KR20070062528A - 경계 적분 방정식을 이용한 계산 시뮬레이션 시스템 및방법 - Google Patents

Abstract

객체의 특성을 예측하기 위한 시스템, 방법 및 명령어들을 포함하는 컴퓨터 판독 매체가 개시된다. 시스템은 상기 객체의 적어도 일부분에 대한 얇은 크랙 구조(thin crack geometry) 표시를 갖는 객체 모델; 상기 객체에 적용가능한 기설정된 공정의 경계 조건 모델; 및 상기 객체에 적용된 기설정된 공정을 시뮬레이션하기 위한 시뮬레이터 모듈;을 포함하고, 상기 시뮬레이터 모듈은 상기 객체 모델에 상기 경계 조건 모델을 적용할 수 있고 상기 객체의 기설정된 특성에 대한 예측된 값을 출력할 수 있다.

Description

경계 적분 방정식을 이용한 계산 시뮬레이션 시스템 및 방법{COMPUTATIONAL SIMULATIONAL SYSTEMS AND METHODS USING BOUNDARY INTEGRAL EQUATION}

본 발명은 시간에 대하여 객체에 적용되는 공정을 시뮬레이션하는 것에 관한 것이다.

물리적인 프로토타입의 구축이나 구축된 프로토타입에 대한 일련의 실험 수행과 실험 결과의 분석을 하지 않고서 문제에 대한 답을 줄 수 있도록 예를 들어 산업 공정과 같은 공정을 시뮬레이션하는 것이 당업계에 알려져 있다. 즉, 프로토타입을 구축하고 실험하는 원시적인 접근방식은 가능한 실험의 수가 프로토타입을 구축하고 실험을 수행하는데 소요되는 비용에 의하여 제한되기 때문에 성공을 보장하지 않는다. 예를 들어, 관련된 프로토타입이 자동차이면, 자동차 페인트 애플리케이션과 같이 실험에 사용되는 프로토타입은 그 결과를 분석하기 위한 것으로서는 터무니없이 비싸며, 각 프로토타입은 효과적으로 폐기될 수 있어야 한다.

본 실시예들은 시간에 대하여 객체에 적용되는 공정을 시뮬레이션하는 방법을 제공한다.

방법에 대한 실시예는 객체의 특성을 예측하는 단계를 포함한다. 객체의 적어도 일부분의 얇은 크랙 구조 표시를 포함하는 객체 모델이 구현된다. 객체에 적용된 기설정된 공정에 대한 경계 조건 모델이 구현된다. 객체에 대한 기설정된 공정 애플리케이션의 시뮬레이션이 수행되며, 이 시뮬레이션은 객체 모델에 대해 경계 조건 모델을 적용하고 객체의 기설정된 특성에 대한 예측된 값을 출력하도록 동작한다.

객체의 특성을 예측하는 시스템에 대한 실시예는 객체의 적어도 일부분의 얇은 크랙 구조 표시; 그린 함수(Green's function)를 포함하고 상기 객체에 적용되는 기설정된 공정에 대한 경계 조건 모델; 상기 객체에 대한 상기 기설정된 공정 애플리케이션을 시뮬레이션하기 위한 시뮬레이터 모듈을 포함하며, 상기 시뮬레이터 모듈은 상기 객체 모델에 대해 상기 경계 조건 모델을 적용하고 객체의 기설정된 특성에 대한 예측된 값을 출력하도록 동작한다.

본 실시예들의 여전히 다른 장점들은 본 발명을 실시하도록 의도된 최선의 방법에 대한 예시에 의하여 바람직한 실시예가 보여지고 설명되는 아래의 상세한 설명으로부터 당업자에게 명백하다. 아래에서 알 수 있는 바와 같이, 기타 다른 실시예들이 가능하며, 여러 설명들은 다양하고 명백한 관점에서 본 실시예들의 범위와 사상을 벗어나지 않으면서 수정이 가능하다.

본 발명은 한정이 아닌 예로써 첨부된 도면에 도시되며, 동일한 도면 부호는 유사한 구성요소를 나타낸다.

도 1은 일 실시예에 따른 플로우차트이다;

도 2는 일 실시예와 관련되어 사용될 수 있는 예시적인 부품에 관한 도면이다;

도 3은 도 2의 부품에 대한 전개도이다;

도 4는 도 2의 부품 중 소정 부분들을 강조한 다른 도면이다;

도 5는 일 실시예와 관련되어 사용될 수 있는 전착도장 증착 공정에 대한 시뮬레이션 도면이다;

도 6은 일 실시예와 관련되어 사용될 수 있는 구조에 대한 높은 수준의 개략 도이다;

도 7은 일 실시예의 일부분에 대한 플로우차트이다;

도 8은 일 실시예의 실행에 대한 높은 수준의 플로우차트이다;

도 9는 일 실시예의 다른 부분에 대한 플로우차트이다;

도 10은 도 9의 플로우차트에 따른 상세한 플로우차트이다;

도 11은 도 2의 부품 중 소정 부분들을 강조한 다른 도면이다;

도 12는 도 2의 부품 중 소정 부분들을 강조한 다른 도면이다;

도 13은 도 2의 부품 중 소정 부분들을 강조한 다른 도면이다;

도 14는 도 2의 부품 중 소정 부분들을 강조한 다른 도면이다;

도 15는 도 2의 부품 중 소정 부분들을 강조한 다른 도면이다;

도 16은 도 2의 부품에 대한 모델의 각 부분들을 도시한 개략도이다;

도 17은 도 2의 부품 중 소정 부분들을 강조한 다른 도면이다;

도 18은 일 실시예의 일부를 실행하는 플로우차트이다;

도 19는 2개의 인접한 표면에 대한 높은 수준의 도면이다;

도 20은 도 19의 표면에 대한 높은 수준의 도면이다;

도 21은 도 19의 표면에 대한 다른 표시를 도시한 높은 수준의 도면이다;

도 22는 도 2의 부품에 대한 개략도이다;

도 23은 두 표면을 표시한 높은 수준의 도면이다;

도 24는 도 2의 부품의 일부에 대한 개략도이다;

도 25는 일 실시예의 일부에 대한 높은 수준의 플로우차트이다;

도 26은 일 실시예와 관련하여 사용될 수 탱크를 표시한 도면이다;

도 27은 일 실시예의 사용자 인터페이스의 윈도우에 대한 스크린샷이다;

도 28은 일 실시예의 사용자 인터페이스의 윈도우에 대한 다른 스크린샷이다;

도 29는 일 실시예에 따른 탱크, 아노드 및 캐소드를 표시한 개략도이다;

도 30은 일 실시예의 사용자 인터페이스의 윈도우에 대한 스크린샷이다;

도 31은 일 실시예에 따른 아노드 종류 결정을 위한 높은 수준의 플로우차트이다;

도 32는 도 29의 일부를 표시한 개략도이다;

도 33은 일 실시예에 따른 2개의 상이한 시뮬레이션을 나타내는 개략도이다;

도 34는 일 실시예의 일부에 대한 높은 수준의 플로우차트이다;

도 35는 일 실시예에 따른 네트워크에 대한 높은 수준의 구조도이다;

도 36은 일 실시예에 따른 계산 그리드에 대한 높은 수준의 구조도이다;

도 37은 일 실시예에 대한 높은 수준의 구조도이다;

도 38은 일 실시예의 일부에 대한 높은 수준의 플로우차트이다;

도 39는 일 실시예의 입력 생성 부분에 대한 플로우차트이다;

도 40은 일 실시예에 따른 사용자 인터페이스의 스크린샷이다;

도 41은 일 실시예에 따른 사용자 인터페이스의 다른 스크린샷이다;

도 42는 도 42a 및 42b로 이루어지며 일 실시예에 따른 입력을 표시하는 파일의 일부에 대한 리스트이다;

도 43은 일 실시예에 따른 탱크, 아노드 및 캐소드를 표시한 개략도이다;

도 44는 일 실시예에 따른 사용자 인터페이스 윈도우에 대한 스크린샷이다;

도 45는 일 실시예에 따른 사용자 인터페이스 윈도우에 대한 다른 스크린샷이다;

도 46은 일 실시예에 따른 여러 가지 사용자 인터페이스 윈도우들에 대한 다른 스크린샷이다;

도 47은 도 46의 사용자 인터페이스 윈도우의 스크린샷이다;

도 48은 일 실시예에 따른 여러 가지 사용자 인터페이스 윈도우들에 대한 다른 스크린샷이다;

도 49는 일 실시예에 따른 여러 가지 사용자 인터페이스 윈도우들에 대한 다른 스크린샷이다;

도 50은 2개의 표면 사이의 차이에 대한 부분 및 표시자(indicator)에 대한 스크린샷이다;

도 51은 일 실시예에 따른 여러 가지 사용자 인터페이스 윈도우들에 대한 다른 스크린샷이다;

도 52는 일 실시예에 따른 예시적인 시나리오를 도시한 높은 수준의 플로우 차트이다;

도 53은 일 실시예에 따른 예시적인 3D 비교 팔레트이다;

도 54는 일 실시예에 따른 예시적인 1D 비교 팔레트이다;

도 55는 일 실시예와 관련하여 사용될 수 있는 컴퓨터 시스템에 대한 높은 수준의 블록도이다; 그리고

도 56 내지 59는 일 실시예에 따른 계산 그리드의 공정 흐름에 대한 높은 수준의 블록도이다.

본 발명에 따른 실시예들은 다음과 같은 특성들의 일부 또는 전부를 공유하는 종류의 공정들을 시뮬레이션한다:

1. 공정들은 예를 들어 금속 박편과 같은 얇은 표면으로 이루어진 복잡한 3차원(three-dimensional, 3D) 객체에 적용된다;

2. 물리적인 공정을 이해하고 더 양호하게 제어하기 위해서 물리적인 시행착 오식 실험을 수행하는 것은 지나치게 비싸다. 그리고;

3. 시간이 경과함에 따라 시간상으로 주어진 시점에서 어떤 것이 발생하는 것을 아는 것이 중요하다.

예시적인 공정과 본 실시예들에 의하여 대처될 수 있는 대응하는 예시적인 질문은 다음을 포함한다:

도장 오븐(paint oven)에서 30초 후에 트럭의 어느 정도가 건조되는가?

도장 탱크에서 90초 후에 도어 프레임의 하부면에 얼마나 많은 페인트가 축적되는가?

120초 동안 탱크에 담근 후에차량의 전체에 대하여 최소 코팅 요구사항이 만족되는지 얼마나 확신할 수 있는가?

전술한 바와 같이, 이들 및 이와 유사한 질문에 대한 해답을 시뮬레이션을 하지 않고 결정하는 것은 물리적인 프로토타입을 구축하고, 상기 프로토타입에 공정이 적용되는 일련의 실험을 수행하고, 그 결과를 분석하는 것을 필요로 한다. 실험의 회수가, 예를 들어, 트럭 또는 자동차와 같은 프로토타입에 대한 구축비용에 의해 제한되기 때문에 이러한 과정으로는 성공을 보장하지 못한다.

전술한 종류의 공정에 대한 시뮬레이션이 본 명세서에서 언급된 시스템의 초점이다. 특히, 공정 시뮬레이션은 전술한 특성과 아래의 추가 특성을 갖는다:

4. 공정은 공정의 물리적, 화학적 및 기타 특징에 근사한 수학적 표현에 의해 기술될 수 있고;

5. 공정은 경계 적분 방법(Boundary Integral Methods)에 의해 시뮬레이션하기 쉽다.

위의 5가지 특성에 주어진 바와 같이, 도 1은 후술되는 시뮬레이션 전략의 주요 단계에 대한 플로우차트를 도시한다. 도 1의 플로우차트를 참조하면, t의 일반적인 값에 대한 닫혀진 형태의 풀이법을 획득하는 것이 불가능하기 때문에 흐름은 시간 t=0에 대하여 방정식을 풀이하는 단계를 포함한다. 이 경우에, t=0와 t+Δt에서의 방정식을 풀이할 수 있도록 충분하게 작게 선택된 Δt에 대한 방정식들이 풀이된다. 공정은 t가 시뮬레이션 구간의 종료 시점에 도달할 때까지 계속된다.

시뮬레이션 규간의 종료 시점이 실제 시간에 다다를 수 있도록 Δt를 결정하는 것이 중요하다. 예를 들어, 경계 적분 방정식이 모든 Δt 값이 0.0000001초보다 커서는 않되고 시간 구간의 종료가 1시간이라고 한다면, 상당한 양의 계산 시간이 초래될 것이다. EPD 시뮬레이터의 실시예에 사용되는 방법은 시간 간격인 Δt가 전술한 양보다 상당히 더 커도록 허용하며, 이에 따라, 예를 들어 240초의 실제 시간 구간 동안의 시뮬레이션이 EPD에 대해 달성될 수 있다.

다른 실시예에서, Δt는 변경될 수 있다. 다른 말로 하면, 모든 시간 간격에 대하여 고정된 값을 사용하는 대신에 바뀌는 시간 간격이 사용되고, 이에 따라 실제의 시뮬레이션을 실행하는데 소요되는 시간을 절감한다.

다른 실시예에서, 처음의 두 단계가 수행되는 순서는 후속 결과에 대하여 영향이 거의 없거나 전혀 없다.

경계 적분 방법들

본 명세서에 설명된 실시예는 예를 들어 산업 공정과 같은 공정에 대하여 예를 들어, x, y, z 축과 같은 3차원 공간 영역에 대하여 특정된 편미분 방정식을 발생하는 수학적 설명을 사용한다. 거의 모든 간단하고 사소한 경우에서, 예를 들어, 도 55와 관련되어 아래에서 설명될 컴퓨터 시스템(5500)과 같은 소프트웨어를 실행하는 컴퓨터는 상기 방정식들을 풀이하고, 그 결과 상기 방정식들은 수치 또는 게산 방법에 근접하도록 다시 처리된다.

