KR20080110051A - 통신 시스템에서 신호 검출 시스템 및 방법 - Google Patents

통신 시스템에서 신호 검출 시스템 및 방법 Download PDF

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KR20080110051A KR1020070058338A KR20070058338A KR20080110051A KR 20080110051 A KR20080110051 A KR 20080110051A KR 1020070058338 A KR1020070058338 A KR 1020070058338A KR 20070058338 A KR20070058338 A KR 20070058338A KR 20080110051 A KR20080110051 A KR 20080110051A
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Abstract

본 발명은 적어도 두개 이상의 송신 안테나들을 사용하는 통신 시스템에서 신호 검출 방법에 있어서, 송신기에서 송신된 제1심볼을 수신하는 제1과정과, 상기 제1심볼을 변조 차수를 고려한 개수만큼의 후보 심볼들로 확장하는 제2과정과, 상기 확장된 후보 심볼들 각각은 변조 차수에 상응하는 비트값을 가지며, 각 비트별 로그 우도 비율(LLR: Log Likelihood Ratio) 값을 결정하는 제3과정과, 상기 확장된 후보 심볼들 중 M개의 후보 심볼을 선택하는 제4과정과, 상기 선택된 M개의 후보 심볼들을 변조 차수를 고려한 개수 만큼의 후보 심볼들로 확장하는 제5과정과, 상기 확장된 후보 심볼들 각각의 비트에 대해 LLR 값을 결정하는 제6과정과, 어느 하나 이상의 비트의 LLR 값을 결정할 수 없는 경우, 상기 제3과정에서 결정된 동일 비트의 LLR 값으로 업데이트 하는 제7과정을 포함한다.
Figure P1020070058338
QRD-M 알고리즘, 트리 서칭, LLR

Description

통신 시스템에서 신호 검출 시스템 및 방법 {SYSTEM AND METHOD FOR DETECTING SIGNAL IN A COMMUNICATION SYSTEM}
도 1은 일반적인 통신 시스템에서 QRD-M 알고리즘의 트리 서칭 기법을 도시한 도면.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 트리 구조를 통해 수신기에서의 LLR 과정을 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 LLR 계산 과정을 도시한 도면.
도 4는 LLR 계산 기법에 따른 LLR 분포를 도시한 도면.
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 M 값에 따른 성능 비교를 도시한 도면.
도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 변조 방식이 다양할 경우 각 알고리즘에 따른 LLR 성능 비교를 도시한 도면.
본 발명은 통신 시스템에 관한 것으로서, 특히 통신 시스템에서 신호 검출 시스템 및 방법에 관한 것이다.
일반적으로 통신 시스템은 고속 및 대용량 데이터 전송의 멀티미디어 서비스를 제공하여야 한다. 이러한 통신 시스템에 존재하는 무선 채널 환경은 유선 채널 환경과는 달리 다중 경로 간섭(multipath interference)과, 쉐도잉(shadowing)과, 전파 감쇠와, 시변 잡음 및 간섭 등과 같은 여러 요인들로 인해 실제 송신 신호에서 왜곡된 신호를 수신하게 된다. 그래서, 상기 수신 신호는 실제 송신 신호에서 심한 왜곡을 겪은 형태가 되어 전체 이동 통신 시스템의 성능을 저하시키는 요인으로 작용하게 된다. 결과적으로 상기 페이딩 현상은 수신 신호의 크기(amplitude)와 위상(phase)을 왜곡시킬 수 있어, 무선 채널 환경에서 고속의 데이터 통신을 방해하는 주요 원인이며, 상기 페이딩 현상을 해결하기 위한 많은 연구들이 진행되고 있다. 이를 해결하고자 제안된 기술 중의 하나가 다중입력 다중출력(Multiple Input Multiple Output, 이하 'MIMO'라 칭하기로 한다) 기술이다.
상기MIMO를 사용하는 통신 시스템 중 대표적으로 V-BLAST(Vertical-Bell Labs Layered Space-Time) 통신 시스템이 있다. 상기 V-BLAST 통신 시스템은 송신기에서 다수개의 안테나를 사용하여 각 송신 안테나 별로 서로 다른 데이터를 송신하는 시스템이다. 수신기에서는 상기 송신기에서 다수개의 안테나들을 통해 송신한 데이터를 검출하기 위해 일 예로 최대 우도 검출(Maximum Likelihood Detection) 기법을 사용한다. 그러나 상기 최대 우도 검출 기법은 송신기의 안테나 개수와 변조 차수에 따라 복잡도가 증가한다는 문제점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 QRD-M (QR Decomposition based M) 알고리즘을 제안하였다.
상기 QRD-M 알고리즘은 수신기가 채널에 대해 QR 분해를 수행한 후에 생성되는 R 행렬의 특성을 이용하여 트리(tree) 구조를 생성한다. 상기 트리의 단(stage)의 개수는 송신 안테나의 개수와 동일하며, 각 단의 가지(branch)에서 다음 단으로 확장 가능한 가지의 개수는 사용하는 변조 차수에 의해 결정된다. 상기 트리의 모든 가지 검색은 최대 우도 검출 기법을 사용한다. 그러나, 상기 QRD-M 알고리즘에도 다수개의 송신 안테나들을 사용하고 높은 변조 차수를 사용할 경우 복잡한 연산량을 필요로 하게 된다.
그러면 여기서 도 1을 참조하여 일반적인 QRD-M 알고리즘의 트리 서칭 기법을 설명하기로 한다.
도 1은 일반적인 통신 시스템에서 QRD-M 알고리즘의 트리 서칭 기법을 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 변조 방식은 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)를 사용하고 3
Figure 112007043102764-PAT00001
3 V-BLAST 시스템인 경우를 가정하여 설명하기로 한다. 수신된 신호는 변조 차수에 상응하게 4개의 후보 심볼들로 확장된다(1st stage). 즉, M은 4가 된다.
확장된 4개의 후보 심볼들 중에서 후보 심볼들 각각은 다시 4개의 가지들 및 후보들로 확장된다(2nd stage).
