KR20100077304A

KR20100077304A - Apparatus and method of an multi-resoultion frequency detection based recursive discrete fourier transform

Info

Publication number: KR20100077304A
Application number: KR1020080135217A
Authority: KR
Inventors: 박경원; 서정욱; 위정욱; 전원기; 양원영
Original assignee: 전자부품연구원
Priority date: 2008-12-29
Filing date: 2008-12-29
Publication date: 2010-07-08
Also published as: KR101027969B1

Abstract

PURPOSE: An apparatus and a method of detecting a multi-resolution frequency based on RDFT(Recursive Discrete Fourier Transform) are provided to obtain accurate arrival time and duration time by detecting a spectrum of a detection target frequency based on an RDFT. CONSTITUTION: A plurality of RDFT(Recursive Discrete Fourier Transform) processors(120a-120n) individually adjusts a frequency/time resolution for each frequency through RFDT based on a DTF value calculated in a previous block, a currently inputted signal and a signal inputted after being delayed as much as the size of the DFT. A resolution control unit(130) calculates a frequency index and the size of the DFT of the each frequency component based on the detection target frequency and a standard frequency resolution.

Description

Apparatus and method of an multi-resoultion frequency detection based recursive discrete fourier transform

본 발명은 다중 해상도 주파수 검출 장치 및 방법에 관한 것으로서, 보다 자세하게는 현재 수신되고 있는 신호를 재귀 이산 푸리에 변환(RDFT)을 기반으로 검출 대상 주파수 성분별로 주파수/시간 해상도를 조정하여 각 주파수의 스펙트럼을 검출함으로써 정확한 도착시간(arrival time) 및 지속시간(duration)을 획득하도록 하는 장치 및 방법에 관한 것이다. The present invention relates to a multi-resolution frequency detection apparatus and method, and more particularly, to adjust the frequency / time resolution of each frequency to be detected based on a recursive discrete Fourier transform (RDFT) of a signal currently being received. An apparatus and method are provided for detecting to obtain an accurate arrival time and duration.

일반적으로 길이가 긴 신호에 대하여 시간에 따른 주파수를 분석하기 위하여 단시간 퓨리에 변환(Short-time Fourier Transform, STFT) 및 웨이블렛 변환(Wavelet Transform, WT) 기법 등이 이용된다. In general, a short-time Fourier transform (STFT) and a wavelet transform (WT) technique are used to analyze a frequency over time for a long signal.

종래의 STFT 기반 스펙트럼 추정기법은 길이가 긴 신호 x[n]를 작은 길이의 블록으로 나누어 이산 퓨리에 변환(Discrete Fourier Tranform, DFT)를 수행하는데, STFT에서 입력 신호를 길이가 N인 신호 블록으로 나누는 경우에 번째 블록 신호는 [수학식 1]과 같이 표현된다. The conventional STFT-based spectral estimating technique performs a Discrete Fourier Transform (DFT) by dividing a long signal x [n] into blocks of small length, and splitting the input signal into signal blocks of length N in STFT. In the case, the th block signal is expressed as Equation 1].

여기서,

는 두 블록 사이에 중첩되는 샘플의 수를 나타낸다. here,

Represents the number of samples that overlap between two blocks.

상기 수학식 1로부터 m번째 신호 블록의 STFT는 [수학식 2]과 같이 계산된다. The STFT of the m th signal block from Equation 1 is calculated as shown in Equation 2.

여기서,

는 길이가 N인 윈도우 함수를 나타낸다. here,

Denotes a window function of length N.

종래의 웨이블렛 변환(Wavelet Transform, WT) 기법은 상기 동일한 길이의 정현파를 이용하는 STFT를 보완하기 위해 마더 웨이브렛(mother wavelet)의 스케일(scale)에 변화를 주고 시간축상에서 이를 이동(shift)시키면서 시간에 따른 주파수 특성을 분석한다.Conventional Wavelet Transform (WT) techniques change the scale of the mother wavelet to compensate for the STFT using sinusoids of the same length and shift it on the time axis in time. Analyze the frequency characteristics accordingly.

그러나 상기 STFT 기반 스펙트럼 추정 방식은, 도 1에 도시된 바와 같이 일단 특정 DFT 크기 이 선택되면 모든 주파수에 대해 동일한 DFT 크기를 적용되며, 주파수간 간격도 동일하게 설정된다. 이러한 이유로 DFT 크기 이 증가 할수록 주 파수 해상도가 증가하여 인접하는 주파수를 정밀하게 분리할 수 있지만 상대적으로 시간 해상도가 감소하여 신호의 도착 시간 및 지속시간을 검출하기 어려워지는 단점이 있었다. However, in the STFT-based spectrum estimation scheme, as shown in FIG. 1, once a specific DFT size is selected, the same DFT size is applied to all frequencies, and the interval between frequencies is set to be the same. For this reason, as the DFT size increases, frequency resolution increases, so that adjacent frequencies can be precisely separated, but the time resolution decreases, which makes it difficult to detect the arrival time and duration of the signal.

