KR20030014194A - Method of finite element analysis for micro electro mechanical system behavior simulation - Google Patents

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Abstract

PURPOSE: A numerical analysis method for a micro-machine movement simulation is provided to use various finite element interpretation methods with respect to a mechanical system having various geometrical figure. CONSTITUTION: A mechanical system is divided into elements adapted to an interpretation(S700). The divided elements are divided into 20 nodal points(S801) and 8 nodal points(S802). A Gauss integration point is divided from the nodal point-divided elements. A 27-point complete integration and a 14-point reduced integration are performed to the 20 nodal points-divided elements(S803). An 8-point complete integration and a 1-point reduced integration are performed to the 8 nodal points-divided elements(S804). The calculated result values are compared therewith, and the optimum result value is searched(S900).

Description

마이크로머신 거동 시뮬레이션을 위한 수치 해석 방법{METHOD OF FINITE ELEMENT ANALYSIS FOR MICRO ELECTRO MECHANICAL SYSTEM BEHAVIOR SIMULATION}Numerical method for simulation of micromachine behavior {METHOD OF FINITE ELEMENT ANALYSIS FOR MICRO ELECTRO MECHANICAL SYSTEM BEHAVIOR SIMULATION}

본 발명은 미세 기계 전자 구조물(MEMS; Micro Electro Mechanical System)의 컴퓨터 시뮬레이션에 관한 것으로서, 특히 미세 기계전자 구조물의 거동 특성을 시뮬레이션 하는 수치 해석 연산 기법에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to computer simulation of micromechanical electronic structures (MEMS), and more particularly to a numerical analysis technique for simulating the behavior of micromechanical electronic structures.

MEMS는 미세 기계전자 시스템을 뜻하는 Micro Electro Mechanical System의 영문 이니셜로서 마이크로미터 단위의 구조물을 반도체 제조공정을 이용하여 제작한다. 흔히 마이크로 머시닝(micro maching)과 같은 의미로 사용된다. 역사적으로 볼 때에는 1959년 12월 26일에 California Institute of Technology 에서의 기념 강연 중에서 물리학자 Richard Feynman의 "There's plenty of room at the bottom" 이라고 하여 미세 가공 기술의 무한한 가능성을 시사한 시점을 MEMS 기술 역사의 시작으로 보고 있다.MEMS is an English initial of Micro Electro Mechanical System, which means micromechanical and electronic system, and manufactures structure of micrometer unit using semiconductor manufacturing process. Often used in the same sense as micro maching. Historically, in the memorial talk at the California Institute of Technology on December 26, 1959, the physicist Richard Feynman called "There's plenty of room at the bottom," indicating the infinite possibilities of micromachining technology. Is looking into the beginning.

이후 고성능, 고집적, 초소형 기술의 요구에 따라 초미세 가공 기술을 이용한 마이크로 구조물의 개발이 활발해지고 그에 따라 마이크로머신의 성능과 동작범위를 예측할 수 있는 실험과 컴퓨터 시뮬레이션이 필요로 하게 된다.After that, the development of microstructures using ultra-fine processing technology is actively developed according to the demand of high performance, high integration, and micro technology, and thus, experiments and computer simulations that can predict the performance and operating range of the micromachine are required.

그러나, 점점 더 복잡해지고 소형화되는 마이크로머신에서 설계에 필요한 최적의 수치와 물질 정보를 얻기 위해서는 실험에 의한 trial-and-error에 의한 경험값들은 컴퓨터 시뮬레이션 방법에 비해 상대적으로 많은 시간과 막대한 실험 비용의 부담을 안고 있어서, 최근 컴퓨터를 이용한 시뮬레이션의 필요성이 절실하다.However, in order to obtain the optimal numerical value and material information for the design in increasingly complex and miniaturized micromachines, the experimental trial-and-error empirical values are relatively more time-consuming and expensive than the computer simulation method. Due to the burden, there is an urgent need for computer simulation.

