KR20030084060A - Combination of subfield patterns for plasma display panel - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명의 플라즈마 디스플레이에서의 서브필드 조합 방법에 관한 것으로서, 특히 기울기가 일정한 코드를 사용하여 동영상에서의 잘못된 윤곽(Dynamic False Contour, DFC) 현상을 최소화할 수 있는 서브필드 조합 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for combining subfields in a plasma display, and more particularly, to a method for combining subfields that can minimize a dynamic false contour (DFC) phenomenon in a moving picture using a code having a constant slope.
플라즈마는 충분히 이온화되고 도전성이 있어 자계에 의해 영향을 받는 가스로 중성입자와 함께 거의 동수의 음·양의 대전입자가 있고, 가스 전체로서는 중성으로 되어 있으며, 20,000K 이상의 고온에서는 완전히 전리된다. 고체 중에서 플라즈마는 전자와 (+)로 대전된 도너(donor) 또는 정공과 마이너스로 대전된 억셉터(acceptor)의 어느 하나의 모양으로 존재한다. 고유 반도체 내에서의 정공 및 전자의 모양으로 존재하는 플라즈마도 있다.The plasma is a gas that is sufficiently ionized and conductive and is affected by the magnetic field. There are almost equal numbers of negative and positive charged particles along with the neutral particles, and the entire gas is neutral, and is fully ionized at a high temperature of 20,000 K or more. Among the solids, the plasma exists in the form of either a donor charged with electrons or a acceptor charged with holes and minus. There is also a plasma present in the form of holes and electrons in the intrinsic semiconductor.
이러한 플라즈마를 이용한 플라즈마 디스플레이(Plasma Display Panel, 이하 PDP)는 기체의 방전에 따르는 발광 현상을 이용한 평판 패널 표시장치로, 플라즈마 표시 패널은 2장의 유리판을 전극 형성면을 안쪽으로 하여 마주보게 하고 방전가스를 기밀 봉합한 구조이다. 방전가스로서는 일반적으로 네온(Ne)을 주체로 한 혼합 묽은 가스가 사용되며 발광 표시색은 주홍색이다. 패널의 구동에는 200V 정도의 고전압이 필요한데, 방전 개시의 임계값 특성이 매우 급준하다는 것이라든가, 축적효과가 있기 때문에 선 순차 구동에 의해 2차원으로 배열하고 있는 화소를 래스터 주사함으로써 대용량의 표시를 할 수 있다.Plasma display panel (PDP) using plasma is a flat panel display device using a light emitting phenomenon according to the discharge of the gas, plasma display panel has two glass plates facing the electrode forming surface inward and discharge gas It is a sealed structure. As the discharge gas, a mixed dilute gas mainly composed of neon is used, and the light emitting display color is vermilion. A high voltage of about 200V is required for driving the panel, but since the threshold characteristic of the discharge start is very steep or there is an accumulation effect, a large capacity display can be performed by raster scanning pixels arranged in two dimensions by line sequential driving. Can be.
한편, 상기 플라즈마의 발광 특성은 매우 비선형적이기 때문에 음극선관(CRT) 등에서와 같이 연속적인 전압 값으로 다양한 계조(gray level)들을 표현하는 것이 아니라, PDP에서는 일정치 이상의 전압을 가하여 플라즈마가 발광하는 시간을 길게 혹은 짧게 함으로써 계조를 표현한다. 또한, PDP에서는 상기 계조를 표현하기 위해 펄스폭 변조(Pulse Width Modulation, 이하 PWM) 방식을 채택하는데, 상기 PWM 방식은 정지화상을 표현하는데 적합하나 움직이는 화상 즉, 동영상의 표현에 있어서는 화질이 저하되는 문제점을 안고 있다.On the other hand, since the light emission characteristics of the plasma are very nonlinear, various gray levels are not represented by continuous voltage values as in a cathode ray tube (CRT), but in the PDP, the plasma emits light by applying a predetermined voltage or more. Express the gradation by making the lengthen or shorter. In addition, the PDP adopts a pulse width modulation (PWM) scheme for expressing the gray scale, which is suitable for representing a still image, but the image quality of the moving image, that is, a video, is degraded. I have a problem.
이와 같은 동영상의 화질 저하를 막기 위한 방법으로서 서브필드(subfield) 패턴의 최적 분할 방법, 에러 확산법(Error Diffusion), 이퀄라이징펄스(Equalizing Pulse), 발광시간 단축 방법 등이 있다. 이 중에서 서브필드 패턴의 최적 분할 방법은 별도의 하드웨어가 요구되지 않아 동영상의 화질 향상을 위한 방법으로 널리 사용되고 있다. 여기서, 서브필드라 함은 영상의 한 필드(field)를 여러 가지 길이의 시간 구간으로 나눈 것을 말하며, 각 시간 구간 동안 해당 화소 위치에서 발광의 ON 혹은 OFF 여부를 조정함으로써 해당 화소의 밝기 값을 나타낼 수 있게 되는 것이다. 상기 서브필드 조합의 선택은 경험적인 방법, 전수 비교 또는 최적화 방법에 의해 결정될 수 있다.As a method for preventing such deterioration of image quality, there are an optimal division method of a subfield pattern, an error diffusion method, an equalizing pulse, a light emission time reduction method, and the like. Among these, the optimal division method of the subfield pattern is widely used as a method for improving the image quality of a video since no separate hardware is required. Herein, the subfield refers to a field of an image divided into time sections having various lengths, and represents a brightness value of the corresponding pixel by adjusting whether light emission is turned on or off at the pixel position during each time section. It will be possible. The selection of the subfield combination may be determined by an empirical method, an exhaustive comparison or an optimization method.
한편, 상기 각각의 서브필드 구간은 초기화를 위한 초기화 구간, 각 화소의 발광 여부를 가리키는 ON/OFF 값을 할당하는 어드레싱 기간 그리고 실제 밝기 값을 유지하는 유지 기간으로 나누어진다. 여기서, 상기 초기화 구간과 어드레싱 기간은 각각의 서브필드마다 일정한 길이의 시간 구간이 요구되며, 실제로 각각의 서브필드에서 계조를 표현하는데 기여하는 시간은 유지 구간이다.Meanwhile, each subfield section is divided into an initialization section for initialization, an addressing period for allocating an ON / OFF value indicating whether each pixel emits light, and a sustaining period for maintaining an actual brightness value. In this case, the initialization period and the addressing period are required for each subfield to have a constant length of time, and the time actually contributing to expressing the gray level in each subfield is a sustaining period.
