KR20040110299A - 디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템 및 그측정방법 - Google Patents

디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템 및 그측정방법 Download PDF

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Abstract

개시된 본 발명은 디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템 및 그 측정방법에 관한 것이다. 더욱 상세하게는, 초음파 센서를 통해 매질의 내부로 입사파를 발사하여, 입사파와 반사되는 반사파를 수신하고, 수신된 데이터는 탄성파(본 발명에서의 탄성파는 입사파와 반사파로 구성) 분석법 및 H∞디콘볼루션 신호처리를 수행하여 반사계수를 추출하여 매질의 밀도를 측정하는 것으로, 유전개발이나 지질탐사에 사용되어지는 매질의 밀도 측정을 위한 탄성파 분석법에 관한 것이다.
본 발명은 초음파 센서를 사용함으로써 가볍고, 신호연산 처리연산용으로 마이크로 프로세서를 사용함으로써 소형화 및 경량화가 가능하며, 조작이 간단해서 계측 작업이 쉬우며, 구성이 단순하므로 경제적 부담도 크지 않다. 또한 매질의 밀도를 실시간으로 측정이 가능하고, 탄성파 신호를 신호처리함으로써 매질 밀도 측정에 있어서 높은 정밀도의 값을 측정한다. 또한, 잡음이 포함되더라도 종래의 방법에서 사용되어지는 부가적인 구성(아날로그 필터, 디지털 필터 등)이 필요 없고, 탄성파를 신호처리하기 때문에 신호연산 처리시간을 단축한다.

Description

디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템 및 그 측정방법{Density measuring system and its method by supersonic sensor using deconvolution}
본 발명은 H∞디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템 및 그 측정방법에 관한 것이다. 더욱 상세하게는, 초음파 센서를 통해 매질의 내부로 입사파를 발사하여, 입사파와 매질의 경계면에서 반사되는 반사파를 수신하고, 수신된 데이터는 탄성파 분석법 및 H∞디콘볼루션 신호처리를 수행하여 반사계수(reflection coefficient)를 추출하여 매질의 밀도를 측정하는 것으로, 유전개발이나 지질탐사에 사용되어지는 매질의 밀도 측정을 위한 탄성파 분석법에 관한 것이다.
유전개발이나 지질탐사의 주된 구성요소는 폭발물 혹은 지진파와 같은 상당히 큰 에너지를 갖는 에너지원, 다층의 지질로 구성된 매질의 지층 정보를 포함하는 반사계수, 그리고 서로 다른 지질층의 경계면에서 반사된 신호를 신호처리하여 반사계수를 추출하는 디지털 필터(digital filter)로 구성된다.
도 1은 종래의 탄성파 분석법을 통한 밀도 측정 시스템(100) 구성을 도시한다. 지표면 위에는 폭발물과 같은 진동하는 에너지원(101)이 위치한다. 지오폰(Geo-Phone) 등 신호를 측정하는 센서(102)는 에너지원(101) 주위에 위치한다. 그리고, 폭발물과 같은 진동하는 에너지원은 서로 다른 지질층(104) 사이에서 임피던스 차이(impedance mismatch) 즉 매질의 밀도의 차이로 인해, 경계면에서 일정 부분은 반사되고 나머지는 계속 진행한다. 이렇게 반사된 에너지원은 다시 지표면으로 진행하는데, 이 파형은 센서(102)에 의해서 기록되어진다. 복수개의 에너지원(101)과 센서(102)의 위치를 바꾸어 가면서 이런 과정을 반복하여, 센서(102)에의해 기록된 신호는 계측PC(103)로 입력되어 반사계수의 영상을 모니터 장치에 디스플레이한다.
반사계수의 영상을 만들기 위해서 신호처리의 여러 가지 방법을 실행하는데, 신호처리하기 전의 데이터(raw data)에서 원하지 않는 부분, 즉 다중반사, 고스트(보통 하향으로 전파되는 파와 겹쳐짐으로써 파형의 변화를 초래)와 페그레그(지표면과 한 개 이상의 반사면 사이에서 연속으로 반사하며, 파의 전파 경로가 비대칭적인 다중반사파)를 제거하는 것이 주요 처리 방법이다. 또한, 기록된 데이터의 신호의 해상도(정밀도) 부족과 센서의 잡음이 신호처리의 가장 큰 어려운 점이다. 하지만, 신호처리에서 가장 어려운 부분은 에너지원으로 의해서 만들어지는 반사파가 일정부분 계속해서 지속적으로 나타나는 부분인데, 그 원인은 두개의 서로 인접하는 반사계수에서 반사되는 신호가 겹쳐져서 나타나기 때문이다. 이 부분의 반사계수를 얻기 위해 일반적인 디지털 필터를 설계하면, 겹쳐져서 나오는 부분에 대해서는 충분하지 못한 결과를 도출한다. 그러므로, 겹쳐져서 나오는 부분에 대한 고성능의 디지털 필터를 설계하는 것이 필요하다.
