KR20100107795A - 반복되는 훈련 심벌을 이용한 오에프디엠 주파수 옵셋 추정정확도 분석방법 - Google Patents

반복되는 훈련 심벌을 이용한 오에프디엠 주파수 옵셋 추정정확도 분석방법 Download PDF

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Abstract

본 발명에 따른 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법은, 기법 1, 기법 2 및, 기법 3에 대해, 각각 주파수 옵셋 추정 정확도를 분석하는 방법에 있어서, 상기 방법이, 주파수 옵셋을 추정하기 위한 모의 실험에 대한 OFDM 심벌을 생성하는 단계와; 생성된 OFDM 심벌을 AWGN 환경 또는 레일레이 페이딩 채널에서 각각 전송시키는 단계; 정규화된 주파수 옵셋을 설정하는 단계 및; 최적의 기법을 선택하기 위해 평균 제곱 오류 값(mean squear error: MSE)을 통한 각 기법의 주파수 옵셋 추정 정확도를 비교하는 단계를 갖추어 이루어진다.

Description

반복되는 훈련 심벌을 이용한 오에프디엠 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법{A Method for Analysing OFDM Frequency Offset Estimation Accuracy Using a Repeated Training Symbol}
본 발명은 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법에 관한 것으로, 특히 하나의 기법을 사용하는 방식들에 비해 각 기법들의 성능을 비교, 분석하여 효율적으로 주파수 옵셋을 추정하도록 된 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법에 관한 것이다.
직교 주파수 분할 다중화(orthogonal frequency division multiplexing; OFDM) 기술은 가용 주파수 대역을 다수의 부대역으로 나누고, 신호를 서로 직교인 각각의 부대역 반송 주파수를 중심으로 중첩되게 할당하여 전송하는 방식이다.
단일 반송파 시스템에 비해 다중경로 페이딩 채널 환경에서 성능이 우수하고, 전송 속도가 빠르며, 주파수 효율이 좋기 때문에, 무선 통신 표준 변조 방식으로 각광받는 기술이다(참고문헌 1 참조).
그러나, OFDM 시스템은 주파수 옵셋에 매우 민감하다는 단점을 가지고 있다(참고문헌 2 참조). 주파수 옵셋이 발생하게 되면, 부반송파 사이의 직교성이 파괴되고, 이로 인해 부반송파간의 간섭(intercarrier interference; ICI)이 발생하여 시스템의 성능이 급격히 떨어지게 된다. 따라서, OFDM 시스템에서 주파수 옵셋 추정 기술은 매우 중요한 기술 중 하나이다.
이와 같은 종래의 OFDM 시스템에서 주파수 옵셋 추정 기술의 단점을 해결하기 위하여 지금까지 많은 기법들이 연구되어 왔다.
먼저, Cox는 두 개의 반복되는 구간을 가지는 훈련 심벌을 이용하여 주파수 옵셋을 추정하는 기법을 제안하였다(참고문헌 3 참조). 그러나, 정수 주파수 옵셋을 추정하기 위하여 두 개의 훈련 심벌을 이용하기 때문에, 데이터 전송 효율이 떨어졌으며, 한 개의 훈련 심벌로는 부반송파 간격으로 정규화된 범위인 [-1, 1) 사이의 주파수 옵셋만을 추정할 수 있었다.
Morelli는 Cox 기법을 보완하여 한 개의 훈련 심벌을 이용해서 주파수 옵셋을 추정하는 기법을 제안하였다(참고문헌 4 참조). 이 기법을 통해 심벌 하나로 신호의 대역폭 전범위에 걸쳐 주파수 옵셋을 추정할 수 있었다.
후에, Song은 옵셋 추정 범위를 단계적으로 늘려서 정확한 옵셋 추정을 할 수 있는 다단 주파수 옵셋 추정기에 대한 기법을 제시하였다(참고문헌 5 참조). Song의 기법은 Morelli 기법의 복잡한 시스템에 비해 비교적 간단하게 주파수 옵셋을 추정할 수 있다.
