KR20070056756A - 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및방법 - Google Patents

이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 통계적 가설 검정의 방법을 적용하여 입력된 영상의 원 이미지 성분과 그렇지 않은 노이즈 신호 성분을 구별하며, 영상의 원 이미지가 노이즈에 오염되었을 때 그 이미지 혹은 노이즈 정도를 픽셀 별로 추정할 수 있는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및 방법에 관한 것으로서, 이러한 본 발명은 입력 영상에 포함된 노이즈의 표본분산 값의 대소에 대한 사전 정보 없이 영상의 이미지/노이즈 여부를 판단할 수 있는 방법을 제공하며, 더 나아가 영상의 노이즈한 정도 또는 이미지 정도의 상대적인 크기의 수치화가 가능해지며, 이를 다양한 영상처리 응용분야에 적용할 수 있는 효과가 있다.
통계적 가설검정, 분산, 영상처리, 이미지, 노이즈

Description

이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및 방법{Statistical image processing system for detecting image/noise and the method thereof}
도1은 각각 이미지와 노이즈에 해당되며 모두 분산이 25로 같은 두 샘플 영상을 나타낸 도면,
도2는 각각 이미지와 노이즈에 해당되며 모두 분산이 2500으로 같은 두 샘플 영상을 나타낸 도면,
도3은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템의 구성을 개략적으로 나타낸 블록도,
도4는 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법을 개략적으로 나타낸 순서도,
도5는 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제100단계(S100)에서 전체 영상과 이미지/노이즈를 식별하고자 하는 특정화소와 그 주변 부분 블럭 영상과의 관계의 일 실시예를 보여주는 도면,
도6은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제200단계(S200)에서 영상의 방향긴밀도를 검출하기 위해 M×N 블럭 내의 화소를 4가지 방향으로 재배열하는 것을 나타낸 도면,
도7은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상 처리 방법중 제200단계(S200)에서 영상의 방향긴밀도를 검출하기 위하여 두 개의 M×N 블럭의 화소 차이를 이용하는 제2의 방법을 나타낸 도면,
도8은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제400단계(S400)의 동작 과정을 좀 더 상세히 설명하기 위해 나타낸 순서도,
도9는 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제430단계(S430)에서 이미지/노이즈 판별치 함수를 나타낸 그래프,
도10은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제430단계(S430)에서 제2의 방법에 의한 이미지/노이즈 판별치 함수를 나타낸 그래프,
도11은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제430단계(S430)에서 제3의 방법에 의한 이미지/노이즈 판별치 함수를 나타낸 그래프,
도12는 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 방향긴밀도를 이용하여 두 개의 이미지/노이즈 한계치를 구하는 과정을 상세히 설명하기 위해 나타낸 순서도,
도13은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및 방법을 실제 영상처리에 응용하기 위해 구현된 블록도이다.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
10 : 부분 영상 추출부 20 : 영상 상관관계 추정부
30 : 독립성 추정부 40 : 가설 검정부
50 : 영상처리 블록 60 : 이미지 감지 블록
70 : 영상 혼합 블록
본 발명은 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 통계적 가설 검정의 방법을 적용함으로써 입력된 영상의 원 이미지 성분과 그렇지 않은 노이즈 신호 성분을 구별하며, 영상의 원 이미지가 노이즈에 오염되었을 때 그 이미지 혹은 노이즈 정도를 추정할 수 있는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및 방법에 관한 것이다.
주어진 입력 영상의 원 이미지 성분(image feature, 이하 이미지라 함)과 노이즈 성분을 구별하는 종래의 방법으로는 통계학에서 일반적으로 정의되는 표본분산(sample variance)을 이용하는 방법이 있다. 이러한 방법에서는 주어진 영상 샘플 데이터의 표본분산이 작으면 노이즈로 분류하고, 표본분산이 크면 통상 이미지로 분류한다.
도1의 (a)샘플은 약간의 Gaussian Noise가 있으나 원 영상의 이미지 성분 중 Small Detail이 있는 영상의 일부분을 확대한 것이고, (b)샘플은 이미지가 없는 영역에 Gaussian Noise만 있는 영상의 부분을 확대한 것이다. 두 영상 모두 데이터의 표본분산은 25 정도로 비슷하다.
또한, 도2의 (a) 샘플은 Edge 부분이고, (b) 샘플은 이미지가 없는 영역에 Gaussian Noise만 있는 영상이다. 하지만 두 영상은 모두 데이터의 표본분산이 2500 정도로 비슷하다.
보통의 영상처리에서는 주어진 영상 샘플 데이터의 표본분산이 작으면 노이즈로, 크면 이미지로 분류하는데 도1과 도2의 영상의 예에서 알 수 있듯이 표본분산의 크기만을 가지고 그 영상이 이미지인지 노이즈인지를 판별하는 것은 그 성능에 한계가 있다는 문제점이 있었다.
또한, 주어진 영상이 이미지인지 노이즈인지를 판별할 때 대부분의 영상 처리 응용 시스템에서는 Gaussian 분포 N(0, σ2)를 따르는 노이즈의 분산에 대한 사전 정보가 전혀 없기 때문에, 노이즈의 분산의 수준에 관계없이 일정한 결과를 도출할 수 없는 문제점이 있었다.
