KR20030087389A - 3차원 물체 상세화 모델링 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 물체의 표면 정보를 획득하고, 물체의 표면 정보를 포함하는 정육면체 공간을 분할하여 N개의 마칭큐브로 만든 후, M개의 상기 마칭큐브를 이용하여 바텀-업 방법으로 마칭큐브 옥트리를 구성하고, 상기 마칭큐브 옥트리에서 부모 마칭큐브의 삼각형 면적과 자식 마칭큐브들의 삼각형 면적의 차이를 이용하여 LOD(Level Of Detail) 수치를 산출하여, 산출된 LOD 수치를 이용하여 동일 레벨내의 마칭큐브간 분할 서열을 결정하고 결정된 분할 서열을 레벨순으로 저장하며, 부모 마칭큐브와 자식 마칭큐브간의 레벨 불일치를 보정하고, 사용자로부터 입력되는 백분율 또는 LOD 수치에 따라 해당 번째의 마칭큐브까지 삼각형을 생성하여 상세화 메쉬를 생성한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 본 발명은 마칭 큐브를 이용하여 옥트리를 구성함으로써 모델 생성 시간이 빠르고, LOD 수치에 따라 노드를 배열하고 배열 순서를 기준으로 물체 상세화 메쉬를 달성함으로써 상세화 모델을 만드는 시간을 단축시키는 효과가 있다. 즉, 본 발명은 컴퓨터에 의한 3차원 물체 모델링 시간을 단축시키는 효과가 있다.

Description

3차원 물체 상세화 모델링 방법{method for 3D object level of detail modeling}

본 발명은 3차원 물체 상세화 모델링 방법에 관한 것으로, 보다 상세히는, 3차원 컴퓨터(computer) 그래픽스(graphics) 시스템(system)에서 3차원 모델을 이루는 삼각형의 개수를 조절하여 물체의 상세도를 조절하는 3차원 물체 상세화 모델링 방법에 관한 것이다.

일반적으로 가상 환경, 컴퓨터 게임 등 여러 가지 응용 분야에서 많이 사용되는 3차원 물체 모델은 거리 영상(range image)을 바탕으로 생성되는 경우가 많다. 거리영상에서 만들어진 물체는 수많은 삼각형의 집합인 메쉬(mesh)로 표현되는데, 삼각형의 수가 많으면 모델을 자세하게 표현할 수 있지만 시스템의 속도가 느려지고, 삼각형의 수가 적으면 속도가 빨라지지만 모델을 자세하게 표현할 수 없다.

종래의 모델링 방법으로는 "점진적 메쉬(Progressive Meshes)" 방법과, " 임의 메쉬의 다중분해 분석(Multiresolution Analysis of Arbitrary Meshes)" 방법 등이 있다. 이중, 점진적 메쉬 방법은 휴거스 홉(Hugues Hoppe)에 의해 1996년에 'SIGGRAPH 96 Proceeding'을 통해 제안한 것으로, 전체 메쉬에서 한 모서리를삭제/삽입하는 방법으로 메쉬의 상세도를 조절하는 방법이며, 이때 삭제/삽입할 모서리는 에너지 함수에 의해 결정한다. 그런데, 상기 방법은 상세화 모델을 만드는 과정인 에너지 함수의 계산이 오래 걸리며, 거리 영상에서 직접 상세화 모델을 만드는 것이 불가능하고, 상세화에 따른 메쉬 생성을 할 때 순차적으로 만들어가야 하므로 상대적으로 느리다. 또한, 충돌 검사를 하기 위해서는 모든 삼각형을 검사해 봐야하는 문제점이 있다.

그리고, 임의 메쉬의 다중분해 분석 방법은 마티아스 엑(Matthias Eck), 토니 데로즈(Tony DeRose), 톰 듀탬프(Tom Duchamp), 휴거스 홉 등에 의해 1995년 'SIGGRAPH 95 Proceeding'를 통해 제안한 방법이다. 이 방법은 메쉬의 웨이블릿(wavelet) 변환을 하여 웨이블릿 계수를 저장한 후, 가장 삼각형 개수가 적은 메쉬에서 상기 저장된 웨이블릿 계수로 삼각형의 개수를 늘림으로서 메쉬의 상세도를 조절한다. 그런데, 이 방법은 단순한 메쉬를 만드는 과정과 웨이블릿 변환하는 과정이 필요하여 상세화 모델을 만드는 과정이 오래 걸리고, 상세화에 따른 메쉬 생성을 할 때 순차적으로 만들어 가야 하므로 상대적으로 느리며, 거리 영상에서 직접 상세화 모델을 만드는 것도 불가능한 문제점이 있다. 또한, 메쉬의 보이지 않는 부분을 그리지 않을 때도 전체를 다 검사해야 하며, 충돌 검사시에도 또한 전체를 다 검사해야 하는 문제점이 있다.

본 발명은 상기한 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 3차원 모델 생성 시간 및 상세화 모델을 만드는 시간을 줄이는 것을 목적으로 한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 3차원 물체 상세화 모델링을 위한 장치의 블록 구성도.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 3차원 물체 상세화 모델링 방법을 보인 순서도.

도 3은 일반적인 마칭 큐브의 기본 상태도.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 물체를 포함하는 정육면체로부터 마칭 큐브를 생성하는 과정을 보인 상태도.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 옥트리 구성 상태도.

도 6과 도 7과 도 8은 본 발명의 실시예에 따른 내부 노드의 큐브를 마칭 큐브화시키는 것을 보인 도면.

도 9는 본 발명의 실시예에 따른 LOD 수치 계산 과정을 보인 순서도.

도 10은 본 발명의 실시예에 따른 LOD 수치에 따른 마칭 큐브 정렬을 보인 상태도.

도 11은 본 발명의 실시예에 따른 레벨 불일치 보정을 보인 도면.

