KR20080067741A - 무선통신시스템에서 최대 전력대 평균 전력비를 줄이기위한 장치 및 방법 - Google Patents

무선통신시스템에서 최대 전력대 평균 전력비를 줄이기위한 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 무선 통신시스템에서 최대 전력대 평균 전력비(Peak to Average Power Ratio)를 줄이기 위한 장치 및 방법에 관한 것으로서, 전송 신호를 기 설정된 제 1 변조 방식에 따라 변조하는 과정과, 상기 최대 전력대 평균 전력비를 줄이기 위해 상기 제 1 변조 방식에 따라 변조된 심볼들을 매핑하기 위한 제 2 변조 방식의 성좌 점(Constellation) 중에 선택하는 과정과, 상기 제 1 변조 방식에 따라 변조된 심볼들을 상기 선택된 제 2 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 과정을 포함하며, 평균 전력을 증가시키기 않고 PAPR을 줄일 수 있는 이점이 있다.
변조 심볼 매핑, QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 심볼, HEX(Hexagonal) 심볼, PAPR(Peak to Average Power Ratio)

Description

무선통신시스템에서 최대 전력대 평균 전력비를 줄이기 위한 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR PEAK TO AVERAGE POWER RATIO REDUCTION IN WIRELESS COMMUNICATION SYSTEM}
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 6각 성좌 점을 도시하는 도면,
도 2는 본 발명에 따른 무선통신시스템에서 송신 장치의 블록 구성을 도시하는 도면,
도 3은 본 발명에 따른 무선통신시스템에서 수신 장치의 블록 구성을 도시하는 도면,
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 송신 절차를 도시하는 도면,
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 6각 변조 심볼을 탐색하기 위한 절차를 도시하는 도면,
도 6은 본 발명의 다른 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 6각 변조 심볼을 탐색하기 위한 절차를 도시하는 도면,
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 수신 절차를 도시 하는 도면, 및
도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR감소 그래프를 도시하는 도면.
본 발명은 무선 통신시스템에서 관한 것으로, 특히 상기 무선 통신시스템에서 최대 전력대 평균 전력비(Peak to Average Power Ratio : 이하, PAPR이라 칭함)를 감소시키기 위한 장치 및 방법에 관한 것이다.
직교주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing : 이하 OFDM이라 칭함) 전송방식과 같은 다중 반송파 전송방식이 주파수 효율이 높으며, 다중 경로 페이딩 채널(Multipath Fading Channel)에 강인하고, 효율적인 송수신 장치의 구현이 가능하여 차세대 무선 통신의 유력한 전송 방식으로 대두되고 있다.
하지만, 상기 OFDM 방식은 전송 신호의 PAPR이 높게 나타난다. 여기서, 상기 PAPR은 하기 <수학식 1>과 같은 신호를 전송할 때 하기 <수학식 2>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007004657687-PAT00001
여기서, 상기 x(t)는 전송 신호를 나타내고, 상기 N은 부반송파의 개수를 나 타내며, 상기 Xn은 n번째 전송 심볼을 나타낸다. 또한, 상기 fn은 n번째 부반송파를 나타내고, 상기 NT는 OFDM 블록의 길이를 나타낸다.
상기 <수학식 1>의 전송 신호(x(t))에 대한 PAPR은 하기 <수학식 2>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007004657687-PAT00002
여기서, 상기 NT는 OFDM 블록의 길이를 나타내고, 상기 x(t)는 전송 신호를 나타낸다. 즉, 상기 PAPR은 상기 <수학식 2>에서와 같이 전송신호의 최대 전력과 평균 전력의 비를 나타낸다.
상술한 바와 같이 무선통신시스템에서 PAPR이 높으면 송신 증폭기의 전력효율이 감소되며 또한 상기 송신 증폭기의 동작점을 비선형 영역에 들어서게 하여 반송파간의 상호 변조와 스펙트럼의 특성을 왜곡시키는 문제가 있다.
따라서, 본 발명의 목적은 무선통신시스템에서 최대 전력대 평균 전력비(Peak to Average Power Ratio)를 낮추기 위한 장치 및 방법을 제공함에 있다
본 발명의 다른 목적은 무선통신시스템에서 전송신호의 변조 심볼을 상기 변 조 심볼과 동일하거나 낮은 평균 전력을 갖도록 구성된 다른 변조 심볼로 매핑하여 최대 전력대 평균 전력비를 낮추기 위한 장치 및 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 무선통신시스템에서 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 심볼을 6각(Hexgonal) 변조 심볼로 매핑하여 최대 전력대 평균 전력비를 낮추기 위한 장치 및 방법을 제공함에 있다.
상기 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 제 1 견지에 따르면, 무선 통신시스템에서 송신 장치는, 전송 신호를 기 설정된 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 방식에 따라 변조하는 변조기와, 최대 전력대 평균 전력비(Peak to Average Power Ratio)를 줄이기 위해 상기 QAM 변조된 심볼들을 상기 QAM 변조 방식보다 평균 전력이 크지 않도록 설계된 6각(Hexagonal) 변조 방식의 성좌 점(Constellation)에 매핑하는 심볼 매핑기를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 제 2 견지에 따르면, 무선 통신시스템에서 수신 장치는, 수신신호의 부 반송파에서 6각(Hexagonal) 변조 방식의 변조 심볼을 추출하는 부반송파 디매핑기와, 상기 추출된 변조 심볼에 대응되는 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 방식의 변조 심볼을 확인하는 심볼 디매핑기를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 제 3 견지에 따르면, 무선 통신시스템에서 최대 전력대 평균 전력비(Peak to Average Power Ratio)를 줄이기 위한 송신 방법은, 전송 신호를 기 설정된 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 방식에 따라 변조하는 과정과, 상기 최대 전력대 평균 전력비를 줄이기 위해 상기 QAM 변조된 심볼들을 매핑하기 위한 6각(Hexagonal) 변조 방식의 성좌 점(Constellation) 중에 선택하는 과정과, 상기 QAM 변조된 심볼들을 상기 선택된 6각 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 제 4 견지에 따르면, 무선 통신시스템에서 수신 방법은, 송신 단으로부터 신호가 수신되는 경우, 상기 수신신호의 부반송파에서 6각(Hexagonal) 변조 방식의 변조 심볼을 추출하는 과정과, 상기 추출된 변조 심볼에 대응되는 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 방식의 변조 심볼을 확인하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.
