KR20120059016A - Analysis method for piled raft foundation considering irregular load condition - Google Patents

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KR20120059016A
KR20120059016A KR1020100120605A KR20100120605A KR20120059016A KR 20120059016 A KR20120059016 A KR 20120059016A KR 1020100120605 A KR1020100120605 A KR 1020100120605A KR 20100120605 A KR20100120605 A KR 20100120605A KR 20120059016 A KR20120059016 A KR 20120059016A
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이재환
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Abstract

PURPOSE: A pile-supporting mat foundation interpretation method considering of irregular load conditions is provided to derive suitable results for real situations by considering of interaction between ground and foundation construction by maintaining the simplicity of pile-supporting mat foundation design. CONSTITUTION: Pile-supporting mat foundation construction is modeled by using flat shell elements and beam-column elements and by combining Mindlin plate elements with membrane stress elements. Interaction between the modeled pile-supporting mat foundation and ground is analyzed by using a ground elastic member.

Description

비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법{ANALYSIS METHOD FOR PILED RAFT FOUNDATION CONSIDERING IRREGULAR LOAD CONDITION}ANALYSIS METHOD FOR PILED RAFT FOUNDATION CONSIDERING IRREGULAR LOAD CONDITION}

본 발명은 건축 구조물의 기초에 관한 해석 방법에 관한 것이다. 특히 본 발명은 전면기초(Raft)는 6개의 자유도를 갖는 4절점 평면쉘요소, 말뚝은 보-기둥 요소, 지반은 선형 및 비선형이 고려될 수 있도록 지반스프링으로 각각 모델링하여 비정형 하중조건을 고려가능한 말뚝지지 전면기초에 대한 해석방법이다.The present invention relates to an analysis method relating to the foundation of a building structure. In particular, the present invention is a four-node planar shell element having six degrees of freedom, the pile is a beam-column element, and the ground is modeled with ground springs so that linear and nonlinearities can be considered. An analysis method for the pile foundation front foundation.

건축구조물을 시공하기 위해 지반을 다지는 기초공사를 수행하는데 시공되는 건축구조물의 크기, 하중 등을 고려하여 기초를 마련하게 된다. 이렇게 시공될 건축구조물의 규모 나 종류 등에 따라 기초를 준비하기 위하여, 기초를 해석하기 위한 방법이 연구되어 왔다.The foundation will be prepared in consideration of the size, load, etc. of the building structure to be constructed to perform the foundation work to build the ground for the construction of the building structure. In order to prepare the foundation according to the size and type of the construction structure to be constructed, a method for interpreting the foundation has been studied.

현재 토목 건축기술의 발달과 함께 빌딩의 높이가 점점 높아지고 있는데, 건축구조물의 높이가 높아지면, 연직방향의 하중뿐만 아니라 횡 방향의 힘도 고려해야한다. 왜냐하면 고층 건축물은 바람 등의 영향으로 횡 방향으로 이동하면서 지반에 힘을 가하기 때문이다.Currently, the height of building is getting higher with the development of civil construction technology. If the height of building structure is getting higher, not only the load in the vertical direction but also the force in the lateral direction must be considered. This is because high-rise buildings exert force on the ground while moving in the lateral direction under the influence of wind.

대부분의 기초 설계는 탄성변위법에 의한 해석 및 설계가 수행되는데 비선형 거동을 고려할 수 없어 문제가 되었다. Most of the basic designs have been analyzed and designed by the elastic displacement method, which is a problem because the nonlinear behavior cannot be considered.

구조물의 대형화에 따른 기초의 대형화가 불가피한 상황에서 대단면 기초의 항복 이후 극한까지 이르는 비선형 거동을 포함한 설계가 필요하다고 하겠다.In the situation where the foundation of the structure is inevitably enlarged due to the enlargement of the structure, the design including the nonlinear behavior from the yield of the large section foundation to the extreme is needed.

본 발명에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법은 다음과 같은 해결과제를 목적으로 한다.The pile foundation front foundation analysis method considering atypical loading conditions according to the present invention aims to solve the following problems.

첫째, 비정형 하중을 고려하여 보다 안정적인 기초를 마련할 수 있는 말뚝지지 전면기초 해석 및 설계를 제공하고자 한다.First, it is to provide pile foundation front foundation analysis and design that can provide more stable foundation in consideration of atypical load.

둘째, 말뚝지지 전면기초 해석에 있어서, 라프트(Raft)와 지반 상호 작용을 해석하기 위하여 기초판의 침하와 지반 반력간의 관계를 통해 산정되는 지반 스프링을 도입하고자 한다.Secondly, in the pile foundation front foundation analysis, in order to analyze the interaction between the raft and the ground, the ground spring calculated through the relationship between the settlement of the foundation plate and the ground reaction force is introduced.

셋째, 전면기초 해석에 있어서, 평판요소와 평면요소의 결합을 통해 말뚝지지 전면기초를 모델링하므로, 횡방향 인장, 압축 등을 고려하고자 한다.Third, in the front foundation analysis, since the pile supporting front foundation is modeled through the combination of the plate element and the planar element, the transverse tension, compression, etc. are considered.

넷째, 말뚝을 보-기둥요소로 모델링하여 말뚝두부강성이 변위 또는 회전각에 따라 그 값이 변하는 비선형관계를 고려하고자 한다.Fourth, the pile is modeled as a beam-column element to consider the nonlinear relationship in which the value of the pile head stiffness varies with displacement or rotation angle.

본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.The solution to the problem of the present invention is not limited to those mentioned above, and other solutions not mentioned can be clearly understood by those skilled in the art from the following description.

상기 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법은 보-기둥 요소를 이용하여 말뚝이 모델링되고, Mindlin 평판(Plate)요소와 평면(Membrane)응력요소를 결합하여 절점당 6개의 자유도를 갖는 평면쉘(Flat shell)요소를 이용하여 전면기초가 모델링되어 말뚝지지 전면기초가 모델링되는 S1 단계 및 지반 스프링을 이용하여 상기 S1 단계에서 모델링된 말뚝지지 전면기초와 지반 간의 상호작용을 해석하는 S2 단계를 포함하되, S1 단계의 평면쉘요소는 아래의 식으로 표현되는 강성행렬을 갖는 것을 특징으로 한다.In order to solve the above problems, the pile support front foundation analysis method considering the atypical loading conditions of the present invention, the pile is modeled using the beam-column element, the Mindlin plate element and the plane (Membrane) stress element by combining The frontal foundation is modeled using a flat shell element with six degrees of freedom per point, and the pile support front foundation modeled in the step S1 using ground springs and ground springs are modeled. Including the step S2 to interpret the action, the planar shell element of the step S1 is characterized in that it has a rigid matrix represented by the following equation.

Figure pat00001
Figure pat00001

여기서, Ke fs는 평면쉘 강성행렬, Ke p는 Mindlin 평판요소의 강성행렬, Ke m은 평면응력요소의 강성행렬이다.Where K e fs is the planar shell stiffness matrix, K e p is the stiffness matrix of the Mindlin plate element, and K e m is the stiffness matrix of the plane stress element.

S1 단계의 말뚝은 상부구조에 의해 회전이 구속된 채 말뚝두부가 수평이동하는 제1 모드, 수평변위가 구속된 채 상부구조물이 회전하는 제2 모드, 말뚝두부의 축방향 이동을 나타내는 제3 모드 및 말뚝두부의 축방향 회전을 나타내는 제4 모드로, 말뚝두부의 변위 및 회전에 대한 거동이 해석되는 것을 특징으로 한다.The pile of step S1 has a first mode in which the pile head is horizontally moved while the rotation is constrained by the superstructure, a second mode in which the upper structure is rotated while the horizontal displacement is constrained, and a third mode indicating the axial movement of the pile head. And in a fourth mode indicating the axial rotation of the pile head, the displacement and rotational behavior of the pile head are analyzed.

S1 단계의 말뚝은 말뚝두부강성이 변위 또는 회전각에 따라 그 값이 변하는 비선형 관계를 해석하기 위하여 증분하중-할선계수법을 적용하는 것을 특징으로 한다. The pile of the step S1 is characterized by applying the incremental load-fraction factor method to analyze the nonlinear relationship in which the value of the head head stiffness changes according to the displacement or rotation angle.

S1 단계의 증분하중-할선계수법은 총 외부하중을 N단계로 나누어 해석을 수행하는 것으로, i번째 하중단계에서 j번째 반복계산 시 강성((ki)j)은 아래의 식으로 표현되고, i 번째 하중단계에서 △ u j-△ u j -1 < 변형률(ε)을 만족하면 i번째 하중단계의 최종 누적변위(u)i를 산출하고 다음 하중 단계로 넘어가는 과정이 총 N번 반복 수행되는 것을 특징으로 한다.Incremental load-sequential coefficient method of step S1 is to analyze the total external load divided by N steps, the stiffness ((k i ) j ) in the iterative calculation in the ith load step is expressed by the following equation, i When △ u j- △ u j -1 <strain ( ε) is satisfied in the first load stage, the final cumulative displacement ( u ) i of the i th load stage is calculated and the process of proceeding to the next load stage is performed a total of N times. It is characterized by.

