KR20110073771A - 강판의 마찰계수 변동 예측방법 - Google Patents

강판의 마찰계수 변동 예측방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 실제 접촉력의 크기와 오일포켓에 의한 정수압을 정량적으로 평가하여 마찰계수의 변동을 예측가능하도록 수치적인 식을 제공한다.
상기와 같은 발명은 강판의 마찰계수 변동을 수치적인 식에 의해 예측함으로써, 강판의 마찰계수의 평가에 활용하여 신뢰성을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.
강판, 도금재, 마찰계수, 정수압, 접촉압

Description

강판의 마찰계수 변동 예측방법{METHOD FOR MEASURING THE FRICTION COEFFICIENT OF STANLESS}
본 발명은 마찰계수 변동 예측방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 강판의 마찰계수 변동값을 예측하기 위한 강판의 마찰계수 변동 예측방법에 관한 것이다.
일반적으로 조질 압연기(Skin pass mill)를 이용하여 냉연강판의 기계적 성질 개선, 형상교정 및 표면조도를 부여하였다. 조질 압연기를 이용한 조질 압연공정은 열연 압연공정에서 생산되는 열연코일의 마지막 공정으로서, 열연코일의 평탄도와 형상을 개선하여 제품의 품질을 향상시키는 매우 중요한 공정이다.
강판 표면의 조도 프로파일(roughness profile)은 조질 압연기 구동롤의 프로파일을 전사시킴으로써 강판에 표면조도를 부여하게 되며, 부여된 프로파일의 특성에 따라 강판의 마찰특성이 결정된다.
오일포켓과 마찰특성과의 관계는 오일포켓의 정수압모델(hydrostatic model)로 설명되는데, 강판에 압력 F가 가해지면 표면 프로파일이 변형하면서 응력 σ가 발생하게 되며, 소재의 변형응력 σ로 인해 표면에 마찰력이 유발된다. 이때, 고립 오일포켓(closed oil pocket)이 존재할 경우 오일의 압축에 의해 정수압이 발생하 고, 상기 정수압이 외부 하중 F를 감당하게 되면 소재에 작용하는 변형응력 σ는 감소한다. 따라서, 오일포켓이 많아지면 강판 소재 표면의 마찰계수가 낮아질 것으로 예측된다. 하지만, 이러한 이론은 어느 정도 상관성 있는 결과만을 제공할 뿐 정량적인 마찰계수의 변동을 예측하는 데는 한계가 있다.
상기와 같은 문제점을 해결하기 위해, 본 발명은 실제 접촉력의 크기와 오일포켓에 의한 정수압을 정량적으로 평가하여 마찰계수의 변동을 수치적인 식에 의해 예측하기 위한 마찰계수 변동 예측방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
상술한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 강판의 마찰계수 변동 예측방법은
Figure 112009080033018-PAT00001
에 의해 예측될 수 있다.
본 발명은 강판의 마찰계수 변동을 수치적인 식에 의해 예측함으로써, 강판의 마찰계수의 평가에 활용하여 신뢰성을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명에 따른 마찰계수 변동 예측방법을 설명하기 위해 마찰 특성을 나타낸 도면이고, 도 2는 표면 변형에 따른 수치 해석 영역을 나타낸 도면이고, 도 3은 본 발명에 따른 압입 시험에 사용된 압입자를 나타낸 개략 사시도이고, 도 4는 도 3이 압입 시험으로부터 도출된 결과를 나타낸 그래프이고, 도 5는 접촉 해 석으로부터 도출된 결과를 나타낸 그래프이고, 도 6은 정수압을 계산하기 위한 방법을 나타낸 도면이고, 도 8 내지 도 10은 3종의 소재에 대한 마찰계수 변동 예측값과 실험값을 비교한 모습을 나타낸 그래프이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 윤활이 되어 있는 판재의 표면에 하중을 가할 경우, 세가지 반력 예컨대, A 영역의 접촉압과, B영역의 동수압과, C영역의 정수압이 발생되며, 마찰계수의 변동은 접촉압의 크기와 오일포켓에 의한 정수압에 의해 수치적으로 정량화하여 평가하는 것이 중요하다.
상기와 같이, 접촉압을 계산하기 위해서는 부시네스트-세루티(Boussinesq-Cerruti) 이론에 의한 표면 변형량 식으로부터 측정될 수 있다. 즉, 점 (x', y')에 집중하중 p(x', y')가 가해질 때 임의의 점 (x,y)에서의 표면 변형량의 식은 다음과 같이 정의될 수 있다.
Figure 112009080033018-PAT00002
이어서, 도 2에 도시된 바와 같이, 상기 수학식 1을 표면 변형에 대한 수치 해석을 위해 N
Figure 112009080033018-PAT00003
N 개의 점으로 이산화하면 다음과 같은 식으로 표현될 수 있다.
Figure 112009080033018-PAT00004
여기서, E와 v는 각각 탄성계수(Elastic modulus)와 프와송 비(Poisson ratio)를 의미하며,
Figure 112009080033018-PAT00005
는 접촉압을 나타낸다. 또한, 임의의 점 (
Figure 112009080033018-PAT00006
)의 변형과 관련된 영향 계수 행렬
Figure 112009080033018-PAT00007
은 수학식 3으로 표현될 수 있다.
Figure 112009080033018-PAT00008
여기서, 균일 압력
Figure 112009080033018-PAT00009
는 사각형 영역 2a
Figure 112009080033018-PAT00010
2b에 작용하는 것으로 가정할 수 있다.
상기와 같이 이산화된 방정식인 수학식 2를 풀게되면 접촉에 의한 각 점에서의 압력 분포를 얻을 수 있다. 이때, 수학식 2에서 E, v를 얻기 위해 수학식 2는 실제 압입시험을 통해 얻어진 실험으로부터 얻어질 수 있다.
상기와 같이 압입 시험을 통해 도금층의 물성을 구하기 위해 도 5에 도시된 바와 같이, 압입자는 1 1m
Figure 112009080033018-PAT00011
1m의 사각 형상의 팁을 사용하여 측정을 하였다. 여기서, 도금 강판의 도금층 두께는 대략 5~10