이런 문제를 해결하기 위해, 멘델(J.M. Mendel)은 최적의 반사계수를 얻기 위해서 칼만 필터와 평활화(Smoothing)를 사용하였다. 멘델이 사용한 방법(J.M.Mendel, "White-Noise Estimators for Seismic Data Processing in Oil Exploration", IEEE Transactions on Automatics Control VOL. AC-22, NO.5, October 1977)은 지질구조가 선형이고 반사계수를 백색 잡음(White Noise)이라고 가정하여 최적의 반사계수를 측정하는 것이다. 본 발명에서는 멘델이 사용한 방법이 아니고, H∞설정을 사용(A.A. Jalali, H.Kim and C.S. Sim, "Filtering, Smoothing and Deconvolution in a Discrete H∞Setting: A Game Theory Approach", ACC 1993, VOL.2, pp.1056-1061)하여 반사계수를 측정하는 것이다.
센서에서 받아들인 데이터는 반사파와 잡음이 포함된 신호이다. 잡음은 내부 잡음 혹은 외부에서 유입되는 잡음이 대표적이다. 외부에서 유입되는 잡음은 센서에 전자기파가 유입되어진 경우와 돌발적으로 유입되는 경우이다. 내부 잡음은 디지털 신호연산 처리하기 위한 A/D 변환상의 양자화 오차, 신호처리를 위한 마이크로 프로세서 내부의 연산 오차가 대표적이다. 이와 같은 종래 기술에서는 내부 혹은 외부에서 유입되는 잡음이 밀도를 측정하는데 큰 영향을 미치기 때문에 정확한 데이터를 얻을 수 없었다는 문제점이 있었다. 그러므로, 잡음의 영향을 최소화하는 것이 선결과제이다.
종래의 초음파 센서를 사용하여 밀도를 측정하는 탄성파 계측 장비는 입사파와 반사파 혹은 반사파와 반사파 사이의 시간차이 즉 탄성파 통과 시간을 이용하여 밀도를 측정한다. 이 방법은 탄성파가 임계값(threshold)을 초과할 때의 시간차이를 이용하여 측정하는데, 임계값에 따른 정밀한 밀도 측정이 부족하다는 문제점이 있었다.
그 밖의 종래 탄성파 계측장비는 뇌관이나 압축공기총 또는 전기적 스파크(Sparke)를 발진자로 하고 하이드로 폰을 수진자로 하여 탄성파의 매질 통과 시간을 측정하는 것인데, 계측 신뢰도가 낮고 무거우며 조작이 복잡하여 계측이 쉽지 않고 고가이기 때문에 경제적 부담이 크다는 문제점이 있었다.
상기한 탄성파 계측장비의 단점을 개선하려면 속도에 의한 측정이 아니고 탄성파의 신호를 직접 신호처리하고, 내부 혹은 외부에서 유입되는 잡음의 영향을 최소화하며, 정밀한 측정이 이루어지고, 취급성과 유지보수성을 구비할 것이 요망된다.
상기와 같은 종래 문제점을 해결하기 위한 본 발명에 따른 디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템 및 그 측정방법은, 제 1목적으로서, 취급성과 유지보수성을 위해 초음파 센서를 사용하고, 다층으로 구성된 매질의 반사계수를 구하여 특정층의 밀도를 측정하는 것으로, 특히 제 1매질인 액체(물이나 석유 등)와 제 2매질인 금속(철, 구리, 알루미늄 등)의 2개의 매질로 구성된 매질에서 제 1매질의 밀도를 측정하는 초음파 밀도 측정기를 제공하는 것을 목적으로 한다.
또한, 제 2목적으로서, 수신된 탄성파의 신호 성분에 내부 혹은 외부에서 유입되는 잡음이 포함되더라도 결과에 미치는 영향을 최소화하고 탄성파의 신호를 직접 신호처리하기 위해서, H∞디콘볼루션을 사용하여 종래의 밀도 측정 계측방법보다 정밀한 밀도를 얻을 수 있는 계측방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
도 1은 종래 탄성파 분석법을 통한 밀도 측정 시스템의 개념도.
도 2a는 본 발명에 따른 측정 시스템의 개략적인 블럭도.
도 2b는 본 발명에 따른 측정 시스템의 동작을 도시한 구성도.
도 3a는 제 1매질이 물이고 제 2매질이 철로 구성된 매질의 신호를 도시한 파형도.