Figure pat00002
Figure pat00002

여기서, (u)i-1은 이전 하중 단계의 최종 누적 변위이고, (u i)j는 현재 i번째 하중 단계에서 j번째 반복계산시의 누적변위, ㅿ u j 는 하중 단계에서 구조해석을 통해 산정된 변위이다.Where ( u ) i-1 is the final cumulative displacement of the previous loading stage, ( u i ) j is the cumulative displacement at the iteration of the i th loading stage, and ㅿ u j is the structural analysis of the loading stage. The calculated displacement.

본 발명에 따른 S1 단계의 평면쉘요소는 아래의 수식과 같이 모든 절점이 한 평면에 있고, 평판요소의 자유도와 평면응력요소의 자유도가 서로 중첩되지 않는 것을 특징으로 한다.The plane shell element of step S1 according to the present invention is characterized in that all nodes are in one plane as shown in the following equation, and the degrees of freedom of the plane element and the degrees of freedom of the plane stress element do not overlap each other.

Figure pat00003

Figure pat00003

본 발명에 따른 S1 단계의 Mindlin 평판요소에서 변위장은 비적합모드가 추가된 것으로 아래의 식으로 표현되는 것을 특징으로 한다.Displacement field in the Mindlin plate element of step S1 according to the present invention is characterized in that the non-conformance mode is added by the following equation.

Figure pat00004
Figure pat00004

여기서, ω는 수직휨 성분,

Figure pat00005
,
Figure pat00006
는 회전변위성분, <N>은 기본 형상 함수,
Figure pat00007
은 비적합모드,
Figure pat00008
및
Figure pat00009
는 비적합변위를 나타낸다.Where ω is the vertical warpage component,
Figure pat00005
,
Figure pat00006
Is the rotational displacement component, < N > is the basic shape function,
Figure pat00007
Is a nonconforming mode,
Figure pat00008
And
Figure pat00009
Indicates nonconforming displacement.

본 발명에 따른 S1 단계의 Mindlin 평판요소에서 변위-변형률 관계는 등매개변수요소의 변위-변형률 관계식에 비적합모드를 추가한 것으로 아래의 식으로 표현되는 것을 특징으로 한다.In the Mindlin plate element of step S1 according to the present invention, the displacement-strain relationship is characterized by the following equation by adding a non-conformance mode to the displacement-strain relationship of the equal parameter element.

Figure pat00010
Figure pat00010

여기서, ε은 변형률, Bb는 휨 변형률 행렬, Bs는 전단 변형률 행렬,

Figure pat00011
및
Figure pat00012
는 비적합 행렬, u 및
Figure pat00013
는 변위를 나타낸다.Where ε is the strain, B b is the bending strain matrix, B s is the shear strain matrix,
Figure pat00011
And
Figure pat00012
Is the nonconforming matrix, u and
Figure pat00013
Indicates displacement.

본 발명에 따른 S1 단계의 Mindlin 평판요소에서 평판요소의 서브강성행렬은 비적합모드 추가에 의해 아래의 식과 같은 관계를 갖는 것을 특징으로 한다.In the Mindlin plate element of step S1 according to the present invention, the sub-stiffness matrix of the plate element has a relationship as shown in the following equation by adding a non-conforming mode.

Figure pat00014
Figure pat00014

여기서, K cc, K cn, K nn은 평판요소의 서브(sub) 강성 행렬로서 각각

Figure pat00015
,
Figure pat00016
,
Figure pat00017
로 표현되고, {f 0}은 하중을 나타내는 행렬을 의미한다.Where K cc , K cn , and K nn are sub stiffness matrices of plate elements, respectively
Figure pat00015
,
Figure pat00016
,
Figure pat00017
And {f 0} denotes a matrix representing a load.

본 발명에 따른 서브강성행렬의 관계를 나타내는 식에서 정적응축으로 비적합변위를 제거하면, 평판요소의 최종 강성행렬(Ke p)이 아래의 식으로 산출되는 것을 특징으로 한다.When the nonconforming displacement is removed by static condensation in the equation representing the relationship between the sub stiffness matrices, the final stiffness matrix Ke p of the plate element is calculated by the following equation.

Figure pat00018
Figure pat00018

본 발명에 따른 S1 단계에서 평면응력요소는 절점당 2개의 직전변위 자유도 및 회전자유도(

Figure pat00019
)를 갖는 것을 특징으로 한다.In the step S1 according to the present invention, the plane stress element has two linear displacement degrees of freedom and rotational freedom (per node).
Figure pat00019
It is characterized by having).

본 발명에 따른 S1 단계에서 평면응력요소에서 변위장은 회전 자유도 함수 및 비적합 모드가 추가된 것으로 아래의 식으로 표현되는 것을 특징으로 한다.Displacement field in the plane stress element in step S1 according to the present invention is characterized in that the rotational degrees of freedom function and the non-conformance mode is added by the following equation.

Figure pat00020
Figure pat00020

여기서, u 및 v는 직선변위자유도성분,

Figure pat00021
는 회전자유도 성분, <N>은 기본 형상 함수, <C> 및 <S>는 회전형상함수,
Figure pat00022
,
Figure pat00023
,
Figure pat00024
는 비적합 모드, {
Figure pat00025
}, {
Figure pat00026
}, {
Figure pat00027
}는 비적합변위이다.
Where u and v are linear displacement freedom components,
Figure pat00021
Is the rotational freedom component, < N > is the basic shape function, < C > and < S > is the rotation shape function,
Figure pat00022
,
Figure pat00023
,
Figure pat00024
Is the nonconforming mode, {
Figure pat00025
}, {
Figure pat00026
}, {
Figure pat00027
} Is a nonconforming displacement.

본 발명에 따른 변위장에서 하중-변위 방정식은 아래의 혼합형태 식으로 표현되는 것을 특징으로 한다.The load-displacement equation in the displacement field according to the present invention is characterized by the following formula.

Figure pat00028
Figure pat00028

여기서,

Figure pat00029
인 관계를 갖고,
Figure pat00030
의 부분행렬은
Figure pat00031
,
Figure pat00032
및
Figure pat00033
로 표현되고,
Figure pat00034
로 표현되며, 이때 [B],[G],[b],[g]는 적합변위와 변형률 사이의 관계를 나타는 행렬이고, [
Figure pat00035
],[
Figure pat00036
],[
Figure pat00037
],[
Figure pat00038
]는 비적합변위와 변형률 사이의 관계를 나타내는 행렬이고,
Figure pat00039
는 전단계수로서
Figure pat00040
로 표현되고, τ0는 응력이다.here,
Figure pat00029
Have a relationship
Figure pat00030
The submatrices of
Figure pat00031
,
Figure pat00032
And
Figure pat00033
Represented by
Figure pat00034
Where [B], [G], [b], and [g] are matrices representing the relationship between the fitted displacement and the strain, and [
Figure pat00035
], [
Figure pat00036
], [
Figure pat00037
], [
Figure pat00038
] Is a matrix representing the relationship between unsuitable displacement and strain,
Figure pat00039
Is a previous step
Figure pat00040
Τ 0 is the stress.

본 발명에 따른 상기 혼합형태 식에서 비적합변위 {

Figure pat00041
}, {
Figure pat00042
}, {
Figure pat00043
} 및 응력(τ0)을 정적 응축하여 아래의 식으로 표현되는 평면응력 요소의 최종 강성행렬(Ke m)을 산출하는 것을 특징으로 한다.Inelastic displacement {in the mixed form equation according to the invention {
Figure pat00041
}, {
Figure pat00042
}, {
Figure pat00043
} And static condensation of the stress τ 0 to calculate the final stiffness matrix Ke m of the plane stress element represented by the following equation.

Figure pat00044
Figure pat00044

본 발명에 따른 S2 단계에서 말뚝지지 전면기초와 지반 간의 상호작용을 해석하는 방법은 증분하중-할선계수법인 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.The method of analyzing the interaction between the pile support front foundation and the ground in the step S2 according to the present invention is an incremental load-fraction factor method.

본 발명에 따른 증분하중-할선계수법은 총 외부하중을 N단계로 나누어 해석을 수행하는 것으로, i번째 하중단계에서 j번째 반복계산 시 강성((ki)j)은 아래의 식으로 표현되고, i 번째 하중단계에서 △ u j-△ u j -1 < 변형률(ε)을 만족하면 i번째 하중단계의 최종 누적변위(u)i를 산출하고 다음 하중 단계로 넘어가는 과정이 총 N번 반복 수행되는 것을 특징으로 한다.Incremental load-sequence coefficient method according to the present invention is to perform the analysis by dividing the total external load into N steps, the stiffness ((k i ) j ) in the iterative calculation in the ith load step is expressed by the following equation, If Δ u j - Δ u j -1 <strain ( ε) is satisfied in the i th load stage, the final cumulative displacement (u) i of the i th load stage is calculated and the process of moving to the next load stage is performed a total of N times. It is characterized by.

Figure pat00045
Figure pat00045

여기서, (u)i-1은 이전 하중 단계의 최종 누적 변위이고, (u i)j는 현재 i번째 하중 단계에서 j번째 반복계산시의 누적변위, ㅿ u j 는 하중 단계에서 구조해석을 통해 산정된 변위이다.Where ( u ) i-1 is the final cumulative displacement of the previous loading stage, ( u i ) j is the cumulative displacement at the iteration of the i th loading stage, and ㅿ u j is the structural analysis of the loading stage. The calculated displacement.

