인할 수 있다. As mentioned earlier, for K = 3 and N = M = 2d, choose A ij
Figure pat00079
You can see that has a nullity of d.

그리고 d 차원을 널 공간의 기저벡터로 이루어진 (KdN×d) 행렬은 다음과 같은 형태를 띤다. The (KdN × d) matrix consisting of the base vector of the null space with the d dimension has the following form.

Figure pat00080
Figure pat00080

여기서,

Figure pat00081
의 각 column은 같은 크기 N의 벡터 d개가 각각 다른 상수가 곱해져서 있는 형태이다. here,
Figure pat00081
Each column of is a d vector of the same size N multiplied by different constants.

그래서

Figure pat00082
의 최소 고유치를 갖는 고유값 벡터 하나를 선택하여 송신 빔을 결정할 경우에는 동일 송신 단에서 전송되는 다수의 스트림이 모두 같은 빔 방향으로 전송되는 현상이 나타난다.so
Figure pat00082
When a transmission beam is determined by selecting one eigenvalue vector having a minimum eigenvalue of, all of the streams transmitted from the same transmitter are transmitted in the same beam direction.

그래서 다수의 송신 데이터를 수신 단에서 분리할 수 없는 문제점이 발생한다.  Therefore, a problem arises in that a plurality of transmission data cannot be separated at the receiving end.

하지만, Aij를 잘 설계되었을 경우에는 의 nullity가 d이므로 d개의 널벡터 중 어떤 것을 선택하더라고 간섭 정렬이 가능하다. However, if A ij is well-designed, then the nullity of d is d, so any sort of d null vectors can be selected for interference alignment.

따라서, Vi를 [수학식 8]와 같이 선택하면, d개의 독립적인 빔을 형성할 수 있어, 총 Kd개의 자유도를 얻을 수 있다.Therefore, when V i is selected as shown in Equation 8, d independent beams can be formed, and thus a total of Kd degrees of freedom can be obtained.

Figure pat00083
Figure pat00083

여기서, [aij]k는 벡터 aij의 k-번째 성분을 나타낸다.Here, [a ij ] k represents the k-th component of the vector a ij .

따라서 제안하는 간섭 정렬 빔 설계 방식을 다음과 같이 구성된다.Therefore, the proposed interference alignment beam design scheme is constructed as follows.

우선 Aij를 단위 행렬로 초기화하고, 주어진 채널 행렬들을 이용하여

Figure pat00084
을 구성한다. Initialize A ij to an identity matrix and then use the given channel matrices
Figure pat00084
Configure

그리고

Figure pat00085
의 d개의 최소 고유치에 해당하는 고유벡터들을 구한다. 이들을 가지고, [수학식 8]와 같이 빔 벡터들을 구한다. And
Figure pat00085
Find the eigenvectors corresponding to d minimum eigenvalues of. With these, the beam vectors are obtained as shown in [Equation 8].

그리고 상기 빔 벡터를 바탕으로 [수학식 9]의 과정을 통하여 Aij를 갱신한다. 이와 같은 과정을 정해진 반복 회 수만큼 수행하여 최종 빔을 얻는다. Aij is updated through the process of Equation 9 based on the beam vector. This process is performed for a predetermined number of repetitions to obtain the final beam.

Figure pat00086
Figure pat00086

시분변 채널인 경우에는 채널Hij[n]들이 시간 n에 상관없이 항상 같기 때문에, 위 과정을 한번 수행하여 구한 빔 형성 벡터를 모든 시간에 계속 사용할 수 있다. In the case of time-varying channels, since the channels H ij [n] are always the same regardless of the time n, the beamforming vector obtained by performing the above process once can be used continuously at all times.

