KR20050121695A

KR20050121695A - 플라즈마 격납 시스템 및 방법

Info

Publication number: KR20050121695A
Application number: KR1020057018009A
Authority: KR
Inventors: 화랠 에드워즈. 더블류.; 에릭 핼드
Original assignee: 유타 스테이트 유니버시티
Priority date: 2003-03-21
Filing date: 2004-03-19
Publication date: 2005-12-27
Also published as: US20070098129A1; CN1973338A; CA2518486A1; JP2007524957A; AU2004222932B2; EP1623481A2; WO2004086440A2; BRPI0409045A; AU2004222932A1; WO2004086440A3; EP1623481A4; MXPA05010074A

Abstract

플라즈마의 격납을 위한 장치와 방법이 개시된다. 플라즈마(100)의 안정한 평형상태는, 유사-중립성 조건을 부가하지 않고서, 맥스웰 방정식, 운동량 모멘트 방정식, 및 상태의 단열 방정식을 변화시키는 것에 의하여 결정된다. 일 실시예에서, 전자들은 자기력들에 의하여, 이온들은 두 유체들의 전하 분리로 인하여 발생하는 내부 정전기력에 의하여 가두어진다. 일 실시예에서, 에너지 변화 방법을 위한 입력 변수들은 플라즈마 베타 변수 조건을 만족시키도록 선택되어, 그것에 의하여 제어 변수들의 수를 하나씩 감소시킨다. 1차원 평형상태에서 원통형상으로 대칭인 플라즈마들에 대한 방사 스케일 길이는 전자 표피 깊이를 특징으로 한다. 그러한 플라즈마들은 작은 치수들을 갖는 높은 종횡비의 환상면으로써 가두어질 수 있다. 소형 플라즈마 융합 장치의 응용들은 중성자 발생, x-선 발생, 및 전력 발생을 포함한다.

Description

플라즈마 격납 시스템 및 방법{Systems and methods for plasma containment}

본 발명은 일반적으로 플라즈마 격납 분야에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 비교적 적은(compact) 격납 챔버 내에 안정한 플라즈마를 구축하기 위한 시스템들 및 방법들에 관한 것이다.

핵 융합은 두 개의 비교적 낮은 질량의 핵들이 융합하여 더 큰 질량의 핵과 반응 생성물들을 생성할 때 일어난다. 에너지의 실질적인 양은 반응 생성물들과 관련되므로, 제어된 핵 융합 연구는 효율적이 전력 발생이 중요한 목표들 중 하나인 진행중인 공정이다. 융합이 일어나기 위해서는, 두 개의 핵들이 상호 반발적인 쿨롱(Coulomb) 장벽을 극복한 후 핵 준위로 상호작용하는 것이 필요하다. 그러한 상호작용을 촉진시키기 위하여 다른 방법들이 사용될 수 있다.

융합 공정을 촉진시키는 널리 사용되는 한 가지 방법은 융합 가능한 이온들을 갖는 플라즈마의 체적을 충분한 밀도와 온도로 제공하는 것이다. 그러한 플라즈마는 그 융합 반응이 일어날 수 있도록 충분히 길게 격납될 필요가 있다. 바람직하게는, 그러한 격납은 실질적으로 플라즈마를 주변환경으로부터 고립시켜 열 손실을 감소시킨다.

융합가능한 플라즈마를 격납하는 한 가지 방법은 상기 플라즈마를 특정 체적들로 "핀치(pinch)"하고 가두는 자기장을 사용하는 것이다. 일반적으로 "토카막(tokamak)"으로 언급되는 하나의 자기 격납 설계는 플라즈마를 환상면(toroid)의 체적에 격납한다. 많은 종래의 자기적으로 격납된 융합 장치들은 전력 생산쪽에 맞추어지기 때문에, 격납 체적들이 크게 설계된다. 결과적으로, 그러한 큰 장치들과 다양한 지지 부품들은 널리 보급되어 있는 응용들에서 동작하기에는 금지당할 정도로 복잡하고 그리고/또는 값비싸다.

도 1은 전자들과 이온들의 공간 분포들에서의 차이로 인하여 플라즈마 내에 유도된 벌크 정전기장을 갖는 내포 플라즈마를 보여준다;

도 2는 유도된 E-필드을 갖는 플라즈마의 정상 상태 평형을 결정하기 위한 방법을 보여준다;

도 3은 전자와 이온 밀도들이 Z측으로부터의 반경 거리 r에 의존하도록 원통형 대칭을 갖는 내포 플라즈마의 일 실시예를 보여준다;

도 4A는 도 3의 원통형 대칭 플라즈마의 Z-핀치 격납을 보여준다;

도 4B는 도 3의 원통형 대칭 플라즈마의 θ-핀치 격납을 보여준다;

도 5는 높은 종횡비의 원환 격납이 원통형 기하에 의하여 어떻게 평가될 수 있는지를 보여준다;

도 6은 Z-핀칭을 제공하는 방위각 자기장 프로파일의 일 실시예를 보여준다;

도 7은 E-필드과 압력으로 인하여 힘들을 실질적으로 상쇄하는 자기장에 의한 전자들의 안정한 가두기의 일 실시예를 보여준다;

도 8은 압력으로 인하여 힘들을 실질적으로 상쇄하는 정전기장에 의한 이온들의 안정한 가두기의 일 실시예를 보여준다;

도 9A는 구속된 전자들과 이온들의 다른 공간 분포들로부터 귀결되는 E-필드 프로파일의 일 실시예를 보여준다;

도 9B는 로그자에 대한 도 9A의 전자 및 이온 분포를 보여준다;

도 10은 플라즈마에 상대적으로 가까이 위치한 격납벽으로의 열손실이 어떻게 감소될 수 있는지를 보여주는 온도 프로파일의 일 실시예를 보여준다;

도 11은 Y/Λe와 온도 T의 함수로써 플라즈마 변수 I/α의 등고선 플롯의 일 실시예를 보여준다;

도 12는 플라즈마를 θ-핀치하는 축방향 자기장의 자기장 프로파일의 일 실시예를 보여준다;

도 13은 θ-핀치된 플라즈마에서 다른 전자 및 이온 분포들의 예들을 보여준다;

도 14는 도 13의 다른 전자 및 이온 분포들로부터 귀결되는 E-필드 프로파일의 예를 보여준다;

도 15A-C는 전하들의 분리에 의하여 유도된 정전기장들에 의하여 손쉽게 되어진 다양한 스케일들의 플라즈마 격납을 보여준다;

도 15D는 이온들이 자기적으로 속박되고 전자들이 유도 정전기장에 의하여 속박된 역 플라즈마 배열의 일 실시예를 보여주는 도면으로서, 그러한 플라즈마는 전자 스케일 길이보다 실질적으로 더 큰 이온 스케일 길이로 스케일될 수 있다;

도 16A와 B는 다른 전자 및 이온 분포들을 낳을 수 있는 Z-핀치 플라즈마 격납 장치의 일 실시예를 보여준다;

도 17A와 B는 다른 전자 및 이온 분포들을 낳을 수 있는 θ-핀치 플라즈마 격납 장치의 일 실시예를 보여준다; 그리고

도 18은 실질적인 정전기장에 의하여 이온 가두기가 손쉽게 되는 플라즈마에 근거하여 다양한 출력들을 내보낼 수 있는 장치의 일 실시예를 보여준다.

본 발명의 언급한 측면들 및 다른 측면들, 장점들, 그리고 신규한 특징들은 다음의 상세한 설명을 읽고 첨부한 도면을 참조할 때 분명해질 것이다. 도면들에서, 유사한 요소들은 유사한 참조 번호들을 가진다.

큰 융합 장치들과 관련된 상기한 단점들은 비교적 적은 부피의 융합가능한 플라즈마의 형성을 허용하는 격납 방법 및 장치에 의해서, 그리고 안정성을 높이므로써 극복될 수 있다. 그러한 플라즈마는 유사-중립성(quasi-neutrality) 조건을 부가하지 않고서 시스템의 안정한 에너지 상태를 판단하므로써 설계될 수 있다. 비교적 적은 치수를 갖는 격납되는 융합가능한 플라즈마는 플라즈마의 안정화에 크게 기여하는 실질적인 유도 정전기장을 포함한다. 그러한 격납된 플라즈마에 근거한 소형 장치들은 중성자 발생기, x-선 발생기 및 전원 발생기와 같은 다른 응용들에서 사용될 수 있다.

본 발명의 일측면은 격납 치수를 갖는 격납 체적 내에 배치된 플라즈마를 포함하는 2-모드 플라즈마 격납 장치에 관한 것이다. 플라즈마는 수 많은 전자들과 수 많은 이온들을 포함하고, 상기 전자들은 상기 플라즈마에 구축된 전류에서 전하 반송자들로써 작용한다. 상기 장치는 전자들이 상기 격납 체적보다 더 작은 전자 격납 체적에 한정되는 제1 모드로서 자기적으로 가두어지도록 이온들보다 더 많이 전자들에 실질적으로 영향을 미치는 자기장을 더 포함한다. 그러한 가두기는 전자들의 수와 이온들의 숫적 분포에서 적어도 부분적인 분리를 야기한다. 이 분리는 상기 격납 체적 내에서의 가두기의 제2 모드로서 이온들의 가두기를 손쉽게 하는 정전기장을 유도한다.

본 발명의 또 다른 측면은 전자들과 이온들을 갖는 플라즈마를 포함하는 플라즈마 챔버에 관한 것이다. 상기 플라즈마 챔버는 체적 스케일 길이를 특징으로 하는 한정된 체적 내에서 상기 전자들을 실질적으로 가두는 형태와 크기를 갖는 자기장을 추가로 포함한다. 상기 체적 스케일 길이는 상기 제한된 체적 내에서 전자 표피 깊이로 결정되는 크기를 가진다. 전자들과 이온들은 상기 제한된 체적 내에서 중첩하는 공간 분포들에서 유지된다. 중첩하는 공간 분포들은 상기 중첩하는 공간 분포들을 안정화하고 이온들을 상기 제한된 체적 내에 실질적으로 한정하는 실질적인 벌크 정전기장을 상기 제한된 체적 내에 발생시킨다.

본 발명의 또 다른 측면은 플라즈마 격납 장치를 설계하기 위한 방법에 관한 것이다. 이 방법은 전자들의 분포와 이온들의 분포를 갖는 플라즈마 시스템의 에너지의 특징을 발생시키는 것을 포함한다. 이 특징은 전자들의 분포와 이온들의 분포 사이의 비유사성에 의하여 플라즈마 내부에 유도된 벌크 정전기장과 관련된 에너지 항목을 포함한다. 상기 방법은 상기 플라즈마 시스템의 에너지의 특징화와 관련된 평형상태를 결정하는 것을 더 포함한다. 상기 방법은 상기 평형상태와 관련된 하나 이상의 플라즈마 변수들을 결정하는 것을 더 포함한다.

본 발명의 또 다른 측면은 그 안에 가두어진 플라즈마를 갖는 플라즈마 반응 챔버를 포함하는 플라즈마 융합 장치에 관한 것이다. 상기 플라즈마는 수 많은 전자들과 수 많은 이온들을 포함한다. 상기 플라즈마 융합 장치는 상기 반응 챔버에 자기장을 제공하여 실질적으로 플라즈마 가두기 체적 내에서 상기 플라즈마의 가두기를 손쉽게 하는 가두기 장 발생기를 더 포함한다. 상기 플라즈마 융합 장치는 반응 생성물을 낳기 위하여 플라즈마 조건하에서 융합할 수 있는 하나 이상의 종들의 이온들을 제공하는 반응 연료 공급 장치를 더 포함한다. 상기 전자들은 상기 플라즈마에 구축된 전류에서 전하 반송자들로서 작용하여 자기장이 이온들보다 더 많이 전자들에 영향을 미치도록 한다. 그러한 자기 가두기는 전자들의 수와 이온들의 수의 분포들에 있어서 적어도 부분적인 분리를 야기한다. 그러한 분리는 상기 플라즈마 반응 챔버 내에 이온들의 가두기를 손쉽게 하는 정전기장을 유도한다. 상기 플라즈마 가두기 체적은 체적 스케일 치수를 특징으로 한다. 일 실시예에서, 상기 반응 생성물은 상기 융합 장치가 중성자 발생기로서 사용되도록 중성자들을 포함한다. 일 실시예에서, 상기 반응 생성물은 상기 융합 장치가 전력 발생기로서 사용되도록 에너지를 포함한다.

