KR20060082570A - 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링방법 - Google Patents

다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링방법 Download PDF

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KR20060082570A
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Abstract

본 발명은 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법에 관한 것으로서, 스위치(S), 인덕터(L), 다이오드(D)로 구성된 N개의 컨버터가 병렬로 연결되고, 상기 컨버터에 부하저항(R)과, 필터용 커패시터(C)가 연결되는 다상 교호 강압컨버터의 해석을 위한 모델링 방법에 있어서, (A) 상기 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서 동작할 때 평균 상태 공간 모델을 구하는 단계와; (B) 상기 단계에서 구해진 평균 상태 공간 모델을 이용하여 불연속 인덕터 전류모드의 다상 교호 강압컨버터의 정상 상태를 해석하는 단계와; (C) 상기 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하기 위한 동작 조건을 구하는 단계와; (D) 상기 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서의 손실 및 효율을 구하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
상기와 같은 본 발명에 따르면 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하는 다상 교호 강압컨버터에 대한 해석이 가능하도록 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하는 다상 교호 강압컨버터에 대한 평균 상태방정식, 전류 및 전압의 정상상태 값, 전류 및 전압맥동, 효율에 대한 일반적이고, 해석적인 수학적 모델링을 제공할 수 있다.
다상 교호 강압컨버터, 불연속 인덕터 전류모드, 연속 출력 전류모드, 수학적 해석, 모델링

Description

다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법 {Method for Modeling of the Multi-Phase Interleaved Buck converter in Discontinuous Inductor Current Mode}
도 1은 다상 교호 강압컨버터의 구성을 나타낸 회로도,
도 2는 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드에서의 인덕터 전류를 나타낸 파형도,
도 3은 듀티비와 상수에 따른 직류변환비를 나타낸 그래프,
도 4는 상수의 증가에 따른 불연속 인덕터 전류모드와 연속 출력 전류모드의 범위를 나타낸 그래프,
도 5은 정상 상태에서의 주파수를 나타낸 그래프,
도 6은 상수와 듀티비에 따른 효율을 나타낸 그래프,
도 7은 본 발명에 따른 시뮬레이션 결과 듀티비와, 상수, K값에 따른 효율을 나타낸 그래프.
본 발명은 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법에 관한 것으로서, 상세하게는 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하는 다상 교호 강압컨버터에 대한 해석이 가능한 모델링을 제공하도록 하는 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법에 관한 것이다.
최근 전력전자 시스템의 신뢰성 및 효율 등을 향상시키기 위해 여러 개의 같은 컨버터를 병렬로 연결한 다상 교호 강압컨버터에 대한 연구가 활발하게 이루어지고 있다.
다상 교호 컨버터중 다상 교호 강압컨버터는 저전압, 대전류를 공급하는 강압 컨버터의 전류 맥동과 필터 사이즈를 줄이기 위해 많이 사용되고 있다.
이러한 다상 교호 강압컨버터는 도 1에 도시된 바와 같이 N개의 컨버터가 병렬로 연결되어 있고, 각 컨버터는 스위치(MOSFET)(S), 인덕터(L), 다이오드(D)로 구성되어 있다.
또한, 컨버터에는 부하저항(R)과, 필터용 커패시터(C)가 연결된다.
스위치는 PWM 주기동안 S1, S2, …, SN의 순서로 동작되고, 각 스위치의 제어신호는 τ(
Figure 112005001865852-PAT00001
)의 위상차를 가진다.
한편, 이러한 다상 교호 강압컨버터의 해석은 인턱터 전류가 연속·불연속인가에 따라 달라지는 데, 연속 인덕터 전류모드에서 다상 교호 강압컨버터에 대한 모델링 및 정상 상태 해석 등은 이미 이루어져 있다.
그러나, 다상 교호 강압컨버터에 관한 많은 기술이 제시되었지만 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하는 다상 교호 강압컨버터에 대한 평균 상태방정식, 전류 및 전압의 정상상태 값, 전류 및 전압맥동, 효율에 대한 일반적이고, 해석적인 수학적 모델이 아직 제시되어 있지 않아 그 해석이 불가능한 문제점이 있다..
