KR20090072030A - 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적기하정규화 방법 - Google Patents

항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적기하정규화 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 빌딩 폴리곤의 선형화 방법에 관한 것으로서, 특히 빌딩 벡터점들의 연속된 3점을 이용하거나 처음 고정점 다음의 점을 제거하고 그 다음 2점을 이용하여 최소의 디스크립션 길이(DL)을 찾는 가설과 컴퍼스 라인 필터(CLF)를 이용하여 최적화된 폴리곤 모델을 결정하는 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법에 관한 것이다.
선형화, 폴리곤, 빌딩, 디스크립션 길이(DL), 컴퍼스 라인 필터(CLF)

Description

항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법{An Implicit Geometric Regularization of Building Polygon Using LiDAR Data}
본 발명은 빌딩 폴리곤의 선형화 방법에 관한 것으로서, 항공 라이다(LiDAR) 데이터로부터 추출된 불규칙한 빌딩 폴리곤을 개선하여 다양한 노이즈 레벨에서도 빌딩의 폴리곤 모델이 최적의 상태로 결정될 수 있는 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법에 관한 것이다.
3차원 빌딩들은 도시 풍경을 구성하는 가장 두드러진 특징이고, 3차원 빌딩 기하학 모델링은 도시영역에서 도시계획, 이동통신, 3차원 도시 모델링 및 가상현실 등 다양한 응용을 위해 절실히 요구된다.
지구상에서 몇몇 대형 도시들은 가상적으로 포토-리얼리스틱(photo-realistic) 모델로 재건축되고, 이것은 최신식의 온라인 맵핑 서비스를 통해 공중이 접근가능하다.
인간 중심적 빌딩 모델링은 많은 시간과 고비용이 소요되고 선분화 결과에 기초한 불규칙 빌딩 경계라인을 단순화하는 빠르고 일반적인 방법은 역동적으로 변화하는 도시영역에 있어 간절히 필요하다.
원거리 측정 데이터인 대형 3차원 빌딩 모델들의 자동 재건축 기술을 발전시키기 위해 많은 연구조사가 이루어져 왔으나, 종래 방법들은 부분적으로 보정되지 않은 센서 시스템, 외관 복잡성 및 관측된 물체 규모에 대한 부적당한 센서 솔루션에 의한 에러들 때문에 여전히 불규칙한 빌딩 폴리곤을 생성한다.
즉, 지난 몇 십년 동안 카메라 및 레이저 스캐너와 같은 수동 및 능동 소자들로부터 취득한 항공 이미지 및 항공 레이저 스캐닝을 이용하여 주로 빌딩 모델들을 재건축하기 위한 상당한 연구조사가 진행되어 왔다.
하지만, 3차원 빌딩 재건축에 있어 현재의 최신 기술들은 아직 성숙되지 못하여서 여전히 빌딩 폴리곤을 재건축하는데 많은 에러들을 낳고 있으므로, 많은 열정적인 연구자들은 기하학적 선형화에 다른 기술들을 도입해 왔다.
그러나, 이러한 연구조사는 실제적으로 종종 그렇지 않은 기하학적 선형성을 제어하기 위한 미리 설정된 많은 경계들을 요구하는 제한된 환경들에 단지 한정된 성공을 얻을 뿐이었다.
따라서, 주어진 데이터 영역으로부터 내재적으로 향하도록 하는 새로운 기술의 발전이 긴급히 요구되고, 기하학적인 선형화 기술은 가공전 낮은 센서 데이터로부터 신속히 포착된 그러한 불규칙적인 빌딩 폴리곤을 긴급하게 수정할 필요가 있다.
본 발명은 종래 기술인 더글러스-포이커(Douglas-Peucker)의 폴리곤 선형화, 최소제곱법(least-squares' adjustment), 모델 가설-증명(model hyperthesis-verification), LMDL(Local Minimum Description Length)에 기반한다.
