KR20010085749A - 물질 밀도와 독립한 유량 보정계수를 가지는 코리올리유량계용 장치 및 그 방법 - Google Patents

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Abstract

물질유동에 대한 감도가 향상된 단일관형 코리올리 유량계는 유동관내에 코리올리 편향 및 유동관과 진동성있게 연결된 밸런스 바아에 코리올리류 편향을 초래한다. 코리올리 편향과 코리올리-류 편향 양자는 물질유동에 의해 결정되는 위상변위를 가지며 상호-보조적으로써 물질유동 정보를 유도하는데 사용된다. 유량계는 물질밀도의 변화범주를 벗어나 일정 유동감도를 달성하는데 이는, 1) 유동관과 밸런스바아의 구동모드 진동진폭간의 비율 조절하에 제 1방향내에서 유동감도를 가변시키며 2) 유동관의 코리올리 편향 진폭과 밸런스바아의 코리올리류 편향간의 비율을 조절하에 반대방향에서 유동감도를 가변시킨다. 구동모드 진동진폭율은 물질밀도의 변화에 기인한 구동모드 주파수의 변화에 따라 가변시킨다. 코리올리 편향과 코리올리류 편향의 진폭비는 구동모드 주파수와 밸런스바아 밀도에 따른 제 2벤딩모드 주파수의 분리된 정도치의 변화, 순서적으로, 물질밀도의 변화에 기인한 변화에 따라 변한다.

Description

물질 밀도와 독립한 유량 보정계수를 가지는 코리올리 유량계용 장치 및 그 방법{METHOD AND APPARATUS FOR A CORIOLIS FLOWMETER HAVING ITS FLOW CALIBRATION FACTOR INDEPENDENT OF MATERIAL DENSITY}
단일관형 코리올리 유량계는 이중관형 코리올리 유량계의 유동 분리 매니폴드의 막힘 문제와 비용 문제를 제거하기에 바람직한 유량계이다. 종래 단일관형 코리올리 유량계는 측정되는 물질 밀도가 변화함에 따라 계기의 측정값이나 유량 감도가 변화하는 단점을 가진다. 유량계는 유동하는 물질의 밀도와 무관하게 질량 유량과 같은 출력 정보를 정확하게 생성하는 것이 바람직하다. 그리하여, 만일 유량계가 비중 1.0을 갖는 물질(물)의 질량 유량을 10 lbs/min으로 정확하게 읽어 출력한다면, 이 유량계는 다른 밀도의 물질 유동에 대해서도 동일한 질량 유량의 경우 동일하게 10 lbs/min로 정확하게 읽어 출력하는 것이 바람직하다.
이런 성능을 가지는 유량계는 그 유동 물질의 밀도와 무관한 보정계수, 즉 플랫(flat) 보정계수를 갖는다고 일컬어진다. 이러한 유량계는 유동 물질의 밀도에무관하게 동일한 질량 유량을 정확히 출력하는 일정 유동 감도를 갖는다고 말하여지기도 한다. 감도(s)는 유량계의 속도 센서들 사이의 시간 지연의 마이크로초를 질량 유량으로 나누어 표시하도록 정의되는데, 즉이다. 여기서 △t는 유량계의 속도 센서로부터의 시간차이며은 질량 유량이다. 그리하여, 플랫 보정계수 또는 일정한 유동 감도를 가지는 유량계에서 상기 표현은 어떤 유량율과 어떤 물질 밀도에 대하여도 일정값을 가져여만 한다. 예컨데, 이것은 물질 밀도에 무관하게 10 lbs/min의 유량율에 대하여 1 마이크로초(μsec)의 시간 지연으로 출력을 제공할 것이며, 물질 밀도와 무관하게 100 lbs/min의 유량율에 대하여 10 마이크로초의 시간 지연 출력을 제공할 것이다. 이러한 두가지 경우 모두의 유량계 감도는 0.1 마이크로초/lb./min이다. 전술한 특징을 가지는 유량계는 추가적인 보정이나 보상의 필요성을 최소화하거나 없게 할 수 있다.
유량계는 통상적으로 매시브 카운터 밸런스 부재(밸런스 바아로 알려지는)를 사용하므로 보정값 또는 감도의 변화를 최소화시켜 왔다. 밀도에 따른 감도의 나머지 변화는 구동 모드(drive mode)에서 유량계의 공진 주파수를 기초로 하는 수정된 알로리즘의 사용에 의하여 보상되어 왔다. 상기 매시브 밸런스 바아의 사용은 감도 향상 밸런스 바아와 같은 다른 성능 향상 특징의 사용을 방지하는 측면에 있어서 뿐만 아니라 비용 측면에서도 단점을 갖는다. 수정 알고리즘은 상이한 밀도의 물질을 사용하며 보정되어야 하며 소프트웨어 내에서 반드시 실행되어야 하는 단점을가진다. 본 발명은 특이하게 설계된 밸런스 바아에 의하여 메시브 밸런스 바아와 수정 알고리즘에 대한 필요성을 해소하였다. 이런 설계를 이해하기 위하여, 우선 통상적인 코리올리 유량계의 작동을 이해할 필요가 있다.
통상의 이중관형 코리올리 유량계에서, 유동관들은 서로 위상차를 가지고서 진동된다. 이중의 유동관들은 동역학적으로 균형잡힌 구조를 만들기 위하여 상호간 평형추(countervalence)의 역할을 한다. 속도 센서는 유동관를 따라 두곳에 설치되어 유동관들 사이의 상대속도를 측정한다. 상기 속도 센서는 통상적으로 유동관의 중간점으로부터 하류와 상류로 동일한 거리를 두고 위치된다. 각각의 속도 센서는 하나의 유동관에 고정된 마그네트와 다른 관에 고정된 코일로 이루어진다. 자기장을 통과하는 코일의 상대운동은 전압을 발생한다. 진동하는 유동관의 사인파형 운동은 각각의 센서에 사인파형 전압을 발생한다. 유동관에 물질 유동이 없을때, 두 속도 센서로부터의 전압은 서로 동일한 위상이다. 물질이 유동하면서, 진동관들은 운동하는 물질의 코리올리 힘에 의해 뒤틀어져 두 센서 전압사이에 위상차를 일으킨다. 상기의 질량 유량은 이러한 위상차에 비례한다. 주목하여할 중요한 것은 두개의 유동관들은 동일하게 뒤들어지고(유동의 분리이 동일한 경우) 각 유동관은 다른 유동관이 대응되는 위치에서 가지는 위상 이동(phase shift)와 동일한 위상 이동을 갖는다는 것이다. 상기 상류 센서 마그네트 속도는 상류의 코일 속도와 동일한 위상을 가지며, 양자 모두 마그네트-코일 센서쌍에 의해 발생되는 전압과 동일한 위상을 갖는다. 상기 하류 센서는 상류쪽과는 다른 위상을 가지지만 마찬가지로, 한쪽 유동관의 코일은 다른쪽 유동관의 마그네트와 동일한 위상을 가진다. 시간 지연, △t를 결정하기 위하여, 두개의 속도 센서 사이의 위상 지연이 구동 주파수(radians/sec)로 나누어진다. 시간 지연을 유량계 감도로 나누면 유량율이 주어진다.
단일관형 유량계에서, 진동하는 유동관은 다른 유동관보다 밸런스 바아에 의해 평형을 이룬다. 마그네트(또는 코일) 속도 센서가 마치 전술한 두번째 유동관에 설치되는 것처럼 밸런스 바아에 설치된다. 그러나, 물질은 밸런스 바아를 통해 흐르지 않기 때문에, 유동에 따르는 어떤 코리올리의 힘이나 유동에 따른 의미있는 위상이동이 나타나지 않게 된다. 상기 속도 센서는 위상 이동된 유동관과 위상 이동되지 않은 밸런스 바아간의 상대 속도를 측정한다. 각각의 속도 센서에서의 상기 유동관과 밸런스 바아 속도들은 위상각과 진폭을 갖는 속도 벡터로 표현할 수 있다. 상대 속도(및 각각의 속도 센서에서 나오는 전압)는 두개의 속도 벡터를 더함으로써 결정될 수 있다. 유동관의 속도 벡터는 물질 유동으로 인하여 위상 이동을 갖는다. 상기 밸런스 바아의 속도 벡터는 위상 이동이 영(zero)이 된다. 이러한 벡터들의 합은 속도 센서의 유동에 따른 순 위상 이동으로 주어진다. 각각의 속도 센서의 출력 전압의 순 위상 이동은 위상 이동이 없는 밸런스 바아에 의해 감소된다. 이런 순 위상 이동의 감소는 유량계의 유동 감도에서의 감소와 서로 같다.
통상적인 단일관형 유량계에서, 상기 유동 감도 감소는 물질 밀도의 함수가 된다. 그 한가지 이유는, 물질 밀도가 변화됨에 따라 유동관와 밸런스 바아 사이의 진동 진폭비가 모멘트를 보존하고 유량계의 평형을 유지할 목적으로 변화되는 것이다. 진동 진폭비가 변화할 때, 속도 벡터의 길이가 변화된다. 물질 밀도의 증가는유동관의 진동 진폭을 감소시키며 밸런스 바아의 진동 진폭을 증가시킨다. 그리하여, 유동관에 대한 속도 벡터는 길이가 감소하며 밸런스 바아에 대한 속도 벡터는 길이가 증가한다. 유동관 속도 벡터들은 물질의 유동에 기인한 위상 이동을 가지며 밸런스 바아 속도 벡터들은 위상 이동을 가지지 않기 때문에, 물질 밀도가 증가됨에 따라 변화되는 벡터의 길이의 변화는 속도 벡터의 합에서의 위상 감소와 유량계의 감도 감소를 초래한다. 그 결과, 이런 유량계는 물에 대한 유동율은 10 파운드/분의 정확한 출력을 갖지만, 동일한 유량율에서 소금물(밀도가 높은)에 대하여는 단지 9.9파운드/분을 출력한다. 케로신(kerosine)같은 저밀도 물질에 대하여는 유량계가 10.1 파운드/분을 출력할 것이다. 이러한 세개의 다른 유동 판독은 실제로 유동율이 10 파운드/분로 동일하지만, 유량계 감도가 물질 밀도에 따라 변하기 때문에 지시되는 유동율이 변하게 된 것이다. 이러한 유량계는 상이한 밀도의 물질에 대하여 플랫 보정계수 또는 일정한 유동 감도를 가지지 못한다. 이러한 이유는 유량계가 실제로 동일한 유동율의 경우 상이한 밀도의 물질에 대하여 그 센서들 사이에서 다른 시간 지연을 가지기 때문이다.
단일관형 유량계의 유동 감도가 물질 밀도에 대하여 변하는 또 다른 이유들이 존재하고 있다. 이와 같은 이유의 하나는 단일관형 유량계의 밸런스가 물질 밀도가 다른 조건하에서 유지하기에는 매우 어렵다는 것이다. 유동관과 밸런스 바아 사이의 진폭비의 변화에 대한 앞선 논의는 물질 밀도에 따라 진폭비가 이동하는 중에도 완전한 밸런스가 이들 두개 사이에서 유지된다는 가정에 기초한 것이었다. 완전한 평형에 대한 정확한 진폭비가 달성되지 않을 때에는, 유동관의 진봉부 단부에서 노드 위치의 이동에 의해 모멘트가 보존된다. 이러한 위치 이동은 (보다 높은 유동 밀도의 경우) 유동관으로부터 밸런스 바아로 질량을 이동시키는 영향을 가지고, 또한 유동 감도를 변화시킨다. 유동 감도는 노드가 픽 오프(pick off)를 향해 이동할수록 증가하며 노드가 픽 오프로부터 멀어지도록 이동할수록 감소한다.
또한, 물질 밀도에 따른 유량 감도의 이동의 잘 이해되어 있지 않은 다른 원인이 존재하고 있다. 그러나, 그 원인은 문제가 안된다. 본 발명은 감도에 있어서 등가적이고 상반되는 부가적인 변화를 발생시킴으로써 감도에서의 변화를 상쇄시키고, 이로써 감도의 순 변화가 제거된다.
본 발명은 단일관형 코리올리 유량계용 장치 및 그 방법에 관한 것으로, 특히 물질 밀도와 독립한 유량 보정계수를 가지는 코리올리 유량계용 장치 및 방법에 관한 것이다.
도 1은 종래 단일관형 코리올리 유량계의 벡터 다이아그램이고,
도 2는 회전하는 유동관을 보인것이고,
도 3은 진동하는 유동관을 보인것이고,
도 4는 도 3의 유동관에 인가되는 코리올리의 힘을 보인 것이고,
도 5는 도 3의 유동관의 코리올리 응답을 보인 것이고,
도 6은 종래 직선관형 코리올리 유량계를 보인 것이고,
도 7과 도 8은 본 발명에 따른 단일관형 코리올리 유량계의 코리올리 진동특성을 보인 것이고,
도 9와 도 10은 본 발명 유량계의 주파수 응답 곡선을 보인 것이고,
도 11과 도 12는 본 발명에 따른 단일관형 코리올리 유량계의 벡터 다이아그램이고,
도 13은 본 발명의 밸런스 바아 제 1 벤딩 모드의 모드 형상과 벤딩 모멘트를 보인 것이고,
도 14는 본 발명의 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드의 모드 형상과 벤딩 모멘트를 보인 것이고,
도 15는 본 발명의 실시예를 도시한 것이고,
도 16과 도 17은 도 15의 코리올리 유량계 진동 응답 특성을 보인 것이고,
도 18은 본 발명 코리올리 유량계의 대안적인 실시예를 보인 것이고,
도 19, 도 20 그리고 도 21은 개념적인 직선관형 코리올리 유량계의 진동특성을 보인 것이고,
도 22, 도 23 그리고, 도 24는 본 발명의 하나의 가능한 직선관형 코리올리 유량계의 진동특성을 보인 것이고,
도 25는 본 발명의 직선관형 코리올리 유량계의 대안적인 실시예를 보인 것이고,
도 26은 본 발명 실시예로, 커브진 유동관을 가지며, 밸런스 바아가 주변에 있는 코리올리 유량계를 보인 것인고,
도 27과 도 28은 종래 유량계가 상이한 물질 밀도에 대한 작동을 도시하는 벡터 다이아그램이고,
도 29와 도 30은 상이한 구동 주파수에 대하여 밸런스 바아 제 2진동 진폭과 유동관 코리올리 진폭 사이의 관계를 도시한 것이다.
속도센서에서 물질 유동율에 비례하는 위상이동을 갖는 밸런스 바아를 가지는 단일관형 코리올리 유량계용 장치 및 방법이 제공되는 본 발명에 의해 전술된 문제 및 다른 문제들이 해결되며 당해 기술분야에서 발전이 달성된다. 더욱이 유량계 감도 변화를 상쇄하도록 하는 방법으로 물질 유동에 대한 상기 밸런스 바아 감도가 물질 밀도에 따라 변화한다. 예컨대, 종래의 유량계가 물질 밀도가 증가함에 따른 진폭비변화때문에 유동에 대한 감도가 떨어지게 되므로, 밸런스 바아는 정확한 오프셋율(offsetting rate)에서의 유동관의 코리올리 진동에 대해 더욱 민감해지고, 따라서 순 결과는 물질밀도에 민감하지 않은 유량계가 된다.
