KR20100113404A

KR20100113404A - 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법

Info

Publication number: KR20100113404A
Application number: KR1020090031969A
Authority: KR
Inventors: 유병선; 박용대; 이규식; 장기태; 김남균
Original assignee: 주식회사 삼안; 한국시설안전공단; (주)지엠지; 금오공과대학교 산학협력단
Priority date: 2009-04-13
Filing date: 2009-04-13
Publication date: 2010-10-21

Abstract

실시간으로 사면붕괴를 예측함으로써 위험징후를 사전에 인지할 수 있도록 하여, 하천 호안에 설치된 시설물의 대규모 손상이나 붕괴가 우려될 경우 미리 그에 대한 대책을 수립하도록 도모해줌으로써, 하천 호안 시설물의 대규모 손상이나 붕괴로 인한 피해를 사전에 방지할 수 있도록 한 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법이 개시된다.

개시된 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법은, 하천 호안 시설물의 사면에 설치된 변위 감지 센서를 이용하여 타깃의 변위 정보를 획득하고, 상기 획득한 타깃의 변위 정보를 그룹화하는 제1단계와; 상기 그룹화한 타깃의 변위 정보를 평균-범위 분석 알고리즘으로 확률론적 분석을 수행하는 제2단계와; 상기 확률론적 분석을 수행한 결과 미리 정해진 관리기준을 벗어난 경우, 결정론적 분석방법을 적용하여 사면의 거동 및 파괴를 해석하는 제3단계와; 상기 제3단계의 해석 결과 사면 붕괴의 진행으로 판단되면, 점근선 예측을 통해 파괴시간을 예측하는 제4단계를 포함한다.

점근선, 확률론적 분석, 결정론적 분석, 평균-범위 분석 알고리즘, 3차 방정식

Description

하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법{Prediction method of slope failure to real-time in revetment facilities}

본 발명은 실시간으로 사면붕괴를 예측함으로써 위험징후를 사전에 인지할 수 있도록 하여, 하천 호안에 설치된 시설물의 대규모 손상이나 붕괴가 우려될 경우 미리 그에 대한 대책을 수립하도록 도모해줌으로써, 하천 호안 시설물의 대규모 손상이나 붕괴로 인한 피해를 사전에 방지할 수 있도록 한 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법에 관한 기술이다.

우리나라는 지난 2002년도부터 2004년도까지 태풍 '루사', '매미' 등 크고 작은 태풍의 내습과 잦은 강우로 인하여 모든 유역의 대·소 하천 모두가 호안(제방) 붕괴, 유실 및 범람으로 많은 수해를 입었다.

이는 하천 호안의 시설물 설계 당시 기존의 호우사상과는 달리 특정 지역에 국지적이며 집중적(게릴라 성)인 강우가 발생하여 예측이 불가능하고, 천문학적 확률의 초과 강우로 인하여 하천의 홍수지속시간이 3일('02년도 설계개념)인 72시간을 넘어섬에 따라 제방의 제체가 포화되어 슬라이딩 등이 발생되고 파이핑 및 제체, 구조물 부위의 누수 등이 발생한 것으로 추정된다.

따라서, 효과적인 제방안전관리를 위하여 수자원(수리, 수문학적), 토질, 구조적 측면의 다각적인 내용을 고려할 수 있는 미래지향적 첨단 안전관리기법의 제시가 절실히 필요한 상황이다.

한편, 사면붕괴의 위험성이 있는 다양한 실 계측 데이터들이 토목기술자들에게 주어졌지만, 이를 해석, 가공 후 실시간 사면 거동 양상을 분석하고, 파괴 예측을 하며, 사면안정에 대한 결론을 유도하는 일은 결코 쉬운 일이 아니다.

사면의 일반적 파괴모델은 polynomial model과 Growth model(혹은 S-shape model)로 크게 대별할 수 있다.

polynomial model은 주로 암반사면의 붕괴, 눈 사태 등 사면을 구성하는 입자들의 점착력이 상대적으로 약한 사면에서 주로 볼 수 있는 파괴현상이다. 반면, Growth model의 경우 점착력이 상대적으로 강한 토사 사면에서 주로 볼 수 있는 파괴현상이다.

도 1은 사면의 일반적 파괴모델을 도시한 것으로서, 사면의 붕괴가 급속하게 일어나는 경우와 사면의 붕괴진행이 상대적으로 완만한 형태를 비교하여 볼 수 있으나, 사면 붕괴의 전 거동을 3단계로 나누어 보면 사면 붕괴는 각 사면이 특성에 따라 천천히 진행되다 어느 시점에서 파괴가 일어나는 것이므로, 사면의 붕괴시 어느 경우든 점근선에 접근하는 것을 알 수 있다. 그러므로 각 사면의 파괴에 대한 위험 예보 시점은 일반적으로 각 곡선의 변곡점으로 설정하여 이 시기에 위험신호를 보내야 한다.