도 3b는 제 1매질이 물이고 제 2매질이 알루미늄으로 구성된 매질의 신호를 도시한 파형도.
도 4는 반사파 신호의 각 부분에 대한 개념에 따른 파형도.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 초음파 밀도 측정 시스템의 구성도.
도 6a는 본 발명의 실시예에 따른 초음파 밀도 측정 시스템에서 매질이 없을 때의 신호를 도시한 파형도.
도 6b는 본 발명의 실시예에 따른 초음파 밀도 측정 시스템에서 매질이 있을 때의 신호를 도시한 파형도.
도 7a는 본 발명의 실시예로 초음파 센서의 입사파 신호와 입사파의 주기 성분을 제거한 신호를 도시한 파형도.
도 7b는 본 발명의 실시예로 반사파의 신호와 반사파의 주기 성분을 제거한 신호를 도시한 파형도.
도 7c는 본 발명의 실시예로 입사파의 주기 성분을 제거한 신호와 주기 성분을 제거한 후 이를 선형의 시스템으로 모델링한 신호를 도시한 파형도.
도 8a는 본 발명의 실시예로 H∞설정을 사용하여 디콘볼루션한 결과를 도시한 파형도.
도 8b는 본 발명의 실시예로 칼만 필터 설정을 사용하여 디콘볼루션한 결과를 도시한 파형도.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *
1 : 시스템 2a : 발진기
2b : 수신기 3a : 입사파
3b : 반사파 4a : 제 1매질
4b : 제 2매질 5a : 제 1경계면
5b : 제 2경계면 6 : 마이크로 프로세서를 장착한 시스템
6a : 제어부 6b : 예측부
6c : 필터부 6d : 디콘볼루션부
7 : 초음파 센서 드라이브단 8 : A/D변환기
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 H∞디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템 및 그 측정방법은, 다층으로 구성된 매질의 밀도를측정하는 초음파 밀도 측정 시스템으로서, 매질의 내부로 초음파 펄스 입사파를 발사하는 발진기 및 입사파와 상기 매질의 경계면으로부터 반사되는 반사파를 수신하는 수신기를 구비한 초음파 센서; 상기 초음파 센서의 발진기를 구동 제어하는 초음파 센서 드라이버단; 상기 초음파 센서의 수신기로부터 전달받은 측정값을 A/D변환하는 A/D변환기; 및 상기 초음파 센서 드라이버단을 구동하는 제어부와, 상기 A/D변환부로부터 받아들인 데이터에 신호연산 처리용과 제어용으로 마이크로 프로세서를 장착한 시스템으로 구성된 내부 혹은 외부에서 유입되는 잡음의 영향을 최소화하기 위한 3가지의 전처리단계(예측부, 필터부, H∞디콘볼루션부)를 가지는데, 상기 A/D변환부로부터 받아들인 데이터에 대하여 예측을 수행하는 예측부와, 상기 예측부로부터 받아들인 결과값에 대하여 잡음 제거를 수행하는 필터부와, 상기 필터부로부터 받아들인 결과값에 대하여 H∞디콘볼루션 처리를 하는 디콘볼루션부로 구성된 마이크로 프로세서를 장착한 시스템를 포함하여 이루어져, 상기 초음파 센서는 매질의 내부로 입사파를 발사하고 입사파와 반사파를 센싱하여 상기 마이크로 프로세서를 장착한 시스템으로 전달하고, 마이크로 프로세서를 장착한 시스템은 예측부, 필터부와 H∞디콘볼루션 처리 및 탄성파 분석법를 통해 매질의 밀도를 측정하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 바람직한 특징에 따르면, 상기 초음파 밀도 측정 시스템은, 계산된 밀도를 저장장치에 기록하는 기억수단부; 계산된 밀도를 실시간으로 표시하는 디스플레이부; 및 계산된 밀도를 실시간으로 원격지에 데이터를 전송시키는 통신부를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, H∞디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템의 측정 방법으로서, 마이크로 프로세서를 장착한 시스템의 제어부가 초음파 센서 드라이버단을 제어하고, 상기 초음파 센서 드라이버단은 초음파 센서의 발진기를 구동하여 매질의 내부로 입사파를 발사하는 단계; 입사파와 매질의 경계면으로부터 반사되는 반사파를 상기 초음파 센서의 수신기가 수신하는 단계; A/D변환기는 상기 초음파 센서의 수신기로부터 수신값을 전달받아 디지털 신호로 변환하는 단계; 상기 A/D변환기로부터의 결과값은 예측부로 전달되어 현재 상태로부터 미래 상태를 예측하는 단계; 상기 예측부로부터의 결과값은 필터부로 전달되어 필터링 신호처리를 수행하는 단계; 및 상기 필터부로부터의 결과값은 디콘볼루션부로 전달되어 H∞설정을 이용한 H∞디콘볼루션의 처리를 수행하는 단계; 탄성파 분석법을 수행하는 단계를 포함하여 이루어져, 상기 초음파 센서는 매질의 내부로 입사파를 발사하고 그 입사파와 반사파를 센싱하고, 센싱값은 상기 A/D변환기, 예측부, 필터부 및 디콘볼루션부를 통해 신호처리되어 탄성파 분석법을 통하여 매질의 밀도를 측정하는 것을 특징으로 한다.