종래의 단일관형 코리올리 유량계 뿐만 아니라 본 발명에서도, 밸런스 바아가 제 1 벤딩 모드(the first bending mode)에서는 유동관에 대하여는 다른 위상으로 구동된다. 구동 주파수(drive frequency)는 전형적으로 각각의 제 1 벤딩 모드에서 물질이 채워지는 유동관과 밸런스 바아 양자의 공진 주파수이다. 종래의 단일관형 코리올리 유량계에서는 밸런스 바아가 유동관의 코리올리 편향와 코리올리의 힘에 대한 중요 응답이 결여되어 있다. 본 발명에서의 밸런스 바아는 그것의 제 2 벤딩 모드(the second bending mode)에서 유동관상의 굽혀짐에 의해 코리올리의 힘에 대하여 응답하도록 설계된다.
물질이 유동함에 따라, 진동하는 유동관은 인가된 코리올리의 힘에 응답하여 편향한다. 유동관의 구동 진동은 진폭면에서 실제적으로 코리올리 편향보다 더 큰데, 그 이유는 구동 진동이 물질이 채워진 유동관의 공진 주파수에서 발생되는 반면에 코리올리 편향은 코리올리 편향 모드 형상에 대하여 유동관의 공진 주파수로부터 멀리 떨어지는 주파수에서 일어나기 때문이다. 구동진동과 동일한 주파수에서 물질이 유동관으로 흐를때 코리올리의 힘이 인가된다. 그러나, 코리올리의 힘에 의해 유도된 유동관의 편향은 제 2 벤딩 모드와 동일한 형상을 갖는다. 유동관의 제 2 벤딩 모드 공진 주파수는 코리올리의 힘의 인가 주파수(구동 주파수)보다 매우 크다. 그리하여, 코리올리의 힘에 의해 유도되는 편향이 자체 모드 형상(제 2 벤딩)의 공진 주파수로부터 멀리 떨어진 주파수이기 때문에, 유동관에서의 코리올리에 의해 유도되는 편향은 드라이버에 의해 유도되는 (제 1 벤딩 모드) 편향보다 매우 작다. 유동관의 제 2 벤딩 모드에서의 작은 코리올리 편향은 두개의 속도 센서의 물질 유동에 대한 응답신호 사이에서 위상 지연을 발생한다.
본 발명의 밸런스 바아는 유동관의 진동력을 밸런스 바아에 전달하는 브레이스 바아에 의해 유동관의 단부에 연결된다. 종래기술의 유량계에서는, 유동관과 같이 밸런스 바아가 제 1 벤딩모드 또는 구동 모드보다 매우 큰 제 2 벤딩 모드 공진 주파수를 갖는다. 유동관의 코리올리 편향이 매우 작고 밸런스 바아 제 2 벤딩 공진 주파수로부터 멀리 떨어진 주파수에서 발생되므로, 브레이스 바아를 통해서 밸런스 바아로 전달되는 힘은 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드의 상당히 의미있는 여기(excitation)를 이루지 못한다. 그리하여, 종래의 유량계는 유동관이 코리올리의 힘에 대한 응답을 거의 가지지 못하며 밸런스 바아는 전혀 응답을 가지지 못하였다.
본 발명은 밸런스 바아의 다양한 모드형상의 주파수 차수 이동과 관련된다. 이것은 뒤섞일 수 있다. 진동 모드는 그들의 형상에 따라 정의되며, 주파수차수에 따라 정의되지 않는다. 한가지 유용한 규칙은 모드 수는 1이 차감된 노드수와 같다. 제 1모드는 두개의 노드(단부들에서)를 갖는다. 제 2모드는 3개의 노드(단부들과 중앙에서)를 갖는다. 제 3 벤딩 모드는 4개의 노드를 갖는다.
본 발명의 장치와 방법에 따르면, 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 주파수는 작아지게 되어 밸런스 바아와 유동관 모두의 제 1 벤딩 모드(구동 주파수)에 가까워진다. 유동관과 밸런스 바아 모두에서 큰 진동 진폭을 가지는 제 1 벤딩(구동)모드는, 모드 형상의 차이 때문에 제 2 벤딩 모드 내의 밸런스 바아를 여기시키지 못한다. 제 1 벤딩 모드에서 밸런스 바아(그리고 유동관)의 편향 형상은 단부들은 변위를 가지지 않는 반면에 중앙에서 발생되는 최대변위를 가지며 단부들 사이의 길이는 증가하는 변위를 가지게 된다. 제 2 벤딩 모드에서는 최대변위가 1/4과 3/4 길이지점에서 발생되면서 단부들과 중앙은 변위를 가지지 않는다. 그러나, 변위의신호는 중앙점에서 변하게 되어 밸런스 바아(혹은 유동관)의 1/2은 정(＋)의 변위를 갖는 반면에 다른 1/2이 부(－)의 변위를 갖는다. 이러한 모드 형상들에서의 차이의 결과는 제 1 벤딩 모드의 진동이 제 2 벤딩 모드 내의 밸런스 바아의 반쪽에 에너지를 부여하는 동안에, 밸런스 바아의 다른 반쪽으로부터 그와 동일한 양의 에너지를 취한다. 그리하여 순 효과는 비록 공진 주파수가 가까워져도 제 1 벤딩 모드 내의 진동에 의해서 제 2 벤딩 모드가 여기되지는 않는다.
상기 유동관의 코리올리 편향은 제 2벤딩 모드와 동일 형상을 가지고, 여기에서 유동관의 변위는 반대부호를 가진다. 그리하여, 상기 유동관의 코리올리 편향은 브레이스 바아를 통해 전달되는 힘에 의하여 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드를 여기시킬 수 있다. 본 발명에서는, 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 공진 주파수가 구동 주파수에 가까워지게 된다. 유동관의 코리올리 편향에 의한 밸런스 바아 제 2벤딩 모드의 여기는 속도 센서 위치에서 밸런스 바아 내의 상당한 위상 지연을 초래한다. 이런 밸런스 바아 위치들 사이에서의 위상 지연은 상응하는 유동관 위치들 사이의 위상 지연과 합해지고, 유동 감도를 변화시킨다. 이런 감도 변화는 유량계의 유동 감도 상에서 물질 밀도 변화의 효과를 감소시킨다.
본 발명의 제 1실시예에 따라, 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 공진 주파수는 유동관과 밸런스 바아의 구동 주파수보다 낮다. 잘 알려진바 대로, 기계적 오실레이터의 공진 주파수가 여기 주파수보다 낮은 경우에는, 상기 오실레이터는 여기 변위에 대해 위상차를 가지고 작동한다. 그 결과, 밸런스 바아는 유동관의 코리올리 유도 편향과 위상차를 가진 편향을 취한다. 제 2 벤딩 모드를 위한 밸런스 바아의여기원은 유동관의 코리올리 편향이기 때문에, 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 편향의 진동 진폭은 유동관상의 코리올리의 힘이 증가함에 따라 증가된다. 이런 위상차를 가진 유동관의 코리오리 편향과 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 편향은 합산되어 유동관과 밸런스 바아에 연결된 속도 센서가 종래의 단일관형 코리올리 유량계에 필적할 만한 증가된 위상 지연(감도)의 출력신호를 발생하도록 한다.
유동관의 코리올리 편향에 의한 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 여기는 여기 주파수(구동 주파수)와 제 2 벤딩 모드 내의 밸런스 바아의 공진 주파수 사이의 주파수 간격의 함수가 된다. 작은 주파수 간격은 큰 주파수 간격보다 주어진 유동율에 대해 제 2 벤딩 밸런스 바아 진동 진폭이 큰 결과를 낳는다. 유동관이 유동되는 물질을 담고 있기 때문에 구동 주파수는 물질 밀도의 변화에 따라 변화하는 반면에 밸런스 바아의 제 2 벤딩 공진 주파수는 상대적으로 일정하게 남아있다. 그리하여, 구동 주파수와 밸런스 바아 제 2공진 주파수의 주파수 간격은 물질 밀도에 따라 변화되어 유동관의 코리올리 진동에 대한 밸런스 바아의 감도가 물질 밀도에 따라 변화하도록 한다. 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 공진 주파수가 구동 주파수 이하일때, 물질 밀도의 증가는 구동 주파수를 감소시키며, 주파수 분리 간격을 감소시켜서 결과적으로 물질 유동에 대한 밸런스 바아의 감도를 증가시킨다. 주파수 간격을 적절하게 만들어서, 물질 밀도에 따른 밸런스 바아의 감도 증가가 구동 모드 진동 진폭비에 기인한 유량계의 감도 감소와 정확히 보상하도록 할 수 있다.
밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 주파수를 구동 주파수 이하로 감소시키는 것은 밸런스 바아의 질량과 강성도의 재분배를 포함한 밸런스 바아의 물리적 재설계로 달성될 수 있다. 밸런스 바아의 중앙부로부터 질량이 제거되는데, 이는 구동 주파수를 증가시키는 경향이 있는 반면에 제 2 벤딩 모드 주파수상에는 거의 영향이 없다. 상기 질량 제거는 제 2 벤딩 모드 주파수상에 거의 영향이 없는데, 그 이유는 제 2 벤딩 모드가 중앙부 근처에서 거의 진폭을 가지지 않기 때문이다. 그런 다음, 속도 센서의 위치 근처의 밸런스 바아에 질량이 추가된다. 이는 구동 주파수보다는 제 2 벤딩 모드 주파수를 낮추게 하는데, 이는 그 위치가 제 2 벤딩 모드 진동 진폭이 가장 큰 위치이기 때문이다.
밸런스 바아의 강성도는 제 2 벤딩 모드에서의 높은 벤딩 영역에서 이를 크게 연화시킴으로써 조절되어진다. 이들 위치는 속도 센서로부터 약간 중앙으로 향한 곳이다. 이들 영역에서의 강성도 제거는 제 2 벤딩 모드 주파수를 감소시키는 반면에 구동 주파수에는 거의 영향을 주지 않는데, 이는 구동 모드에서 이 영역은 벤딩이 거의 없기 때문이다. 마지막으로, 연화 영역사이의 밸런스 바아의 중앙섹션의 강성도가 증가되어 구동 주파수를 더욱 증가시키는 반면에 제 2 벤딩 모드 주파수상에 거의 영향을 미치지 않는다.
이러한 밸런스 바아의 물리적 조정은 이후에 설명될 변화와 더불어서 그것의 제 2 벤딩 모드 주파수를 감소시킬 수 있으며, 따라서 제 2벤딩 모드 주파수가 제 1 벤딩 모드 (구동)주파수 보다 낮아진다. 이것이 달성될 때, 유동관의 코리올리 진동은 유동관으로부터 브레이스 바아를 통해 밸런스 바아의 단부로 전달된다. 이것은 유동관의 코리올리 편향과 위상차를 가진 밸런스 바아의 코리올리류 편향(Coriolis like deflection)을 초래하여 이러한 편향은 "코리올리류(Coriolislike)"라고 지칭되며 이것은 코리올리의 힘에 의한 편향되어진 유동관의 모드 형상과 유사한 모드 형상을 취한다. 이리하여, 본 발명에 의한 유동관과 밸런스 바아는 코리올리 진동 응답을 취하는 각각의 유동관이 다른 유동관에 대해 위상차를 가진 이중관형 코리올리 유량계처럼 작동한다. 그 결과, 본 발명에 따른 단일관형 유량계는 이중관형 유량계의 유동 감도를 가질 수 있다. 더욱이, 물질밀도의 변화에 기인한 감도 변화는 밸런스 바아의 감도 변화에 의해 보상되기 때문에, 본 발명의 단일관형 유량계는 일정하면서 물질 밀도로부터 독립한 유동 감도를 갖는다.
유동관의 코리올리 편향의 위상에 대한 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 진동 위상은 본 발명에서의 제 2 벤딩 모드 밸런스 바아 공진 주파수의 제 1 벤딩 모드 (구동)주파수에 대한 상관관계에 의존한다. 제 2 벤딩 모드 공진 주파수는 제 1 벤딩 모드 (구동)주파수 보다 크거나 작아질 수 있다. 만일, 제 2 벤딩 모드 공진 주파수가 구동 주파수 보다 높은 경우에는, 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드는 유동관의 코리올리 유도 진동과 동일한 위상으로 진동한다. 이는 센서의 위상이동과 유량계의 감도를 감소하는 경향이 있음에도 불구하고, 이것은 유량계를 물질 밀도 변화에 둔감하게 하는데 사용될 수 있다.
제 2 벤딩 모드 주파수가 제 1 벤딩 모드 구동 주파수보다 높을때에는 유량계 감도가 감소된다. 그 이유는 유동관의 코리올리 진동과 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 진동이 동일한 위상이기 때문이다. 속도 센서는 유동관과 밸런스 바아 사이의 상대속도를 측정하는데 이는 동일 위상모션은 상호 감쇄하는 경향이 있는 것을 의미한다. 그럼에도 불구하고, 이것은 유량계를 물질 밀도 변화에 무관한 유동감도를 갖도록 하는 유용한 실시예일 수 있다. 만일 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 공진 주파수가 구동 주파수보다 높으면, 물질 밀도의 증가는 구동 주파수를 낮추며 두 주파수 사이의 간격을 크게 한다. 이것은 코리올리의 힘에 대한 밸런스 바아의 응답을 낮게 한다. 그러나, 밸런스 바아의 동일 위상응답이 유동관의 코리올리 응답을 감쇄시키기 때문에(밸런스 바아의 동일 위상 응답이 유동관의 코리올리 응답으로부터 차감되기 때문에), 낮아진 밸런스 바아의 응답은 유량계의 유동 감도 증가를 초래한다. 이런 물질 밀도 증가에 따라 증가되는 유동 감도는 다시 한번 유동관과 밸런스 바아 사이의 진동 진폭비 변화에 기인한 유동 감도의 감소를 상쇄할 수 있다. 다른 실시예에 따라, 밸런스 바아의 유동 감도 변화가 구동 모드 진동 진폭비에 기인한 감도의 변화를 정확하게 상쇄하기 위하여는, 두 모드사이의 적절한 주파수 분리를 가질 것이 요구된다.
요약하여 보면, 본 발명에 따른 코리올리 유량계의 장치 및 방법은 밸런스 바아의 물리적 특성이 밸런스 바아가 제 1 벤딩 모드 (구동) 주파수와 가까운 제 2 벤딩 모드 공진 주파수를 가질 수 있도록 하는 밸런스 바아를 포함한다. 이것은 밸런스 바아가 그 자신의 코리올리류 편향을 생성함으로써 유동관의 코리올리 편향에 대하여 응답할 수 있도록 한다. 만일 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 공진 주파수가 구동 주파수보다 낮은 경우에는, 밸런스 바아의 코리올리의 힘 유도 진동은 유동관의 코리올리 편향과 위상차이를 가지게 된다. 이것은 계기감도를 증대시키며 물질 밀도의 변화에 독립적인 유동 감도를 구비한 유량계를 만들게 한다. 만일 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 공진 주파수가 구동 주파수보다 높은 경우에는, 밸런스 바아의 코리올리 힘 유도 진동은 유동관의 코리올리 편향과 동위상을 가진다. 이것은 계기 감도를 감소시키지만, 이것 역시 물질밀도에 독립적인 유동감도를 구비한 유량계를 만든다.