유한 요소 방법은 공정, 특히 공간에서 주어진 영역의 내부에서 발생하는 것에 대한 지식을 필요로 하는 공정에 대한 수학적 및 수치적 모델링으로부터의 복잡한 3차원 편미분 방정식을 풀이하는데 사용가능한 계산 방법이다.

다른 방법은 상기 편미분 방정식을 적분 방정식으로 바꾸는 단계와, 그 다음 해답을 얻기 위하여 경계 적분 방법을 채용하는 단계를 포함한다. 일 실시예에 대하여, 그린 함수(Green's function)과 같은 기본적인 풀이 방법이 편미분 방정식을 풀이하는데 사용된다. 그린 함수는 경계 조건을 갖는 비동차 미분 방정식을 풀이하기 위한 적분 커널(kernel)이다. 사용되는 그린 함수는 본체 형상 및 현재의 경계 조건의 종류에 의존한다. 그린 함수는 유한 요소 방법을 사용하여 해결가능한 문제들보다 작은 집합에 대하여 존재한다. 그러나, 많은 공학 문제에 대하여, 그린함수를 결정하는 것이 가능하고, 이러한 경우에 대하여 경계 적분 방법은 유한 요소 방법에 대한 다른 풀이 기술이다. 경계 적분 방법은 영역의 내부에 반대되는 닫힌 영역의 경계상에서 어떤 것이 발생하는지 결정하는데 유용하다. 풀이법이 경계에 대해서만 필요한 많은 공정들이 있으며, 이러한 경우에 풀이법에서 영역의 내부를 포함하는 것이 계산적으로 처리하기 힘들 수 있기 때문에, 경계 적분 방법이 종종 유일한 실제 접근방법이 된다. 풀이법이 경계 상에서 필요한 3가지 특정 공정은 다음을 포함한다:

전기화학적 공정;

오븐에서의 일시적인 열 흐름; 및

비동질 물질에서의 크랙 전파.

광범위한 용어에 있어서, 아래에 설명된 풀이법은 경계 적분 방법에 의한 풀이법에 가까운 공정 시뮬레이션을 다룬다. 그러나, 공정이 시간에 종속적일뿐만 아니라 공간에도 종속적이기 때문에, 이러한 공정 집합은 풀이하기 훨씬 힘든 중요한 부분집합을 갖는다. 이 특정 부분집합은 아래에 설명된 풀이방법에 의해 대처된다.

일 실시예에 따르면, 계산 문제는 객체의 모서리를 포함하는 전체 객체에 계산 메쉬(mesh)가 적용되는 것을 필요로 한다. 모서리의 상부와 하부 사이의 거리가 충분히 작은 경우에, 객체는 얇은 것으로 결정된다. 이 경우에, 2개의 난점이 계산적으로 발생한다:

1. 수치 적분이 객체 모서리의 상부 및 하부에 대해 수행되는 것이 시도될 때 수학적 문제점들이 발생한다. 이 문제점들은 특이점으로서 자명하며, 서로 충분히 가깝게 배치된 두 표면에 대해 적분하는 경우에 발생한다. 예를 들어, 도 50에 도시된 바와 같이, 상부 표면과 중간 표면 사이의 거리를 식별하는 화살표에 의해 표시된 거리가 감소함에 따라, 객체의 상부 및 중간 표면은 서로 더 가깝게 이동하고, 이 두 표면에 대한 수치 적분은 과도하게 어려워진다.

2. 실제의 난점이 메쉬를 얇은 모서리 상에 적용하도록 시도할 때 발생한다. 예를 들어, 도 50에 도시된 바와 같이 상부 표면 모서리는 얇은 모서리이며, 에지상에 계산 메쉬를 적용하는 것이 실제로 어려울 것이다.

일 실시예에 따르면, 해답은 수학적으로 또는 계산적으로 무한히 얇은 크랙 구조로 얇은 객체를 다루는데 있다. 위의 예시에 있어서, 상부, 중간 및 하부 표면은 얇은 표면으로 다루이지며, 무한한 얇은 구조로서 계산적으로 다루어진다.

EPD^TM 시스템은 2가지 분명한 경우에서의 얇은 표면의 개념을 사용한다:

1. 객체의 얇음은 계산 과정에서의 수학적 문제점을 야기한다. 그리고;

2. 객체의 얇음은 시뮬레이션되는 물리적 공정에 대하여 기여하지 않는다.

첫번째 경우는 위에서 논의되었다. 얇은 객체는 시트 금속이다. 그러나, 공정은 객체의 모서리들이 서로 가까운 객체에 적용될 수 있기 때문에, 전략은 금속과 같은 특정 재료에 한정되지 않는다.

두번째 경우는 전술한 의미에서 얇은 것으로 고려되지 않은 객체에 적용된다. 이 경우에서, 전략은: 시뮬레이션되는 공정에 기여하지 않는 객체의 모서리를 메시화하는데 시간과 저장공간을 왜 낭비하는가? 이다. 두께는 무시되고, 객체 무한이 얇은 크랙 구조와 동일하게 얇고 동일하게 분석되도록 취급받는다.

얇은 표면(Thin surfaces)

많은 적용예에서, 소프트웨어에서 수치적인 방법을 구현할 때 관심 영역의 경계에 대한 특별한 고려가 전혀 또는 거의 이루어지지 않는다. 시뮬레이션되는 공정과 시뮬레이션에 사용되는 방법 모두에 대하여 난점을 야기하는 복잡한 형상과 특징을 갖는 관심영역을 구비한 소정의 공정을 처리할 때 상황은 확연히 다르다. 특히, 도 2에 도시되고 여러 개의 얇은 금속 조각으로 구축된 얇은 박스와 같은 얇은 표면은 수치적인 방법에 대하여 난점을 야기한다.

금속 상자 영역에 대한 편미분 방정식을 풀이하는 수치적인 방법을 적용하기 위해서는 영역의 모서리가 계산 메쉬로 이산화되는(discretized) 것이 필요하다. 금속의 얇음 때문에 이것은 쉬운 작업이 아니다. 서로 가깝게 배치된 2개의 금속 조각에 대하여 적분이 수행될 때, 더욱 심각한 관계가 발생하며, 이는 영역이 얇은 금속으로 이루어질 때 일어난다. 이 경우에, 적분에서 특이성이 일어나며, 시뮬레이션의 최악의 실패를 피하기 위하여 수치적인 방법으로 다루어져야만 한다.

하나의 수학적인 접근 방식에 따르면, 얇은 금속은 무한히 얇은 크랙구조로 모델링되며, 이는 그렇게 하는 것이 특이 적분 근처에서의 어려움을 피하고, 모서리를 메쉬화하는 것을 피하기 때문이다.

그러나, 얇은 크랙 구조 접근 방식의 다른 장점은 금속의 두께가 시뮬레이션 문제에 대한 해답에 기여하지 않는 다는 것이며, 따라서, 두께는 무시되고, 금속은 얇은 금속으로 취급되며, 얇은 크랙 구조로 수치적으로 다루어진다. 이 접근 방식의 사용은 컴퓨터로 다룰 수 있는 문제의 크기를 증가시키며, 이는 복잡한 공정을 다루는 데 있어서 아주 유익한 장점이다.

주어진 부품에 대하여 원료를 증착하기 위해 캐소드 및 아노드를 사용하는 증착 공정에 대하여, 얇은 금속은 캐소드의 구조를 한정하지 않으며(예를 들어, 전착 도장 증착 공정에서의 차 부품 또는 프레임), 아노드는 얇은 금속으로 취급될 수 있다. 예를 들어, 한쪽 단부에 마개를 갖지 않는 원통 형상의 아노드는 속이 빈 튜브를 형성하며, 이는 얇은 표면으로 효과적으로 취급된다. 반대로, 양 단부에 마개를 갖는 원통의 아노드는 폐쇄된 튜브를 형성하며, 이는 유한한 체적을 가지며, 따라서 얇은 표면, 즉 얇은 금속으로 취급되는 것이 불가능하다. 후자의 경우에, 두께가 문제가 되며, 따라서, 이러한 종류의 구조는 '두꺼운' 표면으로 취급된다.

두꺼운 영역, 즉 두꺼운 표면을 얇은 영역으로 변환하는 것은 임의의 영역을 얇은 표면들로 분할하는 방법과, 완전한 얇은 표면 구조를 얻기 위하여 표면들을 서로 다시 봉하는(restitch) 방법이 필요하다. 예를 들어, 도 2에 도시된 객체는 도 3에 도시된 얇은 표면들로 분할된다.

시뮬레이션에서 특정 분할과 함께 작업하기 위해서는, 개별의 얇은 표면들은 서로 '다시 봉해진다'.

실제의 난점은, 예를 들면, 화살표가 여러 개의 얇은 금속 조각이 서로 만나는 위치를 표시하는 도 4에 도시된 바와 같이 여러 개의 표면들이 만나는 접합부분 을 갖는 영역에서 발생한다. 얇은 금속 조각 각각이 무한히 얇은 크랙 구조로 취급되기 때문에, 이에 따라 이러한 접합 부분을 취급하도록 방법이 고안된다.

본 발명자는 임의의 영역에 대하여 얇은 크랙 구조를 적용하기 위해

임의의 영역을 얇은 표면들로 분할하고;

상기 표면들을 서로 다시 봉하고; 그리고,

수학적으로 바른 방법으로 상기 표면들의 접합 부분을 취급하기 위한 특정 기술에 있어서

신규의 기술을 개발하여 왔다.

빠른 풀이 방법

경계 적분 방정식의 이산화(discretization)는 일반적으로 난해한 계수 매트릭스를 갖는 선형 방정식 시스템에 대한 형성과 해법으로 이어진다. N 차원의 매트릭스는 너무 크고, 따라서, 이 선형 방정식의 해를 직접 풀이법보다 반복 풀이법이 더 적합하다.

반복 풀이법을 사용할 때, 이 풀이법이 매트릭스 벡터곱을 사용하여 연산하기 때문에 매트릭스의 계수는 명백하게 필요하지는 않다. 결과적으로, 산업적인 문제들을 효과적으로 풀기 위해서는 경계 적분 방법이 빠른 매트릭스 벡터곱을 가능 하게 하는 방법으로 다시 공식화된다. 예를 들어, 이러한 재공식화에 대한 2개의 전략은 고속 가산 방법(fast summation method, FSM) 및 다중 스케일 방법(multi-scale method, MSM)이다.

FSM 기술의 한 클래스는 스펙트럼 다극 방법(Spectral Multipole Method)으로 불리는 부등급을 갖는 고속 다극 방법(fast multipole method)이다. 이 방법으로, 계수 매트릭스를 계산하기 위한 O(N²) 시도를 거의 O(N)의 스케일을 갖는 시도에 의해 대체되고, 메트릭스 벡터곱에 대한 O(N2) 동작은 O(NLogN)으로 감소한다.

설명된 실시예들에서, 경계 적분 방법에서의 FMM의 사용은 다음의 프로파일을 갖는 문제에 대해 특별한 강조를 갖는 스펙트럼 다극 방법을 사용하는 것을 포함한다:

그것들은 경계 적분 방법을 사용한 해법으로 다루기 쉽다;

그것들은 시간에 의존하는 산업 공정을 시뮬레이션한다; 그리고,

그것들은 얇은 표면 취급을 필요로 한다.

모델

모델은 공정의 물리적, 화학적 및 기타 특성을 근사시키는 파라미터로 산업 공정을 설명하는 수학적인 진술이다.

예를 들어, 앞에서 제시되고 편의를 위해 여기서 반복되는 예시적인 질문들 각각은 상이한 모델에 관한 것이다.

도장 오븐에서 30초 후에 트럭의 어느 정도가 건조되는가?

이 질문에 대답하기 위해서는 도장 오븐에서 시간에 대한 함수의 열 전송 모델을 필요로 한다. 전도, 대류 및 복사의 3가지 형태의 열이 있기 때문에, 모델은 트럭이 오븐에 있는 동안 트럭의 표면에 열이 어떻게 전송되는가를 설명하는 파라미터로 이 양들 각각에 대한 기여도를 포함한다.

도장 탱크에서 90초 후에 도어 프레임의 하부면에 얼마나 많은 페인트가 축적되는가?

120초 동안 탱크에 담근 후에 차량의 전체에 대하여 최소 코팅 요구사항이 만족되는지 얼마나 확신할 수 있는가?

이 두 질문은 차량의 표면에 페인트가 시간에 따라 증착되는 방법에 대한 모델을 필요로 한다.

이 예시적인 질문들 및 일반적인 산업 공정의 한 특징은 그것들의 해당 모델이 특이하지 않다는 것이다. 실시하는 사람은 모델에 어떤 파라미터가 포함되어야 하는지에 대한 그만의 아이디어를 가지고 있을 것이다. 이것은 시간에 따른 공정을 설명하는 수학적인 진술을 제공하는 것이 가능하고, 따라서 본 실시예에서 설명된 시스템이 적용가능하다면 이것은 결점이 분명히 아니다.

사업성 고려

본 발명에 따른 일 실시예는 상업적, 산업적 생산 환경에서의 전개를 위해 의도되었다. 이것은 해답이 상업적인 기업의 목적 및 정책에 의해 부과된 프레임워크 이내에 있을 수 있다는 것을 의미한다. 이러한 경우에, 사업 및 운영 절차는 시뮬레이션으로부터 생성된 수들의 정확도만큼 중요하다. 결과적으로, 해답은 시뮬레이션이 수행되는 방법과 그 후에 발생하는 것에 많은 관심을 기울인다.

요약

본 실시예들에 의해 설명되는 산업 공정의 하나 이상의 특징이 아래에서 설명된다:

1. 공정은 복잡한, 예를 들어 얇은 금속 조각과 간은 얇은 표면으로 이루어진 3차원(3D) 객체에 적용된다.