이 중에서 상기 최소제곱법(least-squares' adjustment)은 고해상도 복합 항공 이미지들을 이용하는 것으로, 빌딩 경계 라인들의 좋은 작도를 얻을 수 있고 직교성, 병렬성 및 대칭성이 양질의 재건축을 위한 모델에 쉽게 적용될 수 있는 반면에, 불규칙한 빌딩의 선형화 질이 상기 더글러스-포이커(DP)의 수행에 종속되어 최종 결과치가 더글러스-포이커(DP)로부터 취득한 초기 값들에 의존한다는 문제점이 있다.
또한, 상기 모델 가설-증명(model hyperthesis-verification)은 Occam's Razor 법칙에 기초하여 고해상도 DSM을 이용하는 것으로, 모델의 적합성 및 복잡성 사이의 좋은 균형을 얻을 수 있는 최적화 이론으로 널리 알려져 있지만, 이 방법은 선형화 과정이 수행될 때 시작 포인트에 따라 다른 결과들을 도출해 내는 문제점이 있다.
한편, 상기 Local MDL(LMDL)은 선형화 결과가 시작 국지 포인트 세트에 의존하고, 가설적 모델들을 생성하기 위한 직교성 및 병렬성은 국지 포인트 세트의 두 앵커 포인트들의 위치에 따라 상대적으로 결정될 뿐만 아니라, 동일한 수의 정점들에도 불구하고 다른 모델 복잡성이 나타나는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 잔존 에러들과 모델 복잡성 양자를 최소화하여 불규칙한 빌딩 경계를 점진적으로 선형화하는 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 다른 목적은 동일한 라인 방향성, 규칙적인 각도 전이 및 사용된 정점의 개수의 반복을 통해 기하학적 선형성을 증가하는 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법을 제공하는데 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법은, 첫째 단계에서 빌딩 폴리곤을 초기 벡터화(Initial Vectorization)하고, 둘째 단계에서 빌딩 초기 라인 방향들을 정량화(Quantitizing Line Directions)하며, 셋째 단계에서 모델의 복잡성을 계산(Computing Model Complexity)하고, 마지막 단계에서 일반화를 위한 가설 생성과 디스크립션 길이(DL) 값을 계산(Regularizing Hyperthesis Generation)하는 것을 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
이와 같이 구성된 본 발명의 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법은 다양한 노이즈 레벨이나 높은 불규칙 레벨에도 불구하고 빌 딩 폴리곤이 기하학적으로 확실하면서도 우수하게 선형화된다.
이하, 본 발명의 목적이 구체적으로 실현될 수 있는 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 본 실시예를 설명함에 있어서, 동일 구성에 대해서는 동일 명칭 및 동일 부호가 사용되며 이에 따른 부가적인 설명은 생략하기로 한다.
본 발명의 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법은 설명의 편의상 이하에서 "기하학적 MDL(GMDL: Geometric Minimum Description Length)"이라 칭하기로 한다.
도 1은 본 발명의 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 선형화를 위한 제안된 접근의 도식적인 다이어그램이다.
본 발명의 단계를 개략적으로 살펴보면 먼저, 초기 벡터화하고 라인 방향들을 정량화하며, 모델 복잡성을 계산한 다음에 가설 생성을 선형화하고 포괄적인 최적화를 찾는 작업을 반복, 병합하면서 최종적인 폴리곤(polygon) 형태를 결정하게 된다.
본 발명에서는 (1)방향적인 반복성, (2)규칙적 각 전이, 및 (3)모델 매개변수들을 나타내는 형상 선형성을 정의하는데, 즉 최적 모델은 폴리곤이 가능한 많은 동일 라인 방향들(ND), 인접하는 라인들 사이의 더 직교하는 내부 각 전이(QΔθ) 및 더 작은 수의 정점들(NP)을 가질 때 선택된다. 이것은 아래의 MDL 구조로 기술된다.
Figure 112007094387811-PAT00001
여기서, 최적화된 모델이 될수록 DL의 값은 작아지게 된다.