본 발명의 관점은 유동관 및 상기 유동관과 실질적으로 평행하게 방향져 있는 밸런스 바아을 가지는 코리올리 유량계를 작동시키는 방법으로서:
상기 유동관을 통해 물질이 유동하는 단계;
물질 유동을 구비한 상기 유동관과 상기 밸런스 바아의 공진 주파수와 실질적으로 동일한 구동 모드 주파수로 상기 유동관과 상기 밸런스 바아를 진동시키는 단계;
상기 구동 모드 주파수는 상기 물질 유동의 밀도에 의존하며 상기 물질 유동의 밀도 변화에 반대로 변화하고;
상기 물질 유동에 응답하여 상기 진동하는 유동관에 주기적 코리올리 편향을 유도하는 단계;
상기 구동 주파수에서 상기 유동관의 상기 코리올리 편향에 응답하여 상기 밸런스 바아에 코리올리류 편향을 유도하는 단계를 포함하며,
상기 코리올리류 편향은, 상기 밸런스 바아에서의 상기 코리올리류 편향의 진폭을 증가시키기 위하여 상기 유동관의 상기 코리올리 편향 주파수에 충분히 근접한 공진 주파수를 가진 상기 밸런스 바아의 유도된 진동모드를 정의하고;
상기 유량계는 상기 물질 유동의 밀도변화에 응답하여 상기 유량계의 유동 감도를 실질적으로 일정하게 유지하는 방법으로서,
상기 방법은:
상기 유동관의 상기 코리올리 편향과 상기 밸런스 바아의 상기 코리올리류 편향을 나타내는 신호를 발생하는 단계; 그리고
상기 신호의 상기 발생에 응답하여 물질 유동에 대한 정보를 산출하는 단계를 더 포함하는 방법이다.
본 발명의 다른 관점은, 상기 물질 유동의 밀도 변화에 대해 응답하여 제 1방향으로 상기 유량계의 유동 감도를 변화시키기 위해 상기 유동관과 상기 밸런스 바아의 구동 모드 진동 진폭간의 비율을 변화시키고, 그리고 상기 제 1방향과 반대방향인 제 2방향으로 상기 유량계의 유량감도를 변화시키기 위하여 상기 유동관의 코리올리 편향 진폭과 상기 밸런스 바아의 코리올리류 편향 진폭간의 비율을 변화시키도록 상기 유량계를 작동하는 단계를 포함하고;
상기 제 1방향 및 상기 제 2방향의 상기 유량계의 상기 유동 감도의 변화는 실질적으로 물질 유동 밀도의 변화에 무관한 유량계의 유동 감도를 달성하는데 효과적인 방법이다.
다른 관점으로는, 상기 밸런스 바아의 상기 코리올리류 편향은, 상기 유도된 진동 모드의 공진 주파수로부터 상기 구동 모드 주파수의 분리 크기에 대해 역으로 변화하는 진동 진폭을 가지고;
상기 물질 유동의 밀도변화에 응답하여 상기 구동 모드 주파수를 변화시키도록 유동관을 작동시키는 단계;
상기 물질 유동의 상기 밀도 변화로부터 기인되는 상기 유동관과 밸런스 바아의 구동 모드 진동 진폭비의 변화에 응답하여 상기 유량계의 유동 감도를 제 1 방향으로 변경하는 단계; 및
상기 물질 유동의 상기 밀도변화로부터 기인되는 상기 구동 모드 주파수 변화에 응답하여 상기 제 1방향과 반대인 제 2방향으로 상기 유량계의 유동 감도를 변경시키기 위하여 상기 유동관의 상기 코리올리 편향 진폭과 상기 밸런스 바아의 상기 코리올리류 편향 진폭간의 비율을 변경하는 단계를 추가적으로 포함하고,
상기 유동 감도의 상기 제 1방향과 상기 제 2방향으로의 변화는 물질 유동 밀도의 범위에 걸쳐 상기 유량계의 유동 감도를 실질적으로 일정하게 달성하는데 효과적인 방법이다.
다른 관점으로는, 상기 유동관의 상기 주기적 코리올리 편향은 편향이 없는 노드 뿐만 아니라 편향영역에 의해 특징지워지며;
상기 밸런스 바아의 코리올리류 편향은 상기 유동관의 상기 주기적 코리올리 편향과 동일한 수의 노드를 가지는 방법이다.
다른 관점으로는, 상기 코리올리류 편향의 진폭을 증가하는 단계가,
상기 구동 주파수보다 작은 공진 주파수를 갖는 상기 유도된 모드에 따라 상기 밸런스 바아내에 코리올리류 편향을 유도하는 단계를 포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 코리올리류 편향의 진폭을 증가시키는 단계가,
상기 구동 주파수보다 큰 공진 주파수를 갖는 상기 유도된 모드에 따라 상기 밸런스 바아내에 코리올리류 편향을 유도하는 단계를 포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 코리올리류 편향의 진폭을 증가시키는 단계가,
상기 구동 주파수와 동일한 공진 주파수를 가지는 상기 유도된 모드를 상기 밸런스 바아내에 유도하기 위하여, 상기 유동관으로부터 브레이스 바아 수단을 통해 상기 밸런스 바아까지 상기 코리올리 편향을 나타내는 힘을 확장하는 단계를 포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 밸런스 바아내에 코리올리류 편향을 유도하는 단계가:
브레이스 바아 수단의 제 1단부를 구부리기 위하여 상기 주기적 코리올리 편향에 응답하여 상기 유동관의 단부를 구부리는 단계; 그리고,
상기 밸런스 바아내 상기 코리올리류 편향을 유도하기 위하여 상기 제 1단부를 구부리는 단계에 응답하여 상기 브레이스 바아 수단의 제 2단부를 구부리는 단계를 포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 공진 주파수를 낮게 하기 위하여 상기 밸런스 바아의 효과적인 스프링을 상기 밸런스 바아로부터 상기 브레이스 바아 수단까지 전달하는 단계를 더 포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 밸런스 바아의 효과적인 스프링을 낮춤으로써 상기 밸런스 바아의 상기 유도된 모드의 공진 주파수를 낮추는 단계를 더 포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 밸런스 바아의 적어도 하나의 부분내에 보이드를 제공할 뿐만 아니라, 상기 밸런스 바아의 적어도 하나의 다른 부분상에 증가된 질량를 제공함과 더불어 상기 밸런스 바아에 적어도 하나의 구부러질 수 있는 부분을 제공함으로써 상기 밸런스 바아의 상기 유도된 모드의 공진 주파수를 낮추는 단계를 더포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 코리올리류 편향을 위하여 상기 밸런스 바아의 벤딩 모멘트가 큰 위치에 상기 밸런스 바아의 구부러질 수 있는 부분을 제공함에 의하여 상기 밸런스 바아의 상기 유도된 모드의 공진 주파수를 낮추는 단계를 더 포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 유동관과 상기 밸런스 바아를 연결하는 브레이스 바아 수단내에 상기 진동하는 유동관과 상기 밸런스 바아의 단부노드를 유지하는 단계를 더 포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 유지하는 단계는 상기 밸런스 바아의 강성 영역과 상기 밸런스 바아의 강성영역을 포함하지 않는 유연구역의 제공을 포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 밸런스 바아의 중앙부와 상기 밸런스 바아의 상기 중앙부 양측의 유연부를 구비함과 더불어 상기 중앙부의 양측에 증가된 질량을 구비함으로써 상기 밸런스 바아의 제 2진동모드의 주파수를 낮추는 단계를 더 포함하는 방법이다.
다른 관점은, 상기 밸런스 바아의 높은 벤딩 모멘트 위치에서 상기 밸런스 바아의 유연 영역을 제공하고 상기 제 2 벤딩 모드에서 높은 진동 진폭을 가지는 위치에 증가된 질량을 제공함으로써, 상기 밸런스 바아의 상기 제 2벤딩 모드의 상기 공진 주파수를 낮추는 단계를 더 포함하는 방법이다.
본 발명에 따른 다른 관점은, 물질유동을 수용하기 위한 유동관과, 상기 유동관에 실질적으로 평행하게 방향잡힌 밸런스바아과, 그리고 상기 유동관과 상기밸런스바아를 연결하는 브레이스바아 수단을 가지는 코리올리 유량계에 있어서:
물질유동을 구비한 상기 유동관과 상기 밸런스 바아의 공진 주파수와 대체로 유사한 구동 모드 주파수로 상기 유동관과 상기 밸런스 바아를 진동시키기 위한 구동수단; 상기 물질유동은 상기 진동하는 유동관내에 주기적인 코리올리 편향을 발생하기에 효과적이며;
상기 구동 주파수에서 상기 밸런스 바아 내에 코리올리류 편향을 유도하기 위하여 상기 유동관의 상기 코리올리 편향에 반응하는 상기 브레이스바아 수단을 포함하는 수단; 상기 코리올리류 편향은 상기 코리올리 편향의 진폭과 비례한 진폭을 가지며;
상기 구동 모드 주파수내의 진동에 응답하여 상기 코리올리류 편향의 상기 진폭을 변화시키기 위하여 상기 코리올리류 편향은 상기 구동 모드 주파수와 동일하지 않지만 충분히 가까운 공진주파수를 가지는 상기 밸런스 바아의 유도된 진동 모드로 정의되며;
상기 유량계의 유동 감도를 실질적으로 일정하게 유지시키기 위해 상기 물질 유동의 밀도변화에 반응하는 수단;
상기 유동관의 상기 주기적인 코리올리 편향과 상기 밸런스 바아의 상기 코리올리류 편향을 표현하는 신호를 생성하기 위한 수단; 그리고,
상기 신호의 상기 생성에 응답하여 상기 물질 유동과 관련한 정보를 유도하기 위한 수단을 포함하는 코리올리 유량계이다.
다른 관점은, 상기 물질유동의 밀도변화에 대해 응답하여 상기 유동관과 상기 밸런스 바아 구동 모드 진동 진폭간의 비율을 변화시켜 제 1방향내으로 상기 유량계의 유동 감도를 변화시키도록 작동하기 위한 수단; 및
상기 물질 유동의 상기 밀도변화에서 발생되는 상기 구동 모드 주파수의 변화에 응답하여 상기 유동관의 코리올리 편향 진폭과 상기 밸런스 바아의 코리올리류 편향 진폭간의 비율을 변화시키며 상기 제 1방향과 반대방향인 제 2방향내으로 상기 유량계의 유량 감도를 변화시키는 수단을 포함하며
상기 제 1방향 및 상기 제 2방향내에서의 상기 유량계의 상기 유동감도의 변화는 실질적으로 일정한 유량계 유동감도를 달성하는데 효과적이어서 실질적으로 물질 유동 밀도의 변화에 독립한 코리올리 유량계.
본 발명의 방법과 장치는 단일관형 유량계의 물질 밀도에 따른 변화 때문에 유동 감도가 변하는 문제를 해결한 것으로, 유동관의 코리올리 편향에 능동적으로 응답하는 밸런스 바아를 제공하므로 달성된다. 상기 밸런스 바아 응답은, 종래 단일관형 유량계의 밀도에 따른 감도 변화를 보상하는 방법으로 물질 밀도의 변화에 따라 다양하게 변한다. 이것이 어떻게 이행되는지를 이해하기 위하여 유동관상에서의 코리올리의 힘 원리와, 이것에 의해 유동관에 발생되는 뒤틀림과, 상기 뒤틀림이 유동관을 따라 어떠한 위상 이동을 초래하는지를 이해하여야 한다.
도 1은 후술된 도 6의 유량계의 진동 속도의 벡터 다이아그램이다.
도 2는 물질이 흐르면서 단부(210)를 중심으로 반시계방향으로 선회하는 관(202)을 보인 것이다. 관(202)의 단위길이당 코리올리의 힘은 코리올리 가속도 Ac에 대한 방정식과 뉴톤의 법칙으로부터 유도될 수 있다.
코리올리 가속도는 아래와 같이 표현될 수 있다. 즉:
코리올리의 힘 Fc은 다음과 같이 표현될 수 있다. 즉:
물질 M = ρAtℓ이므로,
여기서,
상기 코리올리의 힘 Fc는 관(200)의 길이를 따라 일정한데, 이는 관(200)의 각부분이 동일 속도로 회전하고 질량 유량이 유동관 전체에 걸쳐서 동일하기 때문이다.
도 3은 각 단부(301,302)가 자유피봇되며 단부(301,302)에서 병진이 고정된 직선관형 유동관(300)을 보인 것이다. 유동관(300)은, 마치 기타의 줄처럼, 물질이 통과하는 동안 드라이버(D)에 의해 제 1 벤딩 모드 내에서 자체 공진 주파수로 진동된다. 유동관이 직선(영점 변위)위치(303)를 통과하여 아래로 지나면, 그 오른쪽의 반이 반시계방향으로 회전하는 반면에 왼쪽의 반은 시계방향으로 회전한다. 상기 회전은 상기 관의 중앙으로 갈수록 감소한다. 상기 중앙은 회전하지 않고 단지 병진한다. 영점 변위(303)를 통과함에 따라 유동관(300)상의 코리올리의 힘의 공간분포는 도 4에 도시된다. 상기 코리올리의 힘은 관의 회전방향이 반대이므로 반쪽의 양쪽은 반대방향을 가진다. 관의 회전이 중앙에서 영점으로 감소되므로 상기 코리올리의 힘은 중앙에서 영점으로 감소한다.
도 3의 진동관(300)과 도 2의 선회관(202) 사이의 다른 주요한 차이는, 진동관(300)은 연속적으로 회전하지 않고, 정지하여 방향이 역전된다. 진동방향이 역전될때, 회전은 영(zero)이고 유동관 전체에서의 코리올리의 힘도 영(zero)이다. 결과적으로 도 4의 코리올리의 힘의 크기는 도 4에서처럼 유동관 진동이 진폭 영이고 최대 속도를 통과하면서 발생하는 최대값을 가지며 시간에 따라 사인파형으로 변화된다. 영의 코리올리의 힘은 제 1 벤딩 (구동)모드 내에서 유동관이 최대 진동 진폭과 영의 속도에 다다르면서 관의 전체에서 발생한다. 유동관에 대한 코리올리의 힘의 사인파형 인가 주파수는 유동관이 진동되어지는 위치의 주파수; 즉, 유동관의 제 1 벤딩 (구동)모드 진동 주파수와 동일하다.