본 발명에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법을 이용하여 건축구조물의 말뚝지지 전면기초를 설계하기 위한 말뚝지지 전면기초 설계방법을 과제 해결 수단으로 한다.A pile support front foundation design method for designing pile support front foundation of a building structure using the pile support front foundation analysis method considering the atypical load condition according to the present invention is a problem solving means.

본 발명에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 과제 해결 수단으로 한다.A computer readable recording medium having recorded thereon a program for executing the pile support front foundation analysis method considering the atypical load condition according to the present invention is a problem solving means.

본 발명에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법은 다음과 같은 효과를 나타낸다.The pile support front foundation analysis method considering the atypical loading condition according to the present invention has the following effects.

첫째, 말뚝지지 전면기초 해석 및 설계에 있어서, 해석의 간편성을 유지하면서, 지반과 기초와의 상호작용을 모두 고려하여 실제 상황에 적합한 결과를 도출한다.First, in pile support front foundation analysis and design, it is possible to maintain the simplicity of analysis while considering the interaction between the ground and the foundation.

둘째, 라프트와 지반과의 상호작용을 해석하기 위한 지반 스프링을 도입하여, 선형 및 비선형 지반 강성을 고려한 토목구조물의 해석이 가능하다.Second, by introducing a ground spring to analyze the interaction between the raft and the ground, it is possible to analyze civil structures considering linear and nonlinear ground stiffness.

셋째, 본 발명의 해석기법을 통해 말뚝지지 전면기초의 설계 능력을 향상시키고 공기를 절감하게 된다.Third, the analysis technique of the present invention improves the design ability of the pile support front foundation and saves air.

넷째, 말뚝지지 전면기초 해석에 있어서, 특히 초고층 건물의 경우 횡 방향 거동분석이 중요하기 때문에, 면내 인장, 압축 변위 등을 고려하여 정확한 거동분석이 제공된다.Fourthly, in the pile foundation front foundation analysis, in the case of high-rise buildings, lateral behavior analysis is important, so accurate behavior analysis is provided in consideration of in-plane tension and compression displacement.

본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.The effects of the present invention are not limited to those mentioned above, and other effects not mentioned can be clearly understood by those skilled in the art from the following description.

도 1은 본 발명에 따른 말뚝지지 전면기초의 3차원 모델링 요소를 도시한 구성도이다.
도 2는 본 발명에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법의 순서도이다.
도 3은 말뚝두부의 하중-변위 관계를 나타내는 모드로서, 도 3(a)는 제 1모드를 나타내는 그래프이고, 도 3(b)는 제2 모드를 나타내는 그래프이고, 도 3(c)는 제3 모드를 나타내는 그래프이며, 도 3(d)는 제4 모드를 나타내는 그래프이다.
도 4(a)는 증분하중-할선계수법의 개념을 도시한 그래프이고, 도 4(b)는 증분하중-할선계수법을 적용한 말뚝두부강성 산정방법 개념을 도시한 것으로, 하중 증분인 경우를 도시한 그래프이다.
도 5는 본 발명에 따른 평판요소와 평면응력요소가 결합한 평면쉘요소를 도시한 관계식이다.
도 6는 본 발명의 증분하중-할선계수법을 적용한 지반 강성 산정방법 개념을 도시한 그래프이다.
도 7은 본 발명에 따른 말뚝지지 전면기초 해석방법에 대한 구체적인 순서도이다.1 is a block diagram showing a three-dimensional modeling element of the pile foundation front foundation according to the present invention.
Figure 2 is a flow chart of the pile foundation front foundation analysis method considering the atypical loading conditions according to the present invention.
3 is a mode showing the load-displacement relationship of the pile head, Figure 3 (a) is a graph showing the first mode, Figure 3 (b) is a graph showing the second mode, Figure 3 (c) is a second It is a graph which shows 3 modes, and FIG.3 (d) is a graph which shows 4th mode.
Figure 4 (a) is a graph showing the concept of the incremental load-sequence coefficient method, Figure 4 (b) shows the concept of the pile head stiffness estimation method applying the incremental load-shunt coefficient method, showing the case of load increment It is a graph.
5 is a relational diagram showing a planar shell element in which a planar element and a plane stress element are coupled according to the present invention.
FIG. 6 is a graph illustrating the concept of a method for estimating ground stiffness to which the incremental load-shunt coefficient method of the present invention is applied.
Figure 7 is a specific flow chart for the pile support front foundation analysis method according to the present invention.

이하에서는 도면을 참조하면서 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법에 관하여 구체적으로 설명하겠다.Hereinafter, with reference to the drawings will be described in detail with respect to the pile foundation front foundation analysis method considering the atypical loading conditions.

말뚝지지 전면기초(Piled raft)의 거동은 개개 말뚝과 라프트 간의 결합조건과 말뚝배열에 따른 다양한 그룹효과 등으로 인하여 단독말뚝과는 전혀 다른 복잡한 형태를 나타낸다. The behavior of the piled rafts is completely different from that of a single pile due to the coupling conditions between individual piles and rafts and various group effects depending on the pile arrangement.

이러한 말뚝지지 전면기초의 복잡한 거동특성은 단독말뚝에서의 비선형 말뚝-지반 상호작용 뿐만 아니라, 말뚝지지 전면기초 내의 그룹효과와 말뚝-라프트 상호작용 등을 모두 고려할 수 있는 해석기법을 통해서만 그 거동예측이 가능하다.The complex behavior of the pile-supported front foundations is based only on analytical techniques that can take into account both nonlinear pile-ground interactions on single piles, as well as group effects and pile-raft interactions. It is possible.

도 1은 본 발명에 따른 말뚝지지 전면기초의 3차원 모델링 요소를 도시한 구성도이다. 도 1에 표기된 V는 연직하중, H는 수평하중, M은 모멘트를 나타내고, D.L은 분포하중을 의미한다.1 is a block diagram showing a three-dimensional modeling element of the pile foundation front foundation according to the present invention. 1, V denotes a vertical load, H denotes a horizontal load, M denotes a moment, and D.L denotes a distribution load.

본 발명은 도 1과 같이 말뚝지지 전면기초의 해석을 위해서 각각의 요소를 적합한 모델을 사용하여 모델링 하였다. 본 해석기법에서는 말뚝을 보-기둥 요소(beam-column element)로, 지반을 비선형의 하중전이곡선(load-transfer curves)으로 모델링하였으며, 말뚝-지반-말뚝의 상호작용은 횡방향 하중전이 곡선에서 감소계수(p-multiplier)를 적용하여 고려하였다. 전면기초는 절점당 6개의 자유도를 갖는 4절점 평면쉘(Flat shell)요소로 모델링하였다. The present invention modeled each element using a suitable model for the analysis of pile support front foundation as shown in FIG. In this analysis, the pile is modeled as a beam-column element and the ground as non-linear load-transfer curves. The pile-to-stack interaction is based on the lateral load-transfer curve. The reduction factor (p-multiplier) was applied. The front foundation was modeled as a four node flat shell element with six degrees of freedom per node.

도 2는 본 발명에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법의 순서도이다.Figure 2 is a flow chart of the pile foundation front foundation analysis method considering the atypical loading conditions according to the present invention.

본 발명에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법은 보-기둥 요소를 이용하여 말뚝이 모델링되고, Mindlin 평판(Plate)요소와 평면(Membrane)응력요소를 결합하여 절점당 6개의 자유도를 갖는 평면쉘(Flat shell)요소를 이용하여 전면기초가 모델링되어 말뚝지지 전면기초가 모델링되는 S1 단계 및 지반 스프링을 이용하여 상기 S1 단계에서 모델링된 말뚝지지 전면기초와 지반 간의 상호작용을 해석하는 S2 단계를 포함한다.The pile support front foundation analysis method considering the atypical loading condition according to the present invention has a pile modeled using beam-column elements, and has six degrees of freedom per node by combining a Mindlin plate element and a membrane stress element. S1 step of modeling the front foundation using a flat shell element and modeling pile support front foundation and S2 step of analyzing the interaction between the pile support front foundation and the ground modeled in the step S1 using the ground spring. It includes.

이때 S1 단계의 평면쉘요소는 아래의 수학식 1로 표현되는 강성행렬을 갖는 것을 특징으로 한다.
At this time, the plane shell element of the step S1 is characterized in that it has a stiffness matrix represented by the following equation (1).

Figure pat00046
Figure pat00046

여기서, Ke fs는 평면쉘 강성행렬, Ke p는 Mindlin 평판요소의 강성행렬, Ke m은 평면응력요소의 강성행렬이다.Where K e fs is the planar shell stiffness matrix, K e p is the stiffness matrix of the Mindlin plate element, and K e m is the stiffness matrix of the plane stress element.

도 3은 말뚝두부의 하중-변위 관계를 나타내는 모드로서, 도 3(a)는 제 1모드를 나타내는 그래프이고, 도 3(b)는 제2 모드를 나타내는 그래프이고, 도 3(c)는 제3 모드를 나타내는 그래프이며, 도 3(d)는 제4 모드를 나타내는 그래프이다.3 is a mode showing the load-displacement relationship of the pile head, Figure 3 (a) is a graph showing the first mode, Figure 3 (b) is a graph showing the second mode, Figure 3 (c) is a second It is a graph which shows 3 modes, and FIG.3 (d) is a graph which shows 4th mode.

