KR20110115466A - 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법 - Google Patents

비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법 Download PDF

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KR20110115466A
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Abstract

본 발명은 수직면 추종목표직선에 대한 비행체의 운동역학을 간단히 모델링하고 이 모델에 최적제어이론을 적용하여 비행제어 알고리듬을 설계하는 방법으로서, 본 발명에 따르면, 비행조건에 따라 이득 변화가 자동적으로 계산되며, 현재 비행조건에서 이득여유(gain margin) 무한대, 위상여유(phase margin) 60도 이상, 이득감소여유(gain reduction margin) 0.5이상을 확보할 수 있을 뿐 아니라, 비행체의 속도 및 가속도, 중력 등에 대하여 허용할 수 있는 강인성의 크기도 계산할 수 있다. 이 뿐 아니라 제안된 제어기로 구성되는 폐루프 시스템(closed loop system)의 응답특성을 간단한 선형 시스템으로 근사하여 예측할 수 있으며, 이렇게 예측된 성능을 바탕으로 하여 제어 시스템의 설계 파라메타를 조정할 수 있는 등의 장점이 있다.

Description

비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법{DESIGN METHOD OF A FLIGHT CONTROL SYSTEM FOR VERTICAL LINE FOLLOWING GUIDANCE}
본 발명은 직선추종 비행 제어기 설계방법과 그 방법이 적용된 비행 제어 방법 및 장치에 관한 것이다.
비행체가 원하는 비행궤적을 따라 비행하도록 유도하는 비행제어 방법에 있어서, 원하는 비행궤적을 경로점(waypoint)을 이용하여 표현하고 이 경로점을 잇는 직선을 따라 비행체가 비행하도록 제어하는 방법이 많이 사용되어 왔다. 이 기법을 이용하기 위해서는 비행체를 원하는 추종목표직선을 따라 비행하도록 제어하는 직선추종 비행 제어기를 설계하는 것이 필수적이다. 기존의 직선추종 비행 제어기술은 주로 수평면에 대한 제어기 설계 문제를 다루었으며 중력의 영향 등을 고려하지 못하는 형태이므로 중력과 추력의 영향을 모두 고려하여야 하는 수직면에서는 적용이 어려웠다. 따라서 수직면에서의 비행궤적을 제어하기 위한 방법으로는 비행체의 비행조건변화에 따라 다수의 비례미분제어기를 설계하고 그 이득을 이득계획법(gain scheduling method)에 따라 조정하는 방식이 일반적으로 이용되어 왔다. 그러나 이 방법을 이용하기 위해서는 비행체의 비행 영역 전체에 대하여 다수의 설계점을 잡고 그 설계점 각각에 대하여 선형모델을 구성하여 제어기를 설계하고 비행환경에 따라 제어기의 이득을 변경시켜야 하는 등 비행제어기 설계시 많은 노력이 필요하였다. 이 뿐 아니라 비행체의 속도변화에 따른 제어기의 안정성 보장영역의 크기 등, 시변요인에 대한 안정도 영향을 쉽게 판단하기 어려운 단점이 있었다. 또한 모든 제어기는 각각의 설계점에서의 특성만을 고려하여 설계되므로 속도변화와 같은 시변 요소들이 존재하는 상황에서 제어루프의 성능이 어느 정도 성취될 수 있을지를 해석하기에도 많은 어려움이 있었다.
본 발명은 상기의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 수직면 추종목표직선에 대한 비행체의 운동역학을 간단히 모델링하고 이 모델에 최적제어이론을 적용하여 비행제어 알고리듬을 설계하는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기와 같은 문제를 해결하기 위해, 본 발명의 일실시예와 관련된 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법은, 비행체 운동을 속도에 수직인 피치 가속도를 가지는 질점 운동으로 간략화하여 수직면에서의 추종목표직선에 대한 상대운동을 kinematics를 이용하여 모델링하고, 미소각 근사기법을 적용하여 다음의 수학식(1)의 선형 미분방정식으로 비행체의 운동을 모델링하는 단계;를 포함하여 구성된다.