따라서, PDP에서는 여러 가지 길이의 유지 구간을 갖는 8∼12개의 서브필드들로 한 필드를 구성하고, 각각의 서브필드들의 ON/OFF 여부에 따라 8 비트로 표현되는 256 계조값을 표현하게 된다. 예를 들어 8 서브필드인 경우 [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128] 이라는 비율의 유지 기간을 갖는 8개의 서브필드들로 구성하고, 각 화소 위치에서 서브필드 구간에서의 발광을 ON/OFF 함으로써 256 계조를 나타내게 된다.Accordingly, in the PDP, one field is composed of 8 to 12 subfields having various sustain periods, and 256 gray values represented by 8 bits are expressed according to whether each subfield is turned on or off. For example, in the case of 8 subfields, it consists of 8 subfields having a retention period of [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128]. By turning the light emission ON / OFF, 256 gray levels are displayed.
한편, 상기 서브필드 기법은 펄스폭 변조(PWM) 방식과 유사하게 정의할 수 있다. 즉, 위의 예에서는 1, 2, 4, ..., 128 크기의 폭을 가지는코드워드(codeword)들을 정의하고, 각 코드워드들을 크기 순으로 나열한 [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128] 이라는 서브필드 패턴을 이용하여 코드워드의 ON/OFF 여부에 따라 0∼255 까지의 계조를 표현하게 된다. 따라서, 서브필드 기법에서는 어떤 코드워드들을 선택하고, 그 코드워드들을 어떠한 패턴으로 배열하는가에 따라 그 성능이 결정된다.Meanwhile, the subfield technique may be defined similarly to a pulse width modulation (PWM) scheme. That is, the above example defines codewords having widths of 1, 2, 4, ..., 128, and lists each codeword in order of size [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128] using the subfield pattern to express the gray level from 0 to 255 depending on whether the codeword is ON or OFF. Therefore, in the subfield scheme, the performance is determined by which codewords are selected and in which pattern the codewords are arranged.
서브필드 기법을 이용하여 계조를 표현하는 과정을 보다 구체적으로 살펴보면 다음과 같다.P(t)는 시간t에서 주어진 화소 위치에서의 발광 ON/OFF를 나타낸다고 하고, 한 필드의 길이를F라고 한다면, 시간t에서 주어진 화소의 순간 밝기 값V(t)는 다음과 같이 주어진다.Looking at the process of expressing the gray level using the sub-field method in more detail as follows. P (t) is to represent the emission ON / OFF at a given pixel location at time t, if F is called the length of the field, the instantaneous brightness of the given pixel value at time t V (t) is given by:
상기 수학식 1에서, 만약 정지 영상과 같이 주어진 화소에서의 계조가 변하지 않는다면,V(t)는t에 관계없이 항상 일정한 값을 유지하게 될 것이다. 그러나, 동영상과 같이 주어진 화소에서의 밝기 값이 변한다고 하면, 필드의 끝부분에서는 원하는 계조로V(t)가 표현되겠지만, 필드의 중간부분 즉, 이전 밝기 값에서 다음 밝기 값으로 변하는 천이 구간에서는 원치 않는V(t)가 생성된다.In Equation 1, if the gray level in a given pixel does not change, such as a still image, V (t) will always maintain a constant value regardless of t . However, if the brightness value of a given pixel changes like a video, V (t) is expressed at the end of the field with the desired gradation, but in the middle of the field, that is, in the transition period from the previous brightness value to the next brightness value, Unwanted V (t) is produced.
이상적인 경우, 천이 구간에서는 이전 밝기 값에서 다음 밝기 값으로 매끄럽게 변하는 형태가 되겠지만, 8 서브필드와 같이 일반적인 서브필드 기법에서는 각서브필드 코드워드의 ON/OFF 여부에 따라 매우 급격한 밝기 차를 보일 수 있다. 특히, 8 서브필드에서 계조가 127에서 128로 변하는 경우를 살펴보면, 127에서는 8번째 서브필드인 코드워드 128을 제외한 모든 서브필드들이 ON 되었다가 계조 128이 되면 코드워드 128만 ON 되므로 천이 구간에서 0에서 128까지의 모든 순간 밝기 값이 나타나게 된다. 이와 같이 계조값의 변화가 매우 작음에도 불구하고 PDP에서 표현되는 순간 밝기 값에 급격한 변화가 나타나는 경우 마치 그 위치에서 물체의 경계가 있는 것처럼 보이게 되는데, 이것을 동영상에서의 잘못된 윤곽(Dynamic False Contour, 이하 DFC) 현상이라고 한다.In an ideal case, the transition period will be smoothly changed from the previous brightness value to the next brightness value. However, in general subfield techniques such as 8 subfields, there may be a very sharp difference in brightness depending on whether each subfield codeword is turned on or off. . In particular, when the gray level is changed from 127 to 128 in 8 subfields, in 127, all subfields except for the 8th subfield, codeword 128, are turned on, and when the grayscale is 128, only codeword 128 is turned on. Instantaneous brightness values from to 128 are displayed. In this case, even though the change of gray level is very small, if there is a sudden change in the brightness value expressed in the PDP, it appears as if there is an object boundary at the position. DFC) phenomenon.
이러한 DFC 현상을 완화시키기 위해서는 서브필드의 개수를 늘려 코드워드 64, 128과 같이 매우 긴 유지 구간을 갖는 서브필드들을 여러 개의 서브필드들로 세분함으로써 각 서브필드 사이의 유지 구간 차이를 줄여야 한다. 그러나, 매 서브필드 마다 초기화 구간과 어드레싱 구간이 요구되기 때문에, 서브필드 개수를 증가시키면 실제 계조를 표현하는 유지 구간이 감소하게 되고, 구동부의 회로가 복잡해지는 등의 문제가 있다.In order to alleviate this DFC phenomenon, subfields having very long sustain intervals, such as codewords 64 and 128, need to be subdivided into several subfields to reduce the difference between the sustain intervals. However, since an initialization period and an addressing period are required for every subfield, increasing the number of subfields reduces the sustaining period representing actual gray scales and complicates the circuit of the driver.
