KR20050001859A - 증기 발생기의 전열관 마모 수명 산출 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 증기 발생기의 전열관 마모 수명 산출 방법에 관한 것으로, 마모 예측을 위해 전열관을 FEM 모델링하는 단계와; 상기 FEM 모델을 노드로 구분하고, 해당 노드별로 전열관의 물성치 정보 및 2차 냉각재의 물성치 정보를 이용하여 상기 전열관의 고유 진동수와 진동 모드(변위)를 산출하는 단계와; 상기 전열관의 자재 종류, 운전 조건, 유체 조건 및 전열관과 지지대의 접촉 상태에 대한 정보를 이용하여 전열관의 마모 계수를 결정하고, 전열관과 지지대간 접촉힘을 산출하는 단계와; 상기 마모 계수와 접촉힘을 이용하여 전열관의 마모량을 산출하는 단계와; 상기 산출된 마모량과 상기 마모 계수 및 접촉힘을 이용하여 상기 전열관의 마모 수명을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 함으로써, 복잡한 구조해석의 수계산 수행으로 야기되는 오류의 가능성과 많은 시간 소비를 방지할 수 있는 효과가 있다.

Description

증기 발생기의 전열관 마모 수명 산출 방법{Method for Yielding Wear Prediction of Tube in Steam Generator}

본 발명은 증기 발생기의 전열관 마모 수명 산출 방법에 관한 것으로, 특히 증기 발생기의 유동 유발 진동 해석을 통해 터빈 사이클로부터 증기 발생기로 유입되는 고속의 이차측 유동 에너지에 의한 전열관의 고유 진동수와 진동 모드를 산출하고, 이를 이용하여 전열관의 마모 수명을 산출하는 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 원자력 발전소의 중요 기기의 하나인 증기발생기는 PWR(Pressurized Water Reactor), PHWR(Pressurized Heavy Water Reactor), FBR(Fast Breeder Reactor) 등의 여러 노형의 원자력 발전소(BWR: Boiling Water Reactor 제외)의 증기 공급 계통의 통합 설비로서 터빈-발전기를 구동시키는 증기를 생산하며, 원자로의 발생열을 제거하는 열교환 기능을 통해 발전소내 원자로와 증기 발생기를 포함하는 1차계통과 터빈을 포함하는 2차계통의 상호 균형을 유지시키는 중요한 위치에 있다.

원자력 증기 공급 설비는 첨부한 도면 도 1에 도시된 바와 같이, 제어봉(2)을 포함하는 원자로(1)와, 상기 원자로(1)로부터 고온 고압의 1차 냉각재를 공급받아 증기를 발생시켜 터빈(도면에 도시되지 않음)으로 공급하는 증기 발생기(3)로 구성된다.

상기 증기 공급 설비는 폐순환(Closed Cycle) 방식을 이용한 것으로 원자로 사이클과 터빈 사이클은 증기발생기(3)에서 연결된다. 구조적인 측면에서는 원자로 사이클의 방사성 유체인 1차 냉각재는 증기 발생기의 전열관(4)을 구성하는 다수의 튜브를 압력 경계로 하여 2차 사이클의 터빈 계통과 격리되어 있다.

첨부한 도면 도 2는 상기 전열관(4)의 상부 구조를 도시한 단면도이고, 도 3은 상기 전열관(4)을 구성하는 다수의 튜브(4-1)와 지지대(4-2)를 도시한 도이다.

원자로 사이클의 고온, 고압 유체는 원자로 냉각재 순환펌프(5)에 의하여 증기 발생기(3)의 튜브(4-1)속을 매우 빠른 유동으로 균일하게 흐르며 튜브(4-1)벽을 통하여 터빈 사이클의 물-증기 혼합 유체인 2차 냉각재로 열을 전달한다.

발전소 정상 가동중의 안정상태에서는 증기 발생기(3)의 생성 증기와 이를 보충하기 위해 공급되는 2차 냉각재는 일정한 열함량과 유체 유량을 유지하여 상호평형을 이룬다.

