KR20020051299A - Sweep-envelope and line-sweep computation method for general sweep boundary - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 스윕-엔빌롭 및 라인스윕 연산을 이용한 일반스윕 경계선 추출 방법과 상기 방법을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 관한 것으로, 특히 2차원 평면상에서 일반 스윕 경계선을 추출할 때, 스윕-엔빌롭을 효율적으로 계산하기 위하여 해당 선분들의 라인스윕을 계산하여 경계선 추출을 근사화하여 2차원 평면상에서의 일반 스윕 경계선을 추출하기 위한 일반스윕 경계선 추출 방법과 상기 방법을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 관한 것이다.The present invention relates to a general sweep boundary extraction method using sweep-envelop and line sweep operations and a computer-readable recording medium recording a program for realizing the method. In order to efficiently calculate the sweep-envelop, a general sweep boundary extraction method for extracting a general sweep boundary on a two-dimensional plane by approximating boundary extraction by calculating line sweeps of the corresponding line segments and to realize the method A computer readable recording medium having recorded a program.
스윕은 어떤 물체가 정하여진 경로를 따라 움직일 때, 휩쓸고 지나간 영역을 의미한다. 일반 스윕에서는 특히 물체가 움직이며 물체가 모양을 바꿀 수 있다. 스윕 연산의 문제는 그 결과를 표현하는 경계선을 추출하는 것인데, 이 문제의 해결은 오프셋, 민코프스키 연산의 해결에 직접 연결되어 산업 디자인, 공작기계의 경로생성, 로보틱스에서 충돌방지 등 제조산업 전반에서 다양하게 사용될 수 있다.Sweep is the area swept away when an object moves along a defined path. In a normal sweep, in particular, the object moves and can change shape. The problem of sweep operations is to extract the boundaries that represent the results. The solution is directly connected to the solution of offsets and Minkowski operations, and is used throughout the manufacturing industry, including industrial design, path generation of machine tools, and collision avoidance in robotics. It can be used in various ways.
그러나, 스윕 영역을 표현하는 경계선의 추출은 상당히 어려운 문제이다. 이 문제의 해결에 대해서는 물체의 경계선과 경로 곡선의 수학적인 성질을 이용하는 방법이 알려져 있다. 하지만, 이 방법은 식을 유도하기 어려울 뿐만 아니라, 수치적으로도 안정적이지 않기 때문에, 간단한 문제에만 적용이 가능하다. 또한, 이런 수학적인 방법을 이용해서는 언스윕, 오프셋, 민코프스키 연산 등처럼 스윕과 연계된 문제를 모두 해결할 수 없는 문제점이 있다.However, the extraction of the boundary line representing the sweep area is a very difficult problem. In order to solve this problem, it is known to use the mathematical properties of boundary lines and path curves of objects. However, this method is not only difficult to derive, but also not numerically stable, so it can only be applied to simple problems. In addition, there is a problem that can not solve all the problems associated with the sweep, such as unsweep, offset, Minkowski operation using the mathematical method.
본 발명은, 상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 2차원 평면상에서 일반 스윕 경계선을 추출할 때, 스윕-엔빌롭을 효율적으로 계산하기 위하여 해당 선분들의 라인스윕을 계산하여 경계선 추출을 근사화하여 2차원 평면상에서의 일반 스윕 경계선을 추출하기 위한 일반스윕 경계선 추출 방법과 상기 방법을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공하는데 그 목적이 있다.The present invention has been proposed to solve the above problems, and when extracting a general sweep boundary on a two-dimensional plane, in order to calculate the sweep-envelop efficiently, the line sweep of the corresponding line segment is calculated to extract the boundary It is an object of the present invention to provide a general swept boundary extraction method for extracting a general sweep boundary on a two-dimensional plane by approximating and a computer readable recording medium recording a program for realizing the method.
