KR20100049416A - 12상 교류 전동기의 제어방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 12상 교류전동기의 제어방법에 관한 것으로서, 특히 12상 교류전동기의 12상(f_abcdefghijkl)을 2상으로 축변환하여 다변수 모델을 단순화하고, 단순화된 모델을 2상 d-q 동기좌표계 전류제어기로 구현하여 제어하도록 구성한 것을 특징으로 한다.

본 발명에 의하면, 다상 교류전동기의 제어방식을 간략화 할 수 있도록 한 12상 교류전동기의 제어방법을 제공하는 효과를 기대할 수 있다.

12상 교류전동기, 2상, d-q 동기좌표계, 축변환,

Description

12상 교류 전동기의 제어방법{Control method}

본 발명은 12상 교류전동기의 제어방법에 관한 것으로서, 특히 12상 교류전동기의 12상(f_abcdefghijkl)을 2상으로 축변환하여 다변수 모델을 단순화하고, 단순화된 모델을 2상 d-q 동기좌표계 전류제어기로 구현하여 제어하도록 구성하므로서, 다상 교류전동기의 제어방식을 간략화 할 수 있도록 한 12상 교류전동기의 제어방법에 관한 것이다.

인버터를 이용한 교류 전동기 구동 시스템은 고효율, 과부하 능력, 약계자 영역에서의 뛰어난 특성으로 잠수함 추진 시스템으로 적합하다. 특히 다상 교류 전동기 드라이브 시스템은 출력용량을 증대시킬 수 있으며 토크 펄스 성분이 작다. 이와 같은 다상 교류 전동기의 효과적인 구동을 위해선 토크 제어가 가능한 인버터 시스템이 필요하다.

AIP(Air Independent Propulsion)시스템 개념이 적용된 잠수함의 잠항 유지 시간을 확대하기 위해선 반드시 고효율의 추진 전동기로 사용하는 것이 필요하며 추진 인버터 시스템 역시 효율 향상을 고려하여 설계 제작되어야 한다. 잠수함 추 진 전동기를 구동하기 위한 전력변환 회로는 효율 및 부피, 중량 등을 고려해야 하며 제한된 공간에서 구성된 잠수함 전력계통의 특성상 고조파 발생 제한도 중요한 설계 요소이다.

잠수함용 추진 장치 및 전동기를 다상 방식으로 구성하는 이유는 고신뢰성, 잉여성, 그리고 높은 출력 밀도와 같은 장점을 갖기 때문이다. 다상 추진 전동기 구동을 위한 전력변환 장치는 잠수함의 동적 성능을 결정하는 중요한 요소이므로 속도, 토크 제어 특성이 뛰어난 벡터제어방식 구동이 필요하다. 이와 같은 특성에 따라 SIEMENS, JEUMONT사 등 해외 선진 제작사는 모두 12상 이상의 다상 전동기와 인버터를 잠수함 추진장치로 채택하고 있으나, 전력변환용 인버터 및 제어방법은 다양하다.

전력전자 기술이 충분히 발전하기 전, 산업용 유도 전동기를 3상 상용 전원으로 직접 구동하고 권선형 2차측의 저항을 조절하여 속도를 가변하던 시대에는 3상 이외의 다상(multi-phase) 교류 전동기는 상상속에서만 가능한 이야기였다. 그러나 전력용 반도체가 개발되면서 입력 전류 또는 전압의 크기와 주파수를 임의로 조절할 수 있게 됨에 따라 다상 교류 전동기는 특정 응용 분야에 있어 3상 전동기의 현실적인 대안이 될 수 있게 되었다.

다상 구동 시스템의 장점은 기존의 3상 구동 시스템과 비교하여 크게 다음의 세 가지로 구분할 수 있다.

첫째, 전기 자동차의 구동이나 항공 우주용 또는 군용을 목적으로 개발되는 장비와 같이 높은 신뢰성이 요구되는 분야에서 다상 구조를 채택하게 되면 구동 시 스템에서 부분적인 상 모듈의 고장이 발생하더라도 해당 모듈을 전동기와 분리하고 전동기를 계속해서 운전할 수 있다는 잉여성(redundancy) 측면에서의 장점을 갖는다.

