KR20110065114A - Ｍｉｍｏ ｍｍｓｅ 수신기 기반의 ｌｌｒ 신뢰도 향상 기법 - Google Patents

Abstract

MIMO(Multiple Input Multiple Output) 시스템을 위한 MMSE(Minimum Mean Square Error) 기반 신호 검출 기법을 위한 LLR 신뢰도 향상기법을 제안한다. 기존 MMSE 기반 LLR(Log Likelihood Ratio) 계산은 연산량이 적지만 최적 LLR 계산 방법에 비해 성능의 열화가 심하다는 단점이 있었다. 제안된 기법은 ML해를 포함한 소수 벡터만이 reciprocity가 성립한다는 사실을 이용하여 MMSE 기반 LLR계산의 신뢰도를 향상시킨다. 제안된 MMSE R-LLR(Reciprocal-Log Likelihood Ratio) 계산 기법은 reciprocity 정보를 이용하여 기존의 각 스트림에 대한 SINR(Signal and Interference and Noise Ratio) 정보가 가용하지 않는 경우에는 reciprocity를 만족하지 않는 MMSE 해의 심볼들의 LLR을 0으로 결정함으로써 오류가 클 확률이 높은 LLR 값이 채널인코딩에 사용 되는 것을 방지하여 기존 방식에 비해 2x2MIMO환경에서 약 5.5dB의 성능향상이 있는 것을 확인 하였으며, 각 스트림의 SINR 정보가 가용할 경우에는 LLR 수식에서 모든 송신 송신심볼의 확률이 같다는 가정하에 제거된 a priori 항을 reciprocity 정보를 활용하여 LLR 값의 신뢰도를 개선함으로써 기존 방식에 비해 약 1dB의 성능이득이 있음을 모의실험을 통해 확인하였다.

다중 입출력 시스템, MIMO, MMSE, 신호검출, LLR

Description

ＭＩＭＯ ＭＭＳＥ 수신기 기반의 ＬＬＲ 신뢰도 향상 기법 {Reliability Improvement Technique of LLR Based on MMSE Detection in MIMO systems}

본 발명은 MIMO MMSE 수신기 기반의 LLR 신뢰도 향상 기법에 관한 것이다.

본 발명에서는 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 시스템을 위한 MMSE(Minimum Mean Square Error) 기반 신호 검출 기법의 성능을 향상시킨다. 기존의 MMSE 기반 LLR(Log Likelihood Ratio) 계산은 연산량이 적지만 모든 송신심볼이 같을 때 최적의 성능을 달성하는 최적 LLR 계산 방법에 비해 성능의 열화가 심하다는 단점이 있었다. 제안된 기법은 ML해를 포함한 소수 벡터만이 reciprocity가 성립한다는 사실을 이용하여 MMSE 기반 LLR계산의 신뢰도를 향상시킨다.

성능향상의 예시를 위해 2x2 MIMO환경에서 모의실험을 통해 성능향상을 확인한다.

본 발명에서는 MMSE 해에 대한 reciprocity를 정의하고, 모든 송신심볼의 확률이 같을 때 최적의 성능을 달성하는 ML 신호 검출기법의 해를 포함한 소수의 송 신 후보 벡터만이 reciprocal하다는 사실을 이용하여 MMSE 기반 LLR계산의 신뢰도를 향상시킨다.

본 발명의 특징에 따른 방법은, 제안된 MMSE Reciprocal-Log Likelihood Ratio (MMSE R-LLR) 방식은 reciprocity 정보를 이용하여 기존의 각 스트림에 대한 SINR(Signal and Interference and Noise Ratio) 정보가 가용하지 않거나, 각 스트림에 대해 SINR 이 같을 경우에 대해서는reciprocity를 만족하지 않는 MMSE 해의 심볼들의 LLR을 0으로 결정함으로써 오류가 클 확률이 높은 LLR 값이 채널인코딩에 사용 되는 것을 방지하여 LLR 계산의 신뢰도를 향상시키고, 각 스트림의 SINR 정보가 가용하거나 각 스트림의 SINR이 다를 경우 경우에는 LLR 수식에서 모든 송신 송신심볼의 확률이 같다는 가정하에 제거된 a priori 항을 reciprocity 정보를 활용하여 계산함으로써 LLR 값의 신뢰도를 개선한다.

