KR20090000610A - 열간성형조건에서의 소재의 변형거동과 공구와 소재간의마찰조건 예측방법 - Google Patents

열간성형조건에서의 소재의 변형거동과 공구와 소재간의마찰조건 예측방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 열간 성형조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법에 있어서, 서로 다른 압축 속도에 따른 압축 실험을 통하여 실험 데이터를 얻는 제 1단계; 제 1단계에서의 실험 조건 및 유동응력 함수의 미정계수의 가정에 따른 FEM시뮬레이션을 통해 설정된 하중과, 제 1단계에서의 실험데이터의 하중에 의해 결정되는 목적함수 값을 결정하는 제 2단계; 제 2단계의 목적함수 값이 수렴조건을 충족할 때까지 제 2단계를 반복하여 유동응력함수의 미정계수를 결정하는 제 3단계를 포함하여 구성되어, 링 압축 실험과 이에 의한 역공학에 의해 FEM시뮬레이션을 수행함으로써, 소재의 유동응력과 공구와 소재간의 마찰을 동시에 결정하게 되어, 미지의 소재의 변형 거동을 쉽게 예측하여 부품 산업이나 소재 개발이 이용될 수 있는 효과가 있다.
성형조건, 변형거동, 예측방법, 역공학

Description

열간성형조건에서의 소재의 변형거동과 공구와 소재간의 마찰조건 예측방법 {Method of prediction of Deformation Behavior and Interfacial Friction under Hot Working Conditions using Inverse Analysis}
도 1은 본 발명에 따른 성형 조건에서의 소재의 변형 거동의 예측 방법을 나타낸 순서도,
도 2는 Nb-V스틸과 저탄소강 및 고탄소강의 화학 조성을 나타낸 표,
도 3의 (a)는 900 oC에서 각각의 압축속도에 따른 Nb-V스틸 시편의 실험 하중을 나타내는 그래프,
도 3의 (b)는 950 oC에서 각각의 압축속도에 따른 Nb-V스틸 시편의 실 험 하중을 나타내는 그래프,
도 4의 (a)는 각각의 압축속도에 따른 저탄소강 시편의 실험 하중을 나타내는 그래프,
도 4의 (b)는 각각의 압축속도에 따른 고탄소강 시편의 실험 하중을 나타내는 그래프,
도 5의 (a)는 압축속도가 0.40mm/sec, 900 oC에서의 Nb-V스틸 시편에 있어서 실험에 의한 하중과 역공학을 통하여 결정된 유동응력을 이용한 FEM시뮬레이션을 통한 하중을 비교한 그래프,
도 5의 (b)는 압축속도가 0.40mm/sec, 950 oC에서의 Nb-V스틸 시편에 있어서 실험에 의한 하중과 역공학을 통하여 결정된 유동응력을 이용한 FEM시뮬레이션을 통한 하중을 비교한 그래프,
도 6의 (a)는 압축속도가 0.80mm/sec, 1000 oC에서의 저탄소강 시편에 있어서 실험에 의한 하중과 역공학을 통하여 결정된 유동응력을 이용한 FEM시뮬레이션을 통한 하중을 비교한 그래프,
도 6의 (b)는 압축속도가 0.80mm/sec, 1000 oC에서의 고탄소강 시편에 있어서 실험에 의한 하중과 역공학을 통하여 결정된 유동응력을 이용한 FEM시뮬레이션을 통한 하중을 비교한 그래프,
도 7은 역공학에 의해 구한 Nb-V스틸 시편의 유동응력 함수의 미정계수의 값을 나타낸 표,
도 8의 (a)는 900 oC에서 Nb-V스틸 시편에 있어서 변형률 속도에 따른 실험에 의한 응력-변형률 곡선과 역공학을 통하여 예측된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프,
도 8의 (b)는 950 oC에서 Nb-V스틸 시편에 있어서 변형률 속도에 따른 실험에 의한 응력-변형률 곡선과 역공학을 통하여 예측된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프,
도 9의 (a)는 1000 oC에서 저탄소강 시편에 있어서 변형률 속도에 따른 실험에 의한 응력-변형률 곡선과 역공학을 통하여 예측된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프,