그러나, 이러한 종래의 기술들은 반복되는 훈련 심벌을 이용한 한 가지 기법 을 통해 직교 주파수 분할 다중화 신호의 주파수 옵셋을 추정하였다. 즉, 상황에 관계없이 한 가지 기법만을 이용하므로 효율적으로 주파수 옵셋을 추정할 수 없었다.
참고문헌
[1] R. Van nee and R. Prasad, OFDM for Wreless Multimedia Communications. Norwood, MA: Artech House, 2000.
[2] P. H. Moose, "A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction," IEEE Trans. Commun., vol. 42, pp. 2908-2914, Oct. 1994.
[3] T. M. Schmidl and D. C. Cox, "Robust frequency and timing synchronization for OFDM," IEEE Trans. Commun., vol. 45, pp. 1613-1621, Dec. 1997.
[4] M. Morelli and U. Mengali, "An improved frequency offset estimator for OFDM applications," IEEE Commun. Lett., vol. 3, pp. 75-77, mar. 1999.
[5] H.-K. Song et al., "Frequency-offset synchronization and channel estimation for OFDM-based transmission," IEEE Commun. Lett., vol. 4, pp. 95-97, Mar. 2000.
본 발명은 상기한 점을 감안하여 발명된 것으로, 기존의 직교 주파수 분할 다중화 시스템에서 반복되는 훈련 심벌을 이용한 각각 다른 세 가지 기법들을 사용한 결과를 비교 및 분석한 다음, 시스템의 상황에 맞는 적절한 기법을 선택해서 효율적으로 주파수 옵셋을 추정할 수 있도록 된 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법을 제공함에 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 반복되는 훈련 심벌을 이용한 오에프디엠 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법은,
식
Figure 112009018375557-PAT00001
(여기서,
Figure 112009018375557-PAT00002
임)에 의해, 소수 주파수의 옵셋을 추정하고, 식
Figure 112009018375557-PAT00003
및
Figure 112009018375557-PAT00004
(여기서, R 1,k은 주파수 옵셋의 정수 부분을 추정하기 위해 채널을 통과하여 수신된 첫 번째 훈련 심벌의 고속 푸리에 변환된 신호, R 2,k는 두 번째 훈련 심벌의 고속 푸리에 변환된 신호,
Figure 112009018375557-PAT00005
는 훈련심벌의 상관값이고,
Figure 112009018375557-PAT00006
임)에 의해 정수 주파수 옵셋을 추정하는 기법 1과,
식
Figure 112009018375557-PAT00007
(여기서,
Figure 112009018375557-PAT00008
임)에 의해 H개의 주파 수 옵셋 후보군
Figure 112009018375557-PAT00009
을 이용하여 주파수 옵셋을 추정하는 기법 2 및,
식
Figure 112009018375557-PAT00010
(여기서,
Figure 112009018375557-PAT00011
는 소수 주파수 옵셋 추정치이고, q i 는 식
Figure 112009018375557-PAT00012
와 같은 조건을 만족하는 정수임)에 의해 순차적으로 주파수 옵셋을 추정하여 각 단계별로 정의된 주파수 옵셋 추정치의 후보 값을 산출하고, 최종 단계에서 하나의 주파수 옵셋 추정치
Figure 112009018375557-PAT00013
을 결정하여 주파수 옵셋을 추정하는 기법 3에 대해, 각각 주파수 옵셋 추정 정확도를 분석하는 방법에 있어서,
상기 방법이,
주파수 옵셋을 추정하기 위한 모의 실험에 대한 OFDM 심벌을 생성하는 단계와;
생성된 OFDM 심벌을 AWGN 환경 또는 레일레이 페이딩 채널에서 각각 전송시키는 단계;
정규화된 주파수 옵셋을 설정하는 단계 및;
