KR20100081165A - 다중입력 다중출력 가우시안 도청 채널의 안정 용량을 계산하는 방법 - Google Patents

다중입력 다중출력 가우시안 도청 채널의 안정 용량을 계산하는 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 무선 통신 네트워크에 관한 것으로, 보다 구체적으로 다수의 신호가 입력되고 다수의 신호가 출력되는 다중입력 다중출력 무선 통신 채널의 안정 용량을 스칼라 접근법을 이용하여 계산하는 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산하는 방법은 다중입력 다중출력 채널을 다수의 단일입력 다중출력 채널로 분할하고 분할한 단일입력 다중출력 채널을 스칼라 채널로 변형하여 각 단일입력 다중출력 채널의 채널 이득 파라미터를 계산함으로써, 계산한 채널 이득 파라미터를 이용하여 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 직접 계산할 수 있다. 또한 본 발명에 따른 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산하는 방법은 스칼라 값으로 계산한 각 단일입력 다중출력 채널의 채널 이득 파라미터를 이용하여 안전 용량을 계산함으로써, 정확하게 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산할 수 있다.
채널 용량, 안전 용량, 도청, 가운시안 잡음, 도청 채널

Description

다중입력 다중출력 가우시안 도청 채널의 안정 용량을 계산하는 방법{Method for calculating security capacity of Gaussian MIMO wiretap channel}
본 발명은 무선 통신 네트워크에 관한 것으로, 보다 구체적으로 다수의 신호가 입력되고 다수의 신호가 출력되는 다중입력 다중출력 무선 통신 채널의 안정 용량을 스칼라 접근법을 이용하여 계산하는 방법에 관한 것이다.
무선 통신는 대기(air)로 신호를 송출하거나 대기 중의 신호를 수신하여 통신을 수행하는 방식으로, 대기라는 공개된 매체를 이용하기 때문에 허락받지 않은 제3자가 수신자와 근접하여 위치하고 있으며 수신자로 송신되는 신호의 부호화 방식을 알고 있다면 송신 신호를 도청하여 수신자와 송신자 사이의 비밀 정보를 쉽게 빼낼 수 있는 위험을 가지고 있다.
이렇게 송신자와 수신자가 통신을 수행하는 과정에서, 허락받지 않은 제3자가 송신자와 수신자 사이에서 송수신되는 데이터를 도청하는 통신 모델은 위너(Wyner)에 의해 처음으로 연구되었다.
도 1을 참고로 도청 통신 시스템을 보다 구체적으로 살펴보면, 송신부(10)는 다수의 송신 안테나(11)를 구비하고 있으며, 다수의 송신 안테나(11)를 이용하여 데이터 신호를 수신부(20)로 송신한다. 송신부(10)는 데이터 신호를 대기 즉, 무선 채널을 통해 수신부(20)로 송신하며, 송신된 데이터 신호는 송신부(10)와 수신부(20) 사이에 존재하는 방해 대상에 의해 반사되어 서로 다른 경로로 페이딩되어 수신부 안테나(21)에 의해 수신된다. 수신부(20)는 다수의 수신 안테나(21)를 구비하며, 서로 다른 경로로 페이딩되어 수신되는 데이터 신호를 다수의 수신 안테나(21)를 이용하여 수신한다. 한편, 데이터 신호의 송신 범위에 위치하는 도청 수신부(30)는 송신부(10)로부터 송신되는 데이터 신호를 도청 안테나(31)를 이용하여 수신한다.
도 2를 참고로 도청 통신 모델을 보다 구체적으로 살펴보면, 송신부의 부호화기(40)는 데이터 소스(Uk)를 입력받아 부호화 데이터(Xn)을 생성하고, 생성한 부호화 데이터(Xn)를 주 채널(50)을 통해 수신부로 송신한다. 수신부의 복호화기(60)는 주 채널(50)을 통해 부호화된 데이터 신호(Yk)을 수신하고 수신한 데이터 신호(Yk)를 복호화하여 복원 신호(Vk)를 생성한다. 한편, 수신부에서 수신한 데이터 신호(Yk)는 도청 채널(70)을 통해 허락받지 않은 제3자에 의해 도청된다.