이렇게 확장된 전체 가지들 중 메트릭 값이 작은 순으로 4개의 가지들을 선택하고, 선택된 가지에 대응하는 후보 심볼들 각각은 다시 4개의 가지들 및 후보들로 확장된다. 이렇게 마지막 후보들 중 가장 작은 누적 메트릭 값을 가지는 후보가 수신 심볼로 결정된다(3rd stage).
그러나, 상기 M값이 변조 차수보다 낮은 값이면 성능 열화가 발생하게 된다. 따라서, 다수개의 송신 안테나들을 사용하고 높은 변조 차수를 적용할 경우, 상기 QRD-M 알고리즘의 복잡도는 최대 우도 수신기를 사용할 경우의 복잡도보다는 작지만, 여전히 높은 연산량을 필요로 하게 된다.
본 발명은 통신 시스템에서 트리 구조에서 각 단에서 검출한 근사 로그 우도 비율을 사용하여 복잡도가 낮은 근사 우도 비율 값을 계산하는 알고리즘을 제안하여 신호를 검출하는 시스템 및 방법을 제안한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예에 대한 동작원리를 상세히 설명한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단된 경우 그 상세한 설명은 생략한다. 그리고 후술 되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
따라서, 본 발명은 적어도 두개 이상의 송신 안테나들을 사용하는 통신 시스 템에서, 신호 검출 방법에 있어서, 송신기에서 송신된 제1심볼을 수신하는 제1과정과, 상기 제1심볼을 변조 차수를 고려한 개수 만큼의 후보 심볼들로 확장하는 제2과정과, 상기 확장된 후보 심볼들 각각은 변조 차수에 상응하는 비트값을 가지며, 각 비트별 로그 우도 비율(LLR: Log Likelihood Ratio) 값을 결정하는 제3과정과, 상기 확장된 후보 심볼들 중 M개의 후보 심볼을 선택하는 제4과정과, 상기 선택된 M개의 후보 심볼들을 변조 차수를 고려한 개수 만큼의 후보 심볼들로 확장하는 제5과정과, 상기 확장된 후보 심볼들 각각의 비트에 대해 LLR 값을 결정하는 제6과정과, 어느 하나 이상의 비트의 LLR 값을 결정할 수 없는 경우, 상기 제3과정에서 결정된 동일 비트의 LLR 값으로 업데이트 하는 제7과정을 포함한다.
또한 본 발명은, 적어도 두개 이상의 송신 안테나들을 사용하는 통신 시스템에서, 신호 검출 시스템에 있어서, 송신기에서 송신된 제1심볼을 수신하고, 상기 제1심볼을 변조 차수를 고려한 개수 만큼의 후보 심볼들로 확장하고, 상기 확장된 후보 심볼들 각각은 변조 차수에 상응하는 비트값을 가지며, 각 비트별 로그 우도 비율(LLR: Log Likelihood Ratio) 값을 결정하고, 상기 확장된 후보 심볼들 중 M개의 후보 심볼을 선택하고, 상기 선택된 M개의 후보 심볼들을 변조 차수를 고려한 개수 만큼의 후보 심볼들로 확장하고, 상기 확장된 후보 심볼들 각각의 비트에 대해 LLR 값을 결정하고, 어느 하나 이상의 비트의 LLR 값을 결정할 수 없는 경우, 상기 결정한 동일 비트의 LLR 값으로 업데이트 하는 수신기를 포함한다.
본 발명은 다중 안테나를 사용하는 통신 시스템에서 신호 검출 시스템 및 방법을 제안한다. 여기서 후술할 본 발명의 실시 예에서는 신호 검출을 위해 QRD- MLD(QR Decomposition based Maximum Likelihood Detection) 알고리즘을 수행하고 로그 우도 비율(LLR: Log Likelihood Ratio, 이하 'LLR'이라 칭하기로 한다)값을 계산하는 시스템 및 방법을 제안한다.
첫번째로, 통신 시스템에서 최대 우도 검출(Maximum Likelihood Detection, 이하 'MLD'라 칭하기로 한다) 기법을 이용하여 LLR 값을 계산 하여 송신 신호를 검출하는 방법을 하기 수학식들을 통해 설명하기로 한다.
Figure 112007043102764-PAT00002
상기 수학식 1에서
Figure 112007043102764-PAT00003
는 수신 벡터를 나타내며,
Figure 112007043102764-PAT00004
는 송신 벡터를 나타낸다. 그리고,
Figure 112007043102764-PAT00005
는 채널 행렬을 의미한다. 여기서,
Figure 112007043102764-PAT00006
는 송신 안테나의 개수를 나타내며,
Figure 112007043102764-PAT00007
은 수신 안테나의 개수이다. 또한
Figure 112007043102764-PAT00008
은 잡음 벡터이다.
여기서, 상기 MLD기법을 이용하여 가능한 모든 송신 벡터 s를 검색하여, 최적의 LLR 값을 구할 수 있다. 하기 수학식 2는 최대 로그(Maximum Log) 근사를 이용하여 LLR 값을 나타내었다.
Figure 112007043102764-PAT00009
여기서 상기
Figure 112007043102764-PAT00010
를 만족하는 집합을 나타낸다. 또한 K는
Figure 112007043102764-PAT00011
개의 송신 안테나들을 통해 송신된 모든 비트 인덱스를 의미, 즉,
Figure 112007043102764-PAT00012
이며,
Figure 112007043102764-PAT00013
이고,
Figure 112007043102764-PAT00014
는 변조 차수를 나타낸다. 그리고
Figure 112007043102764-PAT00015
는 오류 정정 부호화된 k번째 비트(bit)를 나타내며,
Figure 112007043102764-PAT00016
는 변조 방식을 나타낸다.