따라서, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로, 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하는 다상 교호 강압컨버터에 대한 해석이 가능하도록 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하는 다상 교호 강압컨버터에 대한 평균 상태방정식, 전류 및 전압의 정상상태 값, 전류 및 전압맥동, 효율에 대한 일반적이고, 해석적인 수학적 모델링을 제공하는 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징은,
스위치(S), 인덕터(L), 다이오드(D)로 구성된 N개의 컨버터가 병렬로 연결되고, 상기 컨버터에 부하저항(R)과, 필터용 커패시터(C)가 연결되는 다상 교호 강압컨버터의 해석을 위한 모델링 방법에 있어서, (A) 상기 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서 동작할 때 평균 상태 공간 모델을 구하는 단계와; (B) 상기 단계에서 구해진 평균 상태 공간 모델을 이용하여 불연속 인덕터 전류모드의 다상 교호 강압컨버터의 정상 상태를 해석하는 단계와; (C) 상기 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하기 위한 동작 조건을 구하는 단계와; (D) 상기 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서의 손실 및 효율을 구하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명에 따른 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명하면 다음과 같다.
도 2는 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드에서의 인덕터 전류를 나타낸 파형도이고, 도 3은 듀티비와 상수에 따른 직류변환비를 나타낸 그래프이며, 도 4는 상수의 증가에 따른 불연속 인덕터 전류모드와 연속 출력 전류모드의 범위를 나타낸 그래프이고, 도 5은 정상 상태에서의 주파수를 나타낸 그래프이며, 도 6은 상수와 듀티비에 따른 효율을 나타낸 그래프이고, 도 7은 본 발명에 따른 시뮬레이션 결과 듀티비와, 상수, K값에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.
〈평균 상태 공간 모델〉
도 2는 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서 동작할 때 k번째 상의 인덕터 전류를 보여준다.
Figure 112005001865852-PAT00002
구간에서 인턱터 전류(ik)와 출력 전압(vo)을 구하는 방정식은 아래의 수학식 1과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00003
그리고,
Figure 112005001865852-PAT00004
구간에서 인턱터 전류(ik)와 출력 전압(vo)을 구하는 방정식은 아래의 수학식 2과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00005
또한,
Figure 112005001865852-PAT00006
구간에서 인턱터 전류(ik)와 출력 전압(vo)을 구하는 방정식은 아래의 수학식 3과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00007
수학식 1에서 수학식 5로부터 상태 공간 평균화(state-space averaging)를 통해 k상의 평균 인턱터 전류(itk)와 평균 출력 전압(vto)은 아래의 수학식 4와 같다.
Figure 112005001865852-PAT00008
여기서, k=1,2,…, N이고, Lk : k상의 인덕턴스이며, dk : k상의 인덕터 전류가 상승하는 구간이고, qk : k상의 인덕터 전류가 하강하는 구간이고, vg : 입력전압 이며, R : 부하저항이고, C: 필터용 커패시터이다.
그리고, k상의 전체등가저항(
Figure 112005001865852-PAT00009
)와 전체전압강하(Vk)는 각각 수학식 5와 수학식 6과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00010
Figure 112005001865852-PAT00011
여기서,
Figure 112005001865852-PAT00012
: k상의 스위치의 도통저항이고,
Figure 112005001865852-PAT00013
: 인덕터의 권선저항이며, vD.k : k상의 다이오드의 순방향 포화전압이다.
도 1에서 출력전류(io)가 각 상의 출력 전류(ik)의 합이 되기 때문에 수학식 4중 평균 출력 전압(vto)의 방정식은 아래의 수학식 7과 같이 정리된다.
Figure 112005001865852-PAT00014
그리고, 수학시 4와 수학식 7로부터 불연속 인덕터 전류모드에서의 다상 교화 강압컨버터의 평균 상태 공간 모델을 구하면 아래의 수학식 8과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00015
여기서,
Figure 112005001865852-PAT00016
이다.
〈정상 상태 해석〉
그리고, 수학식 8을 이용하여 불연속 인덕터 전류모드에서의 다상 교화 강압컨버터의 정상 상태 해석을 한다.
정상 상태 해석 위해 각 상의 파라미터가 동일하다고 가정(즉,
Figure 112005001865852-PAT00017
)하고, 이후 모든 식에서 아랫첨자 k를 소거하기로 한다.
수학식 8로부터 정상상태에서의 출력 전압(vo)과 인덕터 전류(I)의 일반회된 방정식은 아래의 수학식 9와 같이 얻을 수 있다.
