KR20080052718A - 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법 - Google Patents

해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법 Download PDF

Info

Publication number
KR20080052718A
KR20080052718A KR1020060124235A KR20060124235A KR20080052718A KR 20080052718 A KR20080052718 A KR 20080052718A KR 1020060124235 A KR1020060124235 A KR 1020060124235A KR 20060124235 A KR20060124235 A KR 20060124235A KR 20080052718 A KR20080052718 A KR 20080052718A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
model
discharge
field
jet
far
Prior art date
Application number
KR1020060124235A
Other languages
English (en)
Inventor
서일원
김영도
류시완
송창근
Original Assignee
재단법인서울대학교산학협력재단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 재단법인서울대학교산학협력재단 filed Critical 재단법인서울대학교산학협력재단
Priority to KR1020060124235A priority Critical patent/KR20080052718A/ko
Publication of KR20080052718A publication Critical patent/KR20080052718A/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Systems or methods specially adapted for specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/10—Services
    • G06Q50/26—Government or public services
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
    • Y02A90/00—Technologies having an indirect contribution to adaptation to climate change
    • Y02A90/10—Information and communication technologies [ICT] supporting adaptation to climate change, e.g. for weather forecasting or climate simulation

Abstract

본 발명은 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법에 관한 것으로, (a) 해양 방류시스템의 수중방류 하수에 대한 각종 방류조건을 입력하는 단계; (b) 상기 입력된 방류조건이 동수역학모형에 입력되어 조석류의 속도 및 이송시간을 산출하는 단계; (c) 상기 수중방류를 위한 방류구 형태를 판단하는 단계; (d) 상기 방류구의 형태로서 확산관의 간격이 충분히 커서 개별적인 부력제트를 해석해야 하는 경우에 제트적분모형에 적용하여 데이터를 모의하는 단계; (e) 상기 방류구의 형태로서 짧은 구간에서 부력제트들 사이의 병합이 이루어져 선플륨을 가정할 수 있을 경우에 특성길이모형에 적용하여 데이터를 모의하는 단계; (f) 상기 제트적분모형 및 특성길이모형에서 모의된 데이터를 입자추적모형에 적용하여 모의하는 단계, 및 (g) 상기 입자추적모형의 모의가 완료되면 농도좌표계에 변환을 수행하고 혼합과정을 해석하는 단계를 포함하여 수중 하수확산관에 의해 방류된 부력제트의 초기 근역혼합 및 원역 이송·확산과정을 해석하기 위하여 결합모의방법을 제공한 것이다.
하수확산관, 부력제트, 결합모형, 근역혼합, 원역 이송·확산

Description

해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법{Hybrid Simulation Method of Ocean Outfall System for the Near and Far Field}
도 1은 본 발명에 따른 결합모형의 구조와 이에 대한 입력자료 및 모의결과의 검증방법을 개념적으로 나타낸 블록도이다.
도 2는 본 발명에서 적용된 제트적분모형을 구성하기 위한 좌표축 및 미소요소를 검사체적으로 나타낸 도면이다.
도 3은 다공확산관 해석을 위한 방류조건 및 근역혼합 특성을 나타낸 그래프이다.
도 4는 본 발명에 따른 결합모형의 개념도이다.
도 5는 본 발명에 따른 결합모형을 나타낸 흐름도이다.
도 6은 본 발명에서 적용된 기저확장계수에 따른 중심선유속 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7은 본 발명의 제트적분모형을 종래 실험결과를 이용하여 검증하기 위한 그래프이다.
도 8은 본 발명의 특성길이모형을 이용한 4공 형태 장미형확산관의 혼합해석을 나타낸 그래프이다.
도 9는 본 발명의 입자추적모형에서 입자수와 격자크기에 따른 RMS 오차를 나타낸 그래프이다.
도 10은 본 발명의 입자추적모형을 해수유동모형과의 연계를 위한 σ좌표계에서의 입자의 이송 및 확산을 나타낸 그래프이다.
도 11은 본 발명에 따른 결합모형의 모의결과와 비교한 것으로, 동방향 방류된 부력제트에 대한 연직방향 농도장을 나타낸 그래프이다.
도 12는 본 발명에 따른 결합모형의 모의결과와 비교한 것으로, 방류조건 및 주변조건에 따른 장미형확산관의 수표면 농도장을 나타낸 그래프이다.
도 13은 본 발명의 모형을 적용한 실시예로서, 마산만 방류해역의 퇴적물의 중금속 농도를 비교한 그래프이다.
도 14는 선플퓸 가정을 위한 방류조건 및 확산관 조건을 비교한 그래프이다.
본 발명은 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법에 관한 것으로, 수중 하수확산관으로부터 방류된 부력제트의 초기 근역(近域, near field)혼합 및 원역(遠域, far field) 이송 및 확산과정을 해석하기 위한 결합모형을 제공하고, 제공된 결합모형에 의한 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법에 관한 것이다.
종래에 일반적인 해양확산관에 의해 수중으로 방류된 하수의 부력제트(buoyant jet)에 의한 능동적 초기희석과, 주변류(ambient flow)에 의한 수동적 이송 및 확산 혼합과정을 동시에 해석할 수 있는 전역의 모형 개발은 근역과 원역의 규모 차이로 인하여 기술적으로 불가능하였다.
따라서 현재까지의 모형 연구에서는 근역과 원역을 분리하여 각 영역별로 서로 다른 개념의 모형을 적용하여 왔다. 대부분의 근역모형에서는 정상상태를 가정하지만 방류해역의 수리조건은 시간적, 공간적인 측면에서 매우 다양한 변화를 갖는다. 주변흐름과 밀도성층화의 변화는 근역혼합 과정에서 초기희석률, 평형상승고, 하수플륨(plume)의 크기 및 형성위치 등을 변화시키고, 이는 결과적으로 원역으로의 이동궤적 및 최종 귀착위치 등을 변화시킨다. 또한 조석흐름(tidal currents)은 근역모형에서 주변유속으로 사용되는 평균적인 흐름인 잔차류보다 훨씬 큰 폭으로 진동하므로, 하수플륨은 평균흐름에 의해 이송되기 전에 일정 시간동안 확산관 주위에 머무르게 된다. 이로 인하여 비중이 큰 오염입자들이 방류해역 인근에 침전되는 현상이 발생하지만, 기존의 근역해석 방법으로는 이를 모의할 수 없다.