도 12는 본 발명의 실시예에 따른 방법을 통해 표현된 물체의 메쉬 상세화도.

도 13은 본 발명의 실시예에 따른 방법을 통해 표현된 물체의 메쉬 상세화 색상 처리도.

이하, 첨부한 도면을 참조로 하여 본 발명의 실시예에 따른 3차원 물체 상세화 모델링 방법을 설명한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 3차원 물체 상세화 모델링을 위한 장치의 블록 구성도이다.

본 발명은 거리영상을 바탕으로 얻어진 물체의 거리 정보를 3차원 컴퓨터 그래픽 시스템에서 물체를 3차원 영상으로 모델링한다. 이를 위해, 본 발명은 도 1에 도시된 바와 같이, 거리영상을 이용하여 물체(100)로부터 거리 정보를 획득하는 3차원 측정기(200)와, 3차원 측정기(200)에 의해 획득한 물체(100)의 거리 정보를 입력받아 3차원 물체 모델링을 구현하는 컴퓨터(300)를 이용한다.

3차원 측정기(200)는 물체(100)로 광 특히 레이저 광을 조사하고, 물체(100)에 의해 반사되어 입력되는 광을 수신하여 측정기(200)에서 물체(100) 표면까지의 거리영상 정보를 획득한다. 이때, 3차원 측정기(200)로는 레이저 스캐너 또는 스테레오 비젼 등이 이용된다.

3차원 측정기(200)로 입력되는 거리영상 정보는 소정의 공간 좌표값으로 표현되고 1차원 또는 2차원의 배열 형태로 입력되며, 한 번의 측정으로는 물체의 한 단면만을 측정하게 되므로 물체의 모든 면을 표현하기 위해서는 물체(100) 또는 측정기(200)를 회전시키면서 각 면에 대한 정보를 측정한다.

컴퓨터(300)를 이용하여 3차원 모델링을 하기 위해서는 측정기(200)에 의해 획득한 거리 데이터들 즉, 거리 영상 정보를 컴퓨터(300)에 옮겨야 한다. 따라서,컴퓨터(300)와 3차원 측정기(200)를 전기적으로 연결시켜 측정장치(200)에서 컴퓨터(300)로 물체의 거리영상 정보를 전달시킨다. 그러면, 컴퓨터(300)는 입력되는 물체의 거리영상 정보를 내부 메모리에 저장한다.

컴퓨터(300)는 저장된 물체의 거리영상 정보를 이용하여 3차원 물체 모델링을 수행하게 된다.

이하, 도 2 내지 도 13을 참조로 하여 컴퓨터(300)에 의해 이루어지는 본 발명의 실시예에 따른 3차원 물체 상세화 모델링 방법을 설명한다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 3차원 물체 상세화 모델링 방법을 보인 순서도이다. 도 2에 도시된 바와 같이, 컴퓨터(300)는 다음의 과정을 통해 본 발명의 3차원 물체 상세화 모델링을 수행한다.

우선, i) 3차원 측정기로부터 입력되는 물체의 거리영상 정보를 이용하여 물체의 메인 큐브를 형성하고, 이 메인 큐브를 분할하여 3차원의 마칭 큐브를 생성한다(S210). 상기 메인 큐브는 물체가 포함하는 최소 3차원 정육면체 공간이며 한변의 길이가 (설정 마칭 큐브의 한변의 길이 ×2ⁿ)이다.

마칭 큐브는 마칭 큐브 알고리즘에 사용되는 자료 구조 큐브로서, 메인 큐브를 설정 마칭 큐브의 크기가 될 때까지 계속적으로 분할함으로써 얻어진다. 이 마칭 큐브는 삼각형 형태로 내부에 표현된 물체 표면 정보 즉, 거리영상 정보를 포함하고 있으며, 8개의 꼭지점중에서 물체의 내부에 있는 꼭지점만을 표시하고 있다.

하나의 마칭 큐브는 8개의 꼭지점이 있으며 각 꼭지점이 가질 수 있는 상태가 물체의 안쪽 또는 바깥쪽의 두 가지이다. 그러므로, 마칭 큐브로 물체를 표현할 수 있는 상태의 수는 256인데, 대칭성을 이용하면 마칭 큐브의 표현 가능한 상태는 도 3에 도시된 바와 같이 14가지 형태로 대폭 줄일 수 있다.

ii). 마칭 큐브 생성 후에, 마칭 큐브를 이용하여 마칭큐브 옥트리(Octree)를 구성한다(S220). 옥트리는 쿼드트리(quadtree)의 확장 개념으로, 부모 큐브에서 분할된 자식 큐브들중에 거리영상 정보를 포함하고 있는 것을 리프 노드(leaf node)로 표시하고, 거리영상 정보를 포함하고 있지 않은 것을 널(null) 노드로 표시한 트리구조로서, 자식 노드의 큐브가 리프 노드이면 부모 큐브와 노드가 형성되고, 널 노드이면 부모 노드와 노드가 형성 및 표시를 하지 않는다.

iii). 마칭 큐브를 옥트리로 구성하고 나면, 부모 노드와 자식 노드간의 삼각형의 면적의 차이를 이용하여 LOD 수치를 계산하고 설정한다(S230). 이때, 삼각형은 마칭 큐브내에 표현된 거리영상 정보이다.

iv). LOD 수치를 계산하고 나면, LOD 수치에 따라 옥트리를 버켓 정렬 방법으로 재구성한다(S240). 여기서, 버켓(bucket) 정렬 방법은 동일 노드 즉, 동일 레벨내에서 LOD 수치 순서로 마칭 큐브를 정렬하는 것이다. 그러므로, 이 과정(S240)은 옥트리 구조를 변경시키는 것이 아니라 동일 레벨내의 마칭 큐브를 LOD 수치에 따라 서열을 정하여 내부 메모리에 서열별로 정렬시킨다.

v). 옥트리를 재구성하고 나면, 레벨 불일치 보정을 수행한다. 레벨 불일치는 이웃하는 마칭 큐브와의 경계면이 이웃하는 마칭 큐브와 다른 경우를 말하며,레벨 불일치된 경계면을 이웃하는 마칭 큐브의 경계면과 동일해지도록 하는 레벨 불일치 보정을 한다(S250).

vi). 레벨 불일치를 보정하고 나면, 사용자의 입력 명령에 따라 상세화 메쉬 형태로 물체를 표현한다(S260).