S1 단계의 말뚝에서 말뚝두부의 변위 및 회전에 관하여 도 3에 도시된 바와 같이 4가지 주요 모드가 제안되었고, 이를 통해 단독말뚝의 3차원 거동을 표현할 수 있다. S1 단계의 말뚝은 상부구조에 의해 회전이 구속된 채 말뚝두부가 수평이동하는 제1 모드, 수평변위가 구속된 채 상부구조물이 회전하는 제2 모드, 말뚝두부의 축방향 이동을 나타내는 제3 모드 및 말뚝두부의 축방향 회전을 나타내는 제4 모드로, 말뚝두부의 변위 및 회전에 대한 거동이 해석될 수 있다.As shown in FIG. 3, four main modes have been proposed with respect to the displacement and rotation of the pile head in the pile of the step S1, through which the three-dimensional behavior of the single pile can be represented. The pile of step S1 has a first mode in which the pile head is horizontally moved while the rotation is constrained by the superstructure, a second mode in which the upper structure is rotated while the horizontal displacement is constrained, and a third mode indicating the axial movement of the pile head. And in a fourth mode representing the axial rotation of the pile head, the behavior of displacement and rotation of the pile head can be analyzed.

본 발명에서는 단독말뚝을 보-기둥 요소로 모델링하여 제1 모드와 제2 모드의 하중-변위 관계는 횡하중을 받는 단독말뚝 해석방법을 통하여 산정하였고, 제3 모드의 하중-변위 관계는 축하중을 받는 단독말뚝 해석방법을 통하여 산정하며, 제4모드는 고려하지 않았다. In the present invention, the load-displacement relationship between the first mode and the second mode is calculated by the single-pile analysis method which receives the lateral load by modeling the single pile as the beam-column element, and the load-displacement relationship of the third mode is the congratulation It is estimated by the method of receiving single piles, and the fourth mode is not considered.

이 모든 관계곡선은 일반적으로 도 3에 나타낸 바와 같이 비선형 형태를 나타낸다. 따라서 본 발명에서는 하중-변위관계 곡선의 기울기를 나타내는 말뚝두부강성(c1 ~ c6)이 변위 또는 회전각에 따라 그 값이 변하는 비선형 관계에 있으므로, 비선형 해석기법을 고려하였다. All these relational curves generally exhibit a non-linear shape as shown in FIG. Therefore, in the present invention, since the pile head stiffness (c 1 ~ c 6 ) representing the slope of the load-displacement relationship curve has a nonlinear relationship in which the value changes according to the displacement or rotation angle, the nonlinear analysis method is considered.

도 4(a)는 증분하중-할선계수법의 개념을 도시한 그래프이고, 도 4(b)는 증분하중-할선계수법을 적용한 말뚝두부강성 산정방법 개념을 도시한 것으로, 하중 증분인 경우를 도시한 그래프이다.Figure 4 (a) is a graph showing the concept of the incremental load-sequence coefficient method, Figure 4 (b) shows the concept of the pile head stiffness estimation method applying the incremental load-shunt coefficient method, showing the case of load increment It is a graph.

말뚝두부의 비선형 하중-변위관계를 고려하는 방법으로 본 해석기법에서는 도 4와 같이 각 하중단계에서 반복계산법중의 하나인 할선계수법(secant modulus method)을 적용하였다. 이러한 증분하중-할선계수법을 적용할 경우 도 4(a)에 나타난 바와 같이 하중 P2에 대한 변위가 u2에서 곡선 위의 점인 u'2로 이동하여 실제에 근접한 변위가 산정되게 된다.In this analysis method, the secant modulus method, which is one of the repetitive calculation methods, is applied to each load stage as a method of considering the nonlinear load-displacement relationship of the pile head. This incremental load - when applying the secant counting method Fig. 4 (a) is close to the actual displacement is to be calculated by the displacement of the load P 2, go to u '2 jeomin above the curves in u 2, as shown in.

S1 단계의 말뚝은 말뚝두부강성이 변위 또는 회전각에 따라 그 값이 변하는 비선형 관계를 해석하기 위하여 증분하중-할선계수법을 적용하는 것이 바람직하다.In the pile of step S1, it is preferable to apply the incremental load-fraction coefficient method in order to analyze the nonlinear relationship in which the value of the head head stiffness changes according to the displacement or rotation angle.

각 말뚝마다 도 4(b)와 같은 하중-변위 곡선이 총 10개(축방향 1개, 횡방향 8개, 비틀림방향 1개) 산정되는데, 도 4(b)는 그 중의 하나에서 i번째 하중 증분일 때의 경우를 나타낸 것이다.For each pile, a total of 10 load-displacement curves as shown in Fig. 4 (b) (one axial, eight transverse, and one torsional) are calculated, and Fig. 4 (b) shows the i-th load in one of them. The case with increment is shown.

도 4(b)에 도시된 바와 같이, 증분하중-할선계수법은 총 외부하중을 N단계로 나누어 해석을 수행하는 것으로, i번째 하중단계에서 j번째 반복계산 시 강성((ki)j)은 아래의 식으로 표현되고, i 번째 하중단계에서 △ u j-△ u j -1 < 변형률(ε)을 만족하면 i번째 하중단계의 최종 누적변위(u)i를 산출하고 다음 하중 단계로 넘어가는 과정이 총 N번 반복 수행되는 것을 특징으로 한다.As shown in FIG. 4 (b), the incremental load-sequence coefficient method performs analysis by dividing the total external load into N steps, and the stiffness ((k i ) j ) in the j iteration in the i th load step is Expressed by the following equation, and when i u load stage satisfies Δ u j - Δ u j -1 <strain ( ε) , the final cumulative displacement ( u ) i of the i th load stage is calculated and the process proceeds to the next load stage. The process is repeated a total of N times.

증분하중-할선계수법에서는 총 외부하중을 N단계로 나누어 해석을 수행한다. i번째 하중단계에서 j번째 반복계산 시 강성은 (ki)j로 표기한다. 각 하중단계에서 축방향강성을 산정할 때, 아래의 수학식 2와 같이 j=1인 경우는 접선기울기를, j≥2인 경우에는 할선계수를 사용한다.
In the incremental load-sequence coefficient method, the analysis is performed by dividing the total external load into N steps. In the iterative iteration of the i th load step, the stiffness is denoted by (k i ) j . When calculating the axial stiffness at each load step, as shown in Equation 2 below, a tangential slope is used for j = 1, and a segmentation coefficient for j≥2.

Figure pat00047
Figure pat00047

여기서, (u)i-1은 이전 하중단계에서의 최종 누적변위이며 (ui)j은 현재 i번째 하중단계에서 j번째 반복계산시의 누적변위이다. 각 하중단계에서 구조해석을 통해 산정된 변위는 ㅿ u j 이며 이를 통해 누적변위 (ui)j를 산정한다. i번째 하중단계에서 △u j-△ u j -1 < 변형률(ε)을 만족하면 i번째 하중단계의 최종 누적변위 (u)i를 산정하고 다음 하중 단계로 넘어가며 이와 같은 과정을 총 N번 반복한다. 수치해석시 접선기울기 <df (u)/ du >및 하중 <f(u)>는 cublic spline기법을 이용하여 산정하였다.Where (u) i-1 is the final cumulative displacement at the previous loading stage and (u i ) j is the cumulative displacement at the iterative iteration of the current i th loading stage. The displacement calculated by the structural analysis at each load step is ㅿ u j , and the cumulative displacement (u i ) j is calculated through this. If Δu j - Δ u j -1 <strain ( ε) is satisfied in the i th load step, the final cumulative displacement (u) i of the i th load step is calculated and the process proceeds to the next load step. Repeat. The tangential slope < df (u) / du > and the load < f (u) > were calculated using cublic spline technique.

개개 말뚝별로 상기 비선형 해석기법을 통해 산정된 각 하중단계와 각 반복단계(iteration)에서의 말뚝두부강성(c1 ~ c6)은 선형이라는 가정 하에 중첩의 원리가 적용될 수 있다. 말뚝두부의 제1 모드에서 제4 모드까지 각각의 거동에 관한 하중-변위 관계를 연립하여 행렬식의 형태로 나타내면 아래의 수학식 3과 같으며, 간단하게는 아래의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
The principle of superposition may be applied on the assumption that the pile head stiffness (c 1 to c 6 ) in each load step and each iteration step calculated by the nonlinear analysis technique for each pile is linear. If the load-displacement relationship of each behavior from the first mode to the fourth mode of the pile head is combined and expressed in the form of a determinant, it can be expressed as Equation 3 below, and can be simply expressed as Equation 4 below. .

Figure pat00048
Figure pat00048

Figure pat00049
Figure pat00049

여기서, Si는 말뚝두부 강성행렬이며, δi는 말뚝두부의 변위(또는 회전각), 그리고 는 말뚝두부의 하중(또는 모멘트)을 나타낸다. 말뚝두부 강성행렬 내의 각 요소인 c1 ~ c6은 각 하중단계와 각 iteration에서 변하게 된다. 개개 말뚝은 하나의 거동을 나타낼 수 있는 보요소로서 기능을 수행한다.Where S i is the pile head stiffness matrix, δ i represents the displacement (or rotation angle) of the pile head, and is the load (or moment) of the pile head. C 1 , each element in the pile head stiffness matrix ~ c 6 changes in each load step and in each iteration. Individual piles function as beam elements that can exhibit a single behavior.