최적의 기법을 선택하기 위해 평균 제곱 오류 값(mean squear error: MSE)을 통한 각 기법의 주파수 옵셋 추정 정확도를 비교하는 단계를 갖추어 이루어진 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명에 있어서, 상기 OFDM 심벌은, 표본간격이 0.2㎲, 부반송파의 개수가 1024개, 보호구간의 표본개수가 40개인 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명에 있어서, 상기 레일레이 페이딩 채널은, 다중경로 개수가 25개, 다중경로 지연 길이 24 샘플, 다중경로 신호 파워
Figure 112009018375557-PAT00014
, 이동체의 속도 134km/h, 반송파 주파수 1GHz, 최대 도플러 주파수 125 Hz로 모델링되는 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명에 있어서, 상기 정규화된 주파수 옵셋이 0.3인 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명에 있어서, 상기 모의 실험이 다수 회 이루어지되, 상기 모의 실험의 횟수가 10000번인 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명에 있어서, 상기 기법 1,2,3에 대한 주파수 옵셋 추정 정확도가 SNR에 대한 각 기법의 MSE와, 각 기법의 주파수 옵셋 추정 범위 및, 각 기법의 구현 복잡도를 기초로 분석되는 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명에 있어서, 상기 각 기법에 따른 주파수 옵셋 추정 범위가, 기법 1은 [-1, 1)을 갖고, 기법 2 및 3은 [-N/2, N/2)를 갖는 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명에 있어서, 상기 각 기법에 따른 구현 복잡도는, 기법 1에서의 곱셈기 개수 및 덧셈기 개수가 각각 N/2+1 및 N/2이고, 기법 2에서의 곱셈기 개수 및 덧셈기 개수가 각각 H(N-mM+2)+3 및 H(N-mM)이며, 기법 3에서의 곱셈기 개수 및 덧셈기 개수가 각각 N/2i+i+2 및 N/2i인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 기존의 직교 주파수 분할 다중화 시스템에서 반복되는 훈련 심벌을 이용한 각각 다른 세 가지 기법들을 사용한 결과를 비교 및 분석하여 시스템의 상황에 맞는 적절한 기법을 선택하여 효율적인 주파수 옵셋 추정을 수행할 수 있게 된다.
이하, 예시도면을 참조하면서 본 발명에 따른 실시예를 상세히 설명한다.
시간 영역에서, OFDM 심벌 모형은 역 고속 푸리에 변환에 의해 다음의 식 (a)와 같이 표현된다.
Figure 112009018375557-PAT00015
(a)
여기서, c k 는 k번째 부반송파의 위상 편이 변조(phase shift keying: PSK) 또는 직교 진폭 변조(quadrature amplitude modulation: QAM) 심벌이고, N은 역 고속 푸리에 변환의 크기이다. OFDM 심벌은 부호 간 간섭(intersymbol interference : ISI)을 방지하기 위해, 다중경로에 의한 심벌의 최대 지연 시간보다 긴 보호 구간(cyclic prefix: CP)을 갖는다. 다중 경로 채널 환경에서, 시간 오차가 완벽히 추정되었다고 가정한다면 주파수 옵셋이 존재할 때의 수신된 신호는 다음의 식 (b)와 같이 된다.
Figure 112009018375557-PAT00016
(b)
여기서,
Figure 112009018375557-PAT00017
는 부반송파 간격으로 정규화된 주파수 옵셋으로, 정수 부분
Figure 112009018375557-PAT00018
과 소수 부분
Figure 112009018375557-PAT00019
으로 구성된다.
Figure 112009018375557-PAT00020
은 평균이 0이고, 분산이
Figure 112009018375557-PAT00021
인 덧셈꼴 백색 정규 잡음(additive white Gaussian noise : AWGN)이며,
Figure 112009018375557-PAT00022
은 다음의 식 (c)와 같이 정의된다.
Figure 112009018375557-PAT00023
(c)
여기서,
Figure 112009018375557-PAT00024
은 채널 계수이고, L은 다중 경로 개수이다.
본 발명에서는 상기한 수신된 신호 r n 을 바탕으로 세 가지 주파수 옵셋 추정 기법을 비교 및 분석하게 된다.