이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 그리고, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단 된 경우 그 상세한 설명은 생략한다.
이하 본 발명의 무선통신시스템에서 제 1 변조 방식을 사용하여 변조된 변조 심볼들을 제 2 변조 방식의 다수의 성좌 점에 대응시켜 최대 전력대 평균 전력비(Peak to Average Power Ratio : 이하, PAPR이라 칭함)을 감소시키기 위한 기술에 대해 설명한다. 이때, 상기 제 2 변조 방식의 성좌 점은, 상기 제 2 변조 방식에 매핑되어 전송되는 신호의 평균 전력이 상기 제 1 변조 방식에 매핑되어 전송되는 신호의 평균 전력보다 크지 않도록 설계한다.
이하 설명은 직교주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 전송방식을 사용하는 무선 통신시스템을 예를 들어 설명하며, 다른 다중 반송파 전송 방식을 사용하는 무선 통신시스템에 동일하게 적용할 수 있다.
이하 설명은 상기 전송 신호를 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 방식에 따라 변조되어 전송되는 신호의 PAPR을 줄이기 위해 상기 QAM 변조 심볼들을 6각(Hexagonal : 이하, HEX라 칭함) 변조 심볼에 매핑시키는 것을 예를 들어 설명한다. 여기서, 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점은, 상기 HEX 변조 심볼에 매핑되어 전송되는 신호의 평균 전력이 상기 QAM 변조 방식에 매핑되어 전송되는 신호의 평균 전력보다 크지 않도록 하기 도 1과 같이 설계한다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 6각 성좌 점을 도시하고 있다.
상기 도 1에 도시된 바와 같이 도 1(a)는 4-QAM 변조 방식의 성좌 점을 나타내고, 도 1(b)는 7-HEX 변조 방식의 성좌 점을 나타내며, 도 1(c)는 91-HEX 변조 방식의 성좌 점을 나타낸다.
상기 도 1(b)에 도시된 7-HEX 변조 기법에서 성좌 점 간의 거리는, 최소한 상기 도 1(a)에 도시된 4-QAM 변조 기법의 성좌 점 간의 거리와 동일한 거리를 갖도록 한다. 즉, 상기 도 1(b)에 도시된 7-HEX 변조 기법의 성좌 점은, 상기 성좌 점 간의 거리를 최소한 상기 4-QAM 변조 기법의 성좌 점 간의 거리와 동일한 거리를 갖도록 하며 또한 상기 4-QAM 변조 방식의 평균 전력보다 크지 않도록 설계한다.
이때, 상기 HEX 변조 기법에서 결정 영역(Decision area)의 크기는 하기 <수학식 3>과 같다.
Figure 112007004657687-PAT00003
여기서, 상기 vH는 상기 7-HEX 변조 기법의 결정 영역 크기를 나타내고, 상기 d는 성좌 점간의 거리를 나타낸다.
상기 <수학식 3>에 나타난 바와 같이 상기 HEX 변조 기법의 결정 크기가 상기 QAM 변조 기법의 결정 크기(d2)보다 작다.
따라서, 상기 HEX 변조 기법의 성좌 점을 이용하면 상기 QAM 변조 기법의 성좌 점에 비해 주어진 영역에 더 많은 성좌 점을 위치시킬 수 있다. 여기서, 상기 HEX 변조 기법과 상기 QAM 변조 기법의 성좌 점의 개수의 비율은 하기 <수학식 4>와 같다.
Figure 112007004657687-PAT00004
여기서, 상기 vH는 상기 HEX 변조 기법의 결정 영역 크기를 나타내고, 상기 vS는 상기 QAM 변조 기법의 결정 영역 크기를 나타낸다. 또한, 상기 d는 성좌 점 간의 거리를 나타낸다. 이때, 상기 QAM 변조 기법에서 성좌 점 간의 길이가 d라 하면, 결정 크기는 d2이 된다.
상기 <수학식 4>에 나타난 바와 같이 동일한 영역에서 상기 도 1(b)에 도시된 HEX 변조 기법은 상기 도 1(a)에 도시된 QAM 변조 기법을 사용한 경우에 비해 더 많은 성좌 점을 갖는다. 상기 4-QAM 변조기법의 성좌 점을 상기 7-HEX 변조기법의 성좌 점과 일대일 대응시켜도 상기 7-HEX 변조기법은 세 개의 성좌 점이 남는다. 즉, 상기 4-QAM 변조기법의 일부 성좌 점은 상기 7-HEX 변조기법에서 하나 이상의 성좌 점에 대응시킬 수 있다. 예를 들어, 상기 4-QAM 변조기법의 1번째 성좌 점을 상기 7-HEX 변조기법의 첫 번째 성좌 점에 매칭시키고, 상기 4-QAM 변조기법의 2번째 성좌 점과 3번째 성좌 점 및 4번째 성좌 점은 상기 각각 두 개의 성좌 점에 대응시킬 수 있다.