따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위해 이루어진 것으로서, 본 발명의 목적은 통계적 가설 검정의 방법을 적용하여 입력된 영상의 이 미지 영상과 그렇지 않은 노이즈 영상신호를 구별하며, 또한 영상의 이미지 정도 또는 노이즈 정도를 통계적 추론을 통해 수치화하여 영상의 이미지가 노이즈에 오염되었을 때 그 이미지 혹은 노이즈 정도를 픽셀 별로 추정할 수 있는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 영상의 이미지와 노이즈 성분을 잘 구별하지 못하여 성능상 많은 제약을 받고 있는 기존의 영상처리 응용에 이러한 통계적 방법을 적용함으로써 노이즈에 대한 적응성이 강화된 영상처리 시스템의 구현을 가능하게 해주는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명은 입력 영상의 픽셀(pixel) 단위로 영상의 이미지/노이즈 정도를 추정하는 방법을 제공하며, 이는 추정하고자 하는 위치의 픽셀이 속한 부분 영역의 혹은 통상적으로 블럭의 영상 데이터의 통계적 성질을 이용하여 이미지/노이즈 정도를 독립적으로 검출하는 것으로 이루어져 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템은,
입력 영상에서 이미지/노이즈 판별을 하고자 하는 특정 화소 주변의 부분 영상을 추출하는 부분 영상 추출부;
상기 부분 영상 내에서 기 설정된 복수 개의 방향 각각에 대해 화소값 간의 상관관계 정도를 이용하여 방향긴밀도를 구하는 영상 상관관계 추정부;
상기 영상 상관관계 추정부에서 구한 복수 개의 방향긴밀도 간의 유사한 정도를 수치화한 검정통계량을 구하는 독립성 추정부; 및
상기 독립성 추정부에서 구한 검정통계량을 기 설정된 한 개 이상의 이미지/노이즈 한계치와 비교하여 상기 부분 영상의 이미지/노이즈 정도를 나타내는 이미지/노이즈 판별치를 얻어내는 가설 검정부;
를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법은,
부분 영상 추출부가 입력 영상에서 이미지/노이즈 판별을 하고자 하는 특정 화소 주변의 부분 영상을 추출하는 제100단계;
영상 상관관계 추정부가 상기 부분 영상 내에서 기 설정된 복수 개의 방향 각각에 대해 각 화소값 간의 상관관계 정도를 이용하여 방향긴밀도를 구하는 제200단계;
독립성 추정부가 상기 제200단계에서 구해진 복수 개의 방향긴밀도 간의 유사한 정도를 수치화한 검정통계량을 구하는 제300단계;
가설 검정부가 상기 제300단계에서 구한 검정통계량을 기 설정된 한 개 이상의 이미지/노이즈 한계치와 비교하여 상기 부분 영상의 이미지/노이즈 정도를 나타내는 이미지/노이즈 판별치를 얻어내는 제400단계;
를 포함하는 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도3은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템의 구성을 개략적으로 나타낸 블록도이다.
도3에 도시된 바와 같이, 부분 영상 추출부(10)는 입력 영상으로부터 이미지/노이즈를 식별하고자 하는 특정 화소 주변의 부분, 통상적으로 블럭 영상의 픽셀 데이터들을 획득하는 역할을 한다.
또한, 영상 상관관계 추정부(20)는 상기 부분 영상 추출부(10)에서 설정한 부분 영상 내에서 특정 방향에 대한 각 화소값 간의 긴밀한 정도를 나타내는 방향긴밀도를 정의하고, 기 설정된 복수 개의 방향 각각에 대해 방향긴밀도를 구하는 역할을 한다.
그리고, 독립성 추정부(30)는 상기 영상 상관관계 추정부(20)에서 구한 복수 개의 방향긴밀도 간의 유사한 정도를 수치화한 검정통계량을 구하는 역할을 한다.
마지막으로, 가설 검정부(40)는 상기 독립성 추정부(30)에서 구한 검정통계량을 이용하여, 기 설정된 한 개 이상의 이미지/노이즈 한계치와 비교하여 상기 부분 영상의 이미지/노이즈 정도를 나타내는 이미지/노이즈 판별치를 얻어내는 역할을 한다.
도4는 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상 처리 방법을 개략적으로 나타낸 순서도이다.
도4에 도시된 바와 같이, 부분 영상 추출부(10)는 전체 영상으로부터 이미지/노이즈 식별을 하고자 하는 특정 화소 주변의 부분 영상, 혹은 통상적으로 블럭 영상의 화소값을 추출한다(S100). 이때, 상기 부분 블럭 영상의 모양은 임의의 모양으로 설정 가능하며, 도5에서는 설명의 용이를 위하여 부분 영상의 모양을 N×N 정방향으로 설정하였다.
도5는 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제100단계(S100)에서 전체 영상과 이미지/노이즈를 식별하고자 하는 특정 화소와 그 주변 부분 블럭 영상과의 관계의 일 실시예를 보여주는 도면이다.
도5에서는 부분 블럭 영상이 N×N 정방형을 이루는 경우를 예로 들었으며, 구체적으로는 가로가 5화소, 세로가 5화소로 이루어진 5×5 정방형 영역이 제시되었다. 그러나 부분 블럭의 사이즈는 응용에 따라 임의의 형태가 될 수 있다. 전체 영상 내의 어느 특정 화소는 전체 영상 내에서의 좌표로 표현될 수 있다. 즉, 전체 영상의 좌측 상단의 좌표를 (1,1)이라 할 때, 아래쪽으로 l번째 행, 우측으로 m번째 열에 위치한 화소는 f(l,m)으로 표현된다. 상기 특정 화소를 기준으로 설정된 N×N 정방형의 부분 영상은 MN×N(l,m)으로 표현되며, 도5의 부분 영상은 전체 영상의 7번째 행, 6번째 열에 위치한 특정 화소를 기준으로 5×5 정방형의 영역으로 설정되었으므로 M5 ×5(7,6)으로 표현될 수 있다.