Figure pat00001
....(1)
(여기서
Figure pat00002
,
Figure pat00003
,
Figure pat00004
,
Figure pat00005
,
Figure pat00006
,
Figure pat00007
,
Figure pat00008
)
또한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 설계방법은 상기 수학식(1)의 비행체 운동 모델에 LQR(Linear Quadratic Regulator)이론을 적용하여 다음의 수학식(2)에 따라 비행체의 피치 가속도 명령 ac에 관한 직선추종 유도법칙을 구하는 단계;를 더 포함하여 구성될 수 있다.
Figure pat00009
....(2)
(여기서
Figure pat00010
,
Figure pat00011
)
또한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 설계방법은 다음의 수학식(3)에 따라 상기 유도법칙을 적용한 폐루프 시스템에 대해 σ에 대한 안정도 여유를 구하는 단계;를 더 포함하여 구성될 수 있다.
Figure pat00012
....(3)
(여기서
Figure pat00013
)
또한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 설계방법은 상기 σ에 대한 안정도 여유를 이용하여 제어 안정성을 보장하는 속도, 가속도, 중력 변화의 허용영역을 계산하는 단계;를 더 포함하여 구성될 수 있다.
또한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 설계방법은 비행체의 속도가 충분히 빠르고 속도변화가 적으며, 추종목표직선의 기울기가 작어서
Figure pat00014
라고 가정할 수 있는 경우, 다음의 수학식(4)의 운동방정식을 이용하여 비행체의 운동을 근사적으로 표현하는 단계;를 더 포함하여 구성될 수 있다.
Figure pat00015
....(4)
또한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 설계방법은 다음의 수학식(5)에 따라, 선정된 제어루프 고유진동수(natural frequency) ωn 및 감쇄계수 ζ에 대응하는 제어기 설계변수 q1 및 q2를 설정하는 단계를 더 포함하여 구성될 수 있다.
Figure pat00016
,
Figure pat00017
....(5)
또한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 설계방법은 상기 수학식(4)의 운동방정식을 이용하여 상기 유도법칙이 적용된 시스템의 성능을 예측, 평가하는 단계를 더 포함하여 구성될 수 있다.
또한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어 방법은 제어하고자 하는 비행체의 위치, 속도, 가속도를 측정하는 단계; 지구의 중력가속도 모델을 이용하여 비행 지역에 맞는 중력가속도를 계산하는 단계; 상기 비행체의 속도 Vm 및 가속도 ˙Vm, 추종목표직선의 기울기 θl, 상기 중력가속도 g을 이용하여 다음의 수학식(6)에 따라 동력학 모델 파라메타 σ을 계산하는 단계;
Figure pat00018
.....(6)
다음의 σ의 함수로 주어지는 수학식(7)에 따라 소정의 제어루프 고유진동수(natural frequency) ωn 및 감쇄계수 ζ를 이용하여 제어루프의 궤환 이득 K1 및 K2를 계산하는 단계;
Figure pat00019
,
Figure pat00020
....(7)
(여기에서,
Figure pat00021
,
Figure pat00022
)
상기 비행체의 위치 및 속도에 따라 추종 목표 직선과의 거리오차 e 및 속도오차 β=Vmη을 계산하는 단계; 그리고 상기 거리오차 e 및 상기 속도오차 β=Vmη와 상기 궤환 이득 K1 및 K2를 이용하여 다음의 수학식(8)에 따라 비행체의 피치 가속도 명령 ac을 계산하는 단계;를 포함하여 구성될 수 있다.