상기에서 첫번째 항은 모델과 관측결과(값)의 적합성(근사함)을 기술하고 마지막 항은 모델 복잡성을 지시하며, 모델의 정형화를 표현하기 위해 모델의 방향, 내각, 포인트의 수를 고려하여 빌딩 폴리곤의 대칭성, 직교성, 방향성을 나타낼 수 있다.
그리고, 가중치 인자들(WD,WP,WΔθ)는 1과 같이 디폴트 값으로 먼저 정해지고, Ω는 모델을 관측결과로 나눈 나머지 값의 합이다.
상기 방정식을 최소화하는 H*을 결정하기 위한 최적의 전략은 아래의 과제로 이루어진다.
1. 빌딩 폴리곤의 초기 벡터화(Initial Vectorization)
수정된 컨벡스-헐(convex-hull) 방법을 사용하여 빌딩 경계 포인트들을 정렬한 다음, 초기 빌딩 폴리곤은 더글러스-포이커(DP) 알고리즘에 의해 얻어지는 연결된 가장자리 선분들로 재건축된다.
즉, 더글러스-포이커(DP) 알고리즘과 빌딩 최외곽 정점들을 이용하여 빌딩 폴리곤(polygon)의 초기 벡터를 추출하는 것이다.
2. 빌딩 초기 라인 방향들의 정량화(Quantitizing Line Directions)
본 발명은 존(Sohn et al, 2007)에 의해 개선된 컴퍼스 라인 필터(CLF)를 적용하는데, 이것은 여덟 라인 방향들 중의 하나로 정량화된다.
도 2는 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 22.5°간격 한 세트의 정량화된 라인 방향들을 나타내는 도면이다.
컴퍼스 라인 필터(CLF)는 한 세트의 정량화된 라인 방향{θi: i=1,2,...,8}으로 디자인되고, 여기서 제1 컴퍼스 라인의 방향은 수평하고 다른 컴퍼스 라인들은 도 2에서 보는 바와 같이, 똑같이 22.5°의 간격을 두고 위치한다.
모든 라인 방향들 {θ}은 xsinθ-ycosθ=d로 측정되고, 여덟 컴퍼스 라인 필터(CLF) 중의 하나로 지정되며, 여기서 θ는 라인 선분과 x축 사이의 각을 가리키고 d는 원점으로부터 라인까지의 거리를 나타낸다. 결국, 각 컴퍼스 라인 필터(CLF)에 관한 대표적인 라인 방향들은 동일한 컴퍼스 라인 필터(CLF)에 속하는 가중치-평균 누적 방향들에 의해 계산된다.
즉, 컴퍼스 라인 필터(CLF)를 이용하여 초기 벡터들을 정량화된 각도(22.5°)에 따라 그룹핑을 수행하며, 이 단계에서 빌딩 라인들의 방향성이 결정되는 것이다.
3. 모델의 복잡성 계산(Computing Model Complexity)
한번 모든 라인들이 컴퍼스 라인 필터(CLF)에 따라 그룹화되면, 1에서부터 8까지 경계지어지고 빌딩 폴리곤을 형성하는 라인 방향성(ND)의 총 개수가 결정된다.
각을 이룬 전이 선형성(Q Δθ )은 도 2에서 보는 바와 같이, 두 개의 연속되는 라인들의 내부 각 차이가 90° 또는 180°에 가까운 경우에 최소 스코어인 0(즉, 바람직한 선형성)으로 결정되고, 반면에 한 정점에서 날카로운 각을 갖는 일반적인 빌딩 폴리곤인 경우에 최대 스코어인 2(즉, 바람직하지 못한 선형성으로 지정되며 다른 지수 수치와 비교하여 더 높은 벌칙 값이 지정되어야만 한다.
