KR20070086969A

KR20070086969A - 용융 탄산염 연료 전지를 동작시키는 방법 및 시스템

Info

Publication number: KR20070086969A
Application number: KR1020077015534A
Authority: KR
Inventors: 필립포 파로디; 바르바라 보시오; 엘리자베타 아라토
Original assignee: 안살도 퓨얼 셀즈 에스.피.에이.
Priority date: 2007-07-06
Filing date: 2005-01-04
Publication date: 2007-08-27

Abstract

연료 전지는 다공성 애노드, 탄산염-포함 매트릭스 및 다공성 캐소드를 포함하고, 애노드 섹션에는 수소 함유 가스가 공급되는 한편 캐소드 섹션에는 산소 및 이산화탄소를 포함하는 가스 혼합물이 공급되고, 연료 전지는 탄산염-포함 매트릭스의 탄산염이 유체 상태에 있으면서 약 823K 내지 973K 범위의 온도에서 동작되고, 산소 및 이산화탄소는 캐소드에서 반응하여 애노드와 캐소드 사이에의 전압과 전체 회로 내에서 순환하는 전류를 발생하면서 캐소드로부터 애노드로 이동하는 탄산염 이온을 산출하며, 또한 형성된 물은 이산화탄소와 함께 연료 전지로부터 이탈함과 아울러, 반응물의 입구의 온도를 샘플링하는 단계, 반응물의 출구의 온도를 샘플링하는 단계, 전류 밀도 및 전압을 샘플링하는 단계, 입구 가스 및 출구 가스의 유량 및 가스 조성을 샘플링하는 단계, 샘플링된 온도, 전류 밀도, 전압, 유량 및 가스 조성을 분석하는 단계, 및 입구 및 출구 사이의 압력 강하가 20 mbar보다 작고 스택의 전지의 각 요소에서 온도가 973K(699.85℃)보다 작도록 입구 유량을 조절하는 단계를 포함하는 용융 탄산염 연료 전지 스택 및 용융 탄산염 연료 전지 스택을 동작시키는 방법.

Description

용융 탄산염 연료 전지를 동작시키는 방법 및 시스템 {METHOD AND SYSTEM OF OPERATING MOLTEN CARBONATE FUEL CELLS}

본 발명은 용융 탄산염을 전해질로 사용하는 연료 전지에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는, 전기화학적 성능을 불리하게 하거나 재료 열화를 초래할 수 있는 임계 동작 조건이 적절한 설계 및 동작 최적화에 의해서 회피됨으로써 그 신뢰도가 향상되는 용융 탄산염 연료 전지에 관한 것이다.

연료 전지는 전기화학 반응을 이용해서 화학 에너지를 전기 에너지로 변환하는 동력 발생 장치이며, 환경 친화 장치로서 높은 발전 효율을 가지고 있으므로 새로운 장래성이 있는 전기 에너지원으로서 관심이 집중되고 있다. 연료 전지는 수소의 산화 반응과 공기 중에 있는 산소의 환원 반응을 통해 연료를 공급함으로써 연속적으로 동력을 발생시키는 특성을 갖는다. 다른 종류의 연료 전지가 현재 개발중에 있다. 특히, 용융 탄산염 연료 전지(molten carbonated fuel cell: MCFC) 기술이 현재 상업화로 확장되는 단계에 있으며, 또한 많은 개발자들이 상당한 진보를 보여주고 있다.

다른 연료 전지와 다르게, 용융 탄산염 연료 전지는 용융된 탄산염을 전해질로 사용함으로써, 작동이 약 650℃의 높은 온도에서 수행되며 또한 전기화학 반응 의 속도가 더 빠르다.

MCFC는 탄산염으로 충진된 매트릭스에 의해 형성되며 또한 다음 반응

이 발생되는 두 개의 전극에 의해 연결된 면상(planar) 전지이다.

또한, 천이 반응은 애노드측에서 발생한다.

연료 및 산화제 가스는 별개로 공급되며, 또한 세라믹 매트릭스는 가스 크로스오버를 방지하는 한편 충분한 이온 전도도 및 전자적 격리를 보장한다. 도 1은 단일 전지를 형성하는 주요 부품들을 도시한다.

낮은 온도의 연료 전지와는 달리, 탄산염 전해질이 높은 온도에서 용융될 때 전극 반응이 발생한다. 이러한 이유 때문에, 산화-환원 반응은 대개 유해물질에도 또한 매우 민감한 비싼 귀금속 촉매를 요구하지 않으며, 따라서 MCFC의 한가지 특징은 상당한 양의 일산화탄소, 석탄 가스 및 바이오매스 기화로부터 얻어진 연료를 또한 함유하는 혼합물과 같이 보다 넓은 범위의 연료를 사용할 수 있도록 해주는 능력을 가지고 있다는 것이다.

또 다른 특징은 전기 및 폐열의 사용에 의해 약 80% 이상의 고효율을 기대할 수 있다는 것이다.

용융 탄산염 연료 전지는 수소와 산소의 산화-환원 반응의 원활한 진행을 용 이하게 하기 위한 넓은 표면적를 갖는 다공성 애노드/캐소드 전극을 갖는다. 다공성 애노드/캐소드 전극 사이의 다공성 세라믹 내에 스며들어 있는 용융된 탄산염은 주로 수소로 이루어지는 연료와 산소 및 이산화탄소로 이루어지는 산화제 사이에서 직접적인 접촉을 방지하는 차폐물 및 캐소드 전극으로부터 애노드 전극으로 생성된 탄산염 이온(CO₃ ^--)을 안내하기 위한 통로로서 기능한다.

단위 전지를 형성하는 단일 전지는 약 1V의 낮은 기전력을 생성하며, 또한 실질적인 용도가 없다. 발전 시스템을 구성하기 위해서 도전성 분리 플레이트가 두 개의 인접한 단위 전지 사이에 위치된 상태에서 이러한 단위 전지들이 쌓여진다. 특히, 단위 전지는 한 쌍의 다공성 전극 플레이트와 이들 전극 플레이트 사이에 위치된 알칼리 탄산염으로 이루어진 전해질 플레이트를 포함한다. 분리 플레이트는 이들 단위 전지를 전기적으로 연결하고, 애노드 전극에 연료 가스의 통로를 제공하며, 또한 캐소드 전극에 산화제 가스의 통로를 제공한다.

이들 쌓여진 연료 전지는 반응 가스를 분배시키고 수집하기 위한 매니폴드를 필요로 한다. 반응을 위해 요구되는 가스는 입구 매니폴드를 거쳐 공급되며, 이어서 전극을 통과한 후에 입구 매니폴드에 대향하는 출구 매니폴드를 거쳐 방출된다. 각각의 단위 전지에는 연료 및 산화제가 연료 전지 내에서 혼합되는 것을 방지하도록 용융된 탄산염에 의해 형성된 습식 밀봉체가 제공된다. 쌓여진 연료 전지의 본체와 매니폴드도 또한 반응 가스들이 누설되는 것을 방지하도록 함께 밀봉된다.

그러나, 연료 전지의 경우에 연료에 함유된 에너지의 일부는 전기 에너지로 변환되고 나머지는 열로 변환된다. 따라서, 쌓여진 연료 전지의 경우에 열적 값은 스택 내의 전지의 수에 따라 변화한다. 연료 전지가 더 많이 쌓여질수록, 열 수치가 더 많이 발생된다. 통상, 고온부는 가스의 출구에서 생성된다.

이러한 고온은 연료 전지의 부품들, 즉 전극, 전해질 및 분리 플레이트에 대해 영향을 미친다. 특히, 고온에 기인하는 액체 전해질의 기화 및 다공성 구조의 변화, 금속 분리 플레이트의 증가된 부식에 기인하는 분리 플레이트의 열화 및 전해질의 소모, 및 이들 원인에 기인하는 연료 가스의 누설과 같은 몇 가지 경우가 있다. 따라서, 연료 전지의 수명이 상당히 감소된다.