본 발명의 실시 예에 따르면, IMO 시스템에 대해 MMSE를 기반의 LLR 생성기법을 제안하였다. 각 스트림에 대한 SINR이 가용하지 않을 때 즉 LLR w/o SINR의 경우에는 reciprocity를 만족하지 않는 벡터의 LLR을 0으로 결정함으로써 성능을 개선하였고, SINR이 가용할 때 즉 LLR w/ SINR의 경우에는 reciprocity를 만족하는 벡터의 a priori 정보를 개선함으로써 성능을 향상시켰다.

아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시 예에 대하여 본 발명 이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시 예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.

이제 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예에 대하여 설명한다.

<도 1>은 두 개의 공간 스트림을 사용하는 다중입출력 시스템에서 MMSE 기반으로 LLR을 계산하는 수신부의 도시이다.

본 발명에서는 bold faced 소문자는 벡터를 나타내고, bold faced 대문자는 행렬을 나타낸다. 벡터와 행렬의 entry들은 이텔릭 소문자로 나타내었고 아래첨자를 사용하여 entry의 위치를 나타내었다.

은 평균 값이 0이고 분산 값이

인 환형대칭 가우시안 분포를 나타낸다.

는 행렬이나 벡터의 전치를 나타내며,

는 행렬이나 벡터의 conjugate 전치를 나타낸다. 벡터

에 대해,

는

norm을 나타내며

는 복소점의 절 대값을 나타낸다. 두 집합에 대해

는 집합 뺄셈연산을 나타낸다. 예를 들어,

이다. 복소 성상점의 집합을

로 표현하였고,

는 성상점의 개수를 나타낸다. 본 발명에서는 2개의 송신 안테나와

개의 수신안테나로 구성된 무선통신 채널을 고려한다. 송신 및 수신신호의 관계는 다음의 <수학식 1>로 표현할 수 있다

[수학식 1]

상기 <수학식 1>에서,

,

은

번째 송신안테나로부터 송신된 신호를 나타내고,

,

는 j번째 수신 안테나에서 수신된 신호를 나타내며,

, ,

는 i번째 송신 안테나와 j번째 수신 안테나 사이의 채널 이득을 나타낸다. 잡음

는 환형 대칭 백색 가우시안 잡음이라고 가정한다. 본 발명에서 송신신호

변조된 심볼이라고 가정한다.

1. MMSE R-LLR 계산 기법

본 장에서는 기존 MMSE 기반 LLR계산 기법에 대한 분석 후 MMSE R-LLR 검출 기법을 제안한다.

1.1 기존 MMSE LLR 계산 기법

기존의 MMSE LLR을 기술하기 위해 <수학식 1>을 다음과 같이 변형한다.

여기서,

,

는 채널 이득 행렬 H의 i번째 열을 나타낸다. <수학식 2>를 통해 첫 번째 스트림에 대한 MMSE 해

는 다음의 <수학식 3>으로 표현할 수 있다.

여기서,

는 MMSE 필터의 첫 번째 행 벡터를 나타낸다.<수학식 3>에서 첫 번째 스트림에 대한 간섭성분

과 잡음

의 합으로 표현되는

이 환형 대칭 백색 가우시안 잡음 이고, 각 스트림에 대한 MMSE해

와

가 서로 독립이라고 가정하면

을 보냈을 때

에 대한 조건부 확률의 확률밀도함수는 다음의 수식과 같다.

수식 <수학식 4>를 기반으로 모든 심볼의 송신확률이 같다는 가정하에 첫 번째 스트림의

번째 비트에 대한 LLR 함수는 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서,

는 첫 번째 스트림의 k번째 비트를 나타내고,

는 k번째 비트가 1인 심볼집합,

는 k번째 비트가 0인 심볼집합을 의미한다.

Max-log 근사화를 통해 위의 <수학식 5>를 다음과 같이 근사화시킬 수 있다.

여기서,

이다.

<수학식 6>은 각 스트림의 SINR이 다를 경우의 LLR 생성 함수이다.

만약 각 스트림에 대한 잡음의 전력이 같다면 각 스트림에 동일한 가중치가 곱해져 채널 디코더에서 동일한 결과를 출력하기 때문에 <수학식 6>을 다음과 같이 변형할 수 있다.

추정된 송신 심볼

대해

와 의

유클리드 거리의 제곱의 차로 LLR 값을 계산한다. <도 2>는 16-QAM 변조방식을 사용하는 MIMO 시스템에 대해 <수학식 7>을 이용한 LLR 계산 방법이 표현되어 있다. <도 2>와 같은 형태의 성상점을 사용하는 경우 각 비트에 대한 LLR 계산 방법은 다음의 <수학식 8>로 표현할 수 있다.