유동관(300)은 도 5에 나타난 바와 같이 주기적 코리올리의 힘에 응답하여 굽혀진다. 상기 실선으로 나타낸 (매우 과장된) 관은 구동 모드 내에서 영점 변위를 통과하면서 아래로 이동하는 유동관이 코리올리의 힘에 대해 응답하여 가지는 형상을 나타낸 것이다. 상기 점선으로 나타낸 관은 구동 모드 내에서 위로 이동하는 영점 변위를 통과하며 위로 이동하는 유동관이 가지는 형상을 나타내는 것이다. 상기 유동관상에서 주목해야 할 점은 이 순간에 실제로 영점을 지나는 관의 유일한 위치는 관의 중앙점이라는 것이다. 도 5의 형상은 제 2 벤딩 모드 형상과 유사하다. 그러나, 이것은 우연의 일치이다. 유동관의 제 2 벤딩 모드의 주파수는 도 4의 코리올리의 힘이 인가되는 주파수(제 1 벤딩 모드의 주파수)보다 휠씬 크다. 상기유동관이 그것의 제 2벤딩 공진 주파수 이하에서도 코리올리의 힘에 의해 상당히 여기되기 때문에, 도 5의 유도변형과 도 4의 코리올리의 힘은 상호 동일한 위상에서 발생한다. 유동관(300)은 그리하여 관을 구동시키는 진동(제 1 벤딩)모드 내에서 영점 변위축(303)에 관이 교차하는 것과 같은 도 5의 형태를 취한다. 물질 유동은 도 5의 코리올리 유도 진동을 도 3의 구동 진동상에 중첩시킨다. 이는 도 6에 도시하였다. 두개의 진동이 제 1 벤딩 모드 구동 주파수에서 발생하지만; 그것은 각각으로부터 90도만큼 위상 이동되어 있다. 상기 코리올리 유도 변위의 최대 변위(실선)는 제 1 벤딩 모드가 축(303)을 따라 영점변위일때 발생한다. 상기 코리올리 변위는 제 1 벤딩 모드가 최대변위(점선)일때 영이 된다. 도 6은 유동관(300)이 영점축(303)에 교차되는 시간에서 코리올리 변형에 관한 한 유동관의 상태를 표현한 점에서 도 4와 유사하다. 이 시간에, 그리고, 단지 이시간에만 코리올리의 힘과 코리올리에 의한 변형은 최대진폭을 갖는다. 도 4에서 이미 설명된 바에 따라, 상기 코리올리의 힘은 감소되어 유동관(300)의 변형이 위로 향하거나 아래로 향하는 방향에서 최대에 도달할때까지 궁극적으로 영이 된다. 이때, 유동관의 속도는 영이므로 적용되는 코리올리의 힘과 코리올리 변형결과도 영이된다. 그리하여, 도 5에서 나타난 사인파형 코리올리 응답은 구동신호에 의한 최대 정(positive)변형 및 부(negative)변형사이의 제 1 벤딩 모드에서 유동관(300)이 사인파형으로 진동되는 구동 주파수에서 사인파형 진폭으로 변화된다. 코리올리 변위의 진폭은 도 5와 도 6에서 명확하도록 과장되어 도시하였다. 상기 진폭은 실제로 유동관(300)의 제 1 벤딩 모드의 진폭보다 매우 작은데, 이는 제 1진동모드가 유동관의 공진 주파수에서 구동되어지며 코리올리 모드에서는 아니기 때문이다. 그리하여, 상기 모든 도면에서 도시된 코리올리 변형은 매우 과장되어 있다.
종래 유량계에서 물질 유동에 관련된 상기 위상차는 제 1 벤딩(구동)모드의 중첩과 유동관의 코리올리 편향의 결과이다. 도 5에서는 왼쪽 속도 센서(SL)보다 전에 오른쪽 속도 센서(SR)가 영점변위를 지나는 것을 보여줄 수 있다. 이것은 왼쪽센서와 그 출력 전압이 오른쪽 센서의 위상과 그 출력 전압을 지연시킨다고 말할 수 있다. 역으로 말하면, 이것은 오른쪽센서(SR)가 왼쪽센서(SL)의 위상을 선도한다고도 말할 수 있다. 상기 위상차(또는 시간 지연)는 코리올리가 초래하는 변위, 바꿔 말하면, 질량 유량율에 비례한 코리올리가 초래하는 변위의 진폭에 비례한다.
본 발명은 밸런스 바아의 다양한 모드형태의 주파수 차수의 변위를 수반한다. 진동모드는 변위의 형태에 따르며, 변위 주파수의 차수에 따라 정의되지 않는다. 상기 제 1 벤딩 모드는 이후에는 도 3에 도시된 것처럼 다루어질 것이다. 상기 제 2 벤딩 모드는 도 5의 형태의 것으로 다룰 것이다. 적용되는 규칙은 모드수는 노드에서 1을 뺀 수와 같다. 제 1모드는 두개의 노드(단부에)를 갖는다. 제 2모드는 3개의 노드(중앙과 단부)를 갖는다. 제 3모드는 4개의 노드, 등등을 갖는다.
통상의 단일관형 코리올리 유량계에서는, 상기 밸런스 바아가 단지 제 1 벤딩 모드에서만 진동하며 유동관상의 코리올리의 힘에 대한 어떤 응답도 결여되어 있다. 도 6은 유동관(601)과 밸런스 바아(602)를 가지는 종래 코리올리 유량계(600)을 도시하며, 밸런스 바아(602)는 그 단부에서 브레이스 바아(603,604)로 연결된다. 도 6의 실선은 유동관(601)과 밸런스 바아(602)가 물질 유동상태에서제 1 벤딩(구동)모드 내에서 영점변위축(303)을 교차하는 것을 보인다. 도 6에서는 밸런스 바아(602)상에서 코리올리 변형이 나타나지 않는다. 점선은 유동관과 밸런스 바아가 제 1 벤딩(구동)모드 내에서 그 진동이 바깥쪽으로 늘어난 것을 보인다.
도 1은 도 6처럼 표현된 통상의 단일 직선관형 코리올리 유량계에 의해 발생하는 진동적 속도의 벡터 다이아그램을 도시하였다. 오른쪽 속도 센서(SR)에서의 유동관의 응답은 벡터(103)로, 벡터(103)와 실수축(102)사잇각으로 표현되는 앞선 위상(Φtube)을 가진다. 벡터(103)의 길이는 그것의 피크 속도(peak velocity; 또는 진동진폭, 왜냐하면 그것들이 비례적이기 때문에)로 표현된다. 그것의 X축상의 투영은 순간 속도로 표현된다. 밸런스 바아의 벡터(106)는 축(102)로부터 위상이 변위되지 않는데, 이는 상기 밸런스 바아는 유동관상에서 발생되는 코리올리의 힘에 의해 영향받지 않기 때문이다. 상기 밸런스 바아 벡터(106)는 실수축(102)을 따라 도시되며 VBal bar라고 이름한다. 상기 유동관 및 밸런스 바아 벡터의 합벡터는 유동관과 밸런스 바아의 조합된 벡터 위상과 진폭으로 표현되는 위상각(Φnet)을 가지는 벡터이다. 주목해야 할 것은 오른쪽 센서(SR)에서 나오는 순 위상각(net phase angle)은 관 하나의 위상각보다도 작은 것이다. 위상각(그리고 측정 감도)의 감소는 통상의 단일관형 유량계에서 밸런스 바아는 위상변위가 결여되어 있는 것에 기인한다.
도 27과 도 28은 물질 밀도의 변화에 기인한 다른 진폭율을 가지는 종래 유량계의 벡터 다이아그램이다. 두 다이아그램간의 비교는 보통 의미가 없는데, 이는밀도의 차이는 유동관 위상뿐만 아니라 구동 주파수의 변위를 초래하기 때문이다. 그리하여, 위상각은 주파수에 대하여 모두 "표준화(normalized)"되어진다. 이것의 의미는 상기 위상이 유동관 주파수에 의해 나누어진다는 것이다. 상기 표준화된 위상각은 실제로는 시간 지연이다. 왜냐하면 코리올리의 힘과 그에 따른 위상각은 유동관 주파수에 비례하기 때문이며, 유동관의 표준화된 위상각은 유동관 주파수에 무관하다. 도 27의 유동관의 표준화된 위상각은 그리하여 동일한 유동율에 대한 도 28의 표준화된 위상각과 같게 되며 그 비교는 의미로워진다. 도 27은 작은 물질 밀도를 갖는 물질의 결과에 따라 상대적으로 큰 유동관 벡터(2703)와 상대적으로 작은 밸런스 바아 벡터(2706)를 가지는 유량계의 벡터 다이아그램이다. 유동관 벡터는 X축(2702)에 대하여 표준화된 위상(Φtube)을 가지는 반면에 밸런스 바아 벡터(2706)는 X축(2702)을 따라 놓여지며 위상각 영을 갖는다. 벡터(2703)와 벡터(2706)의 벡터합은 속도 Vnet을 가지며 표준화된 위상각 Φnet를 갖는 벡터(2705)이다. 축(2701)은 허수축이다. 상기 유동관/밸런스 바아 진폭율은 벡터(2706)에 걸쳐지는 벡터(2703)의 크기이다.
도 28은 동일한 유동관에서 높은 물질 밀도에 의한 상대적으로 작은 유동관 진폭 벡터(2803)와 상대적으로 큰 밸런스 바아 속도 벡터(2806)를 갖는 벡터 다이아그램이다. 유동관 벡터(Vtube)는 X축(2802)에 대하여 표준화된 위상(Φtube)를 갖는다. 밸런스 바아 벡터(Vbal bar)는 위상이 영이며 X축(2802)에 겹쳐져 있다. 이러한 두개의 벡터합은 X축(2802)에 대하여 표준화된 각(Φnet)을 갖는 벡터(Vnet;2805)이다. 축(2801)은 허수축이다.
상기 벡터 다이아그램인 도 27을 도 28에 비교하면, 이것은 가벼운 밀도의 물질 유동에 대한 결과벡터(2705)의 표준화된 위상은 큰 밀도의 물질이 흐르는 도 28의 결과벡터(2805)의 표준화된 위상보다 크다. 도 27과 도 28에서의 각각의 결과벡터의 표준화된 위상은 연관된 유량계 속도 센서의 시간 지연이라는 생각은, 낮은 밀도의 물질 유동에 대한 유량계 작동이 같은 유량계가 높은 밀도의 물질 유동에 대한 작동보다 큰 감도를 가진다고 보여질 수 있다. 이것으로부터 단일관형 유량계는 무거운 물질(도 28)에 대한 것보다 가벼운 물질(도 27)에 대한 진폭율 변화에 기인하여 큰 고유의 유동 감도를 갖는다고도 보여진다.
본 발명의 실시예는 도 7에 도시되며 제 1 벤딩 모드 구동 주파수 보다 약간 아래인 제 2 벤딩 모드 공진 주파수를 갖는 밸런스 바아를 제공한다. 유동관(601)의 코리올리 유도 편향은 브레이스 바아(603,604)를 통해 밸런스 바아(602) 내에 제 2 벤딩 모드를 여기시킨다. 제 2 벤딩 모드 내에서 상기 밸런스 바아(602) 진동의 진동 진폭은 유동관(601)의 코리올리 편향 진폭에 비례하게 되어 물질 유동율에 비례하게 된다. 도 7에서의 밸런스 바아(602)의 제 2 벤딩 모드의 진동 진폭은 제 1 벤딩 모드 (구동)주파수와 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 공진 주파수 사이의 주파수 분리간격의 함수가 된다. 상기 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 주파수가 제 1 벤딩 모드 (구동)주파수에 근접할수록, 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드에서의 진동 진폭이 커지게 될 것이다. 그 관계는 도 9에 상세히 도시하였으며, 이는 유동관의 코리올리 편향으로 나눈 제 2 벤딩 모드 내 밸런스 바아의 진동 진폭비에 대한 제 1 벤딩 모드 (구동)주파수와 밸런스 바아(602) 제 2 벤딩 모드 공진 주파수 사이의비율의 그래프이다. x축(902)은 제 1 벤딩 모드 (구동)주파수와 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 공진 주파수 사이의 비율을 나타낸다. y축(901)은 밸런스 바아(602)의 코리올리 응답의 증폭계수를 나타낸다. 보여지는 바와 같이, 밸런스 바아(602)에 일어나는 코리올리 응답은 구동 주파수와 제 2 벤딩 모드 공진 주파수 사이의 비율이 1.0일때 최대이다. 밸런스 바아의 코리올리 유도 응답(904)은 두 주파수의 비율이 도 9의 1.0보다 크게 되면서 최대 응답점으로부터 영점을 향해 감소된다. 두개의 주파수 비율이 1보다 작아짐에 따라 상기 밸런스 바아의 코리올리 응답도 그 최대로부터 감소한다.
도 9로부터 역시 나타나는 것은, 커브는 주파수 비율이 각 방향으로부터 "1"로 접근함에 따라 급한경사를 갖는다. 그리하여, 주파수 비율이 "1"로부터 멀리 떨어진 경우보다 "1"에 근접한 경우에 구동 주파수의 작은 변화가 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 진폭의 큰 변화를 초래한다. 진폭 커브 경사의 이런 변화는 본 발명이 진동 진폭비 변화와 다른 원인에 기인한 감도 변화의 정확한 상쇄를 목적으로 어느 정도로 주파수 분리가 되어야 하는지를 결정하는데 사용된다.
이러한 관계는 본 발명에 따른 유량계가 상이한 밀도의 물질 유동에 대하여 플랫 보정계수와 일정한 유동 감도를 가지게 되는 것을 달성하는데 사용된다.
도 7에 개시된 실시예는 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 공진 주파수가 구동 주파수 보다 아래이지만 구동 주파수에 충분히 근접하여 유동관의 코리올리 편향이 밸런스 바아내에서 제 2 벤딩 모드 코리올리류 진동을 여기시킨다. 이런 실시예에서 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 코리올리류 진동과 상기 유동관 코리올리 편향은상호가 위상차가 있다. 그 결과, 오른쪽 센서에서의 유동관 속도의 위상은 오른쪽 센서에서의 밸런스 바아 속도의 위상과 같은 신호를 갖는다. 도 7에 나타난 바와 같이, 밸런스 바아와 유동관 양쪽의 오른쪽 센서(SR)는 드라이버가 영으로 교차하는 그 시간에 이미 영점 변위를 교차하였다. 이것은 앞선 위상(leading phase)이며 정위상각(positive phase angle)으로 표현된다. 유동관 위상각의 값은 유동관의 코리올리 편향의 진폭에 비례한다. 밸런스 바아 위상각의 값은 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 내에서의 코리올리류 진폭에 비례한다. 도 7에서는 밸런스 바아가 다른 유동관처럼 작용하며 유량계의 유동 감도를 향상시킨다.
도 11은 도 7의 실시예에 대한 벡터 다이아그램이다. 본 실시예에서는, 상기 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 공진 주파수가 구동 주파수보다 낮다. 구동 모드 내의 속도는 X축에 보여지는 반면 Y축은 허수축이다.(상기 X축은 진폭일 수 있는데, 이는 속도와 진폭이 진동시스템내에서는 비례하기 때문이다.) 유동관 속도 벡터(Vtube;1104)는 구동 모드에서 그 피크 속도(또는 진폭)에 비례한 길이를 갖는다. 이것은 밸런스 바아 속도 벡터(Vbal bar;1103)의 길이의 약 2배인데, 이는 유동관이 밸런스 바아보다 높은 진동 진폭을 가지기 때문이다. 상기 유동관과 밸런스 바아의 순간 속도는 그 벡터의 X축상에 투영된 길이로 결정될 수 있다. 유동관과 밸런스 바아 속도 벡터의 합은 Vnet이다. 벡터(Vnet;1105)의 길이는 속도 센서(SR)의 두가지 요소(마그네트와 코일)사이의 피크 상대 속도로 표현한다. 순간 상대속도는 벡터(Vnet;1105)를 X축상에 투영한 것이다. 상기 유동관 오른쪽 센서(SR)의 코리올리 편향 진폭(또는 속도)은, 오른쪽 센서(SR)에서의 밸런스 바아 제 2 벤딩모드 진폭(또는 속도)보다 약 3배정도 크다. 이것은 상기 밸런스 바아 위상각(Φbal bar1)에 대한 것보다 유동관에 대한 표준화된 위상각(Φtube)이 더 큰 것에 의해 입증된다. 상기 벡터(Vnet;1105)와 X축사이의 각도는 순 표준화된 위상(net normalized phase;Φnet)으로 오른쪽 속도 센서(SR)에 의해 발생된 전압에 의한 것이며, 드라이버의 영점 교차를 앞서간다. 왼쪽 속도 센서(SL; 도 11에 도시안됨)는 동일하게 표준화된 위상각만큼 드라이버에 뒤떨어진다. 상기 두개의 속도 센서의 전압신호 사이의 상기 표준화된 위상차이는 시간 지연이며 물질 유동율에 비례한다.
