KR20100076348A - Biped robot and method for controlling of walking biped robot - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 2족 로봇 및 2족 로봇의 보행(walking)을 제어하는 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a
로봇(robot)은 전기적 또는 자기적 작용을 이용하여 생명체의 움직임을 닮은 운동을 행할 수 있는 기계장치를 의미한다. 이러한 로봇은 산업계에서 생산 작업의 자동화·무인화에 널리 사용되고 있으며, 다양한 분야에서 연구 개발이 진행되고 있다. 그 중 한 분야가 로봇의 보행(walking)을 제어하는 분야이다. Robot refers to a mechanical device that can perform a movement similar to the movement of life by using electrical or magnetic action. Such robots are widely used in the industry for automation and unmanned production, and research and development are underway in various fields. One of them is to control the walking of robots.
로봇이 지면 위를 이동하는 방식에는 크게 바퀴를 이용하는 방식, 다리(leg)를 이용하여 2족 동물(예컨대, 인간이나 원숭이)이 보행하듯이 이동하는 방식, 몸 자체가 구동부가 되어 이동하는 방식(예컨대, 뱀이 이동하는 방식)등이 있다. 상기한 방식들 중에서 다리를 이용한 보행방식은 다양한 형태의 지면 위를 이동할 수 있는 적응성이 뛰어나기 때문에, 적용가능 분야가 매우 넓다.The robot moves on the ground using wheels largely, the leg (leg) moves like a bipedal animal (such as a human or a monkey), the body itself is a moving part ( For example, the way snakes move. Among the above methods, the walking method using the legs has a wide range of applicability because of its excellent adaptability to move on various types of ground.
그런데, 인간형 로봇(Humanoid)과 같이 2개의 다리를 가지고 있는 2족 로봇의 보행에서는 이동 시에 로봇이 넘어지지 않도록 안정적인 자세를 유지해야 하는 어려움이 있는데, 이를 극복하기 위한 방법이 몇 가지 알려져 있다. 예를 들면, 제로 모멘트 점(Zero Moment Point, 이하 ZMP)을 이용한 방법, 학습에 의한 방법 등이다.However, in walking of a biped robot having two legs, such as a humanoid robot (Humanoid), there is a difficulty in maintaining a stable posture so that the robot does not fall when moving, and some methods for overcoming this are known. For example, a method using a zero moment point (hereinafter referred to as ZMP), a method by learning, and the like.
상기 ZMP를 이용한 방법에서 ZMP는 2족 로봇 전체의 총 관성력(inertia force)이 0이 되는 점을 의미하는 것으로, 주로 동역학을 이용하여 2족 로봇의 안정성을 유지하는 방법이다. ZMP를 이용한 방법은 2족 로봇의 이동과 안정성을 만족시키는 매우 유용한 방법이기는 하나 2족 로봇의 정확한 동역학적 모델링이 중요하고, 불규칙한 지면 위에서의 보행 또는 빠른 보행이나 주행(running)을 구현하기에는 어려움이 많다. In the method using ZMP, ZMP means that the total inertia force of the
상기 학습에 의한 방법의 경우, 충분히 학습된 2족 로봇은 평탄한 지면이나 불규칙 지면 위에서도 잘 걸을 수 있으며 빠른 보행도 일정부분 가능하다. 그러나 기본적으로 2족 로봇은 다자유도를 지니고 있으므로 2족 로봇을 학습시키기 위해서는 많은 시간이 소요되며 다양한 지면 위의 보행이나 빠른 보행 등을 위해서는 각각의 경우에 대하여 학습을 시켜야 하는 어려움이 존재한다. In the case of the learning method, a fully trained biped robot can walk well on a flat or irregular ground and can walk fast. However, basically, because the biped robots have multiple degrees of freedom, it takes a lot of time to learn the biped robots, and there is a difficulty in learning about each case for walking or fast walking on various grounds.
본 발명의 목적은 보행 능력이 개선된 2족 로봇을 제공함에 있다. 또한, 2족 로봇의 보행능력을 개선하기 위한 제어방법을 제공함에 있다. An object of the present invention is to provide a biped robot with improved walking ability. In addition, the present invention provides a control method for improving the walking ability of a biped robot.
상기 과제를 해결하기 위한 본 실시예에 따른 2족 로봇은 고관절; 상기 고관절에 연결된 2개의 좌우 다리; 및 상기 2개의 좌우 다리 끝단이 상기 고관절을 기준으로 하는 좌표계 상에서 타원 궤도를 추종하도록 제어하되, 상기 타원 궤도의 중심점은 상기 고관절의 측정속도와 상기 고관절의 목적속도와의 차이를 이용하여 갱신되는 값인 제어부를 포함한다.The biped robot according to the present embodiment for solving the above problems is the hip joint; Two left and right legs connected to the hip joint; And controlling the two left and right leg ends to follow an elliptic trajectory on a coordinate system based on the hip joint, wherein a center point of the elliptic trajectory is a value that is updated by using a difference between a measurement speed of the hip joint and a target speed of the hip joint. It includes a control unit.