고온부의 생성을 억제하기 위해, 주로 공기를 포함하는 산화제 가스를 과도하게 공급함으로써 고온부를 냉각시키는 방법이 폭넓게 사용된다. 형성된 통로에서 공기의 과다 공급에 의해 압력 강하가 증가된다. 통상적인 용융 탄산염 연료 전지는 다공성 매트릭스 내에 스며들어 있는 전해질을 사용하여 산화제 가스로부터 연료를 격리시킨다. 그러나, 고온부의 생성을 억제하기 위한 산화제의 과다 공급은 캐소드 통로 내에 과다 압력을 야기하므로, 산화제 가스는 습식 밀봉의 파열에 기인하여 또는 매트릭스를 가로질러 누설될 수 있으며, 그에 따라 연료 전지 본체의 수명을 상당히 단축시킬 수 있다.

작업 온도는 또한 생성된 전류 밀도에 따라 달라진다. 이는 고전류-고비전력(high specific power)과 저전류-저비전력(low specificic power)(이는 더 낮은 온도를 유도함) 사이의 절충값으로서 선택된다.

고전류값인 경우에, 또는 연료의 많은 부분이 전기화학 반응에 의해 소모될 때(소위 "연료 사용 인자), 몇 가지 문제가 발생할 수도 있다. 이들은 확산 제어 영역에 포함되는 전극 내의 작업 조건과 직접 관련되며, 이는 전지 성능의 저하를 초래한다.

성능 최적화는 용융 탄산염 연료 전지의 경우에 가능한 임계적 작업 조건의 중시 및 프로젝트 특징 및 작업 조건의 결과적인 선택면에서 특히 중요하다, 아울러, 이는 프로세스 매개 변수의 최적화를 위한 방법의 개발도 또한 제안하며, 이는 스택을 형성하는 요소의 수 및 전지 크기와 관련하여 최상의 효율로 동작하는 것을 허용한다.

기술 상황에 따라서, 작동 매개 변수를 결정하고 따라서 조정을 허용하는 특정 센서들을 연료 전지 내에 삽입함으로써 이러한 필요성이 충족된다. 이는 측정된 범위로부터 멀리 떨어져 있는 범위에서 최적 조건이 도달될 수 있다는 것을 보장하지 않는다. 더욱이, 예를 들어 국부 전류 밀도와 같이 모든 유용한 변수가 실험적으로 측정될 수는 없다. 이러한 종류의 해결책은 전지 요소 내에 특정 개수의 센서들 및 측정 장치들을 설치함과 아울러 데이터를 다루기 위한 비싼 데이터 습득 시스템을 포함하므로 가격이 매우 비싸다는 단점을 갖는다. 게다가, 임계 작업 조건을 고려하면, 이들 요소들은 연속적이며 또한 안전한 기능수행을 보장하기 위해서 특히 정확해야 한다.

실험적 측정에 대한 대안으로서, 연료 전지에 대한 작업 조건의 계산 및 시뮬레이션을 위한 시판되는 코드의 사용이 고려될 수 있다. 불행하게도 사용가능한 시판되는 코드들은 포함된 다양한 프로세스를 고려해야 하는 모델의 상세 정도에 의해서 또한 실시간으로 모델의 해법을 제공할 때의 시스템 자체의 계산 한계에 의해서 제한된다.

이러한 이유로, 본 발명은 MCFC 기준 매개 변수를 기초로 설계에서 또는 동작 단계에서 모든 전지의 화학적, 물리적 그리고 전기적 조건의 입증을 허용하는 방법, 및 계산 코드에 의해 구현된 상세한 시뮬레이션 모델을 개시한다. 획득된 결과에 대한 자동 분석 방법은, 작동 입력으로부터 시작하여, 프로젝트 특징 및 작업 조건의 최적화를 허용한다.

특히, MCFC의 기준 매개 변수는 내부 저항, 전극의 분극 저항, 농도 분극, 개방 회로 전압 및 크로스오버 비율이지만, 시뮬레이션 모델은 질량, 에너지 및 모멘텀의 국부 균형을 기초로 3차원 개요를 사용한다. 이러한 모델을 이용해서, 전지에 대한 평균 전압 또는 전류 맵, 애노드 가스 및 캐소드 가스의 고형체에 대한 열적 맵, 이들 가스의 조성 및 유량의 맵, 및 전지 성능을 특성화하는 주요 매개 변수의 값을 평가하는 것이 가능하다.

설정 가능한 동작 조건은 공급 가스의 조성, 유량, 온도 및 압력, 평균 전류 밀도(또는 전지 전압), 및 전지의 수, 면적 및 기하학적 구조이다. 이들 변수들은 기대되는 전지의 성능에 기초해서, 그리고 국부 고형체 온도, 가스 경로 채널에서의 압력 강하, 애노드 및 캐소드 구획부에서의 압력 차이 및 전류 밀도/한계 전류 밀도 비율과 같은 매개 변수에 대한 최대 수용 가능한 값에 대하여 한정된다. 이는 청구범위 제1항에 기술된 방법을 이용해서 획득된다. 본 방법의 바람직한 실시예들은 종속항인 제2항 내지 제10항에서 한정된다. 또 다른 실시예에 따르면, 청구항 제11항에 따른 연료 전지가 개시되며, 바람직한 실시예들이 종속항인 제12항 및 제13항에서 한정된다.

도 1은 연료 전지의 개요이다.

도 2는 MCFC 스택의 모델링 개요이다.

도 3은 각각의 전지의 주요 특징의 계산과 상이한 전지들의 온도 컨버전스에 대한 메인 반복 사이클에 대한 흐름도이다.

도 4는 (평균 전류 밀도가 고정되며 또한 공통 유동 공급 또는 교차 유동 공급이 가정되는 경우에) 단일 전지에 대한 계산 프로그램 MCFC-D3S^ⓒ의 단순화된 흐름도이다.

도 5는 (평균 전류 밀도가 고정되며 또한 공통 유동 공급 또는 교차 유동 공급이 가정되는 경우에) 서브 전지에 대한 계산 프로그램 MCFC-D3S^ⓒ의 단순화된 흐름도이다.

도 6은 개질된 천연 가스에 의해 공급된 정방형 스택을 위해 계산된 고형체 온도(K)의 맵이다.

도 7은 개질된 천연 가스에 의해 공급된 정방형 스택을 위해 캐소드 압력 강하(mbar)의 맵이다.

도 8은 개질된 천연 가스에 의해 공급된 장방형 스택을 위해 계산된 고형체 온도(K)의 최적화된 맵이다.

도 9는 개질된 천연 가스에 의해 공급된 장방형 스택을 위해 캐소드 압력 강하(mbar)의 최적화된 맵이다.

도 10은 공통 유동 공급을 갖는 전지의 표면 상의 온도 맵이다.

도 11은 측정된 전지 전위 및 계산된 전지 전위(크로스오버 없이 계산된 중심 전지의 전위는 약 692mV임)이다.

도 12는 측정된 전지 온도 및 계산된 전지 온도(크로스오버 없이 계산된 중심 전지의 온도는 모두 610℃ 내지 640℃의 범위 내에 있음)이다.

도 13은 실험 데이터 및 시뮬레이션된 데이터의 비교이다.

도 14는 전류 밀도 섭동에 대한 전지 전압 응답(mV)이다.

도 15는 전류 밀도 섭동에 대한 전지 고형체 온도 응답(K)이다.

도 16은 본 방법에 의해 사용되는 절차를 요약하는 흐름도이다.