도 4를 참조로 하여 본 발명의 실시예에 따른 컴퓨터에서 마칭 큐브를 생성하는 과정(S210)을 상세히 설명한다.

컴퓨터(300)는 3차원 측정기(200)로부터 입력되는 물체의 거리영상 정보를 이용하여 도 4의 a에 도시된 바와 같은 메인 큐브(MC)를 형성한다. 메인 큐브는 물체(100)를 포함하는 최소 정육면체 공간이며, 한 변의 길이가 L(설정 마칭 큐브의 한 변의 길이)×2ⁿ이다.

컴퓨터(300)에는 마칭 큐브 알고리즘을 프로그래밍으로 저장하고 있으며, 이 마칭 큐브 알고리즘에 의해 도 3의 b에 도시된 바와 같이 메인 큐브(MC)를 8등분으로 분할하여 크기가 동일한 8개의 정육면체로 만든다..

컴퓨터(300)는 상기와 같은 분할 과정을 N회 수행하여 분할된 정육면체의 크기가 설정된 마칭 큐브 크기와 동일해지도록 한다. 도 3의 d는 N회 분할한 메인 큐브(MC)이며, N회 분할에 의해 형성된 빗금친 큐브는 설정 마칭 큐브의 크기와 동일하다.

이렇게 메인 큐브(MC)를 설정 마칭 큐브와 동일한 크기로 분할을 하고 나면,컴퓨터(300)는 분할된 각 큐브가 포함하고 있는 거리영상 정보를 이용하여 거리영상 정보에 가장 가까운 꼭지점이 물체의 내부에 위치한 것인지 외부에 위치한 것인지를 구한 다음에, 구해진 꼭지점을 이용하여 분할된 각 큐브를 도 3에 도시된 14가지 종류에 매핑시켜 하나의 마칭 큐브로 만든다. 이때, 거리영상 정보로부터 꼭지점의 상태를 파악하는 방법은 홉프(Hoppe)가 제안한 부호화 거리(signed distance) 방법 이외에 다수가 공지되어 있으며, 본 발명은 이중 하나를 이용한다.

도 3에 도시된 바와 같이, 마칭 큐브의 8개 꼭지점중 물체 내부에 위치하는 꼭지점(이하, '내부 꼭지점'이라 한다)은 물체의 외부에 위치한 꼭지점과 구별되어 그 좌표값이 컴퓨터(300)에 저장된다.

여기서, 물체(100)가 정육면체인 경우를 제외하고는 물체(100)를 포함하는 메인 큐브(MC)에는 물체(100)가 차지하는 공간 이외에 물체가 차지하지 않는 공간이 존재하게 되며, 물체(100)가 차지하는 공간에는 거리영상 정보가 포함되어 있고, 물체(100)가 차지하지 않는 공간에는 거리영상 정보가 포함되어 있지 않다. 또한, 물체(100)가 차지하는 공간 중에서도 물체(100)의 표면이 아닌 내부에 해당하는 공간에는 거리영상 정보가 포함되어 있지 않다. 이는 거리영상 정보가 물체(100)의 표면 정보이기 때문이다.

따라서, N회 분할에 의해 생성된 마칭 큐브들 중에는 물체(100)의 거리영상 정보를 가지는 것과 그렇지 않은 것이 존재하게 된다.

도 5와 도 6을 참조로 하여 옥트리를 구성하는 과정(S220)을 설명한다.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 옥트리의 구성 상태도이다.

상기 마칭 큐브 생성 과정(S210)에 의해 8^N개의 마칭 큐브가 생성되면, 컴퓨터(300)는 8^N개의 마칭 큐브를 바텀-업(bottom-up) 방법으로 옥트리를 구성한다.

따라서, 바텀-업 방법에 따라 옥트리를 구성하는 것은 도 5에 도시된 바와 같이, 8^N개의 마칭 큐브를 최하위 레벨의 자식 큐브로 하고, 이 최하위 레벨에서부터 상위 레벨의 부모 큐브를 생성하는 과정을 반복하여 메인 큐브(MC)에 루트 노드(root node: Nr)가 형성되게 하는 것이다.

보다 상세히는, 도 5의 a에 도시된 바와 같이, 최하위 자식 노드에 있는 8^N개의 마칭 큐브를 동일한 부모 마칭 큐브에 속하는 것들끼리 8개씩 구분하고, 구분한 8개의 자식 마칭 큐브로 하나의 부모 큐브(Cp, Cp', ...)를 생성한다. 이때, 거리영상 정보가 포함된 자식 마칭 큐브(C1)는 부모 큐브(Cp 또는 Cp')로 노드가 형성되도록 하고, 거리영상 정보가 포함되지 않은 자식 마칭 큐브(C2)는 부모 큐브(Cp 또는 Cp')로 노드가 형성되지 않도록 한다.