이상과 같이 구성된 본 발명에 따른 디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템 및 그 측정방법는, 초음파 센서를 이용하여 진동을 매질로 전달하고, 그 입사파와 반사파를 센서가 수신하여 매질의 밀도를 측정하며, 또한 탄성파의 분석방법은 H∞디콘볼루션을 사용하여 정확한 밀도 측정을 수행한다는 장점이 있다.
도 1은 종래 탄성파 분석법을 통한 밀도 측정 시스템의 개념도이고, 도 2a는 본 발명에 따른 측정 시스템의 개략적인 블럭도이고, 도 2b는 그 측정 시스템의 동작을 도시한 구성도이고, 도 3a는 제 1매질이 물이고 제 2매질이 철로 구성된 매질의 신호를 도시한 파형도이고, 도 3b는 제 1매질이 물이고 제 2매질이 알루미늄으로 구성된 매질의 신호를 도시한 파형도이고, 도 4는 반사파 신호의 각 부분에 대한 개념에 따른 파형도이고, 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 초음파 밀도 측정 시스템의 구성도이고, 도 6a는 그 초음파 밀도 측정 시스템에서 매질이 없을 때의 신호를 도시한 파형도이고, 도 6b는 그 초음파 밀도 측정 시스템에서 매질이 있을 때의 신호를 도시한 파형도이고, 도 7a는 초음파 센서의 입사파 신호와 입사파의 주기 성분을 제거한 신호를 도시한 파형도이고, 도 7b는 반사파의 신호와 반사파의 주기 성분을 제거한 신호를 도시한 파형도이고, 도 7c는 입사파의 주기 성분을 제거한 신호와 주기 성분을 제거한 후 이를 선형의 시스템으로 모델링한 신호를 도시한 파형도이고, 도 8a는 칼만 필터 설정을 사용하여 디콘볼루션한 결과를 도시한 파형도이고, 도 8b는 H∞설정을 사용하여 디콘볼루션한 결과를 도시한 파형도이다.
이하, 이상과 같은 구성요소 들을 포함하여 이루어진 본 발명의 바람직한 일 실시예를 첨부 도면을 통하여 보다 구체적으로 살펴본다.
도 1은 종래 탄성파 분석법을 통한 밀도 측정 시스템(100)의 구성을 도시한다. 종래에는 지층에 해당하는 매질을 분석하기 위하여 지표면 위에 폭발물과 같은 에너지원(101)을 위치시켜 진동을 발생시키고, 지하의 지층 경계면으로부터 반사되는 반사파를 센서(102)가 감지하고, 그 결과값을 계측PC(103)에서 측정하여 매질의 밀도를 측정하였다. 이와 같은 종래의 측정 시스템은 설치비용이 많이 들며 또한 그 결과값은 잡음으로 정확하지 아니하여 매질의 밀도 측정에 어려움이 있다는 단점이 있었다.
도 2a 및 도 2b는 본 발명에 따른 초음파 밀도 측정 시스템의 기술적 개념을 도시한다.
도 2a를 참조하면, 초음파 센서(2)를 통해 매질의 밀도를 측정하는 것으로서, 제 1매질(4a) 및 제 2매질(4b)의 2개의 층으로 구성된 매질의 밀도를 측정하는 예를 도시하였다. 예를 들면, 제 1매질의 액체와 그 액체를 수용하는 제 2매질의 용기(용기는 금속으로 구성)중 액체의 밀도를 측정하는데 사용될 수 있는 것이다.
도 2b는 전술한 제 1목적을 달성하기 위한 초음파 센서의 구성을 도시한다. 초음파 센서는 초음파 펄스를 발생시키는 발진기(2a)와, 그 입사파와 특정층의 경계면으로부터 반사되는 반사파를 감지하는 수신기(2b)로 구성된다. 발진기(2a)에서는 초음파 펄스로서 입사파(3a)를 발생시키고, 입사파가 다층으로 구성된 매질(3a와 3b)로 음파를 전달한다. 도 2b에는 편의상 2개의 서로 다른 층을 갖는 매질을 도시하였다.