하지만, 채널이 변할 경우에는 빔 형성 벡터 계산에 사용된 채널과 실제 채널 사이에 차이가 있어서 간섭 정렬이 제대로 이루어지지 못한다. 따라서 매 순간 변하는 채널을 이용하여 다시 빔을 설계해야 한다. 이런 경우, 그 복잡도가 높아 실제 환경에서 활용이 불가능하다.
However, when the channel changes, there is a difference between the channel used for calculating the beamforming vector and the actual channel, so that interference alignment is not properly performed. Therefore, the beam must be designed again using the channel that changes every moment. In this case, the complexity is so high that it cannot be utilized in a real environment.

따라서 본 발명에서는 매트릭스 교란(matrix perturbation) 이론을 이용한 간단한 빔 설계 알고리즘을 제안한다. Therefore, the present invention proposes a simple beam design algorithm using matrix perturbation theory.

구체적인 알고리즘 설명에 앞서 다음의 두 명제를 소개한다. Before describing the algorithm, the following two propositions are introduced.

우선, 시간 m에서

Figure pat00087
이라고 하고, R[m]은 rank가 rF인 full rank 행렬이고, r개의 각각 다른 고유치와 이에 해당하는 고유벡터가
Figure pat00088
와
Figure pat00089
라고 하자. First of all, at time m
Figure pat00087
R [m] is a full rank matrix of rank rF, where r different eigenvalues and corresponding eigenvectors
Figure pat00088
Wow
Figure pat00089
Let's say

그리고 시간 n>m에서 이라고 하면, R[n]의 i 번째 (i=1,2, ..., d) 작은 고유치를 갖는 고유 벡터 qi[n]은 [수학식 10]과 같이 근사적으로 구할 수 있다. And in time n> m In this case, the eigenvector q i [n] having the i-th (i = 1, 2, ..., d) small eigenvalue of R [n] can be approximately obtained as in Equation 10.

Figure pat00091
Figure pat00091

또한 시간 m에서 이 rank가 인 rank deficient 행렬이고, 널 공간의 차원이 d보다 크다고 하자. 그리고 rF개의 0이 아닌 각각 다른 고유치와 이에 해당하는 고유벡터가

Figure pat00092
와
Figure pat00093
고 하자. Also assume that at time m, this rank is a rank deficient matrix, and that the dimension of the null space is greater than d. And r F other than eigendifferent eigenvalues and corresponding eigenvectors
Figure pat00092
Wow
Figure pat00093
Let's do it.

그러면, 시간 n>m에서

Figure pat00094
이라고 하면, R[n]의 i 번째 (i=1,2, ..., d) 0의 고유치를 갖는 고유 벡터qi[n]은 [수학식 11]과 같이 근사적으로 구할 수 있다. Then at time n> m
Figure pat00094
In this case, the eigenvector q i [n] having the eigenvalue of the i-th (i = 1, 2, ..., d) 0 of R [n] can be approximated as shown in [Equation 11].

Figure pat00095
Figure pat00095

이와 같은 두 명제를 바탕으로 R[m]의 rank에 따라서 빔 설계 알고리즘을 설계할 수 있다. Based on these two propositions, the beam design algorithm can be designed according to the rank of R [m].

[수학식 10]와 [수학식 11]에 있는 근사의 정확도는 채널 변화량 즉 ?Gm[n]?에 비례한다. 따라서 채널 변화 속도에 따라서 고유치 분해를 포함한 도 3과 같은 과정을 수행할 주기 L을 설정한다. 즉 채널 변화 속도가 느리면 L을 크게 하고, 빠르면 L을 작게 한다. The accuracy of the approximation in [Equation 10] and [Equation 11] is proportional to the amount of channel change, i.e.,? Gm [n] ?. Therefore, the period L to perform the process as shown in FIG. 3 including the eigen decomposition according to the channel change rate is set. In other words, if the channel change rate is slow, L is increased, and if L is fast, L is reduced.

그러면 매 L번째 시간에는 도 2의 반복 과정을 통하여 정확한 빔 벡터들과 추가적으로 R[iL]의 고유치 분해를 수행한다. Then, at every L-th time, the eigen value decomposition of R [iL] is performed in addition to the correct beam vectors through the repetition process of FIG. 2.