도 11의 점선벡터는 유량계내의 물질 밀도 증가에 따른 결과를 보인 것이다. 상기 위상각은 표준화되어져(주파수에 의해 나뉘어져) 같은 그래프상에 표시되는 두개의 밀도에 대한 벡터일 수 있다. 도 11에서의 유동관 구동 모드 진폭(그리고 속도) 벡터(1104)는 물질 밀도가 증가됨에 따라 위치(1112)로부터 위치(1108)로 감소하는 반면에 그 표준화된 위상(Φtube)는 변하지 않은채로 있다. 물질 밀도 변화에 따른 상기 유동관의 작용은 도 27과 도 28에서 나타날 수 있는 종래 유량계와 동일하며 도 27에서는 도 28보다 작은 밀도 물질 유동을 표현한다. 밸런스 바아 진폭(그리고 속도) 벡터(1103)의 크기는 종래 유량계의 더 긴 벡터(1110)의 크기로 대한 값으로 증가한다. 그러나, 도 27과 도 28의 종래 유량계와 달리, 상기 밸런스 바아의 표준화된 위상각은 물질 밀도 증가에 따라 Φbal bar1 으로부터 Φbal bar2로 증가된다. 상기 밸런스 바아 벡터(1110)의 표준화된 위상각은 증가하는데, 이는 물질 밀도 증가가 구동 모드 주파수를 낮추며 이것을 밸런스 바아 제 2 벤딩모드 공진 주파수에 근접하도록 이동시키기 때문이다. 이것은 제 2 벤딩 모드의 코리올리류 진폭을 크게 하여 표준화된 위상각(Φbal bar2)을 크게 한다.
본 발명의 요점은 밸런스 바아 벡터(1110)의 표준화된 위상각의 변화는 벡터(Vnet;1105)가 더 낮은 밀도의 물질의 경우에 벡터(Vnet;1105)로부터 위치(1111)에서의 길이와 표준화된 위상각(Φnet) 둘다 변화시키지 않은채 남겨질 수 있도록 하는 벡터(Vnet;1105) 수정량이 된다는 점이다. 상기 벡터(Vnet;1105)의 길이는 변하지 않는데 이는 종래와 본 발명 모두에서 발견되는 유량계의 전자적 진폭 조절기의 결과이다. 상기 벡터(Vnet;1105)의 표준화된 위상각(Φnet)은 변하지 않는데, 이는 물질 밀도에 따른 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 코리올리류 진동 진폭의 변화의 결과이다. 상기 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드의 코리올리류 진동 진폭의 이러한 변화는 밸런스 바아를 이것의 제 2 벤딩 모드 코리올리류 공진 주파수가 구동 모드 주파수로부터 정확한 거리로 떨어지도록 설계함으로써 정확한 크기로 크기가 결정된다. 이러한 정확한 주파수 분리에서는, 증폭 곡선의 경사, 물질 밀도의 변화가 주파수 분리로 변동시키며, 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 코리올리류 진동 진폭을 벡터(Vnet;1105)가 변하지 않고 계기 감도도 변하지 않고 남아 있도록 하는데 필요한 양 만큼 변화시키도록 한다.
구동 모드 진동 진폭비의 변위에 기인한 밀도에 따른 계기 유동 감도의 변화는 불가피한 것이다. 그러나, 유동 감도 이동의 양은 조정할 수 있다. 무한히 육중한(그리고 적절한 공진 주파수를 유지할 정도로 무한히 강도성이 있는) 밸런스 바아를 갖춘 유량계를 가상함에 의해 이것이 어떻게 구현될 수 있는 것인지 보는 것은 쉽다. 이러한 밸런스 바아는 유동관을 평형시키기 위해 영의 구동 모드 진동 진폭을 가질 것이다. 이러한 가상적인 유량계내에서 유체 밀도의 변화는 유동 보정계수에 영향이 없을 것인데, 이는 밸런스 바아 진동 진폭이 영으로 유지되며 유동관 진폭과 위상이 불변으로 유지될 것이기 때문이다.
좀더 실제적인 유량계는 유체가 흐르는 유동관보다 단지 크게 육중한 밸런스 바아를 가지며, 밸런스 바아 진폭과 속도 벡터는 매우 작은채로 남게 된다. 상당한 정도의 유체 밀도의 변화는 밸런스 바아 속도 벡터의 길이를 변화시키지만, 유동관 속도 벡터에 비교하여 밸런스 바아 속도 벡터는 여전히 작다. 상기 유동관 속도 벡터 길이는 밸런스 바아 속도 벡터에 따른 양만큼 변하지만 반대방향이다. 이러한 길이 변화는 유동관의 길이가 긴 속도 벡터의 작은 비율일 뿐이다. 밸런스 바아 속도 벡터가 유동관 속도 벡터에 비하여 여전히 작기 때문에, 유체 밀도에 따른 밸런스 바아 벡터의 길이 변화는 순(net) 속도 벡터의 위상각과 유량계 유동 감도에 단지 작은 영향을 미친다.
유체밀도의 변화에 따른 유량계 유동 감도 변화는 유동관의 구동 모드 진동 진폭이 밸런스 바아의 구동 모드 진동 진폭과 거의 같을때 가장 크다. 이런 경우를 도 27과 도 28에 도시하였다. 도 27에서는 유체가 적은 밀도를 가지며 유동관이 밸런스 바아보다 큰 진동 진폭을 가진다. 도 28에서는 유체가 높은 밀도를 가지며 밸런스 바아가 유동관보다 높은 진동 진폭을 가진다. 이러한 도면들로부터 보여지는 해석은 순 속도 벡터의 위상 변화는 큰데, 이는 유동관 속도 벡터와 밸런스 바아 속도 벡터 둘다 유체 밀도 변화에 따른 길이의 중요한 변화가 일어나기 때문이다.
요약하여 보면, 진동 진폭비 변화에 기인한 유동 감도의 변화는 밸런스 바아의 진동 진폭이 유동관의 진동진폭과 거의 근접할 때에 가장 크다. 감도 변화는 밸런스 바아 진폭이 유동관의 진폭에 비하여 매우 작을 때 가장 작다. 종래 유량계는 밸런스 바아를 경제적으로 가능한 한 육중하게 만듦으로써 밸런스 바아 구동 모드 진동 진폭을 매우 작게 하여왔다. 이것은 유체 밀도에 따른 진동 진폭비의 변화의 효과를 최소화한다. 그러나, 여기에 설명한 것과 다르게, 유량계의 유동 감도가 유체 밀도에 따라 변화하는 것은 구동 모드 진동 진폭 변화 이외의 다른 원인도 있다. 이런 다른 원인중 일부는 구동 모드 진동 진폭율이 변화함에 따라 반대방향으로 유동 감도를 변화시킨다. 그리하여 밸런스 바아 중량과 유동 감도 이동 사이의 관계를 인식하는 것이 유용하다. 밸런스 바아 질량은, 구동 모드 진동 진폭비 변화에 기인한 감도의 이동이, 다른 원인에 기인한 감도의 이동과 반대되어 상쇄되도록 선택될 수 있다. 이런 다른 이유중 하나는, 밀도 변화에 따라 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 진폭에 대한 코리올리 편향 진폭의 비율변화에 기인한 감도의 변화가 그것이다.
도 30은 상기 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 진폭이 물질 밀도(그리고 구동 주파수)변화에 따라 어떻게 변하는지를 보인다. 도 30에서 X축은 주파수이며 그 위에는 저 밀도 물질(Drive Freq.1), 고 밀도 물질(Drive Freq.2), 그리고 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 공진 주파수(Bal Bar 2nd Freq.)에 따른 구동 주파수에 대한 연직선이다. Y축은 밸런스 바아 제 2 벤딩 진폭을 유동관 코리올리 진폭으로 나눈 비율이다. 실선의 곡선은 구동 주파수 1을 가지는 가벼운 물질에 대한 밸런스 바아 제2 벤딩 진폭에 대한 비율이다. 여기에서 밸런스 바아 제 2공진 주파수의 연직선은 실선의 곡선과 교차하여 유동관 코리올리 진폭에 대한 밸런스 바아 제 2 진폭의 비를 결정한다. 이것은 Drive Freq.1의 결과가 Bal Bar 2nd 진폭1이라는 것을 보여준다. 마찬가지로, 점선의 곡선은 구동 주파수 2를 가지며 고 밀도의 물질에 대한 밸런스 바아 제 2 벤딩에 대한 진폭비이다. Drive Freq.2의 결과는 Bal Bar 2nd 진폭2이다. 도 30에서는 구동 주파수내에서 주어진 위상에 대한 진폭비 차이가 구동 주파수에 대한 밸런스 바아 제 2공진 주파수의 위치에 대한 함수란 것을 보여준다. 만일 분리가 크다면, 물질 밀도에 따른 밸런스 바아 진폭비의 변화는 작다. 만일 주파수 분리가 작다면(만일 상기 Bal Bar 2nd Freq.선이 오른쪽으로 움직인다면), 물질 밀도에 대한 밸런스 바아 진폭비의 변화는 작다. 도 7에서는 제 2 벤딩 모드에서의 밸런스 바아 편향이 제 2유동관내 코리올리 편향처럼 보이는 것을 나타낸다. 그리하여 밸런스 바아 제 2 벤딩 진폭의 증가는 도 11에 도시된 밸런스 바아 속도 벡터의 위상 증가를 초래한다. 도 11은 만일 밸런스 바아 속도 벡터의 밀도에 따라서 증가되는 위상이 수정량을 갖는다면, 순 속도 벡터는 표준화된 위상과 진폭을 변화시키지 않은 채 남길 수 있는 것도 보인다. 이것의 의미는 측정의 유동 감도가 밀도 변화에 따라 불변인채일 수 있다는 것이다. 도 30은 밀도에 따른 밸런스 바아 제 2 벤딩 진폭 변화는 어떻게 밸런스 바아 제 2공진 주파수와 구동 주파수사이의 주파수 분리에 의해 조정되는지를 보인다. 더 작은 주파수 분리는 밀도에 따른 감도 증가를 더 크게 한다. 그리하여, 밸런스 바아 제 2 벤딩 공진 주파수의 적절한 위치선정으로, 속도 벡터 위상은 적절량으로 변하여 물질 밀도 변화에 따라순 속도 벡터가 변하지 않은 채 남아 있도록 하는 밸런스 바아를 갖는 유량계를 설계할 수 있다. 이런 설계는 물질 밀도에 의해 영향이 없는 유동 감도를 갖는 단일관형 코리올리 유량계를 만든다.
도 8은 실시예를 보인 것으로, 여기에서는 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 공진 주파수는 구동 주파수보다 위에서 구동 주파수에 충분히 가까워져 코리올리 편향이 밸런스 바아의 코리올리류 제 2 벤딩 모드 진동을 여기시킨다. 이러한 실시예에서 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 코리올리류 진동과 유동관 코리올리 편향은 각각 동일위상이다. 이것은 오른쪽 센서(SR)에서의 유동관 속도의 위상은 밸런스 바아의 오른쪽 피크 오프(pick off)에서의 위상에 대하여 반대신호를 갖기 때문이다. 도 8에서 도시된 것은, 유동관의 센서(SR)는 이미 영점위치를 교차한 반면에 밸런스 바아의 센서(SR)는 아직 영점위치를 교차하지 못했다. 그리하여, 상기 유동관은 앞선 위상을 가지며 밸런스 바아는 지연된 위상을 가진다. 이것들은 도 12에서 각각 양과 음의 표준화된 위상각에 의하여 표현된다. 유동관의 표준화된 위상각(Φtube)의 값은 유동관의 코리올리 편향의 진폭에 비례한 반면에 밸런스 바아의 표준화된 위상각(Φbal bar)의 값은 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드에서의 코리올리류 진폭에 대하여 비례한다. 도 8은 밸런스 바아가 단지 음의 코리올리 편향에 대한 다른 유동관처럼 작용하는 것을 보여준다.
도 12는 도 8에 묘사된 실시예에 대한 벡터 다이아그램이다. 본 실시예에서는, 상기 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 주파수는 구동 주파수보다 높다. 구동 모드 내의 속도는 X축상에 나타나는 반면 Y축은 허수축이다. 상기 유동관 속도벡터(1204; Vtube)는 지점(1212)에서 구동 모드에 그 피크속도(또는 진폭)에 비례한 길이를 갖는다. 이 길이는 밸런스 바아 속도 벡터(1203;Vbal bar)에 대하여 약 2배의 길이가 긴 것인데, 이는 유동관이 밸런스 바아 보다 구동 모드 내에서 높은 진동 진폭을 가지기 때문이다. 상기 유동관과 밸런스 바아의 순간속도는 그 벡터들을 X축상에 투영한 길이로 결정될 수 있다. 상기 유동관과 밸런스 바아 속도 벡터의 합은 벡터(Vnet;1205)이다. 벡터(Vnet;1205)의 길이는 두 요소의 속도 센서(SR)사이의 피크 상대속도로 표현된다. 상기 순간 상대속도는 X축상에 벡터(Vnet)의 투영이다.
상기 유동관의 오른쪽 센서(SR)의 코리올리 편향 진폭(1204)(또는 속도)은 오른쪽 센서(SR)에서의 밸런스 바아 코리올리류 제 2 벤딩 진폭(1203)의 약 3배이다. 이것은 유동관에 대한 표준화된 위상각(Φtube)이 밸런스 바아에 대한 표준화된 위상각(Φbal bar)보다 큰 것에 의해 명백해진다. 주목해야 할 것은 밸런스 바아 벡터의 표준화된 위상각(Φbal bar)이 음(－)의 값이라는 것이다. 이것은 구동 주파수보다 높은 제 2 벤딩 공진 주파수를 갖게 되어 나타난 결과이다. 상기 벡터(1205;Vnet)와 X축사이의 표준화된 위상각(Φnet)은 오른쪽 속도 센서(SR)가 드라이버의 영점교차를 앞서면서 발생되는 전압에 의한 순 시간 지연(net time delay)이다. 왼쪽 속도 센서(SL;도 11에 도시되지 않음)는 동일한 시간 지연을 가지며 드라이버보다 지연된다. 상기 두개의 속도 센서의 전압 신호사이의 시간차이는 질량 유량율에 비례한다. 도 12의 점선벡터는 유량계의 물질 밀도 증가의 결과를 나타낸다. 상기 위상각을 한번더 표준화시키면(주파수에 의해 나누어서) 두 밀도에 대한 벡터가 동일한 그래프상에 표시될 수 있다. 도 12는 유동관 구동 모드 진폭(그리고 속도)벡터(1204)가 물질 밀도가 증가됨에 따라 위치(1212)로부터 위치(1208)사이의 값이 감소된 반면 그 표준화된 위상각(Φtube)은 불변인것을 보여준다. 상기 구동 모드 밸런스 바아 진폭(그리고 속도)벡터(1203)는 증가하여서 큰 벡터(1210)가 된다. 그러나, 종래 유량계와는 다르게, 그리고 도 7의 실시예와는 다르게, 상기 밸런스 바아의 표준화된 위상각은 물질 밀도의 증가에 따라 Φbal bar1으로부터 Φbal bar2로 감소한다.(X축에 가깝게 이동한다.) 상기 밸런스 바아의 표준화된 위상각은 감소하는데, 이는 물질 밀도의 증가가 구동 모드 주파수를 낮게 하여 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 공진 주파수로부터 더욱 멀어지게 이동하기 때문이다. 이것은 제 2 벤딩 모드 내에서 코리올리류 진동 진폭을 더 작게 하므로 표준화된 위상각을 더 작게 한다. 그러나, 이는 위상각이 음(－)의 값으로 감소하여 측정감도의 이득을 얻어낸다.