둘째, 전동기를 포함한 전체 구동 시스템의 단위 체적당 출력, 즉 출력 밀도(power density)가 증가할 수 있다. 예를 들어, 표면 부착형 영구 자석 동기 전동기(Surface-Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor, 이하 SMPM 전동기)의 경우 고정자의 권선을 180도의 피치(pitch)를 갖는 집중권(concentrated winding) 방식으로 감고 상(phase)의 수를 늘리면 직류 전동기와 같이 전류 밀도의 분포와 영구 자석에 의한 공극 자속 밀도의 분포를 모두 구형파 형태로 가져갈 수 있으므로 단위 전류당 토크가 증가하게 된다. 더불어 역기전력 전압 또한 구형파 형태에 가까워지므로 전기자 반작용 전압을 무시하면 이론적으로 다상 구동 시스템의 출력 밀도는 3상 구동 시스템에 비해 증가하게 된다.

다상 BLDC 전동기의 경우도 앞서 언급한 바와 같이 잉여적 측면에서의 장점뿐만 아니라 상의 수가 증가함에 따라 준구형파(quasi-square wave) 형태의 전류와 사다리꼴 형태의 역기전력 전압이 보다 구형파에 가까워질 수 있으므로 출력 밀도가 3상 BLDC 전동기에 비해 증가하게 된다.

셋째, 대형 선박의 추진이나 전기 기관차의 구동을 목적으로 하는 수 MW 이상의 대용량 구동 시스템에서 인버터의 회로 병렬이나 소자 병렬과 같이 상용 반도체 스위칭 소자의 병렬 사용이 불가피한 경우 다상 구조를 채택함으로써 동일한 전류 분담의 효과를 얻으면서 동시에 스위칭 소자의 고장으로 인한 출력의 감소를 최 소로 할 수 있다. 예를 들어, 2개의 3상 인버터로 구동되는 회로 병렬 개념의 3상 SMPM 전동기와 6상 인버터로 구동되는 6상 SMPM 전동기를 비교하면 1개의 상 모듈에 고장이 발생하는 경우 고장전과 비교하여 전자는 최대 50%의 토크만을 발생시킬 수 있는데 반해 후자의 경우는 최대 77%의 토크를 얻을 수 있다.

이밖에도 전동기의 상 수를 늘리면 직류단 커패시터의 맥동(ripple) 전류가 감소하고, 토크 맥동(pulsating)의 크기가 감소하고 주파수는 증가하는 등의 장점을 얻을 수 있다는 연구 결과가 발표되었다.

다음으로, 제어적인 측면에서의 다상 전동기와 관련한 최근의 연구는 크게 다음의 세 가지로 분류할 수 있다.

첫째, 벡터 제어를 위한 전동기 모델링에 대한 연구가 5상 SRM과 SMPM 전동기에 대해서 수행되었다.

둘째, 다상 전압형 PWM 인버터의 전압 변조 기법에 관한 연구로서 3상 인버터에서와 동일한 정현파 전압에 대한 공간 벡터 전압 변조(Space Vector Pulse Width Modulation, 이하 SVPWM) 기법이 제안되었다.

셋째, 고장 허용(fault tolerance)의 관점에서 다상 인버터의 상 모듈(module)에 부분적으로 고장이 발생하더라도 해당 모듈을 전동기와 분리할 수 있는 경우에, 전동기를 계속해서 운전하기 위한 상 비대칭(phase asymmetric) 조건에서의 상 전류에 대한 최적의 해를 구하는 연구로서 주어진 전류 제한 조건에서 최대 토크를 발생시킬 수 있도록 각 상이 동일한 실효값을 갖는 상 전류의 해가 제시되었다. 하지만 통상의 다상 전동기가 집중권 방식을 사용함에도 불구하고 권선의 분포가 정현적이라는 가정하에서 상 비대칭 조건에서도 여전히 토크에 긍정적으로 기여할 수 있는 고조파 전류를 배제하고 기본파 전류의 해만을 언급하고 있다.

앞서 언급한 여러 장점에도 불구하고 아직까지 다상 교류 전동기는 우주 항공용이나 군용을 목적으로 개발되는 극히 제한적인 몇몇 분야에만 적용되고 있다. 이러한 다상 교류 전동기의 확대 적용을 가로막는 이유에는 여러 가지가 있겠지만 무엇보다 다상 구조에 적합한 제어 기법이 충분히 발전하지 않음으로 인한 제어 성능의 저하와 제어 시스템 설계의 어려움을 큰 이유라고 생각한다. 따라서 제어 성능 향상의 측면에서 기존의 연구 결과를 검토해 보면 다음의 연구가 미진했거나 필요함을 알 수 있다.