그리고 그 사이 시간에는 [수학식 10]과 [수학식 11]의 이용하여 간단히 빔을 구한다.
In the meantime, the beam is simply obtained by using Equations 10 and 11 below.

도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 알고리즘을 이용한 빔 설계 방법 중에서 시간 n=iL 일 때의 빔 설계 방식인 알고리즘 1에 해당하는 부분을 나타낸 플로우 챠트이다.FIG. 2 shows a part corresponding to Algorithm 1, which is a beam design method when time n = iL, of a beam design method using an algorithm for multiple transmission streams in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment according to an exemplary embodiment of the present invention. The flow chart shown.

도 2를 참조하면, 상기 빔 설계 방법은 제1단계(S10) 내지 제6단계(S60)를 포함한다.Referring to FIG. 2, the beam design method includes first steps S10 to sixth steps S60.

상기 제1단계(S10)는 Hkl로 주어진 채널 행렬 상에서 Aij 선형 조합 계수 행렬을 추출하여 초기화시킨 후, i값의 최대치 범위의 유무에 따라 진행 여부를 판단하는 단계일 수 있다.The first step S10 may be a step of extracting and initializing the A ij linear combination coefficient matrix on the channel matrix given by H kl, and then determining whether to proceed according to the presence or absence of a maximum value range of i values.

상기 제2단계(S20)는 상기 채널 행렬 Hkl과 상기 선형 조합 계수 행렬 Aij를 이용하여 행렬의 크기가 (K(K-2)Md×KNd)인 행렬

Figure pat00096
을 구성하는 단계일 수 있다.The second step (S20) is a matrix having a size of (K (K-2) Md × KNd) using the channel matrix H kl and the linear combination coefficient matrix A ij .
Figure pat00096
It may be a step of configuring.

상기 제3단계(S30)는 상기 행렬

Figure pat00097
를 이용하여 행렬
Figure pat00098
의 최소 고유치에 해당하는 고유 벡터들을 추출하는 단계일 수 있다.The third step (S30) is the matrix
Figure pat00097
Matrix using
Figure pat00098
Extracting eigenvectors corresponding to the minimum eigenvalue of.

상기 제4단계(S40)는 상기 고유 백터들을 이용하여 수학식 7로 구성되는 빔 벡터로 재구성하는 단계일 수 있다.The fourth step S40 may be a step of reconstructing a beam vector composed of Equation 7 using the unique vectors.

상기 제5단계(S50)는 상기 빔 벡터를 이용하여 상기 Aij 선형 조합 계수 행렬을 수학식 9의 과정을 통하여 갱신하는 제5단계일 수 있다.The fifth step S50 may be a fifth step of updating the A ij linear combination coefficient matrix using the beam vector through the process of Equation 9.

상기 제6단계(S60)는 상기의 반복 계산 인수값을 증가 시키면서 최대치 범위(iMAX)까지 상기 과정을 반복하는 단계일 수 있다.
The sixth step S60 may be a step of repeating the process to the maximum value range iMAX while increasing the value of the iteration calculation factor.

상기 빔 설계 방법을 구체적으로 정리하면 아래에 기재된 알고리즘 1 및 알고리즘 2를 이용하여 정리할 수 있다. In detail, the beam design method may be arranged using Algorithm 1 and Algorithm 2 described below.

하기의 알고리즘 2에서는 빔 갱신 과정에서 Akl이 거의 변화가 없다고 가정하였지만, Akl의 갱신까지 포함할 수 있다. In Algorithm 2 below, it is assumed that A kl is almost unchanged in the beam updating process, but may include updating of A kl .

상기 알고리즘 1은 상기 제3단계의 고유치 분해 과정에 필요한 알고리즘으로서, a)단계 내지 e)단계를 포함한다.Algorithm 1 is an algorithm required for the eigenvalue decomposition process of the third step, and includes steps a) to e).

상기 a)단계는 시간 n=iL인 경우일 때,(L은 미리 정해진 상수, i=0,1,...)In step a), when time n = iL, (L is a predetermined constant, i = 0, 1, ...)

