KR20100128363A - Apparatus for learning trigonometric function - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 삼각함수 학습기에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 3개의 자로 다양한 직각삼각형을 만들며, 삼각함수를 직관적으로 학습할 수 있는 삼각함수 학습용 도구에 관한 것이다. The present invention relates to a trigonometric learner, and more particularly, to a trigonometric function learning tool that can make a variety of right triangles with three characters, and can intuitively learn trigonometric functions.
삼각함수(三角函數, trigonometric function)는 일반적으로 다음과 같이 직각삼각형에서 두변의 비로 정의된다.The trigonometric function is generally defined as the ratio of two sides in a right triangle as
sinθ=높이/빗변sinθ = height / hypotenuse
cosθ=밑변/빗변cosθ = base / hypotenuse
tanθ=높이/밑변tanθ = height / base
여기서, θ는 빗변과 밑변의 사이각이다.Is the angle between the hypotenuse and the base.
또한, 삼각함수는 직교 좌표계에서 다음과 같이 빗변의 길이(r)와 x, y 좌표로 정의된다.In addition, the trigonometric function is defined as the length (r) of the hypotenuse and the x and y coordinates in the Cartesian coordinate system as follows.
sinφ=y/rsinφ = y / r
cosφ=x/rcosφ = x / r
tanφ=y/xtanφ = y / x
여기서, φ는 빗변과 x축의 +방향과 이루는 사이각이다.Is the angle between the hypotenuse and the + direction of the x-axis.
한편, 빗변의 길이(r)는 피타고라스의 정리에 따라 다음 관계를 만족한다.On the other hand, the length r of the hypotenuse satisfies the following relationship according to Pythagorean theorem.
r2= x2+y2 r 2 = x 2 + y 2
상기와 같이 정의되는 삼각함수는 수학은 물론 자연과학과 공학에서 주기적 현상을 설명할때 필수적으로 사용되는 기초 개념에 속한다.The trigonometric function defined as above belongs to the basic concept which is used to explain periodic phenomena in natural science and engineering as well as mathematics.
그러나, 삼각함수를 학습자가 처음 배울때, 삼각함수 정의 자체에 대한 혼동은 물론 삼각함수가 주기적 성질을 가진다는 것을 직관적으로 이해하기 어려운 측면이 있어왔다.However, when a learner learns trigonometric functions for the first time, there has been a difficult aspect to understand intuitively that trigonometric functions have periodic properties as well as confusion about the trigonometric definition itself.
또한, 직각삼각형의 두변의 비를 알수 없는 임의 각(예컨대, 0, 30°, 60°, 45°, 90°가 아닌 임의 각)에 대한 삼각함수값(sine, cosine, tangent)은 삼각함수값 테이블을 이용하지 않으면, 그 각을 포함하는 직각삼각형을 정확히 그려 두변의 길이를 잰 다음 이들의 비값을 계산해야 하는 불편이 있어왔다.In addition, trigonometric values (sine, cosine, tangent) for arbitrary angles where the ratio of the two sides of the right triangle are unknown (for example, arbitrary angles other than 0, 30 °, 60 °, 45 °, 90 °) If the table is not used, it has been inconvenient to draw the right triangles containing the angles accurately, measure the lengths of the two sides, and calculate their ratios.
본 발명은 상기와 같은 종래 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 3개의 자로 다양한 직각삼각형을 만들며, 삼각함수를 직관적으로 학습할 수 있는 삼각함수 학습기를 제공하는데 그 목적이 있다. The present invention has been made to solve the above-mentioned conventional problems, it is to provide a trigonometric function learner that can make a triangular function intuitively to create a variety of right triangle with three rulers.
상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 의한 삼각함수 학습기는 눈금이 새 겨진 가로자와; 상기 가로자와 수직하게 체결되어 상기 가로자를 따라 좌우로 이동 가능하게 구비된 눈금이 새겨진 세로자와; 상기 가로자에 힌지로 회전 가능하게 일단이 체결되고 타단은 상기 세로자를 따라 상하로 이동 가능하게 체결된 일정 길이를 갖는 연결자를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.In order to achieve the above object, the trigonometric function learner according to the present invention is a horizontal cross-etched cross; A vertical ruler engraved with a scale which is vertically fastened to the horizontal cross and is provided to be movable left and right along the horizontal cross; One end is rotatably hinged to the horizontal cross, the other end is characterized in that it comprises a connector having a predetermined length is fastened to move up and down along the vertical.
여기서, 상기 연결자의 일단이 체결된 상기 가로자의 힌지에는 각도기가 더 구비될 수 있다.Here, a protractor may be further provided at the hinge of the horizontal bar to which one end of the connector is fastened.