2. 물리적인 공정을 이해하고 더 양호하게 제어하기 위하여 물리적인 시행착오식 실험을 수행하는 것은 비싸며, 가끔 터무니없이 비싸다.

3. 적시에 무엇이 발생하였는지 아는 것이 중요하다.

4. 공정은 공정의 물리적, 화학적 및 기타 특성에 근사하는 수학적 진술에 의해 설명될 수 있다.

5. 공정은 경계 적분 방법에 의하여 시뮬레이션하기 쉽다.

아래에 리스트된 하나 이상의 기술이 설명된 실시예들에 사용된다:

다음을 포함하는 경계 적분 방법

고속 풀이 방법

시간 비의존 방법

복잡한 3차원 구조

얇은 표면 취급

사업성 고려

보안

감사

상이한 사용자 그룹에 대한 필요 사항

전착도장 증착(Electro-Paint Deposition)

내구성이 있고, 부식에 저항성이 있는 설계가 자동차 제조사에 대하여 계속적으로 아주 바람직한 특성이 되어 왔다. 예를 들어, 유럽에서는, 제조사는 10 내지 12년의 부식 보증 기간을 제공하는 것이 시작되어 왔다. 장기간의 소비자 만족을 보증하기 위하여, 녹방지 코팅을 적용하는 공정이 차량의 모든 부품들이 적절하한 최소 페인트가 축적되었다는 것을 보장하여야만 한다. 현재, 염분 분사로 발생하는 부식을 최소화하는데 사용되는 주요 방법은 전기 증착 기술을 이용하여 에폭시 기반의 우레탄 코팅을 인가하는 것을 포함한다. 페인트를 이루는 수지와 도료로 충전된 대형 탱크에 잠기는 동안에 페인트가 차량에 칠해진다.

도 5는 상부와 하부 및 측면을 따라 배치된 아노드를 갖는 일반적인 탱크를 도시한다. 자동차의 부품은 에폭시 기반의 우레탄 페인트로 충전된 탱크를 통해 자동차의 부품을 내리고 이동시는 기능을 하는 갠트리(gantry)에 매달린다. 각 부품은 캐소드로 취급되고, 아노드에 전기를 인가하는 것에 의해 페인트가 자동차의 부품에 부착된다.

표면이 적어도 정해진 필수 최소 페인트 코팅을 갖는 것을 보장하기 위하여, 제조사들은 보통 이들 표면의 배부 면 상에 페인트를 증착하도록 전류 채널을 형성하는 홀 패턴을 차량에 배치한다. 홀들의 수와 분포는 구조적인 안정성과 차량의 양호한 충돌 특성을 양보하지 않고서도 모든 표면이 적절히 도장되는 것을 보증하여야만 한다.

EPD는 자동차 부품 상의 페인트 분포를 예측하는 새로운 컴퓨터 시스템의 명칭이다. 이 시스템은 설계자가 비싼 물리적인 시행착오식 테스트에 의지할 필요없이 여러 가지 시나리오를 탐색하는 것을 용이하게 하도록 의도된다. 또한, 이 시스템은 탱크 조작자가 전기증착 공정에 사용되는 탱크에서 아노드의 구성을 최적하하는데 사용될 수 있다.

EPD^TM 시스템

조작 환경에서 소프트웨어를 효율적으로 활용하기 위하여 필요한 관련된 서브시스템과 함께 전착도장 증착 공정을 시뮬레이션하기 위한 BSSI 컴퓨터 소프트웨어는 EPD^TM 시스템이라 불린다.

EPD^TM 시스템은 도 6에 주요 구성요소가 도시된 문제 해결 환경에 대한 BSSI 구조를 충족하도록 형성된다.

이 환경의 주요 특성은 시뮬레이션의 전체 라이프 사이클을 - 저장장치를 통 한 개념화 및 시나리오로부터의 결과의 유포를 통해 - 관리하기 위한 프레임워크를 제공하는 것이다. 이러한 프레임워크를 충족하도록 형성된 시스템은 보안과 데이터 충실도가 최고의 중요도를 갖는 상업적, 운영적, 연구 및 제품 환경에서의 배치를 위해 의도된다.

EPD^TM 시스템은 다음의 주요 구성요소 중 하나 이상을 사용하여 이러한 목적들을 달성한다.

시뮬레이터

컴퓨터 환경

데이터 도구

문서

지원

관리

교육

이러닝(eLearning)

패키지화

라이센스 모델

라이센싱 방법

속성, 권리 및 조건

체적 라이센스 프로그램

라이센스 추정 및 승락

EPD^TM 시스템의 실제 특징

다른 것들로부터 드러나게 하는 EPD^TM 시스템의 실제 특징은 다음과 같다:

사용자가 정한 빈도로 캐소드 상에 형성된 시계열적인 필름을 포함하는 완전히 시간 종속적인 풀이법

평판에서 프레임까지의 범위를 갖는 캐소드의 3D 모델들 - 자동차, 트럭 등 - 상에서의 전착도장 증착에 대한 시뮬레이션

평판, 반원 평판(수퍼 셀, super-cell) 또는 원형 형상의 아노드

시스템에 의해 재사용되고 관리되는 전기코팅 탱크 설비의 3D 모델

컴퓨터 시뮬레이션의 주요 목적은 상이한 가설이 물리적인 시행착오식 테스트에 의존하지 않고서도 조사될 수 있게 함으로써 결정 공정을 도와주는 것이다. EPD 시스템은 이러한 목적을 위한 컴퓨터 시스템의 일례이며, 표 1에 도시된 바와 같이 상이한 요구를 갖는 사용자 그룹 범위를 위해 설계된다.

그룹	필요 사항
설계자	설계자는 자동차 내의 접근 홀 배치에 대한 책임을 진다. 설계자는 최적화된 홀 패턴을 획득하기 위해 '가정( what - if )' 시나리오를 실행함으로써 상이한 가설을 테스트하기 위하여 EPD 를 사용한다.
플랜트 오퍼레이터	플랜트 오퍼레이터는 도장 작업장에서 조립 라인의 설비에 대한 책임을 진다. 플랜트 오퍼레이터는 문제점 해결과 도장 작업장 조작을 최적하 하는 것을 도와주기 위하여 탱크, 아노드 및 캐소드의 상이한 구성 갖고 실험하는데 EPD 를 사용한다.
가상 제조	기술자는 설계자와 플랜트 오퍼레이터를 도와주며, 이상이 있는 경우 문제점을 해결한다. 기술자는 '가정' 시나리오를 실행함으로써 상이한 가설을 테스트하기 위하여 EPD 를 사용한다.
연구자	연구자들은 페인트 특성, 페인트 모델 및 시뮬레이션 파라미터를 갖고 실험하는 능력을 원한다. 연구자들은 그들의 연구소 실험에 대한 보충물으로써 '가정' 시나리오를 실행하는데 EPD 를 사용한다.

이러한 모든 경우에서의 일반적인 특징은 도 7의 플로우차트에 도시된 것과 같은 '가정' 시나리오 수행의 필요성이다.

사이클을 통한 각 시간에서 (입력, 출력) 조합이 생성된다. 생성된 조합 각각은 사용자의 결정 공정에 기여할 수 있도록 보존된다. 특히 자동차 제조사와 같은 것은 조작 환경에서, 판단은 기술적 재정적 견지로부터 검사되고 검토될 수 있는 일련의 활동에 의해 지지되어야만 한다. (입력, 출력) 조합은 이 공정에 대한 중요한 기여자가 될 수 있다. 따라서, 생성된 조합의 일부 또는 모두는 추후에 검사될 수 있도록 보존되고 조직화될 수 있다. EPD^TM 프로젝트 매니저(Project Manager) 서브시스템은 이 목적으로 사용될 수 있다.

또한, 보존 시나리오는 시뮬레이터를 재실행하지 않고서 시나리오가 다시 재생될 수 있게 하기 때문에 유용하다. 특히 전술한 설계자의 필요사항을 위하여 동등한 중요도를 가지는 것은 이전 시나리오를 새로운 시나리오의 기초를 형성하도록 사용하는 능력이다. 탱크와 아노드의 3D 모델은 이 목적으로 재사용될 수 있으며, 캐소드와 이전 시뮬레이터로부터의 결과도 사용될 수 있다.

예를 들어, EPD 시나리오가 이용할 수 있는 이전 시나리오의 수정에 새로운 설계가 부분적으로 기초를 둔다고 가정하라. 출발선으로부터 시작하는 대신에, 이전 시나리오로부터의 결과 및 데이터는 새로운 설계에 대한 데이터 준비를 '재생(jump-start)'하는 것을 도와줄 수 있다. 더욱 통찰력있게 결정하기 위하여(예를 들어, 접근 홀의 초기 패턴에 대하여), 그리고 전술한 시나리오 사이클을 조정하기 위하여, 이전 시뮬레이션으로부터의 결과를 사용하는 것이 가능하다.

이것들은 EPD 시스템의 새로운 특징의 일부이다.

일반적인 EPD^TM 시뮬레이션 공정

EPD^TM 시스템은 이전 섹션에서 설명된 시뮬레이션 전략을 구현한다. 넓은 의미에서, 일반적인 공정은 도 8에 도시된 3가지 단계에 의해 설명된다.

시스템은 입력 데이터를 구축하기 위한 소프트웨어 도구를 포함한다:

시뮬레이션을 위한 캐소드(들), 아노드(들) 및 탱크의 특징을 묘사한 구조

시뮬레이션 지속시간과 시계열에 대한 출력 빈도를 특정하는 실시간 파라미터

EPD^TM 시뮬레이터는 입력을 받고, 전착 도장 증착 공정을 묘사하는 편미분 방정식을 풀이하기 위하여 경계 적분 방법을 적용한다. 이 방정식은 페인트 모델을 이용하여 시간적으로 진행된다. EPD^TM 시스템은 실험적 목적으로, 그리고 필요하다면 더욱 정밀한 페인트 모델을 개발하는데 있어서 사용될 수 있든 기초로서, 기초 페인트 모델이 공급된다.

시뮬레이터로부터의 출력 결과는 사용자가 정한 빈도로 캐소드 상에서의 시계열적인 막 형성과 기타 파라미터를 포함한다. 시스템은 출력을 열람하고 분석하기 위한 도구를 포함한다.

첫번째 및 세번째 단계는 다음의 서브섹션에서 설명되고, 두번째 단계는 EPD^TM 시뮬레이터의 제목을 갖는 섹션에서 상세하게 설명된다.

입력 데이터

입력 데이터는 2가지 주요 항목으로 이루어진다:

1. 시뮬레이션을 위한 캐소드(들), 아노드(들) 및 탱크의 특징을 묘사한 구조

2. 시뮬레이션 지속시간과 시계열에 대한 출력 빈도를 특정하는 실시간 파라미터

항목 1은 가장 복합한 것이며, 임의의 객체에 적용될 수 있는 도 9의 플로우차트에 도시된 주요 단계들로 이루어진다.

첫번째 단계에서, 객체는 페인트가 증착되는 캐소드를 참조한다. 시스템은 입력에서 다중 캐소드를 고려한다.

환경은 전기코팅 탱크와 탱크에 포함된 아노드들을 참조한다.

EPD^TM 시스템은 노드, 모서리, 평면, 및 원통을 포함하는 그래픽 엔티티에 대한 라이브러리를 사용하여 이 항목들에 대한 3D 컴퓨터 모델을 구축하기 위한 도구를 포함한다.

캐소드들, 탱크 및 아노드들을 위한 입력 데이터의 구축에 시스템에 의해 사용되는 단계들의 요약이 다음 섹션에서 제공된다.

입력-캐소드들

부품이 로커 패널(rocker panel) 또는 자동차 프레임과 같은 단일 물품이든 2개의 도어 프레임과 같이 다수의 물품이든, 부품의 3D 모델을 구축하는 주요 단계에서의 절차는 동일하며, 도 10에 도시된다.

단계(111)에서, 부품은 얇은 표면으로 나누어진다. 부품의 주어진 묘사로부터, 2 이상의 표면이 다음의 규칙을 만족하고 적용하는 모든 위치를 식별한다:

교선의 확장된 평면은 두꺼운 표면에서 얇은 표면으로 나누어진다.

예를 들어, 도 11에 도시된 상자 및 흰색 화살표(A)로 표시된 단부 평면을 고려하라.

확장될 때, 이 평면은, 도 12, 13 및 14에 도시된 바와 같이, 하부 평판을 2개의 표면으로 분할하는 절단 평면으로 간주될 수 있다.

B로 표시된 평면을 취급함으로써, 하부 평판은 도 15에 도시된 바와 같이 3개의 표면으로 분할된다.

교선의 확장된 모든 평면에 대하여 이 방법을 계속하는 것은 도 16에 도시된 20개의 표면과 같이 상자를 표면들로 분할한다.

단계(112)에서, 각 표면들 끝의 노드(x, y, z)가 결정된다. 설명으로부터, 예를 들어, 도 17에 도시된 바와 같이 동그라미 표시가 된 지점의 (x, y, z) 좌표인 각 표면의 끝에서의 노드(x, y, z)를 결정한다.

단계(113)에서, 3D 얇은 표면은 도 18의 플로우차트에 도시된 바와 같이 구축된다. 그러나, 구성요소의 그리드는 직사각형 그리드에 한정되지 않으며, 분석을 수행하는데 용이한 임의의 다른 기하학적 형성을 가질 수 있다는 것을 유의하여야 한다.

단계(114)에서, 얇은 표면이 서로 봉해지는 방법이 정의된다. 3D 얇은 표면 모델이 구축되는 동안, 통일되고 수학적으로 올바른 모델을 형성하기 위하여, 얇은 표면들이 서로 다시 봉해져야만 하는 - 개별의 얇은 표면들을 수집하는 것에 반대인 - 방법이 취해져야만 한다. 이와 같이 봉하는 것에 대한 규칙은 예로써 설명된다.