먼저, Cox 기법(이하, 기법 1로 칭함)에서는 주파수 옵셋을 추정하기 위해 시간 영역에서 두 개의 훈련 심벌을 사용한다. 동일한 두 부분이 반복되는 첫 번째 훈련 심벌은 동일한 부분을 두 번 반복하기 위해서 짝수 번째 부반송파에는 의사 잡음 신호를 보내고 홀수 번째 부반송파에는 0을 보낸다. 그 뒤, 역 고속 푸리 에 변환 과정을 거치면 시간영역에서 반복된 신호가 나오게 되며, 이러한 반복성을 이용하여 주파수 옵셋을 추정할 수 있다. 먼저 수신된 첫 번째 심벌인 r 1, n 의 반복되는 부분의 위상을 이용하여 주파수 옵셋의 소수 부분을 다음의 식 (1)과 같이 추정한다.
Figure 112009018375557-PAT00025
(1)
여기서,
Figure 112009018375557-PAT00026
이다. 식 (1)로부터, ∠의 범위는 [-π,π)이므로, 첫 번째 훈련 심벌을 이용한 기법 1의 소수 주파수 옵셋 추정 범위는
Figure 112009018375557-PAT00027
임을 알 수 있다.
다음에, 주파수 옵셋의 정수 부분을 추정하기 위해 채널을 통과하여 수신된 첫 번째 훈련 심벌의 고속 푸리에 변환된 신호를 R 1,k, 두 번째 훈련 심벌의 고속 푸리에 변환된 신호를 R 2,k로 가정한다. 그리고, 수신단에서 잡음이 섞이지 않은 첫 번째 훈련 심벌과 두 번째 훈련심벌을 발생하여 훈련 심벌의 상관값
Figure 112009018375557-PAT00028
을 생성한다. 상기 고속 푸리에 변환된 R 1,k, R 2,k와
Figure 112009018375557-PAT00029
를 이용하여 다음의 식 (2) 및 식 (3)과 같이 정수 주파수 옵셋을 추정한다.
Figure 112009018375557-PAT00030
(2)
Figure 112009018375557-PAT00031
(3)
여기서,
Figure 112009018375557-PAT00032
이다.
Morelli 기법(이하, 기법 2로 칭함)은 I개의 동일한 부분을 가진 한 개의 훈련 심벌을 이용하여 주파수 옵셋을 추정하며, ±I/2의 추정 범위를 갖는다. 상기 기법 2의 주파수 옵셋 추정 과정은 다음의 식 (4)와 같다.
Figure 112009018375557-PAT00033
(4)
여기서, M = N/I이고, H는 임의의 값으로서 I-1 보다 작거나 같다.
다음에, R m 의 위상 값을 이용하여 다음의 식 (5)와 같이 주파수 옵셋의 후보군을 추정한다.
Figure 112009018375557-PAT00034
(5)
여기서, [ㆍ]2π는 ㆍ을 2π로 나눈 나머지 값을 나타낸다. 마지막으로, 다음의 식 (6)의 BLUE(best linear unbiased estimation) 이론을 통해 H개의 주파수 옵셋 후보군
Figure 112009018375557-PAT00035
을 이용하여 최종 주파수 옵셋을 추정한다.
Figure 112009018375557-PAT00036
(6)
여기서,
Figure 112009018375557-PAT00037
이다.
Song 기법(이하, 기법 3으로 칭함)은 다단 주파수 옵셋 추정기를 이용하여 주파수 옵셋을 추정한다. 기법 3은 하나의 OFDM 훈련 심벌을 이용하여 기법 1 보다 넓은 범위의 주파수 옵셋 추정이 가능하다.
도 2는 기법 3의 다단 주파수 옵셋 추정에 대한 훈련 심벌 구조를 나타낸 도면으로, 도 2에 도시된 바와 같이 기법 3은 i의 값에 따라 하나의 훈련 심벌을 2 i 개의 동일한 블럭으로 그룹화 한다. 그리고, 각 그룹 사이의 위상차를 이용하여 다음의 식 (7)과 같이 i개의 소수 주파수 옵셋 추정치
Figure 112009018375557-PAT00038
를 산출한다.