또한, 상기 웨이블렛 변환(Wavelet Transform, WT) 기법은, 도 2에 도시된 바와 같이 스케일이 작은 고주파 영역에서는 시간간격이 짧아서 시간해상도가 좋아지고, 스케일이 큰 저주파 영역에서는 시간간격이 길어져 주파수 해상도가 좋아진다. WT는 STFT가 검출하기 어려운 불연속점 검출 등에 우수한 성능을 보이나 일반적으로 WT의 연산량이 FFT (Fast Fourier Transform) 기반의 STFT보다 크며, 본 발명에서 제안된 RDFT 기법에 비해서도 주파수성분에 따라 개별적으로 시간/해상도를 조정할 수 없다는 단점이 있었다. In addition, the Wavelet Transform (WT) technique, as shown in FIG. 2, has a shorter time interval in a high frequency region with a small scale, resulting in better time resolution, and a longer time interval in a low frequency region with a large scale, resulting in a higher frequency resolution. Improves. WT shows excellent performance in detecting discontinuities such as STFT, which is difficult for STFT to detect, but in general, the amount of calculation of WT is larger than that of FFT (Fast Fourier Transform) -based STFT, and it is also possible to separately measure time / frequency according to frequency components, compared to the proposed RDFT technique. The disadvantage was that the resolution could not be adjusted.

본 발명의 목적은 상술한 바와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 현재 수신되고 있는 신호에 포함된 주파수 성분을 재귀 이산 푸리에 변환(RDFT)을 기반으로 검출 대상 주파수 성분별로 주파수/시간 해상도를 조정하여 각 주파수의 스펙트럼을 검출함으로써 정확한 도착시간(arrival time) 및 지속시간(duration)을 획득하도록 하는 장치 및 방법 제공하는 것이다. SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to solve the conventional problems as described above, and adjusts the frequency / time resolution for each frequency component detected based on a recursive discrete Fourier transform (RDFT) of frequency components included in a currently received signal. The present invention provides an apparatus and a method for obtaining an accurate arrival time and duration by detecting a spectrum of each frequency.

상기와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 재귀 이산 푸리에 변환 기반 다중 해상도 주파수 검출 장치는, 현재 입력되는 신호, 이산 푸리에 변환의 크기만큼 지연되어 입력된 신호, 그리고 이전 블록에서 계산된 이산 푸리에 변환 값을 기반으로 재귀 이산 푸리에 변환을 통해 각 주파수마다 개별적으로 주파수/시간 해상도를 조정하는 다수개의 재귀 이산 푸리에 변환 처리수단 및 검출 대상 주파수와 기준 주파수 해상도를 기반으로 각 주파수 성분의 이산 푸리에 변환의 크기 및 해당 주파수 인덱스를 계산하여 재귀 이산 푸리에 변환 처리장치에 제공하는 해상도 제어수단을 포함하여 구성할 수 있다. In order to achieve the above object, the recursive discrete Fourier transform-based multi-resolution frequency detection device according to the present invention is a signal that is delayed by the magnitude of the current input signal, the discrete Fourier transform input signal, and the discrete Fourier calculated in the previous block Multiple recursive Discrete Fourier transform processing means to adjust frequency / time resolution individually for each frequency through recursive Discrete Fourier Transform based on the transform value and discrete Fourier transform of each frequency component based on the detected frequency and reference frequency resolution. And a resolution control means for calculating the magnitude and the corresponding frequency index and providing it to the recursive discrete Fourier transform processing apparatus.

또한, 본 발명에 따른 재귀 이산 푸리에 변환 기반 다중 해상도 주파수 검출 방법은, 검출 대상 주파수 신호의 기준 주파수 해상도와 시간 해상도를 트레이드 오프(trade-off)를 고려하여 설정하는 단계, 상기 검출 대상 주파수 신호의 성분과 대응되는 각 주파수의 DFT 크기 및 주파수 인덱스를 개별적으로 설정하여 저장하는 단계, 현재 입력되는 신호, 이산 푸리에 변환의 크기만큼 지연되어 입력된 신호, 그리고 이전 블록에서 계산된 DFT 결과를 기반으로 연산식을 통해 현재 블록의 DFT를 계산하는 단계를 포함하여 이루어질 수 있다. In addition, the recursive discrete Fourier transform-based multi-resolution frequency detection method according to the present invention, the step of setting the reference frequency resolution and the time resolution of the detection target frequency signal in consideration of the trade-off (trade-off), Individually setting and storing the DFT size and frequency index of each frequency corresponding to the component, and calculating based on the currently input signal, the input signal delayed by the size of the discrete Fourier transform, and the DFT result calculated in the previous block. It can be achieved by including calculating the DFT of the current block through the equation.