Figure 112005001865852-PAT00018
여기서, D, Q는 정상 상태에서의 dk, qk이다.
그리고, 수학식 9로부터 정상 상태에서의 출력 전류(Io)와 입력 전류(Ig)는 아래의 수학식 10과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00019
수학식 9로부터 정상상태의 출력 전압(Vo)과 인덕터 전류(I)를 정리하면 아래의 수학식 11과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00020
그리고, 직류 변환비(M)은 아래의 수학식 12와 같다.
Figure 112005001865852-PAT00021
여기에서, 기생요소를 모두 무시한다면 직류변환비(M)은 아래의 수학식 13과 같고, 이는 이상적인 경우의 직류변환비와 동일하다.
Figure 112005001865852-PAT00022
한편, 정상 상태에서의 커패시터의 평균 전류가 "0"이 되므로 각 상의 평균 전류의 합은 출력 전류이므로 수학식 14를 만족한다.
Figure 112005001865852-PAT00023
도 2로부터 최대 인덕터 전류(IP)는 수학식 15와 같다.
Figure 112005001865852-PAT00024
또한, 도 2로부터 인덕터 전류의 평균을 구하면 아래의 수학식 16와 같다.
Figure 112005001865852-PAT00025
수학식 16에 수학식 14과 수학식 15를 대입하여 정리하면 Q에 대한 2차 방정식을 아래의 수학식 17과 같이 유도할 수 있다.
Figure 112005001865852-PAT00026
여기에서, α는 기생요소에 의한 성분으로 기생요소를 무시한 이상적인 경우 α=1이 된다. 이상적인 경우 수학식 17로부터 Q를 계산하면 아래의 수학식 18과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00027
그리고, 수학식 18을 수학식 13에 대입하여 정리하면 수학식 19가 된다.
Figure 112005001865852-PAT00028
여기서, K=2L/RTS를 나타내는 상수이다.
수학식 19에 N=1을 대입하면 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하는 단상 강압컨버터의 직류변환비와 같다. 더 작은 K와 상수의 증가는 직류변환비를 더 크게하고, 듀티비의 변화에 직류변환비가 일정한 값을 유지하도록 한다. 이는 듀티비 변환에 대한 출력전압의 변화를 둔감하게 하는 역할을 한다.
〈동작 조건〉
불연속 인덕터 전류모드에서 동작하기 위해 D, Q의 조건은 수학식 20과 같다.
D+Q＜1
수학식 20에 수학식 18을 대입하여 정리하여 수학식 21과 같은 불연속 인덕터 전류모드(DICM)의 조건을 얻을 수 있다.
K＜KDICM
여기서, KDICM=(1-D)N이다.
인덕터 전류가 불연속으로 흐르면서 출력전류가 연속으로 흐르도록 하기 위한 조건은 수학식 22와 같다.
Figure 112005001865852-PAT00029
수학식 18을 수학식 22에 대입하여 정리하면 수학식 23과 같은 연속 출력 전류모드의 조건을 얻을 수 있다.
K≥KCOCM
여기서, KCOCM=1/N-D이다.
도 4은 상수의 증가에 따른 불연속 인덕터 전류모드와 연속 출력 전류모드의 범위를 보여준다. K와 상수가 증가할수록 불연속 인덕터 전류모드·연속 출력 전류모드의 영역을 더 확장시킴을 알 수가 있다.
〈손실 및 효율〉
도 1의 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하는 다상 교호 강압컨버터는 스위 치, 즉 MOSFET의 도통저항, 인덕터의 권선저항, 다이오드의 순방향 포화전압의 기생요소를 포함하고 있고, 기생요소는 컨버터의 동작에 영향을 주게되어 전력변환에 손실로 작용한다.
이런 손실은 다상 교호 강압컨버터의 변환 효율을 저하시킴과 동시에 부하 전류의 증가에 따라 출력전압을 저하시키게 된다.
도 5는 정상상태의 스위치 전류와 다이오드 전류, 전압을 보여준다. 스위치가 온될 때 전류는 스위치를 통해 흐르고, 스위치가 오프될 때 전류는 다이오드를 통해 흐르게 된다. 그러므로 스위치가 온/오프됨에 따라 전류의 실효치는 수학식 24와 같다.
Figure 112005001865852-PAT00030
스위치의 온/오프됨에 따라 도통저항과 권선저항에서 발생하는 손실은 수학식 25와 같다.