Figure 112009080033018-PAT00012
수준으로 매우 얇을 뿐만 아니라 인위적으로 부여된 조도 프로파일로 인해 일반적인 측정방법으로 물성을 평가하기는 어렵다. 즉, 일반적인 압입자를 이용한 도금재의 물성평가는 다음과 같은 문제 점을 가지고 있다.
첫번째 이유로는, 일반적인 물성 평가는 도금층 두께가 얇아 연마할 경우 소지철이 드러남으로인해 표면 연마가 곤란한 문제점이 있으며, 두번째 이유로는 압입비(압입깊이/압입자 직경)가 작아 측정이 곤란하다. 즉, 연속 압입 시험 방법 표준화 연구 결과에 따르면 압입비의 추천값은 0.5~0.6 정도로, 도금층 전체를 압입한다고 하여도 구형 압입자(직경=500
Figure 112009080033018-PAT00013
)인 경우 압입비가 0.01~0.02로서 매우 낮다. 또한, 세번째 이유로는 연마를 하지 않을 경우 표면 조도로 인해 압입자와 강판의 부분적 접촉이 발생하며, 이로 인해 도금층 압력이 실제에 비해 낮게 측정될 수 있다. 상기와 같은 문제점은 압입자의 크기를 조정함으로써 해결될 수 있다.
상기와 같이 1m
Figure 112009080033018-PAT00014
1m의 사각 팁을 적용하여 실험을 한 결과, 도 4에 도시된 바와 같은 하중-압입깊이 선도 그래프를 얻을 수 있었다. 이로 인해 도 4의 그래프와, 수학식 2로부터 구해진 해석 결과인 도 5의 그래프를 비교하여 해석결과가 동일하도록 하면 수학식 4에 도시된 바와 같이, 유효탄성계수
Figure 112009080033018-PAT00015
를 계산할 수 있게 된다.
Figure 112009080033018-PAT00016
이로부터 E, v를 구할 수 있으며, 이를 수학식 2에 적용하면 접촉압을 구할 수 있게 된다.
상기와 같이 접촉압이 구해지면, 도 6에 도시된 바와 같은 방법에 의해 접수압을 계산할 수 있다. 먼저, 표면 프로파일 데이터로부터 3차원 표면분석을 수행하고, 이로부터 접촉 영역, 정수압 오일포켓, 동수압 오일포켓으로 구분하여 해당 정보를 저장한다. 이어서, 접촉 해석을 수행하여 각 영역의 접촉압 분포를 계산하고 저장한다. 상기와 같이 접촉압 분포가 저장되면 상기 데이터를 분석하여 정수압 오일포켓 주의의 접촉압 결과를 소팅(sorting)하여 저장한다.
상기와 같은 절차가 완료되면 오일포켓에 발생하는 정수압을 추출할 수 있다. 여기서, 정수압을 추출하는 조건은 다음과 같이 결정될 수 있다. 먼저, 발생하는 압력의 크기는 오일포켓 바깥으로 오일이 누유가 되지 않는 조건을 만족하여야 한다. 이로 인해 오일포켓 내 정수압은 주위의 접촉압의 크기와 동일하도록 평가할 수 있다. 또한, 도 7에 도시된 바와 같이, 정수압 오일포켓을 둘러싸도록 포켓에 가장 가까운 절점을 분류하고, 이들 절점의 접촉압을 비교하여 최대값을 해당 오일포켓에서 발생하는 정수압으로 결정할 수 있다.
상기와 같은 접촉해석 결과로부터 접촉압(
Figure 112009080033018-PAT00017
)과 정수압(
Figure 112009080033018-PAT00018
)을 얻을 수 있으며, 접촉압과 정수압은 외부에서 작용하는 하중에 의한 압력
Figure 112009080033018-PAT00019
로 정의될 수 있다. 또한, 외부 압력
Figure 112009080033018-PAT00020
과 접촉압의 비로 정의되는 압력비
Figure 112009080033018-PAT00021
은 마찰실험 결과와 접촉해석 결과의 비교를 통해 다음과 같은 특성을 가진다.
즉, 마찰 계수는 외부 압력이 증가할수록 감소하는 특성을 보이며, 마찰계수는 압력비와 지수함수 형태의 상관관계를 가지도록 나타난다. 상기와 같은 분석 결과로부터 마찰계수의 변동은 다음과 같은 식에 의해 예측이 가능해진다.
Figure 112009080033018-PAT00022
여기서,
Figure 112009080033018-PAT00023
은 냉연강판(Cold Rolled Carbon Steel Sheet ,CR)재에 대한 도금재 예컨대, 용융아연도금강판(GI), 합금화용융아연도금강판(GA)의 유효 탄성 계수
Figure 112009080033018-PAT00024
의 비로 다음과 같이 식에 의해 정의될 수 있다.
Figure 112009080033018-PAT00025
여기서,
Figure 112009080033018-PAT00026
는 마찰 데이터와 압력비 곡선의 상호 관련성을 통해 도출되는 상관계수이며,
Figure 112009080033018-PAT00027
는 마찰 시험이 수행되는 특정 압력, 속도 조건에서의 실험값을 의미한다.
따라서, 특정 조건에서 실험된 값(
Figure 112009080033018-PAT00028
) 예컨대, 1회의 마찰 시험값을 도 5에 대입하면 외부 압력에 따른 마찰 계수의 변동을 예측할 수 있다.
도 8 내지 도 10에 도시된 바와 같이, 3종의 소재에 대해 분석한 결과, 실험값은 95% 예측구간 내에 분포되어 있음을 알 수 있으며, 이로부터 제안된 방법은 신뢰성이 검증되었다는 것을 알 수 있다.
상기에서는 도면 및 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허청구범위에 기재된 본 발명의 기술적 사상으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명은 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음은 이해할 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 마찰계수 변동 예측방법을 설명하기 위해 마찰 특성을 나타낸 도면.
도 2는 표면 변형에 따른 수치 해석 영역을 나타낸 도면.
도 3은 본 발명에 따른 압입 시험에 사용된 압입자를 나타낸 개략 사시도.
도 4는 도 3이 압입 시험으로부터 도출된 결과를 나타낸 그래프.
도 5는 접촉 해석으로부터 도출된 결과를 나타낸 그래프.
도 6은 정수압을 계산하기 위한 방법을 나타낸 도면.
도 8 내지 도 10은 3종의 소재에 대한 마찰계수 변동 예측값과 실험값을 비교한 모습을 나타낸 그래프.