Figure pat00099
인 상태로 초기화하는 단계일 수 있다.
Figure pat00099
It may be a step of initializing to the in state.

상기 b)단계는 상기

Figure pat00100
들과
Figure pat00101
들을 이용하여
Figure pat00102
를 구성하는 단계일 수 있다.Step b) is
Figure pat00100
With the field
Figure pat00101
Using
Figure pat00102
It may be a step of configuring.

상기 c)단계는 상기 빔 설계 방법의 단계들을 반복 수행하여

Figure pat00103
을 갱신하는 단계일 수 있다.Step c) repeats the steps of the beam design method
Figure pat00103
It may be a step of updating.

상기 d)단계는 상기 c)단계의 최종

Figure pat00104
와
Figure pat00105
을 이용하여
Figure pat00106
을 구성하는 단계일 수 있다.Step d) is the final step of step c)
Figure pat00104
Wow
Figure pat00105
Using
Figure pat00106
It may be a step of configuring.

상기 e)단계는 상기

Figure pat00107
를 고유치 분해를 수행하는 단계일 수 있다.Step e) is
Figure pat00107
May be a step of performing eigenvalue decomposition.

상기 f)단계는 상기 e)단계에서 생성된 d개의 최소 고유치에 해당하는 고유벡터를 이용하여 송신 빔을 설계하는 단계일 수 있다.
Step f) may be a step of designing a transmission beam using eigenvectors corresponding to the d minimum eigenvalues generated in step e).

상기 알고리즘 2는 g)단계 내지 h)단계를 포함한다.Algorithm 2 includes steps g) through h).

상기 g)단계는 시간 n=iL+1~iL+L-1일 경우,

Figure pat00108
들과 Hkl[n]들을 이용하여
Figure pat00109
구성하는 단계일 수 있다.Step g) is performed when time n = iL + 1 to iL + L-1,
Figure pat00108
And Hkl [n]
Figure pat00109
It may be a step of constructing.

상기 h)단계는

Figure pat00110
을 계산하고, R[iL]의 rank에 따라서 수학식 10 또는 수학식 11을 이용하여 고유벡터를 갱신하는 단계일 수 있다.Step h)
Figure pat00110
And updating the eigenvector using Equation 10 or Equation 11 according to the rank of R [iL].

즉, 본 발명은 다중 사용자 MIMO 간섭 채널에서 반복적인 정보 교환을 통해 각 수신단에서 간섭 정렬(interference alignment)를 할 수 있는 방법으로서, 순방향 채널과 역방향 채널이 고정되어 있다고 가정한 뒤, 송신단과 수신단에서 각각 임시로 만들어진 빔 형성 행렬을 써서 간섭량을 측정한 뒤, 이를 최소화할 수 있는 빔 형성 행렬로 갱신한다. 이 과정을 수 십, 수 백 차례 반복하여 간섭량을 최소화시키는 빔 형성 행렬을 얻는다. That is, the present invention is a method of performing interference alignment at each receiver through repetitive information exchange in a multi-user MIMO interference channel. The present invention assumes that the forward channel and the reverse channel are fixed, and then the transmitter and the receiver are fixed. The amount of interference is measured by using the temporarily formed beamforming matrix, and then updated with a beamforming matrix that can minimize the interference. This process is repeated tens and hundreds of times to obtain a beamforming matrix that minimizes the amount of interference.

이때, 채널이 완벽하게 주어지고 시간에 따라 변하지 않는 경우를 고려하고 있다.At this time, we consider the case where the channel is perfectly given and does not change with time.

따라서, 본 발명에 따르면, 기존 최소 자승 방식에서는 약점이었던 다수의 송신 스트림을 전송하는 경우에도 최대 자유도를 보장할 수 있는 효과가 있다.Therefore, according to the present invention, the maximum degree of freedom can be ensured even when transmitting a plurality of transmission streams, which are weak points in the existing least square method.