[표 1] 정량화된 각을 이룬 전이 선형성(Q Δθ )
i Δθi Q Δθi
1 0.0 ~ 11.25 2
2 11.25 ~ 33.75 1
3 33.75 ~ 56.25 1
4 56.25 ~ 78.75 1
5 78.75 ~ 101.25 0
6 101.25 ~ 123.75 1
7 123.75 ~ 146.25 1
8 146.25 ~ 168.75 1
9 168.75 ~ 180.00 0
즉, 초기 라인의 방향성, 폴리곤 내각의 정량화, 벡터점들의 수를 이용하여 복잡성이 계산되는데, 폴리곤 각각의 내각에는 크기에 따라 정량화된 값(penalty value)을 부여하여 빌딩의 직교성을 강조하는 것이다.
4. 일반화를 위한 가설 생성과 디스크립션 길이(DL) 값 계산(Regularizing Hyperthesis Generation)
도 3은 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 앵커 포인트에 대한 가능한 택일적인 가설((a)v2 이동, (b)v2 제거)을 나타내는 도면이다.
각 정점을 위하여, 본 발명의 기하학적 MDL(GMDL)은 다수의 선형화 모델 가설들을 두 가지 다른 방식으로 생성한다. 국지적 MDL(LMDL)에 설정, 사용되는 네 개의 국지적 포인트를 선택하는 대신에 기하학적 MDL(GMDL)은 도 3에서 보는 바와 같이, 가설적인 솔루션들을 생성하기 위해 세 개의 정점들을 선택한다.
앵커 포인트(anchor point)(v1)는 가설 생성 동안 고정되고, 유동 포인트(floating point)(v2)는 이동가능하며, 가이딩 포인트(guiding point)(v3)는 상기 유동 포인트(v2)가 어떻게 이동하는지 가이드한다.
도 3(a)에 도시된 바와 같이, 앵커 포인트(v1)를 이동함으로써 다수의 가설 모델들이 생성되고, 앵커 포인트(v1)에 집중된 유동 라인(floating line)은 유동 라인의 방향을 컴퍼스 라인 필터(CLF) 중의 하나로 대체함으로써 가이딩 포인트(v3)와 유동 포인트(v2)를 관통하는 앵커 라인을 따라 이동한다.
유동 라인과 앵커 라인들을 교차시킴으로써, 선형화된 모델을 가설하기 위한 새로운 정점이 계산된다.
도 3(b)는 가이딩 포인트(v3)를 제거함으로써 선택적인 가설화 방법을 나타내는 것으로, 가이딩 포인트(v3)가 제거되면 유동 라인들은 도 3(a)에서 도시된 것과 동일한 방식으로 생성되며, 이때 유동 및 가이딩 포인트는 v3와 v4로 변화한다. 결국, 새로운 정점은 신규로 계산된 유동 및 앵커 라인들을 교차시킴으로써 계산된다.
이하에서는 상술한 본 발명의 기하학적 MDL(GMDL)에 따른 바람직한 실시예를 설명한다.
도 4은 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 불규칙빌딩 경계라인들의 선형화의 원칙적인 단계들((a)초기 형태, (b)더글러스-포이커(DP) 접근에 기반한 벡터화, (c)점선 내의 라인들의 재건축, (d)병합, (e)최종 최적 형상)을 나타내는 도면이다.
구체적으로, 도 4(a)는 수정된 컨벡스-헐(convex-hull) 알고리즘에 기초하여 추출된 경계 포인트들을 사용하여 형성된 초기 폴리곤을 나타내고, 도 4(b)는 널(null) 가설이 계산되도록 더글러스-포이커(Douglas-Peucker) 및 초기 디스크립션 길이(Description Line)에 의해 단순화된 초기 폴리곤이다.
다음의 (c)단계에서, 전체의 정점들을 위한 디스크립션 길이(DL)를 계산한 후에 최소의 디스크립션 길이(DL)를 생성하기 위한 널(null) 가설 보다 더 작은 최적의 가설이 선택된다(도 4(c)에서 점선 박스 참조).