따라서, 상기 무선통신시스템의 송신 장치는 상기 QAM 변조 방식에 따라 변조된 변조 심볼을 상기 HEX 변조 방식에서 대응가능한 성좌 점 중 PAPR을 줄일 수 있는 성좌 점에 선택하여 매핑시킨다. 여기서, 상기 QAM 변조 방식에서 하나의 변조 심볼이 대응 가능한 성좌 점들은, 진폭(amplitude)을 같게 하여 상기 HEX 변조 심볼에서 어떠한 성좌 점을 선택하여도 전송 신호의 평균 전력이 변하지 않도록 한다. 예를 들어, 상기 4-QAM 변조 방식의 2번째 성좌 점이 대응되는 HEX 변조 방식의 2A와 2B 성좌 점은 위상은 반대이지만 동일한 진폭을 갖는다.
다음으로 도 1(c)에 도시된 바와 같은 91-HEX 변조 방식의 성좌 점은 64-QAM 변조 방식의 성좌 점과 대응시킬 수 있다. 예를 들어, 상기 64-QAM 변조 방식에서 37개의 성좌 점을 상기 91-HEX 변조 방식의 37개 성좌 점과 일대일 대응시키고, 상기 64-QAM 변조 방식의 나머지 27개의 성좌 점은 상기 91-HEX 변조 방식의 성좌 점들에서 두 개의 성좌 점으로 대응되도록 설계한다.
이때, 상기 64-QAM변조 방식의 각각의 성좌 점이 대응되는 상기 91-HEX 변조 방식의 두 개의 성좌점은 동일한 진폭을 갖는다. 또한, 상기 64-QAM 변조 방식을 통해 전송되는 신호의 평균 전력이 10.50d2이고, 상기 91-HEX 변조 방식을 통해 전송되는 신호의 평균 전력이 10.36d2이므로 상기 64-QAM 변조 방식을 상기 91-HEX 변조 방식에 대응시켜도 평균전력은 커지지 않는다.
상술한 실시 예는 상기 4-QAM 변조 방식과 64-QAM 변조 방식을 예를 들어 설명하였지만, 다른 QAM 변조 방식의 성좌 점들도 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점으로 대응시킬 수 있다. 예를 들어, 16-QAM 변조 방식의 성좌 점들을 19-HEX 변조 방식의 성좌 점에 대응시킬 수 있다.
또한, 상술한 실시 예는 상기 QAM 변조 방식의 하나의 성좌 점을 상기 HEX 변조 방식의 두 개의 성좌 점에 대응시키는 것을 예를 들어 설명하였지만, 상기 QAM 변조 방식의 하나의 성좌 점에 두 개 이상의 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점을 대응시킬 수도 있다.
도 2는 발명에 따른 무선통신시스템에서 송신 장치의 블록 구성을 도시하고 있다.
상기 도 2에 도시된 바와 같이 상기 송신 장치는 부호기(201), 변조기(203), 심볼 매핑기(205), 심볼 선택기(207), 부반송파 매핑기(209), IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)연산기(211), CP(Cyclic Prefix)삽입기(213) 및 RF처리기(215)를 포함하여 구성된다.
먼저 상기 부호기(201)는 상위 단으로부터 전송할 신호가 입력되면 상기 전송 신호의 정보 비트열을 해당 부호율로 부호화한다. 예를 들어, 상기 부호기(201)는 길쌈부호기(Convolutional encoder), 터보부호기(Turbo encoder), LDPC(Low Density Parity Check) 부호기 등으로 구성될 수 있다
상기 변조기(203)는 상기 부호기(201)로부터 제공받은 심볼들을 해당 변조방식에 따라 변조를 수행하여 복소심볼(Complex symbol)을 출력한다. 예를 들어, 상기 변조기(203)는 상기 도 1(a)에 도시된 바와 같은 4-QAM에 따라 변조를 수행한다.
상기 심볼 매핑기(205)는 상기 변조기(203)로부터 제공받은 변조 심볼들을 상기 심볼 선택기(207)로부터 제공받은 HEX 변조 방식의 성좌점으로 매핑한다.
상기 심볼 선택기(207)는 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점에서 상기 변조기(203)에서 변조된 변조 심볼들을 매핑시킬 성좌 점을 선택하여 상기 심볼 매핑기(205)로 전송한다. 즉, 상기 심볼 선택기(207)는 상기 변조기(203)에서 변조된 변조 심볼에 대응되는 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점들 중 PAPR이 가장 낮은 성좌 점을 선택한다. 여기서, 상기 전송 신호의 PAPR은 IFFT연산을 수행한 후에 측정이 가능하다. 따라서, 미 도시되었지만, 상기 심볼 선택기(207)는 별도의 IFFT연산기를 포함하여 상기 PAPR을 측정한다. 다른 실시 예로 상기 IFFT연산기(211)로부터 피드백되는 신호의 PAPR을 측정하여 상기 PAPR을 낮추기 위한 성좌 점을 선택할 수 있다. 예를 들어, 상기 심볼 선택기(207)는 상기 4-QAM 변조 방식의 2번째 성좌 점의 변조 심볼에 대응되는 상기 도 1(b)에 도시된 7-HEX 변조 방식의 성좌 점들 중 2B 성좌 점이 PAPR이 가장 낮은 성좌 점으로 선택한다. 이때, 심볼 매핑기(205)는 상기 4-QAM 변조 방식의 2번째 성좌 점의 변조 심볼을 상기 7-HEX 변조 방식의 2B 성좌 점에 매핑시킨다.
상기 부반송파 매핑기(209)는 상기 심볼 매핑기(205)로부터 제공받은 변조 심볼을 상위 계층으로부터 제공받은 제어 신호에 따라 부반송파에 매핑한다.
상기 IFFT 연산기(211)는 상기 부반송파 매핑기(209)로부터 제공받은 주파수 영역의 신호를 역 고속 푸리에 변환(Inverse Fast Fourier Transform)을 수행하여 시간 영역 신호로 변환하여 출력한다.