이와 같은 문제점을 해결하기 위해서는 해수유동에 관한 모의결과나 연속 관측자료를 이용하여 근역모형을 짧은 시간간격 동안 반복적으로 적용해야 한다. 또한 원역에서의 이송 및 확산을 해석함에 있어서 중요한 변수인 주변유속이 하수장의 형성위치에 따라 변하기 때문에 원역모형의 방류농도경계를 부여함에 있어서도 반복적인 근역혼합 모의결과를 이용해야 한다.
최근 들어 해수유동모형과 농도모형으로 구성된 격자기반의 원역모형에 부력 및 운동량으로 정의된 내부경계조건을 부여하여 농도장을 모의한 후, 이를 이용하여 하수플륨의 근역 혼합특성을 해석한 바 있다. 이러한 방법은 민감도분석과 차원해석을 수행하여 그 타당성을 이론적으로 검증한 바 있다. 그러나 일반적으로 원역모형은 근역에서의 유입현상보다 큰 규모의 격자크기를 사용하기 때문에 이에 따른 수치오차를 발생시킨다. 또한 원역모형을 이용한 근역혼합 계산에서는 평형상승고와 희석률의 상관관계가 격자크기뿐만 아니라 방류격자의 부여방법에 따라서도 달라질 수 있으므로 정확한 해를 구하기 어렵다. 또한 단공확산관이나 방류공의 간격이 큰 다공확산관에서와 같이 수중으로 방류된 부력제트를 선오염원으로 해석할 수 없는 경우에는 이와 같은 방법의 적용이 불가능하다.
일반적으로 수중확산관에서 방류된 부력제트는 주변수와의 밀도차 및 유속차로 인해 전단류를 발생시키고, 이러한 전단류는 경계면에서의 난류강도를 증가시켜 주변수를 부력제트 궤적의 중심방향으로 유입시킴으로써, 방류구 인근구간에서 급속히 농도를 희석시킨다. 근역에서의 초기희석과정을 거치며 상승한 부력제트는 자유수면이나 수온약층 등의 연직방향 경계면을 만나면 더 이상 상승하지 못하고, 횡방향으로 확장되며 하수장을 형성한다.
이와 같이 형성된 하수장은 주변류의 평균흐름에 의해 이송되고, 난류성분에 의해 확산된다. 일반적으로 하수는 부유물질, 침전물질, 콜로이드, 용해물질 등의 유기물과 광물로 구성된 0.1㎛에서 3㎝까지의 다양한 크기를 갖는 입자들을 포함하고 있다. 이러한 입자들은 1차 처리과정을 거친 후에도 처리수내에 잔존하며, 수 중확산관을 통해 방류된 후에는 주변류에 의해 원역으로 이송 및 확산되거나 입자의 침강속도로 인해 방류해역 인근에 퇴적된다.
근역모형은 확산관주위에서 발생하는 운동량 및 부력차에 의한 유입 혼합과정을 모의하는 모형으로서, 크게 특성길이모형과 제트적분모형으로 나눌 수 있다. 미국 EPA(Environmental Protection Agency)의 특성길이모형들은 부가적으로 원역확산 모의기능을 지니고 있어서 초기혼합구간 이후의 거리에 따른 희석률과 플륨의 반폭 등을 구할 수 있다. 이를 위하여 CORMIX-GI에서는 누가유량법을 이용하고, VISUALl PLUMES에서는 해석해를 이용한다.
그러나 이와 같은 방법은 주변류의 크기와 방향이 일정한 등류상태를 가정하여 얻은 1차원적인 것으로서, 인근지형을 이상적으로 단순화시켜야 하므로 연안해역의 국부적인 흐름양상을 고려하지 못하고, 정상상태를 가정하므로 주변류의 변화에 따라 하수플륨이 재유입되거나 정체되어 방류해역의 오염농도를 증가시키는 현상을 모의할 수 없다.
원역모형이라 함은 일반적으로 흐름모형과 농도모형을 결합한 것을 말하며, 상대적으로 크기가 작은 물리과정을 생략하므로 근역에서 발생하는 초기혼합을 모의할 수 없다. 격자크기를 축소하는 것은 일정한 대상영역에 대하여 격자수를 증가시킬 뿐만 아니라 시간간격을 줄임으로써, 모의에 필요한 계산회수를 비선형적으로 급속히 증가시킨다. 그러므로 공학적인 측면에서 사용할 수 있는 최소격자의 크기는 한계가 있다. 또한, 일반적인 2.5차원의 해수유동모형의 경우, 연직방향으로는 정수압가정을 취하므로 연직방향 운동량과 접하는 전단력에 의해 발생하는 유 입과정을 모의할 수 없다.
종래에 근역모형에 의해 계산된 평형상승고와 희석률을 이용하여 원역모형의 내부경계조건으로 방류운동량과 오염농도를 부여함으로써, 두 영역모형을 결합시킬 수 있는 방법들을 제시한 바 있다. 이 중에서 근역모형의 평형상승고를 이용하여 국부적인 확산계수를 조절하는 방법은 가장 정확한 결과를 내지만 수치적으로 비효율적이다. 이에 반해 근역모형이 예측한 희석률을 이용해 플륨의 농도장을 계산하고, 이를 평형상승고에 부여하는 방법은 수치적으로도 가장 효율적인 뿐만 아니라 정확한 평형상승고에 오염을 부여할 수 있는 장점이 있다. 이 방법은 대상영역의 방류운동량에 의한 흐름변화를 무시할 수 있다는 가정이 전제되어 있으며, 이러한 가정은 일반적으로 하수방류시스템에서의 방류량이 온수 방류시스템에서보다 훨씬 작으므로 타당하다고 할 수 있다. 또한 이러한 방법은 이송 및 확산모형의 확산계수를 조절함으로써 중력확장을 고려할 수도 있으며, 각 영역모형들을 각각의 대상구간에 대해서 개별적으로 검정 및 검증하기 때문에 각 영역모형들에 대한 기존의 연구결과를 이용할 수 있는 장점이 있다.
이와 같은 결합방법을 이용하여 근역모형과 원역모형을 결합하기 위해서는 라그랑지안(Lagrangian) 모형인 입자추적모형을 이용하는 것이 정확성을 높일 뿐만 아니라 수치적으로도 가장 효율적이다. 입자추적모형은 격자구성에 관계없이 근역모형에서 예측된 하수플륨의 특성을 반영한 입자들을 삽입시킴으로써, 근역해석 결과를 정확하게 원역모형의 초기조건으로 부여할 수 있다. 다만 입자추적모형은 시간간격이 작거나 모의기간이 길어서 모의횟수가 증가하는 경우에는 입자수의 증가 에 비하여 계산횟수가 비선형적으로 급속하게 증가하는 단점이 있다. 이러한 경우에는 입자가 충분히 확산된 중간영역 이후의 구간에서 입자의 위치를 격자농도로 변환하여 농도모형의 초기조건으로 사용함으로써 장기간의 농도변화를 효율적으로 모의할 수도 있다. 또한 다공확산관에서와 같이 가우시안(Gaussian) 분포를 이루는 다수의 하수플륨을 모의하는 경우에는 입자추적모형에 비해 계산효율이 높은 퍼프(puff) 모형을 이용할 수도 있다.