상기와 같이, 통신 시스템에서MLD를 이용할 경우, 모든 가능한 송신 벡터를 검색하여 LLR 값을 구하게 되어 가장 최적화된 성능을 보인다. 그러나 송신 안테나의 개수와 변조 차수가 증가함에 따라 복잡도가 지수적으로 증가하는 문제점이 발생한다.
두번째로, 통신 시스템에서 QRD-M 기법을 이용하여 LLR 값을 계산 하여 송신 신호를 검출하는 방법을 하기 수학식들을 통해 설명하기로 한다
채널 행렬인 H는 QR 분해법을 사용하여 표현이 가능하며, Q 행렬은 유니터리(Unitary) 행렬이며, R 행렬은 상위 삼각(Upper triangular) 행렬이다. 즉, 하기 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112007043102764-PAT00017
Figure 112007043102764-PAT00018
상기 수학식 3에서
Figure 112007043102764-PAT00019
은 수신 벡터를,
Figure 112007043102764-PAT00020
는 송신 벡터를 나타낸다. 또한
Figure 112007043102764-PAT00021
은 잡음 벡터이다.
또한 MLD 방식은 하기 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112007043102764-PAT00022
여기서
Figure 112007043102764-PAT00023
는 사용하는 변조 방식을 의미한다.
상기에서 설명한MLD 방식은
Figure 112007043102764-PAT00024
개의 모든 심볼 조합을 고려하지만 상기 QRD-M 알고리즘은 트리 구조에서 각 단 별로 모든 가능한 가지를 검색하지 않고, 누적 메트릭이 가장 작은 M개의 가지만 선택한다.
만일, 송신 안테나가
Figure 112007043102764-PAT00025
개이고, 수신 안테나가
Figure 112007043102764-PAT00026
개일 경우, 트리 구조 에서 i번째 단
Figure 112007043102764-PAT00027
에서의 각각의 가지 메트릭 계산은 하기 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112007043102764-PAT00028
여기서
Figure 112007043102764-PAT00029
는 y의 i번째 성분을 나타내며,
Figure 112007043102764-PAT00030
는 R의 i번째 행벡터를 나타내며,
Figure 112007043102764-PAT00031
는 특정 경로의 가지 벡터들을 나타낸다. 여기서 상기 트리 구조의 첫번째 단에 해당하는 신호
Figure 112007043102764-PAT00032
의 모든 가능한 경우에 대한 메트릭은 하기 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112007043102764-PAT00033
여기서, 첫번째 단의 모든 가지들에 대한 메트릭 중에서 가장 작은 M개의 메트릭 값을 가지는 M개의 가지를 선택한다. 첫번째 단에서 선택된 M개의 가지를 통해 그 다음 단에 대한 신호
Figure 112007043102764-PAT00034
의 모든 가능한 가지를 확장한다. 이 때, 첫번째 단에서 선택된 각각의 가지에서 확장되는 가지의 수는 변조 차수와 같다. 따라서 두번째 단에는 상기
Figure 112007043102764-PAT00035
과 상기
Figure 112007043102764-PAT00036
에 대한
Figure 112007043102764-PAT00037
개의 신호 조합이 만들어 진다. 상기 첫번째 단에서와 같이 메트릭 값이 증가하는 순서대로 누적 메트릭
Figure 112007043102764-PAT00038
(
Figure 112007043102764-PAT00039
)을 가지는 M개의 경로가 선택된다. 여기에서
Figure 112007043102764-PAT00040
는 I번째 단에서 k번째 경로에 대한 누적 메트릭을 나타내며, 이러한 과정은
Figure 112007043102764-PAT00041
번째 단까지 반복되며, 마지막 단에서 가장 작은 누적 메트릭
Figure 112007043102764-PAT00042
을 가지는 경로가 송신 벡터로 추정된다.
이상에서 설명한 일반적인 QRD-M 알고리즘을 정리하면 다음과 같이 요약할 수 있다.
1.채널 행렬 H 에 대한 QR 분해를 수행한다.
2.수신 신호 r에
Figure 112007043102764-PAT00043
를 곱한다.
3. 모든 가지들을 변조 차수만큼 확장한다.
4. 유클리디안 거리(Euclidean distance) 측정을 통해 가지 메트릭 값을 구한다.
5. 구한 메트릭 값에 따라 가지들 중 M개의 가지만을 남겨두고 나머지 가지는 버린다.
6. 다음 단으로 이동하여 3번 과정부터 시작한다.
그러면, 이하에서는 본 발명의 실시 예에 다른 통신 시스템에서 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)방식을 이용하는 다중 안테나 통신 시스템을 일 예로하여 LLR값을 구하는 알고리즘을 하기 수학식들을 통해 설명하기로 한다.
먼저, 트리 구조에서 매 단에서 구하는 근사 LLR 값을 구하는 알고리즘은 하기 수학식 7로 표현할 수 있다.
Figure 112007043102764-PAT00044
여기서, 상기
Figure 112007043102764-PAT00045
는
Figure 112007043102764-PAT00046
를 만족하는 집합을 나타내며, 상기 K는
Figure 112007043102764-PAT00047
이며, 상기 P는
Figure 112007043102764-PAT00048
이다. 또한 상기
Figure 112007043102764-PAT00049
는
Figure 112007043102764-PAT00050
이며,
Figure 112007043102764-PAT00051
는
Figure 112007043102764-PAT00052
이며, 상기
Figure 112007043102764-PAT00053
는 아래에서 i번째 열을 나타내며, 상기
Figure 112007043102764-PAT00054
는
Figure 112007043102764-PAT00055
를 나타낸다.
상술한 바와 같이, 상기 수학식 7을 통해 상기 트리 구조에서 매 단에서 구하는 근사 LLR 값을 계산할 수 있다.
그러면 여기서 도 2를 참조하여 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 LLR 값을 계산하기 위한 트리 구조를 설명하기로 한다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 트리 구조를 통해 수신기의 LLR 과정을 도시한 도면이다. 상기 도 2는 3X3 통신 시스템을 일 예로 하여 설명하기로 한다.