상기 밸런스 바아 제 2 벤딩 공진 주파수가 구동 주파수보다 높은 본 실시예의 요점은, 도 7과 도 12의 실시예와 같이, 밀도변화에 의한 밸런스 바아의 표준화된 위상각 변화는, 길이와 표준화된 위상각 둘다 벡터(Vnet;1205)가 변하지 않고 남아 있도록 하는데 필요한 양이다. 상기 벡터(Vnet;1205)는 종래기술이나 본 발명 양자에서 나타나는 전자 진폭조절 계기로 인하여 길이가 변화되지 않는다. 상기 벡터(Vnet;1205)는 물질 밀도에따른 상기 밸런스 바아 제 2 벤딩 진폭의 변화로 인하여 그 평균화된 위상각이 변하지 않는다. 이러한 상기 밸런스 바아 제 2벤딩 모드에서의 변화는 밸런스바아의 설계에 따른 필요량으로 크기 지워지므로 밸런스 바아제 2벤딩 모드 공진 주파수는 상기 구동 모드 주파수로부터 수정된 거리만큼 멀어진다. 수정주파수 분리에서, 진폭 곡선의 경사는 물질밀도의 변화가 주파수 분리을 변화시키는 것과 상기 밸런스바아 제 2공진모드 진폭을 소요량으로 변화시키는 것과 같아서 상기 벡터(Vnet;1205)를 변하지 않은 채 남겨 두며 유량계의 감도를 변하지 않게 한다.
도 29는 상기 밸런스바아 제 2벤딩 진폭이 물질 밀도(그리고 구동주파수)변화에 따라 어떻게 변하는지를 도시한다. 도 29는 도 30과 마찬가지로 상기 밸런스바아 제 2벤딩 공진 주파수가 구동 주파수보다 낮다기 보다는 오히려 높다. 도 30에 따라, 실선의 곡선은 구동주파수 1을 갖는 가벼운 물질을 갖는 밸런스바아에 대한 진폭비이다. 여기에서 상기 밸런스바아 제 2 공진주파수의 연직선은 이 곡선과 교차하여 상기 밸런스바아 제 2 진폭 대(/) 유동관 코리올리 진폭비를 결정한다. 그리하여, 이것은 구동 주파수 1(Drive Freq.1)이 Bal Bar 2nd 진폭 1을 초래한다. 이와 유사하게, 점선의 커브는 구동 주파수 2를 가지며 좀더 밀도있는 물질에 대한 상기 밸런스바아의 진폭비이다. 구동 주파수 2(Drive Freq.2)는 Bal Bar 2nd 진폭 2를 초래한다. 도 29에서는 물질 밀도 증가와 구동 주파수 감소에 따라, 구동 주파수와 밸란스 바아 제 2벤딩 공진 주파수 사이의 분리가 증가되는 것을 보인다. 이것은 상기 밸런스바아 제 2벤딩 진폭의 감소를 초래한다. 그리하여, 도 29는, 밸런스 바아 진폭 2(높은 밀도물질에 대한)는 밸런스 바아 진폭 1보다 낮아진다. 상기 진폭의 감소는 상기 밸런스바아 속도벡터의 위상각의 값을 감소시킨다. 그러나, 위상각이 음의 값이기 때문에, 감소되는 값은 상기 밸런스 바아의 위상을 증가시킨다. 이러한 물질밀도에 따른 밸런스바아 위상의 증가(음의 위상의 감소)는 순 벡터를 길이와 평균화된 위상이 변하지 않은 채 남겨질 수 있다. 도 30처럼, 도 29에서는 구동 주파수내 주어진 위상에 대한 진폭비의 차이는 상기 구동주파수에 대한 상기 밸런스 바아 제 2 공진 주파수의 위치에 대한 함수이다. 만일 분리이 크다면, 물질 밀도에 따른 상기 밸런스 바아 제 2 진폭비의 변화는 작다. 만일 주파수 분리가 작다면(만일 상기 Bal Bar 2nd Freq.선이 왼쪽으로 움직인다면), 그때는 상기 밸런스바아 제 2 진폭비의 변화가 크다. 그리하여, 수정주파수 분리의 설계에 의하여, 밸런스바아 속도벡터의 변화는 일정한 순 벡터를 나타내기 위하여 고정할 수 있다.
요약하면, 도 8에서 밸런스 바아의 제 2 모드에서의 벤딩은, 제 2 유동 유동관 내에서 음(－)의 코리올리 편향처럼 보인다. 따라서 제 2 밸런스 바아의 벤딩 진폭이 감소함에 따라, 도 12에 나타난 바와 같이 밸런스 바아 속도의 음(－)의 위상(phase)이 감소된다. 도 12는 또 밸런스 바아의 속도 벡터의 밀도와 함께 음(－)의 위상의 감소가 정확한 양이면, 순 속도 벡터는 표준화된 위상 및 진폭에서 변화되지 않고 남을 수 있다. 이는 측정장치의 유동 감도가 밀도 변화에 따라 바뀌지 않을 수 있음을 의미한다. 도 29는 밀도와 함께 밸런스 바아 제 2 벤딩 진폭이, 밸런스 바아 제 2 공진 주파수 및 구동 주파수 사이의 주파수 분리에 의해 조정될 수 있는 것을 보인다. 따라서, 밸런스 바아 제 2 벤딩 공진 주파수를 적절하게 설정함으로써, 물질 밀도 변화에 따라 순 속도 벡터를 변화되지 않게 하도록 속도 벡터 위상이 바뀌는 밸런스 바아를 가지는 유량계를 설계할 수 있다. 이러한 설계에의해, 물질의 밀도에 의해 영향을 받지 않는 단일 유동관 코리올리 유량계가 제공될 수 있다.
따라서 본 발명에는 2가지 실시예가 있다. 한 실시예에서는 밸런스 바아 제 2 공진 주파수가 구동 주파수보다 낮고, 다른 실시예에서는 구동 주파수보다 높다. 양 실시예 모두의 경우, 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드는 유동 유동관의 코리올리 편향에 의해 여기된다. 양 실시예에서, 밸런스 바아가 여기되는 양은 제 2 공진 주파수와 구동 주파수 사이의 함수이다. 양 실시예에서 적절한 분리의 선택에 의하여, 유량계의 유동 감도가 물질의 밀도로부터 독립될 수 있다.
설계 세부사항
이상의 설명은 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 주파수의 제 1 벤딩 모드 구동 주파수에 대한 관계다. 일 실시예에서는 제 2 벤딩 모드의 주파수가 제 1 벤딩 모드 구동 주파수보다 낮아, 유량계의 유동 감도가 물질의 밀도에 따라 변화되지 않는다. 제 2 벤딩 모드 주파수를 제 1 벤딩 모드 구동 주파수보다 낮게 하는 것은, 가능하지 못하다고 여겨질 만큼 특이한 상태이다. 이런 상태를 달성하기 위한 구성의 설계 세부사항은 다음과 같다.
진동하는 물체의 공진 주파수를 결정하는 2가지 요소는 질량과 스프링 상수이다. 공진 주파수에 대한 식은 다음과 같다.
여기서 k = 스프링 상수, M = 질량이다.
제 2 벤딩 모드의 주파수를 제 1 벤딩 모드(구동) 주파수보다 낮게 하기 위해서, 종래의 밸런스 바아에 대해, 양자 모두 그 제 1 벤딩 모드(구동) 주파수를 높이고 제 2 벤딩 모드 주파수를 낮추는 변화가 이루어져야 한다. 질량을 증가시키고 스프링 상수(강성)를 감소시키는 것은 모두 주파수를 낮추는데 기여한다. 제 2 벤딩 모드의 공진 주파수를 낮추어서 제 1 벤딩 모드 구동 주파수보다 더 낮게 하려면, 밸런스 바아의 질량 및 강성이, 하나의 모드보다 다른 모드에서 더 큰 중요성을 가지는 영역에서 수정될 수 있다. 진폭이 낮은 영역에서의 질량 변화는 영향이 거의 없다. 유사하게, 벤딩 모멘트가 낮은 영역에서의 강성 k는 영향이 거의 없다.
도 13 및 14는 밸런스 바아(1301)의 제 1 및 제 2 벤딩 모드의 모드 형상 및 벤딩 모멘트를 나타내는 도면이다. 제 1 벤딩 모드의 k를 연화(soften)시키지 않고 제 2 벤딩 모드에서의 k를 연화시키기(낮추기) 위해, 밸런스 바아(1301)의 강성은 제 1 벤딩 모드의, 벤딩 모멘트가 거의 "0"인 영역에서 감소되고, 제 2 벤딩 모드에서 높을 수 있다. 도 13 및 14의 선 i 및 ii는 이들 두 위치가 1306 및 1308임을 나타낸다. 위치 1306 및 1308에서 밸런스 바아(1301)의 강성 k를 낮추는 것은, 도 13의 제 1 벤딩 모드의 주파수에 거의 영향이 없는데, 이는 유동 유동관가 상대적으로 직선이고 제 1 벤딩 모드에서 이들 위치에서 벤딩 모멘트가 낮기 때문이다. 따라서 위치(1306 및 1308)에서 강성을 낮추어도 제 1 벤딩 모드(구동) 주파수에 영향을 미치지 않는다. 그러나 도 14에 나타난 바와 같이, 위치(1306 및 1308)은 제 2 벤딩 모드에 비해 높은 벤딩 모드를 가진다. 따라서 위치(1306 및1308)에서의 밸런스 바의 강성 또는 스프링 상수를 낮추면, 제 2 벤딩 모드 주파수가 낮아진다.
밸런스 바아(1301)의 제 1 벤딩 모드 주파수는, 제 1 벤딩 모드의 벤딩 모멘트가 큰 영역 및 제 2 벤딩 모드가 0에 가까운 벤딩 모멘트를 가지는 영역에서 상승될 수 있다. 도 14의 선 iii은 이 위치가 (1307)임을 나타낸다. 도 13 및 도 14를 관찰하면, 위치 1307에서 밸런스 바아(1301)가 도 13의 제 1 벤딩 모드에서 높은 벤딩 모멘트를 가지며 도 14의 제 2 벤딩 모드에서 낮은 벤딩 모멘트를 가진다. 따라서 영역(1307)에서 강성이 증가되는 밸런스 바아는, 도 14의 제 2 벤딩 모드 주파수를 영향받지 않은 상태로 두면서, 높은 구동 주파수를 가질 것이다.
제 1 벤딩 모드 주파수에 대해 제 2 벤딩 모드 주파수를 더욱 낮추기 위해, 밸런스 바아(1301)의 질량은, 제 2 벤딩 모드에서 진폭이 높고, 제 1 벤딩 모드에서 진폭이 낮은 영역에서 증가될 것이다. 이는 도 13-17의 위치 i 및 ii이다. 또 밸런스 바아(1301)의 선 iii 부분의 질량을 감소시킴으로써, 제 2 벤딩 모드 주파수에 영향을 주지 않고 구동 주파수를 증가시킨다. 도 13 및 14에서 볼 수 있듯이, 위치(1307)에서 제 1 벤딩 모드에 대한 진폭은 높은 반면, 제 2 벤딩 모드에 대한 진폭은 낮으므로, 위치(1307)에서 질량의 일부를 제거함으로써, 구동 주파수가 상승되지만, 제 2 벤딩 모드 주파수에는 영향을 주지 않는다.
도 15는 이 설계의 실시예를 나타낸다. 밸런스 바아(1503) 강도는, 중앙 영역 요소(1506)의 양쪽 중 어느 한 쪽에서, 부분(1508, 1509)으로부터 물질를 제거함으로써 감소된다. 이에 따라, 구동 주파수를 약간만 상승시키는 반면, 제 2 벤딩주파수는 상당히 낮춘다. 질량(1504, 1505) 역시, 강성이 감소된 영역(1508, 1509)의 바깥쪽에서 밸런스 바아(1503)에 추가된다. 이에 따라 벤딩 모드 주파수가 추가로 낮아진다. 질량은 밸런스 바아(1503)의 중앙부로부터 제거되어 공극(void;1507)을 남긴다. 도 16은 그 결과로서의 구동 모드 형상을 나타내며, 도 17은, 결과로서 나타나는, 도 15의 유량계에 대한 코리올리-제 2 벤딩 모드 형상을 나타낸다.
도 18은 벨로우즈(1808, 1809)를 사용하는 밸런스 바아의 강성을 낮추는, 본 발명의 다른 실시예를 나타낸다. 도 18의 실시예는 도 15, 16 및 17의 실시예와는 도 15의 요소(1506)에 비견되는 중심 요소(1806)가 있다는 점에서 다르다. 도 18의 실시예는 도 15의 요소(1507)에 비견되는 질량이 감소된 부분(1807)을 추가로 포함한다. 또한 이것은, 도 15의 추가 질량에 비견되는 추가 질량(1504, 1505)을 가진다. 도 18의 탄성 벨로우즈(1808, 1809)는 도 15의 요소(1508, 1509)에 비견되는, 감소된 강성을 가진다. 도 18의 이러한 특성에 의해, 도 15의 실시예의 경우와 마찬가지로, 구동 주파수가 상승되며 제 2 벤딩 주파수는 감소된다.
도 15 내지 18에 설명된 이러한 설계 특징에 의해, 밸런스 바아(1503)의 제 2 벤딩 모드 주파수를 제 1 벤딩 모드 (구동) 주파수로 낮출 수 있다. 이는 밸런스 바아(1503)의 중앙부에 질량이 없고 밸런스 바아의 강성이 감소된 부분에 강성이 없다고 가정함으로써 설명될 수 있다. 가장 극단적인 경우, 밸런스 바아의 중앙부는 완전히 무시될 수 있고, 밸런스 바아(1503)는 2개의 독립적인 캔틸레버 빔(1511)으로서 거동할 수 있다(도 19). 제 1 벤딩 (구동) 모드 형상은 이후 도 20과 같이 나타나며, 코리올리 벤딩 모드 형상은 도 21과 같이 된다. 구동 모드와제 2 벤딩 모드 사이에는, 도 20의 구동 모드에서는 2개의 밸런스 바아 빔 단부(1511)의 위상이 같고 도 21의 제 2 벤딩 모드에서는 위상이 어긋난다는 점 외에는 차이가 없다. 바의 단부는 연결되어 있지 않기 때문에, 그들의 서로에 대한 위상 관계는 그들의 공진 주파수에 비해 차이가 없다. 따라서 도 21의 제 2 벤딩 (위상이 어긋난) 모드는 도 20의 제 1 벤딩 (위상이 같은) 모드와 같은 주파수를 가진다.
제 2 벤딩 모드 주파수를 구동 주파수 이하로 낮추는데 요구되는 최종 설계 특성은, 밸런스 바아의 스프링 강성이 제 1 벤딩 모드에서 보다 제 2 벤딩 모드에서 작도록 변경시킴으로써 달성될 수 있다. 이러한 설계 특성의 핵심은 대부분의 휨이 브레이스 바아(1502)에서 발생하도록 밸런스 바아를 극도로 강성으로 만드는 것이다(이때, 도 22의 두개의 강성 감소 영역(1508 및 1509)은 제외함). 그러면 밸런스 바아의 순수 강성(1503)은 밸런스 바아(1503)와 유동관(1501) 사이의 진폭비에 의존하게 된다. 밸런스 바아는 요소(1511)에서 강성으로 만들어진다. 이것은 밸런스 바아(1503)로부터 유효 스프링을 제거하는 효과 및 브레이스 바아(1502)에 스프링을 집중시키는 효과를 가지므로 스프링이 말단 노드에 인접하도록 한다. 그 다음, 노드 위치를 이동시키면 밸런스 바아의 유효 스프링 상수에 상당한 효과를 미칠 수 있다.