도 1에 제시된 polynomial model과 Growth model 모두 점근선(Asymptote)을 가지는 그래프 형태임을 알 수 있다. 그러나 Growth model은 x축(시간 축)에 평행한 점근선을 가지며, 점근선과 y축이 접하는 지점의 변위 값은 상수이나, 이때 x축(시간 축)은 계속 증가하는 것을 볼 수 있다.

즉,

이다.

그러므로 Growth model은 점근선에서 시간에 따른 사면의 거동을 아래의 수식 1과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수식 1에서 유추되는 바와 같이, 사면의 변위가 점근선에 도달하면 더 이상 변위가 증가할 수 없는 상황, 시간에 따른 변위가 없는 상황인

, 즉, 사면파괴에 도달함을 알 수 있다.

polynomial model의 경우, y축(변위 축)에 평행한 점근선이 있음을 알 수 있다. 또한, 점근선과 x축이 접하는 지점에서 x축의 값(시간)은 상수이나 변위(y축)는 계속 증가하는 것을 볼 수 있다.

즉,

이다.

그러므로 polynomial model은 점근선에서 시간에 따른 사면의 거동은 아래의 수식 2로 나타낼 수 있다.

사면의 파괴에 관한 그래프가 x축에 접한 점근선에 도달하면 변위가 무한대로 증가, 즉, 짧은 시간 내에 변위가 급속히 증가하여 파괴에 도달함을 알 수 있다(

). 사면은 시간에 따른 열화(degrading)에 의해 아주 조금씩 거동하는 경우, 혹은 강우, 강설 등에 의하여 급격한 변화가 일어나는 경우 등 모든 경우에서 지속적인 변위가 발생하므로, 사면 붕괴 전 사면의 변위는,

이어야 한다.

그러나 사면의 거동이 양극단의 값, 0 혹은 무한대의 값을 가지면 사면은 붕괴가 발생한다. 그러므로 두 모델의 파괴를 예측하기 위해서는 사면의 거동에 대한 누적변위량을 상세히 나타내는 그래프보다는 점근선을 가지는 간단한 형태의 그래프가 더욱 사면붕괴 예측에 유리할 것이다.

즉, 상기와 같은 기존의 방법은 사면 거동 및 파괴를 예측하기 위하여, 암반사면에 polynomial model과 토사 사면에 Growth model 등 두 가지 형태의 모델을 별도로 적용하여 왔는데, 상기와 같은 2가지 모델은 사면의 파괴예측보다 사면의 누적변위를 묘사하기 위한 그래프 위주이므로, 사면의 거동 및 파괴를 해석하기에는 정확성이 떨어진다.

본 발명은 상기와 같은 기존 사면붕괴의 정확성 결여로 발생하는 제반 문제점을 해결하기 위해서 제안된 것으로서,

본 발명이 해결하고자 하는 과제는, 실시간으로 사면붕괴를 예측함으로써 위험징후를 사전에 인지할 수 있도록 한 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법을 제공하는 데 있다.

본 발명이 해결하고자 하는 다른 과제는, 실시간으로 사면붕괴를 예측하고, 위험징후를 사전에 인지할 수 있도록 함으로써, 하천 호안에 설치된 시설물의 대규모 손상이나 붕괴가 우려될 경우 미리 그에 대한 대책을 수립하도록 도모해주어, 하천 호안 시설물의 대규모 손상이나 붕괴로 인한 피해를 사전에 방지할 수 있도록 한 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법에 관한 기술이다.

본 발명이 해결하고자 하는 또 다른 과제는, 확률론적 방법(통계적인 방법)과 결정론적 방법(수학적인 방법)을 조합하여 실시간으로 정확하게 사면 붕괴를 예측할 수 있도록 한 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법을 제공하는 데 있다.

상기와 같은 과제들을 해결하기 위한 본 발명에 따른 "하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법"은,

하천 호안 시설물의 사면에 설치된 변위 감지 센서를 이용하여 타깃의 변위 정보를 획득하고, 상기 획득한 타깃의 변위 정보를 그룹화하는 제1단계와;

상기 그룹화한 타깃의 변위 정보를 평균-범위 분석 알고리즘으로 확률론적 분석을 수행하는 제2단계와;

상기 확률론적 분석을 수행한 결과 미리 정해진 관리기준을 벗어난 경우, 결정론적 분석방법을 적용하여 사면의 거동 및 파괴를 해석하는 제3단계와;

상기 제3단계의 해석 결과 사면 붕괴의 진행으로 판단되면, 점근선 예측을 통해 파괴시간을 예측하는 제4단계를 포함한다.