다른 실시예에 따른 2족 로봇의 보행 제어방법은 상기 2개의 좌우 다리 끝단의 좌표를 결정하는 단계; 및 상기 좌표에 따라 상기 2개의 좌우 다리 끝단을 제어하는 단계를 포함하되, 상기 좌표는 상기 2족 로봇의 무게중심을 기준으로 하는 좌표계에서의 값이며, 상기 좌표계에서 상기 2개의 좌우 다리 끝단이 타원 궤도를 추종하도록 제어하되, 상기 타원 궤도의 중심점은 상기 무게중심의 측정속도와 상기 무게중심의 목적속도와의 차이를 이용하여 결정되는 것을 특징으로 한다.According to another exemplary embodiment, a gait control method of a biped robot includes determining coordinates of two left and right leg ends; And controlling the two left and right leg ends according to the coordinates, wherein the coordinates are values in a coordinate system based on the center of gravity of the
본 실시예에 따른 2족 로봇 및 2족 로봇의 보행 제어방법에 의하면, 2족 로봇이 지면의 상황을 측정한 지면 정보를 이용하지 않고도 불규칙한 지면을 보행할 수 있다. According to the walking control method of the
또한, 본 실시예에 따른 2족 로봇의 보행 제어방법은 2족 로봇의 다리에 다 양한 수의 관절이 존재하더라도 적용이 가능하다. In addition, the walking control method of the
이하, 본 실시예에 따른 2족 로봇 및 2족 로봇의 보행 제어방법에 대해, 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하도록 한다. Hereinafter, a walking control method for a
도 1은 본 실시예에 따른 2족 로봇을 간략히 모델링하여 나타낸 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 상기 2족 로봇은 인간의 몸통과 발에 해당하는 부분은 제외하고 다리 부분만을 구비하는 형상으로 이루어져 있다. 상기 2족 로봇에서 무게 중심은 다리 부분을 연결하는 고관절 부분에 있다. 상기 무게 중심이 상기 2족 로봇의 다른 부분에 존재하더라도 무방하나, 본 실시예에서는 2족 로봇의 보행을 제어하는 방법에 대한 기능성을 보여주기 위하여 상술한 바와 같이 몸통과 발을 구비하지 않고 다리 부분만을 구비하며 무게 중심이 고관절 부분에 있는 로봇을 사용하고자 한다. 1 is a diagram briefly modeling a
다시 도 1을 참조하면, 상기 2족 로봇은 4개의 링크(link, 11,12,13,14), 3개의 관절(15,16,17), 3개의 모터(미도시), 다수개의 엔코더(미도시), 센서(미도시) 및 제어부(미도시)로 이루어져 있다. Referring back to FIG. 1, the biped robot includes four links (11, 12, 13, 14), three joints (15, 16, 17), three motors (not shown), and a plurality of encoders ( It is composed of a not shown), a sensor (not shown) and a control unit (not shown).
상기 4개의 링크(11,12,13,14)는 좌측 허벅지 링크(Left Femur Link,11), 우측 허벅지 링크(Right Femur Link,13), 좌측 정강이 링크(Left Tibia Link,12), 우측 정강이 링크(Right Tibia Link,14)로 구성되고, 상기 3개의 관절(15,16,17)은 좌측 무릎관절(16), 우측 무릎관절(17) 및 고관절(coxa,15)로 구성되어 있다. The four
상기 고관절(15)에는 좌측 허벅지 링크(11)의 일측 및 우측 허벅지 링크(13)의 일측이 고관절(15)의 중심축 상에서 소정 간격 이격된 상태로 연결된다. 상기 좌측 허벅지 링크(11)의 타 일측에는 좌측 무릎관절(16)이 연결되고, 상기 우측 허벅지 링크(13)의 타 일측에는 우측 무릎관절(17)이 연결된다. 그리고, 좌측 정강이 링크(12)의 일단은 상기 좌측 무릎관절(16)에 연결되고, 상기 좌측 정강이 링크(12)의 타 일단은 좌측 다리(Left Leg, LL)의 끝단을 제공한다. 상기 우측 정강이 링크(14)의 일단은 상기 우측 무릎관절(17)에 연결되고, 상기 우측 정강이 링크(14)의 타 일단은 우측 다리(Right Leg, RL)의 끝단을 제공한다. 상기 좌/우측 다리 끝단은 상기 2족 로봇이 보행하는 경우 지면과 접촉하는 부분을 의미한다.One side of the
여기서, 좌측 다리(LL)는 좌측 허벅지 링크(11), 좌측 무릎관절(16), 좌측 정강이 링크(12)를 포함하는 부분을 의미하고, 우측 다리(RL)는 우측 허벅지 링크(13), 우측 무릎관절(17), 우측 정강이 링크(14)를 포함하는 부분을 의미한다. Here, the left leg LL means a portion including the
좌측 무릎 관절(16)에는 좌측 무릎관절모터(LM)가 구비되고, 우측 무릎 관절(17)에는 우측 무릎관절모터(RM), 고관절(15)에는 고관절모터(CM)가 각각 구비된다. 상기 좌측 무릎관절모터(LM)는 제어부로부터 입력되는 제어 신호에 따라 상기 좌측 정강이 링크(12)를 좌측 허벅지 링크(11)를 기준축으로 하여 소정 각도(θ2) 회전시킬 수 있다. 상기 우측 무릎관절모터(RM)는 제어부로부터 입력되는 제어 신호에 따라 상기 우측 정강이 링크(14)를 우측 허벅지 링크(13)를 기준축으로 하여 소정 각도(θ3) 회전시킬 수 있다. 그리고, 고관절 모터(CM)는 제어부로부터 입력되는 제어 신호에 따라 상기 좌측 허벅지 링크(11) 및 우측 허벅지 링크(13)를 소 정 각도(θ1) 이격되도록 회전시킬 수 있다.The
상기 모터들(CM, LM, RM)에는 각각 엔코더(encoder)가 부착되어, 각 관절(15, 16, 17)의 회전각(θ1,θ2,θ3) 및 회전 속도를 측정하여 상기 제어부로 제공할 수 있다.An encoder is attached to the motors CM, LM, and RM, respectively, to measure the rotation angles θ1, θ2, θ3 and rotational speeds of the
센서는 상기 2족 로봇에 부착되어 상기 2족 로봇의 진행방향 속도를 측정하여 제어부로 제공하는 부분이다. 상기 센서는 예컨대, 상기 2족 로봇의 고관절(15)부위에 부착될 수 있고, 상기 고관절(15)의 지면에 수평한 방향으로의 진행속도(이하 고관절의 측정속도라 한다)를 측정하여, 제어부로 제공할 수 있다.The sensor is attached to the
제어부는 각 엔코더로부터 각 관절(15, 16, 17)의 회전각(θ1,θ2,θ3) 및 회전 속도를 제공받아, 상기 좌/우측 다리 끝단의 속도() 및 위치()를 계산하고, 각 모터(CM, LM, RM)의 제어신호()를 생성하여 각각의 모터(CM, LM, RM)로 제공하는 부분이다. 또한, 상기 센서로부터 상기 고관절(즉, 무게 중심)의 측정속도를 제공받고, 후술할 고관절의 목적속도와 상기 고관절의 측정속도 차이를 이용하여 타원궤도의 중심점을 계산 및 갱신한다. 상기 타원궤도에 대해서는 후술한다. 이러한 제어부는 PD(Proportional-plus-Derivative)경로추정 제어기를 포함할 수 있다.The controller receives rotation angles (θ1, θ2, θ3) and rotational speeds of the
이하에서는 상기 제어부에서 상기 2족 로봇의 보행을 제어하는 방법을 설명하기로 한다. 먼저, 본 실시예에 따른 2족 로봇의 보행 제어방법의 원리를 개략적으로 설명하면, 상기 제어부는 상기 2족 로봇의 좌우 다리 끝단이 무게중심을 기준 으로 하는 좌표계에서 타원궤도를 추종하도록 제어하는데, 이 때 상기 타원궤도의 중심점이 상기 무게중심의 측정속도에 따라 매순간 갱신되는 원리이다. 본 실시예에서 상기 무게중심은 고관절에 있으므로 고관절에 대한 속도를 측정한 것이 무게중심의 측정속도가 된다. Hereinafter, a method of controlling the walking of the biped robot by the controller will be described. First, when the principle of the walking control method of the biped robot according to the present embodiment will be described schematically, the controller controls the left and right leg ends of the biped robot to follow the elliptical trajectory in the coordinate system based on the center of gravity. At this time, the center point of the elliptical orbit is updated every moment according to the measurement speed of the center of gravity. In the present embodiment, since the center of gravity is located at the hip joint, the speed of the hip joint is measured.