용융 탄산염 연료 전지는 리액터에 제공된 연료의 화학 에너지를 직접 전기 에너지로 변환하므로, 용융 탄산염 연료 전지는 전기화학적 관점에서 혁신적인 것으로 간주되어야 하는 리액터이다. 용융 탄산염 연료 전지는 또한 고수율 및 저환경적 충격이라는 특징을 가지고 있다. MCFC의 성능 최적화를 위한 방법을 개발하기 위해 다음과 같은 세 개의 단계가 사용되어 왔다:

1. 테스트되어야 하는 MCFC의 실험값의 평가,

2. 국부적인 화학적, 물리적 및 전기적 조건의 평가,

획득된 결과 및 특정 작동 상수를 기초로 한 작업 조건의 최적화.

본 방법에 의해 적용된 절차는 도 16 상의 흐름도에 요약되어 있으며 또한 다음과 같은 개요를 따른다.

단계 I: 실험값의 평가

전지의 운동학(kinetic) 및 전기화학적 특징에 관련된 기준 실험값의 결정은 동일한 구조 특성을 갖고 있으면서 쌓여진 전지와 동일한 저장 및 작업 조건을 경험하고 있는 샘플 전지에 대해서 수행된다.

내부 저항 R_iR: 그 평가 방법은 PCT 특허 출원 제WO2003EP12590호에 기술되어 있다. 전지가 초기 컨디셔닝 사이클(conditioning cycle)을 완료한 후에, 측정이 이루어지며, 600℃, 625℃, 650℃, 675℃ 및 700℃에서 반복된다.

다음의 수학식

에서 계수 C_ir(접촉부의 옴 저항) 및 D(전해질 기여분(electrolite contribution))의 값을 식별하기 위해서 획득된 결과가 수학적으로 처리되며, 여기서 T는 온도(˚K), 또한 C_ir, D 및 G는 경험적 매개변수로서, 대개

,

및 G=6596˚K이다. 6

전극의 분극 저항 R_ηelectrode: 일정한 공급 유량 및 온도에서 특성화된 전위/전류 곡선이 형성된다.

전극의 분극에 대응하는 곡선의 기울기로부터, 다음과 같은 반경험적(semi- empirical) 수학식

에서의 계수 A가 유도되며, 여기서 T는 온도(K)이고, A, B 및

는 경험적 매개변수이고, 대개 A는

와

사이이고, B는 11400K이며, 또한

는 0.667이다.

질량 수송 계수 K_cr: 작업 전류를 한계값까지 증가시킴으로써 일정한 공급 유량 특성 곡선이 외삽되며, 급격한 성능 저하가 발생한다. 이러한 조건에서, 다른 반응물들이 상당히 과다하게 공급될 때, 단일 반응물의 한계 사용 인자(limiting utilisation factor)가 식별될 수 있다. 질량 수송 계수는

를 사용하여 계산되며, 여기서,

는 단위 길이당 반응물 r에 대한 몰 공급 유량(몰/cm³ s)이고, L은 전지 길이(cm)이며, 또한 u_r,lim은 반응물 r의 사용 인자 한계치(%) 이다.

크로스오버(cross-over): 하나의 구획부로부터 다른 구획부로의 가능한 가스 유동과 이들 동일한 구획부 사이에서의 압력 차이 사이의 비례 인자 α를 추정하기 위해 출력 유량을 모니터링함으로써 상이한 캐소드/애노드 유량비에서 많은 테스트가 수행된다. 프로젝트 단계에서 본 방법은 이전 테스트로부터 유도된 값을 사용함으로써 적용된다.

단계 II: 국부적인 화학적, 물리적 및 전기적 조건의 평가

각각의 쌓여진 전지에 대한 화학적, 물리적 및 전기적 조건은 다음과 같은 는 개시 가설을 기초로 한 3차원 모델을 이용해서 계산된다:

- 모든 단일 전지는 애노드, 캐소드, 매트릭스, (애노드 및 캐소드의) 두 개의 전류 컬렉터 및 바이폴라 플레이트(bipolar plate)의 중첩으로서 식별되며, 이러한 전지 팩(cell-pack)을 통한 온도 경로는 일정하여 각각의 단일 부품의 온도가 구별 불가능하다고 가정되고,

- 가스는 일정한 횡단 단면을 갖는 채널을 통과함에 따라 시뮬레이션된 양호한 경로를 따라 분배기 내에서 유동하고.

- 가스 유동 채널에서 온도 및 속도 프로파일이 완전히 밝혀지고,

- 유동 채널의 횡단 단면에서 가스 조성 및 온도가 균등하고,

- 전기적 관점에서, 각각의 전지는 동일한 전위면으로 가정되고,

- 미세 그리드를 형성하도록 전지를 열전도성 경계부를 갖는 서브 전지로 개념적으로 분할함으로써 (온도, 전류 등의) 맵이 계산되며, 입력 데이터 세트에 대하여 메쉬가 형성되고,

- 모든 서브 전지에서, 온도는 수평면 내에서 일정하다고 가정되고, 하나의 전지와 또 다른 전지와 사이의 수직축을 따르는 열교환은 인접한 전지들의 대응하는 서브 전지들 사이의 온도 차이에 비례한다고 추정되고,

- 방사 열 전달의 효과는 무시할 수 있는 것으로 간주되고,

- 인접한 전지 사이의 열교환과 단부 전지와 가열 플레이트 사이의 열교환은 오직 도전성 열 교환에 대해서만 고려되고,

- 스택의 수직 축에 따르는 가스 분배는 균등하다고 가정되고,

- 외부 매니폴드 가스켓을 통한 전해질 이동을 최소화하도록 스택의 단부에서의 가능한 추가 캐소드 및 추가 애노드가 전기화학적 비활성 전지로서 시뮬레이션되며(PCT 특허 출원 제WO2003EP10589), 또한

- 가능한 교란에 대한 스택의 전기적 응답은 동시적이라고 간주되지만, 열적 과도(thermal transient)는 시스템의 열용량과 관련하여 계산된다.

후술되는 바와 같이, 이론적인 모델은 질량 평형, 운동량 및 에너지를 고려하면서 단일 MCFC 또는 적층된 MCFC의 정상 상태 거동 또는 과도 거동에 의한 작업 조건의 계산을 허용한다.

세 가지 MCFC 공급 형태, 즉 교차 유동(cross-flow), 공통 유동(co-flow) 및 역방향 유동(counter-flow)이 고려된다.

질량 균형: 전극에서 다음 반응이 발생한다:

각각의 전지의 입구 및 출구 사이의 질량 균형을 허용하는 이러한 반응의 진행 정도(progression degree)는 패러데이 법칙으로부터 획득된다. 전기화학적 반응외에도, 물 가스 천이도 또한 고려된다:

이는 애노드 섹션에서 발생되며, 열역학적 평형이 이루어졌다는 가정하에서 가스조성이 계산된다.

가능한 크로스오버의 효과는 단계 I에서 인용된 실험 매개 변수와 관련하여 모든 단일 전지에 대해 국부적으로 계산된다. 크로스오버 효과의 존재는 또한 다음 반응의 관점에서의 가스 조성 및 온도에 대한 평가도 포함한다:

이들은 크로스오버 방향에 따라 애노드에서 또는 캐소드에서 발생할 수 있다. 연소는 완전하다고 가정된다.

그러므로, 균형은 다음과 같다:

애노드 가스
캐소드 가스
가스 크로스오버

에너지 균형:

애노드 및 캐소드 온도 맵은 각각의 서브 전지에 대한 열적 균형에 의해 계산된다.

이들은 다음 수학식을 갖는다:

애노드 가스
캐소드 가스

서브 전지에 대한 고형체의 유량 및 온도가 균일하다고 간주함으로써 가스 온도는 미분방정식의 근사적 분석 해가 된다.