도 19에 도시된 바와 같이 2개의 두꺼운 표면을 고려하라

이러한 표면들이 어떻게 얇은 표면으로 취급되는 지를 설명하기 위하여, 도 20에 도시된 바와 같이, 6개의 노드가 소개되고 정의된다.

도 20에서, 화살표는 양 표면에 대한 법선벡터의 방향을 표시한다.

방법은 법선벡터의 방향이 한 표면에서 다른 표면으로 이동할 때 연속이 되는 것을 필요로 한다.

2개의 표면의 두께가 감소되는 제한조건에서, 법선벡터의 방향을 고려하면, 6개의 노드는 다음과 같은 관계에 따라 충돌한다:

A→B

B'→C

C'→A'

이 관계는 통일되고 수학적으로 올바른 모델을 형성하기 위하여 얇은 표면이 서로 봉해지는 방법을 설명한다.

따라서, 2개의 원래의 두꺼운 표면은 도 21에 도시된 바와 같이 3개의 얇은 표면으로 된다.

법선벡터들(위쪽으로 붉은 색으로 표시된)은 하나의 얇은 표면으로부터 다른 표면으로 시계방향으로 이동할 때 연속적이다.

상기 예는 T 형상의 접합부분을 형성하기 위하여 2개의 두꺼운 표면을 사용한다. 추가 노드를 소개하고 두께가 감소하는 제한조건하에서 법선벡터의 연속성을 추적하는 동일한 규칙이 다른 형식의 접합부분에 사용된다.

예시

도 22와 관련하여, 화살표로 표시된 점을 고려하라.

3개의 표면(9, 2, 11)을 표시된 점에서 접합하기 위한 규칙은 이들 표면 각각에 대한 법선벡터의 방향이 한 표면에서 다른 표면으로 이동할 때 연속이어야한다는 것이다.

이 규칙을 적용하기 위하여, 세 표면들 각각의 법선벡터의 방향을 아는 것이 필수적이다. 이 경우에 수직 방향은 도 23에서 화살표로 표시된 것과 같다고 가정하라.

한 표면에서 다른 표면으로 이동할 때 방향이 연속적이지 않기 때문에, 시계방향으로 이동함으로써 또는 반시계 방향으로 이동함으로써, 이 사실은 기록되고, 경계 적분 방정식으로 통과된다.

접합 부분의 각 노드에서, 이전 섹션에서 주어진 규칙에서 정의된 A, B, C, A', B', C'에 대응하는 6개의 노드가 있으며, 이 노드들은 다음의 관계를 만족한다:

A→B

B'→C

C'→A'

이 관계와, 각 표면 상의 법선벡터의 방향은 표면(9, 2, 11)이 접합 부분의 각 노드에서 어떻게 결합되어야만 하는지를 특정한다.

도 10의 플로우차트를 다시 참조하면, 단계(115)에서 표면 메쉬가 얇은 표면 각각에 적용된다. 표면 메쉬는 객체의 표면에 적용된 그리드이다. 경계 적분 방법은 그리드의 각 노드에서의 해답을 제공한다. 도 24는 이산화를 위하여 삼각형 요소가 사용된 전술한 캐소드 예의 얇은 표면의 14 상에서 정의된 표면 메쉬를 도시한다. 그러나, 그리드 요소는 표면의 분석을 수행하기 위한 임의의 기타 형상으로 이루어 질 수 있다는 것을 유의하여야 한다.

실시

일 실시예에서, 캐소드는 새로운 자동차 설계의 주된 부품들 및 프레임들이다.

아래에서 설명될 EPD^TM 프로젝트 메니저 데이터베이스는 3D 모델에 대한 이전 EPD 시뮬레이션을 위해 사용된 캐소드들을 등록하는 도구를 포함한다. 후속 정보가 EPD^TM 그리드 생성기(Grid Generator)에 의해 사용되고, 따라서, 3D 모델은 새로운 시뮬레이션이 수정된 캐소드에 대하여 수행되는 모든 초기 시점으로부터 구축될 필요가 없다.

EPD^TM 시스템은 근본적인 저장장치 상세를 이해할 필요가 없이, 그리고 SQL 언어 또는 SQL 프로그래밍과 같은 근본적인 프로그램 언어를 이해할 필요가 없이 사용자가 캐소드를 선택하고 캐소드 정보를 입력하게 하는 그래픽 사용자 인터페이스 제어를 포함한다.

EPD^TM 시스템의 특징은 물리적인 실험을 수행할 필요가 없이 가설을 테스트하기 위하여 사용자가 '가정' 시나리오를 수행하는 능력이다. 캐소드의 경우에, 접근 홀에 대한 상이한 패턴은 물리적인 프로토타입을 형성하지 않고서도 조사될 수 있다. 이전 시뮬레이션에 기초를 둔 새로운 설계의 시뮬레이션은 전술한 시나리오 사이클을 안내하는 초기 패턴에 대하여 더욱 통찰력 있게 선택할 수 있도록 이전 시뮬레이션 결과를 이용할 수 있다

입력 - 탱크

도 25의 플로우차트에 도시된 바와 같이, 탱크를 사용하기 위한 2개의 기본적인 단계가 필수적으로 있다.

단계(121)와 단계(122)에서, 탱크의 3D 모델은 탱크가 직사각형 상자이기 때문에 다루어지는 '접합부분'이 없다는 것을 제외하고는 캐소드용 3D 모델과 동일한 방법으로 구축된다. 그 결과, 도 26에서 도시된 탱크의 렌드링된 버전과 같이 탱크의 3D 모델은 각 평면에 적용된 표면 메쉬를 갖는 6개의 평면으로 이루아진다. 다른 실시예에서, 탱크는 직사각형과 다른 형상일 수 있으며, 캐소드에 대한 전술한 모델링 기술이 적용될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.

실제

실제 치수는 특정 실시예에 따라 달라지지만, 전기코팅 탱크는 대략 90 내지 105 피트의 길이를 가진다. 탱크는 제조 플랜트에 따라 약 9 내지 10피트의 깊이와 10 피트의 폭을 가진다.

탱크는 상대적으로 탱크의 위치와 크기는 설치된 후에 자주 변경되지 않는 고정 자산이며, 따라서, 탱크에 대해 묘사하는 정보는 갱신을 자주 필요로 하지 않는 확실성을 가지고 기록된다.

EPD^TM 프로젝트 매니저 데이터베이스는 제조사가 사용하는데 있어서 모든 전기 코팅 탱크의 위치 및 크기를 등록하기 위한 도구를 포함한다. 또한, EPD^TM 그리드 생성기에 의해 구축된 바와 같은 탱크의 3D 모델이 참조되고, 따라서 동일한 탱크를 사용하여 새로운 시뮬레이션이 수행되는 모든 시점에서 구축되지 않는다. 데이터베이스는 사용자가 탱크에 대한 상세한 정보를 기억할 필요가 없이 이름이나 물리적인 위치에 의해 탱크들을 선택할 수 있게한다. 도 27과 28은 사용자에게 탱크 정보를 표시하는 인터페이스의 스크린샷을 도시한다.

EPD^TM 시스템은 근본적인 저장장치 상세를 이해할 필요가 없이, 그리고 SQL 언어 또는 SQL 프로그래밍과 같은 근본적인 프로그램 언어를 이해할 필요가 없이 사용자가 탱크를 선택하고 탱크 정보를 입력하게 하는 그래픽 사용자 인터페이스 제어를 포함한다.

탱크는 아노드들의 배치를 포함한다. 도 29는 8개의 원통형 아노드 및 캐소드를 가즌 탱크에 대한 3D 모델의 예를 도시한다. 탱크 모델은 탱크의 내부에 아노드와 특정 시뮬레이션용 컴퓨터 메쉬를 시각화하는 방법으로 그려진다.

저장된 탱크 정보는 탱크 내에 물리적으로 설치된 아노드에 관한 정보를 포함한다. 예를 들어, 벨기에에 있는 페인트 플랜트는 소정 크기를 갖는 60개의 원통형 아노드를 구비한 전기 코팅 탱크를 포함할 수 있으며, 특정 탱크 구성에 대한 정보는 데이터베이스에 저장된다. 그 결과, 시뮬레이션을 위한 특정 탱크에 대한 사용자의 선택은 관련된 아노드 정보를 복구한다.

EPD^TM 시스템의 새로운 특징은 물리적인 실험을 수행하지 않고서 가설을 테스트하기 위한 '가정' 시나리오를 수행할 수 있다는 것이다. 탱크의 경우 일반적인 시나리오는 다음의 형태이다: 하나 이상의 아노드가 파과된 경우에 탱크 내에 어떤 일이 발생하는가? 원통형 아노드를 반원형으로 교체하면, 전력 소모량과 아노드의 수명에 어떤 일이 발생하는가? 이러한 종류의 시나리오는 탱크의 구성에 변경이 필요하며, 이러한 변경은 EPD^TM 그리드 생성기에서 제공된 기능에 의해 설명된다.

의도된 시뮬레이션에 기반을 둔 특정 탱크에 대한 바람직한 계산 그리드의 개념이 각 3D 탱크 모델과 관련된다. 그리드 요소의 크기와 형상에 의존하는 바람직한 계산 그리드는 물리적 수학적 공정의 상세를 결정하는데 충분히 정교하다. 예를 들어, 도 50에 도시된 예에 대하여, 상부 및 중간 표면 거리가 증가할 때, 메쉬는 가까운 특이성(near-singularity)을 다루기 위하여 더 다듬어질 필요가 있다. 더 다듬는다는 것은 더 많은 노드와 더 많은 방정식을 의미한다. 노드가 길고 얇은 형상을 묘사한다면, 더 많은 특이성이 제시되고, 따라서, 그리드 요소의 형상은 중요한 인자가 된다. 예를 들어, 도 29에서 계산 그리드는 도시된 캐소드 및 아노드의 분포에 대하여 적절하다. 이들 항목 중 하나가 변경된다면, 계산 그리드는 시뮬레이션으로부터 원하는 수준의 정확도를 얻기 위하여 변경될 필요가 있다. 각 탱크에 대한 바람직한 그리드는 EPD^TM 시스템의 그래픽 사용자 인터페이스를 통해 사용자에 의한 선택이 가능하다.

입력 - 아노드

아노드는 체적을 갖거나(VA) 체적을 갖지 않는(NVA) 것으로 표시된다. 비체적 아노드는 얇은 표면으로 취급되지만, 체적 아노드는 그렇지 않다. 체적 아노드는 두꺼운 표면으로 취급된다. 예를 들어, 도 30은 형상과 종류에 의한 아노드 분류에 대한 사용자 인트페이스 디스플레잉의 스크린샷을 도시한다.

도 31은 아노드 표시를 결정하는 플로우차트를 도시한다. 단계(131)에서 단계(133)로의 흐름 후에, 아노드의 3D 얇은 표면 모델이 구축되고 표면 메쉬가 적용된다.

얇은 표면을 갖는 비체적 아노드는 전술한 절차를 사용하여 EPD^TM 그리드 생성기에서 구현되는 캐소드에 대한 3D 모델과 정확하게 동일한 방법으로 구축되고 메쉬화된다.

단계(131)에서 단계(133)로의 흐름 후에, 아노드에 대한 3D 모델이 구축된다. 또한, 얇은 표면을 갖지 않는 아노드의 3D 모델은 EPD^TM 그리드 생성기를 사용하여 구축되며, 이는 고려할 얇은 표면이 없다는 사실을 고려한 것이다. 이러한 경우에, 예를 들어, 유한 요소 분석이 아노드를 모델링하는데 사용될 수 있다.

실제

제조사에 의해 사용되는 3D 아노드 모델의 수집은 EPD^TM 프로젝트 매니저의 표준 SQL 데이터베이스에 의해 조직화되고 참조된다. 데이터베이스는 사용자가 아노드에 대한 상세한 정보를 기억할 필요 없이 이름 또는 물리적 위치에 의해 아노드를 선택할 수 있게 한다.

EPD^TM 시스템은 근본적인 저장장치 상세를 이해할 필요가 없이, 그리고 SQL 언어 또는 SQL 프로그래밍과 같은 근본적인 프로그램 언어를 이해할 필요가 없이 사용자가 아노드를 선택하고 아노드 정보를 입력하게 하는 그래픽 사용자 인터페이스 제어를 포함한다.

의도된 시뮬레이션에 기반을 둔 특정 아노드에 대한 바람직한 계산 그리드의 개념이 각 3D 아노드 모델과 관련된다. t=0에서의 경계 적분 방정식에 대한 해답은 도 1의 플로우차트에서 설명된 반복적인 공정의 중요한 일부이다. 해답이 캐소드 뿐만 아니라 아노드를 포함하는 도메인의 경계에 의존하기 때문에, 아노드에 대한 계산 그리드는 t=0과 이어지는 모든 t 값에서 물리적 수학적 공정의 상세를 결정하기 위하여 충분히 정교하여야 한다.

시뮬레이션으로부터 원하는 수준의 정확도를 얻기 위하여 계산 그리드가 변경되는 것이 필요할 수 있다. 각 종류의 아노드에 대한 바람직한 그리드는 그래픽 사용자 인터페이스를 통해 사용자에 의해 선택이 가능하다.

탱크에 대한 이전 섹션에서 언급된 하나 이상의 아노드가 파과된 경우에 탱크 내에 어떤 일이 발생하는가? 원통형 아노드를 반원형으로 교체하면, 전력 소모량과 아노드의 수명에 어떤 일이 발생하는가?와 같은 '가정' 시나리오의 종류를 수용하기 위해 아노드는 활성 또는 비활성 중 하나로 표시된다. 예를 들어, 도 31a 및 31b는 2가지 가능한 경우를 보여준다.