상기 CP삽입기(213)는 상기 IFFT연산기(211)로부터 제공받은 신호에 보호 구간을 삽입한다.
상기 RF처리기(215)는 상기 CP삽입기(213)로부터 제공받은 보호구간이 삽입된 기저대역 신호를 실제 주파수 대역에 전송가능하도록 주파수 상향변환시켜 RF신호로 변환하여 안테나를 통해 출력한다.
도 3은 본 발명에 따른 무선통신시스템에서 수신 장치의 블록 구성을 도시하고 있다.
상기 도 3에 도시된 바와 같이 상기 수신 장치는 RF처리기(301), CP제거기(303), FFT연산기(305), 부반송파 디매핑기(307), 심볼 디매핑기(309), 복조기(311) 및 복호기(313)를 포함하여 구성된다.
상기 RF처리기(301)는 안테나를 통해 수신되는 RF신호를 주파수 하향시켜 기저대역 신호로 변환하여 출력한다. 상기 CP제거기(303)는 상기 RF처리기(301)로부터 제공받은 수신신호의 보호 구간을 제거한다.
상기 FFT연산기(305)는 상기 CP제거기(303)로부터 제공받은 시간 영역 신호를 고속 푸리에 변환을 수행하여 주파수 영역 신호로 변환한다.
상기 부반송파 디매핑기(307)는 상기 FFT연산기(305)로부터 제공받은 수신신호의 각 부반송파에 매핑된 실제 데이터 즉, 변조 심볼을 추출한다.
상기 심볼 디매핑기(309)는 상기 부반송파 디매핑기(307)로부터 제공받은 추출된 변조 심볼들에서 상기 송신단의 심볼 매핑기(205)에서 상기 추출된 변조 심볼로 매핑되기 전 변조 심볼을 추출한다. 즉, 상기 심볼 디매핑기(309)는 상기 부반송파 디매핑기(307)로부터 제공받은 HEX 변조 심볼에서 상기 QAM 변조 심볼을 추출한다. 예를 들어, 상기 심볼 디매핑기(309)는 상기 부반송파 디매핑기(307)로부터 제공받은 변조 심볼이 상기 HEX 변조 심볼의 2B 성좌 점에 매핑된 경우, 상기 2B 성좌 점에 대응되는 상기 QAM 변조 심볼의 2번째 변조 심볼을 추출한다.
상기 복조기(311)는 상기 심볼 디매핑기(309)로부터 제공받은 변조 심볼을 상기 송신단의 변조기(203)의 변조 방식에 따라 복조한다. 상기 복호기(313)는 상기 복조기(311)로부터 제공받은 데이터를 상기 송신단의 부호기(201)의 부호 방식 에 따라 복호하여 원래의 정보 데이터를 복원한다.
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 송신 절차를 도시하고 있다.
상기 도 4를 참조하면, 먼저 상기 송신 단은 401단계에서 상기 수신 단으로 전송할 신호가 존재하는지 확인한다.
만일, 상기 수신 단으로 신호를 전송하는 경우, 상기 송신 단은 403단계로 진행하여 상기 전송 신호를 해당 변조 방식에 따라 변조한다. 예를 들어, 상기 전송 신호를 미리 정해진 QAM 변조 방식에 따라 변조한다.
상기 전송 신호를 변조한 후, 상기 송신 단은 405단계로 진행하여 상기 변조 심볼들이 표현할 수 있는 다른 변조 심볼의 성좌 점들 중 PAPR이 가장 낮은 성좌 점을 선택한다. 예를 들어, 상기 전송 신호의 PAPR을 줄이기 위해 상기 도 1에 도시된 바와 같이 상기 4-QAM 변조 방식의 성좌 점들을 상기 7-HEX 변조 방식의 성좌 점들에 대응시키는 경우, 상기 4-QAM 변조 심볼들에 대응되는 상기 7-HEX 변조 방식의 성좌 점들 중 상기 PAPR이 가장 낮은 7-HEX 변조 방식의 성좌 점을 선택한다.
상기 PAPR을 감소시키기 위한 성좌 점을 선택한 후, 상기 송신 단은 407단계로 진행하여 상기 QAM 변조 심볼을 상기 선택된 HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑시킨다.
이후, 상기 송신 단은 409단계로 진행하여 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑된 전송 신호를 해당 부 반송파에 매핑시킨 후, 역 고속 푸리에 변환을 수행하 여 상기 수신 단으로 전송한다. 이후, 상기 송신 단은 본 알고리즘을 종료한다.
상술한 실시 예는 상기 송신 단에서 전송 신호의 PAPR을 낮추기 위해 상기 QAM변조 심볼을 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑시켜 전송한다. 이때, 상기 QAM 변조 심볼을 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑시키기 위해 하기와 같은 방법을 사용한다.
먼저, 상기 심볼 선택기(207)는 상기 QAM 변조된 심볼을 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점에 대응시킬 수 있는 모든 조합의 PAPR을 산출하여 상기 QAM 변조된 심볼을 매핑하기 위한 상기 PAPR이 가장 낮은 HEX 변조 방식의 성좌 점을 선택한다. 예를 들어, 상기 4-QAM 변조 심볼을 상기 7-HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 경우, 상기 4-QAM 변조 심볼들 중 첫 번째 성좌 점에 매핑된 변조 심볼은 상기 7-HEX 변조 방식의 첫 번째 성좌 점에 매핑된다. 상기 4-QAM 변조 심볼들 중 나머지 두 번째 성좌 점부터 네 번째 성좌 점에 매핑된 변조 심볼을 매핑할 상기 7-HEX 변조 방식의 성좌 점을 선택하기 위해 상기 2A, 2B, 3A, 3B, 4A, 4B를 이용한 모든 조합의 PAPR을 산출한다. 이후, 가장 낮은 PAPR을 갖는 상기 7-HEX 변조 방식의 성좌 점을 상기 4-QAM 심볼을 매핑하기 위한 성좌 점으로 선택한다.