Figure 112009018375557-PAT00039
(7)
상기 식 (7)에서 산출한 i개의
Figure 112009018375557-PAT00040
를 이용하여 아래의 과정을 통해 최종 주파수 옵셋 추정치를 얻는다.
도 3은 기법 3의 다단 주파수 옵셋 추정 과정을 나타낸 도면으로, 먼저 기법 3은 도 3에 도시된 바와 같이 순차적으로 주파수 옵셋을 추정하며, 이때 각 단계별로 정의된 주파수 옵셋 추정치의 후보 값은 다음의 식 (8)과 같이 정의된다.
Figure 112009018375557-PAT00041
(8)
상기 식 (8)에서 q i 는 다음의 식 (9)와 같은 조건을 만족하는 정수이다.
Figure 112009018375557-PAT00042
(9)
식 (8), 식 (9)에서와 같이 단계별 주파수 옵셋 후보인
Figure 112009018375557-PAT00043
은 q i 에 따라 다양한 값을 가지게 된다. 이때 추정 단계가 한 단계 증가하면, 식 (9)에 의해 옵셋 후보의 개수는 1/2만큼 줄어들게 된다.
첫 번째 단계에서는 가장 많은 표본들을 이용하여 소수 주파수 옵셋이 추정 되기 때문에 [-1, 1)의 범위의 정확한 소수 주파수 옵셋 추정치
Figure 112009018375557-PAT00044
과 다양한 정수 주파수 옵셋 후보 q 1이 결정된다.
첫 번째 단계의
Figure 112009018375557-PAT00045
을 포함한 다양한 주파수 옵셋 후보들이 순차적으로 다음 단계의 주파수 옵셋 후보들과 비교되면서, 첫 번째 단계의 주파수 옵셋 후보들 중, 각 단계에서 추정된 주파수 옵셋에 가까운 후보들이 선택된다. 결국, 각 단계를 거치면서 선택되는 주파수 옵셋의 후보가 줄어들게 되고, 결국 최종 단계에서 하나의 주파수 옵셋 추정치
Figure 112009018375557-PAT00046
이 결정된다. 여기서, 각 단계별 주파수 옵셋 추정 범위는
Figure 112009018375557-PAT00047
이다.
상기와 같기 제안된 다단 주파수 옵셋 추정 기법은 계속되는 비교와 선택을 통해서 비교적 간단한 구현으로 정확한 주파수 옵셋을 추정할 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법을 수행하기 위한 개요도로서, 상기 세 가지 기법에 대해 각각의 기법의 성능을 비교 및 분석하고, 이 비교 및 분석의 결과를 토대로 시스템의 상황에 맞는 최적의 기법을 선택할 수 있도록 되는 것이다.
즉, 주파수 옵셋을 추정하기 위한 모의 실험에 대한 OFDM 심벌을 생성하고, 생성된 OFDM 심벌을 AWGN 환경 또는 레일레이 페이딩 채널에서 각각 전송시킨다. 그리고, 정규화된 주파수 옵셋을 설정하고, 최적의 기법을 선택하기 위해 평균 제 곱 오류 값(mean squear error: MSE)을 통한 각 기법의 주파수 옵셋 추정 정확도를 비교한다.
본 발명은 세 가지 주파수 옵셋 추정 기법들의 비교를 위해서 각 기법의 주파수 옵셋 추정 범위, 구현 복잡도, 그리고 덧셈꼴 백색 정규 잡음 환경(additive white Gaussian noise: AWGN) 및 레일레이(Rayleigh) 페이딩 채널 환경에서 세가지 기법의 평균 제곱 오류 값(mean squear error: MSE)을 통한 각 기법의 주파수 옵셋 추정 정확도를 비교할 수 있다.
각 기법의 주파수 옵셋 추정 정확도 비교를 위한 모의실험 환경은 다음의 표 1과 같다.
Figure 112009018375557-PAT00048
즉, 덧셈꼴 백색 정규 잡음 환경(additive white Gaussian noise: AWGN) 및 레일레이(Rayleigh) 페이딩 채널 환경에서 세 기법의 평균 제곱 오류 값(mean squear error: MSE)을 통한 각 기법의 주파수 옵셋 추정 정확도를 비교하는 과정은 다음과 같다.