[표 2] 도 4의 각 단계에서의 디스크립션 길이(DL) 요소들의 값
Step N P N D Q Δθ L(M) Ω/2 ln2 DL
(b) 12 4 3.33 34.65 22.61 57.26
(c) 11 4 2.66 30.55 23.62 54.17
(d) 9 4 3.11 25.53 24.26 49.79
(e) 4 2 0.0 6.00 15.82 21.82
상기 표 2에서, 널(null) 가설의 디스크립션 길이(DL)(도 4(b) 참조)은 도 4(c) 중의 하나 보다 더 큰데, 왜냐하면 빌딩 폴리곤로부터의 정점들 중 하나를 제거한 형상은 주로 최적의 형상에 기여하기 때문이다.
인접하는 라인의 방향성이 동일한 컴퍼스 라인 필터(CLF) 값을 갖는다면, 도 4(d)에서처럼 간단한 병합절차가 수행되고, 마지막 단계(도 4(e)참조)는 4(c),4(d)에 도시된 것처럼 이전의 반복에서의 값 보다 지금의 반복에서 더 큰 경우에 최소 디스크립션 길이(DL)가 얻어질 때까지 반복적으로 절차를 수행한 다음에 마지막 최적의 폴리곤을 제공한다.
다시 말해서, 최적의 빌딩 모델을 찾기 위해 2가지 가설을 생성하는데, 우선 모델을 위한 가설을 3점(처음과 마지막 점은 고정, 가운데 점은 유동)을 이용하며, 첫째는 빌딩 벡터점들의 연속된 3점을 이용하여 최소의 DL 값을 찾는 것이고, 둘째는 고정점 다음의 점을 제거하고 그 다음 2점을 이용하여 최소의 디스크립션 길이(DL) 값을 찾는 방식으로, 이 가설과 컴퍼스 라인 필터(CLF)를 이용하여 빌딩 폴리곤의 일반화된(최적의) 라인을 찾는 것이다.
[모의 실험례]
제안된 형태의 선형화 기술들의 수행은 모의실험된 3차원 빌딩 포인트들에 기초하여 평가되는데, 3차원 참조 빌딩 벡터들은 수작업으로 포착되고 이러한 라이다(LiDAR) 포인트들은 디지털화된 3차원 빌딩 벡터들에 라이다 광선을 교차시킴으로써 생성된다.
참조 포인트들은 11points/m2(~0.3 포인트 간격)의 평균 밀도를 갖도록 모의실험되며, 도 5는 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 모의실험한 참조 빌딩 포인트들 및 경계 라인(좌측 3차원, 우측 2차원) 도면이다.
도 5에서 보는 바와 같이 참조 빌딩은 불규칙성 없는 상태로 모의실험되며, 이것은 모든 포인트들이 동일한 포인트 간격을 갖도록 생성되는 것을 의미한다.
라이다(LiDAR) 데이터에 있어 다양한 노이즈 레벨들 하에서 다른 형태의 선형화 방법들을 평가하기 위해, 본 실험례에서는 참조로부터 추출된 빌딩 경계 포인트들에 다섯개의 랜덤 노이즈들(±5cm,±10cm,±15cm,±20cm,±25cm)을 부여한다.
여기서, 본 실험례에서는 2차원 형상 재건축에 초점을 맞추기 때문에 상기 랜덤 에러들은 단지 x-y 수평 방향만이 고려되고, 경계 포인트들은 더글러스-포이커(Douglas-Peucker) 알고리즘에 의해 얻어진 초기 빌딩 외곽선들 주변으로 제작된 2차원 버퍼 영역에서 추출된다.
버퍼링 사이즈는 각 테스트 세트를 위해 이격된 평균 포인트의 데이터 영역 지식에 기초하여 발견적으로 결정된다.
도 6에서의 칼럼은 다섯개의 다른 노이즈 레벨들로 모의실험한 빌딩 테스트 데이터 세트로부터 추출된 초기 경계 라인들을 제시하고, 이러한 데이터 세트에 기초하여 본 실험례에서는 종래 기술을 포함하여 형상 선형화 방법들(DP(Douglas-Peucker), LMDL(Local Minimum Discription Line), FBMV(Feature Based Model Verification), RR(Ruled-based Rectification), GMDL(Geometric Minimum Discription Line)을 적용한다.