이러한 점들을 참조하여 PDP에서는 일반적으로 [1, 2, 4, 8, 16, 32, 48, 48, 48, 48]의 패턴을 가지는 10 서브필드 또는 [1, 2, 4, 8, 16, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 32]의 패턴을 갖는 12 서브필드를 사용한다. 하지만, 10 또는 12 서브필드 기법에서도 계조값이 1 만큼이 변하는 상황에서 최악의 경우 가장 긴 유지 구간 만큼의 밝기 차가 나타나게 된다. 즉, 10 서브필드에서 계조가 63에서 64로 변할 때 16에서 64까지의 순간 밝기 값이 천이 구간에서 나타나므로 최대 48 만큼의 오류가나타나게 된다. 따라서, 서브필드의 개수를 증가시키더라도 DFC 현상을 완전히 없애지는 못한다.With these points in mind, PDPs typically have 10 subfields with patterns of [1, 2, 4, 8, 16, 32, 48, 48, 48, 48] or [1, 2, 4, 8, 16, 32]. 12, 32, 32, 32, 32, 32, 32]. However, even in the 10 or 12 subfield method, when the gray value changes by 1, the brightness difference of the longest sustaining period is shown in the worst case. That is, when the gray level is changed from 63 to 64 in 10 subfields, the instantaneous brightness value of 16 to 64 appears in the transition period, so that an error of up to 48 appears. Therefore, increasing the number of subfields does not completely eliminate the DFC phenomenon.
한편, 바이트브루치(Weitbruch) 등은 HVS(Human Visual System)을 이용하여 DFC 현상을 완화시킬 수 있는 방법을 제안하였다("PDP picture quality enhancement based on human visual system relevant features"IDW`00 pp. 699-702). 이 방법을 좀 더 설명하면 다음과 같다.On the other hand, Weitbruch et al. Proposed a method to mitigate DFC phenomenon using Human Visual System (HVS) ("PDP picture quality enhancement based on human visual system relevant features" IDW`00 pp. 699). -702 ). This method is further explained as follows.
웨버-페흐너(Weber)의 법칙에 의하면, 계조값l근방에서 사람 눈이 인지할 수 있는 밝기 차△l은 다음과 같은 관계에 있게 된다.Weber-Fechner's law, according to (Weber), brightness difference △ l in the vicinity of the tone value l as perceived by a human eye is in the following relationship.
즉, 사람 눈에 의해 구별할 수 있는 밝기 차의 한계는 물리적인 밝기 차에 의해서가 아니고 그 비율 관계에 의해 결정되어, 같은 밝기 차에 대해서 밝은 부분보다 어두운 부분에서 그 차이를 더욱 명확히 감지할 수 있다. 이러한 웨버-페흐너의 법칙을 적용하여, 바이트브루치 등은 경사 증가 코드(Slope Increasing Code, 이하 SIC)를 제안하였다.That is, the limit of the brightness difference that can be distinguished by the human eye is determined not by the physical brightness difference but by the ratio relationship, so that the difference can be more clearly detected in the dark part than the bright part for the same brightness difference. have. Applying this Weber-Fechner's law, Bitebrück et al. Proposed the Slope Increasing Code (SIC).
상기 SIC는 각 서브필드의 밝기 차, 즉 밝기의 경사도(slope)가 증가하는 형태로 서브필드 패턴을 구성한 것이다. 즉, 12 서브필드 SIC는 인접한 서브필드 간 유지 구간의 차이가 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이 되도록 하여 [1, 2, 4,7, 11, 26, 22, 29, 37, 46, 56, 67]이라는 서브필드 패턴을 가지고, 10 서브필드 SIC는 [1, 2, 4, 7, 11, 16, 32, 42, 60, 80]이라는 서브필드 패턴을 갖는다.The SIC configures a subfield pattern in such a manner that a brightness difference of each subfield, that is, a slope of brightness increases. That is, in the 12 subfield SIC, the difference between the maintenance intervals between adjacent subfields is 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 and [1, 2, 4,7, 11]. , 26, 22, 29, 37, 46, 56, 67], and the 10 subfield SICs have sub1 [1, 2, 4, 7, 11, 16, 32, 42, 60, 80]. Has a field pattern.
이와 같은 SIC 서브필드 패턴은 짧은 유지 구간을 갖는 서브필드 간의 밝기 차를 작게 유지시킴으로써, 어두운 부분에서 서브필드들이 ON/OFF 될 때 발생되는 DFC 현상이 사람의 시각에 의해 감지되지 않도록 한다. 반면에 밝은 부분에서는 사람 시각에 감지될 수 있는 밝기 차가 비교적 크므로 긴 유지 구간을 가지는 서브필드 간의 밝기 차를 크게 유지시킨다.Such an SIC subfield pattern keeps the brightness difference between subfields having a short maintenance interval small, so that the DFC phenomenon generated when the subfields are turned on / off in a dark area is not detected by human vision. On the other hand, in the bright part, since the brightness difference that can be detected at human vision is relatively large, the brightness difference between the subfields having a long sustaining period is maintained large.
최근에 박승호 등은 고려해야할 영상의 패턴을 모두 포함한 훈련신호를 만들고, 유전 알고리듬으로 훈련신호에 대해 최적인 서브필드 패턴을 검색하여 [2, 14, 8, 29, 43, 45, 51, 59, 4, 1]이라는 서브필드 패턴을 제안하였다("Quantative measure of dynamic false contours on plasma display"IDW`99 pp. 783-786). 기존의 다른 패턴에서는 특정 계조값 변화에서 에러가 커지는데 반해 박승호 등이 제안한 서브필드 패턴을 사용하면 에러가 모든 계조값 변화로 확산되는 특성을 보인다. 따라서, DFC를 유발시키는 비교적 큰 에러가 존재하지 않으므로 비교적 좋은 성능을 보인다. 하지만, 평탄한 영역이라고 볼 수 있는 계조값 4 정도의 차이에서 비교적 큰 에러를 유발시킬 수 있어, 이러한 경우에 DFC 현상이 나타날 수 있다는 단점이 있다. 이 부분에 대해서는 본 발명의 구성에서 다시 후술하기로 한다.Recently, Park Seung-Ho et al. Produced a training signal containing all the patterns of the image to be considered, and searched the optimal subfield pattern for the training signal by genetic algorithm [2, 14, 8, 29, 43, 45, 51, 59, 4, 1] ("Quantative measure of dynamic false contours on plasma display" IDW `99 pp. 783-786 ). In other existing patterns, the error increases in a specific gradation value change, but the subfield pattern proposed by Seung-ho Park et al. Shows that the error spreads to all gradation value changes. Therefore, there is no relatively large error causing DFC, and thus shows relatively good performance. However, a relatively large error can be caused in the difference of the gradation value 4, which can be regarded as a flat area, and in this case, there is a disadvantage in that a DFC phenomenon may appear. This part will be described later in the configuration of the present invention.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출한 것으로서, 잡음 등의 영향을 고려하였을 때 계조값의 변화가 없다고 판단할 수 있는 비교적 적은 양의계조값 변화에서도 DFC 현상을 최소화할 수 있는 플라즈마 디스플레이에서의 서브필드 조합 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.The present invention has been made to solve the above problems, the plasma display that can minimize the DFC phenomenon even in a relatively small amount of gray value change that can be judged that there is no change in the gray value when considering the effects of noise, etc. An object of the present invention is to provide a subfield combining method in.