다음으로 하기 도 5에 도시된 바와 같이 상기 PAPR이 가장 많이 감소하는 심볼부터 미리 정해진 횟수만큼 반복하여 상기 PAPR을 줄이기 위한 성좌 점을 선택한다.
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 6각 변조 심볼을 탐색하기 위한 절차를 도시하고 있다.
상기 도 5에 도시된 바와 같이 상기 심볼 선택기(207)는 501단계에서 상기 QAM 변조 방식에 따라 변조된 심볼들 중 두 개 이상의 HEX 변조 방식의 성좌 점에 대응 가능한 변조 심볼들의 집합을 구성한다.
이후, 상기 심볼 선택기(207)는 503단계로 진행하여 상기 QAM 변조 방식에 따라 변조된 심볼들로 대응되는 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점들의 초기값에 대한 PAPR(PN0)을 산출한다. 예를 들어, 상기 도 1에 도시된 바와 같이 4-QAM 변조 심볼들을 상기 7-HEX 변조 방식의 성좌 점들로 대응시키는 경우, 상기 4-QAM 변조 심볼에 대응되는 상기 7-HEX의 변조 방식의 성좌 점들의 초기값(예 : 1, 2A, 3A, 4A)에 에 대한 PAPR을 산출한다.
상기 초기 PAPR을 산출한 후, 상기 심볼 선택기(207)는 505단계로 진행하여 미리 정해진 해밍 반경(Hamming Radius)(r)을 확인한다. 여기서, 상기 해밍 반경은, 상기 초기값을 갖는 HEX 변조 방식의 성좌 점에서 한번에 변경가능한 성좌 점을 나타낸다. 예를 들어, 상기 해밍 반경이 2이면, 상기 변조 심볼에 대한 초기값을 갖는 HEX 변조 방식의 성좌 점 중에서 한 번에 최대 두 개의 변조 심볼에 대한 성좌 점을 변경하여 PAPR을 산출할 수 있다. 이때 한 개의 HEX 변조 방식의 성좌 점에 대응되는 QAM 변조 심볼은 변경되지 않는다.
상기 해밍 반경을 확인한 후, 상기 심볼 선택기(207)는 507단계로 진행하여 상기 QAM 변조 심볼에 대한 초기값을 갖는 HEX 변조 방식의 성좌 점에서 해밍 거리 가 상기 해밍 반경 이하인 모든 QAM 변조 심볼의 성좌 점을 변경하여 가장 낮은 PAPR(PNi)을 산출한다. 예를 들어, 상기 4-QAM 변조 심볼에 대한 초기값으로 상기 HEX 변조 방식의 초기값으로 1, 2A, 3A, 4A 의 성좌 점이 선택된 경우, 상기 2A, 3A, 4A의 성좌 점을 갖는 변조 심볼들 중 한번에 상기 해밍 반경 이하의 변조 심볼의 성좌 점을 변경하여 가장 낮은 PAPR을 갖는 성좌 점을 선택한다.
이후, 상기 심볼 선택기(207)는 509단계로 진행하여 상기 QAM 변조 심볼이 상기 선택된 성좌 점을 가질 때의 PAPR(PNi)이 상기 QAM 변조 심볼들이 초기값을 가질 때의 PAPR(PN0)보다 작은지 확인한다. 여기서, 상기 i는 상기 변조 심볼의 성좌 점을 변경하기 위한 반복 횟수로 초기 값은 1을 갖는다.
만일, 상기 PNi가 상기 PN0보다 크거나 같을 경우(PN0 ≤ PNi), 상기 심볼 선택기(207)는 상기 HEX 변조 방식의 초기값에 해당하는 성좌 점들을 상기 QAM 변조 심볼을 매핑하기 위한 성좌 점으로 선택한 후, 본 알고리즘을 종료한다.
한편, 상기 PNi가 상기 PN0보다 작은 경우(PN0 > PNi), 상기 심볼 선택기(207)는 511단계로 진행하여 상기 PN0를 상기 PNi로 변경한다.
이후, 상기 심볼 선택기(207)는 513단계로 진행하여 상기 반복 횟수(i)와 최대 반복횟수(NMAX)를 비교한다.
만일, 상기 반복 횟수가 최대 반복횟수보다 작을 경우( i < NMAX), 상기 심볼 선택기(207)는 515단계로 진행하여 상기 반복 횟수(i)를 한 단계 증가시킨다.
이후, 상기 심볼 선택기(207)는 507단계로 진행하여 상기 QAM 변조 심볼에 대한 PNI에 해당하는 HEX 변조 방식의 성좌 점에서 해밍 거리가 상기 해밍 반경 이하인 모든 QAM 변조 심볼의 성좌 점을 변경하여 가장 낮은 PAPR(PNi)을 산출한다.
한편, 상기 반복 횟수가 최대 반복횟수보다 크거나 같을 경우( i ≥ NMAX), 상기 심볼 선택기(207)는 상기 PNi를 갖는 HEX 변조 방식의 성좌 점들을 상기 QAM 변조 심볼을 매핑하기 위한 성좌 점으로 선택한 후, 본 알고리즘을 종료한다.
마지막으로 하기 도 6에 도시된 바와 같이 상기 QAM변조 심볼을 순차적으로 변경하여 PAPR이 가장 낮은 HEX 변조 방식의 성좌 점을 선택한다.
도 6은 본 발명의 다른 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 6각 변조 심볼을 탐색하기 위한 절차를 도시하고 있다.
상기 도 6에 도시된 바와 같이 상기 심볼 선택기(207)는 601단계에서 상기 QAM 변조 방식에 따라 변조된 심볼들 중 두 개 이상의 HEX 변조 방식의 성좌 점에 대응 가능한 변조 심볼들의 집합을 구성한다.