그런후, 영상 상관관계 추정부(20)가 상기 부분 영상 내에서 기 설정된 복수 개의 방향 각각에 대해 각 화소값 간의 상관관계 정도를 이용하여 방향긴밀도를 구한다(S200). 이때, 아래에 제시되는 방향긴밀도에 적당한 상수 값을 곱하여 방향긴밀도를 재정의하는 것도 가능하다.
상기 방향긴밀도를 구하기 위해 부분 영상 내의 특정 방향으로의 화소값의 변화를 조사하는 방법의 예가 도6와 도7에 도시되어 있다.
도6는 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제200단계(S200)에서 부분 영상의 방향긴밀도를 정의하기 위해 부분 영상 내의 화소를 주어진 방향으로 재배열하는 것을 나타낸 도면이다.
이때, 방향긴밀도는 부분 영상 내의 각 화소값을 기 설정된 특정 방향을 따라 읽어서 일렬로 배열하여, zi θ= ui θ-ui -1 θ과 zi θ= |ui θ-ui -1 θ| 중 어느 하나로 표현되는 인접 화소값 사이의 차 Zi θ를 인자로 갖는 함수에 대한 전체 평균값으로 설정할 수 있다. 여기서, θ는 부분 영상 내의 전체 화소값를 읽는 특정 방향 각도를 나타낸다. 그리고, ui θ는 상기 부분 영상 내의 각 화소값을 θ의 방향 각도를 따라 순차적으로 읽어들였을 때의 i번째 화소값에 해당된다.
도6에 도시된 바와 같이, 상기 부분 영상 내의 데이터를 각각 0˚, 90˚, 45˚, 135˚의 4가지 방향에 따라 화소값을 읽어 일련의 1차원 배열 형태로 나열한 후에, 서로 인접한 화소값 사이의 차이를 통계적으로 수치화하여 방향긴밀도를 얻어낸다. 일례로 하기 수학식 1 또는 수학식 2와 같은 형태로 방향긴밀도를 정의할 수 있다.
Figure 112005070064714-PAT00001
Figure 112005070064714-PAT00002
여기서, zi θ는 ui θ-ui -1 θ로 주어지며, ui θ는 상기 부분 영상 MN ×N(l,m) 내의 각 화소값을 도6에서 도시된 바와 같이 θ의 방향 각도를 따라 순차적으로 읽어들였을 때의 i번째 화소값에 해당된다. 서로 인접한 2개의 화소로 이루어진 화소값의 쌍은 총 N2-1개가 생겨나므로, zi θ도 i=2부터 i=N2까지 총 N2-1개가 생겨난다.
상기 수학식 1에서 제시한 방향긴밀도 Vθ에 의하면, Vθ는 상기 부분 영상 MN×N(l,m)의 데이터들이 random Gaussian 분포를 갖는 경우에는 방향 θ와는 무관하게 유의한 차이가 없는 비슷한 값이 나오게 된다. 그러나 만일 상기 부분 영상 MN× N(l,m)의 데이터들이 어떤 특정 방향으로 이미지 성분이 존재하면 그 방향으로의 zi θ값들이 상대적으로 작은 값을 가지게 되며, Vθ값도 작아진다. 그리고 이미지의 방향성과 거리가 먼 방향에 대해서는 Vθ값이 반대로 커지게 된다. 따라서 이미지가 있는 영역에서는 Vθ값이 평가하는 방향 θ에 따라 달라지게 된다.
또한, 상기 방향긴밀도는 상기 부분 영상을 구성하는 전체 화소가 N×N 매트릭스의 형태로 주어졌을 경우에 수학식 3, 수학식 4, 및 수학식 5 등의 다양한 방식으로 정의될 수도 있다.
Figure 112005070064714-PAT00003
Figure 112005070064714-PAT00004
Figure 112005070064714-PAT00005
도7은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제200단계(S200)에서 부분 영상의 방향긴밀도를 정의하는 제2의 방법을 나타낸 도면이다.
도7에 도시된 바와 같이, 부분 영상 MN×N(l,m)에 대하여 (△l, △m) 만큼 떨어진 제2 부분 영상 MN×N(l+△l,m+△m)을 설정하여, 이 두 부분 영상의 대응되는 각 화소값 사이의 차이를 통계적으로 수치화하여 방향긴밀도를 얻어내며, 보다 자세하게는 두 부분 영상의 화소값 사이의 차 Zθ i, j 를 인자로 갖는 함수에 대한 전체 평균값을 구하여 방향긴밀도로 정한다. 일례로 하기 수학식 6 또는 수학식 7과 같은 형태로 방향긴밀도를 정의할 수 있다.
Figure 112005070064714-PAT00006
Figure 112005070064714-PAT00007
또한, 상기 방향긴밀도는 상기 부분 영상을 구성하는 전체 화소가 N×N 매트릭스의 형태로 주어졌을 경우에 수학식 8, 수학식 9, 및 수학식 10 등의 다양한 방식으로 정의될 수도 있다.
Figure 112005070064714-PAT00008
Figure 112005070064714-PAT00009
Figure 112005070064714-PAT00010
여기서, i, j는 각 부분 영상 내의 행, 열을 나타내며, θ는 제1 부분 영상과 제2 부분 영상이 서로 떨어져 있는 방향을 나타낸다. 그리고 zθ i,j는 제1 부분 영상의 i, j번째 화소값과 제2 부분 영상의 i, j번째 화소값의 차를 나타내며, 수학식 11 및 수학식 12와 같이 주어진다.