여기서, 부모 큐브와 자식 큐브간에 형성된 노드를 리프 노드라고 하고, 보모 큐브와 자식 큐브간에 형성되지 않은 노드를 널 노드(Nn)라 한다. 그러므로, 널 노드는 표시하지 않는 것이 마땅하나, 도 5의 a에서는 이해를 돕기 위해 점선으로 표시하여 리프 노드(Nl)와 구분하였다. 그리고, 8개 모두가 거리영상 정보를 포함하지 않는 자식 마칭 큐브(C2)의 경우에 부모 규브가 생성되지 않으나, 도 5의 a에서는 이해를 돕기 위해 점선으로 부모 큐브(Cp')를 표시하였다.

따라서, 생성된 부모 큐브는 거리영상 정보를 포함하는 자식 큐브가 몇 개이고 어떤 자식 큐브가 거리영상 정보를 포함하고 있는지를 알게 되며, 자신의 꼭지점 8개에 대한 공간 좌표가 결정되어 컴퓨터(200)내의 내부 메모리에 저장된다.

본 발명은 상기와 같이 최하위 레벨에서의 부모 큐브를 생성하고 나면, 생성된 부모 큐브를 자식 큐브로 하여 새로운 부모 큐브를 생성하는 최하위 레벨과 같은 과정을 반복한다. 이러한 새로운 부모 큐브 생성 및 노드 형성의 반복은 도 5의 b와 같이, 메인 큐브(MC)에 루트 노드(root node: Nr)가 형성될 때까지 계속한다. 따라서, 최종적으로 상기 과정을 통해 도 5의 b와 같이 옥트리가 형성된다.

도 5의 b에서, 부모 큐브와 자식 큐브간에는 4개의 노드만이 형성되어 있는데, 이는 리프 노드가 4개이고 널 노드가 4개이기 때문이다. 그리고, 도 5의 b는 이해를 돕기 위해 제시된 하나의 예에 따른 옥트리 구조일 뿐이며, 실제로는 더 많은 N개의 레벨이 존재하고 부모 큐브와 자식 큐브간의 노드 또한 그 수가 일정하지 않다.

다음으로, 컴퓨터(300)는 옥트리가 구성되고 나면, 도 6, 도 7과 도 8에 도시된 바와 같이 내부 큐브 모두를 마칭 큐브로 만드는 과정을 수행한다. 여기서, 내부 큐브는 최하위 레벨의 마칭 큐브를 제외한 나머지 레벨의 큐브들을 말한다.

컴퓨터(300)는 내부 큐브 모두를 마칭 큐브로 만들기 위해서 리프 노드로 연결된 자식 마칭 큐브의 각 꼭지점의 공간 좌표값을 이용한다.

즉, 컴퓨터(300)는 리프 노드로 연결된 자식 마칭 큐브들의 꼭지점 좌표를확인한 후, 부모 큐브의 8개 꼭지점 좌표와 비교한다.

이 비교에 의해 3가지 경우가 발생하게 된다.

첫 번째 경우를 도 6을 참조로 설명한다.

도 6의 a는 내부 노드의 마칭 큐브화를 설명하기 위해 도시한 것으로 부모 큐브(Cp)를 나타낸 것이다. 도 6의 a에 도시된 바와 같이, 부모 큐브(Cp)는 8개의 자식 마칭 큐브(11 내지 18)로 이루어지고, 8개의 꼭지점(T1 내지 T8)을 가지고 있다.

첫 번째 경우는 도 6의 b1과 같이 8개의 부모 큐브의 꼭지점(이하, '부모 꼭지점'이라 한다; T1 내지 T8) 좌표 모두에 일치하는 자식 마칭 큐브들의 꼭지점(이하, '자식 꼭지점'이라 한다; T1 내지 T8) 좌표가 있을 경우이다. 이 경우는 도 6의 b2와 같이 부모 큐브 꼭지점 좌표와 일치하는 자식 꼭지점의 상태(내부 꼭지점인지의 상태)를 그대로 부모 꼭지점의 상태로 반영한다.

두 번째 경우는 도 7의 a에 도시된 바와 같이, 8개의 자식 마칭큐브중에서 하나(17)만이 거리영상정보를 가진 리프 노드 있을 때이다. 이때, 하나의 마칭큐브(17)에 대각선 방향에 위치하는 부모 큐브의 꼭지점(T2)은 부모 큐브(Cp)의 중심점(A)이 되는 자식 마칭 큐브(17)의 꼭지점(A)의 상태를 자신의 상태로 반영한다.

세 번째의 경우는 도 8의 a에 도시된 바와 같은 경우로서, 첫 번째와 두 번째 경우를 제외한 나머지 경우이다.

이 경우의 마칭 큐브화는 알고자 하는 부모 꼭지점(T8)의 상태를 부모 꼭지점(T8)에 연결된 세 모서리의 중점(B, C, D)중에 하나의 중점에 해당하는 자식 마칭 큐브(17, 16, 14)의 꼭지점(B1, C1, D1)의 상태로 반영한다.

따라서, 상기와 같이 자식 마칭 큐브의 각 꼭지점의 상태를 이용함에 따라 모든 내부 노드의 큐브들은 마칭 큐브가 된다.

이하, 도 9와 도 10을 참조로 하여 LOD 수치를 계산하고 설정하는 과정(S230)과 옥트리를 재구성하는 과정(S240)을 설명한다.

도 9는 본 발명의 실시예에 따른 LOD 수치를 계산하는 순서도이다.

LOD 수치 계산은 옥트리 구성이 완료된 후에 수행되며, LOD 수치는 동일 레벨에 있는 노드들끼리의 정렬을 위해 사용되므로, 레벨별로 계산한다. 상기 정렬이란 분할될 순서로서, LOD 수치가 작은 것부터 분할이 이루어지게 한다.

도 9에 도시된 바와 같이, 컴퓨터(300)는 메인 큐브(MC)를 부모 큐브로 하는 최상위 레벨을 첫 번째 계산 레벨로 선택한다(S910). 그런 다음, 첫 번째 레벨에 있는 8개의 마칭 큐브 중 하나를 선택하고(S911), 선택한 마칭 큐브에 포함된 거리영상 정보를 표시하는 삼각형의 면적을 헤론 방정식을 이용하여 구한다(S912). 이때, 구해진 삼각형의 면적을 SUM1이라 한다.