이후, 상기 심볼 선택기(207)는 603단계로 진행하여 상기 QAM 변조 방식에 따라 변조된 심볼들에 대응되는 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점들의 초기값에 대한 PAPR(PN0)을 산출한다. 예를 들어, 상기 도 1에 도시된 바와 같이 4-QAM 변조 심볼들을 상기 7-HEX 변조 방식의 성좌 점들로 대응시키는 경우, 상기 4-QAM 변조 심볼 에 대응되는 상기 7-HEX의 변조 방식의 성좌 점들의 초기값(예 : 1, 2A, 3A, 4A)에 대한 PAPR을 산출한다.
상기 초기 PAPR을 산출한 후, 상기 심볼 선택기(207)는 605단계로 진행하여 상기 QAM 변조 심볼에 대한 초기값을 갖는 HEX 변조 방식의 성좌 점에서 j번째 변조 심볼의 성좌 점을 변경하여 가장 낮은 PAPR(PNj)을 산출한다. 예를 들어, 상기 j번째 QAM 변조 심볼이 상기 QAM 변조 방식의 두 번째 성좌 점에 매핑된 경우, 상기 QAM 변조 심볼을 상기 HEX 변조 방식의 2A 성좌 점과 2B 성좌 점에 대응시켜 낮은 PAPR을 갖는 성좌 점을 선택한다. 여기서, 상기 j는 상기 QAM 변조 심볼 인덱스로 초기 값을 1을 갖는다.
이후, 상기 심볼 선택기(207)는 607단계로 진행하여 상기 QAM 변조 심볼이 상기 선택된 성좌 점을 가질 때의 PAPR(PNj)이 상기 QAM 변조 심볼들이 초기값을 가질 때의 PAPR(PN0)보다 작은지 확인한다.
만일, 상기 PNj가 상기 PN0보다 크거나 같을 경우(PN0 ≤ PNj), 상기 심볼 선택기(207)는 611단계로 진행하여 모든 QAM 변조 심볼을 매핑하기 위한 HEX 변조 방식의 성좌 점을 선택하였는지 확인한다.
한편, 상기 PNj가 상기 PN0보다 작은 경우(PN0 > PNj), 상기 심볼 선택기(207)는 609단계로 진행하여 상기 PN0를 상기 PNj로 변경한다.
이후, 상기 심볼 선택기(207)는 상기 611단계로 진행하여 모든 QAM 변조 심 볼을 매핑하기 위한 HEX 변조 방식의 성좌 점을 선택하였는지 확인한다.
만일, 상기 모든 QAM 변조 심볼을 매핑하기 위한 HEX 변조 방식의 성좌 점을 선택하지 않은 경우( j < Nth), 상기 심볼 선택기(207)는 613단계로 진행하여 상기 QAM 변조 심볼 인덱스를 한 단계 증가시킨다.
이후, 상기 심볼 선택기(207)는 605단계로 진행하여 j번째 변조 심볼의 성좌 점을 변경하여 가장 낮은 PAPR(PNj)을 산출한다.
한편, 상기 모든 QAM 변조 심볼을 매핑하기 위한 HEX 변조 방식의 성좌 점을 선택한 경우( j ≥ Nth), 상기 심볼 선택기(207)는 상기 PNj를 갖는 HEX 변조 방식의 성좌 점들을 상기 QAM 변조 심볼을 매핑하기 위한 성좌 점으로 선택한 후, 본 알고리즘을 종료한다.
이하 설명은 상기 도 4와 같이 PAPR을 감소시켜 전송한 전송 신호를 수신하기 위한 수신 단의 동작 절차에 대해 설명한다.
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 수신 절차를 도시하고 있다.
상기 도 7을 참조하면, 먼저 상기 수신 단은 701단계에서 상기 송신 단으로부터 신호가 수신되는지 확인한다.
만일, 상기 신호가 수신되면, 상기 수신 단은 703단계로 진행하여 상기 수신 신호를 고속 푸리에 변환을 수행한 후, 부 반송파에서 변조 심볼을 추출한다.
상기 부 반송파에서 변조 심볼들이 추출되면, 상기 수신 단은 705단계로 진행하여 상기 변조 심볼에 대응하는 상기 송신단의 심볼 매핑기(205)에서 상기 추출된 변조 심볼로 매핑되기 전 변조 심볼을 추출한다. 즉, 상기 수신 단은 부 반송파에서 추출된 HEX 변조 심볼에서 상기 QAM 변조 심볼을 추출한다. 예를 들어, 상기 수신 단은 상기 추출된 상기 HEX 변조 심볼이 2B 성좌 점에 매핑된 경우, 상기 2B 성좌 점에 대응되는 상기 QAM 변조 심볼의 2번째 변조 심볼을 추출한다.
이후, 상기 수신 단은 707단계로 진행하여 상기 확인된 QAM 변조 심볼에 대한 복조를 수행한다. 이후, 상기 수신 단은 본 알고리즘을 종료한다.
상술한 실시 예는 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점은 상기 성좌 점 사이의 최소 거리를 상기 QAM 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리와 동일하게 설계하였다. 이 경우, 상기 HEX 변조 방식은 상기 QAM 변조 방식에 비해 인접한 성좌 점이 많으므로 심볼 오류 측면에서 상기 QAM 변조 방식에 비해 열화가 발생할 수 있다.
따라서, 상기 HEX 변조 방식은 하기 <수학식 5>와 같이 성좌 점 사이의 최소 거리를 변경할 수 있다.