본 발명에서는 반복적인 폴리라인 간소화를 위해 상기 더글러스-포이커(DP) 알고리즘을 채용하는데, 전통적인 더글러스-포이커(DP) 라인 간소화 알고리즘은 대부분의 시각적 효과 라인 간소화 알고리즘에 폭넓게 적용되는 것으로, 이 간단한 알고리즘은 가장자리 포인트들로부터 선택된 하나의 이전 초기 정점을 연결하는 가장자리 선분들을 갖는 하나의 폴리라인(polyline)을 건축하는 것으로부터 시작한다.
상기 과정은 초기 폴리라인으로부터의 거리가 제타(ζ>0) 에러 공차 보다 작을 때 순차적인 정점들을 반복적으로 버리는 반면, 초기 폴리라인으로부터의 거리가 제타(ζ>0) 에러 공차 보다 큰 경우에 그 정점을 새로이 간소화된 폴리라인의 부분으로 받아들이며, 이 정점은 폴리라인을 더욱 간소화하기 위한 새로운 초기 정점이 된다.
그리고, 초기 정점들이 될 수 있는 시작 포인트들은 수평 방향을 따라 최대 및 최소 좌표를 갖는 정점들이고, 모든 초기 정점들을 측정한 후에 전체 초기 정점들이 제타(ζ>0) 보다 작을 때까지 상기 과정은 계속된다.
도 6의 두번째 칼럼부터 여섯번째 칼럼까지는 상기 다섯가지 선형화 방법들에 의한 초기 경계 라인들로부터 선형화한 결과들을 나타내며, 모든 알고리즘들은 마이크로소프트 비주얼(Microsoft Visual C++)에 의해 수행되고 1GB 시스템 메모리를 갖는 인텔 펜티엄(Intel's Pentium) Ⅵ CPU에 의해 테스트된다.
상기 모의실험 빌딩 데이터에 더하여, 본 발명은 옵텍(Optech)의 ALTM-3070 시스템으로부터 얻어진 빌딩 상에 다섯가지 선형화 수행을 평가하였는데, 이것은 2005년 7월 일산지역(도 7(b) 및 도 8(b) 참조) 상에 2포인트 밀도(points/m2)로 레이저 포인트들을 수집한 것이다.
이러한 테스트 사이트로부터 본 발명에서는 수작업으로 두 개의 빌딩들(도 7(c) 및 도 8(c) 참조)을 디지털화하고, 0.10m의 지면 샘플링 거리로 인터그래프 Z/I 이미징 DMC(Digital Mapping Camera)로부터 포착된 고해상도 항공 이미지로부터 BL1, BL2로 언급한다(도 7(a) 및 도 8(a) 참조).
도 7(e)-(i) 및 도 8(e)-(i)는 초기 빌딩 외곽선(도 7(d) 및 도 8(d))으로부터 취득된 BL1, BL2 각각에 대한 빌딩 폴리곤 선형화 방법들의 최종 결과를 보여준다.
본 발명이 빌딩 경계 모델링에 있어 최적의 모델 선택인지를 평가하기 위해서는 상기 각 모델의 수행 및 비용 인자들을 고려해야만 하므로, 각 선형화 모델의 수행은 다양한 인자들에 따라 테스트되어야만 하며, 각 재건축 모델의 질은 아래의 수식으로 나타나는 에러 매트릭스에 기초하여 평가된다.
Figure 112007094387811-PAT00002
여기서, R, E, P 및 V는 각각 참조(Reference), E는 추출(Extracted), P는 폴리곤(Polygon), V는 정점(Vertex)를 의미하고, 각 모델의 적합성을 판정하기 위해 사용되는 스코어는 에러 매트릭스의 각 요소를 합하여 산출한다.