상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 재귀 이산 푸리에 변환 기반 다중 해상도 주파수 검출 장치 및 방법에 의하면, 검출 대상 주파수 성분에 따라 개별적으로 시간/해상도를 조정할 수 있어 스펙트럼 누설(spectral leakage)을 줄이면서도 추가적인 연산이 필요 없다는 효과를 발휘한다. As described above, according to the recursive discrete Fourier transform-based multi-resolution frequency detection apparatus and method according to the present invention, it is possible to adjust the time / resolution according to the frequency component to be detected separately, further reducing the spectral leakage (spectral leakage) This has no effect.

또한, 본 발명에 따른 재귀 이산 푸리에 변환 기반 다중 해상도 주파수 검출 장치 및 방법에 의하면, 주파수 해상도와 시간 해상도를 트레이드 오프(trade-off)를 고려하여 유연하게 설정하기 때문에 기존 방식에 비하여 정확한 신호의 도착 시간 및 지속시간을 검출할 수 있다는 효과도 얻을 수 있다. In addition, according to the recursive Discrete Fourier Transform based multi-resolution frequency detection apparatus and method according to the present invention, since the frequency resolution and time resolution are set flexibly in consideration of trade-off, the arrival of an accurate signal compared to the conventional method. The effect of being able to detect time and duration can also be obtained.

이하, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있을 정도로 상세히 설명하기 위하여, 본 발명의 가장 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 또한, 본 발명을 설명하는데 있어서 동일 부분은 동일 부호를 붙이고, 그 반복 설명은 생략한다. DETAILED DESCRIPTION Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings so that those skilled in the art may easily implement the present invention. In addition, in describing this invention, the same code | symbol is attached | subjected and the repeated description is abbreviate | omitted.

먼저, 수학식을 이용하여 본 발명의 동작 원리를 상세히 설명하면 다음과 같다. First, the operation principle of the present invention using the equation in detail as follows.

길이가 긴 신호 x[n]에 대해 연속하는 N개의 샘플을 묶어 하나의 블록으로 구성하고, 각 블록이 인접하는 블록과 (N-1)개 샘플만큼 중첩되는 경우에 m번째 블록의 N 포인트 DFT는 [수학식 3]과 같이 표현된다. N-point DFT of the m-th block when contiguous N samples are composed of one block for a long signal x [n], and each block overlaps the adjacent block by (N-1) samples. Is expressed as shown in [Equation 3].

여기서,

이며 n〈 0에 대하여 x[n] = 0이다. 상기 [수학식 3]에서 m+1번째 블록의 DFT는 이전 m번째 블록과 (N-1)개 샘플이 중첩되므로, [수학식 4]에서와 같이 이전 블록에 대한 DFT로부터 재귀적으로 계산될 수 있다. here,

And x [n] = 0 for n <0. In Equation 3, the DFT of the m + 1th block is overlapped with the previous mth block and (N-1) samples, so as to be calculated recursively from the DFT for the previous block as shown in [Equation 4]. Can be.

상기 [수학식 4]와 같이 연속적인 블록의 DFT를 수행하기 위하여 이전 블록의 DFT 결과를 이용하는 방식을 RDFT 알고리듬이라 칭한다. 재귀적으로 DFT를 수행하기 위해 RDFT 알고리듬은 다음과 같이 초기 DFT 결과 및 입력 시퀀스의 초기값을 모두 0으로 설정하여 시작한다. As shown in [Equation 4], the method of using the DFT result of the previous block to perform the DFT of the continuous blocks is called an RDFT algorithm. To perform the DFT recursively, the RDFT algorithm starts by setting both the initial DFT result and the initial value of the input sequence to zero, as follows.

상기 RDFT 알고리듬은 STFT에 비하여 다음과 같은 다양한 장점을 갖는다. 첫째 RDFT는 순차적으로 입력되는 데이터에 대해 실시간으로 구현될 수 있다. 둘째, 주파수 별로 DFT를 수행할 수 있기 때문에 일부 관심있는 주파수만을 선택하여 병렬처리할 수 있다. 셋째로 각 주파수 성분별로 다른 DFT 크기를 설정할 수 있다. The RDFT algorithm has various advantages over STFT as follows. First, the RDFT may be implemented in real time on sequentially input data. Second, since the DFT can be performed for each frequency, only some frequencies of interest can be selected and processed in parallel. Third, different DFT sizes can be set for each frequency component.