먼저, 상기 2족 로봇의 좌우측 다리 끝단이 고관절(15)을 기준으로 하는 좌표계에서 타원궤도를 따라 움직이도록 제어하면, 상기 2족 로봇이 보행할 수 있다는 것을 설명한다. 이를 위해, 이하에서 상기 2족 로봇의 보행 패턴을 분석한다. First, it will be described that the biped robot can walk if the left and right leg ends of the biped robot are controlled to move along the elliptical trajectory in the coordinate system based on the
도 2는 지면을 기준으로 한 전역기준좌표계(global coordinates, {0}로 표시한다)에서 본 상기 2족 로봇의 보행을 나타낸 도면이다. 여기서, 상기 전역기준좌표계({0})는 원점이 지면 상의 소정의 장소에 존재하며, 지면에 평행한 축(x축)과 지면에 수직한 축(y축)으로 구성되는 좌표계를 의미한다. 도 2를 참조하면, 2족 로봇의 우측 다리(RL)의 끝단이 지면의 A지점에 접촉하여 정지해 있는 동안 상기 2족 로봇의 좌측 다리(LL)의 끝단이 B1에서 B2로 이동한다. 이 과정에서 고관절(15)은 C1에서 C2로 곡선을 그리면서 이동한다. FIG. 2 is a diagram showing the walking of the biped robot seen in the global coordinates (denoted by {0}) with respect to the ground. Here, the global reference coordinate system {0} refers to a coordinate system having an origin at a predetermined place on the ground, and comprising an axis parallel to the ground (x axis) and an axis perpendicular to the ground (y axis). Referring to FIG. 2, the end of the left leg LL of the
이처럼 상기 전역기준좌표계 {0}에서 상기 2족 로봇의 보행 패턴을 살펴보면 어느 하나의 다리 끝단이 지면에 접촉,고정되어 있는 동안 다른 쪽 다리의 끝단 및 고관절이 모두 곡선 운동을 하면서 보행하게 된다.As described above, when the walking pattern of the biped robot is examined in the global reference coordinate system {0}, both the ends and the hips of the other leg are walking while performing the curved motion while the ends of one leg are in contact with and fixed to the ground.
그런데, 상술한 2족 로봇의 보행을 상기 전역기준좌표계 {0}가 아닌 무게중심 즉, 고관절을 기준으로 한 지역좌표계({B}로 표시한다)상에서 살펴보면, 상기 고관절(15)은 고정된 위치에 있고, 좌우측 다리의 끝단은 경우에 따라 타원궤도를 그리며 움직일 수 있다. 여기서, 상기 지역좌표계 {B}는 상기 2족 로봇의 고관절(15)을 원점으로 하고, 지면에 평행한 축과 지면에 수직한 축으로 이루어진 좌표계를 의미한다. By the way, the gait of the biped robot described above is not the global reference coordinate system {0} but the center of gravity, that is, the local coordinate system (denoted by {B}) based on the hip joint, and the
이해를 돕기 위해, 상기 2족 로봇이 트레드밀(treadmill, 회전식 벨트 위를 달리는 운동기구)위에서 보행하는 경우를 고려해보자. 도 3은 2족 로봇이 트레드밀(31) 위에서 보행하는 경우에 상기 2족 로봇의 움직임을 전역기준좌표계 {0}를 기준으로 나타낸 도면이다. 도 3을 참조하면, 좌측 다리(LL) 끝단이 B지점에서 A지점으로 곡선운동을 하는 동안, 우측 다리(RL) 끝단은 A지점에서 B지점으로 직선 운동을 하고 있고, 이 경우 고관절(15)은 상하로만 운동하고 있다. 즉, 이러한 경우는 좌측 다리(LL) 끝단의 운동경로와 우측 다리(RL) 끝단의 운동경로가 연속적으로 연결되고, 고관절(15)에 대한 좌/우측 다리 끝단의 수직방향의 변위량이 대칭적으로 발생하는 경우이다. 상기 경우에 상기 2족 로봇을 고관절(15)을 기준으로 한 지역좌표계 {B}에서 살펴보면, 좌우측 다리 끝단이 타원궤도를 그리며 운동하고 있는 것이다.For the sake of understanding, consider the case where the biped robot walks on a treadmill. FIG. 3 is a diagram showing the movement of the
도 4는 본 실시예에 따른 2족 로봇의 보행을 고관절을 기준으로 한 좌표계 상에서 나타낸 도면인데, 도 4에 도시된 바와 같이 좌우측 다리의 끝단은 점을 중심점으로 타원궤도를 그리게 된다.4 is a diagram showing the gait of the biped robot according to the present embodiment on a coordinate system based on the hip joint. As shown in FIG. An elliptical orbit is drawn from the point as the center point.