도 1a 내지 1b는 코드워드 재배열에 따른 순간 밝기 값의 변화를 설명하기 위한 도면.1A to 1B are diagrams for explaining a change in an instantaneous brightness value according to codeword rearrangement.
도 2a 내지 2f는 본 발명의 제 1, 제 2 실시예와 종래의 서브필드 조합들에 대해 기울기가 1 인 램프 신호를 사용한 시뮬레이션 결과를 도시한 것.2A to 2F show simulation results using a ramp signal having a slope of 1 for the first and second embodiments of the present invention and conventional subfield combinations.
도 3a 내지 3d는 본 발명의 제 1, 제 2 실시예와 종래의 서브필드 조합들에 대해 기울기가 5 인 램프 신호를 사용한 시뮬레이션 결과를 도시한 것.3A to 3D show simulation results using ramp signals with a slope of 5 for the first and second embodiments of the present invention and conventional subfield combinations.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에서 잡음의 영향을 고려한 작은 양의 밝기 변화에서 비교적 큰 에러가 발생하지 않도록 기울기가 일정한 코드를 이용하여 동영상에서의 잘못된 윤곽의 발생을 최소화하였다. 일 실시예로 10 서브필드를 사용하는 플라즈마 디스플레이 패널에서의 서브필드 최적 조합의 패턴은 [1, 2, 4, 8, 16, 28, 37, 45, 53, 61]로 비교적 큰 코드워드 간의 크기 차를 8로 유지하는 것을 특징으로 한다.In the present invention for achieving the above object, by using a code having a constant slope to minimize the occurrence of a relatively large error in a small amount of brightness change in consideration of the effect of noise to minimize the occurrence of the wrong contour in the video. In an embodiment, the pattern of subfield optimal combinations in the plasma display panel using 10 subfields is [1, 2, 4, 8, 16, 28, 37, 45, 53, 61], and the size between the relatively large codewords. And keep the car at eight.
본 발명에서의 제 2 실시예는 플라즈마 디스플레이 패널에서의 서브필드의 코드워드를 재배열하여 최대 에러의 크기를 줄이는 방법으로서 재배열의 순서는 n 개의 서브필드일 때, 제일 작은 코드를 c1로 하고 제일 큰 코드를 cn이라 했을 때, 배열의 순서를 c2c5c4c6c6... cnc3c1로 배열하는 방법을 특징으로 한다.A second embodiment of the present invention is a method for reducing the maximum error size by rearranging codewords of subfields in a plasma display panel. When the order of rearrangements is n subfields, the smallest code is set to c 1 . When the largest code is called c n , the order of the arrays is c 2 c 5 c 4 c 6 c 6 ... c n c 3 c 1 .
예를 들어, 10개의 서브필드 패턴 [1, 2, 4, 8, 16, 28, 37, 45, 53, 61]을 이용하여 계조를 표시할 때, [2, 16, 8, 28, 37, 45, 53, 61, 4, 1]로 결정하여 비교적 큰 값의 코드워드의 온/오프에 의한 에러의 크기를 줄이기 위한 재배열 방법이다.For example, when displaying gray scales using ten subfield patterns [1, 2, 4, 8, 16, 28, 37, 45, 53, 61], [2, 16, 8, 28, 37, 45, 53, 61, 4, 1], which is a rearrangement method for reducing the size of an error caused by on / off of a relatively large codeword.
본 발명에 따른 플라즈마 디스플레이에서의 서브필드 조합 방법은 종래에 제안된 서브필드 조합에 비해, 비교적 작은 계조값 변화에 대해 매우 견실한 특성을 보임에 따라 DFC 현상을 최소화할 수 있는 특징을 갖는다. 즉, 에러의 크기와 지속시간을 고려하여, 이전 계조값에서 다음 계조값으로 변하는 천이 구간에서 순간적인 밝기 값들의 변화를 최소화할 수 있는 장점이 있다.Subfield combination method in the plasma display according to the present invention has a feature that can minimize the DFC phenomenon, as compared to the conventionally proposed subfield combination shows a very robust characteristics for relatively small gray level change. That is, in consideration of the magnitude and duration of the error, there is an advantage in that it is possible to minimize the change of the instantaneous brightness values in the transition period that changes from the previous gray value to the next gray value.
이하, 본 발명의 플라즈마 디스플레이에서의 서브필드 조합 방법을 수학식 및 도면을 참조하여 종래의 서브필드 조합과 비교, 설명하기로 한다.Hereinafter, a method for subfield combination in a plasma display according to the present invention will be described with reference to equations and drawings.
본 발명의 서브필드 조합 방법을 설명하기에 앞서, 최적의 서브필드 조합을 구성하기 위해 고려되어야 하는 인자(factor)들에 대해 먼저 설명하기로 한다.Prior to describing the subfield combination method of the present invention, factors to be considered in order to construct an optimal subfield combination will be described first.