일반적으로, 스펙트럼을 구하기 전에 그 신호의 주파수를 미리 알 수 없기 때문에, 임의로 설정된 DFT 크기가 단일 주파수로 구성된 신호 주기의 배수가 되지 않을 경우에 DFT 결과에 스펙트럼 누설이 발생한다. 다수의 주파수 성분으로 구성된 신호의 경우에 모든 주파수를 미리 알고 있더라도 스펙트럼 전력누설을 제거하 기 위해서는 모든 주파수의 공배수로 DFT 크기를 설정해야 하지만, 이는 현실적으로 불가능하다. 반면, 본 발명에서는 검출 대상 주파수를 알고 있는 경우에 각 주파수 성분의 DFT 크기를 개별적으로 설정하여 스펙트럼 누설을 줄일 수 있을 뿐만 아니라 각 주파수성분에 대한 주파수/시간 해상도를 맞춤 조정할 수 있다. In general, since the frequency of the signal cannot be known before obtaining the spectrum, spectral leakage occurs in the DFT result when the arbitrarily set DFT size is not a multiple of the signal period composed of a single frequency. In the case of a signal composed of many frequency components, even if all frequencies are known in advance, it is necessary to set the DFT size to a common multiple of all frequencies to eliminate spectral power leakage, but this is not practical. On the other hand, in the present invention, when the detection target frequency is known, the spectrum leakage can be reduced by individually setting the DFT size of each frequency component, and the frequency / time resolution for each frequency component can be adjusted.

또한, 본 발명에서 제안하는 다중 해상도 주파수 검출 방법은 각 주파수 성분에 대한 기준 주파수 해상도에 따라 DFT 크기를 개별적으로 맞춤 설정한다. 즉, 수신신호로부터 검출해야할 V개의 검출 대상 주파수 성분 중 v번째 주파수가

이고, 각 주파수는

를 만족하며 각 주파수 성분에 대해 요구되는 주 해상도가

라 가정하면, 각 주파수 성분에 대한 DFT 크기는 다음 [수학식 5]와 같이 계산될 수 있다.In addition, the multi-resolution frequency detection method proposed in the present invention individually sets the DFT size according to the reference frequency resolution for each frequency component. That is, the v th frequency among the V detection frequency components to be detected from the received signal is

, And each frequency is

And the main resolution required for each frequency component

Assume that the DFT magnitude for each frequency component can be calculated as shown in Equation 5 below.

여기서, 함수

는 X에 가장 가까운 정수를 의미하고,

는 샘플링 주기를 의미한다. Where function

Means an integer closest to X,

Means a sampling period.

또한, 각 주파수 성분에 해당하는 DFT의 주파수 인덱스는 [수학식 6]과 같이 계산된다. In addition, the frequency index of the DFT corresponding to each frequency component is calculated as shown in [Equation 6].

여기서,

는 v번째 주파수에 대한 기본 주파수(Fundamental Frequency)이다. here,

Is the fundamental frequency for the v th frequency.

상기 [수학식 5]와 [수학식 6]에서 각 주파수 성분에 대한 DFT의 크기와 주파수 인덱스가 결정되면 k_v 주파수 인덱스에 대한 DFT는 다음 [수학식 7]의 RDFT 알고리듬에 따라 갱신된다. When the magnitude and frequency index of the DFT for each frequency component are determined in Equations 5 and 6, the DFT for the k _v frequency index is updated according to the RDFT algorithm of Equation 7 below.

여기서,

는 이전 블록의

주파수 인덱스에 대한 DFT 결과이고,

는 현재 입력 신호이며,

는

지연된 입력 신호이고,

는 이산시간 주파수 계수이다. here,

Of the previous block

DFT result for frequency index,

Is the current input signal,

Is

Delayed input signal,

Is the discrete time frequency coefficient.

이와 같은 동작 원리를 이용하는 본 발명에 따른 다중 해상도 주파수 검출 장치의 구성을 설명하면 다음과 같다. Referring to the configuration of the multi-resolution frequency detection apparatus according to the present invention using such an operation principle as follows.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 재귀 이산 푸리에 변환 기반 다중 해상도 주파수 검출 장치의 구성을 간략하게 보인 블록도이다. 3 is a block diagram briefly illustrating a configuration of a multi-resolution frequency detection apparatus based on a recursive discrete Fourier transform according to an embodiment of the present invention.

도 3에서 도시한 바와 같이, 본 발명에 따른 다중 해상도 주파수 검출 장치는 다수개의 소자(110a~110n)를 구비한 외부 지연부, 다수개의 RDFT 처리장치(120a~120n) 및 해상도 제어부(130)를 포함한다. As shown in FIG. 3, the multi-resolution frequency detection apparatus according to the present invention includes an external delay unit including a plurality of elements 110a to 110n, a plurality of RDFT processing units 120a to 120n, and a resolution control unit 130. Include.

다수개의 소자(110a~110n)를 구비한 외부 지연부는 입력되는 신호를 이동 레지스터(shift resister)를 통하여 N_MAX개 저장하고, 해상도 제어부에서 계산된 검출 대상 주파수의 DFT 크기에 해당하는 시간동안 지연하여 상기 RDFT 처리장치(120a~120n)로 출력한다. 이동 레지스터는 다음 신호가 입력되면 순차적으로 갱신되며, N_MAX개의 이동 레지스터는 모든 RDFT 처리장치가 공유하여 사용한다. The external delay unit including the plurality of devices 110a to 110n stores N _MAX input signals through a shift resister, and delays the signal for a time corresponding to the DFT size of the detection target frequency calculated by the resolution controller. Output to the RDFT processing apparatus (120a ~ 120n). The shift registers are updated sequentially when the next signal is input, and the N _MAX shift registers are shared and used by all RDFT processors.