상술한 바와 같이, 제어부가 2족 로봇의 좌우측 다리 끝단을 고관절(15)을 기준으로 한 지역좌표계 {B}상에서 타원궤도를 추종하도록 제어하면, 상기 2족 로봇의 보행이 가능하다는 것을 알 수 있다. 즉, 상기 좌우측 다리 끝단이 고관절(15)에 대한 상대경로가 타원궤도를 그리면서 운동을 하는 동안, 상기 좌우측 다리 끝단 중 어느 하나가 지면에 접촉하고, 이 때 상기 지면과 상기 다리 끝단에서 발생하는 구속력(마찰력)에 의하여 상기 다리 끝단이 지면에 고정되면, 상기 상대경로를 추종하고자 하는 구동력에 의해 상기 2족 로봇이 앞으로 진행하게 되어 보행이 가능한 것이다.As described above, when the control unit controls the left and right leg ends of the biped robot to follow the elliptical trajectory on the local coordinate system {B} based on the
상기 2족 로봇이 상술한 바와 같이 지역좌표계 {B} 상에서 좌우측 다리 끝단이 타원궤도를 추종하고 그 결과 보행을 하는 경우, {0} 좌표계 상에서의 상기 2족 로봇의 속도를 살펴본다. 도 5 (a)는 {B} 좌표계에서 2족 로봇의 좌우 다리 끝단이 장축의 길이 2a인 타원 궤도를 움직이는 경우를 나타낸 도면이고, 도 5 (b)는 동일한 보행과정을 {0}좌표계에서 나타낸 도면이다. As described above, the biped robot tracks the velocity of the biped robot on the {0} coordinate system when the left and right leg ends follow an elliptical trajectory in the local coordinate system {B} and walk as a result. 5 (a) is a view showing a case in which the left and right leg ends of the biped robot moves an ellipse orbit having a length of 2a in the {B} coordinate system, and FIG. 5 (b) shows the same walking process in the {0} coordinate system. Drawing.
도 5 (a)에 나타난 바와 같이, 2족 로봇의 좌우 다리 끝단이 {B}좌표계 상에서 장축의 길이가 2a인 타원 궤도를 주기 T(T는 상수)로 하여 움직이는 경우, 도 5 (b)에 도시된 바와 같이 상기 2족 로봇은 4a/T의 속도로 x축 방향으로 움직인다. 따라서, 도 5 (a)와 같은 상대경로를 움직이는 2족 로봇의 지면에 대한 진행 속도는 4a/T로 볼 수 있다. 만약 상기 T가 시간에 대한 함수 T(t)로 주어진다면, 상기 2족 로봇이 속도는 시간에 따른 함수로 주어질 것이다. As shown in FIG. 5 (a), when the left and right leg ends of the biped robot move on the {B} coordinate system with an elliptical orbit having a long axis length of 2a as the period T (T is a constant), FIG. 5 (b) As shown, the
그런데, 상기 2족 로봇이 실제로 보행을 하는 경우, 지면이 평탄하지 않다거나, 상기 2족 로봇에 어떤 외력이 작용하는 등의 이유로 인해 상기 2족 로봇에 추 가적인 제어를 하지 않으면 상기 2족 로봇이 상기 4a/T의 진행 속도를 유지하지 못하는 것이 일반적이다. However, when the biped robot actually walks, the biped robot is not further controlled by the biped robot due to uneven ground or any external force acting on the biped robot. It is generally not possible to maintain this 4a / T traveling speed.
상기 2족 로봇이 상기 4a/T의 속도를 유지하지 못한다는 것은 결국 상기 2족 로봇의 좌우측 다리 끝단이 무게중심을 기준으로 한 지역좌표계 상에서 타원궤도를 유지하지 못하고 있다는 것을 의미한다. 다시 말해 상기 2족 로봇이 자세를 유지하지 못하고 넘어지려고 하는 것으로 볼 수 있다. 따라서, 상기 2족 로봇이 추종해야할 속도를 유지하는 방법이, 상기 2족 로봇이 넘어지지 않고 보행을 유지하게 하는 방법이 된다.The failure of the biped robot to maintain the speed of 4a / T means that the left and right leg ends of the biped robot cannot maintain the elliptical trajectory on the local coordinate system based on the center of gravity. In other words, it can be seen that the biped robot tries to fall without maintaining its posture. Therefore, the method of maintaining the speed which the said
이하에서 상기 2족 로봇이 보행하는 경우, 어떻게 모델링 될 수 있는지 설명한다. 그리고, 먼저 상기 모델링에 따라 상기 2족 로봇의 속도를 유지시켜 넘어지지 않고 안정적으로 보행을 할 수 있는 제어방법에 대해 개념적으로 설명하고, 구체적인 보행 제어방법에 대해서는 후술한다.The following describes how the biped robot can be modeled when walking. First, a control method for stably walking without maintaining the speed of the biped robot according to the modeling will be described conceptually, and a detailed walk control method will be described later.