Figure 112005001865852-PAT00031
N개의 컨버터에서 손실이 모두 발생하므로 수학식 24, 25로부터 도통저항과 권선저항에서 발생하는 손실은 수학식 26과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00032
스위치가 오프될 때 다이오드 전압의 실효치는 수학식 27과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00033
수학식 24와 수학식 27로부터 다이오드 순방향 포화전압에 의한 손실은 수학식 28과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00034
수학식 26과 수학식 28로부터 효율을 구하면 수학식 29와 같다.
Figure 112005001865852-PAT00035
필터용 커패시터(C)가 매우 커서 출력 전압은 거의 일정하므로 출력전압과 출력전류의 실효치가 정상상태의 출력전압과 전류이므로 수학식 30을 만족한다.
Figure 112005001865852-PAT00036
여기에서, 수학식 30은 불연속 인덕터 전류모드와 연속 출력 전류모드에서 만족하는 식이다.
수학식 30을 수학식 29에 대입하여 효율을 정리하면 수학식 31과 같다.
Figure 112005001865852-PAT00037
도 6은 상수와 듀티비에 따른 효율을 보여준다.
스위치의 도통저항과 인덕터의 권선저항은 부하저항의 1%로 하고, 다이오드의 순방향 포화전압은 0V로 한다. 불연속 인덕터 전류모드에서 동작할 때 효율은 각 그래프에서 화살표 범위에 들어오는 값이다. 도 6의 (a)는 상이 두 개일 때 K값에 따른 효율을 보여준다. 상이 같을 경우 더 큰 K값에 효율이 좋아지나 듀티비 0.4이상에서는 거의 비슷한 효율을 보인다. 도 6의 (b)는 K=0.22일 때 상수에 다른 효율을 보여준다. 상이 증가할수록 효율이 더 좋아짐을 볼 수 있다.
〈시뮬레이션 결과〉
입력 5v, 스위치의 등가저항과 인덕터의 권선저항이 부하저항의 1%, 이상적인 다이오드, L100=μH, C=200㎌로 하여 2~4상 교호 강압컨버터에 대해서 시뮬레이션을 했다.
도 7은 듀티비와, 상수, K값에 따른 효율을 보여주고 있다.
수학식 31에 의한 도 6과 거의 비슷한 효율을 보여준다. 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드, 연속 출력 전류모드에서 동작하므로 동작모드에 맞는 효율은 듀티비가 높은 쪽이다. 도 7로부터 컨버터를 불연속 인덕터 전류모드로 동작할 경우 효율이 낮다는 것을 알 수가 있다. 즉, 불연속 인덕터 전류모드에서의 다상 교호 강압컨버터의 효율을 높이기 위해서는 연속 출력 전류모드에서 동작시켜야 한다.
따라서, 불연속 인덕터 전류모드와 연속 출력 전류모드에서 동작하는 다상 교호 강압컨버터의 평균상태방정식을 유도하고, 정상상태 해석이 가능하기 때문에 이를 바탕으로 직류변환비와 효율에 대한 일반적인 식을 유도할 수 있다. 이를 통해 K값을 작게 하고 상수를 증가시켜 듀티비 변화에 대해 출력전압의 변화를 둔감하게 할 수 있지만, K값을 작게 하면 할수록 불연속 인덕터 전류모드· 연속 출력 전류모드의 영역을 좁게 하고, 효율을 감소시킴을 알 수 있다.
상기와 같이 구성되는 본 발명인 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법에 따르면, 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하는 다상 교호 강압컨버터에 대한 해석이 가능하도록 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하는 다상 교호 강압컨버터에 대한 평균 상태방정식, 전류 및 전압의 정상상태 값, 전류 및 전압맥동, 효율에 대한 일반적이고, 해석적인 수학적 모델링을 제공할 수 있다.