또한, 결합모형에 관한 연구를 수행함에 있어서 문제점은 각각의 영역모형들이 서로 다른 영역의 물리과정을 포함할 수 없듯이 실험실 연구와 현장측정에서도 두 영역에 관한 전체적인 자료를 구하기 어렵다는 점이다. 근역혼합을 모의할 수 있는 수리실험에서는 원역의 주변류 변화와 밀도성층화를 동시에 구현하기 어려우며 측정가능 범위 및 기간이 크지 않다. 또한 수십m 해저에 위치한 방류관 인근 해역에서는 일정한 방류 및 주변수 조건하에서 정확한 근역혼합특성을 측정하는 것이 불가능하다. 이와 같은 한계점을 극복하기 위한 방법은 가용자료들을 적절하게 섞어서 사용하는 것이다.
이와 같이 각각의 영역에서의 혼합양상은 다른 영역에서의 혼합특성에 서로 영향을 받는다. 그러나 영역분할 예측방법은 이러한 상호작용을 무시하여 오차를 발생시키기 때문에, 최근 들어 두 영역모형들의 유기적인 결합방법이 많은 관심사가 되고 있다.
본 발명에서는 수중방류 하수의 혼합과정을 해석하기 위하여, 각각의 영역모형들을 개발함과 동시에, 이들을 유기적으로 연결한 결합모형을 제시하기 위한 것이 목적이다.
더욱이 본 발명에서는 각 영역모형들을 영역별로 검증하였고, 중간영역에서의 실험결과와 비교함으로써 개발된 결합모형을 검증하였다.
또한 이를 소정 하수처리장의 해양 방류시스템에 적용하여 퇴적물 양상과 비교 및 분석하였다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법은,
(a) 해양 방류시스템의 수중방류 하수에 대한 각종 방류조건을 입력하는 단계; (b) 상기 입력된 방류조건이 동수역학모형에 입력되어 조석류의 속도 및 이송시간을 산출하는 단계; (c) 상기 수중방류를 위한 방류구 형태를 판단하는 단계; (d) 상기 방류구의 형태로서 확산관의 간격이 충분히 커서 개별적인 부력제트를 해석해야 하는 경우에 제트적분모형에 적용하여 데이터를 모의하는 단계; (e) 상기 방류구의 형태로서 짧은 구간에서 부력제트들 사이의 병합이 이루어져 선플륨을 가정할 수 있을 경우에 특성길이모형에 적용하여 데이터를 모의하는 단계; (f) 상기 제트적분모형 및 특성길이모형에서 모의된 데이터를 입자추적모형에 적용하여 모의하는 단계, 및 (g) 상기 입자추적모형의 모의가 완료되면 농도좌표계에 변환을 수 행하고 혼합과정을 해석하는 단계를 포함하여 이루어진 것이 특징이다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 관한 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법에 대하여 상세하게 설명하면 다음과 같다.
도 1은 공학적인 관점에서 각각의 영역모형들과 현장 및 실험실 연구결과를 활용하는 방법을 제시한 것으로서, 결합모형의 구조와 이에 대한 입력자료 및 모의결과의 검증방법을 개념적으로 나타내었다.
먼저 조위자료를 해수유동모형의 경계조건으로 부여함으로써 지형특성을 고려한 조석류를 모의한다. 계산된 유속장은 근역 및 원역모형에 각각 사용될 수 있다. 근역모형에서는 방류지점에서의 CTD(수온염분기록계) 측정을 통한 밀도성층자료와 함께 초기 혼합된 하수장의 농도분포 및 형성위치 등을 계산하고, 이를 반영한 질량을 갖는 입자를 원역모형의 초기조건으로 부여한다. 제안된 결합방법에 관한 검증과정은 일정한 조건에서의 실험연구를 통해서 이루어진다. 원역모형에서는 방류하수에 포함된 입자들의 이송·확산뿐만 아니라, 침강속도를 이용하여 퇴적현상을 모의할 수 있다. 일정한 모의시간을 수행한 후에는 입자의 위치를 이용하여 주변수나 바닥층의 농도를 계산할 수 있으며, 퇴적된 방류입자들의 상대적 농도분포와 방류해역의 퇴적물 조사결과를 비교할 수 있다.
도 2는 제트적분모형을 구성하기 위한 좌표축 및 미소요소를 나타낸 것이다. 본 발명에서는 장미형확산관과 같이 방류방향이 주변류 방향에 대한 다양한 각을 이루는 다공확산관에도 제트적분모형을 적용하기 위하여 해당 모형을 구성함에 있어서, 3차원 확장된 지배방정식을 사용하였다. 좌표축은 방류구 입구를 원점으로 하고 주변수의 흐름방향을 x축, 연직방향을 z축으로 하는 직각좌표계로 구성되어 있다. 미소요소는 중심선에서의 초과유속, Uc에 직각이고 부력제트의 진행방향으로 ds의 두께를 갖는 원통형이다.
이와 같은 미소요소에 대한 x축 및 z축 방향의 운동량흐름률 보존식과 부력흐름률 보존방정식을 제트 단면에 대하여 적분한 지배방정식은 다음의 수학식 1 내지 3과 같다.
Figure 112006090939156-PAT00001
Figure 112006090939156-PAT00002
Figure 112006090939156-PAT00003
상기 수학식 1 내지 3에서, s는 제트중심선을 따른 좌표축, Uc는 제트중심선에서의 초과유속, Ua는 주변수 유속, b는 제트 반폭, gc'은 중심선 유효중력가속도 이고, Im, Iq, IΔ, IB Δ는 형상상수로서 제트 단면내의 속도, 밀도차 및 농도 등의 분포를 가우시안(Gaussian) 함수로 가정하면, 각각 π/2, π, πλ2, 1.19πλ2/(1+λ2)와 같다.
그리고 방류지점으로부터 부력제트의 궤적에 따른 미소요소의 위치는 기하학적 형상을 고려하면 수학식 4 내지 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006090939156-PAT00004
Figure 112006090939156-PAT00005
Figure 112006090939156-PAT00006
상기 수학식 4 내지 6에서, x＊, y*, z*는 방류지점을 원점으로 하는 좌표축이며, s는 중심선 궤적에 따른 이동거리, α, β, γ는 도 2에 나타낸 바와 같이 중심선 초과유속 성분과 각각의 평면이 이루는 각도이다.