따라서 상기 수학식 3의 말뚝두부 절점에서의 평형방정식은 절점 1과 2로 이루어진 보요소의 평형방정식으로 확장되었으며, 이를 통하여 상부구조 해석 시 말뚝의 거동을 나타낸다.Therefore, the equilibrium equation at the pile head node of Equation 3 is extended to the equilibrium equation of the beam element consisting of the nodes 1 and 2, thereby indicating the behavior of the pile in the superstructure analysis.

도 5는 본 발명에 따른 평판요소와 평면응력요소가 결합한 평면쉘요소를 도시한 관계식이다.5 is a relational diagram showing a planar shell element in which a planar element and a plane stress element are coupled according to the present invention.

도 5와 같이 평판(Plate)요소와 평면응력(Membrane)요소를 결합하여 절점당 6개의 자유도를 갖는 평면쉘요소를 이용하여 라프트 기초를 모델링하였다. 일반적으로 평면쉘요소는 절점당 5개의 자유도를 가지나, 본 발명에서는 평면응력요소에서 회전자유도를 포함한 평면응력요소를 결합하여 절점당 6개의 자유도를 갖는 평면쉘요소를 적용하였다. 평면쉘요소 개발을 위한 평판요소로 Mindlin 평판요소를 사용하였는데, 이는 휨 변형 외에 전단변형까지 고려하는 요소로 평판의 두께가 두꺼운 평판에 적합한 요소이다. As shown in FIG. 5, a raft foundation was modeled by using a flat shell element having six degrees of freedom per node by combining a plate element and a plane stress element. In general, the planar shell element has five degrees of freedom per node, but in the present invention, a planar shell element having six degrees of freedom per node is applied by combining a planar stress element including rotational degrees of freedom in the plane stress element. Mindlin flat plate element is used for flat shell element development, which considers shear deformation in addition to bending deformation, and is suitable for thick plate.

평면쉘요소는 도 5에서 도시된 바와 같이 모든 절점이 한 평면에 있으며 평판요소의 자유도와 평면응력요소의 자유도가 서로 중첩되지 않고 구분되어 있다. 따라서 평면쉘의 강성행렬( Ke fs)은 상기 수학식 1과 같이 평판요소의 강성행렬(Ke p)과 평면응력요소의 강성행렬(Ke m)의 독립적인 결합에 의해서 구성된다.As shown in FIG. 5, the planar shell element has all nodes in one plane, and the degrees of freedom of the planar element and the degrees of freedom of the plane stress element are not overlapped with each other. Thus is the stiffness matrix of a flat shell (fs K e) is composed of a separate combination of the stiffness matrix (K e m) of the stiffness matrix (K p e) and plane stress elements in the plate element as shown in the equation (1).

도 1은 본 발명에 따라 절점당 6개의 자유도를 갖는 4절점 평면쉘 요소를 이용한 라프트(Raft) 기초의 3차원 모델링 일 예이다. 도 1에 표기된 V는 연직하중, H는 수평하중, M은 모멘트를 나타내고, D.L은 분포하중을 의미한다.1 is an example of a 3D modeling based on a Raft using a four-node planar shell element with six degrees of freedom per node in accordance with the present invention. 1, V denotes a vertical load, H denotes a horizontal load, M denotes a moment, and D.L denotes a distribution load.

본 발명에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법은 도 1과 같이 라프트(Raft) 기초의 해석을 위해서 평판(Plate) 요소와 평면응력(Membrane)요소의 결합을 통해 절점당 6개의 자유도를 갖는 4절점 평면쉘(Flat shell)요소를 이용하여 라프트 기초를 모델링하였다. 상부구조물에서 전해지는 정형하중조건 뿐만 아니라, 비정형 하중조건을 고려할 수 있도록 개발하였으며, 라프트와 지반 간의 상호작용을 해석하기 위하여 기초판의 침하와 지반반력간의 관계를 통해 산정되는 지반 스프링을 도입하였다. 이를 통해 선형, 비선형 지반강성을 고려한 토목구조물의 해석을 가능하도록 하였다.The pile foundation front foundation analysis method considering the atypical loading condition according to the present invention has six degrees of freedom per node through the combination of a plate element and a plane stress element for the analysis of the raft foundation as shown in FIG. The raft foundation was modeled using a 4 node flat shell element with. It was developed to consider not only the normal load condition transmitted from the superstructure but also the unbalanced load condition. In order to analyze the interaction between the raft and the ground, the ground spring calculated through the relationship between the settlement of the foundation plate and the ground reaction force was introduced. Through this, it is possible to analyze civil structures considering linear and nonlinear ground stiffness.

결국 S1 단계의 평면쉘요소는 도5 에 도시된 바와 같이 모든 절점이 한 평면에 있고, 평판요소의 자유도와 평면응력요소의 자유도가 서로 중첩되지 않는 것을 특징으로 한다.As a result, the planar shell element of step S1 is characterized in that all nodes are in one plane as shown in FIG. 5, and that the degrees of freedom of the planar elements and the degrees of freedom of the plane stress elements do not overlap each other.

일반적인 Mindlin 평판요소는 평판의 두께가 두꺼운 "Deep Plate"에 적합하며, 두께가 얇아질 경우 전단강성이 과대평가되어 전단 잠김(Shear locking) 현상이 발생할 수 있다. 이를 해결하기 위하여 본 발명에서는 선택적 감차적분(Selectively reduced integration), 대체변형률장(Substitute strain field)의 이용, 비적합변위모드형(Non-conforming displacement mode)의 추가 등의 세 가지 기법이 혼용된 4절점 평판요소를 적용하였다.General Mindlin plate elements are suitable for thick plate "Deep Plate". If the thickness is thin, shear stiffness may be overestimated and shear locking may occur. In order to solve this problem, the present invention uses a combination of three techniques such as selective reduced integration, the use of a substitute strain field, and the addition of a non-conforming displacement mode. Node plate elements were applied.

평판요소의 변위장은 등매개변수(isoparametric) 4절점 요소 변위장에 요소의 휨거동을 개선하기 위하여 회전변위성분에 두개의 비적합모드(

Figure pat00050
)를 추가하였다. 변위장은 아래의 수학식 5로 표현된다.
The displacement field of the plate element has two unsuitable modes for the rotational displacement component to improve the bending behavior of the element in the isoparametric four-node element displacement field.
Figure pat00050
) Was added. The displacement field is represented by Equation 5 below.

Figure pat00051
Figure pat00051

여기서, ω는 수직휨 성분,

Figure pat00052
및
Figure pat00053
는 회전변위성분, <N>은 기본 형상 함수,
Figure pat00054
은 비적합모드,
Figure pat00055
및
Figure pat00056
는 비적합변위를 나타낸다. 변위장은 수직휨 성분(ω), 회전 변위 성분 요소(
Figure pat00057
및
Figure pat00058
)로 정의된다.Where ω is the vertical warpage component,
Figure pat00052
And
Figure pat00053
Is the rotational displacement component, < N > is the basic shape function,
Figure pat00054
Is a nonconforming mode,
Figure pat00055
And
Figure pat00056
Indicates nonconforming displacement. Displacement field is the vertical deflection component ( ω)
Figure pat00057
And
Figure pat00058
Is defined as

변위-변형률 관계는 등매개변수요소의 변위-변형률 관계식에 비적합모드의 추가에 의하여 비적합변위와 변형률의 관계를 나타내는

Figure pat00059
,
Figure pat00060
가 추가되게 된다. 변위-변형률 관계 행렬을 부분행렬로 나누어 간단히 표기하면 아래의 수학식 6과 같다.
The displacement-strain relationship represents the relationship between incompatible displacement and strain by the addition of the non-conforming mode to the displacement-strain relationship of the isoparametric element.
Figure pat00059
,
Figure pat00060
Will be added. The displacement-strain relationship matrix is divided into submatrices and simply expressed as shown in Equation 6 below.

Figure pat00061
Figure pat00061

S1 단계의 Mindlin 평판요소에서 변위-변형률 관계는 등매개변수요소의 변위-변형률 관계식에 비적합모드를 추가한 것으로 상기 수학식 3식으로 표현된다. 여기서, ε은 변형률, Bb는 휨 변형률 행렬, Bs는 전단 변형률 행렬,

Figure pat00062
및
Figure pat00063
는 비적합 행렬, u 및
Figure pat00064
는 변위를 나타낸다.In the Mindlin plate element of step S1, the displacement-strain relationship is expressed by Equation 3 above by adding a non-suitable mode to the displacement-strain relationship of the isoparametric element. Where ε is the strain, B b is the bending strain matrix, B s is the shear strain matrix,
Figure pat00062
And
Figure pat00063
Is the nonconforming matrix, u and
Figure pat00064
Indicates displacement.

S1 단계의 Mindlin 평판요소에서 평판요소의 서브강성행렬은 비적합모드 추가에 의해 아래의 수학식 7과 같은 관계를 갖는다.
In the Mindlin plate element of step S1, the sub stiffness matrix of the plate element has a relationship as shown in Equation 7 below by adding an incompatible mode.

Figure pat00065
Figure pat00065

여기서, K cc, K cn, K nn은 평판요소의 서브(sub) 강성 행렬로서 각각 아래의 수학식 8로 표현된다. {f 0}은 하중과 관련된 행렬을 의미한다.
Here, K cc , K cn , and K nn are sub stiffness matrices of the plate elements, and are represented by Equation 8 below. {f 0} means the matrix related to the load.