Claims (5)

  1. 스위치(S), 인덕터(L), 다이오드(D)로 구성된 N개의 컨버터가 병렬로 연결되고, 상기 컨버터에 부하저항(R)과, 필터용 커패시터(C)가 연결되는 다상 교호 강압컨버터의 해석을 위한 모델링 방법에 있어서,
    (A) 상기 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서 동작할 때 평균 상태 공간 모델을 구하는 단계와;
    (B) 상기 단계에서 구해진 평균 상태 공간 모델을 이용하여 불연속 인덕터 전류모드의 다상 교호 강압컨버터의 정상 상태를 해석하는 단계와;
    (C) 상기 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하기 위한 동작 조건을 구하는 단계와;
    (D) 상기 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서의 손실 및 효율을 구하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 (A)단계는,
    (A1)
    Figure 112005001865852-PAT00038
    의 방정식을 이용하여 상기 다상 교호 강압컨버터가 불연속 인덕터 전류모드에서 동작할 때 k번째 상의
    Figure 112005001865852-PAT00039
    구간에서 인턱터 전류(ik)와 출력 전압(vo)을 구하는 단계와;
    (A2)
    Figure 112005001865852-PAT00040
    의 방정식을 이용하여 k번째 상의
    Figure 112005001865852-PAT00041
    구간에서 인턱터 전류(ik)와 출력 전압(vo)을 구하는 단계와;
    (A3)
    Figure 112005001865852-PAT00042
    의 방정식을 이용하여 k번째 상의
    Figure 112005001865852-PAT00043
    구간에서 인턱터 전류(ik)와 출력 전압(vo)을 구하는 단계와;
    (A4) 상기에서 구해진 방정식들을 이용하여
    Figure 112005001865852-PAT00044
    의 방정식(여기서, k=1,2,…, N이고, Lk : k상의 인덕턴스이며, dk : k상의 인덕터 전류가 상승하는 구간이고, qk : k상의 인덕터 전류가 하강하는 구간이고, vg : 입력전압이고,
    Figure 112005001865852-PAT00045
    : k상의 전체등가저항(
    Figure 112005001865852-PAT00046
    )이며, Vk는 k상의 전체전압강하(
    Figure 112005001865852-PAT00047
    )이며,
    Figure 112005001865852-PAT00048
    : k상의 스위치의 도통저항이고,
    Figure 112005001865852-PAT00049
    : 인덕터의 권선저항이며, vD.k : k상의 다이오드의 순방향 포화전압이며, R : 부하저항이고, C: 필터용 커패시터임)을 이용하여 상태 공간 평균화를 통해 k번째 상의 평균 인턱터 전류(itk)와 평균 출력 전압(vto)을 구하는 단계와;
    (A5) 출력 전류(io)가 각 상의 출력 전류(ik)의 합이 되기 때문에 상기 단계에서 구해진 평균 출력 전압(vto)을
    Figure 112005001865852-PAT00050
    의 방정식으로 정리하는 단계와;
    (A6) 상기에서 얻어진 평균 인턱터 전류(itk)의 방정식 및 평균 출력 전압(vto)의 방정식을 이용하여
    Figure 112005001865852-PAT00051
    와 같은 평균 상태 공간 모델(여기서,
    Figure 112005001865852-PAT00052
    임)을 구하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 (B)단계는,
    (B1) 정상 상태 해석을 위해 각 상의 파라미터가 동일하다고 가정(즉,
    Figure 112005001865852-PAT00053
    )후, 정상상태에서의 출력 전압(vo)과 인덕터 전류(I)를
    Figure 112005001865852-PAT00054
    와 같은 일반화된 방정식(여기서, D, Q는 정상상태에서의 dk, qk임)으로 변환하는 단계와;
    (B2) 상기에서 얻어진 방정식으로부터
    Figure 112005001865852-PAT00055
    의 방정식을 이용하여 출력 전류(Io)와 입력 전류(Ig)를 구하는 단계와;
    (B3) 상기의 (B2)단계에서 얻어진 식을 이용하여 정리하여 출력 전압(Vo)과 인덕터 전류(I)를
    Figure 112005001865852-PAT00056
    의 방정식으로 정리하는 단계와;
    (B4)
    Figure 112005001865852-PAT00057
    의 방정식으로 직류 변환비(M)를 정리하는 단계와;
    (B5) 상기 (B4)단계에서 얻어진 방정식중 기생요소를 모두 무시하여 이상적인 직류변환비인
    Figure 112005001865852-PAT00058
    의 방정식으로 정리하는 단계와;