Figure pat00023
....(8)
또한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어 장치는 제어하고자 하는 비행체의 위치, 속도, 가속도를 측정하는 수단; 지구의 중력가속도 모델을 이용하여 비행 지역에 맞는 중력가속도를 계산하는 수단; 측정된 상기 비행체의 속도 Vm 및 가속도 ˙Vm, 추종목표직선의 기울기 θl 그리고 상기 계산된 중력가속도 g을 이용하여 다음의 수학식(9)에 따라 동력학 모델 파라메타 σ을 계산하는 수단;
Figure pat00024
.....(9)
다음의 σ의 함수로 주어지는 수학식(10)을 이용하여 소정의 제어루프 고유진동수(natural frequency) ωn 및 감쇄계수 ζ에 따라 제어루프의 궤환 이득 K1 및 K2를 계산하는 수단;
Figure pat00025
,
Figure pat00026
....(10)
(여기에서,
Figure pat00027
,
Figure pat00028
)
상기 비행체의 위치 및 속도를 고려하여 추종 목표 직선과의 거리오차 e 및 속도오차 β=Vmη을 계산하는 단계; 상기 거리오차 e 및 상기 속도오차 β=Vmη와 상기 궤환 이득 K1 및 K2를 이용하여 다음의 수학식(11)에 따라 비행체의 피치 가속도 명령 ac을 계산하는 수단; 그리고
Figure pat00029
....(11)
상기 피치 가속도를 성취하도록 제어하는 피치가속도 제어 수단을 포함하여 구성될 수 있다.
본 발명은, 비행체의 속도변화와 중력의 영향을 포함하는 수직면의 주요 비행조건 영향 인자를 고려할 수 있는 일반적인 형태이므로, 기존의 방법처럼 고도 및 속도에 대한 다수의 모델을 사용하지 않고 모델 하나로 많은 설계점을 포함할 수 있는 장점이 있다.
또한, 본 발명은, 이 모델에 대한 최적 제어기를 설계하는 체계적인 방법을 제안함으로써 기존의 방식처럼 다수의 설계점에 각각 대하여 해당 비행 제어기를 일일이 설계하여야 하는 부담을 줄일 수 있으며, 확보 가능한 제어기의 안정도여유도 제시한다.
또한, 본 발명은, 본 발명에 따라 설계된 제어기의 근사적 응답 특성을 제시함으로써 제안된 제어기법을 적용하였을 때 발현되는 비행체의 비행성능을 손쉽게 예측하고 고려할 수 있도록 한다.
도 1은, 본 발명에서 고려하고 있는 비행체의 비행 상황을 수직면에서 간략히 나타내는 도면이다.
도 2는 본 발명에서 제안한 수직면 직선추종 비행제어 알고리듬을 나타내는 블록선도이다.
본 발명은 비행제어 시스템에 적용된다. 그러나, 본 발명은 이에 한정하지 않고 본 발명의 기술적 사상은 다른 기술분야의 시스템에 적용될 수도 있다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시 예를 가질 수 있는 바, 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않는다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. "및/또는" 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항복들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여 본 발명에 바람직한 실시 예를 상세히 설명하기로 하며, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어 도면 부호에 상관없이 동일하거나 대응하는 구성요소는 동일한 참조번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
이하에서, 도 1의 상황을 참조하여 비행체의 운동역학 모델을 설명한다. 도 1은 Vm의 속도로 추종목표직선 부근을 비행하는 비행체의 운동을 수직면에서 도시한 것이다. 보다 상세한 내용은 [참고문헌 1]을 참조한다.
[참고문헌 1] 황익호 외 3인, '수직면 직선추종유도법칙 설계', 정보 및 제어 학술대회 논문집, 정보 및 제어 학술대회(CICS 2009, 대한전기학회 정보 및 제어부문회와 대한 전자공학회 시스템 및 제어 소사이어티 공동 주관), 2009년 10월 15-17일, pp.295~296
이제 β=Vmη라 하면, 기준직선과의 거리오차 및 방향각 오차의 운동방정식은 미소각 근사를 이용하여 다음과 같이 유도할 수 있다.
Figure pat00030
Figure pat00031
여기서 σ와 u는 다음과 같이 정의된다.
Figure pat00032
상기에 설명한 방법에 따라 뉴우톤의 운동법칙을 적용하고, 미소각 근사기법(small angle approximation)을 적용하여 추종목표직선에 대한 비행체의 상대운동방정식을 구하여 수식으로 나타내면 [수학식 1]과 같다.
Figure pat00033
여기서
Figure pat00034
,
Figure pat00035
,
Figure pat00036
,
Figure pat00037
,
Figure pat00038
,
Figure pat00039
,
Figure pat00040
이다.