Figure pat00066
Figure pat00066

Figure pat00067
Figure pat00067

Figure pat00068

Figure pat00068

Db는 재료성질 행렬(isotropic material constitutive matrix)이다.D b is an isotropic material constitutive matrix.

상기 수학식 8에서 정적응축으로 비적합변위를 제거하면, 평판요소의 최종 강성행렬(Ke p)이 아래의 수학식 9로 산출된다.
When the nonconforming displacement is removed by static condensation in Equation 8, the final stiffness matrix Ke p of the plate element is calculated by Equation 9 below.

Figure pat00069
Figure pat00069

여기서, -1은 역행렬을 의미하고, T는 전치행렬을 의미한다.
Here, -1 means inverse matrix and T means transpose matrix.

일반적인 평면응력(Membrane)요소는 절점당 2개의 직선변위자유도(x, y)를 갖지만 여기에 회전자유도(

Figure pat00070
)를 추가하면 요소의 거동이 크게 향상될 뿐 아니라, 평판요소와 결합되었을 때 절점당 총 6개의 자유도를 가지므로 보(Beam)요소와 같이 회전자유도가 있는 요소와의 결합이 용이하다. 평면응력요소의 변위장은 4절점요소의 기본형상함수 <N> 과 Allman의 회전자유도 관련 형상함수 <C>,<S> 와 이에 각각 추가된 비적합모드 <
Figure pat00071
>,<
Figure pat00072
>,<
Figure pat00073
>에 의하여 구성된다. A typical plane stress (Membrane) element has two linear displacement degrees of freedom (x, y) per node, but here the rotational degrees of freedom (
Figure pat00070
The addition of) greatly improves the behavior of the element, and when combined with a plate element, it has a total of six degrees of freedom per node, making it easy to combine with elements with rotational freedom, such as beam elements. The displacement field of the plane stress element is the basic shape function < N > of the four-node element, the shape function related to the rotational freedom of Allman < C >, < S > and the non-conforming mode added to it <
Figure pat00071
>, <
Figure pat00072
>, <
Figure pat00073
Is composed by>.

S1 단계에서 평면응력요소에서 변위장은 회전 자유도 함수 및 비적합 모드가 추가된 것으로 아래의 수학식 10으로 표현된다.
In the step S1, the displacement field in the plane stress element is represented by Equation 10 below by adding a rotational freedom function and a non-conformance mode.

Figure pat00074
Figure pat00074

여기서, u 및 v는 직선변위자유도성분이고,

Figure pat00075
는 회전자유도 성분, <N>은 기본 형상 함수, <C> 및 <S>는 회전형상함수,
Figure pat00076
,
Figure pat00077
,
Figure pat00078
는 비적합 모드, {
Figure pat00079
}, {
Figure pat00080
}, {
Figure pat00081
}는 비적합변위를 나타낸다. 평면응력요소의 변위장은 직선변위자유도성분(u 및 v) 및 회전자유도 성분(
Figure pat00082
)으로 정의된다.Where u and v are linear displacement freedom components,
Figure pat00075
Is the rotational freedom component, < N > is the basic shape function, < C > and < S > is the rotation shape function,
Figure pat00076
,
Figure pat00077
,
Figure pat00078
Is the nonconforming mode, {
Figure pat00079
}, {
Figure pat00080
}, {
Figure pat00081
} Indicates nonconforming displacement. The displacement field of the plane stress element is linear displacement degrees of freedom (u and v) and rotational degrees of freedom (
Figure pat00082
Is defined as

평면응력요소의 변위장에서 하중-변위 방정식은 아래의 혼합형태(mixed formulation) 형태 수학식 11로 표현된다.
The load-displacement equation in the displacement field of the plane stress element is expressed by the mixed formulation form (11) below.

Figure pat00083
Figure pat00083

여기서 h는 아래의 수학식 12와 같이 표현되고, γ는 전단계수로서 아래의 수학식 13과 같이 표현된다. 또한 τ0는 응력을 나타낸다.
Where h is expressed by Equation 12 below, and γ is a previous step number expressed by Equation 13 below. In addition, tau 0 represents a stress.

Figure pat00084
Figure pat00084

Figure pat00085
Figure pat00085

여기서, E는 탄성계수를 말하고, υ는 포아송비를 의미한다.Where E is the elastic modulus and υ is the Poisson's ratio.

또한 상기 수학식 11의

Figure pat00086
는 아래의 수학식 14와 같은 관계를 갖고
Figure pat00087
의 부분 행렬은 각각 수학식 15와 같이 표현된다.
In addition, of Equation 11
Figure pat00086
Has a relationship as in Equation 14 below
Figure pat00087
The partial matrix of is represented by Equation 15, respectively.

Figure pat00088
Figure pat00088

Figure pat00089
Figure pat00089

Figure pat00090
Figure pat00090

Figure pat00091
Figure pat00091

이때 [B],[G],[b],[g]는 적합변위와 변형률 사이의 관계를 나타는 행렬이고, [

Figure pat00092
],[
Figure pat00093
],[
Figure pat00094
],[
Figure pat00095
]는 비적합변위와 변형률 사이의 관계를 나타내는 행렬이다. Where [B], [G], [b], and [g] are matrices representing the relationship between the fitted displacement and the strain, [
Figure pat00092
], [
Figure pat00093
], [
Figure pat00094
], [
Figure pat00095
] Is a matrix representing the relationship between unsuitable displacement and strain.

상기 수학식 11에서 비적합변위 {

Figure pat00096
}, {
Figure pat00097
}, {
Figure pat00098
} 및 응력(τ0)을 정적 응축하여 아래의 수학식 16으로 표현되는 평면응력 요소의 최종 강성행렬(Ke m)을 산출할 수 있다.
Inelastic displacement {
Figure pat00096
}, {
Figure pat00097
}, {
Figure pat00098
} And static condensation of the stress τ 0 to calculate the final stiffness matrix Ke m of the plane stress element represented by Equation 16 below.

Figure pat00099
Figure pat00099

본 발명에서는 라프트와 지반의 상호작용을 해석하기 위하여 비선형 하중-변위관계를 고려하는 방법으로 도 4(a)와 같이 각 하중단계에서 반복계산법중의 하나인 할선계수법(secant modulus method)을 적용하였다. 이러한 증분하중-할선계수법을 적용할 경우, 도 4(a)에 나타난 바와 같이 하중 P2에 대한 변위가 u2에서 곡선 위의 점인 u'2로 이동하여 실제에 근접한 변위가 산정되게 된다. In the present invention, in order to analyze the interaction between the raft and the ground, the secant modulus method, which is one of the repetitive calculation methods, is applied to each load step as a method of considering the nonlinear load-displacement relationship as shown in FIG. . This incremental load - when applying the secant counting method, Fig. 4 (a) is close to the actual displacement is to be calculated by the displacement of the load P 2, go to u '2 jeomin above the curves in u 2, as shown in.

도 6은 본 발명의 증분하중-할선계수법을 적용한 지반 강성 산정방법 개념을 도시한 그래프이다. 본 해석기법에서 증분하중-할선계수법을 적용하는 과정은 다음과 같다. 도 6에 도시된 바와 같이 하중-변위 곡선이 총 10개(축방향 1개, 횡방향 8개, 비틀림방향 1개) 산정되는데, 도 6은 그 중의 하나에서 i번째 하중 증분일 때의 경우를 나타낸 것이다.6 is a graph showing the concept of a method for calculating the ground stiffness to which the incremental load-fraction coefficient method of the present invention is applied. The process of applying the incremental load-fraction coefficient method in this analysis method is as follows. As shown in Fig. 6, a total of 10 load-displacement curves (one axial, eight transverse and one torsional) are calculated, and Fig. 6 shows the case of the i th load increment in one of them. It is shown.

본 발명에 따른 S2 단계에서 말뚝지지 전면기초와 지반 간의 상호작용을 해석하는 방법은 증분하중-할선계수법인 것을 특징으로 한다.In the step S2 according to the present invention, the method of analyzing the interaction between the pile support front foundation and the ground is characterized by an incremental load-shunt coefficient method.

증분하중-할선계수법에서는 총 외부하중을 N단계로 나누어 해석을 수행한다. i번째 하중단계에서 j번째 반복계산 시 강성은 (ki)j로 표기한다. 각 하중단계에서 축방향강성을 산정할 때, 아래의 수학식 17과 같이 j=1인 경우는 접선기울기를, j≥2인 경우에는 할선계수를 사용한다.
In the incremental load-sequence coefficient method, the analysis is performed by dividing the total external load into N steps. In the iterative iteration of the i th load step, the stiffness is denoted by (k i ) j . When calculating the axial stiffness at each load step, the tangential slope for j = 1 as in Equation 17 below, and the shunt coefficient for j≥2.