1.2 제안된 MMSE R-LLR w/o SINR 신호 검출 기법

제안된 MMSE R-LLR w/o SINR는 다음의 정리를 기반으로 한다.

정리 1. ML 해의 필요충분조건: <수학식 1>에 기술된 선형 시스템을 고려한다.

는 송신 안테나 인덱스의 집합이다. 어떤

에 대해 ML 해

,

가 가용하다고 가정하면 ML해

는 다음의 수식으로 구할 수 있다.

여기서,

,

는 채널 이득 행렬 H의 i번째 열을 나타내고, 함수

는 다음 식으로 정의되는 slicing 함수를 나타낸다.

또한, 제안된 MMSE R-LLR w/o SINR는 다음의 정의를 기반으로 한다.

정의 1. 벡터

의 reciprocity

채널 H 및 수신신호 y가 주어졌을 때, 2차원 복소벡터

가 다음의 수식을 만족하면 벡터 x는 reciprocal하다고 정의한다.

위의 정의를 사용하여 다음의 정리 2를 얻을 수 있다.

정리 2. ML해의 reciprocity

ML해

은 reciprocity가 성립한다.

증명: 정리 1를 사용하여 간단히 증명할 수 있다.

<도 3>은 수신벡터의 reciprocity 성립유무에 따른 송신 심볼 전송 확률에 대한 모의실험 결과이다. 모의실험 환경은 <표 1>과 같다.

[표 1]

슬라이싱된 MMSE 해

가 reciprocal 할 경우 0dB에서는 1/16 즉 모든 송신심볼의 전송확률이 같다는 가정과 일치하였지만 SNR이 높아짐에 따라 지수적으로 그 확률이 증가하였으며 20dB이상에서는 확률이 0.95가 넘음으로써 거의 1로 수렴하였다. reciprocity가 성립하지 않을 경우에는 0dB에서 오히려 1/16보다도 낮았으며 SNR이 높아짐에 따라 잠시 증가하는 경향을 보였으나 그 확률이 0.12이하였으며 SNR이 더 증가 할수록 0에 수렴하였다. 즉, 수신벡터의 reciprocity가 성립할 경우 LLR값이 높은 신뢰도를 갖고 있음을 알 수 있다.

제안된 R-LLR w/o SINR 계산 방법은 각 스트림의 SINR이 같거나, 고려하지 않는 경우에 유효한 방식으로써, ML 해를 포함한 소수의 벡터만이reciprocity가 성립한다는 사실을 바탕으로, 추정된 송신 벡터에 대해 reciprocity가 성립할 경우 통계적으로 높은 신뢰도를 갖는다고 판단하여 기존의 LLR w/o SINR 기법을 통해 신호 검출을 수행하고, reciprocity가 성립하지 않을 경우에는 통계적인 신뢰도가 낮다고 판단하여 LLR값을 0으로 결정한다. 제안된 MMSE R-LLR w/o SINR 검출 기법을 다음의 세 단계로 표현할 수 있다.

단계 1: 추정된 송신벡터 슬라이싱

단계 2: 슬라이싱된 벡터 의reciprocity 성립여부 확인

단계3: Reciprocity 성립→기존의 LLR w/o SINR

Reciprocity 비성립 →LLR = 0

MMSE R-LLR w/o SINR의 pseudo 코드는 다음과 같다.

1.3 제안된MMSE R-LLR w/ SINR 신호 검출 기법

제안된 MMSE R-LLR w/ SINR 신호 검출 기법은 기존의 각 스트림의 SINR이 다르거나 식 <수학식 6>으로 표현되는 SINR을 고려한 LLR 생성 기법에 유효한 방식으로써, LLR 함수에서 모든 전송심볼의 확률이 같다는 가정하에 생략된 a priori항을 모의실험을 통해 얻은 결과로 계산하여 활용하는 방식이다. 제안된MMSE R-LLR w/SINR 신호 검출 기법은 다음의 수식으로 표현할 수 있다.

여기서, a priori로 구성된 항

는 다음의<수학 식 12>와 같이 표현할 수 있다.

<도 5>는 모의실험을 통해 얻은 결과로 <수학식 14>를 계산한 결과이다. SNR에 따라 약 1/4의 기울기를 갖는 직선과 유사하다. 모의실험 결과를 토대로 <수학식 14>를 다음과 같이 근사화 시킬 수 있다.