상기 타깃의 변위 정보를 그룹화하는 것은 동일 단면에 설치된 수평방향 타깃의 변위 정보들을 하나의 그룹으로 그룹화하는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기 제2단계는 평균-범위 분석 알고리즘으로 타깃의 변위 정보를 분석하여 그 결과를 실시간 그래프로 표시해주는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기 제3단계의 결정론적 분석방법은,

일반적인 Polynomial형과 Growth형의 그래프 모양을 동시에 구비하고, 암반사면과 토사 사면에서 모두 점근선을 가지며, 누적 변위량도 같이 묘사할 수 있는 3차 방정식 모델인 것을 특징으로 한다.

또한, 상기 제4단계에서 사면 붕괴의 진행 여부는,

결정계수(

)를 산출하고, 상기 산출한 결정계수와 기준 값(1)을 비교하여 사면 붕괴의 진행 여부를 판단하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따르면, 실시간으로 사면붕괴를 예측함으로써 위험징후를 사전에 정확하게 인지할 수 있는 장점이 있다.

또한, 본 발명에 따르면, 실시간으로 사면붕괴를 예측하고, 위험징후를 사전에 인지할 수 있도록 함으로써, 하천 호안에 설치된 시설물의 대규모 손상이나 붕괴가 우려될 경우 미리 그에 대한 대책을 수립하도록 도모해주어, 하천 호안 시설물의 대규모 손상이나 붕괴로 인한 피해를 사전에 방지할 수 있는 장점이 있다.

또한, 본 발명에 따르면, 확률론적 방법(통계적인 방법)과 결정론적 방법(수학적인 방법)을 조합함으로써, 실시간으로 정확하게 사면 붕괴를 예측할 수 있는 장점이 있다.

이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부한 도면에 의거 상세히 설명하면 다음과 같다. 본 발명을 설명하기에 앞서 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그에 대한 상세한 설명은 생략한다.

도 2는 본 발명에서 복수의 타깃이 필드(현장)의 사면에 설치된 일 예도이다.

본 발명에 적용된 복수의 타깃(101 ~ 104)은 현장(필드)에 설치된 하천제방시설물의 지표에 폴(111 ~ 114)을 이용하여 설치된다. 여기서 타깃은 동일 단면을 기준으로 수평적으로 설치되는 것이 바람직하다.

도 2에는 편의상 사면에 4개의 타깃만을 도시하였으나, 하천제방시설물의 상태를 정확히 예측하기 위해서는 가능한 많은 수의 타깃이 설치되는 것이 바람직하나, 타깃의 수가 많으면 많은 수록 정확성은 도모할 수 있지만 타깃의 설치 비용과 정보 처리에 과다하게 비용이 소모되므로, 실험 등에 의해 최적화된 개수의 타깃을 설정하는 것이 바람직하다.

여기서

는 각 단면의 센서위치로서, n은 단면번호이고, m은 센서위치이다.

제체의 지표설치 타입의 그룹화(Grouping) 작업은 대표 단면을 설정하여 제방의 파괴라인 추정 즉, 깊은 파괴면 인지 아니면 얕은 파괴 면으로 붕괴가 될 것인지 예측을 할 수 있다. 분석하고자 하는 단면에서 발생 가능한 잠재적인 파괴 라인은 센서 수에 따라 비례하며 모든 경우의 수를 포함하여 각 단계별로 분석을 수행한다.

타깃의 변위 정보를 측정하기 위해서는, 도 3에 도시한 바와 같이, 각 타깃과 타깃을 와이어로 연결하고 해당 와이어의 변위 길이를 측정하는 길이측정센서 나, 해당 타깃의 각도를 측정하는 각도센서 또는 GPS를 이용한 위치 측정 센서 중 어느 하나를 이용하는 것이 바람직하며, 길이측정센서나 각도센서 또는 위치측정센서는 변위 측정을 위한 분야에서 이미 공지된 센서를 그대로 채택하게 되므로, 그의 자세한 설명은 생략한다.

도 3은 본 발명에 따른 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측시스템의 개략 구성도로서, 현장 시스템(100), 하천 호안 시설물의 상태 예측수단(200), 통신망(300), 감시 시스템(400)으로 구성된다.