도 9의 (b)는 1000 oC에서 고탄소강 시편에 있어서 변형률 속도에 따른 실험에 의한 응력-변형률 곡선과 역공학을 통하여 예측된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프,
도 10은 역공학에 의해 구한 각각의 시편에 따른 전단마찰인자의 값을 나타내는 표,
도 11은 900 oC, 압축속도V가 0.40mm/sec에서 Nb-V스틸 시편에 있어서 실험에 따른 배럴링 형상과 역공학을 통하여 예측된 마찰인자를 바탕으로 FEM시뮬레이션을 통한 배럴링 형상을 비교한 그래프,
도 12는 950 oC, 압축속도V가 0.40mm/sec에서 Nb-V스틸 시편에 있어서 실험에 따른 배럴링 형상과 역공학을 통하여 예측된 마찰인자를 바탕으로 FEM시뮬레이션을 통한 배럴링 형상을 비교한 그래프,
도 13은 1000 oC, 압축속도V가 0.80mm/sec에서 저탄소강 시편에 있어서 실험에 따른 배럴링 형상과 역공학을 통하여 예측된 마찰인자를 바탕으로 FEM시뮬레이션을 통한 배럴링 형상을 비교한 그래프,
도 14는 1000 oC, 압축속도V가 0.80mm/sec에서 고탄소강 시편에 있어서 실험에 따른 배럴링 형상과 역공학을 통하여 예측된 마찰인자를 바탕으로 FEM시뮬레이션을 통한 배럴링 형상을 비교한 그래프,
도 15의 (a)는 역공학에 의해 예측된 저탄소강에서의 유동응력 함수에 의해 각각의 온도 및 변형률 속도에서의 응력-변형률 곡선과 Taheri가 예측한 응력-변형률 곡선과 실험으로 측정된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프,
도 15의 (b)는 역공학에 의해 예측된 고탄소강에서의 유동응력 함수에 의해 각각의 온도 및 변형률 속도에서의 응력-변형률 곡선과 Taheri가 예측한 응력-변형률 곡선과 실험으로 측정된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프
도 16의 (a)는 저탄소강의 1000 oC, 변형률 속도 0.5/sec에서의 동적 재결정의 실험에 의한 측정값과 Taheri의 값과 역공학에 의해 예측된 값을 나타낸 그래프,
도 16의 (b)는 고탄소강의 1000 oC, 변형률 속도 0.5/sec에서의 동적 재결정의 실험에 의한 측정값과 Taheri의 값과 역공학에 의해 예측된 값을 나타낸 그래프이다.
본 발명은 열간 성형조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법에 관한 것으로 서, 특히 역공학을 이용하여 열간 성형 조건에서의 소재의 변형거동과, 공구와 소재간의 표면마찰을 예측하는 방법에 관한 것이다.
종래의 기술에 의하면, 응력-변형률 사이의 관계를 나타내는 모델이 실제 실험 데이터에 근접시키기 위하여 제안되었고, 특히 미시적인 측면을 중시하여 고온에서의 유동 특성들을 표현하기 위한 다양한 방법들이 제안되었다.
R. Colas, High temperature deformation of low carbon steels, Mater . Forum1990; 14: 253에서는 유동응력을 표현하는 방식에 있어서, 임계변형 이전에서는 동적회복에 의하여, 그 이후에는 동적 재결정으로, 두 경우를 구분하여 유동응력을 표현하였다.
또한, 최근 S. Serajzadeh and A.K. Taheri, Prediction of flow stress at hot working condition, Mech, Research Com. 30 (2003) pp.87-93.에서는 온도 변화에 의한 영향을 고려한 Avrami-type 식과 함께 Bergstrom 전위 이론을 적용하여 오스테나이트 범위에서 강의 유동응력을 모델화하였고, 여기에 변형률 속도의 영향을 첨가하였다. 즉, Austenite 범위에서 스틸의 유동응력을 온도와 변형률 속도, 변형률로 표현하기 위하여, 미시적인 관점으로 수많은 실험으로부터 얻어지는 초기 오스테나이트 결정의 크기를 측정하여 동적 회복과 동적 재결정을 나타내기 위한 유동응력을 표현하였다. 이렇게 제시된 모델은 열간에서의 변형동안 소재의 유동특성과 미세구조적인 특징을 잘 표현한다.