제안된 MMSE R-LLR w SINR 검출 기법을 다음의 세 단계로 표현할 수 있다.

단계 1: 추정된 송신벡터 슬라이싱

단계 2: 슬라이싱된 벡터 의reciprocity 성립여부 확인

단계3: Reciprocity 성립 → 기존의 LLR w/ SINR + a priori 정보

Reciprocity 비성립 →기존의 LLR w/ SINR

MMSE R-LLR w/o SINR의 pseudo 코드는 다음과 같다.

한편, 위에 기술된 정리 1을 증명하면 다음과 같다.

ML해의 정의에 따라 다음 식을 얻을 수 있다.

<수학식 16>을 증명하기 위해 다음의 단위벡터를 정의한다.

<수학식 17>을 사용하면 다음 관계를 얻을 수 있다.

여기서,

,

,

이다.

식 <수학식 17>과 <수학식 18>을 이용하여 <수학식 16>의 목적함수를 다음과 같이 표현할 수 있다.

<수학식 19>의 마지막 수식에서

은

와 관계없는 주어진

에 대해 상수임을 알 수 있다. 따라서, 정리1의 목적함수 대신

를 최소화하면 되고, 이 식은 다시 아래와 같이 표현할 수 있다.

<수학식 20>와 slicing 함수의 정의에 따라 다음 관계가 성립한다.

2. 모의실험

본 장에서는 모의실험을 통해 기존의 신호 검출 기법과 제안된 신호 검출 기법을 비교한다. 모의실험환경은 <표 2>와 같으며, LLR 계산시 첫 번째와 두 번째 비트의 LLR 계산을 도 <5>과 같이 간소화시켰다.

[표 2]

<도 6>는 <표 2>를 바탕으로 얻은 모의실험 결과이다. 각 스트림의 SINR이 같거나 고려하지 않을 경우에 가용한 기존 LLR w/o SINR기법에 비해 제안된 R-LLR w/o SINR기법은 FER이

에서 약 5.5dB의 성능 이득이 있음을 확인하였으며, 다이버시티 차수으로 인해 더 높은 SNR에서는 성능 이득이 더 있을 것으로 예상된다. 각 스트림의 SINR이 다르거나 고려한 방식인 제안된 R-LLR w/ SINR 검출 기법은 기본의 LLR w/ SINR 기법에 비해 같은 FER에서 약 1dB 정도의 성능 이득이 잇음을 확인할 수 있었으며, 마찬가지로 다이버시티 차수로 인해 높은 SNR에서 성능이득이 더 있을 것으로 예상된다.

이상에서 설명한 장치 및/또는 방법을 통해서만 구현이 되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하기 위한 프로그램, 그 프로그램이 기록된 기록 매체 등을 통해 구현될 수도 있으며, 이러한 구현은 앞서 설명한 실시예의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야의 전문가라면 쉽게 구현할 수 있는 것이다.

이상에서 본 발명의 실시 예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

도 1은 두 개의 공간 스트림을 사용하는MIMO 시스템에서 R-LLR 신호 검출기를 사용하는 수신단의 블록을 도시하는 도면이다.

도 2는 16-QAM의 변조방식을 사용하는 경우 각 비트의 LLR 값을 생성하는 방법을 도시하는 도면이다.

도 3은 MMSE 해의 reciprocity 성립 유무에 따른 a priori 정보를 도시하는 도면이다.

도 4는 SNR에 따른 a priori 정보를 활용하여 <수학식 14>를 도시한 도면이다.

도 5은 첫번째와, 세번째 비트의 LLR 값 계산을 근사화 시킨 도면이다.

도 6는 기존의 MMSE LLR w/o SINR, w/ SINR과 제안된 MMSE R-LLR w/o SINR, w/ SINR의 FER 성능을 도시한 도면이다.

도 7은 제안된 MMSE R-LLR w/ SINR 검출기의 구성을 도시한 도면이다.

도 8은 제안된 MMSE R-LLR w/o SINR 검출기의 구성을 도시한 도면이다.

Claims (2)

1. MIMO 시스템을 위해 MMSE기법 등 간단한 등화기를 사용하고 이를 기반으로 하는 LLR 계산에 있어서, sliced MMSE 검출신호의 reciprocity의 계산절차
2. 제1항에 있어서

   위의 계산 절차에 의해 구한 reciprocity 정보를 a priori 정보로 사용하여 다양한 채널코딩기법과 결합 시 LLR 신뢰도를 향상시키는 절차.

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