컴퓨터(300)는 면적(SUM1)을 구한 마칭 큐브를 부모 큐브로 하는 자식 큐브들을 저장된 정보로 확인하고 자식 큐브들의 삼각형 면적을 헤론 방정식을 통해 각각 계산한 후 이들의 합하여 합 면적을 구한다(S913). 이때 구해진, 자식 마칭 큐브들의 삼각형의 합 면적을 SUM2라 한다.

컴퓨터(300)는 SUM1과 SUM2를 구하면, (SUM2-SUM1)을 하여 면적의 차이값을 계산하고 저장한다(S914).

컴퓨터(300)는 하나의 마칭 큐브에 대해 상기 과정을 수행하고 나면, 동일 레벨내의 모든 마칭 큐브에 대해 삼각형의 면적 차이값을 구했는지를 판단하고(S915), 이 판단에서 삼각형의 면적 차이값을 구하지 못한 마칭 큐브가 남아 있으면 이중 하나를 선택하여(S916), 상기 과정(S911∼S915)을 수행한다.

그러나, 상기 판단(S915)에서 동일 레벨내 모든 마칭 큐브에 대한 삼각형의 면적 차이값을 구했다고 판단하면, 계산된 각 마칭 큐브의 면적의 차이를 실수로 변환시켜 저장한다(S917). 이때 실수는 LOD 수치이며, 면적의 차이에 따라 다르다. 일예를 들면, 가장 큰 면적의 차이를 가장 큰 수로하고, 가장 작은 면적의 차이를 가장 작은 수로 한다.

컴퓨터(300)는 상기와 같이 동일 레벨내의 모든 마칭 큐브에 대하여 LOD 수치를 부여하고 나면, LOD 수치별로 마칭 큐브의 위치를 정렬시키는 동작을 수행한다.

도 10은 본 발명의 실시예에 따른 LOD 수치에 따른 마칭 큐브 정렬을 보인 도면이다. 도 10에서, 좌측에 도시된 것은 옥트리 구조이고, 우측에 도시된 것은 LOD 어레이(array)로서 일종의 메모리이며, LOD 어레이에 배열된 숫자는 단순한 순서를 나타내는 배열의 인수로서 메모리 번지에 해당한다.

컴퓨터(300)는 LOD 어레이의 배열된 숫자가 작은 것부터 먼저 읽어들여 처리하게 되는데, 동일레벨에서의 LOD 수치를 계산하고 나면 LOD 수치가 작은 것부터차례로 LOD 어레이에 배열시킨다.

따라서, 컴퓨터(300)는 LOD 어레이로부터 LOD 수치가 작은 것을 먼저 읽어들이게 되며, 사용자가 원하는 해상도를 요구할 때 LOD 수치가 작은 마칭 큐브가 먼저 분할되도록 한다. 이때, 옥트리 구조를 변경시키면 노드가 표현하는 공간의 상관관계가 없어지므로 옥트리 구조를 변경시키지 않는다.

LOD 어레이 배열에 대한 일 예를 든다.

하나의 메인 큐브(MC)의 자식 노드가 L1∼8이라고 하고, L2의 LOD 수치가 가장 작고 L4, L5, L3, L6, L7, L8, L1 순서로 점차 커지면, 배열 순서는 L2, L4, L5, L6, L7, L8, L1 순서이고, 각 배열에는 각 노드를 가르키는 포인터가 저장된다. 각 포인터는 각 배열에 저장된 노드를 가르키는데, 즉, 첫 번째 배열에는 L2를 가르키는 포인터가, 두 번째 배열에는 L4를 가르키는 포인터가 저장된다.

마찬가지로 그 다음 레벨의 노드가 K1∼64라면, 이들은 LOD 수치에 따라 정렬한 순서대로 배열의 10번째부터 73번째까지에 채워지게 된다. 이런 식으로 배열하게 되면, 최종적 배열의 길이는 내부노드의 개수와 일치하게 된다.

상기의 과정을 마친 후, 컴퓨터(300)는 LDO 수치 계산을 한 레벨이 마지막 레벨인지를 확인하여 LOD 수치 계산 과정을 종료할 것인지를 판단한다(S919). 이 판단(S919)에서 컴퓨터(300)는 모든 레벨에 대하여 LOD 수치를 계산하였다고 판단되면 LOD 수치 계산 과정을 종료하게 되고, 모든 레벨에 대해 LOD 수치를 계산하지 못하였다고 판단하면 LOD 수치를 계산한 레벨의 다음번 레벨을 선택하여 상기 과정(S911∼S918)을 반복 수행한다.

여기서, 옥트리 구조를 보면, 상위 레벨보다 하위 레벨로 갈수록 마칭 큐브의 숫자가 많아지므로, 하위 레벨로 갈수록 해상도가 높아지며, 자식 노드는 부모 노드의 큐브를 각 축에 대하여 2등분하므로, 이웃하는 두 레벨간의 해상도는 2배의 차이를 나타낸다. 그리고, 상위 레벨에서 하위 레벨로 갈수록 각 레벨이 가지는 삼각형의 면적은 단조함수(monotonic)의 특징을 가지므로, 삼각형의 면적의 차이는 양수의 값을 가지게 되며 하위 레벨로 갈수록 그 면적의 합이 커지게 된다. 따라서, 각 마칭 큐브에 부여된 LOD 수치는 모두가 서로 다르게 된다.

이하, 도 11을 참조로 하여 레벨 불일치 보정 과정(S250)을 설명한다.