본 발명에서는 지배방정식의 완결을 위해 유입가정에 비해 적용이 용이한 확 장가정을 사용하였다. 확장가정은 연속방정식을 사용하는 대신에 반폭의 변화에 대한 관계식을 도입하는 것으로, 주변수 유속에 의한 이송을 고려한 확장방정식과 확장계수를 수학식 7 및 8과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006090939156-PAT00007
Figure 112006090939156-PAT00008
상기 수학식 7 및 8에서, ks는 확장계수, ks0은 기저확장계수, θ0는 방류공과 x*이 이루는 각도, U0은 초기 방류유속이다.
한편, 특성길이모형은 다공확산관에서 방류된 부력제트의 경우로서, 각각의 부력제트들이 병합되어 하나의 선플륨으로 가정할 수 있다면, 이에 대한 방류조건 및 근역혼합특성은 도 3과 같다. 특성길이모형을 구성하기 위한 각각의 기하학적 특성길이(lq), 플륨/성층 특성길이(lb), 제트/플륨 특성길이(lm) 등은 수학식 9 내지 11과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112006090939156-PAT00009
Figure 112006090939156-PAT00010
Figure 112006090939156-PAT00011
상기 수학식 9 내지 11에서, q(=Q0/LD)는 단위길이당 방류량, b(=g0'q)는 부력흐름률, m(=U0q)은 운동량 흐름률이며, Q0는 총방류량, LD은 확산관 길이, g0'은 초기 유효중력가속도, N은 성층화계수이다.
그리고 부력제트의 흐름이 완전난류로서 레이놀드(Reynolds) 수의 영향을 받지 않는다고 가정하면, 임의의 무차원 근역혼합특성, Φ는 다음의 수학식 12와 같은 매개변수들의 함수로 나타낼 수 있다.
Figure 112006090939156-PAT00012
여기서, sp는 방류구 간격, Θ는 확산관 축과 주변흐름이 이루는 각도이다. 수학식 12를 차원해석하여 무차원수로 나타내면, 다음의 수학식 13과 같이 특성길이로 표현된 관계식을 얻을 수 있다.
Figure 112006090939156-PAT00013
여기서, F(=U3 a/b)는 주변수 프루드(Froude) 수이다.
일반적인 해양방류관의 경우, 주변수와의 밀도차는 크고 방류유량은 크지 않아 lq/lb는 1보다 아주 작은 값을 가지며, 근역혼합에 미치는 영향은 무시할 수 있다. 또한 lm/lb과 s/lb는 각각 방류특성과 확산관특성을 나타내는 무차원수로서 lm/lb<0.1이고, sp/lb<0.3이면 선플륨 조건을 만족한다. 선플륨을 가정할 수 있다면 방류구 간격과 수평방향 운동량흐름률이 근역혼합에 미치는 영향을 무시할 수 있다. 다시 말해서, 방류공 간격이 작고, 방류운동량이 작은 경우에는 방류직후 수평방향의 운동량이 소멸되며, 플륨들이 병합되어 확산관과 같은 길이의 선형플륨 형태로 방류되는 것과 동일한 근역혼합을 이룬다. 따라서 하수장의 근역혼합 특성을 나타내는 무차원 수들을 다음의 수학식 14와 같이 간단한 함수형태로 나타낼 수 있다.
Figure 112006090939156-PAT00014
여기서, ze는 최종상승고, he는 플륨의 두께, zm은 평형상승고, Sm은 최소희 석률이다.
더욱이 일정한 방향과 크기를 가진 정상상태의 가로흐름이 있는 선형 밀도성층수역으로 선플륨으로 가정할 수 있는 양방향 다공부력제트가 방류되는 경우에는 최소희석률 등의 근역혼합특성과 하수플륨의 형태를 실험을 통해 나타낼 수 있다.
본 발명에서는 실험을 통한 결과를 이용하여 표 1에 제시한 식들을 사용하여 특성길이모형을 구성하였다.
θ 0°(수평방향) 90°(연직방향)
F ~0.1 0.1~1 1~10 10~ ~0.1 0.1~1 1~10 10~
x i /l b 2.0
Figure 112006090939156-PAT00015
 2.0
Figure 112006090939156-PAT00016
w(x)
Figure 112006090939156-PAT00017
Figure 112006090939156-PAT00018
z m /l b 1.7 1.9
Figure 112006090939156-PAT00019
 1.7 1.9
Figure 112006090939156-PAT00020
Figure 112006090939156-PAT00021
h e /l b 1.8 2.0 1.8 2.0
Figure 112006090939156-PAT00022
Figure 112006090939156-PAT00023
Figure 112006090939156-PAT00024
 0.97
Figure 112006090939156-PAT00025
 0.97
Figure 112006090939156-PAT00026
상기 x i 는 초기 혼합길이이고, w는 플륨 폭이다.그러나 표 1에 제시한 식들은 밀도성층화로 인하여 하수플륨이 평형상승고에 포획된 경우의 실험결과로부터 얻어진 것들이다. 그러므로 밀도성층화가 이루어지지 않은 경우나, 방류수심이 낮아서 평형상승고에 도달하기 전에 수표면에 도달하는 경우에는 이와 같은 실험결과를 이용하여 근역혼합특성을 계산할 수 없다.
본 발명에서는 수표면의 높이에 평형상승고가 위치할 경우의 l b 를 역으로 계산하고, 이를 이용하여 나머지 근역혼합 특성을 계산하는 방법을 사용하였다. 또한, 실험에서는 선형 밀도성층구조를 사용할 수밖에 없지만, 실제 자연현상에서는 대부분의 경우 수온약층을 포함한 비선형 밀도성층구조를 보인다. 본 발명에서는 이와 같은 비선형 밀도성층의 경우에도 적용이 가능하도록 방류지점에서 평형상승고까지 밀도를 선형화하여 이용하였다. 다만 평형상승고도 구하고자하는 근역혼합특성의 하나이므로, 초기값을 가정하여 반복 계산함으로써 수온약층과 같이 급변하는 밀도성층구조에서도 결과값이 수렴할 수 있도록 하였다.
다음으로, 무작위행보에 의한 입자추적모형에서는 입자들의 운동이 확정적인 이송역학과 특정 분포를 갖는 확률적인 확산운동의 합으로 이루어졌다고 가정한다. 다음의 수학식 15는 포커-플랑크(Fokker-Planck) 방정식으로서, 이를 이용하여 입자의 위치에 대한 확률함수와 이송·확산방정식과의 관계를 구할 수 있다.