도 2를 참조하면, 트리 구조는 3개의 송신 안테나들과 QPSK 변조 방식을 사 용한다. 즉, 3개의 단, 즉 스테이지(stage)를 갖는다. 또한 각 심볼은 4개의 후보 심볼들로 확장된다. 또한 상기 QPSK 변조 방식을 사용할 경우, 1개의 심볼이 2개의 bit로 표현된다. 또한, 메트릭 후보는 일 예로 2개를 선정하여 계산한다고 가정하기로 한다.
또한 상기 도 2에서 원으로 표시된 것을 '후보 심볼'이라고 칭하기로 하며, 선분은 '가지(branch)'라 칭하기로 한다. 원 내의 숫자는 누적된 가지 메트릭 값을 의미하며, 가지에 표시된 숫자는 가지 메트릭 값을 의미한다. 다만, 가장 처음의 후보 심볼(201)은 시작 지점(starting point)을 나타내는 표시일 뿐 심볼은 아니다. 그러나, 이하에서는 설명의 편의상 후보 심볼이라 칭하기로 한다.
먼저, 첫번째 후보 심볼(301)은 4개의 가지들로 확장되어 4개의 후보 심볼들을 생성한다. 각 가지들의 가지 메트릭 값은 왼쪽부터 순차적으로 1,6,9,2 값을 가진다. 따라서, 후보 심볼들(211,212,213,214) 각각은 1,6,9,2의 누적 가지 메트릭 값을 가지게 된다. 여기서, 상기 후보 심볼들의 누적 경로 메트릭은 첫번째 단에서 살아남은 가지를 나타낸다.
수신기는 상기 후보 심볼들 중 작은 누적 가지 메트릭 값을 가지는 후보 심볼(211,214)을 선택한다. (1st stage)
여기서, 상기 선택된 후보 심볼(211)은 4개의 가지들로 분기되어 4개의 후보 심볼들(221,222,223,224)을 구성한다. 이 때, 각 가지 메트릭 값은 왼쪽부터 3,6,8,5 값을 가진다. 이중 가장 작은 가지 메트릭 값 또는 가장 작은 누적 가지 메트릭 값을 가지는 가지 또는 심볼, 즉 후보 심볼(221)을 선택한다.
한편, 여기서 선택된 후보 심볼(214) 역시 4개의 가지들로 분기되어 4개의 후보 심볼들(225,226,227,228)을 구성한다. 이 때, 각 가지 메트릭 값은 왼쪽부터 6,4,7,1값을 가진다. 이중 가장 작은 가지 메트릭 값 또는 가장 작은 누적 가지 메트릭 값을 가지는 가지 또는 심볼, 즉 후보 심볼(228)을 선택한다.(2nd stage)
상기 후보 심볼(221)은 다시 4개의 가지들로 분기되어 4개의 후보 심볼들(231,232,233,234)을 구성한다. 이 때, 각 가지 메트릭 값은 왼쪽부터 3,4,5,4 값을 가진다. 상기 값들 중, 가장 작은 가지 메트릭 값인 3을 선택하고, 그에 상응하는 후보 심볼은 누적 가지 메트릭 값인 7,8,9,8값을 가진다.
상기 후보 심볼(228) 역시 다시 4개의 가지들로 분기되어 4개의 후보 심볼들(235,236,237,238)을 구성한다. 이 때, 각 가지 메트릭 값은 왼쪽부터 3,6,4,2 값을 가진다. 상기 값들 중, 가장 작은 가지 메트릭 값인 1을 선택하고, 그에 상응하는 후보 심볼은 누적 가지 메트릭 값 6,9,7,5 값을 가진다.(3rd stage)
그럼 여기서 수신기가 LLR 값을 계산하는 과정을 하기 표 1내지 표 3을 참조하여 설명하기로 한다.
상기 수신된 신호는 변조 차수에 상응하여 4개의 후보 심볼들로 확장된다. 즉, 첫번째 단에서 후보 심볼(201)은 누적 가지 메트릭 값 1,6,9,2각각을 가지는 후보 심볼들로 확장된다. 여기서 상기 1은 성상도(constellation)상에서'00', 상기 6은 '01', 상기 9는 '11', 상기 2는'10'에 해당한다. 여기서 상기 누적 가지 메트릭 값'1'과 '2'를 가지는 후보 심볼 211과 214가 선정된다. 이 때, 상기 선정된 후보 심볼들 각각에 대한 LLR 값, 즉 L(c1)과 L(c2) 값을 계산한다. 상기 각 L(c1)과 L(c2)값을 계산하는 방법을 하기 표 1을 통해 설명하기로 한다.
누적 가지 메트릭값 첫번째 비트 두번째 비트
1 0 0 00
6 0 1 01
9 1 1 11
2 1 0 10
상기 표 1을 참조하여 상기 L(c1)을 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00056
는 첫번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 1 과 6을 비교하여 작은 값을 가지는 후보심볼 211인'1'을 선택하고, 첫번째 비트가 '1'인 것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값9와2를 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 214인'2'를 선택한다. 이를 상기 수학식 7에 의해 계산한 LLR 값, 즉, 상기 L(c1)은 후보심볼 211인 누적 가지 메트릭 값 1에서 후보심볼 214인 누적 가지 메트릭 값 2를 뺀 값, 즉 1값을 획득한다.
다음으로 L(c2)를 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00057
는 두번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉, 누적 가지 메트릭 값 1과 2를 비교하여 작은 값을 가지는 후보심볼 211인'1'을 선택하고, 두번째 비트가 '1'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 6과9를 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 212인'6'을 선택한다. 이를 상기 수학식 7에 의해 계산한 LLR 값, 즉, 상기 L(c2)는 후보심볼 211인 누적 가지 메트릭 값 1에서 후보심볼 212인 누적 가지 메트릭 값 6을 뺀 값, 즉 5 값을 획득한다.