현장 시스템(100)은 폴(111 ~ 114)에 의해 현장의 하천 호안 시설물(120)의 지표면에 수직방향으로 설치되며 변위 측정 센서를 포함하는 복수의 타깃(101 ~ 104)과, 상기 현장에 설치된 복수의 타깃(101 ~ 104)에 포함된 변위 측정 센서로부터 획득한 타깃 변위 정보를 연결된 통신망에 대응하는 데이터 포맷으로 변환하여, 상기 통신망을 통해 원격에 위치한 하천 호안 시설물의 상태 예측수단(200)으로 전송하는 변위정보 전송수단(130)을 포함한다.

변위정보 전송수단(130)은 각 변위 측정 센서로부터 획득한 변위 정보를 신호 처리하여 접속되는 단말기로 유선 전송하기 위한 신호처리기를 포함할 수 있으며, 신호처리기에서 처리된 변위 정보를 무선 통신망으로 전송하기 위한 무선 데이터 포맷으로 변환하여 무선 전송하는 무선 전송기를 포함할 수도 있다. 유선 단말기를 이용할 경우 관리자가 신호처리기에 접근하여 직접 단말기를 신호처리기에 접속해야하는 불편함이 있으며, 무선 전송 방식일 경우에는 관리자가 직접 신호처리기의 위치까지 답사하는 불편함을 제거할 수 있는 장점이 있다. 그러나 유선 방식 과 무선 방식은 주지한 바와 같이 다양한 장·단점이 존재하므로, 하천제방시설물의 설치 위치나 기타 주변 환경을 고려하여 적절한 방식을 취사선택하거나 두 가지 방식을 병행하여 사용하는 것도 가능하다.

하천 호안시설물의 상태 예측수단(200)은 상기 현장에 설치된 현장 시스템(100)과 마찬가지로 현장에 설치할 수도 있으며, 원격에 설치하고 별도의 통신망을 통해 데이터 통신을 수행하는 방식을 이용할 수도 있다. 관리의 편리성이나 기타 주변 환경 등을 고려할 때 원격에 설치하는 것이 바람직하다.

이러한 하천 호안시설물의 상태 예측수단(200)은 상기 변위정보 전송수단(130)에서 전송된 상기 복수 타깃의 변위 정보를 그룹화하고, 그 그룹화한 타깃의 변위 정보를 분석하여 사면 붕괴를 예측하는 기능을 수행하는 것으로서, 구체적으로는, 상기 변위정보 전송수단에서 전송된 복수 타깃의 변위 정보를 수신하기 위한 변위정보 수신수단(210)과; 상기 변위정보 수신수단(210)에서 수신한 변위 정보를 데이터베이스(221)에 저장하고 이를 관리하기 위한 데이터베이스 서버(220)와; 상기 데이터베이스(221)에 저장된 복수 타깃의 변위 정보를 그룹화하고, 그 그룹화한 타깃의 변위 정보를 확률론적 방법과 결정론적 방법을 이용하여 사면의 붕괴를 예측하는 사면붕괴 예측수단(230)과; 상기 사면붕괴 예측수단(230)에서 예측한 하천 호안 시설물의 상태 정보를 통신망(300)을 통해 일반 사용자 및 정보 참조자의 단말기로 전송해주는 예측정보 전송수단(240)을 포함한다.

여기서 사면붕괴 예측수단(230)은 통상의 정보처리용 컴퓨터를 의미하므로, 그에 대한 구체적인 설명은 생략한다.

감시 시스템(400)은 상기 통신망(300)을 통해 변위정보 분석 및 예측 정보를 수신하여 사용하기 위한 일반 사용자(비 전문가) 시스템(410)과, 상기 통신망(300)을 통해 변위정보 분석 및 예측 정보를 수신하여 하천 호안 시설물의 대규모 손상이나 붕괴를 통보해주거나 대규모 손상이나 붕괴로부터 피해를 방지하기 위한 대책을 수립하는 분석 전문가인 정보 참조자 시스템(420)을 포함한다.

도 4는 본 발명에 따른 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법을 보인 흐름도이다.