매질을 향해 발생된 입사파(3a)는 제 1매질(4a)과 제 2 매질(4b)의 밀도 차이로 인해서 매질의 제 1경계면(5a)에서 일정부분 반사되고, 나머지는 계속 진행하여 제 2경계면(5b)에서 반사된다. 반사파(4b)는 다시 초음파 센서의 수신기(2b)에서 감지되고, 감지된 결과값은 신호 연산 처리와 탄성파 분석법에 의해 밀도를 나타내게 된다.
도 3a 및 도 3b는 2개의 층으로 구성된 매질에서 수신기(2b)가 감지한 반사파 파형을 도시한다.
도 3a는 도 2b의 제 1매질(4a)이 물이고, 제 2매질(4b)이 철로 구성된 시스템의 반사파 파형을 도시한다. 도 3b는 도 2b의 제 1매질(4a)이 물이고, 제 2매질(4b)이 알루미늄으로 구성된 시스템의 반사파 파형을 도시한다. 단지 도 3a와 도 3b의 차이점은 도 2b의 두 번째 매질(4b)이 서로 다른 매질이라는 것이다.
이와 같이 본 발명은 도 3a와 도 3b에 도시한 파형의 차이점을 이용한 것으로 제 2매질(4b)의 밀도차이는 파형의 변화를 가져오며, 반대로 제 1매질은 서로 다르고 제 2매질이 동일할 때에도 그 밀도 차이는 파형의 변화를 가져온다는 점을 이용한 것이다.
도 4는 반사파 신호의 각 부분에 대한 파형 특성을 도시한다. 전술한 제 2목적을 달성하기 위해, 본 발명에서는 H∞디콘볼루션을 이용한다. 도 4에서 b에 해당하는 신호는 매질의 경계면에서 반사되는 의미있는 신호이고, a와 c는 의미없는 신호이다. 도 4의 a와 c에 해당하는 신호는 잡음이 유입되더라도 의미없는 부분이므로 신호 연산 처리하는데 크게 문제가 발생하지 않는다.
다만, 도 4의 b에 해당하는 신호에서는 잡음이 유입되는데, A/D의 양자화 오차, 외부에서 유입되는 미세한 잡음 및 돌발적으로 유입되는 잡음, 신호처리를 위한 마이크로 프로세서 내부의 연산 오차 등이 집중적으로 발생하는 부분이다. 이러한 잡음은 탄성파 분석법을 통하여 밀도를 계산하는 과정에서 상당히 큰 오차를 발생시키는 요인으로 작용된다. 그러므로, 이러한 잡음의 영향을 최소화하기 위하여 예측부, 필터부, H∞디콘볼루션부의 3가지 전처리 단계를 수행하여, 잡음을 제거하여야 한다. H∞디콘볼루션의 기본 가정은 이러한 잡음이 순간적이면서도 유한하다는 것을 가정하여 수식을 전개하고 결과를 도출하는데, 본 발명에서는 이것을 이용한 것이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 초음파 밀도 측정 시스템의 구성요소를 도시한다. 마이크로 프로세서를 장착한 시스템(6)의 제어부(5a)에서 초음파 센서 드라이버단(7)을 구동시키기 위한 신호를 발생시키고, 초음파 센서 드라이버단(7)에서 초음파 센서의 발진기(2a)를 진동시킨다. 초음파 센서의 발진기(2a)가 입사파(3a)를 발생하면, 입사파가 2층으로 구성된 매질(4a, 4b)을 통과하고, 서로 다른 매질(4a, 4b)의 제 1경계면(5a) 및 제 2경계면(5b)에서 반사된 반사파(3b)를 수신기(2b)가 받아들인다.
반사된 신호는 A/D 변환기(4)가 수신하고, A/D 변환된 데이터는 마이크로 프로세서를 장착한 시스템(6)에 넘겨져서, 예측부(6b), 필터부(6c), 디콘볼루션부(6d)를 거쳐 신호처리가 수행되고, 그 결과(5e)를 도출하게 된다.
신호처리의 수행 과정을 설명하면 다음과 같다.
탄성파는 한 매질에서 다른 매질로의 진행이 선형성을 가지며, 센서를 통하여 관측된 신호는 입사파와 반사계수의 콘볼루션된 신호의 성질을 가지므로, 선형화된 상태 공간 표현식(state-space representation)을 만들 수 있다.