결과적으로, 첫번째 단에서는 1과 5를 획득, 즉 LLR(-1,-5)를 획득한다.
다음으로, 상기 첫번째 단에서 후보 심볼 211과 후보심볼 214를 선택한다. 상기 첫번째 단에서 선택된 후보 심볼인 211의 누적 가지 메트릭 값1과 후보 심볼 214의 누적 가지 메트릭 값2는 다시 변조 차수만큼 확장한다. 즉, 두번째 단에서 확장된 가지는 8개이다. 각각 가지의 메트릭 값은 왼쪽부터 3,6,8,5와 6,4,7,1이다. 여기서 상기 가지의 메트릭 값 3,6,8,5는 상기 첫번째 단에서 선택된 후보 심볼인 211의 누적 가지 메트릭 값 1과 더하여 두번째 단의 누적 가지 메트릭 4,7,9,6값을 가지게 되고, 상기 가지의 메트릭 값 6,4,7,1은 상기 첫번째 단에서 선택된 후보 심볼인 214의 누적 가지 메트릭 값 2와 더하여 누적 가지 메트릭 8,6,9,3 값을 가지게 된다.
여기서 상기 4는 성상도 상에서'0000', 상기7은 '0001', 상기 9는'0011', 상기6은'0010'에 해당한다. 여기서 상기 누적 가지 메트릭 값 '4'를 가지는 후보 심볼 221이 선정된다.
또한 상기 8은 성상도 상에서 '1000', 상기 6은 '1001', 상기 9는'1011', 상기 3은'1010'에 해당한다. 여기서 상기 누적 메트릭 값 '3'을 가지는 후보 심볼 228이 선정된다. 이 때, 상기 선정된 후보 심볼들 각각에 대한 LLR 값, 즉 L(c1), L(c2), L(c3), L(c4)값을 계산한다. 상기 각 L(c1), L(c2), L(c3), L(c4)값을 계산하는 방법을 하기 표 2를 통해 설명하기로 한다.
누적 가지 메트릭값 첫번째 비트 두번째 비트 세번째 비트 네번째 비트
4 0 0 0 0 0000
7 0 0 0 1 0001
9 0 0 1 1 0011
6 0 0 1 0 0010
8 1 0 0 0 1000
6 1 0 0 1 1001
9 1 0 1 1 1011
3 1 0 1 0 1010
상기 표2를 참조하여 상기 L(c1)을 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00058
는 첫번째 비트가'0'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 4,7,9,6 을 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 221인 '4'를 선택하고, 첫번째 비트가 '1'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 8,6,9,3 을 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 228인 '3'을 선택한다. 이를 상기 수학식 7 에 의해 계산한 LLR 값, 즉, 상기 L(c1)은 후보심볼 221인 누적 가지 메트릭 값 4에서 후보심볼 228인 누적 가지 메트릭 값 3을 뺀 값, 즉 '1'값을 획득한다.
다음으로 L(c2)를 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00059
는 두번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉, 누적 가지 메트릭 값 4,7,9,6,8,6,9,3을 비교하여 작은 값을 가지는 후보심볼 228인 '3'을 선택한다. 한편, 두번째 비트가 '1'인것 은 존재하지 않으므로 상기 L(c2)의 LLR 값을 획득할 수 없다.
그리고, L(c3)를 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00060
는 세번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 4,7,8,6을 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 221인 '4'를 선택하고, 세번째 비트가 '1'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값9,6,9,3을 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 228인'3'을 선택한다. 이를 상기 수학식 7에 의해 계산한 LLR 값, 즉, 상기 L(c3)는 후보 심볼 221인 누적 가지 메트릭 값 4에서 후보 심볼 228인 누적 가지 메트릭 값 3을 뺀 값, 즉 '1'값을 획득한다.
또한, L(c4)를 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00061
는 네번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 4,6,8,3을 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 228인 '3'을 선택하고, 네번째 비트가 '1'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값7,9,6,9 를 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 224인'6'을 선택한다. 이를 상기 수학식 7에 의해 계산한 LLR 값, 즉, 상기 L(c4)는 후보심볼 228인 누적 가지 메트릭 값 3에서 후보심볼 224인 누적 가지 메트릭 값 6을 뺀 값, 즉 '-3'값을 획득한다.
결과적으로, 두번째 단에서는L(c2)의 LLR 값을 계산할 수 없게 되어 LLR(1,X, 1,-3) 값을 획득한다. 이 때, 상기 두번째 단의 L(c2)는 먼저 계산한 첫번째 단에서의 결과 값인 첫번째 단의 LLR 값인 L(c2), 즉 5를 상기 두번째 단의 L(c2)로 업데이트 한다. 이에 따라 상기 두번째 단은 LLR(1,-5,1,-3) 값을 획득한다.
다음으로, 상기 두번째 단에서 후보심볼 221과 후보심볼 228을 선택한다. 상기 두번째 단에서 선택된 후보 심볼인 221의 누적 가지 메트릭 값4와 후보심볼 228의 누적 가지 메트릭 값 3은 다시 변조 차수만큼 확장한다. 즉, 세번째 단에서 확장된 가지는 8개이다. 각각 가지의 메트릭 값은 왼쪽부터 3,4,5,4와 3,6,4,2이다. 여기서 상기 가지의 메트릭 값 3,4,5,4는 상기 두번째 단에서 선택된 후보 심볼인 221의 누적 가지 메트릭 값 4와 더하여 세번째 단의 누적 가지 메트릭 7,8,9,8 값을 가지게 되고, 상기 가지의 메트릭 값 3,6,4,2는상기 두번째 단에서 선택된 후보 심볼인 228의 누적 가지 메트릭 값 3과 더하여 누적 가지 메트릭 6,9,7,5 값을 가지게 된다.