이러한 종류의 취급을 보증하는 경우는 아노드가 고장나거나 탱크 내에서 용해되기 때문에 실제로 종종 발생한다. 아노드를 조작하기 위한 기능성과 그 구성은 EPD^TM 그리드 생성기에 제공된다.

입력 - 실시간 파라미터

실시간 파라미터는 특정 실험에 대한 EPD^TM 시뮬레이션의 작업을 결정한다. 전착도장 증착 공정은 자동차 부품이, 예를 들어, 통상 4분보다 더 길지 않은 시간동안 전기코팅 페인트에 담구어지는 것을 필요로 한다.

실제로, 전압 경사(voltage ramp)는 최종 전압이 얻어지는 시간을 특정한다. 예를 들어, 10초의 전압 경사는 최종 전압이 페인트에 10초간 담구어진 후에 얻어질 수 있다는 것을 의미한다.

출력 - 결과

EPD^TM 시뮬레이터의 출력은 자동으로 생성되며, 아래의 표 2에 도시된 적어도 한 항목으로 이루어진다. 도 51은 t=22.5초에서의 데이터의 그래프에 대한 사용자 인터페이스 화면의 스크린샷을 도시한다.

항목

캐소드(들) 상의 막 형성에 대한 시계열

캐소드(들) 상의 전위에 대한 시계열

캐소드(들) 상의 전류 분포에 대한 시계열

취해진 반복에 대한 시계열

시간 단계화에 사용된 시간 단계에 대한 시계열

EPD^TM 프로젝트 매니저는 ED 출력 데이터를 관리한다. EPD 인터페이스는 사용자가 EPD^TM 뷰어(Viewer)를 사용하여 출력 데이터를 액세스하고 분석하게 하는 제어를 제공한다.

EPD^TM 시뮬레이터

기본 수학적 모델

(a) 캐소드 상의 페인트 증착되는 속도는 지역 전류 밀도 j의 함수이다:

d/dt(L_F(t))=β*j

L_F는 페인트의 두께이며, β는 전류 효율이다.

(b) 캐소드 표면에 대한 위치의 함수인 전류밀도 j는 라플라스 방정식 ▽²Φ=0을 경계 조건에 따라 풀이함으로써 결정되는 전위 Φ의 법선 도함수로부터 얻어진다.

(c) 캐소드에 대하여 경계값이 특정되지 않지만, 표면 전위와 전류 밀도 간의 관계가 있다. 페인트 공정에 사용되는 물리적인 모델은 그 관계를 특정하고, 이는 일반적으로 페인트 특성 및 기타 물리적인 인자에 의존한다.

시뮬레이션 문제에 대한 특성은 다음을 포함한다:

복잡한 자동차 프레임 구조와 아노드 구성. 자동차 프레임은 얇은 금속으로 이루어지고, 무한이 얇은 크랙 구조로 모델링된다.

표면의 수만 필요하며(전류 밀도 j는 캐소드 표면에 대한 위치의 함수로서 필요하다), 즉 체적 풀이법이 필요하지 않다.

비선형(로빈형, Robin-type) 경계 조건(C)은 크랙 구조의 양면, 즉, 얇은 금속의 양면 상의 전류와 전위를 필요로 한다.

기본 수치 방법

얇은 부품을 다루기 위하여, 표면 전위 및 표면 플럭스에 대한 경계 적분 방정식이 채용된다:

표면 전위에 대한 방정식은 다음과 같다:

표면 플럭스에 대한 방정식은 다음과 같다:

지역 전압 밀도 j=-κ∂Φ/∂n이며, κ는 페인트의 전도도(conductivity)이다. 적분 방정식 접근방식에서, 전위 Φ의 법선 도함수는 직접, 즉 수치 미분 없이 계산된다.

이 문제에 대하여, 체적 풀이법은 필요하지 않고, 표면의 개수만이 필요하다. 따라서, 경계 적분 방법은 전적으로 근사한다.

적분 방정식은 갈러킨(Galerkin) 방법을 사용하여 근사된다. 이것은 얇은 부품을 단일 표면으로 취급하는데 필수적인 초특이(hypersingular) 플럭스 방정식의 직접적이고 수학적으로 적절한 방법을 허용한다. 분석 적분에 바탕을 둔 적합하고 정확하며 효율적인 갈러킨 특이 방정식 알고리즘은 아래의 참조문서 1에서 볼 수 있으며 본 명세서에서 참조로 원용되는 그레이(Gray)에 의해 개발된 것을 포함한다.

또한, 예를 들어, 런지-쿠타(Runge-Kutta) 방법을 사용한 시간 단계화 알고리즘은 도장 분포의 시간 전개를 추적하는데 사용된다.

수학적 공식

EPD^TM 시뮬레이터에 의해 풀이되는 전착 도장의 문제에 대한 수학적 공식은 다음의 식으로 요약된다.

전위에 대한 라플라스 방정식:

● 경계 조건

- 탱크 벽 : 영전류

- 아노드: Φ = 인가된 전압

- 자동차 부품(캐소드):

* t=0: Φ=0

* t>0: Φ= F(Ic, D, ...) 페인트 모델

● 캐소드 전류 Ic에 대한 풀이

- Ic에 비례하는 증착

특히, 전위에 대한 3차원 라플라스 방정식은 탱크, 아노드 및 캐소드 상의 경계조건에 따라 풀이된다.

페인트 모델

시간 t가 0보다 크면, 전위 Φ는 시간이 경과함에 따라 캐소드의 표면 상에 페인트가 증착되는 방법에 대한 수학적 진술인 페인트 모델 F에 의하여 주어진다. 모델은 공정에 포함된 물리적 화학적 반응에 근사하며, 따라서, 탱크에 담궈진 동안 캐소드 표면 상에 발생한 반응을 반영한 파라미터에 종속한다. 많은 제조사들은 페인트 모델에 포함된 파라미터에 대한 그들만의 아이디어를 가지고 있으며, 대부분은 독점적이다. 이 경우는 표면 전위와 전류 밀도 사이의 관계를 특정하는 임의의 페인트 모델 F가 사용될 수 있기 때문에 EPD^TM 시스템의 사용으로부터 벗어나지 않는다.

EPD^TM 시스템이 특정 페인트 모델에 대하여 독립적이기 때문에, 비독점적인 것 중 하나인 전류에만 종속적인 Φ=F(I)가 다음의 방정식에서와 같이 시스템에 공급될 수 있다.

P_T=P_T(X, T) 계산된 페인트 두께

σ_P 5.07E-7 기공 전도도(pore conductivity)

h_∞ 5.16E-5 최대가능 페인트 두께

I_min 1.04 증착을 위한 최소 전류

σ_b 0.15 욕조 전도도(bath conductivity)

I_eff 3.14E-8 전류 효율

모델은 실험 목적으로 사용되며, 원한다면 더 정확한 페인트 모델을 개발하기 위한 기본으로써 사용된다.

경계 적분 방정식

EPD^TM 시뮬레이터에 의해 풀이되는 전착 도장의 문제에 대한 수치적 공식은 다음의 식으로 요약된다:

상기 방정식에서, n=n(Q), N=N(P)는 경계면 Σ 상에서 수직인 외측부를 표시하며, P와 Q는 Σ 상의 지점이고, G(P, Q)는 그린 함수이며, r은 P와 Q의 거리이다.

구체적으로는, 라플라스 방정식은 2개의 경계 적분 방정식으로 변환되며, 그 중 하나는 표면 전위에 관한 것이고 나머지 하나는 표면 플럭스에 관한 것이다. 표면 플럭스에 대한 방정식은 방정식의 2차 도함수 항 때문에 초특이 방정식으로 불린다. 이 항을 평가하기 위한 정밀한 방법은 참고 문서 3에서 더욱 완전하게 설명되는 갈러킨 방법이 경계 적분 방정식을 풀이할 때 사용되는 경우를 위하여 그레이에 의해 개발되어왔다.

EPD^TM 시뮬레이터에서, 갈러킨 방법은 경계 전위와 플럭스가 요소 노드(Qj)에서의 값과 다음의 식에서와 같은 형상 함수 Ψ₍((Q)에 의하여 근사되는 표준 실시에 따라 적용된다:

그린 함수 G(P,Q) 및 그 도함수가 Q→P로 발산하기 때문에 특이 적분이 존재한다. 갈러킨 근사에서, 이러한 함수의 적분은 P 및 Q 양자에 관하여 수행되며, 수치적 구현의 견지에서, 이것은 적분이 구성요소의 모든 쌍{E_P, E_Q}에 대하여 필요하다는 것을 의미한다. 따라서, 적분은 요소들이 일치(E_P = E_Q)하거나 모서리 또는 최고 지점을 공유하면서 인접할 때 특이해진다. 이러한 경우에 대해, 수치적 분석적 적분의 조합이 EPD^TM 시뮬레이터에서 채용되고 구현될 수 있다.

경계 적분 방정식은 표면 Σ을 Q_j 노드지점에 의해 정의된 요소들에 의하여 근사하고, 이 노드들에서의 값에 의하여 표면 전위 및 플럭스를 변조함으로써 선형 방정식의 유한 시스템으로 감소시킬 수 있다. 이것은 다음의 방정식에 따른 매트릭스 시스템을 가져온다:

H[Φ] = G[I]

H와 G는 정사각 행렬이며, [Φ]와[I]는 전위와 전류의 노드 값에 대한 열 벡터이다. 공지의 경계 조건을 고려하여, 선형 방정식은 페인트 모델에 의해 제공된 표면 전압과 전류 밀도 간의 관계로 동시에 풀이된다.

EPD^TM 시뮬레이터는 공정을 구현한다.

시간 전개(Time Evolution)

본 발명자는 시간상으로 임의의 경우에 무엇이 발생할 지에 대하여 아는 것이 중요한 공정에 대한 신규의 소프트웨어와 방법을 개발하여 왔다. 예를 들어, 기술자는 부품이 35초 동안 페인트에 담겨진 후에 자동차 부품상에 얼마나 많은 페인트가 증착되었는지 알려고 할 수 있다. 이러한 목적을 위한 수치적인 방법은 시간 종속적인 방법으로 참조되며, 예를 들어 이전 섹션에 설명된 페인트 모델과 같은 규정된 모델에 따라 공정의 시간 전개를 설명하는 상미분 방적식 집합에 대한 풀이법을 포함한다.

확장(Extensions)

앞에서 논의한 바와 같이, 본 실시예는 전기 증착 모델링 뿐만 아니라 열적 모델링과 크랙 전파를 포함한다.

또한, 본 시뮬레이션은 다음의 파라미터를 포함하는 더 일반적인 문제를 다룰 수 있다:

1. 구조 - 필요한 곳에 얇은 표면을 포함하며 시뮬레이션이 수행되는 수치적 구조

2. 시뮬레이션되는 물리적인 공정의 수학적 모델

3. 시간 전개 - 시간의 함수로 물리적인 공정의 전개를 계산하는 방법

편미분 방정식을 풀기 위하여 사용되는 근본적인 수치적인 방법은 경계 요소법(boundary element method, BEM)이기 때문에, 앞에서 식별한 문제 2에서의 수학적 모델은 BEM에 의한 풀이법에 대한 체제를 갖출 수 있다.

일 실시예에서, 전술한 방법은 열적 특성, 예를 들어, 굽는 동안의 인가된 페인트의 건조도를 시뮬레이션하는데 적용된다. 상기 실시예는 객체의 일부 또는 코팅된 부분의 얇은 크랙 구조 표현을 사용하는 객체 모델을 사용하여 객체 상의 코팅된 부분의 건조도를 예측한다. 또한, 객체에 적용된 기설정된 열적 공정에 대해 적용가능한 경계 조건 모델이 사용된다, 시뮬레이터 모듈은 객체 모델에 대하여 경계 조건 모델을 적요암으로써 기설정된 열적 공정의 적용을 시뮬레이션하고, 객체 상의 코팅에 대한 건조도의 예측된 크기를 출력한다.

계산 환경

EPD^TM 시뮬레이터는 캐소드, 아노드 및 탱크를 시뮬레인하는데 있어서의 복잡성을 다룰 수 있는 계산 환경을 필요로 한다.

본 명세서에서, 복잡성(complexity)은 기본 수치 방법 섹션에서 전술한 수치 방법의 정확성에 영향을 주는 물리적인 특징에 관계된다. 예를 들어, 충분한 정확도는 캐소드, 아노드, 또는 탱크에 적용된 표면 메쉬에서 많은 요소를 사용하는 것을 필요로 하고, 전력과 계산 환경의 메모리 요구 사항에 대해 조건을 부과할 수 있다. 이러한 이유 때문에, EPD^TM 시뮬레이터에 대한 2가지 버전이 제공된다.

독립형 버전(stand-alone version)

독립형 버전은 랩탑, 데스크탑, 워크스테이션, 또는 슈퍼컴퓨터와 같은 단일 컴퓨터 상에서 실행된다.

일 실시예에서, 독립형 버전은 다음의 4개의 메모리 모델이 가능하다: 소형, 중형, 대형 및 표 3에 도시된 성능을 갖는 초대형. 4개의 메모리 모델이 설명되었지만, 이것은 예시적이며, 다른 실시예는 더 많거나 더 적은 수의 모델을 가질 수 있다.

메모리 모델	다룰 수 있는 구조
소형	4001 요소 미만
중형	11001 요소 미만
대형	500,001 요소 미만
초대형	5,000,001 미만

메모리 모델에 따른 분류는 소프트웨어 도구가 특정 구조를 시뮬레이터가 실행하도록 하는데 필요한 자원이 자동적으로 식별되도록 기록되게 한다. EPD^TM 프로파일러(Profiler)는 이 목적을 위한 도구이다.