그런데, 미세 기계 전자 구조물의 거동 특성을 시뮬레이션 하기 위해서는 구조물의 형태에 따라 각기 다른 방법을 사용하여야 한다. 구조물의 거동 특성 시뮬레이션 결과는 구조물의 형태에 따라 잘못된 결과를 유발할 수 있기 때문에, 적절한 유한 요소 해석을 사용하여 상황에 맞는 결과를 얻을 수 있도록 하여야 한다. 점점더 복잡해지는 마이크로 구조물의 거동 해석을 위해서는 필요한 정확한 물질 정보와 최적의 수치를 알아내는 것이 시간과 실험 비용을 줄이고 보다 정확한 시뮬레이션을 위해 필요하다.However, in order to simulate the behavior of micromechanical electronic structures, different methods should be used depending on the shape of the structure. Since the simulation results of structure behavior may lead to incorrect results depending on the shape of the structure, appropriate finite element analysis should be used to obtain the results appropriate to the situation. In order to analyze the behavior of increasingly complex microstructures, it is necessary to find the exact material information and the optimal values required for more accurate simulations and to reduce time and experiment costs.

그러나, 종래 기술은 단순히 한가지 방법만을 사용하여 구조물의 거동을 해석하기 때문에 해석하고자 하는 구조물의 상황에 맞지 않아 잘못된 결과를 얻을 가능성이 있다.However, since the conventional technology analyzes the behavior of a structure using only one method, there is a possibility that an incorrect result may be obtained because it is not suitable for the situation of the structure to be analyzed.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 개선하고자 창안된 것으로, 제1 목적은 마이크로 구조물의 유한 요소 해석을 함에 있어서 마이크로머신 거동 시뮬레이션을 위한 수치 해석 처리 방법을 제공함에 있다.The present invention was devised to improve the above problems, and a first object is to provide a numerical analysis processing method for simulating micromachine behavior in finite element analysis of a microstructure.

본 발명의 제2 목적은 상기 제1 목적에 부가하여, 다양한 기하학적 형상을 갖는 구조물에 대하여 다양한 유한 요소 해석 방법을 보다 정확하게 사용하는 방법을 제공하는데 있다.It is a second object of the present invention to provide a method of using various finite element analysis methods more accurately for structures having various geometric shapes in addition to the first object.

도1은 마이크로 구조물을 육면체로 분할하는 방법을 나타낸 도면.1 illustrates a method of dividing a microstructure into a cube.

도2a는 육면체로 분할된 요소의 절점 분할 방법을 나타낸 도면.Fig. 2A is a diagram showing a method of dividing a node of an element divided into a cube.

도2b 내지 도2c는 육면체로 분할된 요소를 가우스점으로 분할하는 방법을 나타낸 도면.2B to 2C show a method of dividing an element divided into a cube into a Gaussian point.

도3은 본 발명에 따른 수치 해석 처리 방법을 나타낸 작업 흐름도.3 is a flowchart showing a numerical analysis processing method according to the present invention;

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명><Explanation of symbols for the main parts of the drawings>

100 :구조물의 분할 방법100: structure division method

400 :완전 적분을 위한 가우스 절점 분할 방법400: Gaussian Node Segmentation Method for Complete Integral

500 :감차 적분을 위한 가우스 절점 분할 방법500: Gaussian Node Segmentation Method for Decrease Integral

상기와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 마이크로머신 거동 시뮬레이션을 위한 수치 해석 처리 방법에 있어서, 마이크로 구조물을 유한요소 해석하기 위하여 요소 분할하는 단계; 분할한 요소를 여러 가지 방법으로 해석하는 단계; 및 최적의 결과를 검출하는 단계를 포함하는 방법을 제공한다.In order to achieve the above object, the present invention provides a numerical analysis processing method for the simulation of micromachine behavior, comprising: dividing an element to finite element analysis of a microstructure; Interpreting the divided elements in various ways; And detecting an optimal result.