또한, 시변 채널에서 매순간 새로운 빔 형성 벡터를 계산하는 것이 비효율적이기 때문에, 제안된 방식을 바탕으로 이전 계산 결과를 이용하여 현재의 빔 형성 벡터를 간단히 계산할 수 있는 효과가 있다.
In addition, since it is inefficient to calculate a new beamforming vector every time in the time-varying channel, it is possible to simply calculate the current beamforming vector using the previous calculation result based on the proposed scheme.

본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형의 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.
It will be understood by those skilled in the art that various changes in form and details may be made therein without departing from the spirit and scope of the present invention as defined by the appended claims and their equivalents. And such changes are, of course, within the scope of the claims.

S10: 제1단계 S20: 제2단계
S30: 제3단계 S40: 제4단계
S50: 제5단계 S60: 제6단계S10: First step S20: Second step
S30: third step S40: fourth step
S50: fifth step S60: sixth step

Claims (15)

시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 적응형 간섭 정렬 방법에 있어서,
Hkl로 주어진 채널 행렬 상에서 Aij 선형 조합 계수 행렬을 추출하여 초기화시킨 후, i값(반복 계산 인수)의 최대치 범위의 유무에 따라 진행 여부를 판단하는 제1단계;
상기 채널 행렬 Hkl과 상기 선형 조합 계수 행렬 Aij를 이용하여 행렬의 크기가 (K(K-2)Md×KNd)인 행렬
Figure pat00111
을 구성하는 제2단계;
상기 행렬
Figure pat00112
를 이용하여 행렬
Figure pat00113
의 최소 고유치에 해당하는 고유 벡터들을 추출하는 제3단계;
상기 고유 백터들을 이용하여 수학식 7로 구성되는 빔 벡터로 재구성하는 제4단계;
상기 빔 벡터와 상기 Aij 선형 조합 계수 행렬을 이용하여 빔 벡터를 갱신하는 제5단계; 및
상기 과정들을 iMAX번 반복하는 제6단계를 포함하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
상기 수학식 7은
Figure pat00114
이다.
여기서, Vi는 고유 벡터를 나타내며, [aij]k는 벡터 aij의 k-번째 성분을 나타내며, 상기 고유 벡터들은 수학식 7를 이용하여 나타낸다.
상기 수학식 9는,
Figure pat00115
이다.
An adaptive interference alignment method in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment,
A first step of extracting and initializing the A ij linear combination coefficient matrix on the channel matrix given by H kl, and then determining whether to proceed according to the presence or absence of the maximum value range of the i value (repeating calculation factor);
A matrix having a size of (K (K-2) Md × KNd) using the channel matrix H kl and the linear combination coefficient matrix A ij
Figure pat00111
A second step of constructing;
The matrix
Figure pat00112
Matrix using
Figure pat00113
Extracting eigenvectors corresponding to the least eigenvalue of;
A fourth step of reconstructing a beam vector composed of Equation 7 using the eigenvectors;
Updating a beam vector by using the beam vector and the A ij linear combination coefficient matrix; And
And a sixth step of repeating the above steps iMAX times.
Equation 7 is
Figure pat00114
to be.
Here, V i represents an eigenvector, [a ij ] k represents a k-th component of the vector a ij , and the eigenvectors are represented using Equation 7.
Equation 9 is
Figure pat00115
to be.
제1항에 있어서,
상기 제3단계는,
하기에 기재된 알고리즘 1에 따라 상기 고유치 분해를 수행하는 단계인 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
The method of claim 1,
In the third step,
And performing the eigenvalue decomposition according to Algorithm 1 described below. 10. A beam design method for a multiple transmission stream in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment.