또한, 상기 외부 지연부는 모든 RDFT 처리장치가 공유하므로 하나만 필요하며 외부 지연부 지연소자의 개수는 해상도 제어부에서 계산된 검출 대상 주파수의 DFT의 크기들 중 가장 큰 값(N_MAX)과 같고, 상기 최대 DFT의 크기는 각 외부 지연부의 사용량을 결정한다. In addition, since the external delay unit is shared by all the RDFT processing devices, only one is required, and the number of external delay unit delay elements is equal to the largest value N _MAX of the magnitudes of the DFTs of the detection target frequency calculated by the resolution control unit. The size of the DFT determines the usage of each external delay unit.

다수개의 RDFT 처리장치(120a~120n)는 외부 지연부(110a~110n)의 출력 중 해상도 제어부(130)의 제어신호에 따라 v번째 검출 대상 주파수의 해당 지연된 입력을 선택하여 현재 입력되는 신호(x[n]) 및 이전 블록 k_v번째 주파수 인덱스의 DFT 값(X_m(k_v))을 기반으로 재귀 이산 푸리에 변환을 통해 개별적으로 주파수/시간 해상도를 조정한다. The plurality of RDFT processing apparatuses 120a to 120n select a corresponding delayed input of the v th detection target frequency according to a control signal of the resolution control unit 130 among the outputs of the external delay units 110a to 110n, and then input the current signal (x [n]) and the frequency / time resolution are individually adjusted through a recursive discrete Fourier transform based on the DFT value (X _m (k _v )) of the previous block k _v th frequency index.

상기 RDFT 처리장치(120a~120n)는 개별적으로 상기 해상도 제어부(130)의 제어신호에 따라 외부 지연부의 지연된 입력신호 중 택일하여 출력하는 멀티플렉서(121), 상기 이전 블록 DFT 결과를 피드백(feedback)하여 한 샘플 시간 지연 후 출력하는 지연부(122), 상기 멀티플렉서(121)의 출력값과 현재 입력 신호의 주파수 성분값의 차를 구한 후 상기 지연부(123)의 이전 블록 k_v번째 주파수 인덱스의 DFT 결과를 가산하여 출력하는 가산기(123) 및 상기 가산기(123)의 출력값과 이산시간 주파수 성분값(

)를 곱하여 현재 블록 k_v번째 주파수 인덱스의 DFT 결과로 갱신하여 출력하는 곱셈기(124)를 포함한다. The RDFT processing apparatuses 120a to 120n individually feedback and output the multiplexer 121 to output the delayed input signal of an external delay unit in accordance with a control signal of the resolution controller 130, and the previous block DFT result. Delay unit 122 outputs after one sample time delay, and the DFT result of the previous block k _v- th frequency index of the delay unit 123 after obtaining a difference between the output value of the multiplexer 121 and the frequency component value of the current input signal. Adder 123 for adding and outputting the output value of the adder 123 and the discrete time frequency component value (

The multiplier 124 multiplies) and updates and outputs the DFT result of the current block k _v- th frequency index.

또한, 상기 설정된 기준 주파수/시간 해상도값은 상기 검출 대상 주파수 신호의 기준 주파수 해상도와 시간 해상도를 트레이드 오프(trade-off)를 고려하여 설정하며, 이때 상기 설정된 기준 주파수 해상도값은 인접 주파수와 구별하기 위해서 인접 주파수간 간격 (

) 이상으로 설정한다. In addition, the set reference frequency / time resolution value is set in consideration of a trade-off of the reference frequency resolution and the time resolution of the detection target frequency signal, wherein the set reference frequency resolution value to distinguish from the adjacent frequency Spacing between adjacent frequencies

)

이와 같이 구성한 본 발명의 실시예에 따른 동작과정을 첨부한 도면을 참조하여 설명하면 다음과 같다. Referring to the accompanying drawings, the operation process according to the embodiment of the present invention configured as described above is as follows.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 재귀 이산 푸리에 변환 기반 다중 해상도 주파수 검출 과정을 보인 흐름도이고, 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 주파수와 시간에 대한 출력 스펙트럼을 보인 그래프이다. 4 is a flowchart illustrating a multi-resolution frequency detection process based on a recursive discrete Fourier transform according to an embodiment of the present invention, and FIG. 5 is a graph showing an output spectrum of frequency and time according to an embodiment of the present invention.

도 4를 참조하면, 먼저 먼저 V개의 검출 대상 주파수를 설정한다(S410).Referring to FIG. 4, first, V detection frequencies are first set (S410).