Figure 112006090939156-PAT00027
여기서, f는 t0에서 x(0)인 입자의 임의 시간에서의 위치, x(t)의 조건확률함수를 나타내며, a는 결정론적, B는 확률적 매개변수이다.
3차원 이송·확산 방정식과 포커-플랑크(Fokker-Planck) 방정식을 비교하면, 수학식 16 및 17의 관계를 구할 수 있다.
Figure 112006090939156-PAT00028
Figure 112006090939156-PAT00029
여기서, v는 유속벡터이고, D는 확산계수를 나타내는 행렬이다. 입자의 위치, x(t)는 비선형 랑게비안(Langevian) 방정식에 의해 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006090939156-PAT00030
여기서, Rn은 평균이 0이고, 단위표준편차를 갖는 독립적인 무작위수이다. 이와 같은 입자추적 모형을 이용하여 지하수 오염, 해안오염, 대기오염 등 다양한 영역에서 오염물질의 이송·확산을 모의한 바 있다.
본 발명에서는 σ좌표계를 갖는 해수유동모형과의 연계를 위해서 좌표 변환된 입자추적모형을 구성하였다. σ좌표계에서의 입자추적 모형을 위한 지배방정식을 나타내면 다음과 같다.
Figure 112006090939156-PAT00031
여기서, C는 오염물질의 농도, H는 수심, U, V, Ω(=Ω＊+ws)는 각각 x, y, σ방향 유속, EH는 수평확산계수, EV는 연직확산계수이고, Ω＊는 흐름모형에서 계산된 유속값, ws는 입자의 침강속도이다. 입자의 이송을 위한 유속성분은 입자와 근접해 있는 8개 격자점에서의 유속값을 선형보간하여 구하였다. 경계 조건을 처리함에 있어서는 개방경계를 통과한 입자는 외부로 손실되는 것으로 가정하였고, 폐경계에서는 반사율을 고려하여 내부점으로 반사되도록 하였다.
본 발명은 결합모형을 구성함에 있어서 입자추적모형의 이송·확산 모의를 위한 시간간격 동안에 방류구 인근에서 주변수 조건에 대한 준정상상태를 가정하였다.
도 4는 제트적분모형을 이용하여 근역혼합을 계산한 경우에 대한 결합모형의 개념도이다. 이와 같이 근역혼합모의를 수행함에 있어서 제트적분모형을 사용하는 경우에는 궤적에 따른 반폭 및 중심선 농도를 이용하여 연직단면의 농도장을 계산할 수 있으며, 이를 입자추적모형으로부터 얻어진 연직단면 농도분포와 중첩시킴으로써 전체영역에서의 연직단면 농도장을 구할 수 있다.
도 5는 본 발명에서 개발된 결합모형의 순서도를 나타낸 것으로서, 영역모형들의 결합과정을 설명하면 다음과 같다.
먼저 흐름모형에서 계산된 주변유속과 밀도성층자료를 이용하여 근역혼합특 성을 계산한다. 다공확산관의 근역혼합을 해석함에 있어서는 확산관 간격이 충분히 커서 개별적인 부력제트로 해석해야 하는 경우에는 제트적분모형을 적용하고, 짧은 구간에서 부력제트들 간의 병합이 이루어져서 선플륨을 가정할 수 있으면 특성길이모형을 적용한다. 해안선의 지형특성이 단순한 해역에서는 현장에서 연속 측정된 해류자료가 흐름모형의 유속장을 대체할 수 있다. 초기 혼합된 하수플륨의 위치 및 희석률을 이용하면 3차원 농도장을 구할 수 있으며, 이러한 농도분포를 반영하여 입자의 위치를 계산한 후, 이를 입자추적 모형의 방류경계조건으로 삽입한다. 입자를 삽입함에 있어서 농도장이 가우시안(Gaussian) 분포를 갖는 경우에는 무작위수를 발생시켜 이를 이용하여 입자의 위치를 구한다. 삽입된 입자들은 흐름모형의 유속장에 의해 이송되고, 무작위행보 모형을 통해 확산되며, 입자침강속도에 따라 퇴적된다.
이와 같은 일련의 과정은 입자추적모형의 시간간격마다 반복되며, 일반적으로 보다 작은 시간간격을 갖는 흐름모형의 유속장은 시간평균하여 사용한다. 또한 이러한 시간간격동안에 근역혼합에 있어서는 준정상상태를 가정할 수 있으며, 매 시간간격동안에 반복하여 근역혼합특성을 계산함으로써 비정상상태의 근역혼합특성 변화도 모의할 수 있게 된다.
다음으로 해당 입자추적모형의 검증 과정으로 영역별 모형의 검증을 수행한다.
먼저 정체수역에서 부력이 없는 단순제트를 방류하는 경우, 거리에 따른 방 류유속에 대한 중심선유속의 비는 식(20)과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006090939156-PAT00032
여기서, dp는 방류포트의 직경이다. 개발된 제트적분모형을 검증하기 위하여 수학식 20을 이용한 계산값과 수치모의 결과를 비교하였다.
도 6은 거리에 따른 중심선유속과 방류유속의 비를 나타낸 것으로서, 제트적분모형은 주변수유입에 따른 희석과정으로 인하여 중심선유속이 감소하는 효과를 잘 모의하고 있음을 알 수 있다. 방류지점으로부터 25dp만큼 떨어진 지점을 중심으로 이전구간에서는 급속하게 유속이 감소하다가 그 이후구간에서는 속도감소가 완만해짐을 확인할 수 있으며, 이는 부력제트로 인한 희석혼합이 대부분 초기에 발생함을 뜻한다.
본 발명에서는 지배방정식의 완결을 위해 확장방정식을 사용하였는데, 확장계수를 구하기 위해 사용된 수학식 8에는 제트적분모형의 매개변수인 기저확장계수를 포함하고 있다. 더욱이 도 6에 나타낸 바와 같이 기저확장계수, ks0가 변화함에 따라 궤적에 따른 중심선 유속은 작은 변화를 나타내었으며, 본 발명에서는 기저확장계수로서 단순제트와 단순플륨에서 동일하게 적용할 수 있는 ks0=0.109를 채택하였다.
상기 채택된 기저확장계수를 이용한 제트적분 모형을 검증하기 위한 실험자료로서 폭 1.5m, 높이 1.0m, 길이 6.0m의 수조에서 정체수역에 방류되는 수평부력제트에 대하여 밀도 프루드(Froude) 수를 달리하며 실험을 수행하였으며, 사진촬영기법을 통하여 중심선 궤적을 측정하였고, 전도도 측정을 통하여 희석률을 구하였다.