즉, 본 발명은, 중요한 기하 연산인 일반스윕의 경계선 추출에 있어서, 스윕-엔빌롭의 근사화방법으로 라인스윕을 사용하여 인접한 두 물체사이의 라인스윕을 계산하고, 인접한 두 선분사이의 라인스윕을 계산하여 경계선을 추출하기 위한 스윕-엔빌롭 및 라인스윕 계산 방법과 상기 방법을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공하는데 그 목적이 있다.That is, the present invention calculates the line sweep between two adjacent objects by using the line sweep as a method of sweep-enveloping in the boundary extraction of the general sweep, which is an important geometric operation, and calculates the line sweep between two adjacent line segments. It is an object of the present invention to provide a sweep-envelop and line sweep calculation method for calculating boundaries and extracting a boundary line, and a computer-readable recording medium recording a program for realizing the method.
도 1 은 본 발명이 적용되는 하드웨어 시스템의 구성예시도.1 is an exemplary configuration diagram of a hardware system to which the present invention is applied.
도 2 는 본 발명에 따른 2차원 일반스윕의 예시도.Figure 2 is an illustration of a two-dimensional general sweep in accordance with the present invention.
도 3 은 본 발명에 따른 2차원 일반스윕 경계선을 계산할 때, 간단한 물체에 대해 라인스윕을 계산하여 적용한 효과를 보여주는 예시도.3 is an exemplary view showing the effect of calculating the line sweep for a simple object when calculating the two-dimensional general sweep boundary line according to the present invention.
도 4 는 본 발명에 따른 2차원 일반스윕 경계선을 계산할 때, 복잡한 물체에 대해 라인스윕을 계산하여 적용한 효과를 보여주는 예시도.4 is an exemplary view showing an effect of calculating and applying a line sweep to a complex object when calculating a two-dimensional general sweep boundary line according to the present invention.
도 5 는 본 발명에 따른 2차원 일반스윕 경계선을 계산할 때 필요한 라인스윕의 종류를 보여주는 예시도.5 is an exemplary view showing the type of line sweep required when calculating a two-dimensional general sweep boundary line according to the present invention.
도 6 은 본 발명에 따른 6각형이 평행이동 할 때, 라인스윕을 이용하여 스윕 엔빌롭을 근사하는 적용 예시도.Figure 6 is an application example to approximate the sweep envelope using a line sweep when the hexagon in accordance with the present invention to move in parallel.
도 7 은 본 발명에 따른 6각형이 회전이동 할 때, 라인스윕을 이용하여 스윕 엔빌롭을 근사하는 적용 예시도.Figure 7 is an application example to approximate the sweep envelope using a line sweep when the hexagon in accordance with the present invention rotates.
도 8 은 본 발명에 따른 인접한 두 물체사이의 모든 라인스윕들을 계산하는 방법에 대한 일실시예 흐름도.8 is an embodiment flow diagram of a method for calculating all line sweeps between two adjacent objects in accordance with the present invention.
도 9 는 본 발명에 따른 인접한 두 선분사이의 라인스윕을 계산하는 방법에 대한 일실시예 흐름도.9 is a flow diagram of one embodiment of a method for calculating a line sweep between two adjacent line segments in accordance with the present invention.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명* Explanation of symbols for the main parts of the drawings
11 : 중앙처리장치12 : 주기억장치11: central processing unit 12: main memory unit
13 : 보조기억장치14 : 입력장치13: auxiliary memory device 14: input device
15 : 출력장치15: output device
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 컴퓨터에 적용되는 스윕-엔빌롭 및 라인스윕 연산을 이용한 일반스윕 경계선 추출 방법에 있어서, 물체들의 합집합의 경계선으로 근사한 결과에 따라 스윕-엔빌롭에 라인스윕을 더하는 제 1 단계; 상기 일반스윕하고 있는 물체에 인접한 두 표본 물체 사이의 모든 라인스윕을 연산하는 제 2 단계; 상기 인접한 두 물체에 해당하는 선분 사이의 라인스윕을 연산하는 제 3 단계; 및 상기 연산결과에 따라 경계선 추출을 근사화하여 일반스윕 경계선을 추출하는 제 4 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.In order to achieve the above object, the present invention, in the general sweep boundary extraction method using a sweep-envelop and line sweep calculation applied to the computer, according to the result of approximating the boundary of the union of the objects in line sweep sweep A first step of adding; A second step of calculating all line sweeps between two sample objects adjacent to the general sweeping object; A third step of calculating a line sweep between line segments corresponding to the two adjacent objects; And extracting a general sweep boundary line by approximating the boundary line extraction according to the calculation result.