본 발명의 또 다른 측면은 그 안에 가두어진 플라즈마를 갖는 플라즈마 챔버를 포함하는 x-선 발생기에 관한 것이다. 상기 플라즈마는 수 많은 전자들과 수 많은 이온들을 포함한다. 상기 x-선 발생기는 기상 플라즈마 챔버에 자기장을 제공하여 플라즈마 가두기 체적 내에 실질적으로 플라즈마의 가두기를 손쉽게 하는 가두기 장 발생기를 더 포함한다. 상기 전자들은 상기 플라즈마에 구축된 전류에서 전하 반송자들로서 작용하여 자기장이 이온들보다 더 많이 전자들에 영향을 미치도록 한다. 상기 자기 가두기는 전자들의 수와 이온들의 수의 분포들에 있어서 적어도 부분적인 분리를 야기한다. 그러한 분리는 상기 플라즈마 반응 챔버 내에 이온들의 가두기를 손쉽게 하는 정전기장을 유도한다. 상기 플라즈마 가두기 체적은 체적 스케일 치수를 특징으로 한다. 일 실시예에서, 그러한 가두어진 플라즈마는 비-융합 플라즈마 조건들을 포함하는 조건들 하에서 소프트 x-선를 발생한다.

본 발명의 또 다른 측면은 격납 치수를 갖는 격납 체적 내에 배치된 플라즈마를 포함하는 플라즈마 격납 장치에 관한 것이다. 상기 플라즈마는 수 많은 전자들과 수 많은 이온들을 포함한다. 상기 장치는, 이온들의 수와 전자들의 수의 분포에 있어서 적어도 부분적인 분리를 야기하기 위하여 상기 이온들은 상기 격납 체적보다 더 작은 이온 격납 체적에 자기적으로 가두어지도록 전자들보다 더 많이 이온들에게 영향을 미치는 자기장을 더 포함한다. 상기 분리는 상기 격납 체적 내에 이온들의 가두기를 손쉽게 하는 정전기장을 유도한다.

본 발명의 또 다른 측면은 가두어진 플라즈마의 전자 가두기 체적, 체적 스케일 길이, 체적 스케일, 이온 가두기 체적 등과 관련된 치수에 관한 것이다. 일 실시예에서, 상기 치수는 약 1 내지 약 1000 전자 표피 깊이의 범위를 가진다. 일 실시예에서, 상기 치수는 약 1 내지 약 100 전자 표피 깊이의 범위를 가진다. 일 실시예에서, 상기 치수는 약 1 내지 약 60 전자 표피 깊이의 범위를 가진다. 일 실시예에서, 상기 치수는 약 1 내지 약 40 전자 표피 깊이의 범위를 가진다. 일 실시예에서, 상기 치수는 약 1 내지 약 10 전자 표피 깊이의 범위를 가진다. 일 실시예에서, 상기 치수는 약 1 내지 약 2 전자 표피 깊이의 범위를 가진다. 일 실시예에서, 상기 치수는 약 2 전자 표피 깊이이다.

본 발명의 또 다른 측면은 전자들과 이온들의 갖는 안정한 플라즈마에 관한 것으로서, 여기서 자기 가두기는 다른 종들보다 한 가지 종에 더 많이 영향을 미친다. 자기 가두기 영향의 양은 플라즈마 내에서 벌크 움직임이나 종의 흐름으로써 특징지워질 수 있다. 그러한 가두기는 전자들과 이온들의 분포에서 적어도 부분적인 분리를 야기한다. 상기 분리는 자기 가두기에 의하여 덜 영향을 받는 종의 가두기를 손쉽게 하는 정정기장을 유도한다. 일 실시예에서, 전자들은 모든 벌크 움직임을 실질적으로 제공한다. 일 실시예에서, 이온들은 모든 벌크 움직임을 실질적으로 제공한다. 일 실시예에서, 전자들과 이온들 양자는 벌크 움직임들을 제공한다.

본 발명은 일반적으로 비교적 안정한 평형 상태에서 플라즈마를 가두는 시스템들과 방법들에 관한 것이다. 일 측면에서, 그러한 플라즈마는 플라즈마의 안정화와 가두기를 손쉽게 하는 실질적인 내부 정전기장을 포함한다.

도 1은 격납 시스템(112)에 의하여 가두어진 속박 플라즈마(100)를 보여준다. 플라즈마(100)는 경계(106)에 의하여 실질적으로 경계가 정하여진 제1 영역(102)과, 내부 경계(106)과 플라즈마의 경계에 의하여 실질적으로 경계가 정하여진 제2 영역(104)을 정의한다. 플라즈마(100)는, 화살표(110)로 지시된 것처럼, L 차수에 대한 적어도 하나의 치수를 가진다.

설명을 위하여, 플라즈마(100)는 전자 유체와 이온 유체를 갖는 2-유체 시스템으로 특징화될 수 있다. 이온 유체는 동일하거나 다른 원소들 그리고/또는 동위원소들에 근거하는 이온들을 포함한다는 것이 이해될 것이다. 또한, 플라즈마의 특징의 집합 유체-방정식은 플라즈마를 설명하는 간단한 한 가지 방법이고, 본 발명의 가르침들의 범주를 제한하는 것으로 의도된 방법이 아니라는 것이 이해될 것이다. 플라즈마는 운동학적 접근과 같은 다른 방법들을 이용하여 특징화될 수 있다.

도 1에 도시된 것처럼, 플라즈마(100)는 내부적으로 비-유사-중성 안정 상태에 있는 것으로 묘사되고, 제1 영역(102)에서, 전자들 Q^- _제1영역로 인하여 통합된 전하는 이온들 Q⁺ _제1영역으로 인하여 통합된 전하와는 다르다. 유사하게, 제2 영역(104)에서, 전자들 Q^- _제2영역로 인하여 통합된 전하는 이온들 Q⁺ _제2영역으로 인하여 통합된 전하와는 상당히 다르다. 제1 영역(102)의 잉여 전하는 반대 부호로 되어 있고 제2 영역(104)의 잉여 전하와 그 크기가 대략 동일하여, 상기 플라즈마를 전체적으로 실질적으로 중성으로 만든다.

도 1에 추가로 도시된 것처럼, 내부 경계(106)에 대하여 다른 부호들의 잉여 전하의 형성은 화살표(108)로 지시된 벌크 내부 정전기장의 형성을 야기한다. E-필드가 양의 전하로부터 멀어지고 음의 전하로 가까워지는 규약을 사용하면, 제1 영역(102)가 잉여 전자들을 가질 때(그리고 제2 영역(104)이 잉여 이온들을 가질 때), E-필드(108)는 경계(106)에 대하여 안쪽을 가리킬 것이다. 역으로, 제1 영역(102)이 잉여 이온들을 가지면, E-필드(108)는 경계(106)에 대하여 바깥쪽을 가리킬 것이다. 두 가지 가능성들이 아래에서 더욱 상세히 설명된다.

여기에서 설명된 것처럼, 플라즈마(100) 내에서 그러한 정전기장의 형성은 플라즈마 시스템의 에너지에 기여한다. 그러한 시스템의 상대적으로 안정한 에너지 상태를 결정하는 것은 플라즈마 치수 L의 선택된 범위들을 포함하고, 종래의 플라즈마 시스템들과 관련된 것과는 실질적으로 다른 플라즈마 변수들을 낳는다. 플라즈마에서 정전기장은 Debye 길이보다 실질적으로 더 큰 거리 이상으로 나가지 않는 것으로 일반적으로 알려지고 있다. 그러나, 이는 외부적인 힘들이 없을 때의 경우이다. 여기에서 설명된 현재의 개시에서, 플라즈마 치수 L은 많은 Debye 길이들보다 일반적으로 더 크다; 그러나, 이는, 예를 들어, 자기장들의 존재로 인한 외부적인 힘들의 존재때문에 허용된다.

아래의 설명에서, 플라즈마 시스템들의 다양일 실시예들이 원통형 시스템과 환상면 형상 시스템으로써 설명된다. 본 발명의 개시에서, 원통형 기하는 간략화된 설명을 위하여 사용되고, 어떠한 식으로든 제한하는 것으로 되지 않는다. 여기에서 설명되는 적어도 몇몇 효과들은 속박된 플라즈마의 스케일에 의존하기 때문에, 속박된 플라즈마의 많은 임의 형상들이 본 개시와 관련하여 사용될 수 있다. 예를 들어, 도 1의 플라즈마(100)는 L의 차수에 대한 스케일로 적절하게 속박되어 관련 플라즈마 변수들을 제공받으므로써 내부 정전기장 효과를 분명하게 하는 "일반적" 형상으로 된 체적으로써 묘사된다.

본 발명의 일 측면은 상대적으로 안정한 플라즈마 상태를 결정하기 위한 방법에 관한 것으로서, 그러한 안정화는 상대적으로 실질적인 내부 정전기장의 형성에 의하여 손쉽게 된다. 도 2는 그러한 안정한 상태와 하나 이상의 관련 플라즈마 변수들을 결정하는 방법의 일 실시예를 보여준다. 이 방법(120)은 시작 상태(122)에서 시작하고, 뒤따르는 방법 블록(124)에서, 상기 방법(120)은 플라즈마 시스템의 에너지를 특징으로 한다. 에너지 특징은 플라즈마 내부에 유도된 실질적인 정전기장으로 인한 에너지 항을 포함한다. 뒤따르는 방법 블록(126)에서, 상기 방법(120)은 플라즈마 시스템의 상대적으로 안정한 에너지 상태와 관련된 평상 상태를 결정한다. 뒤따르는 방법 블록(128)에서, 상기 방법(120)은 평형 상태와 관련된 하나 이상의 플라즈마 변수들을 결정한다. 상기 방법(120)은 멈춤 상태(130)에서 끝난다.

플라즈마 시스템의 에너지를 특징화하는 한 가지 방법은 유사-중성 가정(quasi-neutrality assumption)없이 2-유체 접근을 사용하는 것이다. 종래의 접근법들에서, 유사-중성은 전자 및 이온 밀도 분포들이 실질적으로 같아지도록 가정된다. 대비적으로, 본 발명의 일 측면은 전자 및 이온 밀도들이 플라즈마를 통하여 독립적으로 그리고 실질적으로 변화하는 것이 허용되도록 2-유체 시스템을 특징화하는 것에 관한 것이다. 그러한 접근법은 상기 두 유체들이 다르게 분포하도록 하여, 플라즈마의 평형상태에서 벌크 정전기장을 유도한다.

자기장에 의하여 적어도 부분적으로 격납된 플라즈마를 위하여, 시스템의 에너지 U는 E-필드 에너지 항, B-필드 에너지 항, 두 유체들의 운동 에너지 항들, 및 두 유체들의 압력과 관련된 에너지 항들의 합의 적분으로써 표현될 수 있다. 그리하여,

(1)

여기서, E는 전기장 강도를 나타내고, ε₀는 자유 공간의 유전율을, B는 자기장 강도를, μ₀는 자유 공간의 투자율을, 합 지수와 첨자 s는 종 전자 e 또는 이온 i를, m_s는 해당 종의 질량을, n_s는 해당 종의 입자 밀도를, u_s는 해당 종의 속도를, p_s는 해당 종 유체의 압력을, 그리고 dV는 플라즈마 체적의 미분 체적 요소를 각각 나타낸다.