도 6 내지 도 9에서 보는 바와 같이, 더글러스-포이커(DP) 알고리즘에 의하면 대부분의 노이즈 포리곤 정점들을 제거하지만, 이 방법은 기하학적으로 선형화된 형태를 생성하지 못하므로, 여전히 비선형의 외곽선을 나타낼 뿐이다.
이러한 비선형화된 결과들은 주로 더글러스-포이커(DP)의 선형 최적화가 단지 가설적 모델로부터 최대 거리를 최소화하여 이루어지기만 하고 폴리곤 선형성(즉, 동일한 각들, 길이, 직교성, 대칭성, 병렬성 등의 반복)을 증대시키는 메커니즘이 없다는 사실에 기인하는 것이다.
모든 국지 최소 디스크립션 길이(LMDL)의 수행은 더글러스-포이커(DP)나 형상 기반 모델 증명(FBMV) 방법 보다는 나은 결과를 보여주지만, 룰 기반 수정(RR)과 유사한 결과에 불과하다.
국지 최소 디스크립션 길이(LMDL)의 가장 치명적인 문제는 도 6(b) 및 6(d)에서 보는 바와 같이 빌딩 경계들을 지나치게 간소화하는 경향을 보여주거나 도 7(f) 및 도 8(f)에서 보는 바와 같이 직교적 및 병렬적 선형성을 저하시키는 것이며, 이것은 다소 더 많은 씨디(CD) 스코어에 이른다.
형상 기반 모델 증명(FBMV)의 스코어는 랜덤 노이즈가 증가함에 따라 심각하게 증가하는데, 이것은 형상 기반 모델 증명(FBMV)이 노이즈가 있는 정점들을 제거하여 모델의 간소화를 이루는 것을 고려하지 않기 때문이며, 따라서 형상 기반 모델 증명(FBMV)은 높은 노이즈 레벨인 빌딩 외곽선을 선형화하는 데에는 적합하지 못함을 알 수 있다.
룰 기반 수정(RR)의 경우에 스코어는 낮은 노이즈 레벨에서 좋은 결과를 보 이지만, 기설정된 단순 룰이 큰 노이즈 경계들을 효율적으로 제어할 수 없음에 따라 노이즈 레벨이 높아지면서 스코어가 급속하게 낮아지는 경향이 있다.
하지만, 도 6 내지 도 9를 통하여 본 발명의 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법인 기하학적 최소 디스크립션 길이(GMDL)는 다른 선형화들에 비하여 현저히 향상된 결과를 보여주는데, 즉 증가되는 노이즈 비율에도 불구하고, 인간의 지각에 잘 부합하는 최종 빌딩 외곽선들을 도출해낼 수 있다.
도 9는 기하학적 최소 디스크립션 길이(GMDL)가 최대 노이즈 레벨에서 다른 방법 보다 거의 3배에 가까이 높은 최종 수행 결과를 나타냄을 보여주고 있고, 이것은 국지 최소 디스크립션 길이(LMDL) 방식과 같은 최적화 구조를 채용하였음에도 새로이 유도된 선형화 인자들(즉, 방향적인 반복성 및 선형 각 전이)이 직교성 및 병렬성 선형화를 효율적으로 증대시킨다는 것을 의미하는 것이다.
게다가, 상기 결과들은 기하학적 최소 디스크립션 길이(GMDL)가 다른 외곽 노이즈 레벨에도 불구하고 실제 빌딩들에 성공적으로 수행될 수 있음을 지시하는 것이며, 다양한 신호 대 노이즈 비율에 있어서의 견고함을 나타내는 것이다.
이와 같이 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 살펴보았으며, 앞서 설명된 실시예 이외에도 본 발명이 그 취지나 범주에서 벗어남이 없이 다른 특정 형태로 구체화될 수 있다는 사실은 해당 기술분야에 있어 통상의 지식을 가진 자에게는 자명한 것이다.
그러므로, 상술된 실시예는 제한적인 것이 아니라 예시적인 것으로 여겨져야 하며, 이에 따라 본 발명은 상술한 설명에 한정되지 않고 첨부된 청구항의 범주 및 그 동등 범위 내에서 변경될 수 있다.