또한, 본 발명은, 프로세서를 구비한 컴퓨터에, 물체들의 합집합의 경계선으로 근사한 결과에 따라 스윕-엔빌롭에 라인스윕을 더하는 제 1 기능; 상기 일반스윕하고 있는 물체에 인접한 두 표본 물체 사이의 모든 라인스윕을 연산하는 제 2 기능; 상기 인접한 두 물체에 해당하는 선분 사이의 라인스윕을 연산하는 제 3 기능; 및 상기 연산결과에 따라 경계선 추출을 근사화하여 일반스윕 경계선을 추출하는 제 4 기능을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공한다.The present invention also provides a computer having a processor comprising: a first function of adding a line sweep to a sweep-envelop according to a result of approximating the boundary of the union of objects; A second function of computing all line sweeps between two sample objects adjacent to the general sweeping object; A third function of calculating a line sweep between line segments corresponding to the two adjacent objects; And a computer-readable recording medium having recorded thereon a program for realizing a fourth function of extracting a general sweep boundary by approximating the boundary extraction according to the calculation result.
상술한 목적, 특징들 및 장점은 첨부된 도면과 관련한 다음의 상세한 설명을 통하여 보다 분명해 질 것이다. 이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 일실시예를 상세히 설명한다.The above objects, features and advantages will become more apparent from the following detailed description taken in conjunction with the accompanying drawings. Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
도 1 은 본 발명이 적용되는 하드웨어 시스템의 구성예시도이다.1 is an exemplary configuration diagram of a hardware system to which the present invention is applied.
도 1에 도시된 바와 같이, 일반적인 하드웨어 시스템은, 중앙처리장치(11)와, 중앙처리장치(11)에 연결된 주기억장치(12)와, 주기억장치(12)에 연결된 보조기억장치(13)와, 중앙처리장치(11)에 연결된 입력장치(14) 및 출력장치(15)를 구비한다.As shown in FIG. 1, a general hardware system includes a central processing unit 11, a main memory device 12 connected to the central processing device 11, and an auxiliary memory device 13 connected to the main memory device 12. And an input device 14 and an output device 15 connected to the central processing unit 11.
여기서, 하드웨어 시스템은, 컴퓨터의 전체 동작을 제어하고 관리하는 중앙처리장치(11), 상기 중앙처리장치(11)에서 수행되는 프로그램을 저장하고 작업 수행중 이용되는 또는 작업 수행중에 발생되는 각종 데이터를 저장하는 주기억장치(12)와 보조기억장치(13) 및 사용자와의 데이터 입출력을 위한 입출력장치(14,15)를 포함한다.Here, the hardware system, the central processing unit 11 for controlling and managing the overall operation of the computer, the program stored in the central processing unit 11 and stores a variety of data used during or during operation And a main memory device 12, an auxiliary memory device 13, and input / output devices 14 and 15 for inputting and outputting data to and from a user.
그리고, 상기 보조기억장치(13)는 대량의 데이터를 저장하는 역할을 하며, 상기 입출력장치(14,15)는 일반적인 키보드, 디스플레이 장치 및 프린터 등을 포함한다.The auxiliary memory device 13 stores a large amount of data, and the input / output devices 14 and 15 include a general keyboard, a display device, and a printer.
상기와 같은 하드웨어 시스템의 주기억장치(12)에는 2차원 평면상에서의 일반 스윕 경계선의 추출할 때, 스윕-엔빌롭을 효율적으로 계산하기 위하여 해당 선분들의 라인스윕을 계산하여 경계선 추출을 근사하기 위한 프로그램이 저장되어 있으며, 상기 중앙처리장치(11)의 제어에 따라 수행된다.In the main memory device 12 of the hardware system as described above, when extracting a general sweep boundary on a two-dimensional plane, the line sweep of the corresponding line segments is calculated to approximate the boundary extraction in order to efficiently calculate the sweep envelope. The program is stored and is executed under the control of the CPU 11.
도 2 는 본 발명에 따른 2차원 일반스윕의 예시도로서, 물체가 원에서 환원체로 바뀌며 움직이는 동안의 스윕 경계선을 추출한다.Figure 2 is an illustration of a two-dimensional general sweep according to the present invention, extracting the sweep boundary while the object is moving from a circle to a reducing body.