다음으로 해상도 제어부는 검출 대상 주파수의 기준 주파수 해상도를 시간 해상도와 트레이드 오프(trade-off)를 고려하여 설정한다(S420). Next, the resolution control unit sets the reference frequency resolution of the detection target frequency in consideration of time resolution and trade-off (S420).

즉, 상기 [수학식 5]로부터 각 주파수의 DFT 크기는 해당 기준 주파수 해상도에 의하여 결정됨을 확인할 수 있다. 그러므로 기준 주파수 해상도를 어떻게 설정하느냐에 따라 시간 해상도가 변하게 된다. 다양한 방식으로 기준 주파수 해상도를 결정할 수 있지만 최소한 인접 주파수를 구별할 수 있도록 하기 위해서는 주파수 해상도를 검출 대상 주파수간 간격 이하로 설정해야 한다. 따라서 기준 주파수 해상도가 검출 대상 주파수간 간격 이하로 설정되면 각 주파수 성분의 해상도는 개선될 수 있지만, 시간 해상도는 악화될 수 있으므로, 기준 주파수 해상도는 시간 해상도와의 트레이드 오프를 고려하여 설정한다. That is, it can be seen from Equation 5 that the DFT size of each frequency is determined by the corresponding reference frequency resolution. Therefore, the time resolution changes depending on how the reference frequency resolution is set. Although the reference frequency resolution can be determined in various ways, in order to be able to distinguish adjacent frequencies at least, the frequency resolution should be set to be less than or equal to the interval between detection frequencies. Therefore, if the reference frequency resolution is set to be equal to or less than the interval between detection target frequencies, the resolution of each frequency component may be improved, but the temporal resolution may deteriorate, so the reference frequency resolution is set in consideration of the trade-off with the temporal resolution.

이어서, 상기 검출 대상 주파수 신호의 성분과 대응되는 주파수 성분값을 개별적으로 설정하여 각 외부 저장부(110a~110n)에 개별 저장한다(S420). 이때 상기 검출 대상 주파수 성분의 크기 및 개수에 따라 외부 저장부(110a~110n)의 저장 용량을 결정한다. Subsequently, frequency component values corresponding to the components of the frequency signal to be detected are individually set and individually stored in the respective external storage units 110a to 110n (S420). At this time, the storage capacities of the external storage units 110a to 110n are determined according to the size and number of the detection target frequency components.

[수학식 5]와 [수학식 6]으로부터 검출 대상 주파수에 해당하는 DFT 크기 및 주파수 인덱스를 계산하여 설정한다(S430).The DFT size and frequency index corresponding to the detection target frequency are calculated and set from Equations 5 and 6 (S430).

이어서, 입력신호는 이동 레지스터로 구성된 외부 저장부(110a~110n)에 순차적으로 저장되며, 새로운 신호가 입력되면 저장부에 가장 먼저 입력된 신호는 제거된다. 이때 상기 외부 지연부(110a~110n)의 사용량은 각 주파수에 해당하는 DFT 크기 중 최대 DFT의 크기에 의하여 결정된다. Subsequently, the input signals are sequentially stored in the external storage units 110a to 110n configured as moving registers, and when a new signal is input, the first signal input to the storage unit is removed. In this case, the amount of use of the external delay units 110a to 110n is determined by the maximum DFT size among the DFT sizes corresponding to each frequency.

외부 저장부에 새로운 신호가 입력되면 해상도 제어부(130)는 각 주파수의 DFT 크기에 따라 지연된 신호를 선택하여 출력한다(S440). When a new signal is input to the external storage unit, the resolution controller 130 selects and outputs a delayed signal according to the DFT size of each frequency (S440).

이에 따라 해상도 조정부(120a~120n)는 현재 입력신호, DFT 크기 시간만큼 지연된 신호 및 이전 블록의 DFT 결과값을 기반으로 [수학식 7]을 통해 상기 현재 블록의 DFT 결과를 계산한다. Accordingly, the resolution adjusting units 120a to 120n calculate the DFT result of the current block through Equation 7 based on the current input signal, the signal delayed by the DFT size time, and the DFT result of the previous block.

즉, 상기 선택되는 현재 입력 신호와 DFT 크기 시간만큼 지연된 신호의 차를 구한 후 이전 블록의 DFT 결과값(피드백(feedback)되어 한 샘플시간 지연된 값)을 가산하여 출력하고(S450), 상기 출력값과 이산시간 주파수 성분값을 곱하여 현재 블록의 DFT 결과값으로 출력한다(S460). That is, after calculating the difference between the selected current input signal and the signal delayed by the DFT magnitude time, the DFT result value (feedback value of one sample time delayed) of the previous block is added and output (S450). The discrete time frequency component value is multiplied and output as a DFT result value of the current block (S460).

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 주파수 검출을 위한 8개의 음표로 구성된 멜로디와 피아노 키보드를 보인 도면이다. FIG. 6 is a diagram illustrating a melody and a piano keyboard including eight notes for frequency detection according to an exemplary embodiment of the present invention.