이러한 균형은 고형체 및 가스 사이의 열교환과 전기화학적 반응에 참여하는 원소에 기인한 열적 기여를 고려하며, 또한 열적 기여는 정규 작업 조건(T_sol > T_gas)하에서 전극에서 반응하기 위해 가스(애노드에서의 수소 및 캐소드에서의 산소 및 이산화탄소)를 떠나는 원소에 대한 가스 온도의 저하와 가스를 농축시키는 반응 생성물과 연관된 가스의 온도 증가를 야기시킨다.

고형체의 열적 맵을 평가하기 위하여, 인접한 서브 전지로부터, 애노드 및 캐소드 가스로부터, 서브 전지 자체에서 발생하는 반응으로부터, 그리고 외부 환경으로부터 각각의 서브 전지로의 여러 가지 상이한 열적 기여가 고려되어야 한다.

도 2는 스택의 다이어그램을 도시하며, 이는 스택의 수직축을 따르는 열교환의 추정에 관하여 기술된 모델을 이해하기 위해 유용하다. 단자 가열 플레이트의 존재 가능성도 또한 고려된다는 것을 주목하여야 한다.

고형체에 대한 전체 열적 균형은 다음과 같다.

동적 버전인 경우에

정상 상태 버전인 경우에

여기서,

스택 내의 내부 전지인 경우에,

T_top/bot = 상부/하부에서의 인접 전지의 온도(K)

상부 전지인 경우에,

Ttop = 상부에서의 플레이트의 온도(K)

Tbot = 하부에서의 인접 전지의 온도(K)

Kbot = 수학식 16으로부터의 Kbot

하부 전지인 경우에,

Ttop = 상부에서의 인접 전지의 온도(K)

Tbot = 하부에서의 플레이트의 온도(K)

Ktop = 수학식 16으로부터의 Ktop

Kbot = 수학식 17로부터의 Kbot

전류 컬렉터의 전도도는 병렬인 열 저항 세트로서 고려된다.

전술한 바와 같이, 외부 매니폴드의 가스켓을 따르는 전해질 이동 효과를 최소로 하는 추가 캐소드 또는 추가 애노드가 스택의 단부(공급원(reservoir))에 존재하는 것도 또한 가능하다(PCT 특허출원 제WO2003EP10589호).

이 경우, 공급원은 전기화학적 반응이 일어나지 않으며 오직 열적 효과만이 고려되는 전지로서 시뮬레이션된다.

운동량 균형:

전지 채널을 따르는 가스 압력 강하는

로 계산된다.

전기화학적 성능은 평균 전류가 입력 데이터로서 주어진 경우에는 평균 전류의 함수로서 전지 전위를 이용해서 반복적으로 계산되거나 또는 전위가 주어진 경 우에는 전류 자체를 계산함으로써 반복적으로 계산된다.

전기화학적 운동학(electrochemical kinetics)은 다음과 같이 계산된다.

(20), 여기서, 계수 K_cr, A, B, c_iR, D 및 G는 단계 I에 따라 실험적으로 식별된다. 동일한 스택에서 동일한 구조를 갖는 전지들이 상이하게 거동하는 것이 종종 발생하므로, 실험적 데이터의 해석을 보다 용이하게 하기 위해 각각의 전지의 매개변수는 입력에서 식별될 수 있다.

기술된 이론적인 모델을 적용하기 위한 계산 코드는 MCFC-D3S^ⓒ 및 후속하는 업데이트들이다. 그것은 포트란 언어로된 메인 프로그램과 19개의 서브루틴을 갖고 있으며, 80개 이상의 요소의 수십개의 4D 벡터들을 반복적으로 계산한다.

도 3은 각각의 전지의 주요 특성의 계산과 관련된 주요 부분과 상이한 전지의 온도에 대한 컨버전스(convergence)를 획득하기 위한 메인 반복 사이클이 이해될 수 있도록 도시된 흐름도를 보여준다.

심볼들은 다음과 같다:

nmax = 전지의 전체 수(또는 계산을 촉진하기 위해 동일한 동작 조건하에서 가정된 많은 수의 전지를 포함하는 팩들)

i,j = 전지의 평면에 대한 위치를 나타내는 좌표

T(i,j,n) = 전지 n의 지점 i,j에서 계산된 고형체 온도

T0(i,j,n) = 전지 n의 지점 i,j에서의 초기 고형체 온도

eps = 고형체 온도 컨버전스에서 허용된 오차

코드는 입력값으로서 평균 전류 밀도를 사용해서 실행될 수 있고, 그 후 상대적인 전위를 계산하거나 전위값으로부터 시작하는 평균 전류 밀도를 계산한다.

도 4의 흐름도에서 전류 밀도로부터 시작하는 계산이 도시된다.

각각의 서브 전지의 주요 특성의 계산에 관련된 주요 부분을 평균 전지 전류에 대한 컨버전스를 획득한 다음 전지 자체의 열적 맵에 대한 컨버전스를 획득하기 위한 두 개의 주요 반복동작과 구별하는 것이 가능하다.

그것이 상이한 공급 해를 가정하여 MCFC 국부 동작 조건의 계산을 예견하는 바와 같이, 애노드 경로 및 캐소드 경로에 관련된 모델의 미분방정식은 선택된 선택 사양의 함수로서 올바른 유량 방향을 고려하여 코드 내에서 작성된다. 역방향 유동의 경우에, 캐소드 출구 조건으로부터 시작하는 애노드 방향을 따르는 계산을 허용하면서 캐소드 가스의 입구 조건에 대한 추가적인 반복 루프가 고려된다.

각각의 서브 전지에 대한 계산은 도 5에 도시된 바와 같이 설정될 수 있다. 전지 전위가 입력값으로서 주어진 선택 사양에서, 알고리즘은 전위에 대한 컨버전스 루프의 부재에 의해 상당히 단순화된다.

반복적인 방법에 의해 해를 구하는 것이 요구되는 계산들은 다음과 같이 밝혀져 있다:

ㆍ국부 전류의 컨버전스: 가중치 부여된 평균을 갖는 예측자 수정 자(predictor corrector),

ㆍ서브 전지 전류의 컨버전스: 예측자 수정자,

ㆍ전지 전위의 컨버전스: 반복적인 최적화 방법(탄젠트 방법과 유사함),

ㆍ반응에 대한 진행 정도(progression degree)에 대한 컨버전스: 뉴튼-랩슨(Newton-Raphson) 방법,

ㆍ컨버전스 고형체 온도: 랜드웨버(Landweber) 방법,

ㆍ스택의 수직축을 따르는 온도 컨버전스: 예측자 수정자, 및

ㆍ입구 캐소드 조건의 컨버전스 (오직 역방향 유동의 경우에만): 가중치 부여된 평균을 갖는 예측자 수정자.

각각의 전지에 대한 열 영역 조건은 선행하는 사이클에서 획득된 바와 같은 인접한 전지의 온도의 함수로서 스택을 따른 각각의 반복동작에서 계산된다.

프로그램은 다음과 같은 계산 선택사양을 제공한다:

ㆍ교차 유동 공급, 공통 유동 공급 또는 역방향 유동 공급에 대한 동작 조건을 계산하고,

ㆍ정지(stationary) 작업 조건 또는 과도 동작을 계산하며,

ㆍ고정된 전류 밀도에서의 전압 또는 고정된 전압에서의 전류 밀도를 계산하고,

ㆍ모든 전지의 열적 맵을 계산하거나, 또는 평면에 대한 등온 전지를 고려하고,

ㆍ애노드 부분에서 오직 전기화학적 반응만을 또는 물 가스 천이 반응과 함 께 전기화학적 반응을 고려하고,

ㆍ가스의 비열을 위해 일정한 평균값을 사용하거나, 또는 온도의 함수로서 그들을 계산하고,

ㆍ확산 현상을 고려하거나 또는 고려하지 않으면서, 온도 및 가스 조성의 함수로서 기술된 국부 저항 또는 광역적인 일정한 저항을 이용해서 전기화학적 반응론을 식별하고,

ㆍ각각의 전지의 작업 조건을 계산하거나, 또는 프로그램의 실행 시간을 줄이기 위해 동일한 작업 조건들이 가설되고 계산되는 연속적인 전지들의 상이한 팩(pack)으로 전지들을 그룹핑하며, 또한

ㆍ동력학적 시뮬레이션의 경우에 시간의 함수로서 트랙킹되는 국부 및/또는 광역 변수를 선택한다.