상업용 PWR 발전소는 NSSS(Nuclear Steam Supply System)의 공급능력에 따라 증기 발생기(3)를 2~4개 정도로 가지고 있다. 그리고, 화력 발전소의 증기 발생 방법과는 정반대로 뜨거운 RCS(Reactor Coolant System)가 튜브(4-1)의 안쪽을 흐르고 낮은 온도의 급수는 튜브(4-1) 바깥쪽을 흐르면서 열전달을 받아 증기를 생성한다.

원자력 발전소의 수명을 좌우하는 튜브(4-1)는 부식 저항성 뿐만 아니라 일정량 이상의 마모 발생시 전열관(4)을 막아 2차 사이클로의 1차 냉각재 유출을 막고, 전열관(4)의 파단을 미리 방지하여야 한다. 마모의 발생은 우선 전열관(4)의 고유 진동수로 인해 생기는 튜브(4-1)와 지지대(4-2)간의 작용에서부터 2차측에서의 유체(축방향)의 흐름에 의해 생기는 전열관(4)의 진동에 의한 튜브(4-1)와 지지대(4-2)간의 상호작용, 2차측에서 발생되는 이물질이 지지대(4-2)사이에 고착되면서 생기는 이물질과 튜브(4-1)의 상호 작용등 여러 원인으로 인하여 전열관(4)에 마모가 발생하게 된다.

그러나, 종래에는 전열관의 마모 수명의 정량적 평가가 거의 이루어지지 않았으며 마모 영향 평가의 필요성이 대두되면서 방법들이 정립이 되어왔다. 전열관 마모 평가시 가장 중요한 것은 전열관과 지지대의 특정 조건에서 적용되는 각종 계수값의 정립인데 이는 실험에 의해서만 구해지는 값으로 과거 한국 표준형 증기 발생기의 경우 웨스팅 하우스에서 실험한 값을 근거로 하여 추정된 예측치를 가지고 세관 마모 평가를 수행하였으나, 이는 문제가 된 한가지 경우(전열관(인코넬600)과 지지대(STAINLESS STEEL 301))를 가지고 실험한 데이터를 근거로 사용하였기 때문에 이를 일반적인 경우로 확대 적용할 수 없는 문제점이 있었다.

본 발명은 전술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로 그 목적은, 증기 발생기의 유동 유발 진동 해석을 통해 터빈 사이클로부터 증기 발생기로 유입되는 고속의 이차측 유동 에너지에 의한 전열관의 고유 진동수와 진동 모드를 산출하고, 이를 이용하여 전열관의 마모 수명을 산출하도록 하는데 있다.

도 1은 원자력 증기 공급 설비의 개략적인 구성 블록도.

도 2는 증기 발생기의 전열관 상부 단면도.

도 3은 도 2에 있어, 전열관을 구성하는 튜브와 지지대를 도시한 도.

도 4는 본 발명에 따른 전열관 마모 수명 산출 시스템의 개략적인 구성도.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 전열관 마모 수명 산출 절차를 나타내는 순서도.

도 6은 본 발명에 따른 전열관의 FEM 모델을 예시한 도.

도 7은 본 발명에 따른 전열관 진동 모드를 예시한 도.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

1 : 원자로 2 : 원자봉

3 : 증기 발생기 4 : 전열관

4-1 : 튜브 4-2 : 지지대

5 : 순환펌프 40 : 전열관 마모 수명 산출 시스템

41 : 데이터 입력부 42 : DB

43 : 제어부 44 : 데이터 출력부

상술한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 전열관 마모 수명 산출 방법은, 마모 예측을 위해 전열관을 FEM 모델링하는 단계와; 상기 FEM 모델을 노드로 구분하고, 해당 노드별로 전열관의 물성치 정보 및 2차 냉각재의 물성치 정보를 이용하여 상기 전열관의 고유 진동수와 진동 모드(변위)를 산출하는 단계와; 상기 전열관의 자재 종류, 운전 조건, 유체 조건 및 전열관과 지지대의 접촉 상태에 대한 정보를 이용하여 전열관의 마모 계수를 결정하고, 전열관과 지지대간 접촉힘을 산출하는 단계와; 상기 마모 계수와 접촉힘을 이용하여 전열관의 마모량을 산출하는 단계와; 상기 산출된 마모량과 상기 마모 계수 및 접촉힘을 이용하여 상기 전열관의 마모 수명을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명에 따른 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.