여기서 7은 성상도 상에서 '000000', 상기 8은 '000001', 상기 9는'000011', 상기 8은 '000010'에 해당한다. 또한 상기 6은 '101000', 상기 9는'101001', 상기 7은'101011',상기 5는 '101010'에 해당한다. 여기서, 상기 선정된 후보 심볼들 각각에 대한 LLR 값, 즉, L(c1),L(c2),L(c3),L(c4),L(c5),L(c6)값을 계산한다. 상기 L(c1),L(c2),L(c3),L(c4),L(c5),L(c6)값을 계산하는 방법을 하기 표 3을 통해 설명하기로 한다.
누적 가지 메트릭 값 첫번째 비트 두번째 비트 세번째 비트 네번째 비트 다섯번째 비트 여섯번째 비트
7 0 0 0 0 0 0 000000
8 0 0 0 0 0 1 000001
9 0 0 0 0 1 1 000011
8 0 0 0 0 1 0 000010
6 1 0 1 0 0 0 101000
9 1 0 1 0 0 1 101001
7 1 0 1 0 1 1 101011
5 1 0 1 0 1 0 101010
상기 표 3을 참조하여 상기 L(c1)을 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00062
는 첫번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 7,8,9,8 을 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 231인 '7'을 선택하고, 첫번째 비트가 '1' 인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 6,9,7,5를 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 238인 '5'를 선택한다. 이를 상기 수학식 7에 의해 계산한 LLR 값, 즉, 상기 L(c1)은 상기 후보 심볼 231인 누적 가지 메트릭 값 7에서 상기 후보 심볼 238인 누적 가지 메트릭 값 5를 뺀 값, 즉 '2'값을 획득한다.
다음으로 L(c2)를 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00063
는 두번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 7,8,9,8,6,9,7,5를 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 238인 누적 가지 메트릭 값'5'를 선택하고, 두번째 비트가 '1'인것은 존재하지 않으므로 상기 L(c2)의 LLR값을 획득할 수 없다.
그리고, L(c3)를 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00064
는 세번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 7,8,9,8을 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 231인 '7'을 선택하고, 세번째 비트가 '1'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값6,9,7,5를 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼인 238인'5'를 선택한다. 이를 상기 수학식 7에 의해 계산한 LLR 값, 즉, 상기 L(c3)는 상기 후보 심볼 231인 누적 가지 메트릭 값7에서 상기 후보 심볼 238인 누적 가지 메트릭 값 5를 뺀 값, 즉 '2'값을 획득한다.
또한 L(c4)를 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00065
는 네번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 7,8,9,8,6,9,7,5를 비교하여 작은 값을 가지는 후보심볼 238인 누적 가지 메트릭 값'5'를 선택한다. 한편, 네번째 비트가 '1'인것은 존재하지 않으므로 상기 L(c4)의 LLR값을 획득할 수 없다.
다음으로 L(c5)를 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00066
는 다섯번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 7,8,6,9 를 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 235인'6'을 선택하고, 다섯번째 비트가 '1'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 9.8.7.5를비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 238 인'5'를 선택한다. 이를 상기 수학식 7에 의해 계산한 LLR 값, 즉, 상기 L(c5)는 상기 후보 심볼 235인 누적 가지 메트릭 값 6에서 상기 후보 심볼 238인 누적 가지 메트릭 값 5를 뺀 값, 즉 '1'값을 획득한다.
또한 L(c6)을 계산하면,
Figure 112007043102764-PAT00067
는 여섯번째 비트가 '0'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값 7,8,6,5를 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 238인 '5'를 선택하고, 여섯번째 비트가 '1'인것 중에서 최소값, 즉 누적 가지 메트릭 값8,9,9,7를 비교하여 작은 값을 가지는 후보 심볼 237인 누적 가지 메트릭 값 '7'을 선택한다. 이를 상기 수학식 7에 의해 계산한 LLR 값, 즉, 상기 L(c6)은 상기 후보 심볼 238인 누적 가지 메트릭 값 5에서 상기 후보 심볼 237인 누적 가지 메트릭 값 7을 뺀 값, 즉'-2'값을 획득한다.
결과적으로, 세번째 단에서는 L(c2)와 L(c4)의 LLR 값을 계산할 수 없게되어 LLR(2, X,2,X,1,-2)값을 획득한다. 이 때, 상기 세번째 단의 L(c2)는 먼저 계산한 두번째 단에서의 결과 값, 즉 첫번째 단에서의 LLR 값인 L(c2), 즉 5값을 상기 세번째 단의 L(c2)로 업데이트 한다. 또한 상기 세번째 단의 L(c4)는 먼저 계산한 두번째 단에서의 결과 값, 즉 두번째 단에서의 LLR 값인 L(c4), 즉, 3을 상기 세번째 단의 L(c4)로 업데이트 한다. 이에 따라 상기 세번째 단은 LLR(2,-5,2,-3,1,-2)값을 획득한다.
상술한 바와 같이, 매 단에서 트리의 LLR을 계산함으로써 LLR의 정확도를 증가시킬 수 있다.
또한, 상기 두번째 단에서와 같이 L(c2)의 결과값을 획득하지 못한 경우, 이미 첫번째 단에서 계산한 L(c2)의 값을 상기 두번째 단의 L(c2)로 업데이트, 즉 누적하여 근사 LLR 값을 계산한다.
그럼 다음으로 도 3을 참조하여 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 LLR 계산 과정을 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 LLR 계산 과정을 도시한 도면이다.