무선 통신에서 사용자의 가장 중요한 관심 중에 하나는 수신자와 송신자 사이에서 송수신되는 데이터를 허락받지 않은 제3자가 도청하지 못하도록 하는 것이다. 따라서 각각 정해진 채널 용량을 가지는 주 채널(50)과 도청 채널(70)에서 수신자가 데이터 신호를 도청자에 의해 도청되지 않고 수신할 수 있는 조건에 대해 관심을 가지게 된다. 여기서 채널 용량이란 데이터가 에러없이 채널을 통해 상대방으로 송신되는 최대 속도, 즉 사용된 전송 매체가 수요할 수 있는 정보 송신 능력을 의미하며 안정 용량이란 데이터가 제3자의 도청없이 주 채널을 통해 허락된 수신자로 송신되는 최대 속도를 의미한다. 즉, 안정용량이란 주 채널의 채널 용량에서 도청 채널의 채널 용량을 뺀 값으로 계산된다.
지금까지 다양한 무선 통신 모델에서 안전 용량을 계산하는 다양한 방법에 대해 연구되어 왔다. 예를 들어 레웅(Leung)과 헬만(Hellman)은 백색 잡음(Additive White Gaussian Noise) 채널에서 안전 용량을 계산하기 위한 통신 모델을 제시하였으며, 엘-가말(El-Gamal)은 레일레이 페이딩(Rayleigh fading) 채널에서 안전 용량을 계산하기 위한 통신 모델을 제시하였다.
한편, 가운시안 다중입력 다중출력(MIMO) 채널에 대한 안전 용량을 계산하기 위한 통신 모델이 제시되고 있지만, 벡터로 표현되는 다중입력 다중출력(MIMO) 채널에서 안전 용량을 직접 계산하기란 곤란하며 상당한 계산량을 요구한다. 따라서, 안전 용량의 상한값을 예측하여 가우시안 다중입력 다중출력(MIMO) 채널의 안전 용량을 대략적으로 계산한다. 그러한 안전 용량의 상한값을 예측하기 위해서도 많은 연산량이 필요하며, 예측한 안전 용량의 상한값은 가우시안 다중입력 다중출력(MIMO) 채널이 가질 수 있는 안전 용량의 상한값일 뿐이기 때문에 정확한 안전 용량을 알 수 없다는 문제점을 가진다.
따라서 본 발명은 위에서 언급한 종래 가우시안 다중입력 다중출력 채널의 안전 용량을 계산하는 방법이 가지는 문제점들을 해결하기 위한 것으로, 본 발명이 이루고자 하는 목적은 적은 연산량으로 가우시안 다중입력 다중출력 채널의 안전 용량을 계산하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명이 이루고자 다른 목적은 가우시안 다중입력 다중출력 채널의 안전 용량을 정확하게 계산하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명에 따른 가우시안 다중입력 다중출력 채널의 안전 용량을 계산하는 방법은 다중입력 다중출력 가우시안 채널을 다수의 단일입력 다중출력(Single Input Multiple Output:SIMO) 채널로 분할하는 단계와, 분할한 다수의 단일입력 다중출력 채널을 각각 스칼라 채널로 변형하는 단계와, 스칼라 채널의 주 통신채널 파라미터와 도청 통신채널 파라미터를 이용하여 다수의 단일입력 다중출력 채널 각각의 안전 용량을 계산하는 단계 및 계산한 다수의 단일입력 다중출력 채널 각각의 안전 용량을 서로 합산하여 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게, 단일입력 다중출력 채널의 주 통신채널과 도청 통신채널은 각각 스칼라 인자를 곱하여 스칼라 채널로 변형되는 것을 특징한다.
본 발명에 따른 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산하는 방법은 다중입력 다중출력 채널을 다수의 단일입력 다중출력 채널로 분할하고 분할한 각각의 단일입력 다중출력 채널을 스칼라 채널로 변형하여 각 단일입력 다중출력 채널의 채널 이득 파라미터를 계산함으로써, 계산한 채널 이득 파라미터를 이용하여 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 직접 계산할 수 있다.
본 발명에 따른 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산하는 방법은 스칼라 값으로 계산한 각 단일입력 다중출력 채널의 채널 이득 파라미터를 이용하여 안전 용량을 계산함으로써, 정확하게 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산할 수 있다.
이하 첨부한 도면을 참고로 본 발명에 따른 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산하는 방법에 대해 보다 구체적으로 살펴본다.
