KR20120050317A - Ｓｒｒ 기반의 대역저지 여파기 - Google Patents

Abstract

마이크로스트립 전송선로의 접지면에 위치한 원형의 결함접지구조(Defected Ground Structure : DGS) 내부에 SRR을 삽입하여, 광대역 저지 특성을 획득할 수 있도록 한 SRR 기반의 대역저지 여파기가 개시된다.
개시된 SRR 기반의 대역저지 여파기는, 광대역 저지 특성을 얻기 위해, 마이크로스트립 전송선로의 접지면에 위치한 원형의 결함접지구조(DGS) 내부의 원형 식 면에 SRR을 삽입하여, 신호 선과 SRR사이의 강한 자기결합의 발생을 통해 넓은 저지 대역을 획득하게 되는 것이다.

Description

ＳＲＲ 기반의 대역저지 여파기{Split ring resonator-based bandstop filter}

본 발명은 Split Ring Resonator(SRR) 기반의 대역저지 여파기에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 마이크로스트립 전송선로의 접지면에 위치한 원형의 결함접지구조(Defected Ground Structure(DGS) 내부에 SRR을 삽입하여, 광대역 저지 특성을 획득할 수 있도록 한 SRR 기반의 대역저지 여파기에 관한 것이다.

최근 몇 년 사이, 일반적으로 자연계에서 존재하지 않는 특이한 전자기적인 특성을 갖는 Metamaterial(MTM) 구조에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. MTM은 음의 투자율이나 음의 유전율, 혹은 투자율과 유전율이 모두 음의 값을 갖도록 인위적으로 만든 구조물이다. 그 중에서 가장 눈길을 끄는 것은 음의 투자율과 음의 유전율을 동시에 갖는 Double Negative(DNG) 물질이다. DNG 물질 내에서는 전기장, 자기장, 전파의 진행 방향이 플레밍의 왼손법칙을 따르게 되므로 Left-handed metamaterial(LHM)이라 부르며, 위상과 그룹속도가 반대의 방향을 향하며 진행하는 특징을 나타낸다.

이러한 전자기적 특징이 음의 굴절률, 도플러 효과 반전 등의 현상을 나타낸다는 사실이 Veselago에 의해서 이미 30여 년 전에 연구되었다. 이러한 매혹적인 전자기적 특징에도 불구하고 실제 실험으로 LHM이 구현된 것은 2000년도 Smith와 그의 동료에 의해서였다. 연구진은 특정 주파수에서 음의 유전율을 갖는 금속막대의 배열과 음의 투자율을 갖는 Split Ring Resonators(SRRs)을 조합하여 음의 굴절률을 갖는 인공적인 구조물을 만드는 데 성공하였다. 특히, 이러한 LHM의 기본 구조인 금속막대와 SRR은 평면 형태로 쉽게 구현할 수 있는 구조이기 때문에, 평면형태의 초고주파 회로에 적용하여 MTM의 다양한 전자기적 특성을 가지고 있는 새로운 개념의 초고주파 회로를 설계할 수 있는 장점이 있다.

음의 투자율을 가지고 있는 SRR을 동일평면 도파관(Coplanar Waveguide: CPW)의 유전체 아래쪽에 주기적으로 배열하고 프린팅한 대역저지 여파기가 발표되었으며, 이러한 구조에 신호 선과 접지면 사이를 금속 스트립으로 연결하여(음의 유전율 구현) 대역통과 여파기를 설계한 논문도 발표되었다. 이 밖에도 마이크로스트립 전송선로의 신호선 양단에 SRR을 위치시켜 회로의 불요 주파수를 억압하는 방법에 대한 논문도 발표되었다.

음의 투자율을 갖는 SRR은 전기적으로 매우 작은 구조(sub-wavelength structure)로써, CPW나 마이크로스트립 전송선로에 적용하면 매우 작은 크기의 대역저지 여파기를 구현할 수는 있으나, 근본적으로 좁은 대역폭은 여전히 극복해야할 연구대상이다.

본 발명은 상기와 같은 SRR을 CPW나 마이크로스트립 전송선로에 적용한 경우 발생하는 좁은 대역폭의 문제를 해결하기 위해서 제안된 것으로서,

본 발명이 해결하려는 과제는, 마이크로스트립 전송선로의 접지면에 위치한 원형의 결함접지구조(Defected Ground Structure(DGS)) 내부에 SRR을 삽입하여, 광대역 저지 특성을 획득할 수 있도록 한 SRR 기반의 대역저지 여파기를 제공하는 데 있다.