병렬형 버전(Parallel version)

독립형 버전 시뮬레이터와 다르게, 병렬형 버전은 다중 프로세스가 단일 시뮬레이션을 실행하도록 한다. 다른 실시예에서, 다중 프로세서는 단일 박스 내에 탑재되고, 클러스터 내에 수용되거나, 또는 전세계에 분산된 개별 기기들에 배치될 수 있다.

EPD^TM 계산 그리드(Computational Grid)

일 실시예에서, EPD^TM 시스템을 사용하는 회사는 전세계적인 활동을 한다. 예를 들어, 하나의 대형 회사는 많은 나라에서 활동할 수 있으며, 도 35에 도시된 바와 같이 전세계에 수십만대의 컴퓨터들과 워크스테이션이 있다. 다른 실시예에서, 자원의 소형 네트워크는 본 시스템을 사용할 수 있다.

EPD^TM 시스템은 회사가 모든 계산 자원의 부분집합을 EPD에 할당할 수 있는 도구를 제공한다. 결과에 따른 할당은 EPD^TM 계산 그리드로 불린다.

EPD^TM 계산 그리드는 회사의 계산 자원에 대한 할당된 부분집합을 자원의 위치에 관계없이 EPD 계산에 사용가능한 가상 네트워크로 결합한다. 실제적으로, 가상 네트워크는 여러 가지 물리적인 네트워크의 조합이지만, 이 사실은 사용자에게 명백하다.

EPD^TM 계산 그리드에서의 계산 자원 집합은 도 36에 도시된 바와 같이 계산 노드, 데이터 노드 및 사용자 노드로 논리적으로 분할된다.

컴퓨터 시스템, 예를 들면, 컴퓨터 시스템(5500, 도 55)에서의 사용자는 한 지점에서 통신 네트워크로 연결된 다른 지점의 컴퓨터 시스템 상에 시뮬레이션 실행을 할 수 있다.

시뮬레이션을 수행하도록 할당된 결합된 자원 수집품들, 예를 들어, 컴퓨터 시스템은 EPD^TM 계산 그리드라고 불린다. 그리드에서의 컴퓨터 시스템 수는 시스템이 컴퓨터 시스템의 가용성에 기반을 둔 작업 의뢰를 관리하기 위한 큐잉 메카니즘(queuing mechanism)을 구비하고 있기 때문에 실행가능한 시뮬레이션 수를 제한하지 않는다. 따라서, 그리드는 계산 자원으로 한 컴퓨터 시스템만으로 이루어질 수 있다.

계산 노드

시뮬레이션을 실행하기 위해 할당된 개별 계산 자원은 계산 노드라 불리며, 에를 들어 사업 요구 사항에 따라 왕래한다는 의미에서 동적으로 다루어진다. 계산 노드는 EPD^TM 시뮬레이터를 실행하고, 특정 실시예에 따라 독립형 컴퓨터, 컴퓨터 클러스터, 병렬 컴퓨터, 또는 이들 구성의 조합이 될 수 있다. 또한, 이것은 야간이나 기타 피크 시간이 아닌 때에는 사용되지 않는 컴퓨터로부터의 예비용량일 수 있다.

계산 노드가 이미 사무 부서, 이메일 또는 기타 애플리케이션에서 사용되고 있을 때, 또는 노드가 관리를 위해 죽어 있을 때, 노드는 계산용으로 사용될 수 없다는 것을 그리드에게 통지한다. 아니면, 노드는 계산 집합의 일부이며, 시나리오가 실행디는 것이 할당될 수 있다.

노드는 공장의 노무자가 근무 시간을 기록할 때의 방법과 유사하게 그리드에 가용성을 통지한다. 유사한 방법으로, 노드가 작업 개시 시간을 기록할 때, "퇴근"하는 시간이 될 때까지 또는 다른 것이 잘못되지 않는다면 유지되는 것으로 기대된다.

데이터 노드

데이터 노드는 EPD^TM 시뮬레이터로부터의 입출력 데이터를 포함하는 자원이다.

사용자 노드

사용자 노드는 EPD^TM 시스템의 기타 도구를 실행하는 자원이며, 예를 들어, 일부 데이터 노드는 단지 EPD 시뮬레이터로부터의 결과를 보고 분석하기 위한 도구만을 필요로 한다. 도구들은 계산 노드만큼 강력하지 않는 데이터 노드에서 실행된다.

동작

도 56 내지 59는 본 실시예에 따른 계산 자원의 작업흐름에 대한 동작을 도시한다. 도 56에 도시된 바와 같이, EPD^TM 제어부는 사용자, 즉, EPD 고객으로부터 시뮬레이션 시나리오의 실행을 위하여 요청을 수신한다. 사용자가 실생을 위해 사용자에 의해 선택된 노드보다 더 많은 계산 자원을 필요로 하는 시나리오를 제출하는 경우, EPD 제어부는 후술되는 바와 같이 적절한 조치를 취한다. 아니면, EPD 제어부는 사용자가 선택할 노드에 대해 적절한 시뮬레이터를 배치한다.

시뮬레이터는 EPD 제어부에 의하여 계산 노드 상에 배치된다. 일 실시예에서, 계산 노드는 미리 설치된 임의의 시뮬레이터를 갖지 않는다. 노드에 대하여 시뮬레이터를 미리 설치하지 않는 것은 노드를 설치하고 관리하는 노력을 아주 많이 감소시킨다. 다른 실시예들에서, 시뮬레이터는 계산 노드 상에 미리 설치된다.

계산 네트워크에 노드를 추가하는 것은 노드에 소형 EPD 서버를 추가하는 것을 필요로 한다. 계산 노드가 EPD 그리드와 함께 사용되는 것이 가능한 경우, 노드는 EPD 제어부에 직접 통지한다. 유사한 방법으로, 노드가 어떤 이유 때문에 이용할 수 없다면, EPD 제어부는 이 사실을 자동으로 결정한다.

그리드는 고장에 의한 영향을 최소화하기 위하여 "이상이 발생하는 경우"를 고려하는 안전한 조작 특징을 갖는다. 오류가 발생하면, 시스템이 사용자와 무관하게 문제점을 해결할 수 있기 때문에, 사용자는 영향을 받지 않는다. 전형적인 고장상황은 다음을 포함한다:

● 계산 노드가 고장나면, 시스템은 노드가 온라인 상으로 다시 정상이 될 때까지 작업을 보류한다; 그리고,

● 계산 노드가 고장나면, 관리는 고장이 고쳐지고 테스트될 때까지 노드가 오프라인이 되는 것이 필요할 수 있다.

시뮬레이터의 동적 할당

일 실시예에 따라 전술한 바와 같이, 그리드의 계산 노드는 영구적으로 설치된 시뮬레이터를 갖지 않는다. 시뮬레이터가 필요하면, 시뮬레이터는 EPD 제어부에 의해 적절한 계산 노드에 배치된다. 실행 후, 시뮬레이터는 잘 정의된 절차들의 집합에 따라 계산 노드로부터 제거된다.

EPD 시뮬레이터는 EPD 제어부 상의 데이터베이스에 의해 저장되고 관리된다. 일 실시예에서, 데이터베이스트ㅌ 필요한 라이센싱 협약의 개요를 관리한다. 다른 실시예들에서, 라이센싱은 별도의 애플리케이션 및/또는 컴퓨터 시스템에 의해 관리된다.

이 배열은 사용, 관리 및 지원을 위한 최대 유연성을 제공하기 위해 설계된다. 특히, 시뮬레이터는 특정 컴퓨터에 잠겨진 노드가 아니기 때문에, 계산 노드는 라이센싱 변경을 필요로 하지 않으면서 재할당될 수 있다. 새로운 계산 노드를 추가하는 것은 동일하게 간단하다.

EPD^TM 계산 그리드의 소프트웨어 도구

EPD^TM 계산 그리드는 자동으로 그리드를 사용하기 위한 소프트웨어 도구를 포함한다.

EPD^TM 프로파일러

EPD^TM 프로파일러는 EPD 시뮬레이션을 실행하는데 필요한 자원의 프로파일을 자동으로 결정하기 위한 소프트웨어이다.

예를 들어, 회사가 서로 다른 나라에 50대의 워크스테이션을 가질 수 있지만 10대만이 특정 시뮬레이션을 실행하기 위한 충분한 메모리를 갖는다. EPD^TM 프로파일러는 워크스테이션의 성능과 관련된 입력의 평가와 시뮬레이션 요구 사항에 대한 기본적인 지식에 따라 이 정보를 자동으로 결정한다.

EPD^TM 스케쥴러(Scheduler)

EPD^TM 스케쥴러는 프로파일 내의 어떤 자원이 사용자에 의해 요청된 시간 내에 시뮬레이션을 수행하는데 이용 가능한지를 자동으로 결정한다. 하나 이상의 자원이 이용 가능하다면, EPD^TM 스케쥴러는 어떤 것을 사용할지 결정하고, 시뮬레이션을 실행하기 위하여 자동으로 스케쥴을 조정한다.

10개의 자원이 이용가능한 상기 예의 경우에, 4개가 북미에 있고, 3개가 유럽에 있으며, 나머지 3개는 일본에 있다. 현재의 시뮬레이션 이전에 이미 사용되거나 사용되도록 스케쥴이 정해진 자원은 가용 자원으로는 삭제된다. 나머지 자원 중, EPD^TM 스케쥴러는 각 자원을 사용하기 위한 회사의 내부 가격 전략, 즉, 비용이 덜 드는 대안이 선택되는 것과 같은 전력과 특정 자원에 대해 예정된 시뮬레이션에 따라 어떤 것이 사용하기에 적합한지 결정한다.

EPD^TM 관리부(Executive)

EPD^TM 관리부는 선택된 자원에서 시뮬레이션을 개시하고, 과정을 모니터링하고, 결과의 배치와 저장을 처리한다.

데이터 도구

EPD^TM 시스템의 일 실시예에 대한 기본 기능의 높은 수준의 개요는 도 37에 도시된다. EPD^TM 시스템은 서로 결합하여 소프트웨어 조작 환경에서 EPD를 사용하기 위해 필요한 기능을 제공하는 서브시스템들로 이루어진다.

본 서브시스템들은 다음의 표에 도시된다.

이름	목적
EPDTM 프로젝트 매니저	프로젝트에 관련된 모든 데이터를 관리
EPDTM 모델 관리자	페인트 모델과 이와 관련된 파라미터를 관리
EPDTM 설비 관리자	회사의 전기코팅 탱크의 3D 모델을 관리
EPDTM 그리드 생성기 - 모델 빌더(builder)	EPD의 얇은 표면 요구 사항에 따라 시뮬레이션될 객체의 3D 모델을 구축
EPDTM 그리드 생성기 - 표면 메쉬 생성기	얇은 표면 3D 모델을 표면 메쉬를 구축
EPDTM 탱크 최적화기	전기 코팅 탱크 내의 아노드를 관리하고 최적화
EPDTM 뷰어	EPD 시뮬레이터로부터의 입력 및 출력을 표시하고 분석
EPDTM 프로파일러	특정 EPD 시뮬레이션을 실행하는데 필요한 컴퓨터 자원의 프로파일을 생성
EPDTM 스케쥴러	EPD 시뮬레이션을 실행하는데 필수적인 자원들을 스케쥴링
EPDTM 관리부	시뮬레이션을 개시하고, 그 과정을 모니터링하고, 결과의 배치와 저장을 처리

EPD 프로파일러, 스케쥴러, 및 관리부는 전술되었다. 나머지 서브시스템 각각은 아래에서 설명된다.

EPD^TM 그리드 생성기

도 38은 EPD^TM 그리드 생성기의 3가지 주요 기능을 도시한 플로우차트이다. EPD^TM 그리드 생성기는 컴퓨터에서 사용자에 의해 상호작용하면서 수행되는 다음 단계들(도 39의 플로우차트에 도시된)에 도구를 제공함으로써 기능을 구현한다. EPD^TM 그리드 생성기는 생성된 모델을 저장하기 위하여, 예를 들어, XML과 같은 마크업-언어-기반 파일을 생성한다.

EPD^TM 그리드 생성기의 서브시스템은 EPD^TM 설계자 그리드 에디터(Designers Grid Editor)이며, 사용자기 미리 구축된 EPD 그리드를 사용하여 실험할 수 있도록 하는 기능을 포함한다. EPD^TM 설계자 그리드 에디터의 설계 사용자 또는 연구 사용자는, 예를 들어, 아노드의 형상, 아노드, 캐소드 및 탱크의 상대적인 위치, 또는 캐소드 내의 홀의 수, 크기 및 위치를 변경함으로써 미리 구축된 그리드의 수정을 허용하는 에디터의 기능의 결과로 '가정' 시나리오를 실행할 수 있다. 도 52는 캐소드에서의 홀의 최적 위치를 결정하기 위한 예시적인 시나리오에서 EPD^TM 그리드 생성기 및 EPD^TM 설계자 그리드 에디터 모두를 포함하는 작업 흐름에 대한 플로우차트이다.

실제

도 40은 특정 부품의 3D 얇은 표면 모델을 구축하기 위하여 EPD^TM 그리드 생성기를 사용하는 예시적인 세션의 스크린을 도시한다. 일 실시예에 따르면, 제조사는 측정을 포함하는 일련의 사진과 선 도면으로 특정 부품을 특정한다. 제공된 정보는 모델을 구축하기 위하여 EPD^TM 그리드 생성기와 관련되어 사용되며, 도 40은 공정의 단계를 도시한다.

플로우차트(도 39)에 설명된 처음 세 단계와 표면 메쉬를 적용하는 끝에서 두번째 단계는 스크린샷에서 볼 수 있는 인터페이스 요소를 갖는다. 표면 법선(surface normals)의 방향과 얇은 표면 접합부를 검사하는 단계를 포함하는 나머지 단계들은 모델이 구축됨에 따라 시스템에 의해 자동으로 수행된다.

