KR20090114489A - 경험적 데이터를 이용한 몬테 카를로 이온 주입 기법알고리즘 - Google Patents

Abstract

본 발명은 반도제 공정 과정 중 이온 주입 공정의 시뮬레이션에 관한 것으로서, 특히 개선된 몬테 카를로 기법을 사용한 확률론적 방법론을 이용하여 계산 효율을 증대를 위한 알고리즘 제공에 관한 것이다.

본 발명은 기존의 몬테 카를로 기법을 통해 얻어낸 공정 프로파일 이용하여 새로운 공정 시뮬레이션에 적용함으로써 중복적인 계산 시간을 줄임으로써 계산 효율을 증가시켰다. 이를 통해 보다 효율적인 공정 기법 연구를 수행할 수 있다.

반도체 공정, 이온 주입, 몬테 카를로.

Description

경험적 데이터를 이용한 몬테 카를로 이온 주입 기법 알고리즘{THE ALGORITHM OF ION IMPLANT TECHNIQUE OF MONTE CARLO USING EMPIRICAL DATA}

본 발명은 반도체 이온 주입 공정 전산모사를 위하여 수행하는 몬테 카를로 기법의 효율을 증가 시키는 알고리즘 연구에 관한 것으로써, 이미 수행한 프로파일을 적용하여 계산의 중복 수행을 막음으로써 계산 시간을 획기적으로 줄이기 위한 것이다.

반도체 성능 증대 및 집적도를 높이기 위하여 CMOS 반도체 공정 단위가 deca-나노 미터에 이르면서 여러 가지 공정상 문제점들이 발생하게 되었다. 우선 선폭이 수십 나노 미터 이하에 도달하면서 양자역학적인 변동이 증가하여 기존의 연속체 방정식을 적용하여 전산모사를 수행할 수 없게 되었다. 또한, 보다 얕은 접합을 형성하기 위하여 수행하는 선이온 주입 기술(Pre-amorphization) 과 같은 경우에 발생하는 기판의 결함분포를 정확하게 예측하는 기술 개발이 절실한 시점이 되었다. 이러한 상황에서 확률론적 기법을 사용하는 일명 몬테 카를로 시뮬레이션 기법이 새로운 전산모사 기법으로 각광받게 되었으며 실제로 매우 좋은 예측성과 분자 동역학에 비해서 시간 간격이나 스케일 면에서 월등히 우수한 해석 범위를 가 지는 장점을 지닌 것으로 밝혀졌다. 하지만 몬테 카를로 기법 역시 정확도를 높이기 위해서는 많은 시간이 필요하게 되는데, 이는 확률론적으로 앙상블 평균값을 적용하여 정확도를 높이기 때문이다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 보다 기존 시뮬레이션 결과를 데이터 베이스화하여 다음 시뮬레이션 수행시 동일한 공정 파라미터 조건에서는 시뮬레이션을 수행하지 않도록 한다. 또한, 순차적으로 주입되는 이온 주입의 경우에도 각각의 프로파일을 기존 데이터를 사용함으로써 실제적으로 수행할 시뮬레이션은 데이터 베이스에 존재하지 않는 공정 조건으로 한정시키는 기술이다.

상기 목적을 달성하기 위해서 본 발명은 전통적으로 반도체 이온 주입 공정 전산모사에 사용하는 몬테 카를로 알고리즘을 보완하는 알고리즘을 제시하고 있으며, 부가적으로 전산적으로 처리할 수 있는 방법을 설명한다.

이상에서 상술한 바와 같이, 본 발명에서는 나노 미터 단위에서 반도체 이온 주입 공정을 시뮬레이션하는 몬테카를로 알고리즘을 개선하여 제공함으로써 중복되는 계산 수행을 막을 수 있으며 효율적인 계산 시간을 제공한다. 이는 가속화되는 반도체 공정 설계 연구에 큰 도움이 될 것으로 예상한다.

이하에서는 도1을 참조하여 반도체 이온 주입 공정 전산모사에 사용하는 전통적인 몬테 카를로 기법 알고리즘에 대해서 상세히 설명한다.

도1을 참조하면, 몬테 카를로 알고리즘은 전이값을 구해서 초기화 하는 단계, 각각의 전이 확률을 통해 구한 CDF(Cumulative Distribution Function)를 몬테 카를로 적분을 통해 구하는 단계, 각각의 전이 사건을 선택하여 수행하는 단계, 일정 시간 구간만큼 업데이트된 구조를 형성하는 단계 및 원하는 시간까지의 계산을 반복 수행하는 단계로 구성된다.