컴퓨터(300)는 LOD 수치를 계산하여 옥트리를 LOD 수치에 따라 재구성하고 나면, 레벨 불일치 보정과정을 수행한다. 레벨 불일치란 도 11의 a와 같이, 하나의 마칭 큐브가 점선으로 분할된 8개의 자식 마칭 큐브들로부터 생성될 때의 상태(즉, 내부 삼각형의 형태)와 상위 레벨의 마칭 큐브로부터 분할된 상태(즉, 내부 삼각형의 형태)가 일치하지 않는 것을 말한다.

컴퓨터(300)는 이러한 레벨 불일치의 확인을 레벨 불일치가 발생된 마칭 큐브에 접하는 면을 가지는 이웃하는 마칭 큐브의 해당 면을 통해 확인한다. 즉, 도 11의 a와 같이 레벨 불일치가 발생된 마칭 큐브의 면(S1)은 도 11의 b와 같이 이웃하는 마칭 큐브와 공유하는 면(S2)의 빗금친 부분의 형태가 서로 다르게 된다.

상기와 같이, 특정 마칭 큐브에 레벨 불일치가 발생하게 되면, 컴퓨터(300)는 이웃하는 마칭 큐브와 공유하는 면과 같은 삼각형의 형태가 되도록 도 11의 c와같은 보정 동작을 수행한다. 도 11의 c는 도 11의 a에 도시된 면(S1)을 확대한 것이며 면을 4등분으로 분할하는 직선은 분할선 즉, 도 11의 a에 도시된 점선과 같이 자식 노드로 분할하기 위한 분할선이다.

우선, 컴퓨터(300)는 자식 노드의 마칭 큐브들로부터 p1, p2, p3, p4의 좌표를 구한다. p1, p2, p3, p4를 구할 수 있는 것은 p1, p2, p3, p4가 마칭 큐브의 내부 삼각형을 이루는 점으로 면의 중심에 위치하기 때문이다. 컴퓨터(300)는 p1, p2, p3, p4의 좌표를 구하고 나면, 부모 마칭 큐브내의 삼각형을 이루는 점(이하 '기준점'이라 한다)이 상기 p1, p2, p3, p4중에 어는 것인지를 확인한다. 도 11의 c에서는 p1과 p4가 기준점이다.

기준점을 구하고 나면, 나머지 점인 p2와 p3의 좌표를 이동시키는 각각의 보정점을 찾게 되는데, p2에서 분할선으로 수선의 발을 내려 수선의 발과 분할선이 겹치는 지점을 p2의 보정점(R1)으로 결정하고, p3에서 분할선으로 수선의 발을 내려 수선의 발과 분할선이 겹치는 지점을 p3의 보정점(R2)으로 결정한다. 보정점은 내부점을 어떻게 고쳐야 할지를 정하는 것이므로 내부점당 1개씩 필요하다.

상기 보정점을 구하는 과정을 수학적으로 표현하면 다음과 같다.

도 11의 c에서 p1, p3을 양 끝점이라 하고, 보정해야할 꼭지점을 p2라고 하며, 보정된 점을 R이라고 하면, 각 점들 사이에는,라는 관계가 성립된다. 여기서, 각 점들의 좌표를 P1=(x1, y1, z1), P2=(x2, y2, z2), P3=(x3, y3, z3), R=(X,Y,Z)라고 정의하면, 평행한 두 벡터는 상수 d의 곱으로 나타낼 수 있고, 수직한 두 벡터의 내적은 0이므로, 다음의 수학식 1과 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

x2-x1 = d(X-x1), X=1/d(x2-x1)+x1

y2-y1 = d(Y-Y1), Y=1/d(y2-y1)+y1

z2-z1 = d(Z-z1), Z=1/d(z2-z1)+z1

(x2-x1)(X-x3)+(y2-y1)(Y-y3)+(z2-z1)(Z-Z3)=0

상기 수학식 1의 X, Y, Z를 수학식2에 대입하여 정리하면 수학식 3을 얻을 수 있다.

따라서, 상기 수학식 3을 통해 얻은 1/d를 수학식 1에 대합하면, 보정점(R)의 좌표를 구할 수 있다.

컴퓨터(300)는 상기와 같이 레벨 불일치 보정을 끝내면 보정된 결과로서 마칭 큐브 옥트리에 의해 LOD 모델링을 완료한다.

이하, 물체를 메쉬 형태로 나타내는 과정(S260)을 설명한다.

상기와 같이, 마칭 큐브 옥트리에 의한 LOD 모델링이 완료되면, 사용자의 입력에 따라 물체를 메쉬 형태로 나타낸다. 이때, 컴퓨터(300)는 사용자가 입력을 쉽게 할 수 있도록 모니터상에 수치입력 창 또는 이에 해당하는 부분을 제공하고, 설정된 수치를 사용자에게 제공하여 사용자가 설정된 수치를 선택하는 것으로 사용자 입력이 가능하게 한다. 이때, 사용자에게 제공되는 수치는 해상도를 알리는 수치이거나, LOD 수치일 수 있다.

사용자 입력이 해상도일 경우에, 컴퓨터(300)는 N개의 레벨중 소정 레벨을 해상도 100%으로 설정하고 있으므로, 입력되는 해상도에 해당하는 레벨의 마칭 큐브들의 정보를 파악하여, LOD 수치가 낮은 것부터 분할시키고 각 마칭 큐브의 삼각형들을 연결하여 메쉬 형태로 물체를 나타낸다.