입력 데이터

동작 조건

애노드 및 캐소드 입구 온도(K)

주위 온도(K)

애노드 및 캐소드 입구 압력(atm)

작동 전류 밀도(A/cm²)

상부 및 하부 가열 플레이트 온도(K)

각각의 부품의 애노드 및 캐소드 입구 유량(Nm³/h)

기하학적 구조 특성

공급 형태(교차 유동, 공통 유동 또는 역방향 유동)

스택 전지 수

전지 크기(cm)

전지 채널 수(cm^-1)

전지 채널 높이(cm^-1)

애노드 및 캐소드에서 접촉 표면 가스/고형체 비율

다공성 부품, 바이폴라 플레이트, 전류 컬렉터, 단열의 두께(cm)

화학 물리적 특성

열 전달 계수(W/cm²K)

질량 전달 계수(cm/s)

물 천이 반응을 위한 열역학적 평형 수정 인자

누셀트(Nusselt) 수

압력 강하 계수

가스 크로스오버 비율(Nm³/h mbar)

다공성 부품, 바이폴라 플레이트, 전류 컬렉터, 단열의 전도도(W/cmK)

전기화학적 반응에 대한 운동학적 매개변수

계산 매개변수

유한 차이 세분 수

계산 선택사양(즉, 단열 거동, 단순화된 운동학, 확산 모델, 비 물 가스 천이 반응(no water gas shift reaction)

최대 반복 수

공차(즉, 전류 밀도 및 고형체 온도 컨버전스 오차)

스테인레스강, 알루미나, Ni, NiO, Li₂CO₃, 및 K₂CO₃의 열용량(calㆍK^-1ㆍ몰^-1)

스테인레스강, 알루미나, Ni, NiO, Li₂CO₃, 및 K₂CO₃의 밀도(kg/l) 및

각각의 부품의 기공도 및 용융 탄산염 충진도

출력 데이터

스택 전지 전압(V); 및

고형체 온도(K)

애노드 및 캐소드 가스 온도(K)

전류 밀도(mA/cm²)

애노드 및 캐소드 한계 전류 밀도(mA/cm²)

전체 전기 저항(Ωㆍcm²)

옴 저항(Ωㆍcm²)

분극 손실(Ωㆍcm²)

농도 분극 손실(Ωㆍcm²)

열역학적 전압(V)

애노드측 및 캐소드측에서 가스 혼합물의 각각의 부품의 몰분율

애노드측 및 캐소드측에서 가스 혼합물의 각각의 부품의 몰유량

물 가스 천이 반응의 변환율(Nm³/h)

애노드측 및 캐소드측에서 압력 강하(mbar)

애노드측 및 캐소드측 사이의 압력 차이(mbar)의 각각의 전지 평면에 대한 맵.

동력학적 시뮬레이션이 수행될 때, 새로운 최종 정상 상태 조건에 이를 때까지의 몇몇 중간 과도 상태에서는 물론 초기 작업 시점에서 이러한 결과들이 계산된다.

단계 III: 성능 최적화

계산 코드에 의해 획득된 결과는 작업 조건의 최적화 및 그에 따른 스택의 성능의 최적화를 허용한다.

코드의 사용에 기초하는 방법은 예측 및 설계, 진단과 검사 응용을 위한 도구가 된다.

이러한 단계에서, 방법이 작업 조건을 최적화하기 위해 설계 단계 또는 예측 관계에 적용되든지 아니든지, 관련된 MCFC 스택의 최적 작업을 위해 필요한 작업 요건을 명심하는 것이 적절하다.

A. 최대 국부 온도: 973K

B. 최소 국부 온도: 853K

C. 애노드 부품과 캐소드 부품 사이의 최대 압력 차이: 20mbar(2000Pa)

D. 애노드 부품과 캐소드 부품에 따른 최대 압력 강하: 20mbar

E. 스택의 수직축에 따른 작업 조건의 균등성

F. 최소 전지 작업 전위: 0.6 V

G. 최대 dT/dt: 50℃/h

H. 최대 국부 J/Jlim: 0.9

I. 최대 연료 사용 인자 (H₂+CO): 85%

J. 산화제(CO₂)의 최대 사용 인자: 56%

다음 표에서, 코드의 사용이 제한 요소가 무시된다는 것을 나타낼 때, 본 발명에 따른 방법은 시스템의 최적 기능 수행을 보장하기 위해 제안된 설계 및 동작 행위들을 지적한다.

무시된 제한요소	행위	행위의 형태
A	↓T 입구 ↑캐소드 유량 ↓전류 밀도	동작 조건의 변경 동작 조건의 변경 동작 조건의 변경
B	↑T 입구 ↓캐소드 유량	동작 조건의 변경 동작 조건의 변경
C, 만약 P_c > P_a	↑작동 P ↓캐소드 유량 ↓캐소드 길이	동작 조건의 변경 동작 조건의 변경 기하 구조 특성의 변경
D	↓유량 ↑채널 수압 직경 ↓채널 길이 ↑쌓여진 전지의 수 ↑작동 P	동작 조건의 변경 기하 구조 특성의 변경 기하 구조 특성의 변경 설계 동작 조건의 변경

E	열적 소모의 재형성	설계
F	↓전류 밀도 낮은 V 경보	동작 조건의 변경 제어
G	입력에서 편차의 변경 설정	동작 조건의 변경 제어
H	↓전류 밀도 ↑애노드 유량 ↓쌓여진 전지의 수	동작 조건의 변경 제어 설계
I	↓전류 밀도 ↑애노드 유량 ↓쌓여진 전지의 수	동작 조건의 변경 제어 설계
J	↓전류 밀도 ↑CO₂ 유량 ↓쌓여진 전지의 수	동작 조건의 변경 제어 설계

본 방법이 진단 응용을 위해 사용되면, 시뮬레이션 결과들은 실험적 결과들과 비교될 것이며, 불일치의 경우에 다음 고려 사항들이 고려될 수 있다.

일치하지 않는 변수	가설
온도 T_sim > G_exp	누출 열적 소모
온도 T_sim < G_exp	크로스오버
전위 V_sim > V_exp	설정과 상이한 공급 가스 조성 내부 전기 소모 부차적인 현상에 의해 영향을 받는 운동학 크로스오버
쌓여진 전지를 따르는 압력 손실 DP_exp > DP_sim	채널 장애
전지 위에 또는 쌓여진 전지의 수직축을 따르는 온도 분배	비균등 가스 분배 크로스오버 물 천이 작용의 부분적인 금지

결론적으로, 제어 도구로서의 본 발명의 응용에 대해, 동적 시뮬레이션의 사용은 교정 작용에 대한 시스템의 응답 횟수가 예측되는 것을 허용하고 그에 따라 그 시간이 안전한 작업 조건을 재저장하는 것을 허용한다.

예측, 진단 및 설계 응용의 예시

여기에 기술된 계산 방법은, 그 특성들이 알려져 있을 때, 그 기능수행을 최적화시키면서 MCFC 스택의 작업 조건을 관리하는 방법에서 유익하게 사용될 수 있다.