도 2에 도시된 바와 같이, (a)는 일반스윕의 키프레임을 보여주는 것으로, 실선은 물체가 움직이게 될 경로이다. 왼쪽의 구가 경로를 따라 움직이며 최종적으로는 원환체가 된다.As shown in Figure 2, (a) shows the key frame of the normal sweep, the solid line is the path that the object will move. The sphere on the left moves along the path and eventually becomes a torus.
(b)는 (a)의 키프레임을 바탕으로 생성된 표본 물체들을 나타낸다.(b) shows sample objects generated based on the keyframe of (a).
(c)는 (b)의 표본 물체를 모두 포함하는 스윕 영역의 경계선을 보여준다. 이 경계선은 본 발명에서 제시한 스윕-엔빌롭 및 라인스윕 계산 방법에 의하여 만들어진 것으로 곡선의 성질이 매우 부드럽다.(c) shows the boundary line of the sweep area including all the sample objects in (b). This boundary line is made by the sweep-envelop and line sweep calculation methods proposed in the present invention, and the curve is very smooth in nature.
도 3 은 본 발명에 따른 2차원 일반스윕 경계선을 계산할 때, 간단한 물체에 대해 라인스윕을 계산하여 적용한 효과를 보여주는 예시도이다.3 is an exemplary view showing the effect of calculating the line sweep for a simple object when calculating the two-dimensional general sweep boundary line according to the present invention.
도 3에 도시된 바와 같이, (a)는 회색으로 나타난 단순한 5각형 물체의 스윕에서의 표본 물체들을 보여준다. 이때, 경로는 사인파를 따르게 된다.As shown in FIG. 3, (a) shows sample objects in a sweep of a simple pentagonal object shown in gray. At this time, the path follows a sine wave.
(b)는 대수학적인 방법에 따라 스윕-엔빌롭을 계산하지 않고, (a)의 표본 물체를 단순히 합집합 연산을 해서 얻은 경계선을 보여준다. 물체의 모양이 단순하며 볼록하고, 경로가 사인파로 알려져 있으므로, 복잡한 계산을 통해 스윕-엔빌롭을 대수학적인 방법으로 근사할 수도 있겠지만, 그 계산 과정과 시간이 비효율적이며, 그 결과의 품질도 장담할 수 없다. 이에 비해 (b)의 스윕-엔빌롭 경계선은 합집합 연산을 통해 간단히 계산되었지만, 매우 거칠고 부드럽지 않다.(b) shows the boundary line obtained by simply unioning the sample objects in (a) without calculating the sweep-envelope according to the algebraic method. Because the shape of the object is simple, convex, and the path is known as a sine wave, it is possible to approximate the sweep-envelop in an algebraic way through complex calculations, but the calculation process and time are inefficient, and the quality of the results is guaranteed. Can't. In contrast, the sweep-envelope boundary of (b) is simply calculated through the union operation, but is very rough and not smooth.
(c)는 인접한 각 표본 물체 사이에 본 발명에서 제시하는 라인스윕을 계산하여 (b)의 결과에 더해서 얻은 스윕-엔빌롭 경계선으로 매우 부드럽다.(c) is very smooth with the sweep-envelop boundary obtained by adding the result of (b) by calculating the line sweep proposed by the present invention between each adjacent sample object.
도 4 는 본 발명에 따른 2차원 일반스윕 경계선을 계산할 때, 복잡한 물체에대해 라인스윕을 계산하여 적용한 효과를 보여주는 예시도이다.4 is an exemplary view showing the effect of calculating the line sweep for a complex object when calculating the two-dimensional general sweep boundary line according to the present invention.
도 4에 도시된 바와 같이, (a)는 회색으로 나타난 복잡한 별 모양의 물체의 스윕에서의 표본 물체들을 보여준다. 이때, 경로는 사인파를 따르게 된다.As shown in FIG. 4, (a) shows sample objects in a sweep of a complex star-shaped object shown in gray. At this time, the path follows a sine wave.