우선, 시스템의 선형화된 상태 공간 표현식을 만들기 위해 입사파의 신호를 선형 모델링하고, 입사파와 반사계수의 상태 공간 표현식을 다음과 같이 가정한다.
x(j+1)=Ax(j)+Bw(j)
그리고 센서에서 관측된 신호는 다음과 같이 모델을 만들 수 있다.
m(j)=Cx(j)+v(j)
여기서 A, B, C는 입사파의 선형 시스템 모델을 나타내고, x(j)는 상태 변수를 나타내며, m(j)는 관측된 신호를 나타낸다. w(j)는 반사계수을 나타내며, v(j) 는 내부 혹은 외부에서 유입되는 잡음이다.
수학식 1과 수학식 2는 본 발명의 결과인 H∞디콘볼루션을 도출하기 위한 기본적인 모델을 나타내며, 디콘볼루션은 w(j)인 반사계수를 측정하는 것으로, A, B, C를 이용하여 잡음 v(j)가 유입되더라도 반사계수 w(j)의 측정값을 측정하는 것이다.
관측된 신호에는 잡음이 포함되어지므로, H∞디콘볼루션은 예측부(6b), 필터부(6c)를 거쳐 평활화(Smoothing)의 전처리 단계를 거쳐야만 한다. 예측부(6b)는 현재의 상태에서 미래의 상태를 측정하며, 필터부(6c)는 현재의 상태에서 현재의 상태를 측정하며, 현재의 상태에서 과거의 상태를 측정하는 것이 평활화라고 한다.
먼저, 예측부(6b)에서 수행되는 예측 수행식을 간략히 하면 다음과 같다.
x'(j+1)=Ax'(j)+AP(j)A-1(j)[m(j)-Cx'(j)]
여기서 P(j)는 리카티 방정식(discrete algebraic Riccati equation)이며, 다음과 같다.
P(j+1)=AP(j)A-1(j)AT+BQ'BT
A-1(j)=I-(gU'-CTR'C)P(j)
여기서, Q와 R은 가중치 행렬(weighting matrix)이고, U는 단위 항등 행렬이며, g는 상수값이다.
이렇게 얻어진 x'(j)를 이용하여 필터링 식에 대입한다.
그리고 필터링 식을 간략히 하면 다음과 같다.
x'(j+1|j)=Ax'(j)
x'(j+1)=x'(j+1|j)+K(j+1)[m(j+1)-CAx'(j)]
여기서 K(j+1)은 다음과 같다.
K(j+1)=P(j+1)CTR-1
이렇게 얻어진 x'(j+1)를 이용하여 반사계수 w'(j)에 관한 식을 얻을 수 있다.
마지막으로 디콘볼루션 식을 간략히 하면 다음과 같다.
w'(j|j+1)=Q'BTCTR-1[m(j+1)-Cx'(j+1)]
본 발명은 반사계수를 측정하는 것으로, 결론적으로 w'(j)의 정보를 이용하여 매질의 정보를 추출하는 것이다.
이하 전술한 바와 같은 기술 구성 개념에 따라서 실현된 본 발명의 실시예에 관하여 설명하고자 한다.
본 발명에서는 초음파 센서를 이용하여 탄성파 분석법에 의한 신호처리 연산을 수행한다. 종래의 탄성파 분석법에서는 발진기로써 뇌관이나 압축공기총 또는 전기적 스파크를 사용하여 입사파를 발생시키기 때문에, 현실적으로 입사파의 측정이 불가능하다. 입사파의 측정이 불가능하다는 것은 입사파의 선형 모델을 만들어 낼 수 없다는 것이다. 즉, 신호를 연산 처리할 수 없다는 의미이기도 하다. 하지만 본 발명에서는 도 3a와 도 3b에서 도시한 바와 같이 입사파의 파형 측정이 가능하다. 하지만 본 발명에서도 관측된 신호가 입사파의 정확한 신호라는 보장을 하지 못한다.
도 6a 및 도 6b는 본 발명의 실시예에 따른 초음파 밀도 측정 시스템에서 매질이 없을 때와 있을 때의 측정된 파형 신호를 도시한다. 도 6a는 매질이 없을 때의 신호이고, 도 6b는 매질이 있을 때의 신호이다. 도 6a와 도 6b의 공통점은 a신호가 공통적으로 존재하는 것이고, 차이점은 b신호가 도 6b에만 존재한다는 것이다. 도 6a와 도 6b의 차이점은 매질의 유무에 따른 결과이므로, 도 6a와 도 6b의 신호 a는 입사파라고 간주할 수 있다.
도 7a 내지 도 7c는 본 발명의 실시예에 따른 초음파 밀도 측정 시스템(1)에서 입사파 또는 반사파에 대한 신호처리를 했을 때의 파형 신호를 도시한다.