첫째, 다상 전동기의 경우 히스테리시스 제어와 같은 각상 제어를 할 경우 구현이 용이한 반면 스위칭 주파수가 증가하는 단점이 있다. 또한 상이 증가하게 될 수록 그에 따른 제어기의 추가가 하드웨어 구성상에서 부담으로 작용하게 된다. 따라서 3상 전동기 구동 시스템과 같은 d-q축 상에서 전류제어기 및 변조기를 구성할 필요가 있다. 이를 위하여 전동기 모델 및 제어기를 d-q축 상에서 구현하여야 한다.

둘째, 잉여성의 장점을 극대화하기 위해서 다상 인버터의 고장이 발생한 상 모듈을 전동기와 분리할 수 있는 경우, 즉 다상 교류 전동기가 상 비대칭이 되는 경우에 대해서도 선형 전류 제어 방식을 적용하기 위한 연구가 필요하다. 또한 시간 및 공간 고조파간의 직교성 상실로 인해 불가피하게 초래되는 맥동 토크에 대한 해석이 요구된다.

셋째, 일반적으로 집중권 방식을 사용하는 다상 교류 전동기의 정현파가 아닌 고조파 성분을 포함하는 비정현적인 형태로 주어지는 기준 전압을 다상 인버터로 합성하기 위한 다상 PWM 기법에 대한 해석이 필요하다. 이는 통상의 정현파를 전제로 하는 PWM 전압 합성 방법에 대한 새로운 검토를 필요로 한다.

따라서, 상기 문제점을 해결하기 위한 본 발명은 다상 교류전동기를 2상으로 축변화하여 다상 교류전동기의 제어모델을 간략화 하는 것을 목적으로 한다.

상기 목적달성을 위한 본 발명은, 12상 교류전동기의 12상(f_abcdefghijkl)을 2상으로 축변환하여 다변수 모델을 단순화하고, 단순화된 모델을 2상 d-q 동기좌표계 전류제어기로 구현하여 제어하도록 구성한 것을 특징으로 한다.

본 발명에 의하면, 다상 교류전동기의 제어방식을 간략화 할 수 있도록 한 12상 교류전동기의 제어방법을 제공하는 효과를 기대할 수 있다.

이하, 첨부된 도면 도 1 내지 도 9 를 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명하면 다음과 같다.

본 발명을 설명함에 있어서 정의되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의 내려진 것으로, 본 발명의 기술적 구성요소를 한정하는 의미로 이해되어서는 아니 될 것이다.

상기 도면에 의하면, 본 발명은 12상 교류전동기의 12상(f_abcdefghijkl)을 2상(f^s _dq)으로 축변환하여 다변수 모델을 단순화하고, 단순화된 모델을 2상 d-q 동기 좌표계(f^e _dq) 전류제어기로 구현하여 제어하도록 구성한 것을 특징으로 한다.

본 발명을 구현하기 위해서는 먼저 12상 시스템을 2상으로 단순화시켜야 한다.

일반적인 n상 시스템에서 시스템의 제어 파라미터는 각상의 위상 및 크기로서 2ⅹn개의 제어요소가 제어기 내에서 취급되어야 한다.

그러나 n상 평형 시스템에서는 한 상의 위상 및 크기를 알 경우 다른 기타의 상은 종속변수의 형태를 가지게 되므로 전체 제어계의 자유도는 2가 된다.

따라서 3상 시스템이나 기타의 n상 시스템을 서로 독립인 두 개의 좌표축을 가진 2상 시스템으로 변환하여 d축과 q축으로 표현하여 전동기 모델링과 제어계를 구성하는 것이 가능하게 되며 이를 축변환이라 한다.

3상 기준 좌표계 이론을 12상 시스템에 확대 적용하면 다변수 모델을 단순화시킬 수 있으며, 영상분을 제외한 12상(f_abcdefghijkl) - 2상(f^s _dq 또는 f^e _dq) 축변환하는 식은 다음과 같다.

식1 ---

12상 시스템의 모델링과 제어를 위해서 3상 시스템과 같은 축변환이 적용된다.