(b)는 대수학적인 방법에 따라 스윕-엔빌롭을 계산하지 않고, (a)의 표본 물체를 단순히 합집합 연산을 해서 얻은 경계선을 보여준다. 도 4의 물체는 도 3에서와 달리 모양이 매우 복잡하고 오목하여 간단한 사인파의 경로임에도 불구하고 대수학적인 방법으로 스윕-엔빌롭을 계산하는 것은 불가능하다. 이에 비해, (b)의 스윕-엔빌롭 경계선은 합집합 연산을 통해 간단히 계산되었지만, 매우 거칠고 부드럽지 않다.(b) shows the boundary line obtained by simply unioning the sample objects in (a) without calculating the sweep-envelope according to the algebraic method. Although the object of FIG. 4 is very complex and concave in shape unlike in FIG. 3, it is impossible to calculate the sweep-envelope in algebraic way despite the fact that it is a simple sine wave path. In contrast, the sweep-envelope boundary of (b) was simply calculated through a union operation, but very rough and not smooth.
(c)는 인접한 각 표본 물체 사이에 본 발명에서 제시하는 라인스윕을 계산하여 (b)의 결과에 더해서 얻은 스윕-엔빌롭 경계선으로 매우 부드럽다.(c) is very smooth with the sweep-envelop boundary obtained by adding the result of (b) by calculating the line sweep proposed by the present invention between each adjacent sample object.
도 5 는 본 발명에 따른 2차원 일반스윕 경계선을 계산할 때 필요한 라인스윕의 종류를 보여주는 예시도이다.5 is an exemplary view showing the type of line sweep required when calculating a two-dimensional general sweep boundary line according to the present invention.
도 5에 도시된 바와 같이, (a)는 대표적인 경우로 두 선분이 겹치지 않은 상태에서 그 라인스윕이 볼록 사각형으로 표현되는 경우이다. 물체 i에 속한 j번째 선분 L(i,j)의 시작점과 끝점이 각각 S(i,j)와 E(i,j) 일때, 인접한 I와 (I+1)번째 표본 물체의 해당선분이 만들어내는 라인스윕 사각형은 시계방향으로 다음과 같은 꼭지점을 같게 된다: S(i,j), E(i,j), E(i+1,j), S(i+1,j).As shown in FIG. 5, (a) is a typical case where the line sweep is represented by a convex rectangle in a state where two line segments do not overlap. When the start and end points of the jth segment L (i, j) belonging to object i are S (i, j) and E (i, j), the corresponding segments of the adjacent I and (I + 1) sample objects are created. The resulting line sweep rectangle is clockwise in the same vertex: S (i, j), E (i, j), E (i + 1, j), S (i + 1, j).
(b)는 (a)의 특수한 형태로 라인스윕이 삼각형으로 그 꼭지점은 시계방향으로 다음과 같다: S(i,j), E(i,j), E(i+1,j).(b) is a special form of (a) where the line sweep is a triangle whose vertices are clockwise: S (i, j), E (i, j), E (i + 1, j).
(c)는 (a)와 달리 그 결과가 오목 사각형이며 다음과 같은 꼭지점을 같게 된다: S(i,j), E(i,j), S(i+1,j), E(i+1,j).(c), unlike (a), results in a concave rectangle with the same vertices: S (i, j), E (i, j), S (i + 1, j), E (i + 1, j).
(d)는 두 선분이 교차하지는 않지만, 시작점과 끝점을 연결하는 선분들이 교차하는 경우이다. 이때, 라인 스윕의 모양은 (a)와 같지만, 구성하는 꼭지점은 다음과 같이 다르다: S(i,j), E(i,j), S(i+1,j), E(i+1,j).(d) is the case where the two segments do not intersect, but the segments connecting the start and end points intersect. At this time, the shape of the line sweep is as shown in (a), but the vertices of the lines are different as follows: S (i, j), E (i, j), S (i + 1, j), E (i + 1 , j).
(e)는 두 선분이 교차한다. 이때, 교차점이 C라면 다음의 두개의 삼각형이 라인스윕을 구성한다: S(i,j), S(i+1,j), C 와 E(i,j), E(i+1,j), C.(e) The two segments intersect. If the intersection is C, then the following two triangles make up the line sweep: S (i, j), S (i + 1, j), C and E (i, j), E (i + 1, j ), C.