이와 같이 구성된 본 발명에 따른 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법은, 하천 호안 시설물의 지표에 설치된 타깃(101 ~ 104)에 포함되는 변위 측정 센서에서 하천 호안 시설물의 변위량을 측정하게 되고, 변위정보 전송수단(130)의 신호 처리기에서 상기 측정한 변위 정보를 신호 처리하고 데이터 파일로 만들어 단말기가 접속할 경우 해당 단말기로 유선 전송해준다. 만약, 무선 데이터로 원격에 전송할 경우에는 무선 전송기에서 통신망에 대응하는 무선 데이터 포맷으로 변환을 하여 상기 통신망을 통해 변위 정보를 무선 전송하게 된다. 측정된 변위 정보는 각 단면의 센서위치 정보와 단면 번호 정보와 센서 위치 정보를 포함한다. 또한, 측정된 변위 정보는 각 동일 단면에 대해서 수평적으로 설치된 타깃의 변위 정보를 의미한다. 예를 들어, 하천 호안 시설물의 지표면에 수직적으로 4개의 타깃이 일정 간격으로 설치되고, 동일 단면에 대해서 수평적으로 타깃이 8개 지표면에 설치되었다고 가정을 하면, 1회의 검출 시점에 대해서 32개의 변위 정보가 발생하게 되며, 동일 단면에 대해서 수평적으로 8개의 변위 정보가 하나의 그룹으로 그룹화되므로, 상기와 같은 경우는 4개의 데이터 그룹을 얻을 수 있게 된다(S101 ~ S103).

이렇게 얻어지는 그룹화 정보는 대표 단면을 설정하여 호안의 파괴라인 추정 즉, 깊은 파괴면 인지 아니면 얕은 파괴 면으로 붕괴가 될 것인지 예측하는 데 사용되어 진다. 분석하고자 하는 단면에서 발생 가능한 잠재적인 파괴 라인은 센서 수에 따라 비례하며, 모든 경우의 수를 포함하여 각 단계별로 분석을 수행한다.

여기서 각 단면을 기준으로 설치된 센서의 수량이 5개 미만으로 적다면 단면에 상관없이 전체적으로 그룹화하여 분석하는 방법을 적용할 수도 있다.

상기에서 현장 시스템(100)은 필요에 따라 유선 전송 방식과 무선 전송 방식을 병행하여 구현하는 것도 가능하다.

하천 호안 시설물의 상태 예측수단(200)은 변위정보 수신수단(210)을 통해 상기 변위정보 전송수단(130)에서 전송된 변위 정보를 수신하게 되는 데, 변위정보 수신수단(210)은 변위정보 전송수단(130)에 대응하는 기술적 구성을 갖고 변위 정보를 수신하게 된다. 예를 들어, 전송수단이 유선 방식(RS-485)일 경우 수신수단도 유선 방식의 구성을 갖게 되며, 전송수단이 무선 방식일 경우에는 수신수단도 무선 방식의 구성을 갖게 된다.

변위정보 수신수단(210)에서 하천 호안 시설물의 지표에 수직방향으로 설치된 복수 타깃의 변위 정보를 수신하게 되면, 데이터베이스 서버(220)에서 이를 데이터베이스(221)에 저장하게 되고, 사면붕괴 예측수단(230)은 상기 데이터베이스(221)에 저장된 복수 타깃의 변위 정보를 확률론적 방법(통계적인 방법)과 결정론적 방법(수학적인 방법)을 종합한 의사결정기법을 이용하여 사면붕괴의 위험 징 후를 사전에 예측하게 된다.

확률론적인 의사결정단계에서는 위험한 사면의 상황을 포괄적이고 전체적으로 관리하여 특정한 영역에서 붕괴가 예상된다면 곧바로 확인할 수 있다. 확률적인 기법은 관리도(control chart)의 개념을 이용하는데,

분석(평균-범위 분석)을 이용한다.

이러한 평균-범위 분석 기법은 붕괴 판정을 위한 기본적인 지표를 산출하기 위한 것이다.

측정된 타깃 변위 값이 평균

와 표준편차

로 정규분포하고 있는 것으로 가정하고, 표본

,

,....,

이 정규분포하는 변위 값으로부터 추출한 표본크기

의 개별계측치라 하면, 이 표본의 평균은 아래의 수식3과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

는 표본의 평균,

는 i번째의 표본,

은 표본의 수이다.

중심 극한정리로부터

는 평균

와 표준편차

로 정규분포함을 알 수 있으므로 정규분포의 한계를 확률로 나타내면 아래의 수식 4와 같다.

여기서,

는 표본의 평균,

는 표본의 표준편차,

는 제1종 오류의 확률,

는 정규분포에서 제1종 오류를 제외한 상·하한값이다.

어떤 표본평균도 다음의 한계 내에 놓일 확률은 1-

이다.

여기서, LCL은 관리도 하한값, UCL은 관리도 상한값,

은 표본의 평균,

은 표본의 표준오차,

는 제1종 오류의 확률,

는 정규분포에서 제1종 오류를 제외한 상·하한값,

는 표준편차,

은 표본의 수이다.