상기와 같은 과제들을 해결하기 위한 본 발명에 따른 "SRR 기반의 대역저지 여파기"는,

마이크로스트립 전송선로의 접지 면에 위치한 원형의 결함접지구조(Defected Ground Structure(DGS))의 내부에 삽입되고, 신호 선과의 자기결합을 통해 저지 대역을 증가시키는 Split Ring Resonator(SRR)를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기에서 SRR은 상기 DGS의 원형 식각 면 내부에 삽입되는 것을 특징으로 한다.

상기에서 SRR은 상기 신호 선과의 자기결합력을 증대하기 위해 상기 신호 선에 근접시켜 설치되는 것을 특징으로 한다.

상기에서 SRR은 저지 대역을 확장하기 위해 다단으로 설치되는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따르면, 마이크로스트립 전송선로의 접지면에 위치한 원형의 Defected Ground Structure(DGS) 내부에 SRR을 삽입함으로써, 광대역 저지 특성을 획득할 수 있는 장점이 있다.

또한, 본 발명에 따르면 마이크로스트립 전송선로의 접지면에 위치한 원형의 결함접지구조(DGS) 내부에 삽입되는 SRR을 신호 선에 최대한 근접되게 위치시킴으로써, 저지 대역 폭을 더욱 확장할 수 있는 장점이 있다.

도 1은 일반적인 SRR이 삽입된 마이크로스트립 전송선로의 구조도.
도 2는 도 1의 시뮬레이션 결과 그래프.
도 3은 도 1의 등가 회로도.
도 4는 도 1의 폐회로 방정식을 위한 회로도.
도 5는 등가 임피던스로부터 공진기로 표현된 등가 회로도.
도 6은 본 발명에 따른 SRR 기반의 대역저지 여파기의 구조도.
도 7은 도 6의 등가 회로도.
도 8은 도 7의 시뮬레이션 결과 그래프.
도 9는 기존 구조와 본 발명에 따른 구조의 시뮬레이션 결과 그래프.
도 10은 기존 구조와 본 발명 구조의 공진주파수, 반 전력 대역폭 및 상대 역폭의 비교표.
도 11은 기존 SRR을 사용한 3단 대역 저지 여파기의 주파수 응답 특성도.
도 12는 본 발명에 따른 SRR 기반의 3단 대역 저지 여파기의 주파수 응답 특성도.
도 13은 본 발명에 따른 SRR 기반의 5단 대역 저지 여파기의 주파수 응답 특성도.
도 14는 본 발명에 의해 제작된 대역저지 여파기들의 측정 결과표.
도 15a는 기존 3단 대역저지 여파기의 구조도이고, 도 15b는 기존 5단 대역저지 여파기의 구조도이다.
도 16a는 본 발명에 의해 제작된 3단 대역저지 여파기의 구조도이고, 도 16b는 본 발명에 의해 제작된 5단 대역저지 여파기의 구조도이다.

이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부한 도면에 의거 상세히 설명하면 다음과 같다. 본 발명을 설명하기에 앞서 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그에 대한 상세한 설명은 생략한다.

먼저, SRR이 삽입된 마이크로스트립 전송선로의 등가 회로를 통하여 억압 대역폭이 어떠한 회로 값과 연관이 있는지 수식으로 증명하고, 이를 바탕으로 억압 대역폭을 확장할 수 있는 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명한다.

도 1은 마이크로스트립 전송선로의 신호 선(20) 양옆에 SRR(30)을 프린팅한 구조를 보여주고 있다. 충분한 억압 레벨을 얻기 위해서는 신호 선(20)과 SRR(30)과의 강력한 자기결합이 필요하기 때문에, 신호 선에 최대한 가깝게 SRR(30)을 위치시켰다. 여기서 참조부호 10은 접지면을 나타낸다.

도 1에 표현된 각각의 면적을 r=2mm, w=d=d₁=g=0.2mm으로 설계한 후에 CST사의 MWS(Microwave Studio)를 사용하여 계산된 산란계수를 도 2에 나타내었다. 기판은 비 유전상수가 10.2이고, 두께가 1.27mm인 RO3010을 사용하였다. 전송선로의 특성 임피던스를 50Ω으로 하기 위하여 w₁=1.2mm로 설정하였다. 시뮬레이션 결과, SRR(30)과 신호 선(20)과의 자기결합에 의하여 공진 주파수 3.97GHz를 중심으로 신호를 억압하는 특성을 나타냄을 알 수 있다.