도 3은 본 발명에 따른 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3을 참고로 구체적으로 살펴보면, 다중입력 다중출력 가우시안 채널을 다수의 단일입력 다중출력 채널로 분할한다(S1). 실제 다중입력 다중출력 가우시안 채널은 단일입력 다중출력(SIMO) 가우시안 채널이 다수개 혼합되어 있는 통신 모델과 동일하다. 따라서 다중입력 다중출력 가우시안 채널은 다수의 단일입력 다중출력 가우시안 채널로 이루어진 통신 모델로 분석할 수 있다.
본 발명에 따른 통신 시스템에서 송신부는 다수의 송신 안테나를 구비하고 있으며, 수신부와 도청 수신부는 다수의 수신 안테나를 구비하고 있다. 송신부는 다수의 송신 안테나를 이용하여 데이터 신호를 송신하며, 수신부와 도청 수신부는 각각 다수의 수신 안테나를 이용하여 데이터 신호를 수신한다. 다수의 송신 안테나들 중 1개의 송신 안테나에서 송신되는 데이터 신호는 수신부와 도청 수신부에서 다수의 수신 안테나를 통해 수신된다. 단일입력 다중출력 채널 모델의 일 예는, 위에서 설명한 바와 같이 1개의 송신 안테나를 통해 송신된 데이터 신호가 다수의 수신 안테나를 통해 수신되는 채널 모델이다.
도 4는 3개의 송신 안테나와 3개의 수신 안테나를 구비하는 통신 시스템에서 채널 이득 파라미터를 설명하기 위한 도면이다.
도 4(a)를 참고로 송신 안테나와 수신부의 수신 안테나 사이의 채널 이득 파라미터를 보다 구체적으로 살펴보면, 제1 송신 안테나(at1)을 통해 송신되는 데이터 신호는 수신부의 3개의 수신 안테나(ar1, ar2, ar3)에 의해 각각 수신된다. 제1 송신 안테나(at1)와 제1 수신 안테나(ar1) 사이에서 형성된 제1 통신 채널, 제1 송신 안테나(at1)와 제2 수신 안테나(ar2) 사이에서 형성된 제2 통신 채널, 제1 송신 안테나(at1)와 제3 수신 안테나(ar3) 사이에서 형성된 제3 통신 채널을 통해 송신되는 데이터 신호는 격화(degrade)되며 수신된다. 이와 같이 각 통신 채널에서 격화되는 정도를 나타낸 값을 채널 이득 파라미터(h)로 언급한다. 제1 송신 안테나와 제1 내지 제3 수신 안테나 사이에 형성된 제1 통신 채널 내지 제3 통신 채널의 채널 이득 파라미터(h11, h12, h13) 값은 제1 통신 채널 내지 제3 통신 채널의 상태에 따라 서로 다른 값을 가진다.
도 4(b)를 참고로 수신부의 수신 안테나와 도청부의 수신 안테나 사이의 채널 이득 파라미터를 보다 구체적으로 살펴보면, 제1 수신 안테나(ar1)을 통해 송신되는 데이터 신호는 도청부의 3개의 도청 안테나(ae1, ae2, ae3)에 의해 각각 수신된다. 제1 수신 안테나(ar1)와 제1 도청 안테나(ae1) 사이에서 형성된 제1 도청 채널, 제1 수신 안테나(ar1)와 제2 도청 안테나(ae2) 사이에서 형성된 제2 도청 채널, 제1 수신 안테나(ar1)와 제3 도청 안테나(ae3) 사이에서 형성된 제3 도청 채널 을 통해 송신되는 데이터 신호는 격화(degrade)되며 수신된다. 수신 안테나와 도청 안테나 사이에 형성된 제1 도청 채널 내지 제3 도청 채널의 채널 이득 파라미터(g11, g12, g13) 값은 제1 도청 채널 내지 제3 도청 채널의 상태에 따라 서로 다른 값을 가진다.
도 5는 도 4에 설명한 채널 이득 파라미터에 기초한 다중입력 다중출력 가우시안 채널 모델을 설명하기 위한 도면이다.
도 5를 참고로 살펴보면, 다수의 송신 안테나를 구비하는 송신부를 통해 송신된 데이터 신호(X)는 주 채널을 통해 수신부로 수신된다. 수신부에서 수신한 데이터 신호(Y)는 주 채널의 채널 이득 파라미터(H)에 따라 데이터 신호(X)가 격화되고, 주 채널을 통해 송신되는 동안 잡음(N)이 첨가된다. 한편, 도청부에서 도청한 데이터 신호(Z)는 도청 채널의 채널 이득 파라미터(G)에 따라 데이터 신호(Y)가 격화되고, 도청 채널을 통해 송신되는 동안 잡음(W)이 첨가된다.