그러나 종래 기술에 따르면, 유동응력을 표현하는 방식에 있어서, 임계변형 이전에서는 동적회복에 의하여, 그 이후에는 동적 재결정으로 생각하여 , 두 경우 를 구분하여 표현되어야 하고, 또한, Taheri가 제안한 모델에서도, 유동응력의 모델들이 수많은 실험을 통하여 미시적으로 결정되어지므로, 실제적인 금속 성형 공정에 적용을 위한 미지의 소재의 유동응력을 예측하기 위하여, 많은 비용과 에너지가 소요되는 문제점이 있어 많은 어려움이 있다.
본 발명은 상기한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 역공학을 이용하여 소재의 열간 성형 조건에서의 압축실험으로 통하여, 소재의 유동응력 및 소재와 공구 사이의 마찰 조건까지 동시에 예측 가능하도록, 유동응력을 하나의 식으로 나타냄으로써, 거시적 관점에서의 소재의 모든 변형 범위를 표현할 수 있는 열간 성형조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기한 과제를 해결하기 위한 본 발명에 따른 성형 조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법은 서로 다른 압축 속도에 따른 압축 실험을 통하여 실험 데이터를 얻는 제 1단계(S10); 제 1단계에서의 실험 조건 및 유동응력 함수의 미정계수의 가정에 따른 FEM시뮬레이션을 통해 설정된 하중과, 제 1단계에서의 실험데이터의 하중에 의해 결정되는 목적함수 값을 결정하는 제 2단계(S20); 제 2단계의 목적함수 값이 수렴조건을 충족할 때까지 제 2단계를 반복하여 유동응력함수의 미정계수를 결정하는 제 3단계(S30);로 구성되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 제 2단계에서의 유동응력 함수는
Figure 112007018867113-PAT00001
,로 이루어지며,
여기서
Figure 112007018867113-PAT00002
인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 제 2단계에서의 목적함수는
Figure 112007018867113-PAT00003
인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 2단계에서의 수렴 조건은
Figure 112007018867113-PAT00004
및
Figure 112007018867113-PAT00005
인 것을 특징으로 한다.
또한, 제 1단계에서의 실험 조건 및 유동응력 함수와 가정된 마찰인자에 따른 FEM시뮬레이션에 의해 결정된 배럴링 형상과, 제 1단계의 실험에 의해 추출되는 배럴링 형상의 면적의 차를 결정하는 제 4단계(S40); 제 4단계에서 결정된 배럴링 형상의 면적의 차가 수렴조건을 충족할 때까지 제 4단계를 반복하여 마찰인자를 결정하는 제 5단계(S50);를 더 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다. 상기에서의 실험에 의한 하중은 문헌에서 연구에 사용된 시편의 실험에 의한 유동응력을 바탕으로 시뮬레이션한 결과이다.
이하, 본 발명은 실험으로부터 결정된 값과 유한 요소해석 결과와의 차이를 최소화하여 원하는 계수를 결정하는 방법, 즉 역공학 기법을 이용하여 열간 성형 조건에서의 소재의 변형거동의 예측하는 방법으로서, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 대한 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 성형 조건에서의 소재의 변형 거동의 예측 방법을 나타낸 순서도이다.
본 발명에 따른 성형 조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법은, 도 1에 도시된 바와 같이, 먼저 각각의 링 시편을 서로 다른 압축 속도에 따른 압축실험을 통하여 데이터를 수집한다(S10).
바람직한 실험을 위하여 시편의 소재로써 low niobium-low vanadium강, 저탄소강과 고탄소강을 사용하였다.
도 2는 Nb-V스틸과 저탄소강 및 고탄소강의 화학 조성을 나타낸 표를 나타내는데, 도 2에서는 압축실험에 사용된 각각의 시편들의 화학적 조성이 나타나있고, 이러한 화학 조성의 외경25mm x 내경22.5mm x 높이 15mm인 제원을 갖는 링 시편을 사용하였다.
그리고, 이번 테스트에서 열간 등온 테스트 조건과 무윤활 조건이 적용되었다. 본 실험에서는 Nb-V스틸은 900 oC 와 950 oC 에서 등온에서, 저탄소강과 고탄소강은 1000 oC의 등온에서 세 가지 다른 압축 속도를 갖도록 실험되었다.