Figure 112005070064714-PAT00011
Figure 112005070064714-PAT00012
상기 수학식 6에서 제시한 방향긴밀도 Vθ은 상기 수학식 1에서 제시한 방향긴밀도 Vθ와 마찬가지로, Vθ는 상기 부분 영상 MN×N(l,m)의 데이터들이 random Gaussian 분포를 갖는 경우에는 θ와는 무관하게 유의한 차이가 없는 비슷한 값이 나오게 된다. 그러나 만일 상기 부분 영상 MN×N(l,m)의 데이터들이 어떤 특정 방향 으로 이미지 성분이 존재하면 그 방향으로의 zθ i,j값들이 상대적으로 작은 값을 가지게 되며, Vθ값도 작아진다. 그리고 이미지의 방향성과 거리가 먼 방향에 대해서는 Vθ값이 반대로 커지게 된다. 따라서 이미지가 있는 영역에서는 Vθ값이 평가하는 방향 θ에 따라 달라지게 된다.
상기 수학식 6에서 제시한 방향긴밀도 Vθ는 상기 수학식 1에서 제시한 방향긴밀도 Vθ에 비해 영상처리에 응용하는데 보다 용이하며 효율적이다. 다시 말해 보다 다양한 방향으로의 방향긴밀도를 쉽게 구할 수 있다.
그 다음으로, 독립성 추정부(30)가 상기 제200단계(S200)에서 구해진 복수 개의 방향긴밀도 간의 유사한 정도를 수치화한 검정통계량을 구한다(S300).
상기 제200단계(S200)에서 정의된 방향긴밀도 Vθ는 임의의 확률 표본(random sample)으로부터 모수를 추정하기 위하여 사용되는 추정량(estimator)이다. 또한 추정량은 하나의 확률변수(random variable)로서 고유의 분포(distribution)를 갖게 된다. 상기 제200단계(S200)에서 정의된 방향긴밀도 Vθ는 방향 에 대한 모집단(population)의 분산 σθ 2의 불편추정량(unbiased estimator) 이 된다. 이와 같은 점추정량(point estimator)의 불편성(unbiasedness)은 통계적 추론의 점추정(point estimation)에서 추정량 (estimator)이 가져야 하는 바람직한 성질 가운데 하나이다. 그러나 주어진 방향으로 이웃하는 두 표본들의 차를 이 용하는 통계량이기 때문에 상기 부분 영상 MN×N(l,m)의 화소들이 이미지를 이루는 경우에는, 표본의 배열 순서, 즉, 방향성(orientation) θ에 따라 다른 값을 갖게 된다. 반면에 상기 부분 영상 MN×N(l,m)의 화소들이 random noise라고 가정하면 전술한 통계량(Vθ)들은 방향성 θ(θ=θ1, θ2, … , θP, P는 상수)에 관계없이 통계적으로 유의한(significant) 차이가 없는 값들이 될 것이다. 즉, 이미지가 없는 경우, Vθ(θ=θ1, θ2, … , θP) 등의 통계량은 같은 통계적 특징을 가지게 된다. 이것은 다시 말해 이미지가 없는 경우, Vθ(θ=θ1, θ2, … , θP) 등의 통계량들은 서로 다른 모집단에서 독립적으로 추출된 데이터에 대한 모분산(population variance)과 관계된 추정량들이 되고, 따라서 이미지 여부를 검정하는 것은 보다 일반적으로 서로 독립인 여러 정규 모집단의 모분산의 동일성을 검정하는 통계적 가설검정(Statistical Hypothesis Testing) 문제로 귀착이 된다. 즉, 방향성 (θ=θ1, θ2, … , θP)에 따라 얻어지는 V1, V2,…,VP 값들이 통계적으로 유의한 차이가 있는 것이라고 판단되면 이것은 주어진 영상 샘플 내에 이미지가 존재하는 것이라 할 수 있고, 반면에 V1, V2,…,VP 의 값들이 통계적으로 유의한 차이가 없다고 판단되면 이것은 주어진 영상 샘플은 이미지가 없는 노이즈라고 판단할 수 있는 근거가 된다. 이러한 문제는 통계학적으로 P개의 모집단의 분산의 추정량인 V1, V2,…,VP를 사용하여 각 모집단들의 분산이 동일한지 (동일하면 해당 영역은 random noise 영역) 아니면 동일하지 않은 지를 (즉, 해당 영역에 이미지가 존재하는 지를) 검정하 는 모집단의 분산의 동일성 검정문제로 귀결된다.
이를 위하여, P개의 방향에 따른 정규모집단의 분산을 σ1 2, σ2 2,…, σP 2 이라 하자. 또한 이들의 추정량은 전술한 바와 같이 각각 V1, V2,…,VP 이다. 모분산의 동일성을 검정하기 위한 귀무가설(null hypothesis : H0)과 대립가설(alternative hypothesis : H1)은 각각 하기의 수학식 13과 같다.