먼저, N 개의 서브필드로 L 개의 계조값을 표현하는 PDP 재현 시스템을 고려해보자. 그리고, {c 1 , c 2 , ..., c n }을 이 시스템에서 사용하는 서브필드 코드워드들을 크기 순서로 나열한 것이라고 할 때, {c 1 , c 2 , ..., c n }은 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.First, consider a PDP reproducing system that expresses L gray values with N subfields. And, when { c 1 , c 2 , ..., c n } is a list of subfield codewords used in this system in size order, { c 1 , c 2 , ..., c n } is The following conditions must be met.
상기 수학식 3의 조건을 만족하는 코드들은 각 코드워드들을 ON 또는 OFF 여부에 따라 L 개의 계조값을 표현할 수 있다. 일반적으로 서브필드 기법에서는 상기 코드워드들을 이용하여 PWM 방식으로 계조값을 표현하므로 계조값이 변하는 위치에서는 DFC 현상을 유발시킬 만큼 다양한V(t)로 표현되는 천이구간이 존재한다. 이천이구간에서 원하는 계조값d와V(t)의 차이를 에러라고 하고, 에러의 크기는 한 필드 구간에서 에러의 절대값의 평균(Mean Amplitude of Error, MAE)으로 측정한다. 즉,Codes that satisfy the condition of Equation 3 may express L gray values according to whether each codeword is ON or OFF. In general, since the subfield scheme expresses the gray scale value using the codewords in the PWM method, there is a transition section represented by various V (t) enough to cause the DFC phenomenon at the position where the gray scale value changes. The difference between the desired gradation values d and V (t) in the transition period is called an error, and the magnitude of the error is measured as a mean amplitude of error (MAE) in one field interval. In other words,
상기 수학식 4로 표현되는 에러의 크기에 영향을 주는 요소로는 인접한 코드워드들간의 크기 차, 천이구간에서 에러의 첨두치(peak value of errors)와 각 코드워드의 ON/OFF에 따른 에러의 지속시간 등이 있다. 이러한 것들은 서브필드 코드워드의 선택과 코드워드들을 배열하는 서브필드 패턴과 밀접하게 관련된다.Factors affecting the magnitude of the error represented by Equation 4 include the difference in magnitude between adjacent codewords, the peak value of errors in the transition period, and the error according to ON / OFF of each codeword. Duration, etc. These are closely related to the selection of subfield codewords and the subfield pattern of arranging the codewords.
상기 에러의 크기에 영향을 주는 인자로서, 먼저 인접한 코드워드들간의 크기 차에 대해 설명하면 다음과 같다.As a factor influencing the magnitude of the error, the size difference between adjacent codewords is described as follows.
만약, 인접한 코드워드c n 과c n-1 간의 크기 차를d n 이라고 하면,d n 보다 크게 계조값이 변할 때 에러의 크기는 매우 커지게 된다. 예를 들어, 박승호 등이 제안한 10 서브필드 패턴인 [2, 14, 8, 29, 42, 45, 51, 59, 4, 1]에서 계조값이 100에서 104로 바뀌는 경우를 살펴보면, 계조값이 100일 때 [2, 14, 8, 29, 42, 0, 0, 0, 4, 1]에서 계조값이 104일 때 [2, 14, 0, 0, 42, 45, 0, 0, 0, 1]로 바뀐다. 즉, 코드워드 29가 OFF되고, 코드워드 45가 ON되는데, 두 코드워드 사이에 있는 코드워드 42 구간에서 두 코드워드의 절환에 의한 에러가 지속된다. 따라서, 이러한경우 에러의 크기는 1 씩 증가할 때 볼 수 없었던 큰 값의 에러가 발생되는 것이다. 그 원인은 코드워드 42와 코드워드 45의 차이가 3 밖에 되지 않아, 계조값이 4 이상 변하는 경우에 큰 값의 에러를 유발시키기 때문이다. 이런 현상을 가장 명확하게 보여주는 것이 기본적인 10 서브필드 패턴인 [1, 2, 4, 8, 16, 32, 48, 48, 48, 48]이다. 이 패턴에서는 후반부에 코드워드 48이 반복하여 나타나는데, 이들 코드워드의 차이는 0 이므로 계조값이 1 이상 변할 때 매우 큰 에러를 유발시킨다.If the magnitude difference between the adjacent codewords c n and c n-1 is d n , the magnitude of the error becomes very large when the gradation value is larger than d n . For example, in the case of 10 subfield patterns [2, 14, 8, 29, 42, 45, 51, 59, 4, 1] proposed by Park Seung-ho, the gray value is changed from 100 to 104. When 100 is [2, 14, 8, 29, 42, 0, 0, 0, 4, 1] When the gradation value is 104 [2, 14, 0, 0, 42, 45, 0, 0, 0, 1]. That is, codeword 29 is turned off and codeword 45 is turned on. However, an error due to switching of two codewords continues in a codeword 42 section between two codewords. Therefore, in this case, an error of a large value that cannot be seen when the magnitude of the error increases by 1 is generated. This is because the difference between the codeword 42 and the codeword 45 is only 3, which causes a large value error when the gradation value changes by 4 or more. The most obvious example of this phenomenon is the basic 10 subfield pattern [1, 2, 4, 8, 16, 32, 48, 48, 48, 48]. In this pattern, codewords 48 repeatedly appear in the second half, and the difference between these codewords is 0, which causes a very large error when the gradation value changes by one or more.
이상에서 살펴본 바와 같이, 인접한 코드워드 간의 크기 차를 일정 크기 이상으로 유지시켜야 함을 알 수 있다. 이러한 조건을 만족한다면, 잡음 등의 영향을 고려할 때 계조값 변화가 없다고 판단되는 비교적 작은 값의 계조값 변화에서 에러의 크기를 줄여 DFC 현상을 최소화할 수 있다.As described above, it can be seen that the size difference between adjacent codewords should be maintained at a predetermined size or more. If the above conditions are satisfied, the DFC phenomenon can be minimized by reducing the magnitude of the error in the change of the gray value of the relatively small value determined that there is no change in the gray value when considering the influence of noise and the like.
그러나, 인접한 코드워드 간의 크기 차가 너무 크다면 오히려 큰 에러를 발생시킨다. 인접한 코드워드 간의 크기 차가 크다면, 큰 값의 코드워드가 선택될 것이고 그 코드워드가 절환될 때 그 코드워드의 크기 만큼 에러가 발생한다. 즉, 계조값이 변할 때 새롭게 ON 또는 OFF 되는 코드워드들 중에서 최대값의 코드워드를c n 이라고 하면, 천이구간에서 에러의 첨두치는 다음과 같이 주어진다.However, if the size difference between adjacent codewords is too large, a large error is generated. If the size difference between adjacent codewords is large, a large value codeword will be selected and an error will be generated by the size of the codeword when the codeword is switched. That is, if the codeword of the maximum value among the codewords newly ON or OFF when the gray scale value is changed is c n , the peak value of the error in the transition period is given as follows.