Claims (3)

  1. Figure 112009080033018-PAT00029
    (1)
    식 (1)에 의해 마찰계수의 변동값이 측정되며, 여기서,
    Figure 112009080033018-PAT00030
    은 외부에서 작용하는 하중에 의한 압력값,
    Figure 112009080033018-PAT00031
    는 마찰시험이 수행되는 특정 압력, 속도 조건에서의 실험값,
    Figure 112009080033018-PAT00032
    은 외부 압력과 접촉압에 비에 의한 압력비,
    Figure 112009080033018-PAT00033
    은 보정함수,
    Figure 112009080033018-PAT00034
    은 CR재에 대한 도금재의 유효 탄성 계수인 것을 특징으로 하는 강판의 마찰계수 변동 예측방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기
    Figure 112009080033018-PAT00035
    은
    Figure 112009080033018-PAT00036
    (2)
    식 (2)에 의해 계산되며,
    Figure 112009080033018-PAT00037
    는 물성이 나타내는 유효 탄성계수인 것을 특징으로 하는 강판의 마찰계수 예측방법.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기
    Figure 112009080033018-PAT00038
    는
    Figure 112009080033018-PAT00039
    (3)
    식 (3)에 의해 계산되며,
    Figure 112009080033018-PAT00040
    ,
    Figure 112009080033018-PAT00041
    는 표면 변형량 식과, 압입시험으로부터 얻어진 하중-압입깊이 선도 그래프와 비교하여 구하는 것을 특징으로 하는 강판의 마찰계수 예측방법.
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