(f)는 (e)에서 처럼 두 선분이 교차하는데, 그 교차점이 C가 시작점에 해당한다. 한 개의 삼각형이 라인스윕을 구성한다: E(i,j), E(i+1,j), C.(f), as in (e), the two segments intersect, where C corresponds to the starting point. One triangle constitutes a line sweep: E (i, j), E (i + 1, j), C.
(f)는 (e)에서 처럼 두 선분이 교차하는데, 그 교차점 C가 시작점에 해당한다. 한 개의 삼각형이 라인스윕을 구성한다: E(i,j), E(i+1,j), C.(f) intersects two segments, as in (e), where the intersection point C corresponds to the starting point. One triangle constitutes a line sweep: E (i, j), E (i + 1, j), C.
(g)는 (e)에서처럼 두 선분이 교차하는데, 그 교차점이 C가 선분위에 놓여 있게 된다. 이때는, 한 개의 삼각형이 라인스윕을 구성한다: S(i,j), E(i,j), E(i+1,j).(g) is the intersection of two segments, as in (e), with the intersection of C lying on the line segment. At this time, one triangle constitutes a line sweep: S (i, j), E (i, j), E (i + 1, j).
따라서, (a) 내지 (g)의 라인스윕들은 가능한 모든 라인스윕들을 포함하며, 이는 수학적으로 증명된다.Thus, the line sweeps of (a) to (g) include all possible line sweeps, which is mathematically proven.
도 6 은 본 발명에 따른 6각형이 평행이동 할 때, 라인스윕을 이용하여 스윕 엔빌롭을 근사하는 적용 예시도로서, 이때 모든 라인스윕이 (a)에 해당하며, 한 개의 사각형으로 이루어진다.6 is a diagram illustrating an application of approximating a sweep envelope using a line sweep when a hexagon is moved in parallel, wherein all line sweeps correspond to (a), and are made of one rectangle.
도 6에 도시된 바와 같이, (a)는 인접한 두 6각형을 나타낸다.As shown in Figure 6, (a) represents two adjacent hexagons.
(b)는 (a)의 인접한 두 6각형을 합집합 연산으로 계산하여 스윕-엔빌롭을 계산한 것이다.(b) calculates the sweep-envelopment by calculating the union of two adjacent hexagons of (a).
(c)는 모든 라인 스윕을 그린 것이다.(c) depicts all line sweeps.
(d)는 (b)에 (c)를 더하여 부드러운 스윕-엔빌롭을 적용한 결과이다.(d) is the result of applying a smooth sweep-envelop by adding (c) to (b).
(e)는 라인스윕을 순차적으로 더하는 과정을 보여준 것이다.(e) shows the process of adding line sweep sequentially.
도 7 은 본 발명에 따른 6각형이 회전이동 할 때, 라인스윕을 이용하여 스윕 엔빌롭을 근사하는 적용 예시도로서, 이때 모든 라인스윕이 도 6의 (e)에 해당하며, 두개의 삼각형으로 이루어진다.7 is a diagram illustrating an application of approximating a sweep envelope using a line sweep when a hexagon is rotated according to the present invention, in which all line sweeps correspond to (e) of FIG. Is done.
도 7에 도시된 바와 같이, (a)는 인접한 두 6각형을 나타낸다.As shown in Figure 7, (a) represents two adjacent hexagons.
(b)는 (a)의 인접한 두 6각형을 합집합 연산으로 계산하여 스윕-엔빌롭을 계산한 것이다.(b) calculates the sweep-envelopment by calculating the union of two adjacent hexagons of (a).
(c)는 모든 라인 스윕을 그린 것이다.(c) depicts all line sweeps.
(d)는 (b)에 (c)를 더하여 부드러운 스윕-엔빌롭을 적용한 결과이다.(d) is the result of applying a smooth sweep-envelop by adding (c) to (b).
(e)는 라인스윕을 순차적으로 더하는 과정을 보여준다.(e) shows the process of adding line sweep sequentially.