도 6은 본 실시예에 따른 2족 로봇이 보행하는 경우를 모델링한 도면이다. 도 6을 참조하면, 보행하고 있는 2족 로봇은 회전 관절을 가진 역진자로 모델링할 수 있다. 상기 2족 로봇은 카트(cart, 61) 위에 회전관절(63)로 연결된 역진자(62)로 모델링되는데, 여기서 카트(61)는 상기 2족 로봇이 지면과의 접촉에 의해 발생시키는 구동력을 내기 위한 구동부를 나타내며, 역진자(62)는 상기 2족 로봇 전체를 나타낸다. FIG. 6 is a model for the case where the biped robot walks according to the present embodiment. FIG. Referring to FIG. 6, the walking biped robot may be modeled as an inverted pendulum having a rotating joint. The biped robot is modeled as an
도 6에서 Vx는 상기 2족 로봇의 무게중심에 부착된 센서에 의해 측정되는 x축 방향의 진행 속도로, 상기 고관절의 측정속도일 수 있으며, 상기 2족 로봇의 실 제 진행 속도의 측정값을 의미한다. 이하에서 Vx를 무게중심의 측정속도라 칭하기로 한다. In FIG. 6, Vx is a traveling speed in the x-axis direction measured by a sensor attached to the center of gravity of the
Vxd는 상기 2족 로봇의 좌우측 다리 끝단이 도 5를 참조하여 상술한 타원궤도를 움직이는 경우에 계산되는 상기 2족 로봇의 진행속도를 의미한다. 상기 진행속도 역시 무게중심인 고관절(15)에 대해 계산할 수 있고, 이하에서 Vxd는 무게중심의 목적속도라 칭하기로 한다. Vxd means the traveling speed of the
그러면, 상기한 Vx와 Vxd를 비교하여 상기 2족 로봇의 자세를 추정할 수 있다. 도 7 및 도 8은 본 실시예에 따른 2족 로봇의 Vx 및 Vxd에 따른 자세 및 제어방법을 개념적으로 나타낸 도면이다. Then, the attitude of the biped robot can be estimated by comparing Vx and Vxd. 7 and 8 conceptually show the attitude and control method according to Vx and Vxd of the
도 7 (a)는 2족 로봇의 실제 속도를 의미하는 고관절의 측정속도 Vx가 계산에 의해 구해지는 고관절의 목적속도 Vxd보다 큰 경우를 나타내고 있다. 이러한 경우, 도 7 (a)에 도시된 바와 같이 2족 로봇이 앞으로 기울어진 상태 즉, 2족 로봇이 앞으로 넘어지고 있는 경우로 볼 수 있다. Fig. 7 (a) shows the case where the measured speed Vx of the hip, which represents the actual speed of the
이러한 경우, 2족 로봇이 넘어지지 않고 보행을 계속하기 위해서는 지면을 딛게 될 다리 끝단을 기존의 경로보다 진행 방향 쪽으로 더 진행하여 지면을 딛게 제어하여야 한다. 이것은, 2족 로봇의 제어부가 x축 방향으로 갱신된 중심점에 대해 좌우측 다리 끝단이 타원궤도를 그리도록 제어하여야 함을 의미한다. In this case, in order to continue walking without the biped robot falling down, it is necessary to control the end of the bridge to go on the ground more than the existing path in order to continue walking. This means that the control unit of the biped robot should control the left and right leg ends to draw an elliptical trajectory with respect to the center point updated in the x-axis direction.
제어부가 상술한 것처럼 제어하면, 도 7 (b)에서 보여지듯이 2족 로봇을 뒤로 누이는 방향으로 회전 모멘텀(Angular Momentum)이 발생하며, 상기 모델링 상에서는 역진자(62)를 뒤로 눕히는 효과가 발생한다. 상기 회전 모멘텀은 상기 Vx를 감소시키고 상기 Vxd는 증가시키게 된다. 따라서 상기 2족 로봇이 넘어지지 않고 안정적인 자세를 유지할 수 있다. 예를 들어, 2족 로봇이 경사면을 내려가는 경우, 도 7 (a)와 같이, 상기 2족 로봇의 Vx가 Vxd보다 크게 될 것이다. 따라서, 이 경우 제어 방법은 도 7 (b)와 같이 상기 2족 로봇을 뒤로 누이는 방식으로 행해져야 한다.When the control unit is controlled as described above, as shown in FIG. 7 (b), rotational momentum occurs in the direction of pushing the biped robot backward, and the
반대로 2족 로봇에서 고관절의 측정속도 Vx가 고관절의 목적속도 Vxd보다 작은 경우, 도 8 (a)와 같이 상기 2족 로봇이 뒤로 넘어지고 있는 경우로 볼 수 있다. 이러한 경우에는 도 8(b)에 도시된 바와 같이, 상기 2족 로봇의 좌우측 다리 끝단 중 지면을 딛게 되는 다리 끝단을 뒤로 움직여 상기 Vxd는 감소시키고, 상기 Vx를 증가시키는 회전 모멘텀을 생성하게 제어하여야 한다. 이것은, 2족 로봇의 제어부가 x축 반대 방향으로 갱신된 중심점에 대해 좌우 다리 끝단이 타원궤도를 그리도록 제어하여야 함을 의미한다. 그러면, 뒤로 넘어지고 있는 2족 로봇을 앞으로 곧추 세워 안정적인 자세를 유지하게 할 수 있다. 예를 들어, 2족 로봇이 경사면을 올라가는 경우, 도 8 (a)와 같이, 상기 2족 로봇의 Vx가 Vxd보다 작게 될 것이다. 따라서, 이 경우 제어 방법은 도 8 (b)와 같이 상기 2족 로봇을 앞으로 누이는 방식으로 행해져야 한다. On the contrary, when the measurement speed Vx of the hip joint in the
도 6 내지 도 8을 참조하여 상술한 설명을 정리하자면, 2족 로봇의 제어부는 고관절(15)에 연결된 2개의 좌우 다리 끝단을 {B}좌표계 상에서 타원궤도를 추종하도록 제어하되, 상기 타원궤도의 중심점은 상기 고관절의 측정속도 Vx와 상기 고관절의 목적속도 Vxd의 차이에 따라 매순간 갱신되고, 그 갱신된 중심점에 따라 다시 새로운 타원궤도를 추종하도록 제어하는 것이다. 6 to 8, the controller of the biped robot controls two left and right leg ends connected to the hip joint 15 to follow the elliptical trajectory on the {B} coordinate system. The center point is updated every second according to the difference between the measurement speed Vx of the hip joint and the target speed Vxd of the hip joint, and controls to follow the new elliptical trajectory again according to the updated center point.