이하에서는 도2를 참조하여 전통적인 몬테 카를로 알고리즘의 전 단계에서 공정 파라미터를 해석하여 데이터 베이스의 프로파일을 검색하여 사용하는 알고리즘을 추가하는 알고리즘을 상세히 설명한다.

반도체 이온 주입 공정을 전산모사 하기 위해서 프로그래밍된 소스코드는 원하는 이온 주입 각, 투입량, 에너지, 격자 방향과 같은 공정 파라미터를 입력 받아 시뮬레이션을 수행한다. 이러한 입력 파라미터를 통해 계산의 초기값이 결정되기 때문에 시뮬레이션의 결과는 달라지게 되는 것이다. 물론, 몬테 카를로 기법에서 랜덤 변수를 사용하여 적분을 수행하는 과정을 거치므로 같은 입력 파라미터라 할지라도 다른 값이 나올 것으로 기대할 수 있다. 하지만 결과값이 동일하거나 별 차이가 없는 경우가 발생하는데 그 이유는 다음과 같다.

첫째, 난수를 형성하는데 사용하는 랜덤 SEED 값은 일정한 경우가 많아서 같은 SEED를 사용하는 난수 발생기를 사용하는 몬테 카를로 소스코드의 경우 동일한 파라미터에 대해서 동일한 결과 프로파일을 생성하게 된다. 그렇기 때문에 기존의 입력 파라미터와 같은 시뮬레이션을 수행하는 경우는 계산적으로 비효율적인 것이라 할 수 있다. 이온 주입 공정의 경우에 있어서 순차적으로 여러 가지 조건에서 이온을 주입하기 때문에 반복되는 파라미터값을 가지는 공정 과정이 포함될 수 있다. 이러한 반복 공정을 수행하지 않고 곧바로 결과 파일을 불러 올 수 있다면 계산 효율은 극대화될 것이다.

둘째, 난수를 발생시키는 랜던 SEED 가 매 시간마다 변경되도록 프로그래밍된 경우에는 동일한 파라미터 입력에 따라서도 결과값이 동일하지 않게 나오게 된다. 하지만, 몬테카를로 기법은 많은 수의 가상 실험을 수행하여 평균을 구하는 앙상블 평균값을 적용하기 때문에 시험 횟수가 많을수록 결과 같은 랜던 SEED의 값과 상관없이 비슷한 값이 나오게 된다. 또한, 전이 확률이 정확하다면 시험 횟수가 많을수록 실제값에 더욱 가까운 값을 얻게 된다. 이러한 이유로 인해, 만약 시험 횟수가 충분하지 않은 경우에는 실제값과도 차이가 크기 때문에 적절하지 못한 전산모사가 될 것이고 오히려 시험횟수가 높게 수행된 결과 데이터를 불러오는 것이 더욱 정확하다는 것은 자명한 것이므로 동일한 파라미터의 공정의 경우 기존 데이터를 사용하는 것에 당위성을 부여해 준다.

도2를 참조하면, 전산모사 프로그램의 시작과 동시에 공정 파라미터를 입력받아 데이터베이스의 동일 조건을 찾는 작업을 수행하게 된다. 만약, 데이터베이스에 공정 파라미터가 존재한다면 그대로 기존 데이터의 프로파일을 불러들여 오는 작업을 수행하게 된다. 불러 들여온 프로파일은 부가 이온주입 공정이 있을 경우

하지만 데이터베이스에 공정 파라미터가 존재하지 않는다면 기존의 몬테 카를로 공정 알고리즘과 동일하게 전이 확률의 변수로 가지는 이온 주입 전산모사를 수행하게 된다. 새롭게 수행된 시뮬레이션 결과는 적합한 정확성을 가지는 값으로 판정 되었을 때, 데이터베이스에 자동으로 저장되며 다음 공정에서 사용될 수 있도록 한다. 이때 적합한 정확성이라 함은 시뮬레이션 수행시 시험 횟수가 충분히 큰지, 또는 해당 전산모사기의 정확성 내의 파라미터를 가지고 수행되었는가를 판단하는 일련의 판정 모듈 코드에 의해 수행된다.

도1은 종래 기술에 따른 몬테 카를로 알고리즘.

도2은 본 발명에 따른 새로운 몬테 카를로 알고리즘.

Claims (1)

1. 나노 단위 반도체 이온 주입 공정을 몬테 카를로 알고리즘을 사용하여 전산 모사하는데 있어서,

   (a) 기존 데이터 베이스를 검색하여 불러들여 오는 알고리즘 단계; 및

   (b) 새로이 수행한 시뮬레이션 결과를 파라미터 별로 데이터 베이스화하는 알고리즘 단계를 포함하는 몬테 카를로 시뮬레이션 수행 방법.

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