도 8 은 본 발명에 따른 인접한 두 물체사이의 모든 라인스윕들을 계산하는 방법에 대한 일실시예 흐름도이다.8 is a flow diagram of one embodiment of a method for calculating all line sweeps between two adjacent objects in accordance with the present invention.
도 8에 도시된 바와 같이, 주어진 두 물체는 인접한 스윕 표본 물체로 간주된다.As shown in FIG. 8, two given objects are regarded as adjacent sweep specimen objects.
먼저, 이 두 물체를 같은 개수의 꼭짓점을 갖는 다각형으로 근사한다(801). 그러나, 만약 두 다각형의 꼭짓점의 개수를 일치시킬 수 없으면, 선분을 분할하여개수를 일치시키도록 한다.First, the two objects are approximated to polygons having the same number of vertices (801). However, if the number of vertices of two polygons cannot be matched, the line segments are split to match the number.
이어서, 두 다각형의 각각의 시작점을 찾은 후(802), 시작점을 출발하여 시계방향으로 해당하는 두 선분에 대해서 라인스윕을 계산한다(803).Subsequently, after finding the starting point of each of the two polygons (802), the line sweep is calculated for the two corresponding segments in the clockwise direction from the starting point (803).
만약, 다각형에 n개의 선분이 있다면, 모두 n개의 라인스윕을 생성하여 생성된 라인스윕을 두 다각형과 합집합 연산을 통해 더하여 스윕 영역을 얻는다(804). 이때, 스윕 영역의 경계선은 부드러운 스윕-엔빌롭이 된다.If there are n line segments in the polygon, all of the n line sweeps are generated, and the generated line sweeps are combined with the two polygons to obtain a sweep region (804). At this time, the boundary line of the sweep area becomes a smooth sweep-envelop.
도 9 는 본 발명에 따른 인접한 두 선분사이의 라인스윕을 계산하는 방법에 대한 일실시예 흐름도로서, 주어진 두 선분 L1과 L2는 시작점 S과 끝점 E로 다음과 같이 표현된다: L1 = (S1, E1) 과 L2 = (S2, E2).9 is an embodiment flow diagram of a method for calculating a line sweep between two adjacent line segments according to the present invention, wherein two given line segments L1 and L2 are represented by a starting point S and an end point E as follows: L1 = (S1, E1) and L2 = (S2, E2).
1. 두 선분 L1과 L2가 교점을 갖는지를 확인하고, 또한 두 선분 M1 = (S1, E2)와 M2 = (S2, E1)이 교점을 갖는지를 테스트한다.1. Verify that the two segments L1 and L2 have intersections, and also test whether the two segments M1 = (S1, E2) and M2 = (S2, E1) have intersections.
2. 테스트 결과에 대해서,2. About the test results,
A. 두 선분 L1과 L2가 교점을 갖는다면,A. If the two segments L1 and L2 have intersections,
i. 교점이 시작점이나 끝점이라면, 도 5의 (f)에 근거하여 한 삼각형이 라인스윕에 해당한다.i. If the intersection is a start point or an end point, a triangle corresponds to a line sweep based on (f) of FIG. 5.
ii. 교점이 시작점이나 끝점이 아니지만 다른 선분에 놓여 있다면, 도 5의 (g)에 근거하여 한 삼각형이 라인스윕에 해당한다.ii. If the intersection is not a starting point or an end point but lies on another line segment, one triangle corresponds to a line sweep based on FIG.
iii. 교점이 시작점이나 끝점이 아니라면, 도 5의 (e)에 근거하여 두 삼각형이 라인스윕에 해당한다.iii. If the intersection is not a start point or an end point, two triangles correspond to line sweeps based on (e) of FIG. 5.
B. 두 선분 L1과 L2가 교점을 갖지 않는다면,B. If the two segments L1 and L2 do not have intersections,
i. M1과 M2가 교점을 갖지 않는다면, 도 5의 (a)-(c)에 근거하여, 한 사각형이나 한 삼각형이 라인스윕에 해당한다.i. If M1 and M2 do not have an intersection point, a rectangle or a triangle corresponds to a line sweep based on (a)-(c) of FIG. 5.
ii. M1과 M2가 교점을 갖는다면, 도 5의 (d)에 근거하여, 한 사각형이 라인스윕에 해당한다.ii. If M1 and M2 have an intersection point, a rectangle corresponds to a line sweep based on Fig. 5D.