[수학식 1]의 운동 모델은 비행조건에 따라 변화하는 파라메타 σ을 포함하는 매우 간단한 선형미분방정식이므로, 이 모델을 이용하여 비행제어기를 설계한다면 여러 가지 비행조건 영향인자를 따로따로 고려할 필요 없이 σ라는 간단한 파라메타 하나의 함수로만 제어이득을 결정할 수 있는 매우 간단한 형태의 비행제어기를 얻을 수 있다.
이하에서는, 상기에서 유도한 수직면 운동모델에 LQR기법을 적용함으로써 수직면 직선추종 유도법칙을 유도한다. 일반적인 최적제어문제로 구성하여 [수학식1]의 상태변수를 0이 되도록 제어하면 수직면에서의 직선을 추종하는 제어법칙을 얻을 수 있다.
시스템 모델 :
Figure pat00041
비용 함수 :
Figure pat00042
Figure pat00043
위의 제어문제는 센서 측정치로 구성된 불확실한 시변 파라메터 σ을 포함하고 있으므로 그 해를 직접 구하기는 매우 어려운 문제이다. 그러나 측정치를 통하여 매 순간의 σ을 계산할 수는 있으므로, 주어진 σ 에 대하여 제어기를 설계하고 측정되는 σ 을 이용하여 이득계획법을 적용함으로써 제어 알고리듬을 구성할 수 있다. 이 경우 해의 최적성은 보장할 수 없으나 매 순간 측정된 σ 에 대한 최적의 제어법칙을 적용한다는 관점에서 준최적(Suboptimal) 유도 알고리듬이 된다고 할 수 있다. 또한 참고문헌 [2]에서 제시하였듯이 고정된 σ 에 대한 최적해를 이용하여 구성된 제어기는 이득여유 무한대, 위상여유 60도 이상, 이득 감소여유 1/2 이상을 제공함이 알려져 있으므로, 경험적으로 볼 때, 느리게 변화하는 σ 에 대한 안정도를 간접적으로 기대할 수 있다. 제안된 최적제어 문제의 해를 이용한 직선추종 유도법칙은 다음과 같다.
Figure pat00044
상기에 설명한 방법에 따라서 [수학식 1]의 모델에 LQR(Linear Quadratic Regulator)이론을 적용하여 비용함수
Figure pat00045
을 최소화하는 최적비행제어 가속도명령 ac을 구하면 [수학식 2]를 얻을 수 있다.
Figure pat00046
여기서
Figure pat00047
,
Figure pat00048
이다.
상기에서 설명한 바와 같이, [수학식 2]로 계산되는 비행제어명령은 LQR제어기를 통하여 획득된 것이므로, 현재 비행조건에서 이득여유(gain margin) 무한대, 위상여유(phase margin) 60도 이상, 이득감소여유(gain reduction margin) 0.5이상을 확보할 수 있음이 [참고문헌 2]에 알려져 있다.
[참고문헌 2] B.D.O. Anderson & J.B. Moore, Linear Optimal Control, Prentice-hall Inc. 1971, pp.70~77.
또한, Lyapunov 안정도 이론에 따라 [참고문헌 1]과 같이 계산하면 제어기 설계에 이용한 σ와 실제 비행조건에서의 σ가 [수학식 3]으로 계산되는 만큼의 오차를 가지는 경우에도 제어기가 안정되게 동작함을 보일 수 있다.
Figure pat00049
여기서
Figure pat00050
이다.
이하에서 이를 보다 상세히 설명한다. 유도법칙을 설계하기 위하여 이용한 σ 와 실제 σ 와의 차이를 Δσ 라 하자. 이 경우 제안한 유도법칙을 적용한 폐루프 시스템의 운동방정식은 다음과 같이 주어진다.
Figure pat00051
여기서
Figure pat00052
,
Figure pat00053
,
Figure pat00054
,
Figure pat00055
,
Figure pat00056
이고, P 는 다음의 대수 리카티 방정식을 만족한다.
Figure pat00057
전체 시스템의 안정도를 확인하기 위하여 대수 리카티 방정식의 해를 이용하여 다음과 같이 리아푸노프 함수를 정의한다.