SRR(30)이 삽입된 마이크로스트립 전송선로의 등가 회로는 도 3에 도시한 바와 같이 나타낼 수 있다. SRR(30)을 하나의 LC 공진기로 표현하였으며, 이러한 두 개의 공진기가 신호 선과 자기적으로 결합한 것으로 모델링하였다. 여기서 L _s 와 C _s 는 SRR의 인덕턴스와 커패시턴스이며, L _l 과 C _l 는 SRR을 포함하고 있는 전송선로의 인덕턴스이다. 신호 선과 SRR은 상호 인덕턴스

로 자기적으로 결합되어 있으며, 여기서 k _m 는 신호 선과 공진기 사이의 자기결합계수이다.

일반적으로 자기결합이나 전기결합으로 표현된 등가 회로는 회로의 전자기적인 특징을 파악하기가 쉽지 않다. 이런 경우 등가의 임피던스나 어드미턴스를 갖는 회로로 바꾸어 표현하면 회로의 전자기적인 성능파악이 수월해진다. 자기결합으로 표현된 도 3은 등가의 임피던스를 갖는 회로로 대치가능하다. 등가의 임피던스는 T-T'사이의 전압 v _l 을 전류i _l 로 나눈 값으로 표현된다. 등가 임피던스를 계산하기 위하여, 도 4와 같이 폐회로 방정식을 세우기 위한 등가 회로를 도입할 수 있다. 기준면 T-T'에서 바라본 등가 임피던스를 구하기 위해서 아래와 같은 폐회로 방정식을 세울 수 있다.

여기서 등가 임피던스

이므로, 상기 [수학식 2]에서 i _s 를 i _l 에 관한 식으로 표현하여 [수학식 1]에 대입하면, 등가 임피던스는 아래의 [수학식 3]이 된다.

결과적으로 SRR이 삽입된 마이크로스트립 전송선로의 등가 회로를 등가 임피던스로 간단히 표현하면 도 5와 같이 나타낼 수 있다. 도 5에 표현된 인덕턴스(L_l, L_s)와 캐패시턴스(C_l,C_s)는 주파수의 함수이며, 각각의 값은 아래의 [수학식 4] 및 [수학식 5]로 표현된다.

이때 공진 각 주파수는 아래의 [수학식 6]이 된다.

공진 주파수에서의 L' _s 와 C' _s 의 값은 [수학식 4]와 [수학식 5]의 각 주파수에 [수학식 6]의 공진 각 주파수를 대입하면 아래의 [수학식 7] 및 [수학식 8]과 같다.

이때, 공진 주파수 부근에서의 억압 주파수 대역은 아래와 같은 [수학식 9] 에 비례하게 된다.

상기 [수학식 9]의 결과를 통해서 알 수 있는 사실은 억압 대역폭을 증가시키기 위해서는 SRR의 인덕턴스와 캐패시턴스를 줄이고, 선로의 인덕터스를 증가시키고, 선로와의 자기결합을 증가시키는 것이다. SRR은 공진 주파수를 결정하게 되면 크기와 선로의 인덕턴스가 거의 결정이 되기 때문에, 이러한 회로 값을 변화시켜 대역폭을 확장시키려는 시도는 의미가 없는 작업일 것이다. 결국, 대역폭을 확장하기 위해서는 신호 선과 SRR사이의 자기결합 계수가 커질 수 있는 방법을 찾아야 한다.

본 발명에서는 SRR을 이용한 대역저지 여파기의 대역폭을 증가시키기 위하여 결함접지구조(Defected Ground Structure:DGS)의 전자기적인 특징을 이용하였다.

결함접지구조(Defected Ground Structure: DGS)는 마이크로스트립 전송선로나 CPW의 접지면을 특정 모양으로 식각한 구조로써, 공진 주파수를 중심으로 신호의 진행을 억압하는 특성을 가지고 있다. DGS는 기존의 Electromagnetic Band Gap(EBG) 구조에 비하여 성능 예측이 쉽고 적은 배열로도 충분한 신호 억압 레벨을 갖기 때문에 초고주파 및 밀리미터파 회로에 다양한 형태로 응용이 되고 있다. 특히, 아령 형태의 DGS는 매우 넓은 대역 저지 특성을 가지고 있기 때문에, 저역 통과 여파기 및 회로의 불요 주파수를 억압하는데 매우 효과적인 성능을 발휘하고 있음은 자명하다.