또한, 상기 가로자는 상기 힌지를 중심으로 각도기 눈금 및 상기 힌지를 원점으로 하며 x축 좌표를 읽을 수 있는 눈금이 새겨져 있고, 상기 세로자는 상기 가로자의 좌표축과 수직하게 교차되는 지점을 원점으로 하며 y축 좌표를 읽을 수 있는 눈금이 새겨져 있는 것으로 구성될 수 있다.In addition, the horizontal cross is engraved with a protractor scale and the hinge as the origin, and the scale for reading the x-axis coordinates is engraved, and the vertical ruler is the origin at a point perpendicular to the coordinate axis of the horizontal cross. It can consist of engraved scales for reading axis coordinates.
상기와 같은 구성에 의하여, 본 발명은 가로자의 힌지를 중심으로 연결자가 회전하며 다양한 직각삼각형을 만들수 있고, 각 변의 길이를 알 수 있게 됨에 따라, 삼각함수의 주기함수적 특성을 직관적으로 파악할 수 있음은 물론, 삼각함수값 테이블이 없어도 정확한 삼각함수값을 얻을 수 있는 효과가 있다.By the above configuration, the present invention can rotate the connector around the hinge of the cross to make a variety of right triangles, and as the length of each side can be known, it is possible to intuitively grasp the periodic functional characteristics of the trigonometric function Of course, there is an effect that can obtain the correct trigonometric value even without a trigonometric table.
이하, 첨부된 도면을 참조하며 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 설명한다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
본 발명에 의한 삼각함수 학습기는 기본적으로, 도 1과 같이, 눈금이 새겨진 가로자(10)와; 상기 가로자와 수직하게 체결되어 상기 가로자를 따라 좌우로 이동 가능하게 구비된 눈금이 새겨진 세로자(20)와; 상기 가로자에 힌지(11)로 회전 가능하게 일단(32)이 체결되고 타단(34)은 상기 세로자(20)를 따라 상하로 이동 가능하게 체결된 일정 길이를 갖는 연결자(30)를 포함하여 구성된다.Trigonometric learner according to the present invention basically, as shown in Figure 1, the horizontal cross engraved
상기 구성으로 일정한 길이를 가진 연결자를 빗변으로 하는 다양한 직각삼각형을 만들 수 있고, 각 변의 길이를 알 수 있게 됨에 따라, 바로 두변의 비를 계산할 수 있고, 삼각함수의 주기성을 직관으로 파악할 수 있는 효과가 있다. With the above configuration, it is possible to make various right triangles having hypotenuses with the connector having a certain length, and as the length of each side can be known, the ratio of two sides can be calculated immediately, and the periodicity of the trigonometric function can be grasped intuitively. There is.
상기 실시예에서, 연결자(30)의 일단(32)이 체결된 가로자의 힌지(11)에 각도기(미도시)를 별도 더 구비할 수 있으나, 도 1 또는 도 2와 같이, 가로자(10)에 힌지(11)를 중심으로 하여 각도기 눈금(13)이 더 새겨지도록 함이 바람직하다.In the above embodiment, the protractor (not shown) may be further provided on the
이렇게 함으로써, 삼각함수값 테이블이 없어도 정확한 삼각함수값을 얻을 수 있는 효과가 있다.By doing so, it is possible to obtain an accurate trigonometric value even without a trigonometric value table.
또한, 상기 실시예에서, 가로자(10)는 힌지(11)를 원점으로 하며 x축 좌표를 읽을 수 있는 눈금이 새겨져 있고(힌지 우측에는 +값, 힌지 좌측에는 -값), 세로자(20)는 가로자(10)의 좌표축(x축)과 수직하게 교차되는 지점을 원점으로 하며 y축 좌표를 읽을 수 있는 눈금이 새겨져 있는 것이 바람직하다(교차되는 점 위쪽에는 +값, 교차되는 점 아래쪽에 -값).Also, in the above embodiment, the
이렇게 함으로써, 가로자(10)의 x축 +방향과 이루는 사이각(φ)을 각도기 눈금(13)으로부터 읽고, 세로자(20)에 의하여 교차되는 가로자(10) 지점의 눈금으로부터 x축 좌표를 읽고, 연결자(30)에 의하여 교차되는 세로자(20) 지점의 눈금으로부터 y축 좌표를 읽고, 이미 정해진 연결자(30)의 길이(r)를 고려하면, 하기 삼각 함수 정의대로 바로 삼각함수값을 계산할 수 있는 효과가 있다.By doing so, the angle φ between the x-axis + direction of the
sinφ=y/rsinφ = y / r
cosφ=x/rcosφ = x / r
tanφ=y/xtanφ = y / x
상기 실시예는 하기와 같이 보다 구체적인 구성으로 구현할 수 있으나, 여기서 제시한 구성에만 국한되지 않음은 당연하다.The embodiment may be implemented in a more specific configuration as follows, but is not limited to the configuration shown here is a matter of course.