먼저, 주파수 옵셋을 추정하기 위해서 위의 모의 실험 환경에 맞는 OFDM 심벌을 생성한다. 표본간격이 0.2㎲, 부반송파의 개수가 1024개, 그리고 보호구간의 표본개수가 40개인 OFDM 심벌을 생성한다. 이와 같이 생성된 OFDM 심벌을 AWGN 환경과 레일레이 페이딩 채널에서 각각 전송 시킨다. 여기서, 레일레이 페이딩 채널은 다중경로 개수가 25개, 다중경로 지연 길이 24 샘플, 다중경로 신호 파워
Figure 112009018375557-PAT00049
, 이동체의 속도 134km/h, 반송파 주파수 1GHz, 최대 도플러 주파수 125Hz로 모델링 한다.
그리고, 정규화된 0.3의 주파수 옵셋을 설정하고, 상기한 세가지 기법들을 이용해서 전송한 OFDM 심벌들의 주파수 옵셋을 추정한다. 정규화된 0.3의 주파수 옵셋에 근접한 값을 추정한것 일수록 정확한 추정이라 할 수 있다. 여기서, 정규화된 주파수 옵셋과 실제 기법을 이용해 추정한 주파수 옵셋값과의 차이를 나타내는 MSE를 통해 추정의 정확도를 파악한다. 좀 더 정확한 실험을 위해 모의실험 횟수를 10000번으로 늘려서 추정의 정확도를 실험한다.
세가지 기법의 주파수 옵셋 추정 정확도는 도 4 및 도 5와 같이 비교할 수 있다.
도 4는 AWGN 환경에 있어서 본 발명의 방법에 따라 구현된 SNR에 대한 세 기법의 MSE를 나타낸 그래프로서, 도 4로부터 기법 3과 기법 1의 MSE는 서로 같은 것 을 확인할 수 있으며, 기법 2의 MSE가 SNR 전 범위에 걸쳐 가장 낮음을 확인할 수 있다. 여기서, 기법 3과 기법 2의 성능이 같은 이유는 기법 1의 소수 주파수 옵셋 추정 과정이 기법 3에서 i = 1인 경우의 주파수 옵셋 추정 과정과 동일하기 때문이다.
또한, 기법 2는 단순히 주파수 옵셋 후보들 중에서 한 개의 주파수 옵셋을 선택하는 것이 아닌 BLUE라는 추정 이론을 이용하여 최적의 주파수 옵셋을 산출하기 때문에, 다른 두 기법에 비해 더 좋은 성능을 나타낸다.
도 5는 레일레이 페이딩 채널 환경에 있어서 본 발명의 방법에 따라 구현된 SNR에 대한 세 기법의 MSE를 나타낸 그래프로서, 도 4와 마찬가지로 기법 1과 기법 3의 MSE는 서로 같음을 관찰할 수 있으며, 기법 2가 가장 낮은 MSE를 가짐을 알 수 있다. 다만, AWGN 채널 환경과는 다르게 SNR이 높아질수록 세 기법의 MSE가 같아짐을 확인할 수 있다.
도 6은 세 기법의 주파수 옵셋 추정 범위를 나타낸 것으로, 세 기법의 주파수 옵셋 추정 범위는 도 6과 같이 비교가 가능하다. 하나의 훈련 심벌을 이용했을 때, 각 기법의 추정 가능한 범위를 나타내었다.
기법 1은 하나의 훈련 심벌을 이용하여 [-1, 1)의 주파수 옵셋 추정 범위를 갖는다. 기법 1은 2개의 훈련 심벌을 이용하여 신호의 대역폭 전 범위에 걸쳐 추정이 가능하지만, 이러한 경우 다른 두 기법과 비교하여 데이터 효율이 떨어진다는 단점이 있다.