개질된 천연 가스를 포함하는 교차 유동이 공급된 0.75 m²의 정방형 판상 전지 스택은, 전류 밀도가 1350 A/m²보다 클 때, 과도하게 큰 국부 온도값과 압력 강하를 달성한다. 이들 현상의 발생은, 전지 재료가 손상된다는 점에서, 성능 및 공급된 전력의 급격한 감소를 초래한다. 본 발명에 따른 시뮬레이션을 이용해서, 설계 및 작동 매개 변수가 결정될 수 있으며, 또한 계산될 압력 강하에 대한 값과 온도 프로파일을 검사함으로써 전술된 현상이 회피될 수 있다. 예를 들어, 도 6 및 도 7은 1500 A/m²의 기준 전류 밀도와 3.5 Atm(354600 Pa)의 작업 압력에서 캐소드 가스의 압력 강하 및 온도에 대해 계산된 맵을 도시한다(연료: 57.1% H₂, 27% CO₂, 14.2% N₂, 1.6% H₂O, 전체 유량 16.18 Nm³/h; 산화제: 7.2% CO₂, 59.2% N₂, 10% O₂, 23.6% H₂O, 전체 유량 243.14 Nm³/h). 시뮬레이션은 전지에서의 최대 온도가 최대 허용 가능값이 973K일 때에 1018K에 도달된다는 것을 계산하며, 또한 캐소드 가스의 유량에서의 최대 강하 35 mbar와 매트릭스가 받게 되는 압력에서의 최대 차이 34.9 mbar가 최대 허용 가능값 20 mbar를 훨씬 넘는다는 것을 입증한다. 전지로 들어가는 가스의 온도를 최대 허용된 값 853K로 감소시킨 다음 공기가 스택 자체를 냉각시키도록 캐소드에서 전체 유량을 증가시킴으로써, 시스템이 특정 경우에 동작한다. 그럼에도 불구하고, 이러한 마지막 동작은 캐소드측 상에 허용된 유량에서의 최대 강하에 부여된 한계에 대해 실행가능하지 않다는 것을 주목해야 한다. 유 리하게는, 측부가 애노드측보다 짧은 캐소드 가스에 의해 교차된 상태에서 정방형에서 장방형으로 전지의 기하학적 구조를 변화시킴으로써 시스템이 동작한다.

본 발명에 따른 시스템 및 방법은, 전지의 전체 면적이 동일한 상태에서, 압력 강하를 감소시키며 또한 단일 전지 내에서 과열 영역의 형성을 방지하기 위한 캐소드측의 적절한 길이를 식별하는 매개변수 분석을 수행하여 해결한다.

캐소드 가스의 압력 강하에 대한 20 mbar 한계값은 67 cm인 캐소드 가스에 의해 교차된 길이에 대해 도달되어 있다. 그 후, 최대 전력이 공급되는 것을 보장하는 범위 내에 온도값 및 압력 강하가 유지되도록 캐소드측을 감소시키는 한편 애노드측을 증가시킴으로써 시스템이 작용한다.

본 발명에 의해 제공된 시뮬레이션을 사용하여 동작 조건을 제어하는 방법은, 기하학적 구조의 변경이 본질적으로 전지 온도에 영향을 미치지 않더라도, 캐소드 공급에서의 20%의 증가를 제공함으로써 기하학적 구조의 변경이 온도에서의 감소를 허용한다는 것을 설계자가 인식하는 것을 허용한다. 본 발명에 의해 제공된 시스템은 도 8 및 도 9에 도시된 단일 전지의 매트릭스가 받게 되는 압력의 차이와 온도의 맵을 계산한다. 애노드와 캐소드 사이의 압력의 최대 차이인 18 mbar 및 캐소드에서 부하의 손실인 20 mbar와 마찬가지로, 대략 973K의 더 큰 값을 갖는 온도 스폿(spot)은 작동 한계 내에서 공급되는 전력의 동등성을 제공한다.

연료 전지의 설계중에, 전지 유닛 내에서 온도 분배 및 압력 손실을 최적화하도록 입구 가스 유동의 상이한 기하학적 구조를 평가하는 것이 유용할 수 있다. 본 발명에 따른 코드 MCFC-D3S^ⓒ는 공통 유동, 교차 유동 또는 역방향 유동에서 동작하는 시스템에 대한 효율적인 기능수행 조건을 검사하는 것을 허용한다. 예를 들어, 도 10은 1350 A/m²의 전류 밀도, 3.5 Atm의 압력, Nm³/h 단위로 4.45 CO₂, 14.69 H₂, 4.97 H₂O, 40.04 N₂인 연료 유량, 및 Nm³/h 단위로 26.33 CO₂, 5.26 H₂O, 141.71 N₂, 33.75 O₂인 산화제 유량에서 공통 유동 해로 공급된 15개의 0.75 m² 표면을 가진 정방형 전지의 스택형 연료 전지의 결과를 도시한다.

애노드와 캐소드 사이의 제어된 압력 강하를 보장함으로써, 유해한 크로스오버 현상의 발생이 방지된다. 작용하는 가스 크로스오버는 전기화학적 산화 작용과 동시에 발생되는 직접 접촉을 통해 반응물의 화학적 연소를 야기시키며, 이는 스택의 양호한 작업에 대한 상당히 부정적인 열적 효과와 낮은 수율을 초래한다는 것을 의미한다. 본 발명에 따른 시뮬레이션 모델은 각각의 전지에 대해 고체의 온도 매핑을 계산할 수 있으며 또한 우리가 상기 현상의 존재하에 있는 지를 입증할 수 있다. 도 11 및 도 12는 크로스오버가 존재하는 교차 유동으로 작동하는 15개의 0.75 m² 표면인 정방형 전지의 스택에 대한 전지 전위 및 온도에 대하여 본 발명의 시뮬레이션 모델에 따른 실험값 및 계산값을 도시한다. 기준 작업 조건은 작동 압력 3.5 atm, 전류 밀도 132 mA/cm², 0.32 CO₂, 1.02 H₂, 0.75 H₂O, 2.92 N₂ 인 Nl/h 단위로의 애노드 유량 및 2 CO₂, 10.37 N₂, 2.48 O₂인 Nl/h 단위로의 캐소드 유량이다. 실험값 및 시뮬레이션값이 일치하기 때문에, 크로스오버의 존재가 오직 획득 가능한 경우에만, 인자 6ㆍ10^-6 몰/s m² Pa를 따라 애노드와 캐소드 사이에 압력에서의 차이에 비례하는 크로스오버를 평가하고 쌓여진 전지 거동을 분석하는 것이 가능하다.

시뮬레이션을 이용하는 방법은, 크로스오버의 존재 및 부존재하에서 최대 온도는 가스가 방출하는 전지의 일부분에 존재하며, 그럼에도 불구하고 크로스오버가 존재하지 않는 경우에는 약 908K의 평균 온도를 가지면서 약 77K의 전지 인입부와 방출부 사이의 열적 도약이 기록되는 반면, 크로스오버가 존재하는 경우에는 전지 길이당 90K 만큼 큰 온도 구배를 가지면서 약 932K인 평균 전지 온도가 존재한다는 것을 확인해준다.

동시에 본 발명에서 사용된 시뮬레이션 방법은 국부 전기 저항의 맵을 측정하는 것을 허용한다.

크로스오버에 기인하는 온도 증가가 낮은 전기 저항에 대한 원인이 되기 때문에, 제1 효과는 더 높은 전지 전위이며, 크로스오버 부존재하에서의 0.8V에 비하여 실제로 0.87V의 전위가 계산되었다. 반응물의 전기화학적 연소보다는 화학적 연소가 전기 효율을 불리하게 하므로, 명백한 성능 향상, 더 높은 전위 및 그에 따른 더 큰 전력 공급은 화학 에너지를 전기 에너지로 변환하는 전체 에너지 성능을 감소시킨다.