도 22에서 유동관(1501) 및 밸런스 바아(1503)은 동일한 구동 모드 진폭을 갖는다. 도 23은 거의 제로인 유동관 진폭과 관련하여 동일한 밸런스 바아 구동 모드 진폭을 나타낸다. 2개의 도면에서, 브레이스 바아(1502)는 유동관(1501)과 밸런스 바아(1503) 사이에 정지 노드면(2201)을 갖는다. 정지 노드면(2201)은 영(0)의 진동면이고 유동관 또는 밸런스 바아의 어느 것과도 함께 진동하지 않는다. 도 22에서, 동일한 진폭때문에, 정지 노드면(2201)은 유동관(1501)과 밸런스 바아(1503) 사이의 대략 중간에 위치한다. 도 23에서, 유동관(1501)은 훨씬 낮은 진폭(및 큰 질량)을 가지므로, 브레이스 바아(1502)내의 정지 노드면(2201)은 유동관(1501)과 매우 근접하게 위치한다. 시스템의 동력학에 관해서는, 정지 노드면(2201)이 각 브레이스 바아(1502) 내의 브레이스 바아(1503) 스프링 영역의 말단을 표시한다. 도 22의 밸런스 바아(1503)의 짧은 유효 스프링은 도 23의 밸런스 바아(1503)의 긴 유효 스프링보다 높은 유효 강성을 제공한다. 브레이스 바아(1502)내에 속하는 밸런스 바아(1503)의 스프링 기능 대부분에 있어서, 높은 유동관/밸런스 바아 진폭비가, 낮은 진폭비에 비해, 짧고 강성인 유효 밸런스 바아 스프링 영역을 초래한다. 따라서 계기가 코리올리-제 2 벤딩 모드에서 보다 제 1 벤딩(구동) 모드에서 더 큰 유동관/평형바아 진폭비를 갖도록 계기를 설계하는 것은, 코리올리-제 2 벤딩 모드가 제 1 벤딩(구동) 모드보다 낮은 공진 주파수를 갖도록 한다. 이하에서 이것을 설명한다.
구동 모드에서의 진폭비는 2개의 진동하는 부재의 질량과 강성에 의해 결정된다. 만일 유동관(1501)과 밸런스 바아(1503)가 동일한 공진 주파수를 가지면 (이들은 동적으로 평형한 유량계에 대해서 필수적임), 하기의 관계식이 성립한다.
또한, 운동량 보존의 법칙이 성립한다.
이들 두개의 법칙으로부터 진폭비는 질량비의 역수이고 질량비 및 강성비는 같아야함을 알 수 있다.
따라서, 밸런스 바아(1503)가 유동관(1501)보다 작은 진폭을 갖기 위해, 밸런스 바아는 유동관보다 큰 질량 및 강성을 가져야 한다.
구동 주파수는 하기의 방식에 따라 코리올리 제 2 벤딩 모드 주파수 보다 높이 상승될 수 있다. 유동관(1501) 및 밸런스 바아(1503)사이의 제 1 벤딩 모드에서의 진폭비가 높게 정해진다. 이것은 밸런스 바아(1503) 및 그 구성요소(1511)를 유동관(1501)에 비해 무겁고 강성이되도록 만듦으로써 달성된다. 그 결과 브레이스 바아(1502)내의 정지 노드면(2201)이 밸런스 바아(1503)에 가까와 진다. 이것은 밸런스 바아(1503)의 (구동 모드에서의)스프링 상수를 높게 만든다. 그러나, 코리올리 제 2 벤딩 모드에서, 진폭은 역전된다. 유동관 코리올리 편향폭은 낮은데, 그 이유는 이것이 코리올리력에 의해 공진 주파수에서 구동되지 않기 때문이다. 제 2 벤딩 모드에서의 밸런스 바아 폭은 높은데, 그 이유는 제 2 벤딩 모드 공진 주파수에서 또는 그 근방에서 유동관(1501)의 코리올리 편향에 의해 여기(excitation)되기 때문이다. 따라서, 코리올리 제 2 벤딩 모드에서의 유동관/밸런스 바아 진폭비는 낮고 그 결과 정지 노드면이 유동관(1501)에 가까워진다. 이것은 밸런스 바아 스프링을 비교적 길게 만들고 밸런스 바아 스프링 상수가 코리올리 제 2 벤딩 모드에서 낮게 만든다. 이것은 제 2 벤딩 모드 주파수를 낮춘다. 작은 진폭비를 갖는 코리올리 제 2 벤딩 모드가 도 24에 도시되었다. 진폭비는 구동 모드에서 크고 코리올리 제 2 벤딩 모드에서 작으므로, (브레이스 바아(1502)에 속하는) 밸런스 바아 스프링은 코리올리 제 2 벤딩 모드에서보다 구동 모드에서 더욱 강성이다. 이것은 제 2 벤딩 모드가 제 1 벤딩 구동 모드에서 보다 사실상 더 낮은 주파수를 갖는 것이 가능하게 한다.
요약하면, 밸런스 바아 제 2 벤딩 주파수가 구동 주파수 이하가 되도록 하는 것이 가능하도록 하는 4가지 설계 특징이 존재한다. 첫째는, 그 중심영역(1506)의 양측에서 강성도를 낮추는 것이다. 이는 밸런스 바아 제 2 벤딩 공진 주파수를 낮춘다. 이는 유연하고 (flexible) 낮은 스프링율(spring rate)을 가진 요소(1508 및 1509)에 의해 이루어진다. 둘째는, 밸런스 바아(1503)의 질량이 그 중심영역(1506)에서 감소되고 감소된 강성영역(1508 및 1509)에서는 즉시 증가되는 것이다. 이는 구동 주파수를 증가시키고 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드 주파수를 낮춘다. 셋째는, 밸런스 바아(1503)가 그것의 비임 요소(1511)에서 딱딱하게 만들어져 진동 구조의 많은 스프링이 브레이스 바아(1502)에서 발생하게 한다. 이는 밸런스 바아 스프링 강성도가 유동관과 밸런스 바아 사이의 진동 진폭 비율의 함수가 되도록 한다. 넷째는, 진동 진폭 비율(유동관/밸런스 바아)이 코리올리-제 2 벤딩 모드에서 보다 구동 모드에서 더 높도록 유동관(1501)과 밸런스 바아(1503)의 상대적 질량 및 강성도가 만들어진다. 이는 밸런스 바아 제 2 벤딩 모드가 제 1 벤딩(구동) 모드 보다 조금 작은 공진 주파수를 가지는 것을 가능하게 한다. 밸런스 바아 제 2 벤딩 주파수가 구동 주파수 이하가 되도록 유도하기 위하여, 이들 설계 특징들 모두를 사용하는 것이 반드시 필요한 것은 아니다. 단지 계기의 유동 감도가 물질 밀도에 독립적일 수 있을 정도로 밸런스 바아(1503) 제 2 벤딩 모드 주파수가 구동 주파수 이하가 될 수 있도록 이들 특징들을 사용하는 것만이 필수적일 따름이다.
제 2 벤딩 모드 공진 주파수가 구동 주파수 이상이 되는 본 발명의 다른 실시예는 상기 제 1실시예에서 설명된 설계 기술과 동일한 설계 기술을 이용하여 달성될 수 있다. 단지 차이점은 밸런스 바아 제 2 벤딩 공진 주파수가 많이 낮추어질 필요가 없다는 점이다. 제 2 벤딩 모드는 정상적으로 유동관의 코리올리 편향(구동 주파수에서 발생)에 의해 현저하게 여기되지 않는 구동 주파수보다는 상당히 높은 공진 주파수를 가지기 때문에, 밸런스 바아 제 2 벤딩 공진 주파수는 조금 낮아져야 한다. 본 실시예를 위하여 보다 작은 정도를 낮추기 위하여, 단지 소수의 설계 기술만을 적용하거나 이들을 적당히 알맞게 적용하는 것이 필요하다.
본 발명의 전술한 실시예들은 유동관 양측에 평행한 밸런스 바아를 구비한 단일관형 직선형 유동관의 형태를 가진다. 이는 발명적 사상을 간명하게 설명하기 위함에 지나지 않는다. 본 발명의 원리와 설계 특징은 동심원형의 밸런스 바아를 구비한 직선 단일관형 코리올리 유량계(도 25) 및 동심원형의 밸런스 바아를 구비한 곡선 단일관형 유동관 유량계(도 26)에도 잘 적용된다. 바람직한 실시예는 도25의 동심원형의 밸런스 바아를 구비한 단일관형 직선형 코리올리 유량계이다. 간명한 설명을 위하여, 도 25 및 도 26은 유동관이 보이도록 밸런스 바아의 전방의 절반이 제거되어 있다. 도 25는 가장 간단하고 가장 콤팩트한 실시예가 된다.
도 25의 실시예는 도 22 내지 도 24의 실시예들과 밸런스 바아(2503)가 유동관(2501)과 동심으로 유동관(2501)을 둘러싸고 있다는 점을 제외하고는 동일하다. 밸런스 바아(2503)는 그 단부에서 브레이스 바아(2502)에 의해 유동관(2501)에 중심이 맞추어진다. 밸런스 바아(2503)의 중간 부분은 보이드(2507)으로 인하여 그 중량이 가볍다. 섹션(2508 및 2509)은 감소된 강성도를 가진다. 밸런스 바아(2503)는 또한 도 22 내지 도 24의 요소(1504 및 1505)와 대응되는 부가 질량 요소(2504 및 2505)를 가진다. 도 25의 실시예의 이런 설계는 밸런스 바아(2503)의 제 2 벤딩 주파수가 제 1 벤딩 주파수(구동 주파수) 보다 낮아지도록 하고, 그리고 도 22 내지 도 24의 실시예들에 대해 전술한 장점과 동일한 장점을 제공한다. 밸런스 바아(2503)는 단부 섹션(2511) 및 중심 섹션(2506)을 포함한다.
도 26은 유동관(2601)과 주위의 동심 밸런스 바아(2603)가 직선형이 아니고 대신에 부분(2615 및 2616)에서 수평으로부터 상방으로 곡선형으로 되어있다는 점을 제외하고는 도 25의 실시예와 거의 동일하다. 상기 부분(2615 및 2616)으로부터 그들은 영역(2617 및 2618)에서 수직으로부터 수평으로의 천이를 만들 때까지 상방으로 연장된다. 밸런스 바아(2603)의 중심 부분(2606)은 부가적으로 낮은 스프링율(spring rate)을 가진 연장형 요소(elongated element) 및 보이드를 포함하는 낮은 질량 영역(2607)을 가진다. 요소(2604 및 2605)는 도 25에 도시된요소(2504 및 2505)와 동일한 방법으로, 그리고 도 22 내지 도 24에 도시된 요소(1504 및 1505)와 동일한 방법으로 부가적 질량을 제공한다.
도 25에서, 전자적 계기 요소(2420)는 구동 신호를 경로(2423)를 통하여 드라이버(D)에 인가시키고, 드라이버는 인접한 마그네트(M)와 협동하여 유동관(2501)과 밸런스 바아(2503)가 공진 구동 주파수에서 상호 위상이 어긋난 상태에서 진동하도록 한다. 진동하는 유동관 내에 물질이 유동하게 되면, 이미 공지된 바와 같이 코리올리 힘이 유동관의 좌반부를 유동관의 우반부에 대하여 위상이 어긋나게 편향시키게 된다. 이들 코리올리 편향은 좌측 센서(SL) 및 우측 센서(SR)에 의해 검출된다. 코리올리 편향을 나타내는 신호는 경로(2421 및 2422)를 통해 전자적 계기 요소(2420)로 전달되고, 전자적 계기 요소는 유동하는 물질에 대한 출력 정보를 생성하기 위하여 통상의 방법에 따라 처리된다. 이 정보는 경로(2424)에 인가되며 물질 밀도, 물질 유동 속도 등을 포함할 수 있다. 도 25에서, 드라이버(D), 좌측 센서(SL) 및 우측 센서(SR) 각각은 (M)으로 나타내지고 각 코일/마그네트 쌍의 코일(SL, D, 및 SR)에 인접한 유동관에 부착되는 마그네트를 구비한 코일/마그네트 쌍을 포함하여 이루어진다.
도 26의 실시예는 상기 계기 전자 요소(2420)와 비교되는 전자 요소(도시하지 않음)와 유사하게 관련되어 진다. 도 26의 실시예도 비슷하게 드라이버(D), 좌측 센서(SL) 및 우측 센서(SR)를 가지나, 유동관이 도 26의 프리젠테이션에 횡단하는 평면에서 진동하기 때문에 도 26의 관점에서는 이들이 도시되지 않았다. 이 관점에서는, 좌측 센서(SL: 도시 안됨)와 관련한 좌측 마그네트(M), 드라이버(D: 도시 안됨)와 관련한 중앙 마그네트(M), 및 우측 센서(SR: 도시 안됨)와 관련한 우측 마그네트(M)만이 도 26에 도시될 수 있다.
청구항으로서 청구되는 본 발명이 바람직한 실시예에 의해서 제한되지 않으며 본 발명의 사상과 범위내의 다른 개조 및 변경을 포함하는 것으로 명백하게 이해되어야 할 것이다.