도 7a는 초음파 센서의 입사파 신호와 입사파의 주기 성분을 제거한 신호를 도시한 것으로서, 신호 b는 본 발명에서 사용한 초음파 센서의 입사파 신호를 확대한 것이고, 약 8MHz의 주기 성분을 포함한다. 같은 초음파 센서라 할지라도 입사파가 항상 같을 수 없으며 입사파의 에너지(Energy)가 항상 같은 크기를 가지지 못한다. 또한 타기종의 초음파 센서의 입사파 신호는 6MHz, 4MHz 혹은 주기 성분을 포함하지 않는다. 하지만 어느 정도의 입사파 정보를 포함하기 때문에, 입사파라고 간주한다. 종래의 기술에서는 상기 입사파에 대한 정보를 얻을 수 있는 방법이 없었기 때문에, 정밀한 밀도 측정이 불가능하였다.
도 7b는 반사파의 신호와 반사파의 주기 성분을 제거한 신호를 도시한 것으로서, 신호 a는 탄성파가 매질의 경계면에서 반사되어 되돌아온 반사파를 나타낸 것인데, 약4MHz의 주기 성분을 포함하고 있다. 본 발명에서 사용한 H∞디콘볼루션에서는 탄성파가 한 매질에서 다른 매질로의 진행이 선형성이라고 가정하기 때문에,입사파와 반사파의 주기 성분이 다른 것은 선형성에 위배된다. 본 발명에서는 이러한 선형성을 유지하기 위해서, 입사파와 반사파의 주기 성분을 제거한다.
도 7a의 신호 b는 입사파의 주기를 제거한 신호이며, 도 7b의 신호b는 반사파의 주기를 제거한 신호이다.
도 7c는 본 발명의 실시예로 입사파의 주기 성분을 제거한 신호와 주기 성분을 제거한 후 이를 선형의 시스템으로 모델링한 파형 신호를 도시한다. 신호 b는 입사파의 주기 성분을 제거한 신호이며, 신호 a는 신호 b를 선형의 시스템으로 모델링한 신호를 나타낸다. 또한 입사파의 주기 성분을 제거하여 모델링하면, 주기 성분을 제거하지 않을 때보다 시스템의 모델링 차수가 낮아지므로, 마이크로 프로세서 내부에서 신호처리 과정이나 연산 데이터가 줄어든다. 종래의 방법에 비하여 전체적인 신호연산 처리시간을 단축시키는 결과를 얻을 수 있다.
도 8a 및 도 8b는 본 발명의 실시예로서 H∞설정 및 칼만 필터 설정을 사용하여 디콘볼루션한 파형 신호 결과를 도시한다. 본 발명에서는 실시예에서는 다음과 같이 적용하였는데, 제 1매질은 물이고 제 2매질은 알루미늄을 사용하였다.
도 8a는 입사파의 모델링을 거쳐 H∞디콘볼루션의 결과를 나타낸 것이고, 도 8b는 칼만 필터 설정을 사용하여 디콘볼루션의 결과를 나타낸 것이다. 도 8a와 도 8b는 같은 결과를 나타낸 것으로 보이지만, 반사계수의 크기에 있어서 H∞디콘볼루션의 결과가 칼만 필터 설정을 사용하여 디콘볼루션한 결과보다 약 100배 정도 크다는 것을 알 수 있다. 이러한 결과를 보인 것은 H∞디콘볼루션 전개하는 과정에서 내부 혹은 외부 잡음이 순간적이면서도 유한하다는 가정에서 기인한 것으로, 실제 반사계수 w'(j)를 추출하여 밀도를 계산하는데, 칼만 필터 설정을 사용한 것보다 밀도의 해상도가 크다는 것을 알 수 있다.
본 발명에서는 매질의 밀도 측정을 위해 초음파 센서를 사용하였는데, 종래와 같이 탄성파의 매질 통과 시간을 측정하여 밀도를 계산하는 방식은 기종에 관계없이 같은 결과를 가진다. 하지만, 본 발명에서와 같은 측정 방법을 사용하면 기종마다 다른 결과를 가진다. 왜냐하면, 초음파 센서의 거리에 따른 음파 지향성, 발진기의 발진 특성, 수진기의 수진 특성, 음파의 공진 주파수에 따른 감쇠성 등 여러가지 특성이 기종마다 다르기 때문이다.
본 발명에서 사용한 밀도 측정 방법은, 우선 기준 매질의 반사계수의 크기를 측정하고, 기준 매질이 금속일 경우 온도를 달리하거나 액체일 경우 성분이 다른 이물질을 첨가하거나 온도를 달리하여 반사계수의 크기를 측정하여, 기준 매질의 반사계수의 크기와 측정하고자 하는 매질의 반사계수의 크기와의 차이를 계산하여 밀도를 측정한다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 H∞디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템 및 그 측정방법의 실시예가 구성된다. 본 발명의 기술적인 범위는 반드시 상술한 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 범위를 해치지 않는 범위에서 다양한 변형이나 응용예가 가능하다.