여기에서 설명을 위하여, "입자 밀도", "수 밀도"라는 용어들과 다른 유사 용어들은 일반적으로 입자들의 분포를 말하는 것으로 이해될 것이다. "전자 밀도"와 "전자 수 밀도"와 같은 용어들은 일반적으로 전자들의 분포를 말한다. "이온 밀도"와 "이온 개수 밀도"와 같은 용어들은 일반적으로 이온의 분포를 말한다. 또한, 설명에서, "평균 입자 밀도"와 "평균 수 밀도"와 같은 용어들은 일반적으로 해당 분포의 평균값을 표시하기 위하여 사용된다.

플라즈마를 더 특징화하는 방법은 정상 상태 평형에서 상기 시스템을 실질적으로 충돌이 없고 실질적으로 완전히 이온화된 플라즈마인 것으로 취급하는 것이다. 더욱이, 두 유체들의 각 종은 다음과 같이 표현되는 상태의 단열 방정식을 실질적으로 따르는 것으로서 특징화될 수 있다:

(2)

여기서, Cs는 아래에서 설명되는 방법으로 실질적으로 결정될 수 있는 상수를 나타내고, γ는 두 유체들의 비열의 비를 나타낸다.

두 가지 종들과 관련된 온도들은 이상적인 가스 법칙 관계를 통하여 결정될 수 있다:

(3)

여기서, k는 볼쯔만 상수를 나타낸다. 또한, 두 가지 종들은 실질적으로 맥스웰리안(Maxwellian)인 것으로 가정된다.

플라즈마를 더 특징화하는 방법은 각 종에 대하여 실질적으로 충돌이 없는 평형력 균형 방정식을 다음과 같이 표현하는 것이다:

(4)

여기서, ms는 종 s의 입자 질량을, qs는 전하를, us는 유체 속도를 각각 나타내고, 응력 텐서(tensor)의 이방적 부분은 설명의 간략화를 위하여 무시될 수 있고 무시된다.

플라즈마를 더 특징화하는 방법은 시스템에 대하여 맥스웰 방정식을 다음과 같이 표현하는 것이다:

(5)

(6)

그리고 (7)

(8)

알려진 것처럼, 식 (5)는 포아송의 방정식(Poisson's equation)을 표현하는 한 가지 방법이고, 식 (6)은 실질적으로 정상 상태 조건들을 위한 암페어 법칙(Ampere's law)을 표현하는 한 가지 방법이고, 식 (7)은 실질적으로 정상 상태 조건들을 위한 패러데이 법칙(Faraday's law)으로부터 뒤따르는 전기장의 비회전 성질을 표현하는 한 가지 방법이고, 식 (8)은 자기장의 솔레노이드 성질을 표현하는 한 가지 방법이다.

또한 알려진 것처럼, 맥스웰 방정식들은 시스템의 총 전하의 보존을 가정한다. 따라서, 다음과 같이 정의되는 종속 변수 Q를 도입하여 아래에 설명된 방법으로 적당한 경계 조건들을 채택하므로써 전자 보존을 실질적으로 확실하게 할 수 있다:

(9)

전자 밀도 ne는 ne≥0의 관계를 따르는 것으로서 더 특징화될 수 있다.

플라즈마 시스템의 상대적으로 안정한 가두기 상태를 결정하는 한 가지 방법은 식 (2)-(9)에서 표현된 것처럼 다양한 제약들을 받는 식 (1)에서 표현된 것처럼 플라즈마 시스템의 에너지의 제1 변화로부터 생기는 평형 상태를 결정하는 것이다. 그러한 결정에 있어서, 식 (1)과 (4)의 압력 항은 식 (2)를 사용하여 제거될 수 있다. 결과적인 제약들은 라그랑지 곱수 함수(Lagrange multiplier functions)를 이용하므로써 결과적인 에너지 표현 U에 결합될 수 있다. 이 기술에서 일반적으로 알려진 그러한 변화 과정은 비선형 미분 방정식들의 비교적 복잡한 일반 벡터 형태로 귀결될 수 있다.

결과적인 해들의 흥미로운 성질들을 희생하지 않고서 변화 과정을 단순화하는 한 가지 방법은 원통형 좌표들과 거기에 관련된 대칭 구조들을 이용하여 그 절차를 수행하는 것이다. 원통형 기하들은 상기 시스템의 독립 변수들을 하나의 변수 r로 감소시키기 위하여 사용될 수 있다. 따라서, 시스템의 종속 변수들이 첨자들 i와 e가 이온과 전자 종을 각각 나타내는, n_i, n_e, E_r, B_z, B_θ, Q, u_iz, u_iθ, u_ez, 그리고 u_eθ로 표현될 수 있다. 처음 6개의 변수들은 상태 변수들이다. 마지막 네개(속도 성분)의 파생어들은 식 (11A)-(11P)에서 나타나지 않기 때문에, 그들은 아래에서 설명되는 식으로 제어 변수들로서 취급될 수 있다.

원통형 대칭 구조들을 (식 (7)과 (8)의 제약들, 와 이 실질적으로 동일하게 만족되는) 플라즈마 시스템에 적용하면, 식 (4)-(6) 그리고 (9)와 관련된 원통형 좌표 표시들은 라그랑지 곱수 함수들 Mi, Me, ME, Mz, Mθ 및 MQ를 이용하여 식 (1)의 U에 결합될 수 있다. 이름이 암시하듯이, 제어 변수들의 변화들은 라그랑지 곱수 함수들에서 뿐만 아니라 상태 변수들에서의 변화들을 생성하는 것으로 고려될 수 있다.

U의 변화는 상태 변수들과 라그랑지 곱수 함수들을 위한 1차 미분 방정식으로 이끌리고, 제어 변수들을 위한 대수 방정식으로 이끌린다. 그러한 방정식들은 다음의 대입을 이용하여 치수없는 형태로 된 방정식으로써 편리하게 표현될 수 있다: r→rΛ_e, us→u_sc, n→N₀n, E→E_eN₀Λ_e/ε₀, B→B_eN₀Λ_eμ₀c, C_s→C_sm_ec²N₀ ^1-γ, p_s→p_sm_eN₀c², Q→QΛ_e 그리고 T→T_sk/mc², 여기서 c는 빛의 속도를, N₀는 평균 입자 밀도를, e는 전자 전하의 크기를, 그리고 Λ_e는 하기식 (10)으로 표현되는 전자 표피 깊이를 각각 나타낸다:

Λ_e=(me/μ₀N₀e²)^1/2 (10)

앞의 에너지 변화 방법으로부터 뒤따르는 방정식들의 한 가지 시스템은 다음과 같이 표현될 수 있다.

경계 조건들(r=0과 r=a, 여기서 a는 도 3에서 외부 경계로 정의된다)의 한 가지 집합은 E_r(0)=E_r(a)=0, B_z(a)=B₀, 그리고 B_θ(0)=0을 포함한다. 경계 조건들은 개개의 종에 대한 전하 보존과 관계되는 Q(0)=0 그리고 Q(a)=N₀a/2를 더 포함할 수 있다. 상태 변수 조건이 실질적으로 없으면, 실질적으로 0이 되도록 각 경계에서의 조건들은 각 상태 변수 또는 그의 대응 라그랑지 곱수 함수에 더 부가될 수 있다. 그것은 M_e(0)=M_e(a)=M_i(0)=M_i(a)=M_z(0)=0을 뒤따르게 한다.

이전의 원통형 플라즈마 시스템의 안정한 평형 상태를 결정하기 위한 방법의 실행에서, 방정식들(식 (11A-P))의 시스템을 풀기 위한 (치수 형태로 표현되는) 입력 변수들은 실린더 반경 a, 두 가지 종에서 실질적으로 동일한 평균 입자 수 밀도 N₀, B_z(a)=B₀가 되도록 하는 경계 a에서의 축 자기장, 총 축 전류 I, 그리고 n_s=N₀가 되는 r의 값에서 취해진 온도인, 전자들과 이온들에 대한 온도 값 T₀를 포함한다. 이들 입력 변수들을 이용하여, B_θ(a)=μ₀I/(2πa)가 되는 것을 결정할 수 있다.

또한, C_s=n_s ^1-γkT_s를 가져오기 위하여 C_s의 값들은 식 (2)로부터의 상태의 단열 방정식과 식 (3)으로부터 이상 가스 법칙을 결합하므로써 결정될 수 있다. 그리하여, n_s=N₀이고 T_s=T₀인 r의 값에서 평가될 때, C_s=N₀ ^1-γkT₀가 된다. 전자 및 이온 평균 온도들은 다를 수도 있는데, 이는 C_i와 C_e가 다른 값들을 가지는 것으로 귀결 될 것이다. 현재 개시된 예들을 위하여, 이들은 실질적으로 동일, 즉, T₀인 것으로 취하여진다. 설명의 목적을 위한 그러한 간략화는 어떠한 식으로든 본 발명의 범주를 제한하는 것으로 되지말아야 한다.

입력 변수들의 또 다른 유용한 집합은 B₀를 β= N₀kT₀/(B₀ ²/2μ₀)로 정의되는 플라즈마 베타 값으로 치환하고 I를 또 다른 베타 값 α_α= N₀kT₀/(B_θ(a)²/2μ₀)로 치환하므로써 얻어질 수 있는데, 여기서 I=2πaB_θ(a)/μ₀이다. 1/β=0은 실질적으로 순수한 Z-핀치에 해당하고, 1/α=0는 실질적으로 순수한 θ-핀치에 해당한다. 스크류-핀치는 1/α과 1/β 모두에 대하여 실질적으로 0이 아닌 값들에 해당한다.

이전의 에너지 변화 방법은 16개의 미지수와 함께, 12개의 1차 결합된 비선형 상미분 방정식, 네개의 대수 방정식, 그리고 하나의 부등 조건(n_e≥0)에 의해서 플라즈마 시스템의 설명을 가져 온다. 방정식들의 그러한 시스템에 대한 수치 해법들은 수많은 방법들로 얻어질 수 있다. 여기에서 개시된 해들은, 공지된 수치해석 소프트웨어인 IMSL의 일부인 BVPFD와 같이, 공지된 미분 방정식 풀이 경로를 이용하여 얻어진다.

도 3은 실린더 형태로 격납된 플라즈마(140)의 일 실시예를 보여주는 것으로서, 위에서 설명된 두 -유체 시스템의 에너지 변화 분석에 대한 가능한 해를 구체화한다. 참고로, 원통형 플라즈마(140)는 원통형 좌표계(142)와 중첩된다. 상기 좌표계(142) 상의 임의점(144)은 좌표 (r, θ, z)를 가지는 것으로 표현될 수 있다.

플라즈마(140)는 Z-축으로부터 r = Y까지 연장된 제1 실린더 체적(150)과, Z축으로부터 r = a까지 연장되는 제2 실린더 체적(152)을 정의한다. 제1 체적(150)은 일반적으로 두 가지 유체들 중 첫 번째 종이 n₁(r)로서 분포되는 플라즈마(140)의 영역에 해당한다. 제2 체적(152)은 일반적으로 두 가지 유체들 중 두 번째 종이 n₂(r)로서 분포되는 플라즈마(140)의 영역에 해당한다.

일반적으로, 제1 종과 제2 종은 다음의 관계를 갖도록 분포된다:

즉, 제1 영역(150)은 제2 종보다 더 많은 제1 종을 가지고, 제1 영역 바같의 제2 영역(152)의 부분은 실질적으로 제1 종을 전혀 갖지 않는다. 식 (12C)이 보여주는 것처럼, 두 가지 종들에서 입자들의 총수는 일 실시예에서 실질적으로 동일하다.