Figure 112007004657687-PAT00005
여기서, 상기 dHEX는 변경된 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점 사이의 최소거리 를 나타내고, 상기 PQAM는 상기 QAM 변조 방식을 사용하는 경우의 평균 전력을 나타내며, 상기 PHEX는 상기 HEX 변조 방식을 사용하는 경우의 평균 전력을 나타낸다. 또한, 상기 d는 변경 전 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점 사이의 최소거리를 나타낸다.
도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR감소 그래프를 도시하고 있다. 이하 설명에서 가로축은 PAPR 문턱치를 나타내고, 세로축은 특정 OFDM 블록의 PAPR이 상기 PAPR 문턱치보다 높을 확률을 나타낸다. 또한, 이하 설명은 상기 QAM 변조 심볼들을 순차적으로 변경하여 PAPR을 감소시키기 위한 HEX 변조 방식의 성좌 점을 선택하는 방법을 예를 들어 설명한다.
상기 도 8에 도시된 바와 같이 64, 128, 256개의 부 반송파를 사용하는 경우, 64-QAM 방식을 사용하는 경우와 본 발명에 따라 상기 64-QAM 변조 심볼을 73-HEX 변조 방식 또는 91-HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 경우의 PAPR을 나타낸다.
즉, 상기 64-QAM 변조 심볼을 73-HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 경우, 상기 64-QAM변조 심볼 중 55개의 변조 심볼을 상기 73-HEX 변조 방식의 성좌 점에 일대일 매핑하고, 나머지 9개의 변조 심볼을 일대다 매핑되도록 설계한다. 또한, 상기 64-QAM 변조 심볼을 상기 91-HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 경우, 상기 64-QAM 변조 심볼 중 37개의 변조 심볼을 상기 91-HEX 변조 방식의 성좌 점에 일대 일 매핑하고, 나머지 27개의 변조 심볼을 일대다 매핑되도록 설계한다.
이때, 상기 64-QAM 변조 방식을 사용하는 경우, 0.1퍼센트 이하의 OFDM블록에 대한 PAPR이 부 반송파가 64개인 경우 10.6dB, 부 반송파가 128개인 경우 10.9dB, 부 반송파가 256개인 경우, 11.2dB가 된다.
반면에 상기 64-QAM 변조 심볼을 상기 73-HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 경우, 0.1퍼센트 이하의 OFDM블록에 대한 PAPR이 부 반송파가 64개인 경우 8.4dB, 부 반송파가 128개인 경우 8.5dB, 부 반송파가 256개인 경우 8.7dB가 된다.
마지막으로 상기 64-QAM 변조 심볼을 상기 91-HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 경우, 0.1퍼센트 이하의 OFDM블록에 대한 PAPR이 부 반송파가 64개인 경우 6.7dB, 부 반송파가 128개인 경우 7.0dB, 부 반송파가 256개인 경우 7.3dB가 된다.
즉, 본 발명에 따라 상기 64-QAM 변조 심볼을 상기 HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 경우, PAPR이 감소된다.
한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니 되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
상술한 바와 같이, 무선통신시스템에서 QAM 변조된 전송신호의 각각의 변조 심볼들을 HEX 변조 방식의 성좌 점에 매핑하여 전송함으로써, 평균 전력을 증가시키기 않고 PAPR을 줄일 수 있는 이점이 있다.

Claims (22)

  1. 무선 통신시스템에서 송신 장치에 있어서,
    전송 신호를 기 설정된 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 방식에 따라 변조하는 변조기와,
    최대 전력대 평균 전력비(Peak to Average Power Ratio)를 줄이기 위해 상기 QAM 변조된 심볼들을 상기 QAM 변조 방식보다 평균 전력이 크지 않도록 설계된 6각(Hexagonal) 변조 방식의 성좌 점(Constellation)에 매핑하는 심볼 매핑기를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 심볼 매핑기는,
    상기 QAM 변조된 심볼들에 대응되는 상기 6각 변조 방식의 성좌 점들 중 가장 낮은 최대 전력대 평균 전력비를 갖는 성좌 점을 선택하는 심볼 선택기를 포함하여,
    상기 심볼 선택기에서 선택된 성좌 점에 상기 QAM 변조 심볼을 매핑하는 것을 특징으로 하는 장치.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 6각 변조 방식은, 상기 성좌 점 사이의 거리를 최소한 상기 QAM 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리와 동일하고, 상기 QAM 변조 방식의 성좌 점보다 많은 수의 성좌 점을 포함하도록 구성하는 것을 특징으로 하는 장치.
  4. 무선 통신시스템에서 수신 장치에 있어서,
    수신신호의 부 반송파에서 6각(Hexagonal) 변조 방식의 변조 심볼을 추출하는 부반송파 디매핑기와,
    상기 추출된 변조 심볼에 대응되는 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 방식의 변조 심볼을 확인하는 심볼 디매핑기를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 6각 변조 방식은, 상기 성좌 점 사이의 거리를 최소한 상기 QAM 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리와 동일하고, 상기 QAM 변조 방식의 성좌 점보다 많은 수의 성좌 점을 포함하도록 구성하는 것을 특징으로 하는 장치.
  6. 무선 통신시스템에서 송신 장치에 있어서,
    전송신호를 기 설정된 제 1 변조 방식에 따라 변조하는 변조기와,
    최대 전력대 평균 전력비(Peak to Average Power Ratio)를 줄이기 위해 상기 제 1 변조 방식에 의해 변조된 심볼들을 상기 제 1 변조 방식보다 평균 전력이 크지 않도록 설계된 제 2 변조 방식의 성좌 점(Constellation)에 매핑하는 심볼 매핑기를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 심볼 매핑기는,
    상기 제 1 변조 방식에 의해 변조된 심볼들에 대응되는 상기 제 2 변조 방식의 성좌 점들 중 가장 낮은 최대 전력대 평균 전력비를 갖는 성좌 점을 선택하는 심볼 선택기를 포함하여,
    상기 심볼 선택기에서 선택된 성좌 점에 상기 제 1 변조 방식에 의해 변조된 심볼을 매핑하는 것을 특징으로 하는 장치.