3. 바로, 상기 2번에서 얻은 결과가 두 선분 L1과 L2의 라인스윕이다.3. The result obtained in step 2 is the line sweep of the two segments L1 and L2.
상기한 바와 같은 구조를 갖는 본 발명의 일반스윕 경계선 추출을 위한 스윕-엔빌롭 및 라인스윕 계산 방법의 동작을 상세하게 설명하면 다음과 같다.Referring to the operation of the sweep-envelop and line sweep calculation method for extracting the general sweep boundary line of the present invention having the structure as described above in detail as follows.
도 8에 도시된 바와 같이, 두 선분 L1 = (S1, E1) 과 L2 = (S2, E2)의 교점 LC를 계산하고(901), 또 다른 두 선분 M1 = (S1, E2)와 M2 = (S2, E1)의 교점 MC를 계산한다(902).As shown in Fig. 8, the intersection LC of two segments L1 = (S1, E1) and L2 = (S2, E2) is calculated (901), and the other two segments M1 = (S1, E2) and M2 = ( The intersection MC of S2 and E1) is calculated (902).
이어서, 교점 LC와 MC 및 선분들의 위치관계에 근거하여 라인스윕의 분류 항목을 결정한다(903).Subsequently, a classification item of the line sweep is determined based on the positional relationship between the intersection LC, the MC, and the line segments (903).
이후, 결정된 라인스윕 항목 및 꼭지점의 순서에 따라 L1과 L2의 라인스윕을 생성한다(904).Thereafter, a line sweep of L1 and L2 is generated according to the determined order of line sweep items and vertices (904).
상술한 바와 같은 본 발명의 방법은 프로그램으로 구현되어 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체(씨디롬, 램, 롬, 플로피 디스크, 하드 디스크, 광자기 디스크 등)에 저장될 수 있다.The method of the present invention as described above may be implemented as a program and stored in a computer-readable recording medium (CD-ROM, RAM, ROM, floppy disk, hard disk, magneto-optical disk, etc.).
이상에서 설명한 본 발명은 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하다는 것이 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 명백할 것이다.The present invention described above is not limited to the above-described embodiments and the accompanying drawings, and various substitutions, modifications, and changes are possible in the art without departing from the technical spirit of the present invention. It will be apparent to those of ordinary knowledge.
상기한 바와 같은 본 발명은, 일반스윕의 경계선 계산에 있어서 라인스윕을 이용하여 스윕-엔빌롭을 계산하게 되면 복잡한 대수학적인 방법을 사용하지 않아도 기하학적인 부울리 연산만 지원된다면 효과적인 스윕-엔빌롭을 빠르고 효율적으로 계산할 수 있다.As described above, the present invention, when calculating the sweep-envelop using line sweep in the boundary calculation of the general sweep, effective sweep-envelop is provided if only geometric Boolean operations are supported without using complicated algebraic methods. Can calculate quickly and efficiently.
또한, 본 발명은, 빠르고 효율적인 기하 부울리언 연산은 여러 가지 방법이 잘 알려져 있으므로 이를 본 발명에서 제시한 스윕-엔빌롭 및 라인스윕 계산방법과 결합한다면, 제조산업에서 매우 중요한 기하연산인 일반스윕의 경계선 추출에 이용할 수 있는 효과가 있다.In addition, the present invention, since the fast and efficient geometric Boolean calculations are well known in various ways, if combined with the sweep-envelop and line sweep calculation methods presented in the present invention, the general sweep of the general sweep which is a very important geometric operation in the manufacturing industry There is an effect available for edge extraction.
실제로 본 발명에서 제시한 도 1은 이러한 방법으로 스윕 경계선을 계산한 것이다. 특히, 이러한 방법으로 계산하는 스윕 경계선 추출 방법은 대수적인 방법에 비해 간단하므로, 소프트웨어나 하드웨어적인 구현 모두에 적합한 장점이 있다.In fact, Figure 1 presented in the present invention calculates the sweep boundary in this way. In particular, the sweep boundary extraction method calculated by this method is simpler than the algebraic method, and thus has a merit suitable for both software and hardware implementation.
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