다른 실시예들에서, r=Y가 제1 종에 대한 경계를 정의하도록 제1 종 모두는 실질적으로 제1 영역(150) 내에 위치한다. 결과적으로, 영역 Y＜r＜a는 실질적으로 제1 종을 전혀 갖지 않고, ΔN의 양만큼 제2 종으로 밀집된다. 제1 종과 제2 종의 총 수들은 일 실시예에서 실질적으로 동일하므로, ΔN의 값은 제1 영역(150)에서 제2 종에 상대적인 제1 종의 잉여 숫자를 대표한다.

다른 실시예들에서, 아래에서 더 상세히 설명된 것처럼, 플라즈마가 경계 r=Y에 대한 값의 하나 이상의 선택된 범위 내에 격납될 때, 제1 종은 전자이고, 제2 종은 이온이 될 수 있다.

도 4A와 B는 원통형 기하 플라즈마를 자기장으로 가두어 전자 및 이온 분포들이 도 3을 참조하여 위에서 설명된 식으로 다르게 되는 두 가지 방법들을 보여준다. 도 4A는 Z-핀치 가두기(160)의 일 실시예를 보여주고, 도 4B는 θ-핀치 가두기(180)의 일 실시예를 보여준다. Z-핀치와 θ-핀치 방법들이 별도로 도시되지만, 이들 두 핀치들은 결합되어 이른바 스크류-핀치를 형성할 수 있다는 것이 이해될 것이다.

도 4A에 도시된 것처럼, 축 전류 I_Z(164)가 플라즈마(172)에 구축될 때, Z-핀치(160)는 달성될 수 있다. 그러한 전류는 아래에서 설명되는 예시적인 방법을 포함하는 수많은 방법들로 구축될 수 있다. 축 전류 I_Z(164)는 플라즈마(162)의 대전된 입자들을 움직일 때 방사적으로 내측 방향의 힘 F_z-pinch을 행사하는 방위각의 자기장 B_θ(166)의 형성을 야기한다.

아래에서 더 상세히 설명되듯이, 플라즈마의 방사 치수가 어떤 범위로 선택될 때, 다른 종에 상대적인 한 종의 움직임은 향상될 수 있고, 그것에 의하여 자기적인 핀칭력(pinching force)을 더 받을 수 있다. 그리하여, 도 4A에 도시된 것처럼, 플라즈마의 내부 제1 영역(170)은 실질적으로 모든 자기적으로 격납된 종들을 포함한다. 도 4A에서, 자기적으로 가두어진 종은 전자들인 것으로 묘사된다. 그런 자격으로, 이온들은 제1 영역(170)을 포함하고 제1 영역(170)을 넘어서 방사적으로 연장되는 제2 영역(172) 내에 분포된다. 그러한 두 종들의 분포는 E'r로 표시되는 실질적인 내부 정전기장(174)을 유도할 수 있다. 정전기장(174)은 실질적으로 상기 제2 영역(172) 내에 이온들의 격납을 손쉽게 한다. 이온들이 자기적으로 제1 영역(170) 내에 가두어지도록 만들어지면, 정전기장(174)은 역방향으로 되고, 전자 가두기는 그러한 정전기장에 의하여 손쉽게 이루어질 수 있다는 것이 이해될 것이다.

도 4B에 도시된 것처럼, 정상 방위각 전류 I_θ(186)가 플라즈마(172)에 구축될 때, θ-핀치(180)는 달성될 수 있다. 상기 전류 I_θ(186)는 아래에서 설명되는 예시적인 방법을 포함하는 수많은 방법들로 생성될 수 있다. 축 자기장 B_Z(184)는 q방위각 전류 I_θ(186)에 대하여 방사적으로 내측 방향의 힘 F_z-pinch을 행사하여 플라즈마(182)의 격납을 손쉽게 한다.

도 5는 원통형 기하의 문맥에서 위에서 설명된 플라즈마 가두기 해가 환상면 형상의 기하 격리 장치의 설계에 가까워지기 위하여 사용될 수 있다는 것을 보여준다. 환상면 형상으로 가두어진 플라즈마(200)의 단면이 유사한 치수(튜브 치수)의 실린더 형태로 가두어진 플라즈마(210)의 단면과 중첩되어 도시된다. 환상면 형상(200)은 (반경 r을 갖는) 환상면 형상의 "튜브"의 중심이 (화살표(208)로 지시된) 거리 R만큼 중점(206)으로부터 분리되도록 중점(206)에 대하여 중심을 갖도록 묘사된다.

거리 R이, 높은 종횡비(R/a)의 환상면에서처럼, a에 비하여 상대적으로 클 때, 환상면 형상의 기하의 주어진 단편은 원통형 기하에 의하여 근사될 수 있다는 것을 알 수 있다. 그리하여, 원통형 기하를 이용하여 설계 변수들을 얻을 수 있고, 그러한 해를 환상면 형상의 장치의 설계에 적용할 수 있다. 이 기술에서 알려진 것처럼, 그러일 원통형 근사화는 환상면 형상의 설계를 위한 좋은 베이스를 제공한다. 환상면 형상의 기하와 원통형 기하 사이의 차이들을 수정하는 한 가지 방법은 플라즈마 환상면 반경 R이 자기 테두리 힘들(hoop forces)로 인하여 증가하는 것을 방지하여 플라즈마를 가두는 수직장으로 종종 일컬어지는 수정적인 외부장을 제공하는 것이다.

그리하여, 도 5에 도시된 것처럼, 환상면 형상으로 가두어진 플라즈마(200)는 환상면 형상의 제1 영역(202)과 환상면 형상의 제2 영역(204)를 포함하고, 이들 제1, 제2 영역은 서로에 대하여 원통형 플라즈마의 그것과 비슷한 식으로 배열된다. 원통형 플라즈마를 갖고서 한 것처럼, 제1 영역은 일부 실시예들에서는 전자들에 의하여 정의되고, 다른 실시예들에서는 이온들에 의하여 정의될 수 있다.

원통형 플라즈마의 전술한 분석은 에너지 변화 방법을 이용하는 1차원적(r) 분석을 포함한다. 도 5를 참조하여 위에서 설명된 것처럼, 그러한 1차원 분석은 높은 종횡비의 환상면의 설계와 특징을 평가하기 위한 토대를 제공할 수 있다. 예를 들어, 일반적인 환상면 또는 임의 형태의 챔버의 보다 일반화된 3차원 분석은 유사하게 전자들과 이온들이 분리되어 플라즈마 내에 실질적인 정전기장을 야기하는 유사한 결과들을 낳을 것으로 예상된다.

본 발명의 일측면은 그 안에 유도된 실질적인 정전기장을 갖는 격납 플라즈마의 스케일에 관한 것이다. 전술한 에너지 변화 과정의 다양한 결과들은 원통형 대칭의 문맥에서 설명된다. 그러나, 이러한 결과는 비슷한 스케일을 갖는 다른 형상의 격납 플라즈마에 있어서도 분명해질 것이라는 것이 이해될 것이다.

도 6 내지 도 10은 입력들의 집합을 갖는 Z-핀치 시스템에 대일 원통형 대칭 에너지 변동 분석으로부터 얻어진 다양한 플라즈마 변수들을 보여준다. 상기 플라즈마는 표피 깊이(스케일 길이) Λ_e의 약 3배에 해당하는 외경(a)을 갖는 실린더로 정의된다. 상기와 같은 플라즈마 스케일의 선택에 의하면, 예시적 입력 변수는 N₀ = 10¹⁹/m³, T₀ = 5 keV, 1/α = 2.51 (따라서, 자기장 세기 B_θ(a)와 축 전류 I를 정의 한다), 및 1/β = 0 (따라서, B_z(a) = B₀= 0을 설정한다.)를 포함한다. 상기 대응하는 전자 표피 깊이 변수(electron skin depth parameter) Λ_{e =}(m_e/μ₀N₀e²)^1/2(식 10, 입력 변수 N₀에 의존함)는 약 1.7 mm이다.

전술한 입력 변수들은 전자들이 자기력에 의해 핀치(pinch)되어 전자-이온 전하 분리가 이루어지는 격납 플라즈마로 귀결된다. 결과적으로, 상기 전자들은 실질적으로 상기 실린더의 내부 영역내에 분포하게 되며(도 3의 제1 영역 150), 상기 이온들은 상기 제1 영역(150) 및 상기 제1 영역의 경계(r = Y)위에 부분적으로 분포하게 된다. 이러한 전하 분리는 이온들을 가두는 정전기장을 발생시킨다. 이에 따른 전하 구배 스케일 길이는 상대적은 작다 - 수학식 10에 의해 나타나듯이 전자 표피 깊이의 차수에 따름.

도 6은 방위각 자기장 세기 B_θ 의 프로파일(220)을 무차원 변수 r/Λ_e 의 함수로써 도시한다. 이러한 자기장은, 도 7에 도시된 바와 같이, 상기 전자들을 가둔다. 도 7에서 상기 전자들에 가해지는 힘들은 r/vΛ_e의 함수로 도시된다. 도 7의 힘 프로파일(force profile)에 있어서, 힘의 양의 값은 바깥으로 향하는 반경 방향으로 표시되며, 힘의 음의 값은 반대로 표시된다. 따라서, 전자 유체를 팽창시키려는 경향의 운동압(230)은 바깥방향으로 향한다. 전자들에 작용하는 전기력(232)은 전술한 전하 구배에 의해 플라즈마내에서 유도된 내측으로 향하는 정전기장에 의해 발생한다. 전자들을 가두는 자기력(234)은 그 결과 내측으로 향하며, 바깥측으로 향하는 압력과 전기력들(230, 232)의 합을 대단히 큰 전자 체적에 대하여 상쇄한다. 도 7에 예시된 전자 가두기에 있어서, 상기 압력 및 전기력들(230, 232)은 대단히 큰 전자 체적에 대하여 실질적으로 비슷한 크기(magnitudes)를 갖는다. 도 7의 일실시예에 의하면, 상기 경계(r=Y)를 넘어서서는 실질적으로 전자들이 없기 때문에, 상기 전자 힘 프로파일은 상기 경계 이상으로 연장되지 않는다.

도 8은 상기 이온에 작용하는 힘의 프로파일을 보여준다. 이온들의 낮은 이동 속도로 인해 상기 이온들에 작용하는 자기력(242)은 무시할 수 있다. 상기 이온 유체를 팽창시키려는 경향의 운동압(240)은 바깥측을 향한다. 상기 이온들에 작용하는 전기력(244)은 내측을 향하며, 상기 전기력(244)은 전술한 전하 구배에 의하여 상기 플라즈마 내에서 유도된 내측을 향하는 정전기장에 의해 발생된다. 상기 전기력(244)는 상당히 크며 대부분의 상기 압력(240)을 상쇄시킨다는 것을 알 수 있다. 이처럼, 상기 전하 분리로부터 생성된 전기장은 주요한 이온 가두기 힘이다.

상기 자기장이 초기 가두기 메카니즘을 상기 플라즈마에 제공하는 동안, 내부적으로 발생된 상기 전기장은 안정적인 플라즈마 평형을 이루는데 중요하고도 실질적인 역할은 하는 것으로 이해될 것이다. 도 7 및 8에 도시된 힘 프로파일들 및 결과적인 플라즈마의 정상 상태 평형은 상기 전기장의 중요성을 강조한다. 상기 플라즈마가 유사-중성(quasi-neutral) 상태이면, 전기장에 의해 촉진된 이러한 안정적인 평형상태는 나타나지 않는다. 그러므로, 플라즈마 격납 장치의 설계에 있어서 상기 유사-중성 상태를 만들지 않는 중요성이 보여진다.