Figure pat00100
Figure pat00100

여기서, (u)i-1은 이전 하중단계에서의 최종 누적변위이며 (ui)j은 현재 i번째 하중단계에서 j번째 반복계산시의 누적변위이다. 각 하중단계에서 구조해석을 통해 산정된 변위는 ㅿ u j 이며 이를 통해 누적변위 (ui)j를 산정한다. i번째 하중단계에서 △u j-△ u j -1 < 변형률(ε)을 만족하면 i번째 하중단계의 최종 누적변위 (u)i를 산정하고 다음 하중 단계로 넘어가며 이와 같은 과정을 총 N번 반복한다. 수치해석시 접선기울기 <df (u)/ du >및 하중 <f(u)>는 cublic spline기법을 이용하여 산정하였다.Where (u) i-1 is the final cumulative displacement at the previous loading stage and (u i ) j is the cumulative displacement at the iterative iteration of the current i th loading stage. The displacement calculated by the structural analysis at each load step is ㅿ u j , and the cumulative displacement (u i ) j is calculated through this. If Δu j - Δ u j -1 <strain ( ε) is satisfied in the i th load step, the final cumulative displacement (u) i of the i th load step is calculated and the process proceeds to the next load step. Repeat. The tangential slope < df (u) / du > and the load < f (u) > were calculated using cublic spline technique.

도 7은 본 발명에 따른 말뚝지지 전면기초 해석방법에 대한 구체적인 순서도이다.Figure 7 is a specific flow chart for the pile support front foundation analysis method according to the present invention.

이미 전술한 내용과 중복되는 부분은 생략하고, 중요한 구성에 대해서만 간략하게 설명하고자 한다. (i) 먼저 구조물의 전체적인 형상(사이즈, 말뚝배열, 말뚝간격, 기둥 혹은 교각위치 등), 말뚝, 라프트, 지반의 물성치 및 하중 종류, 하중크기가 입력된다. (ii) 각 말뚝별로 도 3과 같이, 축방향 및 횡방향 Beam-column(보-기둥)해석을 통하여 하중-변위곡선을 산정한다. (iii) 평면쉘로 모델링 한 raft와 추가적으로 모델링이 가능한 보(기둥 혹은 교각)의 강성행렬을 구성한다. (iv) 입력한 하중에 대하여 도 4와 같이, 접선-할선계수법을 이용하여 각 말뚝의 두부강성(수학식 3)을 산정한다. (v) 말뚝의 두부강성과 앞서 구성한 평면쉘 및 보의 강성행렬을 조합하고 반복계산을 통하여 입력한 하중에 대한 최종변위를 산정한다. (vi) 변위가 허용기준치(0.0001mm)에 수렴하면 평면쉘의 변위 및 응력과 말뚝의 깊이별 변위, 휨모멘트, 전단력을 출력한다. The overlapping parts already described above will be omitted, and only important components will be briefly described. (i) First, the overall shape of the structure (size, pile arrangement, pile spacing, column or pier position, etc.), pile, raft, ground property, load type, and load size are entered. (ii) As shown in Fig. 3, load-displacement curves are calculated by axial and transverse beam-column analysis for each pile. (iii) Construct a raft modeled with a flat shell and a rigid matrix of additionally modelable beams (columns or piers). (iv) As shown in Fig. 4, the head stiffness (Equation 3) of each pile is calculated using the tangential-fractional coefficient method. (v) Combine the head stiffness of the pile with the stiffness matrix of the flat shell and beams configured above, and calculate the final displacement for the input load through iterative calculation. (vi) When the displacement converges to the allowable reference value (0.0001mm), the displacement and stress of the flat shell, the displacement by the depth of the pile, the bending moment, and the shear force are output.

본 발명은 말뚝지지 전면기초에 대한 해석 방법에 관한 것이고, 이를 이용하면 말뚝지지 전면기초 설계를 수행할 수 있다. 따라서, 이를 본 발명에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법을 이용한 말뚝지지 전면기초 설계 방법도 본 발명의 일 실시예라고 하겠다.The present invention relates to the analysis method for the pile support front foundation, it is possible to perform the pile support front foundation design. Therefore, the pile support front foundation design method using the pile support front foundation analysis method considering the atypical loading condition according to the present invention will also be an embodiment of the present invention.

나아가 전술한 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법을 컴퓨터 프로그램으로 작성하여 이용할 수 있다. 따라서 본 발명의 또 다른 실시예로서 전술한 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체가 제공될 수 있다.Furthermore, the pile support front foundation analysis method considering the above-mentioned atypical loading conditions can be prepared by using a computer program. Accordingly, as another embodiment of the present invention, a computer-readable recording medium having recorded thereon a program for executing the pile support front foundation analysis method in consideration of the above-described atypical loading conditions may be provided.

본 실시예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.
The embodiments and drawings attached to this specification are merely to clearly show some of the technical ideas included in the present invention, and those skilled in the art can easily infer within the scope of the technical ideas included in the specification and drawings of the present invention. Modifications that can be made and specific embodiments will be apparent that all fall within the scope of the present invention.

Claims (17)

말뚝지지 전면기초 해석 방법에 있어서,
보-기둥 요소를 이용하여 말뚝이 모델링되고,
Mindlin 평판(Plate)요소와 평면(Membrane)응력요소를 결합하여 절점당 6개의 자유도를 갖는 평면쉘(Flat shell)요소를 이용하여 전면기초가 모델링되어 말뚝지지 전면기초가 모델링되는 S1 단계; 및
지반 스프링을 이용하여 상기 S1 단계에서 모델링된 말뚝지지 전면기초와 지반 간의 상호작용을 해석하는 S2 단계를 포함하되,
상기 S1 단계의 평면쉘요소는 아래의 식으로 표현되는 강성행렬을 갖는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00101

(여기서, Ke fs는 평면쉘 강성행렬, Ke p는 Mindlin 평판요소의 강성행렬, Ke m은 평면응력요소의 강성행렬임.)In the pile support front foundation analysis method,
The pile is modeled using beam-column elements,
A step S1 in which a front foundation is modeled by combining a flat plate element having six degrees of freedom per node by combining a Mindlin plate element and a plane stress element; And
S2 step of using the ground spring to analyze the interaction between the ground and the pile support front foundation modeled in the step S1,
The planar shell element of step S1 is a pile support front foundation analysis method in consideration of the atypical loading conditions, characterized in that it has a rigid matrix represented by the following equation.
Figure pat00101

(K e fs is the flat shell stiffness matrix, K e p is the stiffness matrix of the Mindlin plate element, and K e m is the stiffness matrix of the plane stress element.) 제1항에 있어서,
상기 S1 단계의 말뚝은 상부구조에 의해 회전이 구속된 채 말뚝두부가 수평이동하는 제1 모드, 수평변위가 구속된 채 상부구조물이 회전하는 제2 모드, 말뚝두부의 축방향 이동을 나타내는 제3 모드 및 말뚝두부의 축방향 회전을 나타내는 제4 모드로, 말뚝두부의 변위 및 회전에 대한 거동이 해석되는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.The method of claim 1,
The pile of step S1 is a first mode in which the pile head is moved horizontally while the rotation is constrained by the superstructure, a second mode in which the upper structure is rotated while the horizontal displacement is constrained, and a third indicating the axial movement of the pile head. A fourth mode representing the mode and the axial rotation of the pile head, wherein the behavior of the displacement and rotation of the pile head is analyzed. 제1항에 있어서,
상기 S1 단계의 말뚝은 말뚝두부강성이 변위 또는 회전각에 따라 그 값이 변하는 비선형 관계를 해석하기 위하여 증분하중-할선계수법을 적용하는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.The method of claim 1,
The pile of the step S1 is a pile support front foundation analysis method in consideration of the atypical load conditions, characterized in that to apply a non-linear relationship in which the pile head stiffness changes in accordance with the displacement or rotation angle. 제3항에 있어서,
상기 증분하중-할선계수법은 총 외부하중을 N단계로 나누어 해석을 수행하는 것으로, i번째 하중단계에서 j번째 반복계산 시 강성((ki)j)은 아래의 식으로 표현되고, i 번째 하중단계에서 △ u j-△ u j -1 < 변형률(ε)을 만족하면 i번째 하중단계의 최종 누적변위(u)i를 산출하고 다음 하중 단계로 넘어가는 과정이 총 N번 반복 수행되는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00102

(여기서, (u)i-1은 이전 하중 단계의 최종 누적 변위이고, (u i)j는 현재 i번째 하중 단계에서 j번째 반복계산시의 누적변위, ㅿ u j 는 하중 단계에서 구조해석을 통해 산정된 변위임.) The method of claim 3,
The incremental load-sequence coefficient method is to perform the analysis by dividing the total external load into N steps, the stiffness ((k i ) j ) in the iterative calculation in the ith load step is expressed by the equation If the step satisfies Δ u j - Δ u j -1 <strain ( ε) , the final cumulative displacement ( u ) i of the i th load step is calculated and the process of transferring to the next load step is performed a total of N times. Analysis method of pile foundation front foundation considering atypical loading condition.
Figure pat00102

Where ( u ) i-1 is the final cumulative displacement of the previous loading stage, ( u i ) j is the cumulative displacement at the iterative iteration of the current i th loading stage, and ㅿ u j is the structural analysis at the loading stage. Is the displacement calculated.) 제1항에 있어서,
상기 S1 단계의 평면쉘요소는 아래의 수식과 같이 모든 절점이 한 평면에 있고, 평판요소의 자유도와 평면응력요소의 자유도가 서로 중첩되지 않는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00103
The method of claim 1,
The flat shell element of step S1 has all nodes in one plane as shown in the following equation, and the pile foundation front foundation analysis considering the atypical load condition, characterized in that the freedom of the plate element and the freedom of the plane stress element do not overlap each other. Way.
Figure pat00103
 제1항에 있어서,
상기 S1 단계의 Mindlin 평판요소에서 변위장은 비적합모드가 추가된 것으로 아래의 식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00104