12상 좌표계를 d-q 정지좌표계로 단순화시켜 모델링을 구현하며, d-q 정지좌표계에서 전류 제어를 수행한다. 이에 관련된 축변환 벡터도는 도 1과 같고, 도 2는 축변환 블록도이며 관련된 수식은 아래와 같다.

** 12상 좌표계 → d-q 정지좌표계

식2 ---

여기서,

이므로,

** d-q 정지좌표계 → d-q 동기좌표계

식3 ---

여기서,

이므로,

** d-q 동기좌표계 → d-q 정지좌표계

식4 ---

여기서,

이므로,

** d-q 정지좌표계 → 12상 좌표계

식5 ---

여기서,

이므로,

위에서, 다상 시스템을 2상으로 축변환하여 간략하게 모델링하는 것을 예시하였다.

이하, 본 발명을 12상 유도전동기와 12상 동기전동기에 적용한 실시예를 설명한다.

◈ 12상 유도전동기 ◈

12상 유도전동기의 정지좌표계 d-q 축 모델링은 도 3과 같이 나타낼 수 있다.

도 3 의 모델에 따르면

고정자의 d-q축 전압방정식은,

고정자의 쇄교자속은,

회전자의 d-q 축 전압 방정식은,

회전자의 쇄교 자속은,

토오크식은

로 모델링된다.

도 4는 12상 유도전동기를 12상 → 2상으로 축변환하여 모델링 및 시뮬레이션한 결과로써 12상 유도전동기의 2상 모델링이 가능함을 나타내는 것이다. 전동기 전압(Vas, Vbs, Vcs, Vds), 전류(Ias, Ibs, Ics, Ids), 회전력(TORQUE), 그리고 정격 속도(Wrpm_rating)와 실제 속도(Wrpm)가 2상 모델에서도 원활히 구현된다.

12상 유도 전동기를 개별 상별로 제어를 하면 시스템의 규모가 커지는 단점이 발생한다.

따라서 제어기 설계를 간략화하기 위하여 12상-2상 d-q 정지좌표계 변환 관계식을 상기와같이 유도하였으며, 이를 이용하여 12상으로 이루어진 시스템 모델을 3상 시스템과 마찬가지로 2상 d-q 동기좌표계 전류제어기를 구현함으로써 제어 구조를 간략화할 수 있게 된다.

12상-2상 변환 모델을 시뮬레이션에 적용함으로서 12상 시스템을 포함한 다상 시스템에서도 3상과 마찬가지로 2상 동기좌표계 제어기 구성이 가능함을 확인할 수 있다.

도 5는 좌표변환을 이용하여 다변수 제어모델을 단순화한 실시예를 도시한 것이고, 도 6은 12상 유도전동기 벡터제어 시뮬레이션 결과로서, 12상 유도전동기를 동기좌표계 d-q축에서 전류제어기 및 속도제어기를 구성하므로서 다상 교류전동기의 제어방식을 간략화할 수 있게 되는 것이다. 전동기 전압(Vas, Vbs, Vcs, Vds), 2상 d-q축의 전류 기준값(Iqse_ref, Idse_ref)과 실제값(Iqse, Idse), 전류(Ias, Ibs, Ics, Ids), 회전력(TORQUE), 그리고 속도 기준값(Wrpm_ref)과 실제 속도(Wrpm)가 2상 제어로 원활히 구현된다.

◈ 12상 영구자석형 동기전동기 ◈

12상 영구자석형 동기전동기의 동기좌표계 d-q 축 모델링은 도 7과 같이 나타낼 수 있다.

도 7 을 참조하여

동기좌표계 d-q축 전압 방정식은,

토오크 식은,

이다.

12상 영구자석형 동기전동기를 개별 상별로 제어를 하면 시스템의 규모가 커지는 단점이 발생한다.

따라서 제어기 설계를 간략화하기 위하여 12상-2상 d-q 정지좌표계 변환 관계식을 앞 장에서 유도하였으며, 이를 이용하여 12상으로 이루어진 시스템 모델을 3상 시스템과 마찬가지로 2상 d-q 동기좌표계 전류제어기를 구현함으로써 제어 구조를 간략화한다.