이하, 본 발명에 따른 마이크로머신의 거동 시뮬레이션을 위한 수치 해석 처리 방법의 바람직한 실시예를 첨부 도면 도1 내지 도3을 참조하여 상세히 설명한다.Hereinafter, a preferred embodiment of the numerical analysis processing method for simulating the behavior of the micromachine according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도1은 본 발명의 바람직한 실시예로서 마이크로머신의 수치 해석 처리를 위하여 요소 분할한 결과를 도시하였다. 도1을 참조하면, 본 발명에 따른 마이크로 구조물의 거동 시뮬레이션을 위해서 구조물을 해석에 적합한 육면체 요소로 분할 (100)한다.Fig. 1 shows the results of element division for numerical analysis of a micromachine as a preferred embodiment of the present invention. Referring to Figure 1, the structure is divided (100) into hexahedral elements suitable for analysis in order to simulate the behavior of the microstructure according to the present invention.

도2a는 분할된 요소를 분할한 후 구조에 적합한 해석 방법을 찾기 위하여 절점을 나누는 방법을 도시하였다. 구조물을 육면체 요소로 분할한 후 20절점(200)과 8절점(300)으로 절점 분할한다. 절점 분할은 일정한 방향으로 규칙있게 분할한다. 바람직한 실시예로서, 본 발명에서는 시계반대 방향, 육면체의 꼭지점에서 선분중간의 순서, 요소의 밑면에서부터 윗면 방으로 번호 매김 한다.FIG. 2A illustrates a method of dividing nodes in order to find an analysis method suitable for a structure after dividing a divided element. After dividing the structure into hexahedral elements, the nodes are divided into 20 nodes 200 and 8 nodes 300. Node segmentation divides regularly in a certain direction. As a preferred embodiment, in the present invention, the counterclockwise direction, the order between the line segments at the vertices of the cube, the numbering from the bottom of the element to the upper room.

도2b는 절점 분할한 요소에서 결과값을 도출하기 위해 가우스 적분점을 분할하는 방법을 도시하였다. 가우스 적분점은 구조물의 거동을 시뮬레이션 하기 위해 실제로 계산되는 절점으로서 20절점으로 절점 분할된 요소는 완전 적분하기 위하여 27개의 가우스 절점(400)으로, 감차 적분하기 위하여 14개의 가우스 절점(500)으로 분할한다.2B illustrates a method of dividing a Gaussian integration point to derive a result value from a node segmented element. The Gaussian integration point is a node that is actually calculated to simulate the behavior of the structure. The element segmented into 20 nodes is divided into 27 Gaussian nodes 400 for complete integration and 14 Gaussian nodes 500 for deceleration integration. do.

도2c는 8절점으로 절점 분할한 요소에 대해 완전 적분하기 위해 8개의 가우스 절점(600)으로, 감차 적분하기 위하여 1개의 가우스 절점(700)으로 분할한 방법을 도시하였다. 본 발명의 바람직한 실시예로서, 구조물을 20절점 분할, 8절점 분할한 후에 완전 적분, 감차 적분하여 여러 가지 해석 결과를 얻을 수 있다.FIG. 2C shows a method of dividing into eight Gaussian nodes 600 for complete integration over an element segmented into eight nodes and one Gaussian node 700 for reduction reduction integration. As a preferred embodiment of the present invention, the structure is divided into 20 nodes and 8 nodes, and then integrally and decrementally integrated to obtain various analysis results.

도3은 본 발명에 따른 마이크로머신의 수치 해석 처리를 나타내는 흐름도이다. 도3을 참조하면, 구조물을 해석에 적합한 요소로 분할하고(S700),분할된 요소를 20절점(S801), 8절점(S802)요소로 절점 분할한다.3 is a flowchart showing the numerical analysis processing of the micromachine according to the present invention. Referring to FIG. 3, the structure is divided into elements suitable for analysis (S700), and the divided elements are segmented into 20 nodes (S801) and 8 nodes (S802).