한편, 사용자 입력이 LOD 수치일 경우인데, 이 경우에 사용자에게 제공되는 LOD 수치는 LOD 어레이에 배열된 순서에 해당하는 숫자이다. 따라서, 사용자가 1이라는 수치를 입력하면, 컴퓨터(300)는 메인 큐브(MC)의 자식노드들인 L1∼8에서 삼각형을 생성하게 된다. 그리고, 사용자가 2라는 수치를 입력하면 컴퓨터(300)는 도 10에 도시된 바와 같이 두 번째 배열에 해당하는 L2의 자식 노드들 K9∼16과 L1, L3∼8에서 삼각형을 생성하게 되며, 수치가 3이면 세 번째 배열에 해당하는 L4의 자식 노드들 K25∼32와, L2의 자식 노드들 K9∼16과, L1, L3, L5∼8에서 삼각형을 생성한다.

여기서, LOD 수치가 3인 경우를 살펴보면, 배열에서 3에 해당하는 노드는 L4이고 같은 레벨에서 자신보다 배열의 앞쪽에 있는 노드는 L2가 있다. 즉, 같은 레벨에서 자신보다 배열의 앞쪽에 이는 L2와 자신 L4는 그 아래 레벨의 자식 노드에서 삼각형을 생성하게 되고, L4 자신보다 뒤쪽에 있는 노드인 L1, L3, L5, L6, L7, L8은 그 노드에서 삼각형을 생성하게 된다. 이것이 본 발명의 LOD 메쉬를 생성하는 원리이다.

한편, 사용자가 LOD 수치를 입력하였을 때에 물체의 메쉬 상세화는 도 12에 도시되어 있다. 도 12는 사람의 전상을 본 발명의 방법에 따라 3차원 메쉬 형태로 나타낸 것으로, a는 LOD 수치가 가장 작을 때이고, b, c, d, e, f 순서로 LOD 수치가 커질 때를 나타낸 것이다. 그리고, 각 메쉬 상세화 도면 우측에 기재된 숫자는 해당 LOD 수치일 때에 생성된 삼각형의 개수와 꼭지점의 개수이다.

도 13은 물체를 메쉬로 상세화한 후에 색상을 입히는 것(랜더링:rendering)을 보인 도면으로, 도 12와 같이 물체를 3차원 메쉬 형태로 표현한 다음에 색상 처리하는 과정을 보인 것이다. 이 과정을 설명한다.

마칭 큐브 옥트리의 각 노드들은 각 8개의 꼭지점의 내부, 외부 정보와 가장 가까운 거리 데이터를 가지고 있으며, 이러한 정보는 컴퓨터(300)에 저장되어 있다. 거리 데이터는 점의 x,y,z값과 색상값(R,G,B)과, 꼭지점의 법선 벡터값으로 구성되어 있다. 따라서, 상세화 메쉬의 색상을 처리고자 하면, 노드의 어떤 두 꼭지점을 끝점으로 하는 모서리에서 삼각형의 꼭지점(즉, 분할점)이 생기는 경우 두 꼭지점에 해당되는 거리 데이터의 색상값을 내삽(interpolation)하여 그 꼭지점의 색상값으로 지정해주면 된다.

도 13에서 a는 LOD 수치가 가장 작을 때이고, b, c, d, e, f 순서로 커질 때를 보인 것으로, LOD 수치가 클수록 랜더링에 의한 3차원 물체는 점차 선명해지게 된다.

이상에서 본 발명에 대한 기술사상을 첨부도면과 함께 서술하였지만 이는 본 발명의 바람직한 실시예를 예시적으로 설명한 것이지 본 발명을 한정하는 것은 아니다. 또한, 이 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 누구나 본 발명의 기술사상의 범주를 이탈하지 않는 범위 내에서 다양한 변형 및 모방이 가능함은 명백한 사실이다.

본 발명은 마칭 큐브를 이용하여 옥트리를 구성함으로써 모델 생성 시간이 빠르고, LOD 수치에 따라 노드를 배열하고 배열 순서를 기준으로 물체 상세화 메쉬를 달성함으로써 상세화 모델을 만드는 시간을 단축시키는 효과가 있다. 즉, 본 발명은 컴퓨터에 의한 3차원 물체 모델링 시간을 단축시키는 효과가 있다.

Claims (11)

1. 물체의 표면 정보를 획득하는 제1 단계;

   물체의 표면 정보를 포함하는 정육면체 공간을 분할하여 N개의 마칭큐브로 만드는 제2 단계;

   M개의 상기 마칭큐브를 이용하여 바텀-업 방법으로 마칭큐브 옥트리를 구성하는 제3 단계;

   상기 마칭큐브 옥트리에서 부모 마칭큐브의 삼각형 면적과 자식 마칭큐브들의 삼각형 면적의 차이를 이용하여 LOD(Level Of Detail) 수치를 산출하는 제4 단계;

   산출된 LOD 수치를 이용하여 동일 레벨내의 마칭큐브간 분할 서열을 결정하고 결정된 분할 서열을 레벨순으로 저장하는 제5 단계;

   부모 마칭큐브와 자식 마칭큐브간의 레벨 불일치를 보정하는 제6 단계; 및

   사용자로부터 입력되는 백분율 또는 LOD 수치에 따라 해당번째의 마칭큐브까지 삼각형을 생성하여 상세화 메쉬를 생성하는 제7 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 상세화 모델링 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 제1 단계는,

   거리영상 정보를 이용하여 물체의 표면 정보를 획득하는 것을 특징으로 하는3차원 물체 상세화 모델링 방법.
3. 제1항에 있어서,

   상기 제2 단계는,

   상기 정육면체 공간을 x, y, z 축을 이등분하는 8 분할을 반복하여 M(8ⁿ; 여기서, n은 분할횟수)개의 마칭큐브로 만드는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 상세화 모델링 방법.
4. 제3항에 있어서,

   상기 제3 단계는,

   상기 8^m개의 마칭큐브들중 동일 육면체 공간에서 분할된 8개의 마칭큐브들끼리 분류하는 분류 단계와,

   분류된 8개의 마칭큐브로 하나의 부모 마칭큐브를 생성하고, 이러한 과정을 반복하여 다음 상위 레벨에 해당하는 8^(m-1)개의 부모 마칭큐브들을 생성하는 상위마칭큐브 생성단계와,