그러므로 만일 변위 값의 평균

와 표준편차

를 알고 있다면 위의 수식 3은 표본평균의 관리도에 있어서 관리도 상한값과 관리도 하한값으로 사용할 수 있다. 즉 3

한계를 사용한다면

대신에 3을 사용할 수 있다. 만일 표본평균

가 UCL의 위로, 그리고 LCL의 아래로 벗어나게 되면 표본평균은 관리 불능상태라고 한다. 즉 변위 값의 표준이

와 같지 않게 된다.

를 각 표본의 평균이라고 하면 변위 값의 평균

의 가장 좋은 예측치

는 다음의 수식 6을 통해 산출할 수 있다.

여기서,

는 표본의 재평균(예측치),

는 i번째의 표본평균, k는 표본의 수이다.

변위 값의 평균

의 예측치

는

의 관리도 중심선(CL)으로 이용된다.

관리도 한계 값을 설정하기 위해서는 표준편차

의 예측치가 필요한데, 이를 위해서는 표본 군의 범위를 이용하는 것이 일반적이다.

개별 계측치

으로 구성되는 표본크기

의 표본 군에 대해 표본범위

은 아래의 수식 7을 통해 구한다.

는 개별계측치의 최대값을 나타내고,

는 개별계측치의 최소값을 나타낸다.

정규분포를 이루는 계측자료로부터 추출하는 표본범위와 이 분포의 표준편차

사이에는 중요한 관계가 성립하는데, 확률변수

로 표현할 수 있다. 이는 상대적 범위(relative range)라고 부르며, 정규분포를 하는 모집단으로부터 표본을 추출할 때

의 분포는 표본크기

에 의존한다.

의 평균(기대값은)

인데, 이값은 표본크기

에 따라 결정된다.

이때,

의 예측치에 대해 정리하면,

즉

이므로,

는 다음과 같이 정리된다.

여기서,

는 확률변수의 예측치,

은 표본범위의 예측치,

는 확률변수의 평균값(기대값)이다.

그런데,

이므로, 표준편차

의 예측치

는

이 된다.

평균

의 예측치로

를, 표준편차

의 예측치로

를 이용하고,

를 3으로 놓으면

관리도 파라미터들은 다음의 수식 9와 같이 정리된다.

관리한계계수

은 표본 크기

의 함수이므로 수식 10은 다음과 같이 정리될 수 있다.

표본크기

에 따른 상수

의 값은 도 4에서와 같이 정리될 수 있다.

표본범위

은 표준편차와 관련이 있으므로 분산은 관리도에

값을 차례로 타점 함으로써 관리할 수 있다. 이 관리도가

관리도인데

관리도의 중 심선과 관리한계는 다음과 같다.

여기서,

은 표본범위의 평균,

은 표본범위의 표준편차이다.

관리한계를 결정하기 위해서는 표본범위

의 분포에서 표준편차

의 예측치

을 필요로 한다. 데이터 특성이 정규분포를 한다고 가정하면

은 상대적으로 범위

의 분포로부터 구할 수 있다.

의 표준편차를

라 하면 분산(

)=분산(

)=

분산(

)이 되며,

이므로 , 결과적으로

이 성립한다.

는 알 수 없는 값이므로 그 추정치인

를 이용하여야 하는데, 이를 다시 정리하면

이 된다.

이때,

의 추정치인

은 아래의 식을 이용하여 산출할 수 있다.

여기서,

는 표본범위 표준편차의 추정치,

는 표본범위의 평균,

는 확률변수(

)의 평균값,

은 확률변수(

) 표준편차의 기대치이다.

관리한계를 사용하는

관리도의 파라미터는 다음의 식과 같다.

또한, 관리한계계수

와

는 다음의 수식 14와 같은데, 이를 이용하여 상기 수식 13을 정리하면 다음과 같다.

여기서,

는 확률변수(

)의 평균값,

은 확률변수(

) 표준편차의 기대치이며,

와

는 관리한계 계수이다.

이때,

와

의 값은 도 5에 주어져 있다.

상기 확률론적 방법은 도 5와 같이 실시간 그래프로 나타난다. 그래프에서는 위험한 상황을 벗어났는지 아닌지 판단해주는 관리기준 값(CL)이 자동으로 그려지게 된다(S105). 자동으로 산정된 관리기준 값을 벗어나면 위험상황이 발생했다는 의미가 된다. 이 단계에서 첫 번째로 관리자에게 상황이 통보되며 담당자는 현장조 사를 명령해야 한다. 아직 붕괴단계는 아니지만 집중적으로 관리해야할 위치를 확인하기 위해서이다.