여기서,p는 이전 계조값과 현재 계조값 간의 차이이다. 예들 들어 10 서브필드 SIC([1, 2, 4, 7, 11, 16, 32, 42, 60, 80])는 인접한 코드워드 간의 크기 차가 최대 20이고, 코드워드들 중에서 최대값이 80이므로 이 코드워드가 절환될 때 매우 큰 에러를 유발시킨다.Here, p is the difference between the previous grayscale value and the current grayscale value. For example, the 10 subfield SIC ([1, 2, 4, 7, 11, 16, 32, 42, 60, 80]) has a maximum size difference of 20 between adjacent codewords and a maximum value of 80 among the codewords. When the codeword is switched, it causes a very large error.
상기와 같은 점들을 고려하여 본 발명의 제 1 실시예에서는 기울기 코드가 일정한 코드를 사용한 서브필드 코드 조합법을 제안한다. 예를 들어 10 서브필드를 사용하는 플라즈마 디스플레이 패널에서는 비교적 큰 코드간의 크기 차를 8로 유지하여 [1, 2, 4, 8, 16, 28, 37, 45, 53, 61]이라는 서브필드 패턴을 구성한다.In consideration of the above points, the first embodiment of the present invention proposes a subfield code combining method using a constant code having a gradient code. For example, in a plasma display panel using 10 subfields, a subfield pattern of [1, 2, 4, 8, 16, 28, 37, 45, 53, 61] is maintained by maintaining the size difference between relatively large codes to 8. Configure.
본 발명의 제 1 실시예에 따른 서브필드 조합은 중앙을 기준으로 비교적 큰 값을 가지는 코드워드 간의 크기 차, 즉 기울기를 9, 8, 8, 8로 일정하게 유지시켜 8 이하의 계조값 변화에 대해서는 큰 에러가 발생하지 않도록 하였다. 그리고, 중앙을 기준으로 작은 값을 가지는 코드워드 간의 크기 차는 1, 2, 4, 8 로 하여 해상도를 충분히 보장할 수 있도록 하였다. 여기서 코드워드 16과 코드워드 28의 크기 차는 12로 비교적 큰 값인데, 이 때에는 코드워드 16이 OFF 됨과 동시에 코드워드 28이 ON 될 때 함께 절환되는 코드워드들이 비교적 가까이 위치해 에러의 크기를 줄일 수 있다. 이 부분에 대한 설명은 후술하여 상세히 설명하기로 한다.The subfield combination according to the first embodiment of the present invention maintains the size difference between the codewords having a relatively large value with respect to the center, that is, the slope is kept at 9, 8, 8, 8, so as to change the gray level value of 8 or less. No big error occurred. In addition, the size difference between codewords having a small value with respect to the center is 1, 2, 4, and 8 so as to sufficiently ensure the resolution. Here, the size difference between the codeword 16 and the codeword 28 is 12, which is a relatively large value. In this case, when the codeword 16 is turned off and the codeword 28 is turned on, the codewords that are switched together are relatively close to reduce the size of the error. . Description of this part will be described in detail later.
한편, 수학식 5를 참조하면,c n 이 새롭게 ON/OFF 될 때, 우변의 첫 번째 항으로 나타내어진c n-1 또한 절환되며, 이와 동시에 두 번째 항으로 나타내어진 두 코드워드의 차이 즉, (c n - c n-1 - p) 만큼 다른 1개 이상의 코드워드들이 절환된다. 이 때, 각 코드워드들에 의해 발생하는 에러들이 상쇄될 수 있도록 함께 절환되는 코드워드들을 배열한다면, 에러의 첨두치를 줄일 수 있다.Meanwhile, referring to Equation 5, when c n is newly turned on / off, c n-1 represented by the first term on the right side is also switched, and at the same time, the difference between two codewords represented by the second term, One or more codewords that differ by ( c n -c n-1 -p ) are switched. At this time, by arranging codewords switched together so that errors generated by each codeword can be canceled, the peak value of the error can be reduced.
예를 들어, 0에서 15까지의 밝기 값을 표현하는 PDP 시스템을 고려해보자. 이 시스템에서 계조값이 7에서 8로 변한다고 할 때, 도 1a에 도시한 바와 같이, 서브필드 패턴이 [1, 2, 4, 8]일 때에는 에러의 첨두치가 8이다. 반면에 도 1b에 도시한 바와 같이, 서브필드 패턴이 [1, 2, 8, 4]일 때에는 에러의 첨두치가 4로 매우 작아진다. 이는 코드워드 4와 코드워드 8의 순서를 바꾸어 서브필드 패턴을 구성함으로써 코드워드 1, 2 및 4에 의해 발생하는 에러가 상쇄될 수 있도록 하여 에러의 첨두치를 작게 하고 있음을 알 수 있다.For example, consider a PDP system that represents brightness values from 0 to 15. In this system, when the gradation value changes from 7 to 8, as shown in FIG. 1A, when the subfield pattern is [1, 2, 4, 8], the peak value of the error is 8. On the other hand, as shown in Fig. 1B, when the subfield pattern is [1, 2, 8, 4], the peak value of the error is very small to 4. It can be seen that the peak value of the error is reduced by configuring the subfield pattern by reversing the order of the codewords 4 and 8 so that the errors generated by the codewords 1, 2, and 4 can be canceled out.