도 7은 밀도 프루드(Froude) 수에 따른 부력제트의 모의궤적을 제트적분모형의 검증에 따른 실험결과와 함께 나타낸 것이다. 밀도 프루드(Froude) 수가 증가함에 따라 중심선 궤적은 부력으로 인해 연직방향으로 상승하기 전에 수평방향으로 좀 더 진행됨을 확인할 수 있으며, 제트적분 모형은 이러한 중심선 궤적의 변화를 잘 모의하고 있다.
본 발명에서는 특성길이모형에 사용되는 경험식들을 구성하기 위해서 입자추적모형에 기술한 바와 같은 실험결과를 이용하였다. 이러한 실험은 2공형태의 연직유도관을 갖는 양방향확산관을 이용한 결과로서 유도관간의 간격이 충분히 작으면 선플륨가정을 만족시킨다.
한편, 국내의 하수방류시스템은 대부분 4공형태의 연직유도관을 갖는 장미형확산관이 주를 이루는 데, 이는 선플륨이 되는 병합과정에 있어서 양방향확산관보다는 훨씬 복잡한 양상을 보인다. 그러나 유도관내의 병합과 유도관간의 병합이 이루어지고 난 후에는 선플륨과 동일한 혼합향상을 나타낸다.
개발된 특성길이모형을 검증하기 위해서 모의결과를 여타의 실험결과와 비교하였다. 즉 실험조건은 폭 4.9m, 높이 0.6m, 길이 15.5m의 실험수조에서 주변흐름 에 직각인 확산관축을 설치하여 연직유도관관의 간격을 달리하며 근역혼합특성을 측정한 바 있다. 이 실험에서는 다양한 방류조건 및 주변류조건에서 수표면 농도를 측정하여 이를 이용하여 최소희석률 및 근역구간의 길이를 구하였다.
도 8은 특성길이모형에 의해 계산된 최소희석률과 근역구간 길이를 실험결과를 비교한 것이다. 유도관 간격(sr)이 20dp~40dp인 범위에서 특성길이모형은 장미형확산관의 근역혼합특성을 잘 모의하였다.
유속과 수직인 단면에 대하여 일정한 농도를 갖는 평면오염원이 수학식 21과 같고, 순간적으로 유입된 경우에 대한 1차원 해석해는 수학식 22와 같다.
Figure 112006090939156-PAT00033
Figure 112006090939156-PAT00034
,
Figure 112006090939156-PAT00035
여기서,
Figure 112006090939156-PAT00036
은 시간당 단위면적에 방류된 질량이다. 개발된 입자추적모형을 검증하기 위해서 수학식 22를 이용해 계산한 농도분포를 입자추적모형에서 모의된 입자의 위치로부터 계산된 격자평균 농도장과 비교하였다.
상기 입자추적모형의 경우에는 격자기반의 농도모형과는 달리 수치오차를 유발하지는 않으나, 모의된 입자위치를 격자농도로 전환함에 있어서 격자당 입자수에 따라 오차가 발생한다. 그러므로 정확한 농도해를 얻기 위해서는 시간당 방류입자 수와 농도전환시의 격자크기를 선정함에 있어서 주의를 기울여야 한다.
본 발명에서는 입자추적모형의 매개변수라 할 수 있는 방류입자수와 농도변환시 사용되는 격자크기에 관한 민감도 분석을 수행하기 위해 유속이 없는 순확산의 경우에 입자수와 격자크기를 변화시켜가며 구한 계산결과를 수학식 22의 해석해와 비교하였다. 여기서 사용된 모의조건으로는 검증을 위한 실시예로서, 마산만 하수확산관 특성을 반영하여 확산계수는 1.0m2/s이고, 1,800sec의 시간간격으로 2일 동안의 모의결과를 이용하였다.
도 9는 입자수와 격자크기에 대한 RMS(평균제곱근) 오차를 나타낸 것으로, 전체적으로 오차는 최대농도의 5% 미만으로 나타났으며, 입자수에 상관없이 격자크기가 300~500m일 때 적은 오차를 나타내었다.
본 발명에서 사용된 입자추적모형은 해수유동모형과의 연계를 위해서 σ좌표계로 변환하였는데, 이로 인하여 입자위치의 조건확률함수가 수학식 19에 나타낸 바와 같이 농도와 수심의 곱으로 이루어진 함수가 된다. 그러므로 좌표변환된 입자추적 모형에서는 입자위치를 이용한 농도변환이 보다 복잡하다. 계산된 입자위치가 좌표변환으로 인한 왜곡되는 지에 관해 수심이 변하는 가상영역에서 이송·확산 모의를 통하여 조사하였다.
도 10은 수심방향으로 크기가 변하는 σ격자체계에서의 입자의 이송·확산을 나타낸 것이다. 격자의 변화에 상관없이 입자분포는 원형을 유지하며 고르게 확산되어 감을 알 수 있다. 이송방향에 따라 수심이 증가하는 경우에 이송방향과 동일 한 유사유속(pseudo velocity)이 발생하고, 계산격자의 왜곡에 따라 수심이 작은 격자의 경우에는 입자를 감하고, 수심이 큰 격자의 경우에는 입자를 더하여, 실제 물리적인 공간에서 입자로 인한 농도분포가 왜곡되지 않도록 한다.
다음으로 개발된 결합모형을 검증하기 위해서 폭 4.9m, 높이 0.6m, 길이 15.5m의 실험수조에서 단일확산관을 설치하여 주변흐름에 대한 방류각도를 달리하며 근역혼합특성 및 원역확산거동을 동시에 측정하였다. 측정결과를 동일한 조건의 수치모의결과와 비교함으로써 결합모형을 검증하였다. 단일확산관 실험에 관한 자세한 내용은 선행기술을 참조하면 알 수 있을 것이다. 즉 결합모형에서는 단일부력제트의 반폭과 중심선희석률을 이용하여 농도장을 계산하고, 이를 반영하여 매 초마다 1,000개의 질량입자를 투입하여 120초 동안 모의함으로써 정상상태의 해를 구하였다. 수평확산계수(EH)와 연직확산계수(EV)는 동방향 방류(CO 계열)에 대하여 계산된 플륨의 폭과 두께를 실험결과와의 비교를 통해 선정하였으며, 각각 EH=2.0×10-3 m2/s, EV=1.0×10-6 m2/s를 사용하였다.
도 11은 동방향 방류(CO 계열)의 경우, 측정된 연직방향 농도분포를 결합모형의 모의결과와 비교한 것이다. 결합모형에서의 연직방향 농도분포는 제트적분 모형에서 계산된 제트반폭과 중심선 희석률과 반폭을 이용하여 계산한 농도장과 질량입자들의 위치를 이용해 계산한 농도장을 중첩시킴으로써 나타낸 것이다.