제2항에 있어서,
상기 알고리즘 1은,
시간 n=iL인 경우일 때,(L은 미리 정해진 상수, i=0,1,...)
i=0일 때,
Figure pat00116
이고, i〉0일 때,
Figure pat00117
상태로 초기화 하는 a)단계; 상태로 초기화하는 a)단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
The method of claim 2,
Algorithm 1 is
When time n = iL, (L is a predetermined constant, i = 0,1, ...)
when i = 0,
Figure pat00116
And i> 0,
Figure pat00117
A) initializing to a state; And a) initializing to a state, wherein the beam design method for a multiple transmission stream in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment.
제3항에 있어서,
상기 알고리즘 1은,
상기
Figure pat00118
들과
Figure pat00119
들을 이용하여
Figure pat00120
를 구성하는 b)단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
The method of claim 3,
Algorithm 1 is
remind
Figure pat00118
With the field
Figure pat00119
Using
Figure pat00120
And b) constructing a beam design method for a multiple transmission stream in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment.
제4항에 있어서,
상기 알고리즘 1은,
청구항 1항의 단계들을 반복 수행하여
Figure pat00121
을 갱신하는 c)단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
The method of claim 4, wherein
Algorithm 1 is
By repeating the steps of claim 1
Figure pat00121
And c) updating the beamforming method for the multiple transmission streams in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment.
제5항에 있어서,
상기 알고리즘 1은,
상기 c)단계의 최종
Figure pat00122
와
Figure pat00123
을 이용하여
Figure pat00124
을 구성하는 d)단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
The method of claim 5,
Algorithm 1 is
End of step c) above
Figure pat00122
Wow
Figure pat00123
Using
Figure pat00124
And d) configuring a beam design method for a multiple transmission stream in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment.
제6항에 있어서,
상기 알고리즘 1은,
상기
Figure pat00125
를 고유치 분해하는 e)단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
The method of claim 6,
Algorithm 1 is
remind
Figure pat00125
And e) resolving eigenvalues. 10. The beam design method for a multiple transmission stream in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment.
제7항에 있어서,
상기 알고리즘 1은,
상기 e)단계에서 생성된 d개의 최소 고유치에 해당하는 고유벡터를 이용하여 송신 빔을 설계하는 f)단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 추정 방법.
The method of claim 7, wherein
Algorithm 1 is
F) designing a transmission beam using eigenvectors corresponding to the d minimum eigenvalues generated in step e), wherein the beam is for multiple transmission streams in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment. Estimation method.
제1항에 있어서,
상기 제5단계는,
두 가지 명제에 기반하여 수행되는 단계인 것을 특징으로 하며,
상기 두 가지 명제 중 어느 하나는 시간 m에서
Figure pat00126
이라고 하고, R[m]은 rank가 rF인 full rank 행렬이고, rF개의 각각 다른 고유치와 이에 해당하는 고유벡터가
Figure pat00127
와
Figure pat00128
라고 가정하고,
시간이 n>m일 때,
Figure pat00129
하면, R[n]의 i 번째 (i=1,2, ..., d) 작은 고유치를 갖는 고유 벡터 qi[n]은 [수학식 10]를 이용하여 얻는다.
상기 두 가지 명제 중 또 다른 하나는,
"시간 m에서 rank가 인 rank deficient 행렬이고, 널 공간의 차원이 d보다 크다고 가정할 경우,
r개의 0이 아닌 각각 다른 고유치와 이에 해당하는 고유벡터가
Figure pat00130
와
Figure pat00131
라고 가정한다.
이때, 시간 n>m에서
Figure pat00132
이라고 하면, R[n]의 i 번째 (i=1,2, ..., d) 0의 고유치를 갖는 고유 벡터qi[n]은 [수학식 11]과 같이 근사적으로 구한다."
[수학식 10]
Figure pat00133