Figure pat00058
여기서 P 는 양한정(Positive Definite)행렬이므로 리아푸노프 함수의 조건을 만족한다. 따라서 이 시스템이 안정하기 위해서는 리아푸노프 함수의 시간에 대한 도함수가 음이어야 한다.
Figure pat00059
그러므로, 식 D가 음한정 행렬일 조건이 시스템의 안정조건이 된다고 할 수 있다. 이를 이용하여 σ의 범위를 구하면 [수학식 3] 같다.
상기 [수학식 3]의 σ에 대한 안정도 여유 수학식은 비행체의 속도, 가속도 및 중력의 불확실성에 대한 안정도 여유를 제시한 것으로서, 변화 가능한 최대의 속도, 가속도, 중력의 불확실성의 크기를 고려하여 σ의 변화폭을 계산하였을 때 이 값이 상기 [수학식 3]의 Δσ의 영역 내에 있으면 상기 [수학식 2]로 제시된 비행제어기가 안정적으로 동작할 수 있음을 의미한다.
[수학식 2]에 의하여 계산되는 유도제어명령을 이용하여 비행제어 알고리듬을 구성하는 경우, 제어된 비행체의 운동 특성은 σ에 따라 변화하는 형태를 가진다. 그러나 비행체의 속도가 충분히 빠르고 속도변화가 적으며, 추종목표직선의 기울기가 적어서
Figure pat00060
라고 가정할 수 있는 경우에는
Figure pat00061
로 근사할 수 있으므로, [수학식 2]를 [수학식 1]에 대입하고 상기 근사식을 적용함으로써 [수학식 4]의 시불변 선형미분방정식을 구할 수 있으며, 이렇게 구한 [수학식 4]의 운동방정식을 이용하여 제안된 비행제어방법을 적용한 비행체의 운동을 근사적으로 표현할 수 있다.
Figure pat00062
[수학식 4]의 특성방정식(characteristic equation)을 구하여 표준 2차 특성방정식 s2+2ζωns+ωn 2과 계수비교하면 제어루프의 고유진동수 ωn 및 감쇄계수 ζ와 LQR 제어기 설계 파라메타 q1, q2와의 관계를 구할 수 있으며, 그 결과는 [수학식 5]와 같다.
Figure pat00063
따라서, 비행체의 운동특성이 원하는 특성방정식 s2+2ζωns+ωn 2을 가지도록 하는 제어명령은 [수학식 5]로 계산되는 q1, q2를 [수학식 2]에 대입한 것과 같고, 이때의 비행체 비행운동특성은 [수학식 4]의 해를 이용하여 근사적으로 예측할 수 있다.
도 2는 본 발명에서 제안한 수직면 직선추종 비행제어 알고리듬을 블록선도로 표시한 것으로서 각 블록의 설명은 다음과 같다.
비행체 위치, 속도, 가속도 측정 블록(1)에서는 제어하고자 하는 비행체의 위치, 속도, 가속도를 측정한다. 이를 위하여 관성항법장치, GPS 등 다양한 비행센서 또는 항법센서를 이용할 수 있다.
동력학 모델 파라메타 σ 계산 블록(2)에서는 비행체의 운동모델 변화의 주요한 파라메타인 σ을 계산한다. σ는 비행체의 속도 Vm, 가속도 ˙Vm, 추종목표직선의 기울기 θl, 중력가속도 g을 이용하여
Figure pat00064
의 수학식으로 계산하며, 비행 제어 알고리듬을 위한 주요한 변수로 이용된다.
블럭(3)에서는 지구의 중력가속도 모델을 이용하여 비행 지역에 맞는 중력가속도를 계산한다.
블럭(4)에서는 비행체 운동 특성 및 비행 상황에 적합한 제어루프의 대역폭(bandwidth) 등을 고려하여 제어루프 고유진동수(natural frequency) ωn 및 감쇄계수 ζ를 선정한다.
블럭(5)에서는 비행조건의 변화를 고려하여 σ의 함수로 주어지는 제어루프의 궤환 이득을 계산한다. 이 값은 σ의 함수이므로 이득 계획법이 이미 적용된 값이라 할 수 있다.