도 3의 (a)는 900 oC에서 각각의 압축속도에 따른 Nb-V스틸 시편의 실험에 의 한 하중을 나타내는 그래프, 도 3의 (b)는 950 oC에서 각각의 압축속도에 따른 Nb-V스틸 시편의 실험에 의한 하중을 나타내는 그래프, 도 4의 (a)는 각각의 압축속도에 따른 저탄소강 시편의 실험에 의한 하중을 나타내는 그래프, 도 4의 (b)는 각각의 압축속도에 따른 고탄소강 시편의 실험에 의한 하중을 나타내는 그래프이다.
도 3의 (a) 및 도 3의 (b) 에서와 같이, Nb-V스틸은 900 oC 와 950 oC 의 등온에서, 상부 금형의 하강속도 0.09, 0.40, 2.50mm/sec에서의 실험하였고, 상부 금형의 압축속도가 빠를수록 온도가 낮을수록 하중이 증가됨을 알 수 있다.
그리고 저탄소강 및 고탄소강의 1000oC에서의 상부 금형의 하강속도 0.15, 0.80, 2.00mm/sec에 따른 실험 결과는 도 4의 (a) 및 도 4의 (b)에 도시된 바와 같다.
그러나, 실험 데이터로서의 배럴링 형상은 적절한 마찰 인자를 가정하여, 문헌에 있는 실험으로 구한 유동응력 값을 적용한 FEM 시뮬레이션으로부터 얻은 결과를 사용한다.
이러한 실험 데이터를 수집한 이후에는, 도 1의 순서도에서와 같이, 상기 압축속도 및 온도 등의 조건을 입력하고, 유동응력함수에서 초기 미정계수를 가정하여 FEM 시뮬레이션을 실시한다.(S20a)
여기서 사용되는 유동응력함수(σ f )는 유동응력의 온도와 변형률 속도의 의존성이 결합되어진 Zener-Hollomon 변수와 함께 Arrhenius-type 식을 결합하여 수학 식 1 과 같이 정의한다.
Figure 112007018867113-PAT00006
여기서, 각 변수는 다음과 같다.
Figure 112007018867113-PAT00007
여기서
Figure 112007018867113-PAT00008
는 유효 변형률,
Figure 112007018867113-PAT00009
는 유효변형률 속도, Z'는 보완된 Zener-Hollomon 변수, T 는 절대온도, R은 기체상수, n, m, k, p, a 0 - a 7 는 미정계수들이다. 상기 미정계수는 k, p는 유동응력이 변형률 속도에 더욱 민감하게 반응하도록 하기 위해 설정된 미정계수이고, 상기 n, m은 각각 변형률, 변형률 속도에 더욱 민감하도록 하기 위해서 설정된 미정계수이다.
따라서, 위와 같은 미정계수가 포함된 유동응력 함수를 표현한 수학식 1은 열간에서 동적 재결정이나 동적 회복 현상에 의해 연화현상과 변형률 속도, 그리고 성형 온도에 민감하게 반응하게 된다.
이어서, 상기 실험(S10)에 의한 하중과 FEM시뮬레이션(S20a)을 통하여 구해진 하중을 이용하여 목적함수 값을 결정한다.(S20b)
여기서 목적함수는 수학식 2와 같이 설정된다.
Figure 112007018867113-PAT00010
수학식 2의 x 1 ,x 2 ,… x k 는 유동학적 변수이고, n은 측정된 데이터 점의 총 개수이며, 아래첨자 ｉ는 측정값의 수를 의미한다. 그리고
Figure 112007018867113-PAT00011
와
Figure 112007018867113-PAT00012
는 주어진 ｉ에서의 실험에 의한 측정값 및 예측된 하중을 각각 나타낸다.
따라서 수학식 3의 x1,x2,…xk는 수학식 1의 미정계수인 n, m, k, p, a 0 - a 7
에 해당된다.
상기 실험(S10)에서는 Nb-V스틸은 900 oC 와 950 oC 의 등온에서, 각각 서로 다른 3가지 압축 속도로 실험되었으므로, 수학식 2는 수학식 3으로 표현될 수 있다.
Figure 112007018867113-PAT00013
또한 저탄소강과 고탄소강은 1000 oC의 등온에서 세 가지 다른 압축 속도를 갖도록 실험하였으므로, 수학식 2는 수학식 4로 표현될 수 있다.