따라서 k슬랏 동안 수신부에서 수신한 데이터 신호와 도청부에서 수신한 데이터 신호는 아래의 수학식(1)과 수학식(2)와 같이 표현된다.
[수학식 1]
Figure 112009000370700-PAT00001
[수학식 2]
Figure 112009000370700-PAT00002
다중입력 다중출력 가운시안 채널(M)은 다수의 단일입력 다중출력 채널로 분 할할 수 있으며, 다중입력 다중출력 가운시안 채널(M)과 분할한 다수의 단일입력 다중출력 채널들 중 i번째 단일입력 다중출력 채널(Mi)은 각각 아래의 수학식(3)과 수학식(4)와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112009000370700-PAT00003
[수학식 4]
Figure 112009000370700-PAT00004
분할한 다수의 단일입력 다중출력 채널들 중 i번째 단일입력 다중출력 채널에서 주 채널을 통해 수신되는 데이터 신호(Yi[k])와 도청 채널을 통해 수신되는 데이터 신호(Zi[k])는 아래의 수학식(5)와 수학식(6)와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112009000370700-PAT00005
[수학식 6]
Figure 112009000370700-PAT00006
Figure 112009000370700-PAT00007
다시 도 3을 참고로 살펴보면, 분할한 다수의 단일입력 다중출력 채널에 스 칼라 인자를 곱하여 벡터 값의 단일입력 다중출력 채널을 스칼라 값의 단일입력 다중출력 채널로 변형한다(S3). 아래의 수학식(7) 및 수학식(8)과 같이 데이터 신호(Yi[k])의 구성성분을 스칼라 값으로 변형시키기 위한 스칼라 인자(
Figure 112009000370700-PAT00008
)를 데이터 신호(Yi[k])의 구성 성분에 곱하여 스칼라 값으로 변형한다. 이하에서 알파벳 대문자는 벡터 값을 알파벳 소문자는 스칼라 값을 의미한다.
[수학식 7]
Figure 112009000370700-PAT00009
[수학식 8]
Figure 112009000370700-PAT00010
한편, 아래의 수학식(9) 및 수학식(10)과 같이 데이터 신호(Zi[k])의 구성 성분을 스칼라 값으로 변형시키기 위한 스칼라 인자(
Figure 112009000370700-PAT00011
)를 데이터 신호(Zi[k])의 구성 성분에 곱하여 스칼라 값으로 변형한다.
[수학식 9]
Figure 112009000370700-PAT00012
[수학식 10]
Figure 112009000370700-PAT00013
상기 수학식(8)과 수학식(10)으로부터 스칼라 값을 가지는 주 통신채널과 도청 통신채널의 채널 이득 파라미터(h,g)를 추출하고(S5), 추출한 주 통신채널과 도청 통신채널의 채널 이득 파라미터(h,g)를 이용하여 분할한 다수의 단일입력 다중출력 채널 각각에서 주 통신의 채널 용량(CMi)과 도청 통신의 채널 용량(CEi)을 아래의 수학식(11)과 수학식(12)를 이용하여 각각 계산한다.
[수학식 11]
Figure 112009000370700-PAT00014
[수학식 12]
Figure 112009000370700-PAT00015
여기서, P는 송신되는 데이터 신호의 송신 전력을 의미한다.
상기 수학식(11)과 수학식(12)를 통해 계산한 주 통신의 채널 용량과 도청 채널의 채널 용량에 기초하여 각 단일입력 다중출력 채널의 안정 용량(CS)을 계산한다(S7). 다수의 단일입력 다중출력 채널들 중 i번째 단일입력 다중출력 채널의 안정 용량(CSi)는 아래의 수학식(13)과 같이 계산된다.
[수학식 13]
Figure 112009000370700-PAT00016
수학식(13)과 같이 다수의 단일입력 다중출력 채널들 모두에 대한 안정 용량을 계산하고, 다수의 단일입력 다중출력 채널들의 안정 용량을 합하여 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안정 용량을 계산한다(S9).