H0 : σ1 2 = σ2 2 = … = σP 2 v.s. H1 : not H0
즉, 상기 수학식 13의 귀무가설 H0은 P개의 모집단의 분산이 동일함을 가정하는 가설이므로 이것이 채택된다면 P개의 방향에 따라 동일한 통계적 특성을 가짐을 의미하므로 해당 영역에는 특정 방향으로의 이미지가 존재하지 않음을 의미한다. 반면에 귀무가설이 기각된다면, 해댕 영역에는 특정한 방향으로 이미지가 존재하는 것을 의미한다. 그러나 이러한 통계적 가설검정의 결과는 유의수준(significance level)에 따라 달라지므로 적절한 유의수준을 고려하는 것이 또한 매우 중요하다고 할 수 있다. 따라서 본 발명에 의하면 상기 수학식 13의 가설을 통해 주어진 영역이 방향성이 없는 영역인지, 즉 모든 방향으로 동일한 통계적 특 성을 갖는 random noise 영역인지, 아니면 특정방향으로의 통계적 특성이 다른 방향들과 다른 영역인지, 즉 영상의 feature 등과 같은 이미지 영역인지를 구별할 수 있는 통계적 검정방법을 제공할 수 있다.
귀무가설 H0 : σ1 2 = σ2 2 = … = σP 2 이 옳다는 전제하에서 이를 검정하기 위한 검정통계량은 여러 가지를 적용할 수 있으며, 대표적으로 수학식 14와 같은 검정통계량을 제시할 수 있다.
Figure 112005070064714-PAT00013
여기서, V1, V2, …, VP는 상기 부분 영상 내의 P개의 방향 각각에 대한 방향긴밀도를 나타내며, max{V1,V2,…,VP}는 방향긴밀도 중의 최대값, min{V1,V2,…,VP}는 방향긴밀도 중의 최소값을 나타낸다.
상기 수학식 14 외에도 하기 수학식 15, 수학식 16과 같은 검정통계량을 적용하는 것도 가능하다.
Figure 112005070064714-PAT00014
Figure 112005070064714-PAT00015
보다 일반적으로는 하기 수학식 17과 같은 검정 통계량을 적용할 수 있다.
Figure 112005070064714-PAT00016
상기 수학식 15, 수학식 16, 및 수학식 17에서, X1는 상기 부분 영상 내의 P개의 방향 각각에 대한 방향긴밀도 중 최소값을 나타내며, X2는 상기 방향긴밀도 중 두 번째 최소값, Xi는 방향긴밀도 중 i번째 최소값을 나타내며, 결과적으로 XP는 상기 방향긴밀도 중 최대값, XP -1은 상기 방향긴밀도 중 두 번째 최대값을 나타낸다.
마지막으로, 가설 검정부(40)가 상기 제300단계(S300)에서 구한 검정통계량을 기 설정된 한 개 이상의 이미지/노이즈 한계치와 비교하여 상기 부분 영상의 이미지/노이즈 정도를 나타내는 이미지/노이즈 판별치를 얻어낸다(S400).
본 실시예에서는 2개의 유의수준을 예로 들겠으나 응용에 따라 한 개의 유의수준이나 혹은 3개 이상의 유의수준을 이용하는 것 또한 가능하다.
여기서, 첨부한 도8을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법 중 제400단계(S400)의 동작 과정을 좀 더 상세히 설명하면 다음과 같다.
먼저, 도8에서 보여지는 바와 같이 상기 제300단계(S300)에서 구한 검정통계량이 기 설정된 순수 이미지 한계치(β1) 이상이면, 이미지/노이즈 판별치를 1로 설정한다(S420). 여기서 순수 이미지 한계치(β1)의 의미는 검정통계량이 β1보다 작아지면 이미지/노이즈 판별치가 더이상 1이 아님을 뜻한다.
그리고, 상기 제300단계(S300)에서 구한 검정통계량이 기 설정된 순수 노이즈 한계치(β0) 이하이면, 이미지/노이즈 판별치를 0으로 설정한다(S430). 여기서 순수 노이즈 한계치(β0)의 의미는 검정통계량이 β0보다 커지면 이미지/노이즈 판별치가 더이상 0이 아님을 뜻한다.
그리고 마지막으로, 상기 제300단계(S300)에서 구한 검정통계량이 상기 순수 노이즈 한계치(β0)와 상기 순수 이미지 한계치(β1) 사이의 값이면, 이미지/노이즈 판별치를 0과 1 사이의 값을 갖는 상기 검정통계량에 대한 증가함수로 설정한다(S440).
즉, 제400단계(S420 ~ S440)에서 기 설정된 순수 노이즈 한계치(β0)와 순수 이미지 한계치(β1)를 이용하여 이미지/노이즈 판별치 H(l,m)를 얻는 과정은 다음의 3가지 케이스로 나누어 생각할 수 있다.
즉, (1) 만약 Z>β1 이면, 귀무가설 H0를 기각하고 결론은 "Unequal Variance" 즉, 이미지가 존재하는 것으로 판단한다.
(2) 만약 Z<β0 이면, 귀무가설 H0를 채택하고 결론은 "Equal Variance" 즉, 이미지가 존재하지 않는 것으로 판단한다.
(3) 만약 β0≤Z≤β1 이면, 판단을 유보한다. 이 경우는 이미지 존재 여부에 대한 중간적인 결정을 한다.
이와 같은 중간적인 결정을 하는 경우의 실시예가 도9, 도10 및 도11에 도시되어 있다.
도9는 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제430단계(S430)에서 이미지/노이즈 판별치 함수를 나타낸 그래프이다. 이때, 이미지/노이즈 판별치는 하기의 수학식 18과 같이 표현된다.
Figure 112005070064714-PAT00017
여기서, H(l,m)은 전체 영상 내의 (행,열)이 (l,m)인 화소의 이미지/노이즈 판별치를 나타내며, Z는 검정통계량을 나타낸다. 그리고 β0은 순수 노이즈 한계치를 나타내며, β1은 순수 이미지 한계치를 나타낸다. 이미지/노이즈 판별치가 상기 수학식 18과 같이 표현된 경우에는 이미지/노이즈 판별치가 선형적으로 변하게 된다.