[수학식 11]
Figure pat00134

인 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
여기서()H는 허미션 행렬 연산을 나타낸다.
The method of claim 1,
In the fifth step,
Characterized in that it is a step performed based on two propositions,
One of the two propositions at time m
Figure pat00126
That is, R [m] are the eigenvectors for the rank r and F a full rank matrix, the eigenvalues of each other and hence r F
Figure pat00127
Wow
Figure pat00128
Assuming,
When the time is n> m,
Figure pat00129
Then, the eigenvector q i [n] having the i-th (i = 1, 2, ..., d) small eigenvalue of R [n] is obtained using Equation (10).
Another one of the two propositions,
"Assuming a rank deficient matrix with rank at time m and the dimension of null space is greater than d,
each of r nonzero eigenvalues and their corresponding eigenvectors
Figure pat00130
Wow
Figure pat00131
Assume that
At this time, n> m
Figure pat00132
In this case, the eigenvector qi [n] having the eigenvalue of the i-th (i = 1, 2, ..., d) 0 of R [n] is approximately calculated as in Equation 11].
[Equation 10]
Figure pat00133

[Equation 11]
Figure pat00134

A beam design method for multiple transmission streams in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment.
Where () H represents the hermit matrix operation.
제1항에 있어서,
상기 제5단계는,
알고리즘 2에 따라 상기 고유벡터를 갱신하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
The method of claim 1,
In the fifth step,
The beam design method for a multi-transmission stream in a time-varying multi-user multi-antenna interference channel environment characterized by updating the eigenvector according to Algorithm 2.
제10항에 있어서,
상기 알고리즘 2는,
시간 n=iL+1~iL+L-1일 경우,
Figure pat00135
들과 Hkl[n]들을 이용하여
Figure pat00136
구성하는 g)단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
The method of claim 10,
Algorithm 2 is
If time n = iL + 1 ~ iL + L-1,
Figure pat00135
And H kl [n]
Figure pat00136
And g) constructing a beam design method for a multiple transmission stream in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment.
제11항에 있어서,
상기 알고리즘 2는,
Figure pat00137
을 계산하고, R[iL]의 rank에 따라서 수학식 10 또는 수학식 11을 이용하여 고유벡터를 갱신하는 h)단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
상기 수학식 10은,
Figure pat00138
이며,
상기 수학식 11은

Figure pat00139
이다.
여기서 n=iL+1~iL+L-1이고, m=iL로 설정한다.
The method of claim 11,
Algorithm 2 is
Figure pat00137
And h) updating the eigenvector using Equation 10 or Equation 11 according to the rank of R [iL], in a time-varying multi-user multi-antenna interference channel environment. Beam design method for
Equation 10 is
Figure pat00138
,
Equation 11 is