  8. 제 6항에 있어서,
    상기 제 2 변조 방식은, 상기 성좌 점 사이의 거리를 최소한 상기 제 1 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리와 동일하고, 상기 제 1 변조 방식의 성좌 점보다 많은 수의 성좌 점을 포함하도록 구성하는 것을 특징으로 하는 장치.
  9. 무선 통신시스템에서 수신 장치에 있어서,
    수신신호의 부반송파에서 제 2 변조 방식의 변조 심볼을 추출하는 부 반송파 디매핑기와,
    상기 추출된 변조 심볼에 대응되는 제 1 변조 방식의 변조 심볼을 확인하는 심볼 디매핑기를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  10. 제 9항에 있어서,
    상기 제 2 변조 방식은, 상기 성좌 점 사이의 거리를 최소한 상기 제 1 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리와 동일하고, 상기 제 1 변조 방식의 성좌 점보다 많은 수의 성좌 점을 포함하도록 구성하는 것을 특징으로 하는 장치.
  11. 무선 통신시스템에서 최대 전력대 평균 전력비(Peak to Average Power Ratio)를 줄이기 위한 송신 방법에 있어서,
    전송 신호를 기 설정된 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 방식에 따라 변조하는 과정과,
    상기 최대 전력대 평균 전력비를 줄이기 위해 상기 QAM 변조된 심볼들을 매핑하기 위한 6각(Hexagonal) 변조 방식의 성좌 점(Constellation)에 선택하는 과정과,
    상기 QAM 변조된 심볼들을 상기 선택된 6각 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  12. 제 11항에 있어서,
    상기 6각 변조 방식의 성좌 점을 선택하는 과정은,
    상기 QAM 변조 심볼들을 대응되는 상기 6각 변조 방식의 성좌 점들에 매핑시킬 경우 가장 낮은 최대 전력대 평균 전력비가 갖는 성좌 점을 선택하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  13. 제 11항에 있어서,
    상기 6각 변조 방식은, 평균 전력이 상기 QAM 변조 방식에 따른 평균 전력보다 크지 않고, 상기 QAM 변조 방식의 성좌 점보다 많은 수의 성좌 점을 포함하도록 구성하는 것을 특징으로 하는 방법.
  14. 제 13항에 있어서,
    상기 6각 변조 방식은, 상기 평균 전력이 상기 QAM 변조 방식에 따른 평균 전력보다 크지 않도록, 상기 6각 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리를 최소한 상기 QAM 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리와 동일하게 구성하는 것을 특징으로 하는 방법.
  15. 무선 통신시스템에서 수신 방법에 있어서,
    송신 단으로부터 신호가 수신되는 경우, 상기 수신신호의 부반송파에서 6각(Hexagonal) 변조 방식의 변조 심볼을 추출하는 과정과,
    상기 추출된 변조 심볼에 대응되는 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 방식의 변조 심볼을 확인하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  16. 제 15항에 있어서,
    상기 6각 변조 방식은, 상기 성좌 점 사이의 거리를 최소한 상기 QAM 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리와 동일하고, 상기 QAM 변조 방식의 성좌 점보다 많은 수의 성좌 점을 포함하도록 구성하는 것을 특징으로 하는 방법.
  17. 무선 통신시스템에서 최대 전력대 평균 전력비(Peak to Average Power Ratio)를 줄이기 위한 송신 방법에 있어서,
    전송 신호를 기 설정된 제 1 변조 방식에 따라 변조하는 과정과,
    상기 최대 전력대 평균 전력비를 줄이기 위해 상기 제 1 변조 방식에 따라 변조된 심볼들을 매핑하기 위한 제 2 변조 방식의 성좌 점(Constellation)에 선택하는 과정과,
    상기 제 1 변조 방식에 따라 변조된 심볼들을 상기 선택된 제 2 변조 방식의 성좌 점에 매핑하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  18. 제 17항에 있어서,
    상기 제 2 변조 방식의 성좌 점을 선택하는 과정은,
    상기 제 1 변조 방식에 따라 변조된 심볼들을 대응되는 상기 제 2 변조 방식의 성좌 점들에 매핑시킬 경우 가장 낮은 최대 전력대 평균 전력비가 갖는 성좌 점을 선택하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  19. 제 17항에 있어서,
    상기 제 2 변조 방식은, 평균 전력이 상기 제 1 변조 방식에 따른 평균 전력보다 크지 않고, 상기 제 1 변조 방식의 성좌 점보다 많은 수의 성좌 점을 포함하 도록 구성하는 것을 특징으로 하는 방법.
  20. 제 17항에 있어서,
    상기 제 2 변조 방식은, 상기 평균 전력이 상기 제 1 변조 방식에 따른 평균 전력보다 크지 않도록, 상기 제 2 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리를 최소한 상기 제 1 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리와 동일하게 구성하는 것을 특징으로 하는 방법.
  21. 무선 통신시스템에서 수신 방법에 있어서,
    송신 단으로부터 신호가 수신되는 경우, 상기 수신신호의 부반송파에 매핑된 제 2 변조 방식의 변조 심볼을 추출하는 과정과,
    상기 추출된 변조 심볼에 대응되는 제 1 변조 방식의 변조 심볼을 확인하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  22. 제 21항에 있어서,
    상기 제 2 변조 방식은, 상기 성좌 점 사이의 거리를 최소한 상기 제 1 변조 방식의 성좌 점 사이의 거리와 동일하고, 상기 제 1 변조 방식의 성좌 점보다 많은 수의 성좌 점을 포함하도록 구성하는 것을 특징으로 하는 방법.
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