우선, 도 1 및 도 2을 참조하면, 상기 가로자(10)는, 상기 눈금이 새겨진 밑변측정부재(12)와; 상기 밑변측정부재의 적어도 일단과 연결되어 지지하며, 상기 세로자(20)가 체결되어 이동할 수 있도록 가로가이드홈(14)이 형성된 지지부재(16)로 구성될 수 있다. 이때, 가로가이드홈(14)은, 도 2에 도시된 바와 같이, 상협하광의 장홈으로 형성되는 것이 바람직하다.First, referring to FIGS. 1 and 2, the
그리고, 상기 세로자(20)는, 상기 지지부재(16)의 가로가이드홈(14)에 삽입 체결되어 좌우로 이동되는 좌우슬라이딩부재(22)와; 상기 좌우슬라이딩부재 상에서 수직하게 일체로 형성되되, 상기 연결자의 타단(34)이 연결된 채 상하로 슬라이딩하며 이동할 수 있도록 세로가이드홈(24)이 형성되고, 상기 세로가이드홈을 따라 상기 눈금이 새겨진 높이측정부재(26)로 구성될 수 있다.The
그리고, 상기 연결자의 타단(34)에는, 상기 높이측정부재(26)의 세로가이드홈(24)에 삽입 체결되어 상하로 이동되는 상하슬라이딩부재(36)가 체결되고, 상기 연결자(30)는, 상기 가로자(10)의 힌지(11)와 상기 상하슬라이딩부재(36) 중심간의 길이를 알수 있는 눈금이 새겨진 빗변측정부재로 될 수 있다. 이때, 세로가이드 홈(24)은, 도 2에 도시된 바와 같이, 내부는 넓고 입구는 좁은 슬릿 형상으로 형성되는 것이 바람직하다.In addition, the
도 1 및 도 2에서, 도면부호 18은 가로가이드홈(14) 끝단에 체결되는 마감부재이고, 28a 및 28b는 세로가이드홈(24) 양단에 체결되는 마감부재이다.1 and 2,
한편, 상기 가로가이드홈(14) 및 상기 세로가이드홈(24)은 각각 상기 빗변측정부재(30)의 길이보다 2배 이상의 길이로 형성됨으로써, 도 3과 같이, 상기 빗변측정부재(30)는 일단(32)이 상기 밑변측정부재(12)의 하측에 접하며 상기 힌지(11)를 축으로 360°회전 가능하게 구비되고, 타단(34)은 상기 높이측정부재(26)의 상측과 접하며 상기 세로가이드홈(24)을 따라 상하 슬라이딩되도록 구비되는 것이 바람직하고, 나아가 상기 빗변측정부재(30) 및 상기 밑변측정부재(12)는 투명한 재질(예컨대, 투명 아크릴)로 하여 겹쳐진 부분의 눈금을 읽을 수 있도록 구성되는 것이 바람직하다.On the other hand, the
상기 빗변측정부재(30)에는 힌지(11)와 상하슬라이딩부재(36)의 중심을 잇는 중심선이 더 새겨지도록 하여 각도기 눈금(13)을 정확하게 읽을 수 있도록 함이 바람직하다.The
도 4 및 도 5는 빗변측정부재(30)가 힌지(11)를 축으로 서로 다르게 회전된 모습을 도시한 것이다.4 and 5 show that the
도 5는 상기 밑변측정부재(12) 보다 폭(또는 면적)을 넓게 한 지지부재(16')를 갖는 가로자(10')의 다른 실시예(폭을 넓힌 구조로 도 5에 제시된 원형 모양에 한정되지 않음은 당연함)를 보여준 것인데, 이렇게 함으로써, 책상 위에 놓고 흔들 림 없이 높이측정부재(세로자; 20)와 빗변측정부재(연결자; 30)를 이동시키며 삼각함수 학습을 할 수 있는 효과가 있다.FIG. 5 shows another embodiment of the horizontal cross 10 'having a support member 16' having a width (or area) wider than that of the base measurement member 12 (in the circular shape shown in FIG. Not limited), and by doing so, it is possible to move the height measuring member (the vertical ruler; 20) and the hypotenuse measurement member (the connector; 30) without shaking, and to study trigonometric functions. have.
