KR20060097101A

KR20060097101A - 상대점수산출법

Info

Publication number: KR20060097101A
Application number: KR1020060080740A
Authority: KR
Inventors: 김현채
Original assignee: 김현채
Priority date: 2006-08-24
Filing date: 2006-08-24
Publication date: 2006-09-13

Abstract

시험 점수의 집계 방법을 통계적으로 집계하여 상대적으로 정확한 학생의 수준 혹은 실력을 알 수 있게 된다.

시험을 치룰 때 100점 만점 기준으로 출제자가 임의로 각 문제에 점수를 배점하는 방식에서 탈피하여 상대적인 난이도를 구하여 각각의 문제에 응시자의 정답률에 따라 점수를 배점함으로 인해서 동일한 배점의 문제가 없어지고 따라서 변별력이 높아지는 점수 집계 방법이다.

문제마다 오답률에 따라 난이도를 구하고 그 난이도를 문제수로 나누어서 배점을 한다. 그러면 문제마다 배점이 다르지만 어디까지나 응시자의 수준에 의해 결정됨으로 신뢰도는 오히려 상승하게 된다. 난이도에 따른 정확한 배점으로 시험 점수 처리 방법에 정확도와 신뢰도가 올라가고 변별력도 상승하여 고교 내신의 정확한 구분이나 특정인원만 선별하는 시험에 유용하게 적용시킬 수 있다. 어디까지나 상대적인 서열을 가려내기 쉽기 때문이다.

또한 100점 만점 기준에서 탈피하여 최고점수가 만점의 기준이 되며 그 최고 점수는 시험 전반의 난이도를 말해줌과 동시에 응시자의 수준을 정확하게 알수 있도록 한다.

각각의 문항에 응시자의 정답률을 고려하여 상대적인 난이도에 따른 점수 산출 방법

Description

상대점수산출법 {Relitive Allotting Method}

교육업 중 점수 산출법. 출제자가 직접 각각의 점수에 점수를 배점하여 100점 만점기준으로 점수를 산출하는 일반적인 방법.

종래 예시1) 출제자가 10문제를 출제한다고 했을때 100점 만점 기준으로 한 문제당 10점씩 배점을하여 점수를 산출한다.

종래 예시2) 출제가가 33문제를 출제한다고 한다면 32문제에 3점을 나머지 한문제에는 4점을 배점하여 만점 100점으로 한다.

종래 예시3)출제자가 55문제를 출제한다고 한다면 각 문제당 1점에서 2점 사이에 임의의 점수를 배점하여 만점을 100점으로 한다.

위의 세 가지 예시에서 알 수 있듯이 난이도에 따른 배점을 출제자의 입장에서 임의적으로 할 수 있기 때문에 정확한 난이도와 실제 점수와 차이가 발생하여 시험의 신뢰도가 떨어지고 불신감이 생겨날 수 있다.

점수 배점을 출제자의 절대적 관점에서 벗어나서 응시자의 정답률에 따른 난이도를 고려한 배점에 의하여 점수 배점하는 방법.

예시) 40명의 학생에게 4문제를 출제한다.(점수에 미리 배점하지 않는다.)

문제 1번에서 30명이 문제를 풀었다면 난이도는 {(40-30)/40}*100 이 된다.

따라서 난이도 25%이다.

문제 2번에서 20명이 문제를 풀었다면 난이도는 {(40-20)/40}*100 이 된다.

따라서 난이도는 50%이다.

문제 3번에서 10명이 문제를 풀고 나머지는 모두 틀렸을 때

{(40-10)/40}*100 = 75%가 된다.

문제 4번에서 1명이 정답을 맞추었다면 난이도는 {(40-1)/40}*100 은 97.5%의 난이도가 된다.

위의 예에서 보듯 모든 문제마다 난이도를 우선 산출하여 난이도에 따른 배점을 한다. 난이도별 배점 방식은 난이도에 전체 문제수를 나눈다.

위에서 1번문제는 25/4 2번문제는 50/4 3번문제는 75/4 4번문제는 97.5/4 가 된다.

각각 1번문제 6.25점 2번문제12.5점 3점문제 18.75 4번문제 24. 375 가 된다.

모두 더하면 61. 875 가 된다. 따라서 최고점수는 61.875가 최고점수이다. 최고 점수를 통해 시험의 전체적인 난이도가 얼마나 되는지를 알 수 잇다.