본 발명은 초음파 센서를 사용함으로써 가볍고, 마이크로 프로세서를 장착하여 경량화 가능하고, 조작이 간단해서 계측 작업이 쉬우며, 구성이 단순하므로 경제적 부담도 크지 않다. 또한 매질의 밀도를 실시간으로 측정이 가능하고, 탄성파 신호를 신호처리함으로써 매질 밀도 측정에 있어서 높은 정밀도의 값을 측정하는 효과를 제공한다.
또한, 잡음이 포함되더라도 종래의 방법에서 사용되어지는 부가적인 구성(아날로그 필터, 디지털 필터 등)이 필요 없어 높은 정밀도를 유지하고, 탄성파의 주기 성분을 제거하여 저차의 시스템 모델링으로 탄성파를 신호처리하기 때문에 신호연산 처리시간을 단축시키는 효과를 제공한다.
또한 본 발명의 초음파 밀도 측정기는 액체를 포함하는 용기 혹은 관의 액체 밀도의 미세한 변화를 측정함으로써, 액체를 포함하는 용기 혹은 관에 액체의 순도를 정밀하게 측정하는 산업현장에 널리 활용할 수 있다는 효과를 제공한다.

Claims (3)

  1. 다층으로 구성된 매질의 밀도를 측정하는 초음파 밀도 측정 시스템으로서,
    매질의 내부로 초음파 펄스 입사파를 발사하는 발진기 및 상기 매질의 경계면으로부터 반사되는 반사파를 수신하는 수신기를 구비한 초음파 센서;
    상기 초음파 센서의 발진기를 구동 제어하는 초음파 센서 드라이버단;
    상기 초음파 센서의 수신기로부터 전달받은 측정값을 A/D변환하는 A/D변환기; 및
    상기 초음파 센서 드라이버단을 구동하는 제어부와, 상기 A/D변환부로부터 받아들인 결과값에 대한 예측을 수행하는 예측부와, 상기 예측부로부터 받아들인 결과값에 대하여 잡음 제거를 수행하는 필터부와, 상기 필터부로부터 받아들인 결과값에 대하여 H∞디콘볼루션 처리를 하는 디콘볼루션부로 구성된 마이크로 프로세서를 장착한 시스템을 포함하여 이루어져,
    상기 초음파 센서는 매질의 내부로 입사파를 발사하고 반사파를 센싱하여 상기 마이크로 프로세서를 장착한 시스템으로 전달하고, 상기 마이크로 프로세서를 장착한 시스템은 잡음 제거 신호처리 및 H∞디콘볼루션 처리를 통해 매질의 밀도를 측정하는 것을 특징으로 하는 H∞디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 초음파 밀도 측정 시스템은,
    계산된 밀도를 저장장치에 기록하는 기억수단부;
    계산된 밀도를 실시간으로 표시하는 디스플레이부; 및
    계산된 밀도를 실시간으로 원격지에 데이터를 전송시키는 통신부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 H∞디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템.
  3. H∞디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 시스템의 측정 방법으로서,
    (1)마이크로 프로세서를 장착한 시스템의 제어부가 초음파 센서 드라이버단을 제어하고, 상기 초음파 센서 드라이버단은 초음파 센서의 발진기를 구동하여 매질의 내부로 입사파를 발사하는 단계;
    (2)매질의 경계면으로부터 반사되는 반사파를 상기 초음파 센서의 수신기가 수신하는 단계;
    (3)A/D변환기는 상기 초음파 센서의 수신기로부터 수신값을 전달받아 디지털 신호로 변환하는 단계;
    (4)상기 A/D변환기로부터의 결과값은 예측부로 전달되어 현재 상태로부터 미래 상태를 예측하는 단계;
    (5)상기 예측부로부터의 결과값은 필터부로 전달되어 필터링 신호처리를 수행하는 단계; 및
    (6)상기 필터부로부터의 결과값은 디콘볼루션부로 전달되어 H∞설정을 이용한 H∞디콘볼루션의 처리를 수행하는 단계를 포함하여 이루어져,
    상기 초음파 센서는 매질의 내부로 입사파를 발사하고 입사파와 반사파를 센싱하고, 센싱값은 상기 A/D변환기, 예측부, 필터부 및 디콘볼루션부를 통해 신호처리되어 매질의 밀도를 측정하는 것을 특징으로 하는 H∞디콘벌루션을 이용한 초음파 밀도 측정 방법.
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