이와 같이 구성된 본 발명의 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법은 다양한 노이즈 레벨이나 높은 불규칙 레벨에도 불구하고 빌딩 폴리곤이 기하학적으로 확실하면서도 우수하게 선형화되는 산업상의 이점이 있다.
도 1은 본 발명의 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 선형화를 위한 제안된 접근의 도식적인 다이어그램,
도 2는 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 22.5°간격 한 세트의 정량화된 라인 방향들을 나타내는 도면,
도 3은 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 앵커 포인트에 대한 가능한 택일적인 가설((a)v2 이동, (b)v2 제거)을 나타내는 도면,
도 4는 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 불규칙빌딩 경계라인들의 선형화의 원칙적인 단계들((a)초기 형태, (b)더글러스-포이커(DP) 접근에 기반한 벡터화, (c)점선 내의 라인들의 재건축, (d)병합, (e)최종 최적 형상)을 나타내는 도면,
도 5는 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 모의실험한 참조 빌딩 포인트들 및 경계 라인(좌측 3차원, 우측 2차원) 도면,
도 6은 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 랜덤 에러((a)±5cm,(b)±10cm,(c)±15cm,(d)±20cm,(e)±25cm)에서의 초기 경계 라인으로부터의 선형화 결과들을 나타내는 도면,
도 7은 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기 하정규화 방법의 빌딩1(BL1)에 대한 빌딩 폴리곤 선형화 결과를 나타내는 도면,
도 8은 빌딩2(BL2)에 대한 빌딩 폴리곤 선형화 결과를 나타내는 도면,
도 9는 본 발명에 따른 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법의 다른 노이즈 레벨들에 따라 테스트된 기하학적 선형화기의 수행 평가를 나타내는 도면이다.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
CLF: 컴퍼스 라인 필터(Compass Line Filter)
AP: 앵커 포인트(Anchor Point) FP: 플로팅 포인트(Floating Point)
AL: 앵커 라인(Anchor Line) FL: 플로팅 라인(Floating Line)

Claims (6)

  1. 항공 라이다로부터 취득한 빌딩폴리곤의 초기 벡터를 추출하는 단계;
    상기 초기 벡터들을 정량화된 각도에 따라 분류하여 빌딩 라인들의 방향성(ND)과 총 개수(NP)를 결정하는 단계;
    상기 빌딩 라인들의 방향성(ND)에 따라 정량화된 전이 성형성 값(Q Δθ )을 부여하여 빌딩 모델의 복잡성을 계산하는 단계; 및
    상기 빌딩 모델의 복잡성에 일반화를 위한 선형화 모델 가설을 적용하여 최소의 디스크립션 길이(DL) 값을 산출하는 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 디스크립션 길이(DL) 값을 산출하는 단계는 빌딩 모델과 라이다와의 적합성 값을 합산하는 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 빌딩 라인들의 방향성을 결정하는 단계는 컴퍼스 라인 필터(CLF)를 적용하여 여덟개 방향 중의 하나로 결정하는 것을 특징으로 하는 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 디스크립션 길이(DL) 값을 산출하는 단계는 일반화를 위한 선형화 모델 가설을 생성하도록 빌딩 벡터점들의 연속된 3점을 계속적으로 이용하는 것을 특징으로 하는 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 디스크립션 길이(DL) 값을 산출하는 단계는 일반화를 위한 선형화 모델 가설을 생성하도록 빌딩 벡터점들의 연속된 3점을 이용한 다음에 처음 고정점 다음의 점을 제거하고 그 다음 2점을 이용하는 것을 특징으로 하는 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 빌딩폴리곤의 초기 벡터를 추출하는 단계는 빌딩 최외곽 정점들에 더글러스-포이커(DP) 알고리즘을 적용하는 것을 특징으로 하는 항공용 라이다로부터 추출된 빌딩폴리곤의 내재적 기하정규화 방법.
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