도 6을 참조하면, 8개의 음표로 구성된 멜로디를 신호로 모델링하면 [수학식 8]과 같다. Referring to FIG. 6, when a melody consisting of eight notes is modeled as a signal, Equation 8 may be used.

여기서,

는 지속시간이 D(i)인 구형파를 의미한다. '도,레,미,파,솔,라,시,도'와 같은 계 이름(syllable names)에 해당되는 주파수(

)는 계이름 인덱스 Q(i)에 의하여 [수학식 9]과 같이 주어진다. here,

Means a square wave whose duration is D (i). Frequency corresponding to syllable names such as 'Do, Le, Me, Wave, Sol, La, Si, Do'

) Is given by Equation 9 by the system name index Q (i).

Q(i) = [40, 42, 44, 45, 47, 49, 51, 52]Q (i) = [40, 42, 44, 45, 47, 49, 51, 52]

D(i) = [2/4, 2/4, 2/4, 2/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4] D (i) = [2/4, 2/4, 2/4, 2/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4]

여기서, 440은 기준 주파수이고, 49는 기준이 되는 A4를 의미하며, 12는 한 옥타브를 의미하고, D(i)는 음의 장단이다. Here, 440 is a reference frequency, 49 means A4, 12 means one octave, and D (i) is negative.

따라서, 재귀 이산 푸리에 변환 기반 다중 해상도 주파수 검출 방법으로 검출해야 할 총 13(8개의 음표 및 5개의 반음표), v번째 계이름에 해당되는 검출 대상 주파수는 다음과 같다. Accordingly, a total of 13 (8 notes and 5 semitones) to be detected by the recursive Discrete Fourier Transform based multi-resolution frequency detection method and the frequency to be detected corresponding to the v-th system name are as follows.

이에 따라, 각 검출 대상 주파수의 DFT 크기는 기준 주파수 해상도를 기반으로 [수학식 6]으로부터 계산된다. Accordingly, the DFT size of each detection target frequency is calculated from Equation 6 based on the reference frequency resolution.

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 주파수 검출방법과 종래의 STFT 방식을 비 교한 모의실험 결과를 보인 도면이다. 7 is a view showing a simulation result comparing the frequency detection method according to an embodiment of the present invention and the conventional STFT method.

도 7를 참조하면, 도 5(a), (b), (c)는 각각 256, 512, 1024 포인트 FFT-STFT 기반 스펙트로그램(spectrogram)을 도시한 것이며, 도 5(d)는 수학식 11의 멜로디 신호로부터 본 발명에서 제안된 RDFT 기반 주파수 검출 방식으로부터 얻어진 스펙트로그램을 도시한 것이다. 도 5로부터 본 발명의 방식이 종래 기술에 비하여 주파수 성분별로 바람직한 주파수 및 시간 해상도를 갖게 됨으로써 각 음표의 주파수 및 지속시간의 검출에 우수한 성능을 보임을 확인할 수 있다. Referring to FIG. 7, FIGS. 5A, 5B, and 5C show 256, 512, and 1024 point FFT-STFT based spectrograms, and FIG. 5 (d) shows Equation 11 It shows a spectrogram obtained from the RDFT-based frequency detection scheme proposed in the present invention from the melody signal of. It can be seen from FIG. 5 that the method of the present invention has excellent frequency and time resolution for each frequency component compared to the prior art, and thus shows excellent performance in detecting the frequency and duration of each note.

이상, 본 발명자에 의해서 이루어진 발명을 상기 실시예에 따라 구체적으로 설명하였지만, 본 발명은 상기 실시예에 한정되는 것은 아니고, 그 요지를 이탈하지 않는 범위에서 여러 가지로 변경 가능한 것은 물론이다. As mentioned above, although the invention made by this inventor was demonstrated concretely according to the said Example, this invention is not limited to the said Example and can be variously changed in the range which does not deviate from the summary.

도 1은 종래 단시간 퓨리에 변환(STFT) 방식의 결과를 주파수-시간에 대한 출력 스펙트럼으로 보인 그래프이다. 1 is a graph showing the results of a conventional short time Fourier transform (STFT) method as an output spectrum with respect to frequency-time.

도 2는 종래 웨이블렛 변환(WT)의 결과를 스케일-시간에 대한 출력 스펙트럼으로 보인 그래프이다. 2 is a graph showing the results of a conventional wavelet transform (WT) as an output spectrum versus scale-time.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 재귀 이산 푸리에 변환 기반 다중 해상도 주파수 검출 장치의 구성을 간략하게 보인 블록도. FIG. 3 is a block diagram schematically illustrating a configuration of a multi-resolution frequency detection apparatus based on a recursive discrete Fourier transform according to an embodiment of the present invention. FIG.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 재귀 이산 푸리에 변환 기반 다중 해상도 주파수 검출 과정을 보인 흐름도. 4 is a flowchart illustrating a multi-resolution frequency detection process based on a recursive discrete Fourier transform according to an embodiment of the present invention.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 주파수와 시간에 대한 출력 스펙트럼을 보인 그래프. 5 is a graph showing an output spectrum of frequency and time according to an embodiment of the present invention.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 주파수 검출을 위한 8개의 음표로 구성된 멜로디와 피아노 키보드를 보인 도면. 6 illustrates a melody and a piano keyboard consisting of eight notes for frequency detection according to an embodiment of the present invention.