Figure pat00139
to be.
Here n = iL + 1 to iL + L-1 and m = iL is set.
제12항에 있어서,
상기 수학식 10 및 상기 수학식 11은,
두 가지 명제에 기초하며, 상기 두 가지 명제 중 어느 하나는,
시간 m에서
Figure pat00140
이라고 하고, R[m]은 rank가 rF인 full rank 행렬이고, rF개의 각각 다른 고유치와 이에 해당하는 고유벡터가
Figure pat00141
와
Figure pat00142
이며, 상기 두 가지 명제 중 다른 하나는,
시간 n>m에서
Figure pat00143
이라고 하면, R[n]의 i 번째 (i=1,2, ..., d) 작은 고유치를 갖는 고유 벡터 qi[n]는 상기 수학식 10 또는 상기 수학식 11과 같이 근사적으로 구할 수 있다" 라는 명제인 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
The method of claim 12,
Equation 10 and Equation 11,
Based on two propositions, either of which
At hour m
Figure pat00140
That is, R [m] are the eigenvectors for the rank r and F a full rank matrix, the eigenvalues of each other and hence r F
Figure pat00141
Wow
Figure pat00142
And the other of the two propositions is
At time n> m
Figure pat00143
In this case, the eigenvector qi [n] having the i-th (i = 1, 2, ..., d) small eigenvalue of R [n] can be approximately obtained as in Equation 10 or Equation 11 above. Beam design for multiple transmission streams in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment.
시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 알고리즘에 있어서,
시간 n=iL인 경우일 때,(L은 미리 정해진 상수, i=0,1,...)
i=0일 때,
Figure pat00144
이고, i〉0일 때,
Figure pat00145
상태로 초기화 하는 a)단계;
상기
Figure pat00146
들과
Figure pat00147
들을 이용하여
Figure pat00148
를 구성하는 b)단계;
청구항 1항의 단계들을 반복 수행하여
Figure pat00149
을 갱신하는 c)단계
상기 c)단계의 최종
Figure pat00150
와
Figure pat00151
을 이용하여
Figure pat00152
을 구성하는 d)단계;
상기
Figure pat00153
를 고유치 분해하는 e)단계; 및
상기 e)단계에서 생성된 d개의 최소 고유치에 해당하는 고유벡터를 이용하여 송신 빔을 설계하는 f)단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 알고리즘.
An algorithm for multiple transmission streams in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment
When time n = iL, (L is a predetermined constant, i = 0,1, ...)
when i = 0,
Figure pat00144
And i> 0,
Figure pat00145
A) initializing to a state;
remind
Figure pat00146
With the field
Figure pat00147
Using
Figure pat00148
B) configuring the;
By repeating the steps of claim 1
Figure pat00149
Step c)
End of step c) above
Figure pat00150
Wow
Figure pat00151
Using
Figure pat00152
D) configuring the;
remind
Figure pat00153
E) decomposing eigenvalues; And
F) designing a transmission beam using eigenvectors corresponding to d minimum eigenvalues generated in step e). .
시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널 환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 알고리즘에 있어서,
시간 n=iL+1~iL+L-1일 경우,
Figure pat00154
들과 Hkl[n]들을 이용하여
Figure pat00155
구성하는 g)단계; 및
Figure pat00156
을 계산하고, R[iL]의 rank에 따라서 수학식 10 또는 수학식 11을 이용하여 고유벡터를 갱신하는 h)단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시변 다중 사용자 다중 안테나 간섭 채널환경에서의 다중 송신 스트림을 위한 빔 설계 방법.
상기 수학식 10은,
Figure pat00157
이며,
상기 수학식 11은

Figure pat00158
이다.
여기서, n=iL+1~iL+L-1이고, m=iL로 설정하면 된다.

이때, 상기 수학식 10 및 상기 수학식 11은,
두 가지 명제에 기초하며, 상기 두 가지 명제 중 어느 하나는,
시간 m에서
Figure pat00159
이라고 하고, R[m]은 rank가 rF인 full rank 행렬이고, rF개의 각각 다른 고유치와 이에 해당하는 고유벡터가
Figure pat00160
와
Figure pat00161
이며, 상기 두 가지 명제 중 다른 하나는,
시간 n>m에서
Figure pat00162
이라고 하면, R[n]의 i 번째 (i=1,2, ..., d) 작은 고유치를 갖는 고유 벡터 qi[n]는 상기 수학식 10 또는 상기 수학식 11과 같이 근사적으로 구할 수 있다" 라는 명제인 것을 특징으로 한다.An algorithm for multiple transmission streams in a time varying multi-user multi-antenna interference channel environment
If time n = iL + 1 ~ iL + L-1,
Figure pat00154
And Hkl [n]
Figure pat00155
Configuring step g); And
Figure pat00156
And h) updating the eigenvector using Equation 10 or Equation 11 according to the rank of R [iL], in a time-varying multi-user multi-antenna interference channel environment. Beam design method for
Equation 10 is
Figure pat00157
,
Equation 11 is

Figure pat00158
to be.
Here, n = iL + 1 to iL + L-1 and m = iL may be set.

At this time, the equation (10) and the equation (11),
Based on two propositions, either of which
At hour m
Figure pat00159
That is, R [m] are the eigenvectors for the rank r and F a full rank matrix, the eigenvalues of each other and hence r F
Figure pat00160
Wow
Figure pat00161
And the other of the two propositions is
At time n> m
Figure pat00162
In this case, the eigenvector qi [n] having the i-th (i = 1, 2, ..., d) small eigenvalue of R [n] can be approximately obtained as in Equation 10 or Equation 11 above. There is a proposition. "
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