도 9A는 전기장 프로파일(252)을 일으키는 전자 분포(250) 및 이온 분포(254)를 도시한다. 상기 세개의 곡선들(250, 252, 및 254)은 무차원 변수 r/Λ_e의 함수로써 도시된다. 상기 전자와 이온 분포(250, 254)를 위한 수직 스케일은 평균 밀도 값 N₀에 의해 표시된다. 상기 전기장 프로파일(252)은 도 7 및 8을 참조하여 설명된 전기력 프로파일을 발생시킨다. 상기 전자 분포(250)가 보여주는 것처럼, 상기 전자들은 실질적으로 상기 경계(Y) 내에서 약 1.2Λ_e로 분포한다. 식 (10)에서 정의된 바와 같이, N₀= 10¹⁹/m³일때 Λ_{e =}(m_e/μ₀N₀e²)^1/2는 약 1.7 mm 이다. 따라서, 도 9A의 예시 플라즈마를 위한 전자 경계(Y)의 값은 약 2.04 mm이다.

도 9A에 도시된 바와 같이, 전자 및 전하 분포는 플라즈마의 적어도 일부분에서 상기 축에 대하여 겹쳐진다. 또한, 도 9A에 도시된 바와 같이, 전자들은 전자 경계(Y)에 의해 정의된 제한된 체적 내에 실직적으로 가두어진다.

따라서, 이와 같은 제한된 체적은 전자 표피 깊이(Λ_e)와 같은 체적 스케일 길이를 특징으로 한다.

도 9A에 도시된 바와 같이, 이온 분포(245)는 경계(Y)를 넘어서 확장된다. Y경계를 넘어서, 이온 유체는 상술한 수식들을 변경함으로써 쉽게 얻을 수 있는 단일 유체 방정식을 만족하는 것으로 특징된다. 실질적으로 완전한 이온 분포와 그와 관련된 플라즈마 변수(s)을 얻는 하나의 방법은 종속변수들 및 그들의 도함수들이 Y에서 실질적으로 연속적일 때까지 입력 변수들을 조절함으로써 경계(Y)에서 두 집합의 방정식들(r＜Y 및 r＜Y)을 매칭시키는 것이다.

본 발명의 일 측면은, 전자와 이온 분포들(250, 254)에 의해 보여지는 것처럼, 전하들의 유도된 분리를 가지는 플라즈마 시스템에 관한 것으로써, 실질적으로 플라즈마 체적과 중첩되는 방사상으로 향하는 전기장의 프로파일(252)의 형성을 야기키게 된다. 이와 같은 유도된 정전기장의 커버리지(coverage)는 전자들에 대한 경계(Y)가 전자 스케일 길이(Λ_e)의 차수의 크기를 갖는 격납된 플라즈마 시스템들에서 달성될 수 있다.

일실시예를 위한 강력한 가두기를 제공할 정도로 충분히 깊은 에너지 우물 내에 놓인 시스템에 대하여, 실린더 반경은 전자 스케일 길이(표피깊이)(Λ_e)의 값 근처의 범위 내에 놓일 수 있다. 도 6-9를 참조하여 설명한 일실시예에서, Y≒1.2Λ_e이며, 전기장은 플라즈마의 실질적인 일부분에 걸쳐 확장된다.

상대적으로 큰 반지름 구성(예를 들어, Y=6Λ_e)은 플라즈마 실린더의 외부 영역 근처에 유도되는 실질적인 전기장의 결과를 낳을 수 있다. 이와 같은 구성과 관련된 에너지 우물은 Y≒1.2Λ_e의 경우에 비해 상대적으로 얕을 수 있다. 또한, 상대적으로 작은 반지름 구성(예를 들어, Y=0.3Λ_e)은 소실되는 가두기의 결과를 낳을 수 있다.

따라서, 일실시예에서, 유도된 정전기장에 의해 제공되는 플라즈마 가두기는 전자 스케일 길이(Λ_e)의 약 1 내지 2배의 범위의 Y값을 가진다. 일실시예에서, 1.2Λ_e근처의 Y값은 근접한 최적 가두기 조건을 제공하는 것으로 보인다. (도 6-9에 예시한 플라즈마와 같이) N₀=10¹⁹/m³을 가지는 플라즈마에 대하여, Λ_e=1.7 mm이며 Y=(1.2)(1.7)≒2.04 mm이다. 예시한 플라즈마에 있어서, α=3Λ_e 이므로, 격납된 플라즈마의 외부 반지름은 약 5.1 mm이다. 이와 같이 안정적이고 격납된 플라즈마의 소형 크기는 많은 응용에 사용될 수 있으며, 그 중 몇몇 응용은 이하에서 더 자세하게 설명하기로 한다.

플라즈마로부터 격납 체적을 정의하는 벽까지 에너지 및/또는 입자 손실이 감소되도록 플라즈마를 격납한다. 이와 같은 에너지/입자 손실 감소를 달성하기 위한 하나의 방법은 벽과 접촉하는 플라즈마 입자들의 수를 감소시키는 것이다. 전자 및 이온 분포(250, 254)가 로그 스케일로 그려지는 도 9B에 도시된 바와 같이, 이온 개수 밀도(254)가 r/Λ_e가 Y값의 약 두배일 때 0.001N₀의 값에 달한다. 따라서, Y=(1.2)Λ_e≒2.04 mm인 실시예에서, 이온 개수 밀도는 r=(2.04)(2)≒4.1 mm에서 평균 밀도값(N₀)dml dir 0.1%에 달한다.

상술한 바와 같이, α=3Λ_e 인 플라즈마 격납 설계에 대하여, 외부 반지름(α)은 Y=1.2Λ_e인 경우에 약 5.1 mm이다. 이와 같은 시스템에서, 벽은 r>5.1 mm에 위치될 수 있으며 상대적으로 작은 격납 장치의 구성을 가능케 한다. 또한, r>5.1 mm(3Λ_e)에서의 이온 개수 밀도는 전술한 0.1% 레벨보다 실질적으로 낮다. 따라서, r>5.1 mm에서 벽과 접촉하고 에너지를 전달 및/또는 상호작용하는 이온들의 개수는 훨씬 더 감소한다.

도 10은 도 6-9를 참조하여 설명한 예시적인 플라즈마에 대해 r/Λ_e의 함수로써 플라즈마 온도 프로파일(260)을 보여준다. 온도가 3Λ_e(5.2 mm)에서실질적으로 감소한다는 것을 알 수 있다. 온도는 r>3Λ_e의 영역에서 훨씬 더 낮다. 따라서, 벽과 접촉하게 되는 플라즈마 입자들이 플라즈마의 내측에 비해 실질적으로 낮은 운동에너지를 가지기 때문에, 플라즈마로부터 r>3Λ_e에 위치하는 벽가지 열전달은 감소한다.

유리하게도, 도 6-10을 참조하여 설명한 예시적인 플라즈마는 유도된 정전기장을 포함한다. 이와 같은 플라즈마는, 전기장이 플라즈마 체적의 실질적인 일부분을 덮을 수 있도록 약 1-2Λ_e의 범위에 있는 경계(Y) 내에 실질적으로 분포된 전자들을 포함한다. 이와 같은 전기장의 중요한 존재로 인해, 전자 스케일 길이(표피 깊이)의 차수상의 스케일에서 플라즈마의 강인한 격납을 제공한다. 이와 같은 플라즈마 시스템의 조사에 따르면, 이와 같은 스케일에서 격납된 플라즈마의 이와 같은 특성들은 입력 변수들이 크게 변할 때 유지된다는 것을 보여준다. 예로써, 평균 개수 밀도(N₀)가 약 10의 인자에 의해 변할때 및 입력 온도 값(T₀)이 약 30의 인자에 의해 변할 때, 유사한 유익한 전기장은 약 2의 인자 내에서 가두기를 제공하였다. 따라서, 전자 스케일 길이의 차수의 크기를 가지는 플라즈마 격납의 설계는 상대적으로 융통성있게 만들 수 있다.

본 발명은 r＜Y 영역에서의 과도 전자들로 인일 실질적인 전기장을 보이고 있으며 이온돌은 r＜Y 영역에서의 실질적으로 유일한 종류이다. 상술한 바와 같이, 수치적 해법은 r＜Y에 대해 수학식 11A 내지 11P를 풀어서 Y를 경계 조건에서의 a로 치환함으로써 획득될 수 있다. r＞Y인 경우의 변경된 세트(이온)를 0을 경계 조건에서의 Y로 치환해서 r=Y에서의 두 세트들의 해답을 매칭함으로써 풀수 있다. 일 실시예에 있어서, 자기적인 바운드(bound) 종의 개수 밀도(number density)는 실질직으로 r=Y에서 0이 된다.

일 실시예에 있어서, 그러한 매칭 과정의 달성은 1/α 및 1/β로 표현될 수 있는 입력 또는 제어 변수들에 대한 추가적인 제한을 찾을 수 있게 해준다. 일예로, Z-핀치 실시예에서의 원통형 좌표 처리인 경우, N₀, T₀ 및 B₀로 부터 얻을 수 있는 1/α는 대략적으로 2가 된다(전형적인 융합 플라즈마 변수 값들인 경우). 1/α의 보다 정확한 값은 T₀ 및 n₀의 느리게 변하는 함수로서 표현될 수 있다. 실린더 기하 형태인 경우, 대략적인 값은 도 11에서와 같이 Y/Λ_e 및 온도 T의 함수로서의 1/α의 등고선 플롯으로부터 얻을 수 있다. 세타(theta)-핀치, 스크류-핀치, 이온 이동 및 그 조합적인 형태의 경우, 대략적인 제한은 실험적으로 얻을 수 있거나 r>Y인 경우의 대략적인 변경 세트와 수학식 11A 내지 11P와 유사한 수학식을 풀므로서 얻을 수 있다. 일 실시예에 있어서, 전류 운반 종들의 개수 밀도는 r=Y 경계에서 대략적으로 0에 근접한다. 두 종들이 실질적인 전류를 운반할 수 있는 일 실시예에 있어서, 해답을 얻기 위해 유사한 방법이 적용될 수 있다.

도 6 내지 10을 참조하여 설명된 예시적인 플라즈마는 Z-핀치된다. 유사한 정전기장 효과가 플라즈마가 θ-핀치되는 경우에도 발생될 수 있다. 도 12 내지 14는 상술한 바와 같은 에너지 확륙적 방법의 예시적인 결과를 도시하고 있다.

θ-핀치 예의 경우, 대략 3 Λ_e의 외경 a가 사용된다. 더욱이, N₀=10¹⁹/m³, T₀=10⁴keV, 1/α=0, 및 1/β=20.5의 입력 변수들이 사용된다. 상응하는 전자 스케일 길이 Λ_e=(m_e/μ₀N₀e²)^1/2는 대략적으로 1.7 mm가 된다.

상기와 같은 예시적인 입력들에 기초하여, 도 12는 Z축으로부터의 거리의 함수로서의 축 자기장 프로파일(270)을 도시하고 있다. 이러한 자기장 θ-핀치는 전자 분포 280과 이온 분포 282가 도 13에 도시된 바와 같이 형성되도록 플라즈마를 가둔다. 이러한 분포로 인한 전하의 분리는 도 14에 도시된 바와 같은 실질적인 정전기장 프로파일(290)을 야기시킨다.

상기의 예시직인 θ-핀치 가두기는 Y의 갑이 대략적으로 2.04 mm가 되게 한다. 따라서, 전자 스케일 길이 Λ_e의 구속 치수를 가지는 θ-핀치된 플라즈마는 Z-핀치된 플라즈마 시스템을 참조하여 설명된 다양한 장점들을 제공할 수 있다.