상기 타원궤도의 중심점을 수식으로 나타내면, 수학식 1과 같다.When the center point of the elliptical orbit is represented by a formula, it is expressed by
수학식 1에서 는 타원 궤도 중심점의 갱신전 값을 의미하고, 는 상기 타원 궤도 중심점의 갱신후 값을 의미한다. 는 상기 갱신전 시점에 대해 측정되는 고관절의 측정속도이고, 는 상기 갱신전 시점에 대한 고관절의 목적속도이다. 그리고, k 및 m은 미리 정해진 소정의 값이다. 예컨대, 상기 k는 0.2, m은 -0.475(meter)로 주어질 수 있다.In
이하에서는, 상술한 2족 로봇의 보행 제어방법을 보다 구체적으로 설명한다. 이를 위해 먼저, 무게중심인 고관절(15)을 기준으로 한 {B}좌표계 상에서의 동역학 모델을 도출한다. 상기 동역학 모델을 통해 제어부가 각 모터(CM, LM, RM)에 제공하여야 할 토크값()을 구할 수 있다. 이러한 과정을 먼저 개략적으로 설명하면 관절변수를 이용하여 구동관절에서의 토크값()를 구하고, 상기 구동관절에서의 토크값()을 θ에 대한 토그값()으로 변환하는 과정을 거친다. Hereinafter, the above-described walking control method of the
도 9는 본 실시예에 따른 보행 제어방법을 적용하는 2족 로봇의 동역학 모델링을 위한 좌표계와 변수들을 나타내는 도면이다. 도 9를 참조하면, 지면을 기준으로 하는 전역기준좌표계(global coordinates)를 {0}로 나타내고 있고, 상기 2족 로봇의 무게중심인 고관절(15)을 기준으로 한 지역좌표계를 {B}로 나타내고 있다. 상기 지역좌표계{B}는 전역기준좌표계{0}에 대하여 2 x 1 위치벡터 q b로 나타낼 수 있다.FIG. 9 is a diagram illustrating a coordinate system and variables for dynamic modeling of a
상기 2족 로봇에 대한 동역학 식은 관절변수 qi(1≤i≤4, i는 자연수)들을 이용하여 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 관절변수 q1는 {B}좌표계의 x축을 기준으로 반시계방향으로 좌측 허벅지 링크(11)가 이루는 각도이고, q2는 상기 좌측 허벅지 링크(11)의 길이방향을 기준축으로 반시계 방향으로 좌측 정강이 링크(12)가 이루는 각도이다. 관절변수 q3는 {B}좌표계의 x축을 기준으로 반시계 방향으로 우측 허벅지 링크(13)가 이루는 각도이고, q4는 우측 허벅지 링크(13)의 길이방향을 기준축으로 우측 정강이 링크(14)가 반시계 방향으로 이루는 각도이다. The kinematic equation for the biped robot can be expressed by
수학식 2에서, 관절변수에 대한 토크값 τ는 관절변수 qi를 변수로 하여 나타낸 것이고, Mt는 관성 행렬, q=[q1, q2, q3, q4]T, bt는 코리올리력(Corilis force)과 원심력(Centrifugal force) 및 중력에 의한 영향들을 고려한 항이다. In
상기 관성 행렬 Mt와 상기 bt는 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.The inertia matrix Mt and the bt can be expressed as
수학식 3에서 Mbb, Mbq, Mqb, Mqq의 아래 첨자는 관성행렬의 엘리먼트와 계산되는 벡터에 따라 표시한 것이다. 이러한 표기는 모바일 로봇, 수중 로봇, 우주 로봇과 같이 기저부(base)가 지면에 고정되지 아니한 로봇에 대해 흔히 사용되는 표기방법이다. In
그러면, 상기 τ는 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.Then, τ can be expressed as
상기 수학식 4에서 M = Mqq - Mqb Mbb -1 Mbq, b = bq - MqbMbb -1bb이다.In
그런데, 상기 2족 로봇은 실제로는 3개의 관절을 가지고 있으므로, 4개의 관절변수 q에 대한 모델을 3개의 θ에 대한 모델로 변환하는 과정이 필요하다.However, since the biped robot actually has three joints, a process of converting a model for four joint variables q into a model for three θ is required.
수학식 5는 θ와 q 사이의 변환관계를 나타내는 식이다.
수학식 5와 같은 관계가 θ와 q 사이에 성립하므로, Khatib가 제안한 'Dynamically consistent generalized inverse'(O.Khatib, "A unified Approach for Motion and Force Control of Robot Manipulators: The Operational Space Formulation," IEEE J.Robot. Autom.,vol. RA-3, no.1, pp.43-53, 1987)에 대한 개념을 적용하면 θ에 대한 동역학 모델은 수학식 6에 의해 구해진다.Since a relationship such as
상기 수학식 6에서 는 2족 로봇의 제어부가 각 관절(15, 16, 17)에 부착된 모터(LM, RM, CM)에 제공하는 토크값을 θ를 변수로 하여 나타낸 것을 의미한다. In
본 실시예에 따른 2족 로봇의 보행 제어방법은, 상기 2족 로봇의 무게중심 즉, 고관절(15)을 기준으로 한 지역좌표계 {B}에 대한 좌우측 다리 끝단의 위치가 중요하므로 상기 수학식 6의 결과를 이용하여 상기 좌우측 다리 끝단에서의 동역학 모델을 이용한 제어방법을 적용한다. In the walking control method of the
상기 {B}좌표계에 대한 좌우측 다리 끝단의 위치벡터는 u = [ul T, ur T]로 나타낸다. 여기서, u1과 ur은 도 9에 나타낸 바와 같이 각각 {B}좌표계에 대하여 표시된 2족 로봇의 좌우측 다리 끝단의 위치벡터이다. 위치벡터 u는 관절변수 qi의 함수이기 때문에, 를 만족하는 자코비안(Jacobian) J에 의하여 인 동역학 관계식이 존재한다. 따라서, 상기 J의 역행렬이 존재한다면, 상기 f는 수학식 7과 같이 구해진다. The position vector of the left and right leg ends with respect to the {B} coordinate system is represented by u = [u l T , u r T ]. Here, u 1 and u r are position vectors of the left and right leg ends of the
여기서, 이다.here, to be.