도 5에 도시한 바와 같이 측정한 타깃 변위 값을 불안정사면을 판정하기 위한 규칙에 적용하여 사면에 대한 판정을 한다. 규칙은 한 지점의 변위 값(k)이 관리한계(UCL, LCL)를 벗어나게 되면(LCL < k UCL이 아닌 경우), 그 사면은 불안정하다고 판정한다(S107). 이 규칙은 가장 일반적으로 사용하는 규칙이다. 3σ한계를 사용할 때 사면이 안정하다면 한 변위 값이 한계 밖으로 벗어날 확률은 약 0.26%이다.

주지한 바와 같이 한 지점의 변위 값이 관리 한계를 벗어나게 되면, 결정론적 방법(수학적인 방법)이 수행된다(S109). 결정론적 방법에서는 관리기준 값을 벗어난 센서의 그래프를 이용한다. 왜냐하면, 이 센서는 붕괴의 가능성이 있으므로 더욱 정량적인 방법으로 붕괴될 것인지 아닌지 또는 붕괴 된다면 언제쯤 무너질 것인가를 분석할 수 있기 때문이다.

결정론적인 방법에서는 파괴 모델을 산정하는 것이 중요하다. 여기서 본 발명은 3차 방정식 모델을 이용하게 되는 데, 이러한 3차 방정식 모델은 기존의 파괴모델인 Polynomial형과 Growth형의 그래프 모양을 동시에 따르면서 점근선을 가지는 형태의 파괴모델이다.

3차 방정식을 사면의 거동 및 파괴를 해석하기 위한 모델에 적용하여 암반사면 및 토사 사면의 거동을 분석할 경우, 각각의 지반특성에 따른 별도의 모델을 적용하지 않더라도 하나의 모델로서 가능하다. 다시 말하면, Polynomial형과 Growth 형으로 구분된 해석 모델 형태를

의 형태를 가지는 3차 방정식을 사용하면, 하나의 모델로 사면의 거동 및 파괴를 해석할 수 있으며, 그 거동 해석 및 파괴예측 능력이 훨씬 우수하다.

현재까지 제안된 사면해석을 위한 기존의 수학적 모델 제안 식은 도 6과 같이 식의 형태가 주로 사면의 누적 변위량을 나타내기 위한 그래프 위주이며, 식의 형태가 복잡한 것을 볼 수 있다. 이는 사면의 파괴시점보다 시간에 따른 사면의 누적 변위량을 나타내는 그래프의 형태에 맞추기 위해 식이 개발되었기 때문이다. 뿐만 아니라 식의 형태가 토사 사면과 암반사면에 모두 적용할 수 있는 식은 없었다.

따라서 주관심사를 시간에 따른 사면의 누적 변위량을 나타내는 그래프의 형태보다 파괴를 나타내는 점근선 위주의 방정식 형태로 만든다면 파괴예측에 유용할 것이다. 또한, Polynomial형과 Growth형의 그래프 모양을 동시에 따르면서 점근선을 가지는 형태의 파괴모델을 만들면 더욱 유용할 것이며, 이 형태의 가장 간단한 식은 3차 방정식이다. 점근선의 형태가 y축과 평행한 경우, 3차 방정식의 계수 a>0이며, 점근선의 형태가 x축과 평행하면 3차 방정식의 계수 a <0이다.

토사 사면에서는 점근선이 그래프의 x축과 평행하게 그려지고, 암반 사면에서는 그래프의 y축에 평행하게 그려진다. 각각의 점근선에 도달하면 붕괴가 된다는 의미이다. 결정론적 방법에서 가장 중요한 것은 측정된 그래프(파괴모델)가 3차 방정식(

)을 따라 진행하는지를 실시간 확인하는 것이다.

이를 확인하는 방법이 결정계수(

)를 이용하는 방법이다(S111).

즉, 파괴예측 분석을 적용하기 위해 사면을 복수의 단면으로 구분하고, 각 단면의 지표변위센서 중 각 단면의 특성을 대표할 수 있는 지점의 3차 방정식을 이용한 수학적 모델링을 수행하고, 각 단면을 대표하는 센서에 대하여 결정계수(

) 값을 산출한다.

상기 결정계수 값은 0 ~ 1 사이의 값을 가지는데, 만약 결정계수가 1에 가까우면 그래프가 3차 방정식에 거의 근접하거나 일치한다고 판단할 수 있기 때문이다.

만약, 그래프가 결정계수 1에 가까운 3차 방정식으로 진행하고 있다면, 이 센서가 위치한 사면은 붕괴가 진행되고 있다고 판단할 수 있으며, 또한 3차 방정식을 이용해 현재 이후의 진행그래프를 그릴 수 있다.