   상기 분류 단계와 상위마칭큐브 생성단계의 방법을 이용하여 분할되지 않은 최초 정육면체 마칭큐브까지 반복하여 옥트리를 생성하는 옥트리 생성단계와,

   모든 내부 노드의 큐브를 마칭큐브로 만들어 상기 옥트리를 마칭큐브 옥트리로 만드는 마칭큐브 옥트리 생성단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체상세화 모델링 방법.
5. 제4항에 있어서,

   상기 옥트리 생성단계를 통해 생성된 옥트리의 구조는,

   거리영상 정보를 가지고 있는 자식 큐브와 부모 큐브간에는 노드가 생성되고, 거리영상 정보를 가지지 않는 자식 큐브와 부모큐브간에는 노드가 형성되지 ??으며, 8개의 자식 큐브 모두가 거리영상 정보를 가지지 않으면 부모 큐브가 생성되지 않는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 상세화 모델링 방법.
6. 제4항에 있어서,

   상기 마칭큐브 옥트리 생성단계는,

   8개의 부모큐브의 꼭지점 좌표와, 상기 부모큐브에 해당하는 자식 마칭 큐브들의 꼭지점 좌표를 비교하는 비교 단계와, 상기 비교를 통해 얻어진 결과에 따라 부모큐브의 꼭지점을 내부 꼭지점인지 또는 외부 꼭지점인지에 대한 상태를 판단하는 상태판단 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 3차원 물체 상세화 모델링 방법.
7. 제6에 있어서,

   상기 상태판단 단계는,

   8개의 부모큐브의 꼭지점 좌표 모두에 일치하는 자식 마칭 큐브들의 꼭지점 좌표가 있을 경우, 부모 큐브의 꼭지점 좌표와 일치하는 자식 큐브의 꼭지점 상태를 그대로 부모 꼭지점의 상태로 반영하고,

   8개의 부모 꼭지점 좌표중에서 적어도 하나 이상이 자식 꼭지점 좌표와 일치하는 것이 없고 자식 마칭 큐브가 하나인 경우, 상기 자식 마칭 큐브의 대각선에 위치하는 부모 큐브의 꼭지점의 상태를 부모 큐브의 중점에 해당하는 자식 마칭 큐브의 꼭지점의 상태로 반영하고, 나머지 꼭지점의 좌표는 부모 큐브의 분할점에 해당하는 자식 큐브의 꼭지점의 상태를 반영하며,

   8개의 부모 꼭지점 좌표중에서 적어도 하나 이상이 자식 꼭지점 좌표와 일치하는 것이 없고 자식 마칭 큐브가 하나 이상일 경우, 서로 일치하는 꼭지점의 좌표는 자식 꼭지점의 상태를 그대로 반영하고, 서로 일치하지 않는 꼭지점의 좌표는 분할점에 해당하는 자식 큐브의 꼭지점의 상태를 반영하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 상세화 모델링 방법.
8. 제1항에 있어서,

   상기 제4 단계는,

   2번째 상위 레벨에서부터 (N-1)번째 레벨까지 순차적으로 수행되며, 자식 큐브들의 삼각형 면적의 합에서 부모 마칭 큐브의 삼각형 면적을 뺀 면적 차이값을 산출하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 상세화 모델링 방법.
9. 제1항에 있어서,

   상기 제5 단계는,

   상기 제4 단계에서 산출된 상기 면적 차이값을 서로 다른 실수로 표현되는 LOD 수치로 변환하고, 상기 LOD 수치에 따라 동일 레벨내의 모든 마칭 큐브들 의 서열을 결정하여 순서대로 메모리 번지에 배열시키는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 상세화 모델링 방법.
10. 제1항에 있어서,

    상기 제6 단계는,

    자식 마칭 큐브들로부터 레벨 불일치된 삼각형의 꼭지점 좌표를 산출하는 좌표값 산출 단계와,

    산출한 다수의 꼭지점 좌표중에서 마칭 큐브내의 삼각형을 이루는 기준점이 무엇인지를 판단하는 기준점 결정 단계와,

    기준점을 제외한 나머지 꼭지점을 피보정점으로 결정한 후, 각 피보정점에서 분할선으로 수선의 발을 내려 수선의 발과 분할선이 겹치는 지점을 보정점으로 결정하는 보정점 산출 단계와,

    상기 기준점과 보정점을 연결하여 레벨 불일치가 보정된 삼각형을 생성하는 레벨불일치 보정단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 상세화 방법.
11. 컴퓨터에,

    거리영상 정보인 물체의 표면 정보를 포함하는 정육면체 공간을 분할하여 N개의 마칭큐브로 만드는 제1 기능;

    M개의 상기 마칭큐브를 이용하여 바텀-업 방법으로 마칭큐브 옥트리를 구성하는 제2 기능;

    상기 마칭큐브 옥트리에서 부모 마칭큐브의 삼각형 면적과 자식 마칭큐브들의 삼각형 면적의 차이를 이용하여 LOD(Level Of Detail) 수치를 산출하는 제3 기능;

    산출된 LOD 수치를 이용하여 동일 레벨내의 마칭큐브간 분할 서열을 결정하고 결정된 분할 서열을 레벨순으로 저장하는 제4 기능;

    부모 마칭큐브와 자식 마칭큐브간의 레벨 불일치를 보정하는 제5 기능; 및

    사용자로부터 입력되는 백분율 또는 LOD 수치에 따라 해당번째의 마칭큐브까지 삼각형을 생성하여 상세화 메쉬를 생성하는 제6 기능을 실행시키는 프로그램을 저장하여 컴퓨터가 읽을 수 있게 한 기록매체.