도 4는 본 발명의 전열관 마모 수명 산출 시스템의 개략적인 구성도로서, 전열관 마모 수명 산출 시스템(40)은 해당 마모 수명 산출을 위한 사용자의 키 데이터를 입력받는 데이터 입력부(41)와 전열관을 구성하는 자재의 종류, 운전 온도, 유체 조건(Liquid, Gas, Two-Phase), 접촉 상태(Clearance, Contact Area, Geometry Shape) 등의 전열관 정보가 저장되는 DB(42), 상기 데이터 입력부(41)를 통해 입력되는 사용자의 키 데이터에 따라 상기 DB(42)에 저장된 전열관 정보를 이용하여 전열관 마모 수명을 산출하는 제어부(43) 및 제어부(43)의 제어에 따라 산출된 전열관의 마모 수명을 출력하는 데이터 출력부(44)로 구성된다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 전열관 마모 수명 산출 절차를 나타내는 순서도이다.

도 5를 참조하면, 사용자의 키 데이터를 입력받은 제어부(43)는 먼저, 전열관의 마모 예측을 위해 유한 요소 방법(FEM: Finite Element Method)을 이용해 전열관을 모델링하고(S51), 상기 FEM 모델의 관심 부분을 노드로 구분한 다음, DB(42)에 기저장된 해당 노드별 전열관의 물성치 정보 및 2차 냉각재의 물성치 정보를 이용하여 전열관의 고유 진동수와 진동 모드(변위)를 산출한다(S52).

도 6은 상기 FEM 모델을 예시한 도이고, 도7의 (a) 및 (b)는 각각 X 방향으로 진동하는 전열관의 진동 모드와 X,Y 방향으로 진동하는 전열관의 진동 모드를 예시한 도이다.

그 후, 전열관의 마모계수 K_W(in²/lbf)를 소정 인자들의 정보를 이용하여 결정한다(S53). 상기 마모 계수 결정 인자는 DB(42)에 저장된 조합되는 자재의 종류, 운전 온도, 유체 조건, 접촉 상태 등이다. 현재 사용되는 마모 계수는 전열관 재질이 인코넬-690이고 지지대가 스텐인레스 스틸(STAINLESS STEEL) 409에 대한 마모 계수를 사용하고 있고 이는 실험적으로 구해진다.

다음으로, 튜브와 지지대간의 접촉힘(F_N)을 아래의 수학식을 이용하여 산출한다(S54).

여기서, C_F는 유효힘 계수, ρ_S(lbf/in³)는 유체 밀도, V(in/sec)는 유체 속도, D(in)는 튜브 직경, L(in)은 유효 튜브 길이이다. 상기 유효 힘 계수의 경우 전열관의 배열 방향에 따라 값이 다르며 이 값은 실험적으로 구해진다.

다음으로, 전열관의 정량적 마모량 산출한다(S55). 전열관 마모량은 소정의 방정식(Archard Equation)에 따라 가능하나, 전열관 지지 조건과 튜브와 지지대간(Tube-to-Support) 접촉 조건 등에 의해 마모율(마모량)의 차이가 크게 발생된다.

상기 마모량은 전체 마모되는 부피로서 상기 산출한 마모 계수와 접촉힘, 미끌림 거리를 이용하여 아래의 수학식을 이용하여 산출한다.

여기서, V_w은 마모량(in³), K_w은 마모계수(in²/lbf), F_N은 튜브-지지대간 접촉힘(lbf), D_N은 튜브-지지대간의 단위 시간당 접촉 미끌림 거리(in) 이다.

그리고, 최종적으로 전열관 지지대의 종류에 따라 결정되는 마모율에 따른 마모 체적과 마모 계수와 마모 일률로부터 전열관의 마모 수명을 아래의 수학식을통해 산출한다(S56).