다음으로 상기 그래프를 이용하여 파괴시간 역시 예측할 수 있다(S115). 즉, 점근선 예측이 가능하다. 만약, 그래프가 3차 방정식을 따르지 않더라도 문제가 없다. 왜냐하면, 이 센서(혹은, 사면 위치)는 아직까지(혹은 현재까지는) 위험한 상태가 아님을 의미하는 것이기 때문이다.

주지한 분석기법의 신뢰성을 검증하기 위하여 현재 국내에서 운영 중인 70여 개 사면 상시 감시시스템 설치현장 중 붕괴가 발생한 현장의 실시간 계측자료를 이용하여 분석하였으며, 각각의 분석결과와 현장의 정합성을 비교 검토하는 방법을 채택하였다.

j사면은 충청도에 위치하며 2002년 6월 21일 산사태가 발생한 사면이다. 12번 센서변위 추적 결과 일부 단면 부근의 변위발생 경향이 전형적인 파괴형태를 나타내었다. 이 계측자료를 분석한 결과에 의하면 파괴 거동이 전형적인 3차 방정식의 형태로,

이며, 파괴 추세선이 거의 점근선에 접근하여 파괴가 임박했음을 알 수 있다(도 7 참조). 도 8은 현장 상황이 분석결과와 일치하는 것을 알 수 있다.

이상에서 상술한 본 발명은 확률론적 해석기법을 통해 실시간 자동화 계측시스템에서 얻어진 사면 변위 계측자료를 통해 사면의 위험상황을 실시간으로 분석하게 되고, 결정론적 해석방법인 3차 방정식을 사용하여 그 거동해석 및 파괴 예측을 수행함으로써, 사면붕괴 시간 및 변위를 정확하게 추정할 수 있게 되는 것이다.

본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.

도 1은 사면의 일반적인 파괴모델을 보인 예시도.

도 2는 본 발명이 적용되는 현장 시스템의 개략 구성도.

도 3은 본 발명에 따른 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측시스템의 구성도.

도 4는 본 발명에 따른 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법을 보인 흐름도.

도 5는 본 발명에서 확률론적 방법의 결과인 실시간 그래프.

도 6은 기존 수학적 모델 제안식 도표.

도 7은 본 발명에서 계측 분석 데이터의 예시도.

도 8은 도 7과 같이 분석한 현장의 실제 상황도.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

100… 현장 시스템

101 ~ 104… 타깃

111 ~ 114… 폴

130… 변위정보 송신수단

200… 하천 호안 시설물의 상태 예측수단

220… 데이터베이스 서버

230… 사면붕괴 예측수단

300… 통신망

Claims

하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴를 예측하는 방법에 있어서,

상기 하천 호안 시설물의 사면에 설치된 변위 감지 센서를 이용하여 타깃의 변위 정보를 획득하고, 상기 획득한 타깃의 변위 정보를 그룹화하는 제1단계와;

상기 그룹화한 타깃의 변위 정보를 평균-범위 분석 알고리즘으로 확률론적 분석을 수행하는 제2단계와;

상기 확률론적 분석을 수행한 결과 미리 정해진 관리기준을 벗어난 경우, 결정론적 분석방법을 적용하여 사면의 거동 및 파괴를 해석하는 제3단계와;

상기 제3단계의 해석 결과 사면 붕괴의 진행으로 판단되면, 점근선 예측을 통해 파괴시간을 예측하는 제4단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법.
제1항에 있어서, 상기 타깃의 변위 정보를 그룹화하는 것은 동일 단면에 설치된 수평방향 타깃의 변위 정보들을 하나의 그룹으로 그룹화하는 것을 특징으로 하는 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법.
제1항에 있어서, 상기 제2단계는 평균-범위 분석 알고리즘으로 타깃의 변위 정보를 분석하여 그 결과를 실시간 그래프로 표시해주는 것을 특징으로 하는 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법.
제1항에 있어서, 상기 제3단계의 결정론적 분석방법은,

일반적인 Polynomial형과 Growth형의 그래프 모양을 동시에 구비하고, 암반사면과 토사 사면에서 모두 점근선을 가지며, 누적 변위량도 같이 묘사할 수 있는 3차 방정식 모델인 것을 특징으로 하는 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법.
제4항에 있어서, 상기 제4단계에서 사면 붕괴의 진행 여부는,

결정계수(
)를 산출하고, 상기 산출한 결정계수와 기준 값(1)을 비교하여 사면 붕괴의 진행 여부를 판단하는 것을 특징으로 하는 하천 호안 시설물의 실시간 사면붕괴 예측방법.