안정감있게 조작하기 위한 또 다른 구성적 예로, 도 6에 도시된 바와 같이, 높이측정부재(20')를 지지부재(16)와 동일한 평면상에 놓여진 상태에서 상기 지지부재를 감싸며 좌우 슬라이딩되도록 안착홈(21)이 높이측정부재에 더 형성되도록 하는 방법이 있다.As another configuration example for a stable operation, as shown in Figure 6, the height measuring member 20 'is placed on the same plane as the
이 경우 결국 높이측정부재(26')의 두께가 종전보다 지지부재(16)의 두께만큼 더 커지게 된다.In this case, the thickness of the height measuring member 26 'becomes larger by the thickness of the supporting
상기 후자와 같이, 높이측정부재(26')의 두께를 크게하여 안착홈(21)으로 지지부재(16)를 감싸는 구조로 할 경우에는, 가로가이드홈(14) 및 좌우슬라이딩부재(22) 없이도, 높이측정부재(26')가 지지부재(16)를 좌우로 슬라이딩되며 이동하게 구성할 수도 있다. 이때, 안착홈(21)은 상협하광으로 형성되어 지지부재(16)가 빠지지 않도록 해야한다.As in the latter case, when the height measuring member 26 'is made to enclose the
마지막으로, 상기 각 실시예에서 빗변측정부재(30)가 밑변측정부재(12) 하측에 겹쳐질 때[가로자(10)의 x축 +방향과 이루는 사이각(φ)이 0도 또는 180도가 될때], 빗변측정부재(30)의 일단을 세로가이드홈(24)을 따라 상하로 이동시키며 용이하게 회전시킬 수 있도록 하기 위하여, 도 8과 같이, 빗변측정부재(30')는 길이를 가로지르는 적어도 일측의 폭(A)이 밑변측정부재(12)의 폭(B)보다 크게 형성(예컨대, 도 8에 예시된 타원 이외에 원형, 일부 돌출된 형상 등으로 형성)되도록 함이 바람직하고, 그렇지 않을 경우에는, 도 9와 같이, 밑변측정부재(12')에 하나 이상 의 홈(12a, 12b, 12c, 12d)이 내측으로 형성되도록 하여 겹쳐진 빗변측정부재(30)의 일부가 드러나도록 하는 것이 바람직하다.Finally, in the above embodiments, when the
이상으로 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 기술하였지만, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 사람이라면, 상기 실시예를 기초로 다양하게 변형 또는 변경하여 실시할 수 있는바, 이에 대한 기재는 생략하나, 상기 변형 또는 변경 정도가 첨부된 청구범위의 동일성 또는 균등 범위내라면 본 발명의 권리범위에 속함은 당연하다.Although the preferred embodiments of the present invention have been described above, those of ordinary skill in the art to which the present invention pertains may be variously modified or changed based on the embodiments. Although omitted, the modifications and variations are within the scope of the present invention, provided that they fall within the same or equivalent scope of the appended claims.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 삼각함수 학습기의 사시도이고,1 is a perspective view of a trigonometric function learner according to an embodiment of the present invention,
도 2는 도 1의 분해사시도이고,Figure 2 is an exploded perspective view of Figure 1,
도 3 내지 도 5는 본 발명의 세로자가 가로자를 따라 좌우로 슬라이딩되면서 동시에 연결자는 힌지를 중심으로 360°회전할 수 있음을 보여주는 사용상태도이고,3 to 5 is a state diagram showing that the vertically slid of the present invention while sliding left and right along the horizontal cross, the connector can rotate 360 ° around the hinge,
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따라 지지부재의 폭(또는 면적)을 밑변측정 부재 보다 넓게 한 예시도이고,6 is an exemplary view in which the width (or area) of the support member is wider than that of the base measurement member according to another embodiment of the present invention.
도 7은 본 발명의 또 다른 실시예에 따라 높이측정부재가 지지부재와 동일한 평면상에 놓여지도록 구성된 예시도이다.7 is an exemplary view configured to put the height measuring member on the same plane as the support member according to another embodiment of the present invention.
도 8 및 도 9는 각각 본 발명의 또 다른 실시예에 따라 빗변측정부재가 밑변측정부재의 하측에 완전히 겹쳐질 때 빗변측정부재를 용이하게 회전시킬 수 있는 구성의 일 예를 보여주는 예시도이다.8 and 9 are exemplary views showing an example of a configuration that can easily rotate the hypotenuse measurement member when the hypotenuse measurement member completely overlaps the lower side of the base measurement member according to another embodiment of the present invention.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명><Explanation of symbols for the main parts of the drawings>
10: 가로자 11: 힌지10: crosswise 11: hinge
12: 밑변측정부재 13: 각도기 눈금12: Base measuring member 13: Protractor scale
14: 가로가이드홈 16: 지지부재14: horizontal guide groove 16: support member
20: 세로자 21:안착홈 20: portrait 21: seating groove
22: 좌우슬라이딩부재 24: 세로가이드홈22: left and right sliding member 24: longitudinal guide groove
26: 높이측정부재 30: 연결자(빗변측정부재)26: height measuring member 30: connector (hypotenuse measuring member)
36: 상하슬라이딩부재36: vertical sliding member
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2009
- 2009-05-28 KR KR1020090046727A patent/KR101124263B1/en not_active IP Right Cessation
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