(여기서, ω는 수직휨 성분,
Figure pat00105
,
Figure pat00106
는 회전변위성분, <N>은 기본 형상 함수,
Figure pat00107
은 비적합모드,
Figure pat00108
및
Figure pat00109
는 비적합변위를 나타냄.) The method of claim 1,
Displacement field in the Mindlin plate element of the step S1 is a non-conforming mode is added to the pile support front foundation analysis method considering the atypical load conditions, characterized in that the following equation.
Figure pat00104

Where ω is the vertical warpage component,
Figure pat00105
,
Figure pat00106
Is the rotational displacement component, < N > is the basic shape function,
Figure pat00107
Is a nonconforming mode,
Figure pat00108
And
Figure pat00109
Indicates nonconforming displacement.) 제1항에 있어서,
상기 S1 단계의 Mindlin 평판요소에서 변위-변형률 관계는 등매개변수요소의 변위-변형률 관계식에 비적합모드를 추가한 것으로 아래의 식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00110

(여기서, ε은 변형률, Bb는 휨 변형률 행렬, Bs는 전단 변형률 행렬,
Figure pat00111
및
Figure pat00112
는 비적합 행렬, u 및
Figure pat00113
는 변위를 나타냄.)The method of claim 1,
Displacement-strain relationship in the Mindlin plate element of step S1 is a non-conformance mode added to the displacement-strain relationship equation of the isoparametric element, which is expressed by the following equation. Way.
Figure pat00110

Where ε is the strain, B b is the bending strain matrix, B s is the shear strain matrix,
Figure pat00111
And
Figure pat00112
Is the nonconforming matrix, u and
Figure pat00113
Indicates displacement.) 제7항에 있어서,
상기 S1 단계의 Mindlin 평판요소에서 평판요소의 서브강성행렬은 비적합모드 추가에 의해 아래의 식과 같은 관계를 갖는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00114

(여기서, K cc, K cn, K nn은 평판요소의 서브(sub) 강성 행렬로서 각각
Figure pat00115
,
Figure pat00116
,
Figure pat00117
로 표현되고, {f 0}은 하중을 나타내는 행렬을 의미함.)The method of claim 7, wherein
The substiffness matrix of the plate element in the Mindlin plate element of the step S1 has a relationship as shown in the following equation by the addition of the non-conforming mode, the pile support front foundation analysis method.
Figure pat00114

Where K cc , K cn , and K nn are the sub stiffness matrices of the plate element, respectively
Figure pat00115
,
Figure pat00116
,
Figure pat00117
Where {f 0} represents the matrix representing the load.) 제8항에 있어서,
상기 서브강성행렬의 관계를 나타내는 식에서 정적응축으로 비적합변위를 제거하면, 평판요소의 최종 강성행렬(Ke p)이 아래의 식으로 산출되는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00118
The method of claim 8,
When the non-conforming displacement is removed by static condensation in the equation representing the relationship between the sub stiffness matrices, the final stiffness matrix Ke p of the plate element is calculated by the following equation. How to interpret.
Figure pat00118
 제1항에 있어서,
상기 S1 단계에서 평면응력요소는 절점당 2개의 직전변위 자유도 및 회전자유도(
Figure pat00119
)를 갖는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.The method of claim 1,
In the step S1, the planar stress element has two linear displacement degrees of freedom and rotational freedom (per node).
Figure pat00119
A pile foundation front foundation analysis method considering atypical loading conditions, characterized in that it has a). 제1항에 있어서,
상기 S1 단계에서 평면응력요소에서 변위장은 회전 자유도 함수 및 비적합 모드가 추가된 것으로 아래의 식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00120

(여기서, u 및 v는 직선변위자유도성분,
Figure pat00121
는 회전자유도 성분, <N>은 기본 형상 함수, <C> 및 <S>는 회전형상함수,
Figure pat00122
,
Figure pat00123
,
Figure pat00124
는 비적합 모드, {
Figure pat00125
}, {
Figure pat00126
}, {
Figure pat00127
}는 비적합변위)The method of claim 1,
Displacement field in the plane stress element in the step S1 is a rotational freedom function and the non-conformance mode is added to the pile support front foundation analysis method considering the atypical load conditions, characterized in that the following equation.
Figure pat00120

(Where u and v are linear displacement freedom components,
Figure pat00121
Is the rotational freedom component, < N > is the basic shape function, < C > and < S > is the rotation shape function,
Figure pat00122
,
Figure pat00123
,
Figure pat00124
Is the nonconforming mode, {
Figure pat00125
}, {
Figure pat00126
}, {
Figure pat00127
} Is nonconforming displacement) 제10항에 있어서,
상기 변위장에서 하중-변위 방정식은 아래의 혼합형태 식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00128

(여기서,
Figure pat00129
인 관계를 갖고,
Figure pat00130
의 부분행렬은
Figure pat00131
,
Figure pat00132
및
Figure pat00133
로 표현되고,
Figure pat00134
로 표현되며, 이때 [B],[G],[b],[g]는 적합변위와 변형률 사이의 관계를 나타는 행렬이고, [
Figure pat00135
],[
Figure pat00136
],[
Figure pat00137
],[
Figure pat00138
]는 비적합변위와 변형률 사이의 관계를 나타내는 행렬이고,
Figure pat00139
는 전단계수로서
Figure pat00140
로 표현되고, τ0는 응력임)The method of claim 10,
Load-displacement equation in the displacement field is a front support analysis method for pile support considering the atypical load conditions, characterized in that the following equation.
Figure pat00128

(here,
Figure pat00129
Have a relationship
Figure pat00130
The submatrices of
Figure pat00131
,
Figure pat00132
And
Figure pat00133
Represented by
Figure pat00134
Where [B], [G], [b], and [g] are matrices representing the relationship between the fitted displacement and the strain, and [
Figure pat00135
], [
Figure pat00136
], [
Figure pat00137
], [
Figure pat00138
] Is a matrix representing the relationship between unsuitable displacement and strain,
Figure pat00139
Is a previous step
Figure pat00140
Τ 0 is stress) 제12항에 있어서,
상기 혼합형태 식에서 비적합변위 {
Figure pat00141
}, {
Figure pat00142
}, {
Figure pat00143
} 및 응력(τ0)을 정적 응축하여 아래의 식으로 표현되는 평면응력 요소의 최종 강성행렬(Ke m)을 산출하는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00144
The method of claim 12,
Non-conforming displacement in the mixed-formula {
Figure pat00141
}, {
Figure pat00142
}, {
Figure pat00143
And static condensation of the stress (τ 0 ) to calculate the final stiffness matrix (K e m ) of the plane stress element expressed by the following equation.
Figure pat00144
 제1항에 있어서,
상기 S2 단계에서 말뚝지지 전면기초와 지반 간의 상호작용을 해석하는 방법은 증분하중-할선계수법인 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.The method of claim 1,
The method of analyzing the interaction between the pile support front foundation and the ground in the step S2 is an incremental load-single factor method. 제14항에 있어서,
상기 증분하중-할선계수법은 총 외부하중을 N단계로 나누어 해석을 수행하는 것으로, i번째 하중단계에서 j번째 반복계산 시 강성((ki)j)은 아래의 식으로 표현되고, i 번째 하중단계에서 △ u j-△ u j -1 < 변형률(ε)을 만족하면 i번째 하중단계의 최종 누적변위(u)i를 산출하고 다음 하중 단계로 넘어가는 과정이 총 N번 반복 수행되는 것을 특징으로 하는 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법.
Figure pat00145

(여기서, (u)i-1은 이전 하중 단계의 최종 누적 변위이고, (u i)j는 현재 i번째 하중 단계에서 j번째 반복계산시의 누적변위, ㅿ u j 는 하중 단계에서 구조해석을 통해 산정된 변위임.) The method of claim 14,
The incremental load-sequence coefficient method is to perform the analysis by dividing the total external load into N steps, the stiffness ((k i ) j ) in the iterative calculation in the ith load step is expressed by the equation When the step satisfies Δ u j - Δ u j -1 <strain ( ε) , the final cumulative displacement (u) i of the i th load step is calculated and the process of proceeding to the next load step is performed a total of N times. Analysis method of pile foundation front foundation considering atypical loading condition.
Figure pat00145

Where ( u ) i-1 is the final cumulative displacement of the previous loading stage, ( u i ) j is the cumulative displacement at the iterative iteration of the current i th loading stage, and ㅿ u j is the structural analysis at the loading stage. Is the displacement calculated.) 제1항 내지 제15항 중 어느 한 항에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법을 이용하여 건축구조물의 말뚝지지 전면기초를 설계하기 위한 말뚝지지 전면기초 설계방법.A pile support front foundation design method for designing pile support front foundation of a building structure using the pile support front foundation analysis method in consideration of atypical loading conditions according to any one of claims 1 to 15. 제1항 내지 제15항 중 어느 한 항에 따른 비정형 하중조건을 고려한 말뚝지지 전면기초 해석 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한
컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.




A program for executing a pile support front foundation analysis method in consideration of atypical loading conditions according to any one of claims 1 to 15 is recorded.
Computer-readable recording media.




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