한편, 계조값 변화시 상쇄되지 않고 잔존하는 에러의 유지시간 또한 수학식 4로 표현되는 에러의 크기에 영향을 준다. 도 1b에서 계조값이 7에서 8로 변할 때에는 절환되는 코드워드들이 인접해 있기 때문에 각 코드워드 절환에 따른 에러가 어느 정도 상쇄된다. 그러나, 계조값이 3에서 4로 변할 때는 코드워드 1, 2가 OFF 되면서 코드워드 4가 ON 된다. 이러한 경우, 코드워드 1, 2와 코드워드 4가 떨어져 있기 때문에 코드워드 1, 2가 OFF 되면서 발생한 에러가 코드워드 8 구간동안 지속된다. 반면에 도 1a에서 사용한 패턴에서는 코드워드 1, 2 및 4가 인접해 있으므로 이러한 현상이 최소화된다.On the other hand, the maintenance time of the error remaining without canceling when the gray value is changed also affects the magnitude of the error represented by the equation (4). In FIG. 1B, when the grayscale value changes from 7 to 8, since the codewords to be switched are adjacent to each other, an error according to each codeword switching is canceled to some extent. However, when the gradation value changes from 3 to 4, codewords 1 and 2 are turned off and codeword 4 is turned on. In this case, since the codewords 1 and 2 are spaced apart from each other, the error that occurs when the codewords 1 and 2 are turned off continues for the codeword 8 period. On the other hand, in the pattern used in FIG. 1A, since the codewords 1, 2, and 4 are adjacent to each other, this phenomenon is minimized.
결론적으로 코드워드들의 배열을 바꾸는 방법은 에러의 첨두치를 낮추는 장점은 있지만, 에러의 유지시간을 길게 하여 평균 에러를 크게하는 단점이 있으므로 에러의 첨두치와 유지시간을 적절히 고려하여 패턴을 구성해야 한다.In conclusion, the method of changing the arrangement of codewords has the advantage of lowering the peak of error, but it has the disadvantage of increasing the average error by lengthening the error holding time. Therefore, the pattern should be properly considered in consideration of the peak and holding time of the error. .
본 발명의 제 2 실시예에서는 상기의 에러의 첨두치 및 유지시간을 고려한플라즈마 디스플레이 패널에서의 서브필드의 코드워드를 재배열하는 법을 제시한다. 재배열의 순서는 n 개의 서브필드일 때, 제일 작은 코드를 c1로 하고 제일 큰 코드를 cn이라 했을 때, 배열의 순서를 c2c5c4c6c6... cnc3c1로 배열하는 방법이다. 일 실시예로서 10 서브필드의 플라즈마 디스플레이 패널에서는 [2, 16, 8, 28, 37, 45, 53, 61, 4, 1]이라는 서브필드 패턴이 구성된다.A second embodiment of the present invention proposes a method of rearranging codewords of subfields in a plasma display panel in consideration of the peak value and the holding time of the above error. If the order of rearrangement is n subfields, the smallest code is c 1 and the largest code is c n . The order of the arrays is c 2 c 5 c 4 c 6 c 6 ... c n c 3 c 1 . In one embodiment, a subfield pattern of [2, 16, 8, 28, 37, 45, 53, 61, 4, 1] is configured in a plasma display panel of 10 subfields.
본 발명의 제 2 실시예의 서브필드 조합은 코드워드 16, 8의 순으로 배열함으로써 에러의 첨두치를 작게할 수 있을 뿐만 아니라, 코드워드 4와 코드워드 1을 가장 뒤로 위치시킴으로써 큰 값의 코드워드들이 절환될 때 발생하는 에러를 상쇄할 수 있는 장점이 있다.The subfield combination of the second embodiment of the present invention not only reduces the peak value of the error by arranging the codewords 16 and 8, but also places the codewords 4 and the codeword 1 at the back so that large valued codewords There is an advantage in that it can cancel the error that occurs when switching.
본 발명의 제 1 실시예 및 제 2 실시예에 따른 서브필드 조합에 대한 성능을 종래의 서브필드 조합과 비교하여 평가하면 다음과 같다.The performance of the subfield combinations according to the first and second embodiments of the present invention is evaluated in comparison with the conventional subfield combinations as follows.
도 2 및 도 3은 본 발명의 제 1, 제 2 실시예에 따른 서브필드 조합과 종래의 서브필드 조합에 대한 시뮬레이션 결과를 나타낸 것으로서, 더 자세히는 도 2a 내지 도 2f는 각 서브필드 조합의 일반적인 특성을 분석하기 위해 기울기가 1인 램프 신호를 사용하였으며, 도 3a 내지 도 3d는 기울기가 5인 램프 신호를 사용하여 잡음 등의 영향을 고려하였을 때 평탄 영역으로 판단되는 부분에서의 각 서브필드 조합의 견실성을 판단하기 위한 것이다. 도 2 및 도 3의 그래프에서 횡축의 gray level은 계조이고 종축의 difference는 에러값을 나타내는 것이다.2 and 3 show simulation results of subfield combinations and conventional subfield combinations according to the first and second embodiments of the present invention. More specifically, FIGS. 2A to 2F are general diagrams of each subfield combination. In order to analyze the characteristics, a ramp signal having a slope of 1 is used, and FIGS. 3A to 3D use a ramp signal having a slope of 5 and each subfield combination in a part determined to be a flat area when considering an influence of noise, etc. To judge the consistency of In the graphs of FIGS. 2 and 3, the gray level of the horizontal axis is gray and the difference of the vertical axis represents an error value.
먼저, 도 2a 내지 도 2f에 도시된 바와 같이, 기울기 즉, 계조(gray level)차가 1인 램프 신호에 대한 각 서브필드 조합의 성능을 보기로 한다.First, as shown in FIGS. 2A to 2F, the performance of each subfield combination for a ramp signal having a slope, that is, a gray level difference of 1, will be described.
참고로, 도 2a는 기본적인 10 서브필드 패턴 [1, 2, 4, 8, 16, 32, 48, 48, 48, 48]을, 도 2b는 SIC [1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67]를, 도 2c는 박승호 등이 제안한 [2, 14, 8, 29, 43, 45, 51, 59, 4, 1]를, 도 2d는 박승호 등이 제안한 패턴의 순서를 [4, 1, 2, 14, 8, 29, 42, 45, 51, 59]로 변경한 패턴을, 도 2e는 본 발명의 제 1 실시예를, 도 2f는 본 발명의 제 2 실시예를 사용하였을 때 에러의 절대값의 평균(MAE)을 제시한 것이다.For reference, FIG. 2A shows basic 10 subfield patterns [1, 2, 4, 8, 16, 32, 48, 48, 48, 48], and FIG. 2B shows SIC [1, 2, 4, 7, 11, 16]. , 22, 29, 37, 46, 56, 67], [2, 14, 8, 29, 43, 45, 51, 59, 4, 1] proposed by Park Seung-ho, etc., and FIG. The pattern in which the order of the proposed pattern is changed to [4, 1, 2, 14, 8, 29, 42, 45, 51, 59] is shown. FIG. 2E shows the first embodiment of the present invention, and FIG. 2F shows the present invention. The average of the absolute value of the error (MAE) is shown when using the second embodiment of.