블럭(6)에서는 비행체의 위치 및 비행속도를 고려하여 추종 목표 직선과의 거리오차 e 및 속도오차 β=Vmη을 계산한다.
블럭(7)에서는 유도오차와 제어이득을 이용하여 비행체의 피치 가속도 명령을 계산한다.
블럭(8)에서는 피치가속도 제어기를 이용하여 비행체가 원하는 피치가속도(pitch acceleration)를 성취하도록 제어한다. 이 제어기는 일반적인 비행체 피치 가속도 제어기 설계방법을 이용하여 설계할 수 있다.
블럭(9)는 해당 비행체의 운동 역학을 의미한다.
도 2의 수직면 직선추종유도 알고리듬의 블록과 이에 해당하는 계산식을 요약하면 다음 표1과 같다.
블록 수학식
동력학 모델 파라미터 계산(2)
Figure pat00065
제어이득 계산(5) [수학식 5]와 [수학식 2]의 K1 및 K2
제어명령 계산(7) [수학식 2]
상기에 설명된 바와 같이, 본 발명은 수직면 추종목표직선에 대한 비행체의 운동역학을 간단히 모델링하고 이 모델에 최적제어이론을 적용하여 비행제어 알고리듬을 설계하는 방법으로서, 비행조건에 따라 이득 변화가 자동적으로 계산되며, 현재 비행조건에서 이득여유(gain margin) 무한대, 위상여유(phase margin) 60도 이상, 이득감소여유(gain reduction margin) 0.5이상을 확보할 수 있을 뿐 아니라, 비행체의 속도 및 가속도, 중력 등에 대하여 허용할 수 있는 강인성의 크기도 계산할 수 있다. 이 뿐 아니라 제안된 제어기로 구성되는 폐루프 시스템(closed loop system)의 응답특성을 간단한 선형 시스템으로 근사하여 예측할 수 있으며, 이렇게 예측된 성능을 바탕으로 하여 제어 시스템의 설계 파라메타를 조정할 수 있는 등의 장점이 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 의하면, 전술한 방법은, 프로그램이 기록된 매체에 프로세서가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 프로세서가 읽을 수 있는 매체의 예로는, ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있으며, 캐리어 웨이브(예를 들어, 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다.
이상, 본 발명은 도면에 도시된 실시 예를 참고로 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
2 : 동력학 모델 파라미터 계산 블록
5 : 제어이득 계산 블록
7 : 제어명령 계산 블록

Claims (9)

  1. 비행체 운동을 속도에 수직인 피치 가속도를 가지는 질점 운동으로 간략화하여 수직면에서의 추종목표직선에 대한 상대운동을 kinematics를 이용하여 모델링하고, 미소각 근사기법을 적용하여 다음의 수학식(1)의 선형 미분방정식으로 비행체의 운동을 모델링하는 단계;를 포함하는 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법.
    Figure pat00066
    ....(1)
    (여기서
    Figure pat00067
    ,
    Figure pat00068
    ,
    Figure pat00069
    ,
    Figure pat00070
    ,
    Figure pat00071
    ,
    Figure pat00072
    ,
    Figure pat00073
    )
  2. 제1항에 있어서, 상기 설계방법은
    상기 [수학식 1]의 비행체 운동 모델에 LQR(Linear Quadratic Regulator)이론을 적용하여 다음의 수학식(2)에 따라 비행체의 피치 가속도 명령 ac에 관한 직선추종 유도법칙을 구하는 단계;를 더 포함하는 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법.
    Figure pat00074
    ....(2)
    (여기서
    Figure pat00075
    ,
    Figure pat00076
    )
  3. 제1항에 있어서, 상기 설계방법은
    다음의 수학식(3)에 따라 상기 유도법칙을 적용한 폐루프 시스템에 대해 σ에 대한 안정도 여유를 구하는 단계;를 더 포함하는 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법.
    Figure pat00077
    ....(3)
    (여기서
    Figure pat00078
    )
  4. 제3항에 있어서, 상기 설계방법은
    상기 σ에 대한 안정도 여유를 이용하여 제어 안정성을 보장하는 속도, 가속도, 중력 변화의 허용영역을 계산하는 단계;를 더 포함하는 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법.