정리하면, 난이도는 {(전체학생수-정답학생수)/전체학생수}*100 으로 구하고

배점은 난이도/문제수로 배점한다. 그리고 난 후 배점에 따른 최고점수를 구한다.

따라서 문제마다 동일한 배점이 될 확률이 희박하기 때문에 동점자가 나올 확률이 줄어들고 서열이 명확히 구분될 수 있다. 현실적으로 문제가 20문제 이상 출제된다고 가정한다면 더욱 서열이 명확하게 나온다.

배점을 각각의 문제에 응시자의 정답률을 통해 정확한 난이도에 따라 배점함으로 인해서 신뢰성과 정확성이 뛰어난 점수 집계방법임과 동시에 뛰어난 변별력으로 동점자를 차단하여 정확한 학생 간 우열을 가려내기에 유용하다.

가. 난이도 구하기

난이도란 말 그대로 문제의 쉽고 어려운 정도를 말한다. 문제를 풀지 못한 사람이 많을수록 어려운 문제가 된다.

-> (오답자수/전체학생수)*100

나. 배점

난이도에 따른 배점을 한다. 그리고 배점은 문제 수와 연관이 있다.

-> 난이도/문제수

예시) 출제자는 적정한 문제 수만을 고려하여 출제한다.

120명의 학생에게 10문제를 출제한다.

다.최고점수

배점들을 모두 합하여 나타낸 숫자이다. 전반적인 난이도를 알 수 있다.

점수가 낮다면 문제가 쉽게 출제되었다는 것을 말해준다.

동일한 시험을 각각 다른 학교에서 치루게 된다면 상대적인 학생 수준을 알 수 있다. 낮을수록 학생 수준이 높다. 학교 간 서열도 알 수 있다.

표로 나타내면

문제번호	오답 학생수	난이도 (오답학생수/전체)*100	배점 (난이도/문제수)
1	12	10	1
2	2	1.6666666	0.16
3	38	31.666666	3.1
4	75	62.5	6.25
5	60	50	5
6	35	29.166666	2.91
7	11	9.166666	0.91
8	8	6.666666	0.66
9	107	89.16666	9.91
10	103	85.83333	8.58
계			38.48(최고점수)

최고 점수가 38.48로서 문제 전체 난이도를 알 수 있고 배점이 점수마다 달라서 변별력이 크게 올라가고 점수 집계가 과학적으로 누구나 공감할 수 있다. 배점 차이가 나는 원인을 잘 설명할 수 있으므로 과학적이다.

많은 사람이 풀 수 있는 문제는 상대적으로 쉬운 문제이다. 문제의 난이도에 따라 점수를 배점함으로써 정확한 점수 집계가 가능하다. 집계 방식이 정확해 짐으로 인해서 신뢰도가 올라가고 누구나 믿을 수 있게 된다. 응시자의 입장에서는 쉬운 문제를 풀기 보다는 어려운 문제를 풀기 위해서 더욱 열심히 공부하게 된다. 따라서 학습 능률이 올라간다. 위의 예시에서 보듯이 배점 차이가 10배 가까이 날 수도 있기 때문에 어려운 문제를 많이 풀기 위해 노력하여야 할 것이기 때문이다.

또한 변별력도 올라간다. 같은 점수의 동점자가 나올 확률이 거의 사라질 수도 있기 때문에 학생 서열이 분명해지고 학교 내신성적 산출에 용이하다.

그리고 자격시험에서 일정 인원만을 뽑고자 하는 경우 정확한 인원을 선별해 내기가 수월하다.

Claims

배점 방법은 여러 가지가 있을 수 있지만 출제자의 의도에 의해서가 아니라 응시자의 수준에 따라 정확한 계산법에 의해서 배점이 이루어진다는 점을 강조한다.
난이도 산출 방법은 오답자가 많을수록 어려운 문제임을 나타내기 위해 각각의 문제에 오답자 수와 전체 학생수의 비율로서 나타내었다.

배점은 문제수와 관련하여 생각해야하므로 각각의 난이도 비율에 전체 문항수를 나누어서 산출한다.

배점의 전체 합계는 최고점수(만점)가 되고 그 최고 점수는 전체 난이도를 설명하여 준다.
변별력은 소수점 무한대로까지 산출가능하기 때문에 제출한 답안지가 같지 않은 이상 동점자가 나오기가 어렵다. 정확한 서열을 가려내기가 용이하다. 내신성적 산출이나 일정 인원만을 추려내기가 그만큼 용이하게 된다.