도 2a 내지 2f에 도시한 바와 같이, 기본적인 패턴(도 2a)은 최대값을 가지는 코드워드의 크기는 가장 작지만, 이 때의 코드워드 간의 크기 차가 0 이므로 가장 큰 MAE을 보인다. 그리고, SIC(도 2b)는 최대값을 가지는 코드워드의 크기가 매우 크고, 각 코드워드에서 발생하는 에러들을 상쇄시키지 못하므로 낮은 성능을 보이고 있다.As shown in Figs. 2A to 2F, the basic pattern (Fig. 2A) has the smallest size of the codeword, but shows the largest MAE since the size difference between the codewords is zero. In addition, the SIC (FIG. 2B) has a very large codeword having a maximum value and does not cancel out errors occurring in each codeword.
반면에 박승호 등의 패턴(도 2c)과 본 발명의 제 2 실시예(도 2f)는 최대 MAE가 10 이하로 매우 우수한 성능을 보인다. 이 패턴들을 수정한 박승호 등의 패턴(도 2d)와 본 발명의 제 1 실시예(도 2e)의 패턴들과 비교하여 보면, 코드워드 1, 4가 패턴의 뒷부분에 위치하여 에러를 상쇄시키기 때문에 성능이 우수한 것으로 분석된다. 그러나, 이러한 코드워드의 재배열은 작은 값의 코드워드 변화에도 비교적 큰 값의 MAE를 보이므로, 모든 계조값 변화에서 일정치 이상의 에러를 갖게 된다는 부담을 갖고 있다.On the other hand, the pattern of Seungho Park et al. (FIG. 2C) and the second embodiment of the present invention (FIG. 2F) show a very good performance with a maximum MAE of 10 or less. Comparing these patterns with the modified pattern of Park Seung-Ho et al. (FIG. 2D) and those of the first embodiment of the present invention (FIG. 2E), since the codewords 1 and 4 are located at the rear of the pattern, the error is offset. It is analyzed that the performance is excellent. However, such rearrangement of codewords shows a relatively large MAE even with a small value of codeword changes, and therefore, there is a burden that an error of a certain value or more occurs in all gray level changes.
다음으로, 기울기가 5인 램프 신호에 대한 각 서브필드 조합의 성능을 보기로 한다.Next, the performance of each subfield combination for a ramp signal having a slope of 5 will be described.
도 3a 내지 3d는 각각 박승호 등의 패턴, 수정된 박승호 등의 패턴, 본 발명의 제 1 실시예, 본 발명의 제 2 실시예에 대한 에러의 절대값의 평균(MAE)을 제시한 것이다.3A to 3D show the pattern of Park Seung-ho et al., The modified Park Seung-ho et al. Pattern, the average of the absolute values of errors (MAE) for the first embodiment of the invention and the second embodiment of the invention, respectively.
도 3a 내지 3d에 도시한 바와 같이, 박승호 등의 패턴(도 3a)에 의한 결과가 최대 MAE는 약간 작지만, 박승호 등의 패턴(도 3a)과 수정된 박승호 등의 패턴(도 3b)는 도 3c 및 도 3d와 비교해 볼 때, 매우 큰 MAE를 갖는다. 특히, 낮은 계조값에서도 비교적 큰 MAE를 보이고 있는데, 이는 HVS(Human Visual System) 관점에서 매우 좋지 않은 결과이다. 이러한 결과는 박승호 등의 패턴(도 3a)이 코드워드 42와 코드워드 45 간의 크기 차가 작기 때문으로 판단된다. 그리고, 비교적 큰 계조값의 변화에 대해서는 코드워드 배열에 성능 향상은 매우 미미함을 알 수 있다.As shown in FIGS. 3A to 3D, the maximum MAE is slightly smaller as a result of the pattern such as Park Seung-ho (FIG. 3A), but the pattern such as Park Seung-Ho (FIG. 3A) and the modified Park Seung-Ho etc. (FIG. 3B) are shown in FIG. 3C. And very large MAE when compared to FIG. 3D. In particular, low gradation values show a relatively large MAE, which is a very bad result from the viewpoint of Human Visual System (HVS). This result is determined by the size difference between the codeword 42 and the codeword 45 in the pattern of Park Seung-ho et al. (FIG. 3A). In addition, it can be seen that the performance improvement in the codeword arrangement is very small for the change of the relatively large gray level value.
반면에 본 발명의 제 1, 제 2 실시예의 패턴(도 3c 및 도 3d)은 계조값 변화량에 매우 견실한 특성을 보임을 알 수 있다. 즉, 도 2의 계조값 변화량이 1 일 때와 도 3의 계조값 변화량이 5 일 때 모두 MAE의 크기는 계조값의 크기에 비례하는 특성을 보인다. 따라서, 본 발명의 제 1, 제 2 실시예에 따른 서브필드 조합들은 비교적 계조값 변화량이 클 때에도 우수한 성능을 보인다.On the other hand, it can be seen that the patterns (FIGS. 3C and 3D) of the first and second embodiments of the present invention show a very robust characteristic to the gray scale value change amount. That is, when the gradation value change amount of FIG. 2 is 1 and when the gradation value change amount of FIG. 3 is 5, the magnitude of the MAE is proportional to the magnitude of the gradation value. Therefore, the subfield combinations according to the first and second embodiments of the present invention show excellent performance even when the amount of change in the gray level is relatively large.
상술한 바와 같은 본 발명의 플라즈마 디스플레이에서의 서브필드 조합은 다음과 같은 효과가 있다.The subfield combination in the plasma display of the present invention as described above has the following effects.
잡음 등의 영향을 고려하였을 때 계조값의 변화가 없다고 판단할 수 있는 비교적 적은 양의 계조값 변화에서도 DFC 현상 등을 최소화할 수 있는 장점이 있다.Considering the effects of noise, the DFC phenomenon can be minimized even with a relatively small change in the gray level value, which can be determined that there is no change in the gray level value.
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