    (B6) 정상 상태에서의 커패시터의 평균 전류가 "0"이 되므로 각 상의 평균 전류의 합은 출력 전류이므로
    Figure 112005001865852-PAT00059
    의 방정식을 만족하는지를 확인하는 단계와;
    (B7)
    Figure 112005001865852-PAT00060
    의 방정식을 이용하여 최대 인덕터 전류(IP)를 구하는 단계와;
    (B8)
    Figure 112005001865852-PAT00061
    의 방정식을 이용하여 인덕터 전류의 평균을 구하는 단계와;
    (B9) 상기 (B8)단계의 방정식에 (B6)단계 및 (B7)단계의 방정식에 대입하여
    Figure 112005001865852-PAT00062
    와 같은 Q에 대한 2차 방정식을 유도하는 단계와,
    (B10)
    Figure 112005001865852-PAT00063
    의 방정식을 이용하여 상기에서 얻어진 2차 방정식중 기생 성분인 α를 무시하여 이상적인 Q를 구하는 단계; 및
    (B11) 상기 (B10)단계에서 구해진 방정식을 상기 (B5)단계에서 정리된 방정식에 대입하여 직류변환비를
    Figure 112005001865852-PAT00064
    의 방정식(여기서, K=2L/RTS임)으로 정리하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 (C)단계는,
    (C1) 불연속 인덕터 전류모드에서 동작하기 위해 D, Q의 조건을 D+Q＜1로 정의하는 단계와;
    (C2) 상기 (C1)단계에서 얻어진 조건에 상기 (B10)단계에서 얻어진 방정식을 대입하여 정리하여 K＜KDICM(여기서, KDICM=(1-D)N임)과 같은 조건으로 정의하는 단계와;
    (C3) 인덕터 전류가 불연속으로 흐르면서 출력전류가 연속으로 흐르도록 하기 위하여
    Figure 112005001865852-PAT00065
    과 같은 조건으로 정의하는 단계; 및
    (C4) 상기 (B10)단계에서 얻어진 방정식을 상기 (C3)단계의 조건에 대입한 후 정리하여 K≥KCOCM(여기서, KCOCM=1/N-D임)와 같은 연속 출력 전류모드의 조건을 정의하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 (D)단계는,
    (D1)
    Figure 112005001865852-PAT00066
    의 방정식을 이용하여 상기 스위치의 온오프에 따라 전류의 실효치를 구하는 단계와,
    (D2)
    Figure 112005001865852-PAT00067
    의 방정식을 이용하여 상기 스위치의 온오프에 따라 상기 다상 교호 강압컨버터의 도통저항과 권선저항에서 발생하는 손실을 구하는 단계와,
    (D3) 상기 다상 교호 강압컨버터의 N개의 컨버터에서 손실이 발생되므로
    Figure 112005001865852-PAT00068
    의 방정식(여기서,
    Figure 112005001865852-PAT00069
    임)을 이용하여 상기 도통저항과 권선저항에서 발생하는 손실을 구하는 단계와,
    (D4)
    Figure 112005001865852-PAT00070
    의 방정식을 이용하여 상기 다이오드 전압의 실효치를 구하는 단계와;
    (D5) 상기 (D1)단계 및 (D4)단계의 방정식을 이용하여
    Figure 112005001865852-PAT00071
    의 방정식을 이용하여 다이오드 순방향 포화전압에 의한 손실을 구하는 단계와;
    (D6) 상기 (D3)단계 및 (D5)단계의 방정식을 이용하여
    Figure 112005001865852-PAT00072
    의 방정식을 이용하여 효율을 구하는 단계와;
    (D7) 상기 다상 교호 강압컨버터의 필터용 커패시터가 매우 커 출력 전압이 거의 일정하므로 출력전압과 출력전류의 실효치가 정상상태의 출력전압과 전류이므
    로
    Figure 112005001865852-PAT00073
    을 만족하는지를 확인하는 단계; 및
    (D8) 상기 (D7)단계의 방정식을 상기 (D6)단계의 방정식에 대입하여 불연속 인덕터 전류모드와 연속 출력전류모드에서 모두 만족하는
    Figure 112005001865852-PAT00074
    의 방정식으로 정리하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 다상 교호 강압컨버터의 불연속 인덕터 전류모드의 모델링 방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN111143988A (zh) * 2019-12-24 2020-05-12 合肥工业大学 一种自适应三相pwm变流器的建模方法和装置
CN112305343A (zh) * 2020-10-19 2021-02-02 南通大学 Buck变换器输出电容开关频率点ESR与C监测方法
US10985654B2 (en) 2019-03-11 2021-04-20 Samsung Electronics Co., Ltd. Switching regulator and method of operating the same

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