이어서, 절점 분할된 요소로부터 가우스 적분점을 분할한다. 20절점으로 분할한 요소에 대해서는 27점 완전적분, 14점 감차적분(S803)을 수행하고 8절점으로 분할한 요소에 대해서는 8점 완전적분, 1점 감차적분(S804)을 수행한다. 이어서, 계산된 결과값들을 비교하여 최적의 결과값(S709)을 찾아낸다.The Gaussian integration point is then divided from the node-divided elements. A 27-point integral and a 14-point decremental integration (S803) are performed on the elements divided into 20 nodes, and an 8-point integral and a 1-point decremental integration (S804) are performed on the elements divided into 8 nodes. Subsequently, the calculated result values are compared to find an optimal result value S709.

전술한 내용은 후술할 발명의 특허 청구 범위를 보다 잘 이해할 수 있도록 본 발명의 특징과 기술적 장점을 다소 폭넓게 개설하였다. 본 발명의 특허 청구 범위를 구성하는 부가적인 특징과 장점들이 이하에서 상술될 것이다. 개시된 본 발명의 개념과 특정 실시예는 본 발명과 유사 목적을 수행하기 위한 다른 구조의 설계나 수정의 기본으로서 즉시 사용될 수 있음이 당해 기술 분야의 숙련된 사람들에 의해 인식되어야 한다.The foregoing has outlined rather broadly the features and technical advantages of the present invention to better understand the claims of the invention which will be described later. Additional features and advantages that make up the claims of the present invention will be described below. It should be appreciated by those skilled in the art that the conception and specific embodiments of the invention disclosed may be readily used as a basis for designing or modifying other structures for carrying out similar purposes to the invention.

또한, 본 발명에서 개시된 발명 개념과 실시예가 본 발명의 동일 목적을 수행하기 위하여 다른 구조로 수정하거나 설계하기 위한 기초로서 당해 기술 분야의 숙련된 사람들에 의해 사용되어질 수 있을 것이다. 또한, 당해 기술 분야의 숙련된 사람에 의한 그와 같은 수정 또는 변경된 등가 구조는 특허 청구 범위에서 기술한 발명의 사상이나 범위를 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변화, 치환 및 변경이 가능하다.In addition, the inventive concepts and embodiments disclosed herein may be used by those skilled in the art as a basis for modifying or designing other structures for carrying out the same purposes of the present invention. In addition, such modifications or altered equivalent structures by those skilled in the art may be variously changed, substituted, and changed without departing from the spirit or scope of the invention described in the claims.

이상과 같이, 본 발명은 마이크로머신 거동 시뮬레이션을 위한 수치 해석 처리를 하는 과정에서 구조 생성을 위한 공정 순서 및 공정 조건을 입력하는 과정에서 마이크로 구조물을 유한요소 해석하기 위하여 요소 분할하고, 분할한 요소를 여러 가지 방법으로 해석하여 최적의 결과를 검출할 수 있다.As described above, the present invention divides an element and divides the element into a finite element analysis of the microstructure in a process of inputting a process sequence and process conditions for generating a structure in a process of performing a numerical analysis process for simulating micromachine behavior. Analysis can be done in several ways to detect optimal results.

또한, 절점 분할한 요소를 해석함에 있어서 완전 적분, 감차 적분을 수행하여 최적을 결과를 도출할 수 있는 장점을 지니고 있다.In addition, it has the merit that it is possible to derive the optimal result by performing the integral integral and the deceleration integration in the analysis of node-divided elements.

Claims (2)

마이크로머신 거동 시뮬레이션을 위한 수치 해석 처리 방법에 있어서,In the numerical analysis processing method for the simulation of micromachine behavior, 마이크로 구조물을 유한요소 해석하기 위하여 요소 분할하는 단계;Element partitioning for finite element analysis of the microstructure; 분할한 요소를 여러 가지 방법으로 절점을 나누어 해석하는 단계를There are several steps to interpret the divided elements in different ways. 포함하는 수치 해석 방법.Numerical interpretation method to include. 제1항에 있어서, 절점 분할한 요소를 해석함에 있어서 완전 적분, 감차 적분을 수행하여 결과를 도출하는 것을 특징으로 하는 수치 해석 방법.The numerical analysis method according to claim 1, wherein in the analysis of the node-divided element, a perfect integration and a deceleration integration are performed to derive a result.
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