도10은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제430단계(S430)에서 제2의 방법에 의한 이미지/노이즈 판별치 함수를 나타낸 그래프이다. 이때, 이미지/노이즈 판별치는 하기의 수학식 19와 같이 표현된다.
Figure 112005070064714-PAT00018
여기서, H(l,m)은 전체 영상 내의 (행,열)이 (l,m)인 화소의 이미지/노이즈 판별치를 나타내며, Z는 검정통계량을 나타낸다. 그리고 β0은 순수 노이즈 한계치를 나타내며, β1은 순수 이미지 한계치를 나타낸다. 이미지/노이즈 판별치가 상기 수학식 19와 같이 표현된 경우에는 이미지/노이즈 판별치가 완만한 상태에서 점점 급격히 변하게 된다.
도11은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 제430단계(S430)에서 제3의 방법에 의한 이미지/노이즈 판별치 함수를 나타낸 그래프이다. 이때, 이미지/노이즈 판별치는 하기의 수학식 20과 같이 표현된다.
Figure 112005070064714-PAT00019
여기서, H(l,m)은 전체 영상 내의 (행,열)이 (l,m)인 화소의 이미지/노이즈 판별치를 나타내며, Z는 검정통계량을 나타낸다. 그리고 β0은 순수 노이즈 한계치를 나타내며, β1은 순수 이미지 한계치를 나타낸다. 이미지/노이즈 판별치가 상기 수학식 20과 같이 표현된 경우에는 이미지/노이즈 판별치가 급격히 변하다가 점차 완만한 상태를 이루게 된다.
도12는 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법중 방향긴밀도를 이용하여 두 개의 이미지/노이즈 한계치를 구하는 과정을 상세히 설명하기 위해 나타낸 순서도이다.
즉, 앞서 제400단계에서 이미지/노이즈 판별치를 얻기 위해서 기 설정된 값으로 보았던 순수 노이즈 한계치(β0)와 순수 이미지 한계치(β1)를 구하는 과정의 일례로서, 제200단계(S200)에서 정의된 방향긴밀도 Vθ(l,m)를 이용하여 유의수준의 크기(α1,α2)로 순수 노이즈 한계치(β0)와 순수 이미지 한계치(β1)를 구하게된다 (S410).
먼저, 도12에서 보여지는 바와 같이, 복수 개의 방향긴밀도 Vθ(θ=1,2,…,P)가 서로 독립이고 동일한 자유도를 갖는 카이제곱 분포를 따른다고 가정했을 때, 상기 가정 하에서 상기 검정통계량 Z에 대한 확률밀도함수 h(z)를 구한다(S411).
이때, 방향긴밀도 Vθ를 θ=1, 2, 3, 4의 4가지 경우, 즉 V1, V2, V3, V4로 주어진 경우에 대해서 생각할 때, 상기 V1, V2, V3, V4가 서로 독립이고 동일하게 자유도 r인 카이제곱 분포를 따르며, 예를 들어 검정통계량 Z가 수학식 21과 같이 주어진다면, 검정통계량 Z의 확률밀도함수(probability density function)는 수학식 22와 같다.
Figure 112005070064714-PAT00020
여기서, X1은 V1, V2, V3, V4 중에서 최소값을 나타내며, X4는 V1, V2, V3, V4 중에서 최대값을 나타낸다.
Figure 112005070064714-PAT00021
그런후, 상기 제411단계(S411)에서 구한 확률밀도함수 h(z)에 대하여, 검정통계량 Z가 일정치 이하일 때의 확률밀도함수 h(z)의 분포가 상기 확률밀도함수 h(z)가 갖는 전체 범위의 α0의 비율 이하를 차지하도록 하는 Z값을 구해서 이를 순수 노이즈 한계치(β0)로 설정한다(S412).
즉, 도12의 제412단계(S412)의 그래프를 살펴보면, 빗금친 부분의 면적이 h(z)와 z축 사이의 전체 넓이의 α0의 비율을 차지하는 z값을 구해서 이를 순수 노이즈 한계치(β0)로 설정한다. 이때, α0값은 기 설정되어 있는 고정값일 수도 있고, 사용자가 입력하여 변경할 수 있게 구성될 수도 있다.
그리고, 상기 제411단계(S411)에서 구한 확률밀도함수 h(z)에 대하여, 검정통계량 Z가 일정치 이상일 때의 확률밀도함수 h(z)의 분포가 상기 확률밀도함수 h(z)가 갖는 전체 범위의 α1의 비율 이하를 차지하도록 하는 Z값을 구하고, 이를 순수 이미지 한계치(β1)로 설정한다(S413).
즉, 도9의 제413단계(S413)의 그래프를 살펴보면, 빗금친 부분의 면적이 h(z)와 z축 사이의 전체 넓이의 α1의 비율을 차지하는 z값을 구해서 이를 순수 이미지 한계치(β1)로 설정한다. 이때, α1값은 기 설정되어 있는 고정값일 수도 있고, 사용자가 입력하여 변경할 수 있게 구성될 수도 있다.
이렇게 하여 얻어진 순수 노이즈 한계치(β0)와 순수 이미지 한계치(β1)를 이용하여 이미지/노이즈 판별치를 구할 수 있게 된다.
이상과 같이 하여 얻어진 이미지/노이즈 판별치 H(l,m)는 여러 영상처리분야의 응용문제에 적용할 수 있다. 일반적으로 앞서 설명한 검정방법은 도13과 같이 일반화시켜 영상처리 문제에 적용할 수 있다.