전술한 바와 같이, 스크류-핀치는 Z와 θ-핀치들의 조합에 의해 달성될 수 있다. 따라서, 상기와 유사한 에너지 확률적 분석이 1/α≠0 및 1/β≠0로 수행되어 실질적인 정전기장의 전하의 분리에 의해 유도되는 경우와 유사한 결과가 산출된다. 더욱이, 전자 스케일 길이 Λ_e의 구속 치수를 가지는 스크류-핀치된 플라즈마는 Z 및 θ-핀치된 플라즈마 시스템을 참조하여 설명된 유사한 장점들을 제공할 수 있다. 스크류-핀치된 자기적으로 가두어진 플라즈마는 일반적으로 단순한 Z 또는 θ-핀치보다 더 안정된 것으로 간주된다. 본 발명의 스크류-핀치 실시예들은 상술된 바와 같은 다양한 특성들을 공유할 것으로 기대된다.

또한 상술한 바와 같이, 플라즈마 전자 스케일 길이의 차수로 플라즈마를 치수에서 자기적으로 가두게 되면 전하가 분리되어서 플라즈마 체적의 실질적인 부분에 걸쳐서 실질직인 정전기장을 유도한다. 이러한 전기장은 안정한 평형상태와 관련된 에너지 우물의 깊이에 대응하도록 특징지워질 수 있다. 더욱이, 상기 에너지 우물은 전자 유동 반경 Y가 대략 1-2 Λ_e의 범위에 있는 경우, 상대적으로 깊은 것으로 예상된다. 평형 상태의 이러한 상대적으로 깊은 에너지 우물은 상대적으로 안정된 가두어진 플라즈마를 제공한다. 그러나, 큰 Y의 값에서의 자기 가두기가 유도된 정전기장에 의해 상당히 촉진된 안정성을 가질 가능성을 배제할 수는 없다.

본 발명의 일 측면은 다른 치수의 스케일들에서의 자기적으로 가두어지고 상대적으로 안정한 평형상태로 된 플라즈마에 관한 것이다. 도 15A 내지 C는 상이한 플라즈마 크기들에 대한 전자 및 이온의 분포를 도시하고 있다. 대형 플라즈마 시스템이 Y=1-Λ_e인 경우와 동일하게 안정된 평형 조건을 발생시키지는 않지만, 그러한 평형 조건은 전기장에 의해 촉진된 충분한 안정성을 가진다.

도 15A는 무차원 변수 r/Λ_e의 함수로서 제1집합의 입자 밀도를 나타낸다. 곡선(300 및 302)은 표본 전자 및 이온 분포를 나타낸다. 상기 전자 분포(300)는 실질적으로 Y = 1.5Λ_e에서 경계지어지는 것으로 표시됨으로써 도 9A를 참조하여 상술된 표본 플라즈마와 유사하다. 이에 따른 (브라켓(304)으로 표시된) 유도 정전기장은 상기 플라즈마의 상당한 부분을 커버한다.

도 15B는 제2집합의 입자 밀도를 나타내며, 여기서, 전자 밀도 분포(306)는 실질적으로 Y = 10Λ_e에서 경계지어 진다. 이온 밀도 분포(308)는 상기 경계부(Y)를넘어 연장되도록 표시됨으로써, 상기 플라즈마의 외곽 경계부 근방의 영역(310)에 영향을 미치는 정전기장을 유도하게 된다.

도 15C는 제3집합의 입자 밀도를 나타내며, 여기서, 전자 밀도 분포(312)는 실질적으로 Y = 40Λe에서 경계지어 진다. 이온 밀도 분포(314)는 상기 경계부(Y)를 넘어 연장되도록 표시됨으로써, 상기 플라즈마의 외곽 경계부 근방의 영역(316)에 영향을 미치는 정전기장을 유도하게 된다.

여러가지 플라즈마 실시예에 있어서, 상기 전기장 범위 스케일(304, 310, 316)은 일반적으로 유사하며, 몇몇 전자 스케일 길이와 유사할 수 있다. 따라서, 상기 플라즈마의 부동성에 있어서의 정전기장의 역할을 특성화하는 한 가지 방법으로는 상기 플라즈마 체적의 표면 근처에 형성된 층으로서의 전기장을 고려하는 것이다. 상기 플라즈마 체적 치수(예, 원통형 시스템의 반경(a))이 (도 15A의 시스템과 같은) 전기장층 "두께"와 유사한 시스템에서는 상기 정전기장이 실질적으로 상기 플라즈마 전체에 영향을 미친다. 결과적으로, 상기 정전기장에 의해 촉진된 에너지 안정성은 이러한 시스템에서 더욱 명백해 질 수 있다.

상기 플라즈마 체적 치수가 (도 15A 및 15B의 시스템과 같은) 전기장층" 두께" 보다 큰 시스템에서는, 도 15A의 것과 같은 시스템과 비교할 때, 상기 정전기장이 실질적으로 영향을 미치지 않을 수도 있다. 결과적으로, 정전기장은 에너지 안정성에 커다란 기여를 할 수 있으나, 이러한 기여는 보다 작은 시스템에서와 같이 명백하게 되는 것을 기대되지 않는다.

본 발명의 일 측면은, 상기 유도 정전기장이 전자 스케일 길이(전자 표피 깊이)와 유사한 플라즈마 보다 큰 스케일 길이(표피 깊이)를 갖는 플라즈마에 관한 것이다. 도 15D는 내측 경계부(402)에 경계진 이온 분포와 외측 경계부(404)에 경계진 전자 분포를 가짐으로써 외측으로 방사방향으로 지향된 정전기장(406)을 유도하는 표본 플라즈마(400)를 나타낸다. 이러한 플라즈마에서는 상기 전자 및 이온의 역할이 반대로 되는 것을 볼 수 있다.

이러한 상반된 역할의 플라즈마에 있어서, 이온이 전하 캐리어로서 작용함으로써, 자기적 가두기를 받게 된다. 상기 이온 이동 플라즈마를 위한 a값은 더욱 큰 이온 표피 깊이 A_ion = (m_ion/μ₀N₀ e²)^1/2로 인하여 상기 전자 이동 플라즈마의 몇배일 수 있다. 유사한 평균 밀도값을 갖는 플라즈마에 대해서는 Λ_ion/Λ_e = (m_ion/m_e)^1/2이고, 듀테륨(deuterium)에 대해서는 Λ_ion/Λ_e 의 비가 대략 61이다. 이에 따라, 움직이는 이온들을 갖는 플라즈마는 상기 유사한 전자 이동 플라즈마의 대략 61²= 3700 배의 체적을 가지며, 그 이외는 대략 동일하다. 여기서 설명되는 에너지 변화 방법은 분석을 위해 쉽게 수정될 수 있으며, 마찬가지로 결과로서 초래되는 플라즈마 시스템은 충분히 크게 되어 전력 생산을 할 수 있게 된다.

도1-도15와 관련하여 전술한 바와 같이, 유도된 정전기장은 넓은 범위의 체적 스케일 길이를 갖는 플라즈마에서 형성될 수 있다. 전자들이 자기적으로 가두어지는 플라즈마에 대하여 체적 스케일 길이가 전자 가두기 치수(Y)로 표시될 수 있다. 일 실시예에서 체적 스케일 길이는 약 1 Ae에서 약 1000 Ae까지의 범위일 수 있다. 일 실시예에서 체적 스케일 길이는 약 1 Ae에서 약 60Ae까지의 범위 일 수 있다. 일 실시예에서 체적 스케일 길이는 약 1 Ae에서 약 40Ae까지의 범위일 수 있다. 일 실시예에서 체적 스케일 길이는 약 1 Ae에서 약 10 Ae까지의 범위일 수 있다. 일 실시예에서 체적 스케일 길이는 약 1 Ae에서 약 2 Ae까지의 범위일 수 있다. 비슷한 체적 스케일 길이 특성이 이온이 형성되는 플라즈마에 적용될 수 있다.

도1-도15와 관련하여 전술한 바와 같이, 플라즈마에 형성된 유도 정전기장은 안정한 플라즈마 상태의 형성을 용이하게 한다. 특히, 정전기장은 방사형 방향장을 포함한다. 알려진 바와 같이, (정적상태와 반대인) 동적 방사 전기장들은 토카막스와 같은 큰 시스템에 존재하는 것으로 알려진다. 그러나, 그러한 방사 전기장들은 전하들의 상당한 분리에 기인하지 않는다. 오히려, 그러한 동적 방사 전기장들은 이온 로렌즈(Lorentz)와 이온 압력 힘들의 불균형의 결과들이고, 동적 전기장의 크기는 유도된 정전기장(입자분리에 의함)의 크기보다 대략 10의 인자만큼 작게 나타난다. 도1-도15와 관련하여 전술한 바와 같이, 정전기장이 전자 또는 이온의 자기적 가두기에 의해서 형성될 수 있다. 그러한 구성들에서, 자기적으로 가두어진 입자들은 전하 반송자들로서 작용한다. 그러므로, 전자들이 전하 반송자들로서 작용할 때, 전자들은 자기적으로 가두어지고; 이온들이 전하 반송자들로서 작용할 때, 이온들은 자기적으로 가두어진다.

플라즈마에서 전하 반송자로 되는 것은 다른 방법들로 특징지워질 수 있다. 한 가지 방법은 전하 반송자들이 플라즈마에서 전류를 야기시키는 것이라고 말한다. 다른 방법은 전하 반송자들이 플라즈마에서 벌크 움직임을 겪는 것이라고 말한다. 또 다른 방법은 전하 반송자들이 플라즈마에서 유동하는 것이라고 말한다.

일 실시예에서 전자들과 이온들 양자는 전하 반송자로서 작용한다. 즉, 전자들과 이온들은 전류에 기여하고 벌크 움직임을 겪으며 플라즈마에서 유동한다. 두 종들의 전류 생성 특성의 정도에서의 차이는 다른 것보다 하나가 자기적으로 더 가두어진다. 두 종들의 자기적 가두기에서의 그러한 차이는 플라즈마에서 정전기장의 형성을 야기하는 입자분리를 유도한다.

도 16과 도 17은 유도된 정전기장을 갖는 플라즈마를 자기적으로 포함할 수있고, 플라즈마 격납 장치의 간략화된 도면들이다. 도16A 및 16B는 코어(326)를 경유하여 주와인딩(324)에 자기적으로 접속된 격납 링(322)를 갖는 단순화된 Z/핀치장치(320)을 도시한다. 링(322)에서 전하 반송자는 변환코어(326)에서 제2와인딩으로서 기능하여 (동력공급부(334))를 경유하여 제1와인딩(324)에 형성된 제1전류 i₁(t)는 링(322) 내에서 제2전류 i₂(t)를 유도한다. 그러한 환상면 전류(원통형 근사에서 축방향전류)는, 도 4A를 참조하여 설명한 바와 같이, 플라즈마를 가둔다. 링(322)과 그 안의 플라즈마에 대하여 적절하게 선택된 변수들의 치수는 이온 밀도 분포(328)로부터 전자 밀도 분포(330)를 분리시켜 실질적인 정전기장을 유도한다.

도 17A 및 17B는 둘레에 와인딩(344)을 갖는 격납부(342)를 구비한 단순화된 θ-핀치 장치(340)를 보여준다. 전원 공급 장치(346)에 의하여 전류 i(t)가 발생되어 상기 와인딩(344)를 통과할 수 있으며, 그것에 의하여 축 자기장 Bz(352)(환상면 시스템의 환상면 자기장)을 형성한다. 도 4B를 참조하여 상술한 바와 같이, 이와 같은 자기장은 θ-핀치를 통해 플라즈마를 가둘 수 있다. 격납부(342)의 적절하게 선택된 치수와 플라즈마에 대해 적절히 선택된 변수들은 이온 밀도 분포(348)로부터 전자 밀도 분포(350)를 분리시킬 수 있고, 그것에 의하여 실질적인 정전기장을 유도하게 된다.