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 주파수 검출방법과 종래의 STFT 방식을 비교한 모의실험 결과를 보인 도면. 7 is a view showing a simulation result comparing the frequency detection method according to an embodiment of the present invention and the conventional STFT method.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *Explanation of symbols on the main parts of the drawings

110a~110n : 외부 지연부 120a~120n : 해상도 조정부 110a to 110n: external delay unit 120a to 120n: resolution adjustment unit

130 : 해상도 제어부 130: resolution control unit

Claims

Based on the current input signal, the input signal delayed by the magnitude of the Discrete Fourier Transform, and the Discrete Fourier Transform calculated from the previous block, a recursive Discrete Fourier Transform is used to adjust the frequency / time resolution individually for each frequency. Recursive discrete Fourier transform processing means and

Recursive Discrete Fourier Transform based multi-resolution frequency detection comprising a resolution control unit for calculating the magnitude and discrete frequency index of the Discrete Fourier Transform of each frequency component based on the detected frequency and the reference frequency resolution Device.

The method of claim 1,

A retardation discrete Fourier transform based multi-resolution, further comprising external delay means for separately storing a set frequency component value corresponding to the detected frequency component and outputting the delayed frequency for a predetermined time to the recursive discrete Fourier transform processing means; Frequency detection device.

The method of claim 2,

The number of delay elements of the external delay means is a recursive discrete Fourier transform-based multi-resolution frequency detection device is equal to the largest value of the size of the DFT of the detection frequency.

2. The apparatus of claim 1, wherein the number of recursive discrete Fourier transform processing means is equal to the number of frequency components to be detected.

2. The apparatus of claim 1, wherein each of said plurality of recursive discrete Fourier transform processing means

A multiplexer for delaying and outputting a time corresponding to the DFT size of the frequency to be detected according to a control signal of the resolution control means;

Delay means for feeding back the DFT result of the previous block and outputting a delay after a predetermined time;

An adder for obtaining a difference between an output value of the multiplexer and a frequency component value of a current input signal, and adding and outputting a DFT result of a corresponding frequency index of a previous block of the delay means;

And a multiplier for multiplying the output value of the adder by the discrete time frequency component value and updating the DFT result of the current block corresponding frequency index to output the DFT result.

The recursive discrete Fourier transform based multi-resolution frequency according to claim 1, wherein the set reference frequency / time resolution is to set a reference frequency resolution and a time resolution of the detection target frequency signal in consideration of a trade-off. Detection device.

The recursive discrete Fourier of claim 1, wherein the reference frequency resolution of each of the set detection target frequencies is set to be equal to or less than an interval between a corresponding detection frequency and another detection frequency adjacent to the detection frequency in order to distinguish two minimum adjacent frequency components. Transform-based multi-resolution frequency detection device.

Setting a reference frequency resolution and a time resolution of the detection target frequency signal in consideration of a trade-off,

Individually setting and storing a DFT size and a frequency index of each frequency corresponding to a component of the detection target frequency signal;

A recursive Discrete Fourier Transform based multi-resolution frequency comprising calculating the DFT of the current block through an equation based on the currently input signal, the input signal delayed by the magnitude of the Discrete Fourier Transform, and the DFT result calculated in the previous block. Detection method.

The method of claim 8, wherein the expression

here,

Is the DFT result of the k _v frequency index of the previous block,

Is the current input signal,

Is the N _v delayed input signal,

Is a discrete time frequency coefficient of the corresponding detection frequency index.

9. The method of claim 8, wherein calculating the DFT

Obtaining a difference between an input signal and a current input signal delayed by a magnitude of a discrete Fourier transform of the selected detection frequency, and adding and outputting a previous DFT result of the detection frequency;

And multiplying the output value by the discrete time frequency coefficient value of the corresponding detection frequency to update the output value with a DFT result of the corresponding frequency index of the current block.

12. The method of claim 10, wherein calculating the DFT comprises adding a previous DFT result of the feedback detected feedback frequency after a predetermined time delay.

The method of claim 8, wherein the reference frequency resolution of each detection frequency is

A recursive discrete Fourier transform based multi-resolution frequency detection method, which is set to be equal to or less than an interval between a corresponding detection frequency and another detection frequency adjacent to the detection frequency to distinguish at least two adjacent frequency components.

Recursive Discrete Fourier Transform based multi-resolution frequency detection method, wherein the largest value of the magnitudes of the DFT of the frequency to be detected determines the usage amount of an external delay element.