도 11에서 보는 바와 같이 결합모형은 부력제트가 수표면에 도달하기 이전에 발생한 연직방향 농도장과 수표면에 도달한 이후 형성된 방류플륨의 연직방향 두께를 잘 모의하였다. 이 밖에도 단일부력제트에 대한 결합모형결과의 검증을 위해서 수표면 농도장 및 연직 2차원 궤적을 비교한 바 있다.
단일부력제트에 대한 검증결과를 바탕으로 장미형확산관에서의 결합모형의 적용성을 검토하였다. 흐름수역에서 4공형태의 장미형확산관의 혼합양상에 대한 실험발명을 수행한 바 있으며, 도 12는 이 결과를 본 발명에서는 개발된 결합모형의 모의결과와 비교한 것이다. 장미형확산관의 유도관 사이의 간격은 확산관 축이 흐름방향에 대하여 직각인 경우(PE 계열)는 10dp이고, 평행한 경우(PA 계열)는 12dp이다. 수평확산계수와 연직확산계수는 단일부력제트에서 사용한 값과 동일한 값을 사용하였다. 20개의 방류공이 위치한 지점에서 방류각도에 따라 개별적으로 제트적분 모형을 적용하여 하수플륨의 농도장을 구하였으며, 이를 반영하여 각 하수플륨에 대하여 1,000개의 입자를 매 시간간격마다 투입하였다. 결합모형은 확산관 축과 흐름방향이 이루는 각도에 상관없이 최대농도 발생지점 및 하수플륨의 수표면 농도장 형태를 모의한 것이다.
한편, 본 발명의 모형의 적용을 위한 실시예로서 선정한 마산만 하수확산관은 처리용량 280,000㎥/일 규모의 마산·창원 하수종말 처리장에서 직경 2,000mm인 방류관을 통하여 해안으로부터 약 680m 떨어진 평균수심 14m의 수중에 설치되어 있다. 4공형태의 연직유도관을 갖는 장미형확산관으로서 확산관의 길이는 210m이다. 하수확산관은 해안선과 거의 평행한 방향으로 놓여 있으며, 확산관의 상단부에는 10m 간격으로 총 21개의 연직유도관이 설치되어 있다. 각 연직유도관에는 직경이 0.2m인 4개의 방류공이 수평방향으로 설치되어 있다. 방류해역의 주변흐름을 계산하기 위하여 POM 모형을 사용하여 수평방향으로 Δx=Δy=500m인 등방격자와 연직방향으로 12개의 σ격자를 사용하여 조석에 의한 3차원 해수유동을 모의하였다.
본 발명에서는 해수유동모형에 의해 계산된 유속장과 방류해역에서 주기적으로 측정된 밀도성층자료를 주변수 조건으로 사용하였다. 근역모형으로써 제트적분모형을 이용하였으며, 궤적에 따른 중심선농도와 반폭 등을 연직유도관에서 방류된 각각의 부력제트에 대하여 계산하였다. 부력제트가 평형상승고에 도달한 후 농도분포을 계산하였으며, 이를 반영한 21,000개의 질량입자들을 매 시간간격마다 원역모형의 초기조건으로 부여하였다. 원역혼합모의를 위한 조건으로는 수평확산계수는 1.0m2/s, 연직확산계수는 0.00001m2/s를 사용하였으며, 방류입자들의 퇴적현상을 모의하기 위한 침강속도는 선행기술과 동일한 분포를 이용하였다.
도 13은 15일간의 모의결과를 방류해역의 바닥측 농도에 대한 주변해역의 바닥층 농도의 비를 중금속 퇴적물 조사결과와 비교한 것이다. 이와 같은 비교에서 선행기술의 결과에 비해 방류해역 인근에서의 농도는 낮게 나타났는데, 이는 선플륨가정을 통해 특성길이모형을 적용하지 않고, 각각의 개별적인 부력제트를 제트적분모형을 이용해 모의함으로써 근역혼합을 보다 정확하게 모의한 결과로 판단된다.
도 14는 선플륨가정을 위한 방류조건 및 확산관조건을 나타낸 것이다. 특성 길이모형의 기본식을 구성함에 있어서 선행기술의 실험결과를 참고하였는데, 도 14에 나타낸 바와 같이 마산만 하수확산관의 수리조건들은 실험을 수행했던 범위에서 벗어난다. 이는 근역혼합을 모의시에 방류구 간격에 의한 영향을 무시할 수 없으며, 다시 말해 선플륨 해석보다는 개별적인 부력제트 해석이 타당하다는 것을 의미한다. 그러나 보다 정확한 검증 및 해석을 위해서는 향후 중간영역이라 할 수 있는 방류인근해역에서의 농도장 분포에 대한 정확한 측정자료가 요구됨을 알 수 있었다.
이상의 설명에서 본 발명은 특정의 실시 예와 관련하여 도시 및 설명하였지만, 특허청구범위에 의해 나타난 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 개조 및 변화가 가능하다는 것을 당 업계에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구나 쉽게 알 수 있을 것이다.
상술한 바와 같이, 본 발명은 수중방류된 하수의 초기혼합 및 이송·확산과정을 동시에 해석할 수 있는 근역-원역 결합모형을 제시하였고, 이러한 결합모형을 구성하기 위하여 각각의 영역모형들을 제시하였으며, 이들을 각 영역별로 검증하였고, 제시된 결합모형을 검증하기 위해 수리실험을 수행하였으며, 단일부력제트의 경우에 결합모형은 방류조건 및 주변수 조건에 따른 수표면 및 연직방향 농도분포를 잘 모의할 수 있었다. 또한, 제트적분모형을 개별적으로 적용한 장미형확산관의 경우에는 밀도 프루드(Froude) 수와 유속비에 따라 전반적으로 하수플륨의 수표 면 농도장 형태를 보다 잘 모의할 수 있는 장점이 있었다.
또한, 본 발명은 입자추적모형의 시간간격마다 반복되며, 일반적으로 보다 작은 시간간격을 갖는 흐름모형의 유속장은 시간 평균하여 사용하였고, 이러한 시간간격동안에 근역혼합에 있어서는 준정상상태를 가정할 수 있으며, 매 시간간격동안에 반복하여 근역혼합특성을 계산함으로써 비정상상태의 근역혼합특성 변화도 모의할 수 있는 장점이 있었다.