상술한 바와 같이, Z- 와 θ-핀치는 스크류 핀치를 야기하도록 결합될 수 있다. 따라서, 도 16 및 17의 Z와 θ-핀치 장치는 스크류 핀치 장치를 유도하기 위해 결합될 수 있다. 나아가, 그와 같은 가두기 방법들 및 여기에서 개시된 다양한 개념들은, 실린더 구조와 비슷한 가두기부를 가지는 어떠한 가두기 장치로도 구현될 수 있다.

도 18은 본 발명의 격납된 플라즈마에 근거한 융합 반응 장치(360)의 일 실시예를 보여준다. 상기 반응장치(360)는 반응챔버(364) 내에서 실질적으로 플라즈마(372)를 가두는 자기장을 포함하는 반응챔버(364)를 포함한다. 그와 같은 자기장은 플라즈마(372)에 전자기적으로 연결된 가두기 장 발생 부품(366)에 의해 발생될 수 있다. 상기 가두기 장 발생 부품(366)은 전원 공급 장치(370)에 의해 동력이 공급될 수 있다. 상기 반응 장치(360)는 플라즈마(372)에 대한 반응 연료를 제공 및/또는 유지하는 반응 연료 공급 장치를 또한 포함한다.

도 18에 도시된 것처럼, 플라즈마(372)는 최소한 부분적으로 이온 분포(376)로부터 분리된 전자 분포(374)를 구현한다. 이와 같이 격납된 플라즈마는 상술한 바와 같이 최소한 상대적으로 작은 치수를 가지는 반응 챔버(364)를 허용한다.

상기와 같은 방식으로 격납된 플라즈마(372)는 중성자, x-선, 전력, 및/또는 다른 반응 생성물을 유발할 수 있는 핵 융합 반응을 받을 수 있다. 다양한 예시적 작용 조건에서의 가능한 반응 구성 및 생성, 예를 들어, 듀테륨-트리튬(DT) 반응이 표 1-3에 요약되어 있다.

표 1은 다양한 입자 밀도들에서 전자 스케일로 된 높은 종횡비의 환상면 시스템과 관련된 다양한 치수들을 요약한다. 표 1과 관련된 양들은 다음과 같이 정의된다: n = 평균 입자 밀도; Λ = 전자 스케일 길이; Υ = 전자 유체 경계 반지름 = 1.5 Λ 로 설정; a = 환상면의 최소 반지름 = 이온 유체 경계 반지름 = 2,5 Υ 로 설정; R = 환상면의 장축 반지름 = 20a 로 설정; V = 환상면의 부피 = 2π²Ra².

표 2는 다양한 온도에서 표1의 시스템으로 다양한 중성자 생성율 평가들을 요약한다. 표 2와 관련된 양들은 다음과 같이 정의된다: T = 플라즈마 온도; συ = 반응율; 중성자 율 = n²(συ)V /4. 이들 반응율 및 중성자 율은 이 기술에서 잘알려지고 있다.

표 3은 듀테륨-트리튬(deuterium-tritium) 장치에 대하여 다양한 온도에서 표 1의 시스템으로 다양한 전력 생산 평가들을 요약한다. 표 3과 관련된 양들은 다음과 같이 정의된다: T = 플라즈마 온도; 대전된 분자와 관련된 파워 = (n_Dn_Tσυ)(5.6×10^-13)(와트). 상기 전력 표현은 이 기술에서 잘 알려지고 있다.

표 1 내지 3의 예는 어떤 식으로든 본 발명을 제한하는 것으로 해석되어서는 안되며, 높은 종횡비를 가진 환상면 형상의 챔버에 가두어진 DT 연료를 구비한 플라즈마 시스템을 생각해 보자. 약 10²⁰m^-3의 평균밀도 n은 약 0.0532cm의 전자 스케일 길이Λ 에 대응한다. Y=1.5, Λ_e=0.080cm로 설정하고, 2.5Λ_e에서 마이너(minor)반경 a=0.20cm, 20a에서의 메이저(major) 반경 R=4cm로 각각 설정하면, 부피 V는 약 3.13cm³이 된다. 이러한 플라즈마를 약 5keV의 온도(반응율은 약 1.30x10_-17)에서 작동시키면, 초당 약 1.02×10¹¹개의 중성자를 생성할 수 있다. 이러한 소형 장치에서 생성된 이러한 정도의 중성자 유속은 반테러리스트 물질 검출, 우물측정, 해저 모니터링, 방사성 동위원소 생성 및 기타 여러 분야에서 유용하게 이용된다.

이러한 DT 연료기반 플라즈마를 작동시키면, 약 1-5 keV 범위의 에너지를 갖는 높은 세기의 소프트(soft) x-선을 또한 생성시킬 수 있다. 이러한 소형장치에서 생성된 이러한 X-선은 사진식각과 같은 분야에서 유용하다. 일실시예로서, 소프트 X-선은 융합이 일어나지 않는 경우에도 플라즈마로부터 생성된다.

표 1 내지 3에서, 5 keV의 온도에서 예시적인 작동변수인 평균밀도 10²⁰m^-3는 약 57 mW의 전력 출력을 낳는 것을 알 수 있다. 전력출력은 다른 플라즈마 변수들을 변화시킴으로써 급격하게 증가시킬 수 있다. 전술한 바와 같이, 도 6 내지 10을 참고하여 예시된 플라즈마 해는, 평균밀도가 약 10의 인자(factor) 만큼 변하고 온도가 약 30의 인자 만큼 변하는 경우 일반적으로 유효한 것으로 사료된다.

가능한 전력에 대하여 상대적으로 보존적인 평가가 증가함에 따라,약 20 인자 만큼의 온도 변화는 약 100 keV의 플라즈마 온도(이때의 전력 출력은 n=10²⁰m^-3일때, 약 3.72W 임)를 생성한다. 또한, 도 15A 내지 15C와 관련하여 설명한 바와 같이, 정전기장에 의해 활성화된 안정한 플라즈마는 증가된 부피로 형성될 수 있다. 그러므로, 높은 종횡비의 환상면 형상에서 메이저 반경 및 마이너 반경을 모두 인자 10 만큼 크기를 조정하면 부피가 인자 10³ 만큼 증가된다. 전력 출력은 플라즈마의 부피와 비례하므로, 전술한 예에서 3.72W 출력 장치는 수 킬로와트의 전력을 생성하기 위해 크기조정될 수 있다. 이러한 장치는 약 40cm의 메이저 반경을 가지는데, 이 정도의 크기는 전력 생성장치로서 여전히 소형이라고 볼 수 있다.

여기에 예시된 다양한 플라즈마 장치들은, 안정하고 가두어진 플라즈마의 형성을 촉진하는 예시적인 시동 과정을 포함하는 것에 의하여 동작될 수 있다. 상기 시동 과정은 환상면 형상의 기하학적 구조를 가진 플라즈마 장치의 문맥에서 설명될 수 있고, 이러한 기하학적 구조에서는 환상면 형상(축의)과 폴로이달(poloidal)(방위각의) 자기장이 플라즈마를 가두는데 실질적인 역할을 한다. 유사한 시동과정이 상기 Z, θ 및 스크류 핀치 개념(screw pinch concept)에 일반적으로 적용된다.

일실시예에서, 진공의 환상면 형상 자기장은 폴로이달 방향으로 감겨지며 전류를 전달하는 환상면 형상 장 코일(field coils)에 의해 형성된다 (도 17A 내지 17B 에 도시됨). 다음으로, 중성의 가스가 진공 챔버 안으로 뿜어지고 강제 방전은 상기 가스를 이온화시켜, 상대적으로 차갑고 실질적으로 중성인 플라즈마를 생성한다. 전자와 이온의 재결합 시간에 비하여 짧은 시간에 변압기의 주 권선부를 흐르는 전류는 급격하게 증가한다 (도 16A 및 16B 에 도시됨). 토러스(torus)의 중심부를 통한 자속 변화는 폴로이달(방위각의) 자기장을 생성하는 환상면의(축의) 전류를 유도한다. 이 전류는 약 2 - 3 keV에 이르는 플라즈마의 저항성 주울(Joule) 가열을 야기할 수 있다.

이와 같이, 앞서 예시한 시작 과정은 플라즈마 환경을 특징짓는 실질적인 밀도와 온도들의 변수 체제로 플라즈마를 가지고 갈 수 있다. 그후, 플라즈마는, 이온들에 대한 가두기를 제공하는 실질적인 방사성 정전기장의 부수적인 발전을 가지는 완화 과정을 통하여, 안정되고 가두어진 평형 구성쪽으로 진행하게 된다. 고주파수 가열과 같은 추가적인 가열 구조는 플라즈마 온도를 더 증가하는데 사용될 수 있고, 그러므로 플라즈마 환경에서 일어나는 융합 사건의 가능성을 증가시킨다.

비록 상기에서 개시된 실시예들은 적용시에 본 발명의 기본적인 신규한 특징들을 보이고, 설명하고 지적하였지만, 본 발명의 범주를 벗어남이 없이 이 기술에서 통상의 지식을 가진 자들에 의하여 도시된 장치들, 시스템들 및/또는 방법들의 상세한 형태에서의 다양한 생략, 대체 및 변화들이 이루어질 수 있다는 것이 이해되어야 한다. 결과적으로, 본 발명의 범주는 전술한 설명에 한정되는 것이 아니라, 첨부한 청구항들에 의하여 정의되어야만 한다.

Claims

격납 치수를 갖는 격납 체적 내에 배치되고, 수 많은 전자들과 수 많은 이온들을 포함하고, 상기 전자들은 상기 플라즈마에 구축된 전류에서 전하 반송자들로써 작용하는 플라즈마; 및

전자들의 수와 이온들의 숫적 분포에서 적어도 부분적인 분리를 야기하기 위하여, 상기 전자들이 상기 격납 체적보다 더 작은 전자 격납 체적에 한정되는 제1 모드로서 자기적으로 가두어지도록 이온들보다 더 많이 전자들에 실질적으로 영향을 미치는 자기장을 포함하고, 상기 분리는 상기 격납 체적 내에서의 가두기의 제2 모드로서 이온들의 가두기를 손쉽게 하는 정전기장을 유도하는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 전자 격납 체적은 약 1 내지 약 1000 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 전자 격납 체적은 약 1 내지 약 100 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 전자 격납 체적은 약 1 내지 약 60 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 전자 격납 체적은 약 1 내지 약 40 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 전자 격납 체적은 약 1 내지 약 10 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 전자 격납 체적은 약 1 내지 약 2 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 전자 격납 체적은 약 1 내지 약 1.2 전자 표피 깊이의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 격납 체적은 실질적으로 원통형상인 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 격납 체적은 실질적으로 환상면 형상인 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 전자들은 Z-핀치 가두기를 이용하여 자기장에 의하여 가두어지는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 전자들은 θ-핀치 가두기를 이용하여 자기장에 의하여 가두어지는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 전자들은 Z-핀치 가두기와 θ-핀치 가두기의 조합을 이용하여 자기장에 의하여 가두어지는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 플라즈마의 구동 변수들은 상기 플라즈마와 관련된 베타 값에서의 제한을 받고, 여기서 베타 값은 평균 수 밀도, 플라즈마의 온도, 및 자기장의 강도를 포함하는 인자들에 의존하는 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.θ-핀치 가두기
제 1 항에 있어서,

전류에 대한 상기 전자들의 기여는 전류에 대한 상기 이온들의 기여보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 플라즈마에서 상기 전자들의 벌크 움직임은 상기 플라즈마에서 상기 이온들의 벌크 움직임보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 플라즈마에서 상기 전자들의 흐름은 상기 플라즈마에서 상기 이온들의 흐름보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 2-모드 플라즈마 격납 장치.
전자들과 이온들을 포함하는 플라즈마; 및