마지막 단계에서, 3D 모델에 대한 설명은 예를 들어 XML (extensible markup language)과 같은 마크업 언어-기반 형식으로 자동으로 생성된다. 도 42a와 도 42b로 이루어진 도 42는 생성된 파일의 일부에 대한 예를 도시한다.

EPD^TM 3D 모델 라이브러리(Model Library)

EPD^TM 그리드 생성기에 의해 생성된 XML 설명은, 예를 들어, SQL 서버와 같은 EPD^TM 3D 모델 라이브러리에 저장된다.

EPD^TM 프로젝트 매니저

EPD^TM 프로젝트 매니저는 프로젝트와 관련된 모든 데이터의 관리를 책임지는 서브시스템이다. 시뮬레이션은 프로젝트별로 계층구조로 조직화된다. 프로젝트와 시나리오의 할당은 임의적이며, 사용자의 요구에 따라 복잡하거나 단순할 수 있다.

프로젝트 예

자동차 모델의 크기에 따라 탱크 내에 더 적은 아노드를 사용함에 따른 영향을 결정.

시나리오 예

2, 4 및 8개의 아노드로 구성된 3개의 아노드 영역에 대응하는 3가지 시나리오를 정의. 각 영역에 대하여, 여러 위치에 캐소드를 배치하고 캐소드의 특정 위치에 형성된 막을 측정.

EPD^TM 프로젝트 매니저는 3차원(3D), 2차원(2D) 및 1차원(1D, 즉 텍스트)로 결과를 열람하기 위한 도구를 포함한다. 예를 들어, 컴퓨터 자동화 엔지니어링(computer automated engineering, CAE) 환경에 대해서, 열람 도구는 시스템에서의 필수적인 도구이다. 다중 '가정' 시나리오를 생성하는데 중점을 둔 시스템에서, 도구는 다중 데이터집합을 동시에 탐색하고 비교하는 기능을 더 갖는다.

동일한 시뮬레이션으로부터의 다중 결과 또는 다중 시뮬레이션으로부터의 다중 결과를 표시하기 위해 설계된 구조는 서로 다른 데이터 차원(1D-수, 2D-그래프, 3D-객체)에 대한 비교를 가능하게 하는데 사용될 수 있다. 비교 팔레트(Comparition Palette)라고 불리는 구조는 사용자로 하여금 팔레트 내에서 서로 다른 뷰(view)를 비교할 수 있게 한다. 사용자는 다른 뷰들에 독립적으로, 그리고 적절하게 조합된 표시가 시간상으로 선행할 때, 각각의 뷰를 조작할 수 있다.

비교 팔레트에서, 각 데이터 차원(1D, 2D, 3D)는 뷰를 조작하기 위한 자신의 제어 집합을 갖는다. 예를 들어, 3D의 경우, 결과는 패널에 시스플레이되거, 각각은 마우스와 키보드를 통해 3D 객체를 주밍(zooming), 패닝 및 회전하기 위하여 접근가능한 자신의 제어 집합을 갖는다.

도 53은 동일한 객체가 2개의 패널에서 다른 뷰로부터 표시되는 표시된 예를 도시한다. 도 53에서 그림자는 EPD 시뮬레이터에 의해 계산된 3D 객체 상의 막 형성값을 나타낸다.

각 뷰는 개별적으로 조작된다. 예를 들어, 각 캐소드는 다른 뷰(들)에 관계없이 회전되고 주밍되고, 또는 벗겨진 부품을 갖는다. 또한, 조합된 표시는 동기화되고 시간상으로 선행할 수 있어, 막 형성에 대한 조합된 진행이 동시에 보여질 수 있다.

3D 비교 팔레트는, 예를 들어, 막 형성, 전위, 전류 또는 다중 시뮬레이션으로부터의 다중 결과의 집합과 같은 동일한 시뮬레이션으로부터의 다중 결과 집합을 비교하는데 사용될 수 있다. 표시될 수 있는 패널의 수에 부여된 유일한 한계는 사용할 수 있는 메모리이다.

때때로, 3D 그래픽 윤곽선의 배후의 가공되지 않은 수는 비교되어야만 하며, 1D 비교 팔레트는 도 54에 도시된 바와 같이 이와 같은 목적을 위해 사용된다.

EPD^TM 3D 모델 어셈블러(3D Model Assembler)

EPD^TM 시뮬레이터에 대한 입력은 시뮬레이션에 필요한 캐소드, 아노드, 및 탱크의 3D 모델을 포함한다. 입력은 EPD^TM 3D 모델 라이브러리부터의 3D 모델들을 선택하고 조합함으로써 집합된다. 도 41은 EPD^TM 3D 모델 어셈블러의 스크린샷을 도시한다.

도 41은 EPD^TM 프로젝트 메니저에서 선택된 심(Shim)이라는 프로젝트를 도시한다. 화면의 오른쪽에는 이 프로젝트를 위한 3D 모델로부터 집합된 완전한 3D 구조가 있으며, 그 모두가 리스트 상자 내에 표시된다. 완전한 구조는 하나의 캐소드, 하나의 탱크, 하나의 아노드, 및 8개의 심 - 도 43에 도시된 바와 같이 캐소드 주위에 배치되고 플라스틱으로 절연된 스트립 - 으로 이루어진다.

EPD^TM 3D 모델 어셈블러에 의해 생성된 입력 파일의 일부는 도 42a와 42b로 이루어진 도 42에 도시된다. 도 42는 전체 입력 파일의 일부일 뿐이며, 반복되는 부분, 특히, 캐소드, 아노드 및 탱크의 구조를 정의하는 추가 심과 추가 노드는 삭제된다. 파일은 구조의 상이한 엔티티를 유지하기 위해 사용되는 데이터 모델을 보여주며, 이 경우는 도 43에 도시된다.

EPD^TM 모델 관리자(Model Administrator)

EPD^TM 모델 관리자는 페인트 모델과 관련된 재료 파라미터, 및 값을 관리를 책임지는 서브시스템이다.

서브시스템은 미리 할당된 화학품 및 전기적인 특성을 갖는 상이한 전기코팅 재료을 저장하기 위하여 표준 SQL 데이터베이스를 사용하며, 사용자가 재료의 특성에 대해 걱정할 필요없이 시뮬레이션에 사용되는 재료를 선택하도록 하는 제어를 구비한 그래픽 사용자 인터페이스를 포함한다. 도 44는 EPD^TM 모델 관리자용 사용자 인터페이스의 일례를 도시한다.

서브시스템은 시뮬레이션과 관련된 모든 데이터를 저장하기 위하여, 예를 들어, SQL 데이터베이스와 같은 데이터베이스를 사용하고, 사용자가 SQL 언어 또는 SQL 프로그래밍과 같은 근본적인 언어 또는 프로그래밍을 이해할 필요가 없이 프로젝트 또는 시나리오 데이터에 접근할 수 있도록 그래픽 사용자 인터페이스를 포함한다.

EPD^TM 설비 관리자(Facility Administrator)

EPD^TM 설비 관리자는 회사의 전기코팅 탱크에 대한 정보 및 3D 모델을 관리하는 서브시스템이다.

시뮬레이터

여러 가지 시뮬레이터가 EPD를 실행하기 위한 가용 계산 환경에 따라 이용가능하다. 전술한 바와 같이, EPD^TM 시스템은 랩탑, 데스크탑, 워크스테이션 또는 슈퍼컴퓨터와 같은 단일 컴퓨터에 의한 실행을 위해 의도된 독립형 버전을 제공한다. 시뮬레이터의 독립형 버전은 단일 시뮬레이션을 실행하기 위하여 단이 프로세서가 적용되는 직렬 모드에서 동작한다.

또한, EPD 시스템은 단일 시뮬레이션을 실행하기 위해 다중 프로세서를 적용하는 병렬형 버전을 제공한다. 다중 프로세스는 단일 시스템, 클러스트, 또는 전세계에 분산된 개별 기기들에 탑재될 수 있다.

그래픽 인터페이스는 사용자가 실행될 시뮬레이션을 선택할 수 있게 한다. 예를 들어, 도 45는 구역7(area7)으로 불리고 사용자 선택과 관련된 실시간 파라미터들을 도시한다.

EPD^TM 뷰어(Viewer)

EPD^TM 뷰어는 EPD^TM 시뮬레이터로부터의 결과를 열람하고 분석하기 위한 주요 도구이며, 전착도장 증착의 물리적 공정에 숙련된 사용자에 의해 수행되는 작업과 유사한 소프트웨어 기능을 제공한다. 예를 들어, 사용자는 물리적인 프로토타입에 페인트를 칠하고, 그 후 프로토타입을 분석하고, 프로토타입의 표면에 증착된 페인트의 두께를 결정하기 위해 측정을 하는데 익숙해져 있다. EPD^TM 뷰어는 이러한 작업을 소프트웨어적으로 에뮬레이트한다.

따라서, 물리적인 프로토타입을 다루는 대신에 사용자는 유사한 방법으로 회전되고, 주밍되고, 검사될 수 있는 3D 모델과 상호작용할 것이다. 프로토타입을 분석하는 대신에, 시스템은 사용자가 프로토 타입의 서로 다른 부분들, 즉 얇은 표면들을 선택하는 것을 허용한다. 마지막으로, 측정 공정은 사용자가 3D 모델에서의 지점을 선택하는 것을 가능하게 하는 공정으로 변환되며, 시스템은 계산하고 자동적으로 측정값을 표시한다.

도 46은 유사한 방법으로 회전되고 EPD^TM 뷰어의 그래픽 요소에 대한 스크린샷을 도시한다.

캐소드, 아노드 및 탱크를 포함하는 구조를 도사한 도 46의 표시창은, 예를 들어 마우스 등과 같은 사용자 입력 장치를 사용하여 조종 가능한 3D 환경이다. 표시창의 구조는 회전되고, 주밍되고 패닝될 수 있다.

예 - 얇은 표면의 선택

도 47은 구조의 얇은 표면을 표시하는 윈도우에 대한 스크린샷을 도시한다. 전술한 바와 같이, 상기 예는 도 16 및 48과 같이 20개의 얇은 표면을 포함한다. 도 48에 도시된 바와 같이, 표면들은 EPD^TM 뷰어 내에서 캐소드0(Cathod0) 내지 캐소드9(Cathod9)로 레이블링된다. 20개의 모든 표면들이 도 48에서 선택되기 때문에, 사용자 인터페이스의 표시는 전체 구조를 표시한다; 그러나, 리스트에서 하나 이상의 항목을 선택하는 것은 선택된 얇은 표면이 표시창에서 표시되지 않도록 한다. 예를 들어, 도 48에 대하여, 얇은 표면 13은 리스트의 캐소드12(Cathod12) 항목을 선택함에 따라 윈도우 내에서 표시되지 않는다.

예 - 측정

도 49는 사용자가 특정 위치에서 예를 들어 시뮬레이션에 들어간 후로부터 36초와 같은 특정 시간에서 캐비티 내부의 페인트 두께를 결정할 수 있게하는 사용자 인터페이스를 도시한다.

EPD^TM 뷰어의 중요한 특징은 전술한 도면들에 도시된 바와 같이 얇은 표면을 조정하는 능력이다. 다른 중요한 특징은 입력에 포함하기 위하여 얇은 표면의 부분집합을 선택함으로써 EPD^TM 시뮬레이터에 대한 입력을 생성하는 능력이다. 분석을 수행한 후에, 분석된 부품의 서브섹션은 추가 분석을 필요로한다. EPD 시뮬레이터를 전체 부품의 구조를 사용하여 재실행하는 대신에, EPD^TM 뷰어는 추가 분석을 위한 서브섹션을 선택하는데 사용될 수 있다.

다음의 참고 문서는 그 전체가 본 명세서에서 원용된다:

참고문서 1. "초특이 갈러킨 표면 적분(Direct Evaluation of Hypersingular Galerkin Surface Integrals), L.J. 그레이(L.J. Gray), J.M. 글라서(J.M. Glaseser), T. 카플란(T. Kaplan), SIAM 저널 온 사이언티픽 컴퓨팅(SIAM Journal on Scientific Computing), 25권, 5호, pp1534-1556,(2004)"

참고문서 2. "실험 설계를 이용한 전기코팅 페인트 증착에 영향을 주는 인자들의 결정(Deetermination of the Factors Affecting Electrocoat Paint Deposition using Design of Experiments)", R.M. 스미스(R.M. Smith), J. 브라스로우(J. braslaw), 및 A.J. 포스그렌(A.J. Forsgren), 포드 기술 보고서 No. SR-95-062, 1995년 7월 16일.

참고문서 3. 유한 및 경계요소법의 수학적 이론(Mathmetical Theory of Finite and Boundary Element Methods), A.H. 샤츠(A.H. Schatz), V. 토미(V. Thomee), 및 W.L. 웨드랜드(W.L. Wendland), 버크하우저(Birkhauser), 바젤(Basel), 보스톤, 베를린, 1990.

도 55는 일 실시예가 구현될 수 있는 예시적인 컴퓨터 시스템(5500)을 도시한 블록도이다. 컴퓨터 시스템(5500)은 버스(5502) 또는 정보를 통신하기 위한 기타 통신 메카니즘과, 정보를 처리하기 위하여 버스(5502)와 연결된 프로세서(5504)를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(5500)은 프로세서(5504)에 의해 실행되는 명령어를 저장하기 위하여 버스(5502)와 연결되는, 랜덤 액세스 메모리(Random Access Memory, RAM) 또는 기타 동적 저장 장치와 같은 메모리(5506)를 포함한다. 또한, 메모리(5506)는 프로세서(5504)에 의해 실행되는 명령어를 실행하는 동안의 잠김순서값(lockorder value)과 호출 위치 식별자, 임시 변수 또는 기타 중간 정보를 저장하는데 사용될 수 있다.