아령 형태의 DGS는 구조상 신호 선에 의해 발생하는 대부분의 자기장이 접지 면에 위치한 커다란 식각 면을 통과하게 된다. 따라서 SRR을 DGS의 식각 면에 삽입하게 되면 SRR과 신호 선과의 강력한 자기결합을 기대할 수 있다. 주지한 바와 같이, 자기결합이 강하게 되면 대역 저지 여파기의 저지대역폭이 확장되는 효과를 얻을 수 있다.

도 6은 본 발명에 따른 바람직한 실시 예로서, 마이크로스트립 전송선로의 접지면(110)의 식각 면(121)(122)에 아령 형 DGS의 내부에 SRR(130)을 삽입한 구조를 보여주고 있으며, 도 7은 등가 회로이다. 신호 선(140) 양옆에 SRR(130)을 위치시켰을 때와 비교하기 위하여, 도 1에 표현된 SRR(30)과 같은 크기를 갖도록 정하였으며, 원형 식각면(121)(122)의 반지름 r₁=2.2mm, 두 식각 면(121)(122)을 연결하는 갭 g₁=0.4mm로 설계하였다.

도 8의 시뮬레이션 결과로부터, 기존의 구조는 공진 주파수 3.97GHz, 3-dB 대역폭 0.12GHz로 3%의 상대적인 대역폭(fractional bandwidth)을 나타내며, 본 발명에 따른 구조는 3.04GHz의 공진 주파수, 0.65GHz의 3-dB 대역폭을 갖기 때문에 상대적인 대역폭이 21.4%인 것을 알 수 있다. 즉, 본 발명의 구조가 기본 구조에 비하여 7.13배의 증가된 대역폭을 갖고 있음을 확인할 수 있다. SRR(130)을 원형의 식각 면(121)(122)에 삽입함으로써 공진 주파수가 3.97GHz에서 3.04GHz로 감소하였다. 이런 현상은 SRR과 원형 식각 면을 둘러싸고 있는 도체 사이의 추가적인 캐패시턴스의 영향 때문으로 예측할 수 있다.

도 9는 기존의 구조와 제안한 구조의 시뮬레이션 결과와 제작하여 측정한 결과를 보여주고 있다. 시뮬레이션 결과와 제작 결과 사이에 약간의 오차가 발생하였지만, 이는 전자장 해석 툴의 부 정확성, 유전체 손실, 도체 손실, 방사 손실 및 제작상의 오차 등에 기인한 결과로 볼 수 있다. 시뮬레이션 결과와 제작된 결과를 도 10과 같은 표에서 자세히 비교하였다. 본 발명에 따른 구조의 측정 결과를 보면, 공진 주파수(3.14GHz)보다 낮은 주파수 대역에서 부정확한 모습을 보이기 때문에, 공진 주파수보다 높은 반 전력 주파수(3.5GHz)를 기준으로 반 전력 대역폭을 계산하였다. 측정 결과를 기준으로, 본 발명의 구조가 기존의 구조보다 6.94배 넓은 상대 대역폭과 0.78GHz 낮은 공진 주파수 특성을 갖는 것을 확인할 수 있다.

이러한 구조를 기반으로 3단 및 5단의 광대역 대역 저지 여파기를 제작하여 실험을 하였으며, 특성 비교를 위하여 신호 선 양단에 SRR을 삽입한 3단 및 5단의 대역 저지 여파기도 제작하였다. SRR의 크기 및 DGS의 크기는 도 1과 도 6에 표현된 구조와 동일하게 설계하였으며, 배열되는 SRR 중심점 사이의 거리는 5mm로 설정하였다.

도 11은 신호 선 옆에 SRR을 위치시킨 기존의 3단 대역 저지 여파기의 측정된 산란계수 결과이고, 도 12는 본 발명에 따라 DGS의 원형 식각면에 SRR을 위치시킨 3단 대역 저지 여파기의 측정된 산란계수 결과이다. 기존 3단 여파기는 중심 주파수 3.92GHZ를 중심으로 0.28GHz의 반 전력 대역폭(3.78GHz - 4.06GHz)을 나타내는데 비해, 본 발명의 구조는 중심 주파수 3.15GHz를 중심으로 1.04GHz의 넓은 반 전력 대역폭(2.63GHz - 3.67GHz) 특성을 나타내고 있다. 또한, 기존의 구조가 반 전력 대역에서 -13dB 이하의 억압 수준을 갖는데 비해, 본 발명의 구조는 억압 대역에 걸쳐 -19dB 이하의 양호한 억압 수준을 보여주고 있다.