체적 스케일 길이를 특징으로 하는 한정된 체적 내에서 상기 전자들을 실질적으로 가두는 형태와 크기를 갖는 자기장을 추가로 포함하고, 상기 체적 스케일 길이는 상기 제한된 체적 내에서 전자 표피 깊이로 결정되는 크기를 가지고, 상기 전자들과 이온들은 상기 제한된 체적 내에서 중첩하는 공간 분포들에서 유지되고, 중첩하는 공간 분포들은 상기 중첩하는 공간 분포들을 안정화하고 이온들을 상기 제한된 체적 내에 실질적으로 한정하는 실질적인 벌크 정전기장을 상기 제한된 체적 내에 발생시키는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 체적 스케일 길이는 약 1 내지 약 1000 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버
제 18 항에 있어서,

상기 체적 스케일 길이는 약 1 내지 약 100 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 체적 스케일 길이는 약 1 내지 약 60 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 체적 스케일 길이는 약 1 내지 약 40 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 체적 스케일 길이는 약 1 내지 약 10 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버
제 18 항에 있어서,

상기 체적 스케일 길이는 약 1 내지 약 2 전자 표피 깊이 사이 범위의 치수를 가지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 체적 스케일 길이는 약 1.2 전자 표피 깊이인 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 제한된 체적은 실질적으로 원통형상인 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 제한된 체적은 실질적으로 환상면 형상인 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 전자들은 Z-핀치 가두기를 이용하여 자기장에 의하여 가두어지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 전자들은 θ-핀치 가두기를 이용하여 자기장에 의하여 가두어지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 전자들은 Z-핀치 가두기와 θ-핀치 가두기의 조합을 이용하여 자기장에 의하여 가두어지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 플라즈마의 구동 변수들은 상기 플라즈마와 관련된 베타 값에서의 제한을 받고, 여기서 베타 값은 평균 수 밀도, 플라즈마의 온도, 및 자기장의 강도를 포함하는 인자들에 의존하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 플라즈마는 상기 이온들의 적어도 일부의 융합 반응을 허용하는 식으로 격납되는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 32 항에 있어서,

상기 융합 반응은 중성자들을 발생시키는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 32 항에 있어서,

상기 융합 반응은 전력을 발생시키는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 플라즈마는 소프트 x-선의 생산을 허용하는 식으로 격납되는 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

전류에 대한 상기 전자들의 기여는 전류에 대한 상기 이온들의 기여보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 플라즈마에서 상기 전자들의 벌크 움직임은 상기 플라즈마에서 상기 이온들의 벌크 움직임보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
제 18 항에 있어서,

상기 플라즈마에서 상기 전자들의 흐름은 상기 플라즈마에서 상기 이온들의 흐름보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 플라즈마 챔버.
전자들의 분포와 이온들의 분포를 갖는 플라즈마 시스템의 에너지의 특징을 발생시키는 단계; 상기 특징은 전자들의 분포와 이온들의 분포 사이의 비유사성에 의하여 플라즈마 내부에 유도된 벌크 정전기장과 관련된 에너지 항목을 포함하고;

상기 플라즈마 시스템의 에너지의 특징화와 관련된 평형상태를 결정하는 단계; 및

상기 평형상태와 관련된 하나 이상의 플라즈마 변수들을 결정하는 것을 포함하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치를 설계하기 위한 방법.
제 39 항에 있어서,

상기 하나 이상의 플라즈마 변수들은 전자 수 밀도와 체적 스케일 길이를 포함하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치를 설계하기 위한 방법.
그 안에 가두어진 플라즈마를 가지며, 상기 플라즈마는 수 많은 전자들과 수 많은 이온들을 포함하는 플라즈마 반응 챔버;

상기 반응 챔버에 자기장을 제공하여 실질적으로 플라즈마 가두기 체적 내에서 상기 플라즈마의 가두기를 손쉽게 하는 가두기 장 발생기; 및

반응 생성물을 낳기 위하여 플라즈마 조건하에서 융합할 수 있는 하나 이상의 종들의 이온들을 제공하는 반응 연료 공급 장치를 더 포함하고, 상기 전자들은 상기 플라즈마에 구축된 전류에서 전하 반송자들로서 작용하여 자기장이 이온들보다 더 많이 전자들에 영향을 미치도록 하고, 그 결과 자기 가두기는 전자들의 수와 이온들의 수의 분포들에 있어서 적어도 부분적인 분리를 야기하고, 그러한 분리는 상기 플라즈마 반응 챔버 내에 이온들의 가두기를 손쉽게 하는 정전기장을 유도하고, 그리고 상기 플라즈마 가두기 체적은 체적 스케일 치수를 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 체적 스케일 치수는 약 1 내지 약 1000 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 체적 스케일 치수는 약 1 내지 약 100 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 체적 스케일 치수는 약 1 내지 약 40 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 체적 스케일 치수는 약 1 내지 약 10 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 체적 스케일 치수는 약 3 전자 표피 깊이인 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 반응 생성물은 상기 융합 장치가 중성자 발생기로서 사용되도록 중성자들을 포함하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 47 항에 있어서,

상기 반응 연료 공급 장치는 듀테륨-트리튬 연료를 제공하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 48 항에 있어서,

큐빅 미터당 약 10²⁰ 개의 전자들의 평균 밀도를 갖는 상기 듀테륨-트리튬 플라즈마는 상기 치수가 약 1 cm보다 적어도 허용하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 48 항에 있어서,

약 5 keV의 평균 온도를 갖는 상기 듀테륨-트리튬 플라즈마는 초당 약 10¹¹개의 중성자들의 율로 중성자들을 생산을 낳는 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 반응 생성물은 상기 융합 장치가 전력 발생기로서 사용되도록 에너지를 포함하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 51 항에 있어서,

약 40 cm보다 작은 치수를 갖는 상기 전력 발생기는 킬로-와트 범위로 전력을 발생하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 플라즈마의 동작 변수들은 상기 플라즈마와 관련된 베타 값에서의 제한을 받고, 상기 베타 값은 평균 수 밀도, 상기 플라즈마의 온도, 상기 자기장의 강도를 포함하는 변수들에 의존하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 플라즈마에서 전류에 대한 상기 전자들의 기여는 전류에 대한 상기 이온들의 기여보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 플라즈마에서 상기 전자들의 벌크 움직임은 상기 플라즈마에서 상기 이온들의 벌크 움직임보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
제 41 항에 있어서,

상기 플라즈마에서 상기 전자들의 흐름은 상기 플라즈마에서 상기 이온들의 흐름보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 플라즈마 융합 장치.
그 안에 가두어진 플라즈마를 가지며, 상기 플라즈마는 수 많은 전자들과 수 많은 이온들을 포함하는 플라즈마 챔버; 및

기상 플라즈마 챔버에 자기장을 제공하여 플라즈마 가두기 체적 내에 실질적으로 플라즈마의 가두기를 손쉽게 하는 가두기 장 발생기를 더 포함하고, 상기 전자들은 상기 플라즈마에 구축된 전류에서 전하 반송자들로서 작용하여 자기장이 이온들보다 더 많이 전자들에 영향을 미치도록 하고, 그 결과 상기 자기 가두기는 전자들의 수와 이온들의 수의 분포들에 있어서 적어도 부분적인 분리를 야기하고, 그러한 분리는 상기 플라즈마 반응 챔버 내에 이온들의 가두기를 손쉽게 하는 정전기장을 유도하고, 그리고 상기 플라즈마 가두기 체적은 체적 스케일 치수를 특징으로 하는 x-선 발생기.
제 57 항에 있어서,

상기 체적 스케일 치수는 약 1 내지 약 1000 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 x-선 발생기.
제 57 항에 있어서,

상기 체적 스케일 치수는 약 1 내지 약 100 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 x-선 발생기.
제 57 항에 있어서,

상기 체적 스케일 치수는 약 1 내지 약 40 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 x-선 발생기.
제 57 항에 있어서,

상기 체적 스케일 치수는 약 1 내지 약 10 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 x-선 발생기.
제 57 항에 있어서,

상기 체적 스케일 치수는 약 3전자 표피 깊이인 것을 특징으로 하는 x-선 발생기.
제 57 항에 있어서,

상기 x-선 발생기는 비-융합 조건들을 포함하는 조건들 하에서 상기 플라즈마에 의하여 발생되는 소프트 x-선을 포함하는 것을 특징으로 하는 x-선 발생기.
제 57 항에 있어서,

상기 플라즈마의 구동 변수들은 상기 플라즈마와 관련된 베타 값에서의 제한을 받고, 여기서 베타 값은 평균 수 밀도, 플라즈마의 온도, 및 자기장의 강도를 포함하는 인자들에 의존하는 것을 특징으로 하는 x-선 발생기.
제 57 항에 있어서,

상기 플라즈마에서 전류에 대한 상기 전자들의 기여는 전류에 대한 상기 이온들의 기여보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 x-선 발생기.
제 57 항에 있어서,

상기 플라즈마에서 상기 전자들의 벌크 움직임은 상기 플라즈마에서 이온들의 벌크 움직임보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 x-선 발생기.
제 57 항에 있어서,

상기 플라즈마에서 상기 전자들의 흐름은 상기 플라즈마에서 상기 이온들의 흐름보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 x-선 발생기.
격납 치수를 갖는 격납 체적 내에 배치되고, 수 많은 전자들과 수 많은 이온들을 포함하는 플라즈마, 여기서 상기 이온들은 상기 플라즈마에 구축된 전류에서 전하 반송자로서 작용하고;

이온들의 수와 전자들의 수의 분포에 있어서 적어도 부분적인 분리를 야기하기 위하여 상기 이온들은 상기 격납 체적보다 더 작은 이온 격납 체적에 자기적으로 가두어지도록 전자들보다 더 많이 이온들에게 영향을 미치는 자기장을 더 포함하고, 상기 분리는 상기 격납 체적 내에 이온들의 가두기를 손쉽게 하는 정전기장을 유도하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온 가두기 체적은 약 1 내지 약 1000 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온 가두기 체적은 약 1 내지 약 100 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온 가두기 체적은 약 1 내지 약 60 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온 가두기 체적은 약 1 내지 약 40 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온 가두기 체적은 약 1 내지 약 10 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온 가두기 체적은 약 1 내지 약 2 전자 표피 깊이들 사이 범위인 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온 가두기 체적은 약 1.2 전자 표피 깊이인 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 격납 체적은 실질적으로 원통형상인 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 격납 체적은 실질적으로 환상면 형상인 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온들은 Z-핀치 가두기를 이용하여 자기장에 의하여 가두어지는 것을특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온들은 θ-핀치 가두기를 이용하여 자기장에 의하여 가두어지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온들은 Z-핀치 가두기와 θ-핀치 가두기의 조합을 이용하여 자기장에 의하여 가두어지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 플라즈마의 구동 변수들은 상기 플라즈마와 관련된 베타 값에서의 제한을 받고, 여기서 베타 값은 평균 수 밀도, 플라즈마의 온도, 및 자기장의 강도를 포함하는 인자들에 의존하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

전류에 대한 상기 이온들의 기여는 전류에 대한 상기 전다들의 기여보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온들의 벌크 움직임은 상기 전자들의 벌크 움직임보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 이온들의 흐름은 상기 전자들의 흐름보다 상대적으로 더 큰 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 플라즈마는 상기 이온들의 적어도 일부의 융합 반응을 허용하는 식으로 격납되는것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 융합 장치는 중성자들을 발생시키는 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 융합 장치는 전력을 발생시키는 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.
제 68 항에 있어서,

상기 플라즈마는 소프트 x-선의 생성을 허용하는 식으로 격납되는 것을 특징으로 하는 플라즈마 격납 장치.