Claims (36)

  1. 유동관(2501) 및 상기 유동관(2501)과 실질적으로 평행하게 방향져 있는 밸런스 바아(2503)을 가지는 코리올리 유량계를 작동시키는 방법으로서:
    상기 유동관을 통해 물질이 유동하는 단계;
    물질 유동을 구비한 상기 유동관과 상기 밸런스 바아의 공진 주파수와 실질적으로 동일한 구동 모드 주파수로 상기 유동관과 상기 밸런스 바아를 진동시키는 단계;
    상기 구동 모드 주파수는 상기 물질 유동의 밀도에 의존하며 상기 물질 유동의 밀도 변화에 반대로 변화하고;
    상기 물질 유동에 응답하여 상기 진동하는 유동관에 주기적 코리올리 편향을 유도하는 단계;
    상기 구동 주파수에서 상기 유동관의 상기 코리올리 편향에 응답하여 상기 밸런스 바아에 코리올리류 편향을 유도하는 단계를 포함하며,
    상기 코리올리류 편향은, 상기 밸런스 바아에서의 상기 코리올리류 편향의 진폭을 증가시키기 위하여 상기 유동관의 상기 코리올리 편향 주파수에 충분히 근접한 공진 주파수를 가진 상기 밸런스 바아의 유도된 진동모드를 정의하고;
    상기 유량계는 상기 물질 유동의 밀도변화에 응답하여 상기 유량계의 유동 감도를 실질적으로 일정하게 유지하는 방법으로서,
    상기 방법은:
    상기 유동관의 상기 코리올리 편향과 상기 밸런스 바아의 상기 코리올리류 편향을 나타내는 신호(2421,2422)를 발생하는 단계; 그리고
    상기 신호의 상기 발생에 응답하여 물질 유동에 대한 정보(2420)를 산출하는 단계를 더 포함하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 방법은:
    상기 물질 유동의 밀도 변화에 대해 응답하여 제 1방향으로 상기 유량계의 유동 감도를 변화시키기 위해 상기 유동관(2501)과 상기 밸런스 바아(2503)의 구동 모드 진동 진폭간의 비율을 변화시키고, 그리고 상기 제 1방향과 반대방향인 제 2방향으로 상기 유량계의 유량감도를 변화시키기 위하여 상기 유동관의 코리올리 편향 진폭과 상기 밸런스 바아의 코리올리류 편향 진폭간의 비율을 변화시키도록 상기 유량계를 작동하는 단계를 포함하고;
    상기 제 1방향 및 상기 제 2방향의 상기 유량계의 상기 유동 감도의 변화는 실질적으로 물질 유동 밀도의 변화에 무관한 유량계의 유동 감도를 달성하는데 효과적인 방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 방법은:
    상기 밸런스 바아의 상기 코리올리류 편향은, 상기 유도된 진동 모드의 공진 주파수로부터 상기 구동 모드 주파수의 분리 크기에 대해 역으로 변화하는 진동 진폭을 가지고;
    상기 물질 유동의 밀도변화에 응답하여 상기 구동 모드 주파수를 변화시키도록 유동관(2501)을 작동시키는 단계;
    상기 물질 유동의 상기 밀도 변화로부터 기인되는 상기 유동관과 밸런스 바아의 구동 모드 진동 진폭비의 변화에 응답하여 상기 유량계의 유동 감도를 제 1 방향으로 변경하는 단계; 및
    상기 물질 유동의 상기 밀도변화로부터 기인되는 상기 구동 모드 주파수 변화에 응답하여 상기 제 1방향과 반대인 제 2방향으로 상기 유량계의 유동 감도를 변경시키기 위하여 상기 유동관의 상기 코리올리 편향 진폭과 상기 밸런스 바아의 상기 코리올리류 편향 진폭간의 비율을 변경하는 단계를 추가적으로 포함하고,
    상기 유동 감도의 상기 제 1방향과 상기 제 2방향으로의 변화는 물질 유동 밀도의 범위에 걸쳐 상기 유량계의 유동 감도를 실질적으로 일정하게 달성하는데 효과적인 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 유동관(2501)의 상기 주기적 코리올리 편향은 편향이 없는 노드 뿐만 아니라 편향영역에 의해 특징지워지며;
    상기 밸런스 바아(2503)의 코리올리류 편향은 상기 유동관의 상기 주기적 코리올리 편향과 동일한 수의 노드를 가지는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서, 상기 코리올리류 편향의 진폭을 증가하는 단계는,
    상기 구동 주파수보다 작은 공진 주파수를 갖는 상기 유도된 모드에 따라 상기 밸런스 바아(2503)내에 코리올리류 편향을 유도하는 단계를 포함하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서, 상기 코리올리류 편향의 진폭을 증가시키는 단계는,
    상기 구동 주파수보다 큰 공진 주파수를 갖는 상기 유도된 모드에 따라 상기 밸런스 바아(2503)내에 코리올리류 편향을 유도하는 단계를 포함하는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서, 상기 코리올리류 편향의 진폭을 증가시키는 단계는,
    상기 구동 주파수와 동일한 공진 주파수를 가지는 상기 유도된 모드를 상기 밸런스 바아(2503)내에 유도하기 위하여, 상기 유동관(2501)으로부터 브레이스 바아 수단(2502)을 통해 상기 밸런스 바아까지 상기 코리올리 편향을 나타내는 힘을 확장하는 단계를 포함하는 방법.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 밸런스 바아(2503)내에 코리올리류 편향을 유도하는 단계는:
    브레이스 바아 수단(2502)의 제 1단부를 구부리기 위하여 상기 주기적 코리올리 편향에 응답하여 상기 유동관의 단부를 구부리는 단계; 그리고,
    상기 밸런스 바아(2503)내 상기 코리올리류 편향을 유도하기 위하여 상기 제 1단부를 구부리는 단계에 응답하여 상기 브레이스 바아 수단의 제 2단부를 구부리는 단계를 포함하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드 공진 주파수를 낮게 하기 위하여 상기 밸런스 바아(2503)의 효과적인 스프링을 상기 밸런스 바아로부터 상기 브레이스 바아 수단까지 전달하는 단계를 더 포함하는 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 밸런스 바아의 효과적인 스프링을 낮춤으로써 상기 밸런스 바아(2503)의 상기 유도된 모드의 공진 주파수를 낮추는 단계를 더 포함하는 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 밸런스 바아의 적어도 하나의 부분내에 보이드(2507)를 제공할 뿐만 아니라, 상기 밸런스 바아의 적어도 하나의 다른 부분상에 증가된 질량(2504,2505)를 제공함과 더불어 상기 밸런스 바아에 적어도 하나의 구부러질 수 있는 부분을 제공함으로써 상기 밸런스 바아(2503)의 상기 유도된 모드의 공진 주파수를 낮추는 단계를 더 포함하는 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 코리올리류 편향을 위하여 상기 밸런스 바아의 벤딩 모멘트가 큰 위치에 상기 밸런스 바아(2503)의 구부러질 수 있는 부분을 제공함에 의하여 상기 밸런스 바아의 상기 유도된 모드의 공진 주파수를 낮추는 단계를 더 포함하는 방법.
  13. 제 1 항에 있어서,
    상기 유동관과 상기 밸런스 바아를 연결하는 브레이스 바아 수단(2502)내에 상기 진동하는 유동관(2501)과 상기 밸런스 바아(2503)의 단부노드를 유지하는 단계를 더 포함하는 방법.
  14. 제 13 항에 있어서, 상기 유지하는 단계는 상기 밸런스 바아(2503)의 강성 영역(2511,2506)과 상기 밸런스 바아의 강성영역을 포함하지 않는 유연구역(2508,2509)의 제공을 포함하는 방법.
  15. 제 1 항에 있어서, 상기 구동 모드는 제 1 벤딩 모드를 포함하고 상기 코리올리류 편향은 상기 밸런스 바아(2503)의 제 2 벤딩 모드를 포함하는 방법.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 밸런스 바아의 중앙부(2506)와 상기 밸런스 바아의 상기 중앙부 양측의 유연부(2508,2509)를 구비함과 더불어 상기 중앙부의 양측에 증가된 질량(2504,2505)을 구비함으로써 상기 밸런스 바아(2503)의 제 2진동모드의 주파수를 낮추는 단계를 더 포함하는 방법.
  17. 제 15 항에 있어서,
    상기 밸런스 바아의 높은 벤딩 모멘트 위치에서 상기 밸런스 바아의 유연 영역(2508,2509)을 제공하고 상기 제 2 벤딩 모드에서 높은 진동 진폭을 가지는 위치에 증가된 질량(2504,2505)을 제공함으로써, 상기 밸런스 바아의 상기 제 2벤딩 모드의 상기 공진 주파수를 낮추는 단계를 더 포함하는 방법.
  18. 물질유동을 수용하기 위한 유동관(2501)과, 상기 유동관에 실질적으로 평행하게 방향잡힌 밸런스바아(2503)과, 그리고 상기 유동관과 상기 밸런스바아를 연결하는 브레이스바아 수단(2502)을 가지는 코리올리 유량계에 있어서:
    물질유동을 구비한 상기 유동관과 상기 밸런스 바아의 공진 주파수와 대체로 유사한 구동 모드 주파수로 상기 유동관과 상기 밸런스 바아를 진동시키기 위한 구동수단(D); 상기 물질유동은 상기 진동하는 유동관내에 주기적인 코리올리 편향을 발생하기에 효과적이며;
    상기 구동 주파수에서 상기 밸런스 바아 내에 코리올리류 편향을 유도하기 위하여 상기 유동관의 상기 코리올리 편향에 반응하는 상기 브레이스바아 수단을 포함하는 수단; 상기 코리올리류 편향은 상기 코리올리 편향의 진폭과 비례한 진폭을 가지며;
    상기 구동 모드 주파수내의 진동에 응답하여 상기 코리올리류 편향의 상기 진폭을 변화시키기 위하여 상기 코리올리류 편향은 상기 구동 모드 주파수와 동일하지 않지만 충분히 가까운 공진주파수를 가지는 상기 밸런스 바아의 유도된 진동모드로 정의되며;
    상기 유량계의 유동 감도를 실질적으로 일정하게 유지시키기 위해 상기 물질 유동의 밀도변화에 반응하는 수단(2501,2503,2520);
    상기 유동관의 상기 주기적인 코리올리 편향과 상기 밸런스 바아의 상기 코리올리류 편향을 표현하는 신호를 생성하기 위한 수단(SR,SL); 그리고,
    상기 신호의 상기 생성에 응답하여 상기 물질 유동과 관련한 정보를 유도하기 위한 수단(2420)을 포함하는 코리올리 유량계.
  19. 제 18 항에 있어서,
    상기 물질유동의 밀도변화에 대해 응답하여 상기 유동관(2501)과 상기 밸런스 바아(2503)의 구동 모드 진동 진폭간의 비율을 변화시켜 제 1방향내으로 상기 유량계의 유동 감도를 변화시키도록 작동하기 위한 수단(2501,2503); 및
    상기 물질 유동의 상기 밀도변화에서 발생되는 상기 구동 모드 주파수의 변화에 응답하여 상기 유동관의 코리올리 편향 진폭과 상기 밸런스 바아의 코리올리류 편향 진폭간의 비율을 변화시키며 상기 제 1방향과 반대방향인 제 2방향내으로 상기 유량계의 유량 감도를 변화시키는 수단(2501,2503);을 포함하며
    상기 제 1방향 및 상기 제 2방향내에서의 상기 유량계의 상기 유동감도의 변화는 실질적으로 일정한 유량계 유동감도를 달성하는데 효과적이어서 실질적으로 물질 유동 밀도의 변화에 독립한 코리올리 유량계.
  20. 제 18 항에 있어서, 상기 밸런스바아의 상기 코리올리류 편향은 상기 유도된 진동 모드의 공진주파수로부터 상기 구동모드 주파수의 분리 크기에 대하여 역으로 변화하는 편향 진폭을 가지며; 상기 유량계는;
    상기 유동관과 밸런스 바아의 구동 모드 진동 진폭의 비율변화에 응답하여 상기 유량계의 유동 감도를 제 1 방향으로 변경하기 위하여 상기 물질유동의 밀도변화에 응답하는 수단(2503);
    상기 구동 모드 주파수를 변환하기 위하여 상기 밀도의 변화에 응답하는 수단(2501);
    구동 모드 주파수 변화로부터 상기 밸런스바아의 코리올리류 편향 진폭에 대한 상기 유동관의 상기 코리올리 편향 진폭의 비율 변화에 응답하여 상기 유량계의 유동 감도를 상기 제 1방향과 반대인 제 2방향으로 변화시키기 위한 수단;
    상기 유동감도의 상기 제 1방향과 상기 제 2방향으로의 상기 변화는 상기 유량계의 실질적으로 일정한 물질 유동 감도를 달성하는데 효과적인 코리올리 유량계.
  21. 제 18 항에 있어서, 상기 제 1 항에 있어서,
    상기 유동관의 상기 주기적 코리올리 편향은 편향이 없는 노드 뿐만 아니라 편향영역에 의해 특징지워지며;
    상기 밸런스 바아의 코리올리류 편향은 상기 유동관의 상기 주기적 코리올리 편향과 동일한 수의 노드를 가지는 코리올리 유량계.
  22. 제 18 항에 있어서, 상기 밸런스 바아를 진동하기 위한 상기 수단(D)은,
    상기 구동 모드 주파수 보다 큰 상기 유도된 모드의 공진 주파수에 따라 상기 구동 주파수에서 상기 밸런스 바아내에 상기 코리올리류 편향을 유도하기 위한 수단을 포함하는 코리올리 유량계.
  23. 제 18 항에 있어서,
    상기 밸런스 바아(2503)내에 상기 코리올리류 편향을 발생하기 위한 상기 수단(D)은, 상기 밸런스 바아내에 상기 코리올리류 편향을 유도하기 위하여, 상기 주기적 코리올리 편향을 나타내는 힘을 상기 적어도 하나의 유동관으로부터 상기 브레이스 바아(2502)를 통해 상기 밸런스 바아로 확장하는 코리올리 유량계.
  24. 제 18 항에 있어서,
    상기 구동모드 주파수와 근사값이지만 동일하지 않도록 상기 밸런스 바아의 상기 발생된 모드의 공진 주파수를 감소시키기 위한 수단(2511, 2504, 2505, 2508, 2509, 2507, 2506)을 더 포함하는 코리올리 유량계.
  25. 제 24 항에 있어서, 상기 감소하기 위한 수단은,
    상기 유도된 모드의 높은 진동 진폭의 영역내에서 상기 밸런스 바아에 부가된 질량(2504,2505)을 포함하고, 상기 유도된 모드의 높은 벤딩 모멘트의 위치에상기 밸런스 바아의 유연 영역(2508,2509)을 포함하는 코리올리 유량계.
  26. 제 24 항에 있어서, 상기 구동모드는 제 1 벤딩 모드를 포함하고, 상기 유도된 모드는 제 2 벤딩 모드를 포함하는 코리올리 유량계.
  27. 제 25 항에 있어서, 상기 감소하기 위한 수단은, 상기 밸런스 바아의 강성의 중앙부(2506)와 상기 강성 중앙부의 양측상에 부가된 질량(2504,2505)을 더 포함하고, 상기 감소하기 위한 수단은 상기 강성의 중앙부의 양측상의 위치에 상기 밸런스 바아의 유연 영역(2508,2509)을 더 포함하는 코리올리 유량계.
  28. 제 27 항에 있어서, 상기 감소하기 위한 수단은, 상기 구동 주파수를 증가시키기 위하여 상기 중앙부에 보이드(2507)을 더 포함하는 코리올리 유량계.
  29. 제 27 항에 있어서, 상기 유연 영역은 벨로우즈(1808,1809)를 포함하는 코리올리 유량계.
  30. 제 25 항에 있어서,
    상기 밸런스 바아의 상기 유도된 모드의 공진 주파수를 감소하기 위하여, 상기 밸런스 바아의 유효한 스프링을 감소시키기 위한 수단(2508,2509)을 더 포함하는 코리올리 유량계.
  31. 제 18 항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 유동관과 상기 벨런스 바아의 유효한 스프링을 상기 브레이스바아내로 집중하기 위한 수단(2508,2509)을 더 포함하는 코리올리 유량계.
  32. 제 31 항에 있어서, 상기 집중하기 위한 수단은, 상기 밸런스 바아상의 강성부재(2511,2506)와 강성부재를 포함하지 않는 상기 밸런스 바아의 각 부분을 포함한 유연 부재(2508,2509)를 포함하는 코리올리 유량계.
  33. 제 18 항에 있어서,
    상기 유동관과 상기 밸런스바아의 노드단부는 상기 브레이스 바아내에서 유지되는 코리올리 유량계.
  34. 제 18 항에 있어서,
    실질적으로 직선형의 유동관(2501)과, 실질적으로 직선형의 밸런스 바아(2503)를 포함하는 코리올리 유량계.
  35. 제 18 항에 있어서,
    곡선부(2615)를 가지는 유동관(2601)과, 곡선부(2611)를 가지는 밸런스 바아(2603)를 포함하는 코리올리 유량계.
  36. 제 18 항에 있어서, 상기 코리올리류 편향은,
    상기 밸런스 바아의 제 2 벤딩 모드를 포함하는 코리올리 유량계.
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