이상에서 설명한 것은 본 발명에 따른 다양한 윈도우 애플리케이션과의 인터페이스 방법과 이를 이용한 검사 의뢰 자동화 방법 및 시스템의 예시적인 실시예에 불과한 것으로서, 본 발명은 상기한 실시예에 한정되지 않고, 이하의 특허청구범위에서 청구하는 바와 같이, 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변경 실시가 가능한 범위까지 본 발명의 기술적 정신이 있다고 할 것이다.
도 1을 도청 통신 시스템의 일 예를 설명하기 위한 도면이다.
도 2를 도청 통신 모델의 일 예를 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 4는 3개의 송신 안테나와 3개의 수신 안테나를 구비하는 통신 시스템에서 채널 이득 파라미터를 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 도 4에 설명한 채널 이득 파라미터에 기초한 다중입력 다중출력 가우시안 채널 모델을 설명하기 위한 도면이다.

Claims (4)

  1. 다중입력 다중출력(Multiple Input Multiple Output:MIMO) 가우시안 채널의 안전 용량(secrecy capacity)을 계산하는 방법에 있어서,
    (a) 상기 다중입력 다중출력 가우시안 채널을 다수의 단일입력 다중출력(Single Input Multiple Output:SIMO) 채널로 분할하는 단계;
    (b) 상기 분할한 다수의 단일입력 다중출력 채널을 각각 스칼라 채널로 변형하는 단계;
    (c) 상기 스칼라 채널의 주 통신채널 파라미터와 도청 통신채널 파라미터를 이용하여 상기 다수의 단일입력 다중출력 채널 각각의 안전 용량을 계산하는 단계; 및
    (d) 상기 계산한 다수의 단일입력 다중출력 채널 각각의 안전 용량을 서로 합산하여 상기 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 안전 용량을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 통신채널의 안전 용량 계산 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 다중입력 다중출력 가우시안 채널은
    주 통신채널과 도청 통신채널로 구성되어 있으며,
    상기 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 주 통신채널을 통해 수신되는 신호는 아래의 수학식(1)로 표현되며,
    [수학식 1]
    Figure 112009000370700-PAT00017
    상기 다중입력 다중출력 가우시안 채널의 도청 통신채널을 통해 수신되는 신호는 아래의 수학식(2)로 표현되며,
    [수학식 2]
    Figure 112009000370700-PAT00018
    여기서 x[k]는 k 슬랏에서 송신되는 신호이고, y[k]는 k 슬랏에서 수신되는 신호이고, n[k]는 주 통신채널을 통해 수신한 신호에 첨가된 잡음 신호이고, w[k]는 도청 통신채널을 통해 수신한 신호에 첨가된 잡음 신호이고, H와 G는 각각 주 통신채널과 도청 통신채널의 채널 이득 파라미터인 것을 특징으로 하는 통신채널의 안전 용량 계산 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 분할한 다수의 단일입력 다중출력 채널들 중 i번째 단일입력 다중출력 채널의 주 통신채널과 도청 통신채널은 각각 아래의 수학식(3)과 수학식(4)로 표현되며,
    [수학식 3]
    Figure 112009000370700-PAT00019
    [수학식 4]
    Figure 112009000370700-PAT00020
    여기서 xi[k]는 i번째 단일입력 다중출력 채널을 통해 k 슬랏에서 송신되는 신호이고, yi[k]는 i번째 단일입력 다중출력 채널을 통해 k 슬랏에서 수신되는 신호이고, ni[k]는 i번째 단일입력 다중출력 채널의 주 통신채널을 통해 수신한 신호에 첨가된 잡음 신호이고, wi[k]는 i번째 단일입력 다중출력 채널의 도청 통신채널을 통해 수신한 신호에 첨가된 잡음 신호이고, Hi와 Gi는 각각 i번째 단일입력 다중출력 채널의 주 통신채널과 도청 통신채널의 채널 이득 파라미터인 것을 특징으로 하는 통신채널의 안전 용량 계산 방법.
  4. 제 3 항에 있어서, 상기 (b) 단계에서
    상기 단일입력 다중출력 채널의 주 통신채널과 도청 통신채널에 각각 스칼라 인자를 곱하여 상기 단일입력 다중출력 채널을 스칼라로 변형하는 것을 특징으로 하는 통신채널의 안전 용량 계산 방법.
KR1020090000463A 2009-01-05 2009-01-05 다중입력 다중출력 가우시안 도청 채널의 안정 용량을 계산하는 방법 KR100981784B1 (ko)

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