Claims (7)

  1. (a) 해양 방류시스템의 수중방류 하수에 대한 각종 방류조건을 입력하는 단계;
    (b) 상기 입력된 방류조건이 동수역학모형에 입력되어 조석류의 속도 및 이송시간을 산출하는 단계;
    (c) 상기 수중방류를 위한 방류구 형태를 판단하는 단계;
    (d) 상기 방류구의 형태로서 확산관의 간격이 충분히 커서 개별적인 부력제트를 해석해야 하는 경우에 제트적분모형에 적용하여 데이터를 모의하는 단계;
    (e) 상기 방류구의 형태로서 짧은 구간에서 부력제트들 사이의 병합이 이루어져 선플륨을 가정할 수 있을 경우에 특성길이모형에 적용하여 데이터를 모의하는 단계;
    (f) 상기 제트적분모형 및 특성길이모형에서 모의된 데이터를 입자추적모형에 적용하여 모의하는 단계, 및
    (g) 상기 입자추적모형의 모의가 완료되면 농도좌표계에 변환을 수행하고 혼합과정을 해석하는 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제트적분모형에 적용된 지배방정식으로, 주변수 유속에 의한 이송을 고려한 확장방정식,
    Figure 112006090939156-PAT00037
    및 확장계수,
    Figure 112006090939156-PAT00038
    (여기서, ks는 확장계수, ks0은 기저확장계수, θ0는 방류공과 x*이 이루는 각도, U0은 초기 방류유속이다.)
    이 적용된 것을 특징으로 하는 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 기저확장계수(ks0)로서 0.109를 적용한 것을 특징으로 하는 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 특성길이모형에서, 하수장의 근역혼합 특성을 나타내는 무차원 수들을 다음의 수학식,
    Figure 112006090939156-PAT00039
    (여기서, ze는 최종상승고, he는 플륨의 두께, zm은 평형상승고, Sm은 최소희석률, lb는 플륨/성층 특성길이, q(=Q0/LD)는 단위길이당 방류량, b(=g0'q)는 부력흐름률, m(=U0q)은 운동량 흐름률, N은 성층화 계수, F는 주변수 프루드(Froude) 수이고, Φ는 임의의 무차원 근역혼합특성이다.)
    와 같은 함수형태로 나타낼 수 있도록 한 것을 특징으로 하는 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법.
  5. 제1항 또는 제4항에 있어서,
    상기 특성길이모형은 선플륨가정을 한 장미형확산관의 최소희석률과 하수장의 형성위치의 모의를 위한 유도관간격이 20dp~40dp인 것을 특징으로 하는 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 입자추적모형은 σ좌표계를 갖는 해수유동모형과의 연계를 위해서 좌표 변환된 입자추적모형으로 구성하고,
    상기 σ좌표계에서의 입자추적 모형을 위한 지배방정식으로, 다음의 수학식,
    Figure 112006090939156-PAT00040
    (여기서, C는 오염물질의 농도, H는 수심, U, V, Ω(=Ω＊+ws)는 각각 x, y, σ방향 유속, EH는 수평확산계수, EV는 연직확산계수이고, Ω＊는 흐름모형에서 계산된 유속값, ws는 입자의 침강속도이다.)
    을 적용한 것을 특징으로 하는 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 입자추적모형에서 입자수에 상관없이 격자크기가 300~500m인 것을 특징으로 하는 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법.
KR1020060124235A 2006-12-08 2006-12-08 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법 KR20080052718A (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020060124235A KR20080052718A (ko) 2006-12-08 2006-12-08 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020060124235A KR20080052718A (ko) 2006-12-08 2006-12-08 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR20080052718A true KR20080052718A (ko) 2008-06-12

Family

ID=39807255

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020060124235A KR20080052718A (ko) 2006-12-08 2006-12-08 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR20080052718A (ko)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111859748A (zh) * 2020-07-15 2020-10-30 天津大学 一种基于垂向混合坐标的海洋内波模拟方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111859748A (zh) * 2020-07-15 2020-10-30 天津大学 一种基于垂向混合坐标的海洋内波模拟方法
CN111859748B (zh) * 2020-07-15 2024-04-02 天津大学 一种基于垂向混合坐标的海洋内波模拟方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Bombardelli et al. Laboratory measurements and multi-block numerical simulations of the mean flow and turbulence in the non-aerated skimming flow region of steep stepped spillways
Arrault et al. Hydrodynamics of long-duration urban floods: experiments and numerical modelling
Khosronejad et al. Effect of inlet turbulent boundary conditions on scour predictions of coupled LES and morphodynamics in a field-scale river: Bankfull flow conditions
Somes et al. Numerical simulation of wetland hydrodynamics
Giglou et al. Numerical study on the effect of the spur dikes on sedimentation pattern
Ge et al. 3D unsteady RANS modeling of complex hydraulic engineering flows. II: Model validation and flow physics
Min et al. Simulating short‐circuiting flow in a constructed wetland: the implications of bathymetry and vegetation effects
Kang et al. On the turbulent flow structure around an instream structure with realistic geometry
Lai et al. Mixing of a rosette jet group in a crossflow
Isaacson et al. Plume dilution for diffusers with multiport risers
Arega Hydrodynamic modeling and characterizing of Lagrangian flows in the West Scott Creek wetlands system, South Carolina
Bleninger et al. Near-and far-field model coupling methodology for wastewater discharges
Strom et al. Flow heterogeneity over 3D cluster microform: Laboratory and numerical investigation
KR20080052718A (ko) 해양 방류시스템의 근역 및 원역 결합모의방법
Devkota et al. Response characteristics of the Perdido and Wolf Bay system to inflows and sea level rise.
Gurmessa Numerical investigation on flow and transport characteristics to improve long-term simulation of reservoir sedimentation
Montazeri et al. Numerical investigation of pollution transport around a single non-submerged spur dike
Wai et al. A 3-D wave-current driven coastal sediment transport model
El-Ghorab Physical model to investigate the effect of the thermal discharge on the mixing zone (Case Study: North Giza Power Plant, Egypt)
Jourieh Multi-dimensional numerical simulation of hydrodynamics and transport processes in surface water systems in Berlin
Wang et al. Velocity distribution characteristics for rigid vegetation model with spherical canopy: An analytical study adopting multiple mathematical methods
KR102602962B1 (ko) 수치적 추적자 기법을 이용한 해양오염 확산 시뮬레이션 시스템 및 방법
Wang et al. Effects of emergent vegetation patterns on flow velocity, turbulence, and erosion around river banks
Zhu Modeling the transport and fate of oil-particle aggregates after an oil spill in inland waterways
Han et al. Impacts of Industrial Fresh Water Withdrawals on Calcaiseu Lake Hydrodynamics and Salinity Concentration

Legal Events

Date Code Title Description
WITN Withdrawal due to no request for examination