상기 수학식 6 및 수학식 7에 의하여 제어부에서 상기 2족 로봇의 각 모터(CM, LM, RM)에 입력하는 토크값은 수학식 8과 같이 결정된다. The torque values input to the motors CM, LM, and RM of the
상기 수학식 8과 같이 도출된 동역학 모델을 이하에서 작업공간상의 동역학 모델이라고 칭한다. 그럼 이하에서 상기 작업공간상의 동역학모델을 이용하여 2족 로봇의 보행을 제어하는 실시예를 설명한다. The dynamics model derived as in
먼저, 상기 2족 로봇의 좌우 다리 끝단의 좌표를 결정한다. 도 10은 본 실시예에 따른 2족 로봇의 좌우 다리 끝단이 추종하는 타원궤도를 나타낸 도면이다. 도 10을 참조하면, 상기 좌표는 {B}좌표계에 대하여 수학식 9와 같이 주어질 수 있다.First, the coordinates of the left and right leg ends of the biped robot are determined. 10 is an illustration of an elliptical trajectory followed by left and right leg ends of a
수학식 9에서 상기 2족 로봇이 정지 상태에서 보행을 시작하고 원하는 최종 보행 속도가 되도록(예컨대, 0.7m/s) 는 4차 다항식으로 주어질 수 있다. 상기 는 반시계 방향으로 회전하며, 를 조절하여 상기 고관절의 목적속도 Vxd를 조절할 수 있다. In Equation 9, the biped robot starts walking in a stationary state and reaches a desired final walking speed (for example, 0.7 m / s). Can be given as a fourth order polynomial. remind Rotates counterclockwise, By adjusting the target speed Vxd of the hip joint can be adjusted.
상기 ul, ur이 T라는 시간 동안 상기 타원궤도를 1회전 한다면, 상기 는 t가 0에서 T로 변하는 동안 0에서 -2π만큼 변해야 한다. 따라서, 의 평 균변화율 는 이다. 이 경우, 2족 로봇의 평균진행속도 는 이므로(도 5 (a), (b) 참조), 로 나타낼 수 있다. 따라서, 2족 로봇의 고관절에 대한 목적속도 Vxd를 정하면, 상기 를 적분하여 도 구할 수 있다. If the u l , u r rotates the ellipse orbit one time during the time T, Must vary from 0 to -2π while t changes from 0 to T. therefore, Average change rate of Is to be. In this case, the average running speed of the biped robot Is (See Figures 5 (a) and (b)), It can be represented as. Therefore, if the target speed Vxd for the hip joint of the biped robot is determined, By integrating Also available.
다시 말해, 상기 에 따라 상기 T를 변화시킬 수 있고, 그 결과 2족 로봇의 고관절에 대한 목적속도 Vxd도 조절할 수 있다. In other words, the above According to the present invention, the T may be changed, and as a result, the target speed Vxd of the hip joint of the biped robot may also be adjusted.
그리고, 상기 2족 로봇이 보행 중에 넘어지지 않고 안정된 자세를 유지하도록 상기 수학식 9의 xc는 수학식 1에 의해 매순간 갱신된다. 즉, xc 값은 갱신전의 값으로 수학식 1의 를 가지고, 수학식 1에 의해 갱신된 후의 값 로 계속하여 갱신되는 것이다.In addition, x c in Equation (9) is updated every moment by Equation (1) so that the biped robot does not fall while walking and maintains a stable posture. That is, the x c value is a value before the update, With the value after being updated by
그리고, 갱신된 중심점을 로 하여 주어지는 타원궤도를 추종하기 위해 제어부는 상술한 작업공간에서의 동역학 모델을 이용한다. And then update the center point In order to follow the elliptic orbit given by the controller, the controller uses the dynamic model in the above-described workspace.
이 경우, PD(Proportional - plus - Derivative) 경로추정제어기를 사용하여 수학식 10에 의해 상기 수학식 8의 f를 구할 수 있다.In this case, f of
여기서, 이다. here, to be.
상기 수학식 10에서 kp=4000, kv=, , , 는 각각 도 10에 나타난 좌우측 다리 끝단의 가속도, 속도, 위치를 의미하고, 과 u는 실제 측정된 관절각(θ1,θ2,θ3)으로부터 구한 좌우측 다리 끝단의 속도와 위치이다. In
도 11은 본 실시예에 따른 2족 로봇의 보행 제어방식을 구현하기 위한 제어블록도이다. 도 11에서 Kin은 측정된 관절각(θ1,θ2,θ3)으로부터 상기 좌우 다리 끝단의 속도와 위치를 구하기 위한 정기구학을 의미한다. 11 is a control block diagram for implementing a walking control method of the
이하에서는 상기 2족 로봇을 본 실시예에 따른 제어방법을 적용하여 한 실험결과를 설명한다. Hereinafter, the experimental results of applying the control method according to the present embodiment of the biped robot will be described.
도 12는 본 실시예에 따른 2족 로봇이 보행 제어방법에 따라 평지를 보행하는 과정을 0.2초 간격으로 찍은 사진들이다. 도 12 에서 상기 2족 로봇이 무게중심을 원점으로 하는 좌표계 상에서 상기 무게중심에 대한 좌우측 다리의 끝단이 타원궤도를 그리는 것만으로도 보행이 가능하다는 것을 보여준다. 12 are photographs taken at intervals of 0.2 seconds by a biped robot according to the present embodiment for walking on flat ground according to a walking control method. FIG. 12 shows that the biped robot can walk only by drawing an elliptical orbit at the ends of the left and right legs with respect to the center of gravity on a coordinate system having the center of gravity as the origin.