도13은 본 발명의 일 실시예에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및 방법을 실제 영상처리에 응용하기 위해 구현된 블록도이다.
도13에 도시된 바와 같이 f(l,m)과 p(l,m)은 각각 입력 영상신호와 영상처리 블록(50)의 출력신호를 나타내고, y(l,m)은 이미지 검출 신호에 따라 조정되는 최종 출력신호를 나타낸다. 도13에서 영상처리 블록(50)은 image enhancement에서 사용되는 일반적인 영상처리를 나타내고, 이미지 감지 블록(60)은 앞서 설명한 본 발 명의 가설 검정을 통하여 입력되는 영상의 이미지 정도를 출력해주는 블럭이다. 예를 들면 Sharpness enhancement, smoothing 또는 noise reduction, deinteralcing, contrast enhancement 등이 있다. 도13의 영상 혼합 블록(70)은 이미지 감지 블록(60)의 이미지 검출 신호 H(l,m)에 따라 입력 영상과 영상처리된 영상을 섞어주는 블럭이다. 즉, 이미지 감지 블록(60)의 가설 검정 결과 H(l,m)에 따라 원 영상과 영상처리된 결과 영상을 전체 영상처리 목적에 따라 적절히 혼합하여 최종 결과 영상을 얻는 것이다. 혼합하는 방법은 전체 목적에 따라 상기 수학식 18, 수학식 19 및 수학식 20에서 제시한 바와 같이 선형적인 방법 또는 비선형적인 방법을 사용할 수 있다.
이상에서 몇 가지의 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 반드시 이러한 실시예로 국한되는 것이 아니고 본 발명의 기술사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변형실시될 수 있다.
상술한 바와 같이 본 발명에 의한 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템 및 방법에 의하면, 영상을 이루는 화소 데이터의 표본분산 값의 대소와 상관없이 영상의 이미지/노이즈 여부를 판단할 수 있는 효과가 있으며, 영상의 노이즈한 정도 또는 이미지의 정도의 상대적인 크기를 수치화가 가능해지며, 이를 다양한 영상처리 응용분야에 적용할 수 있는 효과가 있다.

Claims (15)

  1. 입력 영상에서 이미지/노이즈 판별을 하고자 하는 특정 화소 주변의 부분 영상을 추출하는 부분 영상 추출부;
    상기 부분 영상 내에서 기 설정된 복수 개의 방향 각각에 대해 화소값 간의 상관관계 정도를 이용하여 방향긴밀도를 구하는 영상 상관관계 추정부;
    상기 영상 상관관계 추정부에서 구한 복수 개의 방향긴밀도 간의 유사한 정도를 수치화한 검정통계량을 구하는 독립성 추정부; 및
    상기 독립성 추정부에서 구한 검정통계량을 기 설정된 한 개 이상의 이미지/노이즈 한계치와 비교하여 상기 부분 영상의 이미지/노이즈 정도를 나타내는 이미지/노이즈 판별치를 얻어내는 가설 검정부;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 시스템.
  2. 부분 영상 추출부가 입력 영상에서 이미지/노이즈 판별을 하고자 하는 특정 화소 주변의 부분 영상을 추출하는 제100단계;
    영상 상관관계 추정부가 상기 부분 영상 내에서 기 설정된 복수 개의 방향 각각에 대해 각 화소값 간의 상관관계 정도를 이용하여 방향긴밀도를 구하는 제200단계;
    독립성 추정부가 상기 제200단계에서 구해진 복수 개의 방향긴밀도 간의 유사한 정도를 수치화한 검정통계량을 구하는 제300단계;
    가설 검정부가 상기 제300단계에서 구한 검정통계량을 기 설정된 한 개 이상의 이미지/노이즈 한계치와 비교하여 상기 부분 영상의 이미지/노이즈 정도를 나타내는 이미지/노이즈 판별치를 얻어내는 제400단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 방향긴밀도는, 상기 부분 영상 내의 각 화소값을 기 설정된 특정 방향을 따라 읽어서 일렬로 배열하여, 수학식 23과 수학식 24 중 어느 하나로 표현되는 인접 화소값 사이의 차 Zi θ를 인자로 갖는 함수에 대한 전체 평균값인 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
    Figure 112005070064714-PAT00022
    Figure 112005070064714-PAT00023
    상기 수학식 23과 수학식 24에서, θ는 부분 영상 내의 전체 화소값를 읽는 특정 방향 각도를 나타낸다. 이때, ui θ는 상기 부분 영상 내의 각 화소값을 θ의 방향 각도를 따라 순차적으로 읽어들였을 때의 i번째 화소값에 해당된다.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 방향긴밀도는, 상기 부분 영상을 구성하는 전체 화소가 N×N 매트릭스의 형태로 주어졌을 경우에 수학식 25 내지 수학식 29 중 어느 하나로 정의되는 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
    Figure 112005070064714-PAT00024
    Figure 112005070064714-PAT00025
    Figure 112005070064714-PAT00026
    Figure 112005070064714-PAT00027
    Figure 112005070064714-PAT00028
  5. 제2항에 있어서,
    상기 방향긴밀도는, 상기 부분 영상(이하, '제1 부분 영상'이라 함) 내의 각 화소로부터 일정 거리의 행과 열만큼 떨어진 각 화소로 구성된 제2 부분 영상을 추출했을 때, 하기의 수학식 30과 수학식 31 중 어느 하나로 표현되는 두 부분 영상의 화소값 사이의 차 Zθ i, j 를 인자로 갖는 함수에 대한 전체 평균값인 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
    Figure 112005070064714-PAT00029
    Figure 112005070064714-PAT00030