12상-2상 변환 모델을 시뮬레이션에 적용함으로서 12상 시스템을 포함한 다상 시스템에서도 3상과 마찬가지로 2상 동기좌표계 제어기를 간략하게 구성할 수 있다.

도 8 은 좌표변환을 이용하여 다변수 제어모델을 단순화한 실시예를 도시한 것이고, 도 9 는 12상 영구자석형 동기전동기 벡터제어를 시뮬레이션 한 결과를 도 시한 것으로서, 12상 영구자석형 동기전동기를 동기좌표계 d-q축에서 전류제어기 및 속도제어기를 구성하므로써 다상 교류전동기의 제어방식을 현저하게 간략화할 수 있게 되는 것이다. 전동기 전압(Vas, Vbs, Vcs, Vds), 2상 d-q축의 전류 기준값(Iqse_ref, Idse_ref)과 실제값(Iqse, Idse), 전류(Ias, Ibs, Ics, Ids), 회전력(TORQUE), 그리고 속도 기준값(Wrpm_ref)과 실제 속도(Wrpm)가 2상 제어로 원활히 구현된다.

그리고, 아래의 요약들은 상기 본 발명의 상세한 설명과 도면에 표시되는 수식, 그리고 도면의 주요부분에 대한 기호를 설명한 것이다.

; 12상 정지 좌표계 변수

: 2상 정지 좌표계 변수

: 2상 동기 좌표계 변수

: 좌표계 변환각

: 좌표축이 회전하는 속도

T(0) : 12상 좌표계에서 d-q 2상 정지 좌표계로의 변환 행렬

: d-q 2상 좌표계에서 12상 정지 좌표계로의 변환 행렬

: 정지 좌표계에서 동기 좌표계로의 변환 행렬

: 동기 좌표계에서 정지 좌표계로의 변환 행렬

p : 미분 연산자

: 전동기 고정자 d축 전압

: 전동기 고정자 q축 전압

: 전동기 고정자 d축 전류

: 전동기 고정자 q축 전류

: 전동기 고정자 d축 쇄교 자속

: 전동기 고정자 q축 쇄교 자속

: 전동기 회전자 d축 전압

: 전동기 회전자 q축 전압

: 전동기 회전자 d축 전류

: 전동기 회전자 q축 전류

: 전동기 회전자 d축 쇄교 자속

: 전동기 회전자 q축 쇄교 자속

Rs : 전동기 고정자 저항

Rr : 전동기 회전자 저항

Ls : 전동기 고정자 인덕턴스

Lr : 전동기 회전자 인덕턴스

Lm : 전동기 상호 인덕턴스

Te ; 전동기 출력 토오크

: 전동기 전기적 회전자 각속도

P : 전동기 극수

: 전동기 동기좌표계 q축 전압

: 전동기 동기좌표계 d축 전류

: 전동기 동기좌표계 q축 전류

: 전동기 역기전력 상수

: 전동기 회전자 자속각

: 동기좌표계 각

: 비례 적분 제어기

*(위첨자): 기준값(reference)

e(위첨자): 동기좌표계

: 12상 정지좌표계 전압

: 12상 정지좌표계 전류

VSI: Voltage Source Inverter, 전압형 인버터

도 1 은 12상 교류전동기의 축변환 벡터도.

도 2 는 12상 교류전동기의 축변환 블럭도.

도 3 은 12상 유도 전동기 모델을 위한 축변환 블럭도.

도 4 는 12상 유도전동기 모델의 시뮬레이션 결과를 보인 도면.

도 5 는 좌표변환을 이용한 다변수 제어모델을 단순화한 도면.

도 6 은 12상 유도전동기 벡터제어를 시뮬레이션한 결과를 보인 도면.

도 7 은 12상 영구자석형 동기전동기 모델을 위한 축변환 블럭도.

도 8 은 12상 영구자석형 동기전동기를 위한 좌표변환을 이용한 다변수 제어모델을 단순화한 도면.

도 9 는 12상 영구자석형 동기전동기 벡터제어를 시뮬레이션한 결과를 보인 도면.

Claims (1)

12상 교류전동기의 12상(f_abcdefghijkl)을 2상으로 축변환하여 다변수 모델을 단순화하고,

상기 단순화된 모델을 2상 d-q 동기좌표계 전류제어기로 구현하여 제어하도록 구성한 것을 특징으로 하는 12상 교류 전동기의 제어방법.

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