도 3을 참조하면, 먼저 301단계에서 수신기는 채널 행렬 H의 QR 분해를 수행하고 303단계로 진행한다. 상기 303단계에서 상기 수신기는 상기 QR분해를 수행한 채널 행렬과 수신된 신호를 곱한 후305단계로 진행한다. 상기 305단계에서 상기 수신기는 안테나 개수에 상응하여 성상도 상에 지점을 체크한다. 즉, 후보 심볼을 생성하고 307단계로 진행한다. 상기 307단계에서 상기 수신기는 상기 생성된 후보 심볼에 상응하여 가지 메트릭 값을 계산하고 309단계로 진행한다. 상기 309단계에서 상기 수신기는 상기 구성된 후보 심볼들을 통해 각 단, 일 예로 첫번째 단에서의 LLR을 계산하고 311단계로 진행한다. 상기 311단계에서 상기 수신기는 각 단에서 LLR 계산 후 상기 계산이 불가능한 비트값이 존재하는지 판단한다. 만일, 상기 각 단에서 LLR 계산 후 상기 계산이 불가능한 비트값이 존재한다면, 313단계로 진행하고, 상기 각 단에서 LLR 계산 후 상기 계산이 불가능한 비트값이 존재하지 않는다면, 315단계로 진행한다.
먼저, 상기 각 단에서 LLR 계산 후 상기 계산이 불가능한 비트값이 존재한다면, 상기 수신기는 313단계로 진행하여, 상기 계산한 단, 일 예로 두번째 단의 두번째 비트 값을 계산하지 못했다면, 상기 수신기는 첫번째 단의 두번째 비트 값을 업데이트 하여 상기 두번째 단의 두번째 비트값으로 누적하여 계산하고 315단계로 진행한다. 상기 315단계에서 상기 수신기는 상기 첫번째 단에서 계산한 LLR 값을 통해 리스트 구성 후, M개의 후보 심볼을 선정한다. 상기 선정한 후보 심볼에 상응하여 가지를 분기하고 317단계로 진행한다. 상기 317단계에서 상기 수신기는 안테나 개수에 상응하여 LLR 값의 계산을 수행했는지 검사한다. 만일, 상기 안테나 개수에 상응하여 LLR 값의 계산을 수행하지 않았다면 305단계로 진행하여 다음 단, 즉 두번째 단의 LLR 값을 계산하기 시작한다. 한편, 상기 317단계에서 상기 안테나 개수에 상응하여 LLR 계산을 수행했다면 종료한다.
한편, 상기 각 단에서 LLR 계산 후 상기 계산이 불가능한 비트값이 존재하지 않는다면, 상기 수신기는 315단계로 진행하여, 상기 각 단에서 계산한 LLR 값을 저장하고 종료한다.
다음으로 도 4 를 참조하여, 본 발명의 실시 예에 따른 LLR 계산 방법과 QRD-MLD 알고리즘의 성능 및 복잡도를 비교 도시한 그래프 들이다.
먼저 도 4는 LLR 계산 기법에 따른 LLR 분포를 도시한 도면이다. 상기 도 4를 참조하면, QPSK 방식을 이용하는 4X4 다중 안테나 통신 시스템에서 LLR 계산 기법에 따른 LLR 분포를 나타내었다.
기존 QRD-MLD 알고리즘을 이용하여 추정한 LLR의 값들은 MLD를 이용하여 구한 LLR 값보다 평균적으로 더 큰 값으로 추정하게 된다. 즉, 기존 QRD-MLD 알고리즘을 이용하여 LLR값을 계산하는 경우, 정확도가 낮아짐을 알 수 있다. 한편, 본 발명에서 제안하는 업데이트를 이용하여 LLR 값을 계산하는 경우 신뢰도를 고려하여 계산이 이루어짐을 알 수 있다.
다음으로 도 5를 참조하여, 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 M 값에 따른 성능 비교를 설명하기로 한다.
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 M 값에 따른 성능 비교를 도시한 도면이다.
도 5를 참조하면, 먼저, 기존 MLD 알고리즘을 통해 LLR 계산을 수행 할 경우, 상기 M 값에 상관없이 모든 가능한 송신 벡터를 계산하여 최적의 성능을 얻는다. 그러나, 변조 차수와 송신 안테나 개수에 따라 복잡도가 증가한다. 또한 기존 QRD-MLD 알고리즘을 통해 LLR 계산을 수행할 경우, 상기 M 값이 작으면, 살아남는 송신벡터의 수가 작아지므로 부정확한 LLR 계산을 할 수 밖에 없다. 일 예로 M이 4인 경우, M이 16을 사용했을 경우에 비해 비트 에러율(BER)이 4dB 이상의 성능 저하가 발생한다. 한편, 본 발명에서 제안하는 QRD-MLD 알고리즘을 통해 LLR 계산을 수행할 경우, M 값이 작아져도 비교적 정확한 LLR 값을 계산할 수 있다. 일 예로 M이 4인 경우, M이 16을 사용했을 경우에 비해 비트 에러율이 2dB 성능 저하가 발생한다. 즉, 본 발명에서 제안하는 QRD-MLD 알고리즘을 통해 LLR 계산을 수행할 경우, 신뢰도가 높은 LLR 계산을 수행할 수 있음을 알 수 있다.
다음으로 도 6을 참조하여, 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 각 알고리즘의 변조 방식이 다양할 경우 LLR 계산을 수행하였을 때 성능 비교를 설명하기로 한다.
도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 통신 시스템에서 변조 방식이 다양할 경우 각 알고리즘에 따른 LLR 성능 비교를 도시한 도면이다.
도 6을 참조하면, 낮은 변조 차수의 변조 방식을 사용할 경우, 기존 QRD-MLD 알고리즘을 통해 LLR 계산을 수행할 경우 마지막 단에 남은 송신 벡터의 개수가 상대적으로 적어 부정확한 LLR 계산이 이루어 진다. 한편, 제안하는 QRD-MLD 알고리즘을 통해 LLR 계산을 수행할 경우, 매 단에서 LLR 계산을 수행함으로써 상대적으로 정확한 LLR 계산이 이루어짐을 알 수 있다.
한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
상기한 바와 같이, 본 발명은 통신 시스템에서 효율적인 LLR 계산 기법을 제안한다. 다시 말해 낮은 복잡도를 요구하는 MIMO 통신 시스템에서 수신기에서 정확한 LLR 계산을 수행할 수 있다는 이점이 있다.