기법 2와 기법 3은 모두 하나의 훈련 심벌을 이용하여 대역폭 전 범위, 즉 -N/2∼N/2까지의 범위에 걸쳐 주파수 옵셋을 추정할 수 있게 된다. 따라서, 하나의 훈련 심벌을 이용하므로 기법 1보다 데이터 효율이 좋음을 알 수 있다.
마지막으로, 세 기법의 구현 복잡도를 비교할 수 있다. 세 기법들의 구현 복잡도는 표 2와 같다.
표 2 기법 1,2,3의 구현 복잡도
곱셈기 개수(M) 덧셈기 개수(A)
Cox(기법 1) N/2+1 N/2
Morelli(기법 2) H(N-mM+2)+3 H(N-mM)
Song(기법 3) N/2i+i+2 N/2i
곱셈기의 개수(M) 및 덧셈기의 개수(A)는, 기법 1에서의 식 (1)과, 기법 2에서의 식 (6) 및, 기법 3에서의 식 (7)을 토대로 결정되는 것으로, 상기 식 (1), (6), (7)에서 몇 번을 더하게 되는지, 몇 번을 곱하게 되는지를 토대로 상기 각각의 식의 덧셈 횟수와, 곱셈 횟수를 나타낸다.
즉, 기법 1의 식 (1)로부터 결정되는 곱셈기 개수(M)는 N/2+1로 되고, 덧셈기의 개수(A)는 N/2로 된다. 또한, 기법 2의 식 (6)으로부터 결정되는 곱셈기 개수(M)는 H(N-mM+2)+3로 되고, 덧셈기의 개수(A)는 H(N-mM)로 된다. 또한, 기법 3의 식 (7)로부터 결정되는 곱셈기 개수(M)는 N/2i+i+2로 되고, 덧셈기의 개수(A)는 N/2i로 된다.
이에 따르면, 세 기법 중 기법 3이 가장 간단히 구현 될 수 있으며, 기법 2의 구현이 가장 복잡함을 알 수 있다.
상기한 3가지 항목, 즉 SNR에 대한 각 기법의 MSE와, 각 기법의 주파수 옵셋 추정 범위 및, 각 기법의 구현 복잡도에 대한 비교를 통해, 기법 2는 주파수 옵셋 추정 정확도가 가장 높고, 하나의 훈련 심벌을 통해 신호의 전 대역폭에 걸쳐 주파수 옵셋 추정이 가능하지만, 구현 면에서 다른 두 기법보다 복잡함을 알 수 있었다. 반면, 기법 3은 기법 2와 동일한 주파수 옵셋 추정 범위를 가지고, 기법 1과 동일한 추정 정확도를 지니면서 가장 간단히 구현될 수 있다.
상기한 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 기법들의 성능 분석을 통해 시스템의 상황에 따른 데이터 전송 효율과 주파수 옵셋 추정 범위, 그리고 구현 복잡도를 만족하는 기법을 선택하여 효율적으로 주파수 옵셋을 추정할 수 있게 된다.
한편, 본 발명은 상기 실시예로 한정되는 것은 아니고, 본 발명의 요지를 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변형하여 실시할 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 것을 특징으로 하는 반복되는 훈련 심벌을 이용한 오에프디엠 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법을 수행하기 위한 개요도,
도 2는 기법 3의 다단 주파수 옵셋 추정에 대한 훈련 심벌 구조를 나타낸 도면,
도 3은 기법 3의 다단 주파수 옵셋 추정 과정을 나타낸 도면,
도 4는 AWGN 환경에 있어서 본 발명의 방법에 따라 구현된 SNR에 대한 세 기법의 MSE를 나타낸 그래프,
도 5는 레일레이 페이딩 채널 환경에 있어서 본 발명의 방법에 따라 구현된 SNR에 대한 세 기법의 MSE를 나타낸 그래프,
도 6은 세 기법의 주파수 옵셋 추정 범위를 나타낸 도면이다.