    상기 수학식 30과 수학식 31에서, xi ,j(l,m)은 제1 부분 영상 내의 i번째 행, j번째 열의 화소값을 나타내며, xi ,j(l+△l,m+△m)은 제1 부분 영상으로부터 △l행, △m열만큼 떨어진 제2 부분 영상 내의 i번째 행, j번째 열의 화소값을 나타낸다.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 방향긴밀도는, 상기 부분 영상을 구성하는 전체 화소가 N×N 매트릭스의 형태로 주어졌을 경우에 수학식 32 내지 수학식 36 중 어느 하나로 정의되는 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
    Figure 112005070064714-PAT00031
    Figure 112005070064714-PAT00032
    Figure 112005070064714-PAT00033
    Figure 112005070064714-PAT00034
    Figure 112005070064714-PAT00035
  7. 제2항에 있어서,
    상기 제400단계는, 상기 제300단계에서 구한 검정통계량이 기 설정된 순수 이미지 한계치(β1) 이상이면, 이미지/노이즈 판별치를 1로 설정하는 제420단계;
    상기 제300단계에서 구한 검정통계량이 기 설정된 순수 노이즈 한계치(β0) 이하이면, 이미지/노이즈 판별치를 0으로 설정하는 제430단계;
    상기 제300단계에서 구한 검정통계량이 상기 순수 노이즈 한계치(β0)와 상기 순수 이미지 한계치(β1) 사이의 값이면, 이미지/노이즈 판별치를 0과 1 사이의 값을 갖는 상기 검정통계량에 대한 증가함수로 설정하는 제440단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처 리 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 이미지/노이즈 판별치는 수학식 37로 주어진 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
    Figure 112005070064714-PAT00036
    상기 수학식 37에서, H(l,m)은 전체 영상 내의 (행,열)이 (l,m)인 화소의 이미지/노이즈 판별치를 나타내며, Z는 검정통계량을 나타낸다. 그리고 β0은 순수 노이즈 한계치를 나타내며, β1은 순수 이미지 한계치를 나타낸다.
  9. 제7항에 있어서,
    상기 이미지/노이즈 판별치는 수학식 38로 주어진 것을 특징으로 하는 이미 지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
    Figure 112005070064714-PAT00037
    상기 수학식 38에서, H(l,m)은 전체 영상 내의 (행,열)이 (l,m)인 화소의 이미지/노이즈 판별치를 나타내며, Z는 검정통계량을 나타낸다. 그리고 β0은 순수 노이즈 한계치를 나타내며, β1은 순수 이미지 한계치를 나타낸다.
  10. 제7항에 있어서,
    상기 이미지/노이즈 판별치는 수학식 39로 주어진 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
    Figure 112005070064714-PAT00038
    상기 수학식 39에서, H(l,m)은 전체 영상 내의 (행,열)이 (l,m)인 화소의 이미지/노이즈 판별치를 나타내며, Z는 검정통계량을 나타낸다. 그리고 β0은 순수 노이즈 한계치를 나타내며, β1은 순수 이미지 한계치를 나타낸다.
  11. 제7항에 있어서,
    상기 순수 이미지 한계치(β1)는, 상기 복수 개의 방향긴밀도가 서로 독립이고 동일한 자유도를 갖는 카이제곱 분포를 따를 경우의 상기 검정통계량에 대한 확률밀도함수 h(z)에 있어서, 검정통계량이 일정치 이상일 때의 확률밀도함수 h(z)의 분포가 상기 확률밀도함수 h(z)가 갖는 전체 범위의 α1의 비율 이하를 차지하도록 하는 Z값인 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
  12. 제7항에 있어서,
    상기 순수 노이즈 한계치(β0)는, 상기 복수 개의 방향긴밀도가 서로 독립이고 동일한 자유도를 갖는 카이제곱 분포를 따를 경우의 상기 검정통계량에 대한 확률밀도함수 h(z)에 있어서, 검정통계량이 일정치 이하일 때의 확률밀도함수 h(z)의 분포가 상기 확률밀도함수 h(z)가 갖는 전체 범위의 α0의 비율 이하를 차지하도록 하는 Z값인 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
  13. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 검정통계량은 하기의 수학식 40으로 주어진 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
    Figure 112005070064714-PAT00039
    상기 수학식 40에서, V1, V2, …, VP는 상기 부분 영상 내의 P개의 방향 각각에 대한 방향긴밀도를 나타내며, max{V1,V2,…,VP}는 방향긴밀도 중의 최대값, min{V1,V2,…,VP}는 방향긴밀도 중의 최소값을 나타낸다.
  14. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 검정통계량은 하기의 수학식 41로 주어진 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
    Figure 112005070064714-PAT00040
    상기 수학식 41에서, X i 는 상기 부분 영상 내의 P개의 방향 각각에 대한 방향긴밀도 중 i 번째 최소값을 나타내며, X j 는 상기 방향긴밀도 중 j 번째 최소값을 나타낸다.
  15. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 검정통계량은 하기의 수학식 42로 주어진 것을 특징으로 하는 이미지/노이즈 판별을 위한 통계적 영상처리 방법.
    Figure 112005070064714-PAT00041
    상기 수학식 42에서, X1는 상기 부분 영상 내의 P개의 방향 각각에 대한 방향긴밀도 중 최소값을 나타내며, X2는 상기 방향긴밀도 중 두 번째 최소값, XP는 상기 방향긴밀도 중 최대값, XP-1은 상기 방향긴밀도 중 두 번째 최대값을 나타낸다.
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