도 13에서는 동일한 방법으로 설계한 두 개의 5단 대역 저지 여파기의 측정된 산란계수를 보여주고 있다. 3단으로 설계했을 때보다 억압 수준이 향상됨을 알 수 있다. 신호 선 양 옆에 SRR을 위치시킨 여파기의 경우 3.88GHz를 중심으로 0.29 GHz의 반 전력 대역폭(3.73GHz - 4.02GHz)을 나타내며, DGS의 원형 식각 면에 SRR을 위치시킨 5단 여파기의 경우는 중심 주파수가 3.14GHz이고, 반 전력 대역폭이 1.09GHz(2.59GHz - 3.68GHz)로 측정되었다. 제작된 두 구조 모두가 반 전력 대역에 걸쳐 약 -30dB 이하의 양호한 주파수 억압 수준을 보여주는 것으로 관측되었다. 제작된 대역 저지 필터들의 측정 결과를 도 14에 정리하여 비교하였다.

도 15a 및 도 15b는 기존에 제작된 3단 및 5단 대역 저지 여파기의 모습이고, 도 16a 및 도 16b는 본 발명의 구조에 따라 제작된 3단 및 5단 대역 저지 여파기의 모습이다. SRR이 삽입된 면적은 3단 여파기인 경우 기존 구조가 14.4 mm×9.6 mm이고, 본 발명의 구조가 14.4mm×10mm 이다. 5단 여파기인 경우 기존 구조의 면적은 24mm×9.6mm이며, 본 발명에 따른 구조의 면적은 24.4mm×10mm이다.

이상에서 상술한 본 발명을 간략히 정리하면, 광대역 저지 특성을 얻기 위해, 마이크로스트립 전송선로의 접지 면에 위치한 DGS의 원형 식각면 내부에 SRR을 위치시켰다. 본 발명의 구조는 신호 선과 SRR사이의 강력한 자기결합이 발생하므로, SRR을 신호 선 양옆에 위치시킨 기존의 구조에 비하여 매우 넓은 저지 대역 특성을 얻을 수 있다. 또한, 추가적인 캐패시턴스로 인하여 공진 주파수가 감소하는 것을 확인하였다. 본 발명의 구조와 기존의 구조를 다단으로 확장하여 대역 저지 여파기를 제작하였으며, 측정결과 제안된 구조가 매우 넓은 저지 대역을 갖는 대역 저지 여파기로 동작함을 확인하였다. 제안된 구조는 회로의 불요 주파수를 억압하는데 다양한 형태로 이용이 가능하며, 대역 통과 여파기, CRLH 전송 선로의 설계 등 마이크로파 및 밀리미터파 회로의 성능 향상에 도움을 줄 것으로 기대된다.

본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.

110 ..... 접지면
121, 122 ..... 원형 식각면
130 ..... SRR
140 ..... 신호 선

Claims (5)

1. 대역저지 여파기에 있어서,
   마이크로스트립 전송선로의 접지 면에 위치한 원형의 결함접지구조(DGS)의 내부에 삽입되고, 신호 선과의 자기결합을 통해 저지 대역을 증가시키는 SRR(Split Ring Resonator)를 포함하는 것을 특징으로 하는 ＳＲＲ 기반의 대역저지 여파기.
   
2. 청구항 1에 있어서, 상기 SRR은 상기 DGS의 원형 식각 면 내부에 삽입되는 것을 특징으로 하는 ＳＲＲ 기반의 대역저지 여파기.
   
3. 청구항 2에 있어서, 상기 SRR은 저지 대역을 확장하기 위해 다단으로 설치되는 것을 특징으로 하는 ＳＲＲ 기반의 대역저지 여파기.
   
4. 청구항 1에 있어서, 상기 결함접지구조(DGS)는 신호 선을 중심으로 접지면의 양단에 동일한 크기 및 형상을 갖는 아령 형태의 DGS인 것을 특징으로 하는 ＳＲＲ 기반의 대역저지 여파기.
   
5. 청구항 2에 있어서, 상기 원형 식각 면은 신호 선을 중심으로 접지면에 각각 동일한 크기 및 형상으로 형성되고, 각각의 식각 면의 반지름은 2.2㎜이고, 두 식각 면을 연결하는 갭(gap)은 0.4㎜인 것을 특징으로 하는 ＳＲＲ 기반의 대역저지 여파기.
   
   
   

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