최상의 화학적 및 전기적 성능 조건 하에서 스택이 유리하게 동작하도록 하기 위해서, MCFC 스택의 프로세스 제어에 적용되는 시뮬레이션 방법은 스택의 임계적 작동 크기가 추정될 수 있도록 하는 한편, 유량, 온도 및 작동 압력이 변경될 수 있도록 한다.

본 발명은 전류 분포가 전지 레벨에서 결정되는 것을 허용하며, 또한 이에 대한 지식은 높은 연료 사용값으로 동작되어 한계 확산 현상 및 아마도 한계 전류값에 유사한 조건에서 동작되는 경우에 특히 중요하게 된다.

도 13은 대기압, 650℃ 및 각각의 전지에 대해서 몰/sㆍ10⁵ 단위로 1.4 CO₂, 2.3 H₂O, 16.6 N₂, 5.7 H₂ 로 표현되는 애노드 공급 및 14.3 CO₂, 125 N₂, 15.1 O₂ 로 표현되는 캐소드 공급으로 획득 가능한 최대 전류까지 도시된 특성 곡선에 관련된 실험 및 시뮬레이션 데이터 사이의 양호한 수준의 일치를 보여준다.

특히, 전지의 동작은 확산 현상에 대해 정상 동작 조건들이 확실하게 보장되는 523 mV의 전위, 즉 특성 곡선의 마지막 선형 부분에서 연구되어 왔다.

도 20 및 도 21은 애노드를 위한 반응물 H₂와 캐소드를 위한 반응물 CO₂에 대하여 국부 전류 밀도 J와 한계 전류 밀도 J_r _, _lim 사이의 비율에 대한 맵을 도시한다.

코드로 획득된 맵의 분석으로부터, 한계 동작 조건(J/J_r,lim -> 1) 하에서 전지의 일부분이 동작되는 것이 관찰될 수 있다. 전지의 평면 상에서, 연료 방출 지 점 근처에서의 애노드 확산 제어와 연료가 새로 공급됨과 동시에 산화제가 소진된 지점에서의 캐소드 확산 제어를 모두 식별하는 것이 가능하다. 이들 영역의 위치는 반응물의 국부 농도에 정확히 의존하며, 그리고 전류 밀도 맵에서 MCFC-D3S^ⓒ를 사용하여 평가 가능한 매개 변수에 따라 정확하게 달라진다.

또한, 분극 농도값(코드에 의해 평가될 수 있는 또 다른 매개 변수)이 전지 전위보다 상당히 낮을 때 어떻게 한계 동작 조건에 또한 도달할 수 있는 지를 관찰하는 것이 흥미있다. 예를 들어, 논의 대상이 되는 경우에 전지 레벨에서의 최대 국부 분극값이 전지 전위의 단지 1/5이지만, 이것은 한계값에 인접한 전류 밀도를 의미한다.

표준 동작 지점이 성능을 불리하게 하는 중요한 확산 현상을 실제로 숨길 수 있으므로, J/J_r _, _lim 맵에 대한 지식은 전체 전지에 대한 안전한 동작 조건을 선택하기 위해서 매우 중요하다.

전지가 쌓여져서 그 재순환 시스템들이 훨씬 희석된 유량의 공급을 부과하는 플랜트의 일부를 형성할 때 이러한 측면은 특히 중요하다.

과도 기간중에 실시간으로 전지의 기능수행을 검사하기 위한 본 발명의 사용례는 도 14 및 도 15에 도시되어 있으며, 여기에서 부하의 갑작스러운 변화에 대한 전기적인 값 및 열적인 값이 기록되어 있다. 본 발명에 따른 실험 데이터와 계산값의 비교는 과도 기능수행중에 본 발명에 따른 방법의 신뢰성을 확증한다. 도 14 및 도 15는 약 240 A/m²의 전류 밀도 감소의 결과로서 약 40 mV의 전기 전위의 순간 증가 및 실험 데이터 및 시뮬레이션 데이터에 대한 온도의 더 느린 변화를 도시한다. 특히, 측정값과 계산값 사이의 차이는 도시된 바와 같이 평균 온도를 조건으로 4도 낮아지는 반면, 유사한 일치가 전지 표면 상의 또는 각각의 스택 전지 상의 국부적인 값에 대해 또한 획득된다.

심볼 리스트

수학식 6 내지 수학식 10에 사용된 심볼

F = 패러데이 상수(C/몰)

J = 전류 밀도(A/m²)

n_i = 종 "i"에 대한 단위 길이당 가스 유량(몰/m s)

n_e = 반응(1) 및 반응(2)에서 전달된 전자

p = 압력(Pa)

q_cross-over = 크로스오버 유량(몰/s)

r = 반응 속도(몰/m² s)

T = 온도(K)

x, y = 전지의 좌표(m)

α = 크로스오버 매개변수

ν = 화학량론적 계수

수학식 11 내지 수학식 18에 사용된 심볼

T = 온도(K)

T_top = 계산 대상 전지보다 상측의 스택 요소의 온도(K)

T_bot = 계산 대상 전지보다 하측의 스택 요소의 온도(K)

T_sol = 고형체의 온도(K)

S = 비 가스/고형체 인터페이스 면적비

s = 전지 부품 두께(m)

Cp_i = 비열(J/몰 K)

h = 열전달 계수 가스-고형체(W/m² K)

λ = 다공성 부품 열전도도(W/m K)

Q = 화력 밀도(W/m²)

ΔH = 엔탈피 변화량(J/몰)

r = 반응비(몰/s)

scel = 다공성 요소의 두께(m)

kcel = 전지 다공성 요소의 전도도(W/m K)

spiat = 바이폴라 플레이트(by-polar plate)의 두께(m)

kacc = 강철 열전도도(W/m K)

kcoll = 전류 컬렉터 열전도도(W/m K)

hcoll = 가스 분배기/전류 컬렉터의 두께(m)

scoll = 분배기/컬렉터의 강철 두께(m)

ncan = 단위 길이당 통로의 수(m^-1)

send = 단부 플레이트의 두께(m)

smar = 매리나이트(marinite) 플레이트의 두께(m)

kmar = 매리나이트 열전도도(W/m K)

ρ = 전지의 밀도(몰/m³)

수학식 19에 사용된 심볼

d = 통로 높이(m)

K = 전지의 기하학적 구조, 재료 및 유동 영역 계수

P = 압력(Pa)

x = 통로 좌표

v = 가스 속도(m/s)

μ = 가스 점성도(Pa s)

수학식 20에 사용된 심볼

E = 네른스트 전위(V)

F = 패러데이 상수(C 몰^-1)

J_r _, _lim = 반응물 r에 대한 한계 전류 밀도(A/m²) = nFK_crx_r

K_cr = 반응물 r에 대한 전달 계수(단계 I 참조)

n = 반응(1) 및 반응(2)에서 전달된 전자

R = 국부 저항(Ω m²)

R_g = 가스 상수(J 몰^-1 K^-1)

T = 온도(K)

x_r = 반응물 r의 국부 몰분율

V = 전지 전위(V)

η_conc = 농도 과전압(V)