컴퓨터 시스템(5500)은 사용자에게 정보를 표시하기 위해 액정 표시 장치(LCD) 또는 기타 디스플레이 기술과 같은 디스플레이(5508)에 버스(5502)를 통해연결된다. 전술한 입력 장치(5510)는 프로세서(5504)에 대한 정보 및 명령 선택을 통신하기 위하여 버스(502)에 연결된다.

일 실시예에 따르면, 컴퓨터 시스템(5500)은 메모리(5506)에 포함된 연속된 명령어들을 수행하는 프로세서(5504)에 응답하고, 입력 장치(5510) 또는 통신 인터페이스(5512)를 통해 수신한 입력에 반응하여 동작한다. 이러한 명령어들은 컴퓨터 판독 매체 또는 통신 인터페이스(5512)로부터 메모리로 판독되어질 수 있다.

메모리(5506)에 포함된 연속된 명령어들의 실행은 프로세서(5504)가 전술한 공정 단계를 수행하도록 한다. 다른 실시예들에서, 하드웨어에 내장된 회로가 그 실시예들을 구현하기 위한 컴퓨터 소프트웨어 명령어들 대신에 또는 그들과 조합하여 사용될 수 있다. 따라서, 실시예들은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 임의의 특정 조합에 한정되지 않는다.

또한, 컴퓨터 시스템(5500)은 버스(5502)에 연결된 통신 인터페이스(5512)를 포함한다. 통신 인터페이스(5512)는 2가지 방식의 데이터 통신을 제공한다. 예를 들면, 통신 인터페이스(5512)는 무선 통신 링크일 수 있다. 이와 같은 임의의 구현에 있어서, 통신 인터페이스(5512)는 다양한 종류의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림을 반송하는 전기, 전자기 또는 광학 신호를 송수신한다. 특별히 중요한 것 중에서, 인터페이스(5512)를 통한 통신은 디스플레이(5508) 상의 디스플레이를 위한 모델, 뷰, 및 결과에 대한 전송 및 수신을 허용한다.

네트워크 링크(5514)는 일반적으로 하나 이상의 네트워크를 통한 다른 장치로의 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(5514)는 통신 네트워크(5516)를 통한 컴퓨터 시스템(5518) 또는 서비스 제공자(미도시)에 의해 조작되는 데이터 장비로의 연결을 제공한다. 다양한 네트워크를 통한 신호와 컴퓨터 시스템(5500)과 주고받는 디지털 데이터를 반송하는 네트워크 링크(5514) 상 및 통신 인터페이스(5512)를 통한 신호는 정보를 전송하는 반송파의 예시적인 형태이다.

컴퓨터 시스템(5500)은 네트워크(들), 네트워크 링크(5514) 및 통신 인터페이스(5512)를 통해 메시지를 보내고 프로그램 코드를 포함하는 데이터를 수신할 수 있다. 수신된 코드는 수신됨에 따라 프로세서(5504)에 의해여 실행될 수 있으며, 그리고/또는 추후의 실행을 위하여 메모리(5506)에 저장될 수 있다. 이러한 방법으로, 컴퓨터 시스템(5500)은 반송파의 형태로 애플리케이션 코드를 얻을 수 있다.

본 발명의 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자인 당업자는 본 실시예는 위에서 설명한 하나 이상의 장점들을 충족한다는 것을 쉽게 이해할 수 있을 것이다. 전술한 명세서를 읽은 후, 당업자는 본 명세서의서 폭넓게 개시된 바와 같이 다양한 변경과 균등물의 치환, 그리고 실시예들의 다양한 다른 양태를 적용할 수 있을 것이다. 따라서, 본 명세서에서 보호받고자 하는 바는 첨부된 청구범위과 그 균등물에 포함된 정의에 의해서만 한정되는 것으로 의도된다.

Claims (29)

1. 객체의 특성을 예측하는 시스템에 있어서,

   상기 객체의 적어도 일부분에 대한 얇은 크랙 구조(thin crack geometry) 표시를 갖는 객체 모델;

   상기 객체에 적용가능한 기설정된 공정의 경계 조건 모델; 및

   상기 객체에 적용된 기설정된 공정을 시뮬레이션하기 위한 시뮬레이터 모듈;

   을 포함하고,

   상기 시뮬레이터 모듈은 상기 객체 모델에 상기 경계 조건 모델을 적용할 수 있고 상기 객체의 기설정된 특성에 대한 예측된 값을 출력할 수 있는 객체 특성 예측 시스템.
2. 제1항에 있어서,

   상기 시뮬레이션 모듈은 상기 기설정된 공정 내에서 기설정된 시간에서의 예측된 값을 출력하는 적분 모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 객체 특성 예측 시스템.
3. 제2항에 있어서,

   상기 객체 모델은 적어도 2개의 얇은 표면 표시를 포함하며, 상기 적어도 2개의 얇은 표면 표시는 상기 적어도 2개의 표면에 대하여 기설정된 방향으로 이동할 때 연속된 법선 벡터를 갖는 것을 특징으로 하는 객체 특성 예측 시스템.
4. 제2항에 있어서,

   상기 기설정된 공정은 전기화학 공정, 증착 공정, 열 공정, 및 크랙 전파 공정 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 객체 특성 예측 시스템.
5. 제1항에 있어서,

   상기 경계 조건 모델은 그린 함수(Green's function)를 포함하는 것을 특징으로 하는 객체 특성 예측 시스템.
6. 제1항에 있어서,

   상기 객체모델은 상기 객체를 얇은 크랙 구조를 이용하여 표현되는 조각들로 분할하는 것을 특징으로 하는 객체 특성 예측 시스템.
7. 제6항에 있어서,

   상기 경계 조건 모델은 객체 모델 조각들을 다시 봉하는데(re-stitch) 적용되는 것을 특징으로 하는 객체 특성 예측 시스템.
8. 기설정된 객체와 관련된 기설정된 객체 특성 집합의 제1 수학적 표현을 갖는 객체 모델 - 상기 제1 수학적 표현은 상기 얇은 크랙 구조를 적어도 부분적으로 포함함. -;

   상기 기설정된 객체에 적용가능한 기설정된 공정과 관련된 기설정된 공정 파라미터 집합의 제2 수학적 표현을 갖는 공정 모델;

   상기 기설정된 공정 및 상기 기설정된 객체와 통신하는 기설정된 환경과 관련된 환경 특성 집합의 제3 수학적 표현을 갖는 환경 모델; 및

   상기 공정 모델, 상기 객체 모델 및 상기 환경 모델의 상호작용에 따라 상기 기설정된 객체, 상기 기설정된 공정 및 상기 기설정된 환경 중 적어도 하나에 대한 하나 이상의 기설정된 특성을 예측하기 위하여 상기 공정 모델, 상기 객체 모델 및 상기 환경 모델에 경계 적분 방법을 적용할 수 있는 시뮬레이션 모듈;

   을 포함하는 시뮬레이션 시스템.
9. 객체 상의 코팅 증착량을 예측하는 시스템에 있어서,

   상기 객체의 적어도 일부분에 대한 얇은 크랙 구조 표시를 갖는 객체 모델;

   상기 객체에 적용가능한 기설정된 증착 공정의 경계 조건 모델; 및

   상기 객체에 대한 상기 기설정된 증착 공정의 적용을 시뮬레이션하기 위한 시뮬레이터 모듈;

   을 포함하고,

   상기 시뮬레이터 모듈은 상기 객체 모델에 상기 경계 조건 모델을 적용할 수 있고 상기 객체에 적용된 예측된 코팅량을 출력할 수 있는 객체 상의 코팅 증착량 예측 시스템.
10. 제9항에 있어서,

    상기 시뮬레이션 모듈은 상기 기설정된 증착 공정 내에서 기설정된 시간에서의 예측된 코팅량을 출력하는 적분 모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 객체 상의 코팅 증착량 예측 시스템.
11. 제9항에 있어서,

    상기 경계 조건 모델은 그린 함수를 포함하는 것을 특징으로 하는 객체 상의 코팅 증착량 예측 시스템.
12. 객체 상의 코팅 건조를 예측하는 시스템에 있어서,

    상기 객체의 적어도 일부분에 대한 얇은 크랙 구조 표시를 갖는 객체 모델;

    상기 객체에 적용가능한 기설정된 열 공정의 경계 조건 모델; 및

    상기 객체에 대한 상기 기설정된 열 공정의 적용을 시뮬레이션하기 위한 시뮬레이터 모듈;

    을 포함하고,

    상기 시뮬레이터 모듈은 상기 객체 모델에 상기 경계 조건 모델을 적용할 수 있고 상기 객체에 적용된 예측된 건조량을 출력할 수 있는 객체 상의 코팅 건조 예측 시스템.
13. 제12항에 있어서,

    상기 경계 조건 모델은 그린 함수를 포함하는 것을 특징으로 하는 객체 상의 코팅 건조 예측 시스템.
14. 제12항에 있어서,

    상기 시뮬레이션 모듈은 상기 기설정된 열 공정 내에서 기설정된 시간에서의 예측된 건조량을 출력하는 적분 모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 객체 상의 코 팅 건조 예측 시스템.
15. 객체의 특성을 예측하는 방법에 있어서,

    상기 객체의 적어도 일부분에 대한 얇은 크랙 구조 표시를 갖는 객체 모델을 수신하는 단계;

    상기 객체에 적용가능한 기설정된 공정의 경계 조건 모델을 수신하는 단계; 및

    상기 객체에 대한 상기 기설정된 공정의 적용을 시뮬레이션하는 단계;

    을 포함하고,

    상기 시뮬레이션은 상기 객체 모델에 상기 경계 조건 모델을 적용할 수 있고 상기 객체의 기설정된 특성에 대한 예측된 값을 출력할 수 있는 객체 특성 예측 방법.
16. 제15항에 있어서,

    상기 경계 조건 모델은 그린 함수를 포함하는 것을 특징으로 하는 객체 특성 예측 방법.
17. 제15항에 있어서,

    상기 시뮬레이션하는 단계는 상기 기설정된 공정 내에서 기설정된 시간에서의 예측된 값을 출력하는 적분을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 객체 특성 예측 방법.
18. 제16항에 있어서,

    상기 객체 모듈을 생성하는 단계는 적어도 2개의 얇은 표면 표시를 생성하는 단계를 포함하며, 상기 적어도 2개의 얇은 표면 표시는 상기 적어도 2개의 표면에 대하여 기설정된 방향으로 이동할 때 연속된 법선 벡터를 갖는 것을 특징으로 하는 객체 특성 예측 방법.
19. 제15항에 있어서,

    상기 기설정된 공정은 전기화학 공정, 증착 공정, 열 공정, 및 크랙 전파 공정 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 객체 특성 예측 방법.
20. 명령어들의 적어도 하나의 시컨스를 포함하며,

    컴퓨터에 의한 상기 명령어들의 실행이 객체에 적용된 기설정된 공정의 시뮬 레이션에 따라 상기 객체의 특성에 대한 예측된 값을 상기 컴퓨터가 출력하게 하며,

    상기 객체는 상기 객체의 적어도 일부에 대한 얇은 크랙 구조를 사용하여 모델링되며, 상기 특정 공정은 경계 조건 모델을 사용하여 모델링되는 컴퓨터 기록 매체.
21. 제20항에 있어서,

    상기 기설정된 공정은 전기화학 공정, 증착 공정, 열 공정, 및 크랙 전파 공정 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 기록 매체.
22. 제20항에 있어서,

    상기 경계 조건 모델은 그린 함수를 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 기록 매체.
23. 제20항에 있어서,

    상기 예측된 값 출력은 기설정된 시간에서 상기 객체에 적용된 상기 기설정된 공정을 시뮬레이션하는 것에 기초하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 기록 매체.
24. 제20항에 있어서,

    상기 예측된 값 출력은 상기 기설정된 공정에 따라 기설정된 시간에서 상기 예측된 값을 출력하기 위하여 적분을 수행하는 것에 기초하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 기록 매체.
25. 시간에 대하여 객체에 적용되는 공정을 시뮬레이션하기 위한 컴퓨터 시스템에 있어서,

    프로세서; 및

    상기 프로세서에 연결된 메모리;

    를 포함하며,

    상기 메모리는 상기 프로세서에 의해 실행될 때 기설정된 모델을 사용하여 상기 객체에 적용된 공정을 시뮬레이션하는 것에 따라 상기 객체의 특성에 대한 예측된 값을 상기 프로세스가 출력하도록 내부에 저장된 연속된 명령어들을 가지며,

    상기 객체는 상기 객체의 적어도 일부에 대한 얇은 크랙 구조를 사용하여 모델링되며, 상기 공정은 경계 조건 모델을 사용하여 모델링되는 공정 시뮬레이션 컴퓨터 시스템.
26. 제25항에 있어서,

    상기 기설정된 공정은 전기화학 공정, 증착 공정, 열 공정, 및 크랙 전파 공정 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 공정 시뮬레이션 컴퓨터 시스템.
27. 제25항에 있어서,

    상기 경계 조건 모델은 그린 함수를 포함하는 것을 특징으로 하는 공정 시뮬레이션 컴퓨터 시스템.
28. 제25항에 있어서,

    상기 예측된 값 출력은 기설정된 시간에서 상기 객체에 적용된 상기 기설정된 공정을 시뮬레이션하는 것에 기초하는 것을 특징으로 하는 공정 시뮬레이션 컴퓨터 시스템.
29. 제25항에 있어서,

    상기 예측된 값 출력은 상기 기설정된 공정에 따라 기설정된 시간에서 상기 예측된 값을 출력하기 위하여 적분을 수행하는 것에 기초하는 것을 특징으로 하는 공정 시뮬레이션 컴퓨터 시스템.

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