  5. 제2항에 있어서, 상기 설계방법은
    비행체의 속도가 충분히 빠르고 속도변화가 적으며, 추종목표직선의 기울기가 적어서
    Figure pat00079
    라고 가정할 수 있는 경우, 다음의 수학식(4)의 운동방정식을 이용하여 비행체의 운동을 근사적으로 표현하는 단계;를 더 포함하는 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법.
    Figure pat00080
    ....(4)
  6. 제4항에 있어서, 상기 설계방법은
    다음의 수학식(5)에 따라, 선정된 제어루프 고유진동수(natural frequency) ωn 및 감쇄계수 ζ에 대응하는 제어기 설계변수 q1 및 q2를 설정하는 단계를 더 포함하는 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법.
    Figure pat00081
    ,
    Figure pat00082
    ....(5)
  7. 제6항에 있어서, 상기 설계방법은
    상기 수학식(4)의 운동방정식을 이용하여 상기 유도법칙이 적용된 시스템의 성능을 예측 또는 평가하는 단계를 더 포함하는 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어기 설계방법.
  8. 제어하고자 하는 비행체의 위치, 속도, 가속도를 측정하는 단계;
    지구의 중력가속도 모델을 이용하여 비행 지역에 맞는 중력가속도를 계산하는 단계;
    상기 비행체의 속도 Vm 및 가속도 ˙Vm, 추종목표직선의 기울기 θl, 상기 중력가속도 g을 이용하여 다음의 수학식(6)에 따라 동력학 모델 파라메타 σ을 계산하는 단계;
    Figure pat00083
    .....(6)
    다음의 σ의 함수로 주어지는 수학식(7)에 따라 소정의 제어루프 고유진동수(natural frequency) ωn 및 감쇄계수 ζ를 이용하여 제어루프의 궤환 이득 K1 및 K2를 계산하는 단계;
    Figure pat00084
    ,
    Figure pat00085
    ....(7)
    (여기에서,
    Figure pat00086
    ,
    Figure pat00087
    )
    상기 비행체의 위치 및 속도에 따라 추종 목표 직선과의 거리오차 e 및 속도오차 β=Vmη을 계산하는 단계; 및
    상기 거리오차 e 및 상기 속도오차 β=Vmη와 상기 궤환 이득 K1 및 K2를 이용하여 다음의 수학식(8)에 따라 비행체의 피치 가속도 명령 ac을 계산하는 단계를 포함하는 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어 방법.
    Figure pat00088
    ....(8)
  9. 제어하고자 하는 비행체의 위치, 속도, 가속도를 측정하는 수단;
    지구의 중력가속도 모델을 이용하여 비행 지역에 맞는 중력가속도를 계산하는 수단;
    측정된 상기 비행체의 속도 Vm 및 가속도 ˙Vm, 추종목표직선의 기울기 θl 그리고 상기 계산된 중력가속도 g을 이용하여 다음의 수학식(9)에 따라 동력학 모델 파라메타 σ을 계산하는 수단;
    Figure pat00089
    .....(9)
    다음의 σ의 함수로 주어지는 수학식(10)을 이용하여 소정의 제어루프 고유진동수(natural frequency) ωn 및 감쇄계수 ζ에 따라 제어루프의 궤환 이득 K1 및 K2를 계산하는 수단;
    Figure pat00090
    ,
    Figure pat00091
    ....(10)
    (여기에서,
    Figure pat00092
    ,
    Figure pat00093
    )
    상기 비행체의 위치 및 속도를 고려하여 추종 목표 직선과의 거리오차 e 및 속도오차 β=Vmη을 계산하는 수단;
    상기 거리오차 e 및 상기 속도오차 β=Vmη와 상기 궤환 이득 K1 및 K2를 이용하여 다음의 수학식(11)에 따라 비행체의 피치 가속도 명령 ac을 계산하는 수단; 및
    Figure pat00094
    ....(11)
    비행체가 상기 피치 가속도를 성취하도록 제어하는 피치가속도 제어 수단을 포함하는 비행체의 수직면 직선추종 비행 제어 장치.
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