인덱스

a = 애노드

c = 캐소드

i = 화학종

j = 반응수

n = 부품

iR = 내부 저항

Claims

스택의 각 연료 전지는 다공성 애노드, 탄산염-포함 매트릭스 및 다공성 캐소드를 포함하고, 애노드 섹션에는 수소 함유 가스가 공급되는 한편 캐소드 섹션에는 산소 및 이산화탄소를 포함하는 가스 혼합물이 공급되고, 연료 전지는 탄산염-포함 매트릭스의 탄산염이 유체 상태에 있으면서 약 823K 내지 973K 범위의 온도에서 작동되고, 산소 및 이산화탄소는 캐소드에서 반응하여 애노드와 캐소드 사이에의 전압과 전체 회로 내에서 순환하는 전류를 발생시키면서 캐소드로부터 애노드로 이동하는 탄산염 이온을 산출하며, 또한 형성된 물은 이산화탄소와 함께 연료 전지로부터 이탈함과 아울러, 입구 및 출구에서 반응물의 온도 및 압력을 샘플링하는 단계, 전류 밀도 및 전압을 샘플링하는 단계, 입구 가스 및 출구 가스의 유량 및 가스 조성을 샘플링하는 단계, 샘플링된 온도, 전류 밀도, 전압, 유량 및 가스 조성을 분석하는 단계, 및 애노드 가스 및/또는 캐소드 가스의 입구 유량을 조절하는 단계를 포함하는 용용 탄산염 연료 전지 스택 작동 방법에 있어서,

상기 분석 단계는,

a. 연료 전지 스택의 각각의 전지를 서브 전지로 세분하는 단계,

b. 초기 고형체 온도와 고형체 온도 컨버전스(convergence) 내에서 허용된 오차를 결정하는 단계,

c. 연료 전지의 각각의 서브 전지에 대해 제1 온도를 결정함으로써 연료 전지 스택의 각각의 전지에서 국부 온도 매핑을 계산하며, 또한 먼저 초기 온도를 계 산된 온도와 같게 설정함으로써 계산된 온도와 초기 온도 사이의 차이가 고형체 온도 컨버전스 내에서 허용된 오차보다 크면 온도를 계산하는 루틴을 반복하는 단계,

d. 애노드 가스와 캐소드 가스의 적정 투여량을 결정하기 위해서 생성된 데이터를 온도의 이전 임계값과 비교하는 단계, 및

스택의 전지의 각각의 요소에서 입구와 출구 사이의 압력 강하가 20 밀리바 보다 작고 온도가 작동 범위 내에 있도록 애노드 가스 및/또는 캐소드 가스의 입구 유량을 조절하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 용융 탄산염 연료 전지 스택 작동 방법.
제2항에 있어서, 애노드 가스 또는 캐소드 가스의 입구 유동을 조절하는 단계는 스택의 각각의 전지에서의 국부 온도를 923K 내지 973K 사이에서 유지하는 것을 특징으로 하는 용융 탄산염 연료 전지 스택 작동 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서, 애노드 가스 또는 캐소드 가스의 입력 온도는 823K 내지 973K, 바람직하게는 853K 내지 873K에서 조절되는 것을 특징으로 하는 용융 탄산염 연료 전지 스택 작동 방법.
제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 전지 고형체 온도 컨버전스 이전에 상기 분석 단계는,

한계 전류 밀도 및 전지 전압의 임계값을 결정하는 단계,

스택의 전지의 각각의 요소 내에서 전류 밀도 매핑과 전지의 평균 전류 밀도를 계산하는 단계,

적정 사용 인자를 결정하기 위해서 생성된 데이터를 한계 전류 밀도의 이전 결정된 임계값과 비교하는 단계, 및

전지 전압이 임계값보다 높게 유지되도록 평균 전류 밀도를 조절하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 용융 탄산염 연료 전지 스택 작동 방법.
제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 분석 단계는,

스택의 전지의 각각의 요소 내에서 전류 밀도 매핑과 전지의 평균 전류 밀도를 계산하는 단계,

적정 사용 인자를 결정하기 위해서 생성된 데이터를 한계 전류 밀도의 이전 결정된 임계값과 비교하는 단계, 및

최대 온도가 임계값보다 작게 유지되도록 평균 전류 밀도를 조절하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 용융 탄산염 연료 전지 스택 작동 방법.
제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서, 전지 전위가 0.6V 이상인 것을 특징으로 하는 용융 탄산염 연료 전지 스택 작동 방법.
제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 분석 단계는,

스택의 전지의 각각의 요소 내에서 전류 밀도 매핑을 계산하는 단계,

생성된 데이터를 전류 밀도의 이전 결정된 임계값과 비교하는 단계, 및

전류 밀도가 임계값보다 작게 유지되도록 애노드 전극과 캐소드 전극의 전지 기하학적 구조를 조절하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 용융 탄산염 연료 전지 스택 작동 방법.
제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 전기화학 반응 운동학은 식
에 의해 한정되며, 여기에서 계수 K_cr, A, B, c_iR, D 및 G는 실험적으로 결정되는 것을 특징으로 하는 용융 탄산염 연료 전지 스택 작동 방법.
입구 및 출구에서의 반응물의 온도 및 압력, 전류 밀도 및 전압, 입구 가스 및 출구 가스의 유량 및 가스 조성을 포함함과 아울러 샘플링된 온도, 전류 밀도, 전압, 유량 및 가스 조성을 분석하는 제1항의 용융 탄산염 연료 전지 스택으로부터의 데이터를 컴퓨터 프로세서가 컴퓨터 오퍼레이터 시스템에게 제공하도록 지시하기 위한 컴퓨터 코드로 부호화된 컴퓨터 판독 가능한 매체에 있어서,

상기 프로그램 코드는,

연료 전지 스택의 각각의 전지를 서브 전지로 세분하는 단계,

초기 고형체 온도와 고형체 온도 컨버전스 내에서 허용된 오차를 결정하는 단계,

연료 전지의 각각의 서브 전지에 대해 제1 온도를 결정함으로써 연료 전지 스택의 각각의 전지에서 국부 온도 매핑을 계산하며, 또한 먼저 초기 온도를 계산된 온도와 같게 설정함으로써 계산된 온도와 초기 온도 사이의 차이가 고형체 온도 컨버전스 내에서 허용된 오차보다 크면 온도를 계산하는 루틴을 반복하는 단계,

애노드 가스와 캐소드 가스의 적정 투여량을 결정하기 위해서 생성된 데이터를 온도의 이전 임계값과 비교하는 단계, 및

스택의 전지의 각각의 요소에서 입구와 출구 사이의 압력 강하가 20 밀리바 보다 작고 온도가 작동 범위 내에 있도록 애노드 가스 및/또는 캐소드 가스의 입구 유량을 조절하기 위한 입력값을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능한 매체.
제10항에 있어서, 전지 고형체 온도 컨버전스 이전에 상기 프로그램 코드에서 분석 단계는,

한계 전류 밀도 및 전지 전압의 임계값을 결정하는 단계,

스택의 전지의 각각의 요소 내에서 국부 전류 밀도 매핑과 전지의 평균 전류 밀도를 계산하는 단계,

적정 사용 인자를 결정하기 위해서 생성된 데이터를 한계 전류 밀도의 이전 결정된 임계값과 비교하는 단계, 및

전지 전압이 임계값보다 높게 유지되도록 평균 전류 밀도를 조절하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능한 매체.
제10항 또는 제11항에 있어서, 상기 프로그램 코드는,

스택의 전지의 각각의 요소 내에서 전류 밀도 매핑과 전지의 평균 전류 밀도를 계산하는 단계,

적정 사용 인자를 결정하기 위해서 생성된 데이터를 한계 전류 밀도의 이전 결정된 임계값과 비교하는 단계, 및

최대 온도가 임계값보다 작게 유지되도록 평균 전류 밀도를 조절하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능한 매체.
제10항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 프로그램 코드는,

스택의 전지의 각각의 요소 내에서 전류 밀도 매핑을 계산하는 단계,

생성된 데이터를 전류 밀도의 이전 결정된 임계값과 비교하는 단계, 및

전류 밀도가 임계값보다 작게 유지되도록 애노드 전극과 캐소드 전극의 전지 기하학적 구조를 조절하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능한 매체.