Figure 112007018867113-PAT00014
다음으로, 실험에 의한 하중과 FEM시뮬레이션에 의한 하중을, 수학식 3 및 수학식 4에 입력하여 목적함수 값이 결정되면, 상기 목적함수 값이 일정 수렴 조건을 충족할 때까지 반복 시행한다(S30a).
여기서, 상기 수학식 3 및 수학식 4의 목적함수를 최소화하는 방법으로서는 직접적으로 헤시안 행렬(Hessian matrix)을 갱신하기 위해 BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)와 황금분할탐색법(Golden-section search)을 포함한 경사도법(gradient methods)이 고려된다. 그리고 본 발명의 수렴조건은 수학식 5 및 수학식 6으로 설정된다.
Figure 112007018867113-PAT00015
Figure 112007018867113-PAT00016
여기서 s는 반복회수, 그리고 ε 1와 ε 2은 둘 다 0.0001 이라는 특정한 공차를 나타낸다. 물론 수학식 5에서 수렴 조건이 작을수록 정확한 결과를 얻을 수 있으나, 시뮬레이션 계산시간을 고려하여 0.0001로 결정되었다.
그리고 수학식 6은, 상기 수렴조건을 만족시키지 못하여 미정계수를 다시 설정되어 계산을 반복할 때마다의 변화량이 어느 정도 작게 되면 미정계수가 결정될 수 있도록 하는 수렴조건이다.
이와 같이, 실험에 의한 하중과 FEM시뮬레이션에 의한 하중에 의해 설정된 목적 함수 값이 수학식 5 및 수학식 6을 만족시키게 되면, 상기 12개의 미정계수가 결정되어 유동응력 함수가 정해진다(S30b).
도 5의 (a)는 압축속도가 0.40mm/sec, 900 oC에서의 Nb-V스틸 시편에 있어서 실험에 의한 하중과 역공학에 의해 결정된 유동응력을 바탕으로 한 FEM시뮬레이션을 통한 하중을 비교한 그래프, 도 5의 (b)는 압축속도가 0.40mm/sec, 950 oC에서의 Nb-V스틸 시편에 있어서 실험에 의한 하중과 역공학에 의해 결정된 유동응력을 바탕으로 한 FEM시뮬레이션을 통한 하중을 비교한 그래프, 도 6의 (a)는 압축속도가 0.80mm/sec, 1000 oC에서의 저탄소강 시편에 있어서 실험에 의한 하중과 역공학에 의해 결정된 유동응력을 바탕으로 한 FEM시뮬레이션을 통한 하중을 비교한 그래프, 도 6의 (b)는 압축속도가 0.80mm/sec, 1000 oC에서의 고탄소강 시편에 있어서 실험에 의한 하중과 역공학에 의해 결정 된 유동응력을 바탕으로 한 FEM시뮬레이션을 통한 하중을 비교한 그래프, 도 7은 역공학에 의해 구한 Nb-V스틸 시편의 유동응력 함수의 미정계수의 값을 나타낸 표이다.
도 5의 (a) 및 도 5의 (b)의 그래프에서 나타난 바와 같이, Nb-V스틸의 상부 금형의 압축 속도 V=0.40mm/sec에서의 각각 900 oC 과 950 oC에서 측정된 하중 데이터(사각형의 점)와 역공학을 통해 예측된 유동응력을 바탕으로 한 시뮬레이션을 통한 하중을 나타낸다. 즉, 파선으로 표시된 첫 번째 시뮬레이션 값에서부터, 점선으로 표현된 첫 번째 시뮬레이션을 거쳐, 최종적으로 17번을 반복한 후에는 실선으로 표현된 최적화된 값을 얻게 되며, 이는 측정된 값과 거의 일치하는 하중값을 나타낼 수 있었다.
마찬가지로, 도 6의 (a) 및 도 6의 (b)는, 저탄소강 및 고탄소강 시편의 1000 oC의 V=0.80mm/sec에서의 측정된 하중 데이터와 예측된 하중을 나타낸다.
일반적으로 다른 강종에서도 수렴조건을 만족시키기 위한 최적화 기법을 15번 이내로 반복하게 되면 도 5 및 도 6에서와 같이 실제 실험 하중데이터와 거의 일치시킬 수 있다.
이를 토대로 Nb-V스틸 시편의 유동응력 함수, 즉 식(1)의 미정계수를 산정하면, 도 7에 도시된 표와 같이 계산되고 Nb-V스틸의 유동응력함수가 결정된다.
도 8의 (a)는 900 oC에서 Nb-V스틸 시편에 있어서 변형률 속도에 따른 실험에 의한 응력-변형률 곡선과 역공학에 의해 예측된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프, 도 8의 (b)는 950 oC에서 Nb-V스틸 시편에 있어서 변형률 속도에 따른 실험에 의한 응력-변형률 곡선과 역공학에 의해 예측된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프, 도 9의 (a)는 1000 oC에서 저탄소강 시편에 있어서 변형률 속도에 따른 실험에 의한 응력-변형률 곡선과 예측된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프, 도 9의 (b)는 1000 oC에서 고탄소강 시편에 있어서 변형률 속도에 따른 실험에 의한 응력-변형률 곡선과 예측된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프이다.
상기와 같이 제 2단계에서 결정된 마찰계수가 대입된 Nb-V스틸의 유동응력 함수에 변형률 속도 0.005, 0.05, 0.5, 5를 각각 입력하여 유동응력 곡선을 표현하면, 도 8의 (a), 도8의 (b)에 도시된 바와 같이, 두 등온에서 모두 측정된 데이터 값과 예측된 곡선이 거의 일치함을 보여준다.
마찬가지로, 도 9의 (a), 도 9의 (b)에서도, 응력 함수에 변형률 속도 0.01, 0.5, 1.0, 1.5를 입력한 저탄소강, 고탄소강의 역공학에 의해 가정된 유동응력함수는 측정된 데이터 값과 거의 일치함을 알 수 있다.
나아가, 본 발명은 실험 조건 및 결정된 유동응력 함수 및 가정된 마찰 인자를 통하여 FEM시뮬레이션을 실시하는 단계(S40a)를 더 포함한다.
여기서, 금속가공에서 재료와 공구 사이에 큰 소성변형이 일어나는 경우에는 공정 동안 마찰은 일정하다고 하는 전단마찰모델이 쿨롱 마찰모델보다 더 적절하므로, 이 단계에서의 마찰인자를 위한 모델은 전단 마찰모델이 사용되므로, 수학식 7로 결정된다.
Figure 112007018867113-PAT00017
여기서 τ i 는 접촉면의 전단강도이고, k는 두 접촉물체 중 연한 재료의 전단항복응력이다. 전단변형에너지 항복조건에 다다르면 k는
Figure 112007018867113-PAT00018
과 같다. 여기서 σ f 는 재료의 유동응력이다.
도 10은 역공학에 의해 예측된 각각의 시편에 따른 전단마찰인자의 값을 나타내는 표이다.
제 1단계에서의 실험에 의하여 측정된 시편의 배럴릴 형상은 디지털 이미지 프로세싱(digital image processing)을 사용하여 추출되고 이산화된다(Sobel edge detect algorithm). 모서리 탐지(edge detect algorithm) 알고리즘의 적용에 의해 구한 바깥쪽 배럴링 형상의 좌표는 점 데이터의 보간법을 통해 만들어진 복합 3rd B-spline 곡선에 의해 그려진다.
그리고, 상기 실험을 통한 바깥쪽 배럴링 형상과 FEM시뮬레이션을 통하여 계 산된 바깥쪽 배럴링 형상의 B-spline 곡선에 의해 둘러싸인 면적의 차를 구한다(S40b).
나아가 상기 두 곡선의 면적의 차이를 최소화시킴으로써(S50a), 상기 전단마찰인자 mf를 결정하게 되고(S50b), 이번 실험을 통한 전단 마찰인자는 도 10에 도시된 표와 같다.
그리고, 도 10에 도시된 바와 같이, 전단마찰인자는 압축 속도에 따라서 조금씩 다르게 결정되어진다는 것을 알 수 있다. 이는 역공학이 실험으로부터 데이터를 기초로 제안되는 것에 비추어볼 때, 본 발명에 따른 역공학의 중요성을 설명한다.
도 11은 900 oC, 압축속도V가 0.40mm/sec에서 Nb-V스틸 시편에 있어서 실험에 따른 배럴링 형상과 역공학에 의해 예측된 배럴링 형상을 비교한 그래프, 도 12은 950 oC, 압축속도V가 0.40mm/sec에서 Nb-V스틸 시편에 있어서 실험에 따른 배럴링 형상과 예측된 배럴링 형상을 비교한 그래프, 도 13은 1000 oC, 압축속도V가 0.80mm/sec에서 저탄소강 시편에 있어서 실험에 따른 배럴링 형상과 예측된 배럴링 형상을 비교한 그래프, 도 14는 1000 oC, 압축속도V가 0.80mm/sec에서 고탄소강 시편에 있어서 실험에 따른 배럴링 형상과 예측된 배럴링 형상을 비교한 그래프이다.
도 11 내지 도 14에 도시된 바와 같이, 링 시편의 네 점 A, B, C, D에서의 측정된 배럴링 형상과 예측된 배럴링 형상이 거의 일치함을 알 수 있다.
이 결과들은 측정되어진 형상과 계산되어진 형상을 B-스플라인 곡선으로 피팅한 것에 의해 닫혀진 면적의 최소화를 통하여 예측 가능하다.
나아가, 다른 강종에서도 예측되어진 안쪽과 바깥쪽의 형상은 측정되어진 형상과 거의 가깝다. 이러한 결과는 링압축 시험은 고온의 변형 동안 높은 마찰이 존재한다는 것을 나타내는 것이고, 하중과 마찰에 의한 시편의 형상에 대해 가장 큰 민감하다는 것을 보여준다.
따라서, 본 발명은 거시적인 관점에서 압축실험을 통한 역공학 기법을 통하여, 하중과 마찰을 동시에 결정할 수 있으므로, 마찰 모델의 확립과 마찰모델과 유동학적 모델을 동시에 확립하는 데 매우 적합한 방식이라고 할 수 있다.
도 15의 (a)는 역공학에 의해 예측된 저탄소강에서의 유동응력 함수에 의해 각각의 온도 및 변형률 속도에서의 응력-변형률 곡선과 Taheri가 예측한 응력-변형률 곡선과 실험에 의해 측정된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프, 도 15의 (b)는 역공학에 의해 예측된 고탄소강에서의 유동응력 함수에 의해 각각의 온도 및 변형률 속도에서의 응력-변형률 곡선과 Taheri가 예측한 응력-변형률 곡선과 실험에 의해 측정된 응력-변형률 곡선을 비교한 그래프이다.
본 발명의 타당성을 Taheri가 제시한 응력-변형률 곡선과 비교하여 확인하면, 각각의 온도 및 변형률 속도에 따라 나타낸 도 15의 (a) 및 도 15의 (b)에서와 같이, 본 발명에 따른 역공학에 의해 예측된 유동응력 함수가 종래에 제시된 Taheri 모델과 유사함을 알 수 있다.
도 16의 (a)는 저탄소강의 1000 oC, 변형률 속도 0.5/sec에서의 동적 재결정 과정의 실험측정값과 Taheri의 값과 역공학에 의해 예측값을 나타낸 그래프, 도 16의 (b)는 고탄소강의 1000 oC, 변형률 속도 0.5/sec에서의 동적 재결정 과정의 실험에 의한 측정값과 Taheri의 값과 역공학에 의해 예측값을 나타낸 그래프이다.
또한, 동적 회복과 재결정에 의한 금속 유동을 표현함에 있어서도, 도 16의 (a) 및 도 16의 (b)에 도시된 바와 같이, Taheri가 제시한 모델 및 실제 측정값과도 유사하다는 것을 보여준다.
이는 거시적인 측면에서 압축 실험을 통하여 역공학으로 구한 유동응력 함수가 미시적인 측면도 효과적으로 표현하고 있다는 것을 나타낸다.
상기와 같이 구성되는 본 발명의 열간 성형조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법은 링 압축 실험과 이를 이용한 역공학에 의해 FEM시뮬레이션을 수행함으로써, 유동응력과 마찰을 동시에 결정하게 되어, 유리와 같이 자료가 전무한 소재들의 고온에서의 유동응력을 하중 실험 데이터만으로 결정할 수 있고, 링 시편 뿐만 아니라 여러 가지 형상의 시편이나 압축 테스트에도 적용가능하므로써 재료의 변형 거동을 쉽게 예측하여 부품 산업이나 소재 개발이 이용될 수 있는 이점이 있다.