도 13은 본 실시예에 따른 2족 로봇이 상기 제어방법에 따라 불규칙 지형을 보행하는 과정을 0.2초 간격으로 찍은 사진들이다. 도 13은 상기 2족 로봇의 보행시에 상기 좌우측 다리 끝단이 무게중심의 실제 속도와 목적 속도와의 차이에 따라 갱신되는 중심점에 대해 타원궤도를 추종하도록 제어함으로써 불규칙 지형에 대해서도 안정적으로 보행이 가능함을 보여주고 있다. 도 13에서 불규칙 지형을 형성하기 위하여 높이 0.03m, 길이 0.3m, 너비 0.2m의 나무판자 2개를 지면에 고정시킨 상태이다. 도 13에서 알 수 있는바와 같이, 상기 2족 로봇은 상기 나무판자의 위치나 크기에 대한 정보를 전혀 입력받지 않고, 측정하지도 않은 상태로 보행을 하고 있다. 2족 로봇은 좌우 다리 끝단이 {B}좌표계에서 설정된 타원궤도를 추종하도록 제어될 뿐이며, 부착된 센서에 의해 측정된 고관절의 측정속도에 따라 수학식 1을 이용하여 상기 타원궤도의 중심점만을 수정하는 작업을 수행한다. 13 are photographs taken at intervals of 0.2 seconds by a biped robot according to the present embodiment for walking irregular terrain according to the control method. 13 is a stable gait even on irregular terrain by controlling the left and right leg ends to follow the elliptical trajectory with respect to the center point is updated according to the difference between the actual speed of the center of gravity and the target speed when the biped robot walking. Is showing. In FIG. 13, two wooden boards having a height of 0.03m, a length of 0.3m, and a width of 0.2m are fixed to the ground to form irregular terrain. As can be seen in FIG. 13, the biped robot is walking without receiving any information on the position and size of the wooden board and measuring it. The biped robot is only controlled so that the left and right leg ends follow the elliptical trajectory set in the {B} coordinate system, and corrects only the center point of the elliptical
즉, 상기 2족 로봇은 지면에 대한 정보를 이용하지 않으면서도, 높이 차이가 0.03m 되는 불규칙 지형을 성공적으로 보행하고 있다. 그리고, 도 13의 9번, 10번 사진에서 나타나는 바와 같이, 보행과정에서 2족 로봇의 다리 끝단이 나무판자 위에서 상기 나무판자 아래로 내려와 있다. 이것은 지면과 접촉된 2족 로봇의 다리 끝단이 반드시 접촉된 지면에 고정되어 있지 않더라도 상기 2족 로봇의 보행이 가능함을 나타낸다. 이것은 종래의 기술들, 즉, 지면과 접촉하는 로봇의 한쪽 다리 끝단이 다른쪽 다리 끝단이 지면과 이격되어 이동하는 동안 고정되어 있어야 하는 것과 대조되는 부분으로 본 발명의 우수성을 나타낸다. That is, the biped robot successfully walks on irregular terrain having a height difference of 0.03 m without using information about the ground. As shown in
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 상세히 기술하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에 있어서 통상의 지식을 가진 사람이라면, 첨부된 특허청구범 위에 정의된 본 발명의 범위를 벗어나지 않으면서 본 발명을 여러 가지로 변형하여 실시할 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. Although the preferred embodiments of the present invention have been described in detail above, those of ordinary skill in the art to which the present invention pertains can make various modifications of the present invention without departing from the scope of the present invention as defined in the appended claims. It will be appreciated that the modification can be carried out as follows.
도 1은 본 실시예에 따른 2족 로봇을 간략히 모델링하여 나타낸 도면이다. 1 is a diagram briefly modeling a
도 2는 지면을 기준으로 한 전역기준좌표계(global coordinates, {0}로 표시한다)에서 본 상기 2족 로봇의 보행을 나타낸 도면이다.FIG. 2 is a diagram showing the walking of the biped robot seen in the global coordinates (denoted by {0}) with respect to the ground.
도 3은 2족 로봇이 트레드밀(31) 위에서 보행하는 경우에 상기 2족 로봇의 움직임을 전역기준좌표계 {0}를 기준으로 나타낸 도면이다.FIG. 3 is a diagram showing the movement of the
도 4는 본 실시예에 따른 2족 로봇의 보행을 고관절을 기준으로 한 좌표계 상에서 나타낸 도면이다.4 is a diagram showing the walking of the biped robot according to the present embodiment on a coordinate system based on the hip joint.
도 5 (a)는 {B} 좌표계에서 2족 로봇의 좌우 다리 끝단이 장축의 길이 2a인 타원 궤도를 움직이는 경우를 나타낸 도면이고, 도 5 (b)는 동일한 보행과정을 {0}좌표계에서 나타낸 도면이다. 5 (a) is a view showing a case in which the left and right leg ends of the biped robot moves an ellipse orbit having a length of 2a in the {B} coordinate system, and FIG. 5 (b) shows the same walking process in the {0} coordinate system. Drawing.
도 6은 본 실시예에 따른 2족 로봇이 보행하는 경우를 모델링한 도면이다. FIG. 6 is a model for the case where the biped robot walks according to the present embodiment. FIG.
도 7은 본 실시예에 따른 2족 로봇의 Vx 및 Vxd에 따른 자세 및 제어방법을 개념적으로 나타낸 도면이다. 7 is a view conceptually illustrating a posture and a control method according to Vx and Vxd of the
도 8은 본 실시예에 따른 2족 로봇의 Vx 및 Vxd에 따른 자세 및 제어방법을 개념적으로 나타낸 도면이다.8 is a view conceptually illustrating a posture and a control method according to Vx and Vxd of the
도 9는 본 실시예에 따른 보행 제어방법을 적용하는 2족 로봇의 동역학 모델링을 위한 좌표계와 변수들을 나타내는 도면이다. FIG. 9 is a diagram illustrating a coordinate system and variables for dynamic modeling of a
도 10은 본 실시예에 따른 2족 로봇의 좌우 다리 끝단이 추종하는 타원궤도를 나타낸 도면이다.10 is an illustration of an elliptical trajectory followed by left and right leg ends of a
도 11은 본 실시예에 따른 2족 로봇의 보행 제어방식을 구현하기 위한 제어블록도이다.11 is a control block diagram for implementing a walking control method of the
도 12는 본 실시예에 따른 2족 로봇이 상기 제어방법에 따라 평지를 보행하는 과정을 0.2초 단위로 찍은 사진들이다.12 are photographs taken in a step of 0.2 seconds in which the biped robot walks on a flat surface according to the control method.
도 13은 본 실시예에 따른 2족 로봇이 상기 제어방법에 따라 불규칙 지형을 보행하는 과정을 0.2초 단위로 찍은 사진들이다.FIG. 13 is a photograph of a biped robot walking in irregular terrain according to the control method in units of 0.2 seconds.
<도면의 주요부분에 대한 부호 설명><Description of Signs of Major Parts of Drawings>
11 : 좌측 허벅지 링크 12 : 좌측 정강이 링크11: left thigh link 12: left shin link
13 : 우측 허벅지 링크 14 : 우측 정강이 링크13: right thigh link 14: right shin link
15 : 고관절 16 : 좌측 무릎관절15: hip joint 16: left knee joint
17 : 우측 무릎관절 17: right knee joint
Claims (13)
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Pfeiffer | K. Löffler M. Gienger |
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