그런데, 실제 증기 발생기 운전은 100% full power 조건에서 운전율이 90% 정도이다. 이는 마모 일률 계산에서의 유동 하중을 100% full power 조건만을 사용하였기 때문에 보수적으로 계산되었음을 의미한다. 또한, 원자력 발전소의 년간 이용률은 최대 90% 정도이기 때문에 상기 산출된 마모 수명에 최대 이용률(0.9)을 나눔으로써 전열관 마모 수명을 구할 수 있다.

한편, 전열관의 고유 진동수와 진동 변위에 따라 움직이며 지지대와의 상호 작용에 따라 발생되는 접촉 거리인 총 미끌림거리(D_S)는 아래의 수학식을 이용하여 산출한다.

여기서, Ls는 진동 변위량(mils), f_N은 고유 진동수(Hz), T는 마모 수명(sec)이다.

또한, 본 발명에 따른 실시 예는 상술한 것으로 한정되지 않고, 본 발명과 관련하여 통상의 지식을 가진 자에게 자명한 범위 내에서 여러 가지의 대안, 수정및 변경하여 실시할 수 있다.

이상과 같이, 본 발명은 전열관의 기본적인 고유 진동수와 진동 모드(각 변위값)를 구하고 여러가지 전열관과 지지대의 지지조건에 대한 실증 실험을 통해 얻어진 마모 계수(계수범위 30~690 *10^-12lbf/in²)를 이용하여 전열관 마모를 정량적으로 산출함으로써, 복잡한 구조해석의 수계산 수행으로 야기되는 오류의 가능성과 많은 시간 소비를 방지할 수 있는 효과가 있다.

Claims (4)

1. 마모 예측을 위해 전열관을 FEM 모델링하는 단계와;

   상기 FEM 모델을 노드로 구분하고, 해당 노드별로 전열관의 물성치 정보 및 2차 냉각재의 물성치 정보를 이용하여 상기 전열관의 고유 진동수와 진동 모드(변위)를 산출하는 단계와;

   상기 전열관의 자재 종류, 운전 조건, 유체 조건 및 전열관과 지지대의 접촉 상태에 대한 정보를 이용하여 전열관의 마모 계수를 결정하고, 전열관과 지지대간 접촉힘을 산출하는 단계와;

   상기 마모 계수와 접촉힘을 이용하여 전열관의 마모량을 산출하는 단계와;

   상기 산출된 마모량과 상기 마모 계수 및 접촉힘을 이용하여 상기 전열관의 마모 수명을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 증기 발생기의 전열관 마모 수명 산출 방법.
2. 제 1항에 있어서,

   상기 전열관과 지지대간 접촉힘은 하기의 수학식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 증기 발생기의 전열관 마모 수명 산출 방법.

   F_N= C_{F *}ρ_S* V²* D *L / ( 2 * g )

   (여기서, F_N는 접촉힘, C_F는 유효힘 계수, ρ_S(lbf/in³)는 유체 밀도, V(in/sec)는 유체 속도, D(in)는 전열관을 구성하는 튜브의 직경, L(in)은 유효 튜브 길이, g는 중력 가속도)
3. 제 1항에 있어서,

   상기 마모량은 하기의 수학식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 증기 발생기의 전열관 마모 수명 산출 방법.

   V_w= K_w* F_N* D_N

   (여기서, V_w은 마모량(in³), K_w은 마모계수(in²/lbf), F_N은 튜브-지지대간 접촉힘(lbf), D_N은 튜브-지지대간의 단위 시간당 접촉 미끌림 거리(in))
4. 제 1항에 있어서,

   상기 마모 수명은 하기의 수학식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 증기 발생기의 전열관 마모 수명 산출 방법.

   T = V_W/ K_W* (4 * f_N* Ls)* F_N

   (여기서, V_W는 마모량, K_W는 마모 계수, f_N은 고유 진동수, Ls는 진동 변위량, F_N은 접촉힘)