Claims (8)

  1. 식
    Figure 112009018375557-PAT00050
    (여기서,
    Figure 112009018375557-PAT00051
    임)에 의해, 소수 주파수의 옵셋을 추정하고, 식
    Figure 112009018375557-PAT00052
    및
    Figure 112009018375557-PAT00053
    (여기서, R 1,k은 주파수 옵셋의 정수 부분을 추정하기 위해 채널을 통과하여 수신된 첫 번째 훈련 심벌의 고속 푸리에 변환된 신호, R 2,k는 두 번째 훈련 심벌의 고속 푸리에 변환된 신호,
    Figure 112009018375557-PAT00054
    는 훈련심벌의 상관값이고,
    Figure 112009018375557-PAT00055
    임)에 의해 정수 주파수 옵셋을 추정하는 기법 1과,
    식
    Figure 112009018375557-PAT00056
    (여기서,
    Figure 112009018375557-PAT00057
    임)에 의해 H개의 주파수 옵셋 후보군
    Figure 112009018375557-PAT00058
    을 이용하여 주파수 옵셋을 추정하는 기법 2 및,
    식
    Figure 112009018375557-PAT00059
    (여기서,
    Figure 112009018375557-PAT00060
    는 소수 주파수 옵셋 추정치이고, q i 는 식
    Figure 112009018375557-PAT00061
    와 같은 조건을 만족하는 정수임)에 의해 순차적으로 주파수 옵셋을 추정하여 각 단계별로 정의된 주파수 옵셋 추정치의 후보 값을 산출하고, 최종 단계에서 하나의 주파수 옵셋 추정치
    Figure 112009018375557-PAT00062
    을 결정하여 주파수 옵셋을 추정하는 기법 3에 대해, 각각 주파수 옵셋 추정 정확도를 분석하는 방법에 있어서,
    상기 방법이,
    주파수 옵셋을 추정하기 위한 모의 실험에 대한 OFDM 심벌을 생성하는 단계와;
    생성된 OFDM 심벌을 AWGN 환경 또는 레일레이 페이딩 채널에서 각각 전송시키는 단계;
    정규화된 주파수 옵셋을 설정하는 단계 및;
    최적의 기법을 선택하기 위해 평균 제곱 오류 값(mean squear error: MSE)을 통한 각 기법의 주파수 옵셋 추정 정확도를 비교하는 단계를 갖추어 이루어진 것을 특징으로 하는 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 OFDM 심벌은, 표본간격이 0.2㎲, 부반송파의 개수가 1024개, 보호구간의 표본개수가 40개인 것을 특징으로 하는 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 레일레이 페이딩 채널은, 다중경로 개수가 25개, 다중경로 지연 길이 24 샘플, 다중경로 신호 파워
    Figure 112009018375557-PAT00063
    , 이동체의 속도 134km/h, 반송파 주파수 1GHz, 최대 도플러 주파수 125 Hz로 모델링되는 것을 특징으로 하는 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 정규화된 주파수 옵셋이 0.3인 것을 특징으로 하는 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 모의 실험이 다수 회 이루어지되, 상기 모의 실험의 횟수가 10000번인 것을 특징으로 하는 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 기법 1,2,3에 대한 주파수 옵셋 추정 정확도가 SNR에 대한 각 기법의 MSE와, 각 기법의 주파수 옵셋 추정 범위 및, 각 기법의 구현 복잡도를 기초로 분석되는 것을 특징으로 하는 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 각 기법에 따른 주파수 옵셋 추정 범위가, 기법 1은 [-1, 1)을 갖고, 기법 2 및 3은 [-N/2, N/2)를 갖는 것을 특징으로 하는 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법.
  8. 제6항에 있어서, 상기 각 기법에 따른 구현 복잡도는, 기법 1에서의 곱셈기 개수 및 덧셈기 개수가 각각 N/2+1 및N/2이고, 기법 2에서의 곱셈기 개수 및 덧셈기 개수가 각각 H(N-mM+2)+3 및 H(N-mM)이며, 기법 3에서의 곱셈기 개수 및 덧셈기 개수가 각각 N/2i+i+2 및 N/2i인 것을 특징으로 하는 반복되는 훈련 심벌을 이용한 OFDM 주파수 옵셋 추정 정확도 분석방법.
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