또한 새로운 유동응력 함수가 성형 시의 유동모델 뿐만 아니라 동적 재결정 과정에도 좋은 결과로 적용될 수 있으므로, 미세 구조적 측면의 접근 없이 동적 회복과 재결정의 운동을 예측하는 것이 가능하게 되는 이점이 있다.
또한, 유동응력 함수는 온도와 변형률 속도를 함께 고려하므로, 정확한 유동응력을 예측할 수 있는 이점이 있다.
또한, 압축실험만을 통하여 유동응력과 마찰 조건을 예측할 수 있으므로, 에너지 및 비용의 절감은 물론, 하나의 식으로 소재의 모든 변형 범위를 표현이 가능하게 되고, 미정계수에 의한 온도와 변형률 속도, 변형률에 더욱 민감하도록 보완이 가능하므로, 거시적인 관점에서 동적 회복과 재결정의 운동이 예측이 가능하게 되는 이점이 있다.

Claims (7)

  1. 서로 다른 압축 속도에 따른 압축 실험을 통하여 실험 데이터를 얻는 제 1단계;
    제 1단계에서의 실험 조건 및 유동응력 함수의 미정계수의 가정에 따른 FEM시뮬레이션을 통해 설정된 하중과, 제 1단계에서의 실험데이터의 하중에 의해 결정되는 목적함수 값을 결정하는 제 2단계;
    제 2단계의 목적함수 값이 수렴조건을 충족할 때까지 제 2단계를 반복하여 유동응력함수의 미정계수를 결정하는 제 3단계;
    를 구비하는 열간성형조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 2단계에서의 유동응력 함수는
    Figure 112007018867113-PAT00019
    이며,
    여기서, 각 변수는
    Figure 112007018867113-PAT00020
    인 것을 특징으로 하는 성형 조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 제 2단계에서의 목적함수는
    Figure 112007018867113-PAT00021
    인 것을 특징으로 하는 열간성형 조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법.
  4. 제 1항에 있어서, 상기 2단계에서의 수렴 조건은
    Figure 112007018867113-PAT00022
    및
    Figure 112007018867113-PAT00023
    인 것을 특징으로 하는 성형 조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법.
  5. 제 1 항에 있어서, 상기 예측 방법은
    제 1단계에서의 실험 조건 및 유동응력 함수와 가정된 마찰인자에 따른 FEM시뮬레이션에 의해 결정된 배럴링 형상과, 제 1단계의 실험에 의해 추출되는 배럴링 형상의 면적의 차를 결정하는 제 4단계; 및
    제 4단계에서 결정된 배럴링 형상의 면적의 차가 수렴조건을 충족할 때까지 제 4단계를 반복하여 마찰인자를 결정하는 제 5단계;
    를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 성형조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 마찰인자는 전단마찰인자인 것을 특징으로 하는 성형 조건에서의 소재의 변형거동의 예측방법.
  7. 열간 성형 조건에서의 특정 소재에 대한 유동응력(
    Figure 112007018867113-PAT00024
    )은 아래의 수학식 8 에 의해 결정되며,
    Figure 112007018867113-PAT00025
    이며,
    여기서, 각 변수는
    Figure 112007018867113-PAT00026
    인 것을 특징으로 하는 성형 조건에서의 소재에 대한 유동 응력 결정 방법.
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR20210039293A (ko) * 2019-10-01 2021-04-09 서강대학교산학협력단 열처리 과정에서의 금속나노입자의 형상 예측 장치 및 그 예측 방법

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100349139B1 (ko) * 1995-12-30 2003-01-06 주식회사 포스코 냉간압연에서의 마찰계수 예측방법
KR100931453B1 (ko) * 2002-12-24 2009-12-11 주식회사 포스코 스테인레스 사삼영 페라이트계 스테인레스강의 열간변형저항 예측방법

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20210039293A (ko) * 2019-10-01 2021-04-09 서강대학교산학협력단 열처리 과정에서의 금속나노입자의 형상 예측 장치 및 그 예측 방법
CN111291510A (zh) * 2020-01-20 2020-06-16 中车齐齐哈尔车辆有限公司 有限元工况加载方法及分析方法
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