Claims (13)

  1. 적어도 두개 이상의 송신 안테나들을 사용하는 통신 시스템에서, 신호 검출 방법에 있어서,
    송신기에서 송신된 제1심볼을 수신하는 제1과정과,
    상기 제1심볼을 변조 차수를 고려한 개수 만큼의 후보 심볼들로 확장하는 제2과정과,
    상기 확장된 후보 심볼들 각각은 변조 차수에 상응하는 비트값을 가지며, 각 비트별 로그 우도 비율(LLR: Log Likelihood Ratio) 값을 결정하는 제3과정과,
    상기 확장된 후보 심볼들 중 M개의 후보 심볼을 선택하는 제4과정과,
    상기 선택된 M개의 후보 심볼들을 변조 차수를 고려한 개수 만큼의 후보 심볼들로 확장하는 제5과정과,
    상기 확장된 후보 심볼들 각각의 비트에 대해 LLR 값을 결정하는 제6과정과,
    어느 하나 이상의 비트의 LLR 값을 결정할 수 없는 경우, 상기 제3과정에서 결정된 동일 비트의 LLR 값으로 업데이트 하는 제7과정을 포함하는 신호 검출 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 M개의 후보 심볼들은 안테나 개수보다 작은 값을 가짐을 특징으로 하는 신호 검출 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 LLR 값을 계산하는 과정은 수학식
    Figure 112007043102764-PAT00068
    을 통해 계산하는 과정임을 특징으로 하는 신호 검출 방법.
    여기서, 상기
    Figure 112007043102764-PAT00069
    는
    Figure 112007043102764-PAT00070
    를 만족하는 집합을 나타내며, 상기 K는
    Figure 112007043102764-PAT00071
    이며, 상기 P는
    Figure 112007043102764-PAT00072
    이다. 또한 상기
    Figure 112007043102764-PAT00073
    는
    Figure 112007043102764-PAT00074
    이며,
    Figure 112007043102764-PAT00075
    는
    Figure 112007043102764-PAT00076
    이며, 상기
    Figure 112007043102764-PAT00077
    는 아래에서 i번째 열을 나타내며, 상기
    Figure 112007043102764-PAT00078
    는
    Figure 112007043102764-PAT00079
    를 나타냄.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제1과정 내지 제7과정은 안테나 개수가 2개일 경우임을 특징으로 하는 신호 검출 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제4과정 내지 제7과정은 안테나 개수가 3개일 경우 한번 더 반복 수행함을 특징으로 하는 신호 검출 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 변조 차수를 고려한 개수만큼의 후보 심볼은 BPSK(Binary Phase Shift Key), QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), 16 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 및 64QAM 중 어느 하나의 변조 방식이면, 각 심볼은 2, 4, 16 및 64개의 심볼들 중 어느 하나로 확장됨을 특징으로 하는 신호 검출 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 변조 차수에 상응하는 비트 값은 QPSK 방식일 경우, '00', '01','11','10'으로 표현됨을 특징으로 하는 신호 검출 방법.
  8. 적어도 두개 이상의 송신 안테나들을 사용하는 통신 시스템에서, 신호 검출 시스템에 있어서,
    송신기에서 송신된 제1심볼을 수신하고, 상기 제1심볼을 변조 차수를 고려한 개수 만큼의 후보 심볼들로 확장하고, 상기 확장된 후보 심볼들 각각은 변조 차수에 상응하는 비트값을 가지며, 각 비트별 로그 우도 비율(LLR: Log Likelihood Ratio) 값을 결정하고, 상기 확장된 후보 심볼들 중 M개의 후보 심볼을 선택하고, 상기 선택된 M개의 후보 심볼들을 변조 차수를 고려한 개수 만큼의 후보 심볼들로 확장하고, 상기 확장된 후보 심볼들 각각의 비트에 대해 LLR 값을 결정하고, 어느 하나 이상의 비트의 LLR 값을 결정할 수 없는 경우, 상기 결정한 동일 비트의 LLR 값으로 업데이트 하는 수신기를 포함하는 신호 검출 시스템.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 M개의 후보 심볼들은 안테나 개수보다 작은 값을 가짐을 특징으로 하는 신호 검출 시스템.
  10. 제8항에 있어서,
    상기 수신기는,
    수학식
    Figure 112007043102764-PAT00080
    을 통해 상기 LLR 값을 계산함을 특징으로 하는 신호 검출 시스템.
    여기서, 상기
    Figure 112007043102764-PAT00081
    는
    Figure 112007043102764-PAT00082
    를 만족하는 집합을 나타내며, 상기 K는
    Figure 112007043102764-PAT00083
    이며, 상기 P는
    Figure 112007043102764-PAT00084
    이다. 또한 상기
    Figure 112007043102764-PAT00085
    는
    Figure 112007043102764-PAT00086
    이며,
    Figure 112007043102764-PAT00087
    는
    Figure 112007043102764-PAT00088
    이며, 상기
    Figure 112007043102764-PAT00089
    는 아래에서 i번째 열을 나타내며, 상기
    Figure 112007043102764-PAT00090
    는
    Figure 112007043102764-PAT00091
    를 나타냄.
  11. 제8항에 있어서,
    상기 수신기는, 안테나 개수가 2개임을 특징으로 하는 신호 검출 시스템.
  12. 제8항에 있어서,
    상기 변조 차수를 고려한 개수만큼의 후보 심볼은 BPSK(Binary Phase Shift Key), QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), 16 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 및 64QAM 중 어느 하나의 변조 방식이면, 각 심볼은 2, 4, 16 및 64개의 심볼들 중 어느 하나로 확장됨을 특징으로 하는 신호 검출 시스템.
  13. 제8항에 있어서,
    상기 변조 차수에 상응하는 비트 값은 QPSK 방식일 경우, '00', '01', '11','